20 - FIBRA ÓPTICA

Álgebra Linear CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan 41

FIBRAS ÓPTICAS

Introdução

Geralmente nos sistemas de comunicação tradicionais as informações são transmitidas na

forma de sinais elétricos ou eletromagnéticos. Atualmente esta em desenvolvimento uma técnica

onde as informações são transmitidas por meio de sinais ópticos. O elemento básico destes sistemas

é a fibra óptica que conduz o sinal óptico, guiando-o desde uma fonte até o destino.

Os sistemas de comunicação por fibra óptica apresentam inúmeras vantagens em relação aos

sistemas por cabo, entre elas:

-maior largura de banda e conseqüentemente maior capacidade de transmissão.

-maior imunidade às perturbações eletromagnéticas.

-ausência de irradiação

-menores dimensões

-menor atenuação, o que permite maior alcance sem repetidores.

Os componentes básicos de um sistema de comunicação por fibra óptica são como ilustrado

na fig.1.1

- o cabo da fibra óptica

- a interface eletro - óptica e a fonte óptica

- o detector óptico e a interface óptico-elétrica

Constituição Física

Os materiais utilizados para confecção das fibras ópticas são necessariamente transparentes

para a luz emitida pela fonte. O termo fibra óptica é muito genérico e se refere a um conjunto de

fibras formadas por materiais diferentes (vidro, plástico, etc.), dimensões diferentes e características

diferentes como atenuação (desde menos de um dB/km até centenas de dB/km).

Fibra Nua

Estrutura mínima que permite a propagação da luz e é constituída do núcleo (Core) e

revestimento ou casca (Cladding). Como é muito frágil recebe encapsulamentos plásticos de

proteção mecânica e ambiental, formando um cabo óptico mono fibra. Agrupando vários cabos

mono fibras em um mesmo cabo tem-se o cabo óptico múltiplo.

Núcleo e Casca

A fibra é constituída por materiais diferentes colocados de modo concêntrico, formando uma

estrutura cilíndrica, no centro está o núcleo (fig-2) com um índice de refringência ou refração 1n e

em torno deste núcleo está o revestimento ou casca de índice de refringência ou de refração 2n ,

onde necessariamente 21 nn . O núcleo e casca normalmente são constituídos pelo mesmo tipo de

material (núcleo e casca de fibra de vidro ou núcleo e casca de plástico), em alguns casos, como nas

fibras PCS (Plastic Clad Silica) podem ser de materiais diferentes (núcleo de fibra de vidro e

revestimento de plástico). As dimensões típicas das fibras comerciais são:

- Fibras de plástico:

* núcleo = 480 a 1000 m

* revestimento= 500 a 1000 m

- Fibras de índice degrau:

* núcleo = 100 a 200 m

* revestimento = 140 a 230 m

- Fibras de índice gradual:

* núcleo = 50 a 62,5 m

* revestimento = 125 m

Interface

Eletro-Óptica

Interface

Óptico-Elétrica

Sinal

Elétrico

Sinal

Elétrico

Fibra

Óptica

Fig.1.1 Sistema de comunicação por fibra óptica

Circuitos de Comunicação 42

- Fibras mono modo:

* núcleo = 10 m

* revestimento = 125 m

Normalmente as dimensões das fibras são como no exemplo a seguir:

- fibra 50/125 onde o núcleo tem diâmetro igual a 50 m e o revestimento têm diâmetro

igual a 125 m.

Encapsulamentos

Como a fibra nua é muito frágil, recebe tipicamente os encapsulamentos:

- primário em resina epóxi (diâmetro 250 m para fibras com casca 125 m)

- intermediária em silicone (diâmetro 410 m)

- secundária em material plástico (diâmetro 900 m).

A fibra nua mais os encapsulamentos constituem a estrutura básica para a construção dos

cabos ópticos mono fibra ou múltiplos.

