01. (valor 1,0) Classifique as equações do 2º grau a uma variável, em completa ou incompleta. As respectivas equações devem ser colocadas na forma geral para em seguida serem classificadas.

a) 4 – 5x2 = 2x

b) ( 3x )2 = 4

c) x . ( x – 2 ) = 5

02. (valor 1,0) Os valores numéricos apresentados nos quadrinhos I , II e III , são os coeficientes numéricos de uma equação polinomial do 2º grau, na sua forma geral ou forma reduzida. Escreva ou componha essas equações do 2º grau, na respectiva forma geral ax2 + bx + c = 0 .

03. (valor 1,0) Nos quadrinhos da figura abaixo, a soma dos números que estão na linha é igual à soma dos números das que estão na coluna. Determine os valores reais da variável da equação que será formada nessa igualdade.

a) 4 e 5

b) -4 e 5

c) -4 e -5

d) 4 e -5

e) -5 e 5

04. (valor 1,0) Ao lado de cada equação do 2º grau na sua forma geral é apresentado um cartão com possíveis soluções da equação. Verifique quais dos números do cartão são raízes da equação.

05. (valor 1,0) Considere a equação do 2º grau (k + 2)x2 + (2k + 5)x + 2 = 0 , onde k é um parâmetro. Determine o valor do parâmetro nessa equação para que uma de suas raízes seja igual a 1 .

06. (valor 1,0) No quadro abaixo temos um retângulo de base medindo 2x metros e altura medindo x-3 metros e um triângulo retângulo de base medindo 2x metros e altura medindo x+9 metros. Quais devem ser, em metros, os valores numéricos das dimensões das figuras de modo que elas possuam a mesma área?

II III

a) 21 m

b) 13 m

c) 41 m

d) 15 m

e) 61 m

07. (valor 1,0) Classifique as equações do 2º grau a uma variável, em completa ou incompleta, e em seguida identifique seus coeficientes numéricos a , b e c . As respectivas equações devem ser colocadas na forma geral para em seguida serem classificados e identificados seus coeficientes numéricos.

a) 7x . ( 3 – 2x ) = 4x + 8

b) ( 3x + 1 )2 = ( 1 – 2x )2

c) ( 2 + x ) . ( 2 – x ) = x . ( x + 10 )

d) 1 – ( 2x + 3 ) . ( 8 – x ) = 0

08. (valor 1,0) Encontre o valor numérico para o parâmetro ou constante m dessa equação do 2º grau, de modo que a ela tenha uma de suas raízes igual a 3 . Nessas condições o valor de m será de:

a) 10

b) 11

c) 12

d) 14

e) 48

09. (valor 1,0) Para calcularmos o volume de um paralelepípedo retângulo, da figura abaixo, devemos multiplicar suas três dimensões. Sabe-se que o volume do paralelepípedo dessa figura é de 30 m3. Baseado nessas informações e nas dimensões apresentadas na figura, que estão em metros, qual deve ser o valor da variável x na equação em questão?

a) 2 m

b) 3 m

c) 4 m

d) 5 m

e) 6 m

10. (valor 1,0) A figura abaixo é formada por um quadrado que tem sua área medindo 256 m2 e por um triângulo equilátero medindo 2x um dos seus lados. Determine o valor numérico do perímetro (soma das medidas dos lados do contorno da figura), conforme medidas indicadas na mesma.

11. (valor 1,0) Estabelecendo que a área do quadrado e a área do retângulo são exatamente iguais, determine o valor da variável x da equação que será formada, para que essa condição seja realmente verdadeira. Suponha que todas as dimensões dessa figura estejam em centímetros.

12. (valor 1,0) As equações do 2º grau são compostas de uma variável e seus coeficientes numéricos a , b e c . Das equações abaixo, que não estão escritas na sua forma geral ou forma reduzida, identifique em cada uma delas seus coeficientes numéricos.

a) d)

b) e)

c) f)

13. (valor 1,0) Determine o valor real do parâmetro ou constante k da equação do segundo grau

abaixo, para cada uma das condições indicadas em cada item seguinte:

a) uma de suas raízes seja 1 ;

b) ela seja uma equação do 2º grau incompleta;

0)4()3()16( 2 kxkxk

c) uma de suas raízes seja nula.

14. (valor 1,0) Observe a equação do quadro abaixo com variável ou incógnita x . Baseado nessa equação dada, responda o que se pede em cada item.

a) Essa equação é do 1º grau ou do 2º grau?

b) Qual a forma geral dessa equação?

c) Quais são os valores dos coeficientes numéricos dessa equação?

