Copyright © 1984,ABNT–Associação Brasileirade Normas TécnicasPrinted in Brazil/Impresso no BrasilTodos os direitos reservados

Sede:Rio de JaneiroAv. Treze de Maio, 13 - 28º andarCEP 20003-900 - Caixa Postal 1680Rio de Janeiro - RJTel.: PABX (021) 210-3122Fax: (021) 240-8249/532-2143Endereço Telegráfico:NORMATÉCNICA

ABNT-AssociaçãoBrasileira deNormas Técnicas

Palavras-chave: Pontes rolantes. Guindastes 108 páginas

NBR 8400MAR 1984

Cálculo de equipamento paralevantamento e movimentação decargas

Sumário1 Objetivo2 Documentos complementares3 Definições4 Símbolos literais5 Estruturas6 Mecanismos7 Compatibilização entre grupos de estruturas e demecanismosANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos

e seus componentes mecânicosANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acele-

rações dos movimentos horizontaisANEXO C -Execução das junções por meio de parafusos

de alta resistência com aperto controladoANEXO D -Tensões nas junções soldadasANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à flambagemANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à flambagem localizadaANEXO G -Verificação dos elementos de estrutura sub-

metidos à fadigaANEXO H -Determinação das tensões admissíveis nos

elementos de mecanismos submetidos à fa-diga

ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâ-metros mínimos de enrolamento de cabos

1 Objetivo

1.1 Esta Norma fixa as diretrizes básicas para o cálculodas partes estruturais e componentes mecânicos dos equi-pamentos de levantamento e movimentação de cargas,

independendo do grau de complexidade ou do tipo deserviço do equipamento, determinando:

a) solicitações e combinações de solicitações a se-rem consideradas;

b) condições de resistência dos diversos componen-tes do equipamento em relação às solicitaçõesconsideradas;

c) condições de estabilidade a serem observadas.

1.2 Esta Norma não se aplica a guindastes montados so-bre pneus ou lagartas.

2 Documentos complementares

Na aplicação desta Norma é necessário consultar:

NBR 5001 - Chapas grossas de aço carbono paravaso de pressão destinado a trabalho a temperaturasmoderada e baixa - Especificação

NBR 5006 - Chapas grossas de aço carbono de baixae média resistência mecânica para uso em vasos depressão - Especificação

NBR 5008 - Chapas grossas de aço de baixa liga ealta resistência mecânica, resistente à corrosãoatmosférica, para usos estruturais - Especificação

NBR 6648 - Chapas grossas de aço-carbono parauso estrutural - Especificação

ISO R-148 - Essai de choc pour I'acier sour aprouvêttebi appuyée (entaille ENV)

Origem: ABNT 04:010.01-002/1983CB-04 - Comitê Brasileiro de MecânicaCE-04:010.01 - Comissão de Estudo de Pontes RolantesNBR 8400 - Cranes and lifting appliances - Basic calculation for structures andcomponents - ProcedureDescriptors: Cranes. LiftingEsta Norma incorpora as Erratas nº 1, 2 e 3

Procedimento

2 NBR 8400:1984

DIN 17100 - Allgemeine baustähle; Gütevorschriften

ASTM A 36 - Structural steel

ASTM A 283 - Low and intermediate tensile strengthcarbon steel plates of structural quality

ASTM A 284 - Low and intermediate tensile strengthcarbon silicon steel plates for machine parts andgeneral construction

ASTM A 285 - Pressure vessel plates, carbon steel,low and intermediate tensile strength

ASTM A 440 - High strength structural steel

ASTM A 441 - High strength low alloy structuralmanganese vanadium steel

ASTM A 516 - Pressure vessel plates, carbon steel,for moderate and Iower temperature service

3 Definições

Para os efeitos desta Norma são adotadas as definiçõesde 3.1 a 3.9.

3.1 Carga útil

Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elementode içamento (eletroímã, caçamba, etc.).

3.2 Carga de serviço

Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento(moitão, gancho, caçamba, etc.).

