Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de ...intranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/41558.pdf · acústica de fluidos Dissertação submetida à Universidade

Universidade do Minho

Escola de Engenharia

Departamento de Electrónica Industrial

Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação

acústica de fluidos

Dissertação submetida à Universidade do Minho para a obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Electrónica Industrial e Computadores

Patrícia Laura da Silva Ferreira

Novembro 2009

http://intranet.dei.uminho.pt/gdmi/site/teses/detalhe_teses.php?id=64

http://intranet.dei.uminho.pt/gdmi/site/teses/detalhe_teses.php?id=64

“Ninguém é tão ignorante que não tenha algo a

ensinar e ninguém é tão sábio que não tenha algo a

aprender.”

Blaise Pascal

v

Agradecimentos

À minha orientadora, Doutora Graça Maria Henriques Minas, pela orientação,

conselhos, confiança e apoio prestados no decorrer da realização desta tese, assim como

as sugestões dadas durante a escrita e revisão da mesma. Tenho ainda a agradecer a

enorme simpatia que sempre demonstrou durante o meu percurso académico.

Ao Doutor Senentxu Lancerus Mendez, pelos esclarecimentos e sugestões,

sempre oportunas.

Ao Professor Renato Morgado, por todo o apoio e compreensão demonstrada no

decorrer do meu percurso académico.

À Doutora Filomena Soares, pelo apoio e conselhos que muito contribuíram para

o meu sucesso académico. Não posso deixar de agradecer a enorme simpatia e amizade

sincera que sempre demonstrou.

Aos técnicos do Departamento de Engenharia Electrónica Industrial e

Computadores, Ângela Macedo, Joel Almeida, Carlos Torres, pela ajuda e

esclarecimentos técnicos e pelas palavras amigas de apoio e incentivo nos momentos de

desânimo.

Aos meus amigos, pelo apoio e amizade sincera que sempre demonstraram,

apoiando-me em todos os momentos.

Ao meu namorado, Flávio, pelo amor e apoio sem reservas.

Aos meus pais, pelo esforço e dedicação durante a minha formação académica e

por todo o amor, confiança e apoio incondicional, que em muito contribuíram para a

minha formação pessoal

A todos, que, directa ou indirectamente, contribuíram para a realização desta

tese, o meu sincero obrigado.

vii

Resumo

Para a realização de análises aos fluidos biológicos é ainda muito utilizado o

método tradicional que consiste na obtenção de uma prescrição médica seguida de uma

deslocação a um laboratório de análises clínicas. Todo este processo pode ser demorado

e por vezes dispendioso e com a agitação dos dias de hoje, torna-se cada vez mais difícil

conseguir seguir este procedimento. Por isso, será de extrema utilidade a existência de

um método que consiga superar estas desvantagens, primando pela rapidez, segurança,

fiabilidade, confidencialidade, portabilidade e acima de tudo pelo baixo custo.

Assim, surgiu o projecto Lab-on-a-Chip, um laboratório de análise de fluidos

biológicos de pequenas dimensões que permite uma análise aos fluidos de forma rápida

e eficaz sem a necessidade de recorrer a um especialista clínico.

O Lab-on-a-Chip surge da junção de vários projectos, entre os quais se encontra

o tema desta tese. Esse dispositivo contém um transdutor piezoeléctrico que provoca a

microagitação acústica dos fluidos e, desse modo, acelera a mistura e a reacção dos

fluídos intervenientes. A utilização da microagitação acústica face a um sistema

mecânico tem a vantagem de ser de fácil implementação, baixo custo e uma vez que não

requer partes móveis não necessita de manutenção. O transdutor piezoeléctrico é o β-

PVDF (poliflureto de vinilideno) na sua fase β. Para actuar o β-PVDF, o que permitirá a

microagitação dos fluidos para posterior análise, é indispensável projectar o seu sistema

de actuação e controlo. Este polímero deverá ser actuado através de uma onda

sinusoidal com uma frequência de oscilação igual à frequência de ressonância do filme

(10MHz ou 40MHz para filmes de 110µm e de 28 µm de espessura, respectivamente) e

uma amplitude entre 5 e 10V de pico. Para isso torna-se necessário o dimensionamento

de um oscilador para frequências elevadas, sendo essencial um rigoroso estudo de qual

o tipo de oscilador a utilizar e o conhecimento das dificuldades, em termos de

estabilidade e interferências externas, que surgem quando se trabalha nessa gama de

frequências.

Uma outra etapa deste trabalho e essencial para o lab-on-a-chip é a

termoagitação que o transdutor piezoeléctrico produz. Para tal, foi necessária a medição

do perfil de temperatura dos fluidos, tendo-se optado, mais uma vez, pela fiabilidade, e

baixo custo, através do uso de termopares.

ix

Abstract

For biological fluids analyses is still very used the traditional method that

consists on getting a medical prescription followed by a visit to a clinical analysis

laboratory. This entire process can take too long and sometimes it can also be very

expensive and with the nowadays agitation of life, it becomes harder to follow this

procedure. Thus it will be extremely useful the existence of a method that can overcome

these disadvantages, excelling in speed, security, reliability, confidentiality, portability

and most of all low-cost.

Therefore, the Lab-on-a-Chip project, a miniaturized laboratory for fluid

analysis, which allows a quick and efficient analysis without the need of going to a

clinical specialist, was emerged.

The Lab-on-a-Chip is a conjunction of several projects, including the subject of

this thesis. This device contains a piezoelectric transducer which causes an acoustic

micro agitation of fluids and, thereby, accelerates the mixture and the reaction of the

involved fluids. The use of acoustic micro agitation against a mechanical system has the

advantage of its easily implementation, low-cost and, once it requires no moving parts,

maintenance is not necessary. The piezoelectric transducer is the β-PVDF

(polyvinylidene fluoride) in its β phase. To activate the β-PVDF, which will allow the

micro agitation of the fluids for further analysis, it is essential to design its activation

and control system. This polymer must be activated by a sinusoidal wave with an

oscillation frequency equal to the film resonant frequency (10MHz and 40MHz for a

film thickness of 110μm and 28 μm, respectively) and amplitude between 5 and 10V.

For this, it is necessary the design of an high frequency oscillator, being essential a

rigorous study of which type of oscillator should be used and the difficulties in terms of

stability and external interference that arise when working at such frequencies.

Another step of this work and essential for the lab-on-a-chip is the

thermoagitation generated by the piezoelectric transducer. For that, it was necessary the

fluids temperature profile measurement, trough the use of thermocouples, performing a

reliable and a low-cost system.

xi

Índice

Lista de figuras ............................................................................................................ xiii

Lista de tabelas ........................................................................................................... xvii

Lista de símbolos .......................................................................................................... xix

Lista de acrónimos e termos ....................................................................................... xxi

1 Introdução ............................................................................................................... 1

1.1 Motivação e enquadramento .............................................................................. 1

1.2 Objectivos .......................................................................................................... 2

1.3 Problema proposto ............................................................................................. 2

1.4 Estado da arte ..................................................................................................... 3

1.5 Organização da dissertação ................................................................................ 4

Bibliografia ...................................................................................................................... 4

2 Fundamentos Teóricos ........................................................................................... 5

2.1 Osciladores ............................................................................................................. 5

2.1.1 Oscilador LC Colpitts com configuração em base comum ............................. 8

2.1.2 Oscilador LC Colpitts com configuração em emissor comum ...................... 13

2.1.3 Oscilador LC Hartley com configuração em base comum ............................ 14

2.1.4 Oscilador LC Hartley com configuração em emissor comum ....................... 15

2.1.5 Ajuste da frequência de oscilação ................................................................. 16

Sistema de actuação e controlo de um polímero piezoeléctrico para microagitação acústica de fluidos

xii

2.1.6 Osciladores LC utilizando um cristal ............................................................ 17

2.1.7 Oscilador LC Colpitts utilizando um cristal .................................................. 20

2.1.8 Oscilador LC Colpitts com cristal em ressonância série ............................... 23

2.2 Propriedades piezoeléctricas de um material........................................................ 24

2.3 Polímero PVDF com o transdutor piezoeléctrico ................................................. 26

2.3.1 Propriedades do PVDF .................................................................................. 27

2.4 Termopares ........................................................................................................... 28

Bibliografia .................................................................................................................... 31

