EDUCACIONALFísica

FISEXT3099-R

Óptica

1

Resolução:

n = cV nA =

A

cV

; VA = c2

nB = B

cV

; VB = c3

nn

A

B =

A

cV

. BV

c ⇒

nn

A

B =

c3c2

nn

A

B =

c3

. 2c

= 23

⇒ Alternativa E

Resolução:

V = 45 c

n = cV

⇒ n = c

4. c

5

⇒ n = c . 54c

n = 54 = 1,25 ⇒ Alternativa B

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa A

REFRAÇÃO DA LUZ

01. (UF-PA) A luz se propaga em um meio A com a metadeda velocidade de sua propagação no vácuo e com um terçoem um meio B. Assim, o índice de refração do meio A emrelação ao meio B vale:

a) 6b) 5/2c) 3/2d) 4/3e) 2/3

02. (MACK) A velocidade de propagação da luz emdeterminado líquido é 80% daquela verificada no vácuo.O índice de refração desse líquido é:

a) 1,50b) 1,25c) 1,00d) 0,80e) 0,20

03. (FATEC) O índice de refração absoluto de um material:

a) relaciona-se à velocidade de propagação da radiaçãomonocromática no material e à velocidade da luz no vácuo.

b) não depende da estrutura atômica do material, masdepende da velocidade da radiação monocromática novácuo.

c) independe da freqüência da radiação incidente no materiale assume valores sempre positivos.

d) depende do comprimento de onda da radiação incidenteno material e assume valores sempre menores que aunidade.

e) assume o mesmo valor para qualquer radiação do espectroeletromagnético.

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Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa C

Resolução:

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 ⇒ n1 sen 90º = n2 sen 30º

n1 (1) = n2 12������ ⇒

nn

1

2 =

12

n1 sen θ1' = n2 sen θ2' ⇒ n1 sen 30º = n2 sen θ2'

n1 12������ = n2 sen θ2' ⇒

nn

1

2 .

12 = sen θ2'

sen θ2' = 12������ .

12 =

14

Pelo gráfico θ2 passa a 15º ⇒ Alternativa D

AB

C

D

E

90°

vidro ar

04. (VUNESP) Um pincel de luz emerge de um bloco de vidrocomum para o ar, na direção e sentido indicados na figura.Assinale a alternativa que melhor representa o percursoda luz no interior do vidro:

a) Ab) Bc) Cd) De) E

30°

interface

sen θ

1,0

0,5

00 30 60 90 θ (graus)

05. (FUVEST) Um raio rasante, de luz monocromática, passade um meio transparente para outro, através de umainterface plana, e se refrata num ângulo de 30° com anormal, como mostra a figura. Se o ângulo de incidênciafor reduzido para 30° com a normal, o raio refratado farácom a normal um ângulo de, aproximadamente:

a) 90°b) 60°c) 30°d) 15°e) 10°

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Resolução:

sen L = 1

2

n

n

22 = 1n

1,8 ⇒ n1 = 1,27

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa B

Resolução:

a) n = cV

⇒ 2,4 = 3 108

x

V ⇒ V = 1,25 x 108 m/s

b)

135° 135°

45°45°45°

06. (ITA) Para a determinação do índice de refração (n1) deuma lâmina de vidro (L), foi usado o dispositivo da figura,em que C representa a metade de um cilindro de vidroopticamente polido, de índice de refração n2 = 1,80. Umfeixe fino de luz monocromática é feito incidir no pontoP, sob um ângulo α, no plano do papel.

Observa-se que, para a ≥ 45º, o feixe é inteiramenterefletido na lâmina. Qual o valor de n1 ?

C

LP

α

07. (UEPB-PB) Ao viajar num dia quente por uma estradaasfaltada, é comum enxergarmos ao longe uma “poçad’água”. Sabemos que em dias de alta temperatura ascamadas de ar, nas proximidades do solo, são mais quentesque as camadas superiores. Como explicamos essamiragem?

a) Devido ao aumento de temperatura, a luz sofredispersão.

b) A densidade e o índice de refração diminuem com oaumento da temperatura. Os raios rasantes incidentesdo Sol alcançam o ângulo limite e há reflexão total.

c) Devido ao aumento de temperatura, ocorre refraçãocom desvio.

d) Ocorre reflexão simples devido ao aumento datemperatura.

e) Devido ao aumento de temperatura, a densidade e oíndice de refração aumentam. Os raios rasantesincidentes do Sol alcançam o ângulo limite e sofremreflexão total.

