A O A DOI 11 Estimación de coeficientes de descarga en ... · ser indefinido (Sotelo Ávila, 2002). La cantidad de masa que entra y sale, sumadas algebraicamente, según el principio

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DOI: 10.22507/rli.v15n2a2

Estimación de coeficientes de descarga en orificios circulares de pared delgada, en modelos físicos1

Josué Rodríguez Santos2 , Manuel Gómez de la Torre3 , Andrea Arellano Guevara4, Carlos Romero Castillo5, Francisco Córdova Rizo6

1ArtículooriginalgeneradoyfinanciadoporelLaboratorioPilotodeHidráulica–FacultaddeCienciasMate-máticasyFísicas–UniversidaddeGuayaquil,delproyectodeinvestigaciónCoeficientesdeDescargaenOrificiosdeParedDelgada,NoSumergidos,Fechaderealizaciónentreabril–junio2018.

2 IngenieroCivil,MSc., DocenteTitularAgregado, Universidad deGuayaquil, ORCID 0000-0002-1195-7153,IDScopus57201856510,Correoelectrónico:[email protected],[email protected]

3 IngenieroCivil,MSc.,DocenteTitular,UniversidaddeGuayaquil,ORCID0000-0001-5904-6087,Correoelectrónico:[email protected],[email protected]

4 IngenieraCivil,ORCID0000-0002-1780-7666,Correoelectrónico:[email protected] IngenieroCivil,ORCID0000-0002-6236-6919,Correoelectrónico:[email protected] IngenieroCivil,MSc.,DocenteTitularPrincipal,UniversidaddeGuayaquil,ORCID0000-0002-3384-1805,Correoelectrónico:[email protected],[email protected]

Artículorecibido:1/05/2018Artículoaprobado:19/07/2018Autorparacorrespondencia,JosuéRodríguezSantos,E-mail:[email protected]

REVISTA LASALLISTA DE INVESTIGACIÓN–Vol. 15 No 2–2018–J. Rodríguez Santos–20• 32ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE DESCARGA EN ORIFICIOS CIRCULARES DE...

Resumen

Introducción Esta investigación sebusca la conceptualización de lasteoríasyel desarrollometodológicoparalograrel objetivo queescontribuiralconocimientoexperimentalacercade coeficientes de descarga paraorificioscircularesdepareddelgada,no sumergidos, dada la limitadainformación encontrada sobre losmismos.LosMateriales y métodos consistieronendesarrollarunmodelofísicoexperimental,quesedesarrollóenelLaboratorioPilotodeHidráulicadelaFacultaddeCienciasMatemáticasyFísicas,UniversidaddeGuayaquil–Ecuador,ubicadoa4,00m.s.n.m.,conunatemperaturaambientepromedio

de 26 °C y una humedad relativamedia del 75%.Se construyeron8orificios circulares entre 6 y 48mmdediámetrousandocomomaterialelpolimetilmetacrilato(acrílico), fueronconsideradosaproximadamente300datosatravésdelmétodoexperimental,en el cual, el caudal real se evaluóvolumétricamente, mientras que, elcoeficientededescargasedeterminómediante la relación entre caudalrealycaudalteórico,teniendocomoresultadoscoeficientesdedescargaqueoscilanentre0,76–0,56,resultadospresentadosenelábacoFCMF-UG-Cd-OCPD-2018, que considera elcoeficientededescargavslarelacióncargahidrostática/diámetrodelorificio.Mediantecomparacionesconfuentes

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bibliográficas.Conclusión.Losvaloresdecoeficientesdedescargaobtenidosenestainvestigaciónsonválidossegúnlas condiciones de flujo de estudio,siendoestosdegranaporteaestasestructurasdondeseempleaorificioscomodesarenadores,captacionesysumideros.

