2bim_C2_TAREFAO_1a_FIS

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Texto para as questões � e �.

As tabelas a seguir representam o espaço s(posição) e a velo cidade escalar V, em funçãodo tempo t, para os movimentos de trêspartículas que descrevem trajetórias retilíneas.

partícula A

partícula B

partícula C

� Os movimentos de A, B e C são classi -ficados, res pec tivamente, comoa) uniforme, uniformemente variado e

uniformemente varia do.b) uniforme, uniforme e uniformemente

varia do.c) uniforme, uniformemente variado e varia -

do não uniforme men te.d) uniformemente variado, uniformemente

variado e varia do não uniforme men te.e) uniformemente variado, uniforme e varia -

do não uniforme men te.

� No instante t1 = 3,0s, o espaço de A (sA), avelocidade escalar de B (VB) e a velocidadeescalar de C (VC) serão dados por:a) sA = 8,0m; VB = 8,0m/s; VC = 3,0m/sb) sA = 8,0m; VB = 6,0m/s; VC = 9,0m/sc) sA = 6,0m; VB = 8,0m/s; VC = 9,0m/sd) sA = 6,0m; VB = 6,0m/s; VC = 8,0m/se) sA = 8,0m; VB = 8,0m/s; VC = 9,0m/s

� (UERJ) – Durante um experimento, umpesqui sador anotou as posições de doismóveis, A e B, ela boran do a tabela abaixo. Osmóveis descrevem uma mes ma trajetória re -tilínea.

O movimento de A é uniforme e o de B éuniforme mente va riado.Determinea) a velocidade escalar de A.b) a aceleração escalar e a velocidade escalar

inicial de B.

� (UNEMAT) – Um automóvel está em mo -vi mento uniformemente variado com ace le -ração escalar igual a – 5m/s2 e sua velo cidadeescalar varia no tempo, de acordo com a tabelaa seguir:

Analise as afirmativas abaixo.I. A velocidade escalar inicial do automóvel

é 10m/s.II. No instante 2s, o automóvel para e começa

a mudar o sentido do seu movimento.III.No intervalo de tempo entre 0 a 2s, o

movimento do automóvel é retardado eprogressivo.

IV. No intervalo de tempo entre 2s e 6s, omovimento do automóvel é acelerado eretrógrado.

Assinale a alternativa correta.a) Somente I e III são verdadeiras.b) II e IV são falsas.c) I, II, III e IV são verdadeiras.d) Somente I é verdadeira.e) III e IV são falsas.

� (MODELO ENEM) – Em uma decolagem,um avião parte do repouso e, com aceleraçãoescalar constante, percorre na pista umadistância de 1,0km em 20s.Assinale a opção que traduz corretamente asintensi dades da ace leração do avião (em m/s2)e da veloci dade escalar final de de co lagem(em km/h).

a) γ = 5,0m/s2 e V = 360km/h;

b) γ = 5,0m/s2 e V = 100km/h;

c) γ = 2,5m/s2 e V = 180km/h;

d) γ = 2,5m/s2 e V = 50km/h;

e) γ = 5,0m/s2 e V = 180km/h.

T(s) 0 1 2 3 4 5 6

V(m/s) 10 5 0 – 5 – 10 – 15 – 20

10,0

100

8,0

64,0

6,0

36,0

4,0

16,0

2,0

4,0

t(s)

V(m/s)

10,0

22,0

8,0

18,0

6,0

14,0

4,0

10,0

2,0

6,0

t(s)

V(m/s)

10,0

22,0

8,0

18,0

6,0

14,0

4,0

10,0

2,0

6,0

t(s)

s(m)

� De acordo com o Guiness Book, o cami -nhão mais po ten te (Ford LTL 9000, modelo1987) atingiu, par tin do do repouso, uma velo -cidade escalar de, apro xi ma damente, 96,0m/sem um intervalo de tempo de 8,0s.Considerando-se o movimento uniformementevariado, determinea) a aceleração escalar do veículo;b) a distância percorrida nesse intervalo de

tempo.

� (FATEC-SP) – Uma partícula passa peloponto A, da trajetória esque matizada abaixo,no instante t = 0, com velo cidade escalar de8,0m/s. No instante t = 3,0s, a partícula passapelo ponto B com velo cidade escalar de20,0m/s.

Sabendo-se que o seu movimento é uniforme -mente variado, a posição do ponto B, em me -tros, valea) 25,0 b) 30,0 c) 45,0d) 50,0 e) 55,0

� (UnB-MODELO ENEM) – Um carropassa por um veículo da polícia es ta cionadoem frente a uma escola, com velocidade es -calar constante de 90km/h. Imediatamente, oveícu lo policial parte, na captura do infrator,com acelera ção escalar constante de 5,0m/s2.O tempo gasto pelos policiais para alcançar oinfra tor, seguindo a mesma trajetória retilínea,foi de:a) 10s b) 20s c) 30s d) 40s e) 50s

� (PUC-RJ) – Considere o movimento deum caminhante em linha reta. Este caminhantepercorre os 20,0s iniciais com velocidadeescalar constante V1 = 2,0m/s. Em seguida, ele

percorre os próximos 8,0 s com aceleraçãoescalar constante a = 1,0m/s2 (a velocidadeescalar inicial é 2,0 m/s). Calculea) a distância percorrida nos 20,0s iniciais;b) a distância percorrida nos 28,0s totais;c) a velocidade escalar final do caminhante.

� (UESPI-MODELO ENEM) – Um carroA inicia seu movi mento reti líneo a partir dorepouso, no instante t = 0, com uma ace leraçãoescalar constante igual a 0,5m/s2. Neste mes -mo instante, passa por ele um carro B, que sedes loca na mesma direção e no mesmo sentidodo carro A, porém com velocidade escalarconstante igual a 3,0m/s. Considerando-se talsituação, qual é o tempo necessário para que ocarro A alcance o carro B?a) 6,0s b) 8,0s c) 10,0sd) 12,0s e) 20,0s

FÍSICA F1Módulos25 e 26

Movimento uniformemente variado

Exercícios Complementares no Portal Objetivo FIS1M208 e FIS1M209

C2_TAREFAO_1a_FIS 17/02/10 12:14 Página 17

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� (UNESP) – Um veículo está rodando comve lo cida de escalar de 36km/h numa estradareta e horizontal, quando o motorista aciona ofreio. Su pondo-se que a veloci dade escalar doveículo se re duza uniforme mente à razão de4,0m/s em cada se gundo, a partir do momentoem que o freio foi acio nado, determinea) o tempo decorrido entre o instante do acio -

na mento do freio e o instante em que oveículo para;

b) a distância percorrida pelo veículo nesseintervalo de tempo.

� (FUND. CARLOS CHAGAS) – Um tremem mo vi men to reti lí neo está com velocidadeescalar de 15m/s quando o maquinista freia,parando o trem em 10s. Admitindo-se que otrem tenha acele ração es calar constante, pode-se concluir que os módulos da aceleraçãoescalar e do deslocamento do trem, nesteintervalo de tempo, valem, em unidades doSistema Internacional, respectivamente,a) 0,66 e 75 b) 0,66 e 150c) 1,0 e 150 d) 1,5 e 150e) 1,5 e 75

� (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSI -CA) – Um mo torista pisa repentinamente nofreio do seu carro, fazendo-o parar em um

inter valo de tempo de 2,0s. O carro deixa no solo plano de asfalto marcasde com primento 5,0m, evidenciando adistância que ele percorreu até parar.Admita que a trajetória do carro durante afreada seja retilínea e que a sua aceleraçãoescalar seja cons tan te.Determinea) o módulo da velocidade do carro no exato

instante em que o motorista pisou no freio;b) o módulo da aceleração escalar do carro

durante a freada.

