Probabilidade e Estatística - (01) Introdução à Estatística

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Probabilidade e Estatística

Introdução à Estatística

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Objetivos

Conhecer um panorama histórico e a natureza da Estatística; Entender a importância da Estatística como uma poderosa ferramenta

de análise de dados para tomada de decisões e a sua utilização em diversos tipos de pesquisas;

Identificar as diferenças entre os três ramos da Estatística: a Descritiva, das Probabilidades e a Inferencial;

Diferenciar uma população de uma amostra; Classificar os tipos de dados em uma função de seus níveis de

informação; Começar a organizar os dados de um fenômeno coletivo de forma

eficiente.

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A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico

AntiguidadeNa Antiguidade, os povos já sentiam a necessidade de um desenvolvimento social, registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individuais e sociais.As primeiras estatísticas foram realizadas para que os governantes das grandes civilizações antigas tomassem conhecimento dos bens que o Estado possuía e como estavam distribuídos pela população.

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A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico

Idade MédiaJá na Idade Média, estatísticas foram feitas com finalidades de cobranças de impostos e para recenseamento militar.

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A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico

Século XVINo século XVI surgiram as primeiras tábuas e tabelas que registravam fatos sociais, como batizados, casamentos e funerais.

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A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico

Século XVINo século XVIII, o estudo dessas informações foi adquirindo um caráter mais científico e o alemão Gottfried Achemmel, que sugeriu o nome de "Estatística" para esta nova Ciência, determinou quais eram os seus objetivos e relações com as demais Ciências.

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A Natureza da Estatística – Um Panorama Histórico

Historicamente, o crescimento e o desenvolvimento da estatística moderna estão relacionados a três fenômenos isolados: as necessidades dos governos coletarem dados sobre os seus cidadãos, o desenvolvimento da teoria da probabilidade e o advento da informática.Pacotes estatísticos como o SAS, Eviews, R-Project e outros se tornaram populares e vem ajudando no processamento das informações.

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O que é Estatística?

É a Ciência que estuda método de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a obtenção de conclusões válidas e tomadas de decisões.

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Classificação das Estatísticas

Estatística DescritivaResponsável pela coleta, a organização e a descrição dos dados.

Estatística DiferencialResponsável pela análise e a interpretação dos dados.

Estatística das ProbabilidadesResponsável pelo estudo do risco e do acaso de eventos futuros e determina se é provável ou não o seu acontecimento.

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Aplicações da Estatística

Algumas das aplicações da Estatística em algumas situações distintas e sua influência em processos decisórios.

Na Saúde: Fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a eficiência de um novo tratamento no combate à uma doença.

Na Política: Utiliza-se de pesquisas prévias de opiniões para muitas vezes corrigir estratégias de campanha para uma determinada ação.

No Controle de Qualidade: Testa a reação de um grupo de consumidores sobre um novo produto e com base nas respostas decidem-se pela sua produção e distribuição em uma escala nacional.

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Aplicações da Estatística

Na Mídia: Calcula índices de audiência de um determinado canal e em um determinado horário, para estabelecer o preço a ser cobrado aos anunciantes pela veiculação de suas propagandas.

Em Marketing: Testa a reação de um grupo de consumidores sobre um novo produto e com base nas respostas decidem-se pela sua produção e distribuição em uma escala nacional.

Em Finanças: Observa índices de inflação, emprego e desemprego para estimar alguns aspectos econômicos do cenário nacional.

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População e Amostra

Ao conjunto ou grupo de indivíduos que possuem pelo menos uma característica em comum, denominamos de população estatística ou de universo estatístico.

Exemplos: Estudantes constituem uma população, pois apresentam pelo menos

uma característica em comum: são os que estudam. Os brasileiros que votaram nas últimas eleições. As peças produzidas em um determinado setor de uma indústria no

mês passado.

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População e Amostra

Uma Amostra é um subconjunto finito não vazio de uma população estatística.

