ROTEIRO DE CÁLCULO ANALÍTICO

ST 513 ST 513

TOPOGRAFIA TOPOGRAFIA PARA PARA

SANEAMENTOSANEAMENTO20072007

PROF. Hiroshi Paulo YoshizanePROF. Hiroshi Paulo Yoshizane

CESET - UNICAMP2007

hiroshiy@ceset.unicamp.br hiroshi55@itelefonica.com.br

MÉTODOS DE MEDIÇÕES ANGULARES DE CAMPO 1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário:

- Ângulo externo 2b) Caminhamento no sentido anti-horário

- Ângulo interno 3-MEDIÇÕES DE CAMPO POR COORDENADAS.

3a) Imposição de coordenadas conhecidas 3b) imposição de coordenadas locais

1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.

ATRAVÉS DE BÚSSOLA:

Em cada base, é zerada ao norte magnético.

É um método não recomendado, devido às variações principalmente devido à instabili-dade da agulha magnética da bússola em decorrência dos materiais metálicos que interferem no direcionamento do ponteiro da bússola.

1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES (esquema)

NM

NM

NMNM

NM

Não dá para garantir o paralelismo entre às bases devido às interferências

E1

E2 E3

E5

E4

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário:

- Ângulo externo Por convenção, os aparelhos

goniométricos,forne-cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos.

Então, o fechamento angular sempre será:

 ext. = 180 . ( n + 2 )

CAMINHAMENTO HORÁRIO O aparelho fornece ângulos à direita

NM – AZIMUTE 0°

Por convenção, adotou-se mundial-mente, que os aparelhos medidoresde ângulos horizontais, tenham o sentido à direita de progressão.

Existem aparelhos sejam ópticos ou digitais, que são configuráveis quan-to ao sentido.

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário:

- Ângulo externo Por convenção, os aparelhos

goniométricos,forne-cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos.

Então, o fechamento angular sempre será:

 ext. = 180 . ( n + 2 )

NM

E1

E5 E4

E2E3

Ré E2 - E1 = 000°

Vante E2 – E3 = G °R

é E4 – E3 = 000°

Vante E4 – E5= G°

Ré E3 – E2 = 000°

Vante E2 – E3 = G °

Ré E5 – E4 = 000°

Vante E5 – E1 = G°

Azimute Ré E1 – E5

Azimute Vante E1 – E2

Âe. E1 =((Az Ré –Az Vante) – 360°)

2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2b) Caminhamento no sentido anti-horário:

- Ângulo interno Por convenção, os aparelhos

goniométricos,forne-cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos.

Então, o fechamento angular sempre será:

 ext. = 180 . ( n - 2 )

NM

E1

E2 E3

E5

E4

Vante E5 - E1 = G°

Ré E5 – E4 = 000°

Vante E3 – E4 = 000°

Ré E3 – E2= 000°

Vante E4 – E5 = 000°

Ré E4 – E3 = G

°Vante E2 – E3 = G°

Ré E2 – E1 = 000°

Azimute Ré E1 – E5

Azimute Vante E1 – E2Âi. E1 =(Az Vante–Az Ré)

3-ROTEIRO DE CÁLCULO ANALÍTICO

3.1- CLASSIFICAÇÃO DO LEVANTAMENTO .

QUANTO AO FECHAMENTO ANGULAR: ÂI = 180° x ( N - 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL HORÁRIO ÂE = 180° x ( N + 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL ANTI- HORÁRIO

FA 1 x Precisão angular do aparelho BOM LEVANTAMENTO. FA 2x Precisão angular do aparelho LEVANT. .REGULAR.FA 3 x Precisão angular do aparelho LEVANT. RUIM.FA > 3 x Precisão angular do aparelho VOLTAR AO CAMPO

4 – DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR

Em função do Nº de vértices ( bases ) com distribuição por atribuição, proporcinal à distância linear horizontal, com maiores atribuições de forma crescente. ERRO ANGULAR ------------- = PERÍMETRO

x distância da linha = ang.

