2014DO_EricaFernandaAikoKimura

ricaFernanda AikoKimura

COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PERFIS FORMADOS A FRIO COM SEO TRANSVERSAL COMPOSTA DE U

ENRIJECIDO EM TEMPERATURAS ELEVADAS

Tese apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do Ttulo de Doutor em Engenharia de Estruturas.

Orientador: Prof. Jorge Munaiar Neto

Verso corrigida A verso original encontra-se na Escola de Engenharia de So Carlos

So Carlos Agosto de 2014

AUTORIZO A REPRODUO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO,POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRNICO, PARA FINSDE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.

KIMURA, ERICA FERNANDA AIKO K49c COMPORTAMENTO ESTRUTURAL DE PERFIS FORMADOS A FRIO

COM SEO TRANSVERSAL COMPOSTA DE U ENRIJECIDO EMTEMPERATURAS ELEVADAS / ERICA FERNANDA AIKO KIMURA;orientador JORGE MUNAIAR NETO. So Carlos, 2014.

Tese (Doutorado) - Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Estruturas -- Escola de Engenharia de SoCarlos da Universidade de So Paulo, 2014.

1. Perfis de ao formados a frio. 2. Temperaturas elevadas. 3. Anlise experimental. 4. Anlise numrica.I. Ttulo.

5

Minha Famlia

7

AgradecimentosPrimeiramente, agradeo a Deus.

A minha famlia pela educao a princpios que me foram passados.

Ao Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos,

e que tenho a honra de fazer parte desde a graduao e devo toda minha formao acadmica

e profissional.

Ao Professor Jorge Munaiar Neto pela orientao e por toda ateno dispensada.

Ao Professor Maximiliano Malite pelo auxlio e orientao no programa experimental.

Ao Professor Armando Lopes Moreno Junior, pela orientao nos ensaios no

Laboratorio de Estruturas da Unicamp.

Aos Professores Valdir Pignatta e Silva, Silvana De Nardin, Maximiliano Malite,

Armando Lopes Moreno Junior e Jorge Munaiar Neto pela ateno como membros da banca.

equipe tcnica do Laboratrio de Estruturas do Departamento de Engenharia de

Estruturas, por todo auxilio no trabalho experimental.

Ao Departamento de Estruturas da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e

Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas que possibilitou a realizao do programa

experimental.

coordenao e corpo tcnico do Laboratrio de Estruturas da Unicamp, em especial

Luciano Passos e Marcelo Francisco Ramos pelo trabalho e ateno dispensada durante a

realizao do programa experimental.

equipe tcnica da oficina mecnica do Departamento de Engenharia Mecnica, pela

fabricao das barras compostas e auxlio nos ensaios trmicos.

Ao Servio de transportes da Escola de Engenharia de So Carlos.

equipe tcnica da Maitec, pelo auxlio na manuteno do forno de ensaios.

8

A toda equipe do Laboratrio de Informtica e Mecnica Computacional, pelo auxilio

na preparao dos computadores e pessoa do especialista e amigo Dorival Piedade Neto,

pelo auxilio na elaborao do cdigo para compilao de dados.

equipe profissional da secretaria do Departamento de Engenharia de Estruturas, em

especial Antonio Valdair Carneiro, Daniane Prataviera, Maria Nadir Minatel e Rosi Aparecida

Jordo Rodrigues, por todo auxlio e ateno dispensada.

Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior CAPES, ao

Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnolgico - CNPq e Fundao de

Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo FAPESP pelo fomento a este projeto de

pesquisa e financiamento dos materiais a ela destinados.

Ao Grupo de Pesquisadores de Estruturas em Situao de Incndio, que muito

contribui com os avanos nos trabalhos relacionados rea. A esse grupo agradeo pelas

riqussimas contribuies e pelo exemplo dirio de dedicao, unio amizade e

companheirismo.

Por fim, parte mais importante, que nos constitui e nos fortalece a cada dia, minha

gratido imensurvel aos meus amigos, cujos nomes no sero citados para que no haja

possibilidade de cometer injustias (mesmo porque no cabem todos os nomes nesta pgina),

e a quem desejo o merecido sucesso. Agradeo por todos os momentos de descontrao que,

de certa forma foram vitais durante a realizao deste trabalho. Agradeo por todas as

reunies formais e informais e por todo precioso aprendizado compartilhado, pois a nossa

convivncia ser sempre lembrada e revivida. Agradeo a todos que fizeram parte desse

perodo de tal forma que impossvel imaginar como seria um nico dia na ausncia destes

amigos.

9

Jamais considere seus estudos como uma obrigao, mas como uma oportunidade invejvel

para aprender a conhecer a influncia libertadora da beleza do reino do esprito, para seu

prprio prazer pessoal e para proveito da comunidade qual seu futuro trabalho pertencer.

Albert Einstein

11

ResumoKimura, E. F. A. Comportamento estrutural de perfis formados a frio com seo

transversal composta de U enrijecido em temperaturas elevadas. Tese (Doutorado)

Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2014.

No contexto da construo civil brasileira, reconhecido o fato de que os perfis de ao

formados a frio tm grande demanda em diversos tipos de sistemas estruturais. Uma das

aplicaes refere-se s barras com sees transversais compostas em duplo U enrijecido,

comumente presente no sistema de vigas e pilares de edificaes. Quando submetido ao

trmica decorrente de um incndio, o comportamento dos perfis formados a frio se torna de

avaliao relativamente complexa, pois h ocorrncia de dois fenmenos que levam perda

da sua capacidade portante: a ocorrncia dos modos de instabilidade e a reduo da resistncia

do material. Dessa forma, neste trabalho foi desenvolvido um estudo sobre perfis de ao

formados a frio submetidos a temperaturas elevadas. As sees transversais adotadas foram

do tipo I enrijecido e tubular retangular do tipo caixo, compostas por dois perfis U enrijecido

unidos por solda intermitente. A ao mecnica aplicada consistiu em uma compresso

centrada, bem como uma ao trmica, cuja taxa de aquecimento segue a curva de incndio

padro definida pela International Organization for Standardization. A investigao aqui

apresentada foi desenvolvida em campo experimental e numrico. Foram realizados ao todo

17 ensaios de compresso, cinco temperatura ambiente e 12 com aplicao da ao trmica.

A ao mecnica dos ensaios termoestruturais, ao ser aplicada, foi mantida constante em

patamares de 40% e 70% da capacidade resistente temperatura ambiente. Em seguida foram

desenvolvidos modelos numricos calibrados com parmetros obtidos experimentalmente,

com vistas a futuras anlises paramtricas a partir desta pesquisa. Por fim, tais resultados

foram comparados com valores obtidos por procedimentos de clculo das principais normas

em vigor. Com base nesta investigao e no conjunto de resultados apresentados, possvel

avaliar a viabilidade da aplicao de tais procedimentos normativos diretamente aos perfis de

ao formados a frio, bem como propor adequaes onde houver necessidade. Deve-se

ressaltar que o trabalho aqui apresentado o primeiro a realizar ensaios termoestruturais em

perfis formados a frio com abordagem na realidade brasileira da construo civil e reconhece

a necessidade de abranger novos estudos.

Palavras chave: Perfis de ao formados a frio, temperaturas elevadas, anlise experimental,

anlise numrica, incndio.

13

AbstractKimura, E. F. A. Structural behavior of lipped I and box built-up cold formed steel

columns under high temperature. Thesis - So Carlos School of Engineering, University of

So Paulo, So Carlos, 2014.

Due to its known versatility, cold formed steel has been widely used in civil construction as load

bearing members in several types of structural systems. Built-up lipped I and box cross section are

often used as beams and columns of commercial and even industrial buildings. When such

structural cold formed steel members are submitted to a thermal load arising from a fire condition,

their structural behavior becomes complex, inasmuch as two phenomena that lead to loss of

strength is likely to occur: the reduction of materials properties of the cold formed steel and the

buckling modes thin walled steel are susceptible. Hence, in this doctoral thesis, a study on the

behaviour of built-up cold formed steel subjected to compression load and submitted to high

temperature is presented. In the first stage of this research, 21 specimens were subjected to axial

compression load; in which 11 specimens were lipped I and 10 were box built-up cross section.

Five tests of the total amount were carried out at ambient temperature and 16 in hugh temperature.

Such tests in high temperature were carried out in thermal transient condition whose magnitude of

the applied compression load was equivalent to 40% and 70% of the one obtained at ambient

temperature. Thus, the ultimate time and temperature of the specimens were determined. In the

second phase of this research, numerical analysis was developed and the numerical models were

validated by the comparison with experimental results. Since this numerical strategy has

considered geometric and material non linearity varying according to increasing thermal load, it

has shown to be suitable for future parametric analysis. Regarding to standard codes, based on this

reseach, the suitability of design method for fire condition recommended by Brazilian, European

and North American standards applied to cold formed steel were evaluated. The ultimate load

capacity obtained from Brazilian and European fire design codes resulted conservative in

comparison with experimental results. The Direct Strength Method available in North American,

Brazilian and Australian standards, considering appropriated reduction of materials properties

according to its temperature conducted to satisfatory results for built-up lipped I and box cold

formed steel columns. In addition, this thesis emphasizes the need for an extensive research on

cold formed steel structures under fire condition in accordance with Brazilian civil construction.

Keywords: Cold formed steel, High temperature experimental analysis, Numerical analysis,

Fire.