Exemplos: Apenas estudantes universitários. Apenas os eleitores do Sul do país. Apenas peças produzidas na última semana do mês.

Para obtermos previsões válidas sobre um determinado problema quase nunca utilizamos todos os elementos da população, trabalhamos apenas com amostras desta população.

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População e Amostra

Exemplo - Previsão baseada em amostraAntes de uma eleição, os institutos de pesquisa entrevistaram 2000 pessoas e, com base em suas respostas, conseguem prever o resultado da eleição.

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Conceito de Variável

Para cada experimento ou informação, obtemos um número de resultados possíveis, por exemplo:

Se o experimento refere-se a uma categoria como "gênero de uma pessoa" são dois os resultados possíveis: masculino ou feminino.

Se o experimento refere-se a uma categoria como "estatura de uma pessoa" temos vários resultados possíveis dentro de um intervalo de números.

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Conceito de Variável

VariávelÉ o conjunto de resultados possíveis de um experimento ou informação.Dependendo dos dados coletados em um experimento as variáveis podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas.

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Conceito de Variável

QualitativasQuando os seus valores são expressos por um atributo como: gênero (masculino ou feminino); cor da pele (branco, pardo, amarelo, preto); estatura (alto, médio, baixo).As variáveis qualitativas podem ser subdivididas em nominais e ordinais.

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Conceito de Variável

QuantitativasQuando os seus valores são expressos por números como: quantidade de filhos, salários de empregados, idades dos alunos de uma faculdade, etc.As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em discretas e contínuas.

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Conceito de Variável

NominaisQuando não permitem comparações.Exemplos: o nome ou o gênero de um indivíduo (João ou Maria; masculino ou feminino).Não é possível estabelecer qual a prioridade ou o mais importante nessas características.

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Conceito de Variável

OrdinaisQuando permitem comparações.Exemplo: Atribuição de status (alto, médio ou baixo) para um indivíduo.É possível estabelecer comparações de intensidade e ordenamento.

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Conceito de Variável

DiscretasQuando valores pertencentes a um conjunto enumerável.Exemplo: número de filhos de um casal (0, 1, 2, ..., n).

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Conceito de Variável

ContínuasQuando assume qualquer valor em um determinado intervalo.Exemplo: Peso de um indivíduo com a precisão desejada (52 Kg, 52,3 Kg, 52,317 Kg).

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Conceito de Variável

Para ilustrar, a tabela seguinte mostra uma base de dados de uma loja de modas:

Código Cliente Bairro RendaNº de Itens Comprados

Valor da Compra

1 Maria Barra 2.000,00 3 500,00

2 João Tijuca 1.800,00 2 130,00

3 Patrícia Centro 1.500,00 4 89,00

4 Roberto Ipanema 3.500,00 5 400,00

5 Rafael Piedade 700,00 1 57,00

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Conceito de Variável

A classificação das seis variáveis apresentadas a seguir:

Variável Classificação

Código Qualitativa nominal

Cliente Qualitativa nominal

Bairro Qualitativa nominal

Renda Quantitativa contínua

Nº de Itens Comprados Quantitativa discreta

Valor da Compra Quantitativa contínua

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Organizando e Contando Dados

Os dados coletados da observação de um fenômeno coletivo, sem manipulação ou ordenação, são chamados de dados brutos.

Exemplo:As notas de matemática de um grupo de alunos ao final da primeira avaliação são:2,1; 7,1; 4,3; 3,3; 4,7; 6,9; 6,1; 7,1; 8,3; 6,9.

A série numérica exposta poderia ser de melhor forma apresentada se estabelecêssemos uma ordenação para as notas. Esta etapa consiste na elaboração de um Rol ou conjunto ordenado de dados.

