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Universidade do Minho
Escola de Engenharia
Departamento de Electrónica Industrial
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação
acústica de fluidos
Dissertação submetida à Universidade do Minho para a obtenção do grau de Mestre em
Engenharia Electrónica Industrial e Computadores
Patrícia Laura da Silva Ferreira
Novembro 2009
“Ninguém é tão ignorante que não tenha algo a
ensinar e ninguém é tão sábio que não tenha algo a
aprender.”
Blaise Pascal
v
Agradecimentos
À minha orientadora, Doutora Graça Maria Henriques Minas, pela orientação,
conselhos, confiança e apoio prestados no decorrer da realização desta tese, assim como
as sugestões dadas durante a escrita e revisão da mesma. Tenho ainda a agradecer a
enorme simpatia que sempre demonstrou durante o meu percurso académico.
Ao Doutor Senentxu Lancerus Mendez, pelos esclarecimentos e sugestões,
sempre oportunas.
Ao Professor Renato Morgado, por todo o apoio e compreensão demonstrada no
decorrer do meu percurso académico.
À Doutora Filomena Soares, pelo apoio e conselhos que muito contribuíram para
o meu sucesso académico. Não posso deixar de agradecer a enorme simpatia e amizade
sincera que sempre demonstrou.
Aos técnicos do Departamento de Engenharia Electrónica Industrial e
Computadores, Ângela Macedo, Joel Almeida, Carlos Torres, pela ajuda e
esclarecimentos técnicos e pelas palavras amigas de apoio e incentivo nos momentos de
desânimo.
Aos meus amigos, pelo apoio e amizade sincera que sempre demonstraram,
apoiando-me em todos os momentos.
Ao meu namorado, Flávio, pelo amor e apoio sem reservas.
Aos meus pais, pelo esforço e dedicação durante a minha formação académica e
por todo o amor, confiança e apoio incondicional, que em muito contribuíram para a
minha formação pessoal
A todos, que, directa ou indirectamente, contribuíram para a realização desta
tese, o meu sincero obrigado.
vii
Resumo
Para a realização de análises aos fluidos biológicos é ainda muito utilizado o
método tradicional que consiste na obtenção de uma prescrição médica seguida de uma
deslocação a um laboratório de análises clínicas. Todo este processo pode ser demorado
e por vezes dispendioso e com a agitação dos dias de hoje, torna-se cada vez mais difícil
conseguir seguir este procedimento. Por isso, será de extrema utilidade a existência de
um método que consiga superar estas desvantagens, primando pela rapidez, segurança,
fiabilidade, confidencialidade, portabilidade e acima de tudo pelo baixo custo.
Assim, surgiu o projecto Lab-on-a-Chip, um laboratório de análise de fluidos
biológicos de pequenas dimensões que permite uma análise aos fluidos de forma rápida
e eficaz sem a necessidade de recorrer a um especialista clínico.
O Lab-on-a-Chip surge da junção de vários projectos, entre os quais se encontra
o tema desta tese. Esse dispositivo contém um transdutor piezoeléctrico que provoca a
microagitação acústica dos fluidos e, desse modo, acelera a mistura e a reacção dos
fluídos intervenientes. A utilização da microagitação acústica face a um sistema
mecânico tem a vantagem de ser de fácil implementação, baixo custo e uma vez que não
requer partes móveis não necessita de manutenção. O transdutor piezoeléctrico é o β-
PVDF (poliflureto de vinilideno) na sua fase β. Para actuar o β-PVDF, o que permitirá a
microagitação dos fluidos para posterior análise, é indispensável projectar o seu sistema
de actuação e controlo. Este polímero deverá ser actuado através de uma onda
sinusoidal com uma frequência de oscilação igual à frequência de ressonância do filme
(10MHz ou 40MHz para filmes de 110µm e de 28 µm de espessura, respectivamente) e
uma amplitude entre 5 e 10V de pico. Para isso torna-se necessário o dimensionamento
de um oscilador para frequências elevadas, sendo essencial um rigoroso estudo de qual
o tipo de oscilador a utilizar e o conhecimento das dificuldades, em termos de
estabilidade e interferências externas, que surgem quando se trabalha nessa gama de
frequências.
Uma outra etapa deste trabalho e essencial para o lab-on-a-chip é a
termoagitação que o transdutor piezoeléctrico produz. Para tal, foi necessária a medição
do perfil de temperatura dos fluidos, tendo-se optado, mais uma vez, pela fiabilidade, e
baixo custo, através do uso de termopares.
ix
Abstract
For biological fluids analyses is still very used the traditional method that
consists on getting a medical prescription followed by a visit to a clinical analysis
laboratory. This entire process can take too long and sometimes it can also be very
expensive and with the nowadays agitation of life, it becomes harder to follow this
procedure. Thus it will be extremely useful the existence of a method that can overcome
these disadvantages, excelling in speed, security, reliability, confidentiality, portability
and most of all low-cost.
Therefore, the Lab-on-a-Chip project, a miniaturized laboratory for fluid
analysis, which allows a quick and efficient analysis without the need of going to a
clinical specialist, was emerged.
The Lab-on-a-Chip is a conjunction of several projects, including the subject of
this thesis. This device contains a piezoelectric transducer which causes an acoustic
micro agitation of fluids and, thereby, accelerates the mixture and the reaction of the
involved fluids. The use of acoustic micro agitation against a mechanical system has the
advantage of its easily implementation, low-cost and, once it requires no moving parts,
maintenance is not necessary. The piezoelectric transducer is the β-PVDF
(polyvinylidene fluoride) in its β phase. To activate the β-PVDF, which will allow the
micro agitation of the fluids for further analysis, it is essential to design its activation
and control system. This polymer must be activated by a sinusoidal wave with an
oscillation frequency equal to the film resonant frequency (10MHz and 40MHz for a
film thickness of 110μm and 28 μm, respectively) and amplitude between 5 and 10V.
For this, it is necessary the design of an high frequency oscillator, being essential a
rigorous study of which type of oscillator should be used and the difficulties in terms of
stability and external interference that arise when working at such frequencies.
Another step of this work and essential for the lab-on-a-chip is the
thermoagitation generated by the piezoelectric transducer. For that, it was necessary the
fluids temperature profile measurement, trough the use of thermocouples, performing a
reliable and a low-cost system.
xi
Índice
Lista de figuras ............................................................................................................ xiii
Lista de tabelas ........................................................................................................... xvii
Lista de símbolos .......................................................................................................... xix
Lista de acrónimos e termos ....................................................................................... xxi
1 Introdução ............................................................................................................... 1
1.1 Motivação e enquadramento .............................................................................. 1
1.2 Objectivos .......................................................................................................... 2
1.3 Problema proposto ............................................................................................. 2
1.4 Estado da arte ..................................................................................................... 3
1.5 Organização da dissertação ................................................................................ 4
Bibliografia ...................................................................................................................... 4
2 Fundamentos Teóricos ........................................................................................... 5
2.1 Osciladores ............................................................................................................. 5
2.1.1 Oscilador LC Colpitts com configuração em base comum ............................. 8
2.1.2 Oscilador LC Colpitts com configuração em emissor comum ...................... 13
2.1.3 Oscilador LC Hartley com configuração em base comum ............................ 14
2.1.4 Oscilador LC Hartley com configuração em emissor comum ....................... 15
2.1.5 Ajuste da frequência de oscilação ................................................................. 16
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
xii
2.1.6 Osciladores LC utilizando um cristal ............................................................ 17
2.1.7 Oscilador LC Colpitts utilizando um cristal .................................................. 20
2.1.8 Oscilador LC Colpitts com cristal em ressonância série ............................... 23
2.2 Propriedades piezoeléctricas de um material........................................................ 24
2.3 Polímero PVDF com o transdutor piezoeléctrico ................................................. 26
2.3.1 Propriedades do PVDF .................................................................................. 27
2.4 Termopares ........................................................................................................... 28
Bibliografia .................................................................................................................... 31
3 Trabalho realizado e resultados obtidos ............................................................. 33
3.1 Projecto dos osciladores ....................................................................................... 33
3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 40Mhz ................................................... 34
3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 10Mhz ................................................... 38
3.2 Medição do perfil da temperatura utilizando termopares ..................................... 40
3.2.1 Medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente ............................... 48
3.2.2 Medição do perfil da temperatura com os termopares mergulhados em água .. 49
4 Conclusões e trabalho futuro ............................................................................... 53
4.1 Conclusões ............................................................................................................ 53
4.2 Trabalho futuro ..................................................................................................... 54
ANEXOS ....................................................................................................................... 55
ANEXO I .................................................................................................................... 57
Especificações técnicas da placa de aquisição de dados USB 6008-6009 da National
Intruments ................................................................................................................... 57
ANEXO II .................................................................................................................. 71
Especificações técnicas dos termopares ..................................................................... 71
xiii
Lista de figuras
Figura 2.1: Diagrama de blocos de um amplificador realimentado. ................................ 6
Figura 2.2: Amplificador em malhar aberta ..................................................................... 6
Figura 2.3: Oscilador Colpitts em base comum ............................................................... 8
Figura 2.4: Oscilador Collpits em malhar aberta .............................................................. 9
Figura 2.5: Modelo AC do oscilador Colpitts .................................................................. 9
Figura 2.6: Efeito de e no ganho de malha aberta .............................................. 12
Figura 2.7: Oscilador Colpitts em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.
