Sinal senoidal

CORRENTE ALTERNADA

A CORRENTE ELÉTRICA QUE ESTUDAMOSATÉ AGORA FOI A CORRENTE CONTÍNUA

(I)

(t)

CC

NÃO MUDA DE

SENTIDO NO

DECORRER DO

TEMPO

A CORRENTE ALTERNADAVARIA SEUS VALORESEM FUNÇÃO DO TEMPO

PERCORRE OS CONDUTORESNOS DOIS SENTIDOS

(t)

(I)+

(I)-

0

I – AUMENTA I – DIMINUI

I – INVERTE E CRESCE I – DECRESCE

+

-

A B

ESTE TIPO DE CORRENTE É AMAIS UTILIZADA+

-

(t)0

1 CICLO

O NÚMERO DE CICLOS EM 1 SEGUNDO É A

FREQUÊNCIA ELÉTRICA

A UNIDADE DE MEDIDA DA FREQUÊNCIA ÉHERTZ (Hz) OU

CICLOS POR SEGUNDO+

-

(t)0

f = 5 Hz

1 segundo

(t)

+

-

0

Tempo (s)

PERÍODO É O TEMPO GASTO PARA COMPLETAR UM CICLO E

É MEDIDO EM SEGUNDOS (s)

T = 1

f

O Valor de Pico (Vp) é a amplitude da forma de onda que corresponde ao máximo valor no eixo vertical. O máximo valor da corrente é a Corrente de Pico (Ip) e o máximo valor da tensão é a Tensão de Pico (Vp).

O Valor de Pico a Pico de tensão e corrente (Vpp e Ipp) é o valor correspondente entre o pico superior (amplitude máxima positiva) e o pico inferior (amplitude máxima negativa ou vale) e é exatamente o dobro do valor de pico numa forma de onda senoidal, pois esta é simétrica.

FREQÜÊNCIA ANGULAR OU VELOCIDADE ANGULAR (ω):

A projeção de um vetor girando descreve uma senóide.

Valores de Corrente e Tensão (Instantâneos)

EXERCÍCIO: Determine o período, tensão de pico, frequência, velocidade angular e a expressão matemática que define a tensão instântanea da forma de onda cosenoidal abaixo.

Obs.:O osciloscópio é um instrumento que exibe em uma tela, formas de ondas

EXERCÍCIO:

Plote o gráfico de V(t) = 10 sen314 t , tomando como unidade do eixo horizontal.a)O ângulo α em graus;b)O ângulo α em radianos;c)O tempo t em segundos.

SOLUÇÃO EXERCÍCIO:

a)Fig. eixo horizontal em graus B) Fig. eixo horizontal em radianos

C) Fig. eixo horizontal o tempo em milisegundos

SOLUÇÃO EXERCÍCIO:

VALOR MÉDIO

VALOR MÉDIOdo semiciclo de uma função periódica senoidal

VALOR MÉDIOEx.: Calcule o Valor Médio da forma de onda abaixo:

VALOR MÉDIOEx.: Resolução

VALOR EFICAZ DE UMA SENÓIDE

VALOR EFICAZ DE UMA SENÓIDE

O valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o valor que produz numa resistência o mesmo efeito que uma tensão/corrente contínua constante desse mesmo valor.

Um sinal senoidal de tensão/corrente alternada está sempre variando e, portanto, o valor eficaz é apenas uma referência matemática.

Observações:

• O valor eficaz também é conhecido como Valor RMS, do inglês root mean square (valor quadrático médio);

• Os instrumentos comuns de medição em corrente alternada (voltímetros, amperímetros e multímetros) fornecem valores eficazes somente para sinais senoidais;

• Para medir o valor eficaz de uma forma de onda de tensão (ou de corrente) não perfeitamente senoidal deverá ser usado um voltímetro (ou amperímetro) mais sofisticado, conhecido como True RMS (Eficaz Verdadeiro) que é capaz de fazer a integração da forma de onda e fornecer o valor eficaz exato para qualquer forma de onda.

• Para uma forma de onda contínua constante (de tensão ou corrente, por exemplo) o valor eficaz é igual ao valor médio.

Ângulo de fase ø entre dois sinais de mesma freqüência.

As formas de onda podem estar:

• Em fase: quando as formas de onda cortam o eixo x no mesmo ponto;• Defasadas: quando as formas de onda cortam o eixo x em pontos diferentes.E ainda:• Adiantada: semiciclo positivo começa à esquerda da origem;• Atrasada: semiciclo positivo começa à direita da origem;

Convenção para representação do ângulo de fase na expressão trigonométrica.

Fig. Relação de fase entre o seno e co-seno.

A senóide (e a co-senóide) são os únicos sinais que não se alteram quando aplicados em um circuito contendo, resistores, indutores e capacitores.

EXERCÍCIO:Qual a relação entre as fases das formas de onda descritas abaixo?

POTÊNCIA EMCORRENTE ALTERNADA

POTÊNCIA EMCORRENTE ALTERNADA

EM CORRENTE CONTÍNUA VIMOSQUE POTÊNCIA EM

WATTS É O PRODUTODA CORRENTE PELA TENSÃO

P = V x I

EM CORRENTE ALTERNADA NÃOPODEMOS DIZER A MESMA COISA

•POTÊNCIA APARENTE

EM CORRENTE ALTERNADAENCONTRAMOS

TRÊS TIPOS DE POTÊNCIA

•POTÊNCIA ATIVA

•POTÊNCIA REATIVA

A POTÊNCIA APARENTE É AABSORVIDA DA REDE.

