124233497 Pesquisa Operacional Maximizacao Do Lucro Das Embarcacoes Voltadas Para a Pesca de Atuns e Afins No Municipio de Itaipava

3

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - UFES CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE DO ESPÍRITO SANTO - CEUNES

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZES

PESQUISA OPERACIONAL: MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO DAS EMBARCAÇÕES VOLTADAS

PARA À PESCA DE ATUNS E AFINS NO MUNICÍPIO DE ITAIPAVA

São Mateus 2012

4

GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZES

PESQUISA OPERACIONAL: MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO DAS EMBARCAÇÕES VOLTADAS

PARA A PESCA DE ATUNS E AFINS NO MUNICÍPIO DE ITAIPAVA

Trabalho apresentado à disciplina Pesquisa Operacional do Curso de Engenharia de Produção – da Universidade Federal do Espírito Santo de São Mateus, como requisito para avaliação. Orientador: Prof. Glaydston Mattos Ribeiro

São Mateus 2012

5

SUMÁRIO

(...)

1. INTRODUÇÃO

O Brasil está entre os maiores produtores de pescado do mundo e grande

parte da produção é proveniente da pesca oceânica que tem como espécies-

alvo tunídeos e afins, que possuem elevado valor comercial para exportação

(MPA, 2010).

No sul do Espírito Santo, o distrito de Itaipava, município de Itapemirim, está

entre os maiores produtores de pescado do Estado, sendo que grande parte

das embarcações desse município pertence à frota de atuns e afins

(OLIVEIRA, 2009).

A atividade pesqueira em Itaipava tem grande importância social e economica,

pois gera renda e empregos para os pescadores, além de fomentar o

comércio, indústrias de processamento e insumos para a pesca. As

informações dos desembarques nesta região são regitrados pelo Programa de

Monitoramento da Pesca no Estado, gerado através da cooperação entre

Universidade Federal do Espírito Santo – UFES e o Ministério da Pesca, e

esses dados serviram de base para identificar os custos e as receitas médias

que um barco tem um uma viagem de pesca.

Os custos com armações dos barcos ( alimentação, isca, óleo combustível,

água e caixa de gelo) estão em função da autonomia em dias de viagem de

pesca, por isso, houve a necessidade de estratificação dos 63 barcos em:

barcos de grande autonomia, que representam 86% e barcos de pequena

autonomia com 14% da frota.

Para estudo foram seleciodados os barcos de grande autonomia que fazem

6

viagens de pesca em média de 13 dias, e consomem em média: 1.671 litros de

óleo, R$ 1.641 com rancho, 617 quilos de isca, 7.980 quilos de gelo, e 3.205

litros de água. Representando respectivamente: 53%, 22%, 13%, 11% e 1%,

do custo total variável (CTV) por dia, que foi de R$ 547. Totalizando um valor

de R$ 7.114 por viagem. No Quadro 1 são mostrados os valores médios por

dias de viagens para encontrar o custo total de armação por por viavem.

Quadro 1: Custo total de armação.

Custo por dia Média de dias

Custo do Gelo 809,49 62,27 13

Custo do Óleo 3759,95 289,23 13

Custo do Rancho 1597,28 122,87 13

Custo da Isca 897,72 69,06 13

Custo da água 49,70 3,82 13

CTA por viagem R$ 7.114,13

Fonte: Dados da Pesquisa.

As espécies de peixes normalmente capturadas no período de abril de 2011 a

dezembro de 2011 pela frota de atuns e afins de Itaipava seguem no Quadro 2.

Quadro 2: Espécias e suas frequências

Espécies Pocentagem de

frequência

Bonito-listrado 19,3%

Pula-pula 13,8%

Dourado 13,4%

Vaquara 9,5%

Galha amarela 8,0%

Meca 7,8%

Olho de boi 4,1%

Cavala 3,7%

Cação azul 3,4%

Cação 2,7%

Mistura 2,6%

Atum-voador 2,3%

7

Atum 1,7%

Marlim 1,6%

Olhudo 1,5%

Sarda 1,5%

Mulata 1,3%

Xixarro 0,8%

Catuá 0,3%

Badejo 0,3%

Cioba 0,2%

Fonte: Dados da pesquisa

O preço de cada espécie varia ao longo do ano, de acordo com a oferta e a

demanda, sendo assim para que a embarcação tenha lucro a quantidade

pescada e vendida pelo preço estabelecido deve ser maior que os gastos com

a armação do barco.