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Organizando e Contando Dados

Um tipo de Rol para esta série de notas poderia ser colocá-las em ordem crescente na forma:{2,1; 3,3; 4,3; 4,7; 6,1; 6,9; 6,9; 7,1; 7,1; 8,3}

Além de visualizar melhor a série o Rol evidência os seus valores extremos (maiores e menores notas).

“Neste ponto vale comentar que as presenças de valores extremos em conjuntos de dados distorcem a maior parte das medidas estatísticas obtidas. Esta discussão será abordada com mais profundidade em materiais futuros”.

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Organizando e Contando Dados

Além disso, observamos que existem repetições de notas no conjunto. Sendo assim, uma forma mais fácil de representar a série de notas será por uma tabela de frequência do tipo:

Notas Frequência de Notas

2,1 1

3,3 1

4,3 1

4,7 1

6,1 1

6,9 2

7,1 2

8,3 1

*Soma (Σ) 10

Atenção!* A notação sigma, Σ, que é muito comum em Estatística, designa soma de números.

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Introdução à Estatística

Exercícios de Fixação

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Exercícios de Fixação

1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de:

a) Variável.b) Rol.c) Amostra.d) Dados Brutos.e) Nada podemos afirmar, a informação é incompleta.

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Exercícios de Fixação

1. A parcela da população convenientemente escolhida para representa-la é chamada de:

a) Variável.b) Rol.c) Amostra.d) Dados Brutos.e) Nada podemos afirmar, a informação é incompleta.

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Exercícios de Fixação

2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são:

a) Qualitativas.b) Discretas.c) Contínuas.d) Contínua e Discreta, respectivamente.e) Discreta e Contínua, respectivamente.

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Exercícios de Fixação

2. Ao nascer os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são:

a) Qualitativas.b) Discretas.c) Contínuas.d) Contínua e Discreta, respectivamente.e) Discreta e Contínua, respectivamente.

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Exercícios de Fixação

3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes a uma mesma variável. Então, dadas as sequências da mesma variável x:

I. -2, 4, 5, 6, 7.II. 1, 3, 3, 6, 7III. 8, 7, 5, 2, 1.IV. 5, 4, 4, -1.podemos afirmar que:a) Todas elas constituem róis.b) Só a sequência I constitui rol.c) A sequência II não é um rol, mas as outras sim.d) Apenas as sequências I e IV são róis.e) Somente a sequência III é um rol, as demais não.

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Exercícios de Fixação

3. Por definição, o rol é qualquer sequência ordenada de valores referentes a uma mesma variável. Então, dadas as sequências da mesma variável x:

I. -2, 4, 5, 6, 7.II. 1, 3, 3, 6, 7III. 8, 7, 5, 2, 1.IV. 5, 4, 4, -1.podemos afirmar que:a) Todas elas constituem róis.b) Só a sequência I constitui rol.c) A sequência II não é um rol, mas as outras sim.d) Apenas as sequências I e IV são róis.e) Somente a sequência III é um rol, as demais não.

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Exercícios de Fixação

4. O método estatístico tem como um dos seus fins:a) Estudar os fenômenos estatísticos.b) Estudar qualidades concretas dos indivíduos que formam grupos.c) Determinar qualidades abstratas dos indivíduos que formam grupos.d) Determinar qualidades abstratas de grupos de indivíduos.e) Estudar fenômenos numéricos.

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Exercícios de Fixação

4. O método estatístico tem como um dos seus fins:a) Estudar os fenômenos estatísticos.b) Estudar qualidades concretas dos indivíduos que formam grupos.c) Determinar qualidades abstratas dos indivíduos que formam grupos.d) Determinar qualidades abstratas de grupos de indivíduos.e) Estudar fenômenos numéricos.

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Extras

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Links

Para pesquisa e obtenção de dados e tabelas estatísticas do Instituto de Planejamento Urbano de Curitiba - www.ippuc.org.br

Para informações educacionais do Instituto Nacional de Estudos Educacionais - www.inep.gov.br