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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
ESCOLA POLITCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
A UTILIZAO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA AJUSTE E COORDENAO DA
PROTEO DE SOBRECORRENTE
PAULO VITOR SILVEIRA PRIMO
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
NOVEMBRO 2009
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2
A UTILIZAO DE PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA AJUSTE E COORDENAO DA
PROTEO DE SOBRECORRENTE
PAULO VITOR SILVEIRA PRIMO
PROJETO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE
ELETROTCNICA DA ESCOLA POLITCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO
DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA OBTENO DO GRAU
DE ENGENHEIRO ELETRICISTA
APROVADO POR:
________________________________________________
Prof. Sebastio E. M. de Oliveira, D. Sc.
(Orientador)
________________________________________________
Prof. Maria Karla Vervloet Sollero, D. Sc.
(Examinadora)
________________________________________________
Aurlio Moreira Luiz, Eng. (Examinador)
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
NOVEMBRO 2009
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AGRADECIMENTOS
Agradeo acima de tudo a Deus por toda oportunidade que me deu e
pela perseverana que me concedeu nos momentos de maior turbulncia
em que o desnimo e a tristeza quase conseguiram me vencer.
Agradeo muito aos meus pais que sempre foram e continuam sendo
incansveis na luta para me oferecer o melhor, a fim de me
possibilitar uma formao correta. Agradeo tambm o carinho e a ateno
que nunca faltaram durante esta caminhada.
Agradeo aos amigos Diego Barbosa Bezerra, Thoms Coelho, Rodrigo
Ribeiro, Douglas Jorge e Bruno Laurindo por toda a ajuda
principalmente quando fizemos vrias matrias juntos.
Agradeo tambm a amiga Danielle Jorge por toda a ajuda nessa
longa caminhada, toda a motivao pra continuar lutando durante todo
esse tempo na vida acadmica.
Agradeo a todos os meus parentes e amigos que de alguma forma me
ajudaram e torceram por mim nesta caminhada.
Agradeo ao professor Sebastio pela orientao e ao Eng. Srgio de
Sousa Silva, Abengoa, pela assistncia prestada durante a elaborao
deste trabalho de fim de curso.
A todos os professores, tcnicos e funcionrios do Departamento o
meu obrigado pela ajuda e pelos ensinamentos passados.
Muito Obrigado a todos!
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RESUMO
O trabalho foi desenvolvido para mostrar a utilizao do software
PTW para implementao de ajuste e coordenao de rels de
sobrecorrente, sendo utilizado como exemplo um sistema radial. Para
embasamento terico dos ensaios, foi apresentado a definio sobre
Transformador de Corrente (TC) afim de obtermos a relao de
transformao e tambm sua classe de exatido, levando-se em considerao
a norma ANSI. A teoria de curto-circuito apresentada, passando
pelos conceitos de componentes simtricas, montagem da matriz
impedncia de barras e tipos de curto-circuito propriamente dito.
So mostrados conceitos sobre a proteo de sistemas eltricos de uma
maneira geral, a utilizao e tipos de rels de sobrecorrente
(instantneo e temporizado). As aplicaes e facilidades do
software PTW para ajustes e coordenao da proteo de sobrecorrente so
apresentados de tal forma para contribuir para um melhor
entendimento para o leitor. Os resultados obtidos dos ajustes e
coordenao de rels de sobrecorrente so mostrados de maneira sucinta
ao longo do texto.
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5
NDICE CAPTULO 1:
INTRODUO........................................................................................10
1.1
Objetivos.......................................................................................................................................................
12
1.2 Viso geral do texto
.....................................................................................................................................
12
CAPTULO 2: TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC) E SUAS APLICAES
......14 2.1
Introduo....................................................................................................................................................
14
2.2 Normas
Tcnicas..........................................................................................................................................
15 2.2.1
ABNT:........................................................................................................................................................15
2.2.2 ANSI:
.........................................................................................................................................................15
2.2.3 IEC:
............................................................................................................................................................15
2.3 Especificao Tcnica de Transformadores de
Corrente.........................................................................
16 2.3.1 Condies de Instalao.
............................................................................................................................16
2.3.2 Tipo de
Isolamento.....................................................................................................................................16
2.4 Tipos de Servios
.........................................................................................................................................
16
2.5 Tipo de Construo Mecnica
....................................................................................................................
17 2.5.1 Primrio Enrolado
......................................................................................................................................17
2.5.2
Barra...........................................................................................................................................................18
2.5.3
Bucha..........................................................................................................................................................18
2.5.4
Janela..........................................................................................................................................................18
2.5.5 Posio
Livre..............................................................................................................................................19
2.5.6 Tipo Pedestal
..............................................................................................................................................19
2.5.7 Tipo
Invertido.............................................................................................................................................19
2.5.8 Ncleo Dividido
.........................................................................................................................................19
2.5.9 Vrios Enrolamentos Primrios (ABNT)
...................................................................................................19
2.5.10 Vrios Ncleos
......................................................................................................................................20
2.6 Representao de um Transformador de
Corrente..................................................................................
20 2.6.1 Marcao dos
terminais..............................................................................................................................20
2.7 Caractersticas para Especificaes de Transformadores de
Corrente .................................................. 23
2.7.1 Corrente(s) primria(s) nominal(s) e relao(es)
nominal(s)....................................................................24
2.7.2 Tenso mxima e nveis de isolamento
......................................................................................................24
2.7.3 Freqncia Nominal
...................................................................................................................................27
2.7.4 Cargas Nominais para Transformadores de
Corrente.................................................................................27
2.7.5 Classe de exatido nominal
........................................................................................................................31
2.7.6 Tenso Secundria Normalizada
................................................................................................................36
2.7.7 Fator Trmico Nominal
..............................................................................................................................36
2.7.8 Limite de corrente de curta durao nominal para efeito trmico
Corrente trmica ...............................37 2.7.9 Limite de
corrente de curta durao nominal para efeito mecnico Corrente
dinmica..........................38
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6
2.7.10 Uso interno ou externo
..........................................................................................................................38
CAPTULO 3: MTODO DOS COMPONENTES SIMTRICOS
...................................39 3.1 Sntese das componentes
simtricas
...........................................................................................................
39
3.2 Componentes simtricas de fasores assimtricos
......................................................................................
40
3.3 Impedncias de
seqncia...........................................................................................................................
43
3.4 Circuitos de Sequncia
................................................................................................................................
44
CAPTULO 4: A IMPORTNCIA DOS ESTUDOS DE CURTO CIRCUITO
..................45 4.1 Caractersticas Gerais
.................................................................................................................................
45
4.2 Transitrios em circuitos sries RL
...........................................................................................................
47
4.3 Matriz Zbarra: Aplicao para
Curto-Circuito...........................................................................................
49
4.4 Curto-Circuito Trifsico
Simtrico............................................................................................................
52 4.4.1 Clculo de Curto-Circuito
Trifsico...........................................................................................................52
4.5 Curto-Circuito Assimtrico
........................................................................................................................
55 4.5.1 Curto-circuito fase-terra
(Monofsico).......................................................................................................56
4.5.2 Curto-circuito
bifsico................................................................................................................................58
4.5.3 Curto-circuito bifsico-terra
.......................................................................................................................60
CAPTULO 5: UTILIZAO DA PROTEO DE SOBRECORRENTE
.......................63 5.1 Aspectos principais quanto a sistemas
de proteo
..................................................................................
64
5.2 Subdiviso da atuao do sistema de proteo
.........................................................................................
64
5.3 Rel de Sobrecorrente
(50/51).....................................................................................................................
65 5.3.1 Rel de Sobrecorrente Instantneo
.............................................................................................................69
5.3.2 Rel de Sobrecorrente Temporizado
..........................................................................................................70
5.3.3 Rel de Sobrecorrente Temporizado com Elemento Instantneo
...............................................................72
5.3.4 Rel de Sobrecorrente de
Neutro................................................................................................................74
5.3.5 Coordenao dos Rels de Sobrecorrente
..................................................................................................77
5.3.6 Tempo de
Coordenao..............................................................................................................................77
5.3.7 Regra para Coordenao dos Rels de Sobrecorrente
(50/51)....................................................................79
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7
CAPTULO 6: PROGRAMA PTW (POWER TOOLS FOR WINDOWS)
........................83 6.1 Principais Caractersticas
...........................................................................................................................
84
6.2 Modelos implementados no PTW (Power Tools Windows)
.....................................................................
86 6.2.1 Barras
.........................................................................................................................................................86
6.2.2 Gerador Sncrono
.......................................................................................................................................87
6.2.3
Transformadores.........................................................................................................................................90
6.2.4 Rels de Proteo
.......................................................................................................................................91
CAPITULO 7: RESULTADOS DE
SIMULAES..........................................................94
7.1 Ajuste de Proteo e Coordenao de um Sistema
Radial.......................................................................
94
7.1.1 Ajuste dos Rels de Sobrecorrente de Fase e de Neutro (50,
51 e 50N) ....................................................95
7.1.2 Resultados obtidos na coordenao dos rels de sobrecorrente
(50/51)...................................................118 7.1.3
Resultados obtidos na coordenao dos rels de sobrecorrente de neutro
(51N) .....................................123
CAPTULO 8:
CONCLUSO........................................................................................127
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
............................................................................129
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8
LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 RELAO
NICA.................................................................................................................................21
FIGURA 2 TRANSFORMADOR DE CORRENTE RELIGVEL
..........................................................................21
FIGURA 3 LIGAO SRIE-PARALELO
.............................................................................................................22
FIGURA 4 DUAS RELAES COM DERIVAO NO PRIMRIO
...................................................................22
FIGURA 5 DUAS RELAES COM DERIVAES NO SECUNDRIO
...........................................................22
FIGURA 6 DOIS ENROLAMENTOS
PRIMRIOS................................................................................................23
FIGURA 7 DOIS ENROLAMENTOS
SECUNDRIOS..........................................................................................23
FIGURA 8 - CURVA DE EXCITAO DOS TCS TENSO SECUNDRIA X CORRENTE DE
EXCITAO
.............................................................................................................................................................................28
FIGURA 9 - CIRCUITO EQUIVALENTE DE UM TRANSFORMADOR DE
CORRENTE....................................33 FIGURA 10 - CURVA DE
EXCITAO DE UM TRANSFORMADOR DE CORRENTE TENSO
SECUNDRIA X CORRENTE DE
EXCITAO............................................................................................34
FIGURA 11 - TRS CONJUNTOS CONSTITUDOS POR TRS FASORES EQUILIBRADOS
QUE
REPRESENTAM OS CONJUNTOS DE FASORES DAS SEQNCIAS POSITIVA,
NEGATIVA E
ZERO..............................................................................................................................................................................40
FIGURA 12 - CORRENTE TPICA DE CURTO-CIRCUITO
....................................................................................48
FIGURA 13 - SISTEMA EXEMPLO PARA CLCULO DE
CURTO-CIRCUITO...................................................53
FIGURA 14 - CIRCUITO EQUIVALENTE DE SEQNCIA POSITIVO
...............................................................53
FIGURA 15 - CIRCUITO EQUIVALENTE DE THVENIN PARA CURTO TRIFSICO
.....................................55 FIGURA 16 - CIRCUITO
EQUIVALENTE PARA CURTO MONOFSICO
...........................................................56
FIGURA 17 - CIRCUITO EQUIVALENTE PARA CURTO-CIRCUITO
MONOFSICO.......................................58 FIGURA 18 -
DIAGRAMA DO SISTEMA PARA CURTO BIFSICO
....................................................................59
FIGURA 19 - CIRCUITO EQUIVALENTE PARA CURTO-CIRCUITO BIFSICO.