15

Listadesmbolos

A rea bruta da seo transversal; rea sob a curva de incndio obtida do ensaio;

Aef rea efetiva;

As rea sob a curva de incndio de incndio padro;

b largura do elemento;

bf largura nominal da mesa;

h altura da alma

C Contrao inicial medido a partir do inicio do ensaio;

ca Calor especfico;

Taxa de contrao axial;

de Desvio percentual;

d Largura do enrijecedor de borda;

e Excentricidade

E Mdulo de elasticidade do ao;

ri Raio interno de dobramento;

E Mdulo de elasticidade do ao em temperatura elevada;

cr, Tenso de compresso resistente nominal devido instabilidade por flexo em temperaturas elevadas;

e, Tenso crtica de flambagem elstica, calculada em temperaturas elevadas;

fp Tenso de proporcionalidade;

fu Resistncia ruptura;

16

fy Resistncia ao escoamento;

fy Resistncia ao escoamento do ao temperatura ;

K Coeficiente de flambagem global do elemento;

kE, Fator de reduo da do Mdulo de elasticidade do ao;

k, Fator de reduo para a resistncia ao escoamento de sees sujeitas a flambagem local;

ks,h Fator de correo para o efeito do sombreamento;

ky, Fator de reduo da resistncia ao escoamento do ao;

I Momento de inrcia

L Comprimento do perfil;

Lef Comprimento efetivo do perfil;

LF-D Fator de carregamento associado instabilidade distorcional;

LF-G Fator de carregamento associado instabilidade global;

LF-L Fator de carregamento associado instabilidade local;

Ne Fora normal crtica de instabilidade elstica;

Nfi,Rk Fora axial resistente nominal com seu valor nominal de uma barra axialmente

tracionada ou comprimida em situao de incndio;

Nexp Fora de compresso de colapso obtida na investigao experimental;

Nnum Fora de compresso de colapso obtida na anlise numrica;

Nc,Rk Fora axial de compresso resistente com seu valor nominal;

Nex Fora axial de flambagem global elstica por flexo em relao ao eixo X;

Ney Fora axial de flambagem global elstica por flexo em relao ao eixo Y;

Nez Fora axial de flambagem global elstica por toro;

17

Ndist Fora de flambagem distorcional elstica;

Ne Fora axial de flambagem global elstica;

Nl Fora axial de flambagem local elstica;

Nc,Rdist Fora nominal de compresso axial resistente, associado flambagem distorcional;

Nc,Re Fora nominal de compresso axial resistente, associado flambagem global;

Nc,Rl Fora nominal de compresso axial resistente, associado flambagem local;

Ny Fora de compresso axial correspondente ao escoamento da seo bruta;

r0 Raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de toro;

t Espessura, tempo;

T Temperatura;

u Permetro;

Ux Deslocamento axial;

x0 Distncia do centro de toro ao centroide, na direo do eixo X;

y0 Distncia do centro de toro ao centroide, na direo do eixo Y;

l Deslocamento;

c Coeficiente de transferncia de calor por conveco;

Amplitude da imperfeio geomtrica;

Fator de emissividade, deformao;

Temperatura;

a Temperatura do ao;

a,t Temperatura do ao no tempo t;

g Temperatura dos gases;

18

ndice de esbeltez

0 ndice de esbeltez reduzido associado flambagem global temperatura ambiente;

0,fi ndice de esbeltez reduzido em situao de incndio;

a Condutividade trmica do ao

dist ndice de esbeltez reduzido associado flambagem distorcional temperatura ambiente;

l ndice de esbeltez reduzido associado flambagem local temperatura ambiente;

Coeficiente de Poison;

a Massa especfica do ao;

cr Tenso convencional de flambagem elstica de chapa;

e Tenso crtica de flambagem elstica

Fluxo de calor por unidade de rea;

c Componente de fluxo de calor devido conveco;

r Componente de fluxo de calor devido radiao;

Fator de reduo associado resistncia a compresso;

fi Fator de reduo associado resistncia a compresso em situao de incndio;

dist Fator de reduo do esforo resistente associado flambagem distorcional;

19

Listadesiglas

ABCEM Associao Brasileira da Construo Metlica

ABNT Associao brasileira de Normas Tcnicas

AISC American Institute of Steel Construction

AISI American Iron and Steel Institute

ANSI American National Standards Institute

AS/NZS Australian/New Zealand Standard

ASTM American Standards for Testing and Materials

BSI British Standard Institution

CBCA Centro Brasileira da Construo em Ao

CSA Canadian Standards Association

EESC/USP Escola de Engenharia de So Carlos / Universidade de So Paulo

FEC/UNICAMP Faculdade de Engenharia Civil e Arquitetura e Urbanismo /

Universidade Estadual de Campinas

IPT Instituto de Pesquisas Tecnolgicas

ISO International Organization for Standardization

LVDT Linear Variable Displacement Transducer

MRD Mtodo da Resistncia Direta

TRF Tempo de Resistncia ao Fogo

21

Sumrio

RESUMO ................................................................................................................................. 11

ABSTRACT ............................................................................................................................. 13

LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................................... 15

LISTA DE SIGLAS ................................................................................................................. 19

1. INTRODUO .................................................................................................................. 25

1.1. Objetivos do trabalho ......................................................................................... 29

1.2. Justificativa ........................................................................................................ 30

1.3. Metodologia ....................................................................................................... 31

1.4. Estrutura da tese ................................................................................................. 32

2. SOBRE OS PERFIS DE AO FORMADOS A FRIO EM SITUAO DE INCNDIO 35

2.1. Efeito do trabalho a frio sobre as propriedades mecnicas do ao .................... 36

2.2. Sees transversais compostas ........................................................................... 36

2.3. Estruturas em situao de incndio .................................................................... 38

2.4. Considerao da ao trmica em perfis ao formados a frio ............................ 42

3. PROCEDIMENTOS DE VERIFICAO PARA PERFIS SUJEITOS COMPRESSO

EM TEMPERATURAS ELEVADAS ..................................................................................... 61

3.1. Instabilidade global ............................................................................................ 61

3.2. Instabilidade local .............................................................................................. 64

3.3. Instabilidade distorcional ................................................................................... 65

3.4. Dimensionamento em situao de incndio ....................................................... 66

22

3.4.1. Procedimento de clculo recomendado pela norma ABNT NBR

14323:2013 ....................................................................................................................... 66

3.4.2. Procedimento de clculo recomendado pela norma Eurocode 3 Part 1.2 ..... 68

3.4.3. Procedimento de clculo recomendado pela norma ANSI/AISC 360-10 ... 69

4. ANLISE EXPERIMENTAL ........................................................................................... 75

4.1. Sobre os corpos-de-prova .................................................................................. 75

4.2. Caracterizao do material ................................................................................ 78

4.3. Ensaios de compresso centrada: comentrios gerais ....................................... 81

4.4. Ensaios temperatura ambiente ........................................................................ 83

4.4.1. Resultados dos ensaios temperatura ambiente ......................................... 85

4.5. Ensaios em temperaturas elevadas - situao de incndio ................................ 91

4.5.1. Vistoria do equipamento de ensaio para temperaturas elevadas ................. 91

4.5.2. Instrumentao ............................................................................................ 94

4.5.3. Preparao do ensaio .................................................................................. 96

4.5.4. Execuo do ensaio ..................................................................................... 96

4.5.5. Resultados dos ensaios realizados em temperaturas elevadas. ................... 98

5. ANLISE NUMRICA .................................................................................................. 109

5.1. Consideraes referentes Anlise trmica .................................................... 110

5.1.1. Elementos finitos da analise trmica......................................................... 110

5.1.2. Constantes trmicas .................................................................................. 112

5.1.3. A ao trmica .......................................................................................... 115

5.1.4. Resultados da anlise trmica ................................................................... 116

23

5.2. Consideraes referentes ao modelo estrutural ................................................ 118

5.2.1. Construo do modelo de elementos finitos .............................................. 118

5.2.2. Propriedades do material ........................................................................... 120

5.2.3. No linearidade geomtrica ....................................................................... 121

5.3. Anlise acoplada trmica e estrutural .............................................................. 122

5.3.1. Resultados da anlise numrica termoestrutural ....................................... 123

6. ANLISE E DISCUSSO DOS RESULTADOS .......................................................... 133

6.1. Sobre a anlise trmica .................................................................................... 133

6.1.1. Ao trmica do forno ............................................................................... 133

6.1.2. Campo trmico resultante no modelo ........................................................ 136

6.2. Sobre a anlise termoestrutural ........................................................................ 140

6.3. Procedimentos normativos aplicados aos perfis formados a frio de seo

transversal composta ........................................................................................................... 145

6.3.1. Investigao temperatura ambiente ........................................................ 145

6.3.2. Investigao em temperaturas elevadas .................................................... 150

7. CONCLUSES ................................................................................................................ 163

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 169

25

INTRODUO

A utilizao dos perfis de ao formados a frio teve incio nos Estados Unidos e na Gr-

Bretanha por volta de 1850, porm, as primeiras pesquisas foram iniciadas pelo professor

George Winter, da Universidade de Cornell, com apoio da AISI Committee on Building

Research and Technology, em 1939. Naquela poca, o objetivo era estudar o desempenho de

elementos estruturais de perfis formados a frio e obter informaes consistentes para a

formulao de um projeto especfico de normas tcnicas.

Segundo Chodraui (2006) a aplicao dos perfis de ao formados a frio (antigamente

chamados de perfis de chapa dobrada) na construo civil brasileira foi impulsionada

inicialmente por empresas de pequeno e mdio portes do Estado de So Paulo. A migrao

para esse tipo de perfil foi motivada pela escassez poca dos laminados no mercado, alm

das evidentes vantagens, citadas com mais detalhes em Yu (2010), apresentadas pelos perfis

de ao formados a frio, tais como:

- elevada relao inrcia/peso;

- grande variabilidade na composio de sees transversais;

- menor custo energtico na produo em relao aos perfis soldados e laminados.

No entanto, no incio dessa expanso, era perceptvel a necessidade de formular

documentos tcnicos mais consistentes voltados para o setor de projeto e construo. As

normas brasileiras existentes poca em vigncia, ou seja, a ABNT NB 143:1967 Cculo

de estruturas de ao, constitudas por perfis leves e a ABNT NBR 6355:1980 Perfis

estruturais de ao formados a frio se encontravam em total obsolescncia obrigando

projetistas a adotarem o uso normas estrangeiras como a AISI (American Iron and Steel

Institute), a CSA (Canadian Standards Institute), entre outras.