Palabras clave: Orificioscirculares,coeficientesdedescarga,orificiosdepareddelgada

Estimation of discharge coefficients for

orifices thin-walled, in physical models

Abstract

IntroductionThisresearchseekstheconceptualizationofthetheoriesandthemethodologicaldevelopmenttoachievetheobjective that is tocontributetothe experimental knowledge aboutdischargecoefficientsforcircularholesofthinwall,notsubmerged,giventhelimitedinformationfoundonthem.TheMaterials and methodsconsistedofdevelopinganexperimentalphysicalmodel,whichwasdevelopedinthePilotLaboratoryofHydraulicsoftheFacultyofMathematicalandPhysicalSciences,University of Guayaquil–Ecuador,locatedat4.00metersabovesealevel,withanaverageambienttemperatureof 26 ° C and an average relativehumidityof75%.Webuilt8circularholesbetween6and48mmindiameterusingpolymethylmethacrylate(acrylic)asa

material,approximately300datawereconsideredthroughtheexperimentalmethod,inwhich,theactualflowwasevaluated volumetrically, while thedischargecoefficientwasdeterminedbytherelationshipbetweenrealflowandtheoreticalflowrate,resultingindischargecoefficientsrangingbetween0.76–0.56, results presented in theabacus FCMF-UG-Cd-OCPD-2018,which considers the dischargecoefficientvsthehydrostatichead/holediameterratio.Throughcomparisonswithbibliographicsources.Conclusion: Thevalues ofdischargecoefficientsobtainedinthisinvestigationarevalidaccordingtothestudyflowconditions,thesebeingofgreatcontributiontothesestructureswhereholesareusedsuchasdesarenadores,catchmentsanddrains.

Keywords: Circularorifices,dischargecoefficients,orificesthin-walled

Estimativa dos coeficientes de descarga em orifícios circulares de

paredes delgadas, em modelos físicos

Resumo

IntroduçãoEstaconceituaçãodeteoriasedesenvolvimentometodológicopesquisavisaatingiroobjectivoqueéodecontribuirparaoconhecimentoexperimentalsobrecoeficientes de descarga para furoscircularesdeparedesfinas,nãosubmersa,dadaapoucainformaçãoencontradaneles.

22REVISTA LASALLISTA DE INVESTIGACIÓN–Vol. 15 No 2–2018–J. Rodríguez Santos–20•32 ESTIMACIÓN DE COEFICIENTES DE DESCARGA EN ORIFICIOS CIRCULARES DE...

Materiais e métodosforamdesenvolverummodeloexperimentalfísico,oquefoidesenvolvidonoPilotoHidráulicaLaboratóriodaFaculdadedematemáticaePhysicalSciences,UniversityofGuayaquil–Equador,localizado4,00m,comumatemperaturaambientemédiade26 °Ceumidaderelativamédiade75%.8furoscirculares,entre6e48mmdediâmetro,usandocomomaterialdepolimetilmetacrilato(acrílico)foramconstruídos,foramconsideradasaproximadamente 300 de dados pormeiodemétodoexperimental,emqueocaudalrealfoiavaliadavolumetricamenteenquanto o coeficiente de descargadeterminadapelarelaçãoentreocaudalactualeofluxoteórico,comoscoeficientesdedescargaresultadoquevariam0,76-

0,56, os resultados apresentados naFCMF-UG-Cd-OCPD-2018ábaco,queconsideraocoeficientededescargavsarelaçãodediâmetrocabeçahidrostática/ buraco. Através de comparaçõescom fontes bibliográficas.Conclusão coeficientesdedescargavaloresobtidosnestainvestigaçãosãoválidoscomoascondições de escoamento de estudo,sendoestasgrandecontribuiçãoparaessasestruturasondefuroscomoarmadilhasdeareia,depósitosepiasutilizados.

Palavras chave: Orifícios circulares,coeficientesdedescargas,orifíciosdeparedesdelgadas

Introducción

Los orificios son parte de las obrasde la ingenieríahidráulica,estosseconsiderancomoestructurasdecontrol(BarragánM,1993),sinembargo,seha encontrado escasa informaciónbibliográfica,específicamentedeloscoeficientesdedescargaparaorificioscircularesdepareddelgada,situaciónquehamotivadoesta investigación.Laimportanciadelasestructurasdecontrolsedebealusoqueseladaparalamediciónyregulacióndecaudales(BarragánM,1993),(Silva,2011).Lamedicióndecaudalesserealizaatravésdelacantidaddemasaquecirculaenundeterminadotiempoporunsistemadecontrol(GarciaGutierrez,yotros,1999),selodeterminadedosformas:directamente,mediantedispositivosdedesplazamiento,eindirectamentepormediodedispositivosquecontrolan

lapresióndiferencial,áreavariable,velocidad, conformacióndel orificio,aceleración de la gravedad (GarciaGutierrez,yotros,1999).

