1) (ESAF)Indique a afirmação correta.

a) Um aumento na renda dos consumidores resultará em demanda mais alta de X, qualquer que seja o bem.

b) Uma queda no preço de X, tudo o mais permanecendo constante, deixará inalterado o gasto dos consumidores com o bem, se a elasticidade-preço da demanda for igual a 1.

c) o gasto total do consumidor atinge um máximo na faixa da curva de demanda pelo bem em que a elasticidade-preço iguala a zero.

d) A elasticidade-preço da demanda pelo bem X independe da variedade de bens substitutos existentes no mercado.

e) Um aumento no preço do bem Y, substituto, deslocará a curva de demanda de X para a esquerda

2)(ESAF)O diagrama abaixo representa o mercado do bem X

Podemos afirmar corretamente que:

a) a cobrança de um imposto específico sobre o bem X incidiria integralmente sobre os produtores

b) X é um bem inferiorc) um aumento da renda dos consumidores deslocará a curva de demanda para a direita,

elevando a quantidade produzidad) a fixação de um preço mínimo, P1,elevaria a quantidade de equilíbrio para Q1e) a cobrança de um imposto ad-valorem incidiria em parte sobre os produtores e em parte

sobre os consumidores3)(ESAF) Quanto a função demanda é correto afirmar:

a) um aumento no preço do bem deixará inalterada a quantidade demandada do bem, amenos que também seja aumentada a renda nominal do consumidor

b) um aumento no preço do bem,tudo o mais constante, implicará aumento no dispêndio do consumidor com o bem, se a demanda for elástica com relação a variações no preço desse bem

c) se essa função for representada por uma linha reta negativamente inclinada , o coeficiente de elasticidade-preço será constante ao longo de toda essa reta

d) se essa função for representada por uma linha reta paralela ao eixo dos preços, a elasticidade-preço da demanda será infinita

e) se a demanda for absolutamente inelástica com relação a modificações no preço do bem, a função demanda será representada por uma reta paralela ao eixo dos preços

4)(ESAF) A demanda de um bem norma x é expressa pela equação x = a – bp, onde x é a quantidade demandada do bem x, p é o preço do bem e a e b são parâmetros.Aumentando a renda dos consumidores:

a) a e b aumentam de valor

1

b) a e b diminuem de valorc) a mantém-se constante e b aumenta de valord) a aumenta de valor e b mantém-se constantee) a e b mantém-se constante

5) (AFC) Dado o gráfico abaixo, da demanda do bem x,

Podemos afirmar que,tudo o mais mantido constante,a)quando aumenta a renda do consumidor, a curva de demanda do bem x desloca-se para a direita, se este bem for inferiorb)quando aumenta o preço de um bem complementar ao bem x, acurva de demanda do bem x desloca-se para a esquerdac)quando aumenta o preço de um bem substituto do bem x, acurva de demanda do bem x desloca-se para a esquerdad)quando aumenta o preço do bem x, a curva de demanda de x desloca-se para a direitae)quando aumenta o preço do bem x, a curva de demanda de x desloca-se para a esquerda

6) Se um bem tem demanda elástica com relação a variações em seu preço,

a)sua curva de demanda será uma reta paralela ao eixo dos preçosb)um aumento no seu preço, tudo o mais constante, provoca aumento no dispêndio do consumidor com o bem.c)sua curva de demanda será uma reta paralela ao eixo das quantidades,necessariamented)um aumento no seu preço será sempre mais que proporcional à variação na quantidade demandadae)um aumento no seu preço,tudo o mais mantido constante, provoca redução no dispêndio do consumidor com o bem

7)(ESAF) A curvas de oferta e demanda de um determinado bem são,respectivamente, Qs =3p e Qd = 20-2p. A quantidade de equilíbrio é igual à:

a) 4 b) 15 c) 20 d) 12 e) impossível determinar com estes dados.

8)(ESAF) Uma curva de demanda retilínea possui elasticidade-preço da procura igual a 1:a)em todos os pontosb)na interseção com o eixo dos preçosc)na interseção com o eixo das quantidadesd)no ponto médio do segmento

2

9(ESAF)-Uma curva de procura se exprime por p=10-0,2x onde p representa o preço e x a quantidade. O mercado se encontra em equilíbrio ao preço p=2. O preço varia para p=2,04 e, tudo mais mantido constante, quantidade se equilibra em x=39,8. A elasticidade-preço da demanda ao preço usual de mercado é:

a) 0,02b) 0,05b) 0,48c) 0,25

10(AFC)-Qualquer produto sujeito à lei da escassez é, por definição, um bem:

a) de produçãob) econômicoc) livred) de consumoe) de capital

11) (TCU)-Para uma indústria em concorrência perfeita, a oferta do produto é dada por Qs=3P-2. Se a demanda for dada por QD=100-10P, a imposição de um tributo específico de Cr$ 2,00 por unidade transacionada fará com que o preço de equilíbrio seja (desprezando-se os algarismos a partir da terceira casa decimal):

a) 7,84b) 8,30c) 7,38d) 9,38e) 6,30

12(ESAF)-Numa economia em concorrência perfeita as curvas de oferta e procura de determinado produto são Os=0,4x + 4 e PD=16-0,2x, onde Os, PD e x representam, respectivamente, os preços de oferta e demanda e a quantidade. O Governo tabela o preço de venda em p=10 ( p fixo ). Em conseqüência, a demanda excederá a oferta em:

a) 15 unidadesb) 10 unidadesc) 5 unidadesd) 20 unidades

13(INSS)-Numa indústria em concorrência perfeita, a curva de oferta se exprime por x=600p-1000, na ausência de impostos, e a curva de demanda é definida por x=4500-500p. O Governo decide decretar um imposto específico T=1. O novo preço de equilíbrio será:

a) 5,00b) 5,54c) 4,12d) 3,16

3

14) (ESAF)-A proporção gasta na aquisição de carne à medida que aumenta a renda do indivíduo (mantidos constantes os preços). Logo, a elasticidade-renda da procura da carne é, para ele:

a) zerob) negativac) menor que 1d) maior que 1

15) (ESAF)-A elasticidade cruzada da demanda do bem X em relação ao preço do bem Y é –1,5. A partir desta informação pode-se concluir que o bem X é:

a) substituto bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Yb) complementar bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Yc) substituto bruto do bem Y, com demanda inelástica em relação ao preço de Yd) complementar bruto do bem Y, com demanda elástica em relação ao preço de Y

16) (AFTN)-A elasticidade-preço da demanda do bem X é 0,5. Esta informação permite concluir que:

a) uma elevação do preço de X determina uma elevação de sua demanda em proporção maior que a elevação do preço

b) uma redução do preço de X determina uma elevação de sua demanda em proporção maior que a redução do preço

c) uma elevação do preço de X determina uma redução de sua demanda em proporção menor que a redução do preço

d) uma redução do preço de X determina uma redução de sua demanda em proporção menor que a redução do preço

17) (AFTN)-A elasticidade-preço da demanda de um bem é 1,8 e a quantidade demandada ao preço atual de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, a quantidade demandada passará a ser:

a) 4.550 unidadesb) 5.550 unidadesc) 5.000 unidadesd) 5.450 unidades

18) (AFTN)-Os três problemas econômicos relativos a O Quê, Como e Para Quem produzir existem:

a) apenas nas sociedades de planejamento centralizado;b) apenas nas sociedades de “livre empresa” ou capitalistas, onde o problema da

escolha é mais agudo;c) em todas as sociedades, não importando o seu grau de desenvolvimento ou sua

forma de organização política;d) apenas nas sociedades “subdesenvolvidas”, uma vez que desenvolvimento é, em

grande parte, enfrentar esses três problemas.

19) (ESAF)-A elasticidade-renda da demanda de um bem é constante e igual a 2. Uma elevação de 20% no nível de renda terá como conseqüência uma variação na quantidade deste bem de:

4

a) 10%b) 20%c) 30%d) 40%e) 50%

20) (CAF/ESAF)-Sobre a Lei dos Rendimentos Decrescentes:

a) descreve o sentido geral e a taxa de mudança na produção da firma, quando todos os recursos variam

b) mostra que, no curto prazo, a produção cresce num primeiro momento a taxas crescentes, depois, a taxas decrescentes e por último decresce

c) é a mesma que a Lei dos Rendimentos Decrescentes de Escalad) se todos os fatores de produção crescerem numa mesma proporção, a produção

cresce numa proporção menor

21) (ESAF) Se a elasticidade- preço da demanda por laranja é0,8 e a elasticidade-renda é 0,5, as ocorrências simultâneas de um aumento da renda de 20% e um aumento de preço da laranja de 10% provocarão uma variação no consumo da laranja de cerca de :a) 10 % b) 2% c) 18 % d) –2% e) –5%

22) (ESAF)A incidência de um imposto sobre vendas onera tanto os produtores quanto os consumidores.A incidência será maior sobre os consumidores se :a)a curva de demanda apresentar elasticidade-preço da demanda altab)a curva de demanda-renda da procura for baixac)a curva de elasticidade-preço da demanda for baixad)a demanda for extremamente inelásticae)a incidência em questão não depende das elasticidades –preço

23)(ESAF) Para uma indústria em concorrência perfeita, a oferta do produto é dada por Qs =3P – 2. Se a demanda for dada por Qd = 100 – 10P, a imposição de um tributo específico de R$ 2,00 por unidade transacionada fará com que o preço de equilíbrio seja (desprezando-se os algarismos a partir da terceira casa decimal):a) 7,84 b) 8,30 c) 7,38 d) 9,38 e) 6,30

24) (ESAF) Uma curva de possibilidades de produção (CPP) que apresenta concavidade voltada para a origem implica:a) custos crescentes de transformação de um produto em outrob) custos decrescentes de transformação de um produto em outroc) custos constantes de transformação de um produto em outrod) rendimentos crescentes de escalae) menor custos de oportunidade

25) (ESAF) A elasticidade-preço da demanda de um bem é 1,8 e a quantidade demandada ao preço atual de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, a quantidade demandada passará a ser:a) 4.550

5

b) 5.550c) 5.000d) 5.450e) 4.000

26) (FCC) Um produto é chamado de “ inferior”quando, a uma elevação do nível de renda, corresponde umaa) queda na quantidade demandada deste bemb)redução na quantidade ofertada deste bemc)elevação na quantidade demandada deste bemd)situação inalterada na demanda deste beme) elevação na quantidade ofertada deste bem

27) (FCC) Um bem terá uma elasticidade-preço da demanda maior quando fora) menor a disponibilidade de produtos substitutosb) menor o preço deste bemc) menor o período de tempo consideradod) considerado um produto de primeira necessidadee) maior o peso no orçamento do consumidor

28)) (FCC) Uma curva de demanda retilínea possui elasticidade-preço igual a 1a) em todos os pontosb) para quantidades muitos elevadas próximas ao eixo das quantidadesc) para preços muitos elevados próximos ao eixo dos preçosd) no ponto em que a receita marginal é igual à mediae) no ponto médio do segmento da curva de demanda

29) (FCC) Se o salário mínimo for fixado acima do salário de equilíbrioa) a quantidade demandada de mão-de-obra será maior que a quantidade ofertadab) a quantidade demandada de mão-de-obra será igual à quantidade ofertadac) a quantidade demandada de mão-de-obra será igual à quantidade ofertadad) conseguirá emprego quem quiser trabalhar ganhando um salário mínimoe) sôo haverá a “ taxa natural de desemprego”

30) (FCC) Dada a curva de possibilidade de produção:

É correto afirmar quea) o custo de oportunidade de passar de C para D é elevadob) a economia pode atingir os pontos A e Bc) o custo de oportunidade de passar de A para E é positivo e crescente

6

d) o ponto B é o ponto de consumo máximo para a sociedadee) no ponto D haverá pleno emprego dos fatores de produção

31) (ICMS-SP) O mercado de um produto é caracterizado pelas seguintes funções:Demanda : Qa = 480 – 5pOferta: Qs = -20 + 3p.

Onde:Qa = quantidade demandadaQs = quantidade ofertadaSe o governo instituir um tributo específico de R$ 10,00 por unidade do produto, pode-se afirmar que:a) O preço de equilíbrio aumentará em 37,5% e o consumidor suportará 6% do tributob) O preço de equilíbrio não aumentará e o consumidor suportará todo o tributoc) O preço de equilíbrio não aumentará e o produtor suportará todo o tributod) O preço de equilíbrio aumentará em 16% e o produtor suportará 37,5% do tributoe) O preço de equilíbrio aumentará em 6% e o consumidor suportará 37,5% de tributo

32) (FCC) Considere um mercado cuja demanda mensal é representada pela equação linear abaixo:

Px = 400 – 0,125QDx

Px = preço do bem XQDX = quantidade demandada do bem XEssa curva de demanda apresenta elasticidade-preço, em módulo, inferiores a 1, caso as quantidade transacionadas no mercado

a) sejam superiores a 1.600 unidades mensaisb) sejam inferiores a 400 unidades mensaisc) sejam inferiores a 1.200 unidades mensaisd) estejam no intervalo entre 0 e 800 unidades mensaise) estejam no intervalo entre 400 e 1600 unidades mensais

33)(FGV)A economia do país X possui as seguintes curvas dedemanda e oferta por feijão:I. Curva de demanda por feijão: q = 100 — 2pII. Curva de oferta por feijão: q = 10 + 4p.Suponha que o país X realize uma abertura comercial de sua economia. Com o preço internacional do feijão sendo igual a 10, pode-se concluir que:(A) o bem-estar cai em 100.(B) o bem-estar aumenta em 75.(C) a quantidade produzida aumenta em 20 unidades.(D) a demanda doméstica se eleva em 20 unidades.(E) a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 70 unidades

34)Assinale falso ou verdadeiro nas afirmações abaixo: A teoria da oferta e da demanda, que estuda as interações entre vendedores e compradores em uma economia de mercado, constitui o cerne do estudo dos

7

fenômenos econômicos. Utilizando os conceitos essenciais dessa teoria, julgue os itens de 1 a 5:

1- Supondo-se as elasticidades da oferta e da demanda finitas, quando o preço da gasolina cai, a demanda do óleo de motor aumenta e isso provoca, ceteris paribus, uma alta no preço do óleo de motor, se esse produto for um bem normal.

2- A preocupação recente com a boa forma física multiplica o número de academias de ginástica, contribuindo, assim, para deslocar a demanda de equipamentos de musculação para baixo e para a esquerda.

3- Se a demanda de produtos agrícolas for perfeitamente inelástica em relação ao preço, então, uma super-safra agrícola aumentará, substancialmente, a renda dos agricultores.

4- O desenvolvimento de inseticidas mais eficaz para combater gafanhotos que ataquem as lavouras de milho desloca a curva de oferta desse produto, para baixo e para a direita, aumentando, assim, a oferta desse produto.

35)Suponha que a curva de oferta por determinado bem seja dada pela equação q = 3p, p > 0, onde q é a quantidade ofertada e p é o preço do bem, medidos em unidadesadequadas. Assim, pode-se afirmar que: (A)a elasticidade da oferta em relação ao preço é igual a 1.(B)a elasticidade da demanda em relação ao preço é igual a 3.(C)os produtores formaram um oligopólio.(D)quando p = 5, a quantidade ofertada também é 5.(E)sem saber as unidades de medida de p e de q não épossível calcular a elasticidade preço da oferta.

36)

38) 11)Se o preço da maçã aumentar 10%, nada mais se alterando, e a elasticidade preço da demanda por maçãs for menos 0.5, então a quantidade demandada de maçãs:

8

(A) diminuirá 20%.(B) diminuirá 5%.(C) permanecerá inalterada.(D) aumentará 5%.(E) aumentará 20%.

39)Considere os conceitos abaixo.I -Bens Normais;II -Bens Inferiores;III -Bens Substitutos;IV -Bens Complementares.

9

40)A elasticidade renda da demanda por certo bem é menor que 1. Isso significa, necessariamente, que:(A)aumentos na renda diminuem a quantidade demandada do bem.(B)aumentos da renda aumentam a quantidade demandada do bem.(C)a variação percentual da quantidade demandada do bem é menor que o aumento percentual da renda. (D)o bem é superior.(E)o bem é inferior

41)(FGV)A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (S) domestica de milho, produto que é exportado pelo Brasil para os EUA. O preço do milho inicialmente vigente, nos mercados externo e interno, é P1 (suponha desprezível o custo de transporte e os impostos).

10

Se o governo dos EUA diminuísse o subsídio que concede à produção de milho, o preço vigente aumentaria para P2 , e(A)as exportações brasileiras de milho aumentariam de EF para GH.(B)a produção brasileira de milho não se alteraria.(C)o consumidor brasileiro de milho seria beneficiado.(D)o ganho do produtor brasileiro seria inferior à perda do consumidor brasileiro.(E)o ganho para os produtores brasileiros corresponderia à área do trapézio EGHF

11

42)

43)Se a elasticidade preço da demanda por cigarros for igual a menos 0.4, isto significa que:(A)um aumento de preço dos cigarros reduz a receita total auferida pelos produtores de cigarro.(B)os aumentos na renda do consumidor aumentam em 0.4% a demanda por cigarros.(C)se o preço de cigarros aumentar 10%, a quantidade demandada por cigarros vai diminuir em 8%.(D)se o preço de cigarros aumentar 4%, a quantidade demandada por cigarros vai diminuir em 10%.

12

(E)se o preço de cigarros aumentar, a quantidade demandada por cigarros vai diminuir, embora percentualmente menos que o aumento dos preços.44)

45) Considere as seguintes equações: Da (Pa,Pb) = 50 - 4Pa + 10 x Pb Sa (Pa, Pi) = 6 x Pa x Pi ondeDa = demanda pelo bem A Sa = oferta do bem A Pa = preço do bem A Pb = preço do bem B Pi = preço do insumo I Considerando Pb = 3 e Pi = 1, podemos então afirmar que: a)O preço de equilíbrio do bem A será de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no

13

preço de B resultará num aumento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado. b)O preço de equilíbrio do bem A será de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são complementares na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.c) O preço de equilíbrio do bem A será de 8; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 48; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 20% na quantidade de equilíbrio de mercado. d) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 58; os bens A e B são substitutos na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 10,5% na quantidade de equilíbrio de mercado. e) O preço de equilíbrio do bem A será de 9; a quantidade de equilíbrio de mercado será de 58; os bens A e B são complementares na demanda; e um aumento de 20% no preço de B resultará num aumento de 10,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

46)Uma curva de demanda dada por PQ2 = 1, onde P representa o preço e Q a quantidade, tem uma elasticidade-preço da demanda igual a:(A) – 3; (B) – 1; (C) – 2; (D) – 0,5; (E) 0.

47)Caso haja uma geada na região que produz a alface consumida em uma cidade, pode-se prever que, no curto prazo, no mercado de alface dessa cidade a) a curva de demanda deverá se deslocar para esquerda em virtude da elevação nos preços, o que fará com que haja uma redução na quantidade demandada b) a curva de oferta do produto deverá se deslocar para a esquerda, o que levará a um aumento no preço de equilíbrio e a uma redução na quantidade transacionada c) a curva de oferta se deslocará para a direita, o que provocará uma elevação no preço de equilíbrio e um aumento na quantidade demandada d) não é possível prever o impacto sobre as curvas de oferta e de demanda nesse mercado, uma vez que esse depende de variáveis não mencionadas na questão e) haverá um deslocamento conjunto das curvas de oferta e de demanda, sendo que o impacto sobre o preço e a quantidade de equilíbrio dependerá de qual das curvas apresentar maior deslocamento

48) Considere um mercado cuja demanda mensal é representada pela equação linear abaixo:Px = 400 – 0,125QDx

Px = preço do bem XQDX = quantidade demandada do bem XEssa curva de demanda apresenta elasticidade-preço, em módulo, inferiores a 1, caso as quantidade transacionadas no mercadoa) sejam superiores a 1.600 unidades mensais

14

b) sejam inferiores a 400 unidades mensaisc) sejam inferiores a 1.200 unidades mensaisd) estejam no intervalo entre 0 e 800 unidades mensaise) estejam no intervalo entre 400 e 1600 unidades mensais

49) A função de demanda de um consumidor por um bem x é dada por qx = 20px

-1py0,5 sendo qx a quantidade demandada do bem x por parte desse

consumidor e px e py, respectivamente, os outros do bem x e de outro bem y. Nesse caso, pode-se afirmar que, para esse consumidor,a) os bens x e y são substitutosb) os bens x e y são complementaresc) o bem x é um bem de Giffend) a elasticidade preço da demanda pelo bem x é –2

a elasticidade preço cruzada da demanda pelo bem x em relação ao bem y é

50) Com relação à elasticidade preço da demanda, é incorreto afirmar quea) se a demanda é elástica, o aumento do preço reduz a receita total.b) quanto maior for o número de bens substitutos, maior tende a ser o seu valor absoluto.c) para uma curva de demanda linear do tipo Qd = a – b.P onde Qd = quantidade demanda, P = preço; a e b constantes positivas, o valor absoluto da elasticidade será igual a 1 em todos os preços relevantes.d) se a demanda é inelástica, uma redução de preço reduz a receita total.e) quanto maior o preço do bem em relação à renda dos indivíduos, maior tende a ser o seu valor absoluto.

TÓPICOS DE MICROECONOMIA

1) Transformação Monotônica – é um modo de transformar um conjunto de números em outro, mas preservando a ordem original dos números.A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u), que transforma cada número u em outro número f(u),mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2).Generalizando temos:

Se f(u) for uma transformação monotônica, então u(x1,y1) > u(x2,y2) se, e Somente se, f(u(x1,y1)) > f(u(x2,y2).

2) Curvas de Indiferença a partir da Utilidade – suponhamos que a função de utilidade seja dada por: u(x1,y1) = x1x2.Qual será a aparência das curvas de indiferença?Sabemos que uma curva de indiferença típica é simplesmente o conjunto de todos os x1 e x2, de modo que k = x1x2 para alguma constante k.Resolvendo para x2 como função de x1, vemos que curva de indiferença típica tem a fórmula:

x2 = k / x1

Essa curva é representada na figura abaixo para k =1,2,3,...

15

Consideremos outro exemplo. Suponhamos que recebemos uma função de utilidade v(x,y) = x2y2.Como suas curvas de indiferença se parecem? Pelas regras comuns da álgebra, sabemos que:

v(x,y) = x2y2 = (x,y)2 = u(x,y)2

Portanto, a função de utilidade v(x,y) é exatamente o quadrado da função de utilidade u(x,y).Como (x,y) não pode ser negativa, segue-se que v(x,y) é uma transformação monotônica da função de utilidade anterior, u(x,y).Isso significa que a função de utilidade v(x,y) = x2y2 tem de ter exatamente a mesma forma que as curvas de indiferença descritas na figura acima.A rotulação das curvas será diferente – serão 1,4,9,....( antes eram 1,2,3,...)

3) SUBSTITUTOS PERFEITOS – dois bens são substitutos perfeitos quando o consumidor aceita substituir um pelo outro a uma taxa constante. O caso mais simples de substituição perfeita ocorre quando um consumidor deseja substituir os bens a uma taxa constante.

Suponhamos, por exemplo, que examinamos uma escolha entre lápis vermelhos e azuis e que o consumidor em questão gosta de lápis, mas não se importa nem um pouco com a cor. Peguemos uma cesta de consumo, digamos (10,10). Então, para esse consumidor, qualquer outra cesta de consumo que contenha 20 lápis será tão boa quanto (10,10).Do ponto de vista matemático, qualquer cesta de consumo (x,y) tal que x + y = 20 estará na curva de indiferença desse consumidor que passa por (10,10).Assim, as curvas de indiferença desse consumidor são todas linhas retas e paralelas com uma inclinação de -1, conforme mostrado na figura abaixo.As cestas com um total maior de lápis são preferidos às com um total maior de lápis são preferidas às com um total menor, de modo que a direção de crescimento da preferência é para cima e para a direita, conforme ilustra a figura.Como isto funciona em termos de procedimento geral para traçar as curvas de indiferença?Se estivermos em (10,10) e aumentarmos e quantidade do primeiro bem uma unidade, para 11, quanto teremos de alterar o segundo bem para retornar à curva de indiferença original? A resposta é claramente que teremos de diminuir o segundo bem em uma unidade.Assim, a curva de indiferença que passa por (10,10) terá uma inclinação de -1.

