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Telecomunicações e Redes de ComputadoresTelecomunicações e Redes de Computadores

66 – – Meios de TransmissãoMeios de Transmissão

Prof. Paulo Lobato CorreiaIST, DEEC – Secção de Telecomunicações

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TRC – Prof. Paulo Lobato Correia 2

ObjectivosObjectivos

Meios de transmissão Guiados

Não guiados

Limitações dos meios de transmissão

Sistemas de transmissão com repetidores Sistemas de transmissão com regeneradores

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Meios de TransmissãoMeios de Transmissão

Meios guiados Usam um condutor para transmitir o sinal do emissor até ao

receptor. Exemplos:• Par de fios;

• Cabo coaxial;

• Fibra óptica.

Meios não guiados (sem fios) Usam ondas rádio para transmitir os sinais. Exemplos:

• Feixes hertzianos;

• Satélites;

• Comunicações móveis.

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Características dos Meios de TransmissãoCaracterísticas dos Meios de Transmissão

Largura de banda – A largura de banda disponível condiciona o

ritmo de transmissão possível. Atenuação e outras limitações à transmissão – Impõe limitações

à distância que o sinal pode percorrer. Interferência – A transmissão de diferentes sinais num mesmo

meio de transmissão pode criar “sobreposições” dos sinais,degradando ou mesmo “escondendo” um dado sinal. Número de receptores – Ao ligar mais equipamentos a um meio de

transmissão pode criar-se interferência, atenuação, distorção,limitando as distancias alcançáveis ou os ritmos de transmissão

utilizáveis. Preço etc.

Diferentes meios de transmissão apresentam diferentes características,

tendo pois aplicação em situações diferentes.

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Espectro ElectromagnéticoEspectro Electromagnético

f

c=λ

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Condutores isolados separadamente; Entrançados (twisted), para minimizar interferências

electromagnéticas;

Geralmente vários pares de fios estão juntos num cabo (que nasligações a longa distância podem conter dezenas ou centenas de pares

de fios).

A espessura de cada fio habitualmente está entre 0.4 e 0.9 mm

Usado para comunicações analógicas e digitais.

É usado na rede telefónica comutada (principalmente na rede local), e

nas redes locais de computadores.

Meios Guiados: Par de Fios EntrançadosMeios Guiados: Par de Fios Entrançados

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Par de Fios Entrançados: CaracterísticasPar de Fios Entrançados: Características

Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de 5 ou 6 km;

Atenuação típica é 1 dB/km na banda de frequências da voz;

Transmissão digital:

Permite transmitir a alguns Mbit/s, mas a distâncias menores; Repetidores espaçados de 2 ou 3 km;

Características: Barato e fácil de manipular;

Alcance limitado;

Largura de banda limitada;

Ritmo de transmissão limitado.

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Par de Fios Entrançados: TiposPar de Fios Entrançados: Tipos

Unshielded Twisted Pair (UTP) Fios telefónicos normais; Mais barato;

Fácil de instalar;

Sujeito a interferências electromagnéticas externas.

Shielded Twisted Pair (STP) Existe uma camada metálica que reduz interferências; Mais caro;

Mais difícil de manipular (grosso, pesado).

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Categorias UTPCategorias UTP

Categoria 1: Usado para transmissão de sinais de voz;

Categoria 2: Usado para voz e dados até 4 Mbit/s; Categoria 3: Permite transmissão de dados até 10 Mbit/s;

Categoria 4: Permite transmissão de dados até 20 Mbit/s;

Categoria 5: Largura de banda disponível: 100 MHz;

Permite transmissão de dados a 10 e a 100 Mbit/s;

Categoria 6:

Largura de banda disponível: 250 MHz; Permite transmissão de dados até 1 Gbit/s;

Categoria 7:

Largura de banda disponível: 600 MHz;

Permite transmissão de dados 10 Gbit/s.

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Cabo CoaxialCabo Coaxial

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Cabo Coaxial: CaracterísticasCabo Coaxial: Características

Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de poucos quilómetros (mais

próximos para frequências maiores);

Largura de banda até 500 MHz;

Transmissão digital: Repetidores espaçados cerca de 1 km (mais próximos para

frequências maiores);

Principais limitações: Atenuação; Ruído térmico; Ruído de intermodulação.

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Cabo Coaxial: AplicaçõesCabo Coaxial: Aplicações

Meio bastante versátil.

Exemplos de aplicação: Distribuição de televisão; Transmissão telefónica de longa distancia;

Suporta dezenas de milhares de chamadas telefónicassimultâneas; Hoje em dia é substituído por fibra óptica;

Ligações a curta distância e elevados ritmos de

transmissão; Redes locais de computadores.