Entrelasestructurasdecontrolmásutilizadaspararegularymedircaudalesseencuentranlosorificiosyvertederos(Barragán M, 1993), (Silva, 2011),(InstitutoMexicanodeTecnologíadelAgua,1992).Desdeelpuntodevistahidráulico,losorificiosseconsiderancomoperforacionesenunasuperficie,poseen forma regular y perímetrocerrado, y se pueden realizar enreservorios,canales,tanques,tuberías,captaciones(Silva,2011),(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila,2002).

EnlafiguraNº1,segúnlascondicionesdetrabajo,unorificiodescargalibrementecuandoelniveldelfluido(aguasabajo)


seencuentrapordebajodelaperforación(Silva,2011),(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila,2002);cuandoelniveldelfluidoselocalizaporencimadelorificioseconsideraqueladescargaessumergidaoahogada(Silva,2011),(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto, 1998), (Sotelo Ávila, 2002).Además,sepuedenclasificarsegúnsuformaogeometría:circulares,cuadrados,rectángulos,ysegúnsutamaño:orificiosdepequeñasdimensionesydegrandesdimensiones(RodríguezDíaz,2000),(Azevedo Netto, 1998). Cuando eldiámetrodelaperforaciónesmenoraunterciodelaprofundidaddelfluidohastasubaricentro,selodenominaorificiodepequeñasdimensiones,casocontrarioesunorificiodegrandesdimensiones(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto,1998).

Figura Nº 1. Orificios según su geometría y dimensiones.

Fuente: Elaboración de los autores

Considerandoelespesordelaparedenlaqueseencuentraelorificio,seclasifica en: pared delgada, paredgruesayparedancha(Silva,2011),(RodríguezDíaz,2000),(SoteloÁvila,2002)comosemuestraenlafiguraNº2.

Figura Nº 2. Clasificación de los orificios según el espesor de pared.


Seestimaqueelorificioesdepareddelgadacuandoelespesordeestaesmenora0,50veceseldiámetrodelaperforación,deparedgruesacuandoelespesordelaparedestácomprendidoentre0,50y2veceseldiámetrodelorificio(SoteloÁvila,2002),(Camatón,Encalada,&Pavón,2018).Cuandoelespesordelaparedseencuentraentre2y3veceseldiámetrodelaperforación,setieneelcasodeunaboquilla(paredancha)(AzevedoNetto,1998),estasestánconstituidasporpiezasadaptadasa los orificios, su función es dirigirelchorrodelfluido.Elchorroquesedescarga libremente a través de unorificioselodenominavenalíquidaysutrayectoriaesparabólica(RodríguezDíaz,2000).


Modelo Matemático

Figura Nº 3. Orificio de Pared Delgada con descarga libre.

Fuente Elaboración de los autores

EnunorificiotalcomosemuestraenlafiguraNº3,laspartículasdelfluidoqueseacercanalaaberturasemuevenendirecciónalbaricentro(RodríguezDíaz,2000),(SoteloÁvila,2002),porloque,ladeflexiónproduceunacontraccióndelchorroalaqueseledenominaseccióncontraída ,lacualposeeunáreamenoraláreadelorificio ,enlaseccióncontraídaseconsideraquelaspartículassonuniformesyposeenunvalormediodevelocidad , bajolamismacarga (AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila,2002).

Seasumequelacargadelfluido,permanececonstante,bajoesta

condiciónelorificiodescargauncaudalteórico , cuya ecuación sedetermina a partir del trinomio deBernoulli,entrelasuperficielibredelfluido“Punto1”ylaseccióncontraídadelchorro“Punto2”(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila, 2002), trinomio de Bernoulliexpresadoasí:

ParalaecuaciónNº1seconsideraqueelplanoreferencialpasaporelbaricentrodelorificio,alnoexistirvelocidaddelfluidoenelpunto1(RodríguezDíaz,2000),yalserlapresiónatmosféricalamismaenlospuntos1y2delfluido,estaseanula(AzevedoNetto,1998),deaplicarestascondicionesenlaecuaciónNº1seobtienelavelocidadteóricadelfluidoalasalidadelorificio(ecuacióndeTorricelli) (AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila,2002).

