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Educao para toda a vida
Colgio
Santo Incio Jesutas
NMEROS QUNTICOS
Prof. Willame Bezerra
Educao para toda a vida
Colgio
Santo Incio Jesutas
Nmeros Qunticos
So os quatro nmeros utilizados para caracterizar a
energia do eltron no tomo. So eles:
Nmero quntico principal (n)
Nmero quntico secundrio ou azimutal ()
Nmero quntico magntico (m ou m)
Nmero quntico spin (s ou ms)
Educao para toda a vida
Colgio
Santo Incio Jesutas
Nmero quntico principal (n)
Indica o nvel de energia do eltron no tomo. Teoricamente, o
valor de n pode ser qualquer nmero inteiro positivo, variando de
1 a . Entre os tomos conhecidos em seus estados fundamentais,
n varia de 1 a 7. A mecnica quntica demonstra que o nmero
mximo de eltrons, em cada nvel de energia, igual a 2 n2.
Nmero mximo de eltrons
1 nvel n = 1 2 n2 = 2 . 12 = 2
2 nvel n = 2 2 n2 = 2 . 22 = 8
3 nvel n = 3 2 n2 = 2 . 32 = 18
4 nvel n = 4 2 n2 = 2 . 42 = 32
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A partir do 4 nvel (n > 4). 2 n2 o nmero mximo de eltrons
teoricamente possvel em cada nvel. Entre os tomos conhecidos,
em seus estados fundamentais. O nmero mximo de eltrons
nesses nveis :
Nmero mximo de eltrons
Terico Conhecido
5 nvel n = 5 2 n2 = 2 . 52 = 50 32
6 nvel n = 6 2 n2 = 2 . 62 = 72 18
7 nvel n = 7 2 n2 = 2 . 72 = 98 8
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Nmero quntico secundrio ou azimutal ()
Indica a energia do eltron no subnvel. Um nvel de energia n formado por n
subnveis de energia, cujos valores de variam de 0 a (n - 1). Como, teoricamente, so tambm possveis infinitos subnveis de energia. Entre os
tomos conhecidos em seus estados fundamentais, os subnveis conhecidos so
quatro, com os valores de iguais a 0, 1, 2, 3, em ordem crescente de energia. Esses subnveis so representados pelas letras s, p, d, f, respectivamente. Os
subnveis tericos, com = 4, 5, 6, ..., so representados pelas letras g, h, i, ..., na seqncia alfabtica. A representao de cada subnvel feita pelo valor de n,
seguido da letra que indica o subnvel (s, p, d, f). Exemplos: 1s representa o subnvel s ( = 0) do 1 nvel.
2p representa o subnvel p ( = 1) do 2 nvel.
3d representa o subnvel d ( = 2) do 3 nvel.
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Os subnveis conhecidos e tericos, nos nveis de energia de n = 1
a n = 7, so: SUBNVEIS
Conhecidos Tericos
1 nvel n = 1 1s
2 nvel n = 2 2s 2p
3 nvel n = 3 3s 3p 3d
4 nvel n = 4 4s 4p 4d 4f
5 nvel n = 5 5s 5p 5d 5f 5g
6 nvel n = 6 6s 6p 6d 6f 6g 6h
7 nvel n = 7 7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
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O nmero mximo de eltrons, em cada subnvel,
dado pela equao 2 (2 + 1). Considerando apenas os subnveis conhecidos, temos:
SUBNVEL Nmero mximo de eltrons
s 0 2 (2 . 0 + 1) = 2
p 1 2 (2 . 1 + 1) = 6
d 2 2 (2 . 2 + 1) = 10
f 3 2 (2 . 3 + 1) = 14
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Podemos comparar as energias de subnveis de diferentes nveis de
energia pelo valor da soma (n + ). Quanto maior for o valor dessa soma, maior ser a energia do subnvel no caso de igual valor para
(n + ), ter maior energia o subnvel com maior valor de n. Veja:
SUBNVEL n + Ordem crescente de energia
4f 7
5p 6 5p < 4f < 7s < 6d
6d 8
7s 7
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Nmero quntico magntico (m)
Indica a energia do eltron no orbital (regio de mxima
probabilidade de se encontrar o eltron). O nmero de orbitais em
cada subnvel dado pela equao (2 + 1).
Subnvel Nmero de orbitais
s 0 2 . 0 + 1 = 1
p 1 2 . 1 + 1 = 3
d 2 2 . 2 + 1 = 5
f 3 2 . 3 + 1 = 7
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Os nmeros qunticos magnticos (m) variam de - a + , passando por zero. Assim:
Subnvel Nmero de orbitais Valores de m
s 0 1 0
p 1 3 -1, 0, +1
d 2 5 -2, -1, 0, +1, +2
f 3 7 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
Os orbitais so representados pelas mesmas letras dos subnveis.