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Atenuação em Função da Frequência Atenuação em Função da Frequência

Par de fios Cabo coaxial

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Fibra ÓpticaFibra Óptica

A fibra óptica é um guia de ondas cilíndrico feito de dois

materiais transparentes (vidro de elevada qualidade e/ouplástico) cada um com um índice de refracção diferente.

Os dois materiais são dispostos de forma concêntrica de modo a

formar um núcleo interior e uma bainha exterior.

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Fibra Óptica: Princípio FuncionamentoFibra Óptica: Princípio Funcionamento

A luz transmitida através do núcleo é em parte reflectida e em parte

refractada na fronteira com a bainha (lei de Snell). Para n1 > n2, e para todos os ângulos de incidência superiores a θ c

(θ c = arcsen(n2/n1)), o raio incidente é totalmente reflectido semperdas refractivas na fronteira entre os meios;

n1

n2

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Sistema de Transmissão por Fibra ÓpticaSistema de Transmissão por Fibra Óptica

FonteÓptica

Foto-detector Fibra

Óptica

CircuitoEléctrico

ReceptorEléctrico

Emissor Receptor

Díodo Emissor de Luz, LED

Díodo com Emissão Estimulada de Luz (Laser), LD

Fotodetector Positive-Intrinsic-Negative, PIN

Fotodetector de Avalanche, APD

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Fibra Óptica: CaracterísticasFibra Óptica: Características

Funciona como um guia de ondas de 1014 a 1015 Hz:

Parte do espectro infravermelho e visível; Grandes ritmos de transmissão: centenas de Gbit/s;

Baixo peso e pequena dimensão;

Atenuação baixa;

Imunidade a interferências electromagnéticas; Espaçamento entre repetidores: dezenas de quilómetros;

Aplicações:

Transmissão digital a longa distância;

Redes locais de computadores;

Redes metropolitanas;

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Fibra Óptica: AtenuaçãoFibra Óptica: Atenuação

A luz ao propagar-se através da fibra

óptica é, em parte: absorvida (devido a impurezas no

vidro); perdida (devido à dispersão de

Rayleigh - irregularidades a nívelmicroscópico).

Outras fontes de atenuação:

Deformações e micro-curvas;

Juntas: ligações permanentes de

duas fibras (valores típicos: 0.2 dB);

Conectores: ligações sem carácter

permanente (0.3 – 1 dB);

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Janelas de ComunicaçãoJanelas de Comunicação-- 850850 nmnm, 1300, 1300 nmnm, 1550, 1550 nmnm --

850 nm => os primeiros

sistemas de comunicaçãoóptica utilizaram comprimentos

de onda entre 800 e 860 nm:

usados em sistemas a baixos

ritmos e curta distância.

1300 e 1550 nm => são

mais atractivos devido às

melhores características deatenuação e dispersão: usados

em sistemas a ritmos elevados

e distâncias longas.

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Fibra Óptica: Modos de TransmissãoFibra Óptica: Modos de Transmissão

Fibra de índice em degrau (multimodo)

Fibra de índice gradual (multimodo)

Fibra de índice em degrau (monomodo)

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Fibras Monomodo Fibras Multimodo

Diâmetro do Núcleo 6-10μ m (ITU-T Rec. G. 652) 50μ m (ITU-T Rec. G.651)

Diâmetro da Baínha 125μ m 125μ m

Atenuação 0.3-1 dB/km @ 1300 nm;

0.15-0.5 dB/km @ 1550 nm

0.3-1 dB/km @ 1300 nm;

0.15-0.5 dB/km @ 1550 nm

Características Só o modo axial se propaga Vários modos de propagação são possíveis

Dispersão Intramodal (cromática) Intermodal e intramodal

Fibra Óptica: Modos de TransmissãoFibra Óptica: Modos de Transmissão

Fibras Monomodo:

Desvantagens: abertura numérica menor => menor ângulo de aceitação e maiores perdas de acoplamento fonte

óptica-fibra que as fibras de índice gradual.

Vantagens: só existe dispersão material (dispersão intermodal é nula);

dispersão material nula a 1310±10 nm e cerca de -20 ps/(nm km) a 1550 nm

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Fibra Óptica: Distorção de SinalFibra Óptica: Distorção de Sinal

A dispersão origina um alargamento do pulso transmitido:

Determina a taxa de transmissão máxima que a fibra suporta;

Tipos de dispersão:

Dispersão intramodal, cromática ou material ( Dc [ps/nm/km]) – os diferentescomprimentos de onda de um modo têm diferentes velocidades de propagação;

Dispersão intermodal ou multimodal ( Di [ns/kmγ

]) – os diferentes modos oucaminhos de propagação têm diferentes comprimentos de propagação

A dispersão total depende do comprimento da fibra.