Segúnelprincipiodeconservacióndemateria,lamasadeunfluidoenunaunidaddetiempoentraaunvolumenespecificadodentrodelflujo,unapartedeestaquedaalmacenadoenelinterioryelrestosaledelvolumen(SoteloÁvila,2002),(VenTeChow,1994),suponiendoqueelvolumenestudiadoesdeformaymagnitudconstante,llamadovolumende control, el almacenaje no puedeserindefinido(SoteloÁvila,2002).Lacantidaddemasaqueentra y sale,sumadasalgebraicamente,segúnelprincipiodeconservacióndelamateria,seexpresacomo:

Esteprincipioaplicadoaunvolumendecontroldetamañodiferencialqueaunofinito(figuraNº4),derivalallamadaecuacióndecontinuidad(VenTeChow,1994).


Figura Nº 4. Ecuación de continuidad para una vena líquida.

Fuente Elaboración de los autores

Enunavenalíquida,enunpuntodondelavelocidadenunamismasecciónse la considera comomedia, el volumen elemental de la venalíquidaseencuentraseparadaporunadistancia ,lacualrepresentalacoordenadaquesigueelejedelavenalíquida,ytomandoencuentalarapidezconlaquevaríalamasa,seestablecesegúnelprincipiodeconservacióndemasaque(SoteloÁvila,2002):

De resolver la ecuación anterior seobtiene la ecuación deContinuidad(SoteloÁvila,2002):

DeaplicarenlaecuacióndeContinuidadlavelocidadteóricadelfluido(SoteloÁvila,2002),seobtienequeelcaudalteórico , siendoestaecuaciónconocidacomolaEcuaciónGeneralparadescargaenunOrificiodepareddelgada,nosumergido,expresándoseasí(RodríguezDíaz,2000),(AzevedoNetto,1998),(SoteloÁvila,2002):

El modelo teórico matemático dedescarganoseajustaalarealidad,razón por la cual este debe sercorregido por un coeficiente dedescarga , para estimar elcaudal real .

Paraobtenerelcoeficientededescarga deformaexperimental,es

necesariopartirdelcaudalteórico y el caudal real , tomando

debaselaecuación6,yseexpresacomo(RodríguezDíaz,2000):

Deformaexperimentalelcaudalreal seconsigueatravésdela

evacuacióndeciertovolumen en un intervalo de tiempo

determinado atravésdelorificio(RodríguezDíaz,2000).

ReemplazandolasecuacionesNº5yNº8enlaecuaciónNº7,seobtieneelcoeficientededescargadeformaexperimental,siendoesteadimensional(RodríguezDíaz,2000).


Similitud Hidráulica

LaHidráulicaalserunacienciaempírica,nomanejateoríasgenerales,debidoalodifícil deestablecerprocedimientostotalmenteanalíticos,yaquenosiempregeneransolucionesóptimas,lamodelaciónhidráulicaplanteasolucionesóptimasysusresultadosguardanrelacióndirectaconelcomportamientodelfenómenoreal,razónporlacualesnecesariorecurriralaexperimentaciónenmodelosfísicosreducidosdelosprototipos(Silva,2011),(SoteloÁvila,2002),(Simon,1982).

La similitud indica las condiciones defuncionamientodelprototipoapartirdeensayosrealizadosenmodelosfísicos,siendoelfundamentodelamodelaciónhidráulica(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).Paraqueunmodeloseaválido,senecesitamantenertressimilitudesbásicas:similitudgeométrica,similitudcinemáticaysimilituddinámica(Silva,2011),(SoteloÁvila,2002),(Simon,1982),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).LafiguraNº5muestraelmodeloyelprototipo,siendoelmodeloelqueseproduceenlaboratorioytienedimensionesmenores;elprototipoeslaestructuraaconstruir(SoteloÁvila,2002).

Figura Nº 5. Similitudes entre modelo y prototipo.


Lasimilitudgeométricaindicaquetodaslaslongitudesdelprototipoymodelodeben tener lamisma razón (Silva,2011),(Simon,1982),esdecirquelasrelacionesentremagnitudeshomólogasse debenmantener, siendolaescalade líneasquecuantificaeltamañorelativode losdossistemas(SoteloÁvila,2002),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).

Lasimilitudgeométricaexactareflejaquelasrelacionesdeáreasyvolúmenessepuedenexpresarentérminosdelcuadradoycubode (SoteloÁvila,2002),(Simon,1982),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).