Obviamente, a função u(x,y) = x + y , não é a única função de utilidade que poderíamos utilizar. Também poderíamos usar o quadrado do número de lápis.Portanto, a função de utilidade v(x,y) = ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2 representará

16

também as preferências no caso de substitutos perfeitos, como ocorreria com qualquer outra transformação monotônica de u(x,y). E se o consumidor quisesse substituir o bem 1 pelo bem 2 a uma taxa diferente de 1 por 1? Suponhamos, por exemplo, que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência d uma unidade do bem 1. Isso significa que , para o consumidor, o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. A função de utilidade assume, portanto, a forma u(x,y) = 2x + y. Observamos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2

GENERALIZANDO TEMOS:

u(x,y) = ax + byAqui, a e b são números positivos que medem o valor que os bens 1 e 2 têm para o consumidor.

4)COMPLEMENTARES PERFEITOS – são bens consumidos sempre juntos e em proporções fixas.De algum modo, esses bens complementam-se mutuamente.Um bom exemplo são os pés direito e esquerdo de um par de sapatos.O consumidor gosta de sapatos, mas sempre usa juntos os pés direito e esquerdo.Ter apenas um pé par de sapatos não traz nenhum bem ao consumidor. Tracemos as curvas de indiferença dos complementares perfeitos.Suponhamos que pegamos a cesta de consumo ( 10, 10). Em seguida, acrescentamos um pé direito de sapato de modo a ter ( 11,10 ). Por pressuposto, isso deixa o consumidor indiferente à posição original: o pé de sapato adicional não lhe proporciona também permanece indiferente entre ( 10,11) e ( 10,10). Assim, as curvas de indiferença têm o formato de um L, cujo vértice ocorre onde o número de pés esquerdos iguala o de pés direitos, como na figura abaixo:

O aumento do número tanto de pés esquerdos como do direitos levará o consumidor a uma posição preferível, de modo que a direção de aumento de preferência será de novo para cima e para a direita,conforme figura acima.O número de pares de sapatos completos que se tem é o mínimo entre o número de sapatos direitos,x, e o de sapatos esquerdos,y.Portanto, a função de utilidade para complementares perfeitos assume a forma u(x,y) = mín{x,y }.E se o consumidor quiser consumir os bens numa proporção diferente de 1 por 1? O que ocorre, por exemplo,com a pessoa que sempre consome duas colheres de açúcar para cada colher de chá? Se x é o número de xícaras disponíveis e y é o número de colheres de açúcar disponíveis, então o número de xícaras de chá devidamente adoçadas será o mín{ x, y/2 }

GENERALIZANDO TEMOS:

u( x,y ) = mín { ax, by }

17

5)MALES – um bem mal é uma mercadoria da qual o consumidor não gosta. Por exemplo, suponhamos que as mercadorias em questão sejam pimentão e anchova- e que o consumidor adore pimentão, mas não goste de anchova. Suponhamos, porém, que haja uma possibilidade de compensação entre o pimentão e a anchova. Ou seja, haveria numa pizza determinada quantidade de pimentão que compensasse o consumidor por ter de consumir certa quantidade de anchova.Como poderíamos representar essas preferências com o uso de curvas de indiferença? Peguemos uma cesta (x,y) que consista em um pouco de pimentão e um pouco de anchova. Se dermos ao consumidor mais anchova, o que teremos de fazer com o pimentão para mantê-lo na mesma curva de indiferença? Evidentemente, teremos de dar mais pimentão ao consumidor para compensa-lo por ter de aturar a anchova. Portanto, o consumidor terá de ter curvas de indiferença que se inclinem para cima e para a direita, conforme figura abaixo:

A direção de aumento da preferência é para baixo e para a direita,isto é, no sentido da diminuição do consumo de anchova e do aumento do consumo de pimentão, exatamente como ilustram as setas do diagrama

6) BENS NEUTROS – um bem é neutro se o consumidor não s importar com ele nem de um jeito nem de outro. E se o consumidor for exatamente neutro com relação à anchova? Nesse caso, suas curvas de indiferença serão linhas verticais, como mostra a figura abaixo:

7) SACIEDADE – Às vezes desejamos examinar uma situação que envolva saciedade, na qual há uma cesta melhor que todas as outras para o consumidor, e quando mais perto ele estiver dela, melhor ele estará, de acordo com suas preferências. Suponhamos, por exemplo, que o consumidor tenha uma cesta de bens ( x,y) de maior preferência e quanto mais se afastar dela, pior se sentirá. Nesse caso,

18

diremos que (x,y) é um ponto de saciedade ou satisfação. As curvas de indiferença do consumidor parecem-se com as retratadas na figura abaixo:

8) PREFERÊNCIAS QUASE-LINEARES

u(x,y) = v(x) + yNesse caso, a função de utilidade é linear no bem 2, mas ( possivelmente)não-linear no bem 1; daí o nome utilidade quase-linear, que significa utilidade parcialmente linear. Exemplos específicos e utilidade quase-linear seriam u(x,y) = x1/2 +y, ouUu(x,y) = ln x + y.

9) PREREREÊNCIAS COBB-DOUGLASOutra função de utilidade comumente usada é a função de utilidade Cobb-Douglas

u(x,y) = xc yd

onde c e d são números positivos que descrevem as mesmas preferências do consumidor.

A função de utilidade Cobb-Douglas será útil em diversos exemplos. As preferências representadas pela função de utilidade Cobb- Douglas têm o formato geral descrito na figura abaixo. Na figura (1) ilustramos as curvas de indiferença de c = 1/ 2 , d = 1/ 2. Na figura (2) ilustramos as curvas de indiferença de c =1/ 5 e d = 4/5. Observe como a diversidade de valores dos parâmetros c e d conduz a formas distintas das curvas de indiferença.

19

É claro que a transformação monotônica da função de utilidade Cobb-Douglas representará exatamente as mesmas preferências, e vale a pena ver alguns exemplos dessas transformações.Primeiro, se extrairmos o logaritmo natural da utilidade, o produto dos termos tornar-se-á uma soma, de modo que teremos:

v(x,y) = ln( xc yd ) = cln x + dln y

As curvas de indiferença dessa função de utilidade terão a mesma forma que as curvas de indiferença da primeira função Cobb-Douglas, uma vez que o logarítmo é uma transformação monotônica.

Para o segundo exemplo, vamos supor que começamos com a forma Cobb-Douglas

v(x,y) = xc yd.

Elevando, em seguida, a utilidade à potência 1 / ( c + d ) obtemos:

x c/c+d y d/c+d .

Definamos um novo número

a = c / ( c + d )

Podemos escrever agora nossa função de utilidade como:

v(x,y) = xa y1-a .

Isso significa que podemos sempre extrair a transformação monotônica da função de utilidade Cobb- Douglas, de maneira que a soma dos expoentes da função resultante seja igual a 1. Isso terá uma interpretação útil mais adiante.

A função de utilidade Cobb-Douglas pode ser expressa numa variedade de maneiras.Principalmente na Teoria da Produção.

EXERCÍCIOS DE ELASTICIDADE – REVISÃO

1)(ESAF)Em um mercado onde a demanda é mais elástica que a oferta, a incidência de um imposto específico pelo governo fará com que o ônus tributário incida, em maior valor pelos:a) consumidoresb) produtoresc) o ônus será igual para os consumidores e produtoresd) o ônus tributário não depende das elasticidades da demanda e da ofertae) não há dados suficientes para responder

20

2)(ESAF)Entre as afirmações abaixo, indique aquelas que são falsas(F) e as que são verdadeiras(V)( ) Bem público refere-se ao conjunto de bens gerais fornecidos pelo setor público: educação, justiça, segurança etc.São bens de consumo coletivo, que se caracterizam pela impossibilidade de excluir determinados indivíduos de seu consumo, uma vez delimitado o volume disponibilizado para a coletividade( ) Bem inferior é um tipo de bem em que a quantidade demandada varia diretamente com o nível de renda do consumidor, coeteris paribus( ) Bem normal é um tipo de bem em que a quantidade demandada varia inversamente com o nível de renda do consumidor, coeteris paribus( ) Bens complementares são bens tais que a elevação no preço de um dos bens causa um movimento para a esquerda na curva de demanda do outro bem

a) V,V,V,Vb) V,V,V,Fc) V,V,F,Fd) V,F,F,Ve) F,F,V,V

3)(ESAF) Suponha que, quando o preço do brócolis aumenta em 2 %, a quantidade vendida de couve-flor aumente 4%.Ceteris paribus, isto significa que:a) A elasticidade-renda da demanda de couve-flor é 2 e que os bens são

complementaresb) A elasticidade-preço cruzada da demanda entre os bens é 2 e que os bens são

substitutosc) A elasticidade-preço da demanda de couve-flor é 0,5 e que os bens são

substitutosd) A elasticidade-preço cruzada da demanda entre os bens é –0,5 e que os bens são

complementarese) A elasticidade-preço da demanda de brócolis é –0,2 e que os bens são substitutos

4)(ESAF)Considere a seguinte curva de demanda invertida:

PX = (30-x)/4

A elasticidade da demanda quando x = 15 é:

a) –1b) zeroc) 1d) infinita negativae) infinita positiva

5)(ESAF). A elasticidade-preço da demanda mede

(A) o ângulo de inclinação da função de demanda.

(B) o inverso do ângulo de inclinação da demanda.

(C) a sensibilidade do preço diante de mudanças da quantidade demandada D)a relação entre uma mudança percentual no preço e uma mudança percentual da

quantidade demandada.

21

(E) a sensibilidade da função de demanda relacionada a alterações na renda.

6) A função de demanda de mercado por um bem é dada pela expressão x = 750 – 2,5p, onde x representa a quantidade demandada do bem X e p o preço

desse mesmo bem.A elasticidade-preço da demanda do bem X ( medida positivamente), num ponto em que o preço é igual a 200 unidades monetárias equivale a:

a) 2,5 b) 5,0 c) 2,0 d) 1,0

7) Sendo a curva de demanda por um determinado bem expressa por Pd = - 1/5 Q + 14. O coeficiente da elasticidade-preço da demanda no ponto P=8 e Q

= 30 é:a) 8/150 b) ¾ c) 8/3 d) 4/3

8) A curva de demanda do bem X é expressa pela função Q = 3000/P2.Podemos afirmar:

a) o coeficiente da elasticidade-preço é constante e igual a 2b) o coeficiente da elasticidade-preço é 2, na região de preços altosc) o coeficiente da elasticidade-preço é constante e igual a 1, porque a curva é uma

hipérboled) o coeficiente da elasticidade-preço não pode ser calculada por falta de dados

9) A curva de demanda do bem Y é dada pelo gráfico abaixo

Para um patamar de preço igual a 120,00, o coeficiente da elasticidade-preço será:a) 5/3 b) 3/5 c) ¾ d) 5/4

10) Supondo uma curva de oferta expressa por P = 20Q, podemos concluir que:a) a elasticidade –preço é maior que 1b) “ “ menor que 1c) “ “ é constante e igual a 1d) “ “ só será igual a 1 para pequenas quantidades

11) Com relação à elasticidade-preço da oferta é INCORRETO afirmar :a) quando a curva intercepta o eixo dos preços a elasticidade-preço será maior que 1b) quando a curva intercepta o eixo dos preços a elasticidade-preço será menor que

umc) quando a curva intercepta o eixo das quantidades a elasticidade-preço será menor

que 1d) quando a curva passa pela origem dos eixos a elasticidade-preço será constante e

igual a 1

12) Sabe-se que a elasticidade-renda da demanda do bem Y assume o valor +2. Caso a renda nominal sofra uma redução de 10%, a quantidade demandada

22

a) se reduzirá em 10%b) se elevará em 20%c) se elevará em 10%d) se reduzirá em 20%

13) Considere os seguintes dados abaixo: Qa = 50 Q’a =40 Pb = 10 P’b = 8Podemos afirmar:a) Os bens são substitutos e o coeficiente da elasticidade-preço cruzada da demanda

é 1,5b) Os bens são complementares e o coeficiente da elasticidade-preço cruzada da

demanda é -1c) Os bens são substitutos e o coeficiente da elasticidade-preço cruzada da demanda

é 1d) Os bens não possuem nenhuma relação

14) Calcule a elasticidade-preço cruzada da demanda baseado nos dados abaixo:Mês 1: Pb = 55 Qa = 300Mês 2: Pb =50 Qa = 320a) 0,68 b) -0,68 c) 1,68 d) 1,18

15) Supondo a seguinte relação entre renda e quantidade procurada de um determinado bem:

Q = 2 + 0,1R. O coeficiente da elasticidade-renda da demanda, quando a renda for igual a 1000, será:

a) 1,02 b) 1,00 c) 0,88 d) 0,98

16) (APO-ESAF2005) Considere a seguinte função de demanda:X = a – b.P, onde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas. Na

medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do coeficiente de elasticidade tenderá a(ao)

a) b/a b) zero c) 1 d) a/b e) infinito

17) (GESTOR/ Esaf /2003) Com base no conceito de elasticidade-cruzada da demanda, é correto afirmar que:

a) os bens A e B são inferiores se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é negativa

b) os bens A e B são complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positiva

c) os bens A e B são normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positiva

d) os bens A e B são substitutos se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positiva

e) os bens A e B são substitutos se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é zero

18) (ESAF2002) Considere uma curva de demanda linear dada pela equação Q = a – b.P, onde Q representa a quantidade demandada, P o preço do bem e a e b constantes positivas.Representando o valor absoluto da elasticidade-preço da demanda pelo símbolo є, é correto afirmar que:

23

a) є será igual a 1 no ponto em que Q = a/2 e P = a/2bb) є será constante ao longo de toda a curva de demandac) є será estritamente positivo ao longo de toda a curva, exceto no ponto em que p=0d) є será igual a 1 no ponto em que Q =a/2 e P = a/2 e maior do que 1 em todos os

outros pontose) є será igual a zero no ponto em que P é nulo19) Numa economia em concorrência perfeita as curvas de oferta e de procura de

determinado produto são Os = 0,4x + 4 e Pd = 16 – 0,2x, onde Os e Pd representam oferta e demanda e x a quantidade. O governo decide lançar um imposto específico de t unidades por unidade vendida. O imposto que maximizará a receita do governo será

a) t=1 b) t =4 c) t = 0 d) t = 6

“Urubu Malandro”

EFEITO SUBSTITUIÇÃO E EFEITO RENDA

EFEITO RENDA: quando as variações de quantidade demandada de um bem são causadas exclusivamente pôr variações da renda dos consumidores deste bem. O efeito renda pode ser positivo ou negativo.EFEITO RENDA POSITIVO: renda e quantidade demandada são diretamente proporcionais, isto é, uma variação na renda causa uma variação na quantidade demandada na mesma direção ( um aumento da renda dos consumidores causa um aumento da quantidade demandada e vice-versa, uma diminuição na renda causa uma diminuição da quantidade demandada). Ocorre no caso dos bens normais ou superiores.EFEITO RENDA NEGATIVO: renda e quantidade demandada são inversamente proporcionais. Quando o efeito renda é negativo as variações na renda causam variações na quantidade demandada em direção oposta ( um aumento da renda dos consumidores causa uma diminuição da quantidade demandada e vice-versa, uma diminuição na renda dos consumidores causa um aumento da quantidade demandada).Ocorre no caso dos bens inferiores ( incluindo o bem de Giffen)EFEITO SUBSTITUIÇÃO – quando as variações na quantidade demandada de um bem são causadas exclusivamente por variações no preço do bem, já compensando o consumidor pela perda de renda real. O efeito substituição é sempre negativo, isto é, qualquer que seja o bem( normal ou superior,inferior ou de Giffen) o efeito substituição é negativo pois implica numa relação inversa entre preço e quantidade demandada.Ocorre em todos os tipos de bens.OBS. Demanda compensada: é aquela na qual só existe efeito substituição, não possui efeito renda, portanto toda demanda compensada é decrescente.EFEITO PREÇO TOTAL: á a soma do efeito renda com o efeito substituição, isto é, uma variação da quantidade demandada causada por uma variação no preço pode ser decomposto no efeito renda e no efeito substituição

24

EXERCÍCIOS – GERAL1) (ESAF) Em relação à teoria da produção, julgue os itens abaixo:I – Se a produtividade média de um fator for maior que o produto marginal, então o produto médio deve estar crescendo com uma maior utilização desse insumoII – Em presença de rendimentos constantes de escala, as produtividades médias e marginais são iguais e independem do nível de produçãoIII – Inovações tecnológicas conduzem a modificações nos métodos produtivos e, portanto, deslocam a função de produção das firmasIV – Quando o produto marginal total é maximizado com respeito a um determinado fator, o produto marginal deste último sa anulaV – Se a produtividade marginal de dois insumos variar na mesma proporção, a taxa marginal de substituição técnica entre esses insumos não se alteraEstão certos apenas os itensa) I e III b) II e V c) I, II e III d) I, II e IV e) III, IV e V2) (ESAF) Em relação à Lei dos Rendimentos Decrescentes, julgue os itens a seguir:I – O produto médio de um insumo qualquer atinge um máximo e depois começa a declinar quando a utilização dos demais insumos aumenta de maneira proporcional.II – Mantendo-se a utilização dos demais insumos constante, o produto marginal de qualquer insumo declinará, se o uso desse insumo for aumentadoIII – Nessa lei, se um insumo for excessivamente utilizado, a produção total será reduzidaIV – Em virtude da existência de fatores fixos, essa lei implica custos de oportunidade, associados a acréscimos na produção cada vez menoresV – Essa lei diz respeito às quantidades relativas dos insumos e, portanto, não se aplica, se houver um aumento no uso de todos os fatores consideradosEstão corretos apenas os itens:a) I e II b) II e III c) II e V d) III V e) IV e V3) ( Gestor) A lei dos rendimentos decrescentes refere-se a :

a) Rendimentos totais decrescentesb) Rendimentos marginais decrescentesc) Rendimentos modais decrescentesd) Custos médios decrescentese) Custos totais crescentes

4) (Gestor) Supondo um fator fixo de produção, quando o produto marginal é igual a zero pode-se afirmar que:

a) O produto total é máximob) O produto marginal é mínimo e, por esta razão, igual a zero, o que é uma

tautologia por definiçãoc) O produto médio é máximod) O custo marginal é mínimoe) Os retornos marginais de ambos os fatores de produção são decrescentes

5) (BACEN 2002) Com relação à teoria da produção, pode-se afirmar que:a) se a função de produção apresentar rendimentos decrescentes de escala,

o produto será menor do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividades marginais

b) se a função de produção de uma empresa apresenta retornos constantes de escala e, para determinado emprego dos fatores de produção, um fator de produção tem produtividade marginal negativa, então existe pelo menos um outro fator de produção para o qual o produto marginal é superior ao produto médio

25

c) se a função de produção apresentar rendimentos crescentes de escala, o produto será maior do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividade marginais

d) caso, para determinado emprego de fatores de produção, um desses fatores tenha produtividade marginal negativa, então haverá pelo menos um outro fator de produção com a produtividade média crescente em relação ao seu emprego qualquer que seja a função de produção

e) se a função de produção apresentar rendimentos constantes de escala. o produto será maior do que o estritamente necessário para remunerar todos os fatores de produção segundo suas produtividades médias

TEORIA DO CONSUMIDOR – OBJETIVO DO CONSUMIDOR

1 – Objetivo do Consumidor O consumidor quando consome um bem ou serviço obtém uma certa satisfação( utilidade). O objetivo do consumidor é, então, ter o máximo de satisfação possível sujeito à sua restrição orçamentária.

2) Espaço- mercadoria e Cestas de Consumo Considere apenas dois bens X e Y comprados em quantidades x e y,isto é, x é a quantidade do bem X( por exemplo, laranja) e y é a quantidade do bem Y(por exemplo, maçã). Se colocarmos as quantidades do bem X no eixo horizontal e as quantidades de Y no eixo vertical, obtemos um plano chamado de espaço-mercadoria ou espaço das mercadorias(veja figura abaixo)

x= quantidade do bem X; y= quantidade do bem Y

Uma cesta ( x,y) é uma combinação das quantidades dos bens X e Y. Por exemplo, se X é laranja e Y é maçã, a cesta A(1,2) significa 1 unidade de laranja e 2 unidades de maçã, enquanto a cesta B(4,1) significa 4 unidades de laranja e 1 unidade de maçã

PRINCÍPIOS DA ORDENAÇÃO DE PREFERÊNCIAS DO CONSUMIDORa) TRANSITIVIDADESe o consumidor prefere a cesta A à cesta B e a cesta B à cesta C, então, ele prefere A à C. Analogamente, se ele é indiferente entre as cestas A e B e prefere a cesta A à C, então B também é preferível a C e assim por diante.

26

b) NÃO SACIEDADE ( QUANTO MAIS, MELHOR)A maior quantidade de um bem é sempre preferível à menor quantidade do mesmo. O princípio da não-saciedade também é conhecido como princípio da monotonicidade das preferências.

c) CONVEXIDADEAs preferências do consumidor são supostas estritamente convexas. Isso significa que, dadas duas cestas de bens igualmente preferidas pelo consumidor( ou seja, ao consumidor é indiferente consumir a cesta A ou a cesta B), qualquer cesta que represente uma combinação entre os valores das duas cestas é preferível a elas. Assim, por exemplo, se ao consumidor é indiferente consumir a cesta A(10 unidades do bem X e 2 unidades do bem Y) ou a cesta B( 4 unidades do bem X e 8 unidades do bem Y), a cesta C, contendo 7 unidades de X e 5 unidades de Y ( ou seja, 50 % da quantidade da cesta A – 5 de X e 1 de Y – mais 50 % da quantidade da cesta B – 2 de X e 4 de Y) é preferível à A ou à B.

CURVAS DE INDIFERENÇA

CONCEITOAs curvas de indiferença representam as combinações de quantidades( cestas) de dois bens X e Y que proporcionam ao consumidor o mesmo nível de satisfação, ou seja, ocupam o mesmo lugar na sua ordenação de preferências. Ao consumidor é indiferente, por exemplo, consumir a cesta A(Xo,Yo) ou B(X1,Y1):

MAPA DE CURVAS DE INDIFERENÇA

O mapa de curvas de indiferença é representado por um conjunto de curvas de indiferença que retratam, de forma completa, a ordenação de preferências dos consumidores

27

PROPRIEDADES GERAIS DAS CURVAS DE INDIFERENÇA

1) CONTINUIDADEComo foi assumido que a ordenação das preferências é completa, as curvas de indiferença são contínuas, ou seja, definidas para qualquer quantidades de X e Y pertencente ao conjunto de números reais positivos ( R+)2)CURVAS DE INDIFERENÇA MAIS ALTAS SÃO PREFERÍVEISEssa propriedade das curvas é explicada pela premissa quanto mais melhor( não saciedade)

2) CURVAS DE INDIFERENÇA NÃO SE CRUZAMEssa propriedade é explicada pela premissa da transitividade e da não saciedade.

Suponhamos que duas curvas de indiferença pudessem se cruzar:

As curvas C1e C2 têm uma cesta em comum, que é A. Sendo assim, o consumidor seria indiferente às cestas A e C ( por pertencerem à curva de indiferença C1) e às cestas A e B ( pertencem à C2). Logo, pelo princípio da transitividade,m o consumidor seria indiferente, também, às cestas B e C. Entretanto, isso seria impossível, já que B implica uma maior quantidade de Y mantendo a mesma quantidade de X do que C , o que contraria o princípio da não saciedade.

TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO ENTRE Y e X( TMg Sy,x)

TMg Sy,x : lê-se “Taxa marginal de substituição de Y por X”.

A Taxa Marginal de Substituição de Y por X mede o número de unidades de Y que devem ser sacrificadas por uma unidade ganha de X de modo a permanecer no mesmo nível de satisfação. A Taxa Marginal de Substituição é a inclinação negativa da Curva de Indiferença em um ponto. A Taxa Marginal de Substituição entre dois bens é a razão entre as utilidades marginais dos bens.