O trabalho dividiu-se basicamente em duas etapas. A primeira consistiu no

levantamento dos custos das embarcações e a segunda foi à utilização de

modelos matemáticos para maximizar a quantidade pescados em uma viagem

de pesca, através do método Simplex de Programação Linear.

2. OBJETIVOS

O objetivo deste trabalho é encontrar quais espécie de pescado, devidamente

com a quantidade ideal, que as embarcações de grande porte da região de

Itaipa, voltada para a pesca de atuns e afins, deve trazer de alto mar para

obtenção do máximo lucro, dado o custo com armação fixo, por ser

estabelecido a quantidade de dias médios de autonomia no mar.

Epecificamente pretende-se:

1. Encontrar a quantidade média pescada de atuns e afins por

embarcação, através do histórico de dados;

8

2. Através de programação linear, fazer uma modelagem que encontre o

maior lucro para as embarcações. Relacionando a capacidade da

embarcação e os seus insumos de pesca com a quantidade capturada

em uma viagem de pesca;

3. Comparar o resultado com a análise feita a partir de registros de

desembarques nessa região.

3, METODOLOGIA

Os dados do Programa de Estatística Pesqueira do Espírito Santo, acordo de

cooperação entre o Ministério da Pesca e Aquicultura – MPA e a Universidade

Federal do Espírito Santo – UFES, serviram como base para demonstrar os

custos totais variáveis dos barcos pesqueiros e para correlacionar as variáveis

da do problema de otimização das embarcações direcionados à frota de atuns

e afins, no distrito de Itaipava, Município de Itapemirim, região sul do Espírito

Santo.

Muitos problemas de administração e economia tratam da alocação de

recursos limitados - dinheiro, pessoal, materiais, máquinas, espaço, tempo -

tendo em vista maximizar algum índice de performance ou minimizar alguma

medida de custo. As técnicas matemáticas para planejar tais alocações

constituem a programação matemática. O caso particular no qual o índice de

performance ou o de custo é uma função linear e as restrições sobre a

disponibilidade ou utilização de recursos são expressáveis como equações ou

desigualdades lineares, é denominado de “programação linear”.

Mais especificamente, o problema da programação linear envolve a

maximização ou minimização de uma função linear de variáveis primárias

denominada função objetivo, sujeita a um conjunto de igualdades ou

desigualdades lineares, denominadas restrições.

Matematicamente, o problema de programação linear para a maximização é

escrito da seguinte forma:

Maximizar uma função objetivo:

9

Max Z = c1X1 + c2X2 +,.....,+ cnXn

sujeita às seguintes restrições:

„

a11X1 + a12X2 + .... + a1nXn ≤ b1

a21X1 + a22X2 + .... + a2nXn≤ b2

….

.....

am1X1 + am2X2 + .... + amnXn≤ bn

Xj ≥ 0 j=1,2,3,..,n

Em todo problema de otimização apenas uma função pode ser otimizada. Os

demais objetivos devem ser expressos como restrições. Então, o principal

objetivo, que foi maximizar o lucro das embarcações, constituiu a função

objetivo.

4. MODELAGEM MATÉMATICA

O problema de maximização do lucro das embarcações através da quantidade

pescada das espécies de atuns e afins, necessita de uma relação funcional

entre custo e receita. Sendo a receita a quantidade multiplicada pelo preço de

cada espécie e o custos serão fixados valores para uma viagem de pesca de

13 dias.