Sedebeconsiderarquelaescalaverticalpuedeserdistintaalaescalahorizontalencasosdondelaprofundidaddelaguaseapequeña,aestosmodelosselosconocecomomodelosdistorsionados(SoteloÁvila,2002),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).Lasemejanzacinemáticaimplica que tanto las velocidades yaceleraciones en puntos homólogosentreelmodeloyelprototiposon lasmismas(Silva,2011),(SoteloÁvila,2002),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).Estoquieredecirquelaslíneasdecorrientedeambosflujossonsemejantesdeformageométrica(Silva,2011).


Lasimilituddinámicaindicaqueenunmismopuntodelprototipoyelmodelolas fuerzasqueactúanenel debensercoincidentes,tantoendirecciónysentidodelosvectoresfuerza(Silva,2011),(Simon,1982).

Esimposibletenerfísicamentesimilitudentodaslasfuerzas,porloquesedaprioridadalasfuerzasmásimportantesdel sistema, es decir aquellas quecondicionanalfenómeno(Silva,2011),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015),pormedio de parámetros como losnúmerosdeEuler,Froude,ReynoldsyCauchy(SoteloÁvila,2002),(Rodríguez,Valero,&Mendoza,2015).Siexistesimilitudgeométricaysimilituddinámicase considera que existe similitudcinemática(Silva,2011),(Simon,1982)yelmodeloseencuentradiseñadodeforma correcta para representar losfenómenosqueocurrenenelprototipodeformaexperimentalenelmodelohidráulico(SoteloÁvila,2002).

Materiales y Métodos

EnelLaboratorioPilotodeHidráulicadelaFacultaddeCienciasMatemáticasy

FísicasdelaUniversidaddeGuayaquil– Ecuador,ubicadoa4,00m.s.n.m.,seconstruyóelmodelodondeserealizaronlos ensayos experimentales para ladeterminacióndecoeficientesdedescargaenorificioscirculares,nosumergidosdepared delgada, con una temperaturaambiente,promediode26°C.

Elmodeloconsisteenunaestructurarectangulardeacero,de3,80mdealto,lacualsirvedesoporteaunatuberíadePVCde160mmdediámetronominal,enlaparteinferiordelatuberíaposeeunaccesorio “tipoTee”-160mmdediámetro,conectadoauntuboVenturi,160mmensudiámetromayory50mmensudiámetromenor,encadaunodelosdiámetrosseinstalóunpiezómetroparadeterminarlascargasdepresión,pormediode lascuales fue factiblecalibrarelcaudaldedescargadelosorificios, generado por medicionesvolumétricas.Atravésdeunsistemadebombeosealimentólatuberíade160mmdediámetro,lacualdalacargahidrostáticaalosorificiosestudiados.Losdiferentesorificios,construidosenplacasacrílicas,fueroninstaladosenunaposiciónposterioraltuboVenturi.

Seconstruyeronuntotalde8placasacrílicas, cuadradas de 100mmdelado,delascuales,7tienenunespesorde4mm,endondeseencuentranlosorificiosde12,18,24,30,36,42y48mmdediámetro.

Laplacarestante(6mmdediámetro),cuentaconespesorde3mm,paracumplirlacondicióndepareddelgada.ElcaudalrealsedeterminóvolumétricamentedeacuerdoalaecuaciónNº8.


Resultados

LaTablaNº1,presentadatosparaelorificiode6mmdediámetro,esteorificiosehaescogidocomocálculotipodelos8orificios.

Latabladeresultadosdelosorificiosconsideranlossiguientesparámetros:

,alturahidrostáticaocargadepresiónpromedioenbasealaslecturas

y tomadas de lospiezómetros.

, caudal real obtenido pormedicionesvolumétricas.

,caudalteóricoencontradoapartirdelárearealdelorificio y laalturapromedio .Elárearealdelorificioseloobtuvoatravésde6valoresdediámetrosobtenidosconunescalímetrodigital.

, coeficiente de descarga,resultadedividirelcaudalrealparaelcaudalteórico.

, Relación entre alturapromedio para el diámetro real delorificio.