O alargamento do pulso transmitido (tempo de subida),

em ps, é aproximado por: Δλ = largura espectral da fonte óptica

L = distância de transmissão, em km

γ = factor de dependência no comprimento, tipicamente entre 0.5 e 1

(parâmetro fornecido pelos fabricantes)

( ) ( )22 γ

λ L D L Dt icr ⋅+⋅Δ⋅=

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Tempo de subida de um sistema: é o tempo que o

sistema, em resposta a uma transição abrupta devalor, leva a ir de 10% a 90% do valor final.

A cada um dos três componentes de um sistema de comunicação

(emissor + canal + receptor) está associado um tempo de subida.

O tempo de subida total do sistema, t r,tot , relaciona-se com os tempos de

subida individuais aproximadamente por:

t r,e = tempo de subida do emissor

t r,c = tempo de subida do canal

t r,r = tempo de subida do receptor

Os tempos de subida do emissor e do receptor são geralmente

conhecidos pelo projectista do sistema.

t t t t r tot r e r c r r , , , ,2 2 2 2= + +

Distorção de Sinal: Tempo de SubidaDistorção de Sinal: Tempo de Subida

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Relação entreRelação entre

Tempo de Subida e Frequência de SímboloTempo de Subida e Frequência de Símbolo

Sendo τ a largura dos pulsos a transmitir, o tempo de subida total de

um sistema de comunicação deve verificar:

t r,tot τ

Se a largura do pulso for igual à largura temporal de cada símbolo,T símbolo (pulsos NRZ – “non-return-to-zero”):

NRZ: T símbolo = τ => t r,tot ≤ 1 / f símbolo

Se a largura do pulso for metade da largura temporal de cada símbolo,T símbolo (pulsos RZ – “return-to-zero”): no resto da duração do símbolo a amplitude do pulso é zero !

RZ: T símbolo / 2 = τ => t r,tot ≤ 1 / (2 f símbolo)

ttτ

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Fontes ÓpticasFontes Ópticas

Fontes ópticas utilizadas : Díodo emissor de luz – LED (Light Emitting Diode): emissão

espontânea de luz; Mais barato, menos sensível à temperatura, maior duração;

Díodo laser – LD (Laser Diode): emissão estimulada de luz.LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation Mais rápido, mais potência;

As fontes de luz não são monocromáticas (não emitem umúnico comprimento de onda).

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FotodetectoresFotodetectores

PIN Ausência de ganho interno; Baixo ruído interno; Desempenho determinado pelo

ruído da parte eléctrica doreceptor.

APD Ganho interno (ganho de avalanche) Elevado ruído interno, que condiciona

desempenho, juntamente com ruído da parteeléctrica do receptor ;

Mais sensível à temperatura; Menos fiável; Mais caro.

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Parâmetrostípicos de um

EDFA

(atender à janela,ganho, factor

de ruído elargura de

banda)

Amplificadores Ópticos Amplificadores Ópticos

Esquema de umamplificador de

fibra dopada aérbio (EDFA)

(a amplificação éfeita a nível óptico

sem conversão para

eléctrico)

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Fibra ÓpticaFibra Óptica vsvs. Meios Metálicos. Meios Metálicos

Largura de banda;

Dimensões; Peso;

Espaçamento entre regeneradores;

Isolamento eléctrico;

Diafonia;

Radiação;

Condições ambientais; Fiabilidade;

Custo;

Atribuição de frequências.

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É habitual usar fibra óptica e meios metálicos num

sistema de comunicações.

Fibra Óptica e Meios MetálicosFibra Óptica e Meios Metálicos

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Meios Não GuiadosMeios Não Guiados

Transmissão e recepção usando antenas:

Direccional: Feixe hertziano;

Requer alinhamento cuidadoso das antenas.

Omnidireccional: Sinal propaga-se em todas as direcções;

Pode ser recebido por diversos tipos de antenas.

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Meios Não Guiados: Espectro RadioeléctricoMeios Não Guiados: Espectro Radioeléctrico

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2 GHz a 40 GHz

Feixes hertzianos e ligações via satélite; Direccional;

Ponto to ponto.

30 MHz a 2 GHz Omnidireccional;

Difusão de rádio e televisão;

Rádio móvel celular (GSM, UMTS).

3 x 1011 to 2 x 1014 Infravermelhos;

Local.

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Nas ligações via atmosfera ou espaço livre, o sinal propaga-se sob a

forma de ondas electromagnéticas; Nas ligações em linha de vista as ondas propagam-se “sem reflexões”

entre a antena emissora e a antena receptora:

Este modo de propagação é geralmente utilizado nas comunicações a longadistância com frequências acima de 100 MHz.