Os valores dos custos são dados no Quadro 3 :

Quadro 3: Identificação dos custos de armação

Custos

x1 Custo do Gelo R$ 809,49

x2 Custo do Óleo R$ 3.759,95

x3 Custo do Rancho ( Alimentação) R$ 1.597,28

x4 Custo da Isca R$ 897,72

x5 Custo da água R$ 49,70


Os valores e os componentes da receita são transcritos no Quadro 4 são :

10

Quadro 4: Identificação dos componentes da receita Fonte: Dados da pesquisa

Após a mensuração e valoração dos fatores de produção efetuou-se a maximização do lucro das embarcações de atuns e afins de Itaipava.

Para compor a função objetivo usou-se os preços aproximados inteiros multipicando-se pela quantidade pescada de cada espécie respectiva, que representa a receita gerada, menos os custos com a armação do barco.

Esta por sua vez foi submetida à restrições de relação da quantidade pescada

de cada espécie com a quantidade de isca levada em média por viagem,

relação de caixas de gelo levadas com a quantidade pescada, a relação do

total pescado com a qantidade de cada espécie, a capacidade do convéns do

barco e volume mínimo em quilagramass de pescados que os barcos trazem

em uma viagens de pesca.

Receita

Quantidade Espécies Preço Real

Preço Aproximado Inteiro

x6 Quantidade pescada de Atum 15,48 15

x7 Quantidade pescada de Atum-Voador 5,00 x8 Quantidade pescada de Badejo 8,50 8

x9 Quantidade pescada de Bonito-Listrado

9,22 9

x10 Quantidade pescada de Cação 7,01 7

x11 Quantidade pescada de Cação Azul 6,75 7

x12 Quantidade pescada de Catuá 7,52 8

x13 Quantidade pescada de Cavala 8,27 8

x14 Quantidade pescada de Cioba 8,13 8

x15 Quantidade pescada de Dourado 7,21 7

x16 Quantidade pescada de Galha Amarela

10,18 10

x17 Quantidade pescada de Marlim 5,29 5

x18 Quantidade pescada de Marlim Peto 4,91 5

x19 Quantidade pescada de Meca 8,58 9

x20 Quantidade pescada de Mistura 3,31 3

x21 Quantidade pescada de Mulata 10,83 11

x22 Quantidade pescada de Olho De Boi 9,01 9

x23 Quantidade pescada de Olhudo 4,50 4

x24 Quantidade pescada de Peroá 4,40 4

x25 Quantidade pescada de Pula-Pula 2,00 2

x26 Quantidade pescada de Sarda 7,15 7

x27 Quantidade pescada de Vaquara 7,05 7

x28 Quantidade pescada de Xixarro 2,90 3

11

a) RESTRIÇÃO 1- Relação da quantidade pescada de cada espécie com a

quantidade de isca levada em média por viagem.

A quantidade de isca que as embarcações levam é uma das limitação para à

quantidade que vai ser pescada. E para cada espécie de peixe exige uma

quantidade diferente de isca. Segue abaixo a relação no Quadro 5.

Quadro 4: Relação de isca e os pescados

QUANTIDADE DE ISCA Média de iscas levadas em uma viagem (kg)

617,391

QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS

EMBARCAÇÕES (kg)

RELAÇÃO DE ISCA COM A QUANTIDADES PESCADA

Atum 311 1,985181043 x6

Atum-Voador 423 1,459553911 x7

Badejo 46 13,42155009 x8

Bonito-Listrado 3500 0,176397516 x9

Cação 489 1,262558905 x10

Cação Azul 612 1,008809321 x11

Catuá 57,5 10,73724008 x12

Cavala 678,7 0,909667459 x13

Cioba 31 19,91584853 x14

Dourado 2427,225806 0,254360885 x15

Galha Amarela 1453,233333 0,424839763 x16

Marlim 297,5555556 2,074877423 x17

Marlim Peto 0 x18

Meca 1419,4 0,434966397 x19

Mistura 477,0769231 1,294112699 x20

Mulata 243 2,540704956 x21

Olho De Boi 743,5 0,830385076 x22

Olhudo 272 2,269820972 x23

Peroá 0 x24

Pula-Pula 2500 0,246956522 x25

Sarda 270 2,286634461 x26

Vaquara 1712,896552 0,360437006 x27

Xixarro 138,1 4,470610459 x28


b) RESTRIÇÃO 2 - Relação de caixas de gelo levadas com a quantidade

pescada.