3 Trabalho realizado e resultados obtidos ............................................................. 33

3.1 Projecto dos osciladores ....................................................................................... 33

3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 40Mhz ................................................... 34

3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 10Mhz ................................................... 38

3.2 Medição do perfil da temperatura utilizando termopares ..................................... 40

3.2.1 Medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente ............................... 48

3.2.2 Medição do perfil da temperatura com os termopares mergulhados em água .. 49

4 Conclusões e trabalho futuro ............................................................................... 53

4.1 Conclusões ............................................................................................................ 53

4.2 Trabalho futuro ..................................................................................................... 54

ANEXOS ....................................................................................................................... 55

ANEXO I .................................................................................................................... 57

Especificações técnicas da placa de aquisição de dados USB 6008-6009 da National

Intruments ................................................................................................................... 57

ANEXO II .................................................................................................................. 71

Especificações técnicas dos termopares ..................................................................... 71

xiii

Lista de figuras

Figura 2.1: Diagrama de blocos de um amplificador realimentado. ................................ 6

Figura 2.2: Amplificador em malhar aberta ..................................................................... 6

Figura 2.3: Oscilador Colpitts em base comum ............................................................... 8

Figura 2.4: Oscilador Collpits em malhar aberta .............................................................. 9

Figura 2.5: Modelo AC do oscilador Colpitts .................................................................. 9

Figura 2.6: Efeito de e no ganho de malha aberta .............................................. 12

Figura 2.7: Oscilador Colpitts em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.

........................................................................................................................................ 13

Figura 2.8: Oscilador Hartley em base comum: a) circuito completo; b) modelo AC. .. 14

Figura 2.9: Oscilador Hartley em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.

........................................................................................................................................ 15

Figura 2.10: Oscilador Colpitts com ajuste de frequência de oscilação: a) configuração

em base comum; b) configuração em emissor comum................................................... 16

Figura 2.11: Cristal de quartzo. ...................................................................................... 17

Figura 2.12: Cristal oscilador: a) modelo eléctrico; b) símbolo. .................................... 18

Figura 2.13: Cristal no modo fundamental: a) modelo eléctrico; b) curva de reactância.

........................................................................................................................................ 19

Figura 2.14: Carga reactiva do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal. ......... 20

Figura 2.15: Oscilador Colpitts a cristal: a) circuito completo; b) modelo AC.............. 21

Figura 2.16: Malha de realimentação do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com

cristal. ............................................................................................................................. 22

Figura 2.17: Oscilador Colpitts com cristal em ressonância série. ................................. 23


xiv

Figura 2.18: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico

próximo da ressonância série .......................................................................................... 24

Figura 2.19: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico

próximo da ressonância série .......................................................................................... 24

Figura 2.20: Curva de impedância associada a um elemento piezoeléctrico ................. 25

Figura 2.21: Estrutura do monómero VDF e do PVDF obtido por polimerização. ....... 26

Figura 2.22: Princípio de funcionamento do termopar [3]. ............................................ 30

Figura 3.1: Circuito resultante para os componentes dimensionados do oscilador de

40MHz ............................................................................................................................ 35

Figura 3.2: Saída do oscilador de 40MHz ...................................................................... 35

Figura 3.3: Saída do oscilador de 40MHz após implementação do andar de ganho ...... 36

Figura 3.4: Saída do circuito final do oscilador de 40MHz ........................................... 37

Figura 3.5: Circuito final do oscilador de 40MHz ......................................................... 37

Figura 3.6: Circuito em PCB do oscilador de 40MHz ................................................... 38

Figura 3.7: Saída do circuito final do oscilador de 10MHz ........................................... 38

Figura 3.8: Circuito final do oscilador de 10MHz. ........................................................ 39

Figura 3.9: Circuito em PCB do oscilador de 10MHz ................................................... 39

Figura 3.10: a) Termopares colados à estrutura de acrílico; b) Termopares colocados no

interior da cuvete. ........................................................................................................... 40

Figura 3. 11: Ligação do termopar para medição da temperatura .................................. 41

Figura 3.12: Circuito final do amplificador .................................................................... 42

Figura 3. 13: Circuito final de leitura da temperatura .................................................... 43

Figura 3.14: Bloco de aquisição de dados ...................................................................... 43

Figura 3.15: Configurações do DAQ Assistant ............................................................... 44

Figura 3. 16: Gráfico para visualização dos valores da diferença de potencial lida ....... 44

Figura 3.17: Cálculo do valor médio do número de amostras de cada termopar ........... 45

Figura 3. 18: Bloco que permite a monitorização da temperatura.................................. 45

Figura 3.19: Bloco que permite escrever dados num ficheiro ........................................ 46

Figura 3.20: Escolha do tipo de termopar....................................................................... 46

Figura 3.21: Interface com o utilizador para monitorização dos valores da temperatura47

Figura 3.22: Sistema de medição do perfil da temperatura ............................................ 47

Figura 3.23: Perfil da temperatura ambiente .................................................................. 48

Figura 3.24: Monitorização do perfil da temperatura ambiente. .................................... 48

Figura 3.25: Perfil da temperatura com termopares mergulhados em água. .................. 49

Índice de Figuras

xv

Figura 3.26: Monitorização do perfil da temperatura com termopares mergulhados em

água ................................................................................................................................. 50

Figura 3. 27: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o

oscilador de 10MHz ....................................................................................................... 51

Figura 3. 28: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o

oscilador de 40MHz ....................................................................................................... 52

xvii

Lista de tabelas

Tabela 2.1: Propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade

electroativa...................................................................................................................... 28

Tabela 2. 2: Tipos de termopares e suas características ................................................. 29

xix

Lista de símbolos

Símbolo Descrição Unidade

Frequência angular

Frequência angular de ressonância série

Frequência angular de ressonância paralela

Frequência de ressonância Hertz

Frequência de anti-ressonância Hertz

Frequência Hertz

Frequência angular de ressonância paralela

V Tensão Volt

Q Factor de qualidade -

A Ganho -

xxi

Lista de acrónimos e termos

Acrónimo / termo Designação

SPLD Semiplano lateral direito

SPLE Semiplano lateral esquerdo

PVDF Fluoreto de polivinilideno

PCB Printed Circuit Board (Placa de circuito impresso)

Out Saída

Ampop Amplificador Operacional

β-PVDF Poliflureto de vinilideno

VDF Fluoreto de vinilideno

AC Alternating Current (Corrente alternada)

AICD (Automatic implantable cardiac defibrillators)

Desfibriladores cardíacos automáticos implantáveis

PC Personal Computer (Computador)

1

1 Introdução

Neste capítulo são abordados os aspectos relativos à motivação e enquadramento deste

trabalho, bem como os objectivos e o problema proposto. Finalmente é apresentada a

organização da dissertação.

1.1 Motivação e enquadramento

Esta dissertação de mestrado insere-se num projecto de investigação que está a ser

desenvolvido pelo departamento de Electrónica Industrial: Laboratório num chip com

microagitação acústica de fluidos. O sistema de saúde necessita de novos lab-on-a-chip para

monitorização e testes clínicos rápidos, fiáveis e que possam ser utilizados em qualquer local.

Estes pequenos laboratórios de análises químicas oferecem ao clínico uma análise imediata

dos parâmetros moleculares constituintes dos fluidos biológicos do seu paciente e um

diagnóstico mais completo e fiável numa única consulta. Para tal, deve efectuar-se a medição

automaticamente. Contudo, o processo de mistura em microcanais sem partes móveis recai

apenas na difusão, o que pode levar a tempos de trânsito muito longos. Para contornar esta


2

situação e possibilitar reacções mais eficientes é necessário induzir o sistema de microfluídos

com um mecanismo sem partes móveis e que acelere a mistura e a reacção. As ondas

acústicas geradas através da estimulação de um polímero piezoeléctrico são uma solução

interessante para estes problemas, provocando a microagitação dos fluidos envolvidos e

acelerando assim a mistura e a reacção.

1.2 Objectivos

Este trabalho tem como objectivo a implementação da electrónica de actuação e

controlo de um polímero piezoeléctrico para que este produza ondas acústicas com frequência

e amplitude variáveis. Essas ondas serão utilizadas para promover a mistura de fluidos. O

polímero piezoeléctrico encontrar-se-á depositado nos microcanais e nas câmaras de reacção

que compõem um lab-on-a-chip. Esta aplicação será desenvolvida para futura integração num

dispositivo lab-on-a-chip para análise de fluidos biológicos, para aplicações point-of-care, e

com características como portabilidade, baixo custo e automatização.

