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A História da Matemática como caminho metodológico para “Fazer Matemática” na sala de aula.

Daniel Sanches da Silva1 Daniel Trevisan Sanzovo2

RESUMO: O presente trabalho objetiva estudar a importância da História da Educação Matemática e de alguns de seus precursores e suas contribuições na evolução do Ensino da Matemática, utilizando-se de uma estratégia de ensino diferenciada, aliando prática e uso de computador e internet nas aulas buscando garantir e proporcionar aos alunos, através do incentivo e introdução à pesquisa, uma aprendizagem mais efetiva, levando-os a alcançarem patamares mais elevados de conhecimentos e competências matemáticas, melhorando a qualidade de ensino nas escolas públicas do Paraná. Os resultados obtidos demonstram a eficácia e receptividade, por parte dos alunos, da estratégia diferenciada adotada. Palavras Chaves: História da Matemática, Geoplano, Práticas de Ensino. 1. Introdução

A grande maioria da sociedade atual ainda vê a Matemática apenas como

mais uma disciplina que é necessária de se aprender e de caráter essencial dentro

da formação do educando, porém muitas vezes é vista de forma amedrontadora e

de difícil entendimento, exigindo do professor uma prática com grande

responsabilidade, que não muito distante era vista como o carro chefe do ensino.

Com novos pensadores surgindo e discutindo sua prática de não somente

ser decorativa de fórmulas e regras nos faz pensar em como trazer novas

metodologias para a sala de aula, embasadas em sua História, onde pensadores

matemáticos, deixados de lado, voltem a ser pesquisados e discutidos no espaço

escolar para que se possa aprofundar os conhecimentos e dar significado aos

mesmos, após serem conhecidas e discutidas as ideias de seus idealizadores.

1 Professor PDE 2011, Pós Graduado em Educação Matemática pela FAFICOP, Graduado em Ciências pela FAFIJA, Habilitado em Matemática pela FAFICOP, Professor QPM de Matemática e Ciências na Escola Estadual Francisco Inácio de Oliveira Ensino Fundamental. 2 Orientador, Mestre em Física pela UEL, Graduado em Física pela UEL, Professor Assistente A da UENP, Campus de Jacarezinho, CCHE, Colegiado de Matemática.

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O avanço das ciências, da matemática em particular, advém dos

primórdios da humanidade e não pode ser dissociado do avanço histórico da

mesma. Conforme D’Ambrósio:

As práticas educativas se fundam na cultura, em estilos de aprendizagem e nas tradições e a história compreende o registro desses fundamentos. Portanto, é praticamente impossível discutir educação sem recorrer a esses registros e a interpretações dos mesmos. Isso é igualmente verdade ao se fazer o ensino das várias disciplinas. Em especial da Matemática, cujas raízes se confundem com a história da humanidade. (D’AMBROSIO in BICUDO 1999, p.97).

Pensando, portanto, na Matemática como uma prática que se iniciou com

a humanidade e faz parte de toda a evolução humana, pretende-se, com esse tema,

demonstrar sua importância nessa trajetória analisando historicamente o caminho da

Educação Matemática e alguns de seus precursores.

Como objetivo de análise e pesquisa, por parte dos alunos, foram

escolhidos os pensadores Aristóteles, Tales de Mileto, Pitágoras e Bhaskara,

pretendendo obter uma visão histórica, de modo que os conceitos apresentados,

discutidos, construídos e reconstruídos, influenciem na formação do pensamento do

aluno, seus estudos, teoremas e fórmulas, não mais ficando sem significação.

A Matemática faz parte do dia a dia de todos os seres humanos. Desde

os primórdios da humanidade, onde o homem passou a utilizar o seu intelecto de

forma a auxiliar sua existência e sua vida diária, ela esteve presente. Segundo

RONAN (2001), a ciência, como qual a conhecemos, teve brilho há cerca de 10.000

anos ou mais no Oriente Médio, com início quando o homem reuniu conhecimentos

para sua vida diária como, por exemplo, particularidades das plantas, catálogos de

animais, entre outros.