Cabo Multifibra

Cabo que pode incluir desde poucas fibras até centenas de fibras, conforme ilustrado.

Propagação da Luz na Fibra Óptica

Para descrever a propagação da luz no interior da fibra óptica, considera-se a fibra de índice

degrau (step-index), cujo índice de refração tem uma variação abrupta do núcleo para a casca.

Posteriormente serão descritos outros dois tipos de fibras, as fibras monomodo e a de índice gradual

(graded-index). A propagação da luz no interior da fibra pode ser analisada, com boa aproximação,

pelas leis da óptica geométrica, (um estudo mais detalhado requer a utilização das equações de

Maxwell). Com base nestas leis pode-se afirmar que a luz se propaga por reflexão dos raios

luminosos na superfície de separação entre o núcleo e a casca.

seja: 0n = 1 = índice de refração do ar

1n = índice de refração do núcleo

2n = índice de refração da casca

(A figura 4 a) mostra um raio luminoso que do ar entra no núcleo da fibra com um ângulo

de incidência 0 em relação ao eixo da fibra. (Na figura 4 b) esta representado também um raio que

incide com ângulo maior que o ângulo de aceitação. O raio refratado entra no núcleo com um

ângulo 1 , diferente de 0 e determinado pela lei de Snell:

Fig.1.2 Estrutura de um cabo monofibra

Fig. 1.3 Estrutura de um cabo multi fibra

20 - Fibras Ópticas __ 43

]1[1sen.sen. 100 nn

Para o raio se propagar no interior do núcleo, o ângulo de incidência entre este raio e a reta

normal a superfície de separação entre o núcleo e a casca deve ser inferior ao ângulo limite (critico)

c (na figura 5), este raio se denomina guiado. Caso o raio incida com ângulo maior que c será

refratado e perdido num espaço muito pequeno.

A refração na superfície de separação núcleo-casca também segue a lei de Snell. O ângulo

crítico se obtém fazendo o ângulo do raio refratado em relação a normal igual a 90º, ou em relação

ao eixo igual a 0º.

Seja:

90º - 1 = ângulo de incidência com a normal

90º - 2 = ângulo do raio refratado com a normal

Aplicando a lei de Snell se obtém:

]5[/)cos(

]4[/)º90sen(

]3[)º90sen()º90sen(.

:0

]2[)º90sen(.)º90sen(.

12

12

221

2

2211

nn

nn

nnn

seobtemfazendo

nn

c

c

c

Abertura Numérica

Através das relações anteriores pode-se determinar o valor do ângulo máximo max0 com

que o raio pode entrar na fibra.

Tomando-se a equação [1] com 0n = 1 tem-se:

1

C 1 1

0

2

Ar

21 nn

1n

2n

Revestimento

Núcleo

(a) (b) (c)

Fig. 1.5 Refração e reflexão da luz na fibra óptica

1

Ar

n=1

Revestimento

nnnnnn 2n

2n

1nNúcleo 1

1

0 0

Raio perdido

Fig. 1.4 Propagação da luz na fibra óptica a) b)

Raio Guiado


]7[]5[]6[

:lim

]6[)(cos1)(

1

1

2

1

0

eequaçõesdasAtravés

itecasooPara

n

sen

c

]9[

:)(min)(

]8[)(

2

2

2

1

max0

2

2

2

1max0

nnNA

NAnuméricaAberturaadodenoésenvalorO

nnsen

Ângulo e Cone de Aceitação

Ao ângulo máximo determinado através de [8] e [9] como:

]10[)arcsen(arcsen 2

2

2

1max0 NAnn

Transportando para três dimensões, rodando o ângulo gera-se um cone, este cone denomina-

se cone de aceitação (fig. 1.6).