1.3 Problema proposto

Este trabalho consiste no projecto de um oscilador capaz de actuar um polímero

piezoeléctrico, o PVDF (fluoreto de polivinilideno) através de uma onda sinusoidal com uma

frequência de 40MHz e tensão de pico mínima de 2.5V para um PVDF com 28µm de

espessura e um outro oscilador para actuar o mesmo polímero mas com uma espessura de

110µm a uma frequência de 10MHz e tensão de pico mínima de 2.5V.

Para tal, foi feito um estudo cuidadoso do tipo de osciladores existentes e quais os

mais adequados para operar a frequências elevadas, assim como uma escolha cuidadosa dos

componentes a utilizar no projecção do mesmo de forma a tornar mais eficiente a sua futura

integração.

Tornou-se ainda indispensável a medição do perfil de temperatura do fluído a analisar,

recorrendo-se para isso ao uso termopares, implementando-se a programação necessária para

uma medição exacta e precisa.

Introdução

3

1.4 Estado da arte

Os osciladores de frequência elevada, apesar da dificuldade na sua implementação,

têm várias aplicações. São muito utilizados na medicina, em pacemakers, por exemplo, tal

como se refere de seguida.

Uma das invenções nesta área foi o dimensionamento de um oscilador de frequência

elevada para dispositivos médicos. Esta, tinha como objectivo a projecção de um circuito de

temporização para uso em dispositivos médicos implantáveis, tais como dispositivos de

controlo do ritmo cardíaco e, especialmente no projecto de um oscilador de frequência

elevada para uso em aparelhos como pacemakers e desfibriladores cardíacos automáticos

implantáveis (AICDs), que é automaticamente calibrado para compensar o desvio de

frequência.

Muitos dispositivos médicos implantáveis (AICDs) necessitam de um oscilador de

frequência elevada, operando na faixa dos MHz para executar o circuito de telemetria dentro

do dispositivo implantado e funcionar como um oscilador redundante para fins de detecção de

falhas. Dada a aplicação em dispositivos de gestão do ritmo cardíaco que são implantados

dentro do corpo, os osciladores de frequência elevada utilizados em tais dispositivos têm

vários requisitos exclusivos. Este deve ser redundante permitindo uma eficaz detecção de

falhas e uma elevada exactidão e precisão [1].

Outra aplicação que usa um oscilador de frequência elevada é o aquecimento por

frequência elevada. Supondo que no interior da bobina do oscilador é colocada uma peça

metálica. A corrente oscilante, de frequência elevada, produz no interior da bobina um campo

magnético variável com a mesma frequência. A peça metálica será então atravessada por um

fluxo magnético variável. Como consequência, surgem na peça correntes de Foucault, que

provocam seu aquecimento. Esse processo é muito utilizado na indústria, para a fusão de

substâncias. Nos fornos comuns quando uma substância é fundida existe, sempre, absorção de

gases e vapores. Com o aquecimento por frequência elevada, esses gases e vapores são

facilmente evitados, sendo possível inclusive, efectuar a fusão mantendo-se a substância no

vácuo. Também a medicina utiliza uma aplicação interessante do aquecimento por frequência

elevada. É sabido que certas doenças são curadas se a temperatura do corpo do paciente subir,

isto é, se o paciente tiver uma febre. Um método utilizado para produzir febre artificial

consiste em enrolar a bobina de um oscilador em torno de uma cabine de metal, no interior da


4

qual fica o paciente. Quando o oscilador funciona, a cabine metálica aquece, e a temperatura

no seu interior aumenta, provocando febre no doente [2].

1.5 Organização da dissertação

Esta dissertação encontra-se dividida em quatro capítulos. No primeiro apresenta-se a

motivação e o enquadramento do trabalho assim como o seu objectivo, o problema proposto e

o estado da arte. No segundo capítulo é feito um estudo geral dos osciladores. Os passos para

o projecto do oscilador são abordados no terceiro capítulo assim como alguns aspectos que

podem provocar problemas na sua implementação como o ruído e a elevada frequência de

operação. Ainda neste capítulo será abordado a implementação do hardware e software para

medição da temperatura dos fluidos usando termopares, sendo ainda apresentados os

resultados. Por fim, no capítulo quatro, são apresentadas as conclusões e o trabalho futuro. As

figuras, equações e tabelas presentes nesta tese são numeradas com dois identificadores

numéricos independentes, separados por um ponto. O primeiro identificador indica o capítulo

ao qual essa figura, equação ou tabela pertencem. O segundo representa a numeração

sequencial dentro de cada capítulo. O significado dos acrónimos e dos símbolos mais

utilizados são descritos numa lista independente após o índice. As referências bibliográficas,

são indicadas por um número dentro de parênteses recto. A numeração é sequencial e

associada a uma referência bibliográfica indicada no final de cada capítulo, na secção

“Bibliografia”.

Bibliografia

[1] Jeffrey A. Von Arx; Ron A. Balczewski, High frequency oscillator for implantable

medical devices, USA, 2002

[2] http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/ondas/utiliz_osciladores/

5

2 Fundamentos

Teóricos

Este capítulo aborda os fundamentos teóricos indispensáveis à realização desta tese: os

osciladores LC Colpitts e Hartley nas suas configurações de base e de emissor comum, o

circuito de ajuste de frequência, osciladores LC Colpitts utilizando um cristal, as propriedades

piezoeléctricas de um material e o estudo do polímero PVDF com transdutor piezoeléctrico.

Por último apresentam-se os diferentes termopares existentes assim como as suas

características.

2.1 Osciladores

Um oscilador é um dispositivo que produz um sinal alternado periódico sem a

necessidade de um sinal de entrada. A principal questão num oscilador é de onde vem o sinal

que faz começar as oscilações. Qualquer circuito tem associado algum ruído que normalmente

tem componentes em todas as frequências do espectro. Quando se liga um circuito oscilador,

o único sinal existente é o ruído e é a partir desse sinal que todo o circuito se desencadeia.


6

Algumas características de um oscilador sinusoidal incluem a produção de ondas

sinusoidais com baixa distorção e, em muitas aplicações, o facto se ser facilmente ajustável

para que o utilizador possa variar a sua frequência numa gama considerável [1][3].

O oscilador é um amplificador realimentado, cuja malha de realimentação produz

pólos no SPLD (Semiplano lateral direito). Do diagrama de blocos da figura 2.1, obtém-se

facilmente a equação 2.1 para função de transferência, e 2.2 para os pólos.

Figura 2.1: Diagrama de blocos de um amplificador realimentado.

(2.1)

(2.2)

Com a função de transferência instável e um par de pólos complexos no SPLD, o

amplificador oscila com uma frequência . Para se determinar a frequência de oscilação

e a condição para instabilidade, deve abrir-se a malha de realimentação, conforme a figura

2.2, e calcular o ganho da malha.

Figura 2.2: Amplificador em malhar aberta

A

A

Fundamentos teóricos

7

O critério de Barkhausen estabelece que a condição necessária para haver oscilação na

frequência é ou, de forma equivalente pelas equações 2.3. e 2.4.

(2.3)

ou,

(2.4)

Na prática, utiliza-se a condição suficiente estabelecida pela equação 2.5.

(2.5)

A função de transferência pode possuir mais de um par de pólos no SPLD, o que

estabelece mais de uma frequência de oscilação. Entretanto, os osciladores são limitados em

amplitude, devido à não linearidade na região de grandes sinais. O mecanismo de limitação é

feito através da redução do ganho de malha até a unidade. Neste processo, somente um par de

pólos permanece exactamente sobre o eixo imaginário, enquanto os outros migram para o

SPLE (Semiplano lateral esquerdo).

Os osciladores RC que utilizam amplificadores operacionais como componente activo,

possuem uma frequência máxima de oscilação relativamente baixa. Este facto deve-se às

limitações de slew-rate e à frequência de corte dos amplificadores. Normalmente, os

osciladores de frequência elevada, na ordem das dezenas e centenas de MHz, utilizam

circuitos LC com transístores. As configurações mais comuns são a de Colpitts e de Hartley, e

outras derivadas das mesmas mas utilizando um cristal [1][2].