As perdas de uma ligação em espaço livre são devidas à dispersão daonda rádio em todas as direcções:

A uma distância d a potência por unidade de superfície é inversamente

proporcional ao quadrado da distância (a potência dispersa-seuniformemente na superfície de uma esfera cujo raio é a distância depropagação);

Vantagens:

Reduzir número de repetidores;

Eliminar a existência de cabos longos.

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Transmissão Não GuiadaTransmissão Não Guiada

Quanto maior a frequência usada maior a largura de banda disponível emaior a taxa de transmissão de informação possível;

Atenuação cresce com o quadrado da distância (em unidades lineares);

Sujeita a interferências de outros sinais;

Maior frequência: maior atenuação;

antenas mais pequenas, mais directivas e mais baratas;

Propagação via atmosfera –> atenuações adicionais a considerar: Gases da atmosfera; Chuva; Obstáculos Reflexões ...

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Propagação de Ondas RádioPropagação de Ondas Rádio

Perdas de propagação em espaço livre:

λ é o comprimento de onda da onda electromagnética (λ = c/ f );

Em unidades logarítmicas (com a frequência em MHz):

Perdas (em dB) aumentam com logaritmo da distância e não na

proporção directa como nos meios de transmissão guiados!

Duplicar a distância aumenta as perdas só em 6 dB !!!

24

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ⋅⋅=

λ

π d l fs

( ) ( )][10][10 log20log205.32

4log20][

MHzkm

fs

f d

d dB L

⋅+⋅+

=⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ ⋅⋅⋅=

λ π

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Ligação por Feixes HertzianosLigação por Feixes Hertzianos

Antenas parabólicas;

Feixes direccionais; Ligação em linha de vista;

A curvatura da Terra limita alcance (cerca de 80 km); paraligações mais longas podem usar-se repetidores passivos

(espelhos ou duas antenas costas-com-costas) ou activos(duas antenas que recebem, processam e retransmitem).

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Ganhos na ligação em linha de vista: Ganhos das antenas (de emissão e de recepção), gant, E e gant, R Ganhos de eventuais repetidores, grep

Perdas na ligação em linha de vista: Perdas dos cabos (geralmente guias de onda) entre emissor e

antena emissora e entre antena receptora e receptor, ag,E e ag,R

Perdas da propagação em espaço livre, l fs

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Potência à saída do sistema de transmissão (entrada do receptor):

p o = pi . gant, E . gant, R / ( a g,E . l fs . a g,R)

Em unidades logarítmicas:

P o = Pi + (Gant, E+Gant, R)-( A g,E+L fs +A g,R)

Se existir um repetidor entre emissor e receptor, contabilizar:

Perdas de propagação entre emissor e repetidor, L fs,E-r ;

Perdas de propagação entre repetidor e receptor, L fs,r-R ;

Ganho do repetidor, Grep

P o = Pi + (Gant, E+Gant, R+Grep)-( A g,E+L fs,E-r+L fs,r-R+A g,R)


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Transmissão via SatéliteTransmissão via Satélite

O satélite funciona como um repetidor;

Recebe numa frequência, amplifica ou repete o sinale retransmite-o noutra frequência (transponder ); Aplicações:

Televisão;

Ligações telefónicas delongo alcance;

Rede privadas.

Satélite geostacionário: Altura da órbita: 35,784km.

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Tipos de órbitas, altura acima da Terra, tempo de transmissão (ida e volta

ou round-trip) e número de satélites necessários para cobertura global.


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Transmissão via Satélite: ÓrbitasTransmissão via Satélite: Órbitas

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Transmissão via Satélite: ÓrbitasTransmissão via Satélite: Órbitas

GEO – Geosynchronous Orbit:

35 800 km. Usado para televisão, meteorologia, etc.MEO – Middle Earth Orbit:

1600 a 35 800 km. Usado para GPS, etc.

LEO – Low Earth Orbit: 160 a 1600 km. Usado para comunicações móveis, para

videoconferência, para espionagem.

HEO – Highly Elliptical Orbit: Usado para espionagem e

para organizações cientificas(e.g. para fotografar corposcelestes – quando está longeda Terra fotografa, e quando está perto transmite para Terra).

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Transmissão via Satélite: GEOTransmissão via Satélite: GEO

Estacionário em relação à Terra para que esteja sempre em linha de

vista. Deve ter período de rotação igual ao período de rotação da Terra o

que acontece à altura de 35784 km.