Fig. 1.6 cone de aceitação e ângulo crítico

Valores típicos de NA variam de 0,1 (fibras mono modo) a aproximadamente 0,5 (fibras

índice degrau), aos quais correspondem ângulos de aceitação compreendidos entre 6º e 30º. Um

valor elevado de NA facilita a entrada da luz na fibra, mas aumenta a atenuação e reduz a banda

passante, pois aumenta o número de modos de propagação. Um NA menor implica menor número

de modos de propagação e conseqüentemente uma banda maior, mas há uma maior dificuldade para

acoplamento fonte-fibra.

2 - MODOS DE PROPAGAÇÃO

Fig. 1.7 Aberturas numéricas

Ângulo crítico

Cone de Aceitação


Uma análise dos fenômenos de propagação com o auxilio das equações de Maxwell leva ao

conceito de modos de propagação. Sem pretender fazer uma análise rigorosa, faremos

considerações necessárias ao entendimento do assunto.

O modo de propagação é uma configuração do campo eletromagnético no interior da fibra,

tal como permite a geometria da fibra e a variação do índice de refração.

Para explicar a propagação com o auxilio dos modos é necessário introduzir a definição de

freqüência normalizada V e freqüência de corte de um modo. Freqüência normalizada V é um

parâmetro que contém todas as magnitudes fundamentais das quais depende a propagação: o

comprimento de onda, o raio do núcleo, os índices de refração do núcleo e revestimento.

Define-se através da relação:

torevestimendorefracãodeíndicen

núcleodorefracãodeíndicen

núcleodoraior

ondadeocompriment

IINArl

nnrV

2

1

2

2

2

1 ]1[..2

..2

A solução das equações de Maxwell leva aos resultados que se extraem do gráfico [1] que

mostram a variação, para alguns modos de propagação, do índice de refração efetivo efn em função

da freqüência normalizada V.

Observações:

- efn está compreendido entre )( 2121 nnnen

- Para cada modo de propagação existe um valor de V, denominado Freqüência de corte

Vc, abaixo da qual não há propagação.

- O Primeiro modo, denominado também “fundamental”, tem Vc = 0 e o segundo Vc =

2,405. Os modos superiores têm freqüência de corte Vc crescentes.

Fig. 2.1 Modos de propagação


Exemplos de modo de propagação

Dado o valor de V que depende unicamente da geometria da fibra e dos parâmetros da

mesma, a energia luminosa se propagara no interior da fibra somente através dos modos que tem

uma freqüência de corte Vc inferior a V.

Consideremos um exemplo com os seguintes valores numéricos:

14,3:

15,055,1

Vteremos

NAmrm

Através do gráfico da fig 2.1 e considerando V=3,14, deduz-se:

- A energia luminosa se propaga somente segundo os modos:

21010111 ,,, HETMTEHE

- O Índice de refração efetivo efn correspondente ao modo 11HE é inferior aos demais

modos, significando que a velocidade será maior (quanto menor o índice maior a

velocidade de propagação).

Baseado no número de modos ativos, as fibras se dividem em multimodo e monomodo.

A fibra monomodo deve ter V < 2,405; de modo que a luz se propagara somente no

primeiro modo (fundamental).

DISPERSÃO MODAL

Dispersão modal em fibras multimodo degrau

A luz não é, normalmente, formada por somente um único raio, mas por vários

raios com ângulos de incidência diferentes (fig. 2.2) e se propaga por caminhos (modos)

diferentes conforme fig. 2.3. Um raio de luz que entra com ângulo 0° 00 leva o menor

tempo para percorrer a fibra e um raio que entra segundo o ângulo máximo max0 .


núcleo no luz da velocidade/

núcleo do refração de índice

ar noou vácuono luz da velocidade/10.3

ocompriment de unidade:

11

1

8

ncv

n

smc

LSendo

O tempo de propagação do raio axial pode ser calculado:

1

1

nc

L

v

LTa

O tempo de propagação do raio crítico:

2

2

112

1

/coscos/

n

n

c

LTnnsendo

v

LT rc

cr

O retardo máximo por unidade de comprimento é dado por:

2

211max .