12

A quantidade de caixa de gelo que as embarcações levam também é uma

limitação para a quantidade que vai ser pescada. Como os peixes pescados

necessitam ser conservados até chegarem em terra, por isso a quantidade de

gelo deve ser suficiente para a quantidade que será pescada.

Segue abaixo a relação com as caixas de gelo, pois cada péscie de peixe exige um quantidade diferente. No Quadro 6 é descrito essa relação.

Quadro 6: Relação de caixa de gelo e os pescados

QUANTIDADE DE CAIXA DE GELO Média de caixas de gelo levadas em uma viagem

399

QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS EMBARCAÇÕES (kg)

RELAÇÃO DE CAIXAS DE GELO COM A QUANTIDADES PESCADA

Atum 311 1,282958199 x6

Atum-Voador 423 0,943262411 x7

Badejo 46 8,673913043 x8


Cação 489 0,81595092 x10

Cação Azul 612 0,651960784 x11

Catuá 57,5 6,939130435 x12

Cavala 678,7 0,587888611 x13

Cioba 31 12,87096774 x14

Dourado 2427,225806 0,1643852 x15

Galha Amarela 1453,233333 0,274560176 x16

Marlim 297,5555556 1,340926064 x17

Marlim Peto 0 x18

Meca 1419,4 0,281104692 x19

Mistura 477,0769231 0,836343115 x20

Mulata 243 1,641975309 x21

Olho De Boi 743,5 0,536650975 x22

Olhudo 272 1,466911765 x23

Peroá 0 x24

Pula-Pula 2500 0,1596 x25

Sarda 270 1,477777778 x26

Vaquara 1712,896552 0,232938761 x27

Xixarro 138,1 2,889210717 x28


c) RESTRIÇÃO 3 - Relação do total pescado com a qantidade de cada

espécie.

13

Com o levantamento das quantidades totais pescadas por todas as

embarcações em cada mês perquisado. Pode-se encontrar através de média a

quantidade total pescada.

Segue no Quadro 7 a identificação do valor médio pescado.

Quadro 7 : Identificação do valor médio pescado.


Uma restrição para a quantidade pescada se dá pelo histórico dos peixes

pescados, uma vez que tem-se a quantidade total média capturada e as

quantidades médias de cada espécie. E como as embarcações podem pescar

qualquer tipo de espécie e a sua quantidade não está ligada a fatores históricos

e sim fatores naturais do ambiente que não pode ser definido, a restrição é de

maior igual.

No quadro 8 segue à relação.

Quadro 8: Relação entre quantidade total e quantidade por espécie.

QUANTIDADE DE PESCADOS QUE SÃO CAPTURADOS

Média do total capturado em uma viagem (kg)

2460,003

QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS EMBARCAÇÕES (kg)

CHANCE DE CAPTURAR

Atum 311 7,909977401 x6

Atum-Voador 423 5,815609863 x7

Badejo 46 53,47832548 x8


Cação 489 5,030680924 x10

Cação Azul 612 4,019612699 x11

Catuá 57,5 42,78266038 x12

Cavala 678,7 3,624580775 x13

Cioba 31 79,35493458 x14

Dourado 2427,225806 1,013503962 x15

Galha Amarela 1453,233333 1,692779071 x16

Marlim 297,5555556 8,267373692 x17

Marlim Peto 0 0 x18

Meca 1419,4 1,733128767 x19

ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO

QUANTIDADE TOTAL DE

TODAS AS ESPÉCIES27109 24730 21263 15133 12972 6881 26774 52921 46865

N° de embarcações 11 9 8 7 6 4 12 15 19

Quantidade por

embarcação2464,455 2747,778 2657,875 2161,857 2162 1720,25 2231,166667 3528,066667 2466,578947 2460,002972

TOTAL

MÉDIO

PESCADO

14

Mistura 477,0769231 5,15640739 x20

Mulata 243 10,12346902 x21

Olho De Boi 743,5 3,308679182 x22

Olhudo 272 9,044128573 x23

Peroá 0 0 x24

Pula-Pula 2500 0,984001189 x25

Sarda 270 9,111122118 x26

Vaquara 1712,896552 1,436165523 x27

Xixarro 138,1 17,81320038 x28


d) RESTRIÇÃO 4 - Capacidade Do Barco.