15. (valor 1,0) Uma equação do 2º grau compões-se de uma variável ou incógnita e os coeficientes numéricos, sabendo que a0 , para que sejam realmente do 2º grau. Para cada um dos quadros abaixo, escreva apenas equação do 2º grau na forma reduzida. (Não é necessário resolver a equação).

16. (valor 1,0) Encontre as medidas dos lados das figuras representadas abaixo, sabendo-se que elas possuem a mesma área. Considere que suas medidas estão em metros.

17. (valor 1,0) Considere a equação, na variável x do 2º grau e responda o que se pede nos itens a seguir:

a) Quais são os coeficientes numéricos a , b e c dessa equação?

b) Qual é o valor do discriminante ∆ dessa equação?

c) Esta é uma equação do 2º grau completa ou incompleta?

41.22.52 xxxx

0243 2 xx

18. (valor 1,0) Marília fez as contas e verificou que, todos os meses, a razão entre o valor que ela gasta com aluguel e o salário de R$ 1.600,00 mensais que ela recebe é de 7 para 20.

a) Determine a porcentagem do salário e o valor em reais que Marília gasta com aluguel.

b) Depois de pagar o aluguel, Marília gasta 3/20 do que sobra com lazer. Quantos reais ela gasta com lazer por mês?

19. (valor 1,0) Um grupo de amigos do 9º ano resolveu almoçar juntos em um restaurante de nossa cidade. O total da conta no final do jantar foi de R$ 120,00 , que seria dividido igualmente entre eles. Dois dos amigos da sala não puderam pagar, e com isso, cada um dos demais pagou R$ 5,00 a mais. Monte a equação fracionária que caracteriza essa situação e em seguida determine quantos amigos do 9º ano almoçaram juntos.

a) 10 alunos

b) 15 alunos

c) 20 alunos

d) 25 alunos

e) 30 alunos

20. (valor 1,0) Alexandre precisa fazer uma mesa retangular. Para isso, foi até a casa de seu cliente e montou o esquema abaixo, com as dimensões da sala e da mesa.

Quais serão as dimensões da mesa considerando que deve sobrar o espaço de 20 m² entre a mesa e as paredes?

21. (valor 1,0) O desenho da figura abaixo mostra a planta baixa de uma área da escola composta de duas salas de aula quadradas e de mesmo tamanho e nas saídas dessas salas vemos um corredor. As duas salas quadradas e o corredor retangular têm, juntos, 40 m2 de área. Cada sala mede x metros de lado, e o corredor tem 1 m de largura. Use seus conhecimentos com equações do 2º grau e determine a medida x do lado de cada sala.

22. (valor 1,0) O professor de Matemática pediu para seus alunos que usassem a idéia, trabalhada em sala de aula, envolvendo equações do 2º grau e que os alunos atentassem para a forma geral e os coeficientes numéricos da respectiva equação do 2º grau. Um aluno resolveu corretamente a equação do 2º grau x2 + ax + b = 0 e encontrou as raízes 1 e -3 . Nessas condições, as soluções da equação x2 + bx + a = 0 serão:

a) -3 e -1 b) -2 e 1

c) -1 e 3 d) 1 e 2 e) 1 e -3

23. (valor 1,0) Uma empresa de táxi de nossa cidade compra diariamente em dos postos de gasolina 560 litros de combustível para abastecer essa frota de táxi. Em um certo dia, dois táxis estavam quebrados e o combustível destinado a eles foi dividido igualmente entre os demais. Sabendo que nesse dia cada táxi recebeu 5 litros a mais, qual é a quantidade de táxi dessa frota?

24. (valor 1,0) Eduarda está sempre apressada: quando usa a escada rolante do shopping Boulevard, costuma subir alguns degraus no percurso para ganhar tempo. Considerando que, quando ela sobe 8 degraus, gasta 50 segundos no percurso de toda a escada e, quando sobe 12 degraus, gasta 40 segundos, então o total de degraus dessa escada é:

a) 22 b) 24 c) 28 d) 30 e) 32

25. (valor 1,0) Observe a equação do 2º grau, na variável x, e responda o que se pede:

a) Qual a forma geral dessa equação.

b) Quais os coeficientes numéricos dessa equação, na sua forma geral?

c) Qual o valor numérico do discriminante dessa equação?

26. (valor 1,0) No vestibular ocorrido no ano passado, no curso de medicina de uma universidade pública de nossa cidade, foi publicado que foram aprovados 270 candidatos e que esse número correspondia a 6% do total de candidatos inscritos nesse vestibular. Baseado

41.22.52 xxxx

nessas informações, calcule o número total de candidatos que prestaram exame vestibular nesse ano.