n

nn

c

nTTT ar

Fig. 2.2 Injeção da luz na fibra

Fig. 2.3 Caminhos de propagação

Exemplo 1: Determinar o retardo máximo devido à dispersão modal na fibra multimodo degrau.

kmnsn

nn

c

nTTTnn ar /56,33

50,1

50,151,1

10.3

51,150,151,1

5

2

211max21

As fibras multimodo gradual foram concebidas para diminuir a dispersão modal, sendo o

retardo máximo para uma fibra com perfil parabólico calculado aproximadamente pela fórmula: 2

1

211max

2

n

nn

c

nT

Exemplo 2: Determinar o retardo máximo devido à dispersão modal na fibra multimodo gradual.

max0


kmnsn

nn

c

nTnn /11,0

51,1

50,151,1

10.3.2

51,1

250,1;51,1

2

5

2

1

211max21

As fibras monomodo: por terem o núcleo com diâmetro muito reduzido tem somente um

modo de propagação e a dispersão modal é praticamente nula, mas o alargamento do sinal ocorre

devido à dispersão cromática.

Dispersão Cromática os diferentes tempos de propagação ocorrem devido às diferentes

velocidades em função dos diferentes comprimentos de onda (dispersão espectral), para reduzir a

dispersão cromática é utilizada uma fonte óptica que tenha largura de banda estreita como o laser.

)./( kmnmpsBW

TDisp

fonte

C

Exemplo 3: Dada dispersão cromática igual a 14 ps/nm.km e largura de banda da fonte igual à 70

nm, qual o retardo máximo do sinal?

kmnsBWDispcT fonte /98,070.10.14. 3

Fig. 2.4 Alargamento do pulso devido à dispersão modal

Fig. 2.5 Efeito da dispersão modal sobre transmissão impulsiva

Pulso transmitido Pulso recebido

alargado devido

a dispersão modal


Fig. 2.5 Perfil de índice e dispersão modal

(a) multi modo índice degrau

(b) multi modo índice gradual

(c) mono modo degrau

Fig. 2.7 Perfil de índice de fibra mono modo

(a) fibra otimizada a 1300 nm (Depressed Cladding profile)

(b) fibra otimizada a 1500 nm (Dispersion Shifted Fiber)

Núcleo


Fig. 2.8 variação do índice de refração em função do comprimento de onda

Fig. 2.9 Alargamento do pulso devido à dispersão cromática

Atenuação: expressa normalmente em decibéis como:

in

outdB

P

PA log10

A atenuação depende do comprimento de onda e do material da fibra. As principais causas

são a absorção e difusão que somadas dão lugar as curvas de absorção como as representadas na

figura 2.10 para fibras monomodo. Na figura 2.11 esta representada a curva de atenuação da fibra

de plástico.


Fig. 2.10 Atenuação típica de uma fibra mono modo

Fig. 2.11 Atenuação típica de fibra plástica

Largura de Banda BW

Fig.2. 12 função de transferência de uma fibra


Fig. 2.13 Dados típicos de fibras plásticas e de vidro

3 - Emendas e Conectores

As perdas de potência óptica devida às emendas se dividem em intrínsecas e extrínsecas. As

perdas intrínsecas se devem a diferença entre parâmetros das fibras a serem emendadas (Fig. 3.1).

As perdas extrínsecas se devem ao desalinho entre as fibras e a técnica de emenda ((Fig. 3.2).


Fig. 3.1 Perdas intrínsecas nas emendas

(a) Diâmetros diferentes dos núcleos (b) Diâmetros diferentes dos revestimentos

(c) Aberturas numéricas diferentes (d) Variações do índice de refração

(e) Núcleo elíptico (f) Excentricidade entre núcleo e revestimento


Fig. 3.2 Perdas extrínsecas nas emendas

(a) Desalinhamento axial (b) Desalinhamento lateral (c) Desalinhamento angular

Emendas por fusão

Fusão por chama: Micro chama obtida de oxigênio e propano saídos de um capilar. Foi o primeiro

método.