........................................................................................................................................ 13
Figura 2.8: Oscilador Hartley em base comum: a) circuito completo; b) modelo AC. .. 14
Figura 2.9: Oscilador Hartley em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.
........................................................................................................................................ 15
Figura 2.10: Oscilador Colpitts com ajuste de frequência de oscilação: a) configuração
em base comum; b) configuração em emissor comum................................................... 16
Figura 2.11: Cristal de quartzo. ...................................................................................... 17
Figura 2.12: Cristal oscilador: a) modelo eléctrico; b) símbolo. .................................... 18
Figura 2.13: Cristal no modo fundamental: a) modelo eléctrico; b) curva de reactância.
........................................................................................................................................ 19
Figura 2.14: Carga reactiva do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal. ......... 20
Figura 2.15: Oscilador Colpitts a cristal: a) circuito completo; b) modelo AC.............. 21
Figura 2.16: Malha de realimentação do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com
cristal. ............................................................................................................................. 22
Figura 2.17: Oscilador Colpitts com cristal em ressonância série. ................................. 23
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
xiv
Figura 2.18: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico
próximo da ressonância série .......................................................................................... 24
Figura 2.19: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico
próximo da ressonância série .......................................................................................... 24
Figura 2.20: Curva de impedância associada a um elemento piezoeléctrico ................. 25
Figura 2.21: Estrutura do monómero VDF e do PVDF obtido por polimerização. ....... 26
Figura 2.22: Princípio de funcionamento do termopar [3]. ............................................ 30
Figura 3.1: Circuito resultante para os componentes dimensionados do oscilador de
40MHz ............................................................................................................................ 35
Figura 3.2: Saída do oscilador de 40MHz ...................................................................... 35
Figura 3.3: Saída do oscilador de 40MHz após implementação do andar de ganho ...... 36
Figura 3.4: Saída do circuito final do oscilador de 40MHz ........................................... 37
Figura 3.5: Circuito final do oscilador de 40MHz ......................................................... 37
Figura 3.6: Circuito em PCB do oscilador de 40MHz ................................................... 38
Figura 3.7: Saída do circuito final do oscilador de 10MHz ........................................... 38
Figura 3.8: Circuito final do oscilador de 10MHz. ........................................................ 39
Figura 3.9: Circuito em PCB do oscilador de 10MHz ................................................... 39
Figura 3.10: a) Termopares colados à estrutura de acrílico; b) Termopares colocados no
interior da cuvete. ........................................................................................................... 40
Figura 3. 11: Ligação do termopar para medição da temperatura .................................. 41
Figura 3.12: Circuito final do amplificador .................................................................... 42
Figura 3. 13: Circuito final de leitura da temperatura .................................................... 43
Figura 3.14: Bloco de aquisição de dados ...................................................................... 43
Figura 3.15: Configurações do DAQ Assistant ............................................................... 44
Figura 3. 16: Gráfico para visualização dos valores da diferença de potencial lida ....... 44
Figura 3.17: Cálculo do valor médio do número de amostras de cada termopar ........... 45
Figura 3. 18: Bloco que permite a monitorização da temperatura.................................. 45
Figura 3.19: Bloco que permite escrever dados num ficheiro ........................................ 46
Figura 3.20: Escolha do tipo de termopar....................................................................... 46
Figura 3.21: Interface com o utilizador para monitorização dos valores da temperatura47
Figura 3.22: Sistema de medição do perfil da temperatura ............................................ 47
Figura 3.23: Perfil da temperatura ambiente .................................................................. 48
Figura 3.24: Monitorização do perfil da temperatura ambiente. .................................... 48
Figura 3.25: Perfil da temperatura com termopares mergulhados em água. .................. 49
Índice de Figuras
xv
Figura 3.26: Monitorização do perfil da temperatura com termopares mergulhados em
água ................................................................................................................................. 50
Figura 3. 27: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o
oscilador de 10MHz ....................................................................................................... 51
Figura 3. 28: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o
oscilador de 40MHz ....................................................................................................... 52
xvii
Lista de tabelas
Tabela 2.1: Propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade
electroativa...................................................................................................................... 28
Tabela 2. 2: Tipos de termopares e suas características ................................................. 29
xix
Lista de símbolos
Símbolo Descrição Unidade
Frequência angular
Frequência angular de ressonância série
Frequência angular de ressonância paralela
Frequência de ressonância Hertz
Frequência de anti-ressonância Hertz
Frequência Hertz
Frequência angular de ressonância paralela
V Tensão Volt
Q Factor de qualidade -
A Ganho -
xxi
Lista de acrónimos e termos
Acrónimo / termo Designação
SPLD Semiplano lateral direito
SPLE Semiplano lateral esquerdo
PVDF Fluoreto de polivinilideno
PCB Printed Circuit Board (Placa de circuito impresso)
Out Saída
Ampop Amplificador Operacional
β-PVDF Poliflureto de vinilideno
VDF Fluoreto de vinilideno
AC Alternating Current (Corrente alternada)
AICD (Automatic implantable cardiac defibrillators)
Desfibriladores cardíacos automáticos implantáveis
PC Personal Computer (Computador)
1
1 Introdução
Neste capítulo são abordados os aspectos relativos à motivação e enquadramento deste
trabalho, bem como os objectivos e o problema proposto. Finalmente é apresentada a
organização da dissertação.
1.1 Motivação e enquadramento
Esta dissertação de mestrado insere-se num projecto de investigação que está a ser
desenvolvido pelo departamento de Electrónica Industrial: Laboratório num chip com
microagitação acústica de fluidos. O sistema de saúde necessita de novos lab-on-a-chip para
monitorização e testes clínicos rápidos, fiáveis e que possam ser utilizados em qualquer local.
Estes pequenos laboratórios de análises químicas oferecem ao clínico uma análise imediata
dos parâmetros moleculares constituintes dos fluidos biológicos do seu paciente e um
diagnóstico mais completo e fiável numa única consulta. Para tal, deve efectuar-se a medição
automaticamente. Contudo, o processo de mistura em microcanais sem partes móveis recai
apenas na difusão, o que pode levar a tempos de trânsito muito longos. Para contornar esta
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
2
situação e possibilitar reacções mais eficientes é necessário induzir o sistema de microfluídos
com um mecanismo sem partes móveis e que acelere a mistura e a reacção. As ondas
acústicas geradas através da estimulação de um polímero piezoeléctrico são uma solução
interessante para estes problemas, provocando a microagitação dos fluidos envolvidos e
acelerando assim a mistura e a reacção.
1.2 Objectivos
Este trabalho tem como objectivo a implementação da electrónica de actuação e
controlo de um polímero piezoeléctrico para que este produza ondas acústicas com frequência
e amplitude variáveis. Essas ondas serão utilizadas para promover a mistura de fluidos. O
polímero piezoeléctrico encontrar-se-á depositado nos microcanais e nas câmaras de reacção
que compõem um lab-on-a-chip. Esta aplicação será desenvolvida para futura integração num
dispositivo lab-on-a-chip para análise de fluidos biológicos, para aplicações point-of-care, e
com características como portabilidade, baixo custo e automatização.