A falta de conhecimento dos alunos da História da Educação Matemática

e de seus mais importantes precursores pode acarretar defasagens no exercício

prático da Matemática na sala de aula. Neste sentido, pretende-se analisar o que o

conhecimento e pesquisa da História da Matemática podem melhorar o processo de

ensino-aprendizagem na sala de aula e apresentar uma proposta que atenda as

novas demandas de ensino, transformando o aluno em corresponsável pelo

desenvolvimento das atividades curriculares, fazendo com que ele se sinta engajado

no processo de ensino e de aprendizagem, motivando-o a aprender e transformar-se

em cidadão cujo desafio que se impõe à escola hoje.

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Segundo as Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática:

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional nº 9394/96, aprovada em 20 de dezembro de 1996, procurava adequar o ensino brasileiro às transformações do mundo do trabalho, fruto da globalização econômica e apresenta novas interpretações para o Ensino da Matemática. (PARANÁ, 2008, p.46).

A partir dessa Lei, se percebe o quanto é importante que os educandos

passem a se reconhecerem enquanto aprendizes e responsáveis pelos seus

conhecimentos que são necessários e fazem parte da sua formação enquanto

cidadão e participante da História, de forma que “compreenda os conceitos e

princípios matemáticos, raciocine claramente e comunique ideias matemáticas,

reconheça suas aplicações e aborde problemas matemáticos com segurança”.

(LORENZATO e VILA, 1993, apud PARANÁ, 2008, p.47).

Segundo Ubiratan D’Ambrósio (D’AMBRÓSIO in BICUDO, 1999, p.97), as

ideias matemáticas estão presentes em toda a evolução da humanidade, definindo

estratégias de ação de como lidar com o ambiente que nos cerca, criando e

desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações na história e em

todas as civilizações, estando presentes em todas as formas de fazer e de saber, aí

mora toda a sua importância para a aprendizagem como objeto necessário e

concreto.

Hoje, a Educação quer que cada um, em sua disciplina, faça de seu aluno

um pesquisador reflexivo e que saiba expressar oralmente e de forma escrita o seu

pensamento, isto é, seu raciocínio matemático, e com isso venha a compreender o

que lhe é proposto de forma nem sempre clara por ficar restrito em formulas e

cálculos. Onde há o prazer de compreender, descobrir, construir e reconstruir o

conhecimento, curiosidade, autonomia, atenção, ocorre aprendizagem. Segundo

Biaggi:

...não é possível preparar alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade, ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los no futuro. (BIAGGI, 2000, p.4).

A História da Matemática tem que estar clara ao professor, para que o

mesmo seja um facilitador da pesquisa, tire dúvidas e se sinta colaborador do

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crescimento do seu aluno, pois conforme amplia seu conhecimento, este incita a

busca de questões que vão surgindo no decorrer da caminhada rumo a

aprendizagem, com isso o preparo do professor deve ser maior e rico em caminhos

que poderão ser buscado ou descoberto pelos alunos. O professor não só ensina

como também aprende, com isso, essa busca pela aprendizagem deve-se partir de

todos os envolvidos, principalmente do professor.

A pesquisa foi utilizada não só para embasar o conhecimento, mas

também para se conhecer o que se está produzindo, ainda nos dias atuais sobre

novos ou discutindo velhos caminhos, em artigos de pensadores Matemáticos e a

sua preocupação de como ela está sendo realizada nas escolas públicas do Paraná.

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná enfoca que a

História da Matemática:

... é um elemento orientador na elaboração de atividades, na criação das situações-problema, na busca de referencias para compreender melhor os conceitos matemáticos. Possibilita ao aluno analisar e discutir razões para aceitação de determinados fatos, raciocínios e procedimentos. A história deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática. Assim, pode promover uma aprendizagem significativa, pois propicia ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais. (MIGUEL & MIORIM, 2004, apud. PARANÁ, 2008, p.66 ).

