Universidade Federal do Rio de JaneiroEngenharia Eletrnica e de ComputaoInstrumentao e Tcnicas de MedidasEletrnica - volume I1 Amplificador operacional ideal1.1 IntroduoO circuito amplificador operacional (AO) nada mais do que um amplificador com uma sadaeduas entradas, cujomodelomais simples consistedeumafontedetenso controlada comsada proporcional diferena de tensoentre as entradas doAO. As caractersticas dos AOs e a sua utilizao nos mais variados circuitos, muitos dos quais no lineares, so o alvo desta disciplina.Internamente, o AO formado por um amplificador de elevado ganho obtido por meio de mltiplos estgios acoplados diretamente. As duas entradas do AO so conectadas a um amplificador diferencial. O elevado ganho de tenso fora o uso de realimentao negativa para que o AO trabalhe na regio linear. Isto permite que o ganho dos circuitos amplificadores sejam definidos apenas pela malha de realimentao. O acoplamento direto entre os estgios internos do AO permite o seu uso de DC at freqncias bem elevadas.Aorigemdotermooperacionalvemdosantigoscomputadoresanalgicos, onde estesamplificadoreseramutilizadoscomoelementochaveparaarealizaodeoperaes matemticas. Onome amplificador operacional foi usado pela primeira vez emuma publicao de 1947, feita por John Ragazzini, o qual descrevia as propriedades de circuitos capazes de amplificar a diferena entre dois sinais analgicos. O artigo, que teve como base trabalhos anteriores, realizados entre 1943 e 1944, considerava as condies de realimentao linear e no-linear. Hoje em dia o AO o circuito integrado analgico mais utilizado.1.1 O amplificador operacional real.AFigura 1.1mostra o esquema simplificado de umAOcomtrs estgios de amplificao. Nos circuitos reais existem muito menos resistncias, pois elas ocupam muito espao no silcio. No lugar das resistncias utilizam-se cargas ativas e espelhos de corrente produzidos com transistores. O esquema da Figura 1.1 utiliza transistores bipolares de juno (TBJ) mas tambm existem circuitos construdos com transistores de efeito de campo (FET).Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 1Figura 1.1: Esquema simplificado de um AO 741, um AO de trs estgiosCada um dos trs estgios do amplificador da Figura 1.1 confere ao AO caractersticas especiais:1estgio: par diferencial apresenta alta impedncia de entrada responsvel pelo elevado ganho diferencial apresenta alta rejeio a tenses de modo comum2estgio: emissor comum correo no nvel DC para a sada apresenta ganho de tenso elevado3estgio: seguidor de emissor (push-pull, classe B) responsvel pela baixa impedncia de sada apresenta alto ganho de corrente responsvel pela corrente de sadaInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 2voVCC+VCCv+v1.2 Principais caractersticas do AO idealAs principais caractersticas dos AOs ideais so:Caracterstica Smbolo Valor SignificadoGanho diferencial Ad Ganho de modo comum Acm 0 mesma tenso nas duas entradasRejeio de modo comum CMRR sinal comum as duas entradasImpedncias diferencial Rid Impedncia de modo comum Ricm Impedncia de sada Ro 0slew-rate SR velocidade com que a sada pode variarSetlling Time ST 0 tempo de estabilizaoLargura de banda BW amplifica igualmente todas as freqnciasCorrente polarizao Ib 0 para o par de transistores do primeiro estgioCorrente de offset Ios 0 desigualdade entre as correntes ITenso de offset Vos 0 diferena de tenso na entrada, necessria para que a sada seja nula quando as entradas forem nulasRudo eltrico VN e IN0Variao de fase 0AscaractersticasideaisdeumAOnuncasoalcanadasnaprtica, masoserros decorrentes de assumirmos estes valores ideais pequeno. Desta forma comum utilizarmos estas caractersticas para simplificar a anlise de circuitos com AO, como ser mostrado nas sees subseqentes.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 31.3 Smbolo:O smbolo mais comumente utilizado para representar um AO apresentado na Figura1.2.Figura 1.2: Smbolos do AO, com e sem alimentao1.4 Equao/Modelo:Conforme descrito no incio deste captulo o modelo do AO pode ser visto na Figura1.3. Duas entradas de alta impedncia comandando uma fonte de tenso controlada.Figura 1.3: Modelo do AO idealA tenso na sada da fonte dada pela equao 1.1e corresponde a amplificao da diferena entre as tenses das do AO (entrada v+ e v-)vO=Ad(v+v) ( 1.1 )onde: Ad o ganho diferencial do AO;v+evso as entradas do AO.Seoganhodiferencial, Ad, infinito, significaque v+=v. Estarelaovlida sempre que o AO est trabalhando na regio linear. Trabalhar na regio linear significa que existerealimentaonegativasendoutilizadanoAO, ouadiferenaentreastensesde entrada to pequena que, mesmo com um elevado ganho diferencial, no ocorre a saturao Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 4do AO. Se considerarmos o ganho Ad infinito (condio ideal) ento para a sada ser um valor finito necessrio que a diferena entre as entradas seja nula (condio ideal).Sempre que o AO estiver saturado (sada igual a tenso de alimentao), ento esta regra no pode mais ser aplicada pois a equao 1.1 no mais vlida, ou seja, o operacional no est trabalhando em uma regio linear.1.5 Configuraes mais comuns:1.5.1 Amplificador inversor:A Figura 1.4 mostra o circuito bsico de um amplificador inversor a base de AO.Figura 1.4: Desenho bsico de um amplificador inversor.Se considerarmos o AO como ideal, o equacionamento do ganho fica muito facilitado pelo uso de duas consideraes:1. Equacionar uma nica corrente fluindo atravs de R1 e R2 e2. Levarem conta que o potencialna entradanegativa igualaopotencialna entrada positiva (neste caso igual a zero).A soluo para o problema a equao 1.2.Como i1=viR1 e i1=v0R2, ento Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 5v0=R2R1vi( 1.2 )Poroutro lado,se levarmosemcontaqueo ganho doAO noinfinito,devemos substituirodesenhodoAOpeloseumodeloideal eistonoslevaasoluomostradana equao 1.3.v=viR2+ v0R1R1+ R2( v+v)=v0Ad=v (pois a entrada positiva tem potencial zero)v0Ad=viR2+ v0R1R1+ R2viR2+ v0R1=v0Ad( R1+R2)V0=R2R1+R1+R2Advi( 1.3 )Obs.: quando se considera Ad considera-se, implicitamente, que v+= v pois esta a nica forma de obter um vO finito.Aequao1.2mostra oresultadofinal doequacionamento, paraganhoinfinito. Resultado idntico pode ser obtido a partir da equao 1.3. Estas equaes mostram que a rede de realimentao determina o ganho do circuito amplificador, mesmo quando o ganho do AO no infinito. Convm notar, tambm, que a influncia do ganho diferencial no infinito, tanto menor quanto menor for o ganho dado ao amplificador inversor.Note, tambm, que apesar de a entrada inversora estar a um potencial igual zero, ela noestadiretamenteconectadaaterraenohcirculaodecorrenteentreterraeeste terminal. Por este motivo, o terminal inversor, nesta configurao, chamado de terra virtual.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 61.5.2 Amplificador no-inversor:A Figura 1.5mostra o desenho bsico de um amplificador no inversor formado por AO.Figura 1.5: Desenho de um amplificador no inversor bsico.Supondo que o AO seja ideal, a soluo do problema encontrada fazendo-se a tenso na entrada negativa (divisor de tenso formado por R1 e R2) igual a tenso de entrada. Neste caso a equao 1.4 a soluo do problema.R1R1+ R2v0= viv0=R1+R2R1vi=(1+R2R1)vivovi=R1+R2R1=1+R2R1( 1.4 )Se considerarmos que o ganho do AO. no infinito, devemos substituir o desenho do AO pelo seu modelo ideal e isto nos leva a soluo mostrada na equao 1.5. Note que este circuito tem realimentao negativa.v+=viv=R1R1+R2v0Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 7v+v=v0AdviR1R1+R2v0=v0Advovi= ( R1+R2)AdR1+R2+R1Adv0=R1+ R2R1+R1+ R2Advi( 1.5 )Podemos notar, nesta configurao, que se R1=ou R2=0ento v0= vi. Neste caso o circuito do amplificador no inversor designado porbuffer. O bufferpossui ganho unitrio e pode ser utilizado para isolar estgios amplificadores, pois apresenta impedncia de entrada infinita e impedncia de sada nula. Nota-se tambm que em ambos os casos, se o ganho Ad for considerado infinito a soluo para o problema idntica a obtida pela equao 1.4.1.5.3 Amplificador somador:AFigura 1.6mostra a topologia do amplificador somador inversor bsico implementado com AO.Figura 1.6: Circuito do amplificador somador inversor bsico.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 8Como podemos observar, o amplificador somador consistir de uma srie de amplificadores inversores ligados emparalelo. Isto nos leva a aplicar a tcnica de superposiode fontes, para equacionar atensode sada deste circuito. Aqui tambm levamos em conta que o AO possui caractersticas ideais de funcionamento, assim, a sada ser dada pela equao 1.6ou, no caso particular de todas as resistncias serem iguais, pela equao 1.7.Supondo Ad ento v+= vi1=v1R1, i2=v2R2, i3=v3R4, i4=v0R4i1+ i2+ i3= i4v0=- R4(v1R1+v2R2+v3R3)( 1.6 )se R1=R2=R3=R, ento a equao 1.6 pode ser reescrita conforme a equao 1.7.vO=R4R ( v1+v2+v3) ( 1.7 )1.5.4 Amplificador subtratorA Figura 1.7 mostra a topologia do amplificador subtrador bsico implementado com AO.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 9Figura 1.7: Circuito do amplificador subtrator bsico.O clculo torna-se mais cmodo se feito por superposio, utilizando-se o que j foi calculado para o amplificador inversor e no inversor, aliado a considerao de que o AO ideal. A equao 1.8 mostra equao da tenso de sada deste circuito.v0=R2R1( v2v1)( 1.8 )1.6 ConclusoEmumcircuito comA.O. ideal, o ganho (ou funo transferncia) dado exclusivamente pela malha de realimentao.1.7 Problemas resolvidosExerccio 1: Dado o circuito abaixo, calcule sua funo de transferncia iL= f (vi ). Considere os AOs ideais.a) Estabelea valores para os resistoresR, R3 eR4de forma que o circuito fornea uma corrente mximaiLmx=1mApara uma carga0DRL10 K D quando vi=10V. Considere R1=R2=100 K D e VCC=!12V.b) Considere vi=0V. CalculeiLlevando em conta a existncia de uma fonte de tenso conectada a entrada positiva de A1 e uma fonte de corrente conectada a entrada positiva de A2.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 10Soluo:Anlisedocircuito:A2:formaumamplificadordeganhounitrio(buffer);A3:forma um subtrator junto com R3,R4; A1:fornece a corrente de sada e realimentado pelo subtrator atravs de R1,R2.Anlise das realimentaes de A1:A1recebe realimentao negativa (RN) atravs da entrada no inversora de A3e realimentao positiva (RP) atravs de A2e da entrada inversoradeA3. Comooganhodos dois caminhos dosubtrator (entradas inversorae no-inversora) so iguais em mdulo, a RN mais forte, porque a RP ainda passa pelo divisor resistivo R-RL. Como resultado disto, o circuito possui realimentao negativa, o que permite o uso das tcnicas estudadas.Funo de transferncia:vA1=viR2+R1R4R3RiLR1+R2=0, logoiL=R2R3R1R4RviInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 11a) Sendo iLmx=1mA e RLmx=10K ento vL Imx=10V (tenso mxima na carga)R=vOmxvL ImxiLmx, onde VOmx a mxima tenso de sada do AO.Como VCC=!12V, podemos limitar, co segurana, VOmx=11V.R=11V10V1mA=1KDComo iL=R2R3R1R4Rviento R4R3=R2viRiRi0=100 K (10)100 K1K1m=10assim podemos escolher, por exemplo, R4=100KDe R3=10KDb)Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 12O problema pode ser calculado por superposio:Efeito de VOS1:vos1=R1R1+R2R4R3RiLiL( vos1)=( R1+R2)R3R1R4Rvos1Efeito de IB2:iL=iRib2+vA1=R1R4R3RiRR1+R2=0iR=0iL(ib2)=ib2Portanto: iLtot=( R1+R2)R3R1R4Rvos1ib2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 131.8 Exerccios - AO ideal.1)a) Calcule: Av=v0vi; b) Para que serve esta configurao?Respostas:a) v0=R3R4+R2R3+R2R4R1. R4vib) Esta configurao empregada quando queremos um alto ganho e no temos resistores de alto valor disponveis para Req.2) a) Calcule: Av=v0vi, supondo R3=R2; b) Para que serve esta configurao?Resposta: a) Se R3=R2 ento v0=2R2R1(R2R +1)( v2v1)b) amplificador subtrator com ganho ajustvel por um elemento (R).Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 143)a) Calcule: Av=v0vib) Os operacionais esto sob realimentao negativa?4)a) Calcule: Av=v0viInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 155)a) Calcule: Av=v0vi6)a) Calcule: Av=v0vi7) Mostre que para o amplificador inversor e no inversor, o ganho pode ser escrito da seguinte forma: vovi=Ganho Ideal1+1Ad onde=R1R1+R2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 168)Ache a expresso de vo para o circuito abaixo em funo de V1, V2 e Vcm.9) Para o circuito em ponte mostrado abaixo, determine o valor da tenso de sada.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 172 Caractersticas CC do amplificador operacional real2.1 Corrente de polarizao IBEssassoascorrentes CC, necessriasemcadaentradado AO, para produzir zero Volts de sada quando no h sinal em suas entradas. A corrente IB a corrente de base dos transistores TBJ, ou a corrente de fuga na porta dos FETs, utilizados no primeiro estgio de umAO. Paramedir estascorrentesutiliza-seumcircuitosimples conformemostradona Figura 2.1. Nesse circuito as correntes de polarizao so obrigadas a fluir sobre resistores de valor muitoelevado(10Moumais) produzindouma tensodesada mensurvel. Os capacitoresservemapenascomoumfiltropassabaixas(0,01F). AschavesS1eS2so abertas uma de cada vez para permitir a medida de IB1 e IB2.Figura 2.1: Circuito para medida das correntes de polarizao e offsetEssas corrente so da ordem de [A] ou [nA] mas podem ser menores em AO com par diferencial composto por uma configurao Darlington ou transistores FET. Nestes casos possvel encontrar AO com IB da ordem de [fA].Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 182.1.1 Modelo para representar a corrente de polarizaoA Figura 2.2 mostra o equivalente eltrico de um AO sujeito a influncia de correntes de polarizao. Note que este esquema utiliza correntes diferentes para a entrada inversora e no inversora.Figura 2.2: Modelo equivalente para um AO em funo de IB2.2 Corrente de offset IOSEssa a diferena entre as correntes de polarizao das entradas positiva e negativa de um AO. Como os componentes do amplificador de entrada no so exatamente iguais h uma pequenadiferenaentreascorrentesdepolarizao. Paramedir estacorrenteutiliza-seo circuito da figura Figura 2.1(pgina 19)com as duas chaves abertas. Como as correntes de polarizaosomuitosemelhantes eas resistncias muitoelevadas necessrioqueas resistncias sejam casadas com tolerncia da ordem 0,1% ou menos.2.2.1 Modelo para representar a corrente de offsetO modelo para representao de IOS o mesmo utilizado para IB(Figura 2.2, pgina 20).Emalgunscasos, quandotemos apenasumvalor paraIBeoutraparaIOS, podemos calcular cada IB como apresentado pela equao 2.1 IB = IB (IOS/2) ( 2.1 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 192.3 Tenso de offset VOSEsta a diferena de tenso CC, necessria na entrada de um AO, para produzir zero Voltsdesadaquandonohsinal emsuasentradas. Atensodeoffsetcausadapelo desbalano do par diferencial e pela desigualdade dos transistores do 2 estgio. Normalmente o valor da tenso de offset fornecido em mdulo pois a tenso de sada pode ser afetada positiva ou negativamente. Para facilitar a medida deste parmetro utiliza-se um amplificador noinversorcomentradaaterradaeresistoresdevaloreselevados, conformemostradona Figura 2.3.Figura 2.3: Circuito para medida da tenso de offset2.3.1 Modelo para representar VosA Figura 2.4 mostra dois equivalentes eltricos de um AO com VOS. A fonte pode ser colocada na entrada no inversora. A polaridade da fonte VOS no definida pois a tenso de offset dada em mdulo e sua polaridade pode mudar de operacional para operacional.Figura 2.4: Modelos equivalentes para um AO em funo de Vos2.4 drift de IB, IOS e VOSOsdriftsde IB, IOSe VOScorrespondemasvariaes destes parmetros coma temperatura, tenso de alimentao, ou tempo. Estas variaes ocorrem porque os Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 20componentes docircuitosoafetados deforma diferentepor essas influncias externas. Normalmente os valores dedriftcorrespondema valores mdios para umintervalo especificado de temperatura, tenso de alimentao ou tempo.2.4.1 Tenso de offsetAs variaes da tenso de offset com relao a temperatura, podem ser calculadas pela equao 2.2.VOS=VOS( 25 C)+dVOSdTAT ( 2.2 )onde dVOSdT a deriva trmica.Alguns amplificadores operacionais apresentampinos externos quepossibilitamo balanceamento do par diferencial e, por conseqncia, o zeramento da tenso de offset (Figura2.5). Apesar deste recurso facilitar a compensao da tenso de offset ela causa um aumento na deriva trmica de Vos.Figura 2.5: Compensao da tenso de offset2.4.2 Correntes de polarizaoAs variaes das correntes depolarizaocomrelaoatemperatura, podemser calculadas pela equao 2.3.IB=IB( 25oC )+dIBdT AT ( 2.3 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 21Onde dIBdT a deriva trmica.Alguns manuais nocitamaderivatrmica, paraacorrentedepolarizao, mas indicam oAT necessrio para dobrar o valor de IB, o que j o suficiente para utilizar a equao 2.3, supondo que esta variao seja constante com a temperatura.Tabela 2.1: Comparao entre drift de alguns AOsAmp. Op. 741C CA3140 OP07C AD5476 Unid.Tipo TJB FET TJB alto desempenho FET alto desempenho Fabricante SID RCA Analog Devices Analog Devices Vos 1 8 0,06 0,25(Mx) mVdrift/Vos 0,5 1,0(Mx) V/CIB 80 0,01 1,8 0,01 nAIos 20 0,0005 0,8 0,002 nAdrift/Ios 0,018 nA/C2.5 Ganho de malha abertaDa mesma forma que a impedncia de entrada, o ganho de um AO pode ser dividido em dois: Ganho diferencial (Ad) e de Modo Comum (ACM). Desta forma, o AO classificado quanto a sua habilidade de amplificar a diferena entre os sinais aplicados a suas entradas, e rejeitar a parcela de sinal comum as duas entradas.Alm destas distines feitas ao ganho dos AO, vale a pena ressaltar que os ganhos mudamemfuno de uma srie de itens como: a carga; a tenso de alimentao; a temperatura; outros operacionais do mesmo tipo;....2.5.1 Ganho DiferencialEste ganho influenciado pelas caractersticas dos transistores do par diferencial de entradaesuacarga. Seafontedecorrentequealimenta opar diferencial apresentasse Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 22resistncia infinita, as variaes de corrente em um ramo do amplificador diferencial seriam compensadas no outro ramo.Esse comportamento manteria constante a tenso de emissor, quenomodelodepequenossinaispoderiaserconsideradocomoaterrado. Destaformao ganho de pequenos sinais do primeiro estgio seria equivalente ao de um amplificador em emissor comum com emissor aterrado.Normalmente o ganho diferencial dos AOs da ordem de 105 a 106 vezes.2.5.2 Ganho de modo comumComoafontedecorrentequealimentaopardiferencial deentradanoapresenta resistncia infinita, mesmo aplicando sinais de mesma amplitude nas duas entradas do amplificador, as correntes de coletor se alteram modificando a tenso de emissor. O modelo de pequenos sinais para amplificador se torna um emissor comum com resistncia de emissor. Por esta razo, o ganho para sinais iguais nas duas entradas do amplificador pequeno mas no nulo.Nos manuais, uma informao importante o fator de rejeio de modo comum, que definido como mostrado nas equaes 2.4, 2.5 e 2.7.CMRR=AdACM (em valor absoluto) ( 2.4 )CMRR=20log(AdACM) (em dB) ( 2.5 )Ad=VoV+V-=VoVid( 2.6 )ACM=VoViCM( 2.7 )ViCM=V++V-2( 2.8 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 23A Figura 2.6 mostra o circuito utilizado para medir o ganho de modo comum dos AOs. Nesse circuito um mesmo sinal aplicado as duas entradas do AO sem realimentao. Com estas informaes, utiliza-se as equaes 2.7, 2.4 e 2.5 para conhecermos a taxa de rejeio de modo comum (CMRR).Figura 2.6: Circuito para medida doACMdos AOs2.5.3 Modelo para ganho de modo comumA Figura 2.7 representa o equivalente eltrico de um AO quando levamos em conta o ganho de modo comum.Figura 2.7: Modelo equivalente para um AO em funo de ACM2.6 Impedncia de entradaOprimeiro estgio do AO constitudo de umamplificador diferencial cuja impedncia de entrada, apesar de ser muito elevada, no chega a ser infinita. Isto pode ser constatadopelasimplesobservaodequeexistemcorrentesdepolarizaofluindopara dentro do AO.A impedncia de entrada de um AO pode ser separada em duas outras impedncias com caractersticas bem distintas. Uma delas a chamada impedncia de modo comum (RCM), Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 24cujo efeito igual para as entradas inversora e no inversora. A outra impedncia chamada de diferencial (RID) e deve-se a caractersticas exclusivas de cada entrada.Aimpednciadiferencial funodas caractersticas dajunobase-emissor dos transistores de entrada e da corrente de polarizao destes. Sua influncia pode ser quantizada por meio da equao 2.9RID2hie2VTIB( 2.9 )Aimpedncia demodocomumfunodaimpedncia deentradadafonte de corrente, que polariza o par diferencial, e do ganho de corrente deste. Esta impedncia pode ser aproximada pela equao 2.10.Rcm=hfehoe( 2.10 )Pela relao entre as equaes 2.9 e 2.10 fica claro que Rcm>> Rid.2.7 Impedncia de sadaEsta impedncia se deve principalmente s impedncias de sada do 2estgio (hoe1), refletidas para a sada do AO, e pode ser representada por um resistor srie, colocado na sada dos AO.A resistncia de sada (Ro) influencia no clculo do amplificador realimentado porque o ganho do amplificador em lao aberto no infinito. Assim, a realimentao no consegue corrigir totalmente a queda de tenso na resistncia de sada Ro. Tipicamente a resistncia de sada da ordem de50De em aplicaes de preciso no devemos drenar mais do que 2 ou 3 mA da sada do AO.A Figura 2.8mostra um amplificador inversor completo, onde a resistncia de sada (Ro) do AO levada em conta. Note que a tenso de sada passa por um divisor de tenso formado por Ro e RL e que Ro tambm influencia na malha de realimentao.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 25Figura 2.8: Amplificador no inversor com Ro no nulaConsiderandoRonatopologiado amplificadorno inversor, a tensode sadafica modificada de acordo com a equao 2.11.vo=RL // ( R+Rf )Ro+RL// ( R+Rf )vo' ( 2.11 )Comparando o ganho desse circuito com o ganho ideal da configurao no inversora nota-se que o ganho da configurao ficou reduzido de:11+RoRL+RoR+Rf2.8 Limitao da tenso de sadaComexceoaosamplificadoreschamadosrail torailatensodesadadosAOs nunca alcana a tenso de alimentao. Isso se deve a quedas de tenso sobre os transistores do 2 e 3 estgios de amplificao.2.9 Rejeio a fonte de alimentaoA polarizao dos transistores dependente da tenso de alimentao utilizada e isso fazcomqueoAOnosejaimunes variaes detensonaalimentao. Ofator que caracterizaestaimunidadechamadoderejeioafontedealimentao(PowerSupply Rejection) e pode ser calculado pelas equaes 2.12 ou 2.13.