Nesse cenrio, as pesquisas sobre normas estrangeiras e trabalhos que deram origem

aos seus procedimentos, aliados s particularidades da construo metlica brasileira,

permitiram colaborar na elaborao da ABNT NBR 14762:2001 Dimensionamento de

Captulo 1 Introduo

26

estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio - Procedimento, a qual foi revista e

substituda pela atual ABNT NBR 14762:2010 Dimensionamento de estruturas de ao

constitudas por perfis formados a frio, cujos procedimentos so compatveis com as

principais normas estrangeiras atualmente em vigor. Assim como a referida norma tcnica, a

ABNT NBR 6355:1980, que padroniza os requisitos exigveis dos perfis de ao formados a

frio, passou por revises em 2003 e, mais recentemente, foi substituda pela ABNT NBR

6355:2012 - Perfis estruturais de ao formados a frio - Padronizao.

A demanda crescente pelos perfis de ao formados a frio tornou importante tambm o

desenvolvimento de pesquisas sobre seu comportamento estrutural em temperaturas elevadas.

Klipstein (1978) considerado como primeiro trabalho sobre estruturas em perfil formado a frio

submetidos a temperaturas elevadas. Alm de recentes, a maioria das pesquisas realizadas nessa

rea envolve anlise de compresso em peas curtas de seo transversal do tipo U e U

enrijecido (ou Ue). Tal fato se justifica pela sua utilizao no sistema estrutural do tipo Steel

Framing, muito comum em pases europeus e da Amrica do Norte (Canad e Estados Unidos).

No Brasil, a aplicao do sistema Light Steel Framing ainda pouco expressiva. O

emprego dos perfis de ao formados a frio voltado principalmente para coberturas e pilares

de edificaes, alm de fazer parte de sistemas secundrios em estruturas de grande porte. No

caso de pilares, a versatilidade desse tipo de perfil permite seu emprego desde as sees

mistas em ao e concreto at o uso de sistemas treliados. As figuras 1.1 a 1.3 ilustram alguns

exemplos da utilizao dos perfis formados a frio na construo civil brasileira.

Figura 1.1: Hangar do Aeroporto de Amarais, Campinas SP. Fonte: Revista Construo Metlica, n.

94, ABCEM

Introduo Captulo 1

27

Figura 1.2: Edificao construda no sistema Light Steel Framing. Fonte: Revista Arquitetura & Ao,

CBCA.

Figura 1.3: Escada do edifcio multifuncional do Centro Brasileiro Britnico. Fonte: Revista

Arquitetura & Ao, n.15 - CBCA.

Sob essa mesma tica, comum no Brasil o uso de outros tipos de sees transversais

alm daquelas utilizadas no sistema Light Steel Framing (LSF), ou seja, sees dos tipos U e

Ue. A Figura 1.5 indica algumas sees transversais e suas aplicaes mais comuns.

Quando em situao de incndio, a capacidade resistente desses perfis afetada tanto

pela reduo de sua resistncia ao escoamento (fy) e de seu mdulo de elasticidade

longitudinal (E) em funo da elevao da temperatura, bem como pelo surgimento de

esforos adicionais induzidos pela restrio expanso (extremidades fixas, por exemplo) e

tenses secundrias que podem ser desenvolvidas devido s deformaes provocadas por um

gradiente de temperatura.

Captulo 1 Introduo

28

Prticos

Sistemas de fechamento de telhado

Trelias

Figura 1.5: Sees transversais usuais na construo civil.

No meio cientfico reconhecido o fato de as investigaes em perfis formados a frio

em situao de incndio ainda serem consideradas restritas. H uma dificuldade considervel

no levantamento de referncias que tratem de problemas tpicos dos perfis formados a frio, a

citar os fenmenos de instabilidade global, local e distorcional, ou mesmo a combinao dos

Introduo Captulo 1

29

trs, relacionados a outras sees geomtricas diferentes daquelas utilizadas no sistema Light

Steel Framing.

Os procedimentos simplificados de dimensionamento, tanto da norma brasileira como

de outras normas estrangeiras so voltados especificamente aos perfis laminados e soldados.

Aos perfis formados a frio, de forma aproximada, adotado o mesmo procedimento, porm

com os fatores de reduo das propriedades mecnicas que so aplicveis a todos os perfis

sujeitos instabilidade local. Salvo essa alternativa, proposto tambm que o

dimensionamento seja realizado mediante os mtodos avanados, ou seja, por meio de

anlises em contexto experimental ou numrico.

Nesse sentido, percebeu-se a importncia de novos estudos sobre o comportamento

dos perfis de ao formados a frio em situao de incndio. Neste trabalho, apresentam-se

estudos sobre barras com sees transversais compostas por perfis U enrijecido (Ue)

comumente utilizados em pilares de edificaes. Com este trabalho, pretende-se contribuir no

sentido de ampliar o conhecimento prtico e terico sobre os perfis formados a frio em

situao de incndio.

1.1.ObjetivosdotrabalhoO presente trabalho tem como objetivos:

Investigar o comportamento estrutural de perfis de ao formados a frio submetidos compresso axial em situao de incndio;

Construir modelos numricos capazes de fornecer campos de temperatura variveis ao longo do comprimento, de forma semelhante ao que ocorre numa investigao em

laboratrio. Alm das variveis trmicas, o modelo deve incluir a no linearidade

geomtrica na forma de imperfeies geomtricas globais e de chapa (locais e

distorcionais), bem como a no linearidade fsica do ao.

Avaliar os procedimentos simplificados de clculo atualmente em vigor para verificao, em temperaturas elevadas, da capacidade resistente de perfis formados a frio com a seo

transversal abordada nessa pesquisa.

Captulo 1 Introduo

30

Foram contemplados estudos em carter numrico e experimental de perfis compostos

por dois perfis do tipo U enrijecido, com sees transversais aberta (tipo I enrijecido) e

fechada (tipo caixo). Este trabalho foi desenvolvido de forma complementar quele

apresentado em Almeida (2012), em que foram realizadas investigaes numrica e

experimental de diversos tipos de seo transversal compostas, cujos perfis possuem restrio

rotacional.

1.2.JustificativaA verificao estrutural em situao de incndio deve-se ao fato de as propriedades

mecnicas dos materiais (ao, madeira e concreto, por exemplo) resultarem reduzidas quando

expostas a elevada temperatura, provocando o colapso estrutural em intervalo de tempo que

pode no ser suficiente para garantir a desocupao da edificao.

Alm dos fatores relativos natureza do material, os perfis de ao formados a frio,

principalmente aqueles com sees transversais abertas, por apresentar elevada relao b/t,

esto sujeitos ao fenmeno de instabilidade. Em Feng et al. (2003 - a e b) se observou

experimentalmente que, em alguns casos o modo de colapso por instabilidade de perfis de

seo transversal U e Ue se altera durante o aumento da temperatura. A forma com que os

modos de instabilidade ocorrem durante a exposio de perfis formados a frio aos gases

aquecidos ainda no totalmente esclarecida. A influncia da temperatura na resistncia ao

escoamento e mdulo de elasticidade do ao pode ser observada na figura 1.13, com base na

norma europeia Eurocode 3 Design of steel structures - Part 1.2: General rules Structural

fire design.

Aliado aos fatores mencionados anteriormente, razes de natureza econmica como a

expanso no uso dos perfis formados a frio na construo civil, em edificaes residenciais,

industriais e comerciais, principalmente de pequeno e mdio porte, expe a importncia em

considerar a ao do incndio sobre essas estruturas. Nesse contexto, evidente a necessidade

de estudos com a finalidade de esclarecer dvidas quanto ao seu comportamento estrutural.

Introduo Captulo 1

31

Figura 1.13: Redues da resistncia ao escoamento e do mdulo de elasticidade, respectivamente, do

ao e do concreto, em funo da temperatura. Fonte: ABNT NBR 14323:2013.

1.3.MetodologiaDe um modo geral, o presente trabalho dividiu as investigaes numricas e

experimentais em trs fases:

Investigao numrica preliminar: Foram desenvolvidas estratgias numricas de

forma a contemplar as verificaes das barras submetidas compresso axial temperatura

ambiente e em situao de incndio. As anlises termoestruturais consideraram as

propriedades trmicas e a curva tenso x deformao definidas pela norma europeia Eurocode

3, part 1.2. O objetivo dessa etapa foi estabelecer um planejamento adequado para o programa

experimental.

Investigao experimental: Nesta etapa foi realizada inicialmente a caracterizao dos

corpos de prova temperatura ambiente. Tambm foi verificado o desempenho dos perfis sob

compresso axial temperatura ambiente. A obteno da fora de colapso nessa etapa

importante para definir o valor da fora axial aplicada e mantida constante na anlise em

situao de incndio em regime trmico transiente.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Fato

r de

redu

o

Temperatura

Mdulo de elasticidade

Resistncia ao escoamento

Limite de proporcionalidade

Resistncia ao escoamento de perfis sujeitos a instabilidade local

Captulo 1 Introduo

32

Uma vez conhecido o valor da fora de colapso temperatura ambiente, foram

realizados ensaios de compresso axial sob ao da elevao da temperatura controlada

artificialmente com auxlio do forno de ensaios. Por se tratar de elementos de pequena

espessura, a maioria dos trabalhos experimentais encontrados na literatura aborda a ao

trmica em regime estacionrio. No presente trabalho, a temperatura consiste em uma ao

que foi considerada em regime transiente.

O programa experimental foi desenvolvido no Laboratrio de Estruturas da Faculdade

de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas Unicamp e contou com a

colaborao do Professor Armando Lopes Moreno Junior. A execuo dos ensaios exigiu

inicialmente que fossem feitos testes de calibrao do forno, para que a elevao da

temperatura seguisse a curva de incndio padro estabelecida pela norma ISO 834-1:1999

Fire resistance tests Elements of building construction Part 1: General requirements.

Uma vez programada a curva de incndio, as seguintes respostas foram extradas dos ensaios:

- elevao da temperatura ao longo do comprimento da barra;

- tempo e temperatura de colapso da barra (no caso de anlise trmico-transiente);

- variao do deslocamento axial;

- modos de falha no instante do colapso estrutural.

Calibrao dos modelos numricos: A terceira etapa retoma a anlise numrica com a

finalidade de melhorar os resultados obtidos na primeira etapa, nesse momento, de posse dos

parmetros e respostas da anlise experimental. A incorporao das informaes dos ensaios

torna a anlise numrica mais representativa com o que venha a acontecer na realidade. O

aprimoramento do modelo numrico permite inserir os gradientes no uniformes de

temperatura (devido aos limites da dimenso do forno), bem como a realizao da anlise de

outros parmetros de interesse, ou seja, geometria do perfil, esbeltez (local e global) e dos

modos de instabilidade.

1.4.EstruturadateseEsta monografia foi organizada em sete captulos. O primeiro captulo faz as

consideraes gerais sobre o assunto e enfatiza a importncia do estudo da ao de incndio

Introduo Captulo 1

33

em estruturas. So apresentados objetivos, justificativas e a metodologia que se pretende

aplicar no desenvolvimento deste trabalho.

O captulo 2 faz referncia a importantes publicaes relacionadas ao tema em

questo. O primeiro item trata do comportamento mecnico dos perfis formados a frio. O

segundo trata especificamente dos perfis abordados neste projeto. Os tpicos seguintes esto

relacionados s estruturas em incndio. So apresentados alguns trabalhos j desenvolvidos na

EESC USP, bem como algumas publicaes relacionadas aos perfis formados a frio que

serviram de base para este projeto.

O captulo 3 apresenta breves comentrios sobre o fenmeno de instabilidade em

perfis de paredes esbeltas com sees transversais abertas. apresentada uma definio

analtica do fenmeno e dos modos possveis de ocorrncia, tambm so apresentadas as

recomendaes das principais normas em vigor atualmente para o dimensionamento em

situao de incndio.

O captulo 4 descreve a elaborao do programa experimental realizado durante o

presente trabalho. Primeiro, comentado sobre a caracterizao do material, em seguida a

investigao em temperatura ambiente e, por fim, a srie de ensaios em temperaturas

elevadas. Tambm so apresentados os resultados obtidos na investigao experimental.

O captulo 5 descreve a anlise numrica. apresentada a metodologia de construo

do modelo, a definio das caractersticas do material, os elementos finitos utilizados, bem

como a estratgia de resoluo do modelo. Por fim, so apresentados resultados parciais

referentes anlise numrica.

O captulo 6 apresenta uma discusso dos resultados experimentais e numricos

obtidos juntos aos valores resultantes de procedimentos de clculo recomendados pelas

normas brasileira e europeia. Tambm faz uma comparao com o Mtodo da resistncia

direta aplicada temperaturas elevadas.

No captulo 7 so apresentadas as principais concluses deste trabalho de doutorado e

as propostas futuras para continuidade deste estudo.

Captulo 1 Introduo

34

Por fim, so apresentadas as referencias bibliogrficas e as demais bibliografias

consultadas durante o perodo do trabalho presente.

35

SOBREOSPERFISDEAOFORMADOSAFRIOEMSITUAODEINCNDIO

de conhecimento que os perfis de ao formados a frio oferecem pouca (ou quase

nenhuma) capacidade resistente quando em situao de incndio. Relatos em Dubina,

Ungureanu e Landolfo (2012) afirmam que, devido ao alto fator de massividade, at mesmo a

cobertura intumescente no adequada para oferecer proteo suficiente para garantir o

tempo requerido de resistncia ao fogo. Alguns tipos de proteo ainda no so

recomendveis para superfcies galvanizadas, tpico nestes tipos de perfis, a exemplo das

argamassas cimentcias e as coberturas a base de gesso. Dessa forma, a resistncia ao

incndio oferecida por outros materiais que compem um sistema de revestimento, base de

materiais isolantes como l de rocha, fibra cermica, entre outros. A interao dos perfis

formados a frio com o revestimento amplamente estudada em paredes do tipo light steel

framing.

Porm, a exemplo de Silva et. al. (2007), os perfis de ao formados a frio podem

compor sistemas de vigas e pilares usuais em edificaes correntes, como ilustrado na figura

2.1 extrada da mesma referncia. Na ocorrncia do incndio, essa estrutura metlica

diretamente exposta ao fogo apresenta um tempo de resistncia relacionado com o nvel de

carregamento aplicado, alm dos gradientes de temperatura e isolamento a depender da

configurao das paredes. Os itens a seguir descrevem caractersticas gerais dos perfis

formados a frio e os estudos de interesse sobre o seu comportamento em incndio.

Figura 2.1: Ligao viga-pilar da edificao, (a) foto e (b) detalhamento. Fonte: Silva et. al. (2007).

Captulo 2 Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio

36

2.1.Efeitodotrabalhoafriosobreaspropriedadesmecnicasdoao

Como observado em Yu (2010), a conformao a frio para a obteno dos perfis

formados a frio altera as propriedades dos materiais, pois provoca o encruamento, ou seja,

aumenta a resistncia ao escoamento e ruptura, ao passo que reduz a ductilidade. Resultados

de vrios estudos ainda mostram que a porcentagem no acrscimo da resistncia ruptura

muito menor em relao da resistncia ao escoamento e, dessa forma, a razo fu/fy

reduzida.

Os efeitos do trabalho a frio nas propriedades mecnicas do material, principalmente

na regio das dobras, em geral, dependem do tipo de ao, do tipo de tenses solicitantes

(trao ou compresso), da direo da tenso em relao direo do trabalho a frio

(longitudinal ou transversal), da quantidade de trabalho a frio que a chapa de ao apresenta, da

relao entre a resistncia ao escoamento e a resistncia ruptura fu/fy e da relao entre o

raio interno de dobramento e a espessura do perfil ri/tn.

2.2.SeestransversaiscompostasOs perfis de sees transversais compostas so utilizados em situaes em que

desejvel obter um sistema estrutural mais leve, o que proporciona, alm de esttica,

economia de material. Ao fazer uso de tais sees compostas, deve-se atentar s questes no

consideradas em sees singulares. Uma delas a deformao por cisalhamento que surge na

regio das chapas de ligao, o que contribui para a reduo da capacidade estvel da barra. A

segunda questo o modo de instabilidade global no segmento do perfil entre dois pontos

conectado.

Em Stone e LaBoube (2005) apresentado um estudo experimental sobre o

comportamento de barras curtas com seo transversal composta por perfis de ao formados a

frio, cujos resultados so confrontados com os procedimentos da norma americana North

American Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members (2001).

Tais perfis possuem seo transversal do tipo I enrijecido composta por dois perfis do

tipo U enrijecido perfurados na alma. As extremidades consistiram de perfis U formados a

Sobre os perfis de ao formados a frio em situao de incndio Captulo 2

37

frio, conectadas barra por meio de parafusos. Esses compunham as bases e tinham a funo

de manter as extremidades de cada componente unidas. As figuras 2.2 (a) e (b) ilustram o

esquema de ensaio e os parmetros geomtricos, respectivamente. A espessura variou entre

0,8 mm e 1,4 mm.

(a) (b)

Figura 2.2: (a) Esquema geral de ensaio e (b) Procedimentos do ensaio de compresso centrada. Fonte: Stone e LaBoube (2005).

O programa experimental consistiu em avaliar o comportamento das sees I

compostas por duplo perfil U formado a frio sob compresso centrada e determinar o quo

vlido o mtodo de dimensionamento proposto pelo AISI. A unio das barras foi garantida

por meio de conexo por parafusos.

Antes de atingir a fora ltima de colapso, as barras apresentaram instabilidade local

entre os conectores e em cada extremidade. Porm, a configurao no colapso apresentou

tambm uma curvatura suave no eixo axial. Os resultados obtidos na anlise experimental

citada foram comparados aos procedimentos do AISI.

Para perfis constitudos por elementos de ao com maior espessura, a equao de

dimensionamento do AISI, considerando as extremidades apoiadas, conduziu a valores

conservadores em at 43%. Mesmo para os perfis mais esbeltos localmente, o valor calculado

por meio do AISI foi subestimado se comparado ao valor obtido experimentalmente. O estudo

mostra que as recomendaes do AISI para o dimensionamento so consideradas

conservadoras e, portanto, a favor da segurana no clculo da fora ltima.


38

2.3.EstruturasemsituaodeincndioAs primeiras exigncias de proteo contra incndio surgiram por volta de 1666,

porm, este tema s comeou a ser realmente estudado em meados do sculo XIX e incio do

sculo XX. Conforme mencionado em Claret (2000) e Kirchhof (2004), a ASTM American

Society for Testing and Materials lanou em 1911 a primeira norma para testes de resistncia

ao fogo, intitulada Standard tests for fireproof constructions. Em 1932, a British Standard

Institution (BSI) publicou a norma BS 476, intitulada Fire tests on buildings materials and

structures, a qual, com as devidas revises e ampliaes, ainda hoje bastante utilizada e

tem por base ensaios de elementos isolados em fornos.

Na dcada de 90, foram realizados ensaios, em escala real, em edifcios construdos de

madeira, de concreto e misto de ao e concreto, todos submetidos elevadas temperaturas,

realizados entre os anos de 1995 e 1997, no Cardington Laboratory of the Building

Research Establishment, no Reino Unido.

Em 1995 representantes do corpo universitrio e tcnico do Brasil, juntamente com o

Corpo de Bombeiros/SP, fabricantes de estruturas metlicas e de materiais de revestimento

contra fogo, siderrgicas, o Instituto de Pesquisas Tecnolgicas - IPT, entre outras instituies

deram inicio ao trabalho de normatizao de estruturas em situao de incndio. Assim, foi

lanada a norma brasileira ABNT NBR 14323:1999 intitulada Dimensionamento de

estruturas de ao de edifcios em situao de incndio, em que so apresentados critrios

para dimensionamento de perfis de ao laminados ou soldados.

Em seguida, foi lanada a ABNT NBR 14432:2000 - Exigncias de resistncia ao

fogo de elementos construtivos das edificaes, que trata da determinao do tempo de

referncia que as estruturas devem resistir antes do colapso (tempo requerido de resistncia ao

fogo - TRRF).

A publicao da primeira edio da ABNT NBR 15200 Projeto de estruturas de

concreto em situao de incndio no ano de 2004 foi o primeiro passo para a

regulamentao dos projetos em estruturas de concreto em situao de incndio.


39

Tambm h um grande esforo por parte da ABNT em considerar a ao trmica, para

fins de dimensionamento na reviso da ABNT NBR 7190:1997, intitulada Projeto de

estruturas de madeira.

Atualmente, a norma de estrutura de ao e mistas de ao e concreto, bem como a

norma de estruturas de concreto em situao de incndio tiveram suas verses atualizadas

para a ABNT NBR 14323:2013 e a ABNT NBR 15200:2012, respectivamente.

Atualmente, no Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC/USP, se

encontram inseridos trabalhos j concludos e em andamento, em nveis de mestrado e

doutorado, como consequncia da participao de docentes da EESC/USP, bem como a

colaborao de pesquisadores de outras instituies. No contexto das estruturas de ao em

situao de incndio, foram abordados temas referentes aos perfis formados a frio, s vigas

mistas de ao e concreto e anlise de sees transversais e de elementos estruturais, dentro do

campo da modelagem numrica.

Em Mendes (2004) foram catalogados os principais trabalhos relacionados ao do

incndio em estruturas metlicas constitudas por perfis formados a frio. Por meio da

coletnea de informaes reunidas, foi proposto um mtodo simplificado de dimensionamento

de perfis formados a frio em situao de incndio. De acordo com a referncia citada, a

verificao das barras pode ser realizada seguindo a formulao da ABNT NBR 14672:2001,

porm devem ser considerados os fatores de reduo recomendados pelo Eurocode 3 part 1.2

e utilizar o valor da resistncia ao escoamento correspondente a 0,2% da deformao total da

barra.

Em Regobello (2007), foram realizados modelos numricos em que se estudou

variao da temperatura ao longo do tempo em sees transversais de elementos de ao e

mistas de ao e concreto, com vistas a avaliar as equaes de fator de massividade (u/A) da

ABNT NBR 14323:1999. Os modelos foram elaborados por meio do programa ANSYS v9.0,

para avaliar a evoluo dos nveis de temperatura ao longo do tempo e tambm, com vistas

anlise do efeito da elevao de temperatura no comportamento mecnico (anlise acoplada)

em vigas de ao. As figuras 2.3 e 2.4 apresentam resultados obtidos no referido trabalho com

o ANSYS v9.0 e comparados com resultados do cdigo computacional SUPERTEMPCALC.


40

12 Figura 2.3: Caso U5-VLA9-EIT: Variao da temperatura no ponto 1 ao longo do tempo.

Figura 2.4: Configurao deformada da viga, em correspondncia ao caso de carregamento de 25

kN/m e tempo de 21 minutos de exposio ao incndio.

A importncia desse estudo buscou abordar casos em que a ao trmica nos

elementos no ocorre de maneira simtrica nos pontos que constituem a seo transversal.

Como consequncia, passa a ser considerada a possibilidade de obteno de valores de

temperatura mxima na seo que resultem mais prximos daqueles que de fato venha a

ocorrer na prtica. Esse, juntamente com Kotinda (2006), Kirchhof (2004) foram importantes

estudos para estabelecer as primeiras estratgias numricas na anlise das estruturas em

situao de incndio na EESC/USP.

Em Kimura (2009) se avaliou o efeito das imperfeies geomtricas, porm em perfis

de ao laminados, em que foram abordadas condies de no-simetria do campo de

temperatura na determinao do tempo de resistncia ao fogo do perfil. A figura 2.5 e 2.6

ilustram um dos resultados obtidos no trabalho citado, para o perfil metlico em contato com

paredes de alvenaria em ambas as mesas.

Ponto 1

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60Tempo (minutos)

Tem

pera

tura

(C

) STCANSYS

1

fogofogo


41

(a) (b)

Figura 2.5: Imperfeio geomtrica inicial e localizao do campo trmico: (a) em sentidos opostos e (b) no mesmo sentido.

Figura 2.6: Comparativo entre o deslocamento axial considerando deslocamentos iniciais de sentidos

opostos

As simulaes numricas apresentadas em Kimura (2009) foram aprimoradas em Dorr

(2010), em que foram obtidos resultados eficientes com menor custo computacional.

Adicionalmente, foi realizada uma anlise paramtrica das restries axiais do perfil sob

compresso. Em Rigobello (2011) foram desenvolvidos cdigos computacionais, com base no

Mtodo dos Elementos Finitos Posicionais para anlise trmica e estrutural de prticos

tridimensionais expostas s aes trmicas tpicas de situaes de incndio. Em Almeida

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Tempo [minuto]

Des

loca

men

to a

xial

[mm

]

121; e- 121; e+243; e- 243; e+364; e- 364; e+488; e- 488; e+603; e- 603; e+728; e- 728; e+850; e- 850; e+973; e- 973; e+1093; e- 1093; e+


42

(2012) foram apresentas investigaes experimental e numrica do comportamento de perfis

de ao formados a frio em temperaturas elevadas. Neste estudo foram analisadas as condies

de restrio axial de perfis cujas caractersticas geomtricas so usuais na construo civil

europeia.

Atualmente, encontram-se em desenvolvimento pesquisas na rea das estruturas mistas

de ao e concreto, madeira e concreto e de madeira, em carter experimental e numrico. Tais

estudos sero de grande importncia para o desenvolvimento de documentos tcnicos e

cientficos na rea das estruturas em situao de incndio.

2.4.ConsideraodaaotrmicaemperfisaoformadosafrioEmbora uma quantidade considervel de trabalhos tenha sido publicada na rea,

algumas questes sobre o comportamento de perfis formados a frio em incndio ainda so

cabveis de discusso. Grande parte dos trabalhos investiga o comportamento estrutural de

perfis do tipo U, muito utilizado no sistema Steel Framing. Portanto, percebeu-se que ainda

existem questes a ser exploradas em relao a outros sistemas estruturais, mais comuns na

construo civil brasileira.

Em Klippstein (1978) foram apresentados os primeiros estudos em que foi abordado o

sistema estrutural em Steel Framing em situao de incndio com apoio do American Iron

and Steel Institute, AISI. Naquela poca, j existia interesse em desenvolver um mtodo

analtico para prever o comportamento estrutural dos elementos de ao, alm de contribuir

com possveis reformulaes da ASTM E119 - 11a Standard Test Methods for Fire Tests of

Building Construction and Materials, que trata da padronizao dos ensaios de incndio. Para

tanto, foram desenvolvidas anlises experimentais, conforme figuras 2.7(a) a 2.7(c).


43

(a)

(b) (c) Figura 2.7: Ensaio realizado em Klippstein (1978): (a) Esquema geral, (b) forno de ensaios aberto e

(c) forno de ensaios fechado.

Os testes foram realizados sobre uma parede quadrada de 3,05m de lado submetida a

carregamentos verticais. A evoluo da temperatura em funo do tempo seguiu a curva da

ASTM E119. O trabalho aqui comentado ressaltou a dificuldade na poca em se determinar a

complexa relao temperatura x tempo e deslocamento x tempo nos modelos de paredes do

tipo steel framing. Durante a fase inicial do ensaio, foi observado um constante aumento no

gradiente de temperatura pela seo transversal dos perfis. Neste caso, a aba prxima a face

em contato com o incndio encontrou-se mais aquecida que a aba oposta, em contato com a

temperatura ambiente. Este gradiente resultou em um deslocamento horizontal na direo da

cmara de incndio.


44

A fase final do ensaio ocorreu com a ruptura da placa de gesso, expondo partes do

interior da parede s temperaturas de incndio e, consequentemente, o gradiente de

temperatura nas barras adjacentes reduziu rapidamente. Foi observado tambm que a

temperatura mdia das barras individuais aumenta em taxas diferentes. Logo, nos instantes

finais do ensaio, os parmetros mencionados, a citar o gradiente de temperatura, o

deslocamento lateral e a temperatura mdia, apresentaram grandes diferenas entre as barras

que compem a parede.

Tais inconsistncias na investigao experimental obrigou o desenvolvimento do

respectivo mtodo analtico a assumir algumas simplificaes. Uma delas era admitir que o

material ao se comportasse de acordo com a curva tenso x deformao bilinear, as

solicitaes aplicadas fossem uniformemente distribudas e que todos os perfis estivessem

submetidos ao mesmo gradiente de temperatura, deslocamentos horizontais e temperaturas

mdias durante o ensaio, em que se observou os painis apresentando deslocamento lateral

devido ao gradiente trmico decorrente do aquecimento em uma das faces, mantendo a outra

em contato com a temperatura ambiente. Devido dificuldade em avaliar o campo de

deslocamento em funo do tempo, principalmente nos instantes prximos ao colapso, o

mtodo analtico foi simplificado de modo a representar uma relao linear do deslocamento.

O mtodo analtico proposto em Klippstein (1978) forneceu respostas conservadoras

para os painis estudados, em comparao aos resultados experimentais obtidos, alm de

mostrar limitaes por ser fortemente dependente da determinao emprica da variao da

temperatura e deslocamento lateral. Alm disso, para uma fora aplicada em incndio com

valores acima de 50% da fora de colapso temperatura ambiente, no se sabia na poca se a

relao linear assumida do deslocamento lateral em funo do tempo poderia ser aplicada.

Esse mtodo era aplicvel apenas aos perfis Ue para paredes do tipo steel framing submetidos

curva de incndio da ASTM at 649C. Logo, essa era a temperatura limite que os

modelos poderiam ser submetidos durante os ensaios.

Como j comentado, os perfis de ao formados a frio tendem a rapidamente ter suas

propriedades mecnicas reduzidas, quando no revestidos por material de proteo. Nesse

contexto, em Kaitila (2002) foi avaliada a possibilidade de se aplicar a mesma formulao de

dimensionamento referente aos perfis de ao formados a frio temperatura ambiente ao

dimensionamento em temperaturas elevadas. Para tanto, foi tomado como base seo


45

transversal do tipo U 100 x 40 x 15 x 1,0 e comprimento de 2500 mm, com resistncia ao

escoamento de 350 MPa e com restrio a toro. Dessa forma, apenas o modo de flexo em

torno do eixo de maior inrcia, juntamente com o modo local, foi considerado na referncia

citada. As condies de contorno foram consideradas validas at a temperatura de 600 C.

A anlise por elementos finitos forneceu valores de fora de colapso maiores que

aquelas calculadas pelo Eurocode 3 Part 1.2. Quando comparado ao valor calculado usando a

curva C de resistncia compresso do Eurocode 3 Part 1.1 (que a recomendao no caso

de temperaturas elevadas), a maior diferena ocorreu nas anlises temperatura ambiente,

resultando em torno de 16% a 27% a depender da amplitude da imperfeio inicial. Para

temperatura em torno de 300 C a fora ltima varia de 5% a 16%, e para 600 C resulta entre

1% e 23%. Houve uma correspondncia entre a amplitude da imperfeio inicial adotada no

modelo numrico com a fora de colapso, observando-se que quanto maior a amplitude menor

a fora de colapso.

Ao utilizar a curva B de resistncia compresso, a referncia citada observou que os

valores obtidos resultaram mais prximos da resposta numrica. Para temperaturas de 300C

e 600 C, essa diferena fica abaixo de 10%. Em geral, mesmo utilizando a curva B, os

valores obtidos pelo Eurocode 3 Part 1.2 resultaram conservadores em relao ao resultado da

anlise numrica. Embora os resultados apontem um maior ajuste para a curva B de

resistncia, no possvel fazer nenhuma recomendao quanto ao mtodo de

dimensionamento, pois tal investigao se manteve restrita a apenas um tipo de seo

transversal.

Estudos no campo experimental que abordam perfis de ao formados a frio submetidos

a um carregamento qualquer dentro do limite F/F < 1, em situao de incndio, geralmente

so realizados sob a tica da metodologia de temperatura estacionria. Nesse caso, a

temperatura mantida fixa em um determinado valor e a ao (fora ou deslocamento)

aplicada gradualmente. Essa estratgia foi utilizada na investigao experimental apresentada

em Feng et. al. (2002) em que se investigou o comportamento de barras curtas de perfis de

ao formados a frio galvanizados de seo U e Ue sujeitos instabilidade local. Para tanto, os

perfis foram posicionados sobre apoios fixos em suas extremidades, de forma a permitir

rotao fora do plano e restringir as rotaes de toro no plano da base.


46

Foram tomadas as medidas de deslocamento longitudinal no topo e na base, alm do

deslocamento lateral tomado na altura mdia, tanto na alma como em ambas as mesas.

Tambm foram posicionados extensmetros para medida da deformao na altura mdia da

barra. Para os ensaios sob temperatura elevada, os pilares curtos e os suportes de base e de

topo foram posicionados dentro do forno, conforme ilustrado na figura 2.8. As temperaturas

foram tomadas por meio de cinco termopares igualmente posicionados na alma dos perfis.

Alm disso, ressalta-se que, como as placas de base so muito mais rgidas que o perfil, foi

assumido que o deslocamento relativo entre essas placas era o deslocamento axial do pilar.

Figura 2.8: Esquema do ensaio de barras curtas em perfis formados a frio realizado em Feng et. Al.

(2002). Fonte: Feng et. Al. (2002).

A anlise estrutural foi realizada em cinco nveis de temperatura pr-estabelecidos, em

regime estacionrio, as quais foram 20 C, 250 C, 400 C, 550 C e 700 C. O forno foi

controlado at atingir a temperatura desejada e o modelo foi ento mantido por 20 minutos, de

modo a assegurar que o campo trmico estivesse uniforme no material. Durante o processo de

aquecimento, o modelo apresentou expanso trmica sem qualquer restrio no sentido axial.

Aps atingir a temperatura esperada, a fora de compresso foi aplicada com incremento igual

a 1,0 kN para as temperaturas de 20 C, 250 C e 550 C, e 0,5 kN para temperaturas de 700

C at o colapso, caracterizada pelo instante em que a fora aplicada no pde mais ser

mantida, o que caracteriza esse como ensaio com controle do incremento de fora.


47

Nos ensaios em temperatura elevada, apenas deformaes finais no perfil puderam ser

observadas. A configurao deformada da barra ao final do ensaio temperatura elevada se

mostrou semelhante quela mesma obtida temperatura ambiente. Na configurao

deformada, perfis de ao com seo transversal sem enrijecedores de borda apresentaram

esmagamento local no topo, provocado por uma longa deformao ps-crtica no interior do

forno. Em situao de incndio, esse grau de esmagamento se mostrou mais severo que

temperatura ambiente.

Perfis do tipo Ue com espessura igual a 1,2 mm, quando temperatura ambiente,

apresentaram modos de falha local e distorcional, alm do modo global de flexo, e nenhuma

diferena nas caractersticas das falhas foram detectadas temperaturas elevadas. Contudo,

observou-se que, para temperaturas inferiores a 400 C houve predominncia do modo de

falha local, e acima de 550 C o modo que dominou foi do tipo distorcional. Para sees Ue

mais espessas (2,0 mms), o modo de falha foi predominantemente distorcional e, em alguns

casos, acompanhado de instabilidade local e flexo em torno do menor eixo de inrcia devido

s imperfeies iniciais. A figura 2.9 ilustra as configuraes ps-crticas observadas em

algumas barras no programa de ensaio.

Figura 2.9: Modos de instabilidade obtidos em dois dos modelos submetidos anlise experimental, a

700C, apresentada em Feng et. al. (2002). Fonte: Feng et. al. (2002)

Os ensaios descritos apontaram uma grande variao na deformao longitudinal

medida nos diferentes extensmetros. Tal distribuio de carter fortemente no linear se d


48

em decorrncia da flexibilidade desses perfis de chapas finas afetados pela imperfeio

geomtrica inicial. Porm, a quantificao precisa dessas deformaes de difcil

determinao devido impossibilidade de se medir as deformaes iniciais no incio do

ensaio.

Nos ensaios apresentados, observou-se que o efeito da temperatura consiste

basicamente em reduzir a fora resistente de colapso do pilar. Porm, nos instantes iniciais do

aquecimento, barras Ue com espessura de chapa de 2,0 mm apresentaram fora de colapso

maior se comparada quela identificada temperatura ambiente. Embora as razes para esse

fato no tenham sido foi totalmente esclarecidas, a justificativa sustentada a de que essa

temperatura, correspondente ao estgio inicial do aquecimento, alivia as tenses residuais na

seo transversal devido o trabalho a frio, mas no reduz de forma significativa a resistncia

do ao. O programa experimental apresentado na ltima referncia observou que o modo de

falha de dois pilares idnticos pode ser diferente, pois depende das imperfeies iniciais

apresentadas pelo perfil. Essa regra foi observada tanto para temperatura ambiente como em

situao de incndio. Contudo, os diferentes modos de instabilidade para barras idnticas no

resultaram em diferena na fora de colapso.

Em Feng, Wang e Davies (2002) foi apresentada uma anlise numrica realizada por

meio do cdigo computacional ABAQUS referente ao estudo experimental publicado na

referncia supracitada. Nesta investigao, foram considerados apenas os modos instabilidade

local e distorcional tratados isoladamente com o perfil temperatura uniforme. A relao

tenso x deformao em temperatura elevada usada na anlise numrica seguiu o modelo do

Eurocode 3 Part 1.2. Foram realizados testes de malha de elementos finitos e de parmetros

relativos a no linearidade geomtrica. A anlise numrica apresentada obteve respostas, em

termos de trajetria de deslocamento x tempo, ilustradas nas figuras 2.10 a 2.12,

respectivamente, para diferentes densidades de malha de elementos finitos, amplitudes de

imperfeio geomtrica inicial e limites de proporcionalidade fp. Por meio destes resultados

numricos e experimentais, foram propostos ajustes nos mtodos de dimensionamento das

normas britnica e europeia vigentes.


49

Figura 2.10: Curva fora x deslocamento axial considerando diferentes tamanhos de elementos finitos

para o perfil Ue 100 x 54 x 15 x 1,2.

Figura 2.11: Curva fora x deslocamento axial considerando diferentes amplitudes de imperfeio

geomtrica inicial para o perfil Ue 100 x 54 x 15 x 1,2.


50

Figura 2.12: Curva fora x deslocamento axial considerando diferentes valores de tenso de

proporcionalidade adotados na anlise numrica do perfil Ue 100 x 54 x 15 x 1,2.

Um fato tambm interessante sobre o uso dos perfis de ao formados a frio em paredes

do tipo steel framing a formao do gradiente de temperatura em caso de incndio. Uma vez

que tais perfis so protegidos pelo revestimento das paredes, a exposio ao incndio ocorre

geralmente em uma das faces, o que resulta em um campo trmico no uniforme na seo

transversal da barra. Em Feng, Wang e Davies (2003) so apresentados resultados numricos

de resistncia de perfis de ao pertencentes a paredes do tipo ligth steel framing, com seo

transversal do tipo U, submetidos ao aquecimento em um lado, referente ao eixo de simetria

do perfil. Esta condio acarreta gradiente de temperatura na alma e nas mesas, devido

rpida dissipao do calor para os materiais circundantes, o que contribui para a distribuio

no uniforme de temperatura tambm nesse elemento.

Uma das consequncias do gradiente de temperatura que o comportamento estrutural

decorrente da ao trmica se torna complexo e de difcil avaliao. A primeira razo a de

que o gradiente de deformao trmica na barra sob compresso axial favorece o surgimento

de momento fletor. A segunda razo que este gradiente trmico resulta com distribuio no

uniforme de resistncia e rigidez que, por sua vez provoca um deslocamento na posio da

linha neutra na seo transversal, o que no considerado na anlise estrutural.


51

O aquecimento no uniforme resultou num comportamento varivel em relao aos

modos de instabilidade. Os perfis que, temperatura ambiente apresentaram modo de falha

local, quando em situao de incndio, alm desse mesmo modo local, apresentaram tambm

os modos de flexo oblqua e flexo toro. A mudana dos modos de falha foi resultado,

principalmente, do momento fletor induzido pela deformao trmica.

Em barras curtas submetidas por um curto perodo de exposio ao incndio, o

gradiente de temperatura relativamente pequeno, logo, o momento fletor induzido pela

deformao trmica axial era relativamente pequeno, e a falha tende a ocorrer por

instabilidade local. Conforme essa exposio se prolonga, o momento fletor em torno do eixo

de simetria torna-se significante devido ao gradiente acentuado na seo transversal do pilar,

de forma que o colapso comandado pela flexo. Em longos perodos de exposio ao fogo, o

gradiente de temperatura mostrou tendncia a se tornar constante, com grande reduo na

resistncia do pilar em relao instabilidade por flexotoro, de forma que essa se tornasse o

modo de falha dominante.

Ainda de acordo com a ltima referncia, ao tomar a temperatura varivel linearmente

na alma e constante na mesa, possvel adequar o procedimento de clculo Eurocode 3 Part

1.3 para estimar a fora de colapso de pilares de forma a considerar a plasticidade parcial,

reduo na resistncia e rigidez, momento fletor adicional resultante da deformao trmica

axial e mudana na posio do eixo neutro. Perfis de ao formados a frio so suscetveis a

vrios modos de instabilidade e suas interaes, dentre os quais, os modos local e distorcional

so os mais comuns de ocorrer em peas curtas sob compresso.

Nesse contexto, em Ranawaka e Mahendran (2009-a) foram apresentados estudos

sobre o modo distorcional de instabilidade de perfis formados a frio que compem lajes com

forma incorporada ou paredes do tipo dry wall, contemplando uma srie de ensaios de

compresso axial, conforme esquematiza a figura 2.21, avaliando aos de baixa resistncia

(G250) e elevada resistncia (G550), em que se utilizaram perfis Ue com e sem enrijecedores

adicionais, com espessuras nominais iguais a 0,6 mm, 0,8 mm e 0,95 mm, com seis diferentes

estgios de temperatura entre 20C e 800 C. Como caractersticas dos perfis de ao

utilizados, perfis de geometria semelhantes, cujos materiais possuem diferentes propriedades

fsicas apresentaram, naturalmente, diferentes resistncias compresso temperatura

ambiente. Porm, quando expostos a temperaturas acima de 400C, essa diferena tende a


52

reduzir. A resistncia ao escoamento do ao de alta resistncia decaiu rapidamente em

temperaturas superiores a 400C, quando comparado ao ao de baixa resistncia.

Figura 2.13: Seo transversal considerada em Ranawaka e Mahendran (2008) para a anlise do

modo distorcional.

A uma temperatura de 400C, o ao virgem ainda responderia integralmente com o

valor da sua resistncia. Porm, quando se trata de perfis de ao formados a frio, as

propriedades fsicas comeam a ser penalizadas logo nos instantes iniciais do aquecimento.

Dessa forma, as previses encontradas diferem, em parte, das curvas de reduo propostas por

normas tcnicas. Essa concluso pode conduzir algumas das previses de fora de colapso em

incndio a valores ou conservadores ou contra a segurana. Na comparao dos resultados

experimentais com o Mtodo da Resistncia Direta - MRD ajustado para considerar a situao

de incndio, conclui-se que as equaes deste mtodo analtico fornecem resultados de grande

variabilidade de modo a ser considerado menos confivel em comparao norma australiana

AS/NZS 4600.

Em decorrncia dos aos de diferentes valores de resistncias apresentarem diferentes

coeficientes de reduo destas resistncias, em Ranawaka e Mahendran (2009-b) enfatizada

a importncia de se conhecer a reduo das propriedades mecnicas dos perfis de ao

formados a frio sob elevao de temperatura para o dimensionamento de estruturas. Como j

comentado anteriormente, a importncia desta investigao justifica pois, em temperaturas

elevadas, tais perfis esto sujeitos a perder a resistncia que obtiveram devido ao trabalho a

frio temperatura ambiente. O estudo experimental para a determinao de tais propriedades

englobou perfis de ao formados a frio de baixa (250 MPa) e alta (550 MPa) resistncia


53

estrutural. Foram realizados ensaios de trao em regime trmico estacionrio com controle

de velocidade de deformao de acordo com os cdigos normativos australianos.

Por meio destes ensaios, foram obtidas equaes para os fatores de reduo da

resistncia ao escoamento, mdulo de elasticidade, resistncia ruptura, bem como a variao

da ductilidade do ao. A resistncia ao escoamento foi tomada como a relao fy/fy, que

apresentam funes distintas para os dois tipos de ao estudados, conforme as equaes 2.1 e

2.2, em que fy a resistncia ao escoamento em temperatura elevada e fy a resistncia ao

escoamento temperatura ambiente.

Para o ao de alta resistncia:

0,00016 1,0003 20 200 (2.1a)

0,97 200

,58500 200 600 (2.1b)

0,00037 0,3363 600 600 (2.1c)

Para o ao de baixa resistncia:

0,0007 1,014 20 200 (2.2a)

3,7 74

,0,736 200 800 (2.2b)

Em relao s caractersticas dos materiais, foi observado que os perfis de ao de

baixa resistncia tm a resistncia ao escoamento reduzida mais rapidamente no incio do

aquecimento, ou seja, at 400 C em comparao aos perfis de ao de alta resistncia. A partir

dessa temperatura observou-se uma inverso no comportamento, e os perfis de ao de alta

resistncia apresentaram maior velocidade de degradao fsica. Uma das razes citadas para

esse comportamento que, conforme ocorre o aumento da temperatura, a resistncia

adquirida no processo de conformao a frio se reduz mais rapidamente nos perfis de alta


54

resistncia em comparao aos perfis de ao de baixa resistncia. Dessa forma, observou-se

que a reduo da resistncia ao escoamento entre perfis de ao de diferentes propriedades

mecnicas ocorre com variaes distintas.

Em contrapartida, o mdulo de elasticidade em ambos os tipos de perfis de ao

formados a frio resultou com redues semelhantes, expressa pela funo de reduo da

equao 2.3. No tocante resistncia ruptura, foi observado um comportamento atpico do

perfil de ao de baixa resistncia. Quando a temperatura aumenta da ambiente a at 200 C, o

ao tem um acrscimo na resistncia ltima devido s reaes qumicas na sua composio.

As mesmas reaes tambm ocorrem em aos de alta resistncia, porm, a resistncia

adquirida no trabalho a frio deste material decai (e este decaimento mais significativo em

aos de alta resistncia) devido ao aumento de temperatura.

1,0 20 200 (2.3a)

0,0013 1,1297 200 800 (2.3b)

O trabalho a frio adicionado s reaes qumicas decorrentes da exposio a altas

temperaturas tambm contribuem para que o ao tenha a capacidade dctil alterada conforme

ocorre o aumento da temperatura. Tanto perfis de alta como os de baixa resistncia

apresentaram perda de ductilidade para temperaturas at 200 C. Porm, para temperaturas

acima de 300 C, os perfis de ao de baixa resistncia resultaram num comportamento mais

dctil em relao aos de alta resistncia e, acima de 600 C, a diferena no comportamento

dctil de ambos os tipos de ao insignificante. Por meio desta investigao, foi observado

que grande parte dos fatores de reduo propostos pelas normas europeias Eurocode 3, part

1.2 e BS 5930, tanto para a resistncia ao escoamento como para o mdulo de elasticidade

esto contra a segurana, principalmente para o intervalo de temperatura entre 300 C e 600

C (a investigao cobriu at a temperatura de 800 C).

Uma vez que os perfis de ao formados a frio esto sujeitos a apresentar estado-limite

ltimo por instabilidade em regime elstico, em Pierin (2006) foi realizado uma anlise

numrica sobre a estabilidade dos perfis de ao formados a frio em situao de incndio. Tal

estudo tomou como ferramenta o cdigo computacional INSTABFAIXA com base no


55

Mtodo das Faixas Finitas (MFF) e teve como objetivo avaliar a influncia da temperatura na

fora crtica de bifurcao e no respectivo modo de instabilidade.