..............................................60 FIGURA 20 -
DIAGRAMA DO SISTEMA PARA CURTO-CIRCUITO BIFSICO PARA TERRA.
.....................61 FIGURA 21 - CIRCUITO EQUIVALENTE PARA CURTO
BIFSICO-TERRA.....................................................62
FIGURA 22 - PROTEO DE UM SISTEMA ELTRICO EM ALTA-TENSO
...................................................65 FIGURA 23 -
ATUAO DA PROTEO PARA UM REL DE SOBRECORRENTE DE TEMPO INVERSO..71
FIGURA 24 - DIFERENTES INCLINAES DAS CURVAS DE TEMPO X
MLTIPLO.....................................72 FIGURA 25 - CURVA DO
TEMPO DE OPERAO DO REL 50/51
....................................................................73
FIGURA 26 - EXEMPLO DE ATUAO DO REL DE SOBRECORRENTE
50/51..............................................74 FIGURA 27 -
ESQUEMA DE LIGAO DO REL DE NEUTRO
..........................................................................75
FIGURA 28 - EXEMPLO DE LT A SER CONSIDERADO
.......................................................................................80
FIGURA 29 - OBTENO DO TEMPO DE ATUAO DO REL B.
....................................................................81
FIGURA 30 - OBTENO DA CURVA DO REL A
...............................................................................................81
FIGURA 31 - PROTEO E COORDENAO DE RELS DE
SOBRECORRENTE............................................82 FIGURA
32 - TELA DO PTW
.....................................................................................................................................85
FIGURA 33 - REPRESENTAO DE ENTRADA DE DADOS DA
BARRA..........................................................87
FIGURA 34 - LAYOUT I DE ENTRADA DE DADOS DO GERADOR.
..................................................................88
FIGURA 35 - LAYOUT II DE ENTRADA DE DADOS DO
GERADOR..................................................................89
FIGURA 36 - LAYOUT DE ENTRADA DE DADOS DE
TRANSFORMADORES.................................................90
FIGURA 37 - LAYOUT I DE ENTRADA DE DADOS DE REL DE SOBRECORRENTE DE
FASE..................91 FIGURA 38 - LAYOUT II DE ENTRADA DE DADOS
DE REL DE SOBRECORRENTE DE FASE. .........92 FIGURA 39 - DIAGRAMA
UNIFILAR DO SISTEMA RADIAL
.........................................................................94
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LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - RELAES NOMINAIS SIMPLES DO TC
.........................................................................................24
TABELA 2 - NVEL BSICO DE ISOLAMENTO NVEIS PARA TRANSFORMADORES DE
CORRENTE ..25 TABELA 3 - NVEIS DE ISOLAMENTO PARA EQUIPAMENTO DE
TENSO MXIMA NO INFERIOR A
92 KV E NO SUPORTAR A 242 KV
..............................................................................................................25
TABELA 4 - NVEIS DE ISOLAMENTO PARA EQUIPAMENTO DE TENSO MXIMA NO
INFERIOR A
362 KV E NO SUPERIOR A 765
KV..............................................................................................................26
TABELA 5 - TENSO SUPORTVEL NOMINAL FREQNCIA INDUSTRIAL PARA
TRANSFORMADOR
DE CORRENTE DE TENSO MXIMA NO INFERIOR A 362 KV E NO INFERIOR A
765 KV.........26 TABELA 6 - CARGAS NOMINAIS PARA TCS DE 5 A DE
CORRENTE SECUNDRIA PELA ABNT. ...........29 TABELA 7 - CARGAS
NOMINAIS PARA TCS DE 5 A DE CORRENTE SECUNDRIA PELA
ANSI..............30 TABELA 8 - QUADRO COMPARATIVO DAS CARGAS
NOMINAIS NORMAS ANSI E ABNT .......................30 TABELA 9 -
CLASSES DE EXATIDO PARA TCS DE MEDIO
.................................................................32
TABELA 10 - TENSO SECUNDRIA NORMALIZADA
......................................................................................36
TABELA 11 - FATOR TRMICO NOMINAL ABNT E
ANSI...............................................................................37
TABELA 12 - DADOS GERAIS DOS CIRCUITOS DO SISTEMA
..........................................................................95
TABELA 13 - DADOS GERAIS DOS ELEMENTOS DO
SISTEMA.......................................................................95
TABELA 14 - VALORES DAS CORRENTES DE CURTO CIRCUITO PARA CADA BARRA
............................96 TABELA 15 - AJUSTES EM RELS DE
SOBRECORRENTE
...............................................................................107
TABELA 16 - VALORES DAS CORRENTES DE CURTO CIRCUITO PARA CADA BARRA
..........................107 TABELA 17 - AJUSTES EM RELS DE
SOBRECORRENTE
...............................................................................118
TABELA 18 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO TRIFSICO NA BARRA
6.......................119 TABELA 19 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS
PARA CURTO TRIFSICO A 86% LT 26 ........................119 TABELA
20 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO TRIFSICO NA BARRA
2.......................120 TABELA 21 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS
PARA CURTO TRIFSICO A 86% DA LT 42..................120 TABELA 22 -
TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO TRIFSICO NA BARRA 4
......................121 TABELA 23 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA
CURTO TRIFSICO A 86% DA LT 34..................121 TABELA 24 -
TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO TRIFSICO NA BARRA
3.......................122 TABELA 25 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS
PARA CURTO TRIFSICO A 86% DA LT13..................122 TABELA 26 -
TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO TRIFSICO NA BARRA
1.......................123 TABELA 27 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS
PARA CURTO FASE TERRA NA BARRA 6....................124 TABELA 28 -
TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO FASE TERRA NA BARRA
2...................124 TABELA 29 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA
CURTO FASE TERRA NA BARRA 4....................125 TABELA 30 -
TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA CURTO FASE TERRA NA BARRA
3...................125 TABELA 31 - TEMPO DE ATUAO DOS RELS PARA
CURTO FASE TERRA NA BARRA 1...................126
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CAPTULO 1: INTRODUO
A estrutura de um pas pode ser caracterizada por seus aspectos
sociais, histricos, culturais de grande relevncia, mas podemos
tambm evidenciar o desenvolvimento e as formas de aproveitamento de
suas fontes de energia. A tecnologia por sua vez, vem ocupando uma
posio de destaque no mundo globalizado. Quando fala-se de
tecnologia, podemos citar que essas fontes energticas tem a sua
parcela de contribuio para o crescimento do mesmo.
Atualmente estamos apreciando o crescimento do sistema eltrico
brasileiro e com isso regies menos favorecidas com relao energia
eltrica passam a ser beneficiados. O ideal que
todos saiam ganhando com a expanso do setor eltrico. O sistema
eltrico de potncia so grandes sistemas de energia que englobam a
gerao,
transmisso e distribuio de energia eltrica. O sistema de
transmisso liga a gerao aos centros consumidores, j o sistema de
distribuio se encarrega de levar a energia eltrica aos consumidores
individuais.
Em nosso pas, a natureza privilegiada acabou nos levando a
incentivar a opo hidreltrica, devido ao grande nmero de rios
caudalosos capazes de gerar energia em grande escala. Alm das
hidroeltricas, mencionemos outra forma de produzir energia eltrica
atravs de usinas trmicas, que queimam o combustvel. A energia
produzida tanta pelas hidreltricas como pelas trmicas chega s
subestaes atravs dos transformadores, que elevam o nvel de tenso.
A
partir da, a eletricidade percorre as linhas de transmisso
(areas ou subterrneas) at as cercanias da regio onde ser consumida
pela populao.
Para termos um sistema eltrico eficiente, necessrio um
planejamento quanto operao, manuteno e proteo do mesmo. Quando
citamos esses itens, podemos dizer que h estudos que demandam a
realizao de simulao (computacional e ensaio de laboratrio) do
comportamento dos diversos equipamentos existentes frente s tenses
e correntes resultantes de condies normais e de perturbaes. As
perturbaes mais severas so os curtos circuitos que ocorrem devido a
rupturas de isolao entre fases ou entre fase e terra causadas por
descargas
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11
atmosfricas que atingem a linha de transmisso, galhos de rvores,
incndios, acmulo de resduos/poluio entre outros efeitos.
Atualmente possvel fazer essa anlise de estudo de curto circuito
fazendo simulaes por programas computacionais.
A partir desse conhecimento da intensidade de corrente, existe a
necessidade de se
considerar o valor da corrente nos perodos de tempo,
subtransitrio, transitrio e de regime permanente para especificao
de equipamentos, alm da componente DC associada a relao
R/X do sistema. Com isso, podemos realizar os seguintes tipos de
estudos e anlises:
1) Determinar as capacidades nominais dos equipamentos;
2) Clculo de ajustes dos rels de proteo;
3) Clculo dos esforos mecnicos nos elementos estruturais dos
equipamentos;
4) Calcular malha de aterramento;
5) Estabilidade;
6) Fluxo de Potncia;
7) Harmnicos.
