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GUIA DO 2O
TRABALHO DE LABORATÓRIO
DE
SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES
Transmissão em Banda de Base
Ano Lectivo de 2015/16
2o Lab de SCOM - Transmissão em Banda de Base 2015/16
2
Introdução
Neste trabalho analisam-se alguns aspectos da transmissão em banda de base de um
sinal digital, nomeadamente:
As operações básicas realizadas pelo detector.
O efeito, no desempenho da transmissão, do ruído introduzido pelo canal.
A necessidade de filtrar o sinal no receptor para reduzir o ruído introduzido
pelo canal, e os critérios a ter em conta na escolha da frequência de corte
desse filtro.
As vantagens/desvantagens de utilizar códigos de linha multinível face à
utilização de códigos de linha binários.
A utilização do padrão de olho como forma de avaliação qualitativa do
desempenho da transmissão.
O estudo é baseado em simulação, utilizando os softwares "MATLAB" e "Simulink",
complementados com as correspondentes "Communications Toolbox" e "Signal
Processing Toolbox".
O trabalho decorrerá durante uma aula laboratorial. Ao longo da execução do
trabalho, cada grupo deverá completar a ficha de avaliação que se encontra no final
deste guia (pp. 13 a 16); esta ficha é entregue ao docente no final da aula.
Aconselha-se o estudo prévio dos conceitos teóricos envolvidos no trabalho,
nomeadamente: as apresentações .ppt utilizadas nas aulas teóricas (todo o capítulo
sobre Transmissão em Banda de Base); o texto em anexo (pp. 3 a 5) sobre "jitter" e
padrão de olho; a bibliografia recomendada na página de SCOM.
2o Lab de SCOM - Transmissão em Banda de Base 2015/16
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Anexo
Jitter e Padrão de olho
1- Jitter
O jitter é um dos principais responsáveis pela degradação de desempenho em sistemas de transmissão digital de alta velocidade. Para certas condições de transmissão, verifica-se que os impulsos de sinal à saída do sistema de transmissão apresentam deslocamentos ao longo do tempo, em relação aos impulsos do sinal transmitido. Essas variações indesejáveis nos instantes de transição do sinal são designadas por jitter ou timing jitter ou ainda jitter de fase, e encontram-se ilustradas figura A.1.
Figura A.1 - Sinal digital com jitter.
Na recepção, e para a decisão sobre qual o símbolo transmitido, o sinais digital deve ser amostrados no ponto médio do intervalo de bit. Se ocorre jitter, o instante de amostragem sofre uma variação estatística em torno do ponto óptimo de amostragem que, se for suficientemente grande, pode conduzir a uma interpretação incorreta dos símbolos transmitidos, levando à ocorrência de erros. Como possíveis fontes de jitter em sistemas de comunicações, pode-se indicar:
a interferência intersimbólica;
a diafonia (crosstalk);
o ruído térmico;
a imperfeição dos circuitos de recuperação de relógio;
a imperfeição nos processos de modulação;
a distorção de sinal ocorrida durante a transmissão.
2o Lab de SCOM - Transmissão em Banda de Base 2015/16
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2- Padrão de olho Nas comunicações digitais, o padrão de olho (ou diagrama de olho) é muito usado como forma de avaliar qualitativamente (ou visualmente) o desempenho da transmissão, nomeadamente no que respeita à existência de interferência intersimbólica e jitter; obtém-se sobrepondo, num mesmo intervalo de tempo, secções consecutivas do sinal recebido, como se exemplifica na figura A.2.
Figura A.2 - Construção do padrão de olho. Na figura A.3 representa-se o padrão de olho para um sinal binário.
Figura A.3 - Padrão de olho para um sinal binário. A partir do padrão de olho, podem-se obter as seguintes medidas de desempenho:
1 e 2 - nível de sinal correspondente aos símbolos ´0´e ´1´, respectivamente.
3 - Tempo de crescimento (rise time), ou tempo de transição entre 10% e 90% do nível de sinal correspondente ao símbolo ´1´.
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4 - Tempo de decrescimento (fall time), ou tempo de transição entre 90% e 10% do nível de sinal correspondente ao símbolo ´1´.
Estes tempos (3 e 4) são uma medida da sensibilidade a erros relativamente ao instante óptimo de amostragem.
5 - Abertura do olho; em cada instante, indica a margem para ruído.
6 - Largura do olho; é uma medida da largura do intervalo de tempo em que o sinal pode ser amostrado.
7 - Jitter; medida da variação dos instantes de transição do sinal.
8 - Amplitude do olho.
9 - Período de bit.
10 - Interferência intersimbólica.
A existência de assimetrias no padrão de olho indica a presença de não-linearidades no sistema de transmissão. O padrão de olho para um sinal com M níveis de amplitude (por exemplo, no caso da utilização de códigos de linha multinível) terá M-1 aberturas de olhos. Na figura A.4 apresenta-se o padrão de olho para um sinal com 4 níveis.
Figura A.4 - Padrão de olho para um sinal com 4 níveis de amplitude.
