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Eletrostática01. O que é uma superfície eqüipotencial ?
02. Represente, no plano do papel, as superfícies eqüipo-tenciais e as linhas de campo elétrico geradas no espaço poruma carga puntiforme fixa negativa.
03. Represente, esquematicamente, as superfícieseqüipotenciais e as linhas de força de um campo elétricouniforme.
04. Represente esquematicamente as superfícies eqüipotenciaisdo campo elétrico abaixo, nos pontos A, B, C e D.
→→→→→E
A
B
C
→→→→→E
D
Física
CPV fiscol-med1904-R1
Resolução:
Superfície eqüipotencial é o lugar geométrico dos pontos do espaço quepossuem o mesmo potencial elétrico.
Resolução:
V1 > V2 > V3
→→→→→E2
→→→→→E1
V2
V1
V3
→→→→→E3
Resolução:
V1 V2 V3 V4
→→→→→E
V1 > V2 > V3 > V4
Resolução:
E
A
VA VD
→→→→→E
B
C
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FÍSICA2
05. Com base no exercício anterior, ordene os potenciais elétricosdos pontos A, B, C e D em ordem crescente.
06. Na figura, são indicadas as linhas de força de um campoelétrico uniforme e as superfícies eqüipotenciais. Calcule otrabalho realizado pela força elétrica, para deslocar umacarga de 2µC de A até B.
A
B
180 V 100 V 20 V
07. (UF-PR) Considere as superfícies eqüipotenciais abaixo,S1, S2 e S3, com seus respectivos potenciais elétricosindicados, e determine o trabalho para se transportar umacarga de 2µC, do ponto A ao ponto E, percorrendo atrajetória indicada:
D E
C
BA
S1
S2
S3
+ 29 V
+ 19 V
– 2 V
08. No exercício anterior, se a carga fosse transportadadiretamente de A ao ponto E, qual seria o trabalhorealizado ? Justifique a sua resposta.
09. (FEI-SP) Na figura, estão representadas algumas linhasde força e superfícies eqüipotenciais de um campoeletrostático uniforme. Qual é, em µJ, o trabalho da forçaelétrica que atua em uma partícula de carga q = 4µC, nodeslocamento de A até C ?
a) 325b) 480c) 5,2d) − 25e) − 620
15 cm5 cm
A
B
40 V 10 V
C→E
Resolução:
VD < VB = VC < VA
Resolução:
( )ABFel A Bq V – V=τ = 2 x 10–6 (180 – 20)
AB –4Fel x= 3,2 10 Jô
Resolução:
AEFelτ = q . (VA – VE)
AEFelτ = 2 × 10–6 (– 2 – 29) = – 62 × 10–6 J = – 62 µµµµµJ
Resolução:
– 62 µµµµµJ, pois o trabalho não depende da trajetória.
Resolução:
E = U
d ⇒ E = A B
AB
V – V 40 – 10
d 5= = 6 V/cm
Logo, entre A e C:
E = A C
AC
V – V
d ⇒ 6 = C40 – V
20 ⇒ VC = – 80 V
∴ ACFelτ = q . (VA – VC)
ACFelτ = 4 × 10– 6 [40 – (– 80)] = 480 × 10– 6 J = 480 µµµµµJ
Alternativa B
Física
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10. (UFSM-RS) Considere a seguinte figura:
As linhas tracejadas na figura acima representamsuperfícies eqüipotenciais devidas a duas placascarregadas com cargas de mesmo módulo e sinaiscontrários.Um elétron colocado no ponto P da figura:
a) permanece em repouso.b) desloca-se ao longo da linha, para cima.c) desloca-se ao longo da linha, para baixo.d) desloca-se perpendicularmente às linhas, para a direita.e) desloca-se perpendicularmente às linhas, para a
esquerda.
P
8 V 4 V 0 – 4 V – 8 V
11. (FUVEST) Qual o trabalho realizado pela força elétricaque atua numa carga positiva de 3 C quando essa sedesloca de uma distância de 2 m sobre uma superfície eqüipotencialde 10 V ?
12. (FESP) Considere as afirmações:
I. Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido, opotencial elétrico, ao longo de seus pontos, aumenta.
II. As linhas de força são paralelas às superfícieseqüipotenciais.
III. Num campo elétrico uniforme, as superfícieseqüipotenciais são esféricas e concêntricas.
São corretas:
a) Ib) IIc) I e IId) todase) nenhuma
Resolução:
As linhas de campo são perpendiculares às superfícies eqüipotenciaisorientadas para a direita. A carga negativa sofrerá, então, uma forçacontrária ao campo e se deslocará em direção ao maior potencial.
Alternativa E
Resolução:
Zero, pois ao longo da mesma superfície não há diferença de potencial.
Resolução:
Afirmação I → Falsa: o potencial diminui
Afirmação II → Falsa: as linhas são perpendiculares
Afirmação III → Falsa: as superfícies são planas e paralelas
Alternativa E
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FÍSICA4
13. (U.Viçosa-MG) A figura representa uma região onde existemum campo elétrico uniforme, de intensidade E = 5,0 N/C, eduas superfícies eqüipotenciais de 50 V e 40 V. A distânciaentre as superfícies é, em m:
a) 2,0b) 4,0c) 5,0d) 3,0e) 1,0 d50 V 40 V
→→→→→E
14. Uma carga puntiforme fixa de 2µC gera, num ponto Pdo espaço, um potencial elétrico de 18 x 104 V e numponto Q um potencial de 6 x 104 V. Pergunta-se:
k = 9 x 109 N m2/C2
a) Qual a distância entre o ponto P e a carga fixa ?
b) Qual a distância entre o ponto Q e a carga fixa ?
c) Qual o formato de cada superfície eqüipotencial emque estão situados os pontos P e Q ?
