Abnt Nbr 8400 Calculo de Equip Amen to Para Levantamento E Movimentacao de Cargas

8/8/2019 Abnt Nbr 8400 Calculo de Equip Amen to Para Levantamento E Movimentacao de Cargas

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ABNT-Associação

Brasileira deNormas Técnicas

Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes 108 páginas

NBR 8400MAR 1984

Cálculo de equipamento paralevantamento e movimentação decargas

Sumário1 Objetivo2 Documentos complementares3 Definições4 Símbolos literais5 Estruturas6 Mecanismos7 Compatibilização entre grupos de estruturas e demecanismosANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos

e seus componentes mecânicosANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acele-

rações dos movimentos horizontaisANEXO C -Execução das junções por meio de parafusos

de alta resistência com aperto controladoANEXO D -Tensões nas junções soldadasANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à flambagemANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à flambagem localizadaANEXO G -Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à fadigaANEXO H -Determinação das tensões admissíveis nos

elementos de mecanismos submetidos à fa-diga

ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâ-metros mínimos de enrolamento de cabos

1 Objetivo

1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculodas partes estruturais e componentes mecânicos dos equi-pamentos de levantamento e movimentação de cargas,

independendo do grau de complexidade ou do tipo deserviço do equipamento, determinando:

a) solicitações e combinações de solicitações a se-rem consideradas;

b) condições de resistência dos diversos componen-tes do equipamento em relação às solicitaçõesconsideradas;

c) condições de estabilidade a serem observadas.

1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados so-bre pneus ou lagartas.

2 Documentos complementares

Na aplicação desta Norma é necessário consultar:

NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono paravaso de pressão destinado a trabalho a temperaturasmoderada e baixa - Especificação

NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixae média resistência mecânica para uso em vasos depressão - Especificação

NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga ealta resistência mecânica, resistente à corrosão

atmosférica, para usos estruturais - Especificação

NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono parauso estrutural - Especificação

ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêttebi appuyée (entaille ENV)

Origem: ABNT 04:010.01-002/1983

CB-04 - Comitê Brasileiro de MecânicaCE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes RolantesNBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures andcomponents - ProcedureDescriptors: Cranes. LiftingEsta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3

Procedimento

Cópia não autorizada



2 NBR 8400:1984

DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften

ASTM A 36 - Structural steel

ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strengthcarbon steel plates of structural quality

ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strengthcarbon silicon steel plates for machine parts andgeneral construction

ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel,low and intermediate tensile strength

ASTM A 440 - High strength structural steel

ASTM A 441 - High strength low alloy structuralmanganese vanadium steel

ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel,for moderate and Iower temperature service

3 Definições

Para os efeitos desta Norma são adotadas as definiçõesde 3.1 a 3.9.

3.1 Carga útil

Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elementode içamento (eletroímã, caçamba, etc.).

3.2 Carga de serviço

Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento(moitão, gancho, caçamba, etc.).

3.3 Carga permanente sobre um elemento

Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais eelétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso própriode cada parte.

3.4 Serviço intermitente

Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamen-tos da carga com numerosos períodos de parada duranteas horas de trabalho.

3.5 Serviço intensivo

Serviços em que o equipamento é quase permanente-mente utilizado durante as horas de trabalho, sendo osperíodos de repouso muito curtos; é particularmente ocaso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclode produção, devendo executar um número regular deoperações.

3.6 Turno

Período de 8 h de trabalho.

3.7 Translação

Deslocamento horizontal de todo o equipamento.

3.8 Direção

Deslocamento horizontal do carro do equipamento.

3.9 Orientação

Deslocamento angular horizontal da lança do equipa-mento.

4 Símbolos literais

A - Designação genérica de área, em m2

Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre asuperfície total e a superfície vazada)

At - Superfície total exposta ao vento (soma da superfíciereal com a superfície vazada)

a - Distância entre eixos

B - Distância entre faces (ver Figura 4)

b - Largura útil do boleto de um trilho, em mm

C - Coeficiente aerodinâmico

C' - Coeficiente aerodinâmico global

c - Classe de partida dos motores

c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,sendo função da rotação da mesma

c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,sendo função do grupo a que pertence o mecanismo

ca - Constante de aproveitamento do motor

cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica

D - Diâmetro de polia, em mm

De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tamboresmedidos a partir do eixo do cabo

Dr- Diâmetro de uma roda

d. - Designação genérica para os diâmetros

dc - Diâmetro externo do cabo de aço, em mm

dn - Diâmetro nominal do parafuso, em mm

e - Designação genérica de espessura

F - Designação genérica de carga

f - Freqüência de Iigação admissível

Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma uniãoaparafusada

Fr - Carga média sobre uma roda

Fs - Carga de serviço, em N




NBR 8400:1984 3

Ft - Esforço de tração nominal a ser introduzido noparafuso, em daN

Fu - Carga útil

Fw - Força devida à ação do vento, em N

Fpa - Força admissível paralela ao plano de junção deuma união aparafusada

Fmáx. - Carga máxima

FS - Coeficiente de segurança em relação às tensõescríticas

FSe - Coeficiente de segurança em relação ao limitede escoamento

FSp - Coeficiente de segurança em relação às forçasparalelas ao plano de uma junção aparafusada

FSN - Coeficiente de segurança em relação às forçasnormais ao plano de uma junção aparafusada

FSr - Coeficiente de segurança em relação à ruptura

f - Folga lateral entre a superfície de rolamento daroda e o boleto do trilho (ver Figura 16)

2iGD - Soma das inércias das massas móveis em trans-

lação e em rotação referidas à rotação norninal

do motor

2

mGD - Inércia do rotor do motor

g - Profundidade total do gorne de uma polia menos

o raio do gorne, em mm

H1

- Coeficiente que incide sobre o diâmetro de enro-

lamento dos cabos sobre polias e tambores e éfunção do grupo a que pertence o mecanismo

H2

- Coeficiente que incide sobre o diâmetro do enro-

lamento dos cabos sobre polias e tambores, e éfunção do próprio sistema de polia e dos tambo-

res

h - Altura de uma viga

J - ReIação entre a inércia total do mecanismo liga-

do ao eixo motor e a inércia do motor

K - Média cúbica

Kf

- Coeficiente de concentração de tensões obtidas

em ensaio

Kσ - Coeficiente de flambagem em casos de compres-

são ou flexão

Kτ

- Coeficiente de flambagem em casos de cisalha-

mento puro

K - Coeficiente de enchimento dos cabos de aço

l - Largura total do boleto de um trilho (ver Figu-

ra 16)

M - Designação genérica de torque

Mm

- Torque médio de um motor elétrico

Ma

- Torque de aperto a ser aplicado a um parafuso,

em m.daN

Mx

- Coeficiente de majoração aplicável ao cálculo

das estruturas

M1

- Torque no eixo do motor necessário para manu-tenção de um movimento horizontal, em N.m

m - Número de planos de atrito

N - Força de tração perpendicular ao plano de junção

de uma união aparafusada

Na

- Força de tração admissível perpendicular ao pla-

no de junção de uma união aparafusada

Nx

- Número convencional de ciclos de classes de

utilização do mecanismo

n - Rotação nominal de um motor, em rpm

np

- Número de partidas completas por hora

ni

- Número de impulsões ou de partidas incompletas

nf

- Número de frenagens

Pm

- Potência média de um motor elétrico em movi-

mentos horizontais, em kW

P1

- Potência necessária de um motor elétrico para a

manutenção de um movimento horizontal, em kW

P2

- Potência necessária de um motor elétrico para o

movimento de levantamento, em kW

Pa

- Pressão aerodinâmica, em N/m2

Pd

- Pressão diametral sobre as paredes dos furos

Plim

- Pressão limite sobre uma roda

p - Fração da carga máxima (ou da tensão máxima)

pmín.

- Fração mínima da carga máxima (ou da tensão

máxima)

Q - Coeficiente para determinação do diâmetro doscabos de aço

q - Coeficiente que depende do grupo em que estáclassificado no mecanismo

R - Relação entre tensão mínima e tensão máxima

na verificação a fadiga

r - Raio do boleto do tri lho (ver Figura 16)

rt

- Coeficiente determinando as reações transver-

sais devidas ao rolamento das rodas

S - Designação genérica de solicitação




4 NBR 8400:1984

SA

- Solicitação devida ao vento sobre uma super-

fície

SG

- Solicitação devida ao peso próprio

SH

- Solicitação devida aos movimentos horizontais

SI

- Solicitação parcial constante

SL

- Solicitação devida à carga de serviço

SM

- Solic itação devida a torques dos motores e

freios sobre mecanismo

SR

- Solicitação devida às reações não equilibradas

por torques

ST

- Solicitação devida a choques

SV

- Solicitação devida à carga de vento e aos movi-

mentos horizontais, multiplicada por ψ

SW

- Solicitação devida ao vento limite de serviço

SW8

- Solicitação devida a um vento que exerce pres-

são de 8 daN/mm2

SW25

- Solicitação devida a um vento que exerce pres-

são de 25 daN/mm2

SWmáx.

- Solicitação devida a um vento máximo com o

equipamento fora de serviço

SMA

- Solicitação SM

devida a acelerações e frena-

gens

SMCmáx.

- Solicitação SM

devida ao torque máximo do mo-

tor

SMF

- Solicitação SM

devida ao atrito

SMG

- Solicitação SM

devida ao içamento de cargas

móveis do equipamento, com exceção da carga

de serviço

SML

- Solicitação SM

devida ao içamento da carga em

serviço

SMW

- Solicitação SM

devida ao efeito do vento limite

de serviço

SRA

- Solicitação SR

devida a acelerações e frena-

gens

SRG

- Solicitação SR

devida ao peso próprio de ele-

mentos atuando sobre a peça considerada

SRL

- Solicitação SR

devida à carga de serviço

SMW8

- Solicitação SM

devida a um vento que exerce

pressão de 8 daN/mm2

SMW25

- Solicitação SM



SRW8

- Solicitação SR



SRW25

- Solicitação SR



SRWmáx.

- Solicitação SR

devida ao verto máximo com o

equipamento fora de serviço

si

e sf

- Coeficientes fixados pelo fabricante do motor,

que dependem do tipo do motor, do gênero de

frenagem elétrica adotada, etc.

T - Esforço máximo de tração nos cabos de aço,em daN

Ta

- Esforço de tração limite admissível

Tp

- Esforço de tração em um parafuso após ter rece-

bido aperto

t - Designação genérica de tempo

Tc - Tempo de funcionamento de um mecanismodurante um ciclo

te

- Tempo total de utilização efetiva do equipamen-

to

tm

- Tempo médio de funcionamento diário estimado

ts

- Duração média de um ciclo de manobra com-

pleto

V - Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolan-

te

v - Velocidade linear

vL

- Velocidade de elevação da carga, em m/s

vt

- Velocidade de translação

vw

- Velocidade do vento, em m/s

WS

- Carga de serviço

Wi

- Diferença entre a carga de serviço e a carga útil

Wu

- Carga útil içada

y - Perda na cablagem do cabo de aço

Z - Índice de avaliação genérico

Zp

- Coeficiente de segurança prática dos cabos

Zt

- Coeficiente de segurança teórica dos cabos

α i - Relação entre o tempo de funcionamento do

período de aceleração e o tempo total de funcio-

namento de um mecanismo

β - Ângulo do gorne da polia em relação ao plano

médio da mesma

Γ - Relação (Fs- F

u)/F

s

γ - Relação entre a solicitação a que é submetidoo mecanismo para movimentar-se sem vento e

a solicitação total SMmáx.

II




NBR 8400:1984 5

∆ - Relação entre Fue F

s, ou seja, F

u/F

s

δ - Coeficiente de majoração para verificação à fa-diga nos mecanismos

ε - Desvio lateral do cabo em relação ao plano mé-

dio da polia, em mm

η - Rendimento total do mecanismo

θ - Relação das tensões de borda

λ - Coeficiente de esbeltez

µ - Coeficiente de atrito

ξ - Coeficiente que determina as reações transver-

sais devidas ao rolamento

ρ1 - Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico

ρ2 - coeficiente de sobrecarga do ensaio estático

σ - Designação genérica de tensão

σG

- Tensão resultante das solicitações devidas ao

peso próprio

σV

- Tensão resultante das solicitações variáveis

σa

- Tensão admissível à tração ou compressão

σaf

- Tensão admissível à fadiga

σc

- Tensão de compressão

σe

- Limite de escoamento

σf

- Tensão de flexão

σfa

- Tensão limite de resistência à fadiga

σi

- Tensão ideal à flambagem localizada

σr

- Limite de ruptura

σt - Tensão de tração

σw

- Tensão alternada

σx

- Tensão normal ao plano yz nos esforços combi-

nados

σy

- Tensão normal ao plano xz nos esforços combi-

nados

σe0,2

- Limite convencional do escoamento a 0,2% de

alongamento percentual

σa52

- Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2

σe52

- Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2

σr52

- Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2

σcg

- Tensão de compressão entre roda e trilho

σcp

- Tensão de comparação

σcr

- Tensão crítica

σmáx.

- Tensão máxima

σE

cr - Tensão crítica de Euler

σ vcr - Tensão crítica de flambagem

σmín.

- Tensão mínima

σ90%

- Tensão correspondente a 90% de vida nos cor-

pos-de-prova ensaiados à fadiga

τ - Tensão de cisalhamento

τa

- Tensão de cisalhamento admissível

τxy - Tensão de cisalhamento agindo no plano nor-mal à direção de σ

x(ou σ

y)

τ vcr - Tensão de cisalhamento crítica de flambagem

τmáx.

- Tensão máxima

τmín.

- Tensão mínima

φ - Coeficiente de redução

ψ - Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitação

devida à carga de serviço

ω - Coeficiente de flambagem que depende da es-

beltez da peça

5 Estruturas

5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos

As estruturas dos equipamentos serão classificadas em

diversos grupos, conforme o serviço que irão executar, a

fim de serem determinadas as solicitações que deverão

ser levadas em consideração no projeto. Para determina-

ção do grupo a que pertence a estrutura de um equipa-

mento, são levados em conta dois fatores:

a) classe de utilização;

b) estado de carga.

5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos

A classe de utilização caracteriza a freqüência de utiliza-

ção dos equipamentos. Não se podendo classificar a es-

trutura dos equipamentos em função de seus diversos ci-

clos de manobras, convencionou-se classificá-la em fun-

ção da utilização do movimento de levantamento, defi-

nindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabe-

la 1, que servem de base para o cálculo das estruturas.

Para cada uma destas classes estipula-se um número to-

tal teórico de ciclos de levantamento que o equipamento

deverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclos

de levantamento constantes na Tabela 1 servem de base

para a determinação do número de ciclos de variações




6 NBR 8400:1984

Tabela 2 - Estados de carga

Estado de carga Definição Fração mínima da carga máxima

0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente P = 0

a carga nominal e comumente cargas muito

reduzidas

1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga P = 1/3

nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da

carga nominal

2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a P = 2/3

carga nominal e comumente cargascompreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal

3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a P = 1

carga nominal

5.2 Classificação dos elementos da estrutura doequipamento

Para determinação das tensões a serem levadas em

consideração no projeto dos elementos da estrutura, estes

são classificados em grupos, seguindo os mesmos princí-pios já apresentados para a estrutura dos equipamentos.

Para a determinação do grupo a que pertence um ele-mento, são levados em conta dois fatores:

a) classe de utilização;

b) estado de tensões.

5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura

São idênticas às da classificação da estrutura dos equi-

pamentos (ver Tabela 1).

5.2.2 Estado de tensões

Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspon-

dem aos estados de tensões de todos os elementos da

estrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficar

submetidos a estados de tensões menores ou maiores

que os impostos pelas cargas levantadas. Estes estados

de tensões são convencionalmente definidos de modo

análogo ao dos estados das cargas, segundo as defini-

ções da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figu-

ra 1, porém p representando uma fração de tensão má-

xima, ou seja, σ / σmáx.

.

de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elemento

não giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga.

Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões pode

ser superior, igual ou inferior ao número de ciclos de

levantamento. Leva-se em conta esta observação para

a determinação do grupo de elemento na verificação à

fadiga.

b) Em caso algum estes números convencionais de ciclos

podem ser considerados como garantia da vida do

equipamento.

c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciado

no instante em que a carga é içada e termina no

momento em que o equipamento está em condições

de iniciar o levantamento seguinte.

5.1.2 Estado de carga

O estado de carga caracteriza em que proporção o equi-pamento levanta a carga máxima, ou somente uma carga

reduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode ser

ilustrada por diagramas que representam o número deciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima

(F/Fmáx.

) será igualada ou excedida ao longo da vida útil

do equipamento, caracterizando a severidade de serviço

do mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estados

convencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p.

Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabe-

la 2 e representados pelos diagramas da Figura 1.

Tabela 1 - Classes de utilização

Numero convencional deciclos de levantamento

Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos

de repouso

B Utilização regular em serviço intermitente 2,0 x 105

C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105

Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo,

em mais de um turno

Classe de utilização Freqüência de utilização do movimento de levantamento

A 6,3 x 104

D 2,0 x 106




NBR 8400:1984 7

Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 104 ciclos Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 105 ciclos

Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 106 ciclosFigura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 105 ciclos

Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/Fmáx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ / σmáx. no caso apresentado em 5.2.2.

Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões)

5.3 Classificação em grupos da estrutura dos

equipamentos e seus elementos

A partir das classes de utilização e dos estados de cargas

levantadas (ou dos estados de tensões para os elemen-

tos), classificam-se as estruturas ou seus elementos em

seis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exempli-

ficada a classificação de um equipamento.

5.4 Classificação das estruturas em grupos

Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam a

estrutura para os equipamentos como um conjunto e de-

terminam o valor do coeficiente da majoração Mx, que por

sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura.

Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre pos-

sível utilizar o grupo do equipamento como critério únicopara a verificação de todos os elementos da estrutura, pois

o número de ciclos de solicitação e os estados de tensões

podem, para certos elementos, ser sensivelmentediferentes da classe de utilização e dos estados de carga

do equipamento; nestes casos deve-se determinar para

tais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.

5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estruturado equipamento

O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determi-

nando-se as tensões atuantes na mesma durante o seufuncionamento. Estas tensões são calculadas com base

nas seguintes solicitações:

a) principais exercidas sobre a estrutura do equi-

pamento suposto imóvel, no estado de carga mais

desfavorável (ver 5.5.1);

b) devidas aos movimentos verticais;

c) devidas aos movimentos horizontais;

d) devidas aos efeitos climáticos;

e) diversas.




8 NBR 8400:1984

Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento

Estado de tensões Definição Fração mínima de tensão máxima

0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua P = 0

tensão máxima e comumente a tensões muito

reduzidas

1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão P = 1/3

máxima, mas comumente a tensões da ordemde 1/3 da tensão máxima

2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão P = 2/3

máxima e comumente a tensões compreendidas

entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima

3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão P = 1

máxima

Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos

Estado de cargas (ou estado Classe de utilização e número convencional de ciclos de

de tensões para um elemento) levantamento (ou de tensões para um elemento)

A B C D

6,3 x 104 2,0 x 105 6,3 x 105 2,0 x 106

0 (muito leve) 1 2 3 4

P = 0

1 (leve) 2 3 4 5

P = 1/3

2 (médio) 3 4 5 6

P = 2/3

3 (pesado) 4 5 6 6

P = 1

5.5.1 Solicitações principais

As solicitações principais são:

a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG;

b) as devidas à carga de serviço, SL.

Os elementos móveis são supostos na posição mais

desfavorável. Cada elemento de estrutura é calculado

para uma determinada posição do equipamento, cujo

valor da carga levantada (compreendida entre 0 e a carga

de serviço) origina, no elemento considerado, as tensões

máximas. Em certos casos a tensão máxima pode corres-

ponder à ausência de carga de serviço.

5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais

As solicitações devidas aos movimentos verticais são pro-

venientes do içamento relativamente brusco da carga de

serviço, durante o levantamento, e de choques verticais

devidos ao movimento sobre o caminho de rolamento.

Nas solicitações devidas ao levantamento da carga de

serviço, levam-se em conta as oscilações provocadas

pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as

solicitações devidas à carga de serviço por um fator cha-

mado coeficiente dinâmico (ψ ). O valor do coeficiente dinâ-mico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviço

é dado na Tabela 5.

5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidas

ao peso próprio e as devidas à carga de serviço são de

sinais contrários e convém, nestes casos, comparar asolicitação do equipamento em carga, aplicando o

coeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitação

do equipamento em vazio, levando em conta as oscilações

provocadas pelo assentamento de carga, ou seja:

a) determinar a solicitação total no assentamento da

carga pela expressão:

ψ

2

1)-( S-S LG

b) comparar com a solicitação do equipamento em

carga determinada pela expressão:

SG

+ ψ SL

c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.

pia não autorizada



NBR 8400:1984 9

de utilização do equipamento e as velocidades a serem

atingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual serve

para o cálculo do esforço horizontal conforme as massas

a movimentar. Se os valores das velocidades e das ace-

lerações não são estabelecidos pelo usuário, poderão

ser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleração

em função das velocidades a atingir conforme as seguin-

tes condições de utilização:

a) equipamentos de velocidade lenta média, porém

devendo percorrer um longo curso;

b) equipamentos de velocidade média e alta em

aplicações comuns;

c) equipamentos de alta velocidade com fortes

acelerações.

Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas as

rodas.

A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração eacelerações recomendadas para estas três condições. O

esforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de

1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4desta carga. No caso de movimentos de orientação e de

levantamento da lança, o cálculo é efetuado considerando

o momento acelerador ou desacelerador que se exerce

no eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelera-

ções depende do equipamento; na prática escolhe-se

uma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre

0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lança,

de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de

5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentado

um método para o cálculo dos efeitos de aceleração dosmovimentos horizontais.

5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga

Os efeitos da força centrífuga são levados em considera-

ção nos guindastes, devido ao movimento de orientação.

Na prática, basta determinar o esforço horizontal na ponta

da lança, resultante da inclinação do cabo que recebe a

carga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífu-

ga nos demais elementos do equipamento.

5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversais

devidas ao rolamento

O caso de reações horizontais transversais ocorre quando

duas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, origi-

nando um movimento formado pelas forças horizontaisperpendiculares ao trilho. As forças componentes deste

momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical

exercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende

da relação entre o vão e a distância entre eixosa

v (2). Os

valores deste coeficiente ξ, que determina as reações

transversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3.

Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâ-

mico determina o valor da amplitude máxima das osci-

lações que se estabelecem na estrutura no momento de

levantamento da carga. A amplitude máxima destas osci-

lações tem para valor:

SL

(ψ - 1)

Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude da

oscilação que se forma na estrutura é a metade da provo-

cada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra as

curvas de levantamento e de descida quando SL

e SG

são

de sinais contrários.

5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâ-

mico a outros equipamentos, como por exemplo os pórti-

cos com balanço, nos quais para a parte da viga principal

em balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastes

com lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâ-

mico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva em

conta o levantamento relativamente brusco de carga deserviço, que constitui o choque mais significativo. As soli-

citações devidas às acelerações ou desacelerações no

movimento de levantamento, assim como as reações ver-

ticais devidas à translação sobre caminhos de rolamento

corretamente executados(1), são desprezadas.

5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais

As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:

a) os efeitos da inércia devidos às acelerações ou

desacelerações dos movimentos de direção, de

translação, de orientação e de levantamento de

lança, calculáveis em função dos valores destas

acelerações ou desacelerações;

b) os efeitos de forças centrífugas;

c) as reações horizontais transversais provocadaspela translação direta;

d) os efeitos de choque.

5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações oudesacelerações

Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desa-celerações são levados em consideração a partir das

acelerações ou desacelerações imprimidas nos elemen-tos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculan-

do-se as solicitações resultantes nos diferentes elementos

da estrutura. No caso de movimento de direção e transla-

ção, este cálculo efetua-se considerando um esforço hori-

zontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras,

paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços de-

vem ser calculados em função do tempo de aceleração

ou desaceleração, obtido conforme sejam as condições

(1) Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho de

rolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faz

necessário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choque

deve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solução para os equipamentos

rápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas.

(2) Chama-se distância entre eixos a distância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a distância entre os

eixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a distância

entre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais.




10 NBR 8400:1984

Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψ ψ ψ ψ ψ

Equipamento Coeficiente dinâmico Faixa de velocidade de

ψ elevação da carga (m/s)

1,15 0 < vL ≤ 0,25

Pontes ou pórticos rolantes 1 + 0,6 vL

0,25 < vL< 1

1,60 vL ≥ 1

1,15 0 < vL ≤ 0,5

Guindaste com lanças 1 + 0,3 vL

0,5 < vL< 1

1,3 vL ≥ 1

Nota: O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como no

caso de guindaste com lanças.

Figura 2 - Curva de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários




NBR 8400:1984 11

Tabela 6 - Tempos de aceleração e acelerações

Equipamentos de Equipamentos de alta

velocidade média e alta velocidade com fortes

(aplicações comuns) acelerações

Tempos Acelerações Tempos Acelerações Tempos Aceleraçõesde de de

aceleração aceleração aceleração

(m/s) (m/min) (s) (m/s2) (s) (m/s2) (s) (m/s2)

4,00 240 - - 8,0 0,50 6,0 0,67

3,15 189 - - 7,1 0,44 5,4 0,58

2,50 150 - - 6,3 0,39 4,8 0,52

2,00 120 9,1 0,22 5,6 0,35 4,2 0,47

1,60 96 8,3 0,19 5,0 0,32 3,7 0,43

1,00 60 6,6 0,15 4,0 0,25 3,0 0,33

0,63 37,8 5,2 0,12 3,2 0,19 - -

0,40 24 4,1 0,098 2,5 0,16 - -

0,25 15 3,2 0,078 - - - -0,16 9,6 2,5 0,064 - - - -

Velocidade a Equipamentos de

atingir velocidade lenta e média

Figura 3 - Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

5.5.3.4 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques

Os choques podem ocorrer:

a) na carga suspensa;

b) na estrutura.

Para choques ocorrendo na estrutura distinguem-se dois

casos:

a) quando a carga suspensa pode oscilar;

b) quando guias fixas impedem a oscilação (exemplo:

ponte empilhadeira).

No caso em que a carga suspensa pode oscilar não se

levam em consideração os efeitos de choque para veloci-

dades de deslocamento horizontal menores que 0,7 m/s.

Para as velocidades de deslocamento horizontais supe-riores a 0,7 m/s, levam-se em conta reações provocadas

na estrutura pelos choques contra os pára-choques. Ad-

mite-se que o pára-choque é capaz de absorver a energia

cinética do equipamento (sem carga de serviço) a uma

fração da velocidade nominal de translação fixada em

0,7 vt. Os esforços resultantes na estrutura são calculados

em função da desaceleração imposta pelo batente ao

equipamento. Para velocidades elevadas (superiores a

1 m/s), a utilização de dispositivos de frenagem (entrando

em ação com a aproximação das extremidades doscaminhos de rolamento) é permitida, com a condição deque a ação dos mesmos seja automática e imponha ao

equipamento desaceleração efetiva, reduzindo a veloci-

dade de translação para que se atinjam os batentes com

a velocidade reduzida prevista. Neste caso considera-se

como valor vtpara o cálculo do pára-choque a velocidade

reduzida obtida após frenagem (3). No caso em que a car-

ga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amor-

tecimento da mesma maneira, entretanto levando-se em

conta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocor-

re na carga suspensa, levam-se em consideração as soli-

citações provocadas por tal choque somente nos equipa-

mentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculodestas solicitações pode ser feito considerando o esforço

horizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capaz

de provocar basculamento sobre duas rodas do carro.

(3) Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente.




12 NBR 8400:1984

Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica

Altura em relação Vento máximo

ao solo (equipamento fora de serviço)

Velocidade Pressão Velocidade Pressão

aerodinâmica aerodinâmica

(m) (m/s) (km/h) (N/m2) (m/s) (km/h) (N/m2)

0 a 20 20 72 250 36 130 800

20 a 100 42 150 1100

Mais de 100 46 165 1300

5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos

As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resul-

tantes das seguintes causas:

a) ação do vento;

b) variação de temperatura.

5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da forma

do equipamento. Admite-se que o vento possa atuar hori-

zontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzida

pelos esforços de sobrepressão e de depressão cujos

valores são proporcionais à pressão aerodinâmica. A

pressão aerodinâmica é determinada pela fórmula:

1,6

v P

2w

a =

Onde:

vw = velocidade do vento, em m/s

Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas,

determina-se a velocidade do vento limite de serviço além

do qual qualquer utilização do equipamento deve cessar,

e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculo

do equipamento fora de serviço. A velocidade do vento

limite deve ser prevista na direção mais desfavorável. A

Tabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmica

em função da altura, em relação ao solo, e das velocida-

des do vento. Em casos particulares em que ventos exce-

pcionais devem ser previstos, poderão ser impostas con-

dições mais desfavoráveis para a velocidade do vento

fora de serviço(4). O esforço devido à ação do vento em

uma viga é uma força cujo componente na direção dovento é dado pela relação:

Fw

= CAPa

Onde:

A deve ser interpretada como sendo a superfície ex-

posta ao vento pela viga, isto é, a superfície da proje-

ção dos elementos constituintes da viga em um plano

perpendicular à direção do vento

C é o coeficiente aerodinâmico que depende da con-

figuração da viga e considera sobrepressão nas dife-

rentes superfícies

(4) Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observação de uma aceleração, medida por um anemômetro, que

corresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7

decorrem da experiência e fornecem toda a segurança.

Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2

Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados na

Tabela 8.

Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegida

contra o vento pela presença de uma outra viga, deter-

mina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) pro-tegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme as

prescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujos

valores são dados na Tabela 9 e na Figura 5.

Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga édelimitada pela projeção na direção do vento do contorno

da primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento nas

partes externas a estas projeções é calculado sem a

aplicação do coeficiente de redução.

O coeficiente de redução depende das relações Ar /A

te

B/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga,

conforme indicado na Figura 4.

Quando, para as vigas em treliça, a relação Ar /At é superiora 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para uma

viga cheia. No caso particular das torres de seção quadra-

da, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos apli-

cando-se à superfície dos componentes de uma das faces

um coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela ex-

pressão:

a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpen-

dicularmente à face considerada, ou

b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diago-

nalmente à face considerada.

Nota: Nas fórmulas de C’ o coeficiente de redução, φ, édeterminado em função de Ar /At para

h

B= 1.

A ação do vento sobre a carga suspensa é calculada

considerando-se a maior superfície que esta pode expor.

O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 pa-

ra valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diver-

sas, inferiores a 250 kN, para as quais as superf ícies ex-

postas ao vento não podem ser determinadas de modo

preciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintes

valores de superfície:

a) 1m2 por 10 kN para a faixa até 50 kN;

b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN.

Vento limite de serviço




NBR 8400:1984 13

5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de tempera-

tura somente devem ser consideradas em casos particula-

res, entre os quais aquele em que os elementos não po-

dem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limite

de variação de temperatura:

- 10°C a + 50°C

5.5.5 Solicitações diversas

Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabi-

nas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas:

a) 3000 N para acessos e passadiços de manuten-

ção, onde podem ser depositados materiais;

b) 1500 N para acessos e passadiços destinados

somente à passagem de pessoas;

c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos e

corrimãos.

5.6 Casos de solicitação

São previstos nos cálculos três casos de solicitações:

a) caso I - serviço normal sem vento;

b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço;

c) caso III - solicitações excepcionais.

As diversas solicitações determinadas como indicado em

5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido às

imperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivoleva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (M

x)

que depende do grupo no qual está classificado o equipa-

mento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas.Os valores deste coeficiente de majoração, M

x, são apre-

sentados em 5.7.

Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico

Tipo de viga Croqui Relação Coeficiente aerodinâmico

(C)

Treliça composta - 1,6por perfis

20 h

=

l1,6

10 h

=

l1,4

5 h

=

l1,3

2 h

=l

1,2

Viga de alma cheia ou

caixa fechada

110 / Pd a ≤ 1,2

110 / Pd a > 0,7

Elementos tubulares e

treliça composta por

tubos (d em m)

Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores da

tabela são demasiado elevados.

Figura 4 - Distância entre faces




14 NBR 8400:1984

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1

0,5 0,75 0,4 0,32 0,21 0,15 0,05 0,05 0,05

1 0,92 0,75 0,59 0,43 0,25 0,1 0,1 0,1

2 0,95 0,8 0,63 0,5 0,33 0,2 0,2 0,2

4 1 0,88 0,76 0,66 0,55 0,45 0,45 0,45

5 1 0,95 0,88 0,81 0,75 0,68 0,68 0,68

5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento

Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao pesopróprio S

G, as solicitações devidas à carga de serviço S

L

multiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ , e os dois efeitos

horizontais mais desfavoráveis SH

entre os definidos em5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjunto

destas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficiente

de majoração Mx

(ver 5.7). Quando a translação é um

movimento de posicionamento do equipamento usado

para deslocamentos de cargas, não se combina o efeito

deste movimento com outro movimento horizontal; é o

caso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posi-

cionando o equipamento, uma série de operações se

efetua com o guindaste estacionado.

5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com ventolimite de serviço

Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do vento

limite de serviço SW

, definido em 5.5.4.1 (Tabela 7) e,

Figura 5 - Valores do coeficiente de redução

Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φφφφφ

A

A

t

r

h

B

eventualmente, a solicitação devido à variação de

temperatura, ou seja:

Mx(S

G+ ψ S

L+ S

H) + S

W

Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleração

não têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tem-

pos de partida e de frenagem são diferentes com e sem

vento.

5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitaçõesexcepcionais

As solicitações excepcionais referem-se aos seguintes

casos:

a) equipamento fora de serviço com vento máximo;

b) equipamento em serviço sob efeito de um amorte-

cimento;

c) equipamento submetido aos ensaios previstos em

5.1.5.

pia não autorizada



NBR 8400:1984 15

5.8 Método de cálculo

Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, deter-

minam-se tensões nos diferentes elementos da estrutura

e nas junções e verifica-se a existência de um coeficiente

de segurança suficiente em relação às tensões críticas,

considerando as três seguintes causas de falha possíveis:

a) ultrapassagem do limite de escoamento;

b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem;

c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga.

A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e as

propriedades mecânicas e as composições químicas de-

vem ser garantidas pela usina produtora do material. Astensões admissíveis do material são determinadas nas

condições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensões

críticas do material. Aquelas tensões críticas são as corres-pondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixa-

ção de uma tensão correspondente ao limite de alonga-

mento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadiga

ou à tensão correspondente aos ensaios com uma

probabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo das

tensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuado

a partir dos diferentes casos de solicitações previstos em

5.6, aplicando os processos convencionais da resistência

dos materiais.

5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento doselementos de estrutura sem junções

5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão)

simples, a tensão de tração (ou compressão) calculada

não deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa,

dados pela Tabela 12, para os aços com σe/ σ

r< 0,7.

Para os aços com σe / σ

r> 0,7, deve-se utilizar a seguinte

fórmula para o cálculo da tensão admissível:

a52r52e52

rea σ

σ+σσ+σ

=σ

Onde σa52

é obtido a partir da Tabela 12.

Nota: Nos casos em que o aço não possuir patamar de escoa-

mento definido, toma-se para σe

a tensão que corresponde

a 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2

.

5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro,

a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula:

3

aa

σ=τ

5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a mais

elevada das seguintes combinações:

a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida da

solicitação Swmáx.

devida ao vento máximo, citada

em 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancora-

gens), ou seja, SG + Swmáx.;

b) solicitações SG

devidas ao peso próprio, acresci-

das de solicitação SL

devida à carga de serviço,

às quais acrescenta-se o mais elevado dos efei-

tos de choques ST

previstos em 5.5.3.4, ou seja,

SG

+ SL+ S

T(5);

Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia,

antes do contato com o pára-choque, toma-se

para ST a mais elevada das solicitações resultan-

tes, seja de desaceleração provocada pelo dispo-

sitivo, seja a imposta pelo choque contra o batente.

c) solicitação SG

devida ao peso próprio, acrescida

da mais elevada das duas solicitações ψρ1S

Le

ρ2S

L, onde ρ

1e ρ

2são os coeficientes de sobrecar-

ga previstos nos ensaios dinâmico e estático defini-

dos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG

+ ψρ1S

Lou

SG

+ ρ2S

L.

Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em que

a carga de serviço, suposta exercendo-se indivi-

dualmente, provoque tensões de sentido oposto

às resultantes dos pesos próprios, desde que a

carga de ensaio estático imposta não ultrapasse

1,5 vez a carga nominal.

5.7 Escolha do coeficiente de majoração Mx

5.7.1 Equipamentos industriais

O valor do coeficiente de majoração Mxdepende do grupo

no qual está classificado o equipamento e é dado na Ta-

bela 10.

Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração paraequipamentos industriais

Grupos 1 2 3 4 5 6

Mx

1 1 1 1,06 1,12 1,20

5.7.2 Equipamentos siderúrgicos

Devido às condições ambientais de serviço excepcional-

mente severas, os equipamentos de levantamento utili-

zados na siderurgia recebem um coeficiente de majoração

especial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, são

os mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classifi-

cados no grupo 6 os coeficientes de majoração são os

constantes na Tabela 11.

(5) Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta osci-

lação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos já estão praticamente absorvidos. Esta observação não se aplica às

cargas guiadas rigidamente, nas quais não podem oscilar.




16 NBR 8400:1984

Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados nogrupo 6

Equipamento Mx

Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã

Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados,

bobinas, barras e perfis

Pontes para recozimento e decapagem

Pontes com gancho para transporte de lingoteiras 1,20

Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela)

Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico

Pórticos para quebra de casca e carepa

Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água)

Pontes de quebra de gusa e crosta 1,25

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos,

trefilados, bobinas, barras e perfis

Pontes de viga giratória

Pontes para recuperação de carepa

Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) 1,35

Pontes para carregamento de sucata na aciaria

Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF

Pontes e pórticos para transporte da panela de escória

Pórticos para coqueria

Pórticos para coleta e mistura de minérios

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem)

Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras

Pontes estripadoras 1,45

Pontes para forno poço

Pontes para carregamento de forno

Pontes com virador de forja

Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples

Casos de solicitação Caso I Caso II Caso III

Tensão admissível

σa

1,5

eσ 1,33

eσ 1,1

eσ

pia não autorizada



NBR 8400:1984 17

5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados,

deve-se verificar no ponto considerado que:

a) cada uma das duas tensões normais, σx

e σy, seja

igual ou inferior a σa;

b) o esforço de cisalhamento τxy

seja igual ou inferior

a τa;

c) a tensão de comparação, σcp

, seja igual ou inferior

a σa, isto é:

a2xyyx

2y

2xcp 3- σ≤τ+σσσ+σ=σ

Notas: a)Para a aplicação da fórmula da tensão de comparação

por simplicidade, devem ser tomados os valores máxi-

mos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensão

de comparação muito elevada para os casos em que éimpossível que cada uma das três tensões ocorra, si-

multaneamente, com o seu valor máximo; no entanto,

é aceitável por ser este método de cálculo favorável àsegurança.

b) Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais pre-

cisa, convém procurar a combinação mais desfavo-

rável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utiliza-

se a maior tensão de comparação resultante das seguin-

tes combinações:

- σx máximo e as tensões σ

y e τxy correspondentes;

- σy máximo e as tensões σ

x e τxy correspondentes;

- τxy máximo e as tensões σ

x e σy correspondentes.

c)No caso em que duas das três tensões sejam sensivel-mente de mesmo valor e superiores à metade da tensão

admissível, a combinação mais desfavorável dos três

valores pode ocorrer para casos de cargas diferentes

das correspondentes ao máximo de cada uma das

três tensões.

d)Caso particular:

- tração (ou compressão) combinada com cisalhamen-

to.

Verifica-se a relação:a

22 3 σ≤τ+σ

5.8.2 Verificação das junções rebitadas

5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento,

tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensão

de cisalhamento calculada não deve ultrapassar o se-

guinte valor:

a) τ = 0,6 σ

a, para o cisalhamento simples;

b) τ = 0,8 σ

a, para o cisalhamento duplo ou múltiplo.

5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensão

de tração calculada não deve ultrapassar o valor:

σ = 0,2 σa

5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamente

à tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguin-

tes condições:

a) σ ≤ 0,2 σa

e τ ≤ 0,6 σa, para o cisalhamento simples;

b) σ ≤ 0,2 σa

e τ ≤ 0,8 σa, para o cisalhamento duplo.

5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos,

Pd, deve obedecer à seguinte relação:

a) Pd ≤ 1,5 σ

a, para o cisalhamento simples;

b) Pd ≤ 2 σa, para o cisalhamento duplo.

Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizados

nos elementos principais e deverão ser evitados nos de-

mais elementos. Qualquer junção deve se realizar no míni-

mo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força.

5.8.3 Verificação das junções aparafusadas

As verificações a efetuar supõem um aparafusamento rea-

lizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusos

calibrados (torneados ou estampados), cujo comprimento

do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças

a montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos

devem ser abertos e mandrilhados com tolerância ade-

quada. Os parafusos não calibrados são somente aceitospara junções secundárias, não transmitindo grandes es-

forços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga.

5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão cal-

culada para a tração no fundo de filete não deve ultrapas-

sar:

σ = 0,65 σa

5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a ten-

são calculada na seção da parte não rosqueada não deve

ultrapassar os valores determinados para os rebites em

5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida a

tensões de cisalhamento.

5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamentocombinados, devem-se verificar as seguintes condições:

a) σ ≤ 0,65 σa

e τ ≤ 0,6 σa, no caso de cisalhamento

simples;

b) σ ≤ 0,65 σa

e τ ≤ 0,8 σa, no caso de cisalhamento

duplo;

c)a

22 3 σ≤τ+σ .

5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em

5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos.

5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com apertocontrolado

Neste tipo de junção as peças montadas por parafusos

de alta resistência são solicitadas pelos seguintes es-

forços:

a) forças paralelas ao plano de junção;

b) forças perpendiculares ao plano de junção;

c) combinações das forças indicadas em a) e b).

Nota: Convém salientar que os cálculos para verificação do com-

portamento das montagens com parafusos de alta resis-tência são válidos para as montagens realizadas em con-

formidade com as prescrições usuais, ou seja, dando um

aperto controlado nos parafusos e preparando as superfí-cies em contato, a fim de obter os coeficientes de atrito

convenientes. O anexo C fornece mais indicações sobre

este tipo de montagem.




18 NBR 8400:1984

b) σa

= 0,8σe0,2

, tomando-se precaução contra arran-

camento dos filetes do parafuso.

5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos dasjunções aparafusadas

Para os elementos solicitados em tração, distinguem-sedois casos:

a) parafusos dispostos em uma única linha perpen-dicular ao sentido do esforço;

b) parafusos dispostos em várias linhas perpen-

diculares ao sentido do esforço.

5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha per-

pendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar:

a) o esforço total na seção bruta;

b) 60% do esforço total na seção líquida (seção brutamenos a seção dos parafusos dos furos).

5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendi-

culares ao sentido do esforço, calcula-se a seção mais

carregada (correspondente à linha 1 para a peça A da fi-

gura 6), verificando-se duas condições:

a) esforço total na seção bruta;

b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3

(2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6),

aumentando de 60% do esforço recebido pela li-nha 1.

Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmente

entre todos os parafusos e que o número de linhas de pa-

rafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimos

parafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapas-

sar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três.

5.8.6 Junções soldadas

Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda

possui características pelo menos tão boas quanto as do

metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizadosdeverá ser no mínimo igual à do metal-base.

5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp, tendem

a fazer deslizar as peças em contato e a transmissão do

esforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforço

limite admissível, Fpa

, que pode ser transmitido por atrito

por cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tp

que se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelo

coeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplica-

se a este esforço limite o coeficiente de segurança FSp

indicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelo

número de planos de atrito m, ou seja(6):

mFS

T F

p

ppa

µ=

Tabela 13 - Fator de segurança FSp

Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III

FSp

1,5 1,33 1,1

Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao para-

fuso e o valor de µ depende do material das peças em

contato e do estado das superfícies.

5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano de

junção, N, tendem a provocar uma descompressão das

peças em contato, que deve ser limitada a um valor que

permita ainda um contato suficiente aos fins que se destina

a junção. O valor admissível, Na, deste tipo de esforço ex-

terno, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é deter-

minado dividindo-se o esforço de tração no parafuso após

o aperto, Tp, pelo coeficiente de segurança FS

Ndado pela

Tabela 14, ou seja:

=

N

pa

FS

T N

Tabela 14 - Fator de segurança FSN

Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III

FSN

1,65 1,45 1,1

5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas de-

vem-se fazer as seguintes verificações:

a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos es-

forços de tração devida à solicitação N deve per-

manecer inferior ao esforço de tração admissível

definido em 5.8.4.2;

b) o esforço médio transmitido por atrito deve perma-necer inferior ao seguinte valor:

m. FS

N-T F

p

pp

µ=

5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de altaresistência está limitada a:

a) σa

= 0,7σe0,2

, para execução normal;

(6) O Anexo C complementa as informações contidas nesta.

Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos

ópia não autorizada



NBR 8400:1984 19

5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas,

quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, não

devem ultrapassar as tensões admissíveis, σa, determina-

das em 5.8.1.1.

5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensão

admissível, τa

, tem para valor:

2

aa

σ=τ

5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular as

tensões transversais nos cordões de solda, as tensões

de comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabe-

la 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valores

da tensão de comparação que não deve ser ultrapassadapara aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 de

tensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados com-

plementares sobre junções soldadas.

5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem

Em princípio admite-se calcular as peças submetidas a

flambagem com a mesma segurança que a adotada em

relação ao limite de escoamento, isto é, caso se determine

a tensão crítica de flambagem, a tensão limite admitida

será a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes:

Caso de solicitação Coeficiente

I 1,5

II 1,33

III 1,1

O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabri-

cante, que deve justificar sua origem. Se o método usado

majora as tensões calculadas por um coeficiente de flam-

bagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi-

Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda

Tensão de ruptura do aço daN/mm2 37 42 52

Casos de solicitação

Tipos de solicitação

Tensões de comparação

longitudinais para qualquer 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5

tipo de cordão de solda

Tensões transversais em tração:

a) solda topo a topo e solda em K, 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5

qualidade especial

b) solda em K, qualidade comum 14,0 15,8 18,5 15,3 17,0 21,0 21,0 23,6 28,5

c) solda em ângulo 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0

Tensões transversais em

compressão:

a) solda topo a topo e solda em K 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5

b) solda em ângulo 13,0 14,6 17,5 14,2 15,8 19,5 19,5 22,0 26,5

Cisalhamento em todos os tipos 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0

de solda

car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensão

limite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica como

fazer a aplicação de diferentes processos clássicos, le-

vando-se em consideração as diretrizes estabelecidas

nesta Norma.

5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagem

localizada

Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensão

crítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficiente

de segurança da Tabela 16.

5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões

5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos ele-

mentos, após a deformação, não são iguais às tensões

antes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensões

que surgem na base de um guindaste, no qual o momento

não é proporcional às forças aplicadas em conseqüência

do aumento do braço (Figura 7).

Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira:

a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8,

calculando as tensões resultantes dos diferentes

casos de solicitação, verificando se existe uma se-

gurança suficiente em relação às tensões críticas

(limite de escoamento e flambagem). Para cálculo

das tensões deve-se ter em conta o efeito das de-

formações pela aplicação das cargas;

b) a seguir fazer uma verificação suplementar, cal-

culando as tensões resultantes da aplicação das

solicitações multiplicadas pelo coeficiente de segu-

rança correspondente, levando em conta as defor-mações resultantes desta aplicação majorada, veri-

ficando se as tensões assim calculadas permane-

cem inferiores às tensões de limite de escoamento

e flambagem.

Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III




20 NBR 8400:1984

5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv

(solicitações devidas à carga multiplicada por ψ , devido

ao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticas

do que a solicitação constante no peso próprio SG, pode-

se praticamente considerar os dois seguintes casos:

a) quando o peso próprio SG

e a carga variável SV

ocasionam deformações de sentidos opostos,

determinam-se a tensão σG, resultante da aplica-

ção do peso próprio SG

(sem majoração), e a ten-

são σV, resultante das cargas variáveis S

Vmulti-

plicadas pelo coeficiente de segurança correspon-

dente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensão

é inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resul-

tante de (SG

+ FS

SV) < σ

cr;

b) quando o peso próprio e a carga variável oca-

sionam deformações de mesmo sentido, deter-

mina-se a tensão resultante da aplicação da car-

ga variável multiplicada pelo coeficiente FS e dopeso próprio multiplicado pelo coeficiente

FS’ = 1 + (FS - 1) r, onde r = σG /(σ

G+ σ

V) é calcula-

do no estado inicial das deformações. Verifi-

ca-se então a tensão resultante de

(FS’ . SG

+ FS.SV) < σ

cr.

5.9 Elementos submetidos à fadiga

Há risco de fadiga quando um elemento é submetido a

solicitações variáveis. Na verificação à fadiga levam-se

em conta os seguintes parâmetros:

a)o número convencional de ciclos e o diagrama detensões a que está submetido o elemento;

b) o material empregado e o efeito de entalhe no

ponto considerado;

c) a tensão máxima a que está submetido o elemento;

d) a relação entre a tensão mínima e a tensão máxima.

O Anexo G fornece dados para a verificação dos elemen-

tos de estrutura submetidos à fadiga.

5.9.1 Número convencional de ciclos e diagrama de tensões

O número de ciclos de variações de solicitações e o dia-

grama de tensões a levar em consideração são os previs-

tos em 5.1.1 e 5.2.2. Estes dois parâmetros são definidos

unicamente pelo grupo em que está classificado o elemen-

to da estrutura conforme 5.3 e 5.4.

Tabela 16 - coeficiente de segurança na flambagem localizada

Caso de solicitação

Tipos de solicitação

Painel inteiriço (A) 1,71 + 0,180 (θ - 1) 1,50 + 0,125 (θ - 1) 1,35 + 0,075 (θ - 1)

Painel parcial (B) 1,50 + 0,075 (θ - 1) 1,35 + 0,050 (θ - 1) 1,25 + 0,025 (θ - 1)

Flambagem localizada de elementos curvos 1,70 1,50 1,35

(A) Considera-se painel inteiriço a superfície total da chapa que está sendo verificada, sem levar em conta os enrijecedores.

(B) Considera-se painel parcial a área de chapa delimitada por enrijecedores.

Nota: A relação das tensões de borda, θ, varia de -1 a +1, conforme a Tabela 46 do Anexo F, e que indica um m étodo para determinação

dessas tensões.

Flambagem localizadade elementos planos

Caso I Caso II Caso III

Figura 7 - Aumento do braço na base de um guindaste devido à deflexão

pia não autorizada



NBR 8400:1984 21

5.9.2 Material utilizado e efeito de entalhe

A resistência à fadiga de um elemento depende, entre

outros fatores, da qualidade do material usado, da forma

da peça e de como ficará montada. A maneira como a pe-

ça fica montada e seu método de fabricação provocamconcentrações de tensões, diminuindo consideravelmen-

te a resistência à fadiga do elemento.

5.9.3 Determinação da tensão máxima

A tensão máxima a que está submetido o elemento de

estrutura é a tensão mais elevada em valor absoluto (seja

em tração, seja em compressão) que pode ser imposta

ao elemento no caso I de solicitação exposta em 5.6.1,

sem a aplicação do coeficiente de majoração Mx. Para as

peças comprimidas não se leva em conta na verificação

à fadiga a aplicação do coeficiente de flambagem ω citado

em 5.8.7 e no Anexo E.

5.9.4 Relação entre as tensões mínima e máxima

A relação entre as tensões mínima e máxima é determina-

da calculando-se os valores extremos das tensões a que

está submetido o elemento no caso I de solicitação. Esta

relação pode ser diferente conforme os ciclos de mano-

bras, porém é favorável à segurança determiná-la preven-

do os dois valores mais extremos que se pode encontrar

durante as manobras possíveis do caso I de solicitação.

A relação R = σmín.

/ σmáx.

(ou τmín.

/ τmáx.

, no caso de cisalha-

mento) varia de +1 a -1; é positiva se as tensões extremas

permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões

forem de sentido oposto.

5.10 Verificação dos elementos obtidos à fadiga

Em função dos parâmetros definidos em 5.9.1, 5.9.2 e

5.9.4, assegura-se que a resistência adequada dos ele-

mentos de estrutura e junções submetidos à fadiga veri-

ficando-se o σmáx.

, definida em 5.9.3, não é superior àtensão admissível de resistência à fadiga do elemento

considerado. Esta tensão admissível à fadiga é determina-

da a partir de uma tensão crítica, definida como sendo a

que corresponde nos ensaios em corpos-de-prova a uma

vida provável de 90%, na qual se aplica um coeficiente

de segurança 4/3, ou seja:

σaf

= 0,75 σ90%

A determinação das tensões admissíveis à fadiga é com-plexa e convém, nos casos gerais, consultar obras espe-

cializadas abordando este problema. O Anexo G fornece

algumas indicações práticas, baseadas em resultados

de pesquisas neste campo, para determinar estas tensões

admissíveis para os aços de (37, 42 e 52) daN/mm2, em

função dos diferentes grupos em que estão classificados

os elementos e dos efeitos de entalhe das principais jun-

ções usadas na construção dos equipamentos de levan-

tamento.

5.11 Estabilidade ao tombamento

A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo,

supondo-se o limite de tombamento atingido para majora-

ções de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticos

determinados na Tabela 17. O caminho de rolamento ésempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastes

flutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida pelo

equipamento.

Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, po-

de-se:

a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento para

assegurar a estabilidade do equipamento quando

fora de serviço;

b) determinar posições para o equipamento, ou seuselementos, quando em repouso;

c) estabelecer livre deslocamento de alguns elemen-

tos do equipamento (lança de guindaste, por

exemplo).

Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicitações não de-

vem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em

5.5.3.3) e Mx (em 5.7).

Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de trava-

mento e outros semelhantes devem ser considerados nos

cálculos como momento de antitombamento.

5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento

Independentemente da estabilidade ao tombamento,

convém verificar se o equipamento não será arrastado

pelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificação

efetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodas

freadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento das

rodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadas

sobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas.

Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueio

deve ser previsto (corrente, garra manual ou automática,

etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobre

o trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25.

5.13 Contraflecha

As vigas principais dos equipamentos deverão ser projeta-

das com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexão

ocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da so-

ma do peso próprio do carro e da carga máxima. Ficará a

critério do fabricante a aplicação da contraflecha nos se-guintes casos:

a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou

1/2000 do vão (o que for maior);

b) para vigas fabricadas de perfis simples.

5.14 Critério para escolha dos aços

5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo re-

lativas à segurança das estruturas dos equipamentos con-tra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não pro-

porcionam segurança contra a ruptura frágil. Para se obter

uma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-se

escolher um certo tipo de aço em função da influência

desta ruptura. As principais influências que afetam a sensi-

bilidade à ruptura frágil são:

a) influências combinadas das tensões de tração devi-

das ao peso próprio e das tensões devidas à carga;

b) espessura da peça;

c) influências de baixas temperaturas.

As influências são avaliadas por um número de pontos

cuja soma determina o tipo de aço a utilizar.




22 NBR 8400:1984

b) espessura e da peça.

- para 5 mm ≤ e < 20 mm

2b e

5002

9 Z =

- para 20 mm ≤ e ≤ 100 mm

0,05-14,81-e0,65Zb =

Para os perfis laminados deve-se incluir uma espes-

sura ideal e*, cujo valor é o seguinte:

- para barras redondas:1,8

d *e =

- para barras quadradas:1,8

e *e =

- para seções retangulares:1,8

b *e =

onde b é o lado maior do retângulo e a razão entre

lados é e

b ≤ 1,8 para

e

b> 1,8 tem-se e* = e.

c) influência de baixas temperaturas: esta influência

somente existe em temperaturas negativas. Para

este caso:

Zc= 0,4

5.14.3 Determinação do tipo de aço

A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado édeterminada pela soma dos valores de Z

a, Z

be Z

c. A Ta-

bela 18 apresenta os grupos de aço em função da soma

daqueles índices.

5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil:

a) combinação de tensões de tração devidas ao peso

próprio com tensões devidas à carga:

Caso I - não há cordão de solda ou somente um

cordão transversal (linha I da Figura 8).

.0,5 para somente 1- 0,5

Z aG

a

Ga σ≥σ

σσ

=

Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll da

Figura 8)

0,5

Z

a

Ga σ

σ=

Caso III - Cruzamento de cordões de solda (li-

nha III da figura 8)

1 0,5

Z

a

Ga +

σσ

=

Nota: σa = tensão admissível de tração em relação ao

limite elástico para o caso I de carregamento.

σG = tensão de tração devido ao peso próprio.

Za = índice de avaliação para a influência a.

O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forte

concentração de tensões, especialmente tensões

de tração triaxiais como é o caso no cruzamento

de cordões de solda. Se os elementos forem reco-

zidos após a soldagem (aproximadamente

600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-se

utilizar para todos os tipos de cordão de solda a li-

nha I da Figura 8.

Tabela 17 - Condições de estabilidade

Verificação a efetuar Solicitações a considerar Coeficientes de majoração

- Carga nominal 1,6

Verificação estática - Efeitos horizontais 0

- Vento 0

- Carga nominal 1,35

- Efeitos dos movimentos 1

horizontais (A)

- Vento de serviço (B) 1

- Carga nominal - 0,1

- Efeitos de dois movimentos 1

horizontais (A)


- Carga nominal 0

- Efeitos horizontais 0

- Vento máximo 1,1

- Carga nominal - 0,3(C)

- Efeitos de dois movimentos

horizontais sem carga (A) 1


(A) É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimento

deve ser previsto separadamente. Em caso de choque o cálculo de estabilidade é feito fazendo-se considerações dinâmicas.

(B) Vento limite de serviço na direção mais desfavorável.

(C) A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior.