1.3 Problema proposto
Este trabalho consiste no projecto de um oscilador capaz de actuar um polímero
piezoeléctrico, o PVDF (fluoreto de polivinilideno) através de uma onda sinusoidal com uma
frequência de 40MHz e tensão de pico mínima de 2.5V para um PVDF com 28µm de
espessura e um outro oscilador para actuar o mesmo polímero mas com uma espessura de
110µm a uma frequência de 10MHz e tensão de pico mínima de 2.5V.
Para tal, foi feito um estudo cuidadoso do tipo de osciladores existentes e quais os
mais adequados para operar a frequências elevadas, assim como uma escolha cuidadosa dos
componentes a utilizar no projecção do mesmo de forma a tornar mais eficiente a sua futura
integração.
Tornou-se ainda indispensável a medição do perfil de temperatura do fluído a analisar,
recorrendo-se para isso ao uso termopares, implementando-se a programação necessária para
uma medição exacta e precisa.
Introdução
3
1.4 Estado da arte
Os osciladores de frequência elevada, apesar da dificuldade na sua implementação,
têm várias aplicações. São muito utilizados na medicina, em pacemakers, por exemplo, tal
como se refere de seguida.
Uma das invenções nesta área foi o dimensionamento de um oscilador de frequência
elevada para dispositivos médicos. Esta, tinha como objectivo a projecção de um circuito de
temporização para uso em dispositivos médicos implantáveis, tais como dispositivos de
controlo do ritmo cardíaco e, especialmente no projecto de um oscilador de frequência
elevada para uso em aparelhos como pacemakers e desfibriladores cardíacos automáticos
implantáveis (AICDs), que é automaticamente calibrado para compensar o desvio de
frequência.
Muitos dispositivos médicos implantáveis (AICDs) necessitam de um oscilador de
frequência elevada, operando na faixa dos MHz para executar o circuito de telemetria dentro
do dispositivo implantado e funcionar como um oscilador redundante para fins de detecção de
falhas. Dada a aplicação em dispositivos de gestão do ritmo cardíaco que são implantados
dentro do corpo, os osciladores de frequência elevada utilizados em tais dispositivos têm
vários requisitos exclusivos. Este deve ser redundante permitindo uma eficaz detecção de
falhas e uma elevada exactidão e precisão [1].
Outra aplicação que usa um oscilador de frequência elevada é o aquecimento por
frequência elevada. Supondo que no interior da bobina do oscilador é colocada uma peça
metálica. A corrente oscilante, de frequência elevada, produz no interior da bobina um campo
magnético variável com a mesma frequência. A peça metálica será então atravessada por um
fluxo magnético variável. Como consequência, surgem na peça correntes de Foucault, que
provocam seu aquecimento. Esse processo é muito utilizado na indústria, para a fusão de
substâncias. Nos fornos comuns quando uma substância é fundida existe, sempre, absorção de
gases e vapores. Com o aquecimento por frequência elevada, esses gases e vapores são
facilmente evitados, sendo possível inclusive, efectuar a fusão mantendo-se a substância no
vácuo. Também a medicina utiliza uma aplicação interessante do aquecimento por frequência
elevada. É sabido que certas doenças são curadas se a temperatura do corpo do paciente subir,
isto é, se o paciente tiver uma febre. Um método utilizado para produzir febre artificial
consiste em enrolar a bobina de um oscilador em torno de uma cabine de metal, no interior da
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
4
qual fica o paciente. Quando o oscilador funciona, a cabine metálica aquece, e a temperatura
no seu interior aumenta, provocando febre no doente [2].
1.5 Organização da dissertação
Esta dissertação encontra-se dividida em quatro capítulos. No primeiro apresenta-se a
motivação e o enquadramento do trabalho assim como o seu objectivo, o problema proposto e
o estado da arte. No segundo capítulo é feito um estudo geral dos osciladores. Os passos para
o projecto do oscilador são abordados no terceiro capítulo assim como alguns aspectos que
podem provocar problemas na sua implementação como o ruído e a elevada frequência de
operação. Ainda neste capítulo será abordado a implementação do hardware e software para
medição da temperatura dos fluidos usando termopares, sendo ainda apresentados os
resultados. Por fim, no capítulo quatro, são apresentadas as conclusões e o trabalho futuro. As
figuras, equações e tabelas presentes nesta tese são numeradas com dois identificadores
numéricos independentes, separados por um ponto. O primeiro identificador indica o capítulo
ao qual essa figura, equação ou tabela pertencem. O segundo representa a numeração
sequencial dentro de cada capítulo. O significado dos acrónimos e dos símbolos mais
utilizados são descritos numa lista independente após o índice. As referências bibliográficas,
são indicadas por um número dentro de parênteses recto. A numeração é sequencial e
associada a uma referência bibliográfica indicada no final de cada capítulo, na secção
“Bibliografia”.
Bibliografia
[1] Jeffrey A. Von Arx; Ron A. Balczewski, High frequency oscillator for implantable
medical devices, USA, 2002
[2] http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/ondas/utiliz_osciladores/
5
2 Fundamentos
Teóricos
Este capítulo aborda os fundamentos teóricos indispensáveis à realização desta tese: os
osciladores LC Colpitts e Hartley nas suas configurações de base e de emissor comum, o
circuito de ajuste de frequência, osciladores LC Colpitts utilizando um cristal, as propriedades
piezoeléctricas de um material e o estudo do polímero PVDF com transdutor piezoeléctrico.
Por último apresentam-se os diferentes termopares existentes assim como as suas
características.
2.1 Osciladores
Um oscilador é um dispositivo que produz um sinal alternado periódico sem a
necessidade de um sinal de entrada. A principal questão num oscilador é de onde vem o sinal
que faz começar as oscilações. Qualquer circuito tem associado algum ruído que normalmente
tem componentes em todas as frequências do espectro. Quando se liga um circuito oscilador,
o único sinal existente é o ruído e é a partir desse sinal que todo o circuito se desencadeia.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
6
Algumas características de um oscilador sinusoidal incluem a produção de ondas
sinusoidais com baixa distorção e, em muitas aplicações, o facto se ser facilmente ajustável
para que o utilizador possa variar a sua frequência numa gama considerável [1][3].
O oscilador é um amplificador realimentado, cuja malha de realimentação produz
pólos no SPLD (Semiplano lateral direito). Do diagrama de blocos da figura 2.1, obtém-se
facilmente a equação 2.1 para função de transferência, e 2.2 para os pólos.
Figura 2.1: Diagrama de blocos de um amplificador realimentado.
(2.1)
(2.2)
Com a função de transferência instável e um par de pólos complexos no SPLD, o
amplificador oscila com uma frequência . Para se determinar a frequência de oscilação
e a condição para instabilidade, deve abrir-se a malha de realimentação, conforme a figura
2.2, e calcular o ganho da malha.
Figura 2.2: Amplificador em malhar aberta
A
A
Fundamentos teóricos
7
O critério de Barkhausen estabelece que a condição necessária para haver oscilação na
frequência é ou, de forma equivalente pelas equações 2.3. e 2.4.
(2.3)
ou,
(2.4)
Na prática, utiliza-se a condição suficiente estabelecida pela equação 2.5.
(2.5)
A função de transferência pode possuir mais de um par de pólos no SPLD, o que
estabelece mais de uma frequência de oscilação. Entretanto, os osciladores são limitados em
amplitude, devido à não linearidade na região de grandes sinais. O mecanismo de limitação é
feito através da redução do ganho de malha até a unidade. Neste processo, somente um par de
pólos permanece exactamente sobre o eixo imaginário, enquanto os outros migram para o
SPLE (Semiplano lateral esquerdo).
Os osciladores RC que utilizam amplificadores operacionais como componente activo,
possuem uma frequência máxima de oscilação relativamente baixa. Este facto deve-se às
limitações de slew-rate e à frequência de corte dos amplificadores. Normalmente, os
osciladores de frequência elevada, na ordem das dezenas e centenas de MHz, utilizam
circuitos LC com transístores. As configurações mais comuns são a de Colpitts e de Hartley, e
outras derivadas das mesmas mas utilizando um cristal [1][2].
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
8
2.1.1 Oscilador LC Colpitts com configuração em base comum
O circuito da figura 2.3 ilustra um oscilador Colpitts com configuração em base
comum, de forma a garantir que o terminal da base do transístor fique ligado à massa na
frequência de oscilação.
Figura 2.3: Oscilador Colpitts em base comum
A corrente de polarização é calculada considerando o percurso do sinal no
colector. Da mesma forma que nos amplificadores de classe A, com carga AC (alternative
current – corrente alternada), se a amplitude do sinal for e for a resistência equivalente
no colector., a corrente pode ser calculada da seguinte forma:
(2.6)
Para uma melhor análise do oscilador é imprescindível a sua representação através do
seu modelo AC. Mas, antes disso, para que o diagrama de blocos da figura 2.2 seja válido, é
necessário representar no circuito em malha aberta, o condensador parasita , colocado
entre base e o emissor, e a resistência de entrada do amplificador em base comum, como
se pode ver pela figura 2.4.
Fundamentos teóricos
9
Figura 2.4: Oscilador Collpits em malhar aberta
Substituindo o transístor pelo seu modelo para pequenos sinais em base comum,
obtém-se então o circuito no modelo AC da figura 2.5, onde
(2.7)
e
(2.8)
Figura 2.5: Modelo AC do oscilador Colpitts
~
A função de transferência é dada por,
(2.9)
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
10
A condição de oscilação pode ser encontrada, analisando o peso de e
separadamente em sendo, quando tende para infinito, e
quando tende para infinito. Da equação 2.9 tem-se que
(2.10)
e
(2.11)
Substituindo nas equações 2.10 e 2.11 obtém-se,
(2.12)
e
(2.13)
Analisando a equação 2.12 verifica-se que a condição é alcançada
quando,
(2.14)
obtendo-se,
Fundamentos teóricos
11
(2.15)
Substituindo a equação 2.15 em 2.12 obtém-se,
(2.16)
Fazendo fica,
(2.17)
Analisando a equação 2.13, verifica-se que a condição é alcançada
quando,
(2.18)
obtendo-se,
(2.19)
O ganho é dado por,
(2.20)
Fazendo fica,
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
12
(2.21)
O ganho em malha aberta é dependente de sendo uma
associação do ganho com . Como se pode verificar pelo
gráfico da figura 2.6, possui um valor máximo, que certamente está
próximo à intersecção das curvas de e e a relação ideal de
encontra-se no intervalo:
(2.22)
Igualando as equações 2.16 e 2.20, obtém-se,
(2.23)
,
que traduz uma boa aproximação para o valor de .
Figura 2.6: Efeito de e no ganho de malha aberta
Fundamentos teóricos
13
A frequência de oscilação exacta, obtida da condição aplicada
directamente à equação 2.9 é traduzida por [1][2],
(2.24)
2.1.2 Oscilador LC Colpitts com configuração em emissor comum
O circuito do oscilador Colpitts em emissor comum, juntamente com o seu modelo
AC, encontra-se na figura 2.7.
a) b)
Figura 2.7: Oscilador Colpitts em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.
Na frequência de oscilação, a bobine XL aproxima-se de um circuito aberto, enquanto
que o condensador Cb aproxima-se de um curto-circuito.
A análise deste circuito é similar à desenvolvida no item anterior, e os resultados
obtidos para a frequência de oscilação e relação entre os condensadores são,
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
14
(2.25)
e
(2.26)
Existe uma relação entre condensadores, onde o ganho de malha é próximo do
máximo, sendo dado por [1][2],
(2.27)
2.1.3 Oscilador LC Hartley com configuração em base comum
O circuito completo em base comum do oscilador Hartley, juntamente com o modelo
AC, encontra-se na figura 2.8. Próximo à frequência de oscilação, os condensadores Cb e Ce
aproximam-se do curto-circuito.
a) b)
Figura 2.8: Oscilador Hartley em base comum: a) circuito completo; b) modelo AC.
Fundamentos teóricos
15
Este oscilador tem como condição de oscilação,
(2.28)
e
(2.29)
Também é possível determinar uma relação entre as bobines, onde o ganho de malha é
próximo do máximo, conforme a equação 2.30 [1][2].
(2.30)
2.1.4 Oscilador LC Hartley com configuração em emissor comum
O circuito completo do oscilador Hartley em emissor comum, juntamente com o
modelo AC, encontra-se na figura 2.9a) e b). Tal como no item anterior, próximo à frequência
de oscilação, os condensadores Cb e Ce aproximam-se do curto-circuito.
a) b)
Figura 2.9: Oscilador Hartley em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
16
Este oscilador tem como condição de oscilação,
(2.31)
e
(2.32)
Também é possível determinar uma relação entre as bobines, onde o ganho de malha é
próximo do máximo, conforme a equação 2.33 [1][2].
(2.33)
2.1.5 Ajuste da frequência de oscilação
Pode ajustar-se a frequência de oscilação do oscilador Colpitts utilizando uma bobine
variável L, ou adicionando um condensador em paralelo com a bobine, conforme a figura
2.10.
a) b)
Figura 2.10: Oscilador Colpitts com ajuste de frequência de oscilação: a) configuração em base
comum; b) configuração em emissor comum
Fundamentos teóricos
17
Neste caso a frequência de oscilação é dada por
(2.34)
A frequência de oscilação do oscilador Hartley pode também ser ajustada substituindo
o condensador por um condensador variável [1][2].
2.1.6 Osciladores LC utilizando um cristal
Os osciladores LC apresentados anteriormente possuem frequência fortemente
dependente dos condensadores e bobines do circuito. Estes componentes sofrem variações
com o envelhecimento, com a temperatura, com a humidade e com a pressão. Estes factores,
somados às componentes parasitas do transístor, tornam a frequência do oscilador instável.
Em muitas aplicações, é fundamental que o oscilador possua uma frequência estabilizada e
com uma variação de apenas alguns ppm. Estes circuitos só podem ser implementados com
materiais piezoelétricos como por exemplo, os cristais de quartzo.
Os cristais de quartzo, assim como algumas cerâmicas, possuem propriedades
piezoelétricas ou seja, sofrem deformação mecânica quando submetidos a uma diferença de
potencial e vice-versa, conforme a figura 2.11.
Figura 2.11: Cristal de quartzo.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
18
Devido às suas propriedades elásticas, uma lâmina de quartzo possui vários modos de
vibração, em frequências muito precisas, e com baixíssima sensibilidade a alterações de
temperatura, humidade e pressão. A frequência de ressonância no modo dominante depende
das dimensões da lâmina e do tipo de corte. Em geral, os cristais são construídos de forma a
inibir seu funcionamento nos modos de vibração superiores. Devido às dimensões práticas do
cristal, a frequência de ressonância no modo fundamental está limitada até valores em torno
de 20MHz. No entanto os cristais podem ter ângulos de corte específicos, que permitem o seu
funcionamento em modos de vibração superiores, onde se conseguem frequências de
oscilação próximas a 200MHz.
O circuito equivalente eléctrico do cristal e o símbolo normalmente utilizado para o
representar são apresentados na figura 2.12.
a) b)
Figura 2.12: Cristal oscilador: a) modelo eléctrico; b) símbolo.
Os cristais projectados para operar no modo fundamental podem ser representados
como na Fig. 2.13a. Uma das principais características destes dispositivos é o elevadíssimo
factor de qualidade do circuito RLC série, que o torna essencialmente reactivo. Então, pode
calcular-se a impedância desprezando Rs, onde se obtém que,
(2.35)
Fundamentos teóricos
19
Fazendo obtém-se,
(2.36)
O cristal possui duas frequências de ressonância, uma série e uma paralela conforme
ilustra a figura 2.13.
a) b)
Figura 2.13: Cristal no modo fundamental: a) modelo eléctrico; b) curva de reactância.
As equações para cada frequência são,
(2.37)
e
(2.38)
As principais características dos cristais osciladores são:
1. Frequências e muito próximas.
2. Elevado factor de qualidade Q, na ordem de milhares.
3. Elevada estabilidade das frequências de ressonância [1][2].
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
20
2.1.7 Oscilador LC Colpitts utilizando um cristal
Analisando a equação 2.36, verifica-se que o cristal apresenta reactância indutiva para
qualquer frequência no intervalo e que a indutância equivalente varia de zero a
infinito. Pode substituir-se a bobine do oscilador Colpitts pelo cristal, que assumirá a sua
função. Obrigatoriamente, a frequência de oscilação estará entre e pois todos os
valores possíveis de bobines estão contidos neste intervalo.