Assim, orbitais s, p, d, f so os dos subnveis s, p, d, f,
respectivamente.
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A forma dos orbitais s esfrica, isto , a regio de mxima probabilidade de se encontrar o eltron num subnvel s uma regio esfrica em cujo centro est o ncleo do tomo.
Os orbitais p tm forma de duplo ovide e esto dirigidos segundo os trs eixos ortogonais x, y, z, em cuja origem est o ncleo do tomo. Os orbitais d e f tm formas mais complexas.
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Nmero quntico spin (s)
Spin o movimento de rotao do eltron em torno do seu eixo.
O movimento do eltron ao redor do ncleo atmico gera um campo
magntico externo. Por outro lado, o movimento de rotao do
eltron em torno do seu eixo gera outro campo magntico. A
mecnica quntica estabelece que a interao desses dois campos
magnticos quantizada e so possveis apenas dois estados. Esses
dois campos magnticos ou se orientam paralelamente e no mesmo
sentido ou paralelamente e em sentidos opostos. s duas orientaes
do spin eletrnico esto associadas energias diferentes, embora
muito prximas uma da outra. Foram introduzidos os nmeros
qunticos + e para os dois spins possveis, denominados spin
paralelo e spin antiparalelo.
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Uma maneira de se fazer a comprovao experimental da existncia
do spin do eltron a seguinte. Faz-se um feixe de tomos de
hidrognio, H(g) (1 prton e 1 eltron), passar atravs de um campo
magntico no homogneo. Verifica-se que o feixe divide-se em
dois, com igual nmero de tomos. Metade dos tomos de H(g) do
feixe original tem o seu eltron com spin paralelo e a outra metade,
com spin antiparalelo. Por isso, metade dos tomos de H (g)
desviada para uma regio e a outra metade para a regio oposta.
Como o spin eletrnico quantizado, no existem estados
intermedirios e o feixe de tomos de tomos de H(g) dividido em
apenas dois outro feixes.
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Princpio da excluso de Pauli
Num tomo, no existem dois eltrons com os seus quatro nmeros
qunticos iguais.
Um mesmo orbital no pode ter mais do que dois eltrons, um deles
tem spin + e o outro .
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Distribuio Eletrnica no Estado Fundamental
Nos subnveis de energia - A distribuio eletrnica nos subnveis
segue a regra do aufbau:
Os eltrons preenchem sucessivamente os subnveis de energia em
ordem crescente de energia, com o nmero mximo de eltrons
permitido em cada subnvel.
Como seqncia da regra do aufbau, somente o subnvel de maior
energia preenchido poder ter nmero de eltrons menor que o
permitido, ou seja, somente o subnvel de maior energia preenchido
poder estar incompleto.
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Distribuio Eletrnica nos orbitais de um mesmo subnvel
Essa distribuio obedece regra de Hund, ou seja da mxima
multiplicidade:
Cada orbital do subnvel que est sendo preenchido recebe
inicialmente apenas um eltron. Somente depois de o ltimo orbital
desses subnvel receber o seu primeiro eltrons comea o
preenchimento de cada orbital com o seu segundo eltron..
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Representao simplificada da distribuio eletrnica
Existe uma maneira mais simples de se representar a distribuio
eletrnica, que particularmente interessante para elementos de Z
elevado. Essa representao feita a partir do cerne do gs nobre
que antecede o elemento em relao ao nmero atmico. Os
gases nobres so:
2He 1s2 Hlio
10Ne 1s2 2s2 2p6 Nenio
18Ar 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Argnio
36Kr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 Criptnio
54Xe 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 Xennio
86Rn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 Radnio
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Exemplos:
19K 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 [Ar] 4s1
cerne do Ar
50Sn 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p5 [Kr] 5s2 4d10 5p5
cerne do Kr
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Distribuio Eletrnica Aparentemente Anormais
As distribuies eletrnicas pela regra de aufbau (preenchimento dos
subnveis em ordem crescente de energia com o nmero mximo de
eltrons permitido em cada subnvel) algumas vezes no so
confirmados experimentalmente.
Entre os elementos com Z entre 1 e 40, esse fato s ocorre com os
elementos Cr (Z = 24) e Cu (Z = 29):
Distribuio pela regra Distribuio real
24Cr [18Ar] 4s 2 3d 4 [18Ar] 4s
1 3d 5
29Cu [18Ar] 4s 2 3d 9 [18Ar] 4s
1 3d 10
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Configurao eletrnicas dos tomos no estado fundamental
Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao
1 H 1s1 11 Na [Ne] 3s1
2 He 1s2 12 Mg [Ne] 3s2
3 Li [He] 2s1 13 Al [Ne] 3s2 3p1
4 Be [He] 2s2 14 Si [Ne] 3s2 3p2
5 B [He] 2s2 2p1 15 P [Ne] 3s2 3p3
6 C [He] 2s2 2p2 16 S [Ne] 3s2 3p4
7 N [He] 2s2 2p3 17 Cl [Ne] 3s2 3p5
8 O [He] 2s2 2p4 18 Ar [Ne] 3s2 3p6
9 F [He] 2s2 2p5 19 K [Ar] 4s1
10 Ne [He] 2s2 2p6 20 Ca [Ar] 4s2
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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao
21 Sc [Ar] 3d1 4s2 31 Ga [Ar] 3d10 4s2 4p1
22 Ti [Ar] 3d2 4s2 32 Ge [Ar] 3d10 4s2 4p2
23 V [Ar] 3d3 4s2 33 As [Ar] 3d10 4s2 4p3
24 Cr [Ar] 3d5 4s1 34 Se [Ar] 3d10 4s2 4p4
25 Mn [Ar] 3d5 4s2 35 Br [Ar] 3d10 4s2 4p5
26 Fe [Ar] 3d6 4s2 36 Kr [Ar] 3d10 4s2 4p6
27 Co [Ar] 3d7 4s2 37 Rb [Kr] 5s1
28 Ni [Ar] 3d8 4s2 38 Sr [Kr] 5s2
29 Cu [Ar] 3d10 4s1 39 Y [Kr] 4d1 5s2
30 Zn [Ar] 3d10 4s2 40 Zr [Kr] 4d2 5s2
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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao
41 Nb [Kr] 4d4 5s1 51 Sb [Kr] 4d10 5s2 5p3
42 Mo [Kr] 4d5 5s1 52 Te [Kr] 4d10 5s2 5p4
43 Tc [Kr] 4d6 5s1 53 I [Kr] 4d10 5s2 5p5
44 Ru [Kr] 4d7 5s1 54 Xe [Kr] 4d10 5s2 5p6
45 Rh [Kr] 4d8 5s1 55 Cs [Xe] 6s1
46 Pd [Kr] 4d10 56 Ba [Xe] 6s2
47 Ag [Kr] 4d10 5s1 57 La [Xe] 5d1 6s2
48 Cd [Kr] 4d10 5s2 58 Ce [Xe] 4f1 5d1 6s2
49 In [Kr] 4d10 5s2 5p1 59 Pr [Xe] 4f3 6s2
50 Sn [Kr] 4d10 5s2 5p2 60 Nd [Xe] 4f4 6s2
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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao
61 Pm [Xe] 4f5 6s2 71 Lu [Xe] 4f14 5d1 6s2
62 Sm [Xe] 4f6 6s2 72 Hf [Xe] 4f14 5d2 6s2
63 Eu [Xe] 4f7 6s2 73 Ta [Xe] 4f14 5d3 6s2
64 Gd [Xe] 4f7 5d1 6s2 74 W [Xe] 4f14 5d4 6s2
65 Tb [Xe] 4f9 6s2 75 Re [Xe] 4f14 5d5 6s2
66 Dy [Xe] 4f10 6s2 76 Os [Xe] 4f14 5d6 6s2
67 Ho [Xe] 4f11 6s2 77 Ir [Xe] 4f14 5d7 6s2
68 Er [Xe] 4f12 6s2 78 Pt [Xe] 4f14 5d9 6s1
69 Tm [Xe] 4f13 6s2 79 Au [Xe] 4f14 5d10 6s1
70 Yb [Xe] 4f14 6s2 80 Hg [Xe] 4f14 5d10 6s2
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Z Elemento Configurao Z Elemento Configurao
81 Tl [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p1 91 Pa [Rn] 5f2 6d1 7s2
82 Pb [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2 92 U [Rn] 5f3 6d1 7s2
83 Bi [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p3 93 Np [Rn] 5f4 6d1 7s2
84 Po [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p4 94 Pu [Rn] 5f6 7s2
85 At [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5 95 Am [Rn] 5f7 7s2
86 Rn [Xe] 4f14 5d10 6s2 6p6 96 Cm [Rn] 5f7 6d1 7s2
87 Fr [Rn] 7s1 97 Bk [Rn] 5f9 7s2
88 Ra [Rn] 7s2 98 Cf [Rn] 5f10 7s2
89 Ac [Rn] 6d1 7s2 99 Es [Rn] 5f11 7s2
90 Th [Rn] 6d2 7s2 100 Fm [Rn] 5f12 7s2
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Z Elemento Configurao
101 Md [Rn] 5f13 7s2
102 No [Rn] 5f14 7s2
103 Lr [Rn] 5f14 6d1 7s2
104 Rf [Rn] 5f14 6d2 7s2
105 Ha [Rn] 5f14 6d3 7s2
106 Sg [Rn] 5f14 6d4 7s2
107 Ns [Rn] 5f14 6d5 7s2
108 Hs [Rn] 5f14 6d6 7s2
109 Mt [Rn] 5f14 6d7 7s2
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