1

APOSTILA DE HIDRÁULICA II

CURSO SANEAMENTO INTEGRADO

PROFESSORA: Neusa Margarete Gomes Fernandes

TUCURUÍ 2011

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇAO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ – CAMPUS TUCURUÍ

2

CURSO: SANEAMENTO DISCIPLINA: HIDRÁULICA II PROFESSOR: Neusa Margarete Gomes Fernandes

1. Sistema elevatório 1.1 Introdução (instalação elevatória típica); 1.2 Parâmetros hidráulicos e dimensionamento das tubulações; 1.4 Determinação da altura manométrica; 1.5 Determinação da potência do conjunto elevatório

2. Escoamentos livres 2.1 Características básicas dos escoamentos livres; 2.2 Forma dos condutos livres; 2.3 Aplicação do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais

2.4 Parâmetros geométricos e hidráulicos; 2.5 Variação da pressão e variação da velocidade; 2.6 Cálculo de canais em escoamento uniforme (Fórmula de Manning).

3. Medidores de vazão

3.1 Medidores diferenciais (Venturi; Placa de orifícios; Bocais) 3.2 Vertedores retangular e triangular; 3.3 Calha Parshall; 3.4 Medidores magnéticos e hidrômetros

Bibliografia: � BAPTISTA, M. e LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Editora UFMG � HELLER, L. e PÁDUA, V. L. de. Abastecimento de água para consumo humano. Editora UFMG � NETTO, Azevedo. Manual de Hidráulica. Editora Edgard Blucher. � NEVES, Eurico Trindade. Curso de Hidráulica � PROVENZA ,Francesco, Hiran R. de Souza. Hidráulica .Editora Provenza � PORTO, Rodrigo de Melo, Hidráulica Básica. EESC - USP

3

1. SISTEMA ELEVATÓRIO 1.1 Introdução Tendo em vista a economia de energia, facilidade de operação, manutenção e segurança, seria desejável que os escoamentos fossem inteiramente por gravidade. Contudo, algumas vezes, os locais a serem atendidos estão em pontos altos ou muito afastados das fontes de abastecimento de água. Deste modo, as elevatórias tornam – se essenciais na captação, adução, tratamento e rede de distribuição de água, para conduzir o líquido a cotas mais elevadas, ou para aumentar a capacidade de adução do sistema.

Figura 01 - esquema básico de sistema de abastecimento de água

As elevatórias de sistemas de abastecimento de água, quando destinadas a conduzir águas não tratadas, denominam – se elevatórias de água bruta. Caso contrário, são denominadas de elevatórias de água para o bombeamento do líquido até os reservatórios. Podem também estar entre reservatórios, ou ainda, em algum trecho da rede de distribuição de água, e neste caso são mais conhecidas por boosters. A Figura 01 mostra um esquema básico de sistema de abastecimento de água e algumas inserções possíveis de elevatórias, para demonstrar a freqüência com que essas unidades de recalque podem ocorrer. As elevatórias de água bruta normalmente fazem parte das captações e, portanto, estão sujeitas às condições impostas pelos mananciais, quais sejam, nível e profundidade da lâmina d’água, bem como distância entre a captação e a elevatória. A Figura 02 mostra um tipo de elevatória de água tratada, dotada de poço de sucção, muito utilizada em sistemas de abastecimento de água.

Figura 02 - Elevatória de água tratada

4

Embora possam ter formas variadas, devido aos tipos de bombas e acionamentos adotados nas instalações, costumam apresentar, com freqüência, as peças, aparelhos e equipamentos mostrados nessa figura, cujas finalidades são descritas a seguir:

• A tubulação de sucção é a tubulação compreendida entre o ponto de tomada de água

(reservatório inferior, ponto de captação)

• A tubulação de recalque é a tubulação compreendida entre o orifício de saída da bomba e o

ponto de descarga no reservatório.

• A válvula de pé com crivo é uma válvula de retenção que se instala na extremidade inferior da

tubulação de sucção, com o objetivo de impedir o retorno do líquido quando a bomba pára de

funcionar. O crivo que vem acoplado à válvula tem a finalidade de impedir a entrada de

partículas sólidas no interior da bomba.

• A redução excêntrica é a peça que se adapta à tubulação de sucção, geralmente de maior

diâmetro, à entrada da bomba, de menor diâmetro. A excentricidade exigida nesta peça tem a

finalidade de evitar o acúmulo de bolhas de ar na seção de entrada da bomba.

• A ampliação concêntrica é a peça de adaptação da tubulação de recalque, geralmente de maior

diâmetro, à saída da bomba, de menor diâmetro.

• A válvula de retenção destina-se a proteção da bomba contra o retorno da água e à

manutenção da coluna líquida, por ocasião da parada do motor.

• A válvula ou registro é um aparelho que deve ser instalado logo a seguir da válvula de retenção,

visando à manutenção desta, bem como o controle da vazão.

• A bomba é o equipamento destinado a transformar a energia mecânica que recebe do motor

em energia hidráulica, sob forma cinética, de pressão ou de posição. Uma bomba, instalada

numa linha de recalque, deve vencer não apenas o desnível geométrico entre a água em sua

posição original e em sua posição final, mas também as perdas de carga que ocorrerão ao longo

dessa linha

• O motor de acionamento tem a finalidade de fornecer energia mecânica às bombas. A fonte de

energia dos motores é elétrica, normalmente, todavia, devido à ausência ou falta de

eletricidade, motores movidos a diesel ou gasolina são também utilizados. Em situações

especiais, outras fontes de energia, oriundas de cata-vento, roda d’água e célula solar podem

tornar-se tecnicamente e economicamente factíveis.

Figura 03 – Parâmetros hidráulicos de uma instalação elevatória.