A figura 2.14 ilustra as duas cargas reactivas do oscilador Collpits: sem cristal e com
cristal.
a) b)
Figura 2.14: Carga reactiva do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal.
Conforme analisado anteriormente, a frequência de oscilação é dada por,
(2.39)
que é a ressonância do circuito LC paralelo da figura 2.13a. Ao substituir-se a bobine pelo
cristal, obtém-se o circuito LC da figura 2.14b, cuja frequência de ressonância é dada por,
(2.40)
Sendo,
(2.41)
Fundamentos teóricos
21
e aplicando esta condição à equação 2.40, lembrando que
quando , tem-se que a frequência de oscilação é,
(2.42)
Assim, conclui-se que é virtualmente igual a .
O circuito da figura 2.15 é um oscilador Colpitts, em emissor comum, com cristal,
também conhecido como Pierce. A bobine XL tem a função de polarizar o transístor, mas é
um circuito aberto na frequência de oscilação.
a) b)
Figura 2.15: Oscilador Colpitts a cristal: a) circuito completo; b) modelo AC.
A relação entre os condensadores e deve respeitar a equação 2.27. Como o
cristal pode assumir qualquer valor de reactância indutiva, e podem ter qualquer valor,
desde que a relação imposta por 2.27 seja mantida. Entretanto, quando se substitui a bobine
pelo cristal, adiciona-se a resistência RS. O cálculo da condição de oscilação realizado
anteriormente considerou o circuito equivalente da figura. 2.16a, mas, com a presença de RS
obtém-se o circuito da figura. 2.16b.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
22
a) b)
Figura 2.16: Malha de realimentação do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal.
Uma forma prática de se estabelecer uma equivalência entre os dois circuitos é forçar
que o factor de qualidade associado a e seja muito maior que os factores de qualidade de
e , considerando as resistências e como perda. Desta forma tem-se,
(2.43)
e
(2.44)
Assim,
(2.45)
onde,
(2.46)
(2.47)
Multiplicando ambos os lados da equação por e lembrando que
obtém-se,
Fundamentos teóricos
23
(2.48)
Fazendo , obtém-se a equação que traduz o valor de [1][2],
(2.49)
2.1.8 Oscilador LC Colpitts com cristal em ressonância série
Os cristais osciladores possuem uma impedância muito baixa na frequência de
ressonância série , e esta propriedade pode ser utilizada para estabilizar a frequência de um
oscilador. Considerando o oscilador Colpitts em base comum da figura 2.17, verifica-se que a
malha de realimentação só está fechada na frequência , onde o cristal possui uma
impedância baixa. O oscilador deve ser projectado da mesma forma que um oscilador Colpitts
com configuração em base comum, e com frequência muito próxima de . Para isso,
interrompe-se o caminho da realimentação e introduz-se o cristal, que aproxima as condições
de módulo e fase de [1][2].
Figura 2.17: Oscilador Colpitts com cristal em ressonância série.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
24
2.2 Propriedades piezoeléctricas de um material
É possível obter os valores das propriedades piezoeléctricas de um material através do
seu comportamento em ressonância, quando sujeito a um campo eléctrico que varia de forma
sinusoidal.
Na figura 2.18 é apresentado o circuito equivalente simplificado para um transdutor
piezoeléctrico próximo da ressonância série [4].
Figura 2.18: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico próximo da
ressonância série
Na figura 2.19 é apresentado o circuito equivalente simplificado para um transdutor
piezoeléctrico próximo da ressonância paralela[4].
Figura 2.19: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico próximo da
ressonância série
O valor mínimo da impedância eléctrica do piezoeléctrico é atingido na frequência de
ressonância, uma vez que as contribuições capacitivas e indutivas para a impedância eléctrica
anulam-se, sendo por isso a impedância puramente resistiva. Esta frequência de ressonância,
, pode ser determinada pela equação 2.49, com base nos elementos do circuito eléctrico
equivalente, [5]
Fundamentos teóricos
25
(2.49)
onde L1 é uma indutância que equivale à inércia do sistema mecânico, e é uma capacidade
que equivale à rigidez mecânica.
Aumentando ligeiramente a frequência, a impedância atinge um valor máximo,
dizendo-se que o piezoeléctrico encontra-se em anti-ressonância. Para esta frequência, as
contribuições capacitiva e indutiva para a impedância eléctrica são máximas. A frequência de
anti-ressonância, pode ser determinada pela equação 2.50.
(2.50)
onde corresponde à capacidade eléctrica do elemento piezoeléctrico.
A figura 2.20 mostra a variação da impedância do material piezoeléctrico em função
da frequência. O material piezoeléctrico apresenta um comportamento capacitivo para
frequências inferiores à frequência de ressonância e superiores à frequência de anti-
ressonância , apresentando um comportamento indutivo entre e . Na frequência de
ressonância, a impedância é mínima, pelo que, a transmissão de ondas sonoras é máxima.
Figura 2.20: Curva de impedância associada a um elemento piezoeléctrico
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
26
Para que a vibração e consequente transmissão das ondas geradas seja máxima, é
importante que a frequência do sinal eléctrico aplicado corresponda à frequência de
ressonância do material, específica para a sua espessura. Esta, é determinada pela expressão
2.51.
(2.51)
onde é a velocidade do som no filme piezoeléctrico com o valor e a
espessura (no caso do filme de β-PVDF utilizado) [5].
2.3 Polímero PVDF com o transdutor piezoeléctrico
O poli(fluoreto de vinilideno), denominado também por PVDF, é um polímero é
caracterizado pelas suas excelentes propriedades electroactivas, nomeadamente a
piezoelectricidade e a piroelectricidade, pela elevada constante dieléctrica e pelas diversas
fases cristalinas, o que o torna aplicável em muitas áreas. Comercialmente é disponibilizado
sob a forma de pós ou filmes semitransparentes.
A nível molecular, o PVDF é um polímero hidrocarbonado linear formado pelo
encadeamento de monómeros de fluoreto de vinilideno (VDF), ou seja, por reacções de
adição, e apresenta como fórmula molecular . A uma temperatura de e a
uma pressão de 1 atm, este monómero apresenta-se em fase gasosa, estável, com uma
solubilidade inferior a 0,02 g por 100 g de água e com uma reduzida toxicidade. A síntese
comercial do VDF envolve reacções de pirólise gasosa. A figura 2.21 apresenta a estrutura do
monómero VDF e da unidade repetitiva do PVDF, obtida por polimerização. No PVDF, os
monómeros apresentam-se espaçados por Å e as cadeias apresentam uma estrutura regular
com grupos e alternados [5].
Figura 2.21: Estrutura do monómero VDF e do PVDF obtido por polimerização.
Fundamentos teóricos
27
2.3.1 Propriedades do PVDF
O PVDF é um polímero frequentemente utilizado em aplicações tecnológicas devido,
essencialmente, às suas importantes propriedades electroactivas (dieléctricas, elásticas e
piezoeléctricas) o que o tornam proveitoso como transdutor piezoeléctrico. Além disso,
oferece as vantagens típicas de um plástico, ao nível do processamento, resistência mecânica,
leveza, maleabilidade e baixo custo de produção. O PVDF é bastante resistente a agentes
químicos e ao envelhecimento. Apresenta ainda como característica importante a
transparência, o que o torna adequado para uso em dispositivos ópticos. As propriedades
apresentadas, aliadas à flexibilidade, baixa densidade, baixa impedância acústica e facilidade
de produção de filmes finos, conferem ao PVDF algumas vantagens em relação aos
transdutores piezoeléctricos cerâmicos que, embora mais convencionais, são quebradiços,
rígidos e densos. Além disso, os piezoeléctricos baseados em polímeros apresentam um
coeficiente de diferença de potencial, g31, superior aos cerâmicos, bem como melhor
sensibilidade a variações mecânicas, em vários ambientes químicos, o que indica que são mais
adequados para o uso em sensores e transdutores.