3.3 Carga permanente sobre um elemento

Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais eelétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso própriode cada parte.

3.4 Serviço intermitente

Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamen-tos da carga com numerosos períodos de parada duranteas horas de trabalho.

3.5 Serviço intensivo

Serviços em que o equipamento é quase permanente-mente utilizado durante as horas de trabalho, sendo osperíodos de repouso muito curtos; é particularmente ocaso dos equipamentos que estão incluídos em um ciclode produção, devendo executar um número regular deoperações.

3.6 Turno

Período de 8 h de trabalho.

3.7 Translação

Deslocamento horizontal de todo o equipamento.

3.8 Direção

Deslocamento horizontal do carro do equipamento.

3.9 Orientação

Deslocamento angular horizontal da lança do equipa-mento.

4 Símbolos literais

A - Designação genérica de área, em m2

Ar - Superfície real exposta ao vento (diferença entre asuperfície total e a superfície vazada)

At - Superfície total exposta ao vento (soma da superfíciereal com a superfície vazada)

a - Distância entre eixos

B - Distância entre faces (ver Figura 4)

b - Largura útil do boleto de um trilho, em mm

C - Coeficiente aerodinâmico

C' - Coeficiente aerodinâmico global

c - Classe de partida dos motores

c1 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,sendo função da rotação da mesma

c2 - Coeficiente aplicado à pressão limite em uma roda,sendo função do grupo a que pertence o mecanismo

ca - Constante de aproveitamento do motor

cr - Coeficiente de redução para frenagem elétrica

D - Diâmetro de polia, em mm

De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tamboresmedidos a partir do eixo do cabo

Dr - Diâmetro de uma roda

d. - Designação genérica para os diâmetros

dc - Diâmetro externo do cabo de aço, em mm

dn - Diâmetro nominal do parafuso, em mm

e - Designação genérica de espessura

F - Designação genérica de carga

f - Freqüência de Iigação admissível

Fp - Forças paralelas ao plano de junção de uma uniãoaparafusada

Fr - Carga média sobre uma roda

Fs - Carga de serviço, em N

NBR 8400:1984 3

Ft - Esforço de tração nominal a ser introduzido noparafuso, em daN

Fu - Carga útil

Fw - Força devida à ação do vento, em N

Fpa - Força admissível paralela ao plano de junção deuma união aparafusada

Fmáx. - Carga máxima

FS - Coeficiente de segurança em relação às tensõescríticas

FSe - Coeficiente de segurança em relação ao limitede escoamento

FSp - Coeficiente de segurança em relação às forçasparalelas ao plano de uma junção aparafusada

FSN - Coeficiente de segurança em relação às forçasnormais ao plano de uma junção aparafusada

FSr - Coeficiente de segurança em relação à ruptura

f - Folga lateral entre a superfície de rolamento daroda e o boleto do trilho (ver Figura 16)

2iGD - Soma das inércias das massas móveis em trans-

lação e em rotação referidas à rotação norninaldo motor

2mGD - Inércia do rotor do motor

g - Profundidade total do gorne de uma polia menoso raio do gorne, em mm

H1 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro de enro-lamento dos cabos sobre polias e tambores e éfunção do grupo a que pertence o mecanismo

H2 - Coeficiente que incide sobre o diâmetro do enro-lamento dos cabos sobre polias e tambores, e éfunção do próprio sistema de polia e dos tambo-res

h - Altura de uma viga

J - ReIação entre a inércia total do mecanismo liga-do ao eixo motor e a inércia do motor

K - Média cúbica

Kf - Coeficiente de concentração de tensões obtidasem ensaio

Kσ - Coeficiente de flambagem em casos de compres-são ou flexão

Kτ - Coeficiente de flambagem em casos de cisalha-mento puro

K - Coeficiente de enchimento dos cabos de aço

l - Largura total do boleto de um trilho (ver Figu-ra 16)