27. (valor 1,0) O leite é nosso primeiro alimento ao nascer e vital como fonte de crescimento. O leite deve ser sempre consumido e com moderação, ele pode trazer muitos benefícios a saúde, depois que deixamos a infância e adolescência, continuar consumindo o leite, ainda é a melhor fonte de cálcio que existe. Todos os nutrientes do leite podem ser encontrados em outros alimentos. Mas ele é um dos alimentos mais completos que existem já que possui proteínas, carboidratos, gorduras e minerais, sendo o cálcio um deles. Na nossa cidade, no início de janeiro, o preço do litro de leite sofreu um aumento de 20%, e no início de fevereiro o aumento foi de 10%. Determine qual foi o percentual de aumento acumulado nesses dois meses?

28. (valor 1,0) Observe as equações do 2º grau, na variável x , que estão sendo apresentadas no quadro abaixo. Identifique, entre as equações desse quadro, quais têm as seguintes quantidades de raízes, solicitadas em cada um dos itens.

a) Duas raízes reais e distintas.

b) Duas raízes reais e iguais.

c) Uma única raiz real.

29. (valor 1,0) As equações que aparecem nos quadros abaixo, são equações do 2º grau, na variável x , com um parâmetro m . Em cada quadro, determine quais devem ser os valores desse parâmetro m para que as equações tenham a quantidade de raízes indicadas.

30. (valor 1,0) O gráfico, publicado no jornal O Estado de São Paulo, 06/09/2006, mostra, em porcentagem, quem mais desmatou na Amazônia Legal entre agosto de 2005 e julho de 2006. Constatamos que apesar de ter registrado queda na área desmatada, em comparação com igual período do ano anterior, em função da queda do preço da soja, Mato Grosso continua como o Estado campeão em desmatamento.

Sabendo-se que entre agosto/2005 e julho/2006, juntos, Acre, Maranhão e Tocantins desmataram 660 km2 , pode-se afirmar que nesse mesmo período Mato Grosso desmatou:

a) 4700 km2

b) 5071 km2

c) 5710 km2

d) 5740 km2

e) 5980 km2

31. (valor 1,0) Observe a bandeira da Finlândia, representada proporcionalmente nas suas dimensões oficiais, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que essa bandeira é retangular e possui 198 unidades e área, determine a área ocupada pela parte escura no interior dessa bandeira.

32. (valor 1,0) Isaias planeja construir na fazenda onde mora um reservatório com capacidade para 40 m3 , para armazenar a água da chuva que cai sobre o telhado da casa. O reservatório terá 1 m de profundidade e a base retangular, com o comprimento excedendo a largura em 3 m . Determine o comprimento e a largura desse reservatório.

33. (valor 1,0) Observe o anuncio mostrado nos dois quadros abaixo e, baseado nas informações neles contidos, responda o que se pede nos itens subsequentes.

a) Qual é a razão entre o preço do molho de tomate de marca A e o do molho de marca B?

b) Qual é a razão entre a massa do molho de tomate de marca A e a do molho de marca B?

34. (valor 1,0) Considere a equação do 2º grau, na variável x , do quadro abaixo. Analisando atentamente essa equação, determine o que se pede em cada item.

a) Identifique os coeficientes a , b e c .

b) Calcule o valor do discriminante = b2 – 4.a.c .

c) Determine o valor de .

d) Determine o valor

35.(valor 1,0) Um grupo de alunos do 9º ano comprou um presente no valor de R$ 240,00 para o professor Rivaildo de matemática. No momento da divisão igualmente entre esse grupo, quatro desses alunos não puderam pagar, e com isso cada um dos demais tiveram que pagar uma quantia adicional de R$ 5,00. Monte a equação fracionária que caracteriza essa situação e em seguida determine quanto cada um pagou nessa cota.

a) R$ 12,00

b) R$ 16,00

c) R$ 20,00

d) R$ 26,00

e) R$ 30,00

36. (valor 1,0) Muitos estudos têm demonstrado a necessidade de uma dieta alimentar balanceada para diminuir a incidência de doenças e aumentar a qualidade e o tempo de vida do ser humano.

Durante o intervalo, um estudante consumiu um lanche feito de pão de hambúrguer, 50 g de batata frita, 1 caixinha de água de coco e 50 g de sorvete. Considere a tabela a seguir.

O valor energético total, obtido pela ingestão do lanche, é aproximadamente, em kcal, de:

a) 426

b) 442

c) 600

d) 638

e) 867