Para evitar interferências entre satélites exigem-se 4º graus (medidosa partir da Terra) de espaçamento entre satélites na banda 4/6 GHz e3º na banda 12/14 GHz.

Atraso de propagação, de uma estação terrena para outra estação

terrena: 240-300 ms;

Observável em conversações telefónicas;

Introduz problemas em comunicações de dados no domínio do controlo

de erros e controlo de fluxo;

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LowLow--Earth Orbit (LEO): IridiumEarth Orbit (LEO): Iridium

Satélites Iridium criam 1628 células em movimento para cobrir a Terra.

(a) (b)

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Constituído por 66 satélites LEO;

Serviços: telefonia sem fios (voz, paging);

Proposto em 1987;

Início do serviço em 1999;

Nome provém do número inicialmente previsto de satélites:elemento químico com 77 electrões é o Irídio;

Existe transmissão entre satélites;

O terminal Motorola 9505 para o Iridium pesa cerca de 370g,

permite falar durante 2.4 horas, tendo um tempo de standbyde 24 horas;

Usa a banda L (1600-1700 MHz) para comunicações com

Terra e 18-30 GHz para comunicações entre satélites.

LowLow--Earth Orbit (LEO): IridiumEarth Orbit (LEO): Iridium

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LowLow--Earth Orbit (LEO):Earth Orbit (LEO): Globalstar Globalstar

Constelação Globalstar composta por 48 satélites LEO;

Operacional desde 1999;Serviço disponível em cerca de 100 países;

Comunicação entre satélites é possível.

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O satélite pode ser usado para comunicações de difusão:

Difusão de televisão; Redes privadas:

VSAT (Very Small Aperture Terminal) – terminais de baixo custo.

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Principais bandas de frequência usadas.


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FibraFibra vsvs. Satélite. Satélite

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OutrOutroos Sistemas de Comunicaçõess Sistemas de Comunicações

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Outr Outr oos Sistemas de Comunicaçõess Sistemas de Comunicações

Não GuiadosNão Guiados

Ligações usando o espectro visível:

Exemplo: usando lasers.

Correntes de convecção podem afectar sistemas de comunicação usando lasers.

OutrOutroos Sistemas de Comunicaçõess Sistemas de Comunicações

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Outr Outr oos Sistemas de Comunicaçõess Sistemas de Comunicações

Não GuiadosNão Guiados

Sistemas de comunicações móveis:

Sistemas celulares: Reutilização de frequências;

Área de serviço dividida em células;

Necessidade de handover ;

Mobilidade:

Efeito de Doppler ;

Variabilidade do canal de transmissão;

Suporte a diversos tipos de serviços: Voz;

Dados.

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Escolha do Meio de TransmissãoEscolha do Meio de Transmissão

Fios de Cobre:

Tecnologia madura e não dispendiosa; Largura de banda e ritmos de transmissão limitados;

Fibra de Vidro: Tecnologia mais dispendiosa;

Maior capacidade de transmissão; Maiores distâncias;

Rádio:

Não é necessária ligação física; Pode usar-se para ligação com terminais móveis;

Atenuação varia com distância ao quadrado.

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Tipo de Distância de Taxa de

Meio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade

Par entrançado LAN Baixo Curta Bom Baixa Baixo-altoCabo Coaxial LAN Moderado Curta Bom Baixa Baixo-altoFibra Óptica qualquer Alto Mod.-Longa Mto bom Mto. baixa Alto-Mto. alto

Tipo de Distância de Taxa deMeio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade

Rádio LAN Baixo Curta Fraca Mod. BaixaInfravermelhos LAN, BN Baixo Curta Fraca Mod. BaixaFeixes Hertz. WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod.Satélite WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod.

Meios Guiados

Meios Não Guiados

Escolha do Meio de TransmissãoEscolha do Meio de Transmissão

Sistemas RepresentaçãoSistemas: Representação

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Sistemas: RepresentaçãoSistemas: Representação

Sistema de Telecomunicações:

Qualquer circuito eléctrico excitado por uma tensão ou corrente numdeterminado ponto do circuito (entrada) e que produz outra tensão ou

corrente noutro ponto do circuito (saída);

O sinal de saída pode ser bastante diferente do de entrada.