Para essa anlise linear de estabilidade, tomaram-se como base dois perfis, Ue 100 x

50 x 7 x 2 e U 100 x 75 x 3, cujo comprimento efetivo de ambos foi adotado como iguais a

800 mm. Por meio do Mtodo das Faixas Finitas, foram obtidas as curvas fora

correspondente ao ponto de bifurcao do equilbrio em funo da relao comprimento/altura

da alma para temperaturas variando entre 100C e 700C. As curvas do perfil Ue, ilustradas na

figura 2.14 apresentaram o primeiro ponto de mnimo associado ao modo local de chapa, e o

segundo ponto associado ao modo distorcional. A fora crtica de bifurcao do equilbrio

teve reduo de 87% dentro do intervalo de temperatura avaliado.

Figura 2.14: Fora de bifurcao do equilbrio do perfil Ue em funo da relao comprimento/altura

da alma para temperaturas uniformes entre 100C e 700C. Fonte: Pierin (2006)

O perfil U exibiu um primeiro ponto de mnimo associado ao modo local e um ramo

descendente associado ao modo global de flexo. Para a seo transversal estudada, a reduo

da fora crtica de bifurcao foi de 94% para o intervalo de temperatura avaliado. As curvas

obtidas para o perfil U esto ilustradas na figura 2.15.

Para estimar a fora resistente de tais perfis sob compresso axial, as respostas

encontradas na anlise de estabilidade elstica foram aplicadas s curvas de resistncia

fornecidas pelo Mtodo da Resistncia Direta considerando a degradao das propriedades do

ao devido ao incndio. Pela figura 2.16 foi concludo que a ao trmica mais severa em


56

perfis com menos enrijecedores. Nesse caso, a reduo da carga ltima em funo do incndio

para o perfil U mais acentuada que para o Ue.

Figura 2.15: Fora de bifurcao do equilbrio do perfil U em funo da relao comprimento/altura

da alma para temperaturas uniformes entre 100C e 700C. Fonte: Pierin (2006)

Figura 2.16: Esforos de compresso de colapso obtidos sob temperatura uniforme.

Fonte: Pierin (2006)

Considerando-se que o Mtodo da Resistencia Direta se torna referncia no clculo de

perfis formados a frio, outras causas fsicas devem ser consideradas na sua aplicao. Em

Shahbazian e Wang (2011-a), em Shahbazian e Wang (2012) e em Shahbazian e Wang (2011-

b) foram apresentados estudos sobre a aplicao do Mtodo da Resistncia Direta no clculo

da fora de instabilidade elstica global, local e distorcional respectivamente. Esse conjunto

de anlises engloba perfis formados a frio do tipo U enrijecido, sujeitos a uma elevao de


57

temperatura no uniforme ao longo da seo transversal. Tal gradiente de temperatura tpico

em paredes do tipo steel framing em situao de incndio.

Para os casos de temperatura uniformemente distribuda, mesmo com a curva tenso x

deformao a se tornar mais abatida, a fora de flambagem elstica calculada tomando o

mdulo de elasticidade inicial em elevadas temperaturas. Para esta situao, o MRD fornece

resultados satisfatrios. Quando sujeito a um aquecimento no uniforme, conforme ilustrado

na figura 2.17, o eixo neutro da seo transversal muda de posio de forma a se localizar na

regio menos aquecida e o perfil passa a apresentar curvatura em torno da regio aquecida.

Logo, o campo trmico no uniforme causa um momento fletor adicional, o que configura

uma flexocompresso.

(a) (b)

Figura 2.17: Efeitos do gradiente de temperatura no perfil; (a) curvatura lateral e (b) mudana de posio do eixo neutro. Fonte: Shahbazian e Wang (2011-a)

Dessa forma, o MRD deve ser ajustado para considerar ambos os efeitos

simultaneamente. Para tanto, foram propostas novas equaes analticas, equaes 2.4, 2.5 e

2.6, de forma a considerar o efeito composto. Com tais modificaes, a curva de instabilidade

elstica obtida se aproxima dos resultados das anlises numricas apresentadas nas referncias

citadas.


58

Instabilidade Global:

Se 1,5 , 0,495 (2.4a)

Se 1,5 , 0,462 (2.4b)

Instabilidade Distorcional:

Se 0,561 , (2.5a)

Se 0,561 , 0,65 1 0,14

,

, (2.5b)

Instabilidade Local:

Se 0,776 , , (2.6a)

Se 0,776 , 1 0,22

,,

,

,

, (2.6b)

Como observaes finais relacionadas bibliografia sobre o tema proposto, conclui-se

que o estudo dos perfis formados a frio em situao de incndio sempre se apresentou

predominantemente voltado ao sistema construtivo do tipo light steel framing, o que no o

mais comum na realidade da construo civil brasileira. Ressalvas devem ser feitas a Almeida

(2013) e Laim (2013) em que foram apresentados, respectivamente, estudos em pilares e vigas

de perfis de ao formados a frio em situao de incndio. Tais investigaes foram realizadas

em carter experimental e numrico, considerando a rigidez axial decorrente da interao com

outros componentes da edificao que no esto submetidos a temperaturas elevadas.

Nas investigaes apresentadas em Almeida (2013), conforme ilustrado na figura 2.18

e 2.19, foi estudada a influncia da restrio deformao axial no esforo normal resistente

de perfis de ao formados a frio submetido compresso centrada, em temperaturas elevadas.

O estudo experimental foi realizado sobre perfis de sees transversais abertas e fechadas de


59

diferentes ndices de esbeltez e condies de vnculo nas extremidades. Foi observado que

perfis mais esbeltos com extremidades engastadas apresentaram colapso instantneo em

comparao aos perfis curtos. J na condio de extremidades rotuladas, o comportamento

ps-crtico das barras menos esbeltas resultaram num colapso mais brusco em comparao s

barras de maior esbeltez.

2R I C

Figura 2.18: Sees transversais dos perfis estudados em Almeida (2012). Fonte: Almeida 2012.

(a) (b)

Figura 2.19: Resultados obtidos para os perfis com extremidades (a) engastadas e (b) rotuladas. Fonte: Almeida (2013)

xx

y

y

xx

y

y

y y

x

x


60

No captulo seguinte apresentado um breve comentrio sobre o fenmeno de

instabilidade em perfis de paredes esbeltas com sees transversais abertas, bem como os

mtodos de dimensionamento em situao de incndio das principais normas em vigor.

61

PROCEDIMENTOSDEVERIFICAOPARAPERFISSUJEITOSCOMPRESSOEMTEMPERATURASELEVADAS

Perfis de ao de paredes esbeltas podem apresentar, em geral trs modos simples de

instabilidade, tais como global (por flexo F, toro T ou flexotoro FT), local L

e distorcional D, alm dos modos acoplados. A ttulo de exemplificao, figura 3.1 ilustra

os modos de instabilidade possveis de ocorrer em perfis de ao do tipo Ue. Nos itens a seguir,

so descritas as equaes referentes s foras axiais de instabilidade para cada modo.

Figura 3.1: Modos de instabilidade apresentados pelo perfil Ue: (a) local, (b) distorcional, (c) global por flexo, (d) global por toro, (e) global por flexotoro, (f) L e D, (g) F e L, (h) F e D, (i) FT e L,

(j) FT e D e (k) F e FT. Adaptado de: Chodraui (2006).

3.1.InstabilidadeglobalComo observado em Hancock (2001), grande parte dos perfis formados a frio

utilizados na construo civil possui seo transversal monossimtrica, cujo centro de toro e

o centroide so no coincidentes. Quando o perfil solicitado a esforos de flexo (no caso

das vigas) ou compresso excntrica em relao ao centro de toro, tais situaes resultam na

possibilidade desses perfis apresentarem instabilidade por flexo, toro ou flexotoro.

No caso de perfis submetidos compresso centrada (em relao ao centroide), como

ilustrado na figura 3.2 (a), a excentricidade da fora axial em relao ao centro de toro pode

Captulo 3 Procedimentos de clculo para perfis sujeitos a compresso centrada em temperaturas elevadas

62

resultar em instabilidade por flexotoro (figura 3.2 (c)) a um patamar de fora inferior a

aquele que causaria o modo de instabilidade por flexo (figura 3.2 (b)). A instabilidade por

flexotoro caracterizada pela mudana da posio do centro de toro com ocorrncia

simultnea de uma translao e rotao no plano da seo transversal.

(a) (b) (c) Figura 3.2: (a) Modos de instabilidade de um perfil monossimtrico sob compresso axial: (b) flexo

e (c) flexotoro. Adaptado de Hancock (2001) .

A fora normal crtica de instabilidade em regime elstico, no caso de compresso

centrada, considerando perfis de seo transversal qualquer obtida na posio deslocada, a

partir da equao 3.1. No caso dos perfis monossimtricos, caso de interesse no presente

trabalho, a equao 3.1 simplificada para a equao 3.2.

0 (3.1)

0 (3.2)

Fora axial aplicada no centrideInstabilidade global por flexo

Instabilidade global porflexotoro

y

x

Procedimentos de clculo para perfis sujeitos a compresso centrada em temperaturas elevadas Captulo 3

63

Da equao 3.2, obtm-se a fora crtica de flambagem elstica por flexo em torno do

eixo y, expressa pela equao 3.3 desacoplada das demais em torno de x e z, podendo ser

tratada de forma independente. A equao quadrtica 3.4, em contrapartida, resulta acoplada,

em funo de Nx e Nz, cuja resoluo nos fornece a fora de flambagem por flexotoro,

expressa pela equao 3.5.

(3.3)

0 (3.4)

12 4 (3.5)

1 (3.6)

Ao representar em termos de tenso de flambagem elstica, a equao 3.3 resulta na

equao 3.7.

(3.7)

Casos em que a tenso crtica de flambagem elstica seja maior que a tenso de

proporcionalidade, o comportamento elastoplstico do material deve ser considerado. O

regime elastoplstico pode ser adequadamente abordado por meio da Teoria do Mdulo

Reduzido ou Mdulo Duplo. Essa teoria afirma que, no regime elastoplstico, o trecho de

carregamento governado

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