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4.9 Exemplo de Projeto:
A Bomba Manual
Camilla MarraMarcelo SáLuana QueirozMariana GomfranCamilla Maria
* Uma bomba é uma máquina usada para movimentar fluidos.* Três dos mais importantes parâmetros para quantificar a aceitabilidade de uma bomba manual: Eficiencia, Confiabilidade e Custo.* Conceitos envolvidos, componentes principais: O Cano, o Cilindro, a Haste, o Braço;
* Anel de vedação e rolamentos do Braço da Bomba;
Definição do Problema e plano de ataque
A primeira etapa para resolver o problema é defini-lo mais claramente. Em geral,isso significa identificar os parâmetros conhecidos e desconhecidos , enunciar o problema em termos
precisos e desenhar alguns diagramas simples.
Explorar
É a etapa de pré-planejamento na qual verificamos se o problema faz sentido , anotamos quais são as suposições que precisam sem feitas e identificamos conceitos importantes e possíveis abordagens .
Planejar
• Após a definição e exploração minuciosa do projeto trabalha-se a modelagem das variáveis e
parâmetros.
• É necessário criar um modelo para:a. Forças que agem sobre o êmbolo;b. O braço da bomba; ec. A eficiência da bomba.
Modelagem das Forças que agem sobre o êmbolo
É necessário criar um modelo para a força W que age levantando o êmbolo, assim como para o
raio do êmbolo ou cilindro.• O êmbolo sofre ação da pressão hidrostática em sua superfície superior e inferior. A força W deve ser a diferença entre essas pressões multiplicadas pela área do êmbolo.• A partir desse modelo a força W é calculada. O seu valor é de 963 Newton, arredonda-se para 1000 Newton no projeto do cabo da bomba.• A força que age sobre o êmbolo é causada pelo comprimento do cano e pela área do êmbolo, e o raio do cano não faz diferença. De acordo com o comprimento do cano a força (pressão hidrostática) será maior ou menor.
Modelagem do Braço da Bomba
Definição das Variáveis
Criação do ModeloCondição de equilíbrio do braço: FL1 = WL2
R = W / F
d2 = d1 / R
Escolha das Dimensões do BraçoRestrição de peso: = W >= 1000NRestrição de força aplicada = F >= 50 N
R = W = 1000 = 20 F 50
Para escolher as dimensões devemos levar em conta:● gostaríamos de maximizar a quantidade de água extraída do
poço a cada movimento do braço;● o braço deve ser compacto, na medida do possível.
d1 = 1 m
L1 = 1,5 m
Assim,
L2 = L1 / R = 7,5 cm
d2 = d1 / R = 5 cm
Escolha das Dimensões do Braço
Modelagem da Eficiencia da Bomba
* A quantidade de água extraída da bomba em relação à energia gasta é o que chamamos de eficiência;
*Podemos definir :
* Bombas ideais devem ter eficiência igual a 1;
* Para calcularmos o trabalho que um operador executa sobre a bomba temos que:
Trabalho= Fbraço* Sbraço
* Podemos determinar o trabalho executado pela bomba sobre a água:
Trabalho= W * Scilindro
*Pode-se efetuar também os cálculos da quantidade de água extraída a cada ciclo:
* Supondo que a profundidade do poço seja h e o raio do cilindro r, podemos determinar a força que o êmbolo está submetido:
SoluçãoEm um poço de 50m e o cilindro da bomba de raio 25mm:* Qual é a força necessária para levantar o êmbolo? R: 963N ~ 1000N
* Qual é a força que uma criança é capaz de aplicar ao braço de uma bomba? R: 50N
* Qual é o descolamento máximo que uma criança é capaz de imprimir ao braço de uma bomba? R: 1m
Uma bomba manual é usada para extrair água de um poço com 50m de profundidade. Quando puxa o braço da bomba para baixo, uma criança aplica uma força de 50N ao longo de uma distancia de 1m. Se 100mL de água são extraídos a cada movimento do braço, qual é a eficiencia da bomba.
Solução* Trabalho realizado pelo operador sobre a bomba: Fbraço * sbraço =>
60N*1m= 60 J
* Trabalho realizado pela bomba sobre a água: pgVextraidoh => = (1kg/L)(9,81m/s2)(50m) = 49 J
* Assim, a eficiencia éEficiencia= 49 / 60 = 0,82
Trata-se de um valor muito bom para a eficiencia de uma bomba de verdade.
Obrigado!!!
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