8

2.1.1 Oscilador LC Colpitts com configuração em base comum

O circuito da figura 2.3 ilustra um oscilador Colpitts com configuração em base

comum, de forma a garantir que o terminal da base do transístor fique ligado à massa na

frequência de oscilação.

Figura 2.3: Oscilador Colpitts em base comum

A corrente de polarização é calculada considerando o percurso do sinal no

colector. Da mesma forma que nos amplificadores de classe A, com carga AC (alternative

current – corrente alternada), se a amplitude do sinal for e for a resistência equivalente

no colector., a corrente pode ser calculada da seguinte forma:

(2.6)

Para uma melhor análise do oscilador é imprescindível a sua representação através do

seu modelo AC. Mas, antes disso, para que o diagrama de blocos da figura 2.2 seja válido, é

necessário representar no circuito em malha aberta, o condensador parasita , colocado

entre base e o emissor, e a resistência de entrada do amplificador em base comum, como

se pode ver pela figura 2.4.


9

Figura 2.4: Oscilador Collpits em malhar aberta

Substituindo o transístor pelo seu modelo para pequenos sinais em base comum,

obtém-se então o circuito no modelo AC da figura 2.5, onde

(2.7)

e

(2.8)

Figura 2.5: Modelo AC do oscilador Colpitts

~

A função de transferência é dada por,

(2.9)


10

A condição de oscilação pode ser encontrada, analisando o peso de e

separadamente em sendo, quando tende para infinito, e

quando tende para infinito. Da equação 2.9 tem-se que

(2.10)

e

(2.11)

Substituindo nas equações 2.10 e 2.11 obtém-se,

(2.12)

e

(2.13)

Analisando a equação 2.12 verifica-se que a condição é alcançada

quando,

(2.14)

obtendo-se,


11

(2.15)

Substituindo a equação 2.15 em 2.12 obtém-se,

(2.16)

Fazendo fica,

(2.17)

Analisando a equação 2.13, verifica-se que a condição é alcançada

quando,

(2.18)

obtendo-se,

(2.19)

O ganho é dado por,

(2.20)

Fazendo fica,


12

(2.21)

O ganho em malha aberta é dependente de sendo uma

associação do ganho com . Como se pode verificar pelo

gráfico da figura 2.6, possui um valor máximo, que certamente está

próximo à intersecção das curvas de e e a relação ideal de

encontra-se no intervalo:

(2.22)

Igualando as equações 2.16 e 2.20, obtém-se,

(2.23)

,

que traduz uma boa aproximação para o valor de .

Figura 2.6: Efeito de e no ganho de malha aberta


13

A frequência de oscilação exacta, obtida da condição aplicada

directamente à equação 2.9 é traduzida por [1][2],

(2.24)

2.1.2 Oscilador LC Colpitts com configuração em emissor comum

O circuito do oscilador Colpitts em emissor comum, juntamente com o seu modelo

AC, encontra-se na figura 2.7.

a) b)

Figura 2.7: Oscilador Colpitts em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.

Na frequência de oscilação, a bobine XL aproxima-se de um circuito aberto, enquanto

que o condensador Cb aproxima-se de um curto-circuito.

A análise deste circuito é similar à desenvolvida no item anterior, e os resultados

obtidos para a frequência de oscilação e relação entre os condensadores são,


14

(2.25)

e

(2.26)

Existe uma relação entre condensadores, onde o ganho de malha é próximo do

máximo, sendo dado por [1][2],

(2.27)

2.1.3 Oscilador LC Hartley com configuração em base comum

O circuito completo em base comum do oscilador Hartley, juntamente com o modelo

AC, encontra-se na figura 2.8. Próximo à frequência de oscilação, os condensadores Cb e Ce

aproximam-se do curto-circuito.

a) b)

Figura 2.8: Oscilador Hartley em base comum: a) circuito completo; b) modelo AC.


15

Este oscilador tem como condição de oscilação,

(2.28)

e

(2.29)

Também é possível determinar uma relação entre as bobines, onde o ganho de malha é

próximo do máximo, conforme a equação 2.30 [1][2].

(2.30)

2.1.4 Oscilador LC Hartley com configuração em emissor comum

O circuito completo do oscilador Hartley em emissor comum, juntamente com o

modelo AC, encontra-se na figura 2.9a) e b). Tal como no item anterior, próximo à frequência

de oscilação, os condensadores Cb e Ce aproximam-se do curto-circuito.

a) b)

Figura 2.9: Oscilador Hartley em emissor comum: a) circuito completo; b) modelo AC.


16

Este oscilador tem como condição de oscilação,

(2.31)

e

(2.32)

Também é possível determinar uma relação entre as bobines, onde o ganho de malha é

próximo do máximo, conforme a equação 2.33 [1][2].

(2.33)

2.1.5 Ajuste da frequência de oscilação

Pode ajustar-se a frequência de oscilação do oscilador Colpitts utilizando uma bobine

variável L, ou adicionando um condensador em paralelo com a bobine, conforme a figura

2.10.

a) b)

Figura 2.10: Oscilador Colpitts com ajuste de frequência de oscilação: a) configuração em base

comum; b) configuração em emissor comum


17

Neste caso a frequência de oscilação é dada por

(2.34)

A frequência de oscilação do oscilador Hartley pode também ser ajustada substituindo

o condensador por um condensador variável [1][2].

2.1.6 Osciladores LC utilizando um cristal

Os osciladores LC apresentados anteriormente possuem frequência fortemente

dependente dos condensadores e bobines do circuito. Estes componentes sofrem variações

com o envelhecimento, com a temperatura, com a humidade e com a pressão. Estes factores,

somados às componentes parasitas do transístor, tornam a frequência do oscilador instável.

Em muitas aplicações, é fundamental que o oscilador possua uma frequência estabilizada e

com uma variação de apenas alguns ppm. Estes circuitos só podem ser implementados com

materiais piezoelétricos como por exemplo, os cristais de quartzo.

Os cristais de quartzo, assim como algumas cerâmicas, possuem propriedades

piezoelétricas ou seja, sofrem deformação mecânica quando submetidos a uma diferença de

potencial e vice-versa, conforme a figura 2.11.

Figura 2.11: Cristal de quartzo.


18

Devido às suas propriedades elásticas, uma lâmina de quartzo possui vários modos de

vibração, em frequências muito precisas, e com baixíssima sensibilidade a alterações de

temperatura, humidade e pressão. A frequência de ressonância no modo dominante depende

das dimensões da lâmina e do tipo de corte. Em geral, os cristais são construídos de forma a

inibir seu funcionamento nos modos de vibração superiores. Devido às dimensões práticas do

cristal, a frequência de ressonância no modo fundamental está limitada até valores em torno

de 20MHz. No entanto os cristais podem ter ângulos de corte específicos, que permitem o seu

funcionamento em modos de vibração superiores, onde se conseguem frequências de

oscilação próximas a 200MHz.

O circuito equivalente eléctrico do cristal e o símbolo normalmente utilizado para o

representar são apresentados na figura 2.12.

a) b)

Figura 2.12: Cristal oscilador: a) modelo eléctrico; b) símbolo.

Os cristais projectados para operar no modo fundamental podem ser representados

como na Fig. 2.13a. Uma das principais características destes dispositivos é o elevadíssimo

factor de qualidade do circuito RLC série, que o torna essencialmente reactivo. Então, pode

calcular-se a impedância desprezando Rs, onde se obtém que,

(2.35)


19

Fazendo obtém-se,

(2.36)

O cristal possui duas frequências de ressonância, uma série e uma paralela conforme

ilustra a figura 2.13.

a) b)

Figura 2.13: Cristal no modo fundamental: a) modelo eléctrico; b) curva de reactância.

As equações para cada frequência são,

(2.37)

e

(2.38)

As principais características dos cristais osciladores são:

1. Frequências e muito próximas.

2. Elevado factor de qualidade Q, na ordem de milhares.

3. Elevada estabilidade das frequências de ressonância [1][2].


20

2.1.7 Oscilador LC Colpitts utilizando um cristal

Analisando a equação 2.36, verifica-se que o cristal apresenta reactância indutiva para

qualquer frequência no intervalo e que a indutância equivalente varia de zero a

infinito. Pode substituir-se a bobine do oscilador Colpitts pelo cristal, que assumirá a sua

função. Obrigatoriamente, a frequência de oscilação estará entre e pois todos os

valores possíveis de bobines estão contidos neste intervalo.