15. Com relação ao exercício anterior, calcule o trabalhorealizado por um operador para transportar uma carga de1µC de Q a P.
16. (FUVEST) A figura representa algumas superfícieseqüipotenciais de um campo eletrostático e os valoresdos potenciais correspondentes.
a) Copie a figura, representando o vetor campo elétriconos pontos A e B.
b) Qual o trabalho realizado pelo campo para levar umacarga q, de 2 x 10−6 C, do ponto A ao ponto B ?
A
B
−−−−−20 V−−−−−10 V
0
+ 20 V+ 10 V
Resolução:
E . d = U ⇒ d = 1 2U V – V 50 – 40
E E 5= = = 2 m
Alternativa A
Resolução:
a) VP = P
k . Q
d ⇒ dP =
P
k . Q
V =
9 – 6
4
9 10 . 2 10
18 10
× ××
= 0,1 m
b) VQ = Q
k . Q
d ⇒ dQ =
Q
k . Q
V =
9 – 6
4
9 10 . 2 10
6 10
× ××
= 0,3 m
c) Esférico
Resolução:
QPFelτ = q . (VQ – VP) = 1 × 10– 6 . (6 × 104 – 18 × 104)
QPFelτ = – 1,2 × 10– 1 J
Resolução:
a)
b) ABFelτ = q . (VA – VB) = 2 × 10– 6 . [20 – (– 10)] = 60 × 10– 6 J
0
→→→→→EA
→→→→→EB
– 20V
– 10V
+ 10V+ 20V
Física
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20. No campo elétrico devido a uma carga puntiforme positiva Q são dados os pontos A, B e C, situados em esferas concêntricascom centro em Q. Uma carga de prova q, positiva, pode ser deslocada nesse campo. Podemos afirmar que o trabalho da força elétricaquando q é deslocada entre dois desses pontos:
a) é maior no percurso AC do que no percurso AB.b) é positivo no percurso BA.c) é nulo no percurso AC.d) é negativo no percurso AB.e) em qualquer dos percursos depende da trajetória.
Resolução:
O trabalho da força elétrica é nulo no percurso AC, pois A e C estão sobre uma mesma superfície eqüipotencial.
Alternativa C
17. Um elétron q = −1,6 x 10−19 C é levado de um ponto A a umponto B, diametralmente opostos, numa superfície esféricaeqüipotencial de 50 V. Sendo o raio da superfície 1m,determine o trabalho da força elétrica nesse deslocamento.
18. A figura representa, esquematicamente, várias superfícies eqüipotenciais de umcampo elétrico.
Determine o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q = 10µCdo ponto A ao ponto D, pelo caminho indicado.
Resolução:
ADFelτ = q . (VA – VD) = 10 × 10– 6 (0 – 100) = – 1 × 10– 3 J
D
C
B
A
100 V80 V60 V40 V20 V0 V
19. Em relação ao exercício anterior, o que se pode afirmar sobreo campo elétrico ?
A
CQ
B
21. Na figura estão representadas algumas linhas de força esuperfícies eqüipotenciais de um campo eletrostáticouniforme. Qual é, em microjoules, o trabalho da força elétricaque atua em uma partícula de carga q = 1,0µC, nodeslocamento de A até C ?
a) 80
b) − 80
c) 100
d) −100
e) 120
A
B
C→→→→→E
5,0 cm 20 cm
80 V 60 V
Resolução:
Zero, pois não há diferença de potencial, já que o deslocamento énuma superfície eqüipotencial.
Resolução:
É uniforme, pois o potencial elétrico varia linearmente com a distância.
Resolução:
E = A B
AB
U V – V 80 – 60
d d 5= = = 4 V/cm
Mas:
E = B C
BC
V – V
d ⇒ 4 = C60 – V
20 ⇒ VC = – 20 V
∴ ACFelτ = q . (VA – VC) = 1 × 10– 6 [80 – (– 20)] = 100 × 10– 6 J
ACFelτ = 100 µµµµµJ
Alternativa C
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22. Na figura ao lado, os pontos A e B pertencem a duas superfícies eqüipotenciais SA e SB, respectivamente. A intensidade do campoelétrico é 1000 V/m.
a) Qual é a ddp entre A e B ?
b) Qual é o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma cargaq = 2µC de A até B ?
c) Qual é o trabalho realizado pela força elétrica para transportar uma cargaq = 8 C de A até B e de volta a A ?
Resolução:
a) 1000 V — 1 m
U — 0,5 m
⇒
U = 500 V
b) ABFelτ = q . (VA – VB) = 2 × 10– 6 (500) = 1 × 10– 3 J
c) Zero, pois VA – VB = 0, ou seja, não há ddp entre o ponto inicial (A) e final (A).
B
A
→→→→→E
SA SB0,5 m