M - Designação genérica de torque

Mm - Torque médio de um motor elétrico

Ma - Torque de aperto a ser aplicado a um parafuso,em m.daN

Mx - Coeficiente de majoração aplicável ao cálculodas estruturas

M1 - Torque no eixo do motor necessário para manu-tenção de um movimento horizontal, em N.m

m - Número de planos de atrito

N - Força de tração perpendicular ao plano de junçãode uma união aparafusada

Na - Força de tração admissível perpendicular ao pla-no de junção de uma união aparafusada

Nx - Número convencional de ciclos de classes deutilização do mecanismo

n - Rotação nominal de um motor, em rpm

np - Número de partidas completas por hora

ni - Número de impulsões ou de partidas incompletas

nf - Número de frenagens

Pm - Potência média de um motor elétrico em movi-mentos horizontais, em kW

P1 - Potência necessária de um motor elétrico para amanutenção de um movimento horizontal, em kW

P2 - Potência necessária de um motor elétrico para omovimento de levantamento, em kW

Pa - Pressão aerodinâmica, em N/m2

Pd - Pressão diametral sobre as paredes dos furos

Plim - Pressão limite sobre uma roda

p - Fração da carga máxima (ou da tensão máxima)

pmín. - Fração mínima da carga máxima (ou da tensãomáxima)

Q - Coeficiente para determinação do diâmetro doscabos de aço

q - Coeficiente que depende do grupo em que estáclassificado no mecanismo

R - Relação entre tensão mínima e tensão máximana verificação a fadiga

r - Raio do boleto do trilho (ver Figura 16)

rt - Coeficiente determinando as reações transver-sais devidas ao rolamento das rodas

S - Designação genérica de solicitação

4 NBR 8400:1984

SA - Solicitação devida ao vento sobre uma super-fície

SG - Solicitação devida ao peso próprio

SH - Solicitação devida aos movimentos horizontais

SI - Solicitação parcial constante

SL - Solicitação devida à carga de serviço

SM - Solicitação devida a torques dos motores efreios sobre mecanismo

SR - Solicitação devida às reações não equilibradaspor torques

ST - Solicitação devida a choques

SV - Solicitação devida à carga de vento e aos movi-mentos horizontais, multiplicada por ψ

SW - Solicitação devida ao vento limite de serviço

SW8 - Solicitação devida a um vento que exerce pres-são de 8 daN/mm2

SW25 - Solicitação devida a um vento que exerce pres-são de 25 daN/mm2

SWmáx. - Solicitação devida a um vento máximo com oequipamento fora de serviço

SMA - Solicitação SM devida a acelerações e frena-gens

SMCmáx. - Solicitação SM devida ao torque máximo do mo-tor

SMF - Solicitação SM devida ao atrito

SMG - Solicitação SM devida ao içamento de cargasmóveis do equipamento, com exceção da cargade serviço

SML - Solicitação SM devida ao içamento da carga emserviço

SMW - Solicitação SM devida ao efeito do vento limitede serviço

SRA - Solicitação SR devida a acelerações e frena-gens

SRG - Solicitação SR devida ao peso próprio de ele-mentos atuando sobre a peça considerada

SRL - Solicitação SR devida à carga de serviço

SMW8 - Solicitação SM devida a um vento que exercepressão de 8 daN/mm2

SMW25 - Solicitação SM devida a um vento que exercepressão de 25 daN/mm2

SRW8 - Solicitação SR devida a um vento que exercepressão de 8 daN/mm2

SRW25 - Solicitação SR devida a um vento que exercepressão de 25 daN/mm2

SRWmáx. - Solicitação SR devida ao verto máximo com oequipamento fora de serviço

si e sf - Coeficientes fixados pelo fabricante do motor,que dependem do tipo do motor, do gênero defrenagem elétrica adotada, etc.