Fusão por laser: A fonte de calor é um laser a 2CO . Esta técnica esta em desuso.

Fusão por arco voltaico: O arco gera calor que funde as fibras com grande precisão e eficiência.

Emendas mecânicas

Emendas por capilar (Fig. 3.3 (a)).

Emendas por sulco (Fig. 3.3 (b)).

Fig. 3.3 Emendas mecânicas

(a) por capilar

(b) por sulco

Conectores


Fig. 3.4 Estrutura dos conectores (a) ST (b) SMA

Fig. 3.5 Estrutura dos conectores Snap_In HP

Exercícios

(20.1) A estrutura mínima de uma fibra óptica é:

a) o núcleo (capa externa de vidro), e a casca (cilindro externo de plástico).

b) o núcleo (cilindro interno de vidro), e revestimento externo ( capa externa de plástico)

c) o núcleo (cilindro interno de vidro ou plástico), e o revestimento (casca de mesmo material e de

índice de refringência maior)

d) o núcleo (cilindro interno de vidro ou plástico), e o revestimento (casca de mesmo material e de

índice de refringência menor)

(20.2) Por fibra nua se entende

a) o núcleo mais o revestimento que podem ser separados por ferramenta chamada stripper

b) o núcleo, casca e o revestimento primário e secundário (capas)

c) o núcleo e a casca que não podem ser divididos

d) a fibra com todos os revestimentos menos a capa mais externa.

(20.3) O significado de fibra 100/140 indica.

a) fibra para propagação de luz de entre 100 e 140 nm

b) índices de refringência 100 e 140 respectivamente do núcleo e casca

c) abertura numérica NA=100 e atenuação 140 dB/km

d) o diâmetro do núcleo 100m e da casca 140 m

(20.4) No interior da fibra de índice degrau a luz se propaga:


a) Por refração contínua no interior da casca

b) no interior do revestimento por reflexão na superfície de separação

c) por refração contínua no interior do núcleo

d) no interior do núcleo por reflexão na superfície de separação entre núcleo e casca

e) por difusão contínua no interior da casca

(20.5) A luz que se propaga na fibra é a que:

a) entra com ângulo inferior a abertura numérica da fibra

b) entra com ângulo superior ao ângulo de aceitação

c) entra na casca

d) entra com ângulo inferior ao ângulo de aceitação da fibra

e) possui um equivalente a abertura numérica NA da fibra

(20.6) Marcar a afirmação correta

a) o ângulo de aceitação é o seno da abertura numérica NA, e a NA das fibras monomodo é inferior

ao das multimodo

b) a abertura numérica é o seno do ângulo de aceitação, e a NA das fibras monomodo é superior ao

das fibras índice degrau

c) a NA das fibras é o seno do ângulo de aceitação, e a NA das fibras monomodo é inferior ao das

fibras de índice gradual

(20.7) A dispersão modal é causada principalmente por:

a) o comprimento de onda da fonte óptica

b) o detector óptico

c) a fibra

d) a largura de banda BW da fonte óptica

(20.8) Qual o efeito da dispersão modal?

a) redução do sinal impulsivo recebido

b) retardo na recepção do impulso transmitido

c) alargamento do impulso recebido, com conseqüente aumento da banda passante e taxa de

transmissão da fibra

d) alargamento do impulso recebido, com conseqüente diminuição da banda passante e taxa de

transmissão da fibra

(20.9) Qual das afirmativas abaixo expressa os valores típicos de dispersão modal e largura de

banda de uma fibra

a) 10 ns; 5 GHz

b) 0,1ns/km; 700 MHz/km

c) 0,1s.km; 700 MHz.km

d) 0,1ns/km; 700 MHz.km

(20.10) Uma fibra possui largura de banda de 50 MHz.km e vai ser utilizada para transmitir um

sinal de 16MHz em uma conexão de 10km. Qual afirmação é verdadeira

a) a conexão é possível

b) a conexão não é possível, visto que a atenuação é demasiado elevada

c) a conexão não é possível, visto que a largura de banda resultante é 10/50=0,5MHz

d) a conexão não é possível, visto que a largura de banda resultante é 50/10=5MHz