28

Princípio da Taxa Marginal de Substituição Decrescente

“ A medida que se percorre uma Curva de Indiferença da esquerda para a direita, a TMgS diminui”

TEORIA MARGINALISTA

A teoria marginalista busca dar um tratamento matemático à teoria do consumidor. A Abordagem Inicial ( Utilidade Cardinal)

A utilidade era vista como uma qualidade mensurável e aditiva.O consumidor ao consumir um bem ou serviço obteria uma certa satisfação e esta satisfação seria possível de mensuração cardinal, por exemplo, um pedaço de pão forneceria 10 útiles aonde o “útile” seria a unidade da satisfação.A utilidade também seria aditiva, isto é, se uma caneca de vinho fornecesse 5 útiles, então a utilidade( satisfação) associada a uma cesta composta por 1 unidade de pão e uma caneca seria 15 útiles, isto é , a soma das utilidades independente de cada bem.

a) Função Utilidade U(x,y)

A função utilidade associa a cada cesta (x,y) uma certa satisfação Ex: Seja X= laranja e Y= maçã e a função Utilidade U (x,y) = x + 2y. Então, se o consumidor comprar a cesta (1,3), isto é, 1 laranja e 3 maçãs, obterá 7 útiles ( 1 + 2x3)

b) Utilidade MarginalA utilidade marginal de um bem X é a variação ( o acréscimo) na utilidade total devido a aquisição de um a unidade a mais do bem X, isto é, ao comprar uma unidade a mais de um bem, isto causa um acréscimo na utilidade total, acréscimo este chamado de utilidade marginal.

c) Princípio das Utilidades Marginais DecrescentesAo consumir, cada vez mais de um bem a utilidade vai aumentando, porém em quantidades cada vez menores ( vai saturando)

A construção de Paretto( Utilidade Ordinal)Não há necessidade de se medir (cardinalmente) a utilidade, e sim, simplesmente ordená-la.Curva de indiferença: é a curva no espaço das mercadorias que mostra os pontos ( cestas), isto é, as combinações de bens que proporcionam o mesmo nível de satisfação.

“À medida que se percorre uma Curva de Indiferença da esquerda para a direita, a TMg S diminui”

29

Taxa Marginal de Substituição e Utilidades Marginais

A palavra marginal em economia tem o significado matemático de derivada.A Utilidade Marginal do bem X (Umgx) é a derivada parcial da função utilidade em relação à quantidade do bem X:

U Mgx = du / dx

A Utilidade Marginal do bem Y ( U Mgy) é a derivada parcial da função utilidade em relação à quantidade do bem Y:

U Mgy = du / dy

Exemplo: U(x,y) = (xy)1/2

(xy)1/2 = C xy= C2 y = C2 / x

Relação: a Taxa Marginal de Substituição é a razão entre as utilidades marginais.

TMgSy,x = UMgx

UMgy

Exercício: Se a função utilidade de um consumidor é U(xy)=(xy)0,5 para 9 unidades do bem X e 4 unidades do bem Y, calcule:a) o nível de utilidade;b) a utilidade marginal do bem X;c) a utilidade marginal do bem Y;d) a Taxa Marginal de Substituição do bem X pelo bem Y;e) a Taxa Marginal de Substituição do bem Y pelo bem X;f) a equação e o gráfico da Curva de Indiferença

Restrição Orçamentária (RO)

Suponha que o consumidor possa comprar dois tipos de bens X e Y ( por exemplo, X ´´e laranja e Y maçã). Seja x a quantidade de bem X.Seja y a quantidade do bem Y. Seja Px o preço do bem X e seja Py o preço do bem Y. Seja R a renda do consumidor. Supondo que o consumidor gaste toda sua renda comprando os bens X e Y podemos escrever: Px.x + Py.y = R

A equação acima é conhecida como restrição orçamentária do consumidor.Gráfico da Restrição Orçamentária

30

Inclinação da Restrição Orçamentária ( RO)

A restrição orçamentária é Px.x + Py.y = R.Explicitando a variável y, obtemos :

y = -Px. x + R isto é, a inclinação (coeficiente angular) da reta tangente é dada por -Px / Py

Py Py

Exemplo: A Renda do Consumidor é 10 e os preços dos bens X e Y são 2 e 1 unidades monetárias.Determine a equação da Restrição Orçamentária e faça o gráfico

Problema do Consumidor- é ter o máximo de satisfação possível, sujeito à sua restrição orçamentária:

P.C. Max U (x,y) ; Dados:R, Px,Py e a RO: Px + Py = R

Dados ( fixados) a Renda (R) e os preços dos bens X e Y ( Px e Py) a Restrição Orçamentária do Consumidor está determinada: Inclinação da RO: = - Px / Py

Conhecendo-se a função de Utilidade do Consumidor U (x,y), conhecemos as suas curvas de indiferença U(x,y)= C ( constante)

C1 < C2 < C3

31

Lembrando-se que a Taxa Marginal de Substituição entre os bens X e y ( TMgSy,x) é a inclinação negativa da reta tangente à curva de indiferença em um ponto e que é igual à razão entre as utilidades marginais:

Inclinação da Curva de Indiferença= TMg S y,x = Umgx = - dy U mgy dx

A solução de Problema do Consumidor é obtida pela cesta ótima ( x*,y*) que é factível, pode ser comprada, isto é, estar sobre a restrição orçamentária e se encontra na curva de indiferença mais alta possível ( dá a maior satisfação possível):

U1 < U2 < U3

Inclinação da RO = -Px / Py = TMgSy,x = Umgx / UMgy

Então, a solução do Problema do Consumidor é dada pela cesta ótima (x*,y*) que satisfaz o sistema abaixo:

Px.x + Py.y =R

TMg Sy,x =Umgx / UMgy

Exercício: Seja U(x,y) = (xy)1/2 a função de utilidade de um consumidor. Seja R=10 a sua Renda, Px= 2 o preço do bem X e Py= 1 o preço do bem Y.Calcule a cesta ótima, isto é, as quantidades dos bens X e Y que maximizam a satisfação( utilidade) do consumidor e podem ser compradas

Função de utilidade Cobb-Douglas

U(x,y) = A xayb onde a > 0 e b > 0; Exemplo:

a) U(x,y)=(xy)1/2

b) U(x,y)=3x2y3

A cesta ótima( cesta de equilíbrio) para uma função de utilidade de Cobb-Douglas

U(x,y) = A xayb, então: as quantidades ótimas ( de equilíbrio) são:

x*= a / ( a + b) .R / Px e y* = b / ( a + b) . R / Py

32

TIPOS DE CURVAS DE INDIFERENÇA

1)Transformação Monotônica – é um modo de transformar um conjunto de números em outro, mas preservando a ordem original dos números.A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u), que transforma cada número u em outro número f(u),mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1)>f(u2).

Generalizando temos:

Se f(u) for uma transformação monotônica, então u(x1,y1) > u(x2,y2) se, e Somente se, f(u(x1,y1)) > f(u(x2,y2).

2)Curvas de Indiferença a partir da Utilidade – suponhamos que a função de utilidade seja dada por: u(x1,y1) = x1x2.Qual será a aparência das curvas de indiferença?Sabemos que uma curva de indiferença típica é simplesmente o conjunto de todos os x1 e x2, de modo que k = x1x2 para alguma constante k.

Resolvendo para x2 como função de x1, vemos que curva de indiferença típica tem a fórmula:

x2 = k / x1

Essa curva é representada na figura abaixo para k =1,2,3,...

Consideremos outro exemplo. Suponhamos que recebemos uma função de utilidade v(x,y) = x2y2.Como suas curvas de indiferença se parecem? Pelas regras comuns da álgebra, sabemos que:

v(x,y) = x2y2 = (x,y)2 = u(x,y)2

Portanto, a função de utilidade v(x,y) é exatamente o quadrado da função de utilidade u(x,y).Como (x,y) não pode ser negativa, segue-se que v(x,y) é uma transformação monotônica da função de utilidade anterior, u(x,y).Isso significa que a função de utilidade v(x,y) = x2y2 tem de ter exatamente a mesma forma que as curvas de indiferença descritas na figura acima.A rotulação das curvas será diferente – serão 1,4,9,....( antes eram 1,2,3,...)

3)SUBSTITUTOS PERFEITOS – dois bens são substitutos perfeitos quando o consumidor aceita substituir um pelo outro a uma taxa constante. O caso mais simples

33

de substituição perfeita ocorre quando um consumidor deseja substituir os bens a uma taxa constante. Suponhamos, por exemplo, que examinamos uma escolha entre lápis vermelhos e azuis e que o consumidor em questão gosta de lápis, mas não se importa nem um pouco com a cor. Peguemos uma cesta de consumo, digamos (10,10). Então, para esse consumidor, qualquer outra cesta de consumo que contenha 20 lápis será tão boa quanto (10,10).Do ponto de vista matemático, qualquer cesta de consumo (x,y) tal que x + y = 20 estará na curva de indiferença desse consumidor que passa por (10,10).Assim, as curvas de indiferença desse consumidor são todas linhas retas e paralelas com uma inclinação de -1, conforme mostrado na figura abaixo.As cestas com um total maior de lápis são preferidos às com um total maior de lápis são preferidas às com um total menor, de modo que a direção de crescimento da preferência é para cima e para a direita, conforme ilustra a figura.Como isto funciona em termos de procedimento geral para traçar as curvas de indiferença?Se estivermos em (10,10) e aumentarmos e quantidade do primeiro bem uma unidade, para 11, quanto teremos de alterar o segundo bem para retornar à curva de indiferença original? A resposta é claramente que teremos de diminuir o segundo bem em uma unidade.Assim, a curva de indiferença que passa por (10,10) terá uma inclinação de -1.

Obviamente, a função u(x,y) = x + y , não é a única função de utilidade que poderíamos utilizar. Também poderíamos usar o quadrado do número de lápis.Portanto, a função de utilidade v(x,y) = ( x + y)2 = x2 + 2xy + y2 representará também as preferências no caso de substitutos perfeitos, como ocorreria com qualquer outra transformação monotônica de u(x,y). E se o consumidor quisesse substituir o bem 1 pelo bem 2 a uma taxa diferente de 1 por 1? Suponhamos, por exemplo, que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência d uma unidade do bem 1. Isso significa que , para o consumidor, o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. A função de utilidade assume, portanto, a forma u(x,y) = 2x + y. Observamos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2

GENERALIZANDO TEMOS:

u(x,y) = ax + byAqui, a e b são números positivos que medem o valor que os bens 1 e 2 têm para o consumidor.

4)COMPLEMENTARES PERFEITOS – são bens consumidos sempre juntos e em proporções fixas.De algum modo, esses bens complementam-se mutuamente.Um bom exemplo são os pés direito e esquerdo de um par de sapatos.O consumidor gosta de sapatos, mas sempre usa juntos os pés direito e esquerdo.Ter apenas um pé par de sapatos não traz nenhum bem ao consumidor. Tracemos as curvas de indiferença dos complementares perfeitos.Suponhamos que pegamos a cesta de consumo ( 10, 10). Em seguida, acrescentamos um pé direito de sapato de modo a ter ( 11,10 ). Por pressuposto, isso deixa o consumidor indiferente à posição original: o pé de sapato adicional não lhe proporciona também permanece indiferente entre ( 10,11) e ( 10,10). Assim, as curvas de indiferença têm o formato de um L, cujo vértice ocorre onde o número de pés esquerdos iguala o de pés direitos, como na figura abaixo:

34

O aumento do número tanto de pés esquerdos como do direitos levará o consumidor a uma posição preferível, de modo que a direção de aumento de preferência será de novo para cima e para a direita,conforme figura acima.O número de pares de sapatos completos que se tem é o mínimo entre o número de sapatos direitos,x, e o de sapatos esquerdos,y.Portanto, a função de utilidade para complementares perfeitos assume a forma u(x,y) = mín{x,y }.E se o consumidor quiser consumir os bens numa proporção diferente de 1 por 1? O que ocorre, por exemplo,com a pessoa que sempre consome duas colheres de açúcar para cada colher de chá? Se x é o número de xícaras disponíveis e y é o número de colheres de açúcar disponíveis, então o número de xícaras de chá devidamente adoçadas será o mín{ x, y/2 }

GENERALIZANDO TEMOS:

u( x,y ) = mín { ax, by }

5)MALES – um bem mal é uma mercadoria da qual o consumidor não gosta. Por exemplo, suponhamos que as mercadorias em questão sejam pimentão e anchova- e que o consumidor adore pimentão, mas não goste de anchova. Suponhamos, porém, que haja uma possibilidade de compensação entre o pimentão e a anchova. Ou seja, haveria numa pizza determinada quantidade de pimentão que compensasse o consumidor por ter de consumir certa quantidade de anchova.Como poderíamos representar essas preferências com o uso de curvas de indiferença? Peguemos uma cesta (x,y) que consista em um pouco de pimentão e um pouco de anchova. Se dermos ao consumidor mais anchova, o que teremos de fazer com o pimentão para mantê-lo na mesma curva de indiferença? Evidentemente, teremos de dar mais pimentão ao consumidor para compensa-lo por ter de aturar a anchova. Portanto, o consumidor terá de ter curvas de indiferença que se inclinem para cima e para a direita, conforme figura abaixo:

35

A direção de aumento da preferência é para baixo e para a direita,isto é, no sentido da diminuição do consumo de anchova e do aumento do consumo de pimentão, exatamente como ilustram as setas do diagrama

6) BENS NEUTROS – um bem é neutro se o consumidor não s importar com ele nem de um jeito nem de outro. E se o consumidor for exatamente neutro com relação à anchova? Nesse caso, suas curvas de indiferença serão linhas verticais, como mostra a figura abaixo:

7) SACIEDADE – Às vezes desejamos examinar uma situação que envolva saciedade, na qual há uma cesta melhor que todas as outras para o consumidor, e quando mais perto ele estiver dela, melhor ele estará, de acordo com suas preferências. Suponhamos, por exemplo, que o consumidor tenha uma cesta de bens ( x,y) de maior preferência e quanto mais se afastar dela, pior se sentirá. Nesse caso, diremos que (x,y) é um ponto de saciedade ou satisfação. As curvas de indiferença do consumidor parecem-se com as retratadas na figura abaixo:

8) PREFERÊNCIAS QUASE-LINEARES

u(x,y) = v(x) + yNesse caso, a função de utilidade é linear no bem 2, mas ( possivelmente)não-linear no bem 1; daí o nome utilidade quase-linear, que significa utilidade parcialmente linear. Exemplos específicos e utilidade quase-linear seriam u(x,y) = x1/2 +y, ouUu(x,y) = ln x + y.

9) PREREREÊNCIAS COBB-DOUGLASOutra função de utilidade comumente usada é a função de utilidade Cobb-Douglas

u(x,y) = xc yd

36

onde c e d são números positivos que descrevem as mesmas preferências do consumidor.

A função de utilidade Cobb-Douglas será útil em diversos exemplos. As preferências representadas pela função de utilidade Cobb- Douglas têm o formato geral descrito na figura abaixo. Na figura (1) ilustramos as curvas de indiferença de c = 1/ 2 , d = 1/ 2. Na figura (2) ilustramos as curvas de indiferença de c =1/ 5 e d = 4/5. Observe como a diversidade de valores dos parâmetros c e d conduz a formas distintas das curvas de indiferença.

É claro que a transformação monotônica da função de utilidade Cobb-Douglas representará exatamente as mesmas preferências, e vale a pena ver alguns exemplos dessas transformações.Primeiro, se extrairmos o logaritmo natural da utilidade, o produto dos termos tornar-se-á uma soma, de modo que teremos:

v(x,y) = ln( xc yd ) = cln x + dln y

As curvas de indiferença dessa função de utilidade terão a mesma forma que as curvas de indiferença da primeira função Cobb-Douglas, uma vez que o logarítmo é uma transformação monotônica.

Para o segundo exemplo, vamos supor que começamos com a forma Cobb-Douglas

v(x,y) = xc yd.

Elevando, em seguida, a utilidade à potência 1 / ( c + d ) obtemos:

x c/c+d y d/c+d .

Definamos um novo número

a = c / ( c + d )

37

Podemos escrever agora nossa função de utilidade como:

v(x,y) = xa y1-a .

Isso significa que podemos sempre extrair a transformação monotônica da função de utilidade Cobb- Douglas, de maneira que a soma dos expoentes da função resultante seja igual a 1. Isso terá uma interpretação útil mais adiante.

A função de utilidade Cobb-Douglas pode ser expressa numa variedade de maneiras.Principalmente na Teoria da Produção

EXERCÍCIOS DE TEORIA DO CONSUMIDOR

EXERCÍCIOS

1) (ANPEC) Um consumidor apresenta uma função de utilidade U = q1q2 e uma receita orçamentária igual a 2q1 + 4q2 = 120. Os consumos ótimos de q1 e q2

serão, respectivamente iguais a:a) 15 e 30 b) 40 e 10 c) 20 e 20 d) 30 e 15

2) (BACEN/ESAF) Tomemos uma economia com dois bens, X e Y, com preços Px= 1 e Py=1, respectivamente. Para um consumidor cuja função utilidade seja dada por U =x.y e que possua uma renda total M de seis unidades monetárias, a cesta de consumo que lhe maximiza a satisfação é:

a) X=3 e Y= 3 b)X=3 e Y=2 c)X=2 e Y=3 d) X=2 e Y=2 e) X=0 e Y=6.

3) (GESTOR/ESAF) Suponha um consumidor com sua função de utilidade dada por U =X1

2.X23, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 é a quantidade do bem

2.Sabendo-se que o preço do bem 1 é igual a 2, o preço do bem 2 é igual a 3 e a renda do consumidor igual a 500, pode-se afirmar que as quantidades demandadas dos bens são:

a)X1= 145 e X2= 70 b)X1=122,5 e X2=85 c)X1=90 e X2=100 d)X1=90 e X2=120e)X1= 80 e X2 =125

4) (FCC 2006)) As preferências de um consumidor que adquire apenas dois bens são representadas pela função utilidade U(x,y) = x2/3 y1/3. Caso a renda do consumidor seja 300, o preço do bem X seja 5 e o do bem Y igual a 10, no equilíbrio do consumidor,a) a quantidade consumida do bem X corresponderá a 40 unidadesb|) a quantidade consumida do bem Y corresponderá a 20 unidadesc) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem X será 100d) o dispêndio efetuado pelo consumidor com o bem Y será 200e) o dispêndio efetuado pelo consumidor com casa um dos bens será igual

5)(BACEN 2006)Uma pessoa costuma consumir, como bens complementares perfeitos, açúcar (x) e café (y) na proporção de 2 colheres de açúcar para 1 xícara de café. Em determinado mês, essa pessoa possuía uma quantidade de açúcar correspondente a 180 colheres, enquanto que a quantidade de café correspondia a 100 xícaras. Nesse caso, pode-se estimar a respectiva função utilidade do

38

consumidor, correspondente ao seu consumo de xícaras de café no mês, através da expressão:

a) Min (90,100) = 90b) Max (90,100) = 100c) Min (180,100) = 100d) Max (180,100) = 180e) Min (180,50) = 50

6) (AFC/ESAF)Um determinado consumidor tem suas preferências representadas por U = X1 + X2, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 a quantidade do bem 2. Neste caso, pode-se afirmar que para este consumidor os bens 1 e 2 são

a)Substitutos perfeitos.b)Complementares perfeitos.c)Bens de luxo.d)Bens de Giffen.e)Bens inferiores.

7)(AFC/ESAF) Se a utilidade de um consumidor é U(x,y) = min {2x,y}, sua renda e de 10 unidades monetárias e os preços dos bens X e Y são respectivamente 1e 2, calcule as quantidades ótimas que maximizam a utilidade do consumidor.

a)x* = 1 e y* = 2b)x*= 2 e y* = 4c)x*= 2 e y*= 6d)x*= 4 e y* = 6

8) (FCC) É uma propriedade geral das curvas de indiferença do consumidor:a) concavidade voltada para baixob) quanto mais altas, menos preferíveisc) terem apenas um ponto de cruzamento entre elasd) apresentarem descontinuidades em alguns de seus pontose) taxa marginal de substituição decrescentes

9)(ESAF)Suponha um indivíduo que tenha sua curva de utilidade dada por : U=(x0,5) ( y0,5), onde x representa alimentos e y representa roupas. O preço do bem x é de 2 unidades monetárias, enquanto o bem y vale 1 unidade monetária. O salário do consumidor em questão é 10 unidades monetárias. Assinale a alternativa que fornece o consumo de equilíbrio (máxima unidade possível) dos bens x e y, respectivamente,a) 4 e 2. b)2,5 e 5. c)3,5 e 3. d)4,5 e 1.

.

10)( BACEN/ESAF) Considere a seguinte função-demanda pelo bem X: X = M – 3Px, onde M é a renda dos consumidores e Px o preço de X. Quando M =10 e Px = 1 a elasticidade-renda e a elasticidade-preço da demanda são, respectivamente:a) 1, -1b) 1, -3c) 1/7, -3/7d) 10/7, - 3/7

39

e) –10/7 , -3

11)(ESAF) Um determinado consumidor tem suas preferências representadas por U = X1

+ X2, onde X1 é a quantidade do bem 1 e X2 a quantidade do bem 2. Neste caso, pode-se afirmar que para este consumidor os bens 1 e 2 são

a)Substitutos perfeitos.b)Complementares perfeitos.c)Bens de luxo.d)Bens de Giffen.e)Bens inferiores.

