- Física - Trabalho e Energia Mecânica

TRABALHO

OBJETIVOS

• Definir trabalho

• Classificar Trabalho

• Entender o que é o trabalho da força elástica

• Entender o que é o trabalho da força peso

• Definir Potência

TRABALHOTrabalho da força constante paralela ao

deslocamento.

F: força constante.

d: deslocamento.

Unidade S.I.Joules [J].

[1J] = [1N.m]

TRABALHO

Trabalho motor

Trabalho motor (t >0) ,a força fica no mesmo sentido do deslocamento.

TRABALHO

Trabalho resistente.

Trabalho resistente (t<0) ,a força fica no sentido contrário do deslocamento.

TRABALHO

Trabalho da força constante paralela ao deslocamento

Exercícios

Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?

Exercícios

Ao puxar um corpo de massa 2 kg com aceleração constante de 2 m/s2 durante 10 m, na mesma direção do deslocamento qual é o trabalho realizado neste percurso? Qual é o tipo de trabalho?

dF.dam ..

J4010.2.2 Para haver movimento a força tem que estar no mesmo sentido do deslocamento, então o trabalho é motor.

Exercícios

Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.

Exercícios

Um bloco desliza sobre uma mesa em movimento retilíneo uniforme, uma força F= 12 N constante e paralela ao deslocamento foi necessária para tira-lo do repouso. Calcule o Trabalho da força de atrito durante um deslocamento de 10 m.

Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0

F- FAT = 0

FAT= -12 N (pois tem sentido contrário ao deslocamento)

dFAT .J12010.12

Corpos em movimento retilíneo uniforme possuem força resultante nula. Então F- FAT=0

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

Trabalho motor

Trabalho resistente

Trabalho motor

+ =F.d

Trabalho resistente - =F.d

Complemento do esquema anterior

TRABALHO

Trabalho da força constante não paralela ao deslocamento

: Ângulo entre a força e o deslocamento

Ft: Componente da Força F na Paralela ao deslocamento.

Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com a horizontal, conforme o esquema abaixo.

Exercícios

a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m.

b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.

Uma força F igual a 15 N atua sobre um bloco m de 6 kg formando um ângulo θ igual a 60o com a horizontal, conforme o esquema abaixo.

Exercícios

a) Calcule o Trabalho realizado pela força ao longo de um deslocamento de 8 m.

b) Qual o Trabalho das forças Peso e Normal? Justifique.

Exercícios

cos..dF 8.60cos.15 oJ60

a.

b. Tração e Normal são forças perpendiculares ao deslocamento, por isso não realizam trabalho !

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

trabalho motor

Sentido oposto

trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

força constante ñ paralela

=F.d.cos

módulo trabalho

trabalho motor

trabalho resistente

+ =F.d. cos

- =F.d. cos

Trabalho motor

Trabalho resistente

Trabalho motor

+ =F.d

Trabalho resistente - =F.d

Complemento do esquema anterior

TRABALHO

Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento.

TRABALHO

Trabalho de uma força variável paralela ao deslocamento.

Basta calcular a área total, que vai ser a somatória das áreas 1, 2 e 3:

2

).(1

hbBA

hBA .2

2

.3

hbA

AT = A1+ A2+ A3

(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

Exercícios

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,

a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

(Unife-sp 2006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento.

Exercícios

Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules,

a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

Exercícios

2

.hbA J5

2

1.10

Exercícios

(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.

O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale

a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.

Exercícios

(Unesp 2003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico.

O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale

a) 5 J. b) 15 J. c) 20 J. d) 25 J. e) 30 J.

Exercícios

2

).( hbBA

2

5).46(

J25

força não constante

módulo trabalho

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

trabalho motor

Sentido oposto

trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

força constante ñ paralela

=F.d. cosmódulo trabalho

trabalho motor

trabalho resistente

+ =F.d. cos

- =F.d. cos

área do triânguloárea do trapézio

Trabalho motor

Trabalho resistente

+ =F.d

- =F.d

Complemento do esquema anterior

TRABALHO

Trabalho de uma força qualquer.

TRABALHO

Trabalho da força elástica.

Por definição a força elástica varia de acordo com a deformação da mola, portanto ela não é uma força constante, logo temos que utilizar o cálculo do trabalho para forças variáveis, ou seja, construir o gráfico ‘Fel’ x ‘d’ e determinar a área no deslocamento desejado. Conforme distendemos um elástico, a força restauradora (elástica) aumenta:

TRABALHO

Trabalho da força elástica.

xKFEl .K: Constante elástica da mola [N/m] x: Deformação sofrida pela mola [m]

TRABALHO

Trabalho da força elástica.