Regra de tres: Erro angular perímetro Dist. base

5 – CÁLCULO DOS AZIMUTES

DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE VANTE :

Azimute da linha anterior + 180° + Â (ângulo horizontal corrig)

Se ultrapassar 360°, subtrai-se 360°

Ápós feitas as correções angular e devidas verificações e ajustes,deve-se calcular na sequência os valores dos angulos azimutais

6– CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS: ( PROJEÇÕES )

PROJEÇÃO EM X (ABSCISSAS) SENO DO AZ. x DIST. HORIZ.PROJEÇÃO EM Y (ORDENADAS) COSENO DO AZ. x DIST. HORIZ.

x

Y =

N

Azim

ute 1

-2 °

‘ ”

Dist

. 1-2

E1

E2Cateto oposto

Cat

eto

adja

cent

e

Cateto opostoSen.Az = --------------------- x dist. Horiz.= proj. x hipotenusa

C

atet

o ad

jace

nte

Cos

.Az

= --

------

------

------

- x d

ist.

Hor

iz.

= pr

oj. y

h

ipot

enus

aAzimute calculado

Dist. de campo

7-VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR

EL = x² + y² (PITÁGORAS)

É o erro relativo às projeções parciais das abscissas ( x )

E também relativo às projeções parciais das ordenadas ( y )

Proj.parcial x0 Proj.parcial x<0 Proj.parcial y0 Proj.parcial y<0

X 0 X < 0 y 0 y < 0

X = | x 0 | - | x < 0 |

x y

Y = | y 0 | - | y < 0 |

8 – TOLERÂNCIA DO ERRO LINEAR1- DISTÂNCIA HORIZIONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA :

2- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA :

3- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AÇO :

4- DISTÂNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE :

P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 2.000

P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 3.500

P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 5.000

P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 10.000

9– CÁLCULO DAS CONSTANTES DE CORREÇÃO DO ERRO

LINEAR KxKx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para equalizar os valores das projeções X e Y.

x Kx = ------------------------------------------

| x 0 + X < 0 |

y Ky = ------------------------------------------

| y 0 + y < 0 |

10 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES X

xKx = ------------------------------------------

| x 0 + X < 0 |

MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR

MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

11 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES Y

yKy = ------------------------------------------

| y 0 + y < 0 |

MAJORAÇÃO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR

MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

12 – CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS

1º PASSO : Adotar um valores para as coordenadas ¨X ¨ e ¨Y¨ da estação base ¨E1¨

2º PASSO : Fazer a SOMA ALGÉBRICA sequencial das projeções corrigidas.

Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3 Coordenada En+proj.corrig.En-En+1=Coordenada Total de En+1

OBSOBS: As coordenadas da Estação E1 ( inicial ), devem coincidir numérica- mente quando na soma de suas projeções.

13 – CÁLCULO DA ÁREA

|(X total . Y total) - (Y total . X total)|

Obs. O cálculo de área é feito através da determinante de Gauss

2ÁREA =

14-CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES

CADASTRAIS

Os detalhes cadastrais, são os pontos tomados angularmente e linearmente das bases estratégica-mente cravadas no solo que são as estações bases, onde foram instaladas o teodolito ou goniômetro.

Vale lembrar que os detalhes cadastrais não compõe a planilha do cálculo das coordenadas totais das bases, com as devidas correções e ajustes analíticos.

Assim sendo, torna-se necessário uma nova planilha, específica para o cálculo dos detalhes.

15 - PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS

MODELOEST.BASE

PONTOVISADO

DESCRIÇÃO ANGULOHORIZONTAL

AZIMUTECALCULADO

E1 D1 CANTOCONSTR.

G.M.S G.M.S

E1 D2 CANTOCONSTR.

G.M.S G.M.S

E1 D2 CANTOCONSTR.

G.M.S G.M.S

.

...

.

...

.

.En Dn POSTE 1 G.M.S G.M.S

16 - CONTINUAÇÃO DA PLANILHASENO AZIMUTE

XDIST. DETALHE

COORD. X (BASE)

COSS. AZIMUTEX

DIST. DETALHE

+COORD. Y (BASE)

COORD. XDO

DETALHE

COORD. YDO

DETALHE

17 - PARTE FINAL

Após calculadas as coordenadas dos detalhes cadastrais, deve-se selecionar numa nova planilha para efetuar o cálculo da área, quando no caso de levantamento de divisa.