12)(ESAF) Se a utilidade de um consumidor é U(x,y) = min {2x,y}, sua renda e de 10 unidades monetárias e os preços dos bens X e Y são respectivamente 1e 2, calcule as quantidades ótimas que maximizam a utilidade do consumidor.

a)x* = 1 e y* = 2b)x*= 2 e y* = 4c)x*= 2 e y*= 6d)x*= 4 e y* = 6e)x*= 5 e y* = 10

13)(FCC)Julgue as afirmativas abaixo:

I- Dois bens complementares perfeitos têm curvas de indiferença em forma de LII- Dois bens substitutos perfeitos têm curvas de indiferença convexas em relação à origemIII -x2 + 2xy + y é uma transformação monotônica de x+y e possui as mesmas preferências destaIV- Curvas de indiferença côncavas revelam especialização no consumoV - Um bem neutro possui curvas de indiferenças paralelas a um dos eixos cartesianos

Estão corretas as afirmações:

a)I, III, IV e Vb)I e IIIc)III, IV e Vd)IV e Ve)somente V

AULA DE REVISÃO DE MICROECONOMIA1)Uma curva de possibilidade de produção que apresenta concavidade voltada para origem implica:a) custos crescentes de transformação de um produto em outro

40

b) custos decrescentes de transformação de um produto em outroc) custos constantes de transformação de um produto em outrod) rendimentos constantes de escala Com base na tabela abaixo, responda às questões 2 a 6:

P Qd 42 190 37 215 30 250 26 2702) A função de demanda será:a) Q = -5P + 400 b) Q = -5P + 900 c) Q = 1/5P + 400 d) Q = -1/5P + 4003) Qual será a quantidade demandada quando o preço de mercado for 33?a) 248 b) 231 c) 294 d) 2354) Qual será a quantidade demandada quando o preço de mercado for 20?a) 315 b) 300 c)325 d) 2905) Qual será o preço de mercado a partir do qual cessará a demanda?a) 400 b) 120 c) 80 d) 3176) Qual será o excedente do consumidor para um preço de 50?a) 2250 b) 4500 c) 450 d) 35007) Uma curva de demanda por um bem normal desloca-se para a esquerda quando:a) há uma diminuição da rendab) há um aumento da rendac) há uma queda do preço do bem complementard) há um aumento no preço do bem substituto8) Suponha dois bens de oferta complementar, carne e couro. Quando o preço da carne sobe, tudo mais constante, a curva de oferta do couro deve:a) deslocar-se para a esquerdab) deslocar-se para a direitac) manter-se inalteradad) nada se pode afirmar a princípio9) Suponha uma curva de demanda por jacas. Se houver um aumento inesperado no desejo de consumir jacas, devemos esperar, tudo o mais constante, que:a) haja um deslocamento para a esquerda da curva de demandab) haja uma queda no preço das jacasc) a curva de demanda mantenha-se inalteradad) haja um deslocamento para a direita da curva de demanda10) Suponha dois bens A e B de oferta complementar. Ceteris paribus, quando o preço de A diminuir, a curva de oferta de B deve:a) deslocar-se para a direitab) tornar-se descontínuac) deslocar-se para a esquerdad) nada se pode afirmar com base nestas informações11) Se a equação de demanda Qd = -25P + 30.000 e o preço de mercado for 500, a quantidade demandada será:a) 16.500 b) 17.500 c) 17.000 d) 18.10012) Se há uma redução da renda, a curva de demanda por um bem inferior desloca-se para:a) direita b) direita, porém somente para aumentos significativos de renda c) esquerdad) não se desloca

41

13) Dentre os fatores que deslocam a curva de oferta de um bem está:a) a renda b) as preferências dos consumidores c) a tecnologia d) A e B corretas14) Suponha dois bens de demanda substituta, manteiga e margarina. Quando ocorre uma diminuição substancial no preço da manteiga, tudo o mais constante, deve-se esperar que a curva de demanda de margarina:a) desloque-se para a esquerdab) mantenha-se inalteradac) desloca-se para a direitad) mantenha-se inalterada, havendo entretanto um aumento no preço da margarina15) Sabendo que os bens A e B são complementares, em resposta a um aumento no preço do bem A, ceteris paribus, podemos esperar:a) uma queda no preço de Bb) um deslocamento para a esquerda da curva de demanda por Bc) um aumento no preço de Bd) as opções A e B estão corretase) as opções B e C estão corretas16) Sabe-se que quando há uma queda no preço de um bem A, tudo mais constante, a curva de demanda por um bem B desloca-se para a esquerda, logo A e B são:a) bens substitutos b) bens complementares c) bens inferiores d) bens superiores17) A curva de demanda por um bem A desloca-se para a esquerda em resposta a um aumento no preço de um bem B. Podemos concluir, ceteris paribus, que os bens A e B são:a) bens de primeira necessidade b) bens complementares c) bens de luxo d) bens substitutosSabe-se que a função de demanda pode ser expressa por: Qd = -4P + 100 e a função de oferta por:Qs = 3P _ 40. Com os dados abaixo responda às questões de 18 a 21 18) O preço de equilíbrio será:a) 21 b) 31 c) 19 d) 1819) A quantidade de equilíbrio será:a) 14 b) 20 c) 16 d) 1820) Se o preço praticado no mercado fosse de 22,00 haveria:a) escassez de oferta de 14 b) escassez de oferta de 6 c)excesso de demanda de 6 d)excesso de oferta de 1421) Caso o preço praticado fosse de 15,00 ocorreria:a) escassez de oferta de 35 b) escassez de demanda de 35c) escassez de oferta de 15 d) escassez de demanda de 1522) Sendo a curva de demanda por um determinado bem expressa por Pd = -1/5Q + 14. O coeficiente da elasticidade-preço da demanda no ponto P = 8 e Que = 30 é:a) 8/150 b) ¾ c) 8/3 d) 4/3

23)Suponha um indivíduo que tenha sua curva de utilidade dada por U=(x0,5) ( y0,5), onde x representa alimentos e y representa roupas. O preço do bem x é de 2 unidades monetárias, enquanto o bem y vale 1 unidade monetária. O salário do consumidor em questão é 10 unidades monetárias. Assinale a alternativa que fornece o consumo de equilíbrio (máxima unidade possível) dos bens x e y, respectivamente,a) 4 e 2. b)2,5 e 5. c)3,5 e 3. d)4,5 e 1.24)Seja R = 10 a renda de uma pessoa A. Se ele gasta toda sua renda no consumo dos bens X e Y, de preços Px = 2 e Py = 1 e sabendo que a função utilidade seja dada por U (X, Y) = X2Y2, calcule a cesta de consumo ótimo:

42

a)X* = 2 e Y* = 2b)X* = 3 e Y* = 3c)X* = 2 e Y* = 5d)X* = 1 e Y* = 2e)X* = 2,5 e Y* = 525)Suponha que a demanda seja dada por D = 130 – 10p e a oferta por S = 10 + 2p. Com o objetivo de defender o produtor, é estabelecido um preço mínimo de R$ 12,00 por unidade. Aponte a alternativa correta

a)A política de subsídios é mais econômica para o governo que a política de comprar o excedente.b)A política de compras é mais econômica para o governo que a política de subsídiosc)O preço de equilíbrio é de 9,6 reaisd)Ao preço mínimo, a quantidade ofertada é 10e)Ao preço mínimo, a quantidade demandada é 34

26)Em um mercado onde a demanda é mais elástica que a oferta, a incidência de um imposto específico pelo governo fará com que o ônus tributário incida, em maior valor pelos:f) consumidoresg) produtoresh) o ônus será igual para os consumidores e produtoresi) o ônus tributário não depende das elasticidades da demanda e da ofertaj) não há dados suficientes para responder27)Dadas as curvas de oferta e demanda

S = pD= 300 – 2p

o preço de equilíbrio, após um imposto específico de R$ 15,00 por unidade é igual a:

a) 100b) 90c) 105d) 110e) 20028)Com as dadas da questão anterior, a arrecadação total do governo após o imposto e a parcela da arrecadação paga pelo consumidor será

a)100 e 1.250b)1.350 e 450c)100 e 10.000d)110 e 1.350e)90 e 1.350

43

TEORIA DA FIRMA

1)A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO – a quantidade que poderá ser fabricada é função direta dos fatores de produção ( ou insumos)

Y = 2K0,5L0,5 ; onde Y = produção; K= quantidade do fator de produção capital; L= quantidade de fator de produção trabalho; 2 = valor do parâmetro que mede o conhecimento tecnológico

Se L = 81trabalhadores, K =16 máquinas teremos Y =

O LONGO E O CURTO PRAZO

Curto Prazo – é o período de tempo em que pelo menos um dos fatores de produção é considerado fixo

PRODUÇÃO COM UM INSUMO VARIÁVELInsumos Fixos: são aqueles que não podem variar instantaneamente.Exemplos: a terra, capital instalado, setor administrativo.Insumos Variáveis: são aqueles que podem variar instantaneamente.Exemplo: mão-de-obra

Hipóteses Sobre a Produção Com Um Insumo Variável1) só existem um insumo variável que é a mão-de-obra( trabalho ) representada pela

letra L2) só existe um insumo fixo que é a terra

Exemplo: a produção de um bem agrícola que utiliza como insumo variável a mão-de-obra, isto é, é possível contratar ou demitir qualquer quantidade de mão-de-obra e a terra é um insumo fixo, ou seja, não se pode aumentar ou diminuir o total da terra disponível para a produção desse bem.

Lei dos Rendimentos decrescentes- se adicionarmos quantidades de uma mesma magnitude de um fator de produção variável a uma quantidade fixa de outro, os acréscimos na produção serão inicialmente crescentes, porém depois se tornarão decrescentes podendo, inclusive, assumir valores negativos.

O Produto Total ou Produção Total da Firma ( PT )Produto total( PT):é uma função( gráfico ou tabela) que fornece a quantidade produzida ( o nível do produto) em função do nível de insumo variável ( mão-de-obra) utilizado pela firma.Produto Médio ( Pme): é a razão entre o produto total (PT) e o nível de trabalho(L):Pme=PT/ L

44

Produtividade Marginal do Trabalho:é o acréscimo da produção quando o número de trabalhador aumenta de um.Y= f( K,L) ; PMgL = d PT / dL

RELAÇÕES ENTRE O PRODUTO TOTAL (PT ), O PRODUTO MARGINAL (PMg) E O

PRODUTO MÉDIO( Pme)

As principais relações entre o Produto Total (PT), o Produto Marginal(PMg) e o Produto

Médio( Pme ) são

Se o Produto Total é crescente então o Produto Marginal é positivoSe o Produto Total é decrescente então o Produto Marginal é negativose o Produto Total é máximo então o Produto Marginal é nuloO Produto Marginal atinge seu máximo para o mesmo nível de trabalho no qual o

Produto total atinge o seu ponto de inflexãoO produto Médio atinge seu ponto de máximo quando corta ( se iguala ) ao Produto

MarginalO Produto Médio atinge seu ponto de máximo se iguala ao Produto Marginal no ramo

descendente deste e no ponto de máximo daqueleQuando o Produto Marginal é negativo, então o Produto Médio é decrescente( não

vale a volta)

LEI DOS RENDIMENTOS FÍSICOS MARGINAIS DECRESCENTES

Existe um nível de insumo no qual a produtividade marginal do insumo( o Produto Marginal) começa a decrescer, isto é, ao se utilizar muita quantidade de um insumo sua produtividade marginal diminui. Essa Lei só é valida no curto prazo, quando pelo menos um insumo é mantido fixo, portanto não devemos confundi-la com os rendimentos decrescentes de escala, pois este é um conceito de longo prazo, no qual todos os insumos são variáveis.

Os Estágios de Produção de um Insumo

A medida que se varia, que se utiliza cada vez mais quantidade de um insumo( mão-de-obra,por exemplo), o insumo variável passa por três estágios, denominados estágios I,II e III desse insumo. Tome por exemplo a produção de uma fazenda na qual a terra é fixa e o fazendeiro vai contratando cada vez mais lavradores para cultivar sua terra. A mão-de-obra, que é o insumo variável passará sucessivamente pelos estágios I, II e III.

45

Inicialmente utiliza-se pouca mão-de-obra para muita terra e portanto nos encontraremos no estágio I da mão-de-obra. A medida que se utiliza cada vez mais mão-de-obra, esse insumo atingirá seu estágio II e atingirá seu estágio III quando a produtividade dessa mão-de-obra for nula, para qualquer quantidade de mão-de-obra acima desse ponto a produtividade dessa mão-de-obra torna-se negativa, isto é, quando se utiliza muita mão-de-obra para pouca terra.

Os estágios do insumo variável ( da mão-de-obra) são:1) Estágio I da mão-de-obra: ocorre quando o nível de mão-de-obra varia de zero

até o ponto de máximo do Produto Médio.Nesse estágio a firma utiliza pouca mão-de-obra para muita terra. A mão-de-obra encontrasse no seu estágio I quando é usado de uma forma extensiva, isto é, em pouca quantidade em relação à terra.

2) Estágio II da mão-de-obra : ocorre quando o nível de mão-de-obra varia do ponto máximo do Produto Médio até o ponto onde o Produto Marginal se anula. Nesse estágio tanto o Produto Médio quanto o Produto Marginal são decrescentes.

3) Estágio III da mão-de-obra: ocorre quando o nível de mão-de-obra é maior do que aquele no qual o Produto Marginal da mão-de-obra é negativo. Nesse estágio a firma utiliza muita mão-de-obra para pouca terra. A mão de obra encontrasse no seu estágio III quando é usado de uma forma excessivamente intensiva, isto é, em muita quantidade em relação à terra, consequentemente existe mão-de-obra com ociosidade, desperdício e portanto o Produto Marginal da mão-de-obra é negativo

Os estágios do insumo fixo( terra) são: 1)Estágios I da terra: neste estágio a firma utiliza pouca terra para muita mão-de-obra.A terra encontrasse no seu estágio I quando é usado de uma forma extensiva, isto é, em pouca quantidade em relação à mão-de-obra. 2)Estágio II da terra: ocorre quando o nível de insumo fixo não é usado nem de forma extensiva, nem de forma intensiva. 3)Estágio III da terra: nesse estágio a firma utiliza muita terra para pouca mão-de-obra. A terra encontrasse no seu estágio III quando é usado de uma forma excessivamente intensiva, isto é, em muita quantidade em relação à mão-de-obra, consequentemente existe terra em ociosidade, desperdício e, portanto o Produto Marginal da terra é negativo.

SIMETRIA DOS ESTÁGIOS DE PRODUÇÃOExiste uma simetria entre os estágios de produção dos insumos fixo e variável, a saber:

1) O Estágio I da mão-de-obra( insumo variável) equivale ao estágio III da terra ( insumo fixo): quando o nível de mão-de-obra varia de zero até o ponto de máximo do Produto Médio da mão-de-obra notamos que a mão-de-obra está sendo utilizada em pouca quantidade em relação à terra, ou seja a mão-de-obra

46

está sendo utilizada de forma extensiva e a terra de forma excessivamente intensiva e portanto a mão-de-obra está no seu estágio I e a terra está no seu estágio III

2) O Estágio II da mão-de-obra (insumo variável) equivale ao estágio II da terra ( insumo fixo): quando o nível de mão-de-obra varia do ponto de máximo do Produto Médio até o ponto onde o Produto Marginal se anula notamos que tanto a mão-de-obra quanto a terra não estão mais sendo utilizados de forma extensiva mas também não estão sendo utilizados de forma excessivamente intensiva e portanto a mão-de-obra e a terra estão no seu estágio II.Esse é portanto o único estágio em que a firma produz, é irracional a firma produzir nos outros estágios.

3) Estágio III da mão-de-obra equivale ao estágio I da terra: quando o nível de mão-de-obra é maior do que aquele no qual o Produto Marginal se anula, ou seja, quando o Produto Marginal da mão-de-obra é negativo notamos que a mão-de-obra está sendo utilizada em muita quantidade em relação à terra, ou seja, a mão-de-obra está sendo utilizada de forma excessivamente intensiva e a terra de forma extensiva e portanto a mão-de-obra está no seu estágio III e a terra está no seu estágio I

PORTANTO A FIRMA SÓ PRODUZ NO ESTÁGIO II( da mão-de-obra ou da terra).

A IRRACIONALIDADE DO ESTÁGIO III DO TRABALHO OU MÃO-DE-OBRAO Estágio III da mão-de-obra não é utilizado pela firma pois para esses níveis de insumo o Produto Marginal da mão-de-obra é negativo, ou seja, o Produto Total é decrescente. Nesse estágio o insumo trabalho está sendo utilizado de forma irracionalmente intensiva, isto é, muita mão-de-obra para pouca terra.Note que esse estágio também corresponde ao estágio I do insumo fixo (terra), portanto a IRRACIONALIDADE é devido à utilização excessiva da mão-de-obra em relação à terra

A IRRACIONALIDADE DO ESTÁGIO III DA TERRAO estágio III da mão-de-obra não é utilizado pela firma pois para esses níveis de insumo o Produto Marginal da terra é negativo.Nesse estágio, o insumo trabalho está sendo utilizado de forma irracionalmente intensiva, isto é, muita mão-de-obra para pouca terra. Note que esse estágio também corresponde ao estágio I do insumo variável(mão-de-obra), portanto a IRRACIONALIDADE é devido à utilização excessiva da terra em relação à mão-de-obra

OS LIMITES DO EXTENSIVO E DO INTENSIVO Os limites da mão-de-obra( do insumo variável) são:Limite do Extensivo da Mão-de-Obra: ocorre para o nível de mão-de-obra correspondente ao ponto no qual o Produto Médio da mão-de-obra atinge o seu máximo.É chamado de limite do extensivo da mão-de-obra porque:1) antes desse nível de insumo a mão-de-obra está sendo usada em pouca

quantidade em relação à terra, isto é, está sendo utilizada de forma pouco extensiva

2) corresponde ao maior nível de insumo no qual a mão-de-obra pode ser usada extensivamente, a partir desse ponto a mão-de-obra deixa de ser utilizada extensivamente e passa a ser usada intensivamente, mantendo-se fixa a quantidade de terra

47

Limites do Intensivo da Mão-de-Obra : ocorre para o nível de mão-de-obra correspondente ao ponto no qual o Produto Marginal da mão-de-obra se anula.É chamado de limites do intensivo da mão-de-obra porque:1) depois desse nível de insumo a mão-de-obra está sendo usada em muita

quantidade em relação à terra, isto é, está sendo usada de forma excessivamente intensiva ( portanto de forma irracional)

2) corresponde ao maior nível de insumo no qual a mão-de-obra pode ser usada racionalmente de forma intensiva, mantendo-se fixa a quantidade de terra; a partir desse ponto a mão-de-obra deixa de ser utilizada de forma intensiva e racional e passa a ser utilizada de forma excessivamente intensiva e portanto de forma irracional.

RESUMO1) Quando um insumo está no seu primeiro estágio( estágio I) é porque está sendo

utilizado de forma extensiva, isto é, está sendo usado em pouca quantidade em relação ao outro insumo

2) Quando um insumo está no seu terceiro estágio( estágio III) é porque está sendo utilizado de forma excessivamente intensiva, isto é, está sendo usado em muita quantidade em relação ao outro insumo e portanto seu Produto Marginal é negativo

3) O estágio I da mão-de-obra ( do insumo variável) equivale ao estágio III da terra ( do insumo fixo) e vice-versa, o estágio III da mão-de-obra equivale ao estágio I da terra. O estágio II é igual tanto para a mão-de-obra quanto para a terra

4) A firma só produz no estágio II (da mão-de-obra e da terra).Nesse estágios os Produto Marginal e Médio da mão-de-obra são decrescentes

5) O estágio I da mão-de-obra ( estágio III da terra) não é utilizado (é irracional) porque o Produto Marginal da terra ( do insumo fixo) é negativo

6) O estágio III da mão-de-obra ( estágio I da terra) não é utilizado ( é irracional) porque o Produto Marginal da mão-de-obra ( do insumo variável) é negativo

7) O nível de mão-de-obra corresponde ao ponto de máximo do Produto Médio da mão-de-obra é chamado de limite do extensivo do insumo variável e de limite intensivo do insumo fixo

8) O nível de mão-de-obra correspondente ao ponto de onde o Produto Marginal da mão-de-obra se anula é chamado de limite do intensivo do insumo variável e de limite do extensivo do insumo fixo

EXERCÍCIOS1)Coloque Falso ou Verdadeiroa) ( ) Quando o PMg é máximo, o PT atinge seu ponto de inflexãob) ( ) Quando o PT é máximo, o PMg é nuloc) ( ) O PMg se iguala ao Pme no ramo decrescente dested) ( ) O PMg se iguala ao Pme no ramo descendente destee) ( ) Quando o PMg é negativo, o Pme é decrescentef) ( ) Quando o Pme é decrescente, o PMg é negativog) ( ) O Pme se iguala ao PMg no ponto de máximo do Pme2)Se PT =L2 + 3L,calcule para L = 10

a) O Produto Totalb) O Produto Médioc) O Produto Marginal

48

3) Os fatores fixos de produção referem-se a insumos que:a) Não podem ter seu estoque alterado,mesmo no longo-prazo, sendo esta

uma das razões para o surgimento de deseconomias de escala ou custos médios crescentes no longo prazo

b) Devem ser utilizados em proporção fixa com outrosc) Não podem ter seus estoques alterados no curto-prazod) Não podem variar no longo-prazoe) Possuem relação técnica constante

A PRODUÇÃO NO LONGO PRAZO – a empresa pode alterar o tamanho de suas instalações ( ESCALA) Se as quantidades dos insumos aumentarem numa dada proporção e a produção também aumentar na mesma proporção, teremos a ocorrência de RENDIMENTOS CONSTANTES DE ESCALA.Caso a produção aumente numa proporção maior, temos RENDIMENTOS CRESCENTES DE ESCALA e caso ela aumente numa proporção menor, teremos RENDIMENTOS DECRESCENTES DE ESCALA

A função de produção: Y = m Ka Lb

poderá apresentar:-rendimentos crescentes de escala, se a + b > 1

-rendimentos constantes de escala, se a + b = 1

-rendimentos decrescentes de escala, se a + b < 1

Exemplos:Y = 2KLse K=4 e L = 10 ; Y = 2.4.10 = 80

Se triplicarmos a escalaK = 12 e L = 30 ; Y = 2.12.30 =720A produção mais que triplicou; houve RENDIMENTOS CRESCENTES DE ESCALA( ECONOMIA DE ESCALA)

Y = 3 K0,5L0,5

Se K = 4 e L =9; Y = 3.40,5.90,5 =18

Se multiplicarmos a quantidade de fatores por 4, teremos:Y = 3.160,5.360,5 = 72logo a produção foi quadruplicada também( RENDIMENTOS CONSTANTES DE ESCALA)

Se Y = 4 k0,5L0,5 ; se K = 4 e L = 81, teremos Y = 4.40,5.811/ 4 = 24

Se for dobrada a quantidade de fatores ( K=8 e L= 162), a produção ser

á:Y = 4.80,5.1621/ 4 = 40( aproximadamente). A produção mais que dobrou, ocorrendo RENDIMENTOS DECRESCENTES DE ESCALA ou DESECONOMIAS DE ESCALA)

49

FUNÇÃO DE PRODUÇÃO COBB-DOUGLAS

Q( K,L) = AKaLb

Se a função de produção de uma firma é Q= 2(KL)1/ 2, calcule o nível de produção se a firma utilizar 25 unidades de capital e 16 unidades de mão-de-obra

ESPAÇO DOS INSUMOS

ISOQUANTA- é a curva no Espaço dos Insumos que mostra as combinações de insumos (K,L) que fornecem o mesmo nível de produção.Ex: Se Q = (KL)1/ 2

1) Calcule o nível de produção para as combinações de insumos K e La) K =100, L =4b) K = 4 , L = 100c) K = 25, L = 16d) K =16, L = 25e) K = 36, L = 16

2) Marque os pontos acima e trace as ISOQUANTAS

PROPRIEDADES DA ISOQUANTASão decrescentesSão convexas em relação à origemNão se interceptamÀ medida que o nível de produção aumenta, se afastam da origemSão densas

Q1< Q2 < Q3

50

PRODUTIVIDADE MARGINAL DO CAPITAL ( PMgK )

É a variação na quantidade produzida devido à variação de uma unidade a mais de capital

PMgK = dQ/ dK

PRODUTIVIDADE MARGINAL DA MÃO-DE-OBRA

É a variação na produção total devido ao acréscimo de uma unidade a mais de mão-de-obra

PMgL = dQ/ dL

PRODUTO MÉDIO DA MÃO-DE-OBRA

É a razão entre a quantidade produzida ( Q ) e o nível de mão-de-obra

PmeL = Q / L

TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO TÉCNICA DE TRABALHO POR CAPITAL- TMg STL,K

A TMgST mede a redução em um insumo por unidade de acréscimo no outro insumo, de modo a manter a produção constante.A TMgST é a inclinação da ISOQUANTA em um ponto.

-A TMgSTL,K é a razão entre a produtividade marginal do trabalho pela produtividade marginal do capital

TMgSTL,k= PMgL / PMgK = dQ/dL dQ/dK

Reta de Isocusto

se r = preço do capital ; w = preço da mão-de-obra ; C = custo ; temos: w.L + r.K = C

51

A inclinação da ISOCUSTO é a razão entre os preços dos insumos

OS PROBLEMAS DA FIRMA

1º) Maximizar a produção sujeita à restrição de custo Q1< Q2<Q3

2º) Minimizar o custo sujeito a um nível de produção fixado.Neste caso a ISOQUANTA está fixa e procuramos a reta de ISOCUSTO mais baixa, isto é, de menor custo.

3º) Maximizar lucro sujeito a uma restrição de custoI ) O problema de maximizar produção sujeita a uma restrição de custo e o problema de minimizar custo sujeito a um nível de produção constante são equivalentesII) Se a firma está maximizando o lucro, está minimizando custoIII) Minimização de custo não implica, necessariamente, maximização de lucro

Exercícios

1)Se a função de produção de uma firma é Q = 3 (KL)1/ 2 calcule para K=100 e L=25:a) O PRODUTO MARGINAL DO CAPITALb) O PRODUTO MARGINAL DO TRABALHOc) A TMgSTK,L

d) A TMgSTL,K

e) A quantidade produzidaf) O PRODUTO MÉDIO DO CAPITALg) O PRODUTO MÉDIO DO TRABALHOh) Se o preço do capital é 2 e o preço da mão-de-obra é 1, calcule as

quantidades ótimas de insumos, sabendo-se que o custo é 100.Determine o nível máximo de produção.

