Espelhos esfericos

ESPELHOS ESFÉRICOS

Espelho EsféricoEspelho Esférico

CalotaCalota

Superfície Esférica

Plano de Plano de cortecorte

Espelho EsféricoEspelho Esférico

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CC

Superfície Superfície RefletoraRefletora

1 - Espelho Côncavo1 - Espelho Côncavo

Tipos de Espelhos EsféricosTipos de Espelhos Esféricos

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CC

Superfície Superfície RefletoraRefletora

2 - Espelho Convexo2 - Espelho Convexo

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Eixo PrincipalEixo PrincipalVV

Espelho Côncavo

RR

RR

RR :raio de curvatura

CC

:ângulo de abertura

C: centro de curvatura

V: vértice

Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CôncavoCôncavo

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FF

Eixo Principal VV

Espelho Convexo

RR

RR

CC

:ângulo de aberturaRR :raio de curvatura

Elementos Geométricos de um Espelho Elementos Geométricos de um Espelho CônvexoCônvexo

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FF

As leis da refração são as mesmas para todos os tipos de espelhos.Numa superfície esférica, a reta normal é a reta que vai do ponto de incidência ao centro de curvatura da esfera.

normal

normal

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R

R

Rf2

Foco de um espelho côncavoFoco de um espelho côncavo

O foco de um espelho côncavo é O foco de um espelho côncavo é real: f>0real: f>0

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Condições de Gauss

• Para que não ocorram aberrações com as imagens é necessário que:

• O ângulo de abertura do espelho não seja superior a 10°

• Os raios incidentes sejam pouco inclinados e estejam próximos ao eixo principal.

Os raios refletidos não se concentram num único ponto.

Aberração Aberração esféricaesférica

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Um exemplo de aplicação de espelhos parabólicos é o forno solarde Odeillo, nos Pirineus franceses, um colossal espelho parabólico (formadopor 9.500 espelhos planos individuais), com a altura de um edifício de seteandares, focaliza os raios solares em um forno dentro da torre do coletor,fazendo-o alcançar temperaturas de até 3.800 ºC, o suficiente para abrir um furode 30 cm de diâmetro numa chapa de aço de 3/8 de polegada de espessura, emapenas 60 segundos. A potência é de 1 MW.

heliostatosTorre do coletor

Sessenta e três espelhos planos (heliostatos), instalados em oito terraços, refletem a radiação solar sobre os sete andares do refletor parabólico. Cada posição dos heliostáticos é calculada de modo que a luz refletida seja paralela ao eixo de simetria do parabolóide. O refletor em seguida, concentra a energia na zona focal de cerca de 18 metros na frente do parabolóide ( torre de coleta)

Torre de coleta

heliostatoswww.fisicaatual.com.br

Foco de um espelho Foco de um espelho convexoconvexo

VV CCFF

O foco de um espelho convexo é virtual:F < 0

Foco Principal Virtual

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1) Todo raio que incide passando pelo centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho côncavo

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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete passando pelo foco.

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3) Todo raio que incide pelo foco, reflete paralelamente ao eixo principal

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1) Todo raio que incide na direção do centro de curvatura reflete sobre si mesmo

Raios principais de um espelho convexo

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2) Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal, reflete na direção do foco

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3) Todo raio que incide na direção do foco, reflete paralelamente ao eixo

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Construção Gráfica das Imagens

Posição do Objeto: Antes do ponto C

Posição da ImagemPosição da Imagem

Entre F e C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Menor que o objeto• Invertida

VVCC FF

Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos CôncavosCôncavos

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Posição do Objeto: No ponto C

Posição da ImagemPosição da Imagem

No ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• Mesmo tamanho que o objeto• Invertida

VVFFCC

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Posição do Objeto: Entre C e F

Posição da ImagemPosição da Imagem

Antes do ponto C

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Real• MAIOR que o objeto• Invertida

VVCC FF

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Posição do Objeto: Coincidente com F

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Imagem Imprópria ( se forma no infinito)

VVCC FF

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Posição do Objeto: Entre F e V

Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem

VVCC FF

• Virtual • MAIOR que o objeto• Direita www.fisicaatual.com.br

frente atrás

frente atrás

Imagem real formada por espelho côncavo

Imagem virtual formada por espelho côncavo

Posição do Objeto: Qualquer posição

Posição da ImagemPosição da Imagem Atrás do espelho

(Entre V e F)

Características da ImagemCaracterísticas da Imagem• Virtual• menor que o objeto• Direita

VV CCFF

Construção das Imagens – Espelhos Construção das Imagens – Espelhos ConvexosConvexos

Imagem virtual formada por espelho convexo

frente atrás

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ESPELHOS RETROVISORES

Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo. Prevê-se que num futuro próximo todos os automóveis nacionais estejam equipados com espelhos convexos, também do lado esquerdo, a exemplo do que ocorre com a maioria dos importados. O problema que se apresenta é que, com a convexidade, tem-se a ilusão de que o objeto refletido no espelho esteja em distância superior à real. E é ainda mais grave quando sabe-se que para cada modelo de automóvel, - devido à ergonomia e às diferentes medidas de carrocerias existentes - tem-se espelhos com convexidades específicas. Com isso, objetos posicionados na mesma distância com relação ao espelho retrovisor externo apresentam imagens de tamanhos diferentes para cada modelo de veículo.

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