TIPOS DE APOIODeslizante ou de Rolete: Resiste a foras apenas em uma direo;

TIPOS DE APOIOArticulado ou Pino: Resiste a foras em qualquer direo;

TIPOS DE APOIOEngastamento: Resiste a foras em qualquer direo e resiste a momentos;

MTODO DAS SEESO mtodo das sees estabelece procedimentos para a determinao dos esforos internos ao longo do comprimento da viga.

FORA CORTANTE NAS VIGAS (V)A fora cortante V, perpendicular ao eixo da viga, deve ser introduzida na seo para satisfazer a equao de equilbrio:

A fora cortante definida positiva quando girar a seo no sentido horrio.

FORA AXIAL NAS VIGAS (P)A fora axial P, paralela ao eixo da viga e que passa pelo eixo do centride da seo, deve ser introduzida na seo para satisfazer a equao de equilbrio:

A fora axial definida positiva ou de trao quando agir de dentro para fora da seo e negativa ou de compresso em caso contrrio.

MOMENTO FLETOR (M)O momento fletor M, que gira a seo em torno de um eixo perpendicular ao plano que contm a viga, deve ser introduzido na seo para satisfazer a equao de equilbrio:

Para isto, o momento provocado pelas foras normalmente calculado em torno do ponto de interseo de V e P.

MOMENTO FLETOR (M)O momento fletor definido positivo quando tracionar a parte inferior da viga e comprimir a parte superior da viga, e negativo em caso contrrio.

As sees devem ser feitas:Entre dois esforos concentrados (momento ou fora);No interior de um carregamento;Entre um esforo concentrado e um carregamento.APLICANDO O MTODO DAS SEES

APLICANDO O MTODO DAS SEESonde V a fora cortante, P a fora axial e M o momento fletor.

Para a construo dos diagramas, deve-se avaliar a seo selecionada no comprimento delimitado pelos pontos de aplicao dos esforos:Seo a-a: avaliar no intervalo de 0 a 5 metros;Seo b-b: avaliar no intervalo de 5 a 10 metros.Os esforos que ficarem fora do intervalo mas pertencerem seo devem ser considerados!!DIAGRAMAS

DIAGRAMASOs diagramas de esforos internos so traados para se determinar a evoluo dos esforos ao longo da viga.

EXEMPLO 1Traar os diagramas de foras cortante e axial e de momento fletor para a viga sujeita fora inclinada P = 5 kN. Desprezar o peso da viga. P= 5 kN

EXEMPLO 1Determinar as reaes de apoio.

Diagrama de corpo livre (D.C.L.):

EXEMPLO 1Determinar as foras cortante e axial e o momento fletor em sees entre duas foras concentradas.Seo c-c (0 x 5):

EXEMPLO 1Seo d-d (5 x 10):

EXEMPLO 1Traar os diagramas de fora cortante, fora axial e do momento fletor.

EXEMPLO 1Concluses Importantes:

Ponto de fora concentrada vertical Descontinuidade no diagrama de fora cortante igual fora concentrada vertical.

Ponto de fora concentrada axial Descontinuidade no diagrama de fora axial igual fora concentrada axial.

1 - Traar os diagramas de fora cortante e de momento fletor para a viga apresentada, sujeita a uma fora distribuda e a um momento concentrado.EXEMPLO 2

Determinar as reaes nos apoios (D.C.L.):EXEMPLO 2

Determinar as foras axial, cortante e o momento fletor em sees entre esforos concentrados e momentos e ao longo de uma carga distribuda.Seo c-c (0 < x < 2): ao longo de um carregamento.EXEMPLO 2

Seo d-d (2 < x < 4): entre um carregamento e um momento.EXEMPLO 2

Seo e-e (4 < x < 6): entre um momento e um esforo concentrado.EXEMPLO 2

Traar os diagramas de fora cortante e do momento fletor.EXEMPLO 2

Concluses Importantes (alm das anteriores):

Ponto de momento concentrado Descontinuidade no diagrama de momento fletor igual ao momento aplicado no ponto.EXEMPLO 2

EXEMPLO 3

EXEMPLO 31 - Clculo das reaes de apoio

EXEMPLO 32 - Determinao das equaes dos esforos no trecho CA

EXEMPLO 32 - Determinao das equaes dos esforos no trecho CA

EXEMPLO 33 - Determinao das equaes dos esforos no trecho AB

EXEMPLO 33 - Determinao das equaes dos esforos no trecho AB

EXEMPLO 34 - Determinao das equaes dos esforos no trecho BD

EXEMPLO 34 - Determinao das equaes dos esforos no trecho BD

EXEMPLO 35 - Diagrama de fora cortante

EXEMPLO 36 - Diagrama de momento fletor

EXERCCIOSMecnica Vetorial para Engenheiros 5 Edio (Ferdinand P. Beer): 7.21 a 7.29 e 7.57 a 7.66

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