Com relao aos estudos de proteo, podemos dizer que so feitos os
ajustes nos parmetros dos rels no sistema para que estes tenham a
percepo de enxergar essa corrente de curto circuito e por sua vez
enviar a informao para que os disjuntores ou secionadores venham a
isolar todo o sistema comprometido pelo curto circuito. Os rels
devem operar o mais rpido possvel, dentro da sua seletividade de
proteo. A coordenao de rels de sobrecorrente uma estratgia de
proteo, onde para qualquer corrente de curto circuito, h uma escada
de tempo no sentido do rel de vanguarda para os rels de retaguarda,
de modo a garantir e permitir
seletividade no desligamento do sistema. Ao selecionar os tipos
de rels a serem utilizados e definidos de acordo com seus
ajustes,
comum a realizao de simulaes de defeitos em determinados pontos
do sistema. A realizao
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12
de clculos de forma manual de certa forma invivel, ou seja, a
melhor maneira a obteno dos parmetros de defeitos por programas
computacionais.
1.1 Objetivos
Este trabalho tem como objetivo demonstrar a capacidade do
software PTW para os ajustes e coordenao da proteo de sobrecorrente
num sistema radial. A partir do conhecimento de valores de curto
circuito obtidos pelo software PTW, ser possvel ajustar os rels de
sobrecorrente utilizados no sistema, assim como tambm obter a
coordenao e seletividade dos mesmos. De acordo com as curvas
caractersticas dos rels de sobrecorrente, podemos obter o
tempo de atuao para eliminao do curto circuito num determinado
sistema. Para complementao do trabalho, ser determinada a classe de
exatido para cada Transformador de
Corrente utilizado. A classe de exatido ser obtida levando-se em
considerao a norma ANSI.
1.2 Viso geral do texto
Para o desenvolvimento do projeto, o contedo foi dividido em
captulos para facilitar o entendimento do leitor ao longo do
texto.
Visando o entendimento sobre a definio do equipamento utilizado,
o captulo 2 traz
informaes sobre o Transformador de Corrente (TC) e suas aplicaes
na proteo de sistemas eltricos. Sero apresentadas as caractersticas
dos mesmos, formas de ligaes, relaes de
transformao (RTC), tipos de TCs utilizados, fator e limite
trmico entre outros tpicos. Em seguida, no captulo 3, ser
apresentada uma introduo sobre mtodos de
componentes simtricas para uma melhor compreenso dos princpios
utilizados no clculo para obter as correntes de curto circuito.
Este mtodo imprescindvel para os clculos realizados em caso de
curtos-circuitos assimtricos.
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13
J no captulo 4, apresentada uma anlise das correntes de
curto-circuito e de suas propriedades e componentes. Alm disso, so
destacadas as particularidades dos casos de curtos-circuitos
simtricos e assimtricos e tambm sero apresentados os mtodos de
clculo das correntes utilizando componentes simtricas a partir da
utilizao da matriz Zbarra em alguns casos.
No captulo 5 so apresentadas informaes sobre os tipos de rels de
sobrecorrente e suas caractersticas, assim como a operao do mesmo.
Tambm ser feita uma referncia em relao
aos rels digitais e indicao dos mtodos de ajuste e coordenao dos
rels de sobrecorrente em um sistema de potncia.
O captulo 6 apresenta informaes sobre o programa PTW e descreve
algumas facilidades para ajuste e coordenao de rels de
sobrecorrente.
No captulo 7 apresentado os resultados de ajustes e coordenao
dos rels de sobrecorrente utilizando o programa PTW. Tambm ser
determinada a classe de exatido para cada TC utilizado,
considerando a norma ANSI.
O captulo 8 dedicado s concluses do trabalho.
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14
CAPTULO 2: TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC) E SUAS APLICAES
2.1 Introduo
As informaes de tenses e correntes cada vez mais elevadas so de
extrema importncia
quando se trata da expanso dos sistemas eltricos. So evidentes
as informaes de valores dos mesmos para controlar e proteger estes
sistemas. Com a impossibilidade de dispormos de
instrumentos que meam diretamente essas grandezas, utilizamos
transformadores de instrumentos, para obtermos valores de tenso e
corrente que se adaptem aos instrumentos disponveis. Quando se
trata de tenso, utilizamos os transformadores de potencial (TP) e
para corrente temos os transformadores de corrente (TC).
Os transformadores de corrente e potencial so transformadores
destinados apenas a alimentar os equipamentos de medio, controle e
proteo. Os transformadores de corrente apresentam a impedncia,
vista pelo lado do enrolamento primrio (enrolamento ligado em srie
com o circuito de alta tenso) como desprezvel, comparadas com a do
sistema ao qual est instalado, mesmo que se leve em considerao a
carga que se liga ao seu secundrio. De maneira
que a corrente que circula no primrio dos transformadores de
corrente definida pelo circuito de potncia, chamado de primrio.
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2.2 Normas Tcnicas
As normas tcnicas utilizadas para especificao dos
transformadores de corrente so:
2.2.1 ABNT:
Transformadores para instrumentao (Terminologia), NBR 6546
Transformadores de corrente mtodo de ensaio, NBR 6821
Transformadores de corrente especificao, NBR 6856
2.2.2 ANSI:
C57.13
Standart Requiriments for Instruments Transformers.
2.2.3 IEC:
Publicao 185
Corrent Transformers (Transformateurs de Courant).
A norma tcnica a ser utilizada para determinar a especificao
tcnica do equipamento de responsabilidade do projetista, de tal
forma que seja evidente a utilizao da mais recente edio da norma
escolhida.
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2.3 Especificao Tcnica de Transformadores de Corrente
2.3.1 Condies de Instalao.
Os transformadores de corrente so projetados para operarem em
local com altitude no superior a 1000 m, com temperatura mxima
ambiente no superior a 40 C e mdia no superior a 30 C e mnima de
-10 C em qualquer perodo de 24 horas, podendo ser instalados em
locais
com condies desde que os valores nominais sejam corrigidos.
[5,6] Quando o transformador de corrente solicitar valores
permissveis de fator trmico para
temperaturas fora do que esta dito, o fabricante deve fornec-los
em tabela mostrando, para cada valor de temperatura do ar ambiente
o valor mximo do fator trmico que o TC capaz de suportar, sem
exceder os limites de elevao de temperatura.
2.3.2 Tipo de Isolamento
Os transformadores de corrente geralmente apresentam isolamento
classe A (105 C) ou classe B (130 C), em funo do material isolante
utilizado. Geralmente, os transformadores de corrente para uso
interno utilizam isolamento material seco e os transformadores de
corrente para uso externo utilizam uma envoltria de massa isolante
imersa em lquido isolante. Para uso moderno, a tendncia que sempre
que possvel, o uso de transformadores de corrente moldados em
resina sinttica.
2.4 Tipos de Servios
Os transformadores de corrente so classificados em funo do tipo
de servio a ser executado, podendo ser:
Transformadores de corrente para servio de medio;
Transformadores de corrente para servio de proteo.
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Segundo a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) e a ANSI,
esses ainda se subdividem em:
Classe A (ABNT) / Classe T (ANSI) Possui alta impedncia interna,
isso , aquela cuja reatncia de disperso do enrolamento secundrio
aprecivel;
Classe B (ABNT) / Classe C (ANSI) Possui baixa impedncia
interna, isto , aquele cuja reatncia de disperso do enrolamento
secundrio possui valor desprezvel.
Entre os transformadores de corrente da Classe B (ABNT) ou
classe C (ANSI), temos o de ncleo toroidal com enrolamento
secundrio uniformemente distribudo.
2.5 Tipo de Construo Mecnica
So classificados de acordo com o modelo do enrolamento primrio,
j que o enrolamento secundrio constitudo por uma bobina com
derivaes (taps) ou mltiplas bobinas ligadas em srie e/ou paralelo,
para se obter diferentes relaes de transformao. Quanto aos tipos
construtivos, os TCs mais comuns so:
2.5.1 Primrio Enrolado
Este tipo usado quando so requeridas relaes de transformaes
inferiores a 200/5. Possui isolao limitada e portanto, se aplicam
em circuitos at 15 kV. Ocorre quando o enrolamento primrio,
constitudo de uma ou mais espiras, envolve o ncleo do
transformador.
-
18
Caractersticas:
Nvel de isolamento: 600 V;
Corrente primria 5 A at 400 A;
Corrente de secundrio;
Exatido em 50 / 60 Hz;
2.5.2 Barra
Transformador de corrente cujo enrolamento primrio constitudo
por uma barra, montada permanentemente atravs do ncleo do
transformador.
2.5.3 Bucha
Consiste de um ncleo em forma de anel (ncleo toroidal), com
enrolamentos secundrios. O ncleo fica situado ao redor de uma bucha
de isolamento, atravs da qual passa um condutor, que substituir o
enrolamento secundrio. Este tipo de TC comumente encontrado no
interior
das buchas de disjuntores, transformadores, religadores,
etc.
2.5.4 Janela
Tem construo similar ao tipo bucha, sendo que o meio isolante
entre o primrio e o secundrio o ar. O enrolamento primrio o prprio
condutor do circuito, que passa por dentro da janela.
-
19
2.5.5 Posio Livre
Os transformadores de corrente do tipo tanque so indicados para
tenses de 765 V e correntes acima de 3000 A. Seu uso justificado em
todos os casos em que h necessidade de recombinao para obteno de
outras relaes de transformao.
2.5.6 Tipo Pedestal
Os transformadores de corrente deste tipo tm sua massa
concentrada (ncleo e isolamento lquido) na base do equipamento, de
forma a proporcionar maior estabilidade mecnica buscando compensar
a altura elevada da bucha. O enrolamento primrio reforado de forma
a suportar os esforos mecnicos oriundos de corrente de
curto-circuito.
2.5.7 Tipo Invertido
No caso dos transformadores de corrente do tipo invertido, o
enrolamento primrio consiste em uma barra estacionria envolvido
pelo enrolamento secundrio em forma de toride.
2.5.8 Ncleo Dividido
Transformador de corrente tipo janela em que parte do ncleo
separvel ou basculante, para facilitar o enlaamento do condutor
primrio.
2.5.9 Vrios Enrolamentos Primrios (ABNT)
Os vrios enrolamentos primrios que constituem este transformador
tm isolamentos individualizados e diferenciados.
-
20
2.5.10 Vrios Ncleos
Transformador de corrente com vrios enrolamentos secundrios
isolados separadamente e montados cada um com seu prprio ncleo,
formando um conjunto com um nico enrolamento primrio, cujas espiras
enlaam todos os secundrios.
2.6 Representao de um Transformador de Corrente
Em virtude da diversificao na representao dos transformadores de
corrente, transcrito neste item a representao adotada na ABNT.