5

Quando o eixo da bomba está acima do nível de água, como na instalação mostrada nas Figuras 02 e 04, a bomba é dita de sucção positiva. No caso contrário, a sucção é negativa e diz-se que a bomba está afogada. A bomba mostrada nas Figuras 03 e 04 está nessa situação. Nas instalações elevatórias de sucção negativa a válvula de pé e a excentricidade da redução tornam-se desnecessárias, uma vez que a tubulação de sucção é mantida cheia, por se encontrar abaixo do nível de água.

Figura 04 – Bombas de sucção positiva e sucção negativa

Bombas Empregadas: Dentre a grande variedade de bombas disponíveis, as bombas centrífugas são as empregadas em instalação predial de bombeamento de água, e virtude das vantagens que, no caso, apresentam sobre as demais A bomba centrífuga consiste essencialmente em: - Um rotor, destinado a conferir aceleração a massa liquida, para que adquira energia cinética e de pressão, e assim se realize a transformação da energia mecânica comunicada pelo motor; - Um difusor ou coletor, que pode ser uma caixa em forma de caracol (a voluta), que recebe o líquido que sai do rotor e transforma parte considerável da energia cinética do mesmo em energia de pressão, que é a forma adequada ao escoamento em tubulações. 1.2 Parâmetros hidráulicos e dimensionamento das Tubulações. Os parâmetros hidráulicos mais importantes no dimensionamento dos conjuntos moto-bomba são: vazão, altura manométrica, potencia e rendimento.

a) Vazões: as vazões a recalcar, geralmente, são determinadas em função das condições de funcionamento das unidades a montante e a jusante da elevatória. De fato, não faz sentido especificar uma bomba com vazão superior a capacidade máxima do poço, ou estabelecer uma vazão de recalque para alimentar a ETA incompatível com a capacidade desta. As estações elevatórias que alimentam um sistema de distribuição de água sem reservação devem ao dia e à hora de maior consumo do setor atendido. Por outro lado, em sistemas de reservação suficiente, as bombas devem atender ao quesito da máxima demanda diária e ao tempo estabelecido para o enchimento do reservatório. Além das condições de funcionamento das unidades vizinhas, há de se considerar também o regime de operação da elevatória e o numero

6

de etapas de implantação estabelecido na concepção básica do sistema de abastecimento, neste último caso determinante para a escolha do número de bombas da estação elevatória.

b) Tubulação de recalque Normalmente, a determinação da tubulação de recalque é realizada segundo um critério econômico, considerando não somente a tubulação propriamente dita, mas todo o conjunto elevatório, devido às implicações explicadas a seguir:

• um diâmetro pequeno para tubulação ocasiona uma perda de carga maior e, portanto, uma altura manométrica e potências do conjunto motor bomba mais levadas; consequentemente , o conjunto elevatório tem custo maior e as despesas com energia também são elevadas, embora o custo da tubulação seja menor;

• um diâmetro maior para a tubulação implica em despesa mais elevada para a instalação da tubulação; entretanto, proporciona menor perda de carga e, consequentemente, a potência fica reduzida, resultando em custo menor para a aquisição e operação dos conjuntos elevatórios.

O diâmetro de tubulação mais conveniente, economicamente, é aquele que resulta em menor custo total das instalações. Este diâmetro é chamado de diâmetro econômico. Estes aspectos podem ser ilustrados através do gráfico da Figura 05, onde a curva “I” representa a variação dos custos de tubulação (material mais assentamento) em relação ao diâmetro da tubulação; a curva “II” representa a variação dos custos de implantação dos conjuntos motor-bomba mais equipamentos e despesas com energia. A curva “III”corresponde à soma dos custos da curva “I” e “II “ (AB+AC=AD), fornecendo, portanto, o custo total da instalação elevatória. O diâmetro econômico é aquele correspondente ao ponto de menor custo da curva “III”.

Figura 05 – Despesa versus diâmetro numa instalação elevatória Para o dimensionamento da tubulação de recalque, recomenda-se o uso da fórmula de Bresse, representada pela seguinte equação.

Dr = diâmetro de recalque, em m Q = vazão recalcada, em m3/s K = fator da fórmula, de Bresse O valor do fator k depende de alguns fatores econômicos envolvidos na implantação e na manutenção da elevatória, tais como a tarifa da energia elétrica ou do combustível e dos preços de tubulação e equipamentos adotados. O valor de K oscila conforme a época e a região, variando de 0,6 a 1,6 sendo o valor mais freqüente em torno de 1,0; entretanto, por medida de segurança, adota-se k=1,2 ou 1,3, quando as informações econômicas são insuficientes para uma análise mais detalhada.

7

Para o dimensionamento das linhas de recalque de bombas que funcionam apenas algumas horas por di, propôs-se a fórmula:

Onde: DR é o diâmetro da tubulação de recalque (m);

Q é a vazão de recalque (m3

/s); h é o número de horas de funcionamento da moto-bomba (horas/dia).

c) Tubulação de sucção A tubulação de sucção não é dimensionada. Adota-se simplesmente o diâmetro comercialmente disponível, imediatamente superior ao diâmetro de recalque.

d) Extravasores Os extravasores, tanto do reservatório superior quanto do inferior, não precisam ser dimensionados. Deve-se adotar um diâmetro comercial imediatamente superior ao diâmetro da alimentação dos reservatórios. 1.3 Determinação da Altura manométrica

A altura manométrica é dada pela equação Hman = Hman(rec) + Hman(suc)

Onde: Hman é a altura manométrica (m);

Hman(rec) é a altura manométrica do recalque (m);

Hman(suc) é a altura manométrica da sucção (m);

As alturas manométricas de recalque e sucção são dadas, respectivamente, pelas equações

Hman(rec) = Hest(rec) + ∆h (rec)

Onde: Hman(rec) é a altura manométrica do recalque (m);

Hest(rec) é a altura estática ou geométrica do recalque (m);

∆h (rec) é a perda de carga no recalque (m).