PAp = V x I

PODE SER MEDIDA POR UMVOLTÍMETRO E UM AMPERÍMETRO

SUA UNIDADE ÉVOLT – AMPÈRE (VA) 1 kVA = 1.000 VA

A POTÊNCIA ATIVA É AUTILIZADA PELAS CARGAS

PAt = R x I2

PODE SER OBTIDA ATRAVÉS DAFÓRMULA

SUA UNIDADE ÉWATT (W) 1 kW = 1.000 W

FATOR DE POTÊNCIA

É A RELAÇÃO ENTRE A PAt E A PAp

FP =PAt

PAp

FATOR DE POTÊNCIA

REPRESENTA O QUANTO DA POTÊNCIATOTAL É

TRANSFORMADA EM TRABALHO

FP MÍNIMO = 0,92 OU 92 %

É REPRESENTADO PELO

cos

FATOR DE POTÊNCIA

PORTANTO:

PAt = PAp x cos

OU

PAt = V x I x cos

O FATOR DE POTÊNCIA PODE VARIARDE 0 A 1 OU DE 0 A 100 %

FP = 1 OU 100%

POTÊNCIA ATIVA = POTÊNCIA APARENTE

FP = 0

O CIRCUITO ESTÁ ABSORVENDO

APENAS POTÊNCIA REATIVA QUE É

IGUAL A POTÊNCIA TOTAL

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA

SIGNIFICA TRANSFORMAR

SOMENTE PARTE DA

POTÊNCIA TOTAL ABSORVIDA

EM TRABALHO, OU SEJA,

FORÇA, CALOR OU LUZ

•POTÊNCIA REATIVA

POTÊNCIA REATIVA É USADA PARA MANUTENÇÃO DOS

FLUXOS MAGNÉTICOSNAS MÁQUINAS ELÉTRICAS

A POTÊNCIA REATIVA É

TROCADA COM A REDE,

NÃO SENDO CONSUMIDA

•POTÊNCIA REATIVA

SEMELHANTE À POTÊNCIA ATIVA, MULTIPLICA-SE A POTÊNCIA APARENTE

POR UM FATOR ( sen ) QUE NOS RESULTARÁ NA POTÊNCIA NÃO

CONSUMIDA

Pr = PAp x sen OU Pr = V x I x sen UNIDADE = VOLT- AMPÈRE-REATIVO (VAr)

BAIXO FATOR DE POTÊNCIA

•A INSTALAÇÃO TRABALHA SOBRECARREGADA

•HÁ QUEDA DE TENSÃO E PERDAS ÔHMICAS NOS ALIMENTADORES

•PAGA-SE UM AJUSTE À COMPANHIA FORNECEDORA DE ENERGIA

ALTO FATOR DE POTÊNCIA

•ELIMINAÇÃO DO AJUSTE

•REDUÇÃO DAS PERDAS ÔHMICAS

•MELHORIA DO NÍVEL DE REGULAÇÃO DA TENSÃO

•POSSIBILIDADE DE ALIMENTAÇÃO DE NOVAS MÁQUINAS NA MESMA INSTALAÇÃO

•MELHOR APROVEITAMENTO DA ENERGIA

POTÊNCIA

DE UM

CAPACITOR

UM CAPACITOR TEM A

PROPRIEDADE DE

ARMAZENAR ENERGIA

CONSTITUIÇÃO DE UM CAPACITOR

Dielétrico( Isolante)

Placasmetálicas

O TAMANHO DAS PLACAS E

DO DIELÉTRICO

INFLUENCIA NESTA

CAPACIDADE

SÍMBOLO

UNIDADE FARAD (F)-

OBSERVEM O EFEITO DE UM

CAPACITOR EM

UM CIRCUITO ELÉTRICO

WA

V

PAp = V x I = 100 x 2

100 V

2 A

1200Espiras

PAt = 40 W

= 200 VA

40 W

WA

V

40 W

= 100 x 2PAp = V x I

PAt = 40 W

= 200 VA

1200Espiras

CAP f

100 V

2 A

PAp = V x I = 100 x 0,5

100 V

0,5 A

PAt = 40 W

= 50 VA

1200Espiras

WA

V

40 W

CAP f

1a EXPERIÊNCIA

PAp = 200 VA

PAt = 40 W

2a EXPERIÊNCIA

PAp = 50 VA

PAt = 40 W

COLOCANDO UM CAPACITOR EM PARALELO COM A BOBINA, A POTÊNCIA ATIVA SE

MANTEM E A POTÊNCIA APARENTE DIMINUI

O CAPACITOR ATUA EM SENTIDO CONTRÁRIO À BOBINA

BOBINA POSSUI POTÊNCIA REATIVA INDUTIVA

CAPACITOR POSSUI POTÊNCIA REATIVA CAPACITIVA

Bobina Capacitor

O CAPACITOR MELHORA O

FATOR DE

POTÊNCIA DAS INSTALAÇÕES

W

VA

VArInd.

VArCap.

VA VArInd.

W

RESUMINDO

O CAPACITOR DIMINUI A POTÊNCIAREATIVA CONSERVANDO A POTÊNCIA

ATIVA

COM ISSO DIMINUI A POTÊNCIA TOTAL(Aparente)

EX. RESOLUÇÃO