Todos os transformadores de corrente devem possuir indicaes de:
Correntes primrias e secundrias em amperes ou correntes primrias
e secundrias na forma de relaes nominal de correntes;
As correntes primrias nominais e as relaes nominais devem ser
escritas em ordem
crescente;
O hfen deve ser usado para separar as correntes nominais de
enrolamentos diferentes;
Barra (I) usada para separar as correntes primrias ou relaes
obtidas por meio de derivaes, nos enrolamentos primrios ou
secundrios;
Verso (X) usado para separar correntes primrias ou relaes que
podem ser obtidas de um enrolamento cujas bobinas podem ser
combinadas em srie ou paralelo.
2.6.1 Marcao dos terminais
Os terminais dos transformadores de corrente devem ser
adequadamente identificados para facilitar a ligao correta, quer,
quando apenas as marcas de polaridade nos transformadores de dois
enrolamentos sem derivaes, quer usando alm destas uma letra e
algarismos em cada um dos terminais dos transformadores, de mais de
dois enrolamentos, derivaes ou relaes mltiplas. [5,6]
-
21
Quando for usada marcao individual nos terminais a letra
distinguir o enrolamento a que pertence o terminal.
P Terminal do enrolamento primrio, ABNT; (H segundo ANSI).
S Terminal do enrolamento secundrio, ABNT; (X segundo ANSI).
Quando o transformador de corrente permite religamento devero
constar do prprio transformador as ligaes necessrias para sua
correta execuo.
Relao nica:
Figura 1 Relao nica
Transformador de corrente religvel:
Dupla relao com primrio em duas sees destinadas ligao srie
paralelo.
Figura 2 Transformador de corrente religvel
-
22
Transformador de corrente com relaes mltiplas:
Relao mltipla com primrio em vrias sees destinadas a ligao
srie-paralelo.
Figura 3 Ligao srie-paralelo
Duas relaes com derivao no primrio
Figura 4 Duas relaes com derivao no primrio
Duas relaes com derivaes no secundrio
Figura 5 Duas relaes com derivaes no secundrio
-
23
Dois enrolamentos primrios
Figura 6 Dois enrolamentos primrios
Dois enrolamentos secundrios
Figura 7 Dois enrolamentos secundrios
2.7 Caractersticas para Especificaes de Transformadores de
Corrente
Valores Nominais Caractersticos:
1. Corrente(s) primria(s) nominal(is) e relao(es) nominal(is) 2.
Tenso mxima e nveis de isolamento
3. Freqncia nominal 4. Carga nominal
5. Classe de exatido nominal 6. Tenso Secundria normalizada 7.
Fator trmico nominal
8. Limite de corrente de curta durao nominal para efeito trmico
Corrente Trmica 9. Limite de corrente de curta durao nominal para
efeito mecnico Corrente dinmica 10. Uso interno ou externo
-
24
2.7.1 Corrente(s) primria(s) nominal(s) e relao(es)
nominal(s)
de conhecimento que as correntes primrias nominais e as relaes
de transformao nominais so padronizadas de acordo com as normas
estabelecidas. A corrente no secundrio de fato comum igual a 5 A.
De acordo com as normas ANSI e ABNT, os transformadores para medio
devem ser de acordo de que a corrente de servio esteja entre 10 e
100% da corrente primria nominal pelo fato de que os paralelogramos
de exatido so para esta faixa. Abaixo sero ilustradas atravs da
Tabela 1 as relaes nominais simples para um TC, ou seja, as relaes
de transformao padronizadas.
Tabela 1 - Relaes Nominais simples do TC
Corrente primria nominal
Relao Nominal
Corrente primria nominal
Relao Nominal
Corrente primria nominal
Relao Nominal
5 1 : 1 100 20 : 1 1200 240 : 1 10 2 : 1 150 30 : 1 1500 300 : 1
15 3 : 1 200 40 : 1 2000 400 : 1 20 4 : 1 250 50 : 1 2500 500 : 1
25 5 : 1 300 60 : 1 3000 600 : 1 30 6 : 1 400 80 : 1 4000 800 : 1
40 8 : 1 500 100 : 1 5000 1000 : 1 50 10 : 1 600 120 : 1 6000 1200
: 1 60 12 : 1 800 160 : 1 8000 1600 : 1 75 15 : 1 1000 200 : 1
2.7.2 Tenso mxima e nveis de isolamento
Quando se trata de nvel de isolamento nominal, significante
relacionar com a mxima de tenso do circuito ao qual o transformador
de corrente vai ser conectado e corresponder a
padronizao NBR 6856. Abaixo temos os nveis de isolamento
indicado na Tabela 2.
-
25
Nvel Bsico de Isolamento
Tabela 2 - Nvel Bsico de Isolamento Nveis para transformadores
de corrente
Tenso Nominal do Sistema (kV)
Tenso mxima (fase terra) (kV)
NBI e tenso de crista (kV)
0,6 0,38 10 2,4 1,53 45 4,8 3,06 60 8,32 5,29 75 13,8 8,9 110 ou
95 25 16 150 ou 125
34,5 22 200 ou 150 46 29 250 69 44 350 115 73 550 ou 450 138 88
650 ou 550 161 102 750 ou 650 230 146 1050 ou 900
As tabelas 3, 4 e 5, a seguir definem a relao entre os nveis de
isolamento e as tenses mximas de linha conforme a norma ABNT.
Tabela 3 - Nveis de isolamento para equipamento de tenso mxima
no inferior a 92 kV e no suportar a 242 kV
Tenso mxima do equipamento kV (eficaz)
Tenso suportvel nominal de impulso atmosfrico kV (crista)
Tenso suportvel nominal de impulso de manobra a freqncia
industrial kV (eficaz)
Tenso suportvel nominal de impulso atmosfrico com impulso
cortado kV (crista)
1 2 3 4 92,4 380
450 150 185
418 495
145 550 650
230 275
605 715
169 650 750
275 325
715 825
242 850 950 1050
360 395 460
935 1045 1155
-
26
Tabela 4 - Nveis de isolamento para equipamento de tenso mxima
no inferior a 362 kV e no superior a 765 kV.
Tenso mxima do equipamento kV
(crista) Tenso suportvel nominal de impulso
atmosfrico kV (crista)
Tenso suportvel nominal de impulso de manobra a frequncia
industrial kV (crista)
Tenso suportvel nominal de impulso
atmosfrico com impulso cortado kV
(crista) 1 2 3 4
850 1155 1050 950 950 1292 1175
1050 1050 1430
362
1300 1175 1050 1425 1175
1567
1550 1175 1705 460
1675 1175 1705 1050 1425 1175
1567
1175 1550 1300
1705
1300
550
1800 1425
1980
1300 1800 1425
1980
1950 2145 765
2100 2310
Tabela 5 - Tenso suportvel nominal freqncia industrial para
transformador de corrente de tenso mxima no inferior a 362 kV e no
inferior a 765 kV.
Tenso mxima do equipamento kV (eficaz)
Tenso suportvel nominal a freqncia industrial kV (eficaz)
1 2 362 450 460 565 550 650 765 830
-
27
2.7.3 Freqncia Nominal
A freqncia nominal estabelecida para especificao do
Transformador de Corrente de
60 Hz.
2.7.4 Cargas Nominais para Transformadores de Corrente
de conhecimento geral que a preciso dos Transformadores de
Corrente esta relacionada com as cargas que os mesmos alimentam. De
certa forma, a carga externa pode ser constituda por impedncia em
termos de resistncia e reatncia ou em termos de potncia e fator de
potncia, ou
seja, em volt-ampres (VA). Estes termos determinam o que
consumido na impedncia da carga com corrente secundria nominal.
Diversos fabricantes mostram em catlogos e publicaes, as cargas
do rel, medidores, etc. que, por sua vez, junto com as impedncias
de interligao, permitem o clculo da carga total equivalente imposta
aos TCs. Os transformadores de corrente utilizados para medio
apresenta uma preciso na faixa entre 10% a 120% da corrente
nominal, quando conectados a carga nominal.
Os transformadores de corrente utilizados para proteo apresentam
uma caracterstica linear at a tenso secundria que corresponde mxima
corrente de defeito que circula na carga conectada.
2.7.4.1 Tenso Secundria nominal
Trata-se da tenso que aparece nos terminais da carga nominal
localizada no secundrio do TC, quando circula uma corrente em torno
de 20 vezes a corrente secundria nominal, considerando que o erro
de relao no exceda o valor especificado para uma corrente secundria
nominal de 5 A.
-
28
Quanto ao dimensionamento de TCs para analise de projetos, os
mesmos apresentam dificuldades quando se trata da utilizao para
caractersticas duplas como, por exemplo, em proteo e medio.
As normas tcnicas existentes indicam as especificaes tcnicas de
transformadores de corrente para uso em medio e proteo. Com isso,
possvel uma escola direta do tipo e
caracterstica do transformador de corrente indicado para uma
determinada finalidade. Cada uma das normas mais utilizadas (ABNT,
ANSI e IEC) apresentam mtodos ligeiramente diferentes, que, de modo
geral, levam ao mesmo resultado aproximado.
A figura 8 indica as caractersticas dos TCs com relao curva de
saturao dos mesmos, comparando as utilizaes para medio e
proteo.
Figura 8 - Curva de excitao dos TCs Tenso secundria x corrente
de excitao
-
29
2.7.4.2 Cargas Nominais para Transformadores de Corrente
ABNT
Considerando TCs com 5 A de corrente nominal secundria e
freqncia de 60 Hz, sero definidas as cargas na tabela 6. Utilizando
a norma ABNT, a simbologia ser definida pela letra C seguindo por
um valor correspondente a carga em volt-ampere (VA) no secundrio
nominal do TC.
Tabela 6 - Cargas nominais para TCs de 5 A de corrente secundria
pela ABNT.
Designao Potncia aparente (VA) Resistncia ()
Resistncia Indutiva () Impedncia ()
Tenso a 20 x 5 A (V)
Fator de potncia fp = 0,90 C 2,5 2,5 0,09 0,044 0,1 10 C 5,0 5
0,18 0,087 0,2 20 C 12,5 12,5 0,45 0,218 0,5 50 C 22,5 22,5 0,81
0,392 0,9 90 C 45 45 1,62 0,785 1,8 180 C 90 90 3,24 1,569 3,6
360
Fator de potncia fp = 0,50 C 50 50 1 1,732 2 200
C 100 100 2 3,464 4 400 C 200 200 4 6,928 8 800
2.7.4.3 Cargas Nominais para Transformadores de Corrente
ANSI
Em relao nomenclatura utilizada pela norma ANSI, ser utilizada a
letra B seguida pelo nmero indicando a impedncia em referente
carga, como mostra a tabela 7.
-
30
Tabela 7 - Cargas nominais para TCs de 5 A de corrente secundria
pela ANSI
Carga (Burdens)
designao Resistncia () Indutncia (mH) Impedncia () Potncia
aparente Fator Potncia
Metering Burdens B 0,1 0,09 0,116 0,1 2,5 0,9 B 0,2 0,18 0,232
0,2 5,0 0,9 B 0,5 0,45 0,58 0,5 15,5 0,9 B 0,9 0,81 1,04 0,9 22,5
0,9 B 1,8 1,62 2,08 1,8 45 0,9
Relaying Burdens B - 1 0,5 2,3 1,0 25 0,5 B - 2 1,0 4,6 2,0 50
0,5 B - 4 2,0 9,2 4,0 100 0,5 B - 8 4,0 18,4 8,0 200 0,5
A seguir ser apresentada a equivalncia entre as normas ABNT e
ANSI para especificao da classe de exatido para Transformadores de
Corrente.
A idia da tabela 8 abaixo para facilitar a comparao de
diferentes transformadores de corrente numa unidade bsica.
Tabela 8 - Quadro Comparativo das Cargas Nominais Normas ANSI e
ABNT Designao
ANSI ABNT Resistncia
() Indutncia
(mH) Potncia Aparente
(VA) Fator de Potncia
Impedncia ()
B - 0,1 C 2,5 0,09 0,116 2,5 0,9 0,1 B - 0,2 C 5,0 0,18 0,232 5
0,9 0,2 B - 0,5 C 12,5 0,45 0,58 12,5 0,9 0,5 B - 1 C 25 0,5 2,3 25
0,5 1 B - 2 C 50 1 4,6 50 0,5 2 B - 4 C 100 2 9,2 100 0,5 4 B - 8 C
200 4 18,4 200 0,5 8
-
31
2.7.5 Classe de exatido nominal
Podemos determinar a classe de exatido em funo do servio ao qual
o TC ir estar
submetido.
A seleo da classe de exatido ser focada em duas partes:
Classe de exatido para transformador de corrente para servio de
medio;
Classe de exatido pata transformador de corrente para servio de
proteo.
2.7.5.1 Transformador de Corrente para Servio de Medio
Os transformadores de corrente utilizado para servio de medio
devem apresentar erros de relao mnimos dentro de cada classe, sendo
para correntes nominais entre 10% e 120% da
corrente nominal, pois alimentaro medidores inclusive para
faturamento. O importante que eles retratem com exatido a corrente
de servio normal do circuito.
No caso da ocorrncia de curto circuito, visto que no seja
necessrio que esta corrente seja transformada com preciso pelos TCs
para servio de medio. A ao desta corrente de curto circuito ir
provocar a saturao do ncleo do transformador o que proporcionar
auto proteo dos instrumentos conectados ao seu secundrio. A tabela
9 refere-se apenas as classes de exatido referentes aos TCs
destinados aos servios de medio para faturamento e medidas de
laboratrio; para as normas ANSI e ABNT.
-
32
Tabela 9 - Classes de exatido para TCs de medio Classe de
preciso Aplicao
0,3 ou 0,6 Medidas em laboratrios e medidas para faturamento de
energia eltrica.
1,2 Alimentao usual de wattmetros e ampermetros
3 Por no ter limitao do ngulo de fase, no deve ser usada em
servio de medio de potncia e
energia.
2.7.5.2 Transformadores de Corrente para servio de Proteo
De acordo com a ABNT, os transformadores de corrente para servio
de proteo podem se
subdividir em duas classes:
Classe A Apresenta alta impedncia interna, isto , aquela cuja a
reatncia de disperso do enrolamento secundrio possui valor
aprecivel. Classe T segundo a norma ANSI;
Classe B Apresenta baixa impedncia interna, isto , aquele cuja
reatncia de disperso do enrolamento possui valor desprezvel.
Podemos citar os transformadores de corrente com ncleo toroidal com
enrolamento secundrio uniformemente distribudo. Classe C
segundo a norma ANSI;
Estes transformadores pela norma ABNT, possuem as seguintes
classes de exatido: 5 e 10. Pela norma ANSI o valor da classe de
exatido 10.
Os transformadores de corrente de proteo devem estar dentro de
sua classe de exatido para as tenses secundrias nominais e as
cargas secundrias nominais.
Podemos considerar que um transformador de corrente esteja
dentro de sua classe de exatido quando, o seu erro percentual de
relao no for superior ao valor especificado (5% ou 10%); desde o
valor de Isec nominal at o valor de 20 vezes o valor de Isec
nominal.
-
33
O erro percentual da relao pode ser calculado como:
E% = (Ie/Is)*100
Onde,
Is Valor eficaz da corrente secundria considerada Ie Valor
eficaz da corrente de excitao correspondente
extremamente necessrio que os instrumentos ligados a estes
transformadores em forma de carga possuam classe de precises
semelhantes.
2.7.5.3 Clculo da Exatido de um Transformador de Corrente
Do ponto de vista eletromagntico, o TC um transformador comum.
Portanto, o seu circuito equivalente o apresentado na figura 9.
Figura 9 - Circuito equivalente de um Transformador de
Corrente
-
34
Onde,
ZL - impedncia do secundrio referida ao primrio; IH corrente no
primrio IL corrente no secundrio do TC, isto , a que passa pela
carga (geralmente rels). Ie corrente de magnetizao do ncleo do TC.
a corrente necessria para suprir a magnetizao do ncleo do TC.
n relao de transformao do TC.
A corrente de excitao secundria (Ie), est em funo da tenso de
excitao secundria (EL) e da impedncia de excitao secundria (Xm). A
curva que mostra a relao entre EL com Ie chamada curva de excitao
secundria conforme mostrado na figura 10.
Figura 10 - Curva de excitao de um transformador de corrente
Tenso secundria x corrente de excitao
-
35
Se a curva de excitao secundria e a impedncia do enrolamento
secundrio so conhecidas, logo a exatido da relao de transformao
pode ser determinada.
2.7.5.4 Formas de especificao da classe de exatido
2.7.5.4.1 Servio de medio
A indicao da classe de exatido de um transformador de corrente
para servio de medio
feita da seguinte forma: Registra-se a classe de medio de acordo
com sua aplicao, conforme tabela 9, seguida
do smbolo de maior carga nominal, conforme tabela 8, com a qual
se verifica essa classe de exatido. Sendo que cada enrolamento
secundrio deve ter indicada sua classe de exatido seguida da carga
nominal correspondente.
Exemplo:
ABNT 0,3C2,5
ANSI 0,3B0,1
2.7.5.4.2 Servio de proteo
A indicao da classe de exatido de um transformador de corrente
para servio de
proteo feita da seguinte forma:
Registra-se a classe de medio, a classificao do transformador de
corrente quanto impedncia interna e em seguida a tenso secundria
que aparece nos terminais do transformador de corrente, o qual
circula uma corrente que passa pela sua carga secundria, que
equivale a 20 vezes a corrente secundria nominal.
-
36
Exemplo:
ABNT 5A200 ou 10A200 ANSI T200
ABNT 5B200 ou 10B200 ANSI C400
2.7.6 Tenso Secundria Normalizada
Essa tenso calculada baseada numa corrente secundria nominal de
5 A com, a carga de valor normalizado, conforme mostrado na tabela
10.
Tabela 10 - Tenso secundria normalizada
Tenses Secundrias Normalizadas (V) 10 20 50 90 100 180 200 360
400 800
2.7.7 Fator Trmico Nominal
Fator trmico (F.T.) de um TC definido como sendo a relao entra a
mxima corrente primria admissvel em regime permanente e sua
corrente nominal.
Um Transformador de Corrente pode operar carregado plenamente e
permanentemente at o limite trmico sem prejuzo no desempenho, vida
til e nvel de isolao. Em funo do fabricante e da norma, os fatores
trmicos podem variar conforme a tabela 11.
-
37
Tabela 11 - Fator trmico nominal ABNT e ANSI
Fator Trmico Nominal ABNT ANSI
1 1 1,2 1,33 1,3 1,5 1,5 2 2 3 4
A equao abaixo representa a corrente mxima que um transformador
de corrente suporta em regime permanente sob condies normais sem
exceder os limites de temperatura especificados para sua classe de
isolamento.
Iprim.nom x F.Tnom = Iprim mx.
2.7.8 Limite de corrente de curta durao nominal para efeito
trmico Corrente trmica
definido pela ABNT como sendo a mxima corrente de curto-circuito
que o Transformador de Corrente pode suportar durante o tempo de
1s, com o secundrio em curto, sem exceder os limites de temperatura
especificados para sua classe de isolamento. Esse tipo de corrente
surge devido a faltas / falhas ocorridas. Para instalaes em
circuitos protegidos por disjuntor, o limite de corrente de curta
durao para efeito trmico (It) do transformador de corrente pode ser
relacionado como: It > Imx (corrente de interrupo mxima do
disjuntor).
-
38
2.7.9 Limite de corrente de curta durao nominal para efeito
mecnico Corrente dinmica.
definida como sendo o maior valor de corrente primria (valor
eficaz) que um transformador de corrente deve suportar durante
determinado tempo (normalmente 0,1 segundo), com o enrolamento
secundrio curto-circuitado, sem ocasionar dano mecnico, devido s
foras eletromagnticas resultantes foras de atrao e repulso.
2.7.10 Uso interno ou externo
No caso de equipamento para uso interno aquele que ser instalado
abrigado de intempries. O equipamento de uso externo aquele
instalado ao ar livre, sem abrigo contras as intempries.
-
39
CAPTULO 3: MTODO DOS COMPONENTES SIMTRICOS
Uma das ferramentas mais eficientes para lidar com circuitos
desequilibrados polifsicos o mtodo das componentes simtricas
introduzido por C.L. Fortescue. Partindo da investigao matemtica e
operao do motor de induo em condies de desequilbrio acentuado,
Fortescue estabeleceu os princpios gerais sob os quais a soluo de
sistemas polifsicos desequilibrados pode ser reduzida soluo de dois
ou mais casos equilibrados. Este mtodo tem se revelado, at os dias
atuais, de grande proveito para determinar correntes e tenses ao
longo do sistema aps a ocorrncia do defeito.
3.1 Sntese das componentes simtricas
De acordo com o teorema de Fortescue, estes fasores
desequilibrados de um sistema trifsico podem ser resolvidos em trs
sistemas equilibrados de fasores. Os conjuntos de componentes
simtricas balanceadas so:
Componentes de seqncia positiva: Consiste de trs fases iguais em
magnitudes deslocados entre si de 120 em fase, e com a mesma
diferena de fase do fasor original.