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2º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações
Transmissão em Banda de Base
1- Transmissão em banda de base com impulsos rectangulares
Correr, no Simulink, o simulador " Tx_bb_rect.slx" (figura 1) e observar as formas de
onda nos vários pontos do sistema. (Nota: os osciloscópios virtuais estão
representados a azul; as unidades utilizadas nos eixos horizontal e vertical são,
respectivamente, segundos e volts)
Figura 1 - Tx_bb_rect.slx
1.1 - O sinal que está a ser transmitido é um sinal binário, com código de linha polar e
impulsos rectangulares. Caracterize-o em termos de:
a) Níveis de amplitude.
b) Período de bit e débito binário.
1.2 - Descreva, suncitamente, as operações realizadas pelos blocos "Sample and Hold"
e "Sign + Lookup Table".
1.3 - O bloco "Pulse Generator" gera um sinal de relógio, síncrono com o sinal de
dados, de modo a garantir que o sinal recebido é amostrado nos instantes óptimos.
Que instantes são esses, relativamente ao intervalo de bit?
1.4 - Neste caso, o efeito do canal é apenas a introdução de ruído aditivo, branco e
gaussiano (AWGN), com uma certa variância (potência). Para dimensionar o valor
dessa variância, clica-se sobre o bloco "AWGN Channel" e introduz-se o valor
pretendido na variável "Variance". Observe o efeito do canal sobre o sinal recebido e
sobre o sinal detectado, para os seguintes valores de variância: 0.1, 1, 5 e 10 (V2). Para
2o Lab de SCOM - Transmissão em Banda de Base 2015/16
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quais destes valores é possível constatar a ocorrência de erros, pela simples
comparação visual dos sinais transmitido e detectado?
1.5 - Para quantificar o desempenho da ligação, através do número de erros ocorridos
e da respectiva taxa de erros binários (BER), corra o simulador "Errors_bb.slx" (figura
2) para diferentes valores da variância do ruído introduzido pelo canal. Este simulador
compara, bit a a bit, o sinal transmitido com o detectado e fornece, no bloco "BER
data", o valor do BER (1a. linha), o número de erros ocorridos (2a. linha) e o número de
bits transmitidos (3a. linha). (Nota: BER = erros ocorridos/ bits transmitidos). Preencha
a tabela 1.
Figura 2 - Errors_bb.slx
1.6 - O ruído introduzido pelo canal é um ruído "branco", tendo pois uma largura de
banda muito mais elevada que a do sinal. Uma forma de melhorar o desempenho da
ligação é filtrar o ruído introduzido pelo canal, antes de se efectuar a detecção do sinal
recebido. Quanto mais pequena for a largura de banda (LB) do filtro, mais ruído será
filtrado e menor será a potência do ruído no processo de detecção. No entanto, e
como o sinal também é filtrado, a LB do filtro deverá ser suficientemente elevada para
não degradar o sinal. É pois importante caracterizar o sinal no domínio da frequência
para um dimensionamento correcto da frequência de corte do filtro. Para tal, corra o
simulador " Spectrum_bb_rect.slx" (figura 3).
Figura 3 - Spectrum_bb_rect.slx
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O bloco "Spectrum scope" funciona como analisador espectral virtual e através dele é
possível observar o espectro de potência do sinal que está a ser transmitido.
Verifique que o espectro do sinal é passa-baixo, com uma envolvente que pode ser
descrita por uma função do tipo sen(x)/x (ou sinc(x)), e:
a) Determine os valores de frequência para os quais o espectro se anula.
b) Exprima os valores anteriores em função do período de bit.
c) Embora a largura de banda do sinal seja teóricamente infinita, cerca de 90% da
potência do sinal está compreendida entre a frequência zero e o primeiro nulo
do espectro. Se o critério a usar no estabelecimento da frequência de corte do
filtro atrás referido referido for deixar passar pelo menos 90% da potência do
sinal, qual deverá ser o valor mínimo (em Hz) da frequência de corte?
1.7 - Para avaliar o impacto, no desempenho do sistema de transmissão, da utilização
de um filtro passa-baixo à entrada do receptor para redução do ruído, corra o
simulador " Errors_bb_LPF.slx" (figura 4).
Figura 4 - Errors_bb_LPF.slx
O filtro que está a ser utilizado é um filtro Chebyshev passa-baixo, de ordem 9, com
frequência de corte fc= 1200 Hz.
a) Justifique o valor escolhido para a frequência de corte do filtro, com base nos
resultados da alínea 1.6.
b) Descreva, por comparação dos sinais nos osciloscópios, o efeito do filtro sobre
o sinal.
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c) Preencha a tabela 2, e compare-a com a tabela 1. Que conclusões se podem
estabelecer?
2 - Transmissão em banda de base com códigos de linha multinível e
impulsos rectangulares
Nesta secção vai-se considerar a transmissão em banda de base com um código de
linha com M=4 níveis de amplitude e impulsos rectangulares. As conclusões que se irão
obter podem ser facilmente extendidas aos códigos de linha multinível com M>4
níveis.