Verificação

dinâmica

Equipamento

em carga

Equipamento

em vazio

Verificação para o vento máximo

(tempestade)

Verificação em caso de ruptura

de eslinga




NBR 8400:1984 23

5.14.4 Qualidade dos aços

Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a pro-

priedade deste em apresentar um comportamento de ri-

gidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididosem quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o aço

utilizado deve ser classificado é função de sua resiliência

verificada no teste de impacto sob determinada tempera-tura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturas

de teste para os quatro grupos.

5.14.5 Diretrizes especiais

Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizesdescritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores:

a) os aços efervescentes do grupo I somente podem

ser utilizados em peças de estruturas principais

Za - Função das tensões e cordões de solda

Figura 8

no caso de perfilados laminados e de tubulação

até uma espessura de 6 mm;

b) elementos de construção de espessura maior que

50 mm somente podem ser utilizados em estruturas

principais soldadas se o fabricante tiver uma gran-

de experiência em soldagem de chapas grossas.Neste caso a qualidade do aço e sua verificação

devem ser determinados por técnicos especializa-

dos;

c) se uma peça for obtida por dobramento a frio com

uma razão entre o raio e a espessura da chapa< 10, deve-se utilizar aço na qualidade adequada

para tal dobramento.




24 NBR 8400:1984

Tabela 18 - Classificação dos grupos de qualidade em função dasoma dos índices de avaliação

Soma dos índices de avaliação Grupo de qualidadeΣ Z = Z

a+ Z

b+ Z

c

≤ 1 1

≤ 4 2

≤ 8 3

≤ 10 4

Figura 9 - Curva de correlação entre e e Zb

Tabela 19 - Grupos de qualidade dos aços

Designação do aço

Tipo Norma

CG-26 NBR 6648

1 - - A-36 ASTM

RSt 37-1 DIN

RSt 42-1 DIN

CG-24 NBR 6648

CG-26 NBR 6648

Tipo II NBR 5008

A-283 C/D ASTM

2 3,5 + 20 A-36 ASTM

A-440 ASTM

RSt 37-2 DIN

RSt 42-2 DIN

/continua

Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de teste

qualidade (daNm/cm2

) (°C)

pia não autorizada



NBR 8400:1984 25

/continuação

Designação do aço

Tipo Norma

- - CG-26 NBR 6648

Tipo II NBR 5008

A-284 D ASTM

A-36 ASTM

3 3,5 0 A-441 ASTM

St 37-3u DIN

St 42-3u DIN

St 52-3u DIN

BM-19 NBR 5006

BT-21 NBR 5001

Tipo II NBR 5008

A-285-B ASTM

4 3,5 - 20 A-516-55 ASTMA-441 ASTM

St 37-3N DIN

St 42-3N DIN

St 52-3N DIN

(A) Teste de entalhe da Norma ISO R 148.

Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode ser

inferior a 2,0 daN.m/cm2.

b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si.

5.15 Ensaios

Antes da colocação em serviço os equipamentos devem

sofrer os seguintes ensaios:

a)dinâmico;

b) estático.

5.15.1 Ensaio dinâmico

Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de so-

brecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120%da carga nominal. Todos os movimentos são executados

sucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velo-

cidades nem do aquecimento dos motores.

5.15.2 Ensaio estático

Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de so-

brecarga ρ2

= 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140%

da carga nominal. Este ensaio deve ser executado sem

vento e consiste em levantar a carga nominal a uma pe-

quena distância do chão e acrescentar sem choque o

adicional necessário.

Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaios

uma medição da deformação sofrida pela estrutura do

equipamento. O valor da flecha deverá ser limitado unica-

mente por considerações do uso do equipamento. Caso o

usuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indi-

cada na sua especificação.

6 Mecanismos

6.1 Classificação dos mecanismos em função doserviço

Os mecanismos são classificados em diferentes grupos

conforme o serviço que efetuam; os fatores tomados em

conta para a escolha do grupo a que pertence um determi-

nado mecanismo são:

a) classe de funcionamento;

b) estado de solicitação.

6.1.1 Classe de funcionamento

A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, es-

timado em número de horas de funcionamento diário do

mecanismo. Um mecanismo somente é considerado em

funcionamento quando está em movimento. A noção detempo médio define-se para os mecanismos regularmente

utilizados durante o ano, considerando somente os dias de

trabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Duranteeste tempo médio assim definido, o mecanismo é suposto

submetido a uma solicitação variável resultante do estado

de solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismos

não utilizados regularmente durante o ano, o tempo de fun-

cionamento diário é determinado dividindo-se por 250 diaso tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece as

correspondências entre classe de funcionamento e o tempo

médio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mos-

tra como harmonizar a classe de utilização das estruturas

com a classe de funcionamento dos mecanismos.

Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de teste

qualidade (daNm/cm2) (°C)




26 NBR 8400:1984

Tabela 20 - Classe de funcionamento

Classe de Tempo médio de funcionamento Duração total teórica

funcionamento diário estimado da utilização

(h) (h)

V0,25 tm ≤ 0,5 ≤ 800

V0,5 0,5 < tm ≤ 1 1600

V1 1 < tm ≤ 2 3200

V2 2 < tm ≤ 4 6300

V3 4 < tm ≤ 8 12500

V4 8 < tm ≤16 25000

V5 tm >16 50000

Notas: a)Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo.

b) As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular.

c) A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual

uma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária).

d) A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual.

e) As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo de

elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos,

engrenagens em certos métodos).

f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil.

6.1.2 Estado de solicitação

O estado de solicitação (analogamente às estruturas) ca-racteriza em que proporção um mecanismo, ou um ele-

mento de mecanismo, é submetido à sua solicitação

máxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguem-

se três estados de solicitação caracterizados pela fração

da solicitação máxima, p, correspondente à menor solici-

tação do mecanismo durante o serviço, analogamente

às estruturas. Os três estados de solicitação são caracteri-

zados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas cor-

respondentes os da Figura 10.

Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo a

plena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismos

dos equipamentos de levantamento, caracterizados por

solicitações variáveis.

Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos

na Tabela 21.

6.1.3 Média cúbica

Quando se pode estabelecer um diagrama de funciona-

mento de um mecanismo, é importante situá-lo em relação

aos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparação

pode ser feita considerando o valor da média cúbica do

diagrama estabelecido, determinada pela fórmula:

3

i

i3i t

tS K

ΣΣ

=

Nota: Solicitações parciais constantes Si são aplicadas durante

os tempos correspondentes ti.

Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K,

calculados partindo-se dos diagramas de base.

6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os esta-

dos de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser re-

presentados pelos diagramas da Figura 10 e as médias

cúbicas pelas curvas da Figura 11.

6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calcular

a média cúbica determinam-se primeiramente os dois

seguintes parâmetros:

a) relação (α) entre tempo de funcionamento do pe-

ríodo de aceleração (positivas e negativas) e o

tempo total de funcionamento do mecanismo;

b) relação (γ ) entre a solicitação a que é submetido omecanismo para movimentar-se sem vento e a so-

licitação total SMmáx. II

, conforme 6.5.2.

As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ , os

valores das médias cúbicas K para os movimentos hori-

zontais.

6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Fi-

guras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitação

do mecanismo, considerando:

a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1;

b) 0,53 < K≤

0,67, estado de solicitaçã

o 2;

c) 0,67 < K ≤ 0,85, estado de solicitação 3.

Nota: Os valores de K superiores a 0,85, correspondente ao

diagrama p = 1, não são, em princípio, levados em conside-

ração (ver nota de 6.1.2).

6.2 Classificação dos mecanismos em grupos

A partir das classes de funcionamento e dos estados desolicitação, classificam-se os mecanismos em seis grupos

conforme a Tabela 23.

Os mecanismos executando tarefas consideradas perigo-

sas (transporte de material em fusão, de produtos quími-

cos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em um

grupo imediatamente superior do que seria, combinando-

se estado de solicitação e classe de funcionamento. O

Anexo A fornece exemplos de classificação de mecanis-

mos em função das classes de funcionamento e estados

de solicitação para os equipamentos mais comuns.

pia não autorizada



NBR 8400:1984 27

Tabela 21 - Estado de solicitação dos mecanismos

Estados de solicitação Definição Fração da solicitação máxima

1 Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a P = 0

solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas

2 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos,durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações P = 1/3

reduzidas, médias e máximas

3 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos namaioria das vezes a solicitações próximas à solicitação P = 2/3

máxima

Abscissas - fração de tempo total

Ordenadas - fração de carga total

Figura 10 - Diagrama das cargas levantadas

Tabela 22 - Médias cúbicas convencionais

Estados de solicitação K

1 0,53

2 0,67

3 0,85

Nota: A relação de um valor de K para outro é de ~ 1,25.

Figura 11 - Médias cúbicas no movimento de levantamento




28 NBR 8400:1984

b) as SML

correspondentes ao deslocamento vertical

da carga de serviço;

c) as SMF correspondentes aos atritos que não foramlevados em conta no cálculo do rendimento do

mecanismo;

d) as SMA

correspondentes à aceleração ou à frena-

gem do movimento;

e) as SMW

correspondentes ao efeito do vento limite

de serviço SW

(ver 5.5.4.1).

6.3.2 Solicitações do tipo SR

As solicitações do tipo SR

a considerar são:

a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementosatuando sobre a peça considerada;

b) as SRL

devidas à carga de serviço;

6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dosmecanismos

Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solici-tações:

a) as originadas por torques dos motores e freios,

representadas por SM;

b) as que não dependem de ação dos motores ou

dos freios, mas que são determinadas pelas rea-

ções que se exercem sobre as peças mecânicas e

não equilibradas por um torque atuando sobre os

eixos motores(7), representadas por SR.

6.3.1 Solicitações do tipo SM

As solicitações do tipo SM

a considerar são:

a) as SMG

correspondentes ao deslocamento vertical

do centro de gravidade dos elementos móveis do

equipamento, exceto a carga de serviço;

Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais

Tabela 23 - Grupos dos mecanismos

Classes de funcionamento

V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5

1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m

2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m

3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m

Estados de solicitação

(7) Por exemplo, em um movimento de translação, as solicitações que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os es-

forços transversais que solicitam o eixo da roda, não se transmitem aos elementos acionadores do movimento.

pia não autorizada



NBR 8400:1984 29

c) as SRA

devidas às acelerações ou desacelerações

dos diferentes movimentos do equipamento, ou

de seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1,

desde que a ordem de grandeza destas solicita-

ções não seja desprezível em relação às solicita-

ções SRG

e SRL

;

d) as SRW

devidas ao vento limite de serviço SW

ou

ao vento máximo fora de serviço SWmáx.

(ver

5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destassolicitações não seja desprezível.

6.4 Casos de solicitações

São previstos nos cálculos três casos de solicitações:

a) caso I - serviço normal sem vento;

b) caso II - serviço normal com vento;

c) caso III - solicitações excepcionais.

Determina-se para cada um destes casos uma solicitação

máxima que serve de base para os cálculos.

Nota: No caso dos equipamentos não submetidos ao vento, os

casos I e II serão iguais.

6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento

As solicitações máximas que servem de base para os

cálculos no caso I são as seguintes:

a)a SMmáx. I, do tipo SM, que é determinada pela fór-mula:

SMmáx. I

= SMG

+ SML

+ SMF

+ SMA

b) a solicitação máxima SRmáx. I

, do tipo SR, que é de-

terminada pela fórmula:

SRmáx. I

= SRG

+ SRL

+ SRA

Nota: Tanto para a) como para b) não se deve considerar a

combinação dos valores máximos de cada um dos termos

desta relação, mas o valor resultante da combinação mais

desfavorável, podendo efetivamente produzir-se durante

o serviço.

6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento


cálculos no caso II são as seguintes:

a) a solicitação máxima SMmáx. II

, do tipo SM, que é de-

terminada pela maior das combinações seguintes:

SMmáx. II

= SMG

+ SML

+ SMF

+ SMA

+ SMW8

ou

SMmáx. II

= SMG

+ SML

+ SMF

+ SMW25

b) a solicitação máxima SRmáx. II



SRmáx. II

= SRG

+ SRL

+ SRA

+ SRW25

Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1.

6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais


cálculos no caso IIl são as seguintes:

a) a solicitação máxima SMmáx. III

, do tipo SM, que é de-

terminada considerando-se a solicitação máximaque o motor pode efetivamente transmitir ao meca-

nismo, levando-se em consideração as limitações

resultantes das condições práticas de funciona-

mento; os valores de SMmáx. III

são dados em 6.5;

b) a solicitação máxima SRmáx. III



SR máx. III

= SRG

+ SRW máx.

Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências de

uma sobrecarga devida a um amortecimento (choque,batida) ou um enganchamento são menos graves para

um mecanismo do que para a estrutura, toma-se então

como solicitação excepcional a correspondente ao equi-

pamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alí-nea a)).

Nota: No caso em que meios complementares de ancoragem

ou de estaiamento são adotados para assegurar a imobili-

dade ou a estabilidade por vento fora de serviço, convém

ter em conta o caso eventual da ação destes dispositivos

sobre os mecanismos.

6.5 Aplicação das considerações anteriores no cálculode SM

Os mecanismos dos equipamentos realizam:

a) deslocamentos puramente verticais do centro de

gravidade das massas móveis (por exemplo: mo-

vimentos de levantamento);

b) deslocamentos puramente horizontais do centro

de gravidade do conjunto das massas móveis (por

exemplo: movimentos de direção, de translação,

de orientação ou de levantamento de lança equili-

brada);

c) movimentos combinando uma elevação do centro

de gravidade das massas móveis com um desloca-

mento horizontal (por exemplo: levantamento de

lança não equilibrada).

6.5.1 Movimento de levantamento

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SM

são as seguintes:

a) casos I e II:

SMmáx. I

= SML

+ SMF

Sendo SMmáx. I

= SMmáx. II

Nota: Despreza-se neste caso a solicitação devida à aceleração

do levantamento que é pequena em relação a SML

.




30 NBR 8400:1984

dos centros de gravidade das massas móveis édesprezível em relação à potência necessária para

vencer as acelerações ou os efeitos do vento;

quando, contrariamente, os efeitos das acelera-

ções ou do vento são desprezíveis em relação ao

efeito do deslocamento vertical dos centros de gra-

vidade das massas móveis, este valor é demasiado

elevado e pode-se calcular SMmáx. III

pela fórmula:

SMmáx. III

= 1,6 SMmáx. II

Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cada

caso particular em função do motor escolhido, de seu

modo de partir, do valor relativo das solicitações devidas

aos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação dos

centros de gravidade. Quando as condições de funciona-

mento limitam o torque efetivamente transmitido ao meca-

nismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é toma-

do com o valor de SMCmáx.

, se inferior aos valores anterior-

mente calculados.

6.6 Método de cálculo

Os elementos de mecanismo são calculados de modo

que os mesmos apresentem uma segurança suficiente

em relação às suas possíveis causas de falha (ruptura,

flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras con-

siderações podem interferir, devendo particularmente ser

evitado os aquecimentos exagerados ou as deformações

que podem dificultar o bom funcionamento dos mecanis-

mos.

6.6.1 Verificação em relação à ruptura(11)

A verificação dos elementos dos mecanismos em relação

à ruptura efetua-se considerando que a tensão calculada

não ultrapasse uma tensão admissível relacionada com

a tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensão

admissível σa(12) é dado por:

q.FS

r

ra

σ=σ

Os valores de q são dados na Tabela 24.

Os valores de FSrsão dados na Tabela 25.

b) caso III:

SMmáx. III

= 1,6 (SML

+ SMF

)

Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem ser

transmitidas aos mecanismos de levantamento são

limitadas na prática a 1,6 vez a solicitação SMmáx. I(8).

6.5.2 Movimentos horizontais


são as seguintes:

a) caso I:

SMmáx. I

= SMF

+ SMA

b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os se-

guintes:

SMmáx. II

= SMF

+ SMA

+ SMW8

ou

SMmáx. II

= SMF

+ SMW25

c) caso III: toma-se para SMmáx. III

a solicitação corres-

pondente ao torque do motor (ou do freio), a menos

que as condições de funcionamento limitem o tor-

que efetivamente transmitido, seja por escorrega-

mento das rodas sobre os trilhos, seja por meios

de controle adequados (acoplamento hidráulico,

limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efe-

tivamente o valor transmitido(9).

6.5.3 Movimentos combinados


são as seguintes:

a) casos I e II: para os casos I e II determina-se a

solicitação SMmáx. II

(10) pela aplicação das fórmulas

gerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2;

b) caso III: pode-se tomar como valor máximo

SMmáx. III

a solicitação provocada pela aplicação do

torque máximo do motor SMCmáx.

. Este valor, fre-

qüentemente muito elevado, é sempre aceitável

pois é favorável à segurança e deve ser conside-

rado quando a potência em jogo para a elevação

(8) Em um movimento de levamentamento é impossível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esforços superiores aos resultantes

do levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esforço maior provém de uma manobra errada (máavaliação de carga, etc.). Pela experiência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é uma

segurança suficiente. Motores com potência excessiva deverão ser evitados.

(9) Se no caso do movimento de levantamento os esforços transmitidos normalmente ao mecanismo são limitados pela carga levantada,

nos movimentos horizontais o torque máximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso não exista limitação

mecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de SMmáx. III

conforme se trata de um movimento de

levantamento ou de outro movimento.

(10) Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento.

(11) O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elástico

como indicado no capítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princípio o limite a não ultrapassar no uso dos materiais; para os

aços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite elástico e a carga de ruptura, diferença esta que

protege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite elástico; no entanto, o emprego nos me-

canismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse a

tensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura.

(12) O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tensão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aos

imprevistos.

pia não autorizada



NBR 8400:1984 31

Tabela 25 - Valores de FSr

Casos de solicitação FSr

Casos I e II 2,8

Caso III 2

Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferro

fundido cinzento. As seguintes relações entre as tensões

calculadas e as tensões admissíveis devem ser consi-

deradas:

a) tração pura:

1,25 σt ≤ σa

b) compressão pura:

σc ≤ σa

c) flexão pura:

σf ≤ σa

d) flexão e tração combinadas:

1,25 σt + σ

f ≤ σa

e) flexão e compressão combinadas:

σc + σ

f ≤ σa

f) cisalhamento puro:

a3 σ≤τ

g) tração, flexão e cisalhamento combinados:

a22

ft 3)(1,25 σ≤τ+σ+σ

h) compressão, flexão e cisalhamento combinados:

a22

fc 3)( σ≤τ+σ+σ

6.6.2 Verificação em relação à flambagem

Calculam-se as peças submetidas à flambagem em con-

formidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calcula-

da não ultrapassa uma tensão limite, determinada em

função da tensão crítica, além da qual existe o risco de

haver flambagem. Leva-se em consideração para estaverificação o valor do coeficiente q, que depende do grupo

no qual é classificado o mecanismo conforme a Tabe-

la 24. Algumas indicações gerais relativas à verificaçãodos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E.

6.6.3 Verificação em relação à fadiga

Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga,determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se as

tensões extremas resultantes de todas as possibilidades

de variações de solicitações no caso I de solicitação. De-

termina-se assim para cada elemento do mecanismo:

a) σf mín.

e σf máx.

, tensões extremas à flexão;

b) σt mín.

e σt máx.

, tensões extremas à tração ou

compressão;

c) τmín.

e τmáx.

, tensões extremas ao cisalhamento.

Nota: As tensões são consideradas com valores algébricos:

σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maior

das duas tensões extremas em valor absoluto.

O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se:

a) a relação Rmáx.

mín.

σσ

= oumáx.

mín.

ττ

ou o valor médio

2

mín.máx.méd.

σ+σ=σ ou

2

mín.máx.méd.

τ+τ=τ ;

b) uma tensão máxima majorada pela aplicação deum coeficiente δ, determinado na Tabela 26, em

função do grupo a que pertence o mecanismo.

c) um número de ciclos deduzido do número conven-

cional de horas de uso do mecanismo e da rotação

para as peças giratórias; para os elementos não

giratórios, o número de ciclos é determinado a partir

do número convencional de ciclos de levantamen-

to definido em 5.1.1, tendo em conta o número de

ciclos de variação de esforço sofrido pelo elemento

durante um ciclo de levantamento; este número

de ciclos deve ser triplicado para as peças dos

mecanismos de levantamento e do levantamento

da lança, cuja falha pode ocasionar a perda docontrole do movimento da carga. A partir da relação

R e do número de ciclos, é verificado se a tensãolimite de fadiga correspondente é maior que o valor

δ . σmáx.

.

No caso em que o elemento considerado é submetido si-

multaneamente a dois ou três tipos de solicitação alterna-

das, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar,

sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da com-

binação de extremos de cada um dos tipos de esforços,

exercendo-se simultaneamente, ou levar em considera-

ção o fato de que, em certos casos, é impossível que os

valores extremos dos diversos esforços produzam-se si-

multaneamente; verificar então o comportamento do ele-

mento, determinando a combinação mais desfavorável

efetivamente possível. Os métodos a usar para efetuar

aquelas verificações são deixados a critério do fabricante,

que deve justificar a origem dos métodos adotados. São

importantes os fatores condicionando o comportamentode um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do mate-

rial, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidade

da usinagem, a que é preciso adicionar a influência dacorrosão que, em certas condições, ocasiona uma redu-

ção muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Ane-

xo H dá algumas indicações sobre a fadiga.

6.6.4 Verificação em relação ao desgaste

Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se deter-

minar as grandezas específicas que o influenciam, tais

como a pressão superficial e a velocidade circunferencial.

Os valores obtidos devem ser tais que não levem a um

desgaste excessivo dessas partes.

Tabela 24 - valores de q

Grupos de mecanismos q

1 Bm 1

1 Am 1

2 m 1,12

3 m 1,25

4 m 1,40

5 m 1,60




32 NBR 8400:1984

6.7 Cálculo dos elementos mecânicos

6.7.1 Rolamentos

Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar,

verificar se eles são capazes de suportar:

a) a carga estática à qual o mesmo pode ser subme-

tido na situação mais desfavorável dos casos I, II

ou III de solicitação; e

b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavo-

rável I ou II de solicitação.

Sob a solicitação média constante definida em 6.7.1.1 e

6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração total

teórica de utilização indicada na Tabela 20 em função daclasse de funcionamento do mecanismo.

6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações dotipo S

Mnos rolamentos durante os ciclos de manobras,

determina-se uma solicitação média equivalente SM

mé-

dia suposta aplicada de modo constante, a fim de satis-

fazer à vida determinada na Tabela 20; SM média

é obtida

pela fórmula:

SM média

= K . SM máx. II

(ver Tabela 22)

Nota: Utilizar SM máx. I em vez de SM máx. II para elementos não

submetidos ao vento.

No caso de movimentos combinando uma elevação do

centro de gravidade dos pesos móveis com um desloca-mento horizontal (por exemplo, levantamento da lança

não equilibrado), determina-se a solicitação média

SM média

compondo-se:

a) a solicitação média correspondente às acelera-

ções e a ação do vento determinada pela fórmula

apresentada acima para SM média

; e

b) a solicitação da média correspondente ao deslo-

camento vertical do centro de gravidade das mas-

sas móveis, determinada pela expressão:

3 SS2 mín.MMmáx.+

Nota: SM máx.

e SM mín.

são os valores máximo e mínimo das soli-

citações correspondentes ao deslocamento vertical do

centro de gravidade das massas móveis.

6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações do

tipo SR

nos rolamentos, determinam-se as solicitações

extremas SR máx.

e SR mín.

, desenvolvidas no caso I de so-

licitação para os equipamentos não submetidos ao vento,

ou o caso II de solicitação para os equipamentos sub-

metidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solici-

tação média constante dada pela expressão:

3

SS2 S mín.RRmáx.

Rmédio

+=

Esta solicitação média é aplicada durante a duração de

vida teórica determinada na Tabela 20.

6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamente

às solicitações dos tipos SM

e SR, determinam-se, confor-

me as indicações anteriores, as solicitações médias equi-valentes para cada um dos tipos de esforços S

Me S

Rsu-

postos que se exerçam individualmente e escolhe-se o

rolamento para uma carga média equivalente resultanteda combinação das duas solicitações médias SM

e SR.

6.7.2 Cabos de aço

O critério de escolha do cabo de aço deve assegurar

uma vida satisfatória do mesmo. O método apresentado

nesta Norma é aplicável para cabos formados por mais

de 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a

220 daN/mm2, polidos ou galvanizados retrefilados, tendo

alma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação sejacorreta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias e

tambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha do

diâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento éfeita em função do grupo de mecanismo de levantamento;entretanto, para equipamentos para os quais prevê-se

freqüentemente desmontagem (tais como guindastes de

obra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-se

efetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior ao

do mecanismo de levantamento, não podendo ser inferior

ao grupo 1 Bm.

6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinado

pela fórmula:

TQdc =

O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre o

cabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento tem

uma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partir

do esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo e

do moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante do

atrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejam

estas últimas superiores a 10% das cargas verticais; des-

preza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso,

caso o ângulo das pernas seja inferior a 45°(Figura 13).

O coeficiente Q depende do grupo no qual estáclassificado o mecanismo do cabo (normal ou não-

rotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Para

operações perigosas (levantamento de material emfusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupoimediatamente superior. Os valores m ínimos do

coeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos de

equipamentos com caçambas, em que o peso da carga

não está repartido sempre de maneira igual entre os

Tabela 26 - Valores de δδδδδ

Grupo de mecanismo δ

1 Bm 1

1 Am 1

2 m 1,06

3 m 1,12

4 m 1,18

5 m 1,25

pia não autorizada



NBR 8400:1984 33

cabos de fechamento e de suspensão durante toda aduração do ciclo, procede-se do seguinte modo paradeterminar o valor de T na fórmula:

TQdc =

a) se o sistema usado assegura automaticamente

uma repartição igual à da carga pelos cabos defechamento e de suspensão, onde, conseqüente-mente, o desequilíbrio entre as reações sofridaspelos cabos é limitado a um curto período no fimdo fechamento ou início da abertura, determina-se T do seguinte modo:

- para cabos de fechamento, T = 66% do peso dacaçamba carregada dividido pelo número decabos de fechamento; e

- para cabos de suspensão, a mesma porcenta-gem;

b) se o sistema usado não assegura um equilíbrio

automático entre os cabos de fechamento e desuspensão durante o levantamento, e que na práti-ca quase toda a carga está aplicada sobre os cabosde fechamento, determina-se T do seguinte modo:

- para cabos de fechamento, T = peso total da ca-çamba carregada dividido pelo número de cabosde fechamento; e

- para cabos de suspensão, T = 66% do peso totalda caçamba carregada dividido pelo número decabos de suspensão.

6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o caboe as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveise de compensação o desvio máximo permitido para o ca-bo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, serádado pela fórmula:

D/g1

2 .tg1000

+β=ε

6.7.3 Polias e tambores

A escolha das polias e tambores é feita a partir da determi-nação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo,que é dado pela fórmula:

De ≥ H

1x H

2x d

c

6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1

, que depende do gru-

po em que está classificado o mecanismo, são dados naTabela 28.

6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2

= 1seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias mó-veis, os valores do coeficiente H

2dependem do número de

polias no circuito e do número de inversões dos sentidosde enrolamento (curva em S); as polias de compensaçãonão entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores,

W = 1 para tambor

W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sen-tido de enrolamento no percurso do cabo

W = 4 para cada polia que provoca uma inversão de

sentido de enrolamento (curva em S)

W = 0 para polias de compensação

O total WT, obtido sobre os enrolamentos onde passa efe-

tivamente o cabo, fornece os valores de H2

conforme a

Tabela 29.

Caso os dois planos de enrolamento façam entre si um

ângulo inferior a 120°, convencionou-se que não há cur-vatura em S (Figura 14).

Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-se

um diâmetro mínimo de cabo e daí deduzem-se diâ-

metros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias,

tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mes-

mo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25%

maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço de

tração no cabo não ultrapasse o valor T.

O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinaçãodos diâmetros de enrolamento dos cabos.

A Figura 15 fornece os valores de H2

para alguns moitões.

6.7.4 Rodas

No cálculo das rodas devem ser levados em consideração:

a) a carga suportada pela roda;

b) o material que a constitui;

c) o tipo do trilho em que rola;

d) a sua rotação;

e) o grupo em que está classificado o mecanismo.

No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se a

mesma é capaz de suportar a carga máxima a que deveser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgaste

excessivo, o serviço normal do equipamento; estas

condições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13):

a) nos casos I e II de solicitação:

21limr

r c.c.P bD

F≤

b) no caso III de solicitação:

limr

r P1,4 bD

F≤

Figura 13 - Inclinação dos cabos

(13) Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo diâmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiência

mostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utilização de rodas de grandes diâmetros não

é aconselhada.




34 NBR 8400:1984

Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento

Tabela 27 - Valores mínimos de Q

Valores mínimos de Q

Cabo normal Cabo não rotativo

1 Bm 0,265 0,280

1 Am 0,280 0,300

2 m 0,300 0,335

3 m 0,335 0,375

4 m 0,375 0,425

5 m 0,425 0,475

Grupo de mecanismo

Tabela 28 - Valores de H1

Tambores Polias Polia de compensação

Cabo não Cabo não Cabo não

rotativo rotativo rotativo

1 Bm 16 16 16 18 14 16

1 Am 16 18 18 20 14 16

2 m 18 20 20 22,4 14 16

3 m 20 22,4 22,4 25 16 184 m 22,4 25 25 18 16 18

5 m 25 28 28 31,5 18 20

Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos não rotativos.

