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UT 02 Teorema de Tales. TEOREMA DE TALES. DEFINIÇÕES IMPORTANTES Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares . Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas . Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes. - PowerPoint PPT Presentation
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UT 02
Teorema de
Tales
TEOREMA DE TALES
• DEFINIÇÕES IMPORTANTES
Retas e segmentos de reta que estão num mesmo plano são coplanares.
Retas coplanares que não possuem pontos em comum são paralelas.
Retas coplanares que possuem um único ponto em comum são concorrentes.
FEIXE DE RETAS PARALELAS
Um feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares, paralelas entre si.
RETA TRANSVERSAL A UM FEIXE DE RETAS PARALELAS
s
r
t
u xv
Toda reta contida no mesmo plano do feixe que interceptar todas as retas do feixe em um ponto, denomina-se reta transversal ao feixe de retas paralelas.
Nomeando às retas do feixe e indicando que são paralelas entre si, utilizando a simbologia apropriada.
r
t
s
r // s // t
Feixe de paralelas e as transversais ao feixe.
xr
a
a
a
b
b
b
a
a
a
Os triângulos são congruentes pelo caso ALA (ângulo, lado, ângulo), pois traçamos segmentos paralelos à reta r, formando paralelogramos.
TEOREMA DE TALES
r
s
t
A
C
E
B
F
D
u x
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
APLICAÇÃO:
APLICAÇÃO:
APLICAÇÃO:
No feixe de retas a seguir são dadas as medidas dos segmentos. Determine as medidas dos segmentos EH e FI.
cm2AD cm3DG
cm8,1BE
cm1,2CF
s
r
t
A
D
G
B
C
E
H
I
F
u v x
Determine o valor de x nas figuras a seguir, sabendo que as retas em preto são paralelas e as retas em azul e vermelho são transversais.
4
1 6x
1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:
1. Calcule as medidas desconhecidas dos segmentos determinados pela intersecção de retas paralelas com retas transversais:
2. Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:
3. Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:
4. Para a instalação de luz elétrica no quarteirão do loteamento, serão colocados quatro postes, A, B, C e D, como indica a figura abaixo. Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e a distância AD corresponde a 180 m, é certo afirmar que a distância entre os postes A e B corresponde a:
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