55475705-Prova-resolvida-TRT-–-4ª-Regiao-–-RS-2011-–-FCC

Prova do Concurso do TRT 4ª Região - 2011 – Matemática e Raciocínio Lógico -Resolvida – Professor Joselias. http://professorjoselias.blogspot.com - http://blogdoestatisticoconcurseiro.blogspot.com


Prova do Concurso do TRT 4ª Região - 2011 – Matemática e Raciocínio Lógico -Resolvida – Professor Joselias.

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1) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Suponha que certo medicamento seja obtido adicionando-se uma substância A a uma mistura homogênea Ω, composta de apenas duas substâncias X e Y. Sabe-se que: − o teor de X em Ω é de 60%; − se pode obter tal medicamento retirando-se 15 de 50 litros de Ω e substituindo-os por 5 litros de A e 10 litros de Y, resultando em nova mistura homogênea. Nessas condições, o teor de Y no medicamento assim obtido é de (A) 52%. (B) 48%. (C) 45%. (D) 44%. (E) 42%.

Solução Ω = 0,60,4 Pode-se obter tal medicamento retirando-se 15 de 50 litros de Ω e substituindo-os por 5 litros de A e 10 litros de Y, resultando em nova mistura homogênea. 50Ω = 3020 − 15 35Ω = 2114 Substituindo-se os 15 litros retirados por 5 litros de A e 10 litros de Y temos:

â (50 ) = #21245$ Logo o teor de Y será

%&'( = (, &) = &)% Resposta: B

http://professorjoselias.blogspot.com 2) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Relativamente aos 75 funcionários de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, que participaram certo dia de um seminário sobre Primeiros Socorros, sabe-se que: − no período da manhã, 48% do total de participantes eram do sexo feminino; − todas as mulheres participaram do início ao fim do seminário; − no período da tarde foi notada a ausência de alguns funcionários do sexo masculino e, assim, a quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total de participantes na ocasião. Nessas condições, o número de homens que se ausentaram no período da tarde é: (A) 6. (B) 7. (C) 9. (D) 10. (E) 12.

Solução



Inicialmente tínhamos 75 funcionários sendo que 48% eram do sexo feminino, isto é 48% × 75 = 0,48 × 75 = 36 ℎ. No período da tarde foi notada a ausência de alguns funcionários do sexo masculino e, assim, a quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total de participantes na ocasião. Logo a quantidade de mulheres passou a ser 4/7 do total de participantes. Considere que o total de participantes, na ocasião, seja igual a x, então temos que 47 0 = 36 ℎ. 47 0 = 36 0 = 36 × 74 = 9 × 7 = 63 2 2. Portanto podemos concluir que o número de homens que se ausentaram no período da tarde é 75 – 63 = 12 participantes. Resposta: E

http://professorjoselias.blogspot.com 3) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Dividir certo número por 0,00125 equivale a multiplicá-lo por um número inteiro (A) compreendido entre 1 000 e 5 000. (B) maior que 5 000. (C) menor que 100. (D) compreendido entre 100 e 400. (E) compreendido entre 400 e 1 000.

Solução 10,00125 × N = 100000125 × N = )(( × 4

Resposta: E http://professorjoselias.blogspot.com

Atenção: Para responder às questões de números 4 e 5, use os dados do texto seguinte. Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem 45 e que ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho da 4a Região há 6 e 15 anos, respectivamente. 4) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Certo dia, Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar alguns documentos e dividiram o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades. Considerando que os dois executaram a sua parte da tarefa com a mesma capacidade operacional, então, se Julião levou 2 horas e 30 minutos para arquivar a sua parte, Cosme arquivou a sua em (A) 2 horas e 40 minutos. (B) 2 horas e 10 minutos. (C) 1 hora e 50 minutos. (D) 1 hora e 40 minutos. (E) 1 hora e 30 minutos.

Solução



Suponhamos que Julião arquivou x documentos e Cosme aquivou y documentos. Como dividiram o total entre si na razão inversa de suas respectivas idades(30 e 45 anos, respectivamente) temos que: 300 = 455

Dividindo-se a expressão por 15. %6 = 78 Se Julião levou 2 horas e 30 minutos(2,5 horas) para arquivar a sua parte, Cosme arquivou em t horas. Como o tempo para arquivar é diretamente proporcional as quantidades temos que: 02,5 = 5

Multiplicando a expressão por 2. 2 × 02 × 2,5 = 5 205 = 5

Mas sabemos que %6 = 78. Logo 355 = 5 3yt = 5y 3t = 5 ; = '7 <=>?@ = A <=>? B &( CDEF;=@. Resposta: D

http://professorjoselias.blogspot.com 5) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Suponha que as quantidades de horas extras cumpridas por Julião e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Assim sendo, se, juntos, eles cumpriram o total de 28 horas extras, é correto afirmar que (A) o número de horas extras cumpridas por Cosme era 62% do de Julião. (B) Cosme cumpriu 4/7 do total de horas extras. (C) Julião cumpriu 12 horas extras a menos que Cosme. (D) Julião cumpriu 8 horas extras a mais do que Cosme. (E) o número de horas extras cumpridas por Julião era 30% do de Cosme.