Acreditamos que o professor tem que ter o papel de “professor reflexivo”,

que, para Alarcão: A noção de professor reflexivo baseia-se na consciência da capacidade de pensamento e reflexão que caracteriza o ser humano como criativo e não como mero reprodutor de ideias e práticas que lhe são exteriores. É central, nesta conceptualização, a noção do profissional como uma pessoa que, nas situações profissionais, tantas vezes incertas e imprevistas, actua (sic) de forma inteligente e flexível, situada e reactiva (sic). (ALARCÃO, 2005, p.41).

Para CHAGAS (2001), as relações entre professor de matemática, aluno

e conteúdos matemáticos são dinâmicas; por isso, a atividade de ensino deve

acontecer sempre de modo a ser um processo coordenado de ações docentes

organizando cuidadosamente suas aulas e levando em conta a realidade de seus

alunos, e, no nosso caso, tendo como objetivo principalmente a aprendizagem

significativa dos educandos presentes nas Escolas Públicas do Paraná.

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A Matemática rege os movimentos e equilíbrios de tudo que nos envolve.

Filosoficamente, nos parece que fazemos parte desse contexto e aprendemos a sua

relevância na vida da humanidade, a filosofia impregnada na disciplina e em sua

história vincula juntamente com descobertas e aceitação de fatos, raciocínios e

procedimentos tomados no decorrer da própria História da Humanidade.

O presente trabalho objetivou o estudo da utilização de uma nova

estratégia de ensino diferenciada, que empregou práticas e o uso do computador e

internet, presente no dia a dia da maioria dos alunos, para que eles pesquisassem

sobre a História da Matemática e de alguns de seus personagens, podendo

contextualizar e situar a matemática atual presente no cotidiano de suas vidas.

2. História da Matemática: um breve relato3

A Matemática é uma das Ciências mais antigas da humanidade e não há

como negar a sua importância na vida dos seres humanos, ela está presente no

nosso dia-a-dia desde a mais simples até a mais complexa operação realizada pelos

homens.

Na Antiguidade os homens a utilizavam naturalmente para tarefas diárias

como, por exemplo, divisão de terras e trocas de mercadorias, e só com o passar

dos tempos é que, com a evolução dos povos e seus conhecimentos foi sendo

sistematizada, sendo utilizava com fins e de formas especificas. Como exemplo, o

povo grego a utilizou como instrumento de estudo na resolução de problemas

relacionados ao infinito obtendo, desta forma, grande destaque na Geometria.

EVES (2004) refere-se ao mundo da escrita e perpetuação da História,

onde os babilônicos antigos nos apontam as formas de como utilizavam materiais

simples, como o barro (argila), para poder aprender e manter seu legado como

modelo para gerações futuras. O autor nos coloca mais uma utilidade

importantíssima do uso da Matemática feito por um povo da Antiguidade. O uso

dessa escrita cuneiforme permitiu aos babilônios manter seus registros por mais

tempo, podendo ser visualizado pelas gerações futuras.

Outro povo que contribuiu para a evolução da Matemática foram os

Egípcios que se apropriaram e utilizaram dos desenhos (hieróglifos) que hoje 3 Não é intenção deste texto resumir toda a História da Matemática e sim tecer uma breve introdução.

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chamamos de símbolos para preservar o estudo ou número, pois seu sistema de

numeração era decimal empregando desenhos e linhas para representar as

unidades, outros para dezenas, centenas, entre outros. Isto veio facilitar a realização

de operações, não sendo mais necessário o uso de paus e pedras para efetuá-las.

Segundo Ronan:

..., a matemática (egípcia) se encontrava confinada à aritmética, à aritmética prática. A matemática não era, em si mesma, considerada uma forma de conhecimento independente de sua aplicação, como aconteceu na Grécia. Assim, a pesquisa dos princípios matemáticos era desprezível. Não havia uma teoria básica da matemática, nem um sistema teórico de geometria: a matemática concentrava-se apenas em contar, somar, subtrair, multiplicar e dividir, mas era o suficiente para solucionar os problemas dos escribas de uma administração. (RONAN, 2001, p. 27).

Na Grécia Antiga era desenvolvida uma matemática mais filosófica, longe

da prática, ganhando assim um caráter de Ciência abstrata. Nesse período,

matemáticos como Hipócrates, Heron de Alexandria e Diofanato de Alexandria

realizaram brilhantes trabalhos em Geometria e Aritmética. Mais tarde Euclides veio

a realizar um trabalho de cópia e interpretação das doutrinas matemáticas gregas.

Um dos personagens mais marcantes da “Escola Jônica” foi Pitágoras.

Dentre as suas principais contribuições e de seus seguidores, destaca-se a relação

matemática e as notas da escala musical e os comprimentos de uma corda vibrante

e o teorema dos triângulos retângulos, embora não esteja bem claro se o teorema

geral foi provado durante seu tempo de vida ou mais tarde (RONAN, 2001). Tales de

Mileto, fundador dessa escola, encantou os egípcios calculando a altura de

pirâmides por meio de suas sombras. De acordo com Caruso e Oguri:

A Escola Pitagórica dedicou-se ao estudo da Matemática e a fez progredir bastante. Para os pitagóricos, o princípio de todas as coisa seria a Matemática e, por conseguinte, também a sua essência, os números... As semelhanças entre os números e as coisas reais eram mais percebidas do que entre elas e o fogo, ar, água e terra, como por exemplo, na Música. (CARUSO e OGURI, 2006, p10).

A Geometria despontou na Grécia como Ciência abstrata e passando

assim a ter preocupação em estabelecer as diferentes partes de uma figura.

OLIVEIRA (2003) afirma que com as guerras os estudos matemáticos surgem em

diversas culturas, deixando de lado a Ciências dos gregos, sendo levado por

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intermédio dos romanos em suas conquistas, que pouco contribui para o processo

matemático, mas assim para sua divulgação, pois a partir deles os conhecimentos

chegaram até a Europa Medieval.

O modelo científico Medieval foi tendo seu lugar ocupado por modelos

mais adequados à realidade daquela época, modelos estes inspirados nas ideias de

Aristóteles, Euclides e Galeano. Com o passar dos tempos, muitas descobertas

matemáticas se aperfeiçoavam e seus conhecimentos se expandiram, sendo que

alguns deles são usados nos dias de hoje. Infelizmente, esta Ciência, é vista como

um grande obstáculo do conhecimento para muitas pessoas.

Vários alunos apresentam dificuldade no aprendizado da Matemática e

isso causa insegurança e medo frente a esse processo ensino-aprendizagem desta

disciplina. Muito desse processo e de suas interferências está diretamente ligado a

relação professor-aluno, mas especificamente a didática do professor frente ao

ensino de Matemática.

Nem sempre o professor consegue perceber que sua forma de ensinar

não permite aos alunos entender o processo, tornando-o exaustivo e não

despertando o prazer de aprender.

Portanto, deve esse educador, buscar metodologias e estratégias

diversificadas e inovadoras, utilizar de recursos concretos e tecnológicos que levem

o aluno a entender com facilidade o processo matemático e que sinta encantamento

por essa Ciência tão antiga e fantástica.

É preciso incutir no Ensino de Matemática o desafio, o interesse, a

pesquisa, demonstrando assim, que a esta disciplina é vida em ação, só assim os

alunos poderão desenvolver o gosto por ela e a paixão por aprender, levando-os a

aquisição de conceitos matemáticos e desta forma, o professor poderá cumprir seu

real papel de mediador do conhecimento e do processo de transformação dos seus

educandos.

3. Atividades da Intervenção Pedagógica

Participaram da intervenção pedagógica 22 (vinte e dois) alunos da 8ª

série A da Escola Estadual Francisco Inácio de Oliveira, Ensino Fundamental, da

cidade de Tomazina, Paraná, no período de Agosto a Novembro de 2011. As

atividades podem ser divididas em 4 etapas básicas. A primeira, a Avaliação Prévia,

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consistiu num questionário objetivo envolvendo questões básicas direcionadas à

História da Matemática, de alguns dos principais pensadores alvos envolvidos -

sendo eles Aristóteles, Tales de Mileto, Pitágoras e Bhaskara - e sobre o Geoplano.

A segunda Etapa, a Pesquisa dos Alunos, consistiu, primeiramente, na

apresentação do documentário “A História da Matemática” (The story of maths)4, que

nos remete a uma viagem através dos tempos e à volta do mundo a lugares como,

por exemplo, o Egito, a China, a Índia, o Oriente Médio, entre outros, explicando de

forma esclarecedora e divertida o quão importante ela ainda é para nós nos dias de

hoje. Num segundo momento, os alunos começaram a Pesquisa da História da

Matemática. Ainda em sala de aula, os estudantes foram divididos em trios e

receberam instruções e uma lista contendo os principais endereços eletrônicos

sugeridos, nos quais tiveram acesso às informações sobre os Matemáticos

escolhidos acima citados. A pesquisa foi realizada no espaço do Laboratório de

Informática da escola em questão, onde cada trio recebeu uma máquina para

realizar a pesquisa, podendo salvar e imprimir quaisquer informações que achassem

pertinentes.

A etapa seguinte consistiu no Uso do Geoplano, onde os alunos

trabalharam a construção de figuras geométricas, auxiliando a visualização de

áreas, perímetros, lados, vértices e a relação de Pitágoras.

O Geoplano, criado pelo matemático inglês Caleb Gattegno, é

originalmente constituído de um pedaço de madeira medindo, geralmente, 20cm de

largura e 20cm de altura, com pregos cravados a meia altura formando um

quadriculado. Segundo Machado, ele ...contribui para explorar problemas geométricos e algébricos, possibilitando a aferição de conjecturas e podendo-se registrar o trabalho em papel ou reproduzi-lo em papel quadriculado... é um meio, uma ajuda didática, que oferece um apoio à representação mental e uma etapa para o caminho da abstração, proporcionando uma experiência geométrica e algébrica aos estudantes. (MACHADO, 2004, p.1).

E ainda, segundo Sabbatiello,

4 Disponível em < http://www.youtube.com/watch?v=lr4X5YIjwH4&feature=related>, acessado em 15/03/2011.

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... em um sentido mais extenso o geoplano constitui um suporte concreto da representação mental, um recurso que leva à realidade idéias (sic) abstratas. (SABBATIELLO, 1967 apud ROCHA et al., 2007, p.2).

Partindo da apresentação do Geoplano, o uso desta ferramenta se deu

com a distribuição, em madeira cortada em forma de quadrado (tabuleiro), com

quadriculados idênticos. Com esse material pedagógico os alunos construíram

figuras geométricas, com o uso de elásticos coloridos, tais como triângulos e

quadrados, entre outros, podendo comparar e visualizar suas diferentes formas,

ângulos, tamanhos, criando uma melhor aprendizagem no cálculo de suas áreas e

perímetro.

A última etapa consistiu em Atividades De Avaliação Final, onde se

procurou avaliar, de forma qualitativa, questões envolvendo a História da

Matemática, os Pensadores envolvidos e o Geoplano.

4. Análise dos dados e Resultados Obtidos

Com a realização da avaliação prévia na primeira etapa da intervenção

pedagógica, foi possível obter um diagnóstico do perfil dos estudantes acerca da

História da Matemática e os personagens alvos escolhidos. Dos 22 alunos

pesquisados, 1 (um) diz conhecer a História da Matemática, 11 (onze) alunos

disseram conhecer a vida e os ensinamentos de Aristóteles e/ou Tales de Mileto

e/ou Pitágoras e/ou Bháskara, sendo Thales de Mileto o mais lembrado entre estes,

e 10 (dez) disseram desconhecer estes pensadores e suas contribuições para a

Matemática. A Figura 1 ilustra desses resultados obtidos.

Figura 1 – Resultados da Avaliação Prévia.

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Durante a aplicação da segunda etapa, os alunos mostraram boa

receptividade e desenvoltura no contato com o computador. Contudo, percebeu-se

que a maioria deles possuía enormes dificuldades em redigir o texto com suas

palavras. Por exemplo, ao tentar fazer um resumo, muitas vezes praticavam cópias

literais do texto, sendo requerido, neste ato, que se faça uma reflexão, esperando-se

uma autonomia quanto à produção e interpretação de textos.

Na aplicação do Geoplano, terceira etapa, pode-se perceber uma ótima

receptividade e interatividade por parte dos alunos, o que não se vê, normalmente,

numa aula expositiva de Matemática. Poder utilizar e manusear na prática um

material didático, aprofundar o estudo, poder tirar dúvidas e ser sanadas as

dificuldades apresentadas por cada aluno em particular, ou mesmo ver o brilho nos

olhos dos educando, apenas por estar usando uma nova estratégia para se ensinar

velhos conceitos, é de fato gratificante. Os alunos acharam muito interessante e

comentaram que esta abordagem foi importante, pois facilita a compreensão das

figuras geométricas, conseguindo vê-las, auxiliando a visualização de áreas,

perímetros, lados, vértices e a relação de Pitágoras, por exemplo.

Nas Atividades De Avaliação Final procurou avaliar, de forma qualitativa,

questões envolvendo a História da Matemática, os Pensadores envolvidos e o

Geoplano. Levando-se em consideração de como o aluno vê a matemática nos dias

atuais, foi possível, num grupo de 21 alunos participantes desta etapa, sendo

registrado uma ausência em relação à avaliação prévia, separar em 4 categorias:

Relação Matemática-Professor (MP); Relação Matemática-Dificuldade (MD),

Relação Matemática-Essencial para Formação (MDF) e Relação Matemática-

Fórmulas (MF). O primeiro relaciona as dificuldades enfrentadas na aprendizagem

com as dificuldades de didática do professor; O segundo relaciona a matemática

atual com a dificuldade encontrada no seu entendimento; o terceiro grupo relaciona

a matemática atual como sendo essencial para a formação dos alunos e o último

relaciona a matemática atual com sendo um uso mecânico de fórmulas e equações.

(Figura 2).

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Figura 2 – Categorias de “como o aluno vê a matemática” nos dias atuais.

Praticamente todos os alunos conseguiram relacionar os principais

pensadores estudados com suas principais contribuições históricas, mostrando a

eficácia da estratégia de ensino utilizada durante o processo.

Mesmo tendo a maioria dos alunos mostrada uma dificuldade

(preconceito) para com o Ensino de Matemática, todos entenderam que a História da

Ciência (Matemática) é essencial para o entendimento das ciências atuais.

Pode-se dizer que a estratégia utilizada mostrou-se eficaz, tanto no

sentido motivacional quanto num melhor entendimento do conteúdo abordado. Os

alunos conseguiram contextualizar alguns lugares, como Grécia, Egito,

Mesopotâmia, onde a História da Matemática teve grande importância, achando que

esta trouxe uma grande contribuição para a matemática atual. Alguns ainda

correlacionaram o “aprender matemática” com alguns cursos de graduação, como

arquitetura, por exemplo. Ainda assim, alguns enxergam a matemática como sendo

números, operações (soma, diferença, subtração e multiplicação) e tendo como

principal importância a aplicação financeira cotidiana.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O processo de ensino e aprendizagem da Matemática apresenta

dificuldades tanto para os alunos quanto para os professores. Os alunos muitas

vezes argumentam que não entendem os conteúdos e não veem utilidade dos

mesmos no cotidiano de suas vidas. Os professores, por sua vez, relatam que os

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alunos são desinteressados e que demonstram pouca vontade para o estudo. Este

panorama provoca uma angústia aos docentes, pois é cada vez maior o número de

alunos que são promovidos às séries seguintes e não conseguem acompanhar os

conteúdos ora abordados, visto pelo pesquisador enquanto diretor de uma escola.

