Matematica 3 exercicios gabarito 02

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Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5,entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. SejaB o subconjunto de A formado pelos números cuja somados valores de seus algarismos é 9. Então, a soma domenor número ímpar de B com o maior número par de Bé: a) 835. b) 855. c) 915. d) 925. e) 945.

Um campeonato de futebol foi disputado por 10equipes em um único turno, de modo que cada timeenfrentou cada um dos outros apenas uma vez.

O vencedor de uma partida ganha 3 pontos e operdedor não ganha ponto algum; em caso de empate,cada equipe ganha 1 ponto.

Ao final do campeonato, tivemos a seguintepontuação:Equipe 1 - 20 pontosEquipe 2 - 10 pontosEquipe 3 - 14 pontosEquipe 4 - 9 pontosEquipe 5 - 12 pontosEquipe 6 - 17 pontosEquipe 7 - 9 pontosEquipe 8 - 13 pontosEquipe 9 - 4 pontosEquipe 10 - 10 pontos

Determine quantos jogos desse campeonatoterminaram empatados.

Quantas comissões de 5 pessoas podemos formarcom 8 rapazes e 4 moças, de modo que tenhamos pelomenos 2 moças em cada comissão?

Em todos os 53 finais de semanas do ano 2.000, Júliairá convidar duas de suas amigas para sua casa emTeresópolis, sendo que nunca o mesmo par de amigas serepetirá durante o ano.a) Determine o maior número possível de amigas queJúlia poderá convidar.b) Determine o menor número possível de amigas queela poderá convidar.

Uma estante de biblioteca tem 16 livros: 11exemplares do livro "Combinatória é fácil" e 5exemplares de "Combinatória não é difícil".

Considere que os livros com mesmo título sejamindistinguíveis.

Determine de quantas maneiras diferentes podemosdispor os 16 livros na estante de modo que doisexemplares de "Combinatória não é difícil" nuncaestejam juntos.

Uma classe de Educação Física de um colégio éformada por dez estudantes, todos com alturasdiferentes. As alturas dos estudantes, em ordemcrescente, serão designadas por h1, h2,...., h10

(h1<h2<...<h9<h10). O professor vai escolher cincodesses estudantes para participar de uma demonstraçãona qual eles se apresentarão alinhados, em ordemcrescente de suas alturas. Dos grupos que podem serescolhidos, em quantos, o estudante, cuja altura é h7,ocupará a posição central durante a demonstração?

a) 7 b) 10 c) 21 d) 45 e) 60

Na convenção de um partido para lançamento dacandidatura de uma chapa ao governo de certo estadohavia 3 possíveis candidatos a governador, sendo doishomens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e duas mulheres.Ficou estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexosopostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos,o número de maneiras possíveis de se formar a chapa é: a) 18. b) 12. c) 8. d) 6. e) 4.

Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itensdistintos cada, para distribuir entre a população carente.Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos deprodutos de limpeza e 5 tipos de alimentos nãoperecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos umitem que seja alimento não perecível e pelo menos umitem que seja produto de limpeza. Quantos tipos desacolas distintas podem ser feitos?

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

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Participam de um torneio de voleibol, 20 timesdistribuídos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1a fase dotorneio, os times jogam entre si uma única vez (um únicoturno), todos contra todos em cada chave, sendo que os2 melhores de cada chave passam para a 2ª fase.

Na 2ª fase, os jogos são eliminatórios; depois de cadapartida, apenas o vencedor permanece no torneio.Determine o número de jogos necessários até que seapure o campeão do torneio.

Considere os números 2, 3, 5, 7 e 11. A quantidadetotal de produtos distintos que se obtêm multiplicando-se dois ou mais destes números, sem repetição, é: a) 120. b) 52. c) 36. d) 26. e) 21.

GGAABBAARRIITTOO

Letra E.

17

456 comissões

a) no máximo 106 amigasb) no mínimo 11 amigas

792 maneiras

Letra D.

Letra C.

640

47

Letra D.

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

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Questão 10

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