Há situações, em que outras planilhas são montadas para, para os devidos fins, principalmente para facilitar o lançamento tanto em folhas coordenadas, como em casos de lançar no programa como autocad.

18 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Há que se levar em consideração que atualmente, existem vários softwares, específicos para aplicação e desenvolvimento da planilha de cálculo analítico, bem como para gerar projetos

e outras resoluções específicas aplicativas

19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os modernos instrumentos topográficossão eletrônicos, e se compõe de sistemas de coletores internos de dados, ao quais sãodiretamente compilados nos softwares,onde cabe ao profissional ser ou não eficiente e competente nos trabalhos topográficos.

Essa evolução tecnológica de forma geral, em todas as áreas, deve ser acompanhado e seguido, porém, para o discente, é muito importante aprender com muito empenho a trabalhosa analítica topográfica.Assim, nós docentes, cumprimos a nossa missão!!!Seja O PROFISSIONALO PROFISSIONAL !!!!

Não seja jamais MAIS UMMAIS UM !!!!!!

19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

F I M !

Prof. Hiroshi P. Yoshizane2007

A EVOLUÇÃO DOS TEODOLITOS

TRANSITO MECÂNICO ELETRÔNICO ESTAÇÃO TOTAL

TEODOLITO TRÂNSITO

BÚSSOLAGONIOMÉTRICA

LUNETA

ÂNGULO VERTICAL

NÍVEL TUBULAR

NÍVEL TUBULAR

NÍVEL TUBULAR

DA LUNETA

CALANTES

BASE DE ACOPLAMENTO

AO TRIPÉ

TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICOLUNETA

COLIMADOR ANGULAR

NÍVEL TUBULAR

NÍVEL BOLHA

VISADA PRIMARIA

CALANTES DE ESTACINAMENTOBASE DE ACOPLAMENTO

AJUSTE FOCAL

AJUSTE ANGULAR

VISOR

LEITURA ANGULAR

ESPELHO DE LUZ

AJUSTE ANGULARVERTICAL

TRAVA DA BASE

PRUMO OPTICO

AJUSTE ANGULARHORIZONTAL

TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICO

LUNETA

COLIMADOR ANGULAR

AJUSTE

NÍVEL BOLHA

VISADA PRIMARIA

CALANTES DE ESTACINAMENTOBASE DE ACOPLAMENTO

AJUSTE E TRAVADE VISADA

TRAVA DA BASE

VISOR DIGITAL

TEODOLITO OPTICO MECÂNICO

ESTAÇÃO TOTAL ¨NIKON¨

LUNETACOLIMADOR ANGULAR

AJUSTE

TECLADO DE COLETA DE DADOS

VISADA PRIMARIA

CALANTES DE ESTACINAMENTO

BASE DE ACOPLAMENTO

AJUSTE E TRAVADE VISADA

TRAVA DA BASE

VISOR DIGITAL

ALÇA DE TRASNSPORTE

ESTAÇÃO TOTAL

Estação Total com GPS integrado SmartStation

Estação total de alto desempenho com um podero-so receptor de GPS.Sem necessidade de pontos de controle, poligonais longas ou resecções. Simplesmente instale a SmartStation e deixe que o GPS determine a posição. Você realiza seus levantamentos topográficos commais facilidade, mais rapidez e menos instalações. A SmartStation determina as coordenadas ao toque de uma tecla Com a SmartStation você não precisase preocupar com pontos de controle, poligonais e resecção. Simplesmente estacione o equipamento onde for mais conveniente, aperte a tecla GPS e deixe a SmartAntenna fazer o resto. O RTK determina a posição com precisão centimétrica em alguns segundos a à uma distância de até 50 km da estação de referência. Com a SmartStation você está pronto para continuar no menor tempo pos-sível; determine a posição com o GPS e então levan-te com a estação total. GPS inteiramente integrado dentro da estação total