Tabla Nº 2. CálculoTipoparaelorificiode6mmFuente: Elaboración de los autores

Nº Φ(mm)

Área(cm²) H(cm) Vol.(ml) Tiempo

(s) Qr(ml/s) V(cm/s) Qt(cc/s) H/Φ Cd

1

6,58 0,3397

11,55 6130 155,76 39,355 150,862 51,248 17,562 0,7654

2 14,35 6260 145,58 43,000 168,086 57,099 21,820 0,7529

3 16,95 5960 128,56 46,360 182,631 62,041 25,773 0,7448

4 20,15 6010 121,32 49,538 199,079 67,628 30,639 0,7330

5 23,35 6070 115,41 52,595 214,268 72,788 35,504 0,7226

6 25,55 6050 110,11 54,945 224,114 76,133 38,849 0,7204

7 29,25 6240 107,11 58,258 239,764 81,449 44,475 0,7156

8 34,85 6242 99,22 62,911 261,675 88,892 52,990 0,7076

9

6,04 0,2867

45,35 5590 94,14 59,380 297,796 85,373 75,062 0,6962

10 71,00 11160 151,64 73,595 373,298 107,018 117,559 0,6877

11 105,35 8815 98,67 89,338 455,070 130,461 174,414 0,6839

12 149,60 10740 101,80 105,501 541,136 155,135 247,634 0,6803

13 204,80 9180 74,33 123,503 633,736 181,682 338,979 0,6788


LafiguraNº6representaloscoeficientesdedescargaqueseencontraronparacada uno de los orificios circularesestudiados bajo la relación cargahidrostática/diámetrodelorificio,loscoeficientesdedescargaparaorificioscondiámetroscomprendidosentre6y48mmoscilanentre0,765–0,560.

Discusión

Laescasainformaciónexistenteparaladeterminaciónde loscoeficientesde descarga en orificios de pareddelgadanosumergidos,presentadosenábacosytablas,proporcionanrangosdevaloressinningúnsustentodecómo

aplicarlosadecuadamenteaestetipodeestructuras.Conel pasar de losaños, no hahabido la actualizaciónsuficienteparaladeterminacióndeloscoeficientesdedescargaenorificios,esdecir,existetablasygráficosqueproveendiferentesautoressobrecómoencontrar estos coeficientes, perosiempreconlimitantes.GilbertoSoteloensulibroHidráulicaGeneralmencionaque,medianteunestudioadimensional,sedemostróque loscoeficientesdedescarga dependen exclusivamentedel número de Reynolds ,paraorificioscircularesendonde

esmayora105loscoeficientesdedescargasonindependientesdedichonúmeroytomaunvalorconstantede

Diagrama

Figura Nº 6. FCMF-UG-Cd-OCPD-2018.Fuente: Elaboración de los autores


0,60(SoteloÁvila,2002).

Asuvez,HandbookofHydraulicsdeH. King,presentaestudiosrealizadosporSmithandWalker,JuddandKing,MedaughandJohnsonyStrickland,paraorificiosde2,50cmdediámetroconcoeficientesdedescargasuperioresa 0,594. Contrastando las fuentesanteriores, lapresente investigacióngenera el diagrama vs

; en donde se observa quemientraseldiámetrodelosorificios

aumentasutamaño,loscoeficientesde descarga disminuyensignificativamentesuvalor,estosedaparatodoslosorificiosqueseestudiaronenestainvestigación.

Los libros deH. King (King, Brater,Lindell,&Wei,1996),AzevedoNetto(AzevedoNetto,1998)yFernándezDiez(FernándezDíez,2000),muestranensustablasqueelcoeficientededescarga

,tambiéndisminuyesegúnvaaumentandoeldiámetrodelorificio,guardandounarelaciónconeldiagramageneradoenestainvestigación.Cabeseñalarquelostextosantescitados,paraorificioscondiámetrosentre5y30cm,ycargasmenoresa1m,loscoeficientes de descargaaumentansuvalor,diámetrosquenofueron considerados en el presenteestudio.

Losvaloresdecoeficientesdedescargaparaorificioscondiámetros

entre0,60y4,80cm,encontradosenestainvestigación,oscilanentre0,765

y0,560,paracargasmáximasdehasta2,30m.SiendosimilaresalosvaloresdeterminadosporArreagaParedesensuestudio(ArreagaParedes&MantillaVillalta, 2016). Los coeficientes dedescarga mostrados enlos textos deH. King (King, Brater,Lindell,&Wei,1996)yFernándezDiez(FernándezDíez,2000)paraorificiosdediámetrosentre0,50y5cmconcargasdehasta2,30m,oscilanentre0,657y0,599.Estosvaloresdifierendelosencontradosenestainvestigacióndebido a las condiciones del fluido,yaqueutilizaronmezclasdefluidos,glicerinayalgunosaceites(King,Brater,Lindell,&Wei,1996).AzevedoNettomuestracoeficientesdedescarga

paraorificiosdediámetrosentre2y5cmconcargasdehasta2,30m,oscilanentre0,653y0,607,mostrandouna diferencia significativa con loscoeficientesdedescargaencontradosenestainvestigaciónylosmostradosporH.King(King,Brater,Lindell,&Wei,1996)yFernándezDíez(FernándezDíez,2000).