Os cerâmicos apresentam ainda uma limitação significativa em relação aos polímeros,
no que respeita à sua capacidade de transmissão de ondas acústicas para o meio. Apesar de os
transdutores piezoeléctricos cerâmicos terem um valor elevado de coeficiente de acoplamento
electromecânico , apresentam uma impedância acústica e mecânica muito elevada, pelo
que a maior parte da energia acústica gerada é reflectida na camada limite entre o material
piezoeléctrico e o meio de propagação. Isto ocorre devido ao facto da impedância acústica do
meio de propagação, líquido ou plástico, ser baixa (varia entre 1,5 e ), e a
impedância acústica do material cerâmico ser muito elevada, o que gera um coeficiente de
reflexão na camada limite superior de 90%. Observa-se, deste modo, que apenas uma fracção
reduzida da energia acústica gerada é deslocada para o meio de propagação. No caso de serem
utilizados como transdutores materiais poliméricos, e uma vez que apresentam uma baixa
impedância acústica, o coeficiente de reflexão na camada limite é mais reduzido, o que amplia
o aproveitamento das ondas acústicas geradas. A tabela 2.1 apresenta as principais
propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade electroactiva[5].
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
28
Tabela 2.1: Propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade electroativa
Parâmetro Valor
Impedância acústica (Kg/m2s) 2,7E6
Ponto de fusão (ºC) 171
Temperatura de transição vítrea (ºC) -40
Capacidade térmica específica (J/g.K) 1.2
Condutividade térmica (W/m.k) 0.11
Constante piezoeléctrica d31 (pC/N) 23
Constante piezoeléctrica d33 (pC/N) -33
Factor de acoplamento electromecânico kem 31 (%) 12
Velocidade do som (m/s) 2.2E3
Coeficiente piroeléctrico (μC/m2/K) 30
Permissividade ε 106-113
Permissividade relativa ε/ε0 12-13
Densidade (g/cm3) 1.78
2.4 Termopares
Os termopares são sensores utilizados na medição de temperatura constituídos por dois fios
metálicos que forma uma junção. No fabrico dos termopares existe uma grande variedade de
metais que podem ser utilizados. A sua selecção é normalmente feita com base nas condições
de aplicação. Ligas metálicas relativamente baratas (com base em Fe, Ni, Cr, etc.) podem ser
usadas a temperaturas moderadas (até cerca de 1000°C), mas para temperaturas muito
superiores (1500-1700°C) são necessários termopares à base de ligas ricas em platina[6].
Existem vários tipos de termopares, cada um identificado por uma letra maiúscula. A tabela
2.2 apresenta alguns tipos de termopares, assim como as suas principais características.
Fundamentos teóricos
29
Tabela 2. 2: Tipos de termopares e suas características[7].
Tipo
Element
o
Positivo
Elemento
Negativo
Gama de
temperatu
ras
Vantagens Desvantagens
T
Cobre
Constantan
(55% de
Níquel e 45%
de cobre)
-184
a
370ºC
- Resistente a atmosferas
corrosivas
- Aplicável em atmosfera
redutora ou oxidante abaixo de
310ºC
- Útil em temperaturas abaixo
dos 0ºC devido à sua
estabilidade
- Oxidação do cobre
acima dos 310ºC
J
Ferro
Constantan
0 a 760ºC
- Baixo custo
- Indicado para serviços
contínuos até 760ºC em
atmosferas neutras e redutoras
- Utilização limitada em
atmosferas oxidantes de
760ºC devido à rápida
oxidação do ferro.
E
Chromel
(90% de
níquel e
10% de
crómio)
Constantan 0 a 870ºC
- Alta potência termoeléctrica.
- Fornece uma maior rigidez
mecânica para temperaturas
elevadas do que os o tipo S ou
R e um vida útil superior à do
tipo J.
- É necessário utilizar
tubos de protecção
acima de 480ºC.
K Chomel
Alumel
(95% de
níquel, 2%
manganês, 2%
de alumínio e
1% de sílicio)
0 a 1260ºC
- Indicado para atmosferas
oxidantes
- Vulnerável em
atmosferas redutoras
sulfurosas e com gases
como e
requerendo protecção
extra quando utilizado
nestas condições.
S
Platina
10%
Ródio
Platina 0 a 1480ºC
- Indicado para atmosferas
oxidantes
- Boa precisão a altas
temperaturas
- Vulnerável a
contaminação em
atmosferas não
oxidantes
- Necessidade de usar
isoladores e tubos de
protecção para elevadas
temperaturas.
R
Platina
13%
Ródio
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
30
O seu princípio de funcionamento é muito simples. Quando dois fios metálicos de
composição distinta são soldados nas respectivas extremidades e uma das junções é mantida a
temperatura superior à outra, circulará corrente eléctrica entre estas junções. [6]. Este
princípio é ilustrado na figura 2.22.
Figura 2.22: Princípio de funcionamento do termopar [3].
Para diferentes combinações de metais e diferentes temperaturas, a diferença de
potencial entre estas junções será também diferente e proporcional à diferença de temperatura
nas duas junções. Quando a temperatura aumenta, a diferença de potencial também aumenta,
diminuindo com a diminuição da temperatura [6]. Os termopares têm diversas aplicações
entre as quais a medição de altas temperaturas de metais fundidos que seriam difíceis de
medir por outros meios. São também muito utilizados em ar condicionados e na medição da
temperatura em chips [9].
A escolha do termopar a utilizar numa determinada aplicação deve ser feita tendo em
consideração todas as possíveis características e normas exigidas pela mesma, como [7]:
a) Faixa de temperatura - A faixa de temperatura do termopar deve ser
compatível com a do processo;
b) Potência termoeléctrica - Escolher o termopar que melhor responde ao
intervalo de temperatura específico do processo no qual será aplicado;
c) Precisão: para plena confiança na medida, deve considerar-se
particularidades importantes que afectam a precisão da medida:
1 - Homogeneidade dos fios.
2 - Estabilidade do sinal do termopar.
Fundamentos teóricos
31
d) Condições de trabalho: termopar R, S, E e K são resistentes à oxidação enquanto
que os tipo J e T são pouco resistentes. Portanto, o termopar escolhido deve obedecer às
condições de trabalho do ambiente.
e) Velocidade de resposta: em certos processos, alguns parâmetros, como velocidade
de resposta, definição de ponto de medida e adaptabilidade, constituem-se em pontos de
importância, devendo ser cuidadosamente determinados.
f) Custos: deve proceder-se com rigor na escolha de um termopar em função de um
melhor aproveitamento de material disponível em relação ao investimento aplicado.
g) Vida útil: para aumentar a durabilidade do termopar, deve observar-se as
características específicas do meio a ser medido, tais como corrosibilidade, fluxo de massa,
efeitos mecânicos e faixa de temperatura, para então definir a área seccional dos fios do
termopar, o seu tipo e a sua protecção mais adequada.
Os termopares apresentam a vantagem de serem baratos, podendo medir uma vasta
gama de temperaturas e sendo possível a sua substituição sem introduzir erros relevantes. A
sua maior limitação é a exactidão, uma vez que erros inferiores a 1 °C são difíceis de obter
[10].
Bibliografia
[1] Amitava Basak, Analogue Electronic Circuits and Systems, Cambridge University
Press, 1991
[2] Electrónica IV, Fernando António Pinto Barúqui, Departamento de electrónica, Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro
[3] José Gerardo Vieira da Rocha, MOSFETs e Amplificadores Operacionais, Teoria e
Aplicações, Netmove Comunicação Global, Lda , Porto, 2005
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
32
[4] Lawrence E. Kinsler; Austin R. Frey, Fundamentals of Acoustics, John Wileys &
Sons, Inc, USA, 1962
[5] Susana Catarino, Tese de Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica, 2009
[6] http://elementosqf.wordpress.com/2007/11/17/termopar/
[7] http://www.instrumentacao.net/temperatura/termopares.php
[8] http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/7347
[9] http://pt.tech-faq.com/thermocouple.shtml&prev=hp&rurl=translate.google.com
[10] http://www.engineeringtoolbox.com/thermocouples-d_496.html
33
3 Trabalho realizado e
resultados obtidos
Neste capítulo é descrito o projecto dos osciladores para 40MHz e 10MHz e do
sistema necessário para a medição do perfil da temperatura, sendo também apresentados os
resultados obtidos.