Hman(suc) = Hest(suc) + ∆h(suc)

e) Hman(suc) é a altura manométrica da sucção (m);

f) Hest(suc) é a altura estática ou geométrica da sucção (m);

g) ∆h(suc) é a perda de carga na sucção (m).

1.4 Determinação da Potência da moto-bomba A potência hidráulica, numa instalação de recalque, é o trabalho realizado sobre o líquido ao passar pela bomba em um segundo, podendo ser expressa pela equação.

PH = γ . Q. Hm PH = potência hidráulica em W

8

γ = peso específico da água em N/m3 (γ = 10000 N/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Ou

75

.. mH

HQP

γ=

PH = potência hidráulica em cv γ = peso específico da água em N/m3 (γ = 1000 kgf/m3) Q = vazão bombeada em m3/s Hm = altura manométrica em m Para que o líquido receba a potência requerida PH a bomba deve receber uma potência superior hidráulica, pois normalmente ocorrem perdas no seu interior. Essas perdas se devem, geralmente, aos seguintes fatores:

• Aspereza da superfície interna das paredes da bomba;

• Recirculação do liquido no interior da bomba;

• Vazamentos através de juntas;

• Energia dissipada no atrito entre partes da bomba;

• Energia dissipada no atrito entre fluido e a bomba.

A razão entre a potência hidráulica PH e a potência absorvida pela bomba é denominada rendimento ou eficiência da bomba ηB. Os rendimentos das bombas variam bastante, conforme a vazão, a altura manométrica e o tipo de bomba, estando normalmente entre 30% e 90%. Portanto, a potencia da bomba, ou potência transmitida ao motor é dada por:

B

mH

HQP

ηγ

75

..=

Para efeito de avaliação da potência do conjunto elevatório (motor e bomba) é necessário conhecer, além do rendimento da bomba ηB, o rendimento do motor ηM que é a relação entre a potência que o motor transmite e a que ele recebe da fonte de energia, resultando dessa forma:

ηγ

75

.. mHQP =

P = potência absorvida pelo conjunto motor-bomba em cv η = rendimento do conjunto motor-bomba (η = ηB . ηM) Valores de rendimento da moto-bomba em função da potência.

Rendimento (%) Potência (CV)

40 a 60 ≤ 2

70 a 75 2 < P ≤ 5

80 > 5

9

Exercícios: 1. Num prédio de 10 pavimentos, com 6 apartamentos por andar, será montada uma estação de

bombeamento de água que deverá funcionar 8 horas por dia. Admite-se uma quota de 200 litros por habitante por dia e uma média de 5 habitantes por apartamento. Supondo que as tubulações sejam de aço galvanizado, pede-se determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção.

2. Estima-se que um edifício com 55 pequenos apartamentos seja habitado por 275 pessoas. A água

de abastecimento é recalcada do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos elevatórios. Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo diário provável de 200 L/hab. As bombas terão capacidade para recalcar o volume consumido diariamente, em apenas 6 horas de funcionamento.

3. Dimensionar o conjunto elevatório e os extravasores para a instalação abaixo sabendo-se que a mesma atende um hotel cujo consumo de água tratada é de 40000 litros por dia.

4. Dimensionar a linha de recalque esquematizada na figura abaixo com o cirtério de economia, e calcular a potencia do motor para as condiçoes seguintes:

Vazão= 30 L/s; Período de funcionamento= 24 horas; Altura de sucção= 2,5 m; Altura de recalque 37,5 m

10

2. ESCOAMENTOS LIVRES 2.1 Características básicas dos escoamentos livres Os condutos livres estão sujeitos à pressão atmosférica. Estes escoamentos tem um grande número de aplicações práticas na engenharia, estando presentes em áreas como saneamento, drenagem urbana, irrigação, hidro-eletricidade, navegação e conservação do meio ambiente. Eles também são denominados canais e normalmente apresentam uma superfície livre de água em contato com a atmosfera. Os cursos d’água naturais constituem o melhor exemplo de condutos livres. Além dos rios e canais, funcionam como condutos livres os coletores de esgotos, as galerias de águas pluviais os túneis-canais as calhas. Os problemas apresentados pelos escoamentos livres são mais complexos de serem resolvidos, uma vez que a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e como conseqüência, a profundidade do escoamento, a vazão, a declividade do fundo e a do espelho líquido são grandezas interdependentes. De modo geral, a seção transversal dos condutos livres pode assumir qualquer forma e rugosidade das paredes internas tem grande variabilidade, podendo ser lisas ou irregulares, como a dos canais naturais. Além disto, a rugosidade das paredes pode variar com a profundidade do escoamento e, consequentemente a seleção do coeficiente de atrito é cercada de maiores incertezas em relação à dos condutos forçados. São, pois considerados canais todos os condutos que conduzem águas com uma superfície livre, com seção aberta ou fechada (Figura 06).

Figura 06 - a, b, c – condutos livres ; d – conduto forçado

2.2 Forma dos canais livres Os condutos livres podem ser abertos ou fechados, apresentando-se na prática com uma grande variedade de seções.

• A seção em forma de ferradura é comumente adotada para os grandes aquedutos.

• Os canais escavados em terra normalmente apresentam uma seção trapezoidal que se aproxima tanto quanto possível da forma semi-hexagonal. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno (condições de estabilidade).

• Os canais abertos em rocha são, aproximadamente, de forma retangular, com a largura igual a cerca de duas vezes a altura.

• As calhas de madeira ou aço são, em geral semicirculares, ou retangulares.

2.3 Aplicação do Teorema de Bernoulli no escoamento dos canais Em qualquer seção transversal de um conduto livre, a carga pode ser obtida a partir da seguinte expressão:

Observa-se que, no caso de escoamento livre, a carga de pressão pode ser substituída pela profundidade do escoamento, com as pressões sendo consideradas como hidrostáticas. Dessa forma, a linha piezométrica é coincidente com a superfície livre e sua declividade denomina-se gradiente hidráulico. Uma representação das linhas de carga e piezométrica num conduto livre é apresentada pela Figura 07.