A figura 2.14 ilustra as duas cargas reactivas do oscilador Collpits: sem cristal e com

cristal.

a) b)

Figura 2.14: Carga reactiva do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal.

Conforme analisado anteriormente, a frequência de oscilação é dada por,

(2.39)

que é a ressonância do circuito LC paralelo da figura 2.13a. Ao substituir-se a bobine pelo

cristal, obtém-se o circuito LC da figura 2.14b, cuja frequência de ressonância é dada por,

(2.40)

Sendo,

(2.41)


21

e aplicando esta condição à equação 2.40, lembrando que

quando , tem-se que a frequência de oscilação é,

(2.42)

Assim, conclui-se que é virtualmente igual a .

O circuito da figura 2.15 é um oscilador Colpitts, em emissor comum, com cristal,

também conhecido como Pierce. A bobine XL tem a função de polarizar o transístor, mas é

um circuito aberto na frequência de oscilação.

a) b)

Figura 2.15: Oscilador Colpitts a cristal: a) circuito completo; b) modelo AC.

A relação entre os condensadores e deve respeitar a equação 2.27. Como o

cristal pode assumir qualquer valor de reactância indutiva, e podem ter qualquer valor,

desde que a relação imposta por 2.27 seja mantida. Entretanto, quando se substitui a bobine

pelo cristal, adiciona-se a resistência RS. O cálculo da condição de oscilação realizado

anteriormente considerou o circuito equivalente da figura. 2.16a, mas, com a presença de RS

obtém-se o circuito da figura. 2.16b.


22

a) b)

Figura 2.16: Malha de realimentação do oscilador Colpitts: a) sem cristal; b) com cristal.

Uma forma prática de se estabelecer uma equivalência entre os dois circuitos é forçar

que o factor de qualidade associado a e seja muito maior que os factores de qualidade de

e , considerando as resistências e como perda. Desta forma tem-se,

(2.43)

e

(2.44)

Assim,

(2.45)

onde,

(2.46)

(2.47)

Multiplicando ambos os lados da equação por e lembrando que

obtém-se,


23

(2.48)

Fazendo , obtém-se a equação que traduz o valor de [1][2],

(2.49)

2.1.8 Oscilador LC Colpitts com cristal em ressonância série

Os cristais osciladores possuem uma impedância muito baixa na frequência de

ressonância série , e esta propriedade pode ser utilizada para estabilizar a frequência de um

oscilador. Considerando o oscilador Colpitts em base comum da figura 2.17, verifica-se que a

malha de realimentação só está fechada na frequência , onde o cristal possui uma

impedância baixa. O oscilador deve ser projectado da mesma forma que um oscilador Colpitts

com configuração em base comum, e com frequência muito próxima de . Para isso,

interrompe-se o caminho da realimentação e introduz-se o cristal, que aproxima as condições

de módulo e fase de [1][2].

Figura 2.17: Oscilador Colpitts com cristal em ressonância série.


24

2.2 Propriedades piezoeléctricas de um material

É possível obter os valores das propriedades piezoeléctricas de um material através do

seu comportamento em ressonância, quando sujeito a um campo eléctrico que varia de forma

sinusoidal.

Na figura 2.18 é apresentado o circuito equivalente simplificado para um transdutor

piezoeléctrico próximo da ressonância série [4].

Figura 2.18: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico próximo da

ressonância série

Na figura 2.19 é apresentado o circuito equivalente simplificado para um transdutor

piezoeléctrico próximo da ressonância paralela[4].

Figura 2.19: Circuito equivalente simplificado para um transdutor piezoeléctrico próximo da

ressonância série

O valor mínimo da impedância eléctrica do piezoeléctrico é atingido na frequência de

ressonância, uma vez que as contribuições capacitivas e indutivas para a impedância eléctrica

anulam-se, sendo por isso a impedância puramente resistiva. Esta frequência de ressonância,

, pode ser determinada pela equação 2.49, com base nos elementos do circuito eléctrico

equivalente, [5]


25

(2.49)

onde L1 é uma indutância que equivale à inércia do sistema mecânico, e é uma capacidade

que equivale à rigidez mecânica.

Aumentando ligeiramente a frequência, a impedância atinge um valor máximo,

dizendo-se que o piezoeléctrico encontra-se em anti-ressonância. Para esta frequência, as

contribuições capacitiva e indutiva para a impedância eléctrica são máximas. A frequência de

anti-ressonância, pode ser determinada pela equação 2.50.

(2.50)

onde corresponde à capacidade eléctrica do elemento piezoeléctrico.

A figura 2.20 mostra a variação da impedância do material piezoeléctrico em função

da frequência. O material piezoeléctrico apresenta um comportamento capacitivo para

frequências inferiores à frequência de ressonância e superiores à frequência de anti-

ressonância , apresentando um comportamento indutivo entre e . Na frequência de

ressonância, a impedância é mínima, pelo que, a transmissão de ondas sonoras é máxima.

Figura 2.20: Curva de impedância associada a um elemento piezoeléctrico


26

Para que a vibração e consequente transmissão das ondas geradas seja máxima, é

importante que a frequência do sinal eléctrico aplicado corresponda à frequência de

ressonância do material, específica para a sua espessura. Esta, é determinada pela expressão

2.51.

(2.51)

onde é a velocidade do som no filme piezoeléctrico com o valor e a

espessura (no caso do filme de β-PVDF utilizado) [5].

2.3 Polímero PVDF com o transdutor piezoeléctrico

O poli(fluoreto de vinilideno), denominado também por PVDF, é um polímero é

caracterizado pelas suas excelentes propriedades electroactivas, nomeadamente a

piezoelectricidade e a piroelectricidade, pela elevada constante dieléctrica e pelas diversas

fases cristalinas, o que o torna aplicável em muitas áreas. Comercialmente é disponibilizado

sob a forma de pós ou filmes semitransparentes.

A nível molecular, o PVDF é um polímero hidrocarbonado linear formado pelo

encadeamento de monómeros de fluoreto de vinilideno (VDF), ou seja, por reacções de

adição, e apresenta como fórmula molecular . A uma temperatura de e a

uma pressão de 1 atm, este monómero apresenta-se em fase gasosa, estável, com uma

solubilidade inferior a 0,02 g por 100 g de água e com uma reduzida toxicidade. A síntese

comercial do VDF envolve reacções de pirólise gasosa. A figura 2.21 apresenta a estrutura do

monómero VDF e da unidade repetitiva do PVDF, obtida por polimerização. No PVDF, os

monómeros apresentam-se espaçados por Å e as cadeias apresentam uma estrutura regular

com grupos e alternados [5].

Figura 2.21: Estrutura do monómero VDF e do PVDF obtido por polimerização.


27

2.3.1 Propriedades do PVDF

O PVDF é um polímero frequentemente utilizado em aplicações tecnológicas devido,

essencialmente, às suas importantes propriedades electroactivas (dieléctricas, elásticas e

piezoeléctricas) o que o tornam proveitoso como transdutor piezoeléctrico. Além disso,

oferece as vantagens típicas de um plástico, ao nível do processamento, resistência mecânica,

leveza, maleabilidade e baixo custo de produção. O PVDF é bastante resistente a agentes

químicos e ao envelhecimento. Apresenta ainda como característica importante a

transparência, o que o torna adequado para uso em dispositivos ópticos. As propriedades

apresentadas, aliadas à flexibilidade, baixa densidade, baixa impedância acústica e facilidade

de produção de filmes finos, conferem ao PVDF algumas vantagens em relação aos

transdutores piezoeléctricos cerâmicos que, embora mais convencionais, são quebradiços,

rígidos e densos. Além disso, os piezoeléctricos baseados em polímeros apresentam um

coeficiente de diferença de potencial, g31, superior aos cerâmicos, bem como melhor

sensibilidade a variações mecânicas, em vários ambientes químicos, o que indica que são mais

adequados para o uso em sensores e transdutores.