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 26PSRR= AVOAVCC (em valor absoluto) ( 2.12 )PSRR=20log(AVOAVCC) (em dB) ( 2.13 ).Valores tpicos para PSRR dependem da qualidade do AO: para o 741 a PSRR de 30mv/v enquanto que para o OP27A a PSRR de 0,2mv/v.2.10 Modelo para Corrente Contnua:Os modelos apresentados individualmente para representar IB, IOS, VOS, A, Rid, RCM, RO e outros podem ser agrupados em um s modelo como mostra a Figura 2.9.Figura 2.9: Modelo equivalente para um AO em funo de: IB, Ios, Vos, A, Rid, Rcm, Ro2.11 Problemas resolvidosPara o circuito da Figura 2.10, considerando VOS1 e VOS2 diferentes de zero e Ad1 e Ad2 finitos:a) Calcular Vo em funo destes parmetros e dos resistores.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 27b) O manual da Analog Device, que apresenta este problema, informa que A2 deve ter baixo VOSpara o bom funcionamento do circuito. A influncia de VOS2 realmente significativa? Precisamos realmente ter um A2 de boa qualidade?Figura 2.10: Circuito para o Error: Reference source not foundSoluoa)Figura 2.11: Adaptao do circuito da Figura 2.10 levando em conta os efeitos de VosPara A1 :VO1=Ad1Vd1 Vd1=VXVOS1VO1=Ad1(VXVOS1)Para A2VO=Ad2Vd2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 28Vd2+VO1+VOS 2=0Vd2=VOS2VO1VO=Ad2( VOS2+Ad1(VXVOS1))Pela malha de realimentao podemos dizer queVX=R1R1+R2VOAssimVOAd2=VOS2+Ad1(R1R1+R2VOVOS1)Isolando VO, temos:VO=VOS1VOS2Ad1R1R1+R2+1Ad1Ad2Nota-se na expresso de VO, que a influncia de VOS2 muito menor que a de VOS1, pois a primeira aparece dividida por Ad1, que tem um valor muito elevado. Assim, conclui-se que A2 no precisa ser to bom quanto indicava o artigo da Analog Devices.2.12 Circuitos para compensao de IB e VOS:2.12.1 Compensao de IB no amplificador inversorO modelo que representa os efeitos das correntes de polarizao sobre um amplificador inversor apresentado na Figura 2.12. Por esta figura fica claro que a corrente IB- circula pela malha de resistores ao passo que a corrente IB+ curto circuitada. Este circuito pode ser calculado por superposio.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 29Figura 2.12: Modelo de amplificador inversor sob influncia das IBsPara Vin=0 (as duas extremidades do resistor R1 esto conectados a potencial zero)VO1=+R2IB Para IB = 0VO2=R2R1 VinLogoV0=R2R1 Vin+R2IB Parte da tenso de sada funo da corrente de polarizao. Este erro introduzido na tensodesadapodeser reduzidopelainclusodeumresistor, R3, entreaentradano inversora e o terra.Para IB+ = 0 e IB= 0V01=R2R1VinPara IB+ = 0 e Vin = 0VO2=R2IB Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 30Para IB = 0 e Vin = 0VO3=R1+R2R1R3IB +LogoV0=R2R1 Vi+R2IB +R3R1 ( R1+R2)IB+Supondo IB+=IB=IBV0=-R2R1Vi+IB( R2R3R1( R1+R2))Para que o segundo termo da equao seja nuloR2R3R1( R1+R2)=0R3( R1+R2)R1=R2R3=R2R1R1+R2A diminuio dos efeitos de IB podem ser compensadas com a incluso de um resistor conectado entre a entrada positiva e o terra, R3, de valor R1 // R2. Quando isto acontece a sada depende apenas da entrada e da rede de realimentao R1 e R2.2.12.1.1 Caso do amplificador inversor.Observa-se pela Figura 2.13, independente do modelo utilizado, que a tenso VOS afeta a sada como se fosse aplicada sobre um amplificador no inversor.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 31Figura 2.13: Dois modelos para o amplificador inversor sob influncia das VosResolvendo por superposio temosVO=R2R1 Vin+( R1+R2)R1VOSSendoassim, possvelsomarousubtrairtenses pararemoveraparcela dasada dependente de VOS. Um dos circuitos para remover este offset apresentado na Figura 2.14.Figura 2.14: Amplificador inversor com correo da tenso de offsetNo circuito da Figura 2.14foram adicionadas resistncias a entrada positiva do AO. Estas resistncias alteram o circuito transformando o amplificador inversor em um subtrator. A tenso Vin continua sendo amplificada como em um amplificador inversor, porm soma-se (ousubtrai-se) aesta, uma parcelaobtidapelatensoVxaplicadaaoamplificador no Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 32inversor. SeP1forajustadoparafazerVxigual aVOSatensodeoffsetcompensada. Valores de referncia positivos e negativos so utilizados nos extremos de P1 para permitir a compensao de tenses de ambos os sinais.Para ajudar na compensao de IB, as resistncias podem ser escolhidas de tal forma queR1// R2=R3+R4// ( R5+P1*)A resistncia de P1, vista pelo circuito,varia com o ajuste do potenciometro e isto alteraaimpednciatotal damalhavistapeloAO. Paraminimizarestesefeitosutiliza-se R5>>R4.2.12.2 Compensao de VOS no amplificador no inversor.Umaalternativaparacorrigir oefeitodaVOSnaconfiguraonoinversora, sem reduzir a impedncia de entrada da configurao, apresentada na Figura 2.15. Figura 2.15: Amplificador no inversor com circuito para compensao de offsetEstecircuito, muitosemelhanteaoutilizadonaconfiguraoinversora, modificao ganho do amplificador pois uma resistncia varivel R3+P1 colocada em paralelo com R1. Paraminimizar estesefeitos utiliza-sevaloresdeR3eP1tais queas alteraesemP1 modifiquem minimamente o valor da resistncia equivalente R1R1// ( R3+P1*).Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 332.13 Exerccios - AO Real.1)No circuito abaixo:a) Calcule R1 para que a sada fique centrada em 0V.b) Qual o valor de R2 para que o amplificador tenha mnimo erro devido a IOS. 2) No circuito abaixo determine VO em funo de Vi, considerando tambm VOS, IOS e AdPara este amplificador considere: VOS =2mV; IB =100nA; IOS =20nA; Ad =10.000;3) Para a configurao amplificador subtrator:a) Calcule VO levando em conta VOS, IB+, IB-, e Rid.b) Calcule Vo considerando Ad e CMRR finitos.c) Verifique qual o CMRR do circuito em funo do CMRR do amplificador operacional.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 344) O circuito abaixo foi testado sob trs condies diferentes.Testes:1 Vi=0; R1=10K; R2=390K; R3=0; VO = 497,5mV2 Vi=0; R1=10K; R2=390K; R3=33K; VO = 299,5mV3 Vi=0; R1=39K; R2=390K; R3=0; VO = 207,5mVPerguntas:a) Calcule VOS, IB+, IB e IOS.b) Calcule VO para o teste 2 mas com Vi = 10mA5)Para um AO com resistncia de entrada diferencial (Rid) finita, com resistncia de sada (RO) maior quezeroecomganho(Ad) finito, calculeAv, RieRoparaaconfiguraono inversora.6)Para um buffer e um amplificador inversor de ganho unitrio: verifique a influncia do ganho de modo comum e do CMRR em cada uma das configuraes.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 357)No circuito a seguir os amplificadores operacionais so reais e absolutamente iguais. Foram feitos os seguintes testes com o circuito:a) Com as chaves Ch1, Ch2 e Ch3 fechadas e Vi = 0: VO = -2mV.b) Com a chave Ch3 fechada, as chaves Ch1 e Ch2 abertas e Vi = 100mV: VO = -4.89Vc) Com as chaves Ch2 e Ch3 abertas, Ch1 fechada e Vi = 0: VO = 0;Pergunta:Calcular IB, VOS e CMRR com as respectivas polaridades. Considere as outras caractersticas do amplificador operacional se aproximando do ideal. Fazer os clculos com preciso de 1mV para tenso e de 1nA para corrente. Suponha chaves ideais.8)Calcule aimpedncia deentradadocircuitoabaixo. Utilizandoapenas resistncias e/ou capacitncias para Z1, Z2, ..., Z5, como poderamos simular um indutor?Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 369)Equacione o circuito abaixo e explique por que esta configurao possibilita um aumento na impedncia de entrada da configurao no inversora. Considere os amplificadores operacionais com comportamento real e constitudos na mesma pastilha (AOs idnticos). Use o ganho tendendo a infinito e as correntes de polarizaes iguais.OBS.: A impedncia de entrada dada por Zin = Vin/Iin. Compare este circuito com o no inversor.10)Supondoganhofinitoparaoamplificador operacional, calculeaimpednciadesadada seguinte configurao.11)Qual o ganho real na configurao inversora se o resistor de realimentao 5M, o resistor de entrada 10K, o ganho diferencial 80dB, a impedncia de entrada do operacional 300Kearesistnciadesadadooperacional 100. Calculetambmaimpednciade entrada e de sada do circuito completo.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 3712)No circuito abaixo foram realizadas as seguintes medidas:a) S1 e S2 fechadas: VO = 0,04Vb) S1 aberta e S2 fechada: VO = 0,1Vc) S2 aberta e S1 fechada: VO = -0,06VCalcule IB+, IBe IOS.13)Admitindo que o AO do circuito abaixo seja um 741 tpico (Vos(tpico) = 2mV; IB(tpico) = 80nA; Ios(tpico) = 20nA; Ad(tpico) = 200.000):a) determine a resistncia de entrada do circuito.b) determine a expresso de VO levando em conta VOS, IOS, Ad. Compare com o AO real.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 3814)Nos circuitos abaixo calcule VO/(V2-V1) supondoque os AOs soidnticos. Determine tambm uma expresso para o ganho de modo comum, supondo V1=V2=VCMem funo do CMRR dos AOs.

15)Calcular a funo de transferncia supondo a existncia de IB+, IB e VOSpara os seguintes amplificadores:a) inversor (com um resistor R3 ligado entre a entrada V+ do AO e terra):b) no-inversor (com um resistor R3 ligado entre Vi e a entrada V+ do AO):16)Calcular a funo transferncia supondo a existncia de CMRR para os seguintes amplificadores:a) inversor:b) no-inversor:c) buffer:CMRR= 90dB, Ad = 200.000Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 393 Caractersticas em freqncia do amplificador operacional real3.1 Resposta em Freqncia e EstabilidadeEmumamplificador realimentado, comonocasodos circuitos comAO, tantoo amplificador quanto a malha de realimentao costumamser modelados por ganhos, conforme indicado na Figura 3.1. O ganho do elemento amplificador chamado de ganho em lao aberto no AO este ganho corresponde ao Ad(S). O ganho da malha de realimentao chamado de (S).Figura 3.1: Diagrama em blocos de um amplificador realimentadoPelo diagrama em blocos deve ser claro queVO(S)=Ad( S)(Vi( S) VO(S)(S))e, portanto que a equao 3.1, representa o ganho do amplificador realimentado ou o ganho de malha fechada.VO( S)Vi( S)=AV(S)=Ad(S)1+Ad(S)(S)( 3.1 )OganhoAd(S) constanteparaCCmas apartir deumadeterminadafreqncia comea a decair. O ganho (S) pode ser constante ou apresentar comportamento varivel com a freqncia.Em baixas freqncias, normalmente, os dois ganhos so constantes e o denominador da equao3.1 positivoemaior doque 1. Istogarante a estabilidade da funode Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 40Ad(S)(S)Vo Vi+_transferncia. Se o ganho Ad(S) for muito elevado, como nos casos do AO, o ganho da malha de realimentao, (S), responsvel pelo ganho do amplificador realimentado (equao 3.2).VO( S)Vi( S)=1( 3.2 )Em altas freqncias a estabilidade depende do comportamento de Ad(S) e (S). Por esta razo comum estudar separadamente o comportamento do chamado ganho de malha, ou seja do produtoL(S)=Ad(S )(S ) .Se, em alguma freqncia, a fase do ganho de malha for 180, ento o ganho de malha ser negativo. Se, cumulativamente, o mdulo do ganho de malha for unitrio, o ganho do amplificador torna-se infinito ( 1+Ad(S )(S )=0 ). Esta uma situao limite de estabilidade que corresponde a colocar os plos do amplificador realimentado sobre o eixo j. Se o mdulo do ganho de malha aumentar (mantendo a fase em180), os plos do amplificador realimentado deslocam-se para a direita do eixo j (1+Ad(S )(S )0 ).Em sntese: se o ganho de malha for1180o o circuito torna-se um oscilador e se o ganho de malha for maior do que1180o o circuito torna-se instvel.Uma anlise preliminar indica que no existe problema de instabilidade para amplificadores realimentado com 1 ou 2 plos,pois a