1

A = área da secção transversal

Nº electrões Carga “e” Q (C)-19

-19 -19

-19 -19

-1901

02

03

1,6.10

1,6.10 1,6.10

1,6.10

3,2.10

4,8.10

EXEMPLO: Intensidade da corrente elétrica

I (A)= Q/2 s

0,8.10

1,6.10

3,2.10

-19

-19

-19

t

QI

médiadt

dQ

t

QI

t

0

lim

2

Modelo estrutural relaciona a corrente macroscópica ao movimento das partículas carregadas

Volume do cilindro :

volumede unidade

cargas de móveis portadores de nº

V

Nn

número de portadores no elemento de volume:

A carga móvel Q neste volume: Q= número de portadores carga por portador =

Os portadores se deslocam ao longo do comprimento do condutor com uma velocidade média constante chamada de velocidade de migração (ou de deriva - drift) vd

Distância percorrida pelos portadores de carga num intervalo de tempo t xd = vdt

Supomos

Anqvt

QI d

relaciona uma corrente I macroscópica com

elementos microscópicos da corrente n, q, vd

xnAnVN

xAV

qxnANq )(

xxd )()( qtnAvqxnANqQ d

3

Uma representação esquemática do movimento em ziguezague de um portador de carga num condutor

As mudanças de sentido são devidas a colisões com átomos no condutor.

A resultante do movimento dos electrões está na direcção oposta à direcção do campo eléctrico

A DENSIDADE DE CORRENTE J NO CONDUTOR

dd nqvA

Anqv

A

IJ Unidades do SI: ampères por metro quadrado:

2m

A

- Quando não existe ddp através do condutor, os electrões do condutor realizam movimento aleatório similar àquele das moléculas de gás visto anteriormente na teoria cinética (Termodinâmica).

Esse movimento aleatório está relacionado à temperatura do condutor.

- Quando existe ddp o movimento dos electrões devido à força eléctrica é sobreposto ao seu movimento aleatório para fornecer uma velocidade média cujo módulo é a velocidade de migraçãp , vd

4

Quando os electrões colidem com o átomo do metal durante o seu movimento, transferem energia para o átomo

causando um aumento da energia vibracional dos átomos aumento da temperatura

• A energia no instante em que a ddp é aplicada é a energia potencial eléctrica associada ao campo eléctrico e aos electrões.

• Esta energia é transformada em energia cinética pelo trabalho realizado pelo campo eléctrico sobre os electrões.

Na verdade este é um processo que envolve três etapas :

• Quando os electrões colidem com os átomos do metal uma parte da energia cinética é transferida para os átomos esse soma à energia interna do sistema

5

Exemplo: Velocidade de Migração num Fio de Cobre

6

RESISTÊNCIA

Vd está relacionada com o campo eléctrico, E no fio

se E aumentar, a Fe sobre os electrões é mais forte e vd aumenta

V E I V assim

Podemos escrever essa proporcionalidade como

V = IR

A constante de proporcionalidade R é chamada de resistência do condutor

I

VR

Unidade SI: volt/ ampère, chamada de ohm ()

Esta resistência é causada por colisões dos electrões com os átomos do condutor

II

V

E

RESISTÊNCIA

7

R

Resistência à passagem da corrente eléctrica no fio

8

Verificou-se experimentalmente que para muitos materiais, incluindo os metais, a resistência é constante para grande parte das tensões aplicadas.

LEI DE OHM

Esse comportamento é conhecido como lei de Ohm em homenagem a Georg Simon Ohm (1787-1854)

foi a primeira pessoa a fazer um estudo sistemático da resistência eléctrica.

A lei de Ohm não é uma lei fundamental da natureza, mas uma relação empírica válida somente para determinados materiais e dispositivos, sob uma escala limitada de condições

a) Curva da corrente em função da tensão para um dispositivo óhmico. A curva é linear e o declive fornece a resistência do condutor :

b) Uma curva não linear da corrente em função da tensão para um díodo semicondutor. Esse dispositivo não obedece à lei de Ohm.

R

VI

IRV

O declive é

Rm

1 (a) (b)

100010

11 10

2

1023

33

mRm

9

O símbolo para um resistor em diagramas de circuito

AR

A resistência de um fio condutor óhmico é proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de secção transversal:

resistividade do material

Unidades da resistividade : ohm-metro (-m )

1

Condutividade

AR

tem a unidade ( )-1m

comprimento do fio

10

Exemplo: Um condutor de alumínio tem 300 m de comprimento e 2 mm de diâmetro. Calcule a sua resistência eléctrica.

Dados: Comprimento do fio, L=300 m, diâmetro do fio, D=2 mm, resistividade do alumínio2.810-8 .

R=1mmA=R2 =3.14(1mm)2 =3.14 mm2 =3.1410-6 m2

Solução

Considerando a resistividade expressa em (Ohmm). Nesse caso o comprimento deve estar expresso em m, e a área da secção em m2, portanto substituindo na expressão da resistência resulta:

67.21014.3

300108.26

8

AR

11

VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA

A resistividade depende de vários factores, um dos quais é a temperatura

É de se esperar, uma vez que com o aumento da temperatura os átomos movem-se mais rapidamente

no aumento de colisões entre os electrões livres e os átomos

Fio frio Fio quente referência de atemperatur 20

1

0

00

T

TT

como

00 1 TTRR

R A

R

o coeficiente de temperatura da resistividade

RESISTIVIDADE EM TERMOS DE PARÂMETROS MICROSCÓPICOS

2

ne

me tempo médio entre as colisões