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Simplificação de expressões Booleanas Simplificação de expressões Booleanas utilizando Mapas de Karnaughutilizando Mapas de Karnaugh
Prof. Tony Alexander HildLógica Digital – 1 CC – Unicentro – 2013
2
A0 1
B0 0 0
1 1 1
Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis
S = B
Extraia somente as variáveis que não se alteram
3
A0 1
B0 0 1
1 1 1
Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis
S = A + B
4
Simplificação com três variáveisSimplificação com três variáveis
∑ m(1,2,4,6)
=A'B'C + A'BC + AB'C' + AB'C
AB00 01 11 10
C0 0 0 0 1
1 1 1 0 1
A B C S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0
S = A'C + AB'=A'C + AC + AB' + AB' a + a = a
=A'C + AB'
Extraia somente as variáveis que não se alteram
5
Simplificação com 4 variáveisSimplificação com 4 variáveis
AB00 01 11 10
CD
00 1 0 0 0
01 1 0 1 0
11 1 1 1 1
10 1 0 0 0
S = A'B' + CD + ABD
6
AB00 01 11 10
C0 0 1 1 1
1 0 0 1 0
AB00 01 11 10
C0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
PropriedadesPropriedades
● Mintermos podem ser sobrepostos:– S = AC' + BC' + AB
● Mintermos podem ser agrupados em 2, 4, 8 ou mais células:– S = C + AB
7
PropriedadesPropriedades
● O mapa pode ser “enrolado”.– S = B'D
AB00 01 11 10
CD
00 0 0 0 0
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 0 0 0 0
8
PropriedadesPropriedades
● O mapa pode ser “empacotado”.– S = B'D'
AB00 01 11 10
CD
00 1 0 0 1
01 0 0 0 0
11 0 0 0 0
10 1 0 0 1
9
PropriedadesPropriedades
● X = valor Don't Care (Não importa)
● Pode ser tratado tanto como 0 ou como 1
AB00 01 11 10
CD
00 0 0 0 0
01 1 x x x
11 1 x x 1
10 0 0 0 0
X = 1S = D
AB00 01 11 10
CD
00 1 0 0 x
01 0 x x 0
11 0 x x 0
10 1 0 0 1
Xs do meio = 0X
1001 = 1
S = BD
9
PropriedadesPropriedades
● X = valor Don't Care (Não importa)
● Pode ser tratado tanto como 0 ou como 1
AB00 01 11 10
CD
00 0 0 0 0
01 1 x x x
11 1 x x 1
10 0 0 0 0
X = 1S = D
AB00 01 11 10
CD
00 1 0 0 x
01 0 x x 0
11 0 x x 0
10 1 0 0 1
Xs do meio = 0X
1001 = 1
S = BD
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