fase do ganho de malha nunca ser 180. Para amplificadores realimentados com 3 ou mais plos, o problema da instabilidade no pode ser esquecido.O diagrama de Bode do ganho de malha, Figura 3.2, pode ser utilizado para simplificar aanlisedaestabilidadedosamplificadoresrealimentados. NestediagramadeBode, so desenhados os grficos de mdulo e fase do ganho de malha, representado conforme equao 3.3. O grfico, apesar de simples,utiliza escala logartmica de freqncia e ganho em dB. GanhoemdBcorrespondea 20logGanho Linear . Ganhounitriocorrespondea0dB. GanhoemdBnegativo equivale a ganholinear commdulo entre 0e 1. Ganhos de 20log( X )correspondem a20log(1/ X )Ad( j o)( j o)=Ad( j o)( j o)ej( o)( 3.3 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 41Figura 3.2: Diagrama de Bode do ganho de malha de um amplificador realimentadoAestabilidadeestgarantidase, nodiagramadeBodedoganhodemalha, paraa freqncia onde a fase 180, o mdulo do ganho for menor do que 1 (valor menor do que 0dB). Da mesma forma, se para a freqncia de ganho unitrio, a fase deAd(S)(S) for maior do que 180 (150, 120... ), o amplificador tambm estvel.Neste diagrama de Bode possvel identificar duas figuras de mrito importantes: a margem de ganho e a margem de fase. A diferena entre o valor do ganho para a fase de 180 e o ganho unitrio chamado de margem de ganho (equao 3.4). A diferena entre a fase para ganho unitrio e 180 chamado de margem de fase (equao 3.5).MG| dB=Ad( S)( S)=180o( 3.4 )MF| graus=180oAd( S)( S)=0dB( 3.5 )Partindo-se desta anlise possvel concluir que o amplificador realimentado representado pela figura Figura 3.2 estvel. Observa-se que para ganho unitrio (0dB), a fase menor do que 180 (150). De outra maneira, quando a fase 180 o mdulo do ganho de malha menor do que um (menor do que 0dB).Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 42Quando o ganho dos AOs no pode ser alterado s resta alterar a rede de realimentao para garantir a estabilidade do amplificador em malha fechada. A determinao de um ganho de realimentao que deixe estvel o circuito pode ser obtida da seguinte forma: 1) desenha-se o diagrama de Bode para Ad(S) (Figura 3.3), 2) determina-se uma margem de fase considerada aceitvel, 3) determina-se o ganho do AO para a freqncia onde a margem de fase atendida. 4) determina-seoganhoderealimentaodetal formaque1=Ad. Estevalor deAd correspondeaomenor ganhodaconfiguraorealimentadaequeatendeaorequisitode mnima margem de fase, poisAd(S)(S)=1 .No exemplo da Figura 3.3, para que a margem de fase do amplificador realimentado seja da +45, ajusta-se o ganho de realimentao de tal forma queA(S)( S)=1 , para a freqnciaondeafasedoAOcorrespondea135. Como, nesteponto, oganhodoAO correspondea60dB,oganhocorrespondea60dB(nogrficoistocorrespondeareta denominada20log(1/ )=60dB ). Se for escolhido um ganho maior, 30dB, por exemplo, o ganho de malha ser1180o .Figura 3.3: Diagrama de Bode do ganho de malha de um amplificador realimentadoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 433.1.1 Resposta em freqncia no compensadaCadaestgiodoamplificadoroperacional compostoportransistoresquedefinem diferentes plos.Namaioria dasvezes estesplosesto distantes, demodo que algunsse tornam dominantes. Estes plos dominantes limitam a resposta em freqncia dos estgios, e por conseguinte, do amplificador operacional como um todo. Para CC e baixas freqncias o ganho praticamente constante, para altas freqncias o ganho diminui com a freqncia. A Figura 3.4 mostra a influncia de trs plos dominantes, um de cada estgio de um AO tpico.Figura 3.4: Resposta em freqncia de cada estgio de um tpico AO no compensadoA equao 3.6 corresponde ao ganho do sistema no compensado, mostrado na Figura3.4.Ad(S)=Ad0p1p2p3( S+p1)( S+p2)(S+p3)( 3.6 )onde Ad0 o ganho em baixas freqncias, Ad(S) o ganho de tenso em lao aberto, p1, p2, e p3 so os plos.Os efeitos individuais dos plos de cada estgio do AO foram somados para montar o grfico da Figura 3.5. Observa-se que o AO tem ganho de 29dB na freqncia onde a fase Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 44 180.Sendo assim este AO ser estvel em todas as configuraes com ganho maior do 29dB, caso contrrio o circuito se torna um oscilador.Figura 3.5: Resposta em freqncia de um tpico AO no compensadoPor esta razo alguns AOs de banda larga (amplificadores desenvolvidos para operar emfreqncias elevadas) spodemser utilizados emconfiguraes comganhomnimo estabelecidopelofabricante. Muitasvezesestesoperacionaisnosoestveisparaganho unitrio.Como exemplo disto temos o LF357, que estvel em configuraes com ganho maior do que 5.3.1.2 Resposta em freqncia com compensaoPara corrigir a resposta emfreqncia de umAO(instabilidade ou resposta a transitrios)emprega-se algum tipo de compensao. Esta podeser externa(AO de banda larga e alto desempenho LM301, LM308, LM318...) ou interna (AO de propsito geral - LM741, LF351...) ao AO.Uma forma de compensar o AO, para permitir a sua estabilidade em um determinado ganho de malha fechada consiste em introduzir um plo de baixas freqncias, de modo que a anovarespostaemfreqnciadoAOintercepteacurva 20log(1/ ) cominclinaode Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 45-20dB/dc (curva Ad(S) compensada Figura 3.6). Este comportamento, infelizmente, introduz um plo adicional em freqncia muito baixa o que diminui sensivelmente o ganho do AO em todas as freqncias. Isto prejudicial ao desempenho global do AO pois seu comportamento ideal apresenta ganho elevado para todas as freqncias.Figura 3.6: Compensao de um AO com um plo dominanteAdiminuionovalor doprimeiroplodoAOtambmpodeser utilizadopara estabilizaroamplificadorrealimentadosemintroduzirumploadicional (oprimeiroplo pode ser desviado para o ponto de interseo da linha tracejada com a resposta Ad(S) curva verde). Como vantagem o mtodo permite ganhos maiores para todas as freqncias. Como desvantagens necessrio capacitores de valor elevado dentro do AO.No LM741 utilizada uma tcnica alternativa e muito comum para compensao. includoumpequenocapacitor(30pF)entreabaseeocoletordealgumtransistordo2 estgio. Oefeitodestecapacitormultiplicadopeloganhodo2estgio(efeitoMiller)e refletido para a sada do 1 estgio. Isto faz com que seja criado, no 1 estgio, um plo em umafreqnciamuitobaixa(10Hz), umzeronafreqnciadep2eoutroploemuma freqncia bastante elevada (1MHZ). Em suma, p2 cancelado, e p1 deslocado para direita. Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 46O resultado final de um amplificador com comportamento de um nico plo em quase toda a faixa de freqncia.No caso do LM741 possvel consider-lo como um circuito de um nico plo at a freqncia de 1MHz (p3), conforme indicado na equao 3.7. Acima desta freqncia o ganho em malha aberta menor do que 1 (0dB), e isto garante a estabilidade do AO at mesmo para ganho unitrio. O custo desta estabilizao foi a reduo da largura de banda do AO (largura da faixa de passagem).AV( S )=A0p1S+p1A0p1S=GBWS( 3.7 )onde GBW o produto ganho-faixa do AONestaaproximaooGBWconstante, ouseja, seoganhodemalhafechadafor diminudo h um aumento proporcional na faixa de freqncias que pode ser amplificada por este ganho.3.2 Caractersticas de desempenho em freqnciaAlm do ganho do amplificador em malha aberta e do produto ganho faixa existem outras caractersticas que determinam o desempenho dos AOs com relao a freqncia.3.1.3 slew-rate Oslew-rate(SR) representa a mxima variao de tenso ( AVO) que um amplificador operacional pode apresentar, na sada, em um dado intervalo de tempoAT . A principal causa de limitao do slew-rate a resposta em freqncia do AO e, principalmente, o plo dominante. Valores tpicos para o slew-ratevo de 1V/s, em amplificadores de uso geral, 2000V/semamplificadoresrpidos. OvalortpicodeSRparaumLM741de 0,5V/s e para o LM748 de 40V/s.Para medir o slew-rateutiliza-se um buffer(amplificador no inversor de ganho 1) e um gerador de funes. O gerador aplica uma onda quadrada na entrada do buffer. O sinal de Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 47sada medido conforme o indicado na Figura 3.7. Para o clculo do SR utiliza-se o menor valor obtido pelas equaes 3.8 e 3.9.Figura 3.7: Resposta do AO para uma entrada em degrau. Medidas para determinao do SRSRS=90%Vmx10%Vmxts( 3.8 )SRD=90 %Vmx10%Vmxtd( 3.9 )onde SRS o slew-rate de subida, SRD o slew-rate de descida, 3.2.1 Settling time o tempo necessrio para que a resposta do AO, a uma entrada em degrau, estabilize dentrodeumafaixadevaloresconsideradaaceitvel. Estafaixadevaloresnormalmente corresponde a 0,1 ou 0,01% um porcento do valor final.Dependendo das caractersticas do amplificador operacional, da rede de realimentao e da compensao, o circuito apresentar um determinado grau de amortecimento ( zeta: constante de amortecimento), podendo ser considerado sobre, sub ou criticamente amortecido. Assim a sada levar algum tempo para se acomodar no valor de regime estacionrio, devido ao transitrio.Esteintervalode tempo definidocomo tempo de acomodaoousettling time. A Figura 3.8 mostra como identificar o tempo de acomodao de um sistema a partir de uma excitao em degrau.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 48Figura 3.8: Tempo de acomodao da sada de um AO aps uma entrada em degrau3.1.4 Exemplo: Resposta em freqnciaPara o circuito:Considere que os dois AOs tm caractersticas dinmica do tipo plo dominante.Deseja-sequeocircuitoapresenteumploem100kHz(devidoaA1)eoutroem 1MHz (devido a A2). Determine o produto ganho-faixa (GBW) de cada um dos AOs para que esta especificao seja atendida.Ocircuitodevefornecer umasadaVOsenoidal deat100kHzecom10Vpsem distorc-la. Calcule o slewrate (SR) mnimo de cada AO para atender a esta especificao.ConsidereomodeloCCdadoabaixo. CalculeatensodesadaVOparaVi=0, em funo de VOS1, Ad1, VOS2, Ad2e dos resistores. Um dos AOs tem mais influncia sobre este valor de VO? Qual?Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 49Soluo.Os dois AOs esto funcionando com realimentao negativa portanto esto em uma regio linear.a) Em um amplificador realimentado, com plo dominante, o diagrama de Bode de um amplificador corresponde a uma reta com inclinao 20dB/dcada. O ponto de funcionamentodocircuitorealimentadocorrespondeainterseodestegrficocomareta 20log(1/ ) . Desta maneira s precisamos igualar as duas funes:O ganho de malha aberta de A2 A2( S )=GBW2S+p2GBW2SO ganho em malha fechada de A2 deve ser 1( f )=GBW2fDeterminao do ganho da rede de realimentao.Considerando Ad no infinito, a configurao inversora apresenta ganho igual a v0=R4R3+R3+R4Advi, ou vovi=Ganho Ideal1+1Ad onde=R3R3+R4Reescrevendo as equaes temos Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 50vovi=AdR4R31+Ad vovi=AdR4R3+R41+Adlogo o fator corresponde ao ganho de realimentao.Assim1=R3+R4R3GBW2=R3+R4R3f2=10k+100k10k1MHz=11 MHzO ganho de malha aberta de A1 A1( s)=GBW1S+p1GBW1Se o ganho em malha fechada de A1 deve ser 1( f )=GBW1fAssim1=R1+R2R11AV2=1k+100k1k110=10,1GBW1=1f1=10,1100 kHz=1, 01MHzb) Para A2:Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 51SR2(dVOdt )mx=ddt( 10sen( 2 f t ))t =0SR2102nf cos( 2 f t )t =0=102100. 