Com o desenvolvimento deste trabalho, tentou-se resgatar o interesse do

aluno no estudo da História da Matemática, incorporando uma ferramenta atual

presente no dia a dia dos estudantes - o computador e a internet – no ambiente de

ensino de Matemática, e das Figuras Geométricas, através do uso do Geoplano, e

para isto procurou-se ir além dos métodos tradicionais, buscando nas aulas práticas

com materiais manipuláveis (materiais concretos), com uma participação mais

efetiva da parte dos alunos.

Embora no meio acadêmico ocorra uma discussão contra e a favor do uso

de materiais manipuláveis no ensino da Matemática, deve-se ressaltar que este

procedimento metodológico é mais um recurso didático o qual os professores podem

utilizar. Jamais se pode preconizar que a utilização deste procedimento exclua

outras formalidades da Matemática, tais como demonstrações e outras conjecturas.

Os alunos que fizeram parte dessa pesquisa demonstraram interesse e

participaram de forma ativa das atividades relacionadas aos conteúdos da História

da Matemática e do uso do Geoplano, mostrando a eficácia do trabalho proposto.

Essa participação confirmou a importância em se trabalhar metodologias onde os

alunos interajam com o conhecimento, por meio de recursos diversificados, como

por exemplo, a importância da pesquisa aliada à informática, estando presente na

realidade diária de muitos alunos. Sendo assim, o professor deve buscar unir teoria

e prática, análise e produção, pesquisa e demonstração.

Durante a aplicação pedagógica, mesclaram-se aulas teóricas com as

aulas práticas com o uso do Geoplano procurando mostrar ao aprendiz que a

Matemática também é divertida. É importante ressaltar que a preparação de

atividades diferenciadas requer do professor um tempo significativo fora da sala de

aula, pois com tempo de preparo e reflexão há uma melhora no trabalho

pedagógico, e que necessitam de permanente estudo, leituras, pesquisas,

capacitações e trocas de experiências pedagógicas, implicando ao educador estar

sempre em constante formação para articular e promover uma educação de

qualidade para esta sociedade cada vez mais informatizada, globalizada e

competitiva.

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6- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALARCÃO, I. Professores Reflexivos em uma escola Reflexiva, 3ª ed. São Paulo: Cortez, 2005.

BIAGGI, G. V.. Uma nova forma de ensinar matemática para futuros administradores: uma experiência que vem dando certo. Revista de Ciências da Educação. Ano 02, N. 20., 2000. BICUDO, M.A.V. (Org). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. CARUSO, Francisco; OGURI, Vitor. Física Moderna: Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos. Rio de Janeiro: ELSEVIER, 2006. CHAGAS, Elza Mariza de Figueiredo. Educação Matemática na sala de aula: Problemáticas e possíveis soluções. Revista Partes, ano II, nº XV, 2001. EVES, H. Introdução à história da matemática. Campinas – SP: Unicamp, 2004. MACHADO, R. M. Explorando o Geoplano. II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática. Salvador, UFBA, 2004. OLIVEIRA, A. de M. Disponível em: <http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hm/page01.htm.> Acesso em: 02/08/2011. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. DIRETRIZES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO BÁSICA DE MATEMÁTICA. Curitiba: SEED/PR, 2008. ROCHA, C. A.; PESSOA, G.; PEREIRA, J. A.; FILHO, J. M. S. O uso do geoplano para o Ensino de Geometria: uma abordagem através de malhas quadriculadas. IX ENEM. Minas Gerais, 2007. RONAN, C.A. História Ilustrada da ciência da Universidade de Cambridge, Volume 1: das Origens à Grécia. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2001.