Cabo normal Cabo normal Cabo normal

Tabela 29 - Valores de H2

WT

≤ 5 6 a 9 ≥ 10

H2

1 1,12 1,25

Grupo de mecanismo




NBR 8400:1984 35

Figura 15 - Valores de H2

em função do tipo de moitão

6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr, tomam-se as

cargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no caso

de solicitação considerado, seja com o equipamento emserviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmico

ψ ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviço

no caso III, e determina-se Frpela seguinte fórmula:

3 F2F F rmáx.mín.r

r +=

Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, na

extremidade oposta à roda considerada; Frmáx.

é determina-

do com o carro sustentando a carga nominal, na extremida-

de em que está a roda considerada.

6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho

(b), utilizam-se as seguintes fórmulas:

a) para trilhos com superfície de rolamento plana:

b = l - 2 r

b) para trilhos com superfície de rolamento curva

r 3

4 -b l=

Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto do

trilho, uma superfície de rolamento mais larga para um

trilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contato

roda-trilho para um trilho ligeiramente curvo.




36 NBR 8400:1984

6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabe-

la 30, em função do limite de ruptura do material da roda.

No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta,

esta deve ser suficientemente espessa para evitar proble-

mas de autolaminação quando em funcionamento. Para

rodas executadas em aço com alta resistência e tratadas

para a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se o

valor de Plim

à qualidade do aço da roda antes do trata-

mento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valor

superior poderia acarretar um desgaste prematuro do

trilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentam

uma duração de utilização muito superior à das rodas de

menor dureza superficial, o que torna o seu uso recomen-

dável para equipamentos de serviço intensivo. Podem-se utilizar rodas de ferro fundido comum (em particular

sob forma de ferro fundido coquilhado, que apresenta

uma boa dureza superficial), observando-se que estas

rodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipa-mentos com translação manual ou com velocidades bai-

xas, cargas leves e quando a incidência de choques não

for elevada; quando estas rodas são utilizadas, determina-

se o seu diâmetro tomando-se Plim

= 0,5 daN/mm2.

6.7.4.4 Os valores de c1

são dados na Tabela 31 em função

da rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetro

da roda e da velocidade de translação.

6.7.4.5 O coeficiente c2

depende do grupo em que estáclassificado o mecanismo, e seus valores são dados na

Tabela 33.

6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento da

roda e a largura total do boleto do trilho (f):

a) carro:

- A folga lateral mínima, em qualquer caso, deve

ser de 10 mm;

b) equipamento:

- a folga lateral mínima deve ser de 20 mm para

vãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor,

a folga mínima deve ser calculada pela fórmula:

fmín.

= 10 + 0,40 V

para V em metros e fmín.

em milímetros. Entretanto,

o valor de fmín.

não deverá ser superior a 50 mm;

c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou no

equipamento deverá ser determinada pelo seu fa-

bricante, respeitados os limites inferiores indicados

acima, baseados nas condições de funcionamentodos mesmos, bem como nas suas características

geométricas. Cuidados especiais devem sempre

ser tomados quando houver curvaturas no cami-nho de rolamento.

6.7.5 Engrenagens

A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixa-

da a critério do fabricante, que deve indicar a origem do

método usado; as solicitações que devem ser levadas

em consideração são determinadas conforme 6.4.

No caso em que o cálculo considera as durações de fun-

cionamento, tomam-se os números de horas convencio-

nais dados em 6.1.1.

6.8 Motores elétricos

6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dosmotores

Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer o

torque máximo necessário para provocar o movimento

no caso mais desfavorável e uma potência suficiente para

executar o serviço previsto sem aquecimento excessivo;

esta condição pode ser caracterizada por uma potência

nominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitên-

cia) e, em certos casos, a uma classe de partida.

Figura 16

(14) Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-se

em uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-se

da fórmula de Hertz.




NBR 8400:1984 37

Tabela 32 - Valores de c1 em função do diâmetro e da velocidade de translação

Diâmetro da Velocidade de translação em m/min

roda em mm

10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250

200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - - -

250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - -

315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 -

400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66

500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72

630 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77

710 - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 0,79

800 - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82

900 - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84

1000 - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87

1120 - - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89

1250 - - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91

Tabela 30 - Pressão limite

σrdo material Pressão limite

(daN/mm2) Plim

(daN/mm2)

> 50 0,50

> 60 0,56> 70 0,65

> 80 0,72

Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forja-

dos, laminados e ferros fundidos nodulares.

Tabela 31 - Valores de c1 em função da rotação da roda

Rotação da roda c1



(rpm) (rpm) (rpm)

200 0,66 50 0,94 16 1,09160 0,72 45 0,96 14 1,1

125 0,77 40 0,97 12,5 1,11

112 0,79 35,5 0,99 11,2 1,12

100 0,82 31,5 1 10 1,13

90 0,84 28 1,02 8 1,14

80 0,87 25 1,03 6,3 1,15

71 0,89 22,4 1,04 5,6 1,16

63 0,91 20 1,06 5 1,17

56 0,92 18 1,07

Tabela 33 - Valores de c2

Grupo do mecanismo c2

1 Bm - 1 Am 1,122 m 1

3 m 0,9

4 m - 5 m 0,8




38 NBR 8400:1984

Um método prático para controlar o valor da potên-

cia nominal do motor a utilizar consiste em verificar

se o torque nominal do motor é superior ao torque

médio equivalente, suposto desenvolvido de um

modo contínuo durante um ciclo de manobra, dado

pela fórmula:

t

tM M

i

i2i

m ΣΣ

=

Onde:

tisão os tempos durante os quais são aplicados

os torques Mi

Nota: Durante os tempos de parada M = 0.

Ao torque médio, Mm, corresponde uma potên-

cia necessária, Pm, dada pela fórmula:

9550

n.M P m

m η=

c) motores para os movimentos horizontais com des-

locamentos verticais do centro de gravidade das

massas móveis, cujas considerações da alínea "b"

se aplicam, somando-se às mesmas os valores

correspondentes à elevação do centro de gravida-

de das massas móveis.

6.8.2 Escolha dos motores

6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de corrente

contínua, devem-se calcular os valores de torques e po-tências (conforme 6.8.1), observando-se também as con-

dições reais de funcionamento do motor.

6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à corrente

alternada trifásica, considera-se, além do citado em

6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2.

6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimen-

tos de levantamento são escolhidos de modo que a sua

potência nominal seja maior ou igual que a potência ne-

cessária definida em 6.8.1.3, alínea a, estabelecendo

também o fator de duração do ciclo (intermitência) e a

classe de partida.

6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentoshorizontais ou combinados são escolhidos de modo que

o seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o tor-

que máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). Apotência nominal é determinada de modo que o motor

seja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintes

serviços:

a) fornecer uma potência P1

com o fator de duração

do ciclo correspondente ao serviço do mecanismo;

b) fornecer uma potência Pm

com um fator de duração

do ciclo de 100%.

Nota: Deverá ser definida também a classe de partida.

6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcen-

tagem, pela relação:

100. repouso de tempo ntofuncioname de tempo

ntofuncioname de tempo

+

Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ci-

clo não ultrapassa 10 min.

Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmente

considerados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo A

indica alguns exemplos de fatores de duração do ciclo

para diferentes tipos de equipamentos.

6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula:

c = np+ s

in

i+ s

fn

f

Os valores de sisão próximos de 0,25 para os motores

com rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor emcurto-circuito. Os valores de s

fpara frenagem em contra-

corrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3

para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente con-

siderados para as classes de partida são: 150, 300 e

600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe de

partida que podem ser considerados para diferentes tipos

de equipamentos.

6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e do

torque máximo dos motores, os mesmos são subdivididos

em:

a) motores para os movimentos de levantamento (ou

similares), cuja potência necessária do motor, emkW, é dada pela fórmula:

1000

v.F P Ls

2 η=

Nota: O valor η corresponde ao rendimento total do

mecanismo e deve levar em conta o rendimento

dos redutores, engrenamento do tambor, moitão

propriamente dito e também, em certos casos,

as resistências mecânicas provenientes do des-

lizamento em guias.

b) motores para os movimentos horizontais semdeslocamento vertical do centro de gravidade das

massas móveis, cujo torque máximo necessário édeterminado em função das solicitações definidas

em 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser supe-

rior a:

9550

n.M P 1

1 η=

Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso I

de solicitação e SMF + SMW8 para o caso II.

A fórmula de P1

permite determinar uma potência

nominal mínima que pode, na maioria dos casos,

ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motordepende essencialmente do valor, do número e

da duração das acelerações e das frenagens elé-

tricas.




NBR 8400:1984 39

6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curto-

circuito, além das condições estabelecidas para os mo-

tores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüência

de ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pela

fórmula:

GD

GDGD J onde,

J

cc f

2m

2i

2mra +== , que deve ser maior

que a freqüência de ligação real em serviço.

Para o coeficiente de redução, cr, consideram-se os se-

guintes valores:

a) cr= 1, se não há frenagem elétrica;

b) cr= 0,5 a 0,6, frenagem em corrente contínua com

corrente de excitação de cerca de 1,5 vez a corrente

nominal;

c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente paramotores de potência ≥ 15 kW;

d) cr

= 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente para

motores de potência < 15 kW.

7 Compatibilização entre grupos de estruturas ede mecanismos

A compatibilização ou harmonização entre grupos de es-

truturas e de mecanismos deve ser a primeira etapa do

processo de classificação em grupos de cada equipamen-

to. Desta forma, é sempre possível obter-se equipamen-

tos coerentes, o que em muitos casos não aconteceria sea estrutura e os mecanismos fossem classificados inde-

pendente e separadamente. Essa compatibilização é feita

apenas em função da classe de utilização e da classe de

funcionamento. Para relacionar uma classificação à outra

e compatibilizar assim os elementos de estrutura e de

mecanismos de um mesmo equipamento, deve-se utilizar

a seguinte diretriz:

a) determinar, em função do serviço do equipamento,

a duração média de um ciclo de manobra comple-

to, isto é, o tempo necessário para realizar todasas manobras, desde a suspensão da carga até,

inclusive, a retirada da carga, excluindo-se as pau-

sas eventuais entre dois ciclos. O tempo total de

utilização efetiva te

do equipamento, expresso em

horas, durante sua vida, é dado pela fórmula:

3600

t.N t sx

e =

A Tabela 34 fornece as durações de utilização doequipamento para ciclos de 30 s a 480 s;

b) determinar para cada mecanismo a relação

αi= t

c /t

s, ou seja, a razão entre o tempo de funciona-

mento do mecanismo (tc) considerado durante um

ciclo e o tempo tsdo ciclo completo.

A Tabela 35 indica as durações totais de utilização tido

mecanismo durante a vida do equipamento em função

da duração de utilização do próprio equipamento te

e das

diferentes relações αi. Na mesma Tabela, estão indicadas

também as classes de funcionamento dos mecanismos.

Para determinar as classes de funcionamento dos meca-

nismos, é suficiente fixar a classe de utilização através daTabela 1, a duração do ciclo médio e os valores de αi. As

curvas da Figura 17 permitem determinar as classes de

funcionamento dos mecanismos em função daqueles três

parâmetros.

Tabela 34 - Duração de utilização dos equipamentos de levantamento

T = Duração de utilização do equipamento para as classes de utilização

t

Tempo médio de um ciclo A B C D

(s) Nx = 6,3.104 ciclos Nx = 2.105 ciclos Nx = 6,3.105 ciclos Nx = 2.106 ciclos(h) (h) (h) (h)

30 530 1660 5300 16600

60 1050 3320 10500 33200

75 1320 4200 13200 42000

95 1660 5300 16600 53000

120 2100 6650 21000 66500

150 2650 8400 26500 84000

190 3320 10500 33200

240 4200 13200 42000

300 5300 16600 53000 > 84000

380 6650 21000 66500

480 8400 26600 84000




40 NBR 8400:1984

Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de te e αααααi

αi

Duração total tida utilização do mecanismo (h) Classe

de

te(h) 1 0,63 0,40 0,25 0,16 0,10 funcionamento

530 530 335 210 132 85 53

1050 1050 660 420 265 165 105

1320 1320 830 530 335 210 132

1660 1660 1050 660 420 265 166

2100 2100 1320 830 530 335 210

2650 2650 1660 1050 660 420 265

3320 3320 2100 1320 830 530 335

4200 4200 2650 1660 1050 660 420

5300 5300 3320 2100 1320 830 530

6650 6650 4200 2650 1660 1050 660

8400 8400 5300 3320 2100 1320 830

10500 10500 6650 4200 2650 1660 1050

13200 13200 8400 5300 3320 2100 1320

16600 16600 10500 6650 4200 2650 1660

21000 21000 13200 8400 5300 3320 2100

26600 26600 16600 10500 6650 4200 2650

33200 33200 21000 13200 8400 5300 3320

42000 42000 26600 16600 10500 6650 4200

53000 53000 33200 21000 13200 8400 5300

66500 66500 42000 26600 16600 10500 6650

84000 84000 53000 33200 21000 13200 8400

V0,5

>

>

V1

>

>

>

>

V2

>

>

V3

>

>

V4

>

>

V5

>

>

V0,25




NBR 8400:1984 41

Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos

/ANEXO A




42 NBR 8400:1984

A.1 Generalidades

Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizes

constantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresen-tando-as sob forma de exemplos, no que se refere à clas-

sificação das partes estruturais e mecânicas dos equipa-

mentos, bem como à compatibilização de tais classifica-

ções em função do modo de utilização dos equipamentos.

Para classificar corretamente o equipamento, devem serobtidas previamente informações completas envolvendo

todas as peculiaridades do serviço que deverá ser de-

sempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer no

erro de uma classificação por comparação com equipa-

mentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclosde operação e caracterizada da forma mais aproximada

possível a proporção em que o equipamento sofrerá soli-

citações máximas e frações destas solicitações máximas.

A.2 Exemplo de classificação de um equipamento

A.2.1 Guindaste portuário para movimentação decargas diversas, que atenderá ao serviço decarregamento e descarregamento de navios

A.2.1.1 Características principais:

a) carga - a carga máxima que o guindaste necessita-rá içar será de 20 toneladas. A capacidade nominal

do guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga má-

xima prevista para ser içada será manuseada com

certa freqüência, entretanto a maioria das cargas

deverá se situar na faixa entre 35% a 60% da carga

máxima;

b) percursos - considerando as dimensões dos navios

que atracam no porto, os locais de descarregamen-

to e armazenamento e as folgas sobre os eventuais

obstáculos, tem-se:

curso médio vertical do grancho: 12 m;

curso médio horizontal de translação: 25 m;

rotação média da lança: 180°;

c) velocidade - considerando a capacidade do guin-

daste, os cursos de deslocamento vertical, horizon-

tal e angular e ainda as características de desem-

penho que o equipamento deverá apresentar,

foram escolhidas as seguintes velocidades:

içamento: 8,0 m/min;

orientação da lança: 1,0 rpm;

translação do guindaste: 50 m/min.

A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas e

de mecanismosA classificação da estrutura e dos mecanismos deve ser

feita somente após a compatibilização, conforme indicado

no capítulo 5:

a) caracterização do ciclo de manobras - no casodeste guindaste, o ciclo compreenderá:

- içamento de carga, orientação da lança, transla-

ção do guindaste, abaixamento da carga, retira-

da da carga, içamento do gancho, orientação da

lança, translação do guindaste e abaixamentodo gancho, preparação da carga para ser içada.

Com os percursos e velocidades de cada movi-

mento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de du-

ração do ciclo, ts= 480 s;

b) definição da classe de utilização - o número de

ciclos de funcionamento Nx é dado por:

t

t 3600N

s

dx =

Onde td é a duração teórica de utilização, em horas.

Considerando o turno normal de trabalho de 8 h

por dia, deduzidos os tempos de preparação e re-

tirada de carga, translação do guindaste e orien-tação da lança, estimou-se que o tempo médio de

funcionamento diário, tm, da elevação é de 5 h.

Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtém-

se a duração teórica de utilização de 12500 h.

Desta forma tem-se:

ciclos10x9,38N 480

12500x3600N 4

xx ==

Com o valor de Nx

na Tabela 1, obtém-se classe

de utilização: A. Na Tabela 34, com o valor de

ts

= 480, obtém-se a duração de utilização de te

de

8400 h, para classe de utilização A;

c) definição da classe de funcionamento - lembrando

que αi= t

c /t

s, obtém-se:

- para o levantamento (subida ou descida):

0,75 480

360 i ==α

- para a orientação:

0,125 480

60 i ==α

- para a translação:

0,125 480

60 i ==α

ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos




NBR 8400:1984 43

A Tabela 35 indica para as durações de utilização tidos

mecanismos e para os valores de αicalculados:

levantamento αi= 0,75 t

i= 6300 h

Classe de funcionamento V3

orientação αi = 0,125 ti = 1050 hClasse de funcionamento V

0,5

translação αi= 0,125 t

i= 1050 h

Classe de funcionamento V0,5

A.3 Classificação da estrutura

Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização,

deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verifica-

do nas características principais do equipamento, esta

deverá manusear a carga máxima com certa freqüência;

entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixa

entre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estadode carga 2.

Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estru-

tura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3.

Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura

Tipo de equipamento Classe de utilização Estado de carga Grupo

1. Ponte rolante para casa de força A 0 - 1 1 - 2

2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais B - C 1 - 2 3 - 4 - 5

3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba B - C - D 3 5 - 6

4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte B - C 3 5 - 6

rolante com eletroímã

5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para C - D 3 6

forno poço

6. Ponte rolante viradora, para forja C - D 2 - 3 5 - 6

7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços A - B 1 - 2 2 - 3 - 4

de montagem

8. Pórtico rolante para contêiner B - C 2 4 - 5

9. Guindaste portuário com gancho B - C 2 4 - 5

10.Guindaste portuário com caçamba B - C 3 5 - 6

11.Guindaste para canteiro de obra B - C 2 4 - 5

12.Guindaste para desempedimento em via férrea A 1 - 2 2 - 3

13.Guindaste para bordo de embarcações B 2 - 3 4 - 5

14."Derrick" A - B - C 2 3 - 4 - 5

15.Monovia (conforme utilização) - - 1 a 6

A.4 Classificação do mecanismo

Seja o movimento de translação do guindaste considera-

do. Verificou-se que o valor de αipara a translação é de

0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funciona-

mento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe defuncionamento será: V

0,5. Considerando que o mecanismo

de translação está submetido, na maioria das vezes, asolicitações próximas à máxima, tem-se caracterizadoconforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3.

Com a classe de funcionamento V0,5

e o estado de solici-

tação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanis-

mo de translação do guindaste deverá ser classificado

no grupo 1 Am.

A.5 Exemplos gerais de classificação

As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplos

de classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabe-

las foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplo

citado abrange a maioria dos equipamentos de cada cate-goria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deve

ser estudado em particular, pois o equipamento poderáter requisitos especiais que impliquem uma classificação

diferente da indicada nas Tabelas.

pia não autorizada



Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos

Abreviaturas utilizadas:

L - levantamento principal O - orientação

LA - levantamento auxiliar R - levantamen

D - direção (translação do carro) F - fechamento

DA - direção do guincho auxiliar P - aperto da p

T - translação do equipamento

Classe de Estado deTipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo

1. Ponte rolante para casa de força L - LA V0,5

- V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

D V0,5

- V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

T V0,5

- V1

2 1 Bm - 1 Am

2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais L - LA V1

- V2

2 1 Am - 2m

D V1 - V2 2 1 Am - 2m

T V1

2 - 3 1 Am - 2m

3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba L V2

a V4

3 3 m a 5 m

F V2

a V4

3 3 m a 5 m

D V2

a V4

3 3 m a 5 m

T V2

a V3

3 3 m a 4 m

4. Ponte rolante para pátio de sucata L V2

- V3

3 3 m - 4 m

LA V2

- V3

2 - 3 2 m a 4 m

D V2 - V3 3 3 m - 4 m

T V2

3 3 m




/continuação


5. Ponte ou pórtico rolante contêineres L V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m

D V2

a V4

3 3 m a 5 m

T V2

a V4

2 - 3 2 m a 5 m

6. Ponte rolante de fundição L V2

a V3

2 - 3 2 m a 4 m

LA V2

a V3

2 - 3 2 m a 4 m

D V2

a V3

3 3 m - 4 m

DA V2

a V3

2 - 3 2 m a 4 m

T V2

3 3 m

L V3 a V4 3 4 m - 5 m

LA V2

a V3

2 2 m - 3 m

D V3

a V4

3 4 m - 5 m

T V3

a V4

3 4 m - 5 m

P - O V3

a V4

3 4 m - 5 m

8. Ponte viradora para forja L V3

a V5

3 4 m - 5 m

D V2

a V3

3 3 m - 4 m

T V3

a V5

3 4 m - 5 m

9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem L - LA V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

D V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

T V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

7. Ponte rolante estripadora e ponte rolanteforno poço




/continuação


10. Guindaste para serviços de montagem L - LA V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

R V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

O V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

T V0,5

a V1

1 - 2 1 Bm - 1 Am

11. Guindaste portuário com gancho L V2

a V3

2 2 m - 3 m

R V2

a V3

2 2 m - 3 m

O V2

a V3

2 2 m - 3 m

T V1

2 - 3 1 Am - 2 m

12. Guindaste para bordo de embarcações L V2

1 - 2 1 Am - 2 m

LA V2

2 - 3 2 m - 3 m

R V2

2 - 3 2 m - 3 m

O V1-

V

22 1 Am - 2 m

T V1-

V

23 2 m - 3 m

13. "Derrick" L V1-

V

22 1 Am - 2 m

R V1-

V

22 1 Am - 2 m

O V1-

V

22 1 Am - 2 m

Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento.

b) Se a translação for um movimento de posicionamento de duração inferior a 10 min, usar uma intermitência de 25%. Se a duração for superior




NBR 8400:1984 47

B.1 Método de cálculo

Para calcular as solicitações devidas às acelerações dos

movimentos horizontais, devem ser consideradas asgrandezas de B.1.1 a B.1.8.

B.1.1 Massa equivalente

A inércia de todas as partes móveis, outras que a carga,

no movimento considerado, é substituída por uma única

equivalente m, suposta concentrada no ponto de suspen-

são da carga e fornecida pela relação:

v

wI .m m

2

2ii

io ∑+=

Onde:

m = massa equivalente

mo

= massa do conjunto dos elementos, outra que a

carga, sofrendo o mesmo movimento de trans-

lação pura que o ponto de suspensão da carga

li

= momento de inércia de uma parte sofrendo ro-

tação, durante o movimento considerado, mo-

mento de inércia este calculado em relação ao

eixo de rotação

wi

= velocidade angular da parte citada anterior-

mente, correspondente à velocidade de trans-

lação v, do ponto de suspensão da carga, em

relação ao seu eixo de rotação

v = velocidade de regime horizontal do ponto de

suspensão da carga, seja no início do período

de frenagem, ou no final do período de acele-

ração, conforme se considere um fenômeno

de aceleração ou frenagem

A somatória estende-se a todas as partes em rotação no

curso do movimento considerado, tais como:

a) estrutura;

b) mecanismo;

c) motor.

Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos,

pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentes

dos diretamente solidários ao eixo do motor.

B.1.2 Aceleração ou desaceleração média

A aceleração ou desaceleração média é dada pela fór-

mula:

mm

F

J1

m +=

Onde:

Jm

= aceleração ou desaceleração média

F = força horizontal fictícia que tem a mesma dire-

ção que V, aplicada no ponto de suspensão da

carga e produzindo o mesmo efeito sobre o mo-

vimento considerado como o torque acelerador

ou desacelerador aplicado pelo motor ou freio

m = massa equivalente

m1= massa da carga propriamente dita

B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração

A duração média da aceleração ou desaceleração é dada

pela fórmula:

J

v T

m

m =

Onde:

Tm

= duração média da aceleração ou desaceleração

B.1.4 Força de inércia média

Obtém-se a força de inércia média exercida sobre um

elemento como segue:

a) calcular a aceleração correspondente à acelera-

ção Jm

para cada elemento em movimento, apli-

cada no ponto de suspensão da carga;

b) multiplicar a aceleração Jm

pela massa do elemen-

to considerado. Em particular para a carga pro-

priamente dita, conforme a seguinte expressão:

Fcm

= m1x J

m

B.1.5 Período de oscilação

Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão:

g

2T1

lπ=

Onde:

T1

= período de oscilação

l = comprimento de suspensão de carga, quando

esta se acha na posição mais alta de trabalho.

Não devem ser considerados valores inferioresa 2 m

g = aceleração da gravidade

B.1.6 Coeficientes µµµµµ

m

m 1=µ

Quando o sistema comandando o movimento controla a

aceleração ou desaceleração e a mantém com valor

constante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas m

e m1.

ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais




48 NBR 8400:1984

B.1.7 Coeficientes βββββ

T

T

1

m=β

B.1.8 Coeficiente ψ ψ ψ ψ ψ h

Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figu-

ra 19 e determina-se o valor correspondente de ψ h.

As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a con-

siderar nos cálculos da estrutura são:

a) força de inércia devida à carga = ψ h

. Fcm

;

b) força de inércia sobre as partes móveis diferentes

da carga = dobro das forças médias de inércia.

B.2 Justificativa do método de cálculo

B.2.1 Exposição dos problemas

B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistema

físico basicamente constituído de:

a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso,etc.;

b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.;

c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas,

cabos, etc.

B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetido

a uma solicitação variável, ele não tende de modo progres-

sivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a no-va solicitação seja constante. O mesmo executa um movi-

mento oscilatório mais ou menos complexo, em redor

deste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movi-

mento, as diversas solicitações e tensões internas no sis-

tema podem assumir valores que excedem às vezes subs-

tancialmente os valores que as mesmas assumiriam se o

sistema estivesse em equilíbrio estático sob a influência

da nova solicitação.

B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleração

ou da desaceleração de um movimento de translação.Assim, partindo de uma posição de repouso, quando um

equipamento ou parte do mesmo inicia um movimento

de translação ou de rotação, os diversos elementos deste

sistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidos

a força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcan-

çada, a aceleração se anula, as forças de inércia desapa-

recem e a solicitação sofre uma nova variação.

B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotaçãodurante o tempo de aplicação das forças de inércia é de

modo geral relativamente pequeno (por exemplo, a parte

giratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometer

erro apreciável, considerar que cada um destes pontos

percorre um trajeto retilíneo durante este período. Como

por outro lado não há diferenças de princípio entre o trata-

mento de um movimento de translação e o de rotação,

será considerado o primeiro com maiores detalhes em

B.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimento

de rotação em B.3.

B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de translação

B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação

Examina-se o caso particular de frenagem do movimento

de translaçã

o de uma ponte rolante, tendo uma carga

suspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os de-

mais casos podem ser tratados de modo análogo, desig-

nando-se:

m1= massa da carga suspensa.

m = massa total da ponte rolante propriamente

dita, inclusive a do carro, e o momento de inércia

do motor e dos mecanismos de comando dosmovimentos

x = coordenada marcando a posição da ponte

rolante ao longo do caminho de rolamento; x

representará mais precisamente a coordenadado ponto de suspensão do cabo de levantamen-

to com relação a um eixo paralelo à direção de

translação

x1

= uma coordenada marcando a posição do cen-

tro de gravidade da carga suspensa, em relação

a um eixo de mesma direção, sentido e origem

que o eixo dos x

z = x1

- x - uma coordenada indicando o desloca-

mento relativo no plano da carga em relação àponte rolante

l = comprimento de suspensão da carga

Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentido

positivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga se

encontre em repouso relativo em relação à ponte com:

0 dt

dz z'z ===

Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação no

momento t = 0, aparecerá neste momento uma força de

frenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas de

sentido oposto a este, em cada ponto de contato entre

uma roda motora e o trilho. Admite-se, para maiorfacilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigas

principais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria,

que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica.

