Equação Exponencial

Equação Exponencial

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência.

Exemplos:

10x = 100

2x + 12 = 20

9x = 81

5x+1 = 25

Resolvendo:

Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais.

Observe a resolução da equação exponencial a seguir:

3x = 2187 (fatorando temos 2187= 37)

3x = 37

x = 7

Mais exemplos:

2x + 12 = 1024 (fatorando 1024 temos 210)

2x + 12 = 210

Assim: x + 12 = 10 x = 10 – 12 x = – 2

2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1

2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 4*(-1)

Da propriedade da mutliplicação de bases iguais, teremos:

4x + 1 – 3x + 9 = – 4

4x – 3x = –1 – 4 – 9

x = – 14

Para resolver

Equações ExponenciaisEquações Exponenciais

teremos que recorrer sempre às

PROPRIEDADES DE PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃOPOTENCIAÇÃO

Propriedades de Potenciação:

Raiz que vira Potenciação Fracionária

Resolvendo Equações Exponenciais:

Resolvendo as raízes encontramos:

Y=1e

Y=5

Assim:5x=1 , x=0

Ou5x=5 , x=1