� (UEPB-MODELO ENEM) – Umarevis ta automobilística, com parando dife -rentes modelos de carros nacionais com motor1.0, no item aceleração, afirma que um delesvai de 0 a 100,8km/h em 16,0s. Considerando-se que o teste foi realizado numa pista retilíneacom acele ração escalar constante e baseando-se em conceitos fí sicos, isto significa queneste intervalo de tempo, o carroa) desloca-se com velocidade escalar cons -

tan te.b) tem um deslocamento de 224m.c) tem velocidade escalar média de 30m/s.d) tem uma aceleração escalar de 3,6km/h.s.e) tem um deslocamento de 100,8m.

� (FATEC-SP) – Dois móveis, M e N,partem de um mesmo ponto e percorrem amesma trajetória. Suas velocidades escalaresva riam com o tempo, como mostra o gráficoabaixo.

Analise as seguintes afirmações a respeitodesses móveis.I. Os dois descrevem movimento uniforme.II. Os dois se encontram no instante t = 10s.III.No instante do encontro, a velocidade

escalar de M será 32m/s.Deve-se afirmar que apenasa) I é correta.b) II é correta.c) III é correta.d) I e II são corretas.e) II e III são corretas.

� O gráfico a seguir representa o espaço emfunção do tempo para uma partícula que sedesloca em movi mento uniforme mentevariado.

Determinea) a velocidade escalar inicial V0;b) a aceleração escalar γ.

� A figura a seguir representa o gráficoaltura-tempo do movimento de um corpo lan -çado verticalmente para ci ma, com velocidadeescalar inicial V0, na su perfície de um pla neta.

a) Qual é o valor do módulo da velo cidadeescalar inicial V0?

b) Qual é o valor do módulo da acele ração dagravidade na superfície do planeta?

c) Qual é o valor da veloci da de escalar noinstante t = 5,0s?

� O gráfico a seguir representa a velocidadeescalar em função do tempo no movimento deum ponto material.

Sabendo-se que o ponto material parte da ori -gem dos espaços no instante t0 = 0, pedem-se:a) os valores da aceleração escalar (γ ) e da

velocidade escalar inicial (V0);b) as funções horárias da velocidade escalar e

do espaço.

� (MODELO ENEM) – Um pequeno blocoé lançado sobre um plano hori zontal comvelocidade de módulo V0 e percorre o tre choretilíneo ABC até parar em C.

No trecho AB, não há atrito e o movimento éuni forme; no trecho BC, o coeficiente de atritodinâmico entre o bloco e o plano de apoio éconstante e por isso o movimento é uniforme -mente variado. Des pre ze o efeito do ar.

Os trechos AB e BC têm a mesma extensão d.No instante t = 0, o bloco passou por A.O gráfico que melhor representa a velocidadeescalar do bloco, em função do tempo, entre asposições A e C é

V (m/s)

54

34

0 10 20t (s)

– Velocidade escalar média e Equação de Torricelli / Propriedades gráficas no MUVno Portal Objetivo FIS1M210 e FIS1M211Módulos

27 e 28


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� (MODELO ENEM) – O gráfico a seguirrepresenta a variação da velo cidade escalar emfunção do tempo para um atleta em uma cor ridade extensão de 200m.

O atleta cruza a linha de chegada no ins tan te Tsegundos.O valor de T éa) 20,0 b) 21,0 c) 22,0d) 23,0 e) 24,0

� (UFPA) – Sr. Roberto foi multado por terpa rado com as rodas dian teiras além do inícioda faixa de pe destres, conforme in dica a figura2. Pro curou o Departamento de Trânsito ale -gando que não era possível retor nar posicio -nando-se antes da faixa no tempo inferior a8,0s estabelecidos por lei para evitar a multa,contados a partir do instante em que o sinalfecha.

O Departamento mostrou os dados doincidente por meio do gráfico acima, em que oinstante zero corres ponde ao momento em queo sinal fecha e o veículo se encontra exata -mente sobre o início da faixa (Figura 1).

Considere que, após a parada do veículo a umadis tância d do início da faixa, o temponecessário pa ra iniciar o movimento em ré sejade 3,0s e a ace leração escalar do carro, nestamarcha, seja de 1,0m/s2.

Pedem-sea) a distância d;b) o tempo total gasto desde o instante em que

o sinal fecha até o instante em que o carrovol ta ao início da faixa e justifique se o Sr.Roberto tinha razão ou não.

� (UNESP) – Um veículo A passa por umposto poli cial com uma velocidade escalarconstante acima do permitido no local. Poucotempo depois, um policial em um veículo Bparte em perseguição ao veículo A. Osmovimentos dos veículos são descritos nosgrá ficos da figura e ambos descrevem umames ma tra jetória retilínea.

Tomando-se o posto policial como referênciapara esta be lecer as posições dos veículos eutilizando as infor mações do gráfi co, calculea) a distância que separa o veículo B de A noinstante t = 15s;b) o instante em que o veículo B alcança A.

B

A

50

40

30

20

10

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

v(m

/s)

t(s)

Figura 1Figura 1

Exato instante em que o sinal fecha

Figura 2Figura 2

dExato instante em que o carro para

� (FMTM-MG-MODELO ENEM) – Naspla nícies africanas, o jogo en tre predador epresa encontra um limite delicado. A gazela,sempre atenta, vive em grupos. É rápida e seucorpo suporta uma aceleração de 0m/s a14,0m/s em 3,0s. O gue pardo, com sua cabeçapequena e mandí bulas curtas projetadas paraum abate preciso por estran gulamento, estábem camuflado e, com seu corpo flexível,amplia sua passada, sobre voando o solo namaior parte de sua corrida. Mais ágil que agazela, vai de 0m/s a 20,0m/s em 3,0s. Oesforço, no entanto, eleva sua temperatura aníveis perigosos de sobre vivência e, emvirtude disto, as perseguições não podemsuperar 20,0s. Um guepardo apro xima-se a27,0m de uma gazela. Parados, gazela eguepardo fi tam-se simultaneamente, quando,de repente, come ça a ca ça da.

Supondo-se que ambos corram em umatrajetória retilínea comum e, considerando-se ográfico dado a seguir, que traduz o desem penhode ca da animal, a duração da caçada será dea) 3,0s b) 4,0s c) 6,0s d) 10,0s e) 11,0s

� (UNIFENAS) – Um carro acelera, a partirdo repou so, com aceleração escalar constantede 2,0m/s2, mantida durante 20s. Em seguida,a velocidade es calar per manece constantedurante 10s e, en tão, o carro sofre um retar -damento com aceleração escalar constante de–2,0m/s2 até parar.A velocidade escalar média, no percursodescrito, foi de:a) 10m/s b) 12m/s c) 16m/sd) 20m/s e) 24m/s

� (UFC) – A velocidade escalar V de umapar tícula, que se desloca numa trajetóriaretilínea, varia com o tempo t conforme arelação: V = 1,0 + 2,0t (SI)a) Construa o gráfico V = f (t).b) A partir do gráfico, determine o deslo ca -

mento es ca lar da partícula entre os instan -tes t1 = 1,0s e t2 = 5,0s.

� (UFF-RJ-MODELO ENEM) – As ciclis -tas Paula e Sandra trei navam pa ra uma com -petição, em uma pista plana e reti línea. Noinstante em que Paula começou a se mover,San dra passou por ela.O gráfico descreve o movimento das ciclistas.

Considerando-se as informações fornecidas,assinale a opção que indica a distânciapercorrida por Paula até alcançar Sandra e emquanto tempo isso ocorreu.a) 25m; 10s b) 50m; 10sc) 50m; 20s d) 100m; 10se) 100m; 20s

15

10

5

0 5 10 15 20 25 30Tempo (s)

Velo

cid

ade (

m/s

)

Paula Sandra


Exercícios



� O diagrama a seguir representa o espaço deum ponto material em função do tempo, parauma trajetória retilínea.

Os trechos curvos são arcos de parábola comvértice nos instantes t = 0 e t = 4,0s.a) Calcule a velocidade es ca lar no instante

t = 2,0s.b) Construa o gráfico da ve lo cidade escalar

em fun ção do tempo.c) Classifique o movimento para cada

intervalo de tempo de 2,0s a partir do ins -tante t = 0.

� Na figura, representamos a coordenada deposição x, em função do tempo, para ummóvel que se desloca ao longo do eixo Ox.Os trechos AB e CD são arcos de pará bolacom eixos de simetria paralelos ao eixo dasposi ções.a) Construa o gráfico da ve lo cidade escalar em

fun ção do tempo.b) Classifique o movimento em cada secção

do grá fico.

� O gráfico a seguir representa a posição deum ponto material em função do tempo, emuma trajetória retilínea:

a) Construa o gráfico da velo cidade escalar emfunção do tempo.

b) Classifique o movimento nos intervalos de0 a t1, t1 a t2, t2 a t3 e t3 a t4.

� (UFC-MODELO ENEM) – Um trem, apósparar em uma estação, tem aceleração es calar,de acordo com o gráfico da figura a seguir, atéparar novamente na próxima estação.

Assinale a alternativa que apresenta os valorescorretos de tf, o tempo de viagem entre as duasestações, e da distância entre as estações. Atrajetória do trem é retilínea.a) 80s, 1600m b) 65s, 1600mc) 80s, 1500m d) 65s, 1500me) 90s, 1500m

� (MODELO ENEM) – Um carro é trans -por tado no elevador de um edifício até umaaltura de 70 m acima do solo. O elevador partedo repouso e volta ao repouso atingindo umavelocidade escalar máxima de 2,0 m/s.O movimento do elevador tem três etapasdistintas.1.a etapa: movimento uniformemente acele -rado com aceleração de módulo a = 0,20 m/s2.2.a etapa: movimento uniforme.3.a etapa: movimento uniformemente retar -dado com aceleração de módulo a = 0,10 m/s2.O tempo total de percursso foi dea) 20s b) 30s c) 40sd) 50s e) 60s

a (m/s )2

0t (s)

2,0

10

1,0

-1,0

20

50 tf

20

� (VUNESP-FAMECA-SP-MODELOENEM) – Uma pequena bola foi abandonada emrepouso de uma altura de 45cm acima do chão.Durante a queda, foi iluminada por uma lâmpadaestroboscópica que piscou a in tervalos regularesde 0,03s. Uma câmera fotográfica registrou aqueda, e seu obturador permaneceu aber to de talmodo que a primeira imagem registrada da bolaocorreu no instante em que esta foi aban donada ea última, no instante em que a bola atingiu o chão.Con siderando-se desprezível a resistência do ar eg = 10m/s2, o número de imagens da bola nafotografia foi igual aa) 9 b) 11 c) 13 d) 15 e) 17

� (UNICAMP-SP) – Uma atração que estátornando-se muito po pular nos parques dediversão consiste em uma plataforma quedespenca, a partir do repouso, em queda livrede uma altura de 75m. Quando a plataforma seencontra 30m acima do solo, ela passa a serfreada por uma força constante e atinge o re -pou so quando chega ao solo. Dado g = 10m/s2.a) Qual é o valor absoluto da aceleração da

plataforma durante a queda livre?

b) Qual é a velocidade da plataforma quandoo freio é acionado?

c) Qual é o módulo da aceleração necessáriapara imo bilizar a plataforma?

� (UNIFENAS-MG-MODELO ENEM) –Em um dos epi só di os do desenho animadoDra gon Ball Z, o herói Sayajin, Goku, precisasalvar seu filho, Gohan, de uma queda verticaldo topo de um precipício de 500m de altura.Goku parte do repouso do alto do precipício,cin co segundos após o início da queda deGohan, que tam bém partiu do repouso. Admi -tindo-se que o módulo da aceleração dagravidade local é 10,0m/s2 e des prezando-se aresistência do ar, a menor aceleração escalarconstante que Goku deve imprimir ao seu voovertical para conseguir salvar seu filho, queestá em queda livre, é:a) 4,0m/s2 b) 6,7m/s2 c) 20,0m/s2

d) 40,0m/s2 e) 44,0m/s2

� (MODELO ENEM) – Aristóteles afirma -va que uma pedra A de massa m e uma pedraB de massa M, com M > m, quan do em queda

livre tinham acelerações diferentes.Segundo Aristóteles, quanto mais pesado fosseo corpo, maior seria sua aceleração de quedalivre. Para combater a ideia de Aristóteles,Galileu usou o seguinte raciocínio: vamos uniras pedras A e B por um fio e abandonar a pedradupla, a partir do repouso, em queda livre.Pelo próprio reciocínio de Aristóteles, a pedraB deveria ter aceleração maior que a de A e apedra A, puxando B para cima, faria com quea aceleração da pedra dupla fosse menor que aoriginal de B. Por outro lado, a pedra duplatem massa maior que a da pedra B isolada epelo raciocínio de Aristóteles deveria ter umaaceleração maior que a da pedra B isolada.A incoerência de raciocínios mostra queAristóteles estava errado, pois a) a aceleração de queda livre é maior para o

corpo de massa maior.b) a aceleração de queda livre é maior para o

corpo de massa menor.c) a aceleração de queda livre independe da

massa do corpo.d) corpos em queda livre têm aceleração nula.e) corpos em queda livre têm massas iguais.

– Exercícios / Queda livreno Portal Objetivo FIS1M214 e FIS1M215Módulos

31 e 32


� (UNICAMP-SP) – Uma pesquisa publica -da recentemente identifica um novo recordistade salto em altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, conhecido como cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de 45 cm de altura.a) Qual é o módulo da velocidade vertical da

cigarrinha no início de um salto?b) O salto é devido a um impulso rápido de

1,0 . 10–3s. Cal cule a ace leração escalarmédia da cigarrinha, que suporta condiçõesextremas, durante o impulso.

� (OLÍMPIADA BRASILEIRA DE FÍSI -CA) – Um es tudante no topo de um edifícioobserva a tra jetória de uma bolinha lançadaverticalmente para cima no instante t = 0, apartir de um ponto localizado abaixo do topo.Medindo-se a posição a partir do topo, ele notaque a bolinha atinge a altura de 10m quandot = 1,0s e 15m quando t = 2,0s. Despreze oatrito da bolinha com o ar e adote g = 10m/s2.a) Calcule o módulo da velocidade inicial da

bolinha.

b) Calcule a distância total percorrida desde oinício do lan çamento até o instante em quea bolinha atinge a altura máxima.

� (AFA) – O gráfico mostra a variação, como tempo, da altura de um objeto lançadoverticalmente para cima a partir do solo.

Desprezando-se a resistência do ar e adotan -do-se g = 10m/s2, a altura máxima atingidapelo objeto vale, em m,a) 300 b) 240 c) 180 d) 60 e) 40

� (FGV-SP-MODELO ENEM)

Após um lançamento vertical, o foguetinho deMi gue lito atin giu a vertiginosa altura de25cm, me didos a partir do ponto em que ofoguetinho atinge sua velocidade máxi ma.Admitindo-se o valor 10m/s2 para o móduloda acele ração da gravidade e desprezando-se oefeito do ar, pode-se estimar que a velocidademáxima impelida ao pequeno foguete foi, emm/s, aproximadamente,a) 0,8 b) 1,5 c) 2,2 d) 3,1 e) 4,0

QUE BONITO!ELE SOBEMUITO?

ATÉ O CÉU!

ÔI

DEIXAEU VER?

(Quino, Toda Mafalda)

ACONTECE QUE,EM QUESTÃO DEALTURA, O CÉU ÉUM EXAGERADO!

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� (UERJ-MODELO ENEM) – Considere atirinha abaixo.

(RAMALHO, F.,FERRARO,N.e SOARES,P.A.T.

Os fun damentos da Física:Mecânica. SãoPaulo: Moderna, 1997.)

O autor expressa o fato de que o deslocamentoé uma grandeza física vetorial. Uma outratirinha que en fatize esse mesmo carátervetorial, envolvendo uma grandeza físicadiferente, não poderá ser elaborada se oconceito físico for o dea) força. b) energia.c) velocidade. d) aceleração.

� Duas forças con cor rentes de módulos 8,0Ne 6,0N ad mitem como resul tante uma força demódulo R. Das hipóteses que se seguem, aúnica impossível é

a) R < 14,0N b) R > 2,0Nc) R > 14,0N d) R = 14,0Ne) 2,0N ≤ R ≤ 14,0N

� (OLIMPÍADA COLOMBIANA DE FÍSI -CA) – Na figura abaixo, cada quadrado repre -senta uma força de 1N.

A resultante das forças re pre sentadas tem mó -dulo igual aa) zero b) 2N c) 10N d) 15N e) 20N

� (OLIMPÍADA COLOMBIANA DEFÍSICA) – A fi gura mos tra um sistema de seisforças aplicadas em uma partícula. O lado decada qua drado na figura repre senta uma forçade intensida de 1,0N.

Determine o módulo da força resul tante dosistema.

� (FUND. CARLOS CHAGAS) – Os qua -tro vetores, cada um de mó du lo V, repre sen -tados na figura, têm soma vetorial de módulo:a) zero b) V c) ��2 . Vd) 4V e) 7V

� (CATÓLICA-BRASÍLIA-MODELOENEM) – Uma vítima de um acidente auto mo -bi lís tico sofreu uma lesão no maxilar infe rior.Após atendimento de primeiros socorros, foisubmetida a uma tração, conforme a figuraabaixo. Os trechos de fio BC e AC estão nomesmo plano horizontal.Com base nessas condições, qual o módulo dafor ça que o queixo do paciente aplica nosuporte?a) 10N b) 20N c) 30Nd) 40N e) 50N

B

20N

20N

A

120ºC

V1

V2

V3

V4


Lançamento vertical / Vetores



� (UFT-MODELO ENEM) – Felipe estádirigindo um carro em uma estrada que cruzaper pendicularmente uma linha de trem. En -quanto ele se aproxima des se cruzamento a 40 km/h, um trem também se aproxima domesmo cruzamento a 30 km/h, como represen -tado, es que maticamente, nesta figura:

Considerando-se essa situação, é correto afir -mar que, para Felipe, o trem está-se aproxi man -do dele com uma velocidade cujo módulo é dea) 70km/h b) 50km/h c) 40km/h d) 30km/h e) 20km/h

� (UERJ-MODELO ENEM) – Pardal é adenominação popular do dispo si tivo óptico-eletrônico utilizado para fotogra far veículos quesuperam um deter minado limite esta be lecido develo cida de V.Em um trecho retilíneo de uma estrada, umpardal é colocado formando um ângulo θ com adireção da velocidade do carro, como indica afigura abaixo.Suponha que o pardal tenha sido calibrado pararegis trar velo ci dades superiores a V, quando oângulo θ = 0º.

A velocidade escalar V1 do veículo, queacarretará o registro da in fração pelo pardal,com relação à velo cidade pa drão V, será de:a) V sen θ b) V cos θ

c) d)

� (AFA) – Durante uma decolagem, ao per -der o contato com a pista, um avião mantémvelocidade constante em uma direção queforma um ângulo de 30° com a pistahorizontal.

A razão entre o módulo da velocidade do aviãoe o módulo da velo cidade de sua sombra sobrea pista é

a) b) 2

c) d)

� (MODELO ENEM) – Três pessoas, A, B eC, estão puxando um pneu de auto mó velapoiado em um plano horizontal sem atrito,aplicando forças coplanares

→FA,

→FB e

→FC.

A situação problema nesta questão é obter umadas forças, dadas as outras duas, para que opneu permaneça em repouso.

A força →FA tem intensidade de 200N e a orien -

tação indicada na figura.

A força →FB tem intensidade de 160N e orien -

tação oposta ao eixo y.

Você deve calcular a terceira força →FC para que

o pneu permaneça em repouso.

Na resposta, a orientação de →FC será dada pelos

ângulos formados com as orientações dos eixosx e y indicados por θx e θy medidos no sentidoanti-horário.

Módulo de →FC (N) θx θy

a) 360 53° 37°

b) 160 37° 53°

c) 120 90° 0°

d) 160 0° 90°

e) 120 0° 90°

1––2

��3–––––

2

2 ��3––––––

3

V––––––cos θ

V––––––sen θ

22

� (MODELO ENEM) – A soma de todos osvetores deslo camen -tos indicados na figu -ra tem módulo, emcm, igual a a) 1 b) 2c) 3 d) 4e) 5

� (UNIPAR-PR) – Na figura que se segue,estão repre sentados, em es ca la, os vetoresdeslocamentos

→A e

→B.

Na situação que se apresenta anteriormente, écorreto afirmar que o módulo do vetor re -sultante oriun do da soma dos vetores

→A e

→B é

igual aa) 4cm b) 6cm c) 8cmd) 10cm e) 14cm

� Considere as forças →F1 e

→F2 representadas

na figura, em que cada lado dos quadradoscorresponde a 1,0N.

A força resultante entre →F1 e

→F2 tem módulo

igual a:a) 1,0N b) 2,0N c) 3,0Nd) 4,0N e) 5,0N

� (CEFET-CE) – Dados os vetores a→

, b→

,c→, d

→, e e→, abaixo representados, obtenha o

módulo do vetor soma:

R→

= a→

+ b→

+ c→

+ d→

+ e→

a) zero b) ��20 U c) 1 U

d) 2 U e) ��52 U

a�

b�

c�

d�

e�

U

U

– Operações com Vetores / Versoresno Portal Objetivo FIS1M218 e FIS1M219Módulos

35 e 36


23

� Considere o movimento de uma partícula.Em que ti po de movimento será constantea) a velocidade escalar da partícula?b) a velocidade vetorial da partícula?

� Em que tipo de movimento a aceleraçãovetorial ( a→) e a aceleração escalar (γ) têmmódulos iguais?

� (UFMG-MODELO ENEM) – Tomás estáparado sobre a plata forma de um brin que do, quegira com velo cidade angular constante. Elesegura um barban te, que tem uma pedra presana outra extremi dade. Quando Tomás passa peloponto P, indi cado na figura, a pedra se solta dobarbante.Assinale a alternativa em que melhor serepresenta a trajetória descrita pela pedra, logoapós se soltar, quando vista de cima.

� (UEPB) – De acordo com os conceitosestu da dos em Cinemática, complete adequa -damente a colu na de cima com os itens da debaixo.

Assinale a alternativa que corresponde à se -quên cia correta da nume ração.a) 1, 2, 3, 4 b) 2, 1, 4, 3c) 3, 4, 1, 2 d) 1, 3, 4, 2e) 3, 4, 2, 1

� (VUNESP-MODELO ENEM) – A figuraa seguir ilustra um trecho de pista horizontalde um autódromo. AB é uma reta e BCD é umquarto de circunferência de centro O.O piloto de um carro percorre o trecho BCD,diminuindo o módulo de sua velocidade.

A alternativa que pode representar a acelera -ção vetorial do carro ao passar pelo ponto C éa

a)

O

b) c)

d) e)

A

B

C

D

O

v�

( ) Velocidade veto rial de direção cons tan tee módu lo variá vel

( ) Velocidade vetorial cons tante

( ) Velocidade vetorial variável emdireção e módulo

( ) Velocidade vetorial de módulo constan -te e direção variável

(1) Movimento retilí neo e uniforme

(2) Movimento reti lí neo e unifor me mente va -riado

(3) Movimento circular e uniforme

(4) Movimento circular e uniformemente va -riado

P P

P P

a) b)

c) d)

� Uma partícula percorre uma trajetóriacircular de cen tro O, no sentido anti-horário,em movimento retardado.

Quando a partícula estiver passando pelaposição B, qual dos vetores, indicados nafigura (I a V), repre sen taa) a orientação da sua veloci dade vetorial?b) a orientação da sua acele ração vetorial?

Justifique suas respostas.

� Uma partícula descreve uma trajetóriacircular de raio R.Num dado instante t1, os valores do módulo daacele ração →a e da velocidade

→V são, respecti -

vamente, 25,0m/s2 e 3,0m/s.O ângulo θ entre →a e

→V é tal que sen θ = 0,60 e

cos θ = 0,80.

Determinea) o valor de R;b) o módulo da ace -

leração escalar noinstante t1.

� Uma partícula descreve uma trajetória deraio R = 0,50m em mo vi mento uniformementevariado.

Representamos, na fi gu ra, a acele ração veto -rial da par tí cula em um ins tante t0.São dados:|→aA| = 10,0m/s2; sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80

Calculea) o módulo da velocidade da partícula, no

instante t0;b) o módulo da aceleração escalar da partí -

cula, no instante 2t0.

� (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSI -CA-MODELO ENEM) – Considere o vo -cábulo acelerador como algo que produz ace -le ração e reflita sobre as afirmações a seguir:I) Quando pisamos no freio de um automó -

vel, variamos a velocidade. Então, o freioé um acelerador.

II) Ao girarmos o volante de um automóvelfa zendo uma curva, estamos usando umacelerador.

III) Numa estrada plana, ao aumentarmos ave locidade, estamos usando um acelera -dor.

a) Apenas I está errada.b) I e II estão erradas.c) Apenas III está certa.d) Todas estão corretas.e) I e III estão corretas.


Cinemática vetorial / Exercícios



� (UNIP-SP-MODELO ENEM) – Consi -dere uma pessoa parada em relação ao soloter restre tomando um lanche em um bar nacidade de Ma ca pá. Em virtude da rotação da Terra, essa pessoatem movimento circular e uniforme, em tornodo centro da Terra, com velo cidade de móduloigual a 1600 km/h. Considere um satéliteestacionário da Terra, utiliza do em teleco mu -ni cações. Esse satélite fica parado em relaçãoa um referencial fixo na superfície terrestre etem movimento circular e uniforme, emrelação ao centro da Terra, com velocidade demódulo V. O raio da Terra vale R e o raio dacircunferência descrita pelo satélite estacio -nário vale, aproximadamente, 7R.O valor de V é mais próximo de:a) 300 km/h b) 1600 km/hc) 11000 km/h d) 13000 km/h e) 15000 km/h

� (MODELO ENEM) – Uma estrela denêu trons gira com frequência de 1,0Hz. Aestrela tem um raio de 20km. Considere umponto fixo P no equador da estrela. Seja V o

módulo da velocidade veto rial de P e a omódulo da acele ração vetorial de P. Assinale aopção correta, adotan do-se π = 3.a) V = 1,2 . 105m/s e a = 0b) V = 1,2 . 105m/s e a = 7,2 105m/s2

c) V = 4,0 . 104m/s e a = 0d) V = 4,0 . 104m/s e a = 8,0 . 103m/s2

e) V = 1,2 . 104m/s e a = 7,2 . 105m/s2

� Um satélite está em órbita circular emtorno do centro da Terra.O movimento do satélite é uniforme comvelocidade de módu lo V e período detranslação T.A aceleração vetorial do satélite tem módulo adado por

a) a = 0 b) a =

c) a = d) a =

e) a =

� UNICAMP-SP-MODELO ENEM) – Aevolução da sociedade tem aumentado ademanda por energia limpa e renovável. Tipi -camente, uma roda d´água de moinho produzcerca de 40 kWh (ou 1,4 x 108 J) diários. Poroutro lado, usinas nucleares fornecem emtorno de 20% da eletricidade do mundo e fun -cionam com base em processos controlados defissão nuclear em cadeia.

Um sitiante pretende instalar em suapropriedade uma roda d´água e a ela acoplarum gerador elétrico. A partir do fluxo de águadisponível e do tipo de roda d’água, ele avaliaque a velocidade escalar linear de um ponto daborda externa da roda deve ser v = 2,4m/s.Além disso, para que o gerador funcioneadequadamente, a frequência de rotação daroda d´água deve ser igual a 0,20 Hz. Qual é oraio da roda d´água a ser instalada? Use π = 3.a) 1,0m b) 2,0m c) 3,0md) 4,0m e) 5,0m

V–––T

2πV––––

T

2πT––––

V

2V––––

T

24

� (FUVEST-SP) – Em uma estrada, doiscar ros, A e B, entram simultaneamente emcurvas circulares e paralelas, com raios RA eRB.

Os velocímetros de am bos os carros indicam,ao longo de todo o trecho curvo, valores cons -tantes VA e VB. Se os carros saem das curvasao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é

a) VA = VB b) VA/VB = RA/RB

c) VA/VB = (RA/RB)2 d) VA/VB = RB/RA

e) VA/VB = (RB/RA)2

� (VUNESP-UFTM-MG-MODELO ENEM) –Devido à prática, uma empacotadeira retirapedaços de fita adesiva com velocidadeconstante de módulo 0,6 m/s.

Em um dia, como o número de pa cotes eragran de, a fita acabou e, na substituição, aempacotadeira perce beu que só possuía rolos

de diâmetro da metade do que era costumeiro.A fim de evitar que o novo rolo saltasse de seuencaixe no suporte, adaptou o modo com queextraía a fita de forma que a velo cidadeangular do disco fosse a mesma que antes.Assim sendo, a nova velocidade de retirada dafita adesiva tem módulo igual a:a) 1,2 m/s b) 0,6 m/s c) 0,4 m/s d) 0,3 m/s e) 0,2 m/s

� (VUNESP-FMTM-MG-MODELOENEM) – Com a finali dade de desta car arapidez de uma serra circular em cortar pedrase cerâmicas, um folheto res salta uma noçãoconfusa, ao explicar que a máquina, muitorápida, gira com velocidade de 13000 rpm. Defato, a in formação dada é a frequência damáquina e não sua velocidade. O folhetoficaria correto e coerente se ressaltasse avelocidade angular da máquina que, em rad/s,corresponde aa) 1 300 b) 2 170 c) 26 000 d) 39 000 e) 78 000Admita π = 3

� (UNIRIO-MODELO ENEM) – O LHC(sigla para Grande Colisor de Hádrons) loca -liza do na fronteira entre a Suíça e a França, éo maior acelerador de partículas do mundo. Oscientistas esperam que sua utilização venha aser o próximo grande passo na compreensãoda estrutura do Universo. De maneira simplis -ta, seu mecanismo consiste em disparar feixesde prótons em sentidos opostos ao longo deum anel de 27km de comprimento, acelerá-los

e colidi-los quando estiverem em máximavelo cidade. Espera-se que o impacto dessacolisão seja capaz de simular condiçõespróximas às que existiram logo após o BigBang. Consi derando-se que os prótons girempelo gigan tesco anel, com uma velocidade demódulo 3,0 . 108 metros por segundo, deter -mine o nú mero de voltas dadas pelos prótonsneste anel em uma hora.a) 4 . 107 b) 4 . 108 c) 4 . 109

d) 81 . 108 e) 108 . 108

� (UFPR) – Em 10 de setembro de 2008, a Or -ganização Europeia para Pesquisa Nuclear (siglainter nacional CERN) ligou pela primeira vez oace lerador de partículas Grande Colisor deHádrons (LHC, em inglês), máquina com a qual seespera descobrir partículas elementares quecomprovarão ou não o modelo atual das partí culasnucleares. O colisor foi construído em um gi -gantesco túnel circular de 27 km de com pri mento,situado sob a fronteira entre a Suíça e a França e auma profundidade de 50 a 120 m. Pró tons sãoinjetados no tubo circular do LHC e, após algumtempo em movimento, atingem ve lo cidadespróximas à da luz no vácuo (c = 3,0 . 108m/s).Supondo-se que após algumas voltas os prótonsatinjam a velocidade escalar constante de 0,18c,com base nas informações acima e desprezando-se os efeitos relativís ticos, determinea) quantas voltas os prótons dariam ao longo

do túnel no intervalo de um minuto;b) a velocidade angular desses prótons. Adote

π = 3

– Movimento circular e uniforme / Exercíciosno Portal Objetivo FIS1M222 e FIS1M223Módulos

39 e 40


� (VUNESP-FMTM-MG -MODELOENEM) – O motor elé tricode uma má quina de costuraindustrial é capaz de girar a75 Hz e transmite seu mo vi -mento por meio de umacorreia de borracha que,man tida esticada, não per -

mi te escorregamentos.Se a ponta do eixo do motor está solida ria -mente ligada a uma po lia de diâmetro 1,5 cme a polia por onde passa a correia no volanteda máquina tem diâmetro 6,0 cm, uma vez quea cada volta completa do volante a máquina dáum ponto de costura, o número de pontos fei -tos em um segundo, quando o motor gira comsua rotação máxima, é, aproxima damente,a) 9 b) 12 c) 15 d) 19 e) 22

� (UNIFICADO-RJ-MODELO ENEM) –Em um toca-fitas, a fita do cas se te passa emfrente da cabeça de leitura C com uma ve lo -cidade constante de mó dulo v = 4,8cm/s. O raiodo núcleo dos carretéis vale 1,0cm. Com a fita

total mente en roladanum dos carretéis, oraio ex terno do conjun -to fita-carretel vale2,5cm. Adote π = 3,1.

Enquanto a fita é totalmente trans ferida docarretel A para o carretel B, o número derotações por segundo do carretel Aa) cresce de 0,31 a 0,76.b) cresce de 1,0 a 2,4.c) decresce de 2,4 a 1,0.d) decresce de 0,76 a 0,31.e) permanece constante.

� (FATEC-SP) – As rodas dentadas A, B e Ctêm, respectivamente, 32, 64 e 96 dentes,estando acopla das como mostra a figura. Osdentes são todos do mesmo tamanho.

Sabendo-se que C,de raio 12,0cm, temvelo cidade angularde 6,0rad/s, avelocidade linear de

um ponto na periferia da roda B e a velocidade

angular da roda A são, respecti vamente,a) 72cm/s e 9,0rad/s b) 36cm/s e 9,0rad/sc) 72cm/s e 18,0rad/s d) 36cm/s e 18,0rad/se) 18cm/s e 36,0rad/s

� (UFSCar-SP-MODELO ENEM) – Parapossibilitar o trans lado dafábrica até a construção, ocon cre to precisa ser man -tido em cons tante agitação.

É por esse motivo que as betoneiras, quandocarre ga das, mantêm seu tambor mistu ra dor sobrotação cons tante de 4 rpm Esse mo vimento só épossível devido ao engate por cor rentes de duasengrenagens, uma grande, presa ao tambor e dediâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâ metro 0,4 m, conec tada solida riamente a um motor.Na obra, para que a betoneira descarregue seucon teúdo, o tambor é posto em rotaçãoinversa, com velo cidade angular 5 vezes maiorque a aplicada durante o transporte. Nessemomento, a frequência de rotação do eixo daengrenagem menor, em rpm, éa) 40 b) 45 c) 50 d) 55 e) 60

AB

C

� (PUC-SP-MODELO ENEM)

Calvin, o garotinho assustado da tira, é muitopeque no para entender que pontos situados adiferentes distân cias do centro de um disco emrotação têma) mesma frequência, mesma velocidade

angular e mesma velocidade linear.b) mesma frequência, mesma velocidade

angular e diferentes velocidades lineares.c) mesma frequência, diferentes velocidades

angu la res e diferentes velocidades lineares.d) diferentes frequências, mesma velocidade

angular e diferentes velocidades lineares.e) diferentes frequências, diferentes velocida -

des angulares e mesma velocidade linear.

� (UFBA) – Um indivíduo, preocupado comas constan tes multas que tem recebido pordirigir o seu automóvel em excesso develocidade, relata o fato a dois companheiros.

Os três amigos não con seguem compreender arazão das mul tas, desde que todos elesobservam os limites de velocidade nas vias pú -blicas, por meio do velocímetro de seus carros.Os seus veículos, de mesmo modelo, têm nospneus a única caracte rística distinta. O carro Ausa os pneus indicados pelo fabricante doveículo; o carro B usa pneus com diâmetromaior do que o indicado, pois o seuproprietário visita, periodi camente, seus fami -liares no interior, viajando por estradas ecaminhos irregulares; o carro C usa pneus comdiâmetro menor do que o indicado, uma vezque o seu proprietário gosta de veículosrebaixados, com aspecto esportivo.Os três amigos decidem fazer um experi men -to, alu gam um aparelho de radar e vão parauma estrada de ser ta. Após realizarem váriasmedições, construí ram o gráfico a seguir.

Com base na análise do gráfico, iden tifique acor res pon dência exis tente entre os carros A, Be C e as li nhas 1, 2 e 3, que repre sentam asvelocidades des ses carros, verifi cando qual

dos três amigos deve ser mais preca vido aocircular em estradas e avenidas vigia das peloradar. Justifique sua resposta.

� (MODELO ENEM) – Um satélite esta -cionário da Terra (SE), utilizado em tele co - muni cações, tem órbita circular contida noplano equa torial da Terra.Um outro satélite artificial da Terra (SA)também tem órbita circular contida no planoequatorial da Terra e tem período de 8 dias.Sabe-se que o módulo da velocidade detranslação de (SA) é igual à metade do móduloda velocidade de translação de (SE).Os raios de órbita de (SE) e de (SA) valem,respec tivamente, rE e rA.As acelerações centrípetas de (SE) e de (SA)têm módulos respectivamente iguais a aE e aA.Podemos afirmar que:

a) = 4 e =

b) = 2 e =

c) = 2 e =

d) = 8 e =

e) = 4 e = 1

––––16

aA––––aE

rA––––rE

1––––

4

aA––––aE

rA––––rE

1––––

8

aA––––aE

rA––––rE

1––––16

aA––––aE

rA––––rE

1––––

8

aA––––aE

rA––––rE

VOU-LHEMOSTRAR

ALGOINTERES-

SANTE.

COMPARE ESTEPONTO CENTRALCOM ESTE PONTONA EXTREMIDADE.AMBOS COMPLE-

TAM O GI-RO AO MES-MO TEMPO.

CER-TO.

O E

sta

do d

e S

ão P

aulo

MAS O PONTO DA EXTREMIDADEPRECISA FAZER UMA VOLTA MAIORNO MESMO TEMPO. LOGO, OS DOISPONTOS SE MOVEM COM VELOCIDA-DES DIFERENTES, EMBORA FAÇAMO MESMO NÚMERO DE REVOLUÇÕES

POR MINUTO!

O MELHOR DE CALVIN / Bill Walterson

25


Exercícios



26

� (UNICENTRO) – A bicicleta tem o pedalpreso a um disco deno mi nado “coroa”. A correnteliga a coroa à catraca, que é o disco preso à rodatraseira. A cada pedalada, a catraca gira váriasvezes, pois seu diâmetro é menor que o diâmetroda coroa. Qual é a distância percorri da por umabicicleta de aro 33 (raio da roda igual a 33cm),cuja coroa tem raio três vezes maior que o raio dacatraca, no período igual a uma pedalada?

� (ENEM) – As bicicletas possuem umacorrente que liga uma coroa dentada dianteira,mo vi mentada pelos pedais, a uma catracalocalizada no eixo da roda traseira, comomostra a figura.

O número de voltas dadas pela roda tra seira acada pe dalada depende do tamanho relativoentre coroa e catraca.Em que opção a seguir a roda traseira dá omaior núme ro de voltas por pedalada?

� (ENEM) – Quando se dá uma pedalada nabicicleta ao lado(isto é, quando acoroa acionadape los pedais dá

uma volta completa), qual é a distân cia aproxi -mada per corrida pe la bicicleta, saben do-se queo com primento de um cír culo de raio R é iguala 2πR, sendo π ≈ 3?a) 1,2 m b) 2,4 m c) 7,2 md) 14,4 m e) 48,0 m

� (ETEC-SP-MODELO ENEM) – Apesarde toda a tecnologia aplicada no desen vol -vimento de combus tí veis não po luentes, quenão li beram óxidos de car bo no, a bicicletaainda é o meio de trans porte que, além de sau -dável, contribui com a qua lidade do ar.

A bicicleta, com um sistema constituído porpedal, coroa, ca traca e corrente, exem plifica atransmissão de um movimento circular.Pode-se afirmar que, quando se imprime aospedais da bici cleta um movimento circularuniforme,I. o movimento circular do pedal é

transmitido à coroa com a mesmavelocidade angular.

II. a velocidade angular da coroa é igual àvelocidade linear na extremidade dacatraca.

III. cada volta do pedal corresponde a duasvoltas da roda traseira, quando a coroa temdiâmetro duas vezes maior que o dacatraca.

Está correto o contido em apenasa) I b) II c) IIId) I e III e) II e III

coroa

pedal

corrente

catraca

� (UERJ-MODELO ENEM) – Considereas duas tirinhas a seguir.

(DAOU, L. e CARUSO, F. Tirinhas deFísica – vol.1. Rio de Janeiro: CBPF, 2000.)

(DAOU, L. e CARUSO, F. Tirinhas de Física– vol.2. Rio de Janeiro: CBPF, 2000.)Essas tirinhas representam expressõesdiferentes da lei daa) inércia.b) queda de corpos.c) conservação de energia.d) conservação de momento.

� (UFPel-RS-MODELO ENEM) – Aris tó -teles afirmava que o lugar natural do corpo é orepouso, ou seja, quando um corpo adquirevelocidade, sua ten dência natural é vol tar aorepouso (daí a explicação dos antigos filó -

sofos de que os corpos celestes deveriam serem purrados por anjos...).Em oposição ao que afirmava Aristóteles,Galileu elaborou a hipótese de que não hánecessidade de forças para manter um corpocom velocidade cons tante, pois umaaceleração nula está necessariamenteassociada a uma força resultante nula.

Paraná, Djalma Nunes, Física, Vol 1.

Com base no texto e em seus conhecimentos,consi dere as afirmativas a seguir.I. Quando, sobre uma partícula, estão

aplicadas di ver sas for ças cuja resultante énula, ela está necessariamente em repouso(→V =

→0).

II. Quando, sobre uma partícula, estãoaplicadas diversas for ças cuja resultante énula, ela necessariamente está em movi -mento retilí neo e uniforme (

→V ≠

→0).

III.Quando é alterado o estado de movimentode uma par tí cula, a re sultante das forçasexercidas sobre ela é necessaria mentediferente de zero.

A(s) afirmativa(s) que se aplica(m) a qualquersis tema de refe rência inercial é (são)a) apenas a I. b) apenas a III.c) apenas a I e a II. d) apenas a II e a III.e) I, II e III.

� De acordo com a 1.a Lei de Newton,a) uma partícula, livre da ação de forças,

mantém sua ace le ração por inércia.

b) toda partícula em movimento está sob açãode uma força re sultante não nula.

c) o movimento orbital da Lua em torno daTerra é mantido por inércia.

d) o movimento uniforme de uma partícula éman tido por inércia, qualquer que seja suatrajetória.

e) uma partícula, livre de forças, tende a man -ter sua velocidade vetorial constante, porinércia.

� (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSI -CA) – Um objeto preso a uma corda realizamovimento circular uniforme e em deter -minado momento a corda arrebenta. Qual dastrajetórias fará o objeto?Não considere o campo gravitacional ter -restre.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

P

– A Física da bicicleta / 1.ª Lei de Newtonno Portal Objetivo FIS1M226 e FIS1M227Módulos

43 e 44


� (VUNESP) – As figuras a seguir referem-se a uma partícula que se desloca ao longo deum eixo Ox com velocidade escalar inicial V0 > 0, sob ação exclusiva de duas forçasconstantes,

→F1 e

→F2, em três situações distintas.

Os gráficos a seguir representam a velocidadeescalar V e a aceleração escalar γ em funçãodo tempo associados aos movi mentos dapartícula nas três situações propostas.

Marque com um X, no quadro a seguir, paracada situação pro posta, qual o cor respondentegráfico da velocidade esca lar (A, B ou C) e daaceleração escalar (P, Q ou R).

� (VUNESP-MODELO ENEM)

Num jo go de golfe, para fazer um lançamentolongo, um jogador golpeia a bola de modo queo tempo de contato entre o taco e a bola sejacer ca de cinco milésimos de segundo, fazendocom que ela parta com 360 km/h de velo cidade.Sabendo-se que a massa da bola de golfe vale46 g e que ela estava parada antes do golpe, aintensidade da força média aplicada pelo tacona bola nessa tacada vale, em N,a) 920 b) 1 652 c) 3 305 d) 92 000 e) 330 500

� (Olimpíada Brasileira de Física-MODE -LO ENEM) – José Mário estava sentado nobanco do carona de um carro, que se deslocavapor uma estrada com velocidade escalar iguala 72km/h, quando em determinado instante, omotorista necessitou diminuir esta velocidadeescalar para 36 km/h em 1,0s. Sendo a massade José Mário igual a 60 kg, qual a intensidadeda força (suposta constante) exercida pelocinto de segurança sobre seu peito para mantê-lo preso ao banco?a) 100N b) 200N c) 300Nd) 500N e) 600N

SituaçãoV γ

A B C P Q R

I

II

III

27

� (UFF-RJ-MODELO ENEM) – Novastecnologias possibili tam que o trans porte depessoas se torne cada vez mais rápido eeficiente. Engenheiros fran ceses de senvol -veram uma esteira rolante, de alta veloci dade,para pedestres. O equipa mento é dividido emtrês estágios, como mostra a figura.

(Veja, 6/8/2003, Adaptado)O gráfico a seguir representa, aproxima -damente, a velocidade escalar, em função dotempo, com que um pas sageiro é transportadoao longo de todo o percurso, suposto ho -rizontal e retilíneo.

Assinale a opção que melhor repre senta ográfico do valor al gébrico da força re sul tanteexercida sobre o passageiro em função dotempo, durante esse per cur so:

� (FGV-SP-MODELO ENEM) – Em plenafeira, enfurecida com a cantada que haviarecebido, a mocinha, armada com um tomatede 120 g, lança-o em direção ao atrevidofeirante, atingindo-lhe a cabeça comvelocidade de módulo 6,0m/s. Se a veloci da dedo tomate imediata mente após o impacto fornula e a intera ção entre o tomate e a cabeça dorapaz tiver durado 1,0 . 10–2s, a in tensidade daforça média associada à interação terá sido dea) 20N b) 36N c) 48Nd) 72N e) 94N

� (UFRJ) – Considere um caminhão defrutas tra fegando em movimento retilíneonuma estrada hori zontal, com velocidade

escalar constante V0 = 20m/s. O caminhãotransporta, na caçamba, uma caixa de maçãsde massa total m = 30kg. Ao avistar um sinalde trânsito a 100m, o motorista começa a frearuniformemente, de modo a parar junto a ele.a) Faça um esquema das forças que atuam

sobre a caixa durante a freada.b) Calcule o módulo da componente hori zon tal

da força que o chão da caçamba do caminhãoexerce sobre a caixa durante a freada,supondo-se que a caixa não escorregou.

� (VUNESP-SP) – Na figura está represen -tada, esque ma ti ca mente, a for ça

→F arrastando

o bloco de massa 2,0kg com acele raçãoconstante de módulo igual a 0,10m/s2, sobreum plano horizontal.

Sendo FA = 0,60N o módulo da força de atritoentre o bloco e o plano, pode-se afirmar que omódulo de

→F, em N, é igual a:

a) 0,50 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5(Dados: cos 37° = 0,80; sen 37° = 0,60.)Nota: despreze o efeito do ar.

37º

F�


2.ª Lei de Newton: Relação entre força e aceleração / Exercícios



� (FGV-MODELO ENEM) – Usado paramissões suborbitais de ex plo ração do espaço,VS–30, foguete de sondagem bra si lei ro, pos suimassa total de decolagem de, aproxi mada mente,1,5 . 103kg e seu propulsor lhe im pri me umaforça de intensi da de 9,5 . 104N. Supondo-se queum desses foguetes seja lan çado verticalmenteem um local onde a aceleração da gravi dade temmódulo 10 m/s2, desconsiderando-se a gra dualperda de massa devi da à combus tão, aaceleração do conjunto nos instantes iniciais desua ascensão, relativamente ao solo, é,aproximada mente,

a) 15 m/s2 b) 24 m/s2 c) 36 m/s2

d) 42 m/s2 e) 53 m/s2

� (MODELO ENEM) – Numa situação deemergência, um bombeiro precisa retirar do altode um prédio, usando uma corda, um adoles -cente de 40kg. A corda suporta, no máximo,300N. Uma alternativa é fazer com que oadolescente desça com uma certa aceleração

mínima, para que a tensão na corda não supereo seu limite. Sob essas condições e conside -rando-se o módulo da aceleração da gravidadeigual a 10m/s2, o módulo dessa ace leraçãomínima será igual a:a) 1,3m/s2 b) 2,5m/s2 c) 7,5m/s2

d) 9,5m/s2 e) 17,5m/s2

� (UELON-PR) – A alça de um saquinho desupermercado pode suportar uma tração deintensidade má xima 100N sem se romper.Nes se saquinho, são co locados 8,0kg debatatas. Adotando-se g = 10m/s2, o módulo daaceleração máxi ma com que se pode er guerverticalmente essa compra segurando-se pelaalça é, em m/s2:a) 1,0 b) 2,5 c) 5,0d) 8,0 e) 10,0

� (MODELO ENEM) – Um macaco demassa m = 10,0kg sobe verticalmente comaceleração dirigida para cima e de módulo aao longo de uma corda de massa desprezívelque passa pelo galho de uma árvore e está

presa na outra extremidade a uma caixa demassa M = 15,0kg que está subindo comvelocidade constante. O efeito do ar é des -prezível e adota-se g = 10,0m/s2.

O valor de a é dado por:a) a = 2,0m/s2 b) a = 5,0m/s2

c) a = 7,5m/s2 d) a = 10,0m/s2

e) a = 15,0m/s2

a�

g (10,0m/s )2�

V (velocidade constante)�

� (FGV-SP-MODELO ENEM) DEBUSSY

Para cá, para lá…


Um novelozinho de linha…



Oscila no ar pela mão de uma criança

(Vem e vai…)

Que delicadamente e quase a adormecer o

[balança

– Psiu… –


Para cá e…

– O novelozinho caiu.

(Manuel Bandeira)

Centrado pela mão da criança em M, o nove -lozinho em movi mento descendente não pôde completar o “para lá”, uma vez que, ao atingiro ponto P, a crian ça, final mente adorme cida,abandona a extremidade do fio.

Desconsiderando-se a resistên cia do ar, dosesboços indica dos, aquele que melhor repre -senta a aceleração do novelo zi nho após apassagem pelo ponto P é

� (UFJF-MG) – As leis de trânsito proíbemviajar com crianças de colo nos bancos dafrente dos automóveis por ser esta uma regiãomais vulnerável e também porque é muitodifícil segurar a criança no caso de umacolisão.a) Para ilustrar a importância deste último

ponto, calcule a intensidade da força médiaque seria necessário exercer sobre o corpode uma criança de 10,0kg de massa, paraimpedir que ela fosse projetada para afrente, no caso de uma colisão frontal deum automóvel que estivesse viajando emuma estrada horizontal a uma velocidadede 72,0km/h.Admita que, na colisão, a velocidade es -calar do automóvel é reduzida a zero em2,0 . 10–2s.

b) Calcule a massa cujo peso é igual àintensidade da força do item anterior.

� (INEP-MODELO ENEM) – Este é umdiálogo muito comum em feiras livres:Comprador: — Moço, por favor, quanto pesaesse pedaço de carne?Vendedor: — Mais ou menos um quilo.

Do ponto de vista da terminologia científica,está ocor rendoa) uma incorreção, pois o comprador pergunta

sobre peso, que é uma força, e o vendedorresponde em quantidade de massa e comuni dade errada.

b) uma incorreção, pois o comprador perguntasobre quantidade de massa, e o vendedor res -ponde em peso, que é uma força da gravidade.

c) um diálogo correto, pois massa e peso têm omesmo significado, ambos expressando aquantidade de mas sa.

d) um diálogo correto, pois embora massa epeso te nham significados diferentes, ambostêm unidade de massa: grama, quilo etc.

e) um diálogo correto, pois massa e peso sãosinônimos.

� (UEPA-MODELO ENEM) – No cotidia -no, usamos as palavras peso e massa indistin -tamente. Na Física, estas palavras designamconceitos distintos.Em termos físicos, o peso de um corpo é defi -nido como o produto da massa pela aceleraçãoda gravidade. Para ilustrar esta definição,observe na tabela como se comporta o peso deum homem de massa igual a 60 kg em dife -rentes locais.

De acordo com a tabela, o módulo da acele -ração da gravidade em Marte, é:a) 1,7 m/s² b) 3,7 m/s² c) 8,5 m/s²d) 9,8 m/s² e) 25 m/s²

LocalMassa do

Homem (kg)Peso do

Homem (N)Terra 60 588Marte 60 223Lua 60 100

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– Peso / 2.ª Lei de Newton em movimentos verticaisno Portal Objetivo FIS1M230 e FIS1M231Módulos

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