000SR2 6,283V/sPara A1:Devido ao ganho de A2, a sada de A1necessita ter apenas 1/10 da amplitude de VO, SR1 0,6283V/sc)vO1=Ad1(VOS1+R1R1+R2vO)VOS2vOAd2=vO1R4+vOR3R3+R4Substituindo uma equao na outraInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 52vO=R3+R4R4VOS2Ad1VOS1R3R41Ad1+R3+R4R41Ad1Ad2+R1R1+R2Levando-se em conta que os ganhos diferencias Ad so elevados,vOR1+R2R1VOS1 Observa-se que VOS1 predominante.3.3 Cargas Capacitivas:Em um AO, uma carga capacitiva pode alterar a impedncia de sada equivalente e introduzir mais um plo, no ganho de tenso de malha aberta. Como resultado possvel que o circuito torne-se instvel. O plo induzido representado pela equao 3.10p=1ZOCL( 3.10 )mas suadeterminaonofcil, poisZOfunodafreqncia. Normalmente, cargas capacitivas aparecememmalhas decompensaoexterna, naexcitaodealgum transdutor ou quando a carga est conectado ao AO por fios muito longos, como uma linha de transmisso. Neste ltimo caso, a carga capacitiva limita a transmisso de dados em velocidades elevadas.Via de regra AOs de uso geral toleram cargas capacitivas de at 1000pF enquanto que paraAOdealtafreqnciaacargacapacitivadeveser limitadaauns25pF.Quandose trabalharcomocargasdestetiposedeveutilizaramplificadorescombaixaimpednciade sada em malha aberta ou prover uma reduo desta impedncia utilizando um amplificador de reforo de corrente. Para o caso da linha de transmisso o reforo de corrente pode ser muito importante pois em freqncias elevadas a carga pode drenar correntes elevadas.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 53Attulodecuriosidade, umAOdeveser capazdesuprir 63mAparaumacarga capacitiva de 10000pF excitada por um sinal de 10V e 100kHz:iLmx=CL(dVOdt )mxCircuitosdecompensaopodemsercriadosparaevitarinstabilidade.Nocircuito mostrado na Figura 3.9 foi implementado uma compensao externa utilizando-se tcnicas de controle. Normalmente se utiliza atraso de fase mas qualquer outra tcnica de controle pode ser implementada.Figura 3.9: Compensador para cargas capacitivasPara o circuito da Figura 3.9 vale a regra apresentada na equao 3.11.1RO+R31C1( R1// R2)( 3.11 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 543.2 Rudo eltrico em circuitos com amplificador operacionalRudoeltricotodootipodeinterfernciaquesesobrepeaumainformao eltrica. Para evitar confuso, a partir deste momento, a palavra sinal passa a representar a informao til ao passo que a palavra rudo ser utilizada para referenciar qualquer tipo de interferncia eltrica sobre um determinado sinal. O rudo eltrico nos operacionais se deve ao rudo inerente a cada dispositivos que o compe (transistores, resistores, etc....).Existemvrias formas derudoeltricosendoquecadauma destas formas est associada a algum evento fsico ou a alguma caractersticas de confeco do componente. A seguir, so listados os principais tipos de rudo, suas fontes e seus efeitos na sada dos AOs.3.3.1 Rudo Trmico:Este rudo causado pela agitao trmica dos eltrons em uma resistncia. O rudo trmicoconstanteaolongodetodooespectrodefreqncias, eporissochamadode rudo branco. A tenso eficaz gerada pelo rudo trmico pode ser calculada com a equao 3.12.VT( RMS)=. 4 kTBR[ V / . Hz ] ( 3.12 )onde: k a constante de Boltzman (1,381023J/K); T a temperatura [K]; B a banda passante [Hz]; R a resistncia [].No osciloscpio o rudo trmico aparece como o desenho da Figura 3.10.Figura 3.10: Aparncia do rudo trmico.3.3.2 Shot NoiseEste rudoest associadocomuma corrente fluindoatravs de uma barreira de potencial. Istosignificaqueeleformadopelaflutuaoinstantneadecorrenteeltrica, Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 55causada pela emisso aleatria de eltrons e lacunas. Schottky, em 1918, mostrou que este rudo gera uma corrente eficaz, que pode ser quantizada de acordo com equao 3.13.ISN( RMS)=.2qIDCB[ A/ . Hz ] ( 3.13 )onde: qacargadoeltron(1,61019C); IDCacorrentemdia[A]; Babanda passante [Hz].Quantoaoespectrodefreqnciasoshotnoisesimilaraorudotrmico, poisa densidade de potncia constante com a freqncia.3.3.3 Rudo de Contato:TambmconhecidoporExcess Noise,Flicker Noise, rudo1/f erudodebaixa freqncia, causado pela variao da condutividade devido ao contato imperfeito entre dois materiais(porexemplo, silcioealumnio). Estetipoderudoaparecesemprequeexiste junes entre materiais de qualquer tipo, como nas chaves, pontos de solda etc.. A equao 3.14 mostra a intensidade da corrente pela qual pode ser modelado este rudo.If(RMS )=KIDC. B. f [ A/ . Hz ] ( 3.14 )onde: K uma constante que depende do material; IDC a corrente mdia [A]; B bandapassante [Hz]; F a freqncia [Hz].Note que o rudo de contato If aumenta com a diminuio da freqncia. Esta a maior fonte de rudo em componentes baixas freqncia.Para dois resistores de 1K , um de carbono e outro de fio, o rudo trmico o mesmo e proporcional a resistncia. Porm, com a passagem de corrente eltrica o resistor de carbono apresentamaisrudoqueoresistordefiodevidoavariaodecondutividadenocontato imperfeito do resistor.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 563.3.4 Popcorn Noise:Este rudo responsvel peloconhecidoestaloque aparece, por exemplo, em aparelhos de som. causado por defeitos de manufatura da juno (tal como uma impureza) de componentes semicondutores. Este tipo de rudo depende do processo de fabricao dos semicondutores. O popcorn tem a aparncia de um degrau de tenso de durao aproximada de 10 ms e que aparece esporadicamente nos aparelhos. A Figura 3.11mostra a aparncia destes rudo quando visto em osciloscpio.Figura 3.11: Aparncia do rudo popcorn3.3.5 Soma de Rudos:Vrias so as fontes de rudo e todas podem estar presentes ao mesmo tempo em um mesmo circuito. Quandoisto ocorre e os rudos nosocorrelacionados, ouseja, so independentes, a soma das fontes de rudo produz uma potncia total que igual a soma da potncia de cada fonte, de acordo com a equao 3.15. O resultado tambm pode ser expresso em termos de uma fonte de tenso como na equao 3.16.PT=P1+P2+...+Pn( 3.15 )VT=.V12+V22+. . .. .Vn2( 3.16 )Orudo RMS total como se fosse o desvio padro de uma distribuio de probabilidade normal commdia zero. Sendoassim, para obter os valores mximos e mnimos desta distribuio, com erro menor do que 0,1%, basta multiplicar o desvio padro por 3,3. comum multiplicar o rudo RMS por 6,6 para se obter uma informao pico a pico de corrente ou tenso.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 573.3.6 Espectro de rudoUmgrficoderudoequivalente construdocomauxliodefiltros passafaixa sintonizados ou de processamento digital de sinais. A representao do rudo sempre feita no domnio da freqncia.Em transistores, por exemplo, uma polarizao simples para a configurao emissor comum montada. Como carga deste circuito adiciona-se um filtro passa faixa varivel que sintoniza a freqncia onde se deseja medir o rudo. Um milivoltmetro RMS utilizado para as medidas. A curva resultante destas medidas mostrada na Figura 3.12.Figura 3.12: Espectro de rudo para um amplificadorAnalisando o grfico da Figura 3.12podemos perceber que o nvel de rudo na sada de umcircuito a base de transistores depende da faixa de freqncia emque se est trabalhando: de 0 at F1 temos: rudo trmico + contato +shot noise de F1 at F2 temos: rudo trmico +shot noise acimadeF2temos: rudodajunodocoletor associadodiminuiodo ganho do transistor + shot noise.Por esta razo, em circuitos de instrumentao, especificamente abaixo de 100Hz, recomendadoevitar ou diminuir correntes CCfluindopelossensores.Isto podeser obtido minimizando a corrente de polarizao dos amplificadores.Em amplificadores operacionais o rudo eltrico normalmente maior do que o rudo deumamplificador construdocomtransistores discretos, pois ocircuitodeentradado Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 58operacional tem dois transistores (no mnimo) na configurao diferencial. Isto implica num aumento de.2 no rudo. Outro fator importante que alguns transistores integrados tem ganho menor que os transistores discretos.A curva de tenso e corrente de rudo para um AO tpico mostrada naFigura 3.13. Noteas unidades nV / . Hz e pA/ . Hz paracadafreqnciaespecfica. Sedesejarmos conhecer o rudo para uma faixa de freqncias basta multiplicar pela raiz quadrada da faixa de freqncias que desejamos. Nestes casos as unidades podem mudar para V e nA.Figura 3.13: Corrente e tenso de rudo para um AO tpico3.2.1 Equivalente EltricoFontes de tenso e corrente podem ser aplicadas para modelar a influncia do rudo em um AO. Conforme apresentado na Figura 3.14 estas fontes so aplicadas da mesma forma que para modelar VOS e IB.Figura 3.14: Modelo do AO com fontes de rudoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 593.2.2 Relao sinal rudoParaavaliaodeamplificadorestambmseutilizaachamadarelaosinal rudo (SNR), definida conforme 3.17. Quanto maior a relao SNR melhor o amplificador.SNR=20log(VsinalRMSVrudoRMS)( 3.17 )3.2.3 Figura de rudoA figura de rudo corresponde a razo entre as SNR da entrada do amplificador (como se ele no existisse) e da sada do amplificador. Note que para esta medida importante que os valores da impedncia da fonte de entrada (o gerador de sinais) sejam consideradas.NF=10log(SNRinSNRout)NF=10log(SinalinRudooutSinaloutRudoin)NF=10log(SinalinAvVTNin2SinalinAvVT2 ), onde Av o ganho de tenso do amplificador, VTNin a tenso de rudo total na entrada do amplificador, VT a tenso de rudo trmico na resistncia da fonte.NF=10log(VTNin2VT2 )NF=10log(Vn2+VT2+In2Rgerador2VT2)Supondo que o nico rudo do gerador seja o rudo trmico, quando conectarmos este gerador ao amplificador a tenso de rudo se soma a tenso do gerador e a corrente de rudo,passando pela resistncia do gerador produz outra tenso de rudo que depende da impedncia Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 60deentradadogerador. Porestarazo, parapequenosvaloresdeimpednciadogeradora tenso de rudo tem importncia maior que a corrente. Se a resistncia do gerador grande a corrente de rudo mais importante. Uma clara vantagem do amplificador com entrada FET, pois assim como as correntes de polarizao a corrente de rudo destes amplificadores muito menor que nos TBJ.3.2.4 Exemplo: RudoPara o amplificador cuja tenso e corrente de rudo so apresentadas na figura Figura3.13, supondo que ele est conectado a um gerador com impedncia de 2k.a) Calcular o rudo equivalente total na entrada do amplificador operando a 1kHz (por unidade de freqncia).No resistor da fonte (para 1Hz):VT=.4kTRB=5,7nV / . HzDa figura Figura 3.13 vem queVn|1kHz=9,5nV / .HzIn|1kHz=0,68 pA/ . HzTotal:VTN=.Vn2+VT2+In2Rgerador2=11,16nV /. Hzb) Calcular o rudo equivalente total na entrada do amplificador operando entre 1kHz e 10kHz.VTN=11,16 nV / . Hz.10kHz 1kHz=1,1jVRMSc) Calcular a relao sinal rudo na entrada do amplificador, supondo que o sinal do gerador possui apenas 4mV.SNR=20log(VgeradorVTN )=71dBInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 613.2.5 Algumas dicas para minimizar os efeitos de rudo interno e externos ao AO Minimizar a introduo de rudo determinstico no sistema (cuidados mecnicos, blindagem, cabos, invlucro, pontodealimentao). Usarcabos coaxiais,par tranado UTP, par tranado STP, fibras pticas.... Aterrar cabo coaxial. Diminuir a rea formada por laos de corrente. Sempre que possvel devemos limitar ao mximo a banda de passagem (atuar narespostaemfreqnciadeamplificadores, colocar armadilhas paraRF, filtros de rede...). Usar anis de ferrite ou de condutor em pontos de conexo com fios. Usar trilhas de circuito impresso arrendondadas. Utilizar amplificadoresmais insensveis aorudocomoCAZ(commutating auto zero), ou amplificadores sintonizados como o LOCK-IN. Atentar para a