03.Racionalização

7/25/2019 03.Racionalizao

1/11

Racionalizao

Racionalizando-se o denominador de 7

1

75

1

obtemos:

(A)75

32 (B)

7

32 (C)

21

32

(D)75

32(E)

7

32

Colocando-se a exress!o3

3"

#

#$

+sob a %orma

3ba+ & o 'alor de ba+ i*al a :(A)

3

2(B)

3

"(C) 2

(D)3

$(E)

3

1+

, inteiro mais rximo de ( )1"3121++ :(A) 2 (B) 3 (C) "(D) 5 (E) #

, n.mero de ares ordenados ( )n&m de inteiros tais /*e

nm1+++ /*e satis%azem 0 e/*a!o

n

m

m

n1mn +=+

i*al a :

(A) 3+ (B) 3 (C) 32(D) 33 (E) 3"

, 'alor de55

51

555

+

+ i*al a :

(A)2

1(B)

2

3(C)

2

5

(D)2

7(E)

2

, n.mero 3 2

2

35

2

est entre :

(A) + e 2 (B) 2 e " (C) " e #

57


2/11

(D) # e $ (E) $ e 1

,s 'alores de xe 4 /*e satis%azem a

+

5#

1

2#

4

25

x=

+

+

s!o tais /*e 4x+ i*al a :(A) 1 (B) 3 (C) 5(D) 7 (E)

Racionalizando o denominador& 'emos /*e a raz!o13

31

+

i*al a :

(A) 3 (B) 32+ (C) 321+

(D) 322+ (E) 23 +

Racionalizando o denominador da %ra!o2233

3$

obtemos:

(A) 2"3# + (B) 3"2# (C)

2"3#

(D) 2 (E) 3"2# +

Racionalizando o denominador da %ra!o 223

22

++

obtemos :

(A) 21 (B) 22 (C) 23

(D) 2" (E) 222

Racionalizando o denominador da %ra!o25

21+

++

obtemos:

(A) 1+ (B) 5 (C) 2

(D) 2 5 (E) 5 2

imli6cando a exress!o3A

33AA

obtemos :

(A) 3AA + (B) A33A ++ (C)

A3A +

(D) 3A3 + (E) A+

Racionalizando-se a %ra!o322

257

obtemos :

(A) 22 (B) 22 + (C) 2

5$


3/11

(D) 2 + (E) 2

A exress!o e/*i'alente a#25

3"25

obtida as

racionalizarmos o se* denominador :

(A) 2 (B) 3 (C)

2

(D) # (E) "

E%et*ando32

32

32

32

+

++

obtm-se :

(A) " (B) 3 (C) 2

(D)3

2(E) 1

57

53

53

57

+

+

+ i*al a :

(A) + (B) 1 (C) 221

1++

(C)211+ (E)

21

A %ra!o532

#2

++ i*al a:

(A) 532 + (B) ( )3522

1+ (C)

32" (D) ( )2533

1+ (E)

5#32 ++

*ando racionalizado& o denominador da %ra!o3

1 2 3+ se

torna :(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) " (E) #

Racionalizando o denominador da %ra!o123#

32"

++

obtemos:

5


4/11

(A) ( ) ( )3 1 2 1+ (B) ( ) ( )3 1 2 1 + (C)

( ) ( )3 1 2 1+ +

(D) ( ) ( )3 2 2 1+ + (E) ( ) ( )3 1 2 1

*ando racionalizado& o denominador da %ra!o

( )( )132132$3321$

++++

se torna i*al a :

(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 2 (E) 3


#32#31$

37

+se torna :

(A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 2 (E) 3

A %ra!o 5+3212235

#3

+

+ i*al a :

(A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 2 (E) #

e"

21

1t

= & ent!o t

i*al a:

(A) ( )( )2221 " (B) ( )( )2121 " + (C)( )( )2121 " ++(D) ( )( )2121 " ++ (E) ( )( )2121 " +

A %ra!o( )

323

#22

+

+ i*al a:

(A)3

22(B) 1 (C)

3

32

(D)3

"(E)

1#

#+


5/11

A %ra!o53

5"3

++

est entre :

(A)27

11e27

12(B)

27

12e27

13(C)

27

13e27

1"

(D)27

1"e27

15(E)

27

1#e27

17

Racionalizando-se o denominador de3 2"#

22

+

+obtemos :

(A) 3 22+ (B) 3 22 (C)2

2"#3 +

(D) 3 2"# (E) 3 2"# +

, n.mero222

2

++ i*al a :

(A) 2 (B) 2 (C)

22 +

(D) ( )222 + (E) ( ) 2222 +

Racionalizando-se o denominador da %ra!o33

33

23

23

+

obtemos :

(A) 33 1$125 (B) 33 1$125 + (C) 33 1$125 ++(D) 33 1$125 + (E) 1


#

+

obtemos :

(A) ( )32233+2

1 (D) ( )32233+

2

1+

(B) ( )32233+2

1+ (E) ( )32#

2

1

(C) ( )32233+2

1++

#1


6/11

, 'alor da exress!o

1+

1

23

1

32

1

21

1

+++

++

++

+ :

(A) 1+ (B) (C)

1

(D) (E) 1

, 'alor da soma

1++1++

1

3223

1

2112

1

+++

++

+=

i*al a :

(A)

1+

1(B)

1+

(C)

1

(D)

1+(E)

1+

1

, n.mero"

322

1

+ i*al a :

(A) 12 (B) 22 + (C) 12 +

(D) 22 (E) 21

e 2+1xx

11xx

2

2 =

++ ent!o

1xx

11xx

"2

"2

+++ i*al a:

(A) +5&5 (B) 2+ (C) ++5&51

(D) 25 (E) "++

, 'alor n*mrico dea11

a1

a11

a1E

+

++

+= ara

2

3a=

i*al a :

(A) (B)2

1(C)

2

3

(D)2

2(E) +

, con8*nto de todos os n.meros reais x ara os /*ais aexress!o

#2


7/11

1xx

11xx

2

2

++++

*m n.mero racional o con8*nto de todos os :

(A) inteiros x (D) x tais /*e 1x2 + racional

(B) racionais x (E) x tais /*e 1xx 2 ++

racional(C) reais x

, 'alor n*mrico de =

++

2"

1n )1n(2n2

1 i*al a :

(A) 22

1(B) 2 (C) 2

3

1

(D) 23 (E) 22

*ando racionalizado& o denominador da %ra!o 33 "22

1

++

:

(A) (B) 2 (C) 3(D) " (E) #

, denominador racionalizado de1123

1

" ++ :

(A) 1 (B) $ (C) "(D) 3 (E) 2

*ando racionalizado& o denominador da %ra!o1

5 2" "se

torna :

(A) (B) 2 (C) 3(D) " (E)

5

*ando racionalizado& o denominador da %ra!o5 3

5 3

+

se

torna :

(A) (B) 2 (C) 3(D) " (E) 5

Racionalizando-se o denominador de2 #

2 2 2 3 # 2

+

+

obtemos :

#3


8/11

(A) 1 2+ (B) 1 2 (C) 1 3+

(D) 1 3 (D) 2 2+

Racionalizando-se o denominador de

(( )[ ] 532

1

115322

253232

++

++

++

obtemos :

(A)3 " 2 15

12

+ (B)

2 3 5

12

+ +(C)

2 3 3 2 3+

2"

(D)

2 3 3 2 3+

2"

+ (E)

2 3 3 2 " 3+

2"

+ +


1

1" 21 15 1++ + +se torna i*al a :

(A) (B) 2 (C) 3(D) " (E) 5


1

2 " $ 2" " "+ + +se torna i*al a :

(A) (B) 2 (C) "(D) $ (E) 1#

, 'alor de( )( )

$1231$327

#2+"#25#25

++

i*al a :

(A) (B) 2 (C) #

(D) 7 (E)$


" # 3 3 3+ +obtemos :

(A) 3 23 3 (B) 3 23 3+ (C) # 23 3

(D) # 23 3+ (E) #3 3

, denominador da %ra!o irred*t9'el& res*ltante da

racionaliza!o de

#"


9/11

"$1#12$7555+#

1

i*al a :

(A) 1 (B) 22 (C) 33

(D) "" (E) ##

, 'alor de2

2

x1x

x1a2E

++

+= ara

=

a

b

b

a

2

1x dado

or :

(A)b

a(B)

a

b(C) a

(D) b (E) +

Racionalizando-se o denominador de33

7151

obtemos

*ma exress!o da %ormad

cba 333 ++ , 'alor de dcba +++

i*al a :

(A) 3$ (B) 3$3 (C) 3$5(D) 3$7 (E) 3$

, 'alor da exress!o:

( )( ) ( )( )"""" 25#25525#2551

:::2121

1E

++

++

++

=

sabendo /*e existem 255 arcelas na /*al a ;-simaarcela da %orma

( )( )"" 1;;1;;1

++++ i*al a :

(A) (B) 2 (C) 3

(D) " (E) 5

, 'alor da soma :

3 233 2333 27272#2#

1

"21

1

++

++

++

=

onde o ; < simotermo oss*i a %orma :

( ) ( )3 233 2 1;1;;;

1

++++ i*al a :(A) (B) 2 (C) 3

#5


10/11

(D) " (E) 5

Racionalizando-se o denominador de1

2 33+obtemos :

(A) ( )( )3333 332"3222 +++(B) ( )( )3333 332"3222 ++++(C) ( )( )3333 332"3222 +++(D) ( )( )3333 332"3222 ++(E) ( )( )3333 332"3222 +

A soma

( )= +++

2+2"

1; 1;;;1;

1 /*ando colocada sob a

%orma da %ra!o irred*t9'elb

a& a soma ba+ i*al a :

(A) $ (B) $3 (C) $5(D) $7 (E) $


33

"221

1

++

se torna:

(A) 2+ (B) 2 (C) 22(D) 23 (E) 2"


"" $2221

1

++

se torna:

(A) 1# (B) 1# (C)

1#5

(D) 1# (E) 1#

imli6cando a exress!o"" 1255253"

2=

+=

obtemos:

(A) " 51+ (B) " 52+ (C) " 53 +(D) " 5" + (E) " 55+

##


11/11

e

3 12 a1

b1

cd

= +

+

+

+

onde a & b& c & d & s!o inteiros

ositi'os& o 'alor de b:

(A) (B) 2 (C) 3(D) " (E) 5

#7

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