Componentes de seqncia negativa: Consiste de trs fases iguais em
magnitudes deslocados entre si de 120 em fase, e com a diferena de
fase contrria do fasor original.
Componentes de seqncia zero: Consiste de trs fases iguais em
magnitude e com deslocamento zero entre as fases.
Desta maneira, de acordo com o teorema de Fortescue, estes trs
fasores desequilibrados podem ser substitudos por trs sistemas
equilibrados de fasores, conforme mostrado na figura
11. Estes sistemas ou conjuntos equilibrados de fasores so
usualmente conhecidos como componentes de seqncia positiva
(representada por A+, B+ e C+), seqncia negativa (representada por
A-, B- e C- ) e seqncia zero (representada por A0, B0 e C0).
-
40
Figura 11 - Trs conjuntos constitudos por trs fasores
equilibrados que representam os conjuntos de fasores das seqncias
positiva, negativa e zero.
As trs equaes que melhor traduzem analiticamente o mtodo das
componentes simtricas so:
( ) ( ) ( 0) A A A= + + + (3.1.1) ( ) ( ) ( 0)B B B B= + + +
(3.1.2) ( ) ( ) ( 0)C C C C= + + + (3.1.3)
3.2 Componentes simtricas de fasores assimtricos
A forma pela qual este mtodo comumente referido na anlise de
desempenho dos sistemas de potncia trifsicos exige a utilizao de
operadores com o objetivo de indicao simples da rotao de um
determinado fasor.
-
41
Podemos constatar que o numero de quantidades desconhecidas
podem ser reduzidas por
expressar cada componente de B e C como produto de um componente
de e algumas funes do operador = 1 120. Estes conceitos sero
introduzidos, considerando tenso nas trs fases
atravs das seguintes relaes. Essas equaes foram obtidas fazendo
analogia s equaes (3.1.1), (3.1.2) e (3.1.3).
(0) ( ) ( )Va Va Va Va+ = + + (3.2.1) (0) ( ) ( )Vb Vb Vb Vb+ =
+ + (3.2.2) (0) ( ) ( )Vc Vc Vc Vc+ = + + (3.2.3)
Atravs do conceito de fasores, sabemos que: (0) (0)Vb Va= (0)
(0)Vc Va=
( ) 2 ( )Vb Va+ += ( ) ( )Vc Va+ += (3.2.4)
( ) ( )Vb Va = ( ) 2 ( )Vc Va =
Repetindo a Eq. (3.2.1) e substituindo as Eqs. (3.2.4) em
(3.2.2) e (3.2.3), temos:
(0) ( ) ( )Va Va Va Va+ = + + (3.2.5) (0) 2 ( ) ( )Vb Va Va Va +
= + + (3.2.6) (0) ( ) 2 ( )Vc Va Va Va + = + + (3.2.7)
e com isso obtemos a seguinte matriz,
(0) (0)
2 ( ) ( )
2 ( ) ( )
1 1 111
Va VaVaVb Va A VaVc Va Va
+ +
= =
(3.2.8)
-
42
onde por convenincia, deixamos
A = 22
1 1 111
(3.2.9)
Ento como pode ser facilmente verificado,
1 2
2
1 1 11 13
1A
=
(3.2.10)
e multiplicando ambos os lados da eq. (3.2.8) por 1A ,
temos:
(0)
( )
( )
VaVaVa
+
= 2
2
1 1 11 13
1
VaVbVc
= 1A
VaVbVc
(3.2.11)
Esta ltima relao matricial indica como possvel decompor as trs
fasores representativos de um sistema assimtrico ou desequilibrado
em seus componentes simtricos e
permite afirmar que, quando a soma dos fasores desequilibrados
Va , Vb e Vc (tenses fase-fase) for nula, seus componentes de
seqncia zero sero nulos. As equaes anteriores poderiam ser escritas
para qualquer conjunto de fasores, ou seja, poderamos ter escrito
essa condio tambm para corrente. Eles podem ser resolvidos
analiticamente ou graficamente, porque algumas das equaes
anteriores so to fundamentais, que so resumidas por correntes.
Em um sistema trifsico, a soma das correntes de linha (ou de
fase) igual corrente In de circulao pelo neutro, de forma que:
In = Ia + Ib + Ic = 3.Iao (3.2.12)
-
43
Na ausncia de um retorno pelo neutro em um sistema trifsico, a
corrente de neutro In nula e ento as correntes de linha no possuiro
componentes de seqncia zero. Um exemplo tpico desse caso acontece
com uma carga ligada em delta. Este tipo de ligao no apresenta
retorno pelo neutro e, portanto, as correntes de linha que circulam
na alimentao deste tipo de carga tambm no apresentam componentes de
seqncia zero.
3.3 Impedncias de seqncia
Dentre os principais motivos para a obteno das impedncias de
seqncia de um sistema de potencia ser como intuito de permitir a
montagem dos circuitos de seqncia. O circuito equivalente de
seqncia mostra os caminhos para a circulao de componentes de
corrente em sua respectiva seqncia de fases. Apenas os circuitos de
seqncia positiva possuem foras eletromotrizes produzidas por
geradores sncronos ou fontes equivalentes, j que so nulas suas
componentes de seqncia zero e negativo.
Em qualquer parte de um circuito, a circulao de componentes de
seqncia de correntes trifsicas desequilibradas provoca uma queda de
tenso uma vez que o mesmo depende da
impedncia de seqncia daquela parte do circuito. A impedncia de
seqncia positiva vista por uma corrente de uma determinada seqncia
pode se diferir da impedncia vista por outra componente de seqncia.
As impedncias de tais circuitos so independentes da ordem de fases
aplicadas para tenses equilibradas uma vez que as impedncias de
seqncia positiva e negativa de um sistema de transmisso so
idnticas. Por outro lado, a impedncia de seqncia zero de uma linha
de transmisso diferente das impedncias de seqncias positiva e
negativa. Ao circular uma corrente de seqncia zero em uma linha de
transmisso, elas tero as
mesmas amplitudes e os mesmos ngulos de fase. Com isso, o
retorno dessas correntes ocorre, naturalmente, pela terra, por
cabos areos aterrados, ou at mesmo por ambos.
Pelo fato das correntes de seqncia zero ser iguais em cada
condutor, os campos magnticos associado a essas correntes so
diferentes das componentes de seqncia positiva e negativa.
-
44
Isto resulta em reatncias de seqncia zero de uma linha de
transmisso da ordem de 2 a 3 vezes maior do que a reatncia de
seqncia positiva. Para linhas de transmisso de circuito duplo e
linhas sem pra-raios, esta relao tende a aumentar ainda mais. As
impedncias de seqncia para mquinas sncronas so diferentes entre si,
considerando projeto de rotor de plos lisos ou de rotor com plos
salientes. Considerando cargas equilibradas e ligadas em Y
(estrela), as componentes de impedncias zero, positiva e negativa,
so iguais. Para cargas ligadas em (triangulo), as impedncias de
seqncia zero so supostamente infinitas. As impedncias de seqncia
zero podem apresentar valor diferente daquele associado s
impedncias de seqncias positiva e negativa, considerando
transformadores trifsicos.
Por razes de simplificaes as impedncias srie de todas as
seqncias so iguais, mesmo no levando em considerao o tipo do ncleo
do transformador a ser utilizado.
3.4 Circuitos de Sequncia
de conhecimento geral que, o circuito equivalente monofsico
formado pela representao de elementos atravs das impedncias de
seqncia definido como circuito de seqncia. Para cada sequncia, o
circuito equivalente indica os caminhos para a circulao das
componentes de corrente. Sabemos que para sistemas trifsicos
equilibrados no h componente de seqncia zero e que as tenses
geradas so apenas de seqncia positiva. O circuito de seqncia
positiva apresenta uma fonte de tenso em srie com a impedncia de
seqncia positiva, enquanto que
nos circuitos de seqncia positiva e seqncia negativa no possuem
fontes de tenso em suas composies.
Para representao de condies de defeitos assimtricos, circuitos
de seqncia
conduzindo correntes ( ) ( ) (0), ,Ia Ia Ia+ so interligados ao
circuito. Para determinao de correntes
de curto-circuito, convm determinar as impedncias de seqncia, as
combinaes destas para formar os circuitos de seqncia e a conexo
entre estes.
-
45
CAPTULO 4: A IMPORTNCIA DOS ESTUDOS DE CURTO CIRCUITO
Curto-circuito o nome dado ao conjunto de fenmenos que ocorrem
quando dois ou mais pontos que esto sob diferena de potencial em um
circuito eltrico so ligados entre si, intencionalmente ou
acidentalmente, atravs de uma impedncia que pode ou no ser
desprezvel. Essa ligao pode ser metlica, quando se diz h um
curto-circuito franco, por um arco eltrico que a situao mais comum,
ou ainda atravs de um objeto como um galho de rvore. Os estudos de
curto-circuito so de grande importncia para a anlise de sistemas
de
potncia, pois atravs disso podemos determinar a seleo de
disjuntores, tempo de atuao dos rels de sobrecorrente e
dimensionamento de TCs de proteo.
Para permitir os ajustes dos rels de sobrecorrente e
dimensionamento de TCs, o que vem a ser apresentando pelo projeto
em questo, necessrio realizar os clculos de curto-circuito.
4.1 Caractersticas Gerais
Os curtos-circuitos so causados por uma falha de isolao slida,
lquida ou gasosa que sustenta a tenso entre condutores ou entre
condutores e terra. Os defeitos que ocorrem ao longo
dos circuitos de transmisso e/ou nas estaes geradoras e de
manobra de um sistema eltrico de potncia podem ser classificadas
como transitrias, semi-transitrias ou permanentes. Para um sistema
eltrico trifsico, podem ocorrer os quatro seguintes tipos de
defeitos.
Trifsico;
Monofsico ou fase terra;
Bifsico;
Bifsico para terra.