Designando-se sua projeção no eixo dos x por - 2

F(com

F > 0) de modo que a força de frenagem total atuando so-

bre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja igual

a F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto de

massas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desa-

celeração de valor absoluto Jm, dado pela relação:

mm

F J

1

m

+

= (1)

F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de trans-

lação e deve, além de frenar a inércia de translação da

ponte e da carga, frenar também a inércia de rotação domotor e dos mecanismos intermediários. Geralmente po-

de-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen-

pia não autorizada



NBR 8400:1984 49

tos que não estejam solidários ao eixo do motor. Em nume-

rosos casos, entretanto, a inércia destes últimos deve ser

levada em conta e a equação (1) somente é válida quando

se tem incorporada uma massa equivalente me, definida

pela relação:

mev2 = I

mw

m2

Onde:

lm

= momento de inércia de todos os elementos soli-

dários ao eixo do motor (inclusive o motor)

wm

= velocidade angular do motor correspondente

à velocidade de translação v da ponte

Sob a influência da desaceleração Jm, o cabo de suspen-

são não pode conservar a posição vertical. Sua nova po-

sição de equilíbrio é inclinada, fazendo um ângulo α m

com a vertical, dado por:

g

J

arctg

m

m =α (3)

Figura 18

Em que g é a aceleração devida à gravidade. Neste caso,

o cabo exerce sobre a ponte uma força horizontal cuja

projeção Fcm

sobre o eixo dos x é dada por:

Fcm

= m1. J

m(4)

Na realidade, o sistema não é rígido, a desaceleraçãonão é constante e não é, portanto, fornecida pela equação

(1); a carga e seu cabo de suspensão executam um movi-

mento oscilatório e a força horizontal desenvolvida pelo

cabo sobre a ponte pode tomar valores muito diferentes

da equação (4). Através de um raciocínio análogo, pode-

se concluir que a desaceleração do sistema faz aparecer

forças de inércia sobre cada elemento constituinte da

ponte e carro, porém em virtude da elasticidade das vigas

este sistema executará um movimento oscilatório durante

o qual as tensões sofrerão flutuações que convém consi-

derar.

pia não autorizada



50 NBR 8400:1984

B.2.2.2 Efeitos das forças de inércia sobre a carga

Para a determinação do movimento executado pela carga

após aplicação do freio, pode-se desprezar o movimento

do ponto de suspensão, devido à flexibilidade das vigas

em um plano horizontal. A amplitude deste movimento é,

sem dúvida, muito pequena em relação à amplitude do

movimento da carga. Os cálculos poderão ser efetuados

considerando-se a ponte como sistema indeformável. A

projeção Fc

sobre o eixo dos x da força exercida pelo ca-

bo sobre a ponte é fornecida pela equação:

z gm

x-x g.mF 1

11c

ll== (5)

Nota-se que Fc é proporcional ao deslocamento z da car-

ga em relação à sua posição de equilíbrio inicial, como

se tratasse de uma força elástica.

dt

dxx' =

dt

xd x"

2

2

=

dt

dz z' =

dt

zd z"

2

2

=

x" = Jm

As equações do movimento são:

x-x gm-x"mz"m 1

111l

=+ (6)

F-

x-x gmx"m 1

1

l

= (7)

Supondo-se que x = 0 para t = 0, as condições iniciais

são as seguintes:

para t = 0, x1= x = 0

x'1= x' = v

z = x1- x = 0

z' = x'1- x' = 0

Fazendo:

21w

g=

l

22

1 w

g

m

m=

l

2r

22

21 www =+

oJ m

F=

As equações (6) e (7) logo se tornam:

0zw z"x" 21 =++ (8)

o22 J-zw-x" = (9)

o2r Jzwz" =+ (10)

A solução destas equações, com as condições iniciais

impostas, é dada por:

t)wcos-(1 w

J z r

r

o= (11)

twsen ww

J.w -t.J

w

w -vx' r

r2r

o22

o2r

21=

(12)

A expressão completa de x não interessa diretamente,

sendo:

m2r

o z w

J= (13)

Vê-se que zm é a posição de equilíbrio que pode ocupar

a carga, quando sob uma desaceleração da ponte igual

ao valor Jm

definido pela equação (1); isto é para a desa-

celeração que seria obtida aplicando-se a força de frena-

gem F à massa total (ponte e carga) em movimento, esta

massa sendo suposta formar um conjunto rígido.

Ao valor z = zm

do deslocamento da carga, corresponde aforça horizontal F

cm, definida pela equação (4), exercida

pelo cabo sobre a ponte. Comparando as equações (5),

(11) e (13), resulta:

Fc= F

cm(1 - cos w

rt) (14)

Se a fase de desaceleração da ponte em uma duração td

tal que:

wr.t

d ≥ π

Vê-se que Fc

atinge em certos momentos o dobro de Fcm

,

em outros termos, que o valor máximo Fc máx. é fornecidopela relação:

Fc máx.

= 2 Fcm

(15)

Se a condição wr.t

d ≥ π não está satisfeita, significa que a

ponte parou antes que a carga tenha atingido seu alon-

gamento máximo Z = 2 zm. Entretanto, após a parada da

ponte, a carga continuará, em geral, efetuando um movi-

mento oscilatório; o cabo continuará então desenvolven-

do uma força horizontal variável sobre a ponte e convém

procurar o máximo que esta pode atingir. Verifica-se queo movimento da carga, após a parada da ponte, é descrito

pela expressão:

)t-(twsen w

dz' )t-(twcoszz d1

1d1d += (16)

com:

zd

= zm(1 - cos w

rtd)

z'd = wrz

msen w

rtd

em que td é o menor valor positivo de t que anula a expres-

são da equação (12) de x'. O valor máximo Fc máx.

tomado

por Fc é dado então pela relação:

dr2

1

2

r2

drcmmáx.c twsen w

w )twcos-(1FF += (17)

Tem-se, em geral:

hcm

máxc F

.Fψ = (18)

pia não autorizada



NBR 8400:1984 51

Para a determinação de ψ h, é prático introduzir as gran-

dezas abaixo:

J

v T

mm = Duração que teria a fase de desaceleração

da ponte rolante se a mesma fosse cons-

tante e o sistema móvel indeformável

w

2

T1

1

π= Período de oscilação do sistema pendular

formado pela carga suspensa (ponte para-

da)

g

2T1

lπ=

Pode-se verificar que ψ h, depende de dois parâmetros

sem dimensão e definidos pelas relações:

m

m 1=µ

T

T

1

m=β

A equação (12) pode ser escrita:

µ+πβ

µ+=

12

t)(wsent)(w -1vx' rr

(19)

e em conseqüência:

1 12

)t(wsen)t(w drdr =µ+πβ

µ+(20)

Esta equação permite determinar o valor de wrtd

que de-

ve ser introduzido na equação (17).

A Figura 19 considera os valores de ψ h

em função de β,

para alguns valores de µ. Se µ < 1, geralmente é o caso

para os movimentos de translação da ponte tais como o

do exemplo considerado, a análise do problema mostra

que ψ h

não pode em caso algum ultrapassar o valor 2.

Este valor é atingido durante a fase de desaceleração da

ponte, se a condição wr.t

d ≥ π não é satisfeita, ou, se β

atinge ou ultrapassa um certo valor crítico βcrit.

, função de

µ. Além deste valor crítico, ψ h

permanece constante e

igual a 2, seja qual for β. Se µ > 1, o que pode ocorrer pa-ra movimentos de direção, onde m representa essencial-

mente a massa do carro ou dos movimentos de giro, amesma análise mostra que, sempre que β atingir ou ultra-passar um certo valor crítico, β

crit., função de µ, ψ

hpode ul-

trapassar 2 e atingir um máximo dado por:

1 2h µ

+µ+=ψ (21)

Este máximo não pode ser efetivamente atingido, salvodurante o movimento pendular da carga, consecutivo àimobilização de seu ponto de suspensão. O valor crítico

βcrit.

é tal que a parada da ponte sobrevém antes que a

condição wr.t

d ≥ π esteja satisfeita, ou ainda, antes que F

c

atinja 2 Fcm

. Porém qualquer valor β superior a βcrit.

provo-

ca a realização daquela condição e Fc

passa necessaria-

mente pelo valor 2 Fcm

, onde ψ h

> 2. Nota-se, outrossim,

que uma frenagem a partir da velocidade inicial:

v,.crit.

ββ

leva necessariamente ao valor máximo de ψ h

fornecido

pela equação (21). Razão pela qual, na Figura 19, os va-

lores de ψ h

foram mantidos constantes para qualquer valor

β > βcrit.

.

No que diz respeito à escolha de T1, convém notar que a

possibilidade crítica de se atingir valores elevados para ψ h é

tanto maior quanto menor for o comprimento de suspensão dacarga, pois β atinge então mais rapidamente seu valor crítico.

Portanto, devem-se efetuar os cálculos supondo a carga na

sua posição mais elevada. Na prática, l estará geralmente

situado em uma faixa variando de 2 m a 6 m. O quadro abaixo

fornece o valor de T1, para alguns valores de l:

T1(s) 2,84 3‚47 4‚01 4‚49 4‚91 5‚31 5‚67

l (m) 2 3 4 5 6 7 8

Resta examinar a influência da força horizontal Fc máx.

sobre o estado das solicitações sofridas pela estrutura.

Esta força manifesta-se realmente, e os elementos que a

devem transmitir diretamente, tal como o carro, devemser calculados levando-a em consideração. A configu-

ração da solicitação atuando sobre a viga em seu conjunto

merece, entretanto, alguma atenção. Será considerado

em primeiro lugar o caso em que Fc máx.

se manifesta antes

que a ponte esteja imobilizada. Deve-se considerar estacomo uma viga apoiada em suas duas extremidades e

solicitada em seu centro pela força Fc máx.

; nota-se que

cada apoio somente transmite F/2. Os esquemas sucessi-vos da Figura 20 ilustram como se deve considerar o pro-

blema. O esquema a representa o estado de equilíbrio

ideal, para o qual o sistema sofre em seu conjunto uma

desaceleração Jm, ou seja, uma aceleração x" = - J

mpara

o qual o cabo desenvolve uma força Fcm. Cada elementodo sistema é submetido a uma força J

m.d

m. O esquema a

é a superposição dos esquemas b e c; b refere-se à solici-

tação devida às forças de inércia sobre a ponte propria-

mente dita, assunto que será tratado em B.2.2.3, e c traduz

o efeito da solicitação do cabo. De fato a força real desen-

volvida pelo cabo não é a força Fcm

descrita no esquema

c, e sim a força:

Fc máx.

= ψ hx F

cm(22)

Como os apoios, rodas frenadas, não são mais capazes

de aumentar sua reação, o excesso de força (ψ h

- 1) Fcm

provoca somente uma aceleração suplementar x" dada por:

m

Fx1)-(x" cm

hψ = (23)

que se traduz por uma carga distribuída - x" dm

sobre todos

os elementos materiais da ponte. O esquema d representa,

portanto, a configuração da solicitação que se deve levar

em consideração para o cálculo das vigas. Será conside-

rado, em seguida, o caso em que Fcmáx.

se manifesta quando

a ponte está já imobilizada. Neste caso não existe esforço

proveniente da inércia das vigas. Esta deve então ser cal-

culada como apoiada em suas duas extremidades e soli-citadas em seu centro por F

cmáx.. Este último caso é pratica-

mente o único que deve ser considerado, pois, mesmo

quando Fc

atinge seu máximo 2 Fcm

antes da imobilizaçãoda ponte, esta força pode ainda aparecer durante o movi-

mento pendular consecutivo à parada. Todas as considera-

ções anteriores permanecem válidas, se ao invés de consi-

derar uma fase de frenagem, considera-se uma fase de

partida da ponte dada por um torque motor constante desde

o repouso até a velocidade de regime.




52 NBR 8400:1984

Figura 19

Figura 20




NBR 8400:1984 53

B.2.2.3 Efeito das forças de inércia sobre a estrutura

Na seção anterior, a estrutura foi suposta perfeitamente rí-gida. Na realidade, a mesma possui uma certa elasticidade

e executa, portanto, igualmente um movimento oscilatóriodurante o período de frenagem e após a parada. Visto que

a estrutura se compõe essencialmente de massas reparti-

das e não mais simplesmente concentradas, a determina-ção teórica do movimento é em geral complexa. Tal verifica-

ção pode se justificar para equipamento em que as forças

de inércia têm um valor apreciável. Na quase totalidade

dos casos, basta representar a estrutura com um sistema

oscilatório simples, possuindo forças elásticas proporcio-

nais ao alongamento e sofrendo a aceleração do conjunto

do sistema de referência a que se refere. Em virtude da ob-

servação feita após a expressão da equação (5), pode-se

levar em conta aqui considerações paralelas às desenvol-

vidas em B.2.2.2. Todavia o período próprio das oscilações

(comparável ao período T1, B.2.2.2) é sempre sensi-

velmente mais curto que o de uma carga suspensa. Na

maioria das vezes este não ultrapassa alguns décimos desegundo. Resulta que o parâmetro comparável a β ultra-

passa sempre o valor crítico βcrit.

e que se deve tomar unifor-

memente ψ h

= 2; este coeficiente se aplica às solicitações

de inércia calculadas com a desaceleração média Jm. Não

se poderia eventualmente fazer exceção a esta regra, anão ser para fases de frenagem extremamente curtas, tais

como as resultantes de uma frenagem de um movimento

de translação em baixa velocidade com deslizamento dasrodas sobre os trilhos. Nos movimentos de oscilação da

estrutura tendo uma frenagem elevada, os valores máximos

das solicitações resultantes, em determinados momentos,

se sobrepõem às procedentes de carga.

B.3 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de giro

Para um movimento de giro podem-se desenvolver consi-derações análogas às indicadas em B.2.2. Para calcular

o efeito das forças de inércia sobre a carga, basta deter-

minar "m" pela relação:

m v2 = I w2 (24)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-

pensão da carga

I = momento de inércia de todas as partes em

movimento (estrutura, mecanismos, moto-

res) em relação a um eixo determinado

w = velocidade angular do eixo correspondente

à velocidade v acima

B.4 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de levantamento de lança

Para um movimento de levantamento de lança, podem-

se fazer considerações análogas às indicadas em B.2.2.

Determina-se pela relação:

m v2 = 2 T (25)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-

pensão da carga

T = energia cinética das massas em movimento,

quando a velocidade linear horizontal do

ponto de suspensão é igual a v

B.5 Sistemas com regulagem de aceleração

Em certos sistemas de comando, tais como certos disposi-

tivos com grupo Ward-Leonard ou de comando hidráulico,

os valores das acelerações e desacelerações são impos-

tos pelas características próprias do sistema e são manti-

dos constantes, independentemente das condições exter-nas. O balanço da carga, portanto, não vem perturbar ascondições de aceleração ou desaceleração do equipa-

mento ou parte do equipamento em movimento. No exem-

plo tratado em B.2.2.2, isto faz supor que x" é uma cons-

tante dada. Por meio da equação (8) e dos desenvolvi-

mentos resultantes, é fácil demonstrar que, neste caso:

ψ h

= 2 sen βπ para β ≤ 0,5 (26)

ψ h= 2 para β > 0,5 (27)

Uma tal situação seria obtida igualmente supondo-se a

massa m1

infinitamente pequena com relação a m, de tal

maneira que não possa perturbar o movimento. A equação

(26) é então a curva limite quando tende para zero, e foi

representada na Figura 19 pela curva µ = 0. As considera-

ções de B.2.2.3 não sofrem nenhuma modificação.

B.6 Conclusões gerais

Conhecendo o torque ou a força de frenagem ou de acelera-

ção, começar calculando a desaceleração ou aceleração

média Jm

, que se obtém supondo-se que as diversas estru-

turas estão perfeitamente rígidas e a carga concentrada

em seu ponto de suspensão. Com esta aceleração cal-

culam-se as forças de inércia atuando tanto sobre a carga

quanto sobre os diversos elementos da estrutura. Para levarem conta a elasticidade das diversas ligações, estas forças

serão em seguida multiplicadas pelo coeficiente ψ h.

Para as forças de inércia atuando sobre as estruturas, tomaruniformemente ψ

h= 2, salvo eventualmente o caso mencio-

nado em B.2.2.3, conquanto se possa devidamente justificar

a diminuição. Para as forças de inércia atuando sobre acarga, calcular a massa m, acrescentando-lhe eventualmen-

te a massa equivalente a inércia do motor e dos mecanis-

mos, e determinar a duração média de desaceleração ou

de aceleração ou aceleração Tm, partindo-se da velocidade

de regime máxima do movimento. O valor de T1

resulta do

comprimento de suspensão da carga em sua posição su-perior, o qual é conhecido. Pode-se daí determinar os pa-

râmetros µ e β; para um sistema com regulagem da acelera-

ção, toma-se µ = 0, e a Figura 19 fornece o valor correspon-

dente de ψ h. Em quase todos os casos, a força máxima

aparece após o fim da fase de frenagem ou de partida. Sua

ação sobre a estrutura obtém-se pela aplicação dos pro-

cedimentos comuns da estática. Nota-se que os cálculos

desenvolvidos em B.2 supõem a carga no repouso relativo,

z = z' = 0 no instante inicial t = 0. Se tal não é o caso, o movi-

mento do sistema acha-se afetado e ψ hpode eventualmente

atingir valores consideravelmente mais elevados que os

fixados. Tal situação pode ocorrer, por exemplo, quando

um movimento é frenado, por aplicações repetidas e des-

contínuas do freio ou quando movimentos sucessivos sãoefetuados em intervalos próximos uns aos outros. O métodode cálculo indicado acima não é portanto exagerado e exis-

tem casos particulares em que convém aplicá-lo com certa

prudência.

/ANEXO C




54 NBR 8400:1984

do torque necessário a aplicar sobre o parafuso e dado

pela fórmula:

Ma = 0,0011 C . dn . Ft

Para os parafusos de rosca métrica e arruelas no estado

de entrega (ligeiramente oleados, sem ferrugem e poeira)

toma-se:

C = 0,18

A tensão admissível à tração no parafuso não deve ultra-passar a definida em 5.8.4.5.

C.3 Valores das seções resistentes dos parafusos

Na determinação das tensões no parafuso, a seção resis-

tente é calculada tomando-se a média aritmética entre os

diâmetros interno e externo da rosca.

C.4 Qualidade dos parafusos

Os parafusos empregados para este tipo de montagem

são parafusos de alto limite elástico. As cargas de ruptura

σr

devem ser superiores aos valores da Tabela 39 para

os valores de σe

0,2 correspondentes.

O diâmetro dos furos não deve ser superior em mais de

2 mm do diâmetro do parafuso.

A Tabela 40 fornece, por parafuso e por plano de atrito,

os valores dos esforços transmissíveis no plano paralelo

ao da montagem para parafusos com 100 daN/mm2

e120 daN/mm2 de ruptura, 90 daN/mm2 de escoamento,

para diferentes coeficientes de atrito referentes aos aços

de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2.

Para a aplicação destes valores, devem-se considerar

os planos de atrito efetivos, como é indicado na Figu-ra 21.

Em caso de execução sem precaução contra o arranca-

mento dos filetes de roscas (σa

= 0,7 σe), estes valores de-

vem ser divididos por 1,14.

Este Anexo fornece algumas prescrições sobre a prepara-

ção das superfícies a montar, os coeficientes de atrito ob-

tidos e os métodos de aperto.

Nota: Em 5.8.4 são fixadas as prescrições gerais a serem obser-

vadas na execução das junções com parafusos de alta

resistência com aperto controlado.

C.1 Coeficiente de atrito (µµµµµ)

O coeficiente de atrito admissível para o cálculo do esfor-

ço transmissível por atrito depende dos materiais, daspartes a serem montadas e da preparação das superfí-cies. Uma preparação mínima antes da montagem con-

siste em retirar qualquer traço de poeira, ferrugem, óleo e

tinta, escovando energicamente as superfícies com umaescova metálica apropriada. As manchas de óleo podem

ser retiradas com auxílio de maçarico à chama ou com

aplicação de produtos químicos adequados (por exem-

plo: tetracloreto de carbono). Uma preparação mais cui-

dadosa com jato de areia , granalha de aço ou decapagem

com maçarico permite obter um coeficiente de atrito maior.

Neste caso, esta limpeza deverá ser feita no máximo 5 h

antes da montagem, porém sempre escovando cuidado-

samente as superfícies no momento da junção. Os coe-

ficientes de atrito (µ) são dados na Tabela 38.

É necessário prever duas arruelas, uma sob a cabeça do

parafuso e a outra sob a porca. Estas arruelas devem

possuir um chanfro a 45°, pelo menos na borda interna, eser montadas para o lado da cabeça do parafuso ou porca.

Estas devem ser tratadas de maneira que sua dureza se-

ja ao menos igual à do metal constituinte do parafuso.

C.2 Aperto dos parafusos

O valor da tração a ser introduzida no parafuso deve atingir

o valor determinado pelo cálculo. Pode-se calcular este

valor de tração resultante de aperto pela determinação

ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado

Tabela 38 - Coeficiente de atrito (µµµµµ)

Materiais Superfícies simplesmente Superfícies tratadas

preparadas (queima com

(desengraxadas e maçarico granalha,

escovadas) jateamento)

Aço/aço 0,30 0,50

Tabela 39 - Limite mínimo das tensões de ruptura

σe0,2 σ

r

(daN/mm2) (daN/mm2)

80 a 85 > 1,12 σe0,2

> 85 > 1,10 σe0,2




NBR 8400:1984 55

Figura 21 - Planos de atrito efetivos

Tabela 40 - Esforços transmissíveis de montagem por parafuso e por plano de atrito

Superfície simplesmente Superfícies tratadas

preparada especialmente

µ = 0,30 µ = 0,50

Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III

(mm) (mm2) (daN) (m.daN) (daN) (daN) (daN) (daN) (daN) daN

10 58 4170 8,27 830 940 1140 1390 1570 1890

12 84,3 6060 14,4 1210 1360 1650 2020 2280 2750

14 115 8270 22,9 1650 1860 2250 2750 3100 3760

16 157 11300 35,8 2260 2550 3080 3770 4250 5140

18 192 13800 49,2 2760 3100 3760 4600 5180 6270

20 245 17600 69,7 3520 3970 4800 5850 6610 8000

22 303 21800 95,0 4360 4930 5970 7250 8200 9900

24 353 25400 120 5080 5710 6940 8450 9550 11550

27 459 33000 176 6600 7420 9000 11000 12400 15000

Nota: Parafusos de σr = 100 daN/mm2 a 120 daN/mm2: σ

e = 90 daN/mm2 com precauções contra o arrancamento das roscas,

σa = 0,8 σ

e.

Diâmetro Seção Esforço Torque

do resistente de aplicado

parafuso aperto

/ANEXO D

pia não autorizada



56 NBR 8400:1984

A determinação das tensões nos cordões de solda é um

problema muito complexo, em virtude, mormente, do gran-

de número de configurações que podem ter as junçõessoldadas. Por esta razão não é possível ainda formular

prescrições precisas dentro das normas para o cálculo

dos equipamentos de levantamento. Limita-se este Ane-xo a dar algumas indicações gerais sobre o assunto.

D.1 Qualquer método de cálculo supõe imperativamenteuma junta bem executada, isto é, com penetração com-

pleta e uma forma adequada, para que a ligação entre os

elementos e o cordão não apresente nem descontinuida-de, nem variação brusca, crateras ou mordeduras. O di-

mensionamento do cordão deve ser adaptado aos esfor-

ços a transmitir.

Nota: Consultar, nesse sentido, obras especializadas.

Notar que a eficiência de uma junta é consideravelmente

melhorada por um acabamento obtido por um esmeri-lhamento cuidadoso da superfície do cordão.

D.2 É desnecessário levar em consideração as concen-

trações de tensões localizadas devidas à concepção da

junta, e tampouco as tensões residuais.

D.3 As tensões admissíveis nos cordões de solda são as

fixadas em 5.8.6 e a tensão de comparação σcp

no caso

de solicitações combinadas de tração (ou com pressão)σ e de cisalhamento τ é dada pela expressão:

22cp 2τ+σ=σ

No caso de tensões duplas, σxe σ

yde cisalhamento τ

xy

2

xyyx

2

y

2

xcp 2- τ+σσσ+σ=σ

D.4 Na solda de filete, a largura da seção considerada éa profundidade no fundo da garganta do cordão e seu

comprimento é o comprimento efetivo do cordão, excluí-das as crateras da extremidade (Figura 22).

O comprimento não necessita, ser diminuído se a junta éfechada sobre si mesma ou se precauções especiais são

tomadas para limitar o efeito das crateras. As rupturas

por fadiga nas junções soldadas ocorrem raramente nos

cordões de solda propriamente ditos, mas normalmente

ao lado destes, no metal de base. Deve-se, em geral, cal-

cular as tensões σmín.

e σmáx.

, que intervêm nos cálculos

de resistência à fadiga, no metal de base do lado do cor-dão de solda, conforme os métodos convencionais decálculo da resistência dos materiais. Para garantir a resis-

tência à fadiga do próprio cordão, basta assegurar-se de

que ele seja capaz de transmitir as mesmas solicitações

que o metal de base adjacente.

Nota: Esta regra, entretanto, não é imperativa, quando as dimen-

sões dos elementos montados são demasiado abundantes

em relação às forças efetivamente transmitidas. Neste

caso, contenta-se em dimensionar o cordão de solda em

função destas últimas, mas então convém efetuar a veri-

ficação à fadiga do cordão, em conformidade com as in-

dicações do Anexo G sobre fadiga.

D.5 Em certos casos de montagem por solda, em particular

quando se exerce uma solicitação transversal (isto é, per-

pendicular ao cordão de solda), é necessário diminuir as

tensões limites admissíveis (conforme 5.8.6).

ANEXO D - Tensões nas junções soldadas

Figura 22 - Largura da seção (garganta) da solda de filete

/ANEXO E




NBR 8400:1984 57

Nota: Na dúvida sobre a influência dos engastamentos existentes

nas extremidades de uma barra, sua influência não é con-

siderada e a barra é calculada como sendo articulada em

suas duas extremidades e, por conseguinte, toma-se como

comprimento de flambagem o comprimento real (K = 1).

E.2 Casos das barras submetidas a compressão eflexão

Para as barras carregadas excentricamente ou carrega-

das axialmente com um momento provocando uma flexão

na barra, pode-se verificar as duas fórmulas seguintes:

af l

v.M

S

Fσ≤+

af l

v.M 0,9

S

Fσ≤+

ω

Onde:

F = esforço de compressão na barra

S = seção de superfície onde se aplica F

Mf= momento fletor na seção considerada

I = momento de inércia

v = distância da fibra extrema ao centro de gravida-

de

ω = coeficiente de flambagem

Pode-se também efetuar o cálculo exato em função das

deformações sofridas pela barra sob efeito combinado

da flexão e da compressão, por integração ou por iteração.

A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais

sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a

escolha do método de cálculo, cuja origem deverá ser

justificada.

E.1 GeneralidadesPara os casos simples, um método prático consiste em

majorar a tensão calculada nos diferentes casos de solici-

tações, definidos em 5.6.1, 5.6.2 e 5.6.3, por um coeficiente

de flambagem ω, dependendo da esbeltez da peça e

que, para cada um destes casos, a tensão assim majorada

permanece inferior às tensões admissíveis indicadas na

Tabela 12 do capítulo 5.

Os valores de ω são obtidos em função do valor de esbel-

tez λ, nas seguintes Tabelas:

a) Tabela 42 para laminados em aço de 37 daN/mm2;

b) Tabela 43 para laminados em aço de 52 daN/mm2;

c) Tabela 44 para tubos em aço de 37 daN/mm2;

d) Tabela 45 para tubos em aço de 52 daN/mm2.

Os comprimentos de flambagem Lfb para o cálculo do

valor da esbeltez λ são determinados através da fórmula:

Lfb = KL

Onde:

L = comprimento real

K = fator da multiplicação conforme a Tabela 41

ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem

Tabela 41 - Fator de multiplicação para determinação do comprimento de flambagem

Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Valor de projeto de K 0,65 0,80 1,2 1,0 2,1 2,0

Sem rotação e sem translação

Com rotação e sem translação

Sem rotação e com translação

Com rotação e com translação

Representação

esquemática dascondições de

extremidade

Tipo de fixação

(a forma flambada émostrada pela linha

tracejada)




Tabela - 42 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 37 daN/m

λ 0 1 2 3 4 5 6

20 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1

30 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1

40 1,14 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1

50 1,21 1,22 1,23 1,23 1,24 1,25 1,26 1

60 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1

70 1,41 1,42 1,44 1,45 1,46 1,48 1,49 1

80 1,55 1,56 1,58 1,59 1,61 1,62 1,64 1

90 1,71 1,73 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1

100 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,02 2

110 2,11 2,14 2,16 2,18 2,21 2,23 2,27 2

120 2,43 2,47 2,51 2,55 2,60 2,64 2,68 2

130 2,85 2,90 2,94 2,99 3,03 3,08 3,12 3

140 3,31 3,36 3,41 3,45 3,50 3,55 3,60 3

150 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 4

160 4,32 4,38 4,43 4,49 4,54 4,60 4,65 4

170 4,88 4,94 5,00 5,05 5,11 5,17 5,23 5

180 5,47 5,53 5,59 5,66 5,72 5,78 5,84 5

190 6,10 6,16 6,23 6,29 6,36 6,42 6,49 6

200 6,75 6,82 6,89 6,96 7,03 7,10 7,17 7

210 7,45 7,52 7,59 7,66 7,73 7,81 7,88 7

220 8,17 8,25 8,32 8,40 8,47 8,55 8,63 8

230 8,93 9,01 9,09 9,17 9,25 9,33 9,41 9

240 9,73 9,81 9,89 9,97 10,05 10,14 10,22 10

250 10,55




Tabela 43 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 52 daN/m

λ 0 1 2 3 4 5 6

20 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09

30 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15

40 1,19 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24

50 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36

60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,14

70 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70

80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93

90 2,05 2,10 2,14 2,19 2,24 2,29 2,33 2

100 2,53 2,58 2,64 2,69 2,74 2,79 2,85 2

110 3,06 3,12 3,18 3,23 3,29 3,35 3,41 3

120 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,02 4

130 4,28 4,35 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69 4

140 4,96 5,04 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5

150 5,70 5,78 5,85 5,93 6,01 6,09 6,16 6

160 6,48 6,57 6,65 6,73 6,81 6,90 6,98 7

170 7,32 7,41 7,49 7,58 7,67 7,76 7,85 7

180 8,21 8,30 8,39 8,48 8,58 9,67 8,76 8

190 9,14 9,24 9,34 9,44 9,53 9,63 9,73 9

200 10,13 10,23 10,34 10,44 10,54 10,65 10,75 10

210 11,17 11,28 11,38 11,49 11,60 11,71 11,82 1

220 12,26 12,37 12,48 12,60 12,71 12,82 12,94 13

230 13,40 13,52 13,63 13,75 13,87 13,99 14,11 14

240 14,59 14,71 14,83 14,96 15,08 15,20 15,33 15

250 15,83




Tabela 44 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 37 daN/mm

λ 0 1 2 3 4 5 6

20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 1,01 1

30 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1

40 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1

50 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1

60 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1

70 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1

80 1,39 1,40 1,41 1,42 1,44 1,46 1,47 1

90 1,53 1,54 1,56 1,58 1,59 1,61 1,63 1

100 1,70 1,73 1,76 1,79 1,83 1,87 1,90 1

115 2,05 2,08 2,41 2,16 2,20 2,23

Para λ > 115, tomar os valores de ω na Tabela 42.