3.1 Projecto dos osciladores
Depois de uma vasta pesquisa e análise dos possíveis osciladores a utilizar, optou-se
pelo oscilador Colpitts para as duas frequências uma vez que é bastante estável e é de fácil
sintonização, podendo ser utilizado para uma ampla gama de frequências.
Tornou-se necessária a escolha de um transístor que opere na gama dos MHz. O
transístor escolhido foi o 2N3904 com polarização NPN.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
34
3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 40Mhz
Nesta montagem, a frequência de oscilação é ajustada através do correcto
dimensionamento da bobine e dos condensadores. Para isso dimensionou-se o valor dos
componentes que compõem este oscilador utilizando a seguinte equação:
(3.1)
Fazendo e fazendo obtém-se,
(3.2)
Após se efectuarem os cálculos necessários para o correcto dimensionamento,
implementou-se o circuito com os valores calculados. No entanto, verificou-se que a
frequência de oscilação era um pouco inferior a 40MHz. Assim, optou-se por utilizar um
condensador variável para um melhor ajuste dessa frequência. Deste modo, arbitrou-se
valores para os componentes que integram o circuito oscilador, ou seja, ,
e .
Assim,
(3.3)
Para o valor das resistências a utilizar arbitrou-se e .
O circuito resultante é apresentado na figura 3.1.
Trabalho realizado e resultados obtidos
35
Figura 3.1: Circuito resultante para os componentes dimensionados do oscilador de 40MHz
Para estes valores, obteve-se na saída uma onda sinusoidal com e com
amplitude de aproximadamente 300mV como mostra a figura 3.2.
Figura 3.2: Saída do oscilador de 40MHz
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
36
Com uma amplitude de sinal de saída muito inferior ao necessário, implementou-se
um andar de ganho utilizando o transístor 2N3904. Infelizmente, verificou-se uma atenuação
no sinal (figura 3.3).
Figura 3.3: Saída do oscilador de 40MHz após implementação do andar de ganho
Uma das razões para esta atenuação é o facto do transístor utilizado no andar de
ganho, NPN 2N3904 possuir uma largura de banda de ganho unitário de cerca de 300MHz.
Como era necessário amplificar o sinal cerca de 17 vezes (uma vez que a tensão de entrada
seria de 0.3V e a tensão de saída pretendida era de 5V), a frequência de corte do transístor
passaria a ser: . Deste modo, este amplificador não funcionaria para
a frequência de operação do oscilador, 40MHz. Para contornar este problema, optou-se por
variar a resistência até se obter uma tensão de saída entre 10 e 20V sem a implementação
de um andar de ganho. Deste modo, obteve-se . Esta resistência é bobinada e
permite uma potência de 15 , uma vez que, devido à forma como se encontra ligada no
circuito, existe uma passagem de corrente considerável pela mesma, o que leva ao seu
sobreaquecimento. Por essa razão, optou-se por colocar uma bobine RFC (“Rádio Frequency
Choke”) com o valor de 150uH em série com a resistência, uma vez que esta impede a
passagem de corrente alternada, constituindo um meio de protecção para a resistência.
Foi ainda necessário colocar um condensador de 47nF na saída do circuito, ligado ao
emissor do transístor para eliminação da componente contínua e do ruído do circuito, de modo
Trabalho realizado e resultados obtidos
37
a garantir que a forma de onda visualizada provinha apenas da componente alternada, ou seja,
a onda visualizada era a do oscilador.
Assim, foi possível obter uma onda sinusoidal com frequência de aproximadamente
40 MHz e com uma amplitude de 6.1V de pico, como mostra a figura 3.4.
Figura 3.4: Saída do circuito final do oscilador de 40MHz
O circuito final está representado na figura 3.5.
Figura 3.5: Circuito final do oscilador de 40MHz
Foi também desenhado o circuito em PCB (Printed Circuito Board – Placa de circuito
impresso) para este oscilador como se pode ver pela figura 3.6
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
38
Figura 3.6: Circuito em PCB do oscilador de 40MHz
3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 10Mhz
Após o dimensionamento do oscilador para a frequência de 40MHz,~alterou-se o valor
de L de forma a obter-se uma frequência de 10MHz e aumentou-se o valor de de forma a
obter-se uma tensão de saída entre 5 e 10V de pico. Assim, para e foi
possível obter-se uma frequência de 10MHz e uma tensão de saída de 9.9V de pico, como
ilustra a figura 3.7.
Figura 3.7: Saída do circuito final do oscilador de 10MHz
Trabalho realizado e resultados obtidos
39
O circuito final está representado na figura 3.8.
Figura 3.8: Circuito final do oscilador de 10MHz.
Foi também desenhado o circuito em PCB para este oscilador como se pode ver pela
figura 3.9
Figura 3.9: Circuito em PCB do oscilador de 10MHz
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
40
3.2 Medição do perfil da temperatura utilizando termopares
A medição da temperatura do ácido úrico foi feita utilizando terrmopares capilares tipo
K de 100µm de diâmetro, que devido à sua baixa espessura e consequente dificuldade em
serem colocados na vertical para uma correcta medição, foram colados a uma estrutura
vertical de acrílico para posterior colocação nas cuvetes, como mostra a figura 3.10.
a) b)
Figura 3.10: a) Termopares colados à estrutura de acrílico; b) Termopares colocados no interior da
cuvete.
Para recepção dos sinais em tensão enviados por estes, foram usados amplificadores
compensadores AD595. Estes devolvem os sinais recebido pelos termopares com 10mV/ºC,
logo para uma temperatura de 23ºC este põe na saída 230mV.
As ligações necessárias para uma correcta recepção estão ilustradas na figura 3.11.
Trabalho realizado e resultados obtidos
41
Figura 3. 11: Ligação do termopar para medição da temperatura
Para monitorização da temperatura implementou-se um programa em LabView
utilizando-se a placa da National Instruments USB-6009 para a aquisição de dados. Esta
possui 8 entradas e 2 saídas analógicas, e 12 entradas e saídas digitais. No entanto, o valor
recebido pela placa é na ordem de mV não permitindo uma leitura precisa, uma vez que o
ruído introduzido pela ligação da placa (em aberto) ao PC é de, aproximadamente, 40mV.
Assim, tornou-se necessário a implementação de um amplificador. Utilizou-se o ampop
(amplificador operacional) TLC2652 por possuir uma baixa tensão de offset, 1µV, no
máximo. O ganho do amplificador deve ser calculado de forma a que a tensão de saída não
exceda os 10V (valor máximo lido pela placa USB-6009 nas suas entradas analógicas).
Seguidamente são apresentados os cálculos necessários para o projecto do amplificador.
(3.4)
Para , arbitrou-se e obtendo-se,
(3.5)
Para se obter um ganho de 11 e utilizando a equação 3.4 o valor de deve ser,
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
42
(3.6)
O circuito final está ilustrado na figura 3.12.
Figura 3.12: Circuito final do amplificador
Os restantes condensadores de 100nF têm como função eliminar o ruído proveniente
não só da fonte de alimentação como dos próprios componentes. O circuito final de leitura da
temperatura é apresentado na figura 3.13.
Trabalho realizado e resultados obtidos
43
Figura 3. 13: Circuito final de leitura da temperatura
O software de monitorização da temperatura é constituído por vários blocos, sendo
possível escolher qual o tipo de termopar que se utiliza, J ou K e ainda guardar os valores lido
num ficheiro para futura consulta.
Para escolher quais as entradas seleccionadas, utiliza-se o bloco DAQ Assistant onde é
possível visualizar através de um gráfico o comportamento da variável lida pelas diferentes
entradas, assim como configurar o número de amostras e a frequência de amostragem. A
figura 3.14 ilustra o aspecto desse bloco.
Figura 3.14: Bloco de aquisição de dados
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
44
A figura 3.15 mostra as configurações necessárias do DAQ Assistant para recepção de valores.
Figura 3.15: Configurações do DAQ Assistant
Na figura 3.16 visualiza-se o aspecto de um gráfico com os valores recebidos pelo
DAQ Assistant.
Figura 3. 16: Gráfico para visualização dos valores da diferença de potencial lida
Trabalho realizado e resultados obtidos
45
A figura 3.17 ilustra o bloco que permite agrupar todos os dados numa matriz
ordenada, devolvendo esses mesmos valores, sendo de seguida calculada a média dos valores
de todas as amostras para cada termopar.