-
46
Levantamentos estatsticos, segundo [1], indicam que a ocorrncia
dos tipos de defeitos em sistema de potncia verificada pelos
seguintes dados probabilsticos:
Curtos-circuitos trifsicos: 5%
Curtos-circuitos bifsicos: 15%
Curtos-circuitos bifsicos para terra: 10%
Curtos-circuitos monofsicos: 70%
Se tratando dessas falhas, as mesmas trazem conseqncias
indesejveis a um sistema de transmisso como por exemplo:
superaquecimento, tenses desbalanceadas que perturbam a carga e
sobrecarregam o isolamento da gerao e dos cabos, foras
eletromagnticas atpicas, danos mecnicos e perda de estabilidade
sncrona. As correntes de curto-circuito so de maneira geral, muito
mais elevada que as correntes nominais e se no caso no for
interrompida, poder causar riscos para pessoas (principalmente nos
casos que envolvem a terra) e comprometer a vida til do
equipamento. Ao ocorrer o curto-circuito, podemos dizer que num
curto intervalo de tempo a corrente se eleva de tal maneira que
pode chegar a 10 (dez) vezes o valor da corrente nominal do
circuito. Em seguida, a corrente de curto-circuito diminui
exponencialmente passando por valores subtransitrio e transitrio,
para depois alcanar o valor permanente de curto-circuito. No
momento que a corrente atinge o valor permanente, comea a ser
considerado o efeito trmico. Condutores ou partes condutores comeam
a sofrer modificaes em sua estrutura, ou seja, iro sofrer dilatao
devido a esse superaquecimento provocado pela corrente de
curto-circuito. Este tipo de estrago compromete a isolao dos cabos
condutores, conforme o caso. No caso dos curtos-circuitos atravs de
arcos eltricos, podem ocorrer ainda exploses e incndios.
Dentre os principais tipos de curto-circuito, o curto-circuito
trifsico equilibrado, ou seja, apenas os estudos envolvendo curtos
trifsicos apresentam apenas circuitos de seqncia positiva. Para os
curtos assimtricos (monofsicos e bifsicos com ou sem terra) so
necessrios, tambm, os circuitos de seqncia negativa e zero.
-
47
Alm disso, sabido que motores sncronos, contribuem para o
aumento da corrente de curto-circuito, enquanto que
transformadores, reatores e condutores contribuem para reduo dessas
correntes.
4.2 Transitrios em circuitos sries RL
A seleo de um disjuntor para um sistema de transmisso depende no
somente da corrente e sim em transportar essa mesma corrente em
condies normais de funcionamento, mas tambm sobre a corrente mxima
que ter de proceder momentaneamente. A corrente poder ter de
interromper a tenso em que colocado.
A fim de abordagem do problema de calcular a corrente inicial
quando um sistema curto-circuitado, consideramos que acontece
quando uma tenso CA aplicada ao circuito contendo
valores constantes de resistncia e indutncia. aplicada uma tenso
de max ( )V sen t + , quando t zero no momento de aplicao da tenso.
Ento, determina a intensidade de tenso quando o circuito fechado.
Se a tenso instantnea zero e aumentando em um sentido positivo
quando a chave fechada, zero. Se a tenso positiva em seu valor
mximo instantneo,
2
.
A equao diferencial :
max ( )V sen t + = diRi Ldt
+ (4.2.1)
A soluo da equao (4.1) :
/max [ ( ) ( )]Rt LVi sen t senZ
= + (4.2.2)
-
48
onde 2 2( )Z R L= + e 1( )LtgR
= .
O primeiro termo da equao (4.2.2) representa a componente CA,
que possui a freqncia da rede. O segundo termo a componente CC,
responsvel pela assimetria que as correntes de
curto podem apresentar, sendo a constante de tempo em funo da
relao XR
da rede.
A assimetria que as correntes de curto podem apresentar depende
do valor da tenso no instante de aplicao do defeito. Se essa tenso
for nula, a assimetria ser mxima e vice-versa.
Considerando-se 0Icc como sendo o valor inicial da componente CC
da corrente de curto, tem-se
que:
Se 0 = ou = , temos 0Icc =0
Enquanto que, se ( / )2
= + , ento 0Icc o valor mximo da componente CC.
A figura 12 mostra uma curva tpica de curto-circuito.
Figura 12 - Corrente tpica de curto-circuito
-
49
No instante inicial da senide, a corrente se apresenta deslocada
em relao ao eixo dos tempos, isso devido contribuio da componente
de corrente contnua, que se anula depois de um tempo de acordo com
a relao X/R da rede. Em uma maquina sncrona o fluxo sobre o gap no
o mesmo no instante quando ocorre o curto-circuito e sim para
instantes um pouco mais adiantes. A mudana do fluxo determinada
pela ao combinada do campo, da armadura, e dos enrolamentos
amortecedores constituintes do rotor. Aps a ocorrncia do curto, os
perodos subtransitrio, transitrios e regime permanente so
caracterizados pela reatncia subtransitria "dX , a reatncia
transitria 'dX , e reatncia de regime
permanente dX , respectivamente. Estas reatncias tm valores
crescentes (que , "dX < 'dX < dX ) e as componentes
correspondentes de correntes de curto-circuito tem intensidades
decrescentes
( "I > 'I > I ). Com a remoo da componente CC, a corrente
inicial simtrica rms passa a ter o
valor da componente CA da corrente, imediatamente aps a
ocorrncia da falta.
4.3 Matriz Zbarra: Aplicao para Curto-Circuito
A matriz barraZ tem a aplicao de relacionar as injees de
correntes dos geradores, cargas, etc., com as tenses nodais (das
barras), conforme est descrito pela equao:
. .
barraVn Z In= (4.3.1)
onde, .
Vn o vetor de tenses nas n barras; .
In o vetor de injeo de corrente.
-
50
Durante a ocorrncia de um curto-circuito num ponto P qualquer do
sistema, as tenses do sistema podem ser calculadas conforme
abaixo:
. . .
. . .
. . .
( )
)barra cg
barra barra
barra
Vf Z I Icc
Vf Z Icg Z IccVf Vpf Z Icc
=
=
=
(4.3.2)
onde: .
Vf o vetor de tenso das barras. .
cgI o vetor de corrente de carga.
.
Icc o vetor de injeo de corrente nas barras, sendo que somente
na barra p aparece o valor da corrente de curto.
.
pfV o vetor de tenso pr-falta.
Ao curto circuitar a barra p, vlida a equao a seguir:
0 ( ) ( )pf pp ccV p Z I p= (4.3.3) onde:
( )pfV p a tenso pr falta na barra p (normalmente para efeito de
clculo, considera-se o valor de 1,0 pu);
ppZ a impedncia vista pela barra de defeito (impedncia de
Thvenin); ( )Icc p a corrente de curto-circuito na barra sob
defeito.
-
51
Logo, temos:
( )( ) pfpp
V pIcc p
Z=
(4.3.4)
Quanto tenso ( )FV i em uma das demais barras do sistema,
podemos escrever:
( ) ( ) ( )f pf ip ccV i V i Z I p= (4.3.5)
onde:
( )fV i a tenso de defeito na i-sima barra do sistema;
( )pfV i a tenso pr falta na barra i;
ipZ a impedncia de transferncia entre a p-sima barra (barra de
defeito) e a i-sima barra do
sistema (elemento da matriz barraZ ).
Em relao s contribuies dos circuitos para corrente de defeito,
podemos determinar que:
( ).( )( ) cc ip jpccij
I p Z ZI if
Z
= (4.3.6)
onde:
( )ccI if a corrente de contribuio em um determinado ramo do
sistema;
-
52
( )ccI p a corrente de curto na barra de defeito (p-sima
barra);
ipZ , jpZ so as impedncias de transferncia entre cada uma das
barras i e j e o ponto do defeito p
(elementos da matriz barraZ );
ijZ a impedncia do elemento de barraZ entre as duas barras i e
j.
Esta aplicao de matriz barraZ em seqncia positiva pode tambm ser
considerada para
as matrizes barraZ de seqncia negativa e zero.Utilizando as
matrizes de seqncia e fixando as
interligaes adequadas para circuitos de seqncia, podem ser
calculas todas as contribuies para a corrente de defeito e tenses
ao longo do sistema durante os curtos assimtricos fase-terra,
fase-fase e fase-fase-terra.
4.4 Curto-Circuito Trifsico Simtrico
Em sistemas trifsicos equilibrados no h componentes de seqncia
zero e negativa nas tenses e correntes pr ou ps-falta. Com isso, as
tenses que se desenvolvem ao longo do sistema eltrico so apenas de
seqncia positiva, visto que os geradores tm a funo de transmitir
tenses trifsicas equilibradas. Desta forma, podemos definir que o
curto-circuito trifsico no provoca desequilbrio no sistema e que
todos os condutores da rede sejam solicitados de modo idntico e
conduzem o mesmo valor eficaz da corrente de defeito.
4.4.1 Clculo de Curto-Circuito Trifsico
Para melhor exemplificao de clculo de curto-circuito trifsico,
iremos considerar um sistema A interligado com um sistema B,
conforme ilustrado na figura 13.
-
53
Figura 13 - Sistema exemplo para clculo de curto-circuito
O nico circuito equivalente ao do circuito acima para efeito de
calculo de curto-circuito o de seqncia positiva. A sua representao
segue na figura 14.
Ea Eb
Za
ZLa1
Zb
ZLb1
ZfIcc
Figura 14 - Circuito equivalente de seqncia positivo
Onde: Za Impedncia equivalente de seqncia positiva do sistema A;
ZLa1 Impedncia da linha entre o sistema A e o ponto de falta; Ea
Tenso de seqncia positiva do sistema A;
-
54
Zb Impedncia equivalente de seqncia positiva do sistema B; ZLb1
Impedncia da linha entre o sistema B e o ponto de falta; Eb Tenso
de seqncia positiva do sistema ; Zf Impedncia do defeito.
Pelo teorema de Thvenin, a corrente de curto-circuito em
determinado ponto do sistema dada por:
( )th
Th f
VIccZ Z
=+
(4.4.1.1)
Determinando o equivalente de Thvenin no ponto de defeito, temos
que:
1 1[( ) ( )]( )
a La b Lbth
a b L
Z Z Z ZZZ Z Z+ +
=+ +
(4.4.1.2)
onde, LZ representa a impedncia total da linha. A impedncia de
Thvenin pode tambm ser
extrada da matriz Zbarra do sistema, como veremos no item
seguinte. Se as fontes de tenso A e
B so iguais e estejam na mesma fase, podemos dizer que th a bE E
E E= = = e, com isso a corrente de curto ser:
( )Th fEIcc
Z Z=
+ (4.4.1.3)
onde,
thE V= - Tenso equivalente no ponto de defeito (tenso pr falta)
Icc - Corrente no ponto de defeito.