disposio dos circuitos na placa. Identificar fontes de rudo e agrupar estes circuitos, longe das etapas no ruidosas. Agrupar transistores de chaveamento, transformadores, diodos, ... Isolar etapas de alta potncia das de baixa potncia. Filtro de linha prximo da entrada da fonte. Usar capacitores de desacoplamentos para as fontes. Adicionar a cada placa capacitores de 2,2F at 100F (os grandes capacitores barramalta freqncia) nos fios de alimentao. Junto a circuitos integrados usar capacitores de 10nF at 100nF. Capacitores e indutores (idealmente) no possuemrudos associados mas possuem atuao limitada em frequncia conforme apresentado na Tabela 3.1.Tabela 3.1: Mxima freqncia de utilizao de diversos tipos de capacitoresCapacitores FreqnciaEletroltico de alumnio 100kHzEletroltico de tntalo 1MHzPapel 5MHzMylar 10MHzPoliestireno/Mica 500MHzCermico 1GHzInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 624 Tipos de Amplificadores OperacionaisAtualmente uma variedade de circuitos para amplificadores operacionais est disponvel no mercado. Seguindo o conceito bsico de amplificadores operacionais (ser capaz deamplificaradiferenaentredoissinais), estesamplificadorestrabalhamcomcorrentes, tenses, transcondutncia entre outros. A seguir estudaremos alguns tipos de amplificadores operacionais integrados e disponveis no comrcio.4.1 Amplificador operacional tpicoEste circuito consiste do amplificador operacional tal como o conhecemos at agora. Este o tipo mais comum de amplificador e com o maior nmero de aplicaes. A equao 4.1 descreve o amplificador enquanto que seu smbolo apresentado na Figura 4.1.V0=A( v+v)( 4.1 )Figura 4.1: Smbolo do amplificador operacional tpicoA Tabela4.1mostraumalistade8amplificadoresoperacionaisesuasprincipais caractersticas DC e AC, todas elas j estudadas anteriormente.Tabela 4.1: Principais caractersticas de alguns operacionaisLM741LF351LM308CA3140LM318LF357OP43GOPi77GUnid.VOS2 5 2 5 4 3 0,5 0,020 mVVOS15 10 6 8 x 5 7,5 0,7 V/CIB80 0,050 1,5 0,010 150 0,030 0,0035 1,2 nAIOS20 0,025 0,2 0,5pA 30 0,003 0,058 0,3 nAInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 63LM741LF351LM308CA3140LM318LF357OP43GOPi77GUnid.CMR 90 100 100 90 100 100 110 140 dBPSR 96 100 96 80 80 100 100 120 dBGBW 1 4 ~1-3 4,5 15 20 2,4 0,6 MHzSR 0,5 13 ~0,5 9 70 50 6 0,3 V/sFabricaNational National National RCA National National PMI PMIObs.:Uso geral EntradaJFETComp. ExternaEntradaMosfetComp.Externa/ InternaEntradaJFETEntradaJFETPrecisoOnde: VOS a tenso de offset; IOS acorrente de offset; PSR a rejeio a variaes na tenso de alimentao; VOS o drift de VOS; GBW o produto ganho largura de faixa; IB a corrente de polarizao; CMR a rejeio de modo comum; SR o slew-rate;4.2 Amplificador operacional de transcondutncia (OTA)Este amplificador muito comum em microeletrnica mas existem poucos integrados discretos disponibilizando funes de OTA. Como o prprio nome sugere este amplificador transformaadiferenaentreastensesdeentradaemumacorrentedesada. Istoconfere caractersticas bastante interessantes a este operacional que, por exemplo, pode ter sua sada ligada a sada de outro operacional do mesmo tipo sem problema de curto circuito.Emmicroeletrnica o OTA utilizado para produzir filtros e acionar cargas capacitivas. Os modelos discretos apresentam uma terceira entrada, chamada de corrente de polarizao, capazdeajustar oganhodoamplificador. Afunoder transfernciadeste operacional dado pela equao 4.2, alguns de seus smbolos so apresentados na Figura 4.2 e o circuito interno do CA3080 apresentado na Figura 4.3.io=Ag( v+v)( 4.2 )Ag=gm=KIB( 4.3 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 64onde Ag ou gm o ganho do OTA, K uma constante que depende do modelo e IB a corrente de polarizao).Figura 4.2: Smbolo do amplificador de transcondutncia (OTA)Figura 4.3: Circuito interno do CA3080As principais aplicaes para este tipo de amplificador so o controle automtico de ganho, os multiplicadores e divisores de tenso, circuitos moduladores e filtros. Apesar disto este tipo de amplificador pode ser utilizado empraticamente todos os casos onde um operacional comum tambm utilizado. Isto, entretanto, no consiste em nenhuma vantagem pois as caractersticas do OTA no o auxiliam nestas tarefas mais comuns. Como exemplos de OTAs podemos citar o clssico CA3080, o LM13600 e o mais recente CA3280.Os OTAs prticos, inclusive os listados, sofrem limitaes e problemas de polarizao que dificultam seu uso, sendo importante a incluso de componentes que teoricamente no seriamnecessrios. Osfabricantesexplicamquaiscuidadosdevemsertomadoscomcada circuito. Normalmente os problemas dizem respeito a no linearidades do par diferencial de entrada. Como os OTAs no precisam trabalhar realimentados a diferena entre as tenses de Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 65entradanosozeroe, infelizmente, opardiferencial stemcomportamentolinearpara valores de tenso de alguns milivolts. Circuitos com diodos e resistores so utilizados para expandir a linearidade dos componentes.4.3 Amplificador NortonO amplificador Norton um tipo especial de operacional que ao invs de amplificar a diferenaentreduastensesdeentradaeleamplificaadiferenaentreduascorrentesde entrada. A sada entretanto continua sendo um sinal de tenso. Sua funo de transferncia dadapelaequao4.4, seusmbolopodeservistonaFigura4.4eocircuitointernodo LM3900 pode ser visto na Figura 4.5.V0=A(i+i)( 4.4 )Figura 4.4: Smbolo de um amplificador NortonFigura 4.5: Circuito interno do LM3900Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 66Como exemplos de circuitos integrados destes componentes podemos citar o LM2900, o LM3900 e o LM359. Os amplificadores tipo Norton apresentamlimitaes prticas, principalmente no que diz respeito aos valores de corrente de entrada. Os fabricantes explicam quais cuidados devemser tomados comcada circuito. Dentre as aplicaes para estes componentes esto os filtros ativos, os geradores de funes, amplificadores para fotodiodos...4.4 Amplificador ChopperEste tipo de amplificador foi desenvolvido a muito tempo (no fim dos anos 40 incio dos anos 50), e antes de ser um tipo de amplificador ele mais uma tcnica cujo objetivo minimizar tensoedriftdeoffset. Oamplificador Chopper utiliza tcnicas deACpara desacoplar as baixas freqncias devido a VOS e IB. A melhora mais notvel com relao ao driftcom a temperatura de VOSe IOS. O amplificador Chopper pode introduzir um fator de reduo de 50 vezes nestes drift.Assim, as principais caractersticas do amplificador Chopper so o baixssimo VOSa alta estabilidade trmica e o baixo rudo. Estes amplificadores so estabilizados internamente por um sistema de chaves e integradores de erro porm seu uso fica limitado a sinais de baixa freqncia. A Figura 4.6 mostra um esquema simplificado de um amplificador Chopper.Figura 4.6: Diagrama esquemtico de um amplificador ChopperNa Figura 4.6, as chaves Ch1 e Ch2 so fechadas quando Ch3 e Ch4 so abertas. A Figura 4.7 mostra a seqncia correta para o acionamento de cada uma destas chaves. Neste diagrama, osinal emnvel altocorrespondeachavefechada. AschavesCh2eCh4so fechadasapsCh1eCh3seremfechadas, eabertasantesqueCh1eCh3sejamabertas. Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 67Assim, os transitrios causados pelo chaveamento no so integrados pelo filtro passa-baixas da sada (R4-C4).Figura 4.7: Seqncia de acionamento das chaves do amplificador Chopper da Figura 4.6NaFigura4.8vemosumdiagramadetempodossinaispresentesnoamplificador Chopper. Nestes grficos apresentada uma onda de entrada constante (Vi), o mesmo sinal apsrecortadopelachaveCh1(VA), eapsofiltropassaaltas(VB), onderetiradaa componente DCdeste sinal. Ainformaopresente nonVB amplificada pelo AO produzindo uma onda quadrada no centrada, devido aos erros de offsete drift, somada ao rudodealtaebaixafreqncia(VC). Oserros devidoaooffset,drifterudodebaixa freqncia so retirados aps o filtro passa alta (VD). O o rudo de alta freqncia (e o sinal de alta freqncia) retirado pelo filtro passa baixa de sada.Neste exemplo, a tenso de entrada constante, e portanto, aps o sinal ser recortado ganha a aparncia de uma onda quadrada. Se uma senide fosse amplificada por este tipo de amplificador iria produzir pulsos de amplitudes diferentes a cada recorte do sinal de entrada, mas na sada obteramos a mesma senide de entrada..Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 68Figura 4.8: Formas de onda dos ns do amplificador Chopper da Figura 4.6Como exemplo de amplificador Chopper podemos citar o LMC668 com VOS < 5 V e dVosdT =50nV /C .Estes amplificadores, na forma como apresentado, esto em desuso e sua produo tem sido descontinuada. Novos amplificadores chamados de auto zero (CAZ) esto em produo. Semelhantes ao Chopper, no tratamento AC do sinal, incorporam controles automticas de ganho para melhorar o desempenho do circuito estendendo sua aplicao as altas freqncias. Exemplos de modernos amplificadores de auto zero so o AD8571, o LM2652 e o LM2654 (estes ltimos chamados de Chopper pelo fabricante).4.5 Amplificador IsoladorEmmuitos sistemas opontodemedidadeveser isoladodorestantedocircuito amplificador. Nestes casos devemos utilizar tcnicas de isolao entre a etapa de potncia (e condicionamento de sinais) e a etapa de medio. Esta isolao pode ser obtida por intermdio Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 69de amplificadores isoladores. Existemtrs tipos bsicos de isolao que podemser conseguidas nestes circuitos: com transformadores, com capacitores ou com opto acopladores. A relao de ganho varia de amplificador para amplificador mas o smbolo comum a todos e pode ser visto na Figura 4.9.Figura 4.9: Smbolo do amplificador isoladorAs principais aplicaes para este tipo de amplificador encontram-se na rea mdica, naquebradelaosdeterraenadiminuiodosefeitoscausadosporelevadastensesde modocomum. Exemplos deamplificadores isoladores soAD215daAnalogDevices, o IS0103, e o ISO100 da Burr-Brown. Os diagramas de blocos para estes amplificadores so apresentados nas figuras 4.10, 4.11 e 4.12 erespectivamente.Osfabricantes fornecemduas tensesdeisolao,umaparatensescontinuamente aplicadas e outra a mxima tenso de isolao. A primeira tenso menor do que a segunda e ambas podem variar em funo da freqncia e temperatura. Estes amplificadores, entretanto, so capazes de garantir isolaes entre 750V e 2500V aplicados continuamente e at 6000V por um curto espao de tempo. A impedncia de barreira situa-se em torno de 1012.Figura 4.10: Diagrama de blocos do AD215Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 70Figura 4.11: Diagrama de blocos do amplificador ISO103Figura 4.12: Diagrama de blocos do amplificador ISO100Note que alguns destes amplificadores apresentam transformadores e portanto no so umsimples circuito integrado. Muitas vezes estes circuitos so modelos hbridos ou Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 71construdoscomocomponentesdiscretoseencapsuladosemumnicoinvlucro. Observe tambm que os amplificadores isoladores necessitam de fontes de alimentao independentes para lado do amplificador. Isto significa, inclusive, dois terras diferentes e no conectados. 