52

2)(BACEN) Considere uma função de produção de tipo Cobb-Douglas: Y = ALaK1-a, onde Yé o produto e K é o capital.As produtividades marginais do trabalho e do capital são dadas, respectivamente por:a) a; 1- a b) aALaK-a, e ( 1 – a )ALa-1K1-a c)(a-1)ALaK-a e aALa-1K1-a

d) aALa-1K1-a e ( 1-a)ALaK-a e)(1-a)ALaKa e ( 1- a ) ALaKa 3) (AFC) Considere uma função de produção dada por f(x1,x2) = C x1

a x2b , onde x1 e

x2 são os fatores de produção, e a, b, e C são parâmetros.A Taxa de Substituição Técnica entre os fatores é dada por:

a) C. x1/ x2 b) x1a-1 + x2

b-1 c)ax2/ bx1 d) abx1a-1 x2

b-1 e) –C. x1/ x2

4)(Anpec)Dada as funções x1ax2

1-a e alnx1 + ( 1- a)ln x2, é falso afirmar que:a) a utilidade marginal do bem 1, quando se considera a primeira função, é

ax1a-1x2

1-a

b) a utilidade marginal do bem 1, quando se considera a segunda função, é a/x1

c) ambas as funções representam as mesmas preferênciasd) a razão entre as utilidades marginais dos bens x1 e x2 para as duas funções

é iguale) a utilidade marginal do bem 2, quando se considera a segunda função, é

1/x2

5)(Anpec) Dada uma função de produção homogênea, é correto afirmar que:Existem retornos constantes de escalaA Taxa Marginal de Substituição Técnica é constante ao longo de uma isoquantaO caminho de expansão é uma retaO grau de homogeneidade da função corresponde aos rendimentos de escala

6)(Anpec) Tome como referência uma empresa maximizadora de lucros, produzindo 48 unidades de um bem através de uma função de produção com 2 fatores (K e L) caracterizada por retornos constantes de escala.Supondo que o preço do produto é igual $1, os preços dos fatores K e L iguais a $4 e $2 respectivamente, e o uso de K igual a 3, então:

a)A quantidade demandada do fator L é igual a 18b)a participação do fator K no valor do produto é igual a 50 %c)O produto marginal do fator trabalho L é igual a 1/ 2d)Mantidos constantes os preços dos fatores, a relação K/ L só muda se for alterada a quantidade produzida

7)(ESAF 2002) Considere a seguinte função de produção: Y = K1-a.L(a) onde Y= produção; K=capital e L = trabalho. Considerando que 0< a < 1, é correto afirmar que:

a)esta função não é homogênea, uma vez que 0<a<1.b)esta função é homogênea de grau zero, significando que se dobrarmos a

quantidade de capital e trabalhoc)esta função de produção é conhecida como de “Cobb-Douglas” e é

homogênea de grau ad)fazendo a= 1/ 2 e dividindo Y por L encontraremos o produto per capita com

rendimentos crescentes de escalae)esta função é homogênea de grau 1, significando que se dobrarmos a

quantidade de capital e trabalho, o produto dobrará.8)(ESAF)Considere a função de produção de curto prazo X = 27L2 – 2L3, onde X é a quantidade produzida e L a quantidade do fator trabalho, sendo constante a dotação

53

do fator capital. A produção total máxima e o correspondente número de trabalhadores são:a) 700 e 7 b) 704 e 8 c) 729 e 9 d) 737 e 10 e)700 e 10

9)(ESAF) Considere a função de produção Y = A La K1-a , onde Y é o produto , L é o trabalho, K é o capital a A uma constante.Essa função apresenta retornosa) crescentes de escalab) decrescentes de escalac) constantes de escalad) crescentes de escala na fase I e decrescentes na fase IIe) decrescentes de escala na fase I e crescentes na fase II

10)(ESAF) Admita que a função de produção de uma firma competitiva possa ser expressa como Q=K0,5L0,5, onde Q representa a quantidade física produzida, e K e L são as quantidades de capital e trabalho, respectivamente. O custo total de longo prazo para produzir 4 unidades de produto, admitindo-se que a remuneração do capital seja 8 e o salário 2, será:

a) 32b) 34c) 36d) 38e) 40

11)(ESAF) Dada a função de produção de uma firma igual a q = 5K²L³, a relação entre as produtividades marginais do trabalho e do capital pode ser expressa como:

a) 5L²K³b) 5K²/L³c) 5L/3Kd) 3K/2Le) 3K²/L³

12)(ESAF) Quando uma função de produção é homogênea do primeiro grau:

a) o aumento da quantidade de um fator diminui a produtividade marginal de outro fator

b) aumentando a utilização dos fatores de produção numa dada proporção, a produção não aumentará nessa proporção

c) as produtividades marginais dos fatores dependem da proporção em que esses fatores são utilizados

d) os custos totais de produção são constantes ao longo do caminho de expansãoe) não se verifica a lei dos rendimentos decrescentes

13)(ESAF) A taxa técnica de substituição mede a:

a) inclinação de uma isocustob) inclinação de uma isolucro

54

c) inclinação de uma isoquantad) razão de preço dos insumose) produtividade marginal do insumo variável

14)(ESAF)Se as funções de utilidade dos bens A e B são por ( XaA + X1-a

B ) e ln ( XA XB

)a , as utilidades marginais serão, respectivamente:

a)XAa-1 e a/XA

b)aXAa-1 e a/XB

c)XAa e a/XB

d)(a-1)XA e XBa-1

e)XAa-1 e XB

a

15)(ANPEC)Julgue as afirmativas abaixo:

I -Dois bens complementares perfeitos têm curvas de indiferença em forma de L

II- Dois bens substitutos perfeitos têm curvas de indiferença convexas em relação à origemIII - x2 + 2xy + y é uma transformação monotônica de x+y e possui as mesmas preferências destaIV - Curvas de indiferença côncavas revelam especialização no consumoV - Um bem neutro possui curvas de indiferenças paralelas a um dos eixos cartesianos

Estão corretas as afirmações:

a)I, III, IV e Vb)I e IIIc)III, IV e Vd)IV e Ve)somente V

67)(ANPEC)A função de produção de uma empresa é dada por y = min { 5L, 25K } na qual y é a quantidade produzida, L é a quantidade empregada de trabalho e K, a quantidade empregada de capital. Sendo r a taxa de remuneração do capital e w a taxa de remuneração do trabalho, a função de custo (CT(y)) dessa empresa será dada por:

a)CT(y) = 5w + 25rb)CT(y) = rw ( y + y2 )c)CT(y) = min {0,2y,0,04r }d)CT(y) = y (0,2w + 0,04r )e)CT(y) = y (r + w)/2

55

RELAÇÕES ENVOLVENDO RENDIMENTOS DE ESCALA

1) Se uma função de produção possui rendimentos constantes de escala, então, para as mesmas variações no produto, suas isoquantas são igualmente espaçadas

2) Se uma função de produção possui rendimentos crescentes de escala então, para as mesmas variações no produto, suas isoquantas se aproximam uma das outras

3) Se uma função de produção possui rendimentos decrescentes de escala então, para as mesmas variações no produto, suas isoquantas se afastam uma das outras

4) Se uma função de produção possui rendimentos constantes de escala( é homogênea de grau 1) então os produtos marginais do trabalho e da mão-de-obra são funções homogêneas de grau zero, e portanto não dependem da magnitude dos insumos e sim da proporção entre eles

ISOLINHA – é o lugar geométrico dos pontos de equilíbrio nos quais a taxa marginal de substituição técnica é constante. Se a função de produção for homogênea de grau um então suas isolinhas são retas

CAMINHO DA EXPANSÃO – é uma isolinha na qual a produção aumenta, mantendo-se constante os preços dos insumos. O caminho de expansão mostra como variam as proporções dos insumos quando se varia a produção ( ou a despesa), mantendo-se constante os preços dos insumos. Se a função de produção for homogênea de grau um, então o caminho da expansão é uma reta.TODO CAMINHO DE EXPANSÃO É UMA ISOLINHAMAS NEM TODA ISOLINHA É U7M CAMINHO DE EXPANSÃO

CUSTOS DE PRODUÇÃO

Custos a Curto Prazo.-Conceitos de Custo Total, Custo Variável Total e Custo Fixo Total

No curto prazo, com pelo menos um dos insumos dos fatores de produção é fixo, o custo total de produção será composto por um custo fixo ( relativo ao insumo fixo), que será invariável qualquer que seja o volume de produção, e por um custo variável ( relativo ao insumo variável), que será maior quanto maior for o volume de produção.

CT = CF + CV; onde CT = Custo Total; CF = Custo Fixo e CV = Custo Variável

56

Custo Fixo Total ( CF ) : parcela do custo que se mantém fixa, quando a produção varia, ou seja, são os gastos com fatores fixos de produção, com aluguéis, depreciação etc

Custo Variável Total ( CV ): parcela do custo que varia, quando a produção varia. É a parcela dos custos da empresa que depende da quantidade produzida

CV = f(q)

Graficamente temos

O custo total CT só varia com o custo variável total CVT, que depende da quantidade produzida.

Notamos que, até certo ponto, as curvas CT e CV crescem, mas a taxas decrescentes, para depois crescer a taxas crescentes. Significa que, dada certa instalação fixa, no início, o aumento de produção dar-se-á a custos declinantes. Contudo, um aumento maior de produção começa a “saturar” o equipamento de capital ( suposto fixo a curto prazo) e os custos crescem a taxas crescentes. No fundo, é a lei dos rendimentos decrescentes do lado dos custos ( aqui, mais apropriadamente chamada de lei dos custos crescentes).

CONCEITOS DE CUSTO TOTAL MÉDIO, CUSTO VARIÁVEL MÉDIO E CUSTO FIXO MÉDIO.

Custo Médio ( Cme ) = custos totais / quantidade produzida = CT/ QCusto Variável Médio ( Cvme) = CV/ Q

Custo Fixo Médio ( Cfme) = CF/ Q

logo temos que : Cme = Cvme + Cfme

57

O formato em U das curvas de Ctme e Cvme a curto prazo também se deve à lei dos rendimentos decrescentes, ou lei dos custo crescentes.Inicialmente, os custos médios são declinantes, pois tem-se pouca mão-de-obra para um relativamente grande equipamento de capital. Até certo ponto, é vantajoso absorver mais trabalhadores e aumentar a produção, pois o custo médio cai. No entanto, chega-se a certo ponto em que satura a utilização de capital ( que está fixado) e a admissão de mais trabalhadores não trará aumentos proporcionais de produção ( ou seja, os custos médios ou unitários começam a elevar-se)

CONCEITO DE CUSTO MARGINAL

Diferentemente dos custo médios, os custos marginais rederem-se às variações de custo, quando se altera a produção. Como veremos mais adiante, a regra de maximização de lucro de uma empresa dependerá mais dos custos ( e receitas) marginais do que dos custos ( e receitas ) médios.

Custo Marginal ( CMg) = acréscimo no custo total quando se produz uma unidade a mais do produto.É o custo de se produzir uma unidade extra do produto Cmg = dCT/dq

RELAÇÕES GRÁFICAS ENTRE O CUSTO MARGINAL E OS CUSTOS MÉDIOS TOTAL E VARIÁVEL

58

CUSTOS A LONGO PRAZO

Como foi visto o curto prazo é um período de tempo no qual todos os insumos são variáveis. Não existem custos fixos: todos os custos são variáveis.

Deve ser observado que o longo prazo é um horizonte de planejamento e não o que está sendo efetivamente realizado. Na verdade, é uma sequência de situações prováveis de curto prazos: os empresários têm um elenco de possibilidades de produção de curto prazo, com diferentes escalas de produção ( tamanhos), que eles podem escolher. Por exemplo, antes de fazer investimento, a empresa está numa situação de longo prazo: o empresário pode selecionar qualquer uma das alternativas.Depois do investimento realizado, os recursos são convertidos em equipamentos ( capital fixo) e a empresa opera em condições de curto prazo. Portanto, um agente econômico opera a curto prazo e planeja a longo prazo.

Curva de Custo Médio de Longo Prazo ( CmeL )

Suponhamos três tamanhos ou escalas de produção: 10, 15 ou 20 máquinas e as seguintes curvas de custo de curto prazo ( CmeC), com mostra a figura abaixo:

A empresa defronta-se com as seguintes situações hipotéticas, em seu planejamento de longo prazo:

- se a empresa planeja produzir no nível de produção q1, não há dúvidas: escolhe a estrutura dada pelos custos CmeC1 ( 10 máquinas); pois os custos médios serão menores do que na estrutura dada por CmeC2 ( 15 máquinas)

- se planeja produzir q3 , a melhor instalação é dada por CmeC2, pois gastaria menos. Ela pode, se quiser, produzir com CmeC1, mas os custos seriam maiores;

- se planeja produzir q2 ou q4, existem duas alternativas. Esses pontos ficam justamente na intersecção das plantas. No entanto, em planejamento de longo prazo, prevendo-se aumentos futuros de demanda, o empresário deve escolher a planta de instalação maior ( em q2, escolheria CmeC2; em q4, CmeC3).

A curva “ cheia” é a curva de custo média de longo prazo ( CmeL), também chamada “ curva envoltória” e mostra o menor custo unitário ( Cme) para produzir, a cada tamanho da planta da empresa. Também é chamada de curva de planejamento de custos de longo prazo

59

Supondo um número ilimitado de plantas possíveis, uma curva envoltória deve ter o formato da figura abaixo:

Como se observa, a curva de custo médio de longo prazo também tem um formato em U, com as curvas de Cme de curto prazo. Mas o formato da curva a curto prazo, com vimos, é devido a lei dos rendimentos decrescentes, resultante da existência de insumos fixos a curto prazo. Como a longo prazo, por definição, não existem insumos fixos, o formato em U da curva de Cme de longo prazo ( CmeL) é determinado pelas economias ou deseconomias de escala. No início, à medida que a produção se expande, a partir de níveis muito baixos, os rendimentos crescentes (economias) de escala causam o declínio da curva CmeL. No entanto, à medida que a produção se torna maior, as deseconomias de escala passam a prevalecer, provocando o crescimento da curva, O ponto A representa a combinação de custo mínimo, ou escala ótima da empresa, que seria o tamanho ideal do ponto de vista de seus custos, para a empresa. Até esse ponto, existem rendimentos crescentes de escala; após o ponto A, temos rendimentos decrescentes ( deseconomias de escala).Então, a escala ótima da empresa, do ponto de vista de seus custos, é o ponto onde o Cme de longo prazo é mínimo.

Exercício: Se o Custo Total é CT = Q2 + 5Q + 10, calcule para Q = 10:a) o Custo Fixob) o Custo Variávelc) o Custo Totald) o Custo Médioe) a função Custo Médiof) o Custo Variável Médiog) a função Custo Variável Médioh) o Custo Fixo Médioi) a função Custo Fixo Médioj) o Custo Marginal

OBJETIVO DA FIRMA

Existe uma série de modelos sobre o comportamento da empresas na formação de preços de seus produtos. A diferença maior entre esses modelos está condicionada ao objetivo ao qual a firma se propõe: maximizar lucros, maximizar participação no mercado, maximizar margem de rentabilidade sobre os custos etc.

60

Nos cursos de Microeconomia, discute-se fundamentalmente o chamado modelo neoclássico ou marginalista, que estudaremos. Os modelos alternativos são englobados normalmente dentro do campo da Teoria da Organização Industrial.

De forma sintética, quanto a seus objetivos, as empresas defrontam-se com duas possibilidades principais:

- maximizar lucros;- maximizar mark-up ( margem sobre os custos diretos)

Dentro da chamada teoria neoclássica ou marginalista, o objetivo da firma é sempre maximizar o lucro total.A maximização do lucro total corresponde à produção em que:

RECEITA MARGINAL ( RMg) = CUSTO MARGINAL ( CMg)

onde a RMg é o acréscimo na receita total decorrente da venda de uma unidade adicional do bem RMg = dRT/ dQ ; temos então que: RMg=CMg(dCT/ dQ)

Parece claro que , se a empresa aumenta a produção e a receita adicional (RMg) for maior que o custo adicional(CMg), o lucro estará aumentando( portanto, a empresa ainda não encontrou seu ponto de equilíbrio); se a receita adicional for menor que o custo adicional, o lucro estará caindo ( ou o prejuízo aumentando). Parece claro que o produto de equilíbrio da firma, cujo lucro será máximo, dar-se-á apenas no ponto em que a RMg iguala-se a CMg.

Podemos observar que a regra de maximização do lucro exige que a firma tenha informações detalhadas não só sobre seus custos, mas também sobre as receitas previstas ( portanto, sobre a demanda do produto). Nos anos 30, alguns estudos revelaram que a regra de formação de preços seguida pela grande maioria das grande empresas era a maximização do mark-up, definido como margem sobre os custos diretos, em que o preço seria determinado fundamentalmente a partir dos custos da empresa, dada a dificuldade de prever as receitas.

A teoria de mark-up só é aplicável em estruturas de mercado mais concentradas em grandes empresas ( monopolistas ou oligopolistas), que têm poder de barganha para formar seu preço, o que não ocorre num mercado muito competitivo. Nesse sentido, é uma teoria aplicável a um tipo de mercado específico.

A teoria marginalista ou neoclássica ainda preserva a vantagem de ser uma teoria mais geral, com razoável poder de preditivo e formalmente rigorosa. Para estruturas de mercado concorrenciais, ainda é bastante adequada. Nota-se, entretanto, grande avanço nas teorias alternativas, que são bem mais recentes e que ainda não estão consolidadas.

FUNCIONAMENTO DO MODELO DE CONCORRÊNCIA PERFEITA( Curto Prazo)

Para determinarmos o ponto de produção ideal para uma empresa em concorrência perfeita, isto é, o ponto em que o lucro é máximo, precisamos determinar como se comporta a demanda desse mercado, que permitirá uma previsão das receitas da firma, e com se comportam seus custos.

61

Curvas de demanda de mercado e da firma individual em concorrência perfeita

Dada a hipótese da atomicidade, uma firma isolada não consegue alterar o preço de mercado ( sua saída, por exemplo, traria uma alteração apenas infinitesimal na curva de oferta de mercado S, não afetando o preço P0).

Como P0 é preço de venda para a firma, então a curva de demanda é dada para a firma; ou seja, é horizontal.A firma só pode vender a esse preço, pois:

- se quiser vender a um preço mais alto, não venderá nada ( como os produtos são homogêneos, os consumidores comprarão mais barato das outras empresas);

- não venderá a um preço mais baixo. Fere o princípio da racionalidade: se ao preço p0 vende quanto quer, por que vender mais barato?

Assim, ao preço p0, a firma vende quanto puder, dependendo de seu tamanho e da sua estrutura de custos.

Dessa forma, a curva de demanda de mercado ( com a qual se defrontam todas as firmas) é negativamente inclinada, mas a curva de procura para a firma individual é horizontal( corresponde a dizer que a curva de procura para a firma é infinitamente elástica: se ocorrer variação de preços de mercado, a firma deve ajustar a quantidade, pois não consegue fixar preços). A firma é uma TOMADORA de preços.

Curvas de receita da firma

A receita total (RT) é o faturamento total e expressa como:

RT = preço unitário x quantidade vendida

RT =PxQ

A Receita Média ( Rme) é a receita por unidade de produto vendida, ou RECEITA UNITÁRIA

Rme = RT / Q

62

Rme=( PxQ )/ Q = P

Assim, Rme = P

Portanto, a receita média é sempre igual ao preço unitário de venda. Por outro lado, como o preço P0 é a própria demanda da firma, a Rme é a própria curva de demanda da firma individual, ou seja, a Rme mostra o que o consumidor compra, a dados preços; portanto, reflete a própria demanda.

Em concorrência perfeita, a Rme é fixa, pois P0 é constante

Finalmente, como a Receita Marginal (Rmg) é a receita adicional, ou a variação da receita total, quando varia a quantidade vendida, ou seja,a receita extra, quando se vende uma unidade a mais.

Em concorrência perfeita, a receita marginal é o preço recebido pela unidade adicional vendida. Então , a RMg é igual ao preço e é fixada ( pois o que se ganha de receita adicional é constante)

Rmg =dRT / ΔQ = d(P.Q)/ dQ = P

Graficamente

Curva de Demanda de uma firma em concorrência perfeita

CURVAS DE CUSTOS

As curvas de custos são as mesmas já vistas na teoria dos custos de produção

Exercício

63

Dados CT= 1 + 2q + 3q2

Pede-se:a) Qual a quantidade que maximiza o lucro?b) Qual a magnitude desse lucro?

EQUILÍBRIO DA FIRMA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA(CURTO PRAZO)

Rmg = Cmg sendo Cmg crescente

O empresário racional sempre aumentará a produção quando isso significar maior lucro:

1º)Se Rmg > Cmg - o lucro marginal aumenta e a quantidade deve ser aumentada

2º)Se Rmg < Cmg – a quantidade q não será aumentada, pois o lucro cairá ( ou o prejuízo aumentará )

Logo, no equilíbrio, Rmg = Cmg e Rmg =P ; logo P = Cmg

Como o Cmg tem formato em U; podem existir 2 pontos em que a Rmg = Cmg ( q1 e q2 )

Demonstra-se que é em q2 ( Cmg crescente) que ocorrerá LUCRO MÁXIMO

ÁREAS DE LUCRO TOTAL, RECEITA TOTAL E CUSTO TOTAL

Rme = RT/ Q e Cme = CT / Q

Logo Rmex Q = RT e Cme x Q = CT temos :

64

RT = Rme x q0; CT = Ctme x q0; Lucro Total = LT= RT –CT=(Rme – Ctme).q0

Em termos de curvas totais:

CURVA DE OFERTA DA FIRMA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA

É o ramo crescente da Curva de Custo Marginal, a partir do ponto em que o Custo Marginal é maior do que o custo variável médio ( ponto A )

SE O EMPRESÁRIO FOR RACIONAL, O PREÇO MÍNIMO PARA CONTINUAR OPERANDO NO MERCADO OCORRE QUANDO:

P = CVme mínimo

65

Multiplicando ambos os membros por Q, temos:

PxQ = Cvme x Q ; logo temos que: RT = CV

Abaixo desse ponto, ou seja, se RT<CV, o empresário, se agir racionalmente, e na falta de maiores perspectivas futuras, DEVERIA FECHAR AS PORTAS ( ponto de fechamento)

CURVA DE OFERTA DA INDÚSTRIA

È a somatória, para cada nível de preço, das curvas individuais de oferta das firmas.

Equilíbrio Simultâneo do Mercado Em Concorrência Perfeita e das Empresas Participantes

O equilíbrio de cada empresa do mercado e do mercado se dá simultaneamente. O

mercado decide os preços e a quantidade e cada empresa, quanto irá produzir.Há

interações

Exemplo: Mercado, em concorrência perfeita, tem 100 empresas com a mesma curva de custos totais e CT= 0,5q2 + 2q + 20 e uma curva de demanda de mercado igual a;P = 20 – 0,05Qq: quantidade produzida por cada produtorQ: quantidade produzida pelo mercado

Cmg = dCT / dq = q + 2

A curva de oferta de MERCADO é o somatório das 100 retas de custo marginal

100Cmg = Σ q + 100.2 ; como Σ q = Q, tem-se: 100Cmg= Q + 200

Cmg = Q/ 100 + 2 que é a OFERTA DE MERCADO

No equilíbrio

Q/ 100 + 2 = Demanda = 20 – 0,05Q 0,01Q + 2 = 20 – 0,05Q Q = 300 Preço de equilíbrioP =20 – (0,05x300) = 5

66

A quantidade ofertada por produtor é: q =Q / 100 = 300/ 100 = 3

EQUILÍBRIO NO LONGO PRAZO

Lucros Normais e Lucros Extraordinários no Curto Prazo

No longo prazo não existem custos fixos, logo: CT= CVT e Ctme= CVme

Até aqui ( curto prazo) a REMUNERAÇÃO DOS EMPRESÁRIOS já está embutida nas curvas de custosRemuneração: custo de oportunidade do capital É O LUCRO NORMAL( custos implícitos)

Se o LUCRO > LUCRO NORMAL , o empresário recebe mais do que deveria receber;recebe, portanto, LUCROS EXTRAORDINÁRIOSLogo o lucro estudado até aqui é o lucro extraordinário:

LT = RT – CTEm concorrência perfeita, os lucros extraordinários a CURTO PRAZO, atraem novas empresas; o oferta de mercado aumenta há uma tendência dos lucros extraordinários para zero, permanecendo os lucros normais.

RT = CT e Rmg = P

ExercícioDados: CT = 0,04q3 – 0,9q2 + 10q + 5 RT = 4qPede-se:

a) Qual o ponto de equilíbrio da firma?b) Qual a magnitude do lucro ( ou prejuízo)?c) A firma deve fechar as portas ou continuar operando?

EQUILÍBRIO NO MONOPÓLIO

Os custos tem os mesmos comportamentos da Concorrência Perfeita

67

A diferença está na curva de DEMANDA; a curva de demanda pelo produtor é a própria curva de demanda;apresenta alguma elasticidade-preço

O MONOPOLISTA, PARA VENDER MAIS DO PRODUTO NO MERCADO, TEM QUE BAIXAR OS PREÇOS

Rmg < PREÇO

Se a demanda do monopólio for linear, a Receita Marginal (Rmg) será uma reta que cruza o eixo dos preços no mesmo lugar da reta de demanda e interceptará o eixo das quantidades no ponto médio entre a origem ao intercepto:

OA = OB / 2

MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO: Rmg = Cmg

Exemplo:Dados CT = 2Q2 + 4Q + 20Demanda de Mercado: P = 40 – QEquilíbrio: Rmg =Cmg

Cmg = dCT / dQ = 4Q + 4

RT = PxQ = ( 40 – Q )x Q = 40Q – Q2

Rmg = dRT / dQ = 40 – 2Q 40 – 2Q = 4Q + 4 6Q = 36; Q =6P= 40 – 6 = 34

68

Relação entre RT e a elasticidade-preço da demanda em monopólio

Vimos que há uma relação entre a receita total (RT ) e a elasticidade-preço da demanda(Epp), com se segue:. demanda elástica: se p q RT

se p q RT

. demanda inelástica: se p q RT

se p q RT

Sabendo-se, ainda, que:-Rmg é a derivada primeira da curva de RT ( dRT/ dq);-no máximo da RT, Rmg =0 -Rmg corta o eixo das abscissas na metade do corte da Rme,graficamente temos:

69

EQUILÍBRIO DE CURTO PRAZO DE UMA EMPRESA MONOPOLISTA

Como em concorrência perfeita, o ponto de equilíbrio do monopolista, ou seja, no qual ele maximiza o lucro, também ocorre quando Rmg = Cmg, como mostrado na figura abaixo:

Se a curva de Cmg cortar duas vezes a curva de Rmg, a produção maior será aquela que maximiza o lucro.Primeiro, determinamos o ponto onde Rmg=Cmg, que é a produção que maximiza o lucro(q0).Depois,vemos qual o custo de produção para produzir q0 na curva Cmg e qual a receita quando se vende q0, na curva Rme, que é a curva de demanda. O lucro é igual à área dada pelo retângulo Cme x RmeEm termos de curvas totais:

CURVA DE OFERTA DE UMA FIRMA MONOPOLISTA

A firma monopolista não tem curva de oferta.Não tem uma curva que mostre uma relação estável entre determinados preços de venda correspondente a determinadas quantidades produzidas, pois podemos ter vários preços para apenas uma quantidade vendida. Na realidade, a oferta é um único ponto sobre a curva de demanda.

EQUILÍBRIO DE LONGO PRAZO DE UMA FIRMA MONOPOLISTA

A existência de barreiras à entrada de novas firmas permitirá a persistência de lucros extraordinários também a longo prazo( área hachurada na figura abaixo).Ou seja,supomos que o monopólio não seja afetado no longo prazo.

70

Exercício

Dados: CT = 2q3 – 40q2 + 220q; p = Rme = 45 – q/2 Pede-se:

a) a quantidade ótima para a empresab) a magnitude do Lucro Total

EXERCÍCIOS:1) (ESAF-2001) Em um monopólio, onde a curva de demanda do produto é Q= 300 –

2P, qual deverá ser a combinação de Q e P para que haja a maximização da receita total

a) Q = 250 e P = 25b) Q = 200 e P = 50c) Q = 150 e P = 75d) Q = 100 e P =100e) Q = 50 e P = 125

2) ( AFC 2000) Um mercado em concorrência perfeita possui 10.000 consumidores.As funções de demanda individual de cada um desses consumidores são idênticas e são representadas por q = 10 – 0,5p em que q é a quantidade demandada em unidades por consumidor e p é o preço do produto. As empresas desse mercado operam com custo marginal constante igual a 4 e a custo fixo nulo. Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio desse mercado.

3) Uma firma monopolista enfrenta uma demanda linear inversa da forma: p(Y)=a-by e tem uma função de custo igual a c(y) = cy. Calcule o preço de monopólio e o nível de produção.

4) Uma firma vende o seu produto, em concorrência perfeita, a um preço igual a $ 40.O custo total é dado por C = 10 + 2q2, onde q representa a quantidade produzida. O nível de produção ótimo da firma é:

a) q= 4 b) q = 6 c) q = 8 d) q = 10 e) q = 125) ( ANPEC) Considere um mercado descrito pela curva inversa de demanda

P(Q)=11-Q. Suponha que haja 2 firmas produtoras que possuam custos dados por:

C1(q1) = q12 e C2(q2) = q2

2 / 2 + q2;Julgue:1) A curva de oferta da firma 1 é q1( p ) = 2p2) A curva de oferta da firma 2 é q2 ( p ) = p –1 , quando p> 1 e q2(p) =0 se p< 13) O equilíbrio competitivo dá-se com Q = 10

6) (ANPEC) Uma firma vende o seu produto em concorrência perfeita a um preço igual a $ 40. O custo total é dado por C = 10 + 20Q2. Para o nível de produção que maximiza o lucro, calcule o valor do lucro total.

DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS NO MONOPÓLIO

Até aqui, adotamos a hipótese de que o monopolista vende todas suas unidades a um único preço. Pode ocorrer, todavia, que um monopolista consiga vender as diversas unidades de seu produto a diferentes preços. Quando isso acontece, dizemos que o

71

monopolista é um discriminador de preços. Há três tipos de discriminador de preços: a discriminação de primeiro grau ou discriminação perfeita, a discriminação de segundo grau e a discriminação de terceiro grau.

DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS DE PRIMEIRO GRAU

A discriminação de preços de primeiro grau ocorre quando o monopolista consegue vender cada unidade ao preço máximo que os consumidores estão dispostos a pagar por ele. Por exemplo, se a demanda do bem produzido pelo monopolista é dada pela equação p = 30 –2q, isso indica que o máximo que os consumidores estão dispostos a pagar pela primeira unidade produzida é $28. Pela segunda unidade, os consumidores pagam, no máximo, $26,e assim por diante. Se o monopolista for um discriminador perfeito e produzir, digamos, quatro unidades do produto, ele conseguirá vender uma unidade por $28, uma segunda unidade por $26, uma terceira unidade por $24 e a quarta unidade por $22. A receita total desse monopolista será 28 + 26 + 24 + 22 =100. Uma vez que o discriminado de preços de primeiro grau consegue cobrar por cada unidade o preço máximo que os consumidores estão dispostos a pagar por ela, ele faz com que o excedente do consumidor seja nulo.

A característica mais importante de um discriminador de preços de primeiro grau é que uma aumento na quantidade vendida não provoca redução nos preços obtidos pela venda das quantidades já produzidas. Desse modo, a receita marginal de um monopolista de primeiro grau é igual ao preço de demanda. Consequentemente, o discriminador de preços de primeiro grau deve produzir uma quantidade para a qual o seu custo marginal é igual ao preço de demanda. Assim, o discriminador de primeiro grau opera de modo eficiente.

DISCRIMINADOR DE PREÇOS DE SEGUNDO GRAU

A discriminação de preços de segundo grau acontece quando o monopolista cobra um preço unitário diferente, conforme a quantidade comprada por cada consumidor. Exemplos de discriminador de preços de segundo grau são os descontos oferecidos por algumas lojas para os consumidores que adquirem grandes quantidades de determinadas mercadorias e as tarifas escalonadas por faixa de consumo cobradas por empresas prestadoras de serviços públicos, como as fornecedoras de água, luz e gás.

DISCRIMINAÇÃO DE PREÇOS DE TERCEIRO GRAU

A discriminação de preços de terceiro grau ocorre quando o monopolista cobra preços diferentes de pessoas diferentes independentemente das quantidades consumidas por essas pessoas. Exemplos de discriminação de preço de terceiro grau são os descontos para os aposentados em farmácias e a meia entrada para estudantes. Um modelo simples de discriminação de preços de terceiro grau pode ser descrito supondo-se que o monopolista consiga distinguir apenas dois grupos de consumidores que constituem dois mercados: o mercado 1 e o mercado 2. Sejam p1(q1) e p2(q2) os preços de demanda de primeiro e segundo grupo, respectivamente, expresso como uma função da quantidade ofertada em cada um dos mercados. A

72

receita que o monopolista obtém no mercado 1 será dada por R1 =p1q1 e a que ele obtém no mercado 2 será dada por R2 = p2q2. Sua receita total será então RT = p1q1 + p2q2. O custo de produção desse monopolista ( CT ) dependerá do total produzido pelo mesmo ( q1 + q2 ). Podemos então expressar o problema de maximização de lucro desse monopolista da seguinte maneira:

max R1 (q1) + R2 ( q2) – CT ( q1 + q2 );Uma condição necessária para a solução desse problema é dada por

dR1 / dq1 = dR2 / dq2 = Cmg ou Rmg1=Rmg2=Cmgem que Rmg1 e Rmg2 são as receitas marginais do mercado 1 e do mercado 2, respectivamente.

Já sabemos que uma condição para a maximização do lucro é igualar a receita marginal e o custo marginal.Vejamos agora por que, quando o monopolista atua em mais de um mercado, ele deve igualar as receitas marginais nos dois mercados. Isso ocorre porque se , por exemplo , Rmg1 > Rmg2, o monopolista pode aumentar sua receita simplesmente realocando parte de suas vendas do mercado 2 para o mercado 1. Como esse aumento de receita se dá sem aumento da produção e, portanto, no custo, podemos ter certeza de que ele leva a um aumento no lucro.Assim, a possibilidade de aumento no lucro só é eliminada quando as duas receitas marginais se igualam.

Graficamente, esse fato é representado quando construímos uma curva de receita marginal total igual à soma horizontal das curvas de receita marginal dos dois mercados, conforme gráfico abaixo.A quantidade a ser produzida pelo monopolista é dada pelo ponto de cruzamento entre a curva de receita marginal total e a curva de custo marginal. Essa quantidade é distribuída entre os dois mercados de modo a garantir que as receitas marginais nesses mercados se igualem à receita marginal total. O preço em cada mercado é obtido da maneira usual, sobre a curva de demanda desse mercado.

QUESTÕES DE MICROECONOMIA

1)(ESAF) Em concorrência perfeita, uma firma estará em equilíbrio de curto prazo no nível de produção onde:a) o custo médio mínimo for igual ao preçob) o custo marginal for igual ao preçoc) a receita média for igual a receita marginald) o custo variável médio for igual a receita marginale) o custo fixo médio for igual ao preço2)(ESAF) Uma firma monopolista tem as seguintes curvas de demanda e de custos totais de produção: p = 20 – q

CT = 10 + 5q + q2/ 2onde :p= preçoq= quantidadeCT= custos totais de produção

73

O preço que maximiza o lucro do monopolista é de:a) 25 b) 20 c) 15 d) 10 e) 53) Seja a função de produção Y definida pela função abaixo: Y =aK0,5L0,5

É incorreto afirmar que:a) a função é homogênea de grau 1b) a função possui retornos constantes de escalac) a função Y = a0,5KL é uma transformação monotônica da função originala função Y = a K + aL possui as mesmas preferências da função originald) a função Y = a2KL possui as mesmas preferências da função original

4)(ECONOMISTA-PETROBRÁS) Considere a função de produção Y = A La K1-a , onde Y é o produto , L é o trabalho, K é o capital a A uma constante.Essa função apresenta retornosa)crescentes de escalab)decrescentes de escalad)constantes de escalad)crescentes de escala na fase I e decrescentes na fase IIe)decrescentes de escala na fase I e crescentes na fase II

5)(ESAF)Considere a função de produção de curto prazo X = 27L2 – 2L3, onde X é a quantidade produzida e L a quantidade do fator trabalho, sendo constante a dotação do fator capital. A produção total máxima e o correspondente número de trabalhadores são:a) 700 e 7 b) 704 e 8 c) 729 e 9 d) 737 e 10 e)700 e 107)(FCC)Suponha um indivíduo que tenha sua curva de utilidade dada por U=(x0,5) ( y0,5), onde x representa alimentos e y representa roupas. O preço do bem x é de 2 unidades monetárias, enquanto o bem y vale 1 unidade monetária. O salário do consumidor em questão é 10 unidades monetárias. Assinale a alternativa que fornece o consumo de equilíbrio (máxima unidade possível) dos bens x e y, respectivamente,a) 4 e 2. b)2,5 e 5. c)3,5 e 3. d)4,5 e 1.

12)(ESAF) Dentre as proposições abaixo:

I- quanto mais alta for a produção marginal de um fator insumido, tanto mais baixo será o custo marginal da produção.

II- quanto mais alta for a produção média de um fator insumido, tanto mais baixo será o custo médio da produção.

III- quanto mais altos forem os custos dos fatores fixos empregados, tanto mais baixo será o custo marginal da produção.

Pode-se afirmar que

a) somente I e II estão corretasb) somente II e III estão corretasc) somente I e III estão corretasd) todas as alternativas estão corretas.

13) Admita que a função de produção de uma firma competitiva possa ser expressa como Q=K0,5L0,5, onde Q representa a quantidade física produzida, e K e L são as quantidades de capital e trabalho, respectivamente. O custo total de longo prazo para

74

produzir 4 unidades de produto, admitindo-se que a remuneração do capital seja 8 e o salário 2, será:

a)32b)34c)36d)38e)40

14) Se o custo marginal for superior ao custo médio:

a) este estará no seu ponto de mínimob) este será decrescentec) o custo marginal será decrescented) não vale a lei dos rendimentos decrescentese) este será crescente

15) Se na produção de um bem vale a lei dos rendimentos decrescentes, pode-se afirmar que a produtividade:

a) marginal é decrescenteb) média aumenta a taxas crescentesc) média é igual à marginald) marginal torna-se negativae) marginal é crescente

16)(AFC/ESAF 2002) Quando uma função de produção é homogênea do primeiro grau: a)o aumento da quantidade de um fator diminui a produtividade marginal de outro fator

b)aumentando a utilização dos fatores de produção numa dada proporção, a produção não aumentará nessa proporçãoc)as produtividades marginais dos fatores dependem da proporção em que esses fatores são utilizadosd)os custos totais de produção são constantes ao longo do caminho de expansãoe)não se verifica a lei dos rendimentos decrescentes

19)(ESAF) A curva de demanda de um bem é representada pela seguinte equação: p = 200 – 5q, sendo p o preço e q a quantidade. A receita total será maximizada quando a quantidade for igual a:

a) 10b) 20c) 30d) 40e) 50

20) A taxa técnica de substituição mede a:

a)inclinação de uma isocustob)inclinação de uma isolucro

75

c)inclinação de uma isoquantad)razão de preço dos insumose)produtividade marginal do insumo variável

EXERCÍCIOS DE REVISÃO – MICROECONOMIA1) (AFC- 2005) Considere o seguinte problema de otimização condicionada em Teoria do Consumidor:Maximizar U = X.YSujeito à restrição 2.X + 4.Y =10OndeU = função utilidade;X =quantidade consumida do bem X;Y = quantidade consumida do bem YCom base nessas informações, as quantidades do bem X e Y que maximizam a utilidade do consumidor são, respectivamente:a) 8 e 0,5 b) 1 e 2 c) 2 e 1 d) 1,25 e 2,0 e) 2,5 e 1,252)(AFC-2005)Considere a forma geral de uma função utilidade:U = U(X,Y), onde X representa a quantidade demandada do bem X e Y a quantidade demandada do bem Y, sendo X>0 e Y>0.A função utilidade que gera curvas de indiferença que possuem convexidade voltada para a origem é dada por:a)U= X – Y b) U = X + Y c) U = X.Y d) U = -X – Y e) U = X/Y3)(AFC-2005) Seja a função de produção dada pela seguinte expressão:QQ = A.Kα .L(1 – α) ; onde Q= produção; A e α = constantes positivas;K=capital;L=trabalhoConsiderando essa função de produção, os produtos marginal e médio em relação a K serão, respectivamente:a) α(Q/K) e A.(K/L)-(1 – α) b) α.K.L e A.(K/L)-1 c)α(Q/K) e A.(K/L)-α d) α.Q e A e) α(Q/K) e A.(K/L)4)(Gestor-ESAF 2003) Considerando uma curva de demanda linear expressa pela seguinte equação:P = a – b.Q ; onde P = preço do bem; Q = quantidade demandada do bem; e “a” e “b” constantes positivas e diferentes de zero.Supondo RT = receita total; e Rmg = receita marginal, é correto afirmar que:a) RT = a.Q – b.Q2 e Rmg = a – 2.b.Qb) RT = b.Q2 e Rmg = a – 2.b.Qc) RT = a.Q – b.Q2 e Rmg = 2.b.Qd) RT = a.Q – b.Q2 e Rmg = ae) RT = a.Q – b.Q2 e Rmg = 2.b.Q = 05)(Gestor-ESAF 2003) Com base no conceito de elasticidade-cruzada da demanda, é correto afirmar que:a) os bens A e B são inferiores se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é negativab) os bens A e B são complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positivac) os bens A e B são normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positivad)os bens A e B são substitutos se a elasticidade-cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B é positiva

76

e) os bens A e B são substitutos se a elasticidade-cruzada de demanda do bem A em relação ao bem B é zero 6)(Gestor 2003) Considere:Y = Y(K,L) homogênea de grau 1, onde Y = produto;L =trabalho;K=capital>Considere ainda:PmgK= produtividade marginal de fator KPmgL = produtividade marginal do fator LPmeK= produtividade média do fator KPmeL = produtividade média do fator L

Com base nessas informações, é correto afirmar que:a) se PmgK=0, então PmgL>1 e PmeL=0b) se PmgK =0, então PmgL=0 e PmeL>1c) se PmgK = 0, então PmgL = PmeLd) se PmgL = 0, então L/K =1 e PmgK>1e) independente dos valores para PmgK,PmgL e PmeK;PmeL será sempre negativa7)(APO 2003) Considere a seguinte função demanda:X = (α/β) – (P/β), onde X = quantidade demandada;P = preço do bem e α e β constantes positivas.Com base nessas informações e supondo RT = receita total e Rmg = a receita marginal, é incorreto afirmar que:a) Rmg depende de Pb) se X = 0, então RT =0c) se X =1, então RT = α – βd) se Rmg =0, então X = α/βe) se X =0, então Rmg = α8)(APO 2005) Considere a seguinte função de produção:Q = q(a,b),Onde a e b são os fatores de produção.Considerando Pmga e Pmgb as produtividades marginais de a e b, respectivamente, e Pmea e Pmeb as produtividades médias de a e b, respectivamente,e supondo que homogênea de grau 1, pode-se afirmar que:a) se Pmgb>0 => Pmea<Pmgab) se Pmgb =0 => Pmea = Pmgac) se Pmgb =0 => Pmea =0 e Pmga é diferente de zerod) se Pmgb =0 => Pmea é diferente de zero e Pmga =0e) Se Pmgb =0 => Pmea =0 e Pmga=09) (Gestor 2005) Considere a seguinte função custo:

C = A + g(q)Onde C = função custo total;g(q) = função custo variável;A =constante positiva.Considerando g’(q) a derivada de g(q), pode-se afirmar que o custo médio será mínimo quando:a)(1/q).[ g’(q) – (C/q)] =1b)(1/q).[ g’(q) – (C/q)] =0c)(1/q) + [g’ (q) – C] =0d)(1/q).[g’(q) –C] = 0e) g’(q)/q = 0

77

10)(Fiscal do Trabalho 2003) Suponha que a produtividade marginal do trabalho pode ser expressa pela seguinte função: 10/L, onde L é a quantidade de mão-de-obra. Se a empresa vende sua produção em um mercado competitivo a um preço de $8, quanta mão-de-obra contratará a empresa se o salário forte $ 5 por unidade de mão-de-obra?

a) 16 unidades de mão-de-obrab) 4 unidades de mão-de-obrac) 6,25 “ “ “d) 10 “ “ “

e) 8 “ “ “

11)Entre as afirmações abaixo, indique aquelas que são falsas(F) e as que são verdadeiras(V)( ) Bem público refere-se ao conjunto de bens gerais fornecidos pelo setor público: educação, justiça, segurança etc.São bens de consumo coletivo, que se caracterizam pela impossibilidade de excluir determinados indivíduos de seu consumo, uma vez delimitado o volume disponibilizado para a coletividade( ) Bem inferior é um tipo de bem em que a quantidade demandada varia diretamente com o nível de renda do consumidor, coeteris paribus( ) Bem normal é um tipo de bem em que a quantidade demandada varia inversamente com o nível de renda do consumidor, coeteris paribus( ) Bens complementares são bens tais que a elevação no preço de um dos bens causa um movimento para a esquerda na curva de demanda do outro bem

f) V,V,V,Vg) V,V,V,Fh) V,V,F,Fi) V,F,F,Vj) F,F,V,V12)(IPEA/ESAF)Suponha que no mercado de determinado produto, a demanda seja dada por:

D ={ (q,p) / p³q = 8000 }e a oferta poS = { (q,p) / q = 500p }

Calcule o excedente do consumidor

a) 2800b) 3500c) 3000d) 1000e) 500

78

13)(ANPEC)Julgue as afirmativas:

I- Se o preço do fator trabalho é igual a 5 e o preço do produto é igual a 2, o produto marginal do trabalho é igual a 2,5II- A taxa marginal de substituição do bem Y pelo bem X é definida pela divisão da utilidade marginal do bem Y pela utilidade marginal do bem XIII- Se um bem é considerado inferior, a sua elasticidade-renda é negativa e,se a renda do consumidor aumentar, o consumo de tal bem também aumentaráIV- Os três estágios da produção existem para qualquer função de produçãoV- Na fixa relevante de produção, o produto total do fator fixo é decrescente

Estão corretas

a) I e Vb) somente Ic) somente IId) II e Ve) III e IV14)(ANPEC) Uma firma usa 10 unidades de trabalho e 20 unidades de capital para produzir 10 unidades de produto. O produto marginal do trabalho é 0,5. Se existe retornos constantes de escala, o produto marginal do capital deve ser:

a. 0,25b. 0,5c. Não é possível calcular com a informação disponíveld. 0,75

15)(ANPEC) Considere uma firma que dispõe de tecnologia representada pela função de produção

f(K,L) = min{3K, 2L} A firma tem como objetivo maximizar a quantidade produzida, sujeita a restrição de custo. Nesta situação:a) A firma utiliza somente L, independentemente dos preços dos insumos.b)A firma utiliza os insumos tal que K = L, independentemente dos preços dos insumosc)A firma utiliza os insumos tal que K =(2/ 3) L, independentemente dos preços dos insumosd)A decisão da firma a respeito da proporção entre K e L depende dos preços destes insumos

16)(IPEA) Suponha que a curva de demanda da indústria seja dada por X(P)=a-bP e que há m firmas idênticas com a curva de custo: c(y) =y2 + 1. Pode-se dizer que o preço de equilíbrio nesta indústria será igual a:

a) p* = m/ ( a + b )

79

b) p* = b/ ( a + m/2)c) p* = a/ ( b + m/2)d) p* =(m/2)/ ( a + b )e) p* =( a + b/2)/m

17)(ESAF) Uma firma, em concorrência perfeita, apresenta um custo total ( CT ) igual a 2 + 4q + 2q2 , sendo q a quantidade vendida do produto por um preço p igual a 24.Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter>

a) 46 b) 48 c) 50 d) 54 e) 60

18) (ICMS-SP 2006) Num determinado em concorrencia perfeita, a curva de demanda pelo bem X é dada pela função linear:

Qd = 500 -10POnde:Qd = quantidade demandada no mercadoP = preço do bem

Nesse mesmo mercado, há 50 empresas cuja função de custo total é igual para todas e expressa pela funçao:

CT = 20 + 2qe + 0,5qe2

Onde qe = quantidade ofertada por cada empresa

O preço de equilíbrio desse mercado corresponderá a:a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9

19)(ECONOMISTA-MPOG) Um indivíduo possui um barco.O barco vale $200 milhões. A probabilidade de o barco afundar é 0,2. A utilidade deste indivíduo é dada por U(w) =w1/2 , e sua riqueza total incluindo o barco, é de $225 milhões. Qual o montante máximo que o indivíduo estaria disposto a pagar por um seguro sobre o seu barco?a) 40 milhões b) 56 milhões c) 0 d) 50 milhões e)13 milhões

20)(ICMS-RJ/FGV/2008) Suponha que o mercado brasileiro de gás natural possa ser representado pelas seguintes equações de demanda e oferta, respectivamente:QD = 240 – PQS = PNotação: QD é a quantidade demandada (em m3), QS é a quantidade ofertada (em m3) e P é o preço (em dólar). Suponha ainda que o preço internacional de equilíbrio do metro cúbico de gás seja 60 dólares. Caso o governo brasileiro decida cobrar uma tarifa fixa de 10 dólares por metro cúbico importado, pode-se afirmar que o peso-morto gerado por essa política será:(A) 140 dólares.