-
55
Desta forma, o circuito equivalente de Thvenin para curto
trifsico pode ser representado conforme a figura 15:
Eb
Zth
ZfIcc
Figura 15 - Circuito equivalente de Thvenin para curto
trifsico
4.5 Curto-Circuito Assimtrico
A maioria das faltas que ocorrem em sistema potencia so as
faltas assimtricas, que pode ser constituda de curto-circuito
assimtrico, faltas assimtricas atravs de impedncias, ou condutores
abertos. Os defeitos assimtricos ocorrem entre duas fases, entre
uma fase e terra ou entre duas fases e terra. O caminho da corrente
de curto entre duas fases ou de fase para terra podem ou no conter
impedncia. Uma vez que qualquer defeito assimtrico venha a causar
fluxo de correntes desequilibradas no sistema, o mtodo de
componentes simtricas em uma anlise para determinar as correntes e
tenses em todas as partes do sistema aps a ocorrncia da falta.
-
56
Circuitos de seqncia conduzindo as componentes de corrente ( ) (
)0 , ,a a aI I I+ so interligados com
o intuito de representar as diversas condies de defeito
desequilibrados (assimtricos).
4.5.1 Curto-circuito fase-terra (Monofsico)
Para anlise de defeito fase-terra, necessrio obter os circuitos
equivalentes de seqncia positiva, negativa e zero. Estes circuitos
so ligados em srie no ponto de defeito conforme mostra
a figura 16.
Figura 16 - Circuito equivalente para curto monofsico
Onde: Za1 Impedncia de seqncia positiva equivalente do sistema
A;
ZLa1 Impedncia de seqncia positiva da linha entre o sistema A e
o ponto de defeito; Zb1 Impedncia de seqncia positiva equivalente
do sistema B;
ZLb1 Impedncia de seqncia positiva da linha entre o sistema B e
o ponto de defeito; Zf1 Impedncia de defeito de seqncia
positiva;
-
57
Za2 Impedncia de seqncia negativa equivalente do sistema A; ZLa2
Impedncia de seqncia negativa da linha entre o sistema A e ponto de
defeito; Zb2 Impedncia de seqncia negativa equivalente do sistema
B; ZLb2 Impedncia de seqncia negativa da linha entre o sistema B e
o ponto de defeito; Zf2 Impedncia de defeito de seqncia
positiva;
Za0 Impedncia de seqncia zero equivalente do sistema A; ZLa0
Impedncia de seqncia zero da linha entre o sistema A e o ponto de
defeito;
Zb0 Impedncia de seqncia zero equivalente do sistema B; ZLb0
Impedncia de seqncia zero da linha entre o sistema B e o ponto de
defeito; Zf0 Impedncia de defeito de seqncia zero;
Considerando que:
1 1 1 11
1 1 1
[( ).( )]( )
A LA b LbTh
A B L
Z Z Z ZZZ Z Z+ +
=+ +
(4.5.1.1)
2 2 2 22
2 2 2
[( ).( )]( )
A LA b LbTh
A B L
Z Z Z ZZZ Z Z+ +
=+ +
(4.5.1.2)
0 0 0 00
0 0 0
[( ).( )]( )
A LA b LbTh
A B L
Z Z Z ZZZ Z Z+ +
=+ +
(4.5.1.3)
e ainda que Zf1 = Zf2 = 0 e Zf0 = 3Zf (4.5.1.4)
Pelo circuito equivalente ilustrado na Fig.4.5.1.a podemos
determinar as seguintes componentes de seqncia de correntes e para
a corrente de defeito na fase a:
1 2 01 2 0( 3 )a a a th th th f
EI I IZ Z Z Z
= = =+ + +
(4.5.1.5)
-
58
Icurto = Ia = Ia1 + Ia2 + Ia0 = 3.Ia1 (4.5.1.6)
Como o curto ocorre na fase A, temos que:
Ib = Ic = 0 (4.5.1.7)
Com isso, podemos representar o circuito equivalente conforme a
figura 17.
Figura 17 - Circuito equivalente para curto-circuito
monofsico
4.5.2 Curto-circuito bifsico
Trata-se do tipo de curto existente entre duas fases e com isso
so necessrios para efeito de anlise os circuitos equivalentes de
seqncia positiva e negativa. Estes equivalentes esto
-
59
conectados em paralelo, conforme mostra o diagrama da Figura 18
para um curto entre as fases b e c.
Ea
Za1
ZLa1
Eb
Zb1
ZLb1
Za2
ZLa2
Zb2
ZLb2
Zf
Ia1 Ia2
Figura 18 - Diagrama do Sistema para curto bifsico
Como o curto ocorre entre as fases b e c, sabemos que:
0aI = e b cI I= (4.5.2.1) Logo:
0 0aI = e 1 2a aI I= (4.5.2.2)
Sabendo-se que 1thZ e 2thZ so definidos conforme as equaes
(4.5.1.1) e (4.5.1.2), podemos dizer que:
1 21 2( )a a th th f
EI IZ Z Z
= =+ +
(4.5.2.3)
-
60
O circuito equivalente de Thvenin ser apresentado na Figura
19.
Figura 19 - Circuito equivalente para curto-circuito
bifsico.
4.5.3 Curto-circuito bifsico-terra
Nesse caso em que os curtos bifsicos envolvem a terra, necessrio
tambm o circuito equivalente de seqncia zero do sistema eltrico. A
representao do circuito para curto-circuito bifsico-terra
apresentada na Figura 20, para curtos entre as fases b e c.
-
61
Ea
Za1
ZLa1
Eb
Zb1
ZLb1
Za2
ZLa2
Zb2 Za0
ZLa0
Zb0
ZLb2 ZLb0
Ia1 Ia23Zf
Ia0
Figura 20 - Diagrama do sistema para curto-circuito bifsico para
terra.
Sabendo-se que 1thZ , 2thZ e 0thZ so definidos conforme as
equaes (4.5.1.1), (4.5.1.2) e (4.5.1.1), respectivamente, as
correntes de seqncia podem ser representadas conforme as seguintes
equaes:
11 2 0[ / /( 3 )]a th th th
EIZ Z Z Zf= + + (4.5.3.1)
1 02
2 0
( 3 )( 3 )
a th fa
th th f
I Z ZI
Z Z Z +
=+ +
(4.5.3.2)
0
1 2
2 0( 3 )aa th
th th f
I ZIZ Z Z
=
+ + (4.5.3.3)
Visto que:
1 2 0a a a aI I I I= + + (4.5.3.4) Logo:
0 1 22curto a a aI I I I= (4.5.3.5)
-
62
O circuito equivalente de Thvenin ser apresentado na Figura
21.
Figura 21 - Circuito equivalente para curto bifsico-terra
-
63
CAPTULO 5: UTILIZAO DA PROTEO DE SOBRECORRENTE
Como caractersticas do sistema de proteo eltrico, sabemos que o
mesmo tem a funo de proteger o sistema em si contra ocorrncia de
curto-circuito e atuar de maneira segura. Na decorrncia de um
curto-circuito, sabemos que podem causar danos a equipamentos
utilizados na transmisso, gerao, distribuio, interromper
fornecimento de energia eltrica e causar riscos de vida as pessoas
que por ventura possam estar prximas ou at mesmo distantes do ponto
onde ocorreu a falha. Por isso necessrio a utilizao da proteo de
sistema eltrico, onde por sua vez so comandadas por rels. As
protees contra sobrecorrentes (curto circuitos) e sobretenses
(descargas atmosfricas) so de certo modo necessrios para os
sistemas eltricos. Para proteo de sobrecorrente, os rels de
sobrecorrente tm a funo de identificar, sinalizar o defeito e
localizar
da maneira mais exata possvel. Para estudos de maior
seletividade, podemos recorrer aos rels de distncia e rels de
sobrecorrente com funo direcional, e com isso contribuir para uma
proteo possuindo uma maior confiabilidade. Dentre as funes bsicas
da proteo temos como principais caractersticas:
1. Minimizar ou evitar danos materiais; 2. Eficincia na
continuidade do servio; 3. Isolar um equipamento que se apresentou
defeituoso e com isso retira-lo da funo de
operao;
4. Proteger a integridade fsica de operadores, animais e usurios
do sistema;
5. Reduo de despesas com manuteno corretiva.
-
64
5.1 Aspectos principais quanto a sistemas de proteo
Os rels de proteo em uma forma geral devem ser extremamente
sensveis para que possa ser operado com confiana. Para desempenhar
seu papel em um sistema de potncia, os rels necessitam das
seguintes propriedades:
Velocidade O sistema de proteo dever ser eficiente,
possibilitando o rpido desligamento do trecho ou equipamento
defeituoso.
Seletividade O sistema de proteo dever ser capaz de reconhecer e
selecionar as condies de operao afim de evitar desligamentos
desnecessrios. A funo da seletividade de
isolar o equipamento defeituoso do sistema.
Sensibilidade A proteo dever ser capaz de responder as
anormalidades com menor margem de tolerncia possvel entre a operao
e no operao dos equipamentos. O equipamento deve operar com
segurana, mesmo em caso da ocorrncia de correntes de desequilbrio
ou de defeito.
Confiabilidade a operao do sistema com maior qualidade e
eficincia, ou seja, funcionamento com segurana e todas as
circunstancias operativas.
5.2 Subdiviso da atuao do sistema de proteo
Podemos definir que um sistema de proteo podem se dividir em trs
nveis, que
podemos determinar como: principal, retaguarda e auxiliar. Sobre
os nveis de proteo podemos notar que caso ocorra um defeito um
defeito dentro
da zona protegida, a proteo principal que dever aturar primeiro
desligando todos os disjuntores que esto na zona de atuao.
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A proteo de retaguarda aquela que somente dever atuar na
ocorrncia de uma eventual falha da proteo principal.
A proteo auxiliar constituda de funes auxiliares das protees
principais e de retaguarda. Seus objetivos so sinalizao, alarme,
temporizao, intertravamento, etc.
A figura 22 mostra um exemplo de proteo de equipamentos de um
sistema eltrico. Nela constam os nveis de atuao da proteo que foram
citados logo acima.
Figura 22 - Proteo de um sistema eltrico em alta-tenso
5.3 Rel de Sobrecorrente (50/51)
Conforme est indicado no nome, os rels de sobrecorrente tm como
caracterstica a
corrente como sua forma de poder de atuao. Esse rel atua para
uma corrente maior que a do seu ajuste. Quando a corrente de
curto-circuito ultrapassa a corrente de ajuste do sensor do rel, o
mesmo atua instantaneamente ou temporizado, conforme a
necessidade.
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Os rels de sobrecorrente podem ser