Figura 3.17: Cálculo do valor médio do número de amostras de cada termopar
Na figura 3.18 é apresentado o bloco que verifica se a monitorização da temperatura
dos termopares está activa. Caso esteja, o valor da temperatura é mostrada num termómetro.
Figura 3. 18: Bloco que permite a monitorização da temperatura
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
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O bloco que permite a escrita dos valores de temperatura num ficheiro para futuro
estudo e análise está ilustrado na figura 3.19.
Figura 3.19: Bloco que permite escrever dados num ficheiro
N a figura 3.20 apresenta-se a possibilidade de selecção entre dos dois tipos de
termopares, tipo K e tipo J.
Figura 3.20: Escolha do tipo de termopar
Na figura 3.21 está ilustrado o aspecto do interface com o utilizador para a leitura da
temperatura.
Trabalho realizado e resultados obtidos
47
Figura 3.21: Interface com o utilizador para monitorização dos valores da temperatura
Foram feitos 2 testes para a medição do perfil da temperatura. Um dos testes foi
realizado à temperatura ambiente e o outro foi realizado mergulhando os termopares em água.
Para isso foi necessária a interligação de vários sistemas: hardware de controlo (AD595 e
amplificador), placa de aquisição de dados e um computador para monitorização os mesmos,
como mostra a figura 3.22.
Figura 3.22: Sistema de medição do perfil da temperatura
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
48
3.2.1 Medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente
Para a medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente, procedeu-se à
medição desta com um termómetro, registando-se um valor de 23ºC. De seguida ligou-se o
sistema de medição e registou-se os valores medidos, usados posteriormente para traçar o
perfil da temperatura. Este é ilustrado na figura 3.23.
Figura 3.23: Perfil da temperatura ambiente
A figura 3.24 mostra a monitorização dos valores recebidos pelo PC através da placa
de aquisição de dados.
Figura 3.24: Monitorização do perfil da temperatura ambiente.
22.800.000
23.000.000
23.200.000
23.400.000
1 4 7 10131619222528313437
Termopar 1Termopar 2Termopar 3
Trabalho realizado e resultados obtidos
49
Verificou-se que os valores lidos pelos 3 termopares não são exactamente iguais
havendo pequenas oscilações em cada um. Esta diferença de valores entre eles deve-se ao
facto dos termopares não terem ficado posicionados de igual forma na barra de acrílico
(verificou-se mesmo que um deles apresentava uma ligeira elevação).
3.2.2 Medição do perfil da temperatura com os termopares mergulhados em
água
Para a medição do perfil da temperatura com os termpares mergulhados em água,
procedeu-se, de igual modo, à medição da água com um termómetro, registando-se um valor
de 21ºC. De seguida ligou-se o sistema de medição e registou-se os valores medidos, usados
posteriormente para traçar o perfil da temperatura. Este é ilustrado na figura 3.25.
Figura 3.25: Perfil da temperatura com termopares mergulhados em água.
A figura 3.26 mostra a monitorização dos valores recebidos pelo PC através da placa
de aquisição de dados.
20.400.000
20.600.000
20.800.000
21.000.000
21.200.000
21.400.000
21.600.000
21.800.000
1 4 7 10131619222528313437
Termopar 1
Termopar 2
Termopar 3
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
50
Figura 3.26: Monitorização do perfil da temperatura com termopares mergulhados em água
Assim como no teste anterior, verificou-se uma diferença nos valores lidos pelos três
termopares, tendo sido essa diferença ainda mais evidente.
Após estes testes, procedeu-se à medição do perfil da temperatura do transdutor,
quando actuado com os osciladores de 10 e 40MHz., verificando-se um elevado aumento dos
valores medidos. A figura 3.27 mostra o perfil da temperatura quando o transdutor é actuado
com o oscilador de 10MHz.
Trabalho realizado e resultados obtidos
51
Figura 3. 27: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o oscilador de 10MHz
A figura 3.28 mostra o perfil da temperatura quando o transdutor é actuado com o
oscilador de 40MHz.
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
52
Figura 3. 28: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o oscilador de 40MHz
Uma das razões para esta variação de valores deve-se à vibração, não apenas no
transdutor mas também na estrutura de acrílico fazendo com que os valores medidos não
correspondessem unicamente à temperatura mas também ao ruído introduzido pela vibração
do acrílico. Verificou-se ainda, que o oscilador de 10MHz introduzia um ruído menor que o
de 40MHz. Outra causa possível para estes resultados é a diferença de impedâncias existente
entre a saída dos osciladores e a carga à qual é ligada. Assim, torna-se ainda necessário inferir
acerca das características da carga a que o oscilador de Colpitts será ligado. Como essa carga
tem uma baixa impedância, neste caso o PVDF, torna-se fundamental utilizar uma malha de
adaptação de impedâncias. Em sinais de elevada frequência, é usual ter-se cargas presentes no
intervalo . As malhas de adaptação mais simples são constituídas por um divisor
capacitivo, uma malha L e um transformador.
53
4 Conclusões e
trabalho futuro
4.1 Conclusões
Este trabalho teve como objectivo a implementação da electrónica de actuação e
controlo de um polímero piezoeléctrico para que este produza ondas acústicas com frequência
e amplitude variáveis. Para isso, foi necessário o projecto de um oscilador capaz de actuar um
polímero piezoeléctrico, o PVDF (fluoreto de polivinilideno) através de uma onda sinusoidal
com uma frequência de 40MHz e tensão de pico mínima de 2.5V para um PVDF com 28µm
de espessura e um outro oscilador para actuar o mesmo polímero mas com uma espessura de
110µm a uma frequência de 10MHz e tensão de pico mínima de 2.5V.
Após o projecto dos osciladores, foi possível concluir que operar a frequências
elevadas pode ter várias dificuldades acrescidas. Uma dessas dificuldades é o facto de ser
necessário o uso de componentes preparados para operar em gamas elevadas de frequências.
Outra dificuldade deve-se à impedância equivalente do polímero piezoeléctrico actuado pelo
oscilador. Uma vez que esta não é de 50Ω como a generalidade das entradas dos aparelhos de
medida, observa-se que a frequência medida apenas no circuito oscilador é ligeiramente
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
54
diferente da medida quando o oscilador é acoplado ao polímero piezoeléctrico. Contudo, os
circuitos implementados mostraram uma boa eficiência, tendo-se obtido amplitudes de 9.9V
para a frequência de 10MHz e 6.1V para a de 40MHz.
Tornou-se ainda indispensável a medição do perfil de temperatura do fluído a analisar,
recorrendo-se para isso ao uso de termopares e implementando-se a programação necessária
para uma medição exacta e precisa. Nos testes efectuados com os termopares isolados, estes
mostraram um excelente comportamento para e medição do perfil da temperatura. No entanto,
quando testados na medição do perfil da temperatura dos fluidos (onde o transdutor é posto a
vibrar) o seu comportamento não foi tão satisfatório. O facto de estarem colados numa
estrutura de acrílico fez com que os valores medidos não correspondessem apenas à leitura da
temperatura mas também do ruído proveniente da vibração do transdutor que criou uma
vibração na estrutura de acrílico fazendo os termopares vibrarem de igual forma. Assim,
conclui-se que o uso de termpares capilares nesta aplicação não é a escolha perfeita pois o
facto de necessitarem de um acoplamento a uma estrutura vertical para ser possível obter uma
medição, adultera os valores medidos.
4.2 Trabalho futuro
Como trabalho futuro é necessário o projecto de uma malha de adaptação de
impedâncias para adaptar a saída dos osciladores de frequência elevada à capacidade do
piezoeléctrico de forma a não ocorrerem interferências dessa ordem.
Para a medição do perfil da temperatura é necessária a escolha de outro tipo de
termopares, por exemplo termopares rígidos, ou mesmo de outro tipo de sensor de
temperatura.
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ANEXOS
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ANEXO I
Especificações técnicas da placa de
aquisição de dados USB 6008-6009 da
National Intruments
Anexos
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Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
60
Anexos
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Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
62
Anexos
63
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
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Anexos
65
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
66
Anexos
67
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
68
Anexos
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ANEXO II
Especificações técnicas dos termopares
Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos
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