A B

135°

08. (FUVEST) A figura ilustra um raio de luz, provenientedo ar, penetrando perpendicularmente na face AB de umdiamante lapidado, com índice de refração 2,4. Velocidadeda luz no ar: 3 × 108 m/s

a) Qual a velocidade daluz no interior dodiamante?

b) Represente a trajetóriado raio até sair dodiamante.

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Resolução:

Luz vermelha

n1 sen θ1 = n2 sen θ2 ⇒ 2 sen 30º = n . sen θ2 ⇒ θ2 = 45º

Luz Violeta:

n1' sen θ1 = n2 sen θ2' ⇒ 3 sen 30º = 1 . sen θ2' ⇒ θ2' = 30º

α = 45º − 30º = 15º ⇒ Alternativa B

Resolução: c = 3 x 108 m/s ⇒ Alternativa D

Resolução:

Os olhos são escuros porque absorvem a luz. Se fossemtransparentes, a luz passaria por eles e os peixinhos nãoconseguiriam enxergar.

Resolução:

n1 . sen α = n2 sen β

(1,4) . sen α = (1) . sen β mas cos α = 0,6 ⇒ sen α = 0,8

(1,4) . (0,8) = sen β

sen βββββ = 1,12 impossível! Ocorre reflexão total.

Alternativa E

Resolução:

n = cV

⇒ n1 = 1

cV

n2 = 2

cV

nn

1

2 = 1

2

cV

cV

⇒ nn

1

2 =

1

cV

. 2V

c

V2 = nn

1

2 . V1 ⇒ Alternativa D

09. (FUVEST) A velocidade da luz no vácuo é:

a) infinita b) 3 x 102 m/s c) 3 x 105 m/s d) 3 x 108 m/s e) 3 x 1010 m/s

10. (PUC) O índice de refração de um certo meio é 2 paraa luz vermelha e 3 para a violeta. Dois raios luminososmonocromáticos, um vermelho e outro violeta, após sepropagarem no meio considerado, passam para o ar.O ângulo de incidência de ambos é de 30°. O ânguloformado pelos dois raios refratados entre si vale:

a) 0° b) 15° c) 30° d) 45°

11. (EFEI-MG) Existem peixinhos de aquário e certosgafanhotos que são transparentes e praticamente invisíveis,porém seus olhos são escuros. Por que os olhos dessesseres têm que ser escuros? Se tivessem olhos tambémtransparentes, poderiam enxergar? Explique.

12. (S.Franc.-RJ) Um raio de luz monocromática que sepropaga num líquido de índice de refração 1,4 incide nasuperfície de separação com o ar, cujo índice de refraçãovale 1,0. O ângulo de incidência é ααααα, tal que cos α = 0,6.É correto afirmar que:

a) o ângulo de emergência β é tal que cos β = 0,8.b) o ângulo de emergência β é tal que sen β = 0,8.c) o ângulo de emergência β é tal que cos β = 1,0 / 1,4.d) o ângulo de emergência β é tal que sen β = 1,0 / 1,4.e) ocorre reflexão total do raio incidente.

13. (UEL-PR) A velocidade de propagação de uma radiaçãoluminosa num meio I vale v1, e o índice de refração dessemeio para aquela radiaçao é n1, enquanto o de outromeio II é n2. A velocidade de propagação da radiação nosegundo meio vale:

a) v1 (n1 – n2)b) v1 (n2 – n1)

c) vnn1

2

1

d) vnn1

1

2

e) vnn1

2

11( )−

�

�

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Resolução:

n2 sen α = nar sen β

mas β = 90º

2 . sen α = 1

sen α = 2

2 ⇒ α = 45º

Pela figura: tg α = Rh

⇒ tg 45º = R2

⇒ R = 2 m

Diâmetro = 2 . R ⇒ D = 4 m

R

ααααα

ααααα

2 m

Normal

Líquido

Ar

30º

60º

Resolução:

V = 45 c

n = cV

nL = c

4c

5

⇒ nL = 54

nar sen θ1 = nL . sen θ2

1 . sen 30º = 54������ sen θ2 ⇒ 1 .

12 =

54 sen θ2

sen θθθθθ2 = 0,4 ⇒ Alternativa B

Resolução:

nAR sen i = ncristal . sen r

(1) . sen i = (1,5) . sen r

sen isen r

= 1,5 mas sen i = 1 pois i = 90º

logo 1

sen r = 1,5 sen r = 0,67

Alternativa D

14. (IME) No fundo de um tanque de profundidade p iguala 2 m existe uma fonte de luz F, considerada pontual. Otanque é, então, preenchido com um líquido de índice de

refração 2 , em cuja superfície é posto a flutuar umdisco opaco, circular de centro pertencente à vertical quepassa por F. Determine o mínimo diâmetro que o discodeve ter para que observadores situados no ar nãoconsigam ver a fonte F. As paredes do tanque são opacas.

15. (MACK) Uma luz monocromática, ao ir do ar para umlíquido, diminui sua velocidade de 20%. Nestas condições,um raio luminoso no ar atinge a superfície livre desselíquido, formando com ela um ângulo de 60° e refrataformando com a normal à superfície um ângulo cujo senovale:

a) 0, 325b) 0, 400c) 0, 500d) 0, 6325e) 0, 750

16. (UEL-PR) A figura abaixo representa um raio de luz quepassa do ar para um cristal transparente de índice derefração 1,5 em relação ao ar. O seno do maior ângulo derefração (r) que pode ser obtido nesse sistema tende a:

a) 0

b) 0,2

c) 0,5

d) 0,67

e) 1

r

i

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Resolução:

Quando olhamos de dentro de uma sala iluminada para o exteriorcom menos iluminação podemos perceber o que está fora (porrefração) e o que está dentro (por reflexão).

Resolução:

Antes de encher o recipiente:

tg θ = CD

AC

Como CD = AC

tg θ = 1 ⇒ θθθθθ = 45º

Após o enchimento

nar sen θ = nágua . sen α

1 . 2

2 = 43 . sen α ⇒ sen α =

3 28 e cos α =

23

32

Pelo triângulo sombreado

tg α = 10

10− x

⇒ sen α

αcos = 10

10− x

=

3 2823

32

x ≅ 3,7 cm

17. (VUNESP) Quando um feixe de luz, propagando-se noar, incide sobre a superfície plana de separação entre o are um meio transparente como, por exemplo, a água ou ovidro, ocorrem simultaneamente a refração e a reflexão.Nesse caso dizemos que a luz sofre uma reflexão parcial.Descreva sucintamente pelo menos uma situação,presenciada por você no decorrer de sua vida diária, quesirva como uma evidência para isso, ou seja, que nosmostre que nesses casos a luz também sofre reflexão.

18. (UFU-MG) Um tanquede forma cúbica, de 10cm de profundidade,está inteiramente vazio.Nessas condições, umobservador se posicionade modo tal a não verseu fundo, mas somenteo seu vértice D. Enche-se, a seguir, completamente, o tanque com água(n = 4/3). A que distância do vértice D podemos colocarum objeto de modo a ser visto pelo observador?

A

C D

B

19. (FGV) Um raio luminoso proveniente do ar atingeperpendicularmente uma esfera oca de vidro de 30 cm dediâmetro. As paredes da esfera têm 6,0 cm de espessura.Considerando que o índice de refração do vidroem relação ao ar é 1,5 e que a propagação da luz no ar é300 000 km/s:

a) Esboce o gráfico da velocidade de propagação da luz,em função do tempo, desde momentos antes de a luzatingir a esfera até instantes após ela deixar a esfera.

b) Qual o tempo que o raio leva para atravessarcompletamente essa esfera?

Resolução:

a)

b) n = cV ⇒ n2 =

3000001,5 = 200 000 km/s

tempo para atravessar as duas paredes de vidro:

t = S

V∆

⇒ t = 2

812 10

2 10

−x

x = 6 x 10−10 s

tempo dentro da esfera: t = 2

818 10

3 10

−x

x = 6 x 10−10 s

ttotal = 6 x 10−10 + 6 x 10−10 = 12 x 10−10 = 1,2 x 10−9 s

t (s)

v (105 km/s)

3

2

A

Nθθθθθ

B

αααααlíquido

C (10 −−−−− x) (E) x = ? D