A estrutura de todo barco é criada para suportar certa quantidade de peso. A

capacidade dos convéns ,onde são armazenados os pescados e as caixas de

gelo, dos barcos de Itaipava deve ser menor que 5500 quilos de pescados.

e) RESTRIÇÃO 5- Quantidade mínima que as embarcações trazem de

uma viagem de pesca.

Dado o histórico o mínino que uma embarcação trouxe de uma viagem de

pesca foi de 1500 quilos de pescados, portanto a quantidade pescada sempre

deve ser maior igual a 1500.

f) RESTRIÇÕES DO CUSTOS DE ARMAÇÃO

As variáveis relacionadas aos custos recebem, valores inteiros próximos,

respectivos de cada item de armação.

5 CONSTRUÇÃO DO MODELO

5.1) VARIAVÉIS

Quantidade Espécies

x1 Custo do Gelo

x2 Custo do Óleo

x3 Custo do Rancho ( Alimentação)

x4 Custo da Isca

x5 Custo da água

x6 Quantidade pescada de Atum

x7 Quantidade pescada de Atum-Voador

15

x8 Quantidade pescada de Badejo

x9 Quantidade pescada de Bonito-Listrado

x10 Quantidade pescada de Cação

x11 Quantidade pescada de Cação Azul

x12 Quantidade pescada de Catuá

x13 Quantidade pescada de Cavala

x14 Quantidade pescada de Cioba

x15 Quantidade pescada de Dourado

x16 Quantidade pescada de Galha Amarela

x17 Quantidade pescada de Marlim

x18 Quantidade pescada de Marlim Peto

x19 Quantidade pescada de Meca

x20 Quantidade pescada de Mistura

x21 Quantidade pescada de Mulata

x22 Quantidade pescada de Olho De Boi

x23 Quantidade pescada de Olhudo

x24 Quantidade pescada de Peroá

x25 Quantidade pescada de Pula-Pula

x26 Quantidade pescada de Sarda

x27 Quantidade pescada de Vaquara

x28 Quantidade pescada de Xixarro

5.2 FUNÇÃO OBJETIVO

Função Objetivo será o total de receitas com a venda dos peixes menos os

custos com a com a armação do barco.

MAX LUCRO=

5

1

28

6

*ii

ciiqpi

Onde :

p= preço da espécie;

q= quantidade da espécie;

c= custo de armação.

MAXIMIZAR LUCRO [(15x6+8x8+ 9x9+ 7x10+ 7x11+8x12 +8x13+8x14

+7x15 +10x16 +5x17 +5x18 +9x19 +3x20 +11x21 +9x22 +4x23 +4x24 +2x25

+7x26 +7x27+3x28)-x1-x2-x3-x4-x5]

5.3 RESTRIÇÕES

16

a) RESTRIÇÃO 1- Relação da quantidade pescada de cada espécie com a

quantidade de isca levada em média por viagem.

28

6

618*)(i

qiiIs

Onde:

Is= relação de isca gasta;

b) RESTRIÇÃO 2 - Relação de caixas de gelo levadas com a quantidade

pescada.

28

6

399*)(i

qiiCx

Onde:

Cx= relação de caixa de gelo gasta

c) RESTRIÇÃO 3 - Relação do total pescado com a qantidade de cada

espécie.

28

6

2460*)(i

qiiQe

Onde:

Qe= relação de captura da espécie

d) RESTRIÇÃO 4 - Capacidade Do Barco.

