Prof. Eng. Francisco Lemos Disciplina: Mecnica GeralEquilbrio de um Ponto Material no Plano

Equilbrio de um Ponto MaterialCondio de Equilbrio- Um ponto material encontra-se em equilbrio desde que o mesmo esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente estava em movimento.

- Para isso necessrio que seja satisfeita a primeira Lei do Movimento de Newton:

F ! 0

Equilbrio de um Ponto MaterialQuando a resultante de todas as foras que atuam sobre um ponto material zero.

Equilbrio de um Ponto MaterialSistemas de Foras Coplanares

F ! 0Decompondo a fora F em suas componente s Cartesiana s, temos :

F

Xi

Fy j ! 0

ou

F

Xi

Fy j! 0

Portanto, para que a equao vetorial seja seja satisfeita , as componente s x e y devem ser nulas.

F F

X y

!0 !0

Problemas Relacionados ao Equilbrio de um Ponto Material

Diagrama Espacial

Diagrama de Corpo Livre

Tringulo das ForasResoluo

Diagrama Espacial

Problema de Engenharia:Para um caixote de 75 kg,conforme ilustrado na figura ao lado,calcular a trao nos cabos AB e AC .

Diagrama de Corpo LivreEm geral, as foras que atuam sobre a partcula sero: - Peso da partcula; - Foras de ligao:- trao de cabos ligados partcula: direo do cabo; sentido fora da partcula. - reao de superfcies em contato com a partcula.

- Outras foras.

Tringulo de Foras

P=m.a , sendo a = g(acelerao gravitacional) g = 9,81 m/s2 P = 75 kg x 9,81 m/s2 P = 736 N

ResoluoUtizando a lei dos senos temos: TAB / sen 60 = TAC / sen 40 = 736 N / sen 80 TAB = 647 N TAB = 480 N Poderamos resolver tambm de forma algbrica Utilizando as componentes cartesianas: Fx = 0 e Fy = 0

Exemplo 9Determine a intensidade e o sentido de F de modo que o ponto matrial esteja em equlibrio.

Exemplo 10O Motor,em B, enrola a corda presa caixa de 65lb com velocidade constante. Determine a fora na corda CD que suporta a polia e o ngulo para equilbrio.Despreze as dimenses da polia em C.

Exemplo 11ADois cabos esto amarrados juntos suportando uma carga no 8.5 ft ponto C conforme a figura ao lado, determine as traes nos cabos AC e BC

B

9 ft 5 ft

C 396 lb7.5 ft

12 ft