11

Figura 07 - Representação das linhas de cargas e piezométrica num conduto livre

2.4 Parâmetros Geométricos e hidráulicos A seção transversal engloba toda a área de escavação para construção do canal (definida pela linha mais escura na Figura 08, e a área molhada (A) corresponde à seção transversal perpendicular à direção do escoamento ocupada pela água e pode variar de acordo com a vazão de alimentação do canal.

Figura 08 – Seção Transversal de um canal

Perímetro molhado (Pm) O perímetro molhado (Pm) é a linha que limita a seção molhada junto às paredes e ao fundo do canal. E, quanto maior o perímetro molhado de um canal maior será a superfície de contato entre a água que escoa e as paredes e o atrito ocasionado por este contato contribui para reduzir a velocidade média do escoamento. Largura Superficial (B) A largura superficial á a largura da superfície de contato com a atmosfera Profundidade hidráulica (ym) A profundidade hidráulica é a razão entre a área molhada (A) e o perímetro molhado (P) de um canal, ou seja:

Raio hidráulico (RH) O raio hidráulico (RH) é a relação entre a área molhada (A) e o perímetro molhado (Pm) de um canal, ou seja:

12

2.5 Variação da pressão e variação da velocidade Pressão da água nos canais Nos condutos livres, as diferenças de pressão entre a superfície livre do líquido e o fundo do conduto não podem ser desprezadas, sendo linear e hidrostática. A pressão no fundo do conduto pode ser estimada a partir da seguinte expressão:

Onde:

θ é o ângulo que define a declividade do fundo do canal; Y a profundidade da lâmina liquida medida perpendicularmente ao fundo do canal. Conforme ilustrado pelas Figuras 09 e 10.

Figura 09 - Dimensões características da seção longitudinal de um canal

Figura 10 – Seção Longitudinal

Velocidade da água nos canais A velocidade adotada nos cálculos será um valor médio, já que, na área molhada, a velocidade varia com a posição e com a profundidade considerada. Nos canais, o atrito entre a superfície livre e o ar acentua as diferenças das velocidades nos diversos pontos da seção transversal. A distribuição de velocidades no fluido em condutos livres é função principalmente da resistência do fundo e das paredes, resistência superficial da atmosfera e ventos, resistência interna da viscosidade do fluido e da aceleração da gravidade.

13

A determinação das velocidades nos diferentes pontos das seções transversais dos canis, de um modo geral, só é possível por via experimental. Na Figura 11 observa-se alguns exemplos de distribuição das velocidades em seções transversais, onde estão representadas as linhas que ligam os pontos de iguais velocidades (isotacas).

Figura 11 – Distribuição de velocidade em diferentes seções transversais

Limites de velocidades Nos canais, assim como os encanamentos, a velocidade média da água normalmente não se afasta de uma gama de valores não muito ampla, imposta pelas boas condições de funcionamento e manutenção. Dois limites extremos são estabelecidos na prática, ou seja, limite inferior: velocidade média mínima e limite superior: velocidade média máxima.

Velocidade média limite inferior (m/s) Estabelecida para evitar a deposição de matérias em suspensão.

Águas com suspensões finas 0,30

Águas carregando areias finas 0,45

Águas de esgoto 0,60

Águas pluviais 0,75

Velocidade média limite superior (m/s) Fixado de modo a impedir a erosão das paredes

Canais arenosos 0,30

Saibro 0,40

Seixos 0,80

Materiais aglomerados consistentes 2,00

Alvenaria 2,50

Canais em rocha compacta 4,00

Canais de concreto 4,50

14

Velocidade práticas – valores mais comuns (m/s) Fixado de modo a impedir a erosão das paredes

Canais de navegação, sem revestimento Até 0,50

Canais industriais, sem revestimento 0,4 a 0,8

Canais industriais com revestimento 0,6 a 1,3

Aquedutos de água potável 0,6 a 1,3

Coletores e emissários de esgoto 0,5 a 1,5

Declividades A velocidade é função da declividade; em conseqüência dos limites

estabelecidos para a velocidade, decorrem limites para a declividade. Os valores em m/m apresentados a seguir são apenas indicativos.

Canais de navegação Até 0,00025

Canais industriais 0,0004 a 0,0005

Canais de irrigação Pequenos Grandes

0,0006 a 0,0008 0,0002 a 0,0005

Aquedutos de água potável 0,00015 a 0,001

2.6 Cálculo de canais em escoamento uniforme - Fórmula de Manning

Relembrando a classificação dos escoamentos:

Em condutos naturais raramente ocorre o escoamento uniforme, conforme ilustra a Figura 12, mas se costuma admiti-lo para cálculos práticos. O escoamento uniforme em canais obedece as seguintes condições: A profundidade da água, a área da seção transversal, a distribuição das velocidades em todas as seções transversais ao longo do canal devem permanecer invariáveis. A linha de energia, a linha do perfil da superfície livre do líquido e a do fundo do canal devem ser paralelas entre si.

Figura 11 – Tipos de escoamentos em um canal

15

Para escoamento permanente e uniforme utiliza-se a Fórmula de Manning, indicada abaixo:

v = velocidade média na seção Q = vazão no conduto livre RH = raio hidráulico I = declividade do fundo do canal n = coeficiente de rugosidade de Manning Coeficiente de Manning – Valores de n da fórmula de Manning A correta escolha do coeficiente de rugosidade de um tubo é essencial para a avaliação da sua capacidade de vazão. Um valor excessivo é anti-econômico e resulta na determinação errada do tubo, enquanto, um valor baixo pode resultar num tubo hidraulicamente inadequado. Valores corretos do coeficiente de rugosidade são os objetivos de contínuas pesquisas, e como resultado, uma grande quantidade de dados está disponível a respeito dessa controvertida questão. Para o projetista a utilização do correto valor do coeficiente de rugosidade é de grande importância, de modo que várias pesquisas foram desenvolvidas ao longo do tempo para o entendimento desses valores.

Valores (n) da fórmula de Manning -(De Hidráulica, Vol. I, Prof. Alfredo Bandini)

Nº. Natureza das paredes n

Canais de chapas com rebites embutidos, juntas perfeitas e águas limpas. Tubos de cimento e de fundição em perfeitas condições

0,011

Canais de cimento muito liso de dimensões limitadas, de madeira aplainada e lixada, em ambos os casos; trechos retilíneos compridos e curvas de grande raio e água limpa. Tubos de fundição usados

0,012

Canais com reboco de cimento liso, porem com curvas de raio limitado e águas não completamente limpas: construídos com madeira lisa, mas com curvas de raio moderado

0,013*

Canais com paredes de cimento não completamente liso; de madeira como o nº 2, porem com traçado tortuoso e curvas de pequeno raio e juntas imperfeitas

0,014

Canais com paredes de cimento não completamente lisas, com curvas estreitas e águas com detritos; construídos de madeira não aplainada de chapas rebitadas

0,015

Canais com reboco de cimento não muito alisado e pequenos depósitos no fundo; revestidos por madeira não aplanada; de alvenaria construída com esmero; de terra sem vegetação

0,016

Canais de reboco com cimento imcompleto, juntas irregulares, andamento tortuoso e deposito no fundo, de alvenaria revestindo taludes não bem perfilados

0,017

Canais de reboco de cimento ruguso, deposito no fundo, musgos nas paredes e traçado tortuoso

0,018

Canais de alvenaria em má condições de manutenção e fundo com barro, ou de alvenaria de pedregulhos; de terra, bem construídos, sem vegetação e com curvas de grande raio

0,020

Canais de chapa rebitadas e juntas irregulares: de terra, bem construídos com pequenos depósitos no fundo e vegetação rasteiras nos taludes

0,022

Canais de terra com vegetação rasteria no fundo e nos taludes 0,025

Canais de terra, com vegetação normal, fundo com cascalhos ou irregular por causa de erosões; revestidos com pedregulhos e vegetação

0,030

Alvéolos naturais, cobertos de cascalhos e vegetação 0,035

Alvéolos naturais, andamento tortuoso 0,040

16

Elementos das Seções Transversais

Exercícios:

1. Calcular a vazão transportada por um tubo de seção circular, diâmetro de 500 mm, construído em

concreto (n=0,013). O tubo está trabalhando à meia seção, em uma declividade é de 0,7%.

2. Calcular a vazão de um canal retangular com as seguintes características:

largura do fundo = 1,5 metros altura da lâmina normal = 0,80 metros declividade = 0,3 metros por mil metros material = madeira (n = 0,014)

3. Um bueiro circular de 80 cm de diâmetro conduz água por baixo de uma estrada com uma lâmina de

56 cm. Sabendo-se que I = 1 por mil e n = 0,015, calcule V e Q.

4. Qual a declividade que deve ter uma tubulação de esgoto de 15 cm de diâmetro, n = 0,014,

trabalhando com 60% da seção (a/A = 0,6), para conduzir uma vazão de 2 l/s.

17

5. Qual a altura d’água e a velocidade média de escoamento num canal trapezoidal, para vazões de 200,

400, 600 e 800 l/s. Dados: n = 0,035, λ = 1:1, b = 0,40 m, I = 0,002

6. Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo, onde escoa uma vazão Q = 2 m3/s e cuja

declividade é de 0,003 m/m com n = 0,012. Determinar a altura d’água.

7. Um bueiro circular de concreto (n=0,015) deverá conduzir uma vazão máxima prevista de 2,36 m3/s

com declive de 0,02%. Determine o diâmetro do bueiro de forma que a altura da seção de escoamento

atinja no máximo 90% do diâmetro do bueiro (h=0,9D)

3. MEDIDORES DE VAZÃO As determinações de vazão realizam-se para diversos fins. Entre eles, citam-se sistemas de abastecimento de água, estudos de lançamento de esgotos, instalações hidrelétricas, obras de irrigação, defesa contra inundações, etc. Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo de medidores a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e outros fatores. 3.1 Medidores diferenciais para tubulações Os medidores diferenciais são dispositivos que consistem numa redução na seção de escoamento de uma tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão, em conseqüência do aumento da velocidade.

1

48,34

2

−

=

d

D

hCdDQ , onde:

Q = vazão, e, m3/s Cd = coeficiente de descarga; D = diâmetro da canalização, m; d = diâmetro da seção reduzida, m; h = diferença de pressão provocada entre os dois pontos. Essa fórmula geral aplica-se a todos medidores diferenciais: orifícios, bocais internos, diagramas, Venturi curtos, Venturi longos, etc. Uma vez conhecidos os diâmetros e medido o valor h, determina-se a vazão Q. Para orifícios concêntricos o valor de Cd varia de 0,60 a 0,62, podendo-se admitir o valor médio 0,61 para os medidores Venturi do tipo longo, o valor médio Cd está em torno 0,975. A perda de carga final nesses medidores é menor do que a diferença de pressão h, porque, logo após a passagem pela seção contraída, há uma recuperação de carga piezométrica decorrente da redução de velocidade. Os medidores Venturi caracterizam-se por uma capacidade maior de recuperação devido a sua seção de difusão (ampliação gradual). Aumentando-se o valor da relação D/d (estrangulamento), aumenta-se a porcentagem de perda.

18

ORIFÍCIOS: Os orifícios concêntricos, intercalados nos escamentos, constituem um dos processos mais simples para a medição de vazão. A execução do orifício é relativamente fácil. O orifício de diâmetro conveniente é executado em uma chapa metálica instalada em flanges do encanamento. A chapa pode ser de bronze, aço inoxidável, com espessura de 2,4 mm para tubulações até 150 mm de diâmetro; 3 mm para tubulações de 200 ou 250 mm; e 4,8 mm para tubulações ate 550 mm. No caso de se empregarem chapas mais espessas, deve-se dar um acabamento em bisel a 45° (chanfro), de modo a se obter a espessura recomendada. O tamanho do orifício deve estar compreendido entre 30% a 80% do diâmetro da canalização. Valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas e valores superiores a 80% não permitem boa precisão. Usualmente, o valor de d é estabelecido entre 50 a 70% do valor de D. Nas tubulações horizontais, as derivações para medida de pressão devem ser feitas na lateral dos tubos, no plano horizontal (Figura 2). A tomada de montante deverá ficar a uma distância correspondente a um diâmetro (D) da face do orifício; a de jusante é inserida a uma distância D/2. Recomendam-se as dimensões para as derivações dadas na Tabela 1. As derivações devem ser feitas sem penetração excessiva, eliminando as rebarbas e asperezas. O orifício deve ser instalado em trechos retilíneos horizontais ou verticais sem qualquer causa perturbadora próxima (derivações, curvas, registros, etc.), recomendando-se as distancias mínimas apresentadas na Tabela 2 Nos medidores instalados, a maneira mais simples de se verificar h para a determinação da vazão consiste no emprego de um manômetro em U, conforme Figura 2.

Figura 2 – Orifício

19

Exercício: Um orifício de 17 cm de diâmetro, instalado em uma canalização de ferro fundido de 250 mm, produziu uma diferença de carga piezométrica (H) de 0,45 m. Determinar a vazão da canalização e a perda de carga do medidor. VENTURI O aparelho compreende três seções principais: uma peça convergente, outra divergente (difusor) e uma seção intermediária, que constitui a garganta ou estrangulamento, conforme mostra a Figura 3. O diâmetro da garganta geralmente está compreendido entre ¼” e ¾” do diâmetro da tubulação. Os aparelhos Venturi são fabricados em dois tipos: Venturi longo e Venturi curto. Os comprimentos dos tubos Venturi longos geralmente estão compreendidos entre 5 a 12 vezes o diâmetro de tubulação. Os Venturi curtos apresentam-se com comprimentos entre 3,5 a 7 vezes o diâmetro nominal da canalização. O medidor Venturi deverá ser precedido de um trecho de canalização retilínea pelo menos seis (6) vezes o diâmetro da canalização. Nas tomadas de pressão existem câmaras anulares (coroas), ligadas ao tubo por uma série de orifícios convenientemente dispostos na sua periferia. Na canalização onde vai ser instalado o medidor, a pressão deverá ser superior ao valor de h.

Figura 3

20

BOCAIS: Os bocais e tubos curtos são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios. Servem para direcionar o jato. Os bocais são classificados em:

A vazão nos bocais e determinada pela fórmula geral, deduzida para os orifícios pequenos.

ghACQ d 2= , onde:

Cd = coeficiente de descarga h = carga sobre o centro do bocal

O bocal de Kennison é um bocal calibrado, cujo emprego é indicado para a medida de vazão nas canalizações que conduzem líquidos lodosos. Nas estações de tratamento de esgotos, os bocais Kennison são comumente empregados para a determinação da vazão de lodos. A vazão é determinada pela posição da veia em regime de descarga livre.

Figura 12

3.2 VERTEDORES Os vertedores são simples aberturas sobre as quais um líquido escoa. São utilizados na medição de vazão de pequenos cursos d’água e de condutos livres assim como no controle do escoamento em galerias e canais. A borda horizontal denomina-se crista, ou soleira, Figura 4. As bordas verticais constituem as faces do vertedor. A carga do vertedor, H, é a altura atingida pelas águas, a contar da cota da soleira do vertedor. Devido à depressão (abaixamento) da lamina vertente junto ao vertedor, a carga H deve ser medida a montante a uma distância aproximadamente igual ou superior a 5H.

Figura 4

21

Assumindo as mais variadas formas e disposições, os vertedores apresentam comportamentos os mais diversos, sendo muitos os fatores que podem servir de base à sua classificação. a) Forma

� Simples (retangulares, trapezoidais, triangulares, etc.) � Compostos (seções combinadas)

Figura 5

b) Altura relativa da soleira � Vertedores completos ou livres (p > p’) � Vertedores incompletos ou afogados (p < p’)

c) Natureza da parede � Vertedores em parede delgada (chapas ou madeiras chanfradas) � Vertedores em parede espessa (e> 0,66H)

Figura 6

d) Largura relativa � Vertedores sem contrações laterais (L=B) � Vertedores contraídos (L<B), com uma ou duas contrações.

Figura 7

Vazão nos vertedores

a) Vertedores retangulares de paredes delgadas e sem contração, fórmula de Francis.

22

Figura 8

b) Vertedores retangulares de paredes delgadas e com duas contrações, fórmula de Francis.

Figura 9

c) Vertedores triangulares de paredes delgadas e lisa, fórmula de Thompson.

Figura 10

Os vertedores retangulares mais usuais são os de contração completa. Adotando-se, com aproximação, as relações seguintes, pode-se obter apreciável precisão.

Exercício: Está sendo projetado o serviço de abastecimento de água para uma cidade do interior. A população atual é de 3200 habitantes; a futura de 5600 habitantes. O volume médio de água por habitante é de 200 L/s, sendo 25% o aumento de consumo previsto para os dias de maior consumo. Pensou-se em captar as águas de um córrego que passava nas proximidades da cidade e, para isso, procurou-se determinar a sua descarga numa época desfavorável do ano, tendo sido empregado um vertedor retangular, executado em madeira chanfrada e com 0,80 m de largura(largura média do córrego – 1,35 m). a água elevou-se a 0,12 m acima do nível da soleira do vertedor. Verificar se esse manancial é suficiente; adote um coeficiente de segurança igual a 3, pelo fato de ter sido feito uma única medição de vazão.

23

3.3 CALHAS PARSHALL OU MEDIDORES PARSHALL A medição de vazão ou descarga em condutos livres e particularmente nos canais abertos, constitui, sem dúvida, uma das mais importantes questões de Hidráulica Aplicada. O medidor Parshall consiste em uma seção convergente, uma seção estrangulada ou garganta, e uma seção divergente, conforme mostra a figura a baixo.

Os medidores Parshall são indicados, nominalmente, pela largura da seção estrangulada, assim, um Parshall de 9 polegadas mede 0,23 m na menor seção transversal. O fundo, em nível na primeira seção, é inclinado na garganta, comum declividade de 9 vertical : 24 horizontal, qualquer que seja o tamanho. Na seção divergente, o fundo é em declive na razão de 1 vertical: 6 horizontal no caso dos medidores de 1 a 8 pés. Para esses medidores, a diferença de nível entre montante e extremo jusante (K) é de 3 polegadas (7,6 cm). A Tabela abaixo dá as dimensões padronizadas para os medidores até 10 pés. As colunas λ e η referem-se à equação Q = λ.Hn, com vazão em m3/se H, carga a montante da seção contraída, em m.

24

Os medidores do tipo Parshall são definidos pela largura da garganta. Devem ser usados em canais que não se dispõe de altura suficiente para instalação de um vertedor de parede delgada, observando que o fundo do canal de saída deve estar situado em um nível inferior ao do canal de entrada da calha Parshall, com o fim de assegurar que esta não trabalhe no regime de fluxo submerso. A calha Parshall não sofre influência de líquidos contendo materiais em suspensão e por isso é recomendada para essa condição. A medida de vazão é feita pela tomada da altura da lâmina de água, a montante da garganta. Quando a calha Parshall for usada afogada, ou seja, quando o nível d’água a jusante for suficientemente elevado para influenciar o escoamento, se faz necessário a leitura da escala em duas secções. O nível do fundo do canal na secção convergente deve ser mais alto do que o nível na secção divergente. A altura da lâmina d’água na secção convergente é a medida do fluxo através da calha. As seguintes condições devem ser observadas quando da utilização deste tipo de vertedor: a) O medidor Parshall deve ser instalado em canais retos com paredes perfeitamente Verticais. b) O tamanho do medidor deve ser determinado em função da vazão estimada e de tal modo que não provoque inundação no canal de aproximação a montante do vertedor. c) O fundo do canal de saída deve ser inferior ao do canal de aproximação. d) O canal de aproximação deve ter um trecho reto superior à 20H, a montante da garganta de medição. Algumas condições básicas de instalação devem ser obedecidas: a) O medidor Parshall deve ser instalado precedido à montante ou por um reservatório de grande dimensão, onde a velocidade seja sensivelmente nula, ou por um trecho de canal prismático onde o escoamento seja uniforme. b) O medidor deve estar instalado com o canal tanto na montante como na jusante. c) O medidor deve ser alinhado longe suficiente da comporta ou curvas, para que o escoamento na região da entrada do medidor seja uniforme e completamente livre de turbulências, ondas ou vórtices. d) A crista do medidor deve estar rigorosamente em nível a fim de assegurar a mesma vazão para o mesmo nível ao longo da largura do medidor. e) As paredes laterais do trecho contraído devem estar paralelas e verticais f) Pode-se construir com aclive de 1:4, uma rampa inicial no início da seção convergente. g) Pode-se construir um degrau na saída ao fim da seção divergente i) O medidor de nível deve estar instalado nos locais indicados A seleção do medidor Parshall de tamanho mais conveniente para qualquer gama de vazões envolve considerações, como largura do canal existente, profundidade da água nesse canal, perda de carga admissível, possibilidade de vazões futuras diferentes, etc. como primeira indicação, convém mencionar que a largura de garganta (w) frequentemente está compreendida entre um terço e a metade da largura dos canais existentes. Isso não se aplica, entretanto, aos canais rasos e muito largos ou, então muito profundos e estreitos. A tabela abaixo mostra limites de aplicação para os medidores, considerando o funcionamento em regime de escoamento livre.

25

3.4 HIDRÔMETROS: Os hidrômetros são aparelhos destinados à medição da quantidade de água que escoa em intervalos de tempo relativamente longos. São muito empregados para medir o consumo de água nas instalações prediais e industriais. São dois os tipos principais: a) hidrômetros de velocidade (tipo turbina) b) hidrômetros de volume (compartimento que enche e esvazia continuamente) Os hidrômetros de velocidade são mais baratos, mais simples, de reparação mais fácil e mais insensíveis às impurezas das águas. Os hidrômetros de volume são mais precisos e mais sensíveis, indicando consumo muito pequeno. Por outro lado, são mais caros, mais sensíveis às impurezas das águas e de reparação mais difícil. São recomendados para localidades em que a água é muito mais cara e de boa qualidade. O aparelho é dotado de uma turbina que se move com a passagem da água. Ao girar, a turbina coloca em movimento um sistema de relojoaria que faz o mostrador indicar com precisão o volume de água que passa pela tubulação. Se o fluxo de água é pequeno, o ponteiro roda lentamente, indicando um consumo menor. Se o fluxo é grande, faz o ponteiro girar mais depressa, sinal de consumo elevado.

O Woltmann é um hidrômetro de velocidade com grande capacidade de vazão. Consiste em uma turbina, cujo número de rotações mede indiretamente a quantidade de água que passa pelo aparelho. Em serviços de abastecimento de água, o hidrômetro Woltmann aplica-se a determinação de vazão em linhas adutoras, saídas de reservatórios. Aplica-se também nos prédios de grande consumo de água.

26

Tabela 1 - Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos rugosos (aço galvanizado ou ferro fundido)

Diâmetro Conexão

mm pol

Cotovelo

90

o

raio longo

Cotovelo

90

o

raio médio

Cotovelo

90

o

raio curto

Cotovelo

45

o

Curva

90

o

raio longo

Curva

90

o

raio curto;

Curva

45

o

Entrada normal;

Entrada de borda;

Registro

de gaveta aberto

Registro de globo aberto;

Registro

de ângulo aberto

Tê de Passa- gem

direta

Tê de

saída de lado

Tê de saída

bilatera

Válvula de pé e

crivo

Saída da Canaliza-

Cão

Válvula

de retenção

tipo leve

Válvula

de retenção

tipo pesado

20 ¾ 0,4 0,6 0,7 0,3 0,3 0,4 0,2 0,2 0,5 0,1 6,7 3,6 0,4 1,4 1,4 5,6 0,5 1,6 2,4

25 1 0,5 0,7 0,8 0,4 0,3 0,5 0,2 0,3 0,7 0,2 8,2 4,6 0,5 1,7 1,7 7,3 0,7 2,1 3,2

32 1¼ 0,7 0,9 1,1 0,5 0,4 0,6 0,3 0,4 0,9 0,2 11,3 5,6 0,7 2,3 2,3 10,0 0,9 2,7 4,0

38 1½ 0,9 1,1 1,3 0,6 0,5 0,7 0,3 0,5 1,0 0,3 13,4 6,7 0,9 2,8 2,8 11,6 1,0 3,2 4,8

50 2 1,1 1,4 1,7 0,8 0,6 0,9 0,4 0,7 1,5 0,4 17,4 8,5 1,1 3,5 3,5 14,0 1,5 4,2 6,4

63 2½ 1,3 1,7 2,0 0,9 0,8 1,0 0,5 0,9 1,9 0,4 21,0 10,0 1,3 4,3 4,3 17,0 1,9 5,2 8,1

75 3 1,6 2,1 2,5 1,2 1,0 1,3 0,6 1,1 2,2 0,5 26,0 13,0 1,6 5,2 5,2 20,0 2,2 6,3 9,7

100 4 2,1 2,8 3,4 1,5 1,3 1,6 0,7 1,6 3,2 0,7 34,0 17,0 2,1 6,7 6,7 23,0 3,2 8,4 12,9

125 5 2,7 3,7 4,2 1,9 1,6 2,1 0,9 2,0 4,0 0,9 43,0 21,0 2,7 8,4 8,4 30,0 4,0 10,4 16,1

150 6 3,4 4,3 4,9 2,3 1,9 2,5 1,1 2,5 5,0 1,1 51,0 26,0 3,4 10,0 10,0 39,0 5,0 12,5 19,3

200 8 4,3 5,5 6,4 3,0 2,4 3,3 1,5 3,5 6,0 1,4 67,0 34,0 4,3 13,0 13,0 52,0 6,0 16,0 25,0

250 10 5,5 6,7 7,9 3,8 3,0 4,1 1,8 4,5 7,5 1,7 85,0 43,0 5,5 16,0 16,0 65,0 7,5 20,0 32,0

300 12 6,1 7,9 9,5 4,6 3,6 4,8 2,2 5,5 9,0 2,1 102, 51,0 6,1 19,0 19,0 78,0 9,0 24,0 38,0

350 14 7,3 9,5 10,5 5,3 4,4 5,4 2,5 6,2 11,0 2,4 120, 60,0 7,3 22,0 22,0 90,0 11,0 28,0 45,0

27

Tabela 2 - Perda de carga em conexões – comprimento equivalente para tubos lisos (PVC rígido ou cobre)

Diâmetro Conexões

mm pol Joelho 90°

Joelho 45°

Curva

90

o

Curva

45

o

Tê de Passa- gem

direta

Tê de

saída de lado

Tê de saída

bilatera

Entrada normal;

Entrada de borda;

Saída da Canaliza-

Cão

Válvula de pé e

crivo

Válvula

de retenção

tipo leve

Válvula

de retenção

tipo pesado

Registro

de gaveta aberto

Registro de globo aberto;

Registro

de ângulo aberto

20 ¾ 1,2 0,5 0,5 0,3 0,8 2,4 2,4 0,4 1,0 0,9 9,5 2,7 4,1 11,4 0,2 6,1

25 1 1,5 0,7 0,6 0,4 0,9 3,1 3,1 0,5 1,2 1,3 13,3 3,8 5,8 15,0 0,3 8,4

32 1¼ 2,0 1,0 0,7 0,5 1,5 4,6 4,6 0,6 1,8 1,4 15,5 4,9 7,4 22,0 0,4 10,5

40 1½ 3,2 1,3 1,2 0,6 2,2 7,3 7,3 1,0 2,3 3,2 18,3 6,8 9,1 35,8 0,7 17,0

50 2 3,4 1,5 1,3 0,7 2,3 7,6 7,6 1,5 2,8 3,3 23,7 7,1 10,8 37,9 0,8 18,5

60 2½ 3,7 1,7 1,4 0,8 2,4 7,8 7,8 1,6 3,3 3,5 25,0 8,2 12,5 38,0 0,9 19,0

75 3 3,9 1,8 1,5 0,9 2,5 8,0 8,0 2,0 3,7 3,7 26,8 9,3 14,2 40,0 0,9 20,0

100 4 4,3 1,9 1,6 1,0 2,6 8,3 8,3 2,2 4,0 3,9 28,6 10,4 16,0 42,3 1,0 22,1

125 5 4,9 2,4 1,9 1,1 3,3 10,0 10,0 2,5 5,0 4,9 37,4 12,5 19,2 50,9 1,1 26,2

150 6 5,4 2,6 2,1 1,2 3,8 11,1 11,1 2,8 5,6 5,5 43,4 13,9 21,4 56,7 1,2 28,9