Se calcularmos a área no deslocamento ‘x’, então teremos o trabalho da força elástica neste deslocamento Portanto:

2

.. xxKA

2

.hbA

2

. 2xKA

2

. 2xKFel

Exercícios

Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola,que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?

Exercícios

Um bloco de 0,5 kg cai sobre uma mola vertical de constante elástica k = 2,5 N/cm. O bloco adere à mola, que ele comprime 12 cm antes de parar momentaneamente. Enquanto a mola está sendo comprimida, qual é o trabalho realizado?

2

. 2xKFel

Exercícios

K= 25 N/cm = 2500 N/m

X=12 cm =0,12 m

2

12,0.2500 2

Fel JFel 18

trabalho força elástica 2

. 2xKFel força não

constantemódulo trabalho

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

trabalho motor

Sentido oposto

trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

força constante ñ paralela

=F.d. cosmódulo trabalho

trabalho motor

trabalho resistente

+ =F.d. cos

- =F.d. cos

área do triânguloárea do trapézio

Trabalho motor

Trabalho resistente

+ =F.d

- =F.d

Complemento do esquema anterior

TRABALHO

Trabalho da força Peso.

A força peso é constante e paralela ao deslocamento, e seu trabalho só depende da diferença entre dois pontos de uma reta vertical, ou seja, depende somente da altura.

TRABALHO

Trabalho da força Peso.

Módulo:

P: Força Peso, módulo (P=m.g) [N].

h: Altura [m].

hP.

Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que:

a) é maior pela escada.

b) é o mesmo por qualquer caminho.

c) é maior pelo elevador.

d) é maior pela rampa.

Exercícios

Para subir do térreo para o primeiro andar, uma pessoa pode escolher 3 alternativas: ir pela escada, mais íngreme; ir de elevador e ir pela rampa, menos inclinada. Sobre o Trabalho realizado pelo Peso da pessoa podemos afirmar corretamente que:

a) é maior pela escada.

b) é o mesmo por qualquer caminho.

c) é maior pelo elevador.

d) é maior pela rampa.

Exercícios

O trabalho da força Peso é conservativo, ou seja, só depende da altura, qualquer que seja a trajetória usada para atingí-la.Letra B

Exercícios

Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g =10m/s2.

Exercícios

Calcule o trabalho da força peso de um objeto de massa 9 kg que caiu em queda livre de uma altura de 12 m. Dado g=10m/s2.

Exercícios

Exercícios

hP.hgm ..

J108012.10.9

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

trabalho motor

Sentido oposto

trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

força constante ñ paralela

=F.d. cosmódulo trabalho

trabalho motor

trabalho resistente

+ =F.d. cos

- =F.d. cos

trabalho força elástica 2

. 2xKFel força não

constantemódulo trabalho

área do triânguloárea do trapézio

Trabalho motor

Trabalho resistente

+ =F.d

- =F.d

trabalho força peso

trabalho força peso

=P.h

- =P.h

Complemento do esquema anterior

TRABALHO

Potência.

É a capacidade de realizar trabalho com uma determinada rapidez.

tPot

Unidades

Pot: 1 J/s = 1 Watt [W] (S.I)

cavalo vapor (cv): 1cv =735 W

Horse Power (HP): 1 HP =746 W

Potência e velocidade.

TRABALHO

t

sFPot

.

vFPot .

Exercícios

Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.

Exercícios

Um motor de um barco durante uma travessia de 10 min, realiza um trabalho de 100 kJ. Calcule a potência fornecida por esse motor, em Joules.

tPot

WPot 1667600

100000

10 min= 10.60 = 600s

100kJ= 100000J

potencia força constante t

Pot

Trabalho

força

Paralela deslocamento

Mesmo sentido

trabalho motor

Sentido oposto

trabalho resistente

Não Paralela deslocamento

Componente da força

Mesmo sentido

Trabalho motor

Sentido oposto

Trabalho resistente

força constante ñ paralela

=F.d. cosmódulo trabalho

trabalho motor

trabalho resistente

+ =F.d. cos

- =F.d. cos

trabalho força elástica 2

. 2xKFel força não

constantemódulo trabalho

área do triânguloárea do trapézio

Trabalho motor

Trabalho resistente

+ =F.d

- =F.d

trabalho força peso

trabalho força peso

=P.h

- =P.h

Complemento do esquema anterior

Bibliografia

Ramalho, Nicolau e Toledo. Os fundamentos da física. Mecânica, ed. Moderna. 7a edição.

Halliday, Resnick, Walker. Fundamentos de física. Mecânica, ed. LTC, 3a edição.