11 Difração em colisões hadrônicas altamente energéticas Mairon Melo Machado GFPAE – IF – UFRGS [email protected] Exame de doutorado realizado sob

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Difração em colisões hadrônicas altamente energéticas

Mairon Melo MachadoGFPAE – IF – UFRGS

[email protected]

Exame de doutorado realizado sob orientação de

Profa. Dra. Maria Beatriz Gay Ducati e co-orientação de Prof. Dr. Magno V. T. Machado

2

Sumário

Trabalhos realizados em 2 anos e 5 meses

1. Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton

2. Produção difrativa de quarks pesados

3. Interação de corrente neutra

Próximos passos

Exame de doutorado, 31/03/2010

3

Motivações Calcular processos difrativos na região de pequeno-x (LHC)

Pomeron com subestrutura (PDFs) Modelo Ingelman-Schlein

Ingelman-Schlein não descreve dados

Correções absortivas espalhamento de múltiplos Pomerons

Novos resultados para produção de quarkonium e quarks pesados

Formalismo de dipolos para interação neutrino-nucleon

Estudo exclusivo do processo de corrente neutra (Z0)

Base para cálculos a serem realizados


4

Introdução

MésonsBárions

Hádrons

Elétron

Múon

Tau

neutrinos

Férmions

Léptons

3 quarks 2 quarks

próton / nêutron π, ρ

Próton (carga +1)

Teoria da interação Cromodinâmica Quântica (QCD)

Altas energias glúons

Bósons

Fóton (eletromagnético)

W e Z (eletrofraco)

Glúon (força forte)

Quarks spin = ½

Sabor Massa GeV/c2

Carga

u up 0.003 2/3

d down 0.006 -1/3

c charm 1.3 2/3

s strange 0.1 -1/3

t top 175 2/3

b bottom 4.8 -1/3


5

Obtenção de dados

Colisores

Tevatron –Fermilab (EUA)

CERN

França

Suíça

LHC

Colisão próton-antipróton à 1.96 TeVColisão próton-próton à 14 TeV


6

Difração

Teoria de Regge troca de um Pomeron com números quânticos do vácuo

Natureza do Pomeron e mecanismos de interação não conhecido completamente

Uso de espalhamento duro conteúdo de quarks e glúons no Pomeron

Observações de Diffractive Deep Inelastic Scattering (DDIS) no HERA (1994)

Aumento no conhecimento sobre o Pomeron

Distribuições de quarks e glúons no Pomeron

Função de estrutura difrativa


77

Ausência de energia hadrônica em uma determinada região angular do espaço de fase final

Difração simples

Pomeron emitido por um dos hádrons

Pártons do Pomeron interagem com pártons do outro hádron

Eventos difrativos

Modelo de Ingelman-Schlein

Difração simples

lacuna

Lacuna de rapidez


88

Função de estrutura do Pomeron

Parametrização para o fator de fluxo e função de estrutura

Parâmetro normalizado

mp = massa do próton

Parâmetro Valor

α’IP

BIP

α(0)

2+ GeV 0.190.060.06

2+ GeV 2.00.75.5

8.1Normalizado para

H1 Collaboration


9

Distribuição de glúons

• intervalo de 0.0043 < z < 0.8

• Mesmo do experimento

• Neste trabalho, FIT A.

• z é a fração de momentum do Pomeron

• Resultados similares com

FIT B

Fit A (e incertezas) linha colorida central

Fit B (e incertezas) linha negra


1010

Gap

• Descrita em termos de correções de absorção

Múltiplos Pomeron

• <|S|2> probabilidade de sobrevivência

da lacuna de rapidez (GSP)

• A(s,b) amplitude do processo difrativo de interesse particular

• PS(s,b) probabilidade de que não ocorram interações inelásticas

entre as partículas remanescentes

Probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (GSP)

22

22

2

|b)A(s,|bd

s)(b,P|b)A(s,|bd|>S|

s


1111

• Vários modelos na literatura

• Resultados considerando o modelo KKMR para os valores de Tevatron e LHC

Modelos para valor de GSP

• Principal incerteza teórico em nossos cálculos

seções de choque e razões sensíveis ao valor de GSP considerado

(%)


12

Hadroprodução difrativa quarkonium + fóton* Produção difrativa de quarks pesados

Interação de corrente neutra

Próximos passos


* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. MachadoDiffractive quarkonium production in association with a photon at the LHC. Phys. Lett. B, v. 683, p. 150, 2010


13

Tópicos

Motivação Hadroprodução de quarkonium Fatorização NRQCD Elementos de matriz Seção de choque difrativa Resultados Conclusões


14

Motivação Processos difrativos na região de pequeno-x

estudo experimental intenso

Vários mecanismos para a produção de quarkonium em colisores hadrônicos

Color singlet model

Color octet model Color evaporation model

Seção de choque para a produção de quarkonium

densidades do glúon

Produção de quarkonium pesado assinatura limpa decaimento leptônico

Calcular taxa difrativa de produção de quarkonium com nova PDF e inclusão de GSP ao modelo de Ingelman-Schlein


15

o Interesse nos seguintes processos de difração simples

Hadroprodução quarkonium+fóton

o Quarkonium méson formado por um par quark-antiquark

o Razões difrativas como função do momento transverso pT do quarkonium

o Quarkonia produzido com grande pT fácil detecção

X+γ+ψJ+ppp / X+γ+Υ+ppp

o Contribuição singleto

o Contribuições octeto

o Grande contribuição para alto pT Exame de doutorado, 31/03/2010

16

Produção de J/ψ+γ

Considerando a Cromodinâmica Quântica Não-Relativística (NRQCD)

Fusão de glúons domina sobre aniquilação de quarks

Seção de choque em ordem dominante convolução das seções de choque partônicas com PDF

MRST 2001 LO sem diferença significativa usando MRST 2002 LO e MRST 2003 LO

Aspectos não-perturbativos da produção de quarkonium

v é a velocidade relativa dos quarks no quarkonium

• Expansão em potências de v


17

Fatorização NRQCD

Contribuição desprezível para aniquilação de quarks em altas energias

É a energia de centro de massa (LHC = 14 TeV )

rapidez do J/ψ

9.2 GeV2


18

( ) é a fração de momento do próton portada pelo glúon

Fatorização NRQCD

Seção de choque escrita como

massa invariante do sistema J/+

Coeficientes calculados em teoria de perturbação

Elementos de matriz dos operadores da NRQCD


19

Elementos de matriz

Campo de quarks que cria o par QQ Estado do quarkonium

ec=23

αs variável

2^

1 4 cmss 2^

1 4 cmtt 2^

1 4 cmuu


20

Elementos de matriz (GeV3)

1.16

1.19 x 10-2

0.01

0.01 x m2c

10.9

0.02

0.136

0

eb=−13

5.4=mb

46.9=m GeV/c2

GeV


21

Seção de choque difrativa

Fração de momento portada pelo Pomeron

Quadrado do quadri-momento transferido do próton

Fator de fluxo do Pomeron

Trajetória do Pomeron

PDF do Pomeron probabilidade de encontrar um glúon


22

Variáveis para DDIS

Q 02= 2 . 5 GeV 2

Cortes para a integração em xIP

ΛQCD=0 .2 4

22

2ψT

F

m+p=μ

Escalas


23

Resultados para J/+ no LHC • B = 0.0594

• Valor da seção de choque inclusiva fortemente dependente

• Seções de choque difrativas (DCS) sem GSP

• Comparação entre dois diferentes conjuntos de distribuições de glúons difrativas (H1)

• B = 0.0594 é a fração de ramificação em elétrons

o Massa do quark

o Elementos de matriz

o Escala de fatorização


24

Resultados para Υ+ no LHC • B = 0.0238

• Valor da seção de choque inclusiva fortemente dependente

• Seção de choque difrativa (DCS) sem GSP (<|S|2>)

• Comparação entre dois diferentes conjuntos para a distribuição de glúons (H1)

• B = 0.0238 é a fração de ramificação em elétrons

o Massa do quark

o Elementos de matriz

o Escala de fatorização


25

Razão difrativa

Razão difrativa suavemente maior em comparação com C. S. Kim et. al (Phys. Rev. D55 – 1997, 5429)

[σ] = pb

Considerando FIT A

Este trabalho C. S. Kim et. al

<|S|2>=0.06 Fluxo do Pomeron renormalizado

Evolução de Q2 na densidade do glúon

Sem evolução em Q2

4

2 2ψT

F

m+p=μ

Poderia explicar a dependência em

pT em nossos resultados

TF E=μ


26

Conclusões• Predições teóricas para seções de choque inclusiva e difrativa para

a produção de quarkonium + fóton em energias de LHC para colisões pp

• Estimativas para seções de choque diferencial como função do momento transverso do quarkonium

• Razão difrativa calculada usando modelo de Ingelman-Schlein e correções de absorção

• Razões são fracamente dependentes do mecanismo de produção do quarkonium

• Sensíveis ao valor absoluto das correções de absorção

• Distribuição em

R(J/ψ)SD = 0,8 – 0,5 % R(Υ)

SD = 0,6 – 0,4 %

104 Tp


27

Produção difrativa de quarks pesados*


Próximos passos


Hadroprodução quarkonium + fóton


* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. MachadoA ser submetido

28

Tópicos

Hadroprodução de quarks pesados Produção em ordem dominante (LO) e seguinte à dominante (NLO) Hadroprodução difrativa de quarks pesados Produção nuclear de quarks pesados Processo coerente e incoerente Resultados Conclusões


2929

Seção de choque para produção de quarks pesados (HQ) densidades gluônicas

Uso de PDFs e equações em ordem seguinte à dominante (NLO)

Probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez para colisões nucleares

Processo coerente altas energias (saturação gluônica)

Processo incoerente flutuações do campo de cor nuclear

HQ sinais importantes para nova física

Motivação

BBH BBgg sinal background

Estimar taxa difrativa para produção de quarks pesados em colisões nucleares para o LHC em NLO


3030

o Estudo dos processos de difração simples

Hadroprodução de quarks pesados

o Razões difrativas em função da energia de centro-de-massa ECM

X+cc+ppp X+bb+ppp

o Diagramas contribuindo para seção de choque em ordem dominante (LO)

Q+Qg+g


3131

Hadroprodução LOSeção de choque total

Seção de choque partônica

distribuições de pártons dentro do hádron i=1 e j=2

Escala de fatorização (renormalização) RF μμ

constante de acoplamento

x1,2 são as frações de momentum dos pártons

sxx 21 s


3232

Seção de choque partônica

N = 3 (4) para charm (bottom)

m é a massa do quark pesado

V=N 2− 1


3333

Produção NLOg+Q+Qg+g

Constante de acoplamento

n1f = 3 (4) charm (bottom)


3434

Funções NLO

a0 0.108068

a1 -0.114997

a2 0.0428630

a3 0.131429

Usando um ajuste com os dados ao invés do resultado numérico integrado

a4 0.0438768

a5 -0.0760996

a6 -0.165878

a7 -0.158246

Erro de menos de 1%


3535

Funções NLO

Funções auxiliares


3636

Seção de choque difrativa

Fator de fluxo do Pomeron

Função de estrutura do Pomeron (H1)

β=xxIP

Modelo KKMR <|S|2> = 0.06 para eventos de difração simples no LHC


3737

Produção nuclear de quarks pesados

Caso inclusivo

ACa = 40 (6.3 TeV) APb = 208 (5.5 TeV)


Processo incoerente um dos nucleons no núcleo emite um Pomeron

Processo coerente núcleo emite um Pomeron

Dependência na energia e no número atômico

A+[LRG]+A+XA+A

*A+[LRG]+A+XA+A

Caso difrativo

3838

qq vs. gg

• Seção de choque inclusiva e difrativa

• Hadroprodução charm-anticharm

• Contribuição da aniquilação qq não importante para altas energias

• Seção de choque difrativa sem GSP

• Mc = 1.5 GeV

Colisões pp


3939

Comparação difrativa

• Seções de choque difrativa para hadroprodução bottom-antibottom

• Contribuição relevante do valor de GSP aplicado na

seção de choque total

• <|S|2> = 0.06

• Mb = 4.7 GeV

Colisões pp


4040

Comparação LO e NLO

• Predições para seções de choque inclusiva em colisões pp

• Seção de choque NLO 1.5 > seção de choque LO em altas energias


4141

Seções de choque nuclear inclusiva em NLO

ACa = 40 (6.3 TeV) APb = 208 (5.5 TeV)

Resultados para produção de quarks pesados no LHC

Seções de choque em NLO para hadroprodução de quarks pesados

Valor da GSP diminui a razão difrativa

<|S|2> = 0.06


4242

Resultados incoerente

Não existe valores de <|S|2> para eventos de difração simples em colisões AA

Estimativas para produção central de Higgs <|S|2> ~ 8 x 10-7

Valores da seção de choque difrativa em região possível de ser verificada experimentalmente Exame de doutorado, 31/03/2010

4343

Resultados coerente

Predições para seção de choque em uma região possível de ser verificada experimentalmente

Razão difrativa muito pequenaExame de doutorado, 31/03/2010

4444

Conclusões• Predições teóricas para produção inclusiva e de difração simples para a

produção de quarks pesados nas energias do LHC em colisões pp e AA

• Estimativas para seções de choque em função da energia de centro de massa ECM

• Razão difrativa calculada usando modelo Ingelman-Schlein e correções de absorção (NLO)

• Não existe predições para <|S|2> em colisões nucleares

• Contribuição importante dos valores absolutos das correções absortivas

• Seção de choque difrativa para colisões AA em região possível de ser verificada experimentalmente

• Cálculo da probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez em colisões nucleares é fundamental


45

Interação de corrente neutra *

Próximos passos



Produção difrativa de quarks pesados

* M. B. Gay Ducati, MMM, M. V. T. MachadoNeutral current neutrino-nucleus interactions at high energiesPhys. Rev. D, v. 79, p. 073008, 2009


46

Tópicos

Colisão neutrino-nucleon Seção de choque neutrino-nucleon Formalismo de dipolos de cor Funções de estrutura Seções de choque de dipolos Resultados Conclusões


47

Motivação Conclusão de trabalho realizado no mestrado

Interações neutrino-hádron importantes para testes da QCD e propriedades partônicas

Combinações de dados para espalhamentos de neutrino e anti-neutrino

funções de estrutura

Fenomenologia usando modelos de saturação e aproximação de dipolos de cor para descrever dados em pequeno-x

Importante para análises futuras a serem realizadas no doutorado


Cálculo de F2, FL e produção de charm para colisões νp de Corrente Neutra (CN) considerando formalismo de dipolos

48

Colisão neutrino-nucleon CN

M é a massa do nucleon

E é a energia do neutrino

p e q são os quadri-momenta do nucleon e do bóson

Z (q)

pi

p’j

pj

pk


49

GF é a constante de Fermi 1.166 x 10-5 GeV-2

MN(Z) é a massa do nucleon (Z0 = 90 GeV)

F2 e FL são as funções de estrutura

Seção de choque neutrino-nucleon

)()1)(( 22)(

xqxyxxqEmG

dxdy

d NFN

2

2)(

)1)(()( yxqxxxqEmG

dxdy

d NFN


50

Fenomenologia de dipolos

’s são as funções de onda para os bósons eletrofracos

z (1-z) é a fração de momentum do quark (antiquark)

1 e 2 são as helicidades dos quarks (1/2 ou -1/2)

r é o tamanho transverso do dipolo

dip é parametrizado e ajustada através do experimento


51

Funções de estrutura

Acoplamento Chiral

sin 2 θW = 0.23120

K0,1 são as funções McDonald


52

Seção de choque de dipolos

Golec-Biernat-Wusthoff (GBW)

Motyka-Watt (b-CGC)

, 0 = 23 mb, ~ 0.288, x0 ~ 3.10-4 m, mf = 0.14 GeV

4exp1),(

22

02 sat

dip

Qrrx

Y=ln(1/x), BCGC = 5.5 GeV-2


53

Funções de estrutura (Q2 fixo)

Dependência aproximadamente do tipo potência crescendo com Q2

λ(Q2=1 GeV2) ~ 0.12

λ(Q2=M2Z) ~ 0.224

Comportamento incomum no limite de grande Q2 e grande x

Modelo b-CGCExame de doutorado, 31/03/2010

Colisão neutrino-próton

54

Funções de estrutura (Q2 fixo)

Estimar incerteza do ponto de vista teórico

Modelo GBW não inclui evolução QCD na seção de choque de dipolos

Potência efetiva similar ao modelo b-CGC

FL é distinta para Q2=M2Z

Comportamento em FL mais forte no modelo b-CGC do que GBW

Modelo GBWExame de doutorado, 31/03/2010


55

Funções de estrutura (x fixo)

Dependência na virtualidade para os modelos b-CGC e GBW

Pequeno desvio sensível em grande Q2

Quarks (d,s) dominam sobre u (acoplamento eletrofraco)

Contribuição de Charm 13%



56

Resultados para seções de choque (CN)

Energia (GeV) σcharme (cm2) σCharme/ σTotal

27 5,4 x 10-40 0,027

154 1,9 x 10-38 0,135

1000 7,1 x 10-37 0,154

10000 3,0 x 10-35 0,193

100000 3,3 x 10-34 0,225

Contribuição de quarks de mar domina para altas energias

Interação neutrino-próton

KWIECINSKI, J. et al. PRD 59 (1999) 093002


57

Resultados para charme

Energia (GeV) σcharme (cm2) σcharme/ σTotal

27 6,56 x 10-44 3,25 x 10-3

154 2,33 x 10-42 1,04 x 10-2

108 5,8 x 10-33 0,25

109 1,4 x 10-33 0.41

Interação neutrino-próton

0.23 fb


58

Análises para pequeno-x em colisões neutrino-próton de corrente neutra realizada considerando o formalismo de dipolos de cor

Funções de estrutura F2 e FL são investigadas

Emprego de duas parametrizações fenomenológicas para a seção de choque de dipolos descrevem os dados em pequeno-x

Desvios entre os modelos para os dados em muito pequeno-x

Cálculo para o conteúdo de charme para a seção de choque total CN consistente com medidas experimentais recentes

Dipolos descreve dados em altas energias

Conclusões


59

Próximos passos



Produção difrativa de quarks pesados



60

Produção difrativa de bósons pesados Abordagem de dipolos de cor

Função de onda do quark (antiquark)

antiquark quark Transformada de Fourier no espaço de parâmetro de impacto


61

Estados de Fock

A campo referente a produção do sistema

B espalhamento do glúon


62

Substituir o termo fotônico pelos termos referentes à Z e W

Cálculo das seções de choque difrativa e taxas difrativas

Comparação com dados

Produção de bósons pesados no referencial de repouso do alvo


63

• Virtualidade

• Inelasticidade

• Energia de centro de momentum

• Energia do fóton virtual

• Massa invariante total

• Variável de Bjorken

Espalhamento Profundamente Inelástico (DIS) Cinemática

2)( kPs

MQMqPW 2)( 2222

M

Qx2

2

EkP

qPy

.

.

npM

qP

/

.

22 qQ

22 )'()'( kkPPt 22 )'()'( PkPku

Variáveis de Mandelstam

64

Cromodinâmica Quântica (QCD)

Dinâmica de quarks e glúons (interações fortes)

Carga de cor

Quarks Glúons

Confinamento em baixas energias

Liberdade assintótica em altas energias

1,...,1 2 cNaÍndice de cor indicando o número de glúons, fabc são as constantes de estrutura e Nc é o número de cores

Tensor intensidade

65

Saturação PartônicaLimite de Froissart

Distribuições partônicas apresentam crescimento na região de altas energias (pequeno x)

Escala de saturação Qs depende da função de distribuição de glúons xG (x,q2)

Efeitos de recombinação devem ser considerados (GLR, AGL)

Saturação partônica

s2ln

66

Produção Quarkonium + fóton

Subprocessos singleto

Subprocessos octeto,

Sem interações de glúons

Interações de glúon

67

Interação neutrino-núcleo

• Seção de choque para bósons polarizados transversalmente ou

longitudinalmente é estendida para o caso nuclear usando o formalismo

de Glauber-Gribov

• Função perfil nuclear TA (b)

• b é o parâmetro de impacto e n(r) é a densidade nuclear normalizada como

21

21

,.

22,,

1

0

22, ),(),,(),(

rxQrzdzrdQx AdipRLRL

)()( 22 bzdznbTA

Arrnd )(3

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