550028

6

i

qi

e) RESTRIÇÃO 5- Quantidade mínima que as embarcações trazem de

uma viagem de pesca.

28

6

1500i

qi

f) RESTRIÇÕES DOS CUSTOS DE ARMAÇÃO

Custo do Gelo

x1 = 810

Custo do Óleo

x2=3760

17

Custo do Rancho ( Alimentação)

x3=1597

Custo da Isca

x4=898

Custo da água

X5=50

g) CONDIÇÃO DE NÃO NEGATIVIDADE

0xi .28...2,1i

5.4 MODELO MATEMÁTICO

O problema possui a seguinte representação matemática:

MAX Z =

15x6+8x8+9x9+7x10+7x11+8x12+8x13+8x14+7x15+10x16+5x17+5x

18 +9x19 +3x20

+11x21+9x22+4x23+4x24+2x25+7x26+7x27+3x28-x1-x2-x3-x4-x5

Sujeito a:

1.99x6 +13.42x8+ 0.18x9+ 1.26x10+ 1.01x11+ 10.74x12 +0.91x13+

19.92x14 +0.25x15 +0.42x16 +2.07x17 +32.49x18 +0.43x19 +1.29x20

+2.54x21 +0.83x22+ 2.27x23 +2.77 x24 +0.25x25 +2.29x26 +0.36x27

+4.47x28 <=618

1.282958199x6+8.673913043x8+0.114x9+0.81595092x10+0.651960

784x11+6.939130435x12+0.587888611x13+12.87096774x14+0.1643

852x15+0.274560176x16+1.340926064x17+21x18+0.281104692x19+

0.836343115x20+1.641975309x21+ 0.536650x22 +1.4669117x23

+1.789237668x24 + 0.1596x25 +1.47777x26 +0.232938x27

+2.8892 x28 <=399

7.9x6+53.47x8+0.7x9+5.03x10+4.01x11+42.78x12+3.62x13+79.35x1

4+1.01x15+ 1.69x16 +8.26x17 +0x18 +1.73x19 +5.15x20 +10.12x21

18

+3.31x22+9.044x23+0x24+0.98x25+9.11x26+1.44x27+17.81x28

>=2460

x6+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+

x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28<=5500

x6+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+

x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28>= 1500

x1 = 810

x2=3760

x3=1597

x4=898

X5=50

0xi .28...2,1i

6. RESULTADOS

O problema foi resolvido pelo programa LINDO (Linear, INteractive, and Discrete

Optimizer), que segundo Júnior e Souza, 2004 é uma ferramenta adequada para a

resoluções de Problemas de Programação linear, inteira e quadrática.

O resultado é exposto na Figura 1:

● O Lucro máximo que a embarcação pode conseguir é: R$ 10327,85.

Figura 1: Resultados do problema das embarcações.

19


● As espécies que devem ser capturadas para alcançar o máximo lucro são :

X9= Bonito-listrado

X15=Dourado

X27= Vaquara

● As quantidades das espécias que trazem o maior lucro são:

X9= 817.450317 kg de Bonito-listrado

X15= 434.900696 kg de Dourado

X27= 1005.927124 kg de Vaquara

6.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS

O lucro calculado para as embarcações de grande porte voltadas para a pesca

de atuns e afins, no município de Itaipava foi de R$ 10327,85. No diagnostico

real das embarcações no período de abril de 2011 a dezembro de 2011 o lucro

variou de R$ 5.370,27 a R$ 20.172,68. No Quadro 12 os valores do lucro real é

obtido diminuindo o valor da receita real do custo real.

20

Quadro 12: Valores de receita, custo e lucro reais.

Fonte: Dados da pesquisa.

Pode-se observar que em 5 meses do ano o lucro das embarcações fica

abaixo do valor de lucro máximo calculado. Como visto na Figura 3.

Figura 3: Comparação do lucro real e do lucro calculado.


Porém nos outros 4 meses o lucro real supera o lucro calculado, justamente

por ter apresentado valores de custos abaixo do estipulado como média e

outro fator representativo para esse lucro seria a quantidade de outras

espécies que a embarcação conseguem capturar, pois segundo a resolução do

programa LINDO, o ideal seria pescar apenas 3 espécies, o que não condiz

com a realidade. Em um ambiente como o mar, qualquer restrição está sujeita

a incertezas ligadas à fenômenos naturais e biológicos.

6.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

a) O custo reduzido

Se as variáveis do problema forem obrigadas a assumirem um valor maior

igual a 1. Pode-se observar que as que pertecem a base x9, x15, x27, não

trazem alteração no valor do lucro, porém as demais variáveis provocam

reduções que variam de R$ 9.2825,31, pesca de Marlim Peto (x18) e uma

redução de R$ 0.926087 para a pesca de Gualha-Amarela (x16). No Quadro 9

seguem os valores de redução de custos.

Quadro 9 : Valores de redução do custo da Função Objetivo.

ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO

RECEITA REAL 15.953,50R$ 27.861,83R$ 24.300,59R$ 15.356,70R$ 12.645,57R$ 12.065,71R$ 15.386,38R$ 21.222,01R$ 17.279,91R$

CUSTO REAL 8.976,73R$ 7.683,34R$ 6.127,92R$ 5.581,55R$ 5.001,05R$ 6.695,44R$ 7.604,25R$ 6.836,19R$ 6.700,48R$

LUCRO REAL 6.976,78R$ 20.178,49R$ 18.172,68R$ 9.775,15R$ 7.644,52R$ 5.370,27R$ 7.782,13R$ 14.385,82R$ 10.579,42R$

R$- R$5.000,00

R$10.000,00 R$15.000,00 R$20.000,00 R$25.000,00

LUCRO REAL

LUCRO CALCULADO

21

REDUCED COST

R$ 49,82 Atum

R$ 368,49 Badejo

R$ 0,00 Bonito-Listrado

R$ 26,90 Cação

R$ 28,44 Cação Azul

R$ 292,67 Catuá

R$ 20,60 Cavala

R$ 549,13 Cioba

R$ 0,00 Dourado

R$ 0,92 Galha Amarela

R$ 54,83 Marlim

R$ 92,83 Marlim Peto

R$ 2,38 Meca

R$ 34,98 Mistura

R$ 61,37 Mulata

R$ 12,82 Olho De Boi

R$ 59,02 Olhudo

R$ 7,90 Peroá

R$ 9,44 Pula-Pula

R$ 59,04 Sarda

R$ 0,00 Vaquara

R$ 122,65 Xixarro

R$ 0,00 Custo do Gelo

R$ 0,00 Custo do Óleo

R$ 0,00 Custo do Rancho

R$ 0,00 Custo da Isca

R$ 0,00 Custo da Água

R$ 0,00 Atum-Voador


b) Preço sombra ou preço dual

O preço sombra se refere quanto a empresa está disosta a pagar para uma

unidade adicional de cada insumo. Na figura ... mostra a alteração na Função

Objetivo que o acréscimo de uma unidade faz nas restrição, sendo que as

apenas uma de cada vez é alterada enquanto as demais permanecem

constante. O Quadro 10 transcreve a informação referente à sensibilidade dos

coeficientes da função objetivo.

Quadro 10: Sensibilidade dos coefientes da FO.