T - Esforço máximo de tração nos cabos de aço,em daN

Ta - Esforço de tração limite admissível

Tp - Esforço de tração em um parafuso após ter rece-bido aperto

t - Designação genérica de tempo

Tc - Tempo de funcionamento de um mecanismodurante um ciclo

te - Tempo total de utilização efetiva do equipamen-to

tm - Tempo médio de funcionamento diário estimado

ts - Duração média de um ciclo de manobra com-pleto

V - Vão de uma viga de uma ponte ou pórtico rolan-te

v - Velocidade linear

vL - Velocidade de elevação da carga, em m/s

vt - Velocidade de translação

vw - Velocidade do vento, em m/s

WS - Carga de serviço

Wi - Diferença entre a carga de serviço e a carga útil

Wu - Carga útil içada

y - Perda na cablagem do cabo de aço

Z - Índice de avaliação genérico

Zp - Coeficiente de segurança prática dos cabos

Zt - Coeficiente de segurança teórica dos cabos

α i - Relação entre o tempo de funcionamento doperíodo de aceleração e o tempo total de funcio-namento de um mecanismo

β - Ângulo do gorne da polia em relação ao planomédio da mesma

Γ - Relação (Fs - Fu )/Fs

γ - Relação entre a solicitação a que é submetidoo mecanismo para movimentar-se sem vento ea solicitação total SMmáx. II

NBR 8400:1984 5

∆ - Relação entre Fu e Fs, ou seja, Fu /Fs

δ - Coeficiente de majoração para verificação à fa-diga nos mecanismos

ε - Desvio lateral do cabo em relação ao plano mé-dio da polia, em mm

η - Rendimento total do mecanismo

θ - Relação das tensões de borda

λ - Coeficiente de esbeltez

µ - Coeficiente de atrito

ξ - Coeficiente que determina as reações transver-sais devidas ao rolamento

ρ1 - Coeficiente de sobrecarga do ensaio dinâmico

ρ2 - coeficiente de sobrecarga do ensaio estático

σ - Designação genérica de tensão

σG - Tensão resultante das solicitações devidas aopeso próprio

σV - Tensão resultante das solicitações variáveis

σa - Tensão admissível à tração ou compressão

σaf - Tensão admissível à fadiga

σc - Tensão de compressão

σe - Limite de escoamento

σf - Tensão de flexão

σfa - Tensão limite de resistência à fadiga

σi - Tensão ideal à flambagem localizada

σr - Limite de ruptura

σt - Tensão de tração

σw - Tensão alternada

σx - Tensão normal ao plano yz nos esforços combi-nados

σy - Tensão normal ao plano xz nos esforços combi-nados

σe0,2 - Limite convencional do escoamento a 0,2% dealongamento percentual

σa52 - Tensão admissível do aço de 52 daN/mm2

σe52 - Tensão de escoamento do aço de 52 daN/mm2

σr52 - Tensão de ruptura do aço de 52 daN/mm2

σcg - Tensão de compressão entre roda e trilho

σcp - Tensão de comparação

σcr - Tensão crítica

σmáx. - Tensão máxima

σ Ecr - Tensão crítica de Euler

σ vcr - Tensão crítica de flambagem

σmín. - Tensão mínima

σ90% - Tensão correspondente a 90% de vida nos cor-pos-de-prova ensaiados à fadiga

τ - Tensão de cisalhamento

τa - Tensão de cisalhamento admissível

τxy - Tensão de cisalhamento agindo no plano nor-mal à direção de σx (ou σy)

τ vcr - Tensão de cisalhamento crítica de flambagem

τmáx. - Tensão máxima

τmín. - Tensão mínima

φ - Coeficiente de redução

ψ - Coeficiente dinâmico a ser aplicado à solicitaçãodevida à carga de serviço

ω - Coeficiente de flambagem que depende da es-beltez da peça

5 Estruturas

5.1 Classificação da estrutura dos equipamentos

As estruturas dos equipamentos serão classificadas emdiversos grupos, conforme o serviço que irão executar, afim de serem determinadas as solicitações que deverãoser levadas em consideração no projeto. Para determina-ção do grupo a que pertence a estrutura de um equipa-mento, são levados em conta dois fatores:

a) classe de utilização;

b) estado de carga.

5.1.1 Classe de utilização da estrutura dos equipