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V SBQEESeminário Brasileiro sobre Qualidade da Energia Elétrica
17 a 20 de Agosto de 2003Aracaju – Sergipe – Brasil
ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEISENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE MAPAS AUTO-ORGANIZÁVEIS
Autores:
- Mauricio Sperandio
- Jorge Coelho
- Hermes L. Queiroz
IDENTIFICAÇÃO DE AGRUPAMENTOS DE CONSUMIDORES DEIDENTIFICAÇÃO DE AGRUPAMENTOS DE CONSUMIDORES DE
Universidade Federal de Santa Catarina / Dep. de Engenharia Elétrica
Tópico: Indicadores e Limites
teste Identificação de Agrupamentos de Consumidores de Energia Elétrica Através de Mapas Auto-Organizáveis Tópico: Indicadores e Limites
Objetivos
• Investigar as variáveis envolvidas no processo de agrupamento
• Estudar o método das k-médias, e compará-lo com novos métodos
• Classificar os conjuntos sob concessão da concessionária e comparar com os grupos da ANEEL
• Apontar se conjuntos críticos possuem metas incompatíveis, ou se realmente merecem investimentos
Métodos de Agrupamento
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k-médias
– Defini-se o número de grupos (k)– Sorteia-se k centros– Encontram-se os dados mais próximos de cada centro– Recalculam-se os centros pela média dos dados agrupados
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Mapas Auto-Organizáveis
• Processo Cooperativo– Determina-se a abrangência dos neurônios vizinhos que
irão cooperar com o vencedor
2,
, ( ) 2( ) exp
2. ( )k l
k l t
dh i
i
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Exemplo
R G B0 255 2550 0 2550 50 2510 84 249
30 255 030 0 21030 241 500 150 50
100 214 188120 163 181120 174 150120 80 82140 192 80153 143 0150 19 80150 0 80199 178 76200 220 50208 150 50210 0 48228 185 8245 80 0248 0 0255 50 0255 0 0
Mapa Inicial
Mapa Treinado
Base de Dados
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Exemplo
Resultado da Organização dos dados
Componentes
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O Mapa Auto-Organizável
• Mais conhecido como SOM (Self Organizing-Map)• É um tipo de configuração de rede neural
bidimensional utilizada para classificação
• Processo de aprendizado não-supervisionado• Eficiente com dados multi-dimensionais• Transforma complexas relações não-lineares
estatísticas em simples relações geométricas em um plano.
Neurônioou
ModeloConexões
Metodologia Proposta
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Metodologia Proposta
• Explorar novas variáveis e selecionar as mais significativas pela Estatística Multivariada
• Realizar o agrupamento dos conjuntos tanto pelo k-médias quanto pelos Mapas Auto-Organizáveis e comparar os resultados
• Classificar os grupos obtidos de acordo com a qualidade de fornecimento
• Identificar conjuntos críticos e comparar com os grupos da ANEEL
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Seleção de Variáveis
• A Concessionária disponibilizou 18 variáveis relativas às características de 260 conjuntos
• Separou-se as variáveis em dois grupos, um relativo ao mercado consumidor, e outro relativo ao sistema elétrico de fornecimento
Mercado Sistema
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Variáveis de Mercado
Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Fator 8 Fator 9 Fator 10 Fator 11Área 0,111 0,961 0,026 0,068 0,241 0,002 0,003 0,001 0,001 0,000 0,000C.Res 0,953 0,040 0,010 0,286 -0,016 0,028 -0,062 0,013 -0,014 0,013 -0,045C.Ind. 0,443 0,088 0,060 0,886 0,083 -0,021 0,003 -0,002 0,001 0,000 0,000C.Com. 0,964 0,022 0,020 0,199 -0,010 0,002 -0,041 -0,164 -0,028 0,000 0,001C.Rur. 0,058 0,026 0,980 0,044 0,185 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000C.Pub. 0,976 0,072 0,026 0,116 0,026 -0,068 0,000 0,038 0,147 -0,003 0,002N.Res 0,948 0,075 0,022 0,280 -0,014 0,070 -0,032 0,073 -0,038 0,061 0,012N.Ind. 0,777 0,031 0,027 0,540 0,009 0,322 0,002 0,001 -0,009 0,001 0,000N.Com. 0,976 0,038 0,053 0,180 0,015 0,013 -0,019 0,014 -0,069 -0,059 0,025N.Rur. 0,020 0,260 0,212 0,062 0,940 0,000 0,004 0,001 0,001 0,000 0,000N.Pub. 0,942 0,154 0,088 0,139 0,147 0,008 0,198 0,022 0,001 -0,001 0,000