ROW SLACK OR SURPLUS

DUAL PRICES

ACRÉSCIMO DE 1 UNIDADE

2) R$ -00 R$ 579,71 Aumenta a FO

3) R$ -00 R$ 3.523,58 Aumenta a FO

4) R$ -00 -R$ 710,05 Diminui a FO

22

5) R$ 2.241,72 R$ -00 Não altera a FO

6) R$ 758,27 R$ -00 Não altera a FO

7) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO

8) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO

9) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO

10) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO

11) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO

12) R$ 810,00 R$ -00 Não altera a FO

13) R$ 3.760,00 R$ -00 Não altera a FO

14) R$ 1.597,00 R$ -00 Não altera a FO

15) R$ 898,00 R$ -00 Não altera a FO

16) R$ 50,00 R$ -00 Não altera a FO

17) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO



20) R$ 817,45 R$ -00 Não altera a FO






26) R$ 434,90 R$ -00 Não altera a FO












38) R$ 1.005,92 R$ -00 Não altera a FO



Na Figura 2 tem-se o intevalo para mais e para menos a qual se mantem o

valor da função objetivo

Figura 2: Intervalo que os valores de insumos podem variar

23


c) Sensibilidade dos coeficientes da função objetivo

Os valores do preço do peixe, que são os coeficientes da Função Objetivo

podem variar na faixa que é descrita no Quadro 11

Quadro 11: Sensibilidade dos coeficientes da função objetivo

VARIÁVEL COEFICIENTE AUMENTA DIMINUI

VARIABLE CURRENT

COEF ALLOWABLE INCREASE

ALLOWABLE DECREASE

X6 15 50 INFINITY

X8 368 INFINITY

X9 8 INFINITY 4

X10 9 1,37 INFINITY

X11 7 28,43 INFINITY




X15 8 5,25 0,8

X16 7 0,90 INFINITY


X18 5 92.825,31 INFINITY

X19 5 2,38 INFINITY




24


X24 4 7.906,34 INFINITY

X25 4 9,44 INFINITY


X27 7 5,17 3


X1 3 INFINITY INFINITY

X2 -1 INFINITY INFINITY




X7 0 0 INFINITY


7. CONCLUSÕES

A rentabilidade das embarcações, do litoral sul do estado do Espírito Santo,

direcionadas à pesca de atuns e afins foram feitas baseadas em médias, logo o

lucro calculado de R$ 10327,85 seria o ideal para as embarcações de atuns e a

fins no município de Itaipava, pois garantiria a rentabilidade ao longo do ano de

forma uniforme para os pescadores, isso se mantidas as condições de

restrições e desconsiderando as incertezas existentes na pesca. Logo a

identificação de restrições relacionadas a esses acontecimentos naturais, que

estão fora do controle dos dados históricos, poderiam se parte de trabalhos

futuros, para assim o diagnóstico de maximização de lucro das embarcações,

através da quantidade pescada, ser o mais realista possível.

25

9. REFERÊNCIAS

LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na Tomada de

Decisões: Análise de Sensibilidade. 2005. Disponível em:

<http://www.feg.unesp.br/~fmarins/po/slides/2o.s/analise%20de%20sensibilidad

e1.pdf> Acesso em: 10 de setembro de 2011.

MINISTÉRO DA PESCA E AQUICULTURA- MPA. Caracterização da cadeia

produtiva e EVTEA para implantação de infraestruturas no litoral do

Espírito Santo. Rio de Janeiro (RJ), 2010.

OLIVEIRA, Rodrigo B.A. Projeto de Embarcação Pesqueira - Modernização

da Frota Fluminense. 2009. Monografia (Graduação em Engenharia Naval) –

Departamento de Engenharia Naval e Oceânica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, Rio de Janeiro 2009.

http://www.feg.unesp.br/~fmarins/po/slides/2o.s/analise%20de%20sensibilidade1.pdf

http://www.feg.unesp.br/~fmarins/po/slides/2o.s/analise%20de%20sensibilidade1.pdf

26

SOUZA, Eduardo Schilipak de. Pesquisa Operacional. 2009. Disponível em:

<http://www.inf.ufpr.br/ess07/Meus_Programas/PO/Puccini/Cap%C3%ADtulo%

203%20Rev.PDF>.Acesso em: 3 de outubro de 2011

http://www.inf.ufpr.br/ess07/Meus_Programas/PO/Puccini/Cap%C3%ADtulo%203%20Rev.PDF

http://www.inf.ufpr.br/ess07/Meus_Programas/PO/Puccini/Cap%C3%ADtulo%203%20Rev.PDF

Documents

124233497 Pesquisa Operacional Maximizacao Do Lucro Das Embarcacoes Voltadas Para a Pesca de Atuns e Afins No Municipio de Itaipava