80

(B) 110 dólares.(C) 100 dólares.(D) 120 dólares.(E) 130 dólares.

21)(TCM-RJ/FGV) A economia do país X possui as seguintes curvas dedemanda e oferta por feijão:I. Curva de demanda por feijão: q = 100 — 2pII. Curva de oferta por feijão: q = 10 + 4p.Suponha que o país X realize uma abertura comercial de sua economia. Com o preço internacional do feijão sendo igual a 10, pode-se concluir que:(A) o bem-estar cai em 100.(B) o bem-estar aumenta em 75.(C) a quantidade produzida aumenta em 20 unidades.(D) a demanda doméstica se eleva em 20 unidades.(E) a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 70unidades.

22)(ICMS-RJ 2008/FGV) Se uma cidade decide construir um hospital em um terreno vazio de propriedade pública, o custo de oportunidade dessa decisão é representado:(A) pelo custo exclusivamente contábil dessa decisão.(B) pela oportunidade custosa, porém essencial, de se construir um hospital público.(C) pelo benefício social que aquele hospital deve gerar aos cidadãos da cidade.(D) pela renúncia a erguer outras construções naquele terreno.(E) pela oportunidade de aproveitar um terreno vazio que, antes, apenas gerava custos para a cidade.

23)(ICMS-RJ/FGV/2006) A teoria do consumidor modela a escolha ótima de um consumidor face a diferentes cestas factíveis de bens. Nesse contexto, a escolha ótima do consumidor deverá ser:(A) a curva de indiferença que se situar no ponto médio da restrição orçamentária.(B) a cesta de bens que conferir o maior nível de utilidade ao consumidor e que estiver fora do conjunto orçamentário do consumidor.(C) a cesta de bens, pertencente ao conjunto orçamentário do consumidor, que se situar na curva de indiferença mais alta.(D) a curva de indiferença que estiver mais inclinada positivamente.(E) a curva de indiferença que possuir o maior número de cestas indiferentes.

24) Em mercados concorrenciais, o preço de equilíbrio faz com que a quantidade demandada se iguale à ofertada. Suponha que a curva de oferta de um determinado bem seja perfeitamente elástica e que tal bem seja considerado normal pelos consumidores. Caso a renda dos consumidoresaumente (e tudo o mais permaneça constante), pode-se afirmar que o preço e a quantidade de equilíbrio deverão, respectivamente:(A) aumentar e permanecer inalterada.

81

(B) diminuir e aumentar.(C) permanecer inalterado e aumentar.(D) aumentar e diminuir.(E) diminuir e permanecer inalterada.

25)(FGV)Num sistema econômico hipotético, um setor industrial produz os bens A e B. Em decorrência do aumento da alíquota do Imposto de Importação da principal matéria-prima utilizada na produção do bem B, foi necessária a elevação de seu preço de venda.Sabe-se que:I. elasticidade cruzada da demanda do bem A em relação ao bem B: 80%;II. quantidade do bem A antes da elevação do preço de B: 30 000 unidades;III.preço do bem B antes do aumento: $ 3,00;IV. variação no preço do bem B: 50%.De acordo com as informações acima, pode-se afirmar que a variação na quantidade demandada do bem A, em função da elevação do preço do bem B, corresponde a:(A) 12 000 unidades (B) 15 000 unidades(C) 24 000 unidades (D) 42 000 unidades(E) 45 000 unidades

26)(FCC) Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de produção que seja expresso pela equação: Cmg(que) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do produto da empresa for 9, o excedente do produtor para esta empresa seria:a) 0 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12

27)(TCM-RJ) Uma geada na Flórida reduz a produção americana de laranjas. Ao mesmo tempo, é divulgado um estudo que mostra que o consumo de suco de laranja reduz os riscos cardíacos. Com base no trecho acima, a respeito do preço e quantidade de equilíbrio no mercado de laranjas, pode-se concluir que:(A) o preço aumentará, e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.(B) o preço e a quantidade aumentarão.(C) o preço cairá, e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade.(D) o preço e a quantidade cairão.(E) não é possível determinar o que ocorre com o preço e a quantidade somente com as informações fornecidas.

28)(Anac 2007)Um monopolista maximizador de lucro tem a demanda dada por Q = 12 – 2P e o custo pela função C = Q2 + 10, onde Q representa a quantidade e P o preço em reais. O mark-up do monopolista em percentagem é:

82

(A) 18%;(B) 20%;(C) 10%;(D) 30%;(E) 25%.

29)(Anac 2007) Se o governo fixa um imposto sobre as vendas do monopolista de R$ 10 por unidade e a elasticidade-preço da demanda é -2, o aumento do preço do monopolista será de:(A) R$ 10;(B) R$ 0;(C) R$ 20;(D) R$ 15;(E) R$ 30.

30) Se o governo cobra um imposto de renda sobre o monopolista, o preço cobrado pelo monopolista será:(A) maior do que o preço anterior sem imposto;(B) igual ao preço anterior sem imposto;(C) menor do que o preço anterior sem imposto;(D) dependerá da elasticidade-preço da demanda;(E) dependerá da elasticidade-preço da oferta.

31)(ICMS-RJ). Uma empresa monopolista é capaz de escolher o preço de seu produto. Para que seu lucro seja maximizado, a empresa monopolista deve escolher um preço que exceda seu custo marginal de produção. A diferença entre o preçoescolhido e o custo marginal chama-se mark-up. Pode-se afirmar que o mark-up da firma monopolista será tão maior quanto:(A) maior for a elasticidade-preço da demanda.(B) menor for a elasticidade-preço da demanda.(C) maior for a elasticidade-renda da demanda.(D) menor for a elasticidade-preço da oferta.(E) menor for a elasticidade-preço cruzada da demanda.

32)(ICMS-RJ) No longo prazo, uma firma competitiva é livre para escolher o nível ótimo de todos os seus insumos produtivos. A condição que descreve as escolhas ótimas dos insumos produtivos da firma competitiva é a seguinte: “Para cadainsumo produtivo:(A) a função de produção deve apresentar retornos constantes de escala.”(B) seu preço deve conter toda informação relevante ao processo decisório.”(C) seu produto marginal deve ser crescente.”(D) o valor de seu produto marginal deve ser igual a seu preço.”(E) a função lucro deve ser linear e crescente.”

83

33)(ANAC 2007)Um monopolista maximizador de lucro tem a demanda dada por Q = 12 – 2P e o custo pela função C = Q2 + 10, onde Q representa a quantidade e P o preço em reais. O mark-up do monopolista em percentagem é:(A) 18%;(B) 20%;(C) 10%;(D) 30%;(E) 25%.

34)(ICMS-RJ 2008) Uma empresa monopolista é capaz de escolher o preço de seu produto. Para que seu lucro seja maximizado, a empresa monopolista deve escolher um preço que exceda seu custo marginal de produção. A diferença entre o preço escolhido e o custo marginal chama-se mark-up. Pode-seafirmar que o mark-up da firma monopolista será tão maior quanto:(A) maior for a elasticidade-preço da demanda.(B) menor for a elasticidade-preço da demanda.(C) maior for a elasticidade-renda da demanda.(D) menor for a elasticidade-preço da oferta.(E) menor for a elasticidade-preço cruzada da demanda

35)(BNDES 2002) A figura a seguir ilustra a estrutura de custos de uma firma que opera em mercado de concorrência perfeita, na qual Cvm, Cm e Cmg indicam,respectivamente, Custo variável médio, Custo unitário médio e Custo Marginal.

A partir das condições de equilíbrio de uma firma competitiva que busca, nocurto prazo, a maximização do Lucro, é correto afirmar que sua curva de ofertacorresponde ao segmento da curva de custo marginal;I - Situação acima do ponto BII - Situação acima do ponto AIII - Situação compreendendo entre os pontos A e B(A) ( )(B) ( )(C) ( )(D) ( )(E) ( )

84

36)(BNDES 2002) A figura abaixo, na qual X e Y representam duas mercadorias, ilustra amodificação da posição de equilíbrio do consumidor provocada pela elevação dopreço da mercadoria X.

A partir da análise da figura é correto afirmar:I – A redução na quantidade demandada da mercadoria X, de A para B,denomina-se efeito substituição.II – A demanda da mercadoria X é de elasticidade-preço unitária.III - A mercadoria X não é um bem de Giffen.

(A) Se somente I for verdadeira.(B) Se somente II for verdadeira.(C) Se somente III for verdadeira.(D) Se I e II forem verdadeiras.(E) Se II e III forem verdadeiras.

37)(AFC/ESAF 2002) Com relação à oferta da empresa, é correto afirmar que:(A) a curva de oferta de longo prazo é formada pelo ramo ascendente da curva de custo marginal de longo prazo que se encontra abaixo da curva de custo médio de longo prazo;(B) caso a tecnologia da empresa apresente rendimentos constantes de escala, a curva de oferta de longo prazo coincide com a curva de custo médio de longo prazo;(C) a curva de oferta de longo prazo reage menos a uma variação no preço do produto da empresa do que a curva de oferta de curto prazo;(D) se uma empresa apresenta uma função de custo total dada por C(q) = 10q3 + 100, onde C(q) representa o custo total como função da quantidade q produzida, sua curva de oferta de curto prazo é 10q;(E) se uma empresa apresenta uma função de custo total dada por C(q) = 10q3 + 100, onde C(q) representa o custo total como função da quantidade q produzida, sua curva de oferta de curto prazo é totalmente inelástica frente a qualquer variação de preço.

85

38)(MPOG 2005) Considerando-se o equilíbrio da empresa, é corretoafirmar que:(A) se as isoquantas forem côncavas em relação à origem, o ponto de tangência entre uma isocusto linear típica e a isoquanta não definirá uma posição de minimização de custos para a produção da empresa;(B) sendo PM1 a produtividade marginal do fator variável, p* o preço do produto final e w1 o preço do fator variável, a maximização de lucro de curto prazo de uma empresa perfeitamente competitiva acontecerá para o nível de produção em que: p*(PM1) < w1;(C) sendo PM1 a produtividade marginal do fator variável, p* o preço do produto final e w1 o preço do fator variável, a maximização de lucro de curto prazo de uma empresa perfeitamente competitiva acontecerá para o nível de produção em que: p*(PM1) > w1;(D) suponha que a função de produção de uma empresa competitiva, a qual se encontra em equilíbrio com lucros iguais a v, apresenta retornos constantes deescala para toda a escala relevante de produção. Então, se a empresa duplicar a quantidade de todos os insumos aplicados na produção, seus lucros serão 3v;(E) no equilíbrio de longo prazo de uma empresa competitiva, que apresente retornos constantes de escala em toda a escala relevante de produção, pode ocorrer que a empresa apresente lucros maiores do que zero.

39)(ANP/NCE/2005) RT = pxq é a receita total de uma firma que atua em umaestrutura de mercado monopólica. Nessas condições, quando aelasticidade - preço da demanda for igual à unidade e o preço doproduto vendido for 2, a receita marginal respectiva será:(A) 2,0(B) 1,5(C) 1,2(D) 0,5(E) 0,0

40)(ANP/2005) Se a receita total de uma firma tem forma parabólica, areceita média e a receita marginal terão forma:A) elíptica;B) hiperbólica;C) linear;D) parabólica;E) circular.

41)(ESAF 2005) A elasticidade renda da demanda de um bem éconstante e igual a 2. Uma elevação de 20 % (vinte porcento) no nível de renda terá como conseqüência umavariação na quantidade demandada deste bem de:(A) 10%(B) 20%(C) 30%(D) 40%(E) 50%

42)(ECON/ANAC 2007) Um indivíduo considera os bens X e Y substitutos perfeitos.A renda desse indivíduo é de R$ 100 e ele consome somente esses dois bens. O preço do bem X é R$ 10 e o preço do bem Y é R$ 8. Se o preço do bem X cai para R$ 5, é correto afirmar que:

86

(A) o efeito-renda aumenta a quantidade consumida do bem X em 20 unidades;(B) o efeito-substituição aumenta a quantidade consumida do bem X em 20 unidades;(C) o efeito-renda aumenta a quantidade consumida do bem X em 7,5 unidades;(D) o efeito-substituição aumenta a quantidade consumida do bem X em 7,5 unidades;(E) o efeito-substituição aumenta a quantidade consumida do bem X em 12,5 unidades.

43)(ANAC 2007) Um bem tem a demanda expressa por QD = 10 – 2P e a ofertapor QO = 3P, onde QD representa a quantidade demandada, QO aquantidade ofertada e P o preço em reais. Se o governa fixa umimposto especifico de R$ 1 por cada unidade consumida, o pesomorto será:(A) 0,6;(B) 1;(C) 0,7;(D) 0,4;(E) 0,3.

44)(ANAC 2007) Suponha que a função de produção da firma A é dada porY = L αK β, onde (α + β) = 1, Y representa o produto, L a quantidadede trabalho e K a quantidade de capital. Se os mercados onde afirma vende seu produto e compra seus insumos encontram-seem competição perfeita, a relação entre as despesas com saláriose a receita total será dada por:(A) β;(B) α;(C) α (1- α);(D) (α / β);(E) α L.

45)(MPOG/ESAF) Se o custo marginal do monopolista for zero e a curva dedemanda linear, o preço que maximiza seu lucro será aquele ondea elasticidade-preço da demanda é:(A) 0;(B) elástica;(C) inelástica;(D) unitária;(E) infinita.

46)(ESAF 2006) Uma curva de demanda dada por PQ2 = 1, onde P representao preço e Q a quantidade, tem uma elasticidade-preço dademanda igual a:(A) – 3;(B) – 1;(C) – 2;(D) – 0,5;(E) 0.

47)(ICMS-SP/FCC/2006) Em relação à oferta e demanda de um bem X em um mercado de concorrência perfeita, é correto afirmar:(A) Se a proporção da renda gasta na aquisição de um bem X aumenta à medida que diminui a renda do consumidor, então o bem X é um bem normal.

87

(B)) A curva de oferta de um bem X, caso seja representada por uma reta que passa pela origem dos eixos cartesianos, terá elasticidade-preço constantee igual a 1 (um).(C) A diminuição do preço do bem Z, substituto de X, deslocará a curva de demanda de X para a direita.(D) O gasto total dos consumidores com a aquisição de X, se a sua curva de demanda é linear, atinge o máximo quando a elasticidade-preço da demandafor infinita.(E) Um aumento no preço do bem Y, complementar de X, deslocará a curva de demanda de X para a direita.

48)(ICMS-SP/FCC/2006) Analise as proposições a seguir:I. O equilíbrio do consumidor se dá quando a inclinação da reta de restrição orçamentária é exatamente igual à da curva de indiferença.II. A reta de isocusto corresponde ao lugar geométrico das combinações de quantidades de dois fatores variáveis que implicam o mesmo volume de produção.III. Dada uma variação no preço do bem de Giffen, o efeito-substituição é menor, em valor absoluto, que o efeito-renda.IV. Ocorrem deseconomias de escala quando, dada uma mesma proporção de aumento na quantidade utilizada dos fatores de produção variáveis, a quantidade produzida do bem X se eleva numa proporção menor.Está correto o que se afirma em(A) II e III, apenas.(B) II e IV, apenas.(C)) I, III e IV, apenas.(D) I, II, III e IV.(E) I e II, apenas.

49)(ICMS-SP/FCC/ 2006) Considere a seguinte curva de possibilidades de produçãopara uma determinada economia fictícia, onde Y e X sãoos únicos bens produzidos na economia.

É correto afirmar que(A) somente o ponto A representa o pleno emprego dos fatores produtivos, pois é o ponto mais alto da curva.(B) os pontos A e B, no curto prazo, representam maiores potenciais de crescimento econômico (elevação do produto interno bruto) em relação ao ponto D.

88

(C) os pontos A, B e D representam combinações de produção de Y e X em que todos os recursos produtivos disponíveis estão sendo utilizados.(D)) a economia poderá atingir o ponto C se houver um aumento na disponibilidade de seus recursos produtivos e/ou por meio de inovações tecnológicas.(E) só é possível atingir os pontos A e B, a partir do ponto D, se houver um aumento na disponibilidade de recursos produtivos na economia.

50)(ICMS-SP/FGV/ 2006) A demanda do bem X é dada pela reta QD = 1000 - 4P. Então,

(A) o excedente do consumidor, para P = 200, é $ 10.000,00.(B) X é com certeza um bem inferior, mas não há informações suficientes para se afirmar que ele também é um bem de Giffen.(C) se o mercado for de concorrência perfeita e a curva de oferta, representada pela reta Qo = - 200 + 6P, a instituição de um imposto específico de $ 2,00 porunidade vendida fará com que o preço de mercado se eleve em $ 0,80.(D)) de acordo com a teoria microeconômica tradicional, a instituição de um imposto do tipo lump sum (quantia fixa qualquer que seja a quantidade vendida) não alterará a quantidade nem o preço de equilíbrio dessemercado.(E) se o mercado for dominado por um monopolista cuja equação de custo total seja dada por CT = 200 + 50Q + Q2, onde CT = custo total e Q = quantidade, o preço que maximizará o lucro do monopolista é 125.

51)No equilíbrio do consumidor, a(A) cesta de mercado preferida está situada à direita da reta de restrição orçamentária.(B)) curva de indiferença mais alta possível é atingida, dada sua restrição orçamentária.(C) taxa marginal de substituição entre os bens é maior, em valor absoluto, que a razão entre seus preços.(D) taxa marginal de substituição entre os bens é menor, em valor absoluto, que a razão entre seus preços.(E) curva de indiferença mais baixa possível é atingida, dada sua restrição orçamentária.

52)A curva de demanda de mercado de um bem é dada pela função Qd = 4.000 P 2, onde Qd é a quantidade demandada e P o preço do produto. É correto concluir que(A)) se o preço de mercado diminuir, a receita total dos produtores aumentará.(B) o bem tem demanda inelástica.(C) a receita total dos produtores é sempre a mesma, qualquer que seja o preço de mercado.(D) se o preço de mercado aumentar, a receita total dos produtores aumentará também.(E) a receita total dos produtores somente aumentará, se a curva da demanda se deslocar para a direita.

53) (AFC 2001) Um consumidor tem suas preferências representadas por uma função de utilidade esperada dada por U(W) = W1/2 , na qual W é a riqueza desse consumidor, medida em reais.O valor de W dependerá da ocorrência ou não de um incêndio de uma propriedade sua. Caso haja o incêndio, W será igual a R$ 40.000,00. Caso o incêndio não ocorra, W será igual a R$ 90.000,00. A probabilidade de que o incêndio ocorra é de 20%.Uma seguradora oferece a esse consumidor um seguro com cobertura total contra a

89

perda de R$ 50.000,00, que ocorrerá caso o imóvel sofra um incêndio.Não existe outro plano de seguro disponível para esse consumidor.Nessas situação, o consumidor aceitará fazer o seguro caso o valor pago pelo mesmo não ultrapasse:a) 15.111 b) 50.000 c) 40.000 d) 11.600 e)10.000

54A Curva de Possibilidade de Produçãoa) demonstra os diferentes preços dos fatores de produção, dada a tecnologia utilizada e o mesmo nível de produção.b) revela as opções de utilização dos fatores terra e trabalho possíveis para um dado nível de produção.c) revela as opções de utilização de diferentes tecnologias para um dado nível de produção.d) revela as opções de consumo da sociedade, dado o mesmo nível de utilidade.e) revela as opções de produção à sociedade, dados os limites dos recursos terra, trabalho e capital.

55)(ESAF)Não desloca a Curva de Possibilidade de Produção o(a)a) realocação dos recursos disponíveis.b) avanço tecnológico.c) aumento na quantidade de capital.d) aumento na força de trabalho.e) aumento na produtividade do trabalho.

56)(ESAF 2006) Considere a função de produção dada pela expressão a seguir:Y = k.Kα.L( 1 – α)

ondeY = produção;K = capital;L = trabalho;k e α constantes e0 < α < 1.A produtividade média do capital será dada pora) k.(K/L)( 1 – α)

b) k.(L/K)c) k.(K/L)d) k.(L/K)( 1 – α)

e) k.(L/K)α

57)(ESAF2005) Considere a função de produção a seguirY = Y(K,L)ondeY = produção;K = capital;L = mão-de-obra.Supor que essa função seja homogênea de grau 1 implica supor quea) Y(λ.K, λ.L) = λ.Y(K, L).b) Y(λ.K, λ.L) = Y(K, L).

90

c) Y(λ.K, λ.L) = (1 + λ).Y(K, L).d) Y(λ.K, λ.L) =Y(K, L)/λ.e) Y(λ.K, λ.L) = λ0,1.Y(K, L).

58)(ESAF) Considere a situação em que quando aumentamos o emprego de todos os fatores em uma determinada proporção, o produto cresce numa proporção ainda maior.Essa situação refere-sea) à existência de deseconomias de escala.b) a uma função de produção homogênea de primeiro grau.c) à existência de rendimentos crescentes de escala.d) a pontos acima da curva de possibilidade de produção.e) a uma função de produção com rendimentos constantes de escala.

59)(ESAF 2004)) Considerando-se uma curva de demanda linear, é correto afirmar que a elasticidade-preço da demandaa) é constante ao longo da curva.b) tem valor unitário para todos os pontos da curva.c) é igual a zero no ponto médio da curva.d) tenderá ao infinito se o preço for igual a zero.e) será maior quanto maior for o preço do bem.60)(ESAF 2005) Considerando-se a relação entre receita marginal e elasticidade- preço da demanda, é correto afirmar que a receita marginal seráa) maior do que dois quando a elasticidade preço da demanda for igual a um.b) positiva quando a demanda for elástica.c) igual a 0 quando a elasticidade-preço da demanda for igual a zero.d) positiva quando a demanda for inelástica.e) igual à elasticidade-preço da demanda quando essa for igual a 1.

61)(FCC) Considere o valor absoluto das elasticidades. Quanto maior for o número de substitutos de um determinado bem,a) mais próximo de zero estará a elasticidade-preço da demanda.b) menor tenderá ser a elasticidade-preço da demanda.c) menor tenderá ser a elasticidade-renda da demanda.d) maior tenderá ser a elasticidade-preço da demanda.e) mais próximo de um estará a elasticidade-renda da demanda.

62)(AFC/ESAF 2002) Considere a seguinte equação de demanda para uma determinada firmaQd = (a/b) - (P/b)ondeQd = quantidade demandada;P = preço do bem;a e b constantes positivas.Com base nessas informações, a receita total e receita marginal serão, respectivamente,a) a.q + b.q2 e a + 2.b.q.

91

b) a.q e a.c) b.q2 e 2.b.q.d) -b.q2 e - 2.b.q.e) a.q - b.q2 e a - 2.b.q.

63)(AFC/ESAF 2002) Considere os seguintes conceitos referentes às transaçõescom um determinado bem x:Rmg = receita marginal = acréscimo da receita totalproporcionada pela venda de uma unidade a mais dobem x;ε = valor absoluto da elasticidade-preço da demandapelo bem x.É correto afirmar que:a) se ε >1, então Rmg > 0b) se ε >1, então Rmg < 0c) se ε >1, então Rmg < 1d) se ε < 1, então Rmg > 0e) se ε < 1, então Rmg > 1

65) Considere o seguinte texto (extraído do livro Microeconomiade C. E. Fergunson, Ed. Forense-Universitária):"A demanda para um produtor em um mercado de ----------------- é uma linha horizontal ao nível do preço deequilíbrio de mercado. As decisões do vendedor quantoao seu nível de produção -------------- o preço demercado. Neste caso, as curvas de demanda e de receita------------- são idênticas; a demanda é perfeitamente----------------- e o coeficiente de elasticidade-preçotende ---------------------."As seguintes expressões completam corretamente otexto acima, respectivamente:a) concorrência perfeita; afetam; total; elástica; ainfinitob) monopólio; não afetam; marginal; elástica; a infinitoc) concorrência perfeita; não afetam; total; inelástica;a infinitod) concorrência perfeita; não afetam; total; elástica; azeroe) concorrência perfeita; não afetam; marginal; elástica;a infinito

66)(ESAF 2002) Considere dois bens A e B relacionados à demanda.Suponha que, em virtude de uma alteraçãonas condições de oferta, o preço do bem Btenha sofrido uma elevação. Em decorrência disso:a) Caso A e B sejam complementares, as vendas

92

do bem A deverão aumentar, sendo queseu preço cairá ou permanecerá estável, casosua oferta seja perfeitamente elástica.b) Em resposta à elevação nos preços do bemB, os consumidores passarão a demandaruma menor quantidade do mesmo, o queforçará o preço desse bem a retomar o seupatamar inicial.c) Caso A e B sejam complementares, as vendasdo bem A deverão diminuir, sendo queseu preço cairá ou, caso sua oferta seja perfeitamenteelástica, permanecerá estável.d) Caso A e B sejam substitutos, as vendas dobem A deverão diminuir, sendo que seu preçocairá ou, caso sua oferta seja perfeitamenteelástica, permanecerá estável.e) Caso A e B sejam substitutos, as vendas dobem A deverão aumentar, sendo que seupreço cairá ou, caso sua oferta seja perfeitamenteelástica, permanecerá estável.