Relação entre a entrada (excitação) e a saída (resposta): y(t ) = f [ x(t )]

Sistema

Entrada do sistema,excitação Saída do sistema,resposta

x(t) y(t)

Sistemas Lineares e Invariantes no TempoSistemas Lineares e Invariantes no Tempo

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Sistema linear : Se a resposta a x1(t ) for y1(t ) e a x2(t ) for y2(t ), então a resposta a

a1 x1(t ) + a2 x2(t ) (a1 e a2 são constantes) será a1 y1(t ) + a2 y2(t )Sistema invariante no tempo:

A um atraso na entrada corresponde um atraso na saída:

y(t )= f [ x(t )] y(t-t 0)= f [ x(t-t 0)]

As características do sistema não variam com o tempo;

Sistema causal:

a resposta não começa antes da entrada ser aplicada;

o valor da saída num instante de tempo t =t 0 depende só de valores da entrada eminstantes de tempo t ≤t 0

y(t )= f [ x(τ ); τ ≤t ]; para qualquer instante de tempo t

Sistemas não causais não existem na realidade.


(SLIT)(SLIT)


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Para um SLIT, a saída relaciona-se com a entrada através do integral de

convolução:

Para uma entrada impulsiva, x(t )=δ (t ) a resposta do SLIT é y(t )=h(t )

h( t) – Resposta impulsiva do sistema: caracteriza o comportamento do sistema

no tempo.

Aplicando a transformada de Fourier a y(t ) = h(t )* x(t ), os espectros dos sinais

x(t ) e y(t ) relacionam-se do seguinte modo:

Y ( f ) = H ( f ) . X ( f )

H ( f ) = TF[ h( t)] – Função de transferência do sistema: caracteriza o

comportamento do sistema na frequência.

( ) ( ) y t h t x t h x t d ( ) ( ) ( )= ∗ = ∫ ⋅ −−∞+∞

τ τ τ


Transmissão de SinaisTransmissão de Sinais

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Transmissão de SinaisTransmissão de Sinais

O sistema de transmissão é o canal entre a fonte e o destino da informação.

Caracterização: Armazenamento de energia:

Altera a forma do sinal à saída – distorção de sinaldistorção de sinal;

Dissipação de potência internamente:

Reduz a amplitude do sinal à saída – perdasperdas de sinal da entrada para a saída;

Introdução (geralmente, adição) de sinais indesejáveis “sobrepostos” ao

sinal que se pretende transmitir:

Impedem a recuperação perfeita do sinal – ruídoruído.

Transmissão Sem DistorçãoTransmissão Sem Distorção

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Transmissão Sem DistorçãoTransmissão Sem Distorção

Sistemas não distorcivos: Dado um sinal na entrada, x(t ), diz-se que a saída y(t ), não está distorcida

se ela diferir da entrada somente através da multiplicação de uma constantee de um tempo de atraso finito, t d (não se altera a forma do sinal):

y( t) = K . x( t-t d ) (K e t d são constantes)

Sendo a função de transferência (representação na frequência) de um SLIT: H ( f ) = K . e (-j.2.π f.t d )

Um sistema não introduz distorção se apresentar uma função detransferência com amplitude constante e fase com uma variação linear emfunção da frequência:

| H ( f )| = | K |, arg[ H ( f )] = -2 .π

f . t d + m . π (m é um número inteiro)

No caso de tempo de atraso nulo, a fase deve ser constante e valer mπ .

H ( f ) deve observar as condições anteriores só na banda de frequências em que

o sinal de entrada tem conteúdo espectral significativo.

Tipos de DistorçãoTipos de Distorção

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Tipos de DistorçãoTipos de Distorção

Distorção não-linear :

Ocorre quando o sistema inclui elementos não-lineares; Não existe função de transferência para sistemas não-lineares;

Distorção l inear :

Único tipo de distorção existente em SLITs;

Pode ser descrita em termos da função de transferência do SLIT;

Distorção de amplitude: as componentes espectrais à saída não estão

na correcta proporção (as várias componentes espectrais sofremdiferentes atenuações). | H ( f )| ≠ |K |

Distorção de fase ou de atraso: as várias componentes espectrais

sofrem diferentes atrasos. arg [ H ( f )] ≠ - 2.π. f.t d + m.π

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Distorção de FaseDistorção de Fase

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Distorção de FaseDistorção de Fase

Sinal original: aproximação da onda quadrada que inclui os termos até àquinta harmónica

Desvio de fase constante (para todas as componentes espectrais) de θ =-π /2

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Sistemas de Transmissão por CaboSistemas de Transmissão por Cabo

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Sistemas de Transmissão por CaboS ste as de a s ssão po Cabo

Para vencer as perdas dos cabos de transmissão usam-se amplificadores,

geralmente equi-espaçados, designados por repetidores.