(20.11) A dispersão cromática é causada principalmente:

a) pelos tempos de resposta da fonte óptica

b) pela fibra

c) pelo alcance do espectro de emissão da fonte óptica; seu efeito é o oposto ao da dispersão modal

d) pelo alcance do espectro de emissão da fonte óptica; seu efeito é análogo ao da dispersão modal


(20.12) A atenuação da fibra:

a) depende do tipo de fibra e é constante ao variar o

b) não depende do tipo de fibra

c) depende do tipo de fibra é não é constante ao variar ; os mínimos de atenuação se denominam

janelas ( 1ª entre 600 e 700nm, 2ª entre 700 e 1300nm, 3ª entre 1300 e 1600nm)

d) depende do tipo de fibra é não é constante ao variar ; os mínimos de atenuação se denominam

janelas ( 1ª entre 800 e 900nm, 2ª em torno de 1300nm, 3ª em torno de 1550nm)

(20.13) A fibra de índice gradual possui as seguintes características típicas:

a) atenuação 3dB/m (820nm); BW 50 MHz.km dimensões 50/125m; utilizada para transmissões

analógicas e dados de média taxa (10Mbps) em curtas distâncias (<200m)

b) atenuação de 0,2dB/m (660nm); BW 10 MHz.km; 980/1000nm; transmissões analógicas e dados

de média velocidade (10)Mbps em curtas distâncias;

c) atenuação 3dB/km (820nm) e 1dB/km (1330km); BW 1GHz.km dimensões 50/125m; utilizada

para transmissões analógicas e dados de alta taxa (200Mbps) em médias distâncias (<50km)

d) atenuação 0,4dB/km (1330nm) e 0,25dB/km (1550nm); BW 10 GHz.km dimensões 10/125m;

utilizada para transmissões digitais de altíssima taxa (Gbps) em longas distâncias (<400km)

e) atenuação 7dB/km (820nm); BW 50MHz.km dimensões 200/230m; utilizada para transmissões

analógicas e dados de média taxa (10Mbps) em médias distâncias (<10km)

Para as questões 20.14 a 20.15 considerar os seguintes dados:

-índice de refringência do ar igual a 1,00

- índice de refringência do núcleo igual a 1,42

- índice de refringência da casca igual a 1,41

- espectro (BW) do diodo laser = 60 nm e potência = 6dBm

(20.14) Determinar a abertura numérica da fibra.

(20.15) Considerando a fibra multímodo degrau, determinar o retardo máximo (ns/km) devido à

dispersão modal.

(20.16) Considerando a fibra multimodo gradual, determinar o retardo máximo (ns/km) devido à

dispersão modal.

(20.17) Para uma fibra com alargamento de sinal (devido à dispersão cromática) igual a 1ns/km e

espectro da fonte óptica dado anteriormente, teremos uma dispersão cromática (ps/nm.km) igual a?

(20.18) Desprezando as perdas nas emendas das fibras e dada atenuação da mesma igual a

0,20dB/km, usando fonte óptica dos dados, teremos num receptor colocado após 50 km de fibra

uma potência?

(20.19) Uma fibra possui dispersão modal e largura de banda 0,1ns; 700 MHz.km e vai ser utilizada

para transmitir um sinal de 50MHz em uma conexão de 10km. Determinar se o link é possível.

Para as questões 1 a 5 considerar os seguintes dados:

-índice de refringência do ar igual a 1,00

- índice de refringência do núcleo igual a 1,42

- índice de refringência da casca igual a 1,41

- espectro (BW) do diodo laser = 60 nm e potência = 6dBm

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