Tabela 45 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 52 daN/mm

λ 0 1 2 3 4 5 6

20 1,02 1,02 1,02 1,03 1,03 1,03 1,04 1

30 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1

40 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1

50 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1

60 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1

70 1,42 1,44 1,46 1,47 1,49 1,51 1,53 1

80 1,62 1,66 1,71 1,75 1,79 1,83 1,88 1

90 2,05

Para λ > 90, tomar os valores de ω na Tabela 43

Nota: Os valores de ω das Tabelas 44 e 45 deste anexo são válidos para os cálculos de uma barra axialmente carregada e composta de um único tubo,

espessura da parede do tubo.




NBR 8400:1984 61

ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada

F.1.4 Compressão e cisalhamento combinados

Sendo σ e τ as tensões calculadas em compressão e aocisalhamento, determina-se a tensão crítica de compa-

ração vcr.cσ pela expressão:

4

-3

4

1

3

2

vcr

2

vcr

vcr

22vcr.c

ττ

+

σσθ

+σσθ+

τ+σ=σ

θ está definido na Tabela 46.

F.1.5 É essencial notar que as fórmulas acima fornecem

as tensões críticas vcrσ e v

cr.cσ que somente são válidas

quando os valores assim determinados são inferiores ao

limite de proporcionalidade, por exemplo 19 daN/mm2

para aço de 37 daN/mm2 e 29 daN/mm2 para o aço de

52 daN/mm2. Desta mesma forma, a fórmula que dá vcrτ

somente é válida quando o valor vcr3 τ é inferior ao limite

de proporcionalidade. Quando as fórmulas acima resul-

tam em valores superiores a estes limites, deve-se consi-

derar um valor crítico limite obtido multiplicando-se o valor

crítico calculado pelo coeficiente ρ indicado na Tabe-

la 47, que indica também, para diferentes valores de rcrσ

e vcrτ calculados, os valores reduzidos correspondentes.

F.2 Determinação das tensões limites à flambagemlocalizada

Tendo determinado, como anteriormente, as tensões críti-cas à flambagem, adota-se como tensões admissíveis

estas tensões divididas pelo coeficiente fixado em 5.8.8,

Tabela 16.

F.2.1 O cálculo segue o método seguinte:

a) determinam-se, para os diferentes casos de solici-

tações, as tensões como indicado em 5.8;

b) verifica-se que as tensões assim calculadas nãoultrapassam as tensões admissíveis determinadas.

Nota: Nos casos de compressão e cisalhamento combinados, a

tensão crítica de comparação vcr.cσ deve ser comparada

à tensão de comparação calculada conforme indicado em

5.8.1.3.

22cp 3 τ+σ=σ

A finalidade deste Anexo é fornecer indicações gerais

sobre o assunto, deixando a critério do fabricante a esco-

lha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justifi-

cada.

F.1 Generalidades

F.1.1 Teoricamente, considera-se que a tensão crítica de

flambagem vcrσ seja um múltiplo da tensão de referência

de EULER, dada pela fórmula:

2

2

2ER

b

e .

)-(112

E

η

π=σ

representando a tensão crítica de flambagem de uma

placa de espessura "e" e de um vão "b", correspondente

à dimensão da placa no sentido perpendicular aos esfor-

ços de compressão.

Onde:

E = módulo de elasticidade

η = coeficiente de Poisson

Nota: Para os aços comuns com E = 21000 daN/mm2 e η = 0,3,

a tensão de EULER torna-se:

2

ER

b

e 89801

=σ

F.1.2 A tensão crítica de flambagem vcrσ deve ser múltipla

do valor de ERσ , por exemplo:

a) para casos de compressão:

ER

vcr .K σ=σ σ

b) para o cisalhamento:

ER

vcr .K σ=τ τ

Nota: Os valores dos coeficientes Kσ e Kτ chamados coeficientes

de flambagem dependem:

a) da relaçãob

a =α ;

b) do tipo de apoio da placa sobre as bordas;

c) do tipo de solicitação da placa em seu plano;

d) do reforço eventual da placa.

F.1.3 Valores dos coeficientes Kσ e Kτ são apresentados

na Tabela 46 para alguns casos simples.

Nota: Para casos mais complexos, devem ser consultadas obras

especializadas.




62 NBR 8400:1984

Tabela 46 - Valor dos coeficientes de flambagem Kσσσσσ e Kτττττ para placas apoiadas sobre as quatro bordas

Nº Caso b

a =α Kσ ou Kτ

1

2

3

4

5

α ≥ 1 Kσ = 4

α ≤ 1

2 1

K

α

+α=σ

α ≥ 1 1,1

8,4 K

+θ=σ

α ≤ 1 1,1

2,1 .

1 K

2

+θ

α

+α=σ

3

2 ≥α Kσ = 23,9

3

2 ≤α 2

2 8,6

1,87 15,87K α+

α+=σ

Kσ = (1 + θ) k' - θk" + 10 θ (1 + θ)

K' = valor de Kσ para θ = 0 do caso nº 2

K" = valor de Kσ para flexão pura (caso nº 3)

α ≥ 1

4 5,34K

2α+=τ

α ≤ 1

5,34 4K

2

α

+=τ

pia não autorizada



Tabela 47 - Valores de ρρρρρ e das tenões críticas σ σ τcr

v

cr.c

v

cr

v

, e reduzidos

σ σcr

v

cr.c

v

ou τcr

v ρ σ σcr

v

cr.c

v

ou τcr

v

σ σcr

v

cr.c

v

ou τcr

v ρcalculados calculados reduzidos reduzidos calculados calculados

Aços 37 daN/mm2 Aços 5

19 11 1,00 19 11 29 16,8 1,00

20 11,6 0,97 19,4 11,3 30 17,3 0,98

21 12,1 0,94 19,7 11,4 31 17,9 0,96

22 12,7 0,91 20 11,6 32 18,5 0,94

23 13,3 0,88 20,2 11,7 33 19,1 0,92

24 13,9 0,85 20,4 11,8 34 19,6 0,90

25 14,5 0,82 20,6 11,9 35 20,2 0,88

26 15,0 0,80 20,8 12 36 20,8 0,86

28 16,2 0,76 21,2 12,2 38 22,0 0,82

30 17,3 0,72 21,5 12,4 40 23,1 0,79

34 19,7 0,65 22,1 12,8 44 25,4 0,73




64 NBR 8400:1984

F.3 Exemplo de verificação

Seja uma viga de alma cheia, aço de 37 daN/mm2 à rup-

tura, 10 m de vão, altura 1,50 m, espessura da alma

0,010 m, de carga uniformemente distribuída de 16,2 t/m,

reforços espaçados de 1,25 m.

Reações nos apoios: A = B = 81 t

Momento de inércia da viga l = 1.419.000 cm4

Verificação da seção MN a 0,625 m de A

Momento de flexão em MN:

m.t47,47 2

0,625x16,2 -0,625x81M

2

f ==

Tensão superior (compressão):

21 daN/mm2,8

1.419.000

84x4747 ==σ

Tensão inferior (tração):

22 daN/mm2,2

1.419.000

66x4747 ==σ

Estas tensões são calculadas nos pontos corresponden-

tes às bordas superior e inferior da alma.

Tensão de cisalhamento:

2daN/mm4,7 150x5

4,375x81 ==τ

Flexão (Caso 4 - compressão preponderante):

1)(0,83 1,50

1,25 0,79-

0,28-

0,22 <==α==θ

tem-se, portanto:

Kσ = (1 + θ) K' - θK'' + 10 θ (1 + θ)

com:

7,851,1

2,1x

0,83

1 0,83

1,10

2,1x

1 K'

22

=

+=+

α

+α=

e K" = 23,9

onde:

Kσ = (1 - 0,79) 7,85 + 0,79 x 23,9 - 10 x 0,79 (1 - 0,79) = 18,89

Tensão referência de EULER:

222

ER daN/mm0,84

1500

10 18980

b

e 18980 =

=

=σ

onde tensão crítica de flambagem:

2ER

vcr daN/mm15,850,84x18,89.K ==σ=σ σ

Cisalhamento:

11,750,83

5,34 4

5,34 4K

22=+=

α+=τ

2ER

vcr daN/mm9,90,84x11,75K ==σ=τ τ

A tensão crítica de comparação é então:

daN/mm16,80,5030,0093

8,6

9,9

4,7

15,85

2,8x

4

0,793

15,85

2,8x

4

0,79-1

4.7x32,8

2

22

22vcr.c

=+

=

=

+

++

+=σ

Conclusão:

A tensão de comparação no caso de tração (ou compres-

são) combinada com cisalhamento é dada em 5.8.1.3, e

o coeficiente sendo igual a 1,71 + 0,180 (θ - 1) (ver 5.8.8)para o caso 1, tem-se:

222 daN/mm8,63 =τ+σ

inferior a1,3878

16,8= 12,1 daN/mm2 para o caso I de solicita-

ção.

A tensão admissível de flambagem não é, portanto, ultra-

passada no caso I de solicitação. Naturalmente, convém

assegurar-se igualmente de que as tensões limites ad-

missíveis à flambagem não são ultrapassadas nos casos

II e III de solicitações.

Figura 23

/ANEXO G




NBR 8400:1984 65

G.1 Generalidades

G.1.1 O fenômeno da fadiga é uma das causas de falha

abordadas em 5.8 e, por conseguinte, a verificação à fa-

diga vem complementar as verificações feitas em relação

ao limite elástico e à flambagem.

G.1.2 Se as tensões admissíveis à fadiga, determinadas

neste Anexo, forem superiores às resultantes das demaisverificações, isto significará simplesmente que o dimen-

sionamento não será condicionado pela fadiga.

Nota: Em 5.9 determinam-se os diferentes parâmetros, que

devem interferir na verificação à fadiga dos elementos de

estrutura.

G.1.3 Este Anexo classifica, em primeiro lugar, as diferen-tes junções, conforme o caso de entalhe definido em 5.9.2

e fixa, em seguida, para estes diferentes casos de entalhe

e para cada grupo de classificação do elemento definido

em 5.4, as tensões de fadiga admissíveis em função do

coeficiente R, definido em 5.9.4.

G.1.4 As tensões admissíveis à fadiga foram determina-

das após ensaios de corpos-de-provas, apresentandodiversos casos de entalhe e submetidas a diagramas de

carga diferentes. Estas foram fixadas com base nos valo-

res das tensões que, nos ensaios, asseguraram uma vida

provável de 90%, afetadas de um coeficiente de seguran-

ça de 4/3.

G.1.5 Uma estrutura é composta de elementos montados

entre si por solda, rebitagem ou parafusamento. A expe-

riência mostra que o comportamento de um elemento émuito diferente, conforme o ponto considerado. A proximi-dade imediata de uma junção constitui sempre um ponto

fraco mais ou menos vulnerável, conforme o tipo de junção

empregado. Examina-se, desta forma, em primeiro estágio

o efeito da fadiga sobre os elementos, afastados de qual-

quer junção e de outro lado, nas proximidades imediatas

das junções. Em segundo estágio, examina-se a resistên-

cia à fadiga dos elementos de junção propriamente ditos

(cordões de solda, rebites e parafusos).

G.2 Verificação dos elementos da estrutura

Considera-se a resistência à fadiga do material afastadode qualquer junção e, de modo geral, afastado de qual-

quer ponto em que poderia ocorrer concentração de ten-

sões, portanto, uma diminuição de resistência à fadiga.

Para levar em conta a diminuição de resistência na proxi-

midade da junção, devido à presença de furos, de cordões

de solda, provocando mudanças de seção, considera-se

na vizinhança destas montagens "efeitos de entalhe", ca-

racterizando os efeitos de concentração de tensões pro-

vocados pela presença de descontinuidade no material.

Estes efeitos de entalhe se traduzem por uma redução

das tensões admissíveis. A importância da redução de-pende do tipo de descontinuidade encontrado, ou seja,

do tipo de junção utilizado.

Para caracterizar a importância destes efeitos de entalhe,

os diferentes casos de construção de junções estão sub-

divididos nas categorias: elementos não soldados e ele-

mentos soldados.

G.2.1 Elementos não soldados

Estes elementos apresentam três casos de construção:

W0, W

1e W

2.

O caso W0

refere-se ao material sem efeito de entalhe; oscasos W

1e W

2referem-se aos elementos perfurados (ver

Tabela 50).

G.2.2 Elementos soldados

Estas montagens são subdivididas por ordem de efeito

de entalhe, crescente de K0

a K4, correspondendo aos

elementos de estrutura situados próximo aos cordões desolda.

Nota: Sobre qualidade e classificação das soldas, ver G.5.

G.3 Determinação das tensões admissí veis à fadiga

G.3.1 Solicitações em tração e compressão

Os valores básicos que foram empregados na determina-

ção das tensões admissíveis à fadiga em tração e com-

pressão são os que resultam da aplicação de uma tensão

constante alternada ± σw

(R = -1), assegurando, nos en-

saios, uma vida provável de 90%, na qual um coeficiente

de segurança de 4/3 foi aplicado. Para levar em conta onúmero de ciclos e o diagrama de tensões, os valores de

σw

foram determinados para cada grupo de classificação

do elemento, o qual leva em consideração os dois parâ-

metros (Tabela 49).

As fórmulas seguintes indicam, para quaisquer valores

de R, as tensões admissíveis à fadiga:

a) R ≤ 0

- em tração:2R-3

5 wt σ=σ (1)

- em compressão:R-1

2 wc σ=σ (2)

σw

obtido da Tabela 49.

b) R > 0

- em tração:

R

-1-1

1

0

0t

σσ

σ=σ

+

(3)

- em compressão: σc= 1,2 σ

t(4)

onde:

σ0

= tensão em tração para R = 0 dado pela fórmula

(1), isto é:

σ0

= 1,66 σw

ANEXO G - Verificação dos elementos da estrutura submetidos à fadiga




66 NBR 8400:1984

σ+1

= tensão em tração para R = +1, isto é, a tensão

de ruptura σR

dividida pelo coeficiente de segu-

rança de 4/3

σ+1

= 0,75 σR

Nota: Para facilitar a aplicação das fórmulas (1), (2), (3) e (4), as

Tabelas 50, 52, 54, 56 e 58 dão as tensões admissíveis àfadiga limitadas a:

a) caso de tração: 0,75 σR;

b) caso de compressão: 0,9 σR.

Tabela 49 - Valores de σσσσσw

(daN/mm2) em função do grupo e do caso de construção

Elementos não soldados Elementos soldados

Grupo Caso de construção: Caso de construção: (Aços de 37 e 52 daN/mm2)de

classificação Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 K0 K1 K2 K3 K4

Aço 42 Aço 42 Aço 42

W0

W1

W2

1 (28,54) 35,31 24,26 30,00 19,98 24,71 (47,52) (42,42) (35,64) 25,24 15,27

2 24,00 28,45 20,40 24,18 16,80 19,91 (33,60) (30,00) 25,20 18,00 10,80

3 20,18 22,93 17,15 19,49 14,13 16,05 23,76 21,21 17,82 12,73 7,64

4 16,97 18,48 14,42 15,71 11,88 12,93 16,80 15,00 12,60 9,00 5,40

5 14,27 14,89 12,12 12,66 9,99 10,42 11,88 10,61 8,91 6,36 3,82

6 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 7,50 6,30 4,50 2,70

Notas: a)Para os elementos não soldados, os valores de σw são idênticos para os aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2; estes são muito

elevados para o aço 52 daN/mm2.

b) Para os elementos soldados, os valores de σw são idênticos para as três qualidades de aço.

c) Os valores entre parênteses, superiores a 0,75 vez a carga de ruptura, são somente valores teóricos (ver G.2.3, nota b)

adiante).

G.3.2 Solicitações ao cisalhamento do material para

os elementos da estrutura

Toma-se para cada um dos grupos de classificação de 1

a 6 a tensão admissível à fadiga em tração (σt) do caso

W0

dividida por 3 .

3

)Wcaso(do 0t

aσ=τ

Acham-se nas Tabelas 51, 53, 55, 57 e 59 os valores das

tensões no cisalhamento, admissíveis à fadiga no caso

do cisalhamento do material, limitadas a 0,75 σR / 3 .




NBR 8400:1984 67

Tabela 50 - Tração e compressão - GR.2

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5, na página 127), em daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.


W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 24,00 24,00 20,40 20,40 16,80 16,80 27,75 33,30 27,75 33,30 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80

- 0,9 25,00 25,26 21,25 21,47 17,50 17,68 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37

- 0,8 26,09 26,67 22,17 22,67 18,26 18,67 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00

- 0,7 27,27 28,24 23,18 24,00 19,09 19,76 27,75 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71

- 0,6 27,75 30,00 24,29 25,50 20,00 21,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50

- 0,5 32,00 25,50 27,20 21,00 22,40 33,30 22,50 24,00 13,50 14,40

- 0,4 33,30 26,84 29,14 22,11 24,00 23,68 25,71 14,21 15,43

- 0,3 27,75 31,38 23,33 25,85 25,00 27,69 15,00 16,62- 0,2 33,30 24,71 28,00 26,47 30,00 15,88 18,00

- 0,1 26,25 30,55 27,75 32,73 16,88 19,64

0 27,75 33,30 33,30 18,00 21,60

0,1 18,66 22,39

0,2 19,36 23,23

0,3 20,12 24,14

0,4 20,94 25,13

0,5 21,84 26,21

0,6 22,81 27,37

0,7 23,87 28,64

0,8 25,04 30,05

0,9 26,32 31.58

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 28,45 28,45 24,18 24,18 19,92 19,92 33,60 33,60 30,00 30,00 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80

- 0,9 29,64 29,95 25,19 25,46 20,75 20,96 35,00 35,37 31,25 31,58 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37

- 0,8 30,93 31,61 26,29 26,87 21,65 22,13 36,52 37,33 32,61 33,33 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00

- 0,7 32,22 33,47 27,48 28,45 22,63 23,43 38,18 39,53 34,09 35,29 28,64 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71

- 0,6 33,87 35,57 28,79 30,23 23,71 24,90 39,00 42,00 35,71 37,50 30,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50

- 0,5 35,57 37,94 30,23 32,25 24,90 26,56 44,80 37,50 40,00 31,50 33,60 22,50 24,00 13,50 14,40

- 0,4 37,44 40,65 31,82 34,55 26,21 28,45 46,80 39,00 42,86 33,16 36,00 23,68 25,71 14,21 15,43

- 0,3 39,00 43,77 33,59 37,59 27,66 30,64 46,15 35,00 38,77 25,00 27,69 15,00 16,62

- 0,2 46,80 35,57 40,31 29,29 33,19 46,80 37,06 42,00 26,47 30,00 15,88 18,00

- 0,1 37,79 43,97 31,12 36,21 39,00 45,82 28,13 32,73 16,88 19,64

0 39,00 46,80 33,19 39,83 46,80 30,00 36,00 18,00 21,600,1 33,69 40,43 30,71 36,85 19,02 22,82

0,2 34,21 41,05 31,45 37,74 20,17 24,20

0,3 34,74 41,69 32,23 38,68 21,47 25,76

0,4 35,29 42,35 33,05 39,66 22,94 27,53

0,5 35,86 43,03 33,91 40,69 24,63 29,56

0,6 36,45 43,74 34,82 41,78 26,59 31,91

0,7 37,05 44,46 35,78 42,94 28,89 34,67

0,8 37,68 45,22 36,79 44,15 31,62 37,94

0,9 38,33 46,00 37,86 45,43 34,93 41,92

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R




68 NBR 8400:1984

Tabela 51 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.2

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya

da fórmula 5) daN/mm2.

Material - cordão de solda - parafusos e rebites.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

- 37 - 37 - 37 - 37

- 52 - 52 - 52 - 52

- 42 - 42 - 42 - 42

- 1 13‚86 16,43 19,62 23,76 10,08 11‚95 13,44 15,93

- 0,9 14,43 17,11 24,75 10,50 12,45 14,00 16,60

- 0,8 15,06 17,86 25,82 10,95 12,99 14,60 17,32

- 0,7 15,74 18,67 27,00 11,45 13,57 15,27 18,10

- 0,6 16,02 19,55 27,58 12,00 14,22 16,00 18,96

- 0,5 20,54 12,60 14,94 16,80 19,92

- 0,4 21,62 13,26 15,72 17,68 20,96

- 0,3 22,52 13,99 16,59 18,66 22,12

- 0,2 14,82 17,57 19,76 23,43

- 0,1 15,75 18,67 21,00 24,89

0 16,65 19,91 22,20 26,55

0,1 20,21 26,95

0,2 20,52 27,36

0,3 20,84 27,79

0,4 21,17 28,23

0,5 21,51 28,68

0,6 21,87 29,16

0,7 22,23 29,64

0,8 22,60 30,140,9 22,99 30,66

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressão diametral: multiplicar

por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R




NBR 8400:1984 69



Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa

e σya




W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4



- 1 20,18 20,18 17,15 17,15 14,13 14,13 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64

- 0,9 21,02 21,24 17,87 18,06 14,72 14,87 24,75 25,01 22,09 22,33 18,55 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04

- 0,8 21,94 22,42 18,65 19,06 15,36 15,70 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49

- 0,7 22,93 23,74 19,49 20,18 16‚05 16,62 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98

- 0,6 24,03 25,23 20,12 21,44 16‚82 17,66 27,75 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55

- 0,5 25,23 26,91 21,44 22,87 17,66 18,84 31,68 26,51 28,28 22‚27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18

- 0,4 26,55 28,83 22,57 24,51 18,59 20,18 33,30 27,75 30,30 23,47 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91

- 0,3 27,75 31,05 23,83 26,39 19,62 27‚73 32,63 24‚75 27‚41 17,68 19,58 10,61 11,75- 0,2 33,30 25,25 28,59 20,78 23,55 33,30 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73

- 0,1 26,80 31,19 22,07 25,69 27,75 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88

0 27,75 33,30 23,55 28,25 33,30 21,21 25,46 12,73 15,28

0,1 23,91 28,69 21,72 26,06 13,46 16,15

0,2 24,29 29,15 22,26 26,71 14,28 17,14

0,3 24,67 29,60 22,82 27,38 15,20 18,24

0,4 25,07 30,08 23,42 28,10 16,25 19,50

0,5 25,48 30,58 24,04 28,85 17,45 20,94

0,6 25,90 31,08 24,70 29,64 18,85 22,62

0,7 26,34 31,61 25,40 30,48 20,50 24,60

0,8 26,79 32,15 26,14 31,37 22,45 26,94

0,9 27,26 32,71 26,92 32,30 24,82 29,73

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 22,93 22,93 19,49 19,49 16,05 16,05 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64

- 0,9 23,88 24,14 20,30 20,51 16,72 16,89 24,75 25,01 22,09 22,33 18,56 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04

- 0,8 24,92 25,48 21,18 21,65 17,45 17,83 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49

- 0,7 26,06 26,97 22,15 22,93 18,24 18,88 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98

- 0,6 27,30 28,66 23,20 24,36 19,11 20,06 28,29 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55

- 0,5 28,66 30,57 24,36 25,99 20,06 21,40 29,70 31,68 26,51 28,28 22,27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18

- 0,4 30,17 32,75 25,64 27,84 21,12 22,93 31,26 33,94 27,91 30,30 23,45 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91

- 0,3 31,85 35,27 27,07 29,98 22,29 24,69 33,00 36,55 29,46 32,63 24,75 27,41 17,68 19,58 10,61 11,75

- 0,2 33,72 38,21 28,66 32,48 23,60 26,75 34,94 39,60 31,19 35,35 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73

- 0,1 35,83 41,69 30,45 35,43 25,08 29,18 37,13 43,20 33,14 38,55 27,84 32,40 19,89 23,14 11,93 13,88

0 38,21 45,86 32,48 38,98 26,75 32,10 39,00 46,80 35,35 42,42 29,70 35,64 21,21 25,46 12,73 15,28

0,1 38,29 45,95 33,03 39,64 27,62 33,14 35,69 42,82 30,43 36,52 22,22 26,66 13,65 16,38

0,2 38,37 46,04 33,60 40,32 28,54 34,25 36,02 43,22 31,19 37,43 23,34 28,01 14,71 17,65

0,3 38,44 46,13 34,20 41,04 29,53 35,44 36,37 43,64 31,99 38,39 24,57 29,48 15,95 19,14

0,4 38,52 46,22 34,81 41,77 30,59 36,71 36,72 44,06 32,83 39,40 25,94 31,13 17,42 20,90

0,5 38,60 46,32 35,44 42,53 31,73 38,08 37,09 44,51 33,72 40,46 27,48 32,98 19,19 23,03

0,6 38,68 46,42 36,10 43,32 32,96 39,55 37,45 44,94 34,66 41,59 29,20 35,04 21,36 25,63

0,7 38,76 46,51 36,78 44,14 34,29 41,15 37,83 45,40 35,65 42,78 31,15 37,39 24,09 28,91

0,8 38,84 46,61 37,49 44,99 35,73 42,88 38,21 45,85 36,70 44,04 33,40 40,08 27,61 33,13

0,9 38,92 46,70 38,23 45,88 37,29 44,75 38,60 46,32 37,82 45,38 35,98 43,18 32,33 38,80

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80


R




70 NBR 8400:1984





Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52

daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2

- 1 11,65 13,24 16,80 16,80 8,47 9,63 11,30 12,84

- 0,9 12,14 13,79 17,50 17,50 8,83 10,03 11,77 13,38

- 0,8 12,67 14,39 18,26 18,26 9,21 10,47 12,29 13,96

- 0,7 13,24 15,05 19,09 19,09 9,63 10,94 12,84 14,59

- 0,6 13,87 15,76 19,62 20,00 10,09 11,46 13,46 15,29

- 0,5 14,57 16,55 21,00 10,59 12,03 14,13 16,05

- 0,4 15,33 17,42 22,10 11,15 12,67 14,87 16,90

- 0,3 16,02 18,39 23,33 11, 77 13,37 15,70 17,83

- 0,2 19,47 24,71 12,46 14,16 16,62 18,88

- 0,1 20,69 26,26 13,24 15,04 17,66 20,06

0 22,06 27,58 14,13 16,05 18,84 21,40

0,1 22,11 14,36 16,57 19,13 22,10

0,2 22,15 14,57 17,12 19,43 22,83

0,3 22,19 14,80 17,71 19,74 23,62

0,4 22,24 15,04 18,35 20,06 24,47

0,5 22,29 15,28 19,03 20,38 25,38

0,6 22,33 15,54 19,77 20,72 26,37

0,7 22,38 15,80 20,57 21,07 27,43

0,8 22,42 16,07 21,43 21,43 28,58

0,9 22,47 16,35 22,37 21,81 29,83

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 os

valores do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

pia não autorizada



NBR 8400:1984 71




e σya




W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4



- 1 16,97 16,97 14,42 14,42 11,88 11,88 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40

- 0,9 17,68 17,86 15,03 15,18 12,37 12,50 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68

- 0,8 18,45 18,85 15,68 16,03 12,91 13,20 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00

- 0,7 19,28 19,97 16,39 16,97 13,50 13,98 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35

- 0,6 20,20 21,21 17,17 18,03 14,14 14,85 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75

- 0,5 21,21 22,63 18,03 19,23 14,85 15,84 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20

- 0,4 22,33 24,24 18,98 20,61 15,63 16,97 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71

- 0,3 23,57 26,11 20,03 22,19 16,50 18,28 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31- 0,2 24,96 28,28 21,21 24,04 17,47 19,80 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00

- 0,1 26,52 30,86 22,54 26,23 18,56 21,60 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82

0 27,75 33,30 24,04 28,85 19,80 23,76 27,25 33,30 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80

0,1 24,37 29,24 20,38 24,45 25,25 30,30 21,52 25,82 15,72 18,86 9,65 11,58

0,2 24,70 29,64 21,00 25,20 25,51 30,61 22,07 26,48 16,52 19,82 10,41 12,49

0,3 25,04 30,05 21,66 25,99 25,77 30,92 22,65 27,18 17,40 20,88 11,29 13,55

0,4 25,40 30,48 22,36 26,83 26,03 31,24 23,26 27,91 18,38 22,06 12,33 14,80

0,5 25,76 30,91 23,11 27,73 26,30 31,56 23,91 28,69 19,47 23,36 13,59 16,31

0,6 26,14 31,37 23,91 28,69 26,58 31,90 24,59 29,51 20,71 24,85 15,14 18,17

0,7 26,52 31,82 24,77 29,72 26,86 32,23 25,31 30,37 22,11 26,53 17,08 20,50

0,8 26,92 32,30 25,69 30,83 27,15 32,58 26,07 31,28 23,72 28,46 19,59 23,51

0,9 27,33 32,80 26,68 32,02 27,45 32,94 26,89 32,27 25,58 30,70 22,97 27,56

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 18,48 18,48 15,71 15,71 12,93 12,93 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40

- 0,9 19,25 19,45 16,36 16,53 13,47 13,62 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68

- 0,8 20,08 20,53 17,07 17,45 14,06 14,37 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00

- 0,7 21,00 21,74 17,85 18,48 14,70 15,22 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35

- 0,6 22,00 23,10 18,70 19,63 15,40 16,17 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75

- 0,5 23,10 24,64 19,63 20,94 16,17 17,25 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20

- 0,4 24,31 26,40 20,67 22,44 17,02 18,48 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71

- 0,3 25,66 28,43 21,81 24,16 17,95 19,90 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31

- 0,2 27,17 30,80 23,10 26,18 19,02 21,56 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00

- 0,1 28,87 33,60 24,54 28,56 20,21 23,52 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,82

0 30,80 36,96 26,18 31,41 21,56 25,87 28,00 33,60 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,80

0,1 31,46 37,75 27,07 32,48 22,57 27,08 28,82 34,58 25,93 31,12 22,02 26,42 15,98 19,18 9,75 11,70

0,2 32,15 38,58 28,02 33,62 23,68 28,42 29,68 35,62 26,93 32,32 23,14 2 7,77 17,11 20,53 10,64 12,77

0,3 32,87 39,44 29,04 34,85 24,92 29,90 30,59 36,71 28,02 33,62 24,37 29,24 18,40 22,08 11,70 14,04

0,4 33,63 40,36 30,14 36,17 26,26 31,51 31,56 37,87 29,19 35,03 25, 75 30,90 19,90 23,88 13,00 15,60

0,5 34,42 41,30 31,33 37,50 27,77 33,32 32,60 39,12 30,47 36,56 27,30 32,76 21,67 26,00 14,63 17,56

0,6 35,25 42,30 32,61 39,13 29,47 35,36 33,70 40,44 31,86 38,23 29,04 34,85 23,78 28,54 16,71 20,05

0,7 36,12 43,34 34,00 40,80 31,38 37,66 34,89 41,87 33,39 40,07 31,02 37,22 26,35 31,62 19,50 23,40

0,8 37,03 44,44 35,52 42,62 33,57 40,28 36,16 43,39 35,07 42,08 33,29 39,95 29,55 37,46 23,40 28,08

0,9 37,99 45,59 37,18 44,62 36,08 43,30 37,53 45,04 36,93 44,32 35,92 43,10 33,62 40,34 29,25 35,10

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80


R




72 NBR 8400:1984





Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebites

material cordão de soldaCisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52


- 1 9,80 10,67 11,88 11,88 7,12 7,75 9,50 10,34

- 0,9 10,21 11,11 12,37 12,37 7,42 8,08 9,89 10,78

- 0,8 10,65 11,59 12,91 12,91 7,74 8,43 10,33 11,25

- 0,7 11,13 12,12 13,50 13,50 8,10 8,82 10,80 11,76

- 0,6 11,66 12,70 14,14 14,14 8,48 9,24 11,31 12,32

- 0,5 12,25 13,34 14,85 14,85 8,91 9,70 11,88 12,94

- 0,4 12,89 14,03 15,63 15,63 9,37 10,21 12,50 13,62

- 0,3 13,61 14,81 16,50 16,50 9,90 10,77 13,20 14,42- 0,2 14,41 15,69 17,47 17,47 10,48 11,41 13,98 15,22

- 0,1 15,31 16,68 18,56 18,56 11,13 12,12 14,85 16,17

0 16,02 17,78 19,62 19,80 11,88 12,93 15,84 17,25

0,1 18,16 20,38 12,22 13,54 16,30 18,06

0,2 18,56 20,99 12,60 14,20 16,80 18,94

0,3 18,98 21,63 12,99 14,95 17,33 19,94

0,4 19,42 22,32 13,41 15,75 17,89 21,01

0,5 19,87 23,05 13,86 16,66 18,49 22,22

0,6 20,35 23,83 14,34 17,68 19,13 23,58

0,7 20,85 24,67 14,86 18,82 19,82 25,10

0,8 21,40 25,57 15,41 20,14 20,55 26,86

0,9 21,93 26,54 16,00 21,64 21,34 28,86

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:

multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R




NBR 8400:1984 73




e σya




W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4



- 1 14,27 14,27 12,13 12,13 9,99 9,99 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82

- 0,9 14,87 15,02 12,64 12,77 10,41 10,52 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02

- 0,8 15,51 15,86 13,18 13,48 10,86 11,10 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24

- 0,7 16,22 16,79 13,78 14,27 11,35 11,75 13,50 13,98 12,06 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49

- 0,6 16,99 17,84 14,44 15,16 11,89 12,49 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77

- 0,5 17,84 19,03 15,16 16,17 12,49 13,32 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09

- 0,4 18,78 20,39 15,96 17,33 13,14 14,27 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45

- 0,3 19,82 21,95 16,85 18,66 13,87 15,37 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,88 9,79 5,30 5,87- 0,2 20,99 23,78 17,84 20,22 14,69 16,65 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36

- 0,1 22,30 25,95 18,95 22,05 15,61 18,16 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94

0 23,78 28,54 20,22 24,26 16,65 19,98 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64

0,1 24,13 28,96 20,78 24,94 17,34 20,81 20,38 24,46 18,35 22,02 15,57 18,68 11,31 13,57 6,89 8,27

0,2 24,48 29,38 21,38 25,66 18,10 21,72 21,00 25,20 19,06 22,87 16,37 19,64 12,11 14,53 7,52 9,02

0,3 24,85 29,82 22,01 26,41 18,92 22,70 21,66 25,99 19,84 23,81 17,26 20,71 13,02 15,62 8,27 9,92

0,4 25,22 30,26 22,68 27,22 19,82 23,78 22,36 26,83 20,68 24,32 18,24 21,89 14,09 16,91 9,20 11,04

0,5 25,61 30,73 23,99 28,07 20,81 24,97 23,11 27,73 21,60 25,92 19,35 23,22 15,35 18,42 10,35 12,42

0,6 26,01 31,21 24,15 28,98 21,91 26,29 23,91 28,69 22,60 27,12 20,59 24,71 16,86 20,23 11,83 14,20

0,7 26,43 31,72 24,96 29,95 23,13 27,76 24,77 29,72 23,70 28,44 22,01 26,41 18,69 22,43 13,81 16,57

0,8 26,85 32,22 25,83 31,00 24,49 29,39 25,69 30,83 24,91 29,89 23,64 28,37 20,97 25,16 16,59 19,91

0,9 27,29 32,75 26,75 32,10 26,02 31,22 26,68 32,02 26,25 31,50 25,53 30,64 23,89 28,67 20,77 24,92

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 14,89 14,89 12,66 12,66 10,42 10,42 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82

- 0,9 15,51 15,67 13,18 13,32 10,86 10,97 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02

- 0,8 16,19 16,55 13,76 14,06 11,33 11,58 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24

- 0,7 16,92 17,52 14,38 14,89 11,84 12,26 13,50 13,98 12,05 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49

- 0,6 17,73 18,61 15,07 15,82 12,41 13,03 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77

- 0,5 18,61 19,85 15,82 16,88 13,03 13,90 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09

- 0,4 19,59 21,27 16,65 18,08 13,72 14,89 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45

- 0,3 20,68 22,91 17,58 19,47 14,48 16,04 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,84 9,79 5,30 5,87

- 0,2 21,90 24,82 18,61 21,10 15,33 17,37 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36

- 0,1 23,27 27,07 19,78 23,01 16,29 18,95 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,94

0 24,82 29,78 21,10 25,31 17,37 20,85 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,64

0,1 25,76 30,91 22,12 26,54 18,39 22,07 20,83 25,00 18,70 22,24 15,83 19,00 11,44 13,73 6,94 8,33

0,2 26,77 32,12 23,23 27,88 19,54 23,45 21,96 26,35 19,85 23,82 16,95 20,34 12,42 14,90 7,64 9,17

0,3 27,86 33,43 24,47 29,36 20,84 25,01 23,23 27,88 21,15 25,38 18,24 21,89 13,57 16,28 8,49 10,19

0,4 29,04 34,85 25,84 31,01 22,32 26,78 24,66 29,59 22,63 27,16 19,74 23,69 14,97 17,96 9,56 11,47

0,5 30,33 36,40 27,38 32,86 24,04 28,85 26,27 31,52 24,33 29,20 21,51 25,81 16,68 20,02 10,94 13,13

0,6 31,75 38,10 29,12 34,94 26,03 31,24 28,10 33,72 26,31 31,57 23,63 28,36 18,84 22,61 12,78 15,34

0,7 33,29 39,95 31,09 37,31 28,39 34,07 30,21 36,25 28,54 34,37 26,21 31,45 21,69 25,96 15,36 18,43

0,8 35,00 42,00 33,34 40,01 31,22 37,46 32,66 39,19 31,42 37,70 29,43 35,32 25,40 30,48 19,25 23,10

0,9 36,89 44,27 35,95 43,14 34,68 41,62 35,55 42,66 34,80 41,76 33,54 40,25 30,77 36,92 25,77 30,92

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80


R




74 NBR 8400:1984


Material - cordão de solda - parafusos e rebites







- 1 8,24 8,60 8,40 8,40 5,99 6,25 7,99 8,34

- 0,9 8,58 8,95 8,75 8,75 6,24 6,51 8,33 8,69

- 0,8 8,95 9,35 9,13 9,13 6,51 6,79 8,69 9,06

- 0,7 9,36 9,77 9,55 9,55 6,81 7,10 9,08 9,47

- 0,6 9,81 10,24 10,00 10,00 7,13 7,44 9,51 9,93

- 0,5 10,30 10,74 10,50 10,50 7,49 7,81 9,99 10,42

- 0,4 10,84 11,31 11,05 11,05 7,88 8,23 10,51 10,98

- 0,3 11,44 11,94 11,67 11,67 8,32 8,68 11,10 11,50- 0,2 12,12 12,64 12,35 12,35 8,81 9,19 11,75 12,26

- 0,1 12,87 13,43 13,12 13,12 9,36 9,77 12,49 13,03

0 13,73 14,33 14,00 14,00 9,99 10,42 13,32 13,90

0,1 13,93 14,87 14,41 14,73 10,40 11,03 13,87 14,71

0,2 14,13 15,46 14,85 15,53 10,36 11,72 14,48 15,63

0,3 14,35 16,08 15,32 16,43 11,35 12,50 15,14 16,67

0,4 14,56 16,77 15,81 17,44 11,89 13,39 15,86 17,86

0,5 14,79 17,51 16,34 18,58 12,48 14,42 16,65 19,23

0,6 15,02 18,33 16,91 19,87 13,14 15,61 17,53 20,82

0,7 15,26 19,22 17,52 21,36 13,87 17,03 18,50 22,71

0,8 15,50 20,21 18,17 23,09 14,69 18,73 19,59 24,98

0,9 15,76 21,30 18,87 25,14 15,61 20,80 20,82 27,74

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:

multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R




NBR 8400:1984 75




e σya




W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4



- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70

- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84

- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00

- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18

- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38

- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60

- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86

- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 2,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50

- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91

0 20,00 24,00 17,00 20,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40

0,1 20,57 24,69 17,69 21,22 14,73 17,68 14,73 17,68 13,23 15,88 11,20 13,44 8,09 9,71 4,91 5,89

0,2 21,18 25,42 18,43 22,11 15,54 18,65 15,54 18,65 14,04 16,85 11,99 14,39 8,78 10,54 5,41 6,49

0,3 21,83 26,19 19,24 23,08 16,44 19,73 16,44 19,73 14,97 17,96 12,91 15,49 9,60 11,52 6,01 7,21

0,4 22,52 27,02 20,12 24,14 17,46 20,95 17,47 20,95 16,02 19,22 13,97 16,76 10,59 12,71 6,77 8,12

0,5 23,25 27,90 21,08 25,30 18,61 22,33 18,61 22,33 17,24 20,69 15,24 18,29 11,81 14,17 7,74 9,29

0,6 24,03 28,83 22,15 26,58 19,92 23,91 19,92 23,91 18,65 22,38 16,75 20,10 13,34 16,01 9,05 10,86

0,7 24,86 29,83 23,33 27,99 21,43 25,72 21,43 25,72 20,31 24,37 18,59 22,31 15,33 18,40 10,88 13,06

0,8 25,75 30,90 24,63 29,56 23,19 27,83 23,19 27,83 22,31 26,77 20,89 25,07 18,02 21,62 13,65 16,38

0,9 26,71 32,06 26,10 31,32 25,27 30,32 25,27 30,32 24,73 29,68 23,83 28,60 21,85 26,22 18,30 21,96

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70

- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84

- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00

- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18

- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38

- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60

- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86

- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15

- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 12,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50

- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,91

0 20,00 24,00 17,00 24,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,40

0,1 21,02 25,22 18,02 21,62 14,96 17,95 14,96 17,95 13,41 16,09 11,33 13,60 8,16 9,79 4,94 5,93

0,2 22,16 26,59 19,16 22,99 16,06 19,27 16,06 19,27 14,47 17,36 12,30 14,76 8,94 10,73 5,47 6,56

0,3 23,42 28,10 20,46 24,55 17,33 20,80 17,33 20,80 15,70 18,84 13,45 16,14 9,90 11,88 6,13 7,36

0,4 24,84 29,81 21,95 26,34 18,83 22,60 18,83 22,60 17,17 20,60 14,84 17,81 11,08 13,30 6,96 8,35

0,5 26,44 31,73 23,68 28,42 20,60 24,72 20,60 24,72 18,93 22,72 16,55 19,86 12,58 15,10 8,07 9,68

0,6 28,26 33,91 25,70 30,84 22,75 27,30 22,75 27,30 21,10 25,32 18,70 22,44 14,55 17,46 9,59 11,51

0,7 30,35 36,42 28,09 33,71 25,40 30,48 25,40 30,48 23,84 28,61 21,50 25,80 17,26 20,71 11,82 14,18

0,8 32,77 39,32 30,98 37,18 28,74 34,49 28,74 34,49 27,39 32,87 25,28 30,34 21,20 25,44 15,39 18,47

0,9 35,62 42, 74 34,53 41,44 33,09 39,71 33,09 39,71 32,18 38,62 30,67 36,80 27,46 32,95 22,08 26,50

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80


R




76 NBR 8400:1984


Material - cordão de solda - parafusos e rebites







- 1 6,93 6,93 5,94 5,94 5,04 5,04 6,72 6,72

- 0,9 7,22 7,22 6,19 6,19 5,25 5,25 7,00 7,00

- 0,8 7,53 7,53 6,46 6,46 5,47 5,47 7,30 7,30

- 0,7 7,87 7,87 6,75 6,75 5,73 5,73 7,64 7,64

- 0,6 8,25 8,25 7,07 7,07 6,00 6,00 8,00 8,00

- 0,5 8,66 8,66 7,42 7,42 6,30 6,30 8,40 8,40

- 0,4 9,12 9,12 7,81 7,81 6,63 6,63 8,84 8,84

- 0,3 9,62 9,62 8,25 8,25 7,00 7,00 9,34 9,34- 0,2 10,19 10,19 8,73 8,73 7,41 7,41 9,88 9,88

- 0,1 10,83 10,83 9,28 9,28 7,87 7,87 10,50 10,50

0 11,55 11,55 9,90 9,90 8,40 8,40 11,20 11,20

0,1 11,88 12,14 10,42 10,58 8,83 8,97 11,78 11,97

0,2 12,23 12,79 10,99 11,36 9,32 9,63 12,43 12,85

0,3 12,60 13,52 11,62 12,25 9,86 10,39 13,15 13,86

0,4 13,00 14,34 12,35 13,31 10,47 11,29 13,97 15,06

0,5 13,42 15,26 13,16 14,57 11,16 12,36 14,89 16,48

0,6 13,87 16,32 14,09 16,09 11,95 13,65 15,94 18,20

0,7 14,35 17,52 15,15 17,96 12,85 15,24 17,14 20,32

0,8 14,87 18,92 16,40 20,32 13,91 17,24 18,55 22,99

0,9 15,42 20,56 17,87 23,40 15,16 19,85 20,22 26,47

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos referentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar

por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

G.3.3 Solicitações combinadas de tração (ou

compressão) e cisalhamento

Neste caso, determinam-se as tensões admissíveis à fa-

diga de cada uma das solicitações de tração ou com-

pressão σxa

e σya

e de cisalhamento τxya

, supostas agindo

separadamente em função respectivamente dos valores

de R, determinados em conformidade com 5.9.4.

R e R ;

R

máx.xy

mín.xyxy

máx.y

mín.yy

máx.x

mín.xx τ

τ=

σ

σ=

σσ

=

Verificam-se, em seguida, as três condições seguintes:

a) σx máx.

< σxa

;

b) σy máx.

< σya

;

c) τxy

máx.

< τxya

.

Para levar em conta o efeito resultante da combinaçãodos três gêneros de solicitações, procede-se do modo

seguinte:

a) para a verificação à fadiga sob efeito das solicita-

ções variáveis combinadas, começa-se primeira-

mente determinando as tensões admissíveis de

cada uma das solicitações normais de tração ou

compressão σxa

e σya

e de cisalhamento τxya

, supos-

tas agindo individualmente para valores de R:

R e R ;

R

máx.xy

mín.xyxy

máx.y

mín.yy

máx.x

mín.xx τ

τ=

σ

σ=

σσ

=

Nota: Verifica-se que os valores máximos σx máx.

, σy máx.

e τxy

máx.

das tensões resultantes do cálculo per-

manecem inferiores ou iguais às tensões admissí-veis à fadiga determinadas acima σ

xa, σya e τ

xya,

que não devem ultrapassar o valor de σa, admitida

em função do limite elástico, do caso I de solicita-

ção (conforme 5.8.1.1). Estes valores admissíveis

são dados nas curvas das Figuras 24 a 33.

b) em seguida, para a verificação sob o efeito da com-binação dos três gêneros de esforços, consideram-

se dois casos:

- se existe uma tensão nitidamente predominante

em relação às duas outras para um mesmo caso

de solicitação, pode-se somente verificar o ele-

mento à fadiga sob aplicação do esforço corres-

pondente, desprezando-se a ação dos demais;




NBR 8400:1984 77

- nos outros casos, além da verificação para cada

uma das solicitações supostas, agindo separada-

mente, deve-se verificar a relação seguinte:

1

-

2

xya

máx.xy

yaxa

máx.ymáx.x

2

ya

máx.y

2

xa

máx.x ≤

τ

τ+

σσ

σσ

σ

σ+

σ

σ (5)

Nota: Para aplicação desta fórmula, convém referir-se às

indicações dadas em 5.8.1.3, isto é:

a) verificar, combinando os valores máximos σx máx.,

σy máx. e τ

xy máx. em relação às tensões limites admissí-veis σ

xa, σya e τ

xya, calculadas considerando os valores

de R mais desfavoráveis;

b) verificar, procurando a combinação efetivamente possí-vel mais desfavorável, fazendo-se a verificação com

os valores seguintes:

- σx máx. e Rx mín. com os valores de σy, τxy, Ry e Rxy

correspondentes;

- σy máx.

e Ry mín.

com os valores de σx, τ

xy, R

xe R

xy

correspondentes;

- τxy máx. e Rxy mín. com os valores de σ

x, σy, Rx e Ry

correspondentes.

Para facilitar os cálculos, acham-se na Tabela 60 os

valores admissíveis de:

dee

de valoresdos função em

ya

máx.y

xa

máx.x

xya

máx.xy

σ

σ

σ

σ

τ

τ

Nesta tabela, os valores de xa

máx.x

σσ

são indicados na co-

luna esquerda, com a convenção seguinte: a relação éconsiderada positiva se σ

x máx.e σ

y máx.têm o mesmo sinal,

e negativa no caso contrário.

Notas: a)Na aplicação das considerações anteriores, é essencial

levar-se em conta flexões secundárias que a junção

pode provocar nos elementos da estrutura.

b)Referindo-se à Tabela 49 dos valores de σw, são vistas

nos grupos 1 e 2 tensões muito superiores às tensões

admissíveis habituais nas construções de estrutura.

De fato, estes valores são somente teóricos, obtidospor extrapolação de resultados de ensaios sobre os

grupos mais elevados (3, 4, 5 e 6) e com casos de

entalhes médios e importantes (K2, K

3e K

4). Convém

então não dar importância física a estes valores

indicados entre parênteses, cuja comparação poderia,

em certos casos, levar à conclusão de que uma junção

do tipo K0 ou k1 resistiria mais à fadiga do que o próprio

material (caso W0). De fato, esta anomalia aparente

introduz o fato já sabido que não é necessário, na

maioria das vezes, fazer verificações à fadiga para os

grupos leves, com casos de entalhe fracos e modera-

dos.

c)A fórmula (5) constitui uma condição severa, sendo

que, para condições menos severas, admitem-se valo-

res ligeiramente superiores a 1, porém jamais

superiores a 1,1.

Nos cálculos, deve-se notar que tais valores teóricos de

σw

somente são utilizados para determinação das tensões

admissíveis de fadiga σxa

, σya

e τxya

, que entram na fórmula

(5) para verificação no caso dos esforços combinados.

G.4 Verificação dos elementos de junção

G.4.1 Soldas

G.4.1.1 Solicitações em tração e compressão nos cordões

de solda

Verificam-se os cordões de solda submetidos à fadiga

em tração e compressão, adotando-se as mesmas ten-

sões admissíveis que as do metal unido pelos cordões.

As Tabelas 51, 52, 53, 56 e 58 dão valores para cada

grupo de classificação do elemento e para cada caso de

entalhe, conforme o tipo de construção da junção focaliza-

da na Tabela 61.

Nota: Os limites previstos em 5.8.6 para certos casos particula-

res de tração e compressão transversais nos cordões desolda devem ser respeitados.

O Anexo D fornece algumas indicações sobre a determi-nação das tensões nos cordões de solda.

G.4.1.2 Solicitações ao cisalhamento nos cordões de solda

As tensões de cisalhamento admissíveis à fadiga nos cor-

dões de solda são determinadas dividindo-se por 2 as

tensões admissíveis em tração do caso K0. As Tabelas

51, 53, 54, 57 e 59 dão valores admissíveis à fadiga no

cisalhamento para cada um dos grupos de 1 a 6, limitados

a 0,75 3Rσ .

G.4.1.3 Solicitações combinadas

Para considerar a influência da fadiga nos cordões de

solda, sob efeito de solicitações variáveis combinadas,

utiliza-se o método definido anteriormente para os elemen-

tos de estrutura.

G.4.2 Parafusos e rebites

G.4.2.1 Solicitações em tração

Deve-se, sempre que possível, evitar a utilização de para-

fusos e em particular os rebites, trabalhando a tração.

G.4.2.2 Solicitações ao cisalhamento e pressão diametral

Distinguem-se o cisalhamento simples e o cisalhamento

múltiplo, definidos em 5.8.2. As tensões de cisalhamento

admissíveis na fadiga para os parafusos e rebites são de-

terminadas multiplicando-se as tensões na tração do caso

W2por:

a) 0,6 x σR

(cisalhamento simples);

b) 0,8 x σR

(cisalhamento múltiplo).

Obtém-se os valores das pressões diametrais multipli-

cando-se por 2,5 os valores do cisalhamento admissível

nos parafusos e rebites.




78 NBR 8400:1984

Tabela 60

e

de função em

de Valores

ya

máx.y

xa

máx.x

xya

máx.xy

σ

σ

σσ

τ

τ

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

+ 1,0 0 0,300 0,400 0,458 0,490 0,500 0,490 0,458 0,400 0,300 0

+ 0,9 0,300 0,436 0,520 0,575 0,608 0,625 0,625 0,608 0,575 0,520 0,436

+ 0,8 0,400 0,520 0,600 0,656 0,693 0,714 0,721 0,714 0,693 0,656 0,600

+ 0,7 0,458 0,575 0,656 0,714 0,755 0,781 0,794 0,781 0,781 0,755 0,714

+ 0,6 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 0,831 0,849 0,854 0,849 0,831 0,800

+ 0,5 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 0,889 0,900 0,900 0,889 0,866

+ 0,4 0,490 0,625 0,721 0,794 0,849 0,889 0,917 0,933 0,938 0,933 0,917

+ 0,3 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954 0,964 0,964 0,954+ 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 0,985 0,980

+ 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 0,995

0 0 0,436 0,600 0,714 0,800 0,866 0,916 0,954 0,980 0,995 1,000

- 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995

- 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980

- 0,3 0,173 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954

- 0,4 0,265 0,490 0,625 0,721 0,781 0,849 0,889 0,917

- 0,5 0,300 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866

- 0,6 0,300 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800

- 0,7 0,265 0,458 0,575 0,656 0,714

- 0,8 0,173 0,400 0,520 0,600

- 0,9 0,300 0,436

- 1,0 0

Se σx máx.

e σy máx.

são de sinais contrários (tração ou compressão) ler os valores de , xya

máx.x

ττ

partindo-se dos valores ne-

gativos dexa

máx.x

σσ

.

ya

máx.y

σσ

xa

máx.x

σσ

G.5 Curvas de fadiga

Seguindo cada uma das Tabelas (50 a 59), dando os va-

lores das tensões admissíveis à fadiga, representam-se

as curvas de fadiga correspondentes (Figuras 24 a 33)

limitadas aos valores referentes à verificação do limiteelástico, o que permite no caso particular freqüente, ondenão se deve aplicar a fórmula (5) de verificação às solicita-

ções combinadas, achar imediatamente a tensão admissí-vel, levando-se em conta a dupla verificação à fadiga eao limite elástico.

Nota-se que as curvas da Figura 24 mostram que não hápraticamente cálculo de fadiga a efetuar para os equipa-

mentos do grupo 1, salvo para os casos de construçãoK

4, em que uma verificação pode ser útil para R negativos.

G.5.1 Curvas de tensões admissíveis no material e no

cordão de solda concernentes à dupla verificação à fadiga

e ao limite elástico (Figura 24).

G.5.2 Curvas de tensões admissíveis no material, cordão

de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla veri-

ficação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de ci-salhamento supostas exercendo-se individualmente.

Cisalhamento no material e cordão de solda (Figura 25):

Tensões admissíveis de R = - 1 a R = + 1

Material:

aço de 37 daN/mm2 e τa

= 9,23 daN/mm2

42 daN/mm2 e τa= 10,10 daN/mm2

52 daN/mm2 e τa

= 13,85 daN/mm2

Cordão de solda:


= 11,30 daN/mm2

42 daN/mm2 e τa

= 12,40 daN/mm2

52 daN/mm2 e τa

= 17,00 daN/mm2

Cisalhamento nos parafusos e rebites:

aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Cisalhamento simples:


= 9,60 daN/mm2


= 10,50 daN/mm2

Cisalhamento múltiplo:


= 12,80 daN/mm2


= 14,00 daN/mm2




NBR 8400:1984 79

G.5.3 Curvas de tensões admissíveis no material e cordãode solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao

limite elástico (Figura 26).


de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-

cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-lhamento suposta se exercendo individualmente (Figu-

ra 27).

Cisalhamento no material e cordão de solda:

Aços de 37 daNmm2 e 42 daN/mm2

Tensões admissíveis de R = -1 a R = +1

Material:

aços de 37 daN/mm2 : τa

= 9,23 daN/mm2

aços de 42 daN/mm2 : τa= 10,10 daN/mm2

Cordão de solda:

aços de 37 daN/mm2: τa

= 11,30 daN/mm2

aços de 42 daN/mm2: τa

= 12,40 daN/mm2

G.5.5 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão

de solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao



de solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-

cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-

lhamento supostas se exercendo individualmente (Figu-

ra 29).

G.5.7 Curvas de tensões admissíveis no material e cordõesde solda concernentes à dupla verificação à fadiga e ao



de solda, parafusos e rebites referindo-se à dupla verifica-

ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-

mento suposta se exercendo individualmente (Figura 31).

G.5.9 Curvas de tensões admissíveis no material e cordão

de solda referentes à dupla verificação à fadiga e ao limite

elástico (Figura 32).


de solda, parafusos e rebites referentes à dupla verifica-

ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-

mento supostos exercendo-se individualmente (Figu-

ra 33).

G.6 Classificação das junções

As montagens podem ser realizadas por rebites, parafu-sos ou soldas. As soldas mais usadas nos equipamentos

de levantamento são: as soldas de topo a topo, as soldas

em K e as soldas de ângulo, de qualidade comum (Q.C.)

ou especial (Q.E.), indicadas na Tabela 61. Ademais, um

controle das soldas deve ser previsto para certos tipos de

união.

G.7 Tipos de junções

A Tabela 62 apresenta uma classificação dos diferentes

tipos de junções, em função dos efeitos de entalhe mais

ou menos importantes que ocasionam. Convém notar que

para uma mesma solda os efeitos de entalhe são di-

ferentes, de acordo com o tipo de solicitação a que estásubmetida a união. Por exemplo, uma junta de ângulo éclassificada no caso W

0para esforços de tração ou com-

pressão longitudinais (0,31) ou de cisalhamento longitu-

dinal (0,51) e no caso de K3

ou K4

para esforços de tração

ou compressão transversais (3,2 ou 4,4).

Figura 24 a) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2




80 NBR 8400:1984

Figura 25 - Cisalhamento - GR.2 - Aço de 52 daN/mm2

Figura 24-b) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 52 daN/mm2






82 NBR 8400:1984

Figura 27-c) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 27 - Cisalhamento - GR.3

Figura 27-a) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 27-b) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

pia não autorizada



NBR 8400:1984 83

Figura 28-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 28 - Tração e compressão - GR.4

Figura 28-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2




84 NBR 8400:1984

Figura 29-d) - Aço de 52 daN/mm2


Figura 29-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 29-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 29-c) - Aço de 37 daN/mm2








NBR 8400:1984 87

Figura 32 - Tração e compressão - GR.6

pia não autorizada



88 NBR 8400:1984


Figura 33-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda

Figura 33-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites




NBR 8400:1984 89

Tabela 61 - Qualidade das soldas

Tipo de solda Qualidade Execução das soldas Ensaio da solda

da solda

Base do cordão removido antes da Ensaio por exemplo com raio X

Qualidade execução da solda no dorso. Sem sobre 100% do comprimentoSolda topo-a-topo especial cratera de extremidade. Cordão do cordão

realizada na (Q.E) esmerilhado ao pé da chapa

espessura total dos paralelamente ao sentido das forçaselementos a unir

Qualidade Base do cordão removido antes da Se a tensão calculada é ≥ 0,8

comum execução do cordão no dorso. Sem vez a tensão admissível

(Q.C) cratera de extremidade

Caso contrário, controle

estimativo em ao menos 10% do

comprimento do cordão

Solda em K realizada Qualidade Base do cordão removido antes da

no ângulo formado por especial execução da solda no dorso. Bordas dos Assegurar-se de que para as

duas peças com (Q.E) cordões sem entalhe. Eventualmente solicitações em tração a chapachanfro em uma delas esmerilhados. Solda de penetração perpendicular ao sentido dos

completa esforços não apresenta falha de

dupla laminaçãoQualidade Zona sem penetração entre os dois

comum cordões < 3 mm

(Q.C)

Tabela 62 - Tipos de junções

Elementos não soldados

Caso W0

Referência Definição Figura

/continua

Material de base caracterizado por superfícies homogêneas.

W0

Peças sem união e sem descontinuidade (barras cheias)

sem efeitos de entalhe a menos que estes últimos possam

ser calculados

Qualidade Bordas do cordão sem entalhe. Assegurar-se de que para asSolda de ângulo especial Esmerilhado eventualmente, caso solicitações em tração a chapa

realizada no ângulo (Q.E) necessário perpendicular ao sentido dos

formado por duas esforços não apresenta falhas

peças de dupla laminação

Qualidade

comum

(Q.C)




90 NBR 8400:1984

Elementos não soldados - Caso W2


/continuação

Elementos não soldados

Caso W1


Elementos perfurados. Elementos para rebitagem ou

aparafusamento com rebites e parafusos solicitados até 20%

W1

dos valores admissíveis. Elementos perfurados de alta

resistência solicitados a 100% do valor admissível (5.8.4)

Caso W2


W2 - 1

Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos

solicitados ao cisalhamento múltiplo

Elementos perfurados para união por rebites ou parafusos

W2-2

solicitados ao cisalhamento simples (levando em

consideração os esforços excêntricos) de peças nãoapoiadas ou guiadas

Elementos perfurados para montagem por rebites e

W2-3

parafusos solicitados ao cisalhamento simples de peças

apoiadas ou guiadas

/continua

Elementos soldados - Caso K0

- pouco risco de ruptura


0,1 Elementos ligados topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente ao

sentido dos esforços

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-

0,11 topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços:

declive assimétrico: 1/4, 1/5

declive simétrico: 1/3

pia não autorizada



NBR 8400:1984 91

/continua

/continuação


- pouco risco de ruptura


0,12 Elementos da alma de uma viga ligados transversalmente

por solda topo-a-topo (Q.E.)

0,13 União fixada por solda topo-a-topo (Q.E.)

perpendicularmente ao sentido dos esforços

0,3 Elementos soldados topo-a-topo (Q.C.) e solicitados

paralelamente ao sentido dos esforços

0,51 Solda em K (Q.C.) ou solda de ângulo (Q.C.) no caso de um

cisalhamento longitudinal

Elementos ligados por solda de ângulo (Q.C.) realizada

0,31 paralelamente ao sentido dos esforços (região ao longo daunião das partes unidas)

0,32 Solda topo-a-topo (Q.C.) entre a aba de perfilado e a alma

da viga

Solda em K ou solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma de

0,33 viga calculada para tensão de comparação em caso de

esforços combinados (5.8.1.3)

0,5 Solda topo-a-topo (Q.C.) no caso de um cisalhamento

longitudinal




92 NBR 8400:1984

1,12 Elementos de alma de uma viga, ligados transversalmente

por solda topo-a-topo (Q.C.)

/continuação


- Risco moderado de ruptura


1,1 Elementos ligados por solda topo-a-topo (Q.C.) realizada


Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo

(Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços:

1,11 declive assimétrico: 1/4 - 1/5declive simétrico: 1/3

Elemento principal contínuo sobre o qual estão fixadas por

1,2 solda contínua em K (Q.E.) peças perpendiculares ao sentido

dos esforços

1,13 União (apoio) fixada por solda topo-a-topo (Q.C.)


/continua

Alma sobre a qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.E.)

1,21 reforços perpendiculares ao sentido dos esforços. Os

cordões contornam os esforços

Elementos ligados por solda topo-a-topo realizada

1,3 paralelamente ao sentido dos esforços (sem controle da

solda)

1,31 Solda em K (Q.E.) entre a aba curva e a alma




NBR 8400:1984 93

/continuação


- Risco médio de ruptura


Peças de espessuras diferentes ligadas por solda

topo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao

2,1 sentido dos esforços:

declive assimétrico:1/3

declive simétrico: 1/2

2,11 Perfis ligados por solda topo-a-topo (Q.E.) realizada


2,22 Reforço fixado por solda de ângulo (Q.E.) com abertura nos

cantos; os cordões não contornam os cantos

2,12 Perfis ligados a uma união por solda topo-a-topo (Q.E.)


Solda topo-a-topo (Q.E.), perpendicular aos sentido dos

esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios

2,13 auxiliares soldados

Extremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-se

entalhe

2,2 Elemento principal contínuo no qual estão fixados por

solda de ângulo (Q.E.) chapas transversais, tirantes, anéis

ou eixos perpendiculares ao sentido dos esforços

Alma na qual estão fixados através de soldas de ângulo

2,21 (Q.E.) reforços transversais com abertura nos cantos; os

cordões não contornam as aberturas

/continua




94 NBR 8400:1984

2,4 União em cruz realizada por solda em K (Q.E.)perpendicularmente ao sentido dos esforços

/continuação


- Risco médio de ruptura°


Elemento principal contínuo nas extremidades do qual estãofixadas através de solda topo-a-topo (Q.E.) peças paralelas

2,3 ao sentido dos esforços com chanfros ou raio de

concordância. As extremidades dos cordões sãoesmerilhadas, evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com

chanfro ou raio de concordância, paralelamente ao sentido

2,31 dos esforços. Válidos para as extremidades dos cordões em

uma zona igual a dez vezes a espessura para soldas em

K (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões,

evitando-se entalhe

Elemento contínuo no qual está fixada por solda de ângulo2,33 (Q.E.) uma chapa terminando com chanfro de declive 1/3; a

solda de ângulo é realizada na zona X com a = 0,5 e

2,34 Solda de ângulo (Q.C.) realizada entre a aba curva e a alma

/continua

Solda em K (Q.E.) entre a aba e a alma no caso de carga

2,41 concentrada no plano da alma perpendicularmente ao

cordão de solda

2,5 Solda em K (Q.E.) ligando peças solicitadas por flexão ou

cisalhamento

°




NBR 8400:1984 95

/continuação


- Importante ameaça de ruptura



3,1 (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços.

Declive assimétrico 1/2 ou disposição simétrica semdeclive de ligação

Solda topo-a-topo com mata-junta na base não incluindo

3,11 cordão de solda no dorso; mata-junta fixado por pontos de

solda dispersos

3,12 Tubos ligados por solda topo-a-topo com mata-junta nãorecoberto por cordão de reforço

/continua

Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos

3,13 esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios

auxiliares soldados. Extremidades dos cordões

esmerilhadas, evitando-se entalhe

Elemento principal no qual estão fixadas por solda de ângulo

3,2 (Q.C.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços, sórecebendo uma pequena parte dos esforços transmitidos

pelo elemento principal

3,21 Alma e reforço fixados por solda de ângulo (Q.C.) ininterrupta

Elemento contínuo em cujas bordas estão soldadas

3,3 topo-a-topo (Q.C.) peças paralelas ao sentido dos esforços

com chanfro. Extremidades dos cordões esmerilhadas,

evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças com

chanfros ou raio de concordância paralelamente ao sentido

3,31 dos esforços, válidos para as extremidades dos cordões

em uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda deângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos

cordões, evitando-se entalhe




96 NBR 8400:1984

Elemento contínuo no qual estão soldados reforçosparalelamente ao sentido dos esforços, válidos para as

3,35 extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezes

a espessura para a solda em ângulo (Q.E.) comesmerilhamento das extremidades dos cordões evitando-se

entalhe

/continuação




Elemento contínuo pelo qual atravessa uma chapa com

3,32 extremidades em chanfro ou raio de concordância

paralelamente ao sentido do esforço, fixada por solda K (Q.C.)

em uma zona igual a 10 vezes a espessura

Elemento contínuo sobre o qual está soldada uma chapa,

3,33 paralelamente ao sentido dos esforços para solda de ângulo(Q.E.) na zona indicada quando e1

< 1,5 e2

Elementos nas extremidades dos quais estão fixados por

3,34 solda de ângulo (Q.E.) reforços de ligação.

Quando e1

< e2, no caso de mata-junta unilateral, considerar

o esforço excêntrico

/continua

3,41 Solda em K (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga

concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

Elemento contínuo no qual estão fixados reforços paralelos

3,36 ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.C.)

interrompidos, efetuada entre chanfros

3,4 Montagem em cruz realizada por solda em K (Q.C.)

perpendicular ao sentido dos esforços




NBR 8400:1984 97

/continuação




3,5 Solda em K (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e ao

cisalhamento

3,7 Elemento contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo

(Q.E.) perfilados ou tubos

/continua

Elemento contínuo nas bordas do qual estão fixadas por4,31 solda de ângulo (Q.C.) peças terminadas em ângulo reto

paralelas ao sentido dos esforços e recebendo uma parte

importante do esforço transmitido pelo elemento principal


- Ameaça de ruptura muito importante



4,1 (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços. Posição

assimétrica sem declive de ligação

4,11 Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos

esforços no cruzamento de chapas sem reforços auxiliares

4,12 Solda em V perpendicular ao sentido dos esforços entre

peças que se cruzam (juntas cruciformes)

4,3 Elemento contínuo nas bordas do qual estão soldadas em

ângulo reto peças paralelas ao sentido dos esforços

4,32 Elemento contínuo pelo qual passa uma chapa terminando

em ângulo reto e fixada por solda de ângulo (Q.C.)




98 NBR 8400:1984

/continuação


- Ameaça de ruptura muito importante


4,33 Elemento contínuo sobre o qual é fixada uma chapa por solda

de ângulo (Q.C.) paralelamente ao sentido dos esforços

4,34 Cobre-junta fixada por solda de ângulo (Q.C.) (e1

= e2). Em

caso de cobre-junta unilateral, considerar o efeito excêntrico

4,35 Peças soldadas uma sobre a outra por solda de ângulo (Q.C.)

no interior da fenda ou furo

4,36 Elementos contínuos entre os quais estão fixados por soldade ângulo (Q.C.) ou topo-a-topo (Q.C.) reforços de ligação

4,4 Montagem em cruz por solda de ângulo (Q.C.) perpendicular

ao sentido dos esforços

4,7 Elemento contínuo sobre o qual estão fixados por solda deângulo (Q.C.) perfilados ou tubos

4,41 Solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de carga

concentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

4,5 Solda de ângulo (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e

ao cisalhamento






100 NBR 8400:1984

c) cisalhamento no cordão (R = -1):

As curvas da Figura 29 - Anexo G - indicam:

11,30 daN/mm2 > 4 (τxy máx.

)

d) verificação às solicitações combinadas (fórmu-la 5). Têm-se neste caso:

σxa

= - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)

σya

= - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)

τxya

= 11,88 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G)

aceitável 1,0 0,76 11,88

4

10,8x33,3

(-10)(-14) -

10,8-

10-

33,3-

14- -

222

<=

+

+

Nota: Se o equipamento fosse classificado no grupo 6, a tensão

σy máx. = -10 daN/mm

2

seria demasiadamente elevada,pois a tensão limite de fadiga do caso K4 para R = 0 não

passa de σya

= 5,40 daN/mm2 (Tabela 58).

G.8.2.2 Segundo exemplo: equipamento do grupo 6 - solda

em K (Q.E.)

Mesmas tensões extremas calculadas:

σx máx.

= - 14 daN/mm2 σx mín.

= - 2,8 daN/mm2

R = 0,2

σy máx.

= - 10 daN/mm2 σy mín.

= 0

R = 0

σxy máx.

= ± 4 daN/mm2

R = - 1

G.8.2.2.1 Verificação no material na extremidade da solda

(fadiga e limite elástico):

a) compressão longitudinal: σx; caso K

0(0,33);

R = 0,2

As curvas da Figura 32 indicam 16 daN/mm2 >14 (σ

y máx.).

b) compressão transversal: σy; caso K

2(2,41);

R = 0

As curvas da Figura 32 indicam 12,6 daN/mm2 >10 (σ

x máx.)

c) cisalhamento no material R = -1

As curvas da Figura 33 indicam 6,93 daN/mm2 >4 (τ

xy máx.)

d) verificação às solicitações combinadas

σxa

= - 18,65 daN/mm2 (Tabela 58)

(K0; R = 0,2)

σya

= - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58)

(K2; R = 0)

τxya

= 6,93 daN/mm2 (Tabela 59)

(R = - 1)

aceitáveisaindatensões

10,93 6,93

4

12,60x18,65

(-10)x(-14) -

12,60-

10-

18,65-

14-222

<=

+

+

G.8.2.2.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limite

elástico):

a) e b): mesmos valores que os anteriores;

c) cisalhamento: R = - 1

As curvas da Figura 33 indicam:

5,94 daN/mm2 > 4 (τxy máx.

).

d) esforços combinados:

σxa = - 18,65 daN/mm2 e σya = - 12,60 daN/mm2

(Tabela 58)

σxya

= + 5,94 daN/mm2 (Tabela 59)

,061 5,94

4

12,60x18,65

(-10)x(-14) -

12,60-

10-

18,65-

14-222

=

+

+

1,03,1,06= não ultrapassando o limite fixado 1,05, as

tensões no cordão são o limite aceitável.

/ANEXO H




NBR 8400:1984 101

H.1 Generalidades

A seção 6.6.3 do capítulo 6 "Mecanismo" indica que a re-

sistência à fadiga dos elementos de mecanismos deve sercalculada no Caso I de solicitações. São fornecidas neste

Anexo algumas indicações, permitindo, nos casos mais

freqüentes, determinar as tensões limites que não devem

ser ultrapassadas em função do ciclo de variações de

solicitações a que é submetido o elemento considerado e

diferentes fatores que influenciam a resistência das pe-

ças à fadiga. Na prática, inicia-se por determinar a tensão

máxima limite, que será chamada de limite de fadiga,

correspondente à tensão máxima que pode suportar cor-

pos-de-prova de 10 mm de diâmetro, perfeitamente poli-

dos e sem efeitos de entalhe para um número ilimitado de

ciclos. Este limite é função do material, da natureza dos

esforços sofridos, assim como de seu ciclo de variações.

O limite de fadiga é um valor de laboratório que não épraticamente atingido para peças efetivamente fabrica-

das. Numerosos fatores, tais como forma, dimensões,

qualidade de usinagem e eventual corrosão, provocando

descontinuidades, traduzem-se por "efeitos de entalhe",

que diminuem as tensões limites admissíveis na peça

quando o cálculo destas tensões é efetuado conforme os

métodos simplificados convencionais da resistência dosmateriais.

Estes diferentes fatores provocam concentrações de

tensões, as quais devem ser levadas em consideração

multiplicando as tensões determinadas, pelos processosclássicos, por coeficientes apropriados.

H.2 Determinação dos limites de fadiga dos aços

São fornecidas neste Anexo somente algumas indicações

sobre a determinação dos limites de fadiga de alguns

aços. Estes valores são determinados em barras (corpos-

de-prova) perfeitamente polidas de 10 mm de diâmetro e

sem efeitos de entalhe.

H.2.1 O limite de fadiga depende do valor médio dos

esforços extremos aplicados, isto é, dos valores:

2

mín.máx.médio

σ+σ=σ

2

mín.máx.médio

τ+τ=τ

Geralmente é mais prático determinar estes limites em

função do parâmetro:

R

máx.

mín.

σσ

=

Nota: R varia entre -1 e + 1. O valor do limite de fadiga variaráconforme a natureza dos esforços exercidos, distinguindo-

se:

a) limite de resistência à fadiga em tração (ou compressão)

axial variável;

b) limite de resistência à fadiga em flexão variável;

c) limite de resistência à fadiga em cisalhamento variável.

Os valores destes limites de resistência são dados pelo

diagrama clássico de Smith, que indica, em função do

valor de σmédio

, os valores de σmáx.

e de σmín.

, para os três ti-

pos de esforços considerados.

H.2.2 O diagrama (Figura 35) é constituído observando-

se a seqüência seguinte:

a) plotam-se sobre a ordenada de abscissa 0 os va-

lores positivos e negativos;

- 0A1

= 0B1

do limite de resistência

àfadiga ou ci-

salhamento alternado (torção alternada);

- 0A2

= 0B2do limite de resistência à fadiga à tração

(ou compressão) axial alternada;

- 0A3= 0B

3do limite de resistência à fadiga à flexão

alternada;

Nota: Estes valores são determinados sobre corpos-

de-prova, em laboratório.

b) a partir dos pontos A1

- A2

- A3, traçam-se retas fa-

zendo um ângulo de 40° com a horizontal; estas

retas encontram as ordenadas, representando os

limites superiores em torção, tração e flexão nos

pontos C1- C

2- C

3;

Nota: Em tração axial, este limite situa-se próximo do

limite de escoamento aparente do aço σe. Na fle-

xão este limite é mais elevado.

c) completa-se o diagrama traçando-se a reta 0Y,

dando os valores de σmáx.

quando σmín.

= 0, isto é,

quando a tensão média indicada na abscissa é

igual a2

máx.σ;

d) os pontos de encontro D1- D

2- D

3da reta 0Y com o

diagrama fornecem, abaixando-se as ordenadas,

os pontos de passagem F1

- F2- F

3dos diagramas

com o eixo dos x;

e) finalmente os pontos G1

- G2

- G3

estão situados

sobre as ordenadas dos pontos C1

- C2

e C3.

Nota: Se a tensão média σmédio

é negativa, toma-se o

diagrama simétrico em relação a 0.

H.2.3 Exemplos de diagramas de limite de resistência

à fadiga

Estão indicados a seguir (Figuras 36 a 40), a título de

exemplo, vários diagramas de limite de resistência à fa-diga, para aços com limite de resistência à ruptura de 45,

50, 60 e 70 daN/mm2.

ANEXO H - Determinação das tensões admissí veis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga




102 NBR 8400:1984

Figura 35

Figura 36




NBR 8400:1984 103

Figura 38

Figura 37




104 NBR 8400:1984

Figura 40

Figura 39




NBR 8400:1984 105

H.3 Determinação das tensões limites admissí veisà fadiga

Determinado o limite de resistência à fadiga correspon-

dente ao aço usado e aos tipos de solicitações sofridas, énecessário determinar em cada ponto das peças em es-

tudo uma tensão limite admissível à fadiga que levará emconta o coeficiente de concentração de tensões no ponto

considerado.

Estão apresentadas neste Anexo somente algumas in-dicações, mormente para o cálculo dos eixos à flexão,

sobre o coeficiente de concentração de tensões, podendo

ser utilizados nos cálculos comuns.

O método consiste em determinar um coeficiente de con-

centração de tensões Kf, permitindo calcular a tensão li-

mite admissível à fadiga σaf

a partir do limite de resistência

à fadiga σfa pela fórmula:

(16)

K

f

faaf

σ=σ

O valor de Kf é determinado pela fórmula:

Kf= K

s. K

d. K

u. K

c

Ks= dependendo da forma da peça nas vizinhanças

do ponto considerado

Kd= dependendo da dimensão da peça

Ku= dependendo da rugosidade da superfície

Kc= dependendo do tipo de corrosão

H.3.1 Determinação de Ks

Este coeficiente indica as concentrações de tensões pro-

vocadas pelas mudanças de seção com os raios de con-

cordância, os entalhes circulares, os furos transversais e

o modo de fixação dos eixos.

As Figuras 41 e 42 dão os valores do coeficiente de forma

Ks, em função da resistência à ruptura do metal, válidas

para diâmetros não ultrapassando 10 mm. As curvas A

(Figura 41) dão o coeficiente Ks

para mudanças de seção

com D/d = 2 com uma Tabela de correções para outrosvalores de D/d. As curvas B (Figura 42) dão os valores de

Ks

para furos e entalhes circulares, rasgos de chavetas.

Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + q,

usando para q os valores abaixo:

D/d 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2

Q 0,13 0,1 0,07 0,052 0,04 0,022 0

H.3.2 Determinação do coeficiente de dimensão Kd

Para os diâmetros superiores a 10 mm o efeito de concen-

tração de tensões aumenta e se considera este acréscimo

pela introdução do coeficiente de dimensão Kd. Os valores

deste coeficiente Kd

encontram-se abaixo para valores

de "d" de 10 mm a 400 mm:

d (mm) 10 20 30 50 100 200 400

Kd

1 1,1 1,25 1,45 1,65 1,75 1,8

H.3.3 Determinação do coeficiente que leva em conta

a rugosidade da superfí cie Ku

A experiência mostra que peças usinadas com acaba-

mento grosseiro têm um limite de resistência menor do

que as peças polidas. Este fato é considerado aplicando-

se um coeficiente de usinagem Ku

dado na Figura 43 pa-

ra o caso de uma superfície esmeradamente polida e pa-

ra o caso de uma superfície desbastada no torno.

H.3.4 Determinação do coeficiente Kc

A corrosão pode ter uma ação muito sensível sobre o li-

mite de resistência dos aços, ação que se leva em consi-

deração pela aplicação de um coeficiente Kc.

A Figura 43 fornece os valores deste coeficiente Kc

para

os casos de corrosão a através de água doce e água do

mar.

H.4 Limite admissí vel a fadiga sob efeito dassolicitações combinadas

Quando o elemento é submetido a solicitações combina-

das, aplica-se o método indicado no Anexo G (G.2.3 -Fórmula 5).

Convém ter em conta as indicações do Anexo G referenteàs combinações possíveis dos valores máximos dos dois

tipos de esforços.

H.5 Exemplo de aplicação

Eixo de aço com 55 daN/mm2 com mudança de seção,

diâmetros D = 70 mm e d = 50 mm, com concordância de

raio r = 5 mm, usinado no torno com roda chavetada.

(16) Os estudos empreendidos para determinar estes fatores de concentração de tensões e suas conseqüências sobre os limites de

resistência dos elementos são muito complexos e é necessário, em geral, consultar obras especializadas que tratam do problema,

tais como:

1. J.A. Pope - Metal Fatigue - Chapman & Hall Ltda.

2. R. Cazaud - La Fatigue des Métaux - Dunod

3. H.J. Grovers, S.A. Gordon, R. L. Jackson - Fatigue of Metals and Structures Thames & Hudson

4. K.H. Ruhl - Trafahigkeit metallischer Baukorper - Wiley & Sons

5. P. Schimpke, H.A. Horn, J. Ruge - Tratado General de la Soldadura, Tomo III Editorial Gustavo Gili S.A.

6. Duggan & Byrne - Factors Affecting Fatigue Behaviour.




106 NBR 8400:1984

O limite de resistência à fadiga de aço com 55 daN/mm2

em flexão alternada é:

27,5 daN/mm2 (ver Figura 38)

Na seção AB da Figura 44, tem-se:

D/d = 70/50 = 1,4

r/d = 5/50 = 0,1

Determinação de Ks

(forma)

Para D/d = 1,4, tem-se q = 0,04 (Tabela 63)

e na curva (r/d) + q = 0,1 + 0,04 = 0,14 acha-se Ks= 1,4

(por interpolação, curva A, Figura 41).

Determinação de Kd

(dimensão) para d = 50, acha-se

Kd= 1,45 (Tabela 64).

Determinação de Ku

(usinagem)

Para uma peça usinada no torno, acha-se:

Ku= 1,15 (Figura 43, curva II).

O coeficiente de concentração de tensões Kfserá então:

Kf= 1,4 x 1,45 x 1,15 = 2,3

e o limite admissível à fadiga σaf

na seção em flexão alter-

nada será:

2af daN/mm11,9

2,3

27,5 ==σ

Na seção CD da Figura 44, tem-se:

Ks= 2,2 (curva B III, Figura 42)

Kd

= 1,45 (mesmo valor da seção AB)

Ku

= 1,15 (mesmo valor da seção AB)

onde Kf= 2,2 x 1,45 x 1,15 = 3,65

e o limite admissível na seção CD da Figura 44 em flexão

alternada é:

2af daN/mm7,5

3,65

27,5 ==σ

Se o mecanismo é classificado no grupo 4 m, por exem-

plo, deve-se verificar que:

S σmáx.

≤ σaf

(Tabela 26)

σmáx.

sendo a tensão máxima calculada, ou seja:

1,12 σmáx.

≤ 11,9 daN/mm2 na seção AB

e

1,12 σmáx.

≤ 7,5 daN/mm2 na seção CD.

Curvas A - mudança de seção D/d = 2 (D = 10 mm)

Figura 41




NBR 8400:1984 107

Nota: Curva I - furo transversal: φ = 0, 175 d

Curva II - entalhe circular: profundidade 1 mm

Curva III - eixo chavetado

Curva IV - eixo com ajuste prensado

Coeficiente de forma KS

Curva B - Furo, entalhe e circular, chaveta

Figura 42

Valores de Ku

Curva I - superfície retificada ou finamente polidaCurva II - superfície desbastada ao torno

Valores de Kc

Curva III - superfície corroída por água doce

Curva IV - Superfície corroída por água do mar

Figura 43 - Valores de Ku

e Kc

Figura 44

/ANEXO I




108 NBR 8400:1984

Não há valores mínimos absolutos para os diâmetros daspolias e tambores abaixo dos quais um cabo não poderiaser usado. Não há tampouco diâmetro mínimo absoluto

exigido para os diferentes tipos de cabos.

A vida útil de um cabo varia de modo contínuo em funçãodo diâmetro das polias e dos tambores, quando se man-têm inalteradas as demais condições.

A Figura 45 exemplifica o comportamento de um determi-nado cabo de aço.

Para assegurar uma vida útil suficiente ao cabo, os diâme-tros de enrolamento mínimo "D" devem ser determinadosem função do grupo do mecanismo pela fórmula:

H d D

≥

Onde:

"d" = diâmetro mínimo do cabo

H = um coeficiente escolhido em função do grupoem que está classificado o mecanismo e que étanto mais elevado quanto maior a severidade

do serviço

Notas: a) O coeficiente H é maior para as polias do que para ostambores, pois, durante um ciclo de manobra, o caboé mais solicitado em uma polia que tem duas vezesmais flexões (cabo reto, cabo dobrado, cabo reto) doque um tambor (cabo reto, cabo dobrado).

b) Para as polias de compensação, o coeficiente H émenor, pois o cabo é submetido a menos flexões enormalmente os movimentos são muito restritos. Énecessário dimensionar também estes elementos emfunção das flexões.

As condições de enrolamento desfavoráveis, como porexemplo os enrolamentos em diversas polias, ou os sen-tidos de enrolamento invertidos ou a utilização de cabosnão rotativos (cuja classificação é menos favorável a fle-xões), devem ser compensados por um acréscimo conve-niente, permitindo obter uma vida adequada do cabo, emfunção do grupo do mecanismo.

ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento dos cabos


Documents

Abnt Nbr 8400 Calculo de Equip Amen to Para Levantamento E Movimentacao de Cargas