67)(MPOG/ESAF/2006) Considere uma função de demanda de um determinadobem X dada pela equação a seguir:Qdx = f (Px, Ps, Pc, R)onde:Qdx = quantidade demandada do bem X;Px = preço do bem X;Ps = preço do bem substituto;Pc = preço do bem complementar;R = renda do consumidor.Com base nessas informações e considerando osfundamentos utilizados para a construção de umafunção de demanda, é incorreto afirmar que:a) se o bem for normal, quanto maior R, maiortenderá ser Qdx.b) se o bem for inferior, quanto maior R, menortenderá ser Qdx.c) descartando a possibilidade de X ser um bemde giffen, quanto maior Px, menor tenderáser Qdx.d) quanto maior Pc, menor tenderá ser Qdx.e) quanto maior o Ps, menor tenderá ser Qdx.

68)(AFC/ESAF) Z (x1, x2) = x1÷ x2Fazendo x1 = renda; x2 = preço; e Z = quantidade demandada. É incorreto afirmar que:

93

a) Z(2.x1,2.x2) = 2.Z(x1, x2).b) essa função pode ser considerada como representativa de uma função de demanda que gera uma curva de demanda negativamente inclinada.c) essa função é homogênea de grau zero.d) mantida a renda constante, quanto maior o preço menor será a quantidade demandada.e) a soma das elasticidades preço e renda é zero.

69)(AFC/ESAF 2005) Considere a seguinte função de produção:Y(K, L) = A.K α.L β Onde:Y = produto, K = capital, L = trabalho, e A uma constante maior do que zero. Com base nessa função, é incorreto afirmar quea) se β = 1 – α, então a produtividade média do capital será de A.(L/K)1-α.b) se α + β = 1, então essa função será homogênea de grau 1.c) se α + β = 1, então Y(2.K, 2.L) = 2.Y(K, L).d) se β = 1 – α, então a produtividade média da mão-de-obra será igual a A.(K/L)α.e) independente dos valores de α e β, essa função de produção será sempre homogênea de grau um.

70)(ESAF/MPOG) Seja a função de produçãoQ = Q(K, L)E a função custo totalC = r.K + w.LOnde:Q = produção;K = capital;L = trabalho;C = custo total;r = custo unitário do capital;w = custo unitário do trabalho.Para maximizar a produção sujeita a um dado custo totale dados os preços dos insumos, o produtor deve compraros insumos em quantidades tais que a razão produtividademarginal do trabalho ÷ produtividade marginal do capitalseja igual aa) C/Q.b) 1.c) zero.d) w.r.e) w/r.

71)(MPOG/ESAF 2005) Seja a função de produçãoQ = Q (K, L)Onde Q = Produção e K e L dois insumos.Considere ainda que PmgK = produtividade marginal doinsumo K e PmgL = produtividade marginal do insumo

94

L. Sabendo que essa função é homogênea de grau 1, éincorreto afi rmar quea) PmgK.K + PmgL.L = Q.b) Q (2.K, 2.L) = 2.Q(K, L).c) Q(K/K, L/K) = Q(1, L/K).d) PmgK + PmgL = 1 se K = 1, L = 1, e Q > 1.e) Q(λ.K, λ.L) = λ.Q(K, L) para λ = 2.

72)(AFC/ESAF 2004) Sejam os conceitos de demanda, receita total e receitamarginal, fundamentais para o entendimento do equilíbrio de mercado em um regime de monopólio. Considerando tais conceitos, é incorreto afirmar quea) quando a receita marginal é igual a zero, a receita total é máxima.b) se a curva de demanda é negativamente inclinada, a curva e a receita marginal também será.c) a diferença entre a receita marginal e o preço dependerá da elasticidade preço da demanda.d) se a curva de demanda é negativamente inclinada, a receita total atingirá um máximo quando a diferença entre as curvas de demanda e de receita marginal forzero.e) se a curva de demanda é negativamente inclinada, a receita marginal será menor do que o preço em todos os preços relevantes.

73) Considere as seguintes funções:Qad = 100 – 10.Pa + 20.PbQas = 50 + 4.PaOnde:Qad = quantidade demandada pelo bem a;Qas = quantidade ofertada do bem a;Pa = preço do bem a;Pb = preço do bem b.Supondo Pb = 1, o valor da elasticidade preço da demandano equilíbrio será de, aproximadamente,a) – 0,08.b) – 0,13.c) – 0,71.d) – 1,15.e) – 1,33.

74)(ESAF) De acordo com a teoria do consumidor, o efeito total do decréscimo no preço de um bem qualquer é dividido entre:

95

a) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que pode ser positivo ou negativo, e o Efeito Renda, devido à alteração no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo

b) Efeito Substituição, devido à alteração no poder de compra, que pode ser negativo ou positivo, e Efeito Renda, devido à alteração nos preços relativos, que só pode ser negativo

c) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que pode ser negativo ou positivo, e Efeito Renda, devido à alteração no poder de compra, que só pode ser positivo

d) Efeito Substituição, devido à alteração no poder de compra, que só pode ser positivo, e Efeito Renda, devido à alteração nos preços relativos, que só pode ser negativo

e) Efeito Substituição, devido à alteração nos preços relativos, que só pode ser negativo, e Efeito Renda, devido à alteração no poder de compra, que pode ser positivo ou negativo

75)(IPEA) Uma firma monopolista enfrenta uma demanda linear inversa da forma: p(y)=a –by e tem uma função de custo igual a c(y)=cy. Pode-se dizer que o preço de monopólio e o nível de produção serão respectivamente iguais a:

a) y* = (a-c)/2 e p* = (a-c)/2bb) y* = (a-c)/2 e p* = (a-c)/2bc) y* = (a+c)/2b e p* = (a+c)/2d) y* = (a-c)/2b e p* = (a-c)/2e) y* = (a-c)/2b e p*= (a+c)/2

76)(ANPEC)Julgue as afirmativas abaixo

I- Se arroz e feijão são bens complementares, o aumento do preço do arroz causará um aumento no preço do feijão

II -O Efeito Renda é sempre positivo pois a medida que o consumidor aumenta sua renda, maior será a quantidade demandada do bem

III -A elasticidade-renda dos bens inferiores é negativaVI -Se a produtividade média de um fator for maior que o produto marginal, então o produto médio deve estar crescendo com uma maior utilização desse insumoV- Se uma firma utiliza apenas dois fatores, que são substitutos perfeitos, pode-se concluir que a função de produção dessa firma apresenta retornos constantes de escala.

Estão corretas as afirmativas:

a) FFVFFb) FFFFFc) FVVFFd) FFVVF

96

e) VFVFF

77)(AFC 2006) A função de demanda de um consumidor por um determinado bem é dada porQX = r0,3pX

-1 py -0,6 , sendo qX a quantidade demandada do bem x por parte desse

consumidor, r a sua renda e pX e pY, respectivamente, os preços do bem x e de outro bem y.Para esse consumidor,a) os bens x e y são substitutosb) os bens x e y são complementaresc) o bem x é um bem de Giffend) a elasticidade preço da demanda do bem x, em módulo, é 0,6e) o bem x é um bem inferior

78)(AFC/ESAF/2005) Considere uma curva de demanda linear dada pela equação Que = a – bP, onde Que representa a quantidade demandada, P o preço do bem e a e b constantes positivas.Representando o valor absoluto da elasticidade preço da demanda pelo símbolo ε, é correto afirmar que ε seráa) igual a 1 no ponto em que Q = a/2 e P = a/2bb) constante ao longo de toda a curva de demandac) sempre menor que 1 e estritamente decrescente ao longo de toda a curva, exceto no ponto em que P = 0d) igual a 1 no ponto em que Q = a/2 e P = a/2 e maior do que 1 em todos os outros pontos.e) igual a zero no ponto em que P é também igual a zero

MERCADOS – uma abordagem maior

MONOPÓLIO

Causas do Monopólio

- Controle da oferta de matéria-prima- Franquia Governamental: o Governo dá concessão à produção de certo bem.- Patente: tecnologia patenteada por uma empresa- Custos Médios elevados

Condição de Maximização de Lucro: Rmg = Cmg

Exemplo: A demanda de um monopolista é P = -Q + 50 e o custo é

CT = Q2 + 10 Q + 10; Calcule o lucro do monopolista

97

Monopolista Discriminador de Preços

O monopolista pode separar dois mercados e cobrar preços diferentes desde que as elasticidades dos mercados sejam diferentes

Fórmula de Robson: Rmg = P { 1 – 1/n}

Onde; n elasticidade-preço da demanda e P preço

Rmg1 = Rmg2 condição para maximizar o lucro

P1( 1 – 1 ) = P2 ( 1 – 1 ) n1 n2

Se n1 = n2 P1 = P2

Exercício: Seja um monopolista que pratica discriminação de preço em dois mercados cujas demandas são:P1 = 20 – 2y1 P2 = 40 – 2y2

O custo do monopolista é C = 100 + 8Q.Calcule o lucro

98

Monopolista com duas Fábricasy1 = produto da 1ª fábricaC1 = custo da 1ª fábricay2 = produto da 2ª fábricaC2 = custo da 2ª fábricaP = preço do produtoQ = y1 + y2 produção total

L = P.(y1 + y2 ) – C1 – C2 ; maximizar L: L’ = 0

99

Marku-up: margem de lucro sobre os custos marginais

1)(Anac 2007)Um monopolista maximizador de lucro tem a demanda dada por Q = 12 – 2P e o custo pela função C = Q2 + 10, onde Q representa a quantidade e P o preço em reais. O mark-up do monopolista em percentagem é:(A) 18%;(B) 20%;(C) 10%;(D) 30%;(E) 25%.2) Se o governo fixa um imposto sobre as vendas do monopolista de R$ 10 por unidade e a elasticidade-preço da demanda é -2, o aumento do preço do monopolista será de:(A) R$ 10;(B) R$ 0;(C) R$ 20;(D) R$ 15;(E) R$ 30.

3) Se o governo cobra um imposto de renda sobre o monopolista, o preço cobrado pelo monopolista será:(A) maior do que o preço anterior sem imposto;(B) igual ao preço anterior sem imposto;(C) menor do que o preço anterior sem imposto;(D) dependerá da elasticidade-preço da demanda;(E) dependerá da elasticidade-preço da oferta.

4)(ICMS-RJ) Uma empresa monopolista é capaz de escolher o preço de seu produto. Para que seu lucro seja maximizado, a empresa monopolista deve

100

escolher um preço que exceda seu custo marginal de produção. A diferença entre o preço escolhido e o custo marginal chama-se mark-up. Pode-se afirmar que o mark-up da firma monopolista será tão maior quanto:(A) maior for a elasticidade-preço da demanda.(B) menor for a elasticidade-preço da demanda.(C) maior for a elasticidade-renda da demanda.(D) menor for a elasticidade-preço da oferta.(E) menor for a elasticidade-preço cruzada da demanda.

OLIGOPÓLIO

Um oligopólio é uma organização de mercado em que há poucos vendedores de uma mercadoria ou de substitutos muito próximos de modo que as ações de cada vendedor afetam todos os outros vendedores. Podemos ainda distinguir duas formas de oligopólio: o oligopólio com produto homogêneo e o oligopólio com diferenciação do produto. As empresas de um oligopólio homogêneo produzem produtos que não são diferenciados por seus compradores de modo que o preço será o único fator a influenciar a decisão de compra. O mesmo não ocorre com o oligopólio diferenciado em que grupos de compradores podem ter preferências pelo produto de determinada firma. Os modelos de oligopólio pressupõem que as variáveis de mercado que as firmas determinam para competir entre si são o preço e a quantidade vendida de sua mercadoria. Ademais eles não pressupõem que cada firma terá controle sobre apenas uma dessas variáveis, sendo a outra determinada pelo funcionamento do mercado.Desse modo, há modelos em que elas competem entre si, alterando suas quantidade produzidas e há modelos em que elas competem entre si, determinando o preço de seu produto.Começaremos estudando o primeiro grupo de modelos.Por uma questão de simplicidade, a maioria desses modelos será exposta para um caso particular de oligopólio, o duopólio, isso é, um oligopólio com apenas duas firmas.

1) DUOPÓLIO DE COURNOT

101

Cada firma acha que a quantidade produzida pela outra firma não interfere na quantidade produzida. Cada firma maximiza seu lucro como se a quantidade produzida pela outra firma fosse constante

y1 = produção da firma 1 y2 = produção da firma 2P = f(Q) curva de demanda de mercadoQ = y1 + y2

L1 = lucro da firma 1L2 = lucro da firma 2C1 = custo da firma 1C2 = custo da firma 2

L1 = y1.P( y1+ y2) – C1(y1)L2 = y2.P( y1+ y2) – C2(y2)

dL1 = 0 Cmg1 = Rmg1 e Cmg2 = Rmg2

dy1

dL2 = 0dy2

Exercício: Se P = 100 – 0,5Q ; C1 =5y1 C2 = 0,5y22

102

2)SOLUÇÃO DE CARTEL (Coalizão) . As duas firmas entram num acordo onde ambas maximizam seus lucros, comportando-se como se fosse uma firma com duas fábricas; logo a solução é idêntica ao problema com mercado monopolista com duas fábricas:

L = (y1 + y2). P(y1 + y2) – C1 –C2 dL = 0 e dL = 0 dy1 dy2

Exercício: Calcular o lucro das firmas 1 e 2 considerando-se a formação de Cartel

P = 100 – 0,5Q; C1 =5y1 ; C2 = 0,5y22

ICMS-RJ Considere um mercado com apenas duas firmas, A e B. Exceto pelo nome, essas firmas são absolutamente idênticas. Ambas produzem petróleo. Para cada empresa, o custo de produção é R$ 10,00 por barril. A demanda total por petróleo é dada por P = 210 – Q, sendo Q a soma das quantidades produzidas e ofertadas por cada empresa (Q = QA + QB). Suponha que as firmas decidam formarum cartel e coordenar suas produções. Nesse caso, a quantidade ótima produzida por cada firma será:(A) QA = QB= 50.(B) QA = QB = 100.(C) QA = QB = 67.(D) QA = QB = 45.(E) QA = QB = 47.

103

EXERCÍCIOS2) Duas empresas possuem a mesma função de custo C(q) = q2 + q + 1 e

enfrentam uma função de demanda dada por q = 6 – p se p< ( ou igual) 6 e q = 0 se p> 6.Em duopólio de Cournot, a produção de cada empresa será igual ;

a) 2 unidadesb) 1 unidadec) 3 unidadesd) 4 unidadese) 6 unidades

3) ( ANPEC) As firmas de cada uma indústria possuem a mesma estrutura de

custo, em que o Cmg = 60 e o custo fixo é nulo.A demanda de mercado pelo produto dessa indústria pode ser representada por: P = 90 – Q, em que Q e P representam a quantidade e o preço de mercado. Nestas condições, determine o diferencial da produção total da indústria entre um duopólio de Cournot e um regime de monopólio.

4) ( ANPEC ) Uma indústria tem apenas duas firmas, cada uma com um custo marginal constante e igual a $ 100. A curva de demanda da indústria é dada por P = 600 – Q/4 .Nestas condições:

a) A curva de reação da firma 1 é dada por q1 = 1000 – q2/ 2b) A curva de reação da firma 2 é idêntica à da firma 1.c) No equilíbrio de Cournot, o produto total da indústria é igual a Q

=4000/3

5) ( ANPEC ) Duas firmas produzem bens diferenciados, a custos unitários e iguais a 2.As funções de demanda com que se defrontam as firmas podem ser representadas pelas funções P1 = 5 – 2Q1 + Q2 e P2 = 5 + Q1 – 2 Q2, respectivamente para as firmas 1 e 2, em que Pi e Qi representam os preços e quantidades dos produtos. Nestas condições calcule a soma do lucro a ser obtido pelos dois duopolistas.

6) ( ANPEC) A lei dos retornos físicos marginais decrescentes diz que, quando a quantidade de um insumo variável é aumentada, dadas as quantidades

104

dos demais insumos, um ponto é alcançado a partir do qual o produto marginal decresce. A curva abaixo representa a produtividade total.

a) O produto marginal tem valor negativo para níveis de insumo maiores que OB.

b) a lei dos retornos físicos marginais decrescentes só é verificada para níveis de insumo maiores que OB.

c) A lei dos retornos físicos marginais decrescentes é equivalente ao conceito de retorno decrescentes de escala

7) (ANPEC) Tome como referência uma empresa maximizadora de lucros, produzindo 48 unidades de um bem através de uma função de produção com 2 fatores ( K e L ) caracterizada por retornos constantes à escala. Supondo que o preço do produto é igual a $1, os preços dos fatores K e L iguais a $4 e $2, respectivamente, e o uso de K igual a 3, então:

a) A quantidade demandada do fator L é igual a 18b) A participação do fator K no valor do produto é igual a 50 %c) O produto marginal do fator L é igual a 0,5d) Mantidos constantes os preços dos fatores, a relação K/L só muda

se for alterada a quantidade produzida.

8) (ANPEC) Seja Z = min{2L,3K}, a função de produção de uma firma monopolista ( Z é a quantidade de produto, L o trabalho e K o capital), e seja Z = 6 – P, a curva de demanda de Z. Se o preço do trabalho é igual a 2 e o preço do capital é igual a 3:

a) Capital e trabalho serão empregados na proporção de 1,5 unidades de trabalho para cada unidade de capital

b) O custo de produção de 2 unidades do produto é igual a 6c) A quantidade produzida que maximiza o lucro da firma é menor do

que 3d) O lucro da firma é igual a 3

9) (ANPEC) Em uma firma, o custo marginal do trabalho é igual a 40L, onde L é a quantidade de trabalho empregada, o custo médio do trabalho é 20L, e a produtividade marginal do trabalho é igual a 40 – 4L. Quanto trabalho será empregado quando o preço do produto pe igual a R$ 10,00?

10)(ANPEC) Uma firma usa 10 unidades de trabalho e 20 unidades de capital para produzir 10 unidades de produto. O produto marginal do trabalho é

105

0,5. Se existe retornos constantes de escala, o produto marginal do capital deve ser:

a) 0,25b) 0,5c) Não é possível calcular com a informação disponíveld) 0,75

11)(ANPEC) Um importante fábrica de latas de cerveja de alumínio produz uma determinada quantidade do produto que pode ser definida por:

Q = 10.000L1/ 2,onde L representa a quantidade de horas de trabalho. Suponha que a empresa opera em um ambiente competitivo e o preço unitário de cada lata é de R$ 0,01. Na hipótese do salário dos trabalhadores ser igual a R$ 2,00/ hora, pode-se concluir que a empresa contratará um número de trabalhadores da ordem de:a) 650b) 660c) 652d) 625e) 620

12)(ANPEC) Considere uma firma que dispõe de tecnologia representada pela função de produção

f(K,L) = min{3K, 2L} A firma tem como objetivo maximizar a quantidade produzida, sujeita a restrição de custo. Nesta situação:a) A firma utiliza somente L, independentemente dos preços dos insumos.b)A firma utiliza os insumos tal que K = L, independentemente dos preços dos insumosc)A firma utiliza os insumos tal que K =(2/ 3) L, independentemente dos preços dos insumosd)A decisão da firma a respeito da proporção entre K e L depende dos preços destes insumos

13)( ESAF) Uma firma, operando em condições competitivas, fatura diariamente R$ 5.000,00.Essa firma maximiza lucros, e os seus custos total médio, marginal e médio são respectivamente de, R$ 8,00; R$ 10,00 e R$ 5,00. Nesse caso, a produção diária:

a) é de 200 unidadesb) é de 500 unidadesc) é de 625 unidadesd) é de 1.000 unidadese) não pode ser calculada, em razão da insuficiência de dados

14)( BACEN) Uma firma em concorrência imperfeita se distingue de uma firma em concorrência perfeita porque sua(s) curva(s) de:

a) Custo marginal é ascendente

106

b) Custo marginal é descendentec) Receita marginal é ascendented) Receita marginal é descendentee) Custo e receita marginais coincidem

15)( BACEN) Um mercado em concorrência perfeita é caracterizado:a) Pelo fato de os compradores diferenciarem os vendedores em

situações nas quais existe informação imperfeitab) Pelo fato de os compradores poderem diferenciar os vendedores

pela qualidade dos bensc) Pelo fato de os compradores não diferenciarem os vendedores por

nenhum critério de preferência, exceto pelo preçod) Pelo fato de a informação ser imperfeita e ainda assim o mercado

funcionar de acordo com as leis da oferta e da procurae) Por uma curva de demanda para a firma completamente inelástica

16)(ESAF) Em mercados competitivos, pode-se afirmar que:I – A regra de maximização de lucros implica que a firma irá aumentar sua produção até o ponto em que o custo marginal se iguale ao custo médio;II – A receita marginal é menor que o preço porque a venda de unidades adicionais somente é possível por meio de uma redução de preços;III – A ausência de barreiras à entrada/saída das firmas na indústria fixa o preço de mercado no ponto de mínimo da curva de custo médio e faz com que os lucros econômicos se anulem no longo prazo;IV – Mesmo se a curva de oferta de uma firma é ascendente no curto prazo, no longo prazo ela pode ser perfeitamente elástica;V – No equilíbrio competitivo, o custo marginal é igual ao salário dividido pela produtividade marginal física do fator trabalho.Estão certos os itens:a) I, II e Vb) I, III e Vc) I, IV e Vd) II, III e IVe) III, IV e V

17)(ESAF) Em relação ao problema do monopólio, julgue os itens a seguir:I – No longo prazo, a existência de barreiras à entrada possibilita aos monopolistas auferirem lucros econômicos positivosII – No equilíbrio, um monopolista maximizador de lucros fixa seu preço ao nível de sua receita marginalIII – A curva de receita marginal do monopólio é descendente, porque as firmas monopolistas são obrigadas a reduzir o preço, caso desejem vender unidades adicionais do produto;IV – O monopólio natural caracteriza-se pela existência de economias de escala na produção;V – Comparados com a concorrência perfeita, mercados monopolistas produzem mais, porém cobram um preço mais elevado.

107

Estão certos apenas os itens:a) II e IIIb) IV e Vc) I, III e Vd) II, III e Ve) III, IV e V

18)(A.Orçamento) Em um mercado concorrencial, se o preço for maior que o custo variável médio, uma firma, no curto prazo, deve:a)Continuar produzindo no ponto onde o preço é igual ao custo marginalb)Contrair a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo variável médioc)Não produzir nadad)Contrair a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo fixo médioe)Expandir a produção até o ponto onde o preço é igual ao custo fixo

19)(IPEA) Suponha que a curva de demanda da indústria seja dada por X(P)=a-bP e que há m firmas idênticas com a curva de custo: c(y) =y2 + 1. Pode-se dizer que o preço de equilíbrio nesta indústria será igual a:

a) p* = m/ ( a + b )b) p* = b/ ( a + m/2)c) p* = a/ ( b + m/2)d) p* =(m/2)/ ( a + b )e) p* =( a + b/2)/m

20)(ESAF) Uma firma, em concorrência perfeita, apresenta um custo total ( CT ) igual a 2 + 4q + 2q2 , sendo q a quantidade vendida do produto por um preço p igual a 24.Assinale o lucro máximo que essa firma pode obter>

a) 46 b) 48 c) 50 d) 54 e) 60

108

109