Repensando Adição e Subtração1

REPENSANDO ADIÇÃO E REPENSANDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃOSUBTRAÇÃO

Módulo: Construção dos Conceitos Matemáticos

Simone CaetanoSimone Caetano

UNISEPE – REGISTRO-SPUNISEPE – REGISTRO-SPssdcaetano@gmail.comssdcaetano@gmail.com

O algoritmo da adiçãoOperando na base 5, qual o resultado da seguinte operação?

34+ 43 LEMBREM-SE:

Na base 10 temos os seguintes números:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Na base 5 temos os seguintes números:0, 1, 2, 3, 4

O algoritmo da adição

100101102

89

98

187

O algoritmo da adição

34+ 43 132

52= 25 51= 5 50 = 1

231

Adição a operação mais simples?

Problema A: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?

Problema B: Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?

Adição a operação mais simples?

Problema C: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?

Problema D: Roberto foi jogar videogame. Ao fim da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?

Adição a operação mais simples?

Resolvido por crianças entre 4 e 5 anos.

Problema A: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?

Adição a operação mais simples?

Resolvido por crianças entre 6 e 7 anos.

Problema B: Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?

Adição a operação mais simples?

Resolvido por crianças a partir de 8 anos.

Problema C: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?

Adição a operação mais simples?

Apenas 25% das crianças de 11 anos conseguem acertar o problema.

Problema D: Roberto foi jogar videogame. Ao fim da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?

uma classificação para ajudar os

professores

Interpretação dos Interpretação dos processos usados na processos usados na resolução dos problemasresolução dos problemas

Entendimento dasEntendimento dasdificuldades encontradas dificuldades encontradas pelos alunos.pelos alunos.

Situações-problema envolvendo adição

ComposiçãoComposição +

Aparte

Bparte

?todo

Protótipo de problemas de composição

Problema: Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?Pa

rte 7

+

Parte 4

Todo?

Protótipo de problemas de composição

Outros problemas de composição

??

55

Problema: Um aquário tem 9 peixes de cores amarela e vermelha. Cinco peixes são amarelos, quantos são os peixes vermelhos?

99

Outros problemas de composição

3 metros

5 metrosQuantos metros uma das crianças tem que andar para chegar junto da outra?

5

+3

8

Estado Inicial

A

Estado final

?

Transf.+B

A ?-BTransformação

Protótipo de problemas de transformação

Problema: Maria tinha 9 figurinhas e ganhou 4 figurinhas de seu pai. Quantas figurinhas Maria tem agora?

Final?

Inicial9

+4

Protótipo de problemas de transformação

Problema: Maria tinha 9 figurinhas e deu 4 figurinhas para seu irmão. Quantas figurinhas Maria tem agora?

Final?

Inicial9

- 4

Protótipo de problemas de transformação

Problema: Carlos tinha 4 bolas de gude. Ganhou algumas e agora ele tem 10 bolas de gude. Quantas bolas ele ganhou?

Final10

Inicial4

?

Protótipo de problemas de transformação

Final maior que Inicial

Problema: Carlos tinha 10 bolas de gude. Perdeu algumas e ficou com 4. Quantas bolas ele perdeu?

Final4

Inicial10

?

Protótipo de problemas de transformação

Final menor que Inicial

Problema: Maria tinha alguns biscoitos e ganhou 4 biscoitos de sua avó, ficando com 12 biscoitos. Quantos biscoitos Maria tinha antes?

Final12

Inicial?

+ 4

Protótipo de problemas de transformação

- 4Problemas

com inversão

Problema: Maria tinha alguns biscoitos e deu 4 para seu irmão, ficando com 8 biscoitos. Quantos biscoitos Maria tinha antes?

Final8

Inicial?

- 4

Protótipo de problemas de transformação

+ 4 Problemas com

inversão

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido??

44+7+7

relaçãorelação

Problema: Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido??

99- 6- 6

relaçãorelação

Problema: Carlos tem 9 reais e Luís tem 6 reais a menos que ele. Quantos reais tem Luís?

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido1212

88 + ?+ ?

relaçãorelação

Problema: Ana tem 8 anos. Carlos tem 12 anos. Quem tem mais anos? Quantos anos a mais?

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido1212

88 - ?- ?

relaçãorelação

Problema: Ana tem 8 reais. Carlos tem 12 reais. Quem tem menos reais? Quantos reais a menos?

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido1515

??+ 8+ 8

relaçãorelação

Problema: Maria tem algumas balas e José tem 8 balas a mais que Maria. Sabendo que José tem 15 balas, quantas balas tem Maria?

Problemas com

inversão

Protótipo de problemas de comparação

referentreferentee

referidoreferido1515

??- 8- 8

relaçãorelação

Problema: Maria tem algumas balas e José tem 8 balas a menos que Maria. Sabendo que José tem 15 balas, quantas balas tem Maria?

Problemas com

inversão