Potência à saída do sistema de transmissão:

Em unidades lineares: po = pi .g1.g2/(l1.l2)

Em unidades logarítmicas: Po = Pi + (G1+G2)-( L1+L2) A cada conjunto troço de cabo + amplificador que o sucede chama-se secção.

l 1

L1

pi

Troço de cabo 1

Pi

Repetidor

g1

G1

l 2

L2

Troço de cabo 2

g2

G2

po

Po

Amplificador de saída

Ruído TérmicoRuído Térmico

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Se o ruído de entrada for ruído branco (densidade de ruído uniforme emtodas as frequências): S n,i( f ) = S n,i

Ruído disponível numa largura de banda Bn:

A potência de ruído disponível é: nr = K.T.B n

Ruído num SLIT (hipóteses): SLIT (filtro) com uma função de transferência H ( f ) e que não introduz ruído;

Ruído gaussiano (com média nula), ni(t ), e densidade espectral de potênciaS n,i( f ) unilateral à entrada do SLIT;

O ruído à saída do SLIT, no(t ), é também ruído gaussiano de média nula,cuja densidade espectral de potência é S n,o( f ) = S n,i( f ).| H ( f )|2 e a potência é:

( ) ( )< >= ∫+∞

n S f H f df o n i2 2

0,

SLIT

h(t ) H ( f )

ni(t ) no(t )

Relação SinalRelação Sinal--RuídoRuído

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çç

Na recepção de um sistema de comunicação encontram-se presentes,

em simultâneo, o sinal que transporta a informação e o ruído.

Para ruído aditivo ao sinal, caracterizam-se o sinal e o ruído,

respectivamente, pela

potência média de sinal,

potência média de ruído, A grandeza que dá uma medida da qualidade de desempenho dos

sistemas analógicos é a relação sinal-ruído:

NOTA: S / N não representa uma razão, mas uma grandeza, a relaçãosinal-ruído em dB !!!

s

n

s

n=

< >

< >

2

2S

N

s

n

s

ndB=

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟ =

< >

< >

⎛

⎝ ⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟10 1010 10

2

2log logUnidadeslogarítmicas

Qualidade Exigida na Transmissão AnalógicaQualidade Exigida na Transmissão Analógica

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g gg g

Tipo de sinal Banda de

frequências

Relação sinal-ruído

em dB, (S / N )bbVoz muito pouco

inteligível500 Hz - 2 kHz 5-10

Voz - qualidadetelefónica

200 (300) Hz -3.2 (3.4) kHz

25-35

Difusão AM -qualidade áudio

100 Hz - 5 kHz 40-50

Áudio de alta

qualidade

20 Hz - 20 kHz 55-65

Vídeo televisão 60 Hz - 4.2 MHz 45-55

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Factor de Ruído de Sistemas com PerdasFactor de Ruído de Sistemas com Perdas

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Em sistemas com perdas (meios de transmissão guiados e cabos de

ligação) as perdas resultam de dissipação de potência na resistência

interna:

Ruído interno é ruído térmico à temperatura ambiente, T amb

Se o sistema com perdas l, se encontrar à temperatura ambiente de

referência, T amb=T 0, demonstra-se que o seu factor de ruído é:

f r = l

Conclusão:

quanto maiores as perdas do sistema maior a quantidade de ruído

introduzido pelo sistema.

Associação de 2 Associação de 2 SLITsSLITs em Cadeiaem Cadeia

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O ganho total da associação é dado por gtot = g1 g2

O ruído à saída consiste em três termos:

i) o ruído de entrada amplificado pelos dois SLITs;

ii) o ruído interno do primeiro SLIT amplificado pelo segundo SLIT;

iii) o ruído interno do segundo SLIT.

O factor de ruído total é:

SLIT 1

g1 , B1 , f r,1

SLIT 2

g2 , B2 , f r,2N0,i = K T

SLIT equiv.

gtot , Bn , f r,tot N0,i = K T

f f f

gr tot r

r , ,

,2= +

−1

1

1

Associação de Associação de SLITsSLITs em Cadeia:em Cadeia:

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Factor de RuídoFactor de Ruído O factor de ruído total da associação de m SLITs em cadeia é:

O factor de ruído total:

depende directamente do factor de ruído do primeiro SLIT e do seu ganho;

o primeiro SLIT é de importância fundamental no desempenho do sistema e oseu projecto deve ser cuidado.

Se o primeiro SLIT for um pré-amplificador de ganho g1 bastante elevado o

factor de ruído total reduz-se ao factor de ruído do pré-amplificador: o ruído do sistema é determinado principalmente pelo pré-amplificador;

os restantes SLITs dão ganho adicional e filtragem sem deteriorarsignificativamente a relação sinal-ruído.

f f f g

f g g

f g g gr tot r

r r r m

m, , ,2 ,3 ,... ...= + − + − + + − −

11 1 2 1 2 1

1 1 1

Sistema de Transmissão por Cabo:Sistema de Transmissão por Cabo:

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Factor de RuídoFactor de Ruído

Cada secção é constituída por um troço de cabo seguido por um

repetidor cujo ganho compensa as perdas do cabo.