Solução Suponhamos que Julião arquivou x documentos e Cosme aquivou y documentos. Podemos concluir que: 6 + 8 = %) As quantidades de horas extras cumpridas por Julião e Cosme ao longo de certo mês eram diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal. Temos que a razão entre as quantidades e os tempos é contante, sendo assim temos que: 06 = 515

Logo 06 = 515 = 0 + 56 + 15 = 2821 = 43

Calculando o x: 06 = 43



30 = 24 6 = ) <=>?@ Portanto 6 = ) <=>?@ B 8 = %( <=>?@B HFIDã= KFCL>DF A% <=>?@ ? CBE=@ MFB N=@CB. Resposta: C

http://professorjoselias.blogspot.com 6) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Na compra de um par de sapatos, Lucimara pode optar por duas formas de pagamento: − à vista, por R$ 225,00; − R$ 125,00 no ato da compra mais uma parcela de R$ 125,00, um mês após a compra. Se Lucimara optar por fazer o pagamento parcelado, a taxa mensal de juros simples cobrada nesse financiamento é de (A) 10%. (B) 20%. (C) 25%. (D) 27%. (E) 30%.

Solução Capital financiado: C = R$ 100,00 Montante: M = R$ 125,00 Prazo: n = 1 mês. Juro de um mês: J = R$ 25,00 H = N × D × E 25 = 100 × × 1 100 = 25 D = %'A(( = %'% O. P. Resposta: C

http://professorjoselias.blogspot.com 7) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Curiosamente, após uma madrugada chuvosa, observou-se que no período das 9 às 18 horas a variação da temperatura em uma cidade decresceu linearmente. Se, nesse dia, às 9 horas os termômetros marcavam 32oC e, às 18 horas, 20oC, então às 12 horas a temperatura era de (A) 25oC. (B) 26,5oC. (C) 27oC. (D) 27,5oC. (E) 28oC.

Solução Como às 9 horas os termômetros marcavam 32oC e, às 18 horas, 20oC, e decresceu linearmente, podemos concluir que em 9 horas(18-9=9) decresceu 12oC, e portanto em 3 horas decrescerá 4oC. Nesse caso às 12 horas a temperatura era de 32oC – 4oC = 28oC. Resposta: E

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8) (TRT – 4ª Região – RS - 2011 – FCC) Um lote de x microcomputadores, todos de um mesmo tipo, foi comprado por R$ 18 000,00. Sabe-se que, se a compra tivesse sido feita em outra loja, com a mesma quantia, poderiam ser comprados 9 micros a mais. Considerando que, nas duas lojas, a diferença entre os preços unitários dos micros é de R$ 450,00, é correto afirmar que (A) na segunda loja, cada microcomputador sairia por R$ 900,00. ( B) x > 20. ( C) x < 12. ( D) x + 9 = 20. (E) cada microcomputador custou R$ 1 200,00.

Solução Considere que n microcomputadores foram comprados por x reais, cada um. E6 = A)((( Se a compra tivesse sido feita em outra loja, com a mesma quantia, poderiam ser comprados 9 micros a mais. Considere que nessa nova situação o preço de cada micro seria (x-450) reais, cada um. Logo Q(6 − &'() + E(6 − &'() = A)((( Q6 − &('( + E6 − &'(E = A)((( Q6 − &'(E − &('( = (

Dividindo-se por 9 temos: 6 − '(E − &'( = ( Multiplicando a expressão por x temos: 6% − '(E6 − &'(6 = ( 6% − '( × A)((( − &'(6 = ( 6% − &'(6 − Q((((( = (

Resolvendo a equação do segundo grau temos: ∆= &'(% − & × A × (−Q((((() = %(%'(( + 7S((((( = 7)(%'(( 6 = &'( ± √7)(%'((% × A = &'( ± AQ'(%

6 = V&'( − AQ'(% = − A'((% = −W'((Xã= @B>YB)&'( + AQ'(% = %&((% = A%(( (=Z) Logo cada microcomputador custou R$ 1 200,00. Resposta: E

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