Conclusión

Se realizó la experimentación enlaboratorio a través de las placasacrílicasdiseñadasparacadadiámetrodeorificiocircularmediantelascualesse obtuvo los datos experimentalesque sirvieron para el cálculo de loscoeficientesdedescarga,loscualesseencuentranenunrangode0,76a0,56,valoresquegeneraronelábacoFCMF-UG-Cd-OCPD-2018quesirvedegranaporteaestructurasdondeseemplea


orificios tales como desarenadores,captacionesysumideros,porlotantoseconcluyequeestoscoeficientesdedescarga son considerados válidosmediante comparaciones realizadasconotrasfuentesbibliográficas,segúnlascondicionesdeflujo.

Se determinó que el coeficiente dedescarga disminuye, conforme seincrementaeldiámetrodelorificio.

Recomendación

Determinar el modelo matemáticoparaladeterminacióndecoeficientesdedescarga,presentadosenelábacoFCMF-UG-Cd-OCPD-2018, modelomatemáticoqueseaplicaríaacualquierdiámetrodeorificio.

Elmodelofísicoconstruidopermitiráinvestigar experimentalmente loscoeficientesdedescargaenorificiosde pared gruesa, pared ancha ychimeneasdeequilibrio.Ademássepodríainvestigarladistanciayfuerzadeimpactodelchorroparaeldiseñode obras de protección para evitarsocavación.

Referencias

Arreaga Paredes, W., & Mantilla Vi-llalta, D. (2016). Determinación deCoeficientesdeDescargaenOrifi-cios Circulares, de pared delgadaen descarga libre para diferentesdiámetrosenmodelosfísicos.Gua-yaquil,Ecuador.

AzevedoNetto, J. (1998).Manual de Hidráulica (Octavaed.).Brazil:Ed-gardBlucherLtda.

BarragánM,C.(1993).CalibracióndeEstructurasdeControl.Bogota,Co-lombia:IDEAM.

Camatón, S., Encalada, J., &Pavón,C. (2018).Breverecuentohistóricodeldesarrollodelamecánicacuán-tica.Espirales Revista multidiscipli-naria de investigación, II(14). Ob-tenido de https://doi.org/10.31876/re.v2i14.186

Fernández Díez, P. (2000). ObtenidodeBibliotecasobreIngenieríaEner-gética: http://es.pfernandezdiez.es/?pageID=8

GarciaGutierrez, L., BarónPeriz,A.,CorominasMasip,J.,DiázMora,J.,BayóDalmau,A.,&LoasoVierbu-cher,C. (1999).Teoriade lamedi-ción de caudales y volúmenes deaguae instrumental necesariodis-ponible en el mercado. Medida y Evaluación de las Extracciones de Agua Subterranea,21-42.

Instituto Mexicano de Tecnología delAgua. (1992). Manual de Aforos.México.

King,H.,Brater,E.,Lindell,J.,&Wei,C. (1996).Handbook of Hydraulics(Séptimaed.).McGRAWHILL.

RodríguezDíaz,A. (2000).Hidráulica Experimental. Bogota, Colombia:EscuelaColombianadeIngeniería.

Rodríguez,J.,Valero,C.,&Mendoza,K. (Julio-Diciembrede2015).Análi-


sisexperimentaldecoeficientesdedescargaenvertederostrapezoida-lesdepareddelgada–Parte1.Ya-chana, 4(2).

Silva,F.(2011).Mecánica de Fluidos. España:UTN.

Simon, A. (1982). Hidráulica Básica. México:LIMUSA.

SoteloÁvila,G.(2002).Hidráulica Ge-neral(Vol.I).México:Limusa.

Ven Te Chow. (1994). Hidráulica de Canales Abiertos.McGrawHill.

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A O A DOI 11 Estimación de coeficientes de descarga en ... · ser indefinido (Sotelo Ávila, 2002). La cantidad de masa que entra y sale, sumadas algebraicamente, según el principio