2.1 - Corra o simulador "Multilevel.slx" (figura 5). O sinal de entrada é um sinal binário,
idêntico ao considerado na secção 1, sendo posteriormente codificado com um código
de linha com 4 níveis, através do bloco "Bit to symbol converter". No receptor, o bloco
"Detector" detecta os símbolos transmitidos através de um conjunto de operações
semelhantes às efectuadas pelo receptor considerado na secção 1.7. Os símbolos
detectados são, por fim, convertidos numa sequência binária.
Figura 5 - Multilevel.slx
a) Observe as formas de onda nos vários pontos do sistema. Determine o período
de bit, Tb, o período de símbolo, Ts, o débito binário da transmissão, fb, e a
frequência de símbolo (baud-rate), fs. Quantos bits, nb, são "transportados" em
cada símbolo? Qual a expressão geral que relaciona fs com fb e M?
b) Obtenha os níveis de amplitude do sinal transmitido.
c) Preencha a tabela 3. Compare-a com a obtida para a transmissão binária
(tabela 2) e justifique as diferenças encontradas.
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2.2 - Corra o simulador " Spectrum_Multilevel.slx" (figura 6).
a) Obtenha as frequências para as quais o espectro se anula e exprima-as em
função de fs (frequência de símbolo, ou baud-rate) e em função de fb (débito
binário).
b) Compare a frequência a que ocorre o 1o nulo do espectro com a que obteve
para o caso binário (alínea 1.6) e justifique a diferença encontrada.
c) Tendo em conta o desempenho, na presença de ruído, do código multinível em
estudo e a LB necessária para a sua transmissão, estabeleça a principal
vantagem e a principal desvantagem que estes códigos (multinível) apresentam
face a um código binário.
Figura 6 - Spectrum_Multilevel.slx
3 - Padrão de olho
Nas comunicações digitais, o padrão de olho (ou diagrama de olho) é muito usado
como forma de avaliar qualitativamente (ou visualmente) o desempenho da
transmissão, nomeadamente no que respeita à existência de interferência
intersimbólica ou jitter; obtém-se sobrepondo, num mesmo intervalo de tempo,
secções consecutivas do sinal recebido.
3.1 - Corra o simulador " Eye_pattern_1.slx" (figura 7) e observe as formas de onda nos
vários pontos do sistema.
Figura 7 - Eye_pattern_1.slx
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a) Caracterize o sinal de entrada em termos de amplitude e período de bit, e
estabeleça a relação entre entes parâmetros e os correspondentes no
padrão de olho.
b) Determine o valor das métricas de desempenho 1 a 10 (foram definidas no
Anexo) a partir do padrão de olho.
c) Varie a variância do ruído entre 0 e 5 e observe o padrão de olho para cada
caso. Como varia a largura do olho? E a abertura do olho?
3.2 - Corra o simulador " Eye_pattern_2.slx" (figura 8). Este simulador permite avaliar o
efeito, no padrão de olho, da distorção do sinal (devido à limitação em termos de LB
do canal), do jitter e do ruído. Observe o sinal nos vários pontos e os padrões de olho
correspondentes.
a) Compare o padrão de olho obtido em "Eye Diagram - 1" com o obtido na alínea
3.1, e conclua sobre o efeito da limitação em LB introduzida pelo filtro LPF.
b) Compare o padrão de olho obtido em "Eye Diagram - 2" com o obtido na alínea
3.1 e conclua sobre o efeito, no padrão de olho, da existência de jitter.
c) Compare o "Eye Diagram - 3" com o "Eye Diagram - 1" e justifique as diferenças
encontradas.
d) Compare o "Eye Diagram - 4" com o "Eye Diagram - 1" e justifique as diferenças
encontradas.
Figura 8 - Eye_pattern_2.slx
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2º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações
Transmissão em Banda de Base
Turno _________ Grupo _________
Nº_____________ Nome_____________________________________________
Nº_____________ Nome_____________________________________________
1- Transmissão em banda de base com impulsos rectangulares
1.1
a) ...................................................................................
b) Tb = ........................... fb = ...............................
1.2
Sample and Hold:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Sign + Lookup Table:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
1.3 ________________________________________________________________
1.4 ________________________________________________________________
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1.5 Tabela 1
Variância (V2) 0 1 2 3 5 10 15 20
erros
BER
1.6
a) ________________________________________________________________
b) ________________________________________________________________
c) ________________________________________________________________
1.7
a) ________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
b) ________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
c) Tabela 2
Variância (V2) 0 10 20 30 50 100 200 500
erros
BER
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
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2 - Transmissão em banda de base com códigos de linha multinível e
impulsos rectangulares
2.1
a)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
b) ____________________________________________________________________
c) Tabela 3
Variância (V2) 0 10 20 30 50 100 200 500
erros
BER
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
2.2
a)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
b)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
c)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
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3 - Padrão de olho
3.1
a)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
b)
Métrica 1 2 3 4 5
Valor
Métrica 6 7 8 9 10
Valor
c)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3.2
a)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
b)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
c)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
d)_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
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