4.6 bufferEste um amplificador com caractersticas bastante interessantes em qualquer tipo de circuito, pois ele capaz de fornecer uma isolao entre diferentes estgios de um condicionadordesinais. Diferentedoamplificadorisoladoresteamplificadornofornece isolao galvnica mas uma elevada impedncia de entrada (o que nocarrega etapas anteriores de amplificao ou filtragem) e uma baixa impedncia de sada (o que no afeta os estgios subseqentes de amplificao). Por estas caractersticas de impedncia este amplificador, normalmente, possui elevado ganho de corrente e ganho unitrio de tenso. Seu smbolo podeser vistonaFigura4.12. A Figura4.13mostra a resposta em freqnciado buffer AD8074 (Analog Devices), com diferentes cargas capacitivas. Figura 4.13: Smbolo do bufferInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 72Figura 4.14: Resposta em freqncia do buffer AD8074 com carga capacitiva4.7 Amplificadores de Instrumentao:Os amplificadores de instrumentao so circuitos que amplificam a diferena entre duas tenses, mantendo uma elevada impedncia de entrada, uma elevada rejeio a sinais de modocomumeumganhodiferencialajustvel (preferencialmente), funcionandodeforma similar ao prprio AO, porm com ganhos menores.Oamplificador subtrator (diferencial) bsico apresentados naFigura 4.15. A configurao permite alterar o ganho do amplificador mas a impedncia de entrada baixa.Figura 4.15: Amplificador diferencial bsicoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 73Por superposio:Para a entrada vcmev2vO=( vCM+v2)R4R3+R4R2+R1R1Para a entrada formada porvcmev1vO=R2R1( vCM+v1)Somando as duas equaes, e aps algum algebrismov0=|R1R4R2R3R1( R3+R4) vCMR2R1v1+R4R31+R2/ R11+R4/ R3v2SeR2R1=R3R4entov0=R2R1( v2v1).Observe que a influncia devcm nula, se a razo entre as resistncias R2e R1for exatamente igual a razo entre as resistncias R3 e R4. Via de regra o CMRR de um circuito pode ser calculado como apresentado na equao 4.5.CMRR=AdAcmCMRRcircuito=CMRRsubtratorCMRRintrincecoCMRRsubtrator+CMRRintrinceco( 4.5 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 74A Tabela 4.2 mostra como o CMRR do circuito pode mudar com relao a tolerncia dos resistores.Tabela 4.2: CMRR do subtrator em funo da tolerncia dos resistoresTolerncia dos Resistores (%) 5 2 1 0,1Acmsubtrator(ganho 1) 0,1 0,04 0,02 0,002CMRRsubtrator(ganho 1) 10 25 50 500Obs.: CMRR = 500 = 53dBObserve que a prpria impedncia da fonte pode causar um desbalano nos resistores e diminuir o CMRRda configurao. Por esta razo desejvel uma topologia onde a impedncia de entrada seja extremamente elevada. A construo integrada deste amplificador minimiza os erros entre as resistncias e propicia um CMRR maior, isto entretanto impede o ajuste do ganho.Um segundo tipo de amplificador diferencial pode ser visto na Figura 4.16. O ganho destaconfiguraopodeserajustadoporapenasumresistor, semcomprometer aprecisa relao entre as demais resistncias.Figura 4.16: Amplificador diferencial com ganho selecionvel com um nico resistorInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 75i1=e1vR1v1=vi1R2=v(1+R2R1)e1R2R1i2=e2vR1v2=vi2R2=v(1+R2R1)e2R2R1i3=v1e0R2Substituindo a expresso de v1 na equao de i3 temosi3=v(1R2+1R1)e1R1e0R2i4=v2R2Substituindo a expresso de v2 na equao de i4 temosi4=v(1R2+1R1)e2R1Como i=i1i3entoi=e1vR1 v(1R1+1R2)+e1R1+e0R2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 76primeira equao parai : i=e0R2+2e1R1(2R1+1R2)vComoi=i4i2entoi=v(1R1+1R2)e2R1e2vR1segunda expresso parai : i=2e2R1+(2R1+1R2)vento a expresso (2R1+1R2)v=i+2e2R1pode ser substituda na primeira expresso paraii=e0R2+2e1R1(2R1+1R2)vassim, a terceira expresso parai: i=( e1e2)1R1+e02R2Comoi = v1v2Ri=|V(1+R2R1)e1R2R1v(1+R2R1)+e2R2R11RInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 77quarta expresso parai : i=( e2e1)R2R1RCombinando a terceira e a quarta expresso paraitemos( e1e2)1R1+e02R2=( e2e1)R2R1Rlogoe0=2R2|R2R1R+1R1( e2e1)rearranjando os termos da equao temose0=2R2R1|R2R +1( e2e1)ou seja o ganho do amplificador pode ser controlado por um nica resistncia.Umaoutrasoluopodeserobtidaredesenhandoocircuitoconformeindicadona Figura 4.17:v1=i3R2=(e1R1vR1+eOR2i)R2v2=i4R2=(e2R1vR1+i)R2i=v1v2Ri=1R(e1R1vR1+e0R2ie2R1+vR1i)R2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 78i=R2R(e1R1e2R1+e0R22i)i=( e1e2)R2R1+e02R2+RFigura 4.17: Modelo do amplificador da Figura 4.16Reescrevendo novamente as equaesv1=vi1R2=v(e1R1vR1)R2v2=vi2R2=v(e2R1vR1)R2i=v1v2Ri=1R|v(e1R1vR1)R2v+(e2R1vR1)R2Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 79i=R2RR1( e2e1)igualando as duas correntesi( e1e2)R2R1+e02R2+R=R2RR1( e2e1)e0=|R2RR1( 2R2+R)+R2R1( e2e1)e0=2R2R1 (R2R +1)( e2e1)Nesta configurao ainda existe o problema da baixa impedncia de entrada.Ocircuito clssicopara amplificador de instrumentao, e que resolve todos os problemas apresentados pelas outras configuraes, apresentado na Figura 4.18.Figura 4.18: Amplificador de instrumentao com trs operacionaisO circuito pode ser resolvido por superposio:Supondov2aterrada, o potencial na entrada negativa do AO de baixo zero, logoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 80vO1=v1R+R3RvO2=v1R3RSupondov1aterrada, o potencial na entrada negativa do AO de cima zero, logovO2=v2R+R3RvO1=v2R3RComo a sada do segundo estgio j foi calculada anteriormente e valev0=R2R1( v2v1)entovO=R2R1R+2R3R( v2v1)v0=R2R1(1+2R3R )( e2e1)Esta topologia apresenta alta rejeioa tenses demodocomum(se os R3so diferentes, h um erro no ganho mas no no CMRR), ganho elevado, ganho ajustvel apenas com um resistor, impedncia de entrada (diferencial e de modo comum) elevada em ambas as entradas. Almdisto se o amplificador tiver ganho unitrio, somente ooffsetdos amplificadoresdeentradavosersignificativosnadeterminaodooffsetdesada. Seos amplificadores de entrada forem iguais o driftna sada do amplificador fica reduzido. Nesta configurao o primeiro estgio responsvel pelo ganho e o segundo estgio responsvel pelo CMRRe para que este valor seja elevado o amplificador de instrumentao comercializado em um nico integrado.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 81O CMRR do circuito pode ser calculado comoCMRR=CMRR1oestagioCMRRsubtratorCircuitos integrados com amplificadores de instrumentao alcanam CMRR maiores do que 100 dB ( CMRR > 105), mas este valor costuma decair com a freqncia. Um exemplo clssico de amplificador de instrumentao integrado o AD522.4.7.1 Exemplos1) Calcular o CMRR para um amplificador diferencial cujas relaes de resistncias so: R2=100R1, e R4=101R3.v0=|R1R4R2R3R1( R3+R4) vCMR2R1v1+R4R31+R2/ R11+R4/ R3v2v0=101R1R3100R1R3R1( R3+101R3)vCM100v1+1011+1001+101v2v0=1102vCM100v1+100 ,0098v2observe que este erro resulta em CMRR=AdACM=1001/ 102=1020080dB2) Calcular a funo de transferncia da topologia abaixoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 82Considerando que a tenso na sada do amplificador de realimentao vG, entovG=RKRGvOO problema pode ser resolvido por superposio:com a entrada v2 aterrada, a corrente pelos dois resistores da entrada positiva de A1 devem ser iguais, ev+ deve ser zero, entov1R=vGRsubstituido a equao de vG temosv1R=RKRGvORlogovO=RGRKv1Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 83comaentradav1 aterrada, opotencial emvmetadedo valordev2,e v+ metade da tenso vGv22=vG2 =RKRGvO2entovO=RGRKv2logovO=RGRK( v1v2)Oganho diretamente proporcional RG, mas a impedncia de entrada fica diminuda.4.8 Exerccios1) Mostrar que os dois circuitos abaixo apresentam impedncia de entrada gm1. Supor que todos os OTAs tem o mesmo ganho gm.2) Mostrar que os dois circuitos abaixo apresentam impedncia de entrada (gm1gm2ZL) 1. Supor que todos os OTAs tem o mesmo ganho gm.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 843) Mostrar que os circuitos abaixo correspondem a dois amplificadores diferenciais e um somador (de diferenas de tenso). Supor que todos os OTAs tem o mesmo ganho gm.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 853) Mostrar que o circuito abaixo um amplificador diferencial se R1/R2 = R4/R3vO=(v2 v1)(1+R4R3+2R4RG )vO=(v2 v1)(1+R4R3) (sem o resistor RG)As desvantagens deste amplificador sobre aquele comtrs AOs que umdos amplificadores esta trabalhando com ganho menor do que 1 o tempo de propagao do sinal no circuito diferente para as duas entradas (o sinal v2 passa por U1 e U2 antes de chegar na sada, enquanto que o sinal v1 passa apenas por U2).Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 865 Circuitos Especiais5.1 Circuitos de medida em ponteEm instrumentao comum encontrar sensores (transdutores) interconectados em um circuito comumente designado de ponte (Figura 5.1). Na ponte, uma ou mais impedncias mudamseuvalor proporcionalmente a grandeza que se deseja medir. Istoprovoca um desequilbrio nas tenses da ponte que pode ser detectado por um amplificador. Eventualmente este amplificador deve ser responsvel por linearizar ou filtrar o sinal captado da ponte. Os sensores so colocados nos braos da ponte, que pode ser alimentada com fonte de tenso ou corrente.5.1.1 Ponte de resistores alimentada com fonte de tensoAFigura 5.1mostra uma ponte de resistores alimentada comfonte de tenso constante. Nos braos da ponte so colocadas resistncias fixas e variveis (os sensores). Estas resistncias variveis iroproduzir uma tensodesada quedependedavariaodesta resistnciacomagrandezaquesedesejamedir. Aequao5.1relacionaasvariaesde tenso de sada da ponte com as variaes de resistncia dos elementos sensores.Figura 5.1: Ponte de resistores alimentada por tensoInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 87vO=AvVcc(R2R1+R2R3R3+R4)( 5.1 )onde Av o ganho do amplificador e Vcc o valor da fonte de alimentao.5.1.1.1 Ponte com um transdutorSupondo que R1 = R2 = R3 = R, e R4 = R + R.Substituindo estes valores na equao 5.1 obtemosvO=AvVcc(12R2R+AR)vO=AvVcc2R+AR2R4R+2ARvO=AvVcc4 (A R/ R1+AR/ 2R)( 5.2 )Comopodemos observar pelaequao5.2, arelaoentreatensodesadaea variao da resistncia da ponte no linear. Normalmente feita uma aproximao para o caso onde R muito menor do que R. A soluo do problema para o caso aproximado vO=AvVcc4 (ARR )5.1.1.2 Ponte com um transdutor por braoSupondo que R1 = R3 = R, e R2 = R4 = R + R.Substituindo estes valores na equao 5.1 obtemosvO=AvVcc(R+AR2R+ARRR+AR)Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 88vO=AvVcc(AR2R+AR)vO=AvVcc2 (A R/ R1+AR/ 2R)( 5.3 )E mais uma vez, no h relao linear entre a variao das resistncias da ponte e a tenso de sada do amplificador.5.1.1.3 Ponte com dois transdutores em um braoSupondo R1 = R4 = R, R2 = R + R, e R3 = R R.Substituindo estes valores na equao 5.1 obtemosvO=AvVcc(R+AR2R+ARRAR2RA R)vO=AvVcc2 (AR/ R1( AR/ 2R )2)( 5.4 )Quemuitomelhor queoanterior, pormnoapresentarelaolinear entreas variaes de resistncia e tenso.5.1.1.4 Ponte com quatro transdutoresSupondo R1 = R3 = R - R, e R2 = R4 = R + R.Substituindo estes valores na equao 5.1 obtemosvO=AvVcc(R+AR2RRAR2R )vO=AvVccARR( 5.5 )Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 89Que, finalmente, resultaemumarelaoverdadeiramentelinear entrevariaode resistncia e tenso.5.1.2 Ponte alimentada com fonte de correnteUmaalternativaparaousodepontesderesistoresaalimentaocomfontede corrente.Aforaadiferenana fonte de alimentaoocircuitopermaneceomesmo, como pode ser visto pela Figura 5.2.Figura 5.2: Ponte de resistores alimentada por correntePara este circuito a tenso de sada dada pela equao 5.6:vO=AvI(R2R3+R4R1+R2+R3+R4R3R1+R2R1+R2+R3+R4)( 5.6 )onde Av o ganho do amplificador e I o valor da fonte de alimentao.5.1.2.1 Ponte com um transdutorSupondo R1 = R2 = R3 = R, e R4 = R + R.Substituindo estes valores na equao 5.6 obtemosInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 90vO=AvI(2R+AR4R+AR2R4RAR)vO=AvI4(AR1+AR/ 4 R)( 5.7 )Esta relaoentre variaode resistncia e tensotambmno linear mas se aproximarmos a soluo para o caso onde R muito menor do que R, ento teremosvO=AvI4( AR)A sensibilidade da ponte com um elemento sensor alimentada por corrente maior do que para a ponte alimentada por tenso.5.1.2.2 Ponte com dois transdutores no mesmo braoSupondo R1 = R3 = R, e R2 = R4 = R + R.Substituindo estes valores na equao 5.6 obtemosvO=AvI(( R+AR)( 2R+AR)4R+2A RR( 2R+AR)4R+2AR)vO=AvI(( R+ARR)( 2R+AR)4R+2AR)vO=AvI2AR ( 5.8 )E desta vez percebemos que a relao entre a variao das resistncias dos sensores e a variaodatensodesadajlinearmesmocomapenasdoissensores. Estecircuitode ponte, alimentada com fonte de corrente, pode ser implementado na prtica como mostrado na Figura 5.3.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 91Figura 5.3: Ponte de resistores alimentado com fonte de correnteNeste circuito prtico, a corrente que atravs de RI corresponde ao valor da fonte de correnteI =VREFRI5.1.3 Outras implementaes linearesOs AOs podem ser utilizados nos circuitos em ponte para minimizar a necessidade de elementos sensores necessrios para se obter uma relao linear entre variao de resistncia e tenso de sada. Dois exemplos destes circuitos so mostrados nas figuras 5.4 5.5.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 92Figura 5.4: Circuito em ponte com sada proporcional a variao de R3. Um segundo AO pode ser adicionado na sada do circuito. Todas as resistncias iguais.v0=VccR ARSeR6=AvR52 entovO=AvVcc4 ARRInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 93Figura 5.5: Circuito em ponte com sada proporcional a variao de R15.2 Reforo de correnteMuitasvezesnecessita-sedeumamplificador operacional capazdetrabalharcom circuitos potentes. A capacidade de fornecer ou absorver corrente passa a ser um fator muito importante e muitas vezes encarece o projeto final.Para passar por cima destes problemas podemos comprar amplificadores operacionais de potncia, normalmente utilizados para aplicaes em udio, ou utilizar circuitos transistorizados nas etapas finais de amplificao.5.2.1 Reforo de corrente com sada assimtricaOcircuitomostradonaFigura5.6mostracomopodemossuprircorrenteselevadas utilizando um nico transistor na sada do amplificador operacional. Note que neste circuito, o transistor foi colocado dentro do elo de realimentao, isto faz com que o AO compense a queda de tenso entre base e emissor do transistor.Figura 5.6: Reforo de corrente assimtricoEste circuito apresenta a vantagem de trabalhar com correntes elevadas de sada (est configurado em coletor comum) mas possui em contra partida o inconveniente de ter sua sada assimtrica, ou seja, no permite variaes na tenso positiva e negativamente.5.2.2 Reforo de corrente com sada simtricaUma alternativa, obviamente, o circuito de sada simtrica mostrado na Figura 5.7.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 94Figura 5.7: Reforo de corrente com sada simtricaEstecircuito, possui umagrandevantagemcomrelaoaoanterior, queasada simtrica, porm, possui uma grande desvantagem: ele distorce a onda de sada do operacional nos pontosdetensobaixa, ondeos transistoresnoestopolarizados. Estadistoro conhecida como cross over. Quando os transistores no esto polarizados, tenso de sada nula, o operacional fica sem realimentao. Neste caso a sada do operacional se eleva em 0,7 para fazer com que um dos transistores conduza, fechando a malha de realimentao.Na Figura 5.8so apresentadas as formas na sada do AO e na sada do circuito de reforo de corrente simtrico com cross over. Observe que o a sada do AO compensa a queda de tenso sobre VBE dos transistores.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 95Figura 5.8: Simulao de reforo de corrente simtrico com cross overOproblema docross over que a sada dooperacional nopode acompanhar instantaneamente o degrau de tenso que ocorre prximo do zero volts devido ao limitado slew-rate do operacional. Isto aumenta a distoro harmnica do sinal de sada. Num 741, por exemplo, com SR=0,5V/s, h um atraso det =VSR=1,4V0,5t=2,8s.Alm disso a mxima tenso de sada fica diminuda. Para solucionar o problema basta fazer umaprpolarizaodostransistorescomresistoresediodos. Ocircuitocomestas correes mostrado na Figura 5.9. Note que da mesma forma que no circuito mostrado na Figura 5.7 os dois transistores desta configurao de sada simtrica esto em coletor comum, o que garante um elevado ganho de corrente.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 96Figura 5.9: Reforo de corrente simtrico com pr polarizao dos transistores sada5.3 Reforo de Tenso:Algumas vezes oacionamentodecircuitos nodependeapenas deuma corrente elevada mas tambm de uma tenso elevada na sada. Esta uma caracterstica que tambm requerAOespeciaisouumcircuitoadicional comtransistores. Quandosefalaemtenso elevada de sada, estamos falando de tenses maiores que as tenses de alimentao do AO.Normalmente os AOs so alimentados com tenses da ordem de 12 a 15V e estes reforos de tenso so projetados para ampliar estes limites para valores alm de 100V.5.3.1 Reforo de tenso com etapa de sada alimentada pela sada do operacionalUm circuito simples que propicia um aumento na tenso de sada, utilizando o AO como um pr amplificador mostrado na Figura 5.10.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 97Neste circuito, convm notar que h dois transistores ligados em emissor comum (para evitar um defasamento entre o sinal de sada do operacional e o sinal de sada do circuito), fornecendo sinal para um estgio reforador de corrente em sada simtrica.As tenses de alimentao dos transistores, Vcc, so diferentes das tenses utilizadas para a alimentao do AO. Observe que o ganho global do amplificador continua sendo determinado pela malha de realimentao externa.Figura 5.10: Circuito de reforo de tenso5.3.2 Reforo detenso cometapa desadaalimentada pelaalimentao do operacionalOutratcnicamuitoutilizadaparapropiciaramplificadorescomelevadatensode sada, usandoAOs, consisteemligar elementos sensores decorrentenaalimentaodo Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 98operacional. A corrente de alimentao usada para polarizar o circuito interno do AO e para alimentar a carga ligada ao operacional. Com isto possvel saber quando est sendo exigido mais corrente na sada do AO e, se a carga for constante, tenses de sada mais elevadas. O circuito da Figura 5.11 mostra um amplificador deste tipo. Os transistores ligados diretamente a alimentao do operacional, encontram-se embase comumao passo que os demais transistores esto em emissor comum.Figura 5.11: Reforo de tenso com utilizao da corrente de alimentao do AOPara oprojetodeste circuito importante alimentar corretamente oamplificador operacional de forma queVCCOperacional=VCCR4R3+R40,7eInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 99ISR5=0,6Vonde IS a corrente de alimentao do AO (descontada a corrente que passa por RL').Uma caracterstica interessante deste circuito que a sada do operacional no esta conectada ao amplificador transistorizado. Isto pode ser utilizado para minimizar os efeitos do slew-rate do AO diminuindo a variao de tenso sobre RL'.5.4 Proteo contra sobre - corrente:Nestes circuitos onde so inseridos amplificadores a base de transistores, perde-se a capacidade de manter o circuito imune a curto circuito, sobre corrente, variao de temperatura, e uma srie de caractersticas que so inerentes ao AO e que agora no esto sendo utilizadas, pois trata-se um circuito discreto. O AO utilizado como acionador para estes circuitos continua com toda a sua proteo e qualidades garantidas e funcionando, porm as etapas discretas do projeto passam a no ter nenhum tipo de proteo.De todos estes problemas o que pode trazer piores conseqncias so aqueles oriundos de sobre correntes. Isto porm facilmente contornado com pequenos circuitos de proteo, similares aqueles utilizados em fontes de alimentao.O circuito mostrado na Figura 5.12 mostra um exemplo de proteo sendo empregada no estgio de sada de um reforo de corrente em sada simtrica.Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 100Figura 5.12: Reforador de corrente com proteo contra curto circuitoOs resistores R5e R6, ligadoemsrie comasada doamplificador, devemser calculados detal formaquedisparemos transistores Q3eQ4respectivamentequandoa corrente de sada estiver alm do limite permitido, assimR5=0,7VIOMxInstrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 1016 COMPARADORESComparadores so usados para discriminar se um determinado sinal analgico maior ou menor que um sinal de referncia. A sada do comparador , portanto, digital. Eles podem ser construdos com AOs ou com integrados especficos conhecidos como comparadores de tenso. Os comparadores so construdos especialmente para realizar esta funo gerando em sua sada um sinal com caractersticas digitais. Eles no possuem compensao de freqncia, noapresentamboascaractersticasdeoffset,drift, rudo, enfim, elesnosofeitospara funcionar como amplificador.6.1 SmboloO smbolo mais comumente utilizado para representar um comparador apresentado na Figura 6.1.Figura 6.1: Smbolo do comparador6.2 CaractersticasApesardepossuiromesmosmbolodoamplificadoroperacional, esertratadoda mesma forma, para clculo, os comparadores possuem uma srie de caractersticas prticas que visam a melhora no desempenho do AO como comparador. Em contrapartida, muitos dos circuitos internospresentes nosAOs soretirados parabaratear ocustodeproduo. A principio, esteprocedimentonoafetariaodesempenhodocomparador, masoimpedede funcionar como um bom amplificador operacional.Normalmente os comparadores possuemganho menor que o do amplificador operacional e a sua linearidade no garantida. Os comparadores no possuem compensao Instrumentao e Tcnicas de Medida UFRJ, 2010/2 102emfreqncia, podendosetornar instveis seusados comoamplificador. Acorrentede polarizao IB menos preocupante que no amplificador operacional, ou seja, pode assumir valores bem maiores.Sua sada muitas vezes se apresenta em coletor aberto (open collector), o que permite que seja calculado o resistor de pull-upde acordo com as caractersticas do circuito que se deseja montar (velocidade, consumo, capacidade de fornecer corrente...). Os projetistas, entretanto implementam melhoras na caractersticas de slew-rate e de settling time.Nos circuitos comparadores, normalmente no se utiliza realimentao negativa. Esta caracterstica torna a mxima tenso diferencial de entrada (Vd) um parmetro importante no projeto. Paraevitar problemas por excessodetensodiferencial, ocircuitodeproteo apresentado na Figura 6.2pode ser adotado. Em alguns comparadores, entretanto, a entrada pode chegar at a tenso de alimentao.Figura 6.2: Circuito de proteo contra excessiva tenso diferencialAlgunscomparadorespossuemtensesdealimentaodiferentesparaasetapasde entrada e sada, como no caso do LM311 que possui estgio de entrada alimentado com 15V e sada alimentada por +5V. Isto permite compatibilizar a sada do comparador com circuitos digitais TTL, facilitando a interface entre circuitos analgicos e digitais. Quandoumcomparador estfuncionandoemmalhaabertaoucomrealimentao positiva, a sua sada sempre estar em Vcc.