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NMEROS E OPERAES

Sistema de Numerao Decimal

O Sistema de Numerao Decimal possui duas caractersticas importantes: ele possui base 10 e

um sistema posicional.

Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a representao dos nmeros, so eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

e 9.

Por ser um sistema posicional, cada algarismo assume um valor relativo de acordo com a posio ocupada

em um nmero, por exemplo, no nmero 32, o algarismo 2 representa duas unidades ou vinte, e o 3

representa trs dezenas ou 30. J, no nmero 320, o algarismo 3 representa trs centenas ou 300, o 2

representa duas unidades ou vinte e o 0 representa zero unidades.

Exerccios Resolvidos

1. O medidor de energia eltrica de uma residncia, conhecido por relgio de luz,

constitudo de quatro pequenos relgios, cujos sentidos de rotao esto indicados

conforme a figura.

A medida expressa em kWh. O nmero obtido na leitura composto por quatro

algarismos. Cada posio do nmero formada pelo ltimo algarismo ultrapassado pelo

ponteiro. O nmero obtido pela leitura em kWh, na imagem, :

a) 2614

b) 3624

c) 2715

d) 3725

e) 4162

2. Jogar baralho uma atividade que estimula o raciocnio. Um jogo tradicional a Pacincia,

que utiliza 52 cartas. Inicialmente so formadas sete colunas com as cartas. A primeira

coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem trs cartas, a quarta tem

quatro cartas, e assim sucessivamente at a stima coluna, a qual tem sete cartas, e o que

sobra forma o monte, que so as cartas utilizadas nas colunas. Qual a quantidade de cartas

que forma o monte?

De acordo com o enunciado formam-se 7 montes; o primeiro com uma carta, o segundo com duas cartas, o terceiro com 3 cartas... Assim, temos que calcular a soma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 Como o baralho possui 52 cartas, temos que calcular 52 28 = 24 Portanto, o monte possui 24 cartas.

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3. Quantos nmeros naturais de dois algarismos tm a soma de seus algarismos maior que 8?

8 ...... 181 2 nmeros

9 ...... 19

7 ...... 27

2 8 ...... 28 3 nmeros

9 ...... 29

6 ...... 36

7 ...... 373 4 nmeros

8 ...... 38

9 ...... 39

.

.

. Assim, so 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 54 nmeros.

4. Henrique escreveu a sequncia de nmeros naturais de 1 a 170. Quantos algarismos

Henrique escreveu?

1 a 9 9 nmeros 9 algarismos

10 a 99 90 nmeros 90.2 = 180 algarismos

100 a 170 71 nmeros 71.3 = 213 algarismos Assim, 9 + 180 + 213 = 402 algarismos

5. Em uma fila, a vigsima primeira pessoa ocupa o lugar central. Quantas pessoas h nessa

fila?

Se ela ocupa o lugar central, ento h vinte pessoas antes e vinte depois. Assim, 20 +1 + 20 = 41 pessoas.

6. A, B e C representam algarismos distintos na adio a seguir.

Entre as alternativas abaixo qual delas apresenta respectivamente os algarismos relativos a

A, B e C?

a) 1, 4 e 8

b) 2, 3 e 5

c) 4, 5 e 6

d) 1, 3 e 9

e) 1, 6 e 5

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Dessa adio resulta a seguinte equao:

3(ABC) BBB

3(100A 10B C) 100B 10B B

100A CB

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Como A, B e C so nmeros inteiros compreendidos entre 0 e 9 essa equao s vlida para A = 1, B = 4 e C = 8.

7. Observe a sequncia de figuras abaixo.

Continuando com esse padro, quantos quadradinhos haver na figura 8?

Podemos contar quantas filas h na base e na altura de cada figura. Figura 1: 2 x 1 = 2 Figura 2: 3 x 2 = 6 Figura 3: 4 x 3 = 12

.

.

. Figura 8: 9 x 8 = 72 Portanto, a figura 8 ser formada por 72 quadradinhos.

8. Um estacionamento para carros cobra 1 real pela primeira hora e 75 centavos a cada hora ou

frao de hora seguinte. Andr estacionou seu carro s 11h 20 min e saiu s 15h 40 min.

Quantos reais ele deve pagar pelo estacionamento?

15h 40min 11h 20min = 4h 20min 1h + 3h 20min R$ 1,00 + 4 . R$ 0,75 = R$ 4,00 Andr deve pagar R$ 4,00 pelo tempo estacionado.

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Exerccios Propostos

1. Qual o resultado da expresso 2 + 3 x 5?

a) 10

b) 11

c) 17

d) 25

e) 30

2. O grfico a seguir mostra o nmero de

pontos que cada jogador do time de

handebol do colgio marcou no ltimo

jogo. Qual foi o nmero total de pontos

marcados pelo time?

a) 8

b) 12

c) 54

d) 56

e) 58

3. Em um escritrio, h 3 caixas, cada uma

contendo 5 blocos para anotaes. Se 6

blocos forem utilizados, quantos blocos

sobraro?

a) 2

b) 5

c) 7

d) 9

e) 10

4. Uma pizza em formato circular deve ser

dividida em fatias iguais, correspondentes

a setores de 24.

Dessa forma, a quantidade total de fatias

obtidas ser de

a) 20

b) 18

c) 16

d) 15

e) 12

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5. Para abrir o cofre de sua casa, Glria

precisa usar uma senha, que um nmero

de quatro algarismos diferentes de zero.

Ela sabe que:

o algarismo da unidade o dobro do algarismo da unidade de milhar;

o algarismo da centena o triplo do algarismo da unidade de milhar;

o algarismo da centena o dobro do algarismo da dezena.

Qual a senha do cofre de glria?

6. A linha poligonal que comea em A e

termina em B desenhada mantendo-se

sempre o mesmo padro mostrado na

figura a seguir:

O comprimento da linha poligonal AB :

a) 85

b) 88

c) 90

d) 97

e) 105

7. Observe a tabela de preos de um

estacionamento.

Com base na tabela acima, correto

afirmar que no compensar pagar uma

diria completa caso o carro fique no

estacionamento por, no mximo:

a) 3 horas

b) 4 horas

c) 5 horas

d) 6 horas

e) 7 horas

8. Um dado comum tem os nmeros

naturais de 1 a 6 em cada uma de suas

faces e foi lanado sobre uma mesa. A

soma dos nmeros nas faces visveis 16.

A face voltada para baixo tem o nmero:

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

Gabarito

1 2 3 4 5 6 7 8

c c d d 2634 c a b