Se o troço de cabo estiver à temperatura ambiente de referência, T 0, e as

suas perdas forem lc então f r ,c = lc.

Se o repetidor compensar exactamente as perdas do troço de cabo que o

antecede, grep = lc, e tiver factor de ruído f r ,rep Então, cada secção tem ganho unitário, gsec = 1 e factor de ruído f r ,sec=lc f r ,rep.

O factor de ruído total de m secções em cadeia é

f r ,tot = m f r ,sec-(m-1) ≈ m f r ,sec = m lc f r ,rep

duplicar o número de repetidores aumenta o factor de ruído total de 3dB

válido para f r ,sec >>1 ⇔ lc >>1

Sistema de Transmissão por Cabo:Sistema de Transmissão por Cabo:

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Potência de ruído à entrada do sistema, à temperatura ambiente de referência:

ni = KT 0 B n Relação sinal-ruído à saída do sistema, à temperatura ambiente de referência:

(s/n)o = (s/n)i / f r ,tot => (s/n)o = si / [ KT 0 Bn f r ,tot ] ≈ si / [ KT 0 Bn m f r ,sec ]

(s/n)1 é a relação sinal-ruído à saída da primeira secção (primeiro repetidor)

Relação sinal-ruído vai-se degradando com a transmissão(com o aumento do número de secções)

s

n

s

KT B f m

s

n mo

i

n r

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟ =

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟ =

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟

0 1

1 1

,sec

Relação SinalRelação Sinal--RuídoRuído

Impacto do Ruído num Sinal DigitalImpacto do Ruído num Sinal Digital

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p g

Regenerador Regenerador

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Elementos constituintes: Amostrador para tirar uma amostra do sinal recebido, no instante de

tempo mais adequado;

Decisor para decidir com base na amostra fornecida pelo amostrador

qual o símbolo recebido.

Sinal à entradado receptor

RegeneradoresRegeneradores vsvs. Repetidores. Repetidores

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Repetidor: “Repete” o sinal de entrada na saída, amplificando-o;

Regenerador: Regenera o sinal de entrada realizando 3 funções (3R):Reshaping Retiming Regeneration

(Re-formatação) (Re-temporização) (Regeneração)

iguala e amplifica temporiza a partir do sinal recebido amostra, decide e codifica

Esquema

de

regenerador

Probabilidade de ErroProbabilidade de Erro

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À saída de um regenerador não há ruído, mas a decisão tem associadauma probabilidade de erro;

O desempenho em termos de probabilidade de erro depende do tipo deruído e da forma do sinal;

Suponha-se:

Ruído gaussiano com uma potência média igual a .

A função densidade de probabilidade é:

Exemplo: código de linha polar (+V e -V) correspondente aos sinais na recepção:

e

Nível de decisão, 0 V; Os bits 0 e 1 são equiprováveis;

A probabilidade de erro é dada por

( )P n n= −⎛ ⎝ ⎜⎜ ⎞

⎠⎟⎟12 2

22πσ σ

exp

σ 2

y V n1 = + y V n0 = − +

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]P e P e P P e P P n V P n V = ⋅ + ⋅ = < − + >| ( ) | ( )1 1 0 012


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Sendo n gaussiano, então também y0 e y1 são gaussianos de média +V e-V, respectivamente, pelo que a probabilidade de erro é a média aritmética

das áreas a sombreado.

Integrando para obter as áreas vem

onde

( )P e erfc V

erfc s

n=

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠⎟ =

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟

σ

( )erfc z e dt e

z zt z

z

= ∫ = ≥−+∞

−22

22

π π se

entrada docircuito de

decisão


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O número de níveis porsímbolo é limitado pela

relação sinal-ruídonecessária para obteruma probabilidade deerro aceitável.

Quanto maior for onúmero de níveis usadomais próximos estarãopara uma dada potênciade sinal ou maior terá deser essa potência paraobter a mesmaprobabilidade de erro.

Cadeia de R Secções (RCadeia de R Secções (R--1 Regeneradores):1 Regeneradores):

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Cada regenerador tem uma probabilidade de erro, p.Exemplo: para o código polar:

Supondo independência entre repetidores, a probabilidade de um bitsofrer k erros é dada por:

Como cada bit pode acumular erros ao longo das diversas

regenerações, só haverá erro na recepção se um dado bit sofrer umnúmero ímpar de erros. Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com R secções:

p P e erfc s

n= =

⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠⎟( )

( ) k Rk Rk k p pC P −

−⋅⋅= 1

( ) ( )∑∑

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