Correlações
Análise Fatorial
Área C.Res. C.Ind. C.Com. C.Rur. C.Pub. N.Res. N.Ind. N.Com. N.Rur. N.Pub.Área 1,00 0,16 0,22 0,14 0,11 0,19 0,19 0,16 0,16 0,50 0,30C.Res 0,16 1,00 0,68 0,98 0,08 0,96 0,99 0,91 0,99 0,03 0,93C.Ind. 0,22 0,68 1,00 0,61 0,14 0,55 0,67 0,82 0,60 0,18 0,57C.Com. 0,14 0,98 0,61 1,00 0,08 0,96 0,96 0,86 0,98 0,03 0,93C.Rur. 0,11 0,08 0,14 0,08 1,00 0,09 0,09 0,10 0,12 0,39 0,18C.Pub. 0,19 0,96 0,55 0,96 0,09 1,00 0,96 0,80 0,97 0,08 0,95N.Res 0,19 0,99 0,67 0,96 0,09 0,96 1,00 0,91 0,98 0,05 0,94N.Ind. 0,16 0,91 0,82 0,86 0,10 0,80 0,91 1,00 0,86 0,07 0,82N.Com. 0,16 0,99 0,60 0,98 0,12 0,97 0,98 0,86 1,00 0,07 0,95N.Rur. 0,50 0,03 0,18 0,03 0,39 0,08 0,05 0,07 0,07 1,00 0,22N.Pub. 0,30 0,93 0,57 0,93 0,18 0,95 0,94 0,82 0,95 0,22 1,00
Fator Autovalor% de
Variância%
Acumulada1 7,15 65,03 65,032 1,67 15,18 80,213 0,90 8,15 88,364 0,67 6,07 94,435 0,41 3,71 98,146 0,09 0,83 98,977 0,05 0,45 99,438 0,03 0,30 99,729 0,02 0,20 99,9210 0,01 0,06 99,9811 0,00 0,02 100,00
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Variáveis de Mercado
Fator Autovalor % de % 1 2,64 52,82 52,822 1,03 20,59 73,413 0,89 17,72 91,144 0,43 8,64 99,775 0,01 0,23 100,00
Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5Área 0,087 0,049 0,992 0,081 0,001C.Ind 0,427 0,070 0,103 0,896 0,000C.Rural 0,041 0,997 0,048 0,054 0,000C.Urbano0,965 0,026 0,054 0,245 -0,072N.Total 0,947 0,048 0,101 0,289 0,078
• O Consumo Urbano e o Número de Consumidores Total trazem
informação redundante, mas ambas são importantes para a análise dos
resultados
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Variáveis do Sistema
teste Identificação de Agrupamentos de Consumidores de Energia Elétrica Através de Mapas Auto-Organizáveis Tópico: Indicadores e Limites
Variáveis do Sistema
ManobraRAP_KM
Num.TrfP_KVA
Num.Al.Num.SE
Dist.M-SE0
5
10
15
20
25
30
Dis
tânc
ia E
uclid
iana
Associação entre as Variáveis do Sistema
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Agrupamento
• O agrupamento dos conjuntos foi feito por uma validação cruzada entre o SOM e o k-médias
• Alia a flexibilidade e extração de conhecimento do SOM, com a definição imparcial dos grupos feita pelo k-médias
• A visualização do mapa treinado e validado permite reconhecer conjuntos na fronteira entre grupos
• Os mapas componentes mostram as características de cada grupo
teste Identificação de Agrupamentos de Consumidores de Energia Elétrica Através de Mapas Auto-Organizáveis Tópico: Indicadores e Limites
Mapas de Mercado
d 1.13e+006 1.72e+008 3.43e+008
Consumo Industrial
d 684000 1.19e+007 2.32e+007
Consumo Rural
d 1.49e+006 1.94e+008 3.87e+008
Consumo Urbano
d 1080 46800 92500
Número de Consumidores
Mapas 8x9
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Mapas de Mercado
Mapa final = 8x9
6 grupos
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Mapas do Sistema
Mapas 11x10
teste Identificação de Agrupamentos de Consumidores de Energia Elétrica Através de Mapas Auto-Organizáveis Tópico: Indicadores e Limites
Conclusões
• Quanto ao método de agrupamento
– A validação cruzada apresentada é flexível e confiável
– Permite explorar configurações de grupos que melhor representem as características dos conjuntos agrupados
– Identificação das fronteiras entre grupos, assim como dos elementos mais suscetíveis a mudar de grupo
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