Os cerâmicos apresentam ainda uma limitação significativa em relação aos polímeros,

no que respeita à sua capacidade de transmissão de ondas acústicas para o meio. Apesar de os

transdutores piezoeléctricos cerâmicos terem um valor elevado de coeficiente de acoplamento

electromecânico , apresentam uma impedância acústica e mecânica muito elevada, pelo

que a maior parte da energia acústica gerada é reflectida na camada limite entre o material

piezoeléctrico e o meio de propagação. Isto ocorre devido ao facto da impedância acústica do

meio de propagação, líquido ou plástico, ser baixa (varia entre 1,5 e ), e a

impedância acústica do material cerâmico ser muito elevada, o que gera um coeficiente de

reflexão na camada limite superior de 90%. Observa-se, deste modo, que apenas uma fracção

reduzida da energia acústica gerada é deslocada para o meio de propagação. No caso de serem

utilizados como transdutores materiais poliméricos, e uma vez que apresentam uma baixa

impedância acústica, o coeficiente de reflexão na camada limite é mais reduzido, o que amplia

o aproveitamento das ondas acústicas geradas. A tabela 2.1 apresenta as principais

propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade electroactiva[5].


28

Tabela 2.1: Propriedades electromecânicas do PVDF, que influenciam a sua capacidade electroativa

Parâmetro Valor

Impedância acústica (Kg/m2s) 2,7E6

Ponto de fusão (ºC) 171

Temperatura de transição vítrea (ºC) -40

Capacidade térmica específica (J/g.K) 1.2

Condutividade térmica (W/m.k) 0.11

Constante piezoeléctrica d31 (pC/N) 23

Constante piezoeléctrica d33 (pC/N) -33

Factor de acoplamento electromecânico kem 31 (%) 12

Velocidade do som (m/s) 2.2E3

Coeficiente piroeléctrico (μC/m2/K) 30

Permissividade ε 106-113

Permissividade relativa ε/ε0 12-13

Densidade (g/cm3) 1.78

2.4 Termopares

Os termopares são sensores utilizados na medição de temperatura constituídos por dois fios

metálicos que forma uma junção. No fabrico dos termopares existe uma grande variedade de

metais que podem ser utilizados. A sua selecção é normalmente feita com base nas condições

de aplicação. Ligas metálicas relativamente baratas (com base em Fe, Ni, Cr, etc.) podem ser

usadas a temperaturas moderadas (até cerca de 1000°C), mas para temperaturas muito

superiores (1500-1700°C) são necessários termopares à base de ligas ricas em platina[6].

Existem vários tipos de termopares, cada um identificado por uma letra maiúscula. A tabela

2.2 apresenta alguns tipos de termopares, assim como as suas principais características.


29

Tabela 2. 2: Tipos de termopares e suas características[7].

Tipo

Element

o

Positivo

Elemento

Negativo

Gama de

temperatu

ras

Vantagens Desvantagens

T

Cobre

Constantan

(55% de

Níquel e 45%

de cobre)

-184

a

370ºC

- Resistente a atmosferas

corrosivas

- Aplicável em atmosfera

redutora ou oxidante abaixo de

310ºC

- Útil em temperaturas abaixo

dos 0ºC devido à sua

estabilidade

- Oxidação do cobre

acima dos 310ºC

J

Ferro

Constantan

0 a 760ºC

- Baixo custo

- Indicado para serviços

contínuos até 760ºC em

atmosferas neutras e redutoras

- Utilização limitada em

atmosferas oxidantes de

760ºC devido à rápida

oxidação do ferro.

E

Chromel

(90% de

níquel e

10% de

crómio)

Constantan 0 a 870ºC

- Alta potência termoeléctrica.

- Fornece uma maior rigidez

mecânica para temperaturas

elevadas do que os o tipo S ou

R e um vida útil superior à do

tipo J.

- É necessário utilizar

tubos de protecção

acima de 480ºC.

K Chomel

Alumel

(95% de

níquel, 2%

manganês, 2%

de alumínio e

1% de sílicio)

0 a 1260ºC

- Indicado para atmosferas

oxidantes

- Vulnerável em

atmosferas redutoras

sulfurosas e com gases

como e

requerendo protecção

extra quando utilizado

nestas condições.

S

Platina

10%

Ródio

Platina 0 a 1480ºC

- Indicado para atmosferas

oxidantes

- Boa precisão a altas

temperaturas

- Vulnerável a

contaminação em

atmosferas não

oxidantes

- Necessidade de usar

isoladores e tubos de

protecção para elevadas

temperaturas.

R

Platina

13%

Ródio


30

O seu princípio de funcionamento é muito simples. Quando dois fios metálicos de

composição distinta são soldados nas respectivas extremidades e uma das junções é mantida a

temperatura superior à outra, circulará corrente eléctrica entre estas junções. [6]. Este

princípio é ilustrado na figura 2.22.

Figura 2.22: Princípio de funcionamento do termopar [3].

Para diferentes combinações de metais e diferentes temperaturas, a diferença de

potencial entre estas junções será também diferente e proporcional à diferença de temperatura

nas duas junções. Quando a temperatura aumenta, a diferença de potencial também aumenta,

diminuindo com a diminuição da temperatura [6]. Os termopares têm diversas aplicações

entre as quais a medição de altas temperaturas de metais fundidos que seriam difíceis de

medir por outros meios. São também muito utilizados em ar condicionados e na medição da

temperatura em chips [9].

A escolha do termopar a utilizar numa determinada aplicação deve ser feita tendo em

consideração todas as possíveis características e normas exigidas pela mesma, como [7]:

a) Faixa de temperatura - A faixa de temperatura do termopar deve ser

compatível com a do processo;

b) Potência termoeléctrica - Escolher o termopar que melhor responde ao

intervalo de temperatura específico do processo no qual será aplicado;

c) Precisão: para plena confiança na medida, deve considerar-se

particularidades importantes que afectam a precisão da medida:

1 - Homogeneidade dos fios.

2 - Estabilidade do sinal do termopar.


31

d) Condições de trabalho: termopar R, S, E e K são resistentes à oxidação enquanto

que os tipo J e T são pouco resistentes. Portanto, o termopar escolhido deve obedecer às

condições de trabalho do ambiente.

e) Velocidade de resposta: em certos processos, alguns parâmetros, como velocidade

de resposta, definição de ponto de medida e adaptabilidade, constituem-se em pontos de

importância, devendo ser cuidadosamente determinados.

f) Custos: deve proceder-se com rigor na escolha de um termopar em função de um

melhor aproveitamento de material disponível em relação ao investimento aplicado.

g) Vida útil: para aumentar a durabilidade do termopar, deve observar-se as

características específicas do meio a ser medido, tais como corrosibilidade, fluxo de massa,

efeitos mecânicos e faixa de temperatura, para então definir a área seccional dos fios do

termopar, o seu tipo e a sua protecção mais adequada.

Os termopares apresentam a vantagem de serem baratos, podendo medir uma vasta

gama de temperaturas e sendo possível a sua substituição sem introduzir erros relevantes. A

sua maior limitação é a exactidão, uma vez que erros inferiores a 1 °C são difíceis de obter

[10].

Bibliografia

[1] Amitava Basak, Analogue Electronic Circuits and Systems, Cambridge University

Press, 1991

[2] Electrónica IV, Fernando António Pinto Barúqui, Departamento de electrónica, Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro

[3] José Gerardo Vieira da Rocha, MOSFETs e Amplificadores Operacionais, Teoria e

Aplicações, Netmove Comunicação Global, Lda , Porto, 2005


32

[4] Lawrence E. Kinsler; Austin R. Frey, Fundamentals of Acoustics, John Wileys &

Sons, Inc, USA, 1962

[5] Susana Catarino, Tese de Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica, 2009

[6] http://elementosqf.wordpress.com/2007/11/17/termopar/

[7] http://www.instrumentacao.net/temperatura/termopares.php

[8] http://zone.ni.com/devzone/cda/tut/p/id/7347

[9] http://pt.tech-faq.com/thermocouple.shtml&prev=hp&rurl=translate.google.com

[10] http://www.engineeringtoolbox.com/thermocouples-d_496.html

http://pt.tech-faq.com/thermocouple.shtml&prev=hp&rurl=translate.google.com

33

3 Trabalho realizado e

resultados obtidos

Neste capítulo é descrito o projecto dos osciladores para 40MHz e 10MHz e do

sistema necessário para a medição do perfil da temperatura, sendo também apresentados os

resultados obtidos.

3.1 Projecto dos osciladores

Depois de uma vasta pesquisa e análise dos possíveis osciladores a utilizar, optou-se

pelo oscilador Colpitts para as duas frequências uma vez que é bastante estável e é de fácil

sintonização, podendo ser utilizado para uma ampla gama de frequências.

Tornou-se necessária a escolha de um transístor que opere na gama dos MHz. O

transístor escolhido foi o 2N3904 com polarização NPN.


34

3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 40Mhz

Nesta montagem, a frequência de oscilação é ajustada através do correcto

dimensionamento da bobine e dos condensadores. Para isso dimensionou-se o valor dos

componentes que compõem este oscilador utilizando a seguinte equação:

(3.1)

Fazendo e fazendo obtém-se,

(3.2)

Após se efectuarem os cálculos necessários para o correcto dimensionamento,

implementou-se o circuito com os valores calculados. No entanto, verificou-se que a

frequência de oscilação era um pouco inferior a 40MHz. Assim, optou-se por utilizar um

condensador variável para um melhor ajuste dessa frequência. Deste modo, arbitrou-se

valores para os componentes que integram o circuito oscilador, ou seja, ,

e .

Assim,

(3.3)

Para o valor das resistências a utilizar arbitrou-se e .

O circuito resultante é apresentado na figura 3.1.

Trabalho realizado e resultados obtidos

35

Figura 3.1: Circuito resultante para os componentes dimensionados do oscilador de 40MHz

Para estes valores, obteve-se na saída uma onda sinusoidal com e com

amplitude de aproximadamente 300mV como mostra a figura 3.2.

Figura 3.2: Saída do oscilador de 40MHz


36

Com uma amplitude de sinal de saída muito inferior ao necessário, implementou-se

um andar de ganho utilizando o transístor 2N3904. Infelizmente, verificou-se uma atenuação

no sinal (figura 3.3).

Figura 3.3: Saída do oscilador de 40MHz após implementação do andar de ganho

Uma das razões para esta atenuação é o facto do transístor utilizado no andar de

ganho, NPN 2N3904 possuir uma largura de banda de ganho unitário de cerca de 300MHz.

Como era necessário amplificar o sinal cerca de 17 vezes (uma vez que a tensão de entrada

seria de 0.3V e a tensão de saída pretendida era de 5V), a frequência de corte do transístor

passaria a ser: . Deste modo, este amplificador não funcionaria para

a frequência de operação do oscilador, 40MHz. Para contornar este problema, optou-se por

variar a resistência até se obter uma tensão de saída entre 10 e 20V sem a implementação

de um andar de ganho. Deste modo, obteve-se . Esta resistência é bobinada e

permite uma potência de 15 , uma vez que, devido à forma como se encontra ligada no

circuito, existe uma passagem de corrente considerável pela mesma, o que leva ao seu

sobreaquecimento. Por essa razão, optou-se por colocar uma bobine RFC (“Rádio Frequency

Choke”) com o valor de 150uH em série com a resistência, uma vez que esta impede a

passagem de corrente alternada, constituindo um meio de protecção para a resistência.

Foi ainda necessário colocar um condensador de 47nF na saída do circuito, ligado ao

emissor do transístor para eliminação da componente contínua e do ruído do circuito, de modo


37

a garantir que a forma de onda visualizada provinha apenas da componente alternada, ou seja,

a onda visualizada era a do oscilador.

Assim, foi possível obter uma onda sinusoidal com frequência de aproximadamente

40 MHz e com uma amplitude de 6.1V de pico, como mostra a figura 3.4.

Figura 3.4: Saída do circuito final do oscilador de 40MHz

O circuito final está representado na figura 3.5.

Figura 3.5: Circuito final do oscilador de 40MHz

Foi também desenhado o circuito em PCB (Printed Circuito Board – Placa de circuito

impresso) para este oscilador como se pode ver pela figura 3.6


38

Figura 3.6: Circuito em PCB do oscilador de 40MHz

3.1.1 Oscilador Colpitts com frequência de 10Mhz

Após o dimensionamento do oscilador para a frequência de 40MHz,~alterou-se o valor

de L de forma a obter-se uma frequência de 10MHz e aumentou-se o valor de de forma a

obter-se uma tensão de saída entre 5 e 10V de pico. Assim, para e foi

possível obter-se uma frequência de 10MHz e uma tensão de saída de 9.9V de pico, como

ilustra a figura 3.7.

Figura 3.7: Saída do circuito final do oscilador de 10MHz


39

O circuito final está representado na figura 3.8.

Figura 3.8: Circuito final do oscilador de 10MHz.

Foi também desenhado o circuito em PCB para este oscilador como se pode ver pela

figura 3.9

Figura 3.9: Circuito em PCB do oscilador de 10MHz


40

3.2 Medição do perfil da temperatura utilizando termopares

A medição da temperatura do ácido úrico foi feita utilizando terrmopares capilares tipo

K de 100µm de diâmetro, que devido à sua baixa espessura e consequente dificuldade em

serem colocados na vertical para uma correcta medição, foram colados a uma estrutura

vertical de acrílico para posterior colocação nas cuvetes, como mostra a figura 3.10.

a) b)

Figura 3.10: a) Termopares colados à estrutura de acrílico; b) Termopares colocados no interior da

cuvete.

Para recepção dos sinais em tensão enviados por estes, foram usados amplificadores

compensadores AD595. Estes devolvem os sinais recebido pelos termopares com 10mV/ºC,

logo para uma temperatura de 23ºC este põe na saída 230mV.

As ligações necessárias para uma correcta recepção estão ilustradas na figura 3.11.


41

Figura 3. 11: Ligação do termopar para medição da temperatura

Para monitorização da temperatura implementou-se um programa em LabView

utilizando-se a placa da National Instruments USB-6009 para a aquisição de dados. Esta

possui 8 entradas e 2 saídas analógicas, e 12 entradas e saídas digitais. No entanto, o valor

recebido pela placa é na ordem de mV não permitindo uma leitura precisa, uma vez que o

ruído introduzido pela ligação da placa (em aberto) ao PC é de, aproximadamente, 40mV.

Assim, tornou-se necessário a implementação de um amplificador. Utilizou-se o ampop

(amplificador operacional) TLC2652 por possuir uma baixa tensão de offset, 1µV, no

máximo. O ganho do amplificador deve ser calculado de forma a que a tensão de saída não

exceda os 10V (valor máximo lido pela placa USB-6009 nas suas entradas analógicas).

Seguidamente são apresentados os cálculos necessários para o projecto do amplificador.

(3.4)

Para , arbitrou-se e obtendo-se,

(3.5)

Para se obter um ganho de 11 e utilizando a equação 3.4 o valor de deve ser,


42

(3.6)

O circuito final está ilustrado na figura 3.12.

Figura 3.12: Circuito final do amplificador

Os restantes condensadores de 100nF têm como função eliminar o ruído proveniente

não só da fonte de alimentação como dos próprios componentes. O circuito final de leitura da

temperatura é apresentado na figura 3.13.


43

Figura 3. 13: Circuito final de leitura da temperatura

O software de monitorização da temperatura é constituído por vários blocos, sendo

possível escolher qual o tipo de termopar que se utiliza, J ou K e ainda guardar os valores lido

num ficheiro para futura consulta.

Para escolher quais as entradas seleccionadas, utiliza-se o bloco DAQ Assistant onde é

possível visualizar através de um gráfico o comportamento da variável lida pelas diferentes

entradas, assim como configurar o número de amostras e a frequência de amostragem. A

figura 3.14 ilustra o aspecto desse bloco.

Figura 3.14: Bloco de aquisição de dados


44

A figura 3.15 mostra as configurações necessárias do DAQ Assistant para recepção de valores.

Figura 3.15: Configurações do DAQ Assistant

Na figura 3.16 visualiza-se o aspecto de um gráfico com os valores recebidos pelo

DAQ Assistant.

Figura 3. 16: Gráfico para visualização dos valores da diferença de potencial lida


45

A figura 3.17 ilustra o bloco que permite agrupar todos os dados numa matriz

ordenada, devolvendo esses mesmos valores, sendo de seguida calculada a média dos valores

de todas as amostras para cada termopar.

Figura 3.17: Cálculo do valor médio do número de amostras de cada termopar

Na figura 3.18 é apresentado o bloco que verifica se a monitorização da temperatura

dos termopares está activa. Caso esteja, o valor da temperatura é mostrada num termómetro.

Figura 3. 18: Bloco que permite a monitorização da temperatura


46

O bloco que permite a escrita dos valores de temperatura num ficheiro para futuro

estudo e análise está ilustrado na figura 3.19.

Figura 3.19: Bloco que permite escrever dados num ficheiro

N a figura 3.20 apresenta-se a possibilidade de selecção entre dos dois tipos de

termopares, tipo K e tipo J.

Figura 3.20: Escolha do tipo de termopar

Na figura 3.21 está ilustrado o aspecto do interface com o utilizador para a leitura da

temperatura.


47

Figura 3.21: Interface com o utilizador para monitorização dos valores da temperatura

Foram feitos 2 testes para a medição do perfil da temperatura. Um dos testes foi

realizado à temperatura ambiente e o outro foi realizado mergulhando os termopares em água.

Para isso foi necessária a interligação de vários sistemas: hardware de controlo (AD595 e

amplificador), placa de aquisição de dados e um computador para monitorização os mesmos,

como mostra a figura 3.22.

Figura 3.22: Sistema de medição do perfil da temperatura


48

3.2.1 Medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente

Para a medição do perfil da temperatura à temperatura ambiente, procedeu-se à

medição desta com um termómetro, registando-se um valor de 23ºC. De seguida ligou-se o

sistema de medição e registou-se os valores medidos, usados posteriormente para traçar o

perfil da temperatura. Este é ilustrado na figura 3.23.

Figura 3.23: Perfil da temperatura ambiente

A figura 3.24 mostra a monitorização dos valores recebidos pelo PC através da placa

de aquisição de dados.

Figura 3.24: Monitorização do perfil da temperatura ambiente.

22.800.000

23.000.000

23.200.000

23.400.000

1 4 7 10131619222528313437

Termopar 1Termopar 2Termopar 3


49

Verificou-se que os valores lidos pelos 3 termopares não são exactamente iguais

havendo pequenas oscilações em cada um. Esta diferença de valores entre eles deve-se ao

facto dos termopares não terem ficado posicionados de igual forma na barra de acrílico

(verificou-se mesmo que um deles apresentava uma ligeira elevação).

3.2.2 Medição do perfil da temperatura com os termopares mergulhados em

água

Para a medição do perfil da temperatura com os termpares mergulhados em água,

procedeu-se, de igual modo, à medição da água com um termómetro, registando-se um valor

de 21ºC. De seguida ligou-se o sistema de medição e registou-se os valores medidos, usados

posteriormente para traçar o perfil da temperatura. Este é ilustrado na figura 3.25.

Figura 3.25: Perfil da temperatura com termopares mergulhados em água.

A figura 3.26 mostra a monitorização dos valores recebidos pelo PC através da placa

de aquisição de dados.

20.400.000

20.600.000

20.800.000

21.000.000

21.200.000

21.400.000

21.600.000

21.800.000

1 4 7 10131619222528313437

Termopar 1

Termopar 2

Termopar 3


50

Figura 3.26: Monitorização do perfil da temperatura com termopares mergulhados em água

Assim como no teste anterior, verificou-se uma diferença nos valores lidos pelos três

termopares, tendo sido essa diferença ainda mais evidente.

Após estes testes, procedeu-se à medição do perfil da temperatura do transdutor,

quando actuado com os osciladores de 10 e 40MHz., verificando-se um elevado aumento dos

valores medidos. A figura 3.27 mostra o perfil da temperatura quando o transdutor é actuado

com o oscilador de 10MHz.


51

Figura 3. 27: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o oscilador de 10MHz

A figura 3.28 mostra o perfil da temperatura quando o transdutor é actuado com o

oscilador de 40MHz.


52

Figura 3. 28: Monitorização do perfil da temperatura actuando o transdutor com o oscilador de 40MHz

Uma das razões para esta variação de valores deve-se à vibração, não apenas no

transdutor mas também na estrutura de acrílico fazendo com que os valores medidos não

correspondessem unicamente à temperatura mas também ao ruído introduzido pela vibração

do acrílico. Verificou-se ainda, que o oscilador de 10MHz introduzia um ruído menor que o

de 40MHz. Outra causa possível para estes resultados é a diferença de impedâncias existente

entre a saída dos osciladores e a carga à qual é ligada. Assim, torna-se ainda necessário inferir

acerca das características da carga a que o oscilador de Colpitts será ligado. Como essa carga

tem uma baixa impedância, neste caso o PVDF, torna-se fundamental utilizar uma malha de

adaptação de impedâncias. Em sinais de elevada frequência, é usual ter-se cargas presentes no

intervalo . As malhas de adaptação mais simples são constituídas por um divisor

capacitivo, uma malha L e um transformador.

53

4 Conclusões e

trabalho futuro

4.1 Conclusões

Este trabalho teve como objectivo a implementação da electrónica de actuação e

controlo de um polímero piezoeléctrico para que este produza ondas acústicas com frequência

e amplitude variáveis. Para isso, foi necessário o projecto de um oscilador capaz de actuar um

polímero piezoeléctrico, o PVDF (fluoreto de polivinilideno) através de uma onda sinusoidal

com uma frequência de 40MHz e tensão de pico mínima de 2.5V para um PVDF com 28µm

de espessura e um outro oscilador para actuar o mesmo polímero mas com uma espessura de

110µm a uma frequência de 10MHz e tensão de pico mínima de 2.5V.

Após o projecto dos osciladores, foi possível concluir que operar a frequências

elevadas pode ter várias dificuldades acrescidas. Uma dessas dificuldades é o facto de ser

necessário o uso de componentes preparados para operar em gamas elevadas de frequências.

Outra dificuldade deve-se à impedância equivalente do polímero piezoeléctrico actuado pelo

oscilador. Uma vez que esta não é de 50Ω como a generalidade das entradas dos aparelhos de

medida, observa-se que a frequência medida apenas no circuito oscilador é ligeiramente


54

diferente da medida quando o oscilador é acoplado ao polímero piezoeléctrico. Contudo, os

circuitos implementados mostraram uma boa eficiência, tendo-se obtido amplitudes de 9.9V

para a frequência de 10MHz e 6.1V para a de 40MHz.

Tornou-se ainda indispensável a medição do perfil de temperatura do fluído a analisar,

recorrendo-se para isso ao uso de termopares e implementando-se a programação necessária

para uma medição exacta e precisa. Nos testes efectuados com os termopares isolados, estes

mostraram um excelente comportamento para e medição do perfil da temperatura. No entanto,

quando testados na medição do perfil da temperatura dos fluidos (onde o transdutor é posto a

vibrar) o seu comportamento não foi tão satisfatório. O facto de estarem colados numa

estrutura de acrílico fez com que os valores medidos não correspondessem apenas à leitura da

temperatura mas também do ruído proveniente da vibração do transdutor que criou uma

vibração na estrutura de acrílico fazendo os termopares vibrarem de igual forma. Assim,

conclui-se que o uso de termpares capilares nesta aplicação não é a escolha perfeita pois o

facto de necessitarem de um acoplamento a uma estrutura vertical para ser possível obter uma

medição, adultera os valores medidos.

4.2 Trabalho futuro

Como trabalho futuro é necessário o projecto de uma malha de adaptação de

impedâncias para adaptar a saída dos osciladores de frequência elevada à capacidade do

piezoeléctrico de forma a não ocorrerem interferências dessa ordem.

Para a medição do perfil da temperatura é necessária a escolha de outro tipo de

termopares, por exemplo termopares rígidos, ou mesmo de outro tipo de sensor de

temperatura.

55

ANEXOS

57

ANEXO I

Especificações técnicas da placa de

aquisição de dados USB 6008-6009 da

National Intruments

Anexos

59


60

Anexos

61


62

Anexos

63


64

Anexos

65


66

Anexos

67


68

Anexos

69

71

ANEXO II

Especificações técnicas dos termopares


73

Documents

Universidade do Minho Escola de Engenharia Departamento de ...intranet.dei.uminho.pt/gdmi/galeria/temas/pdf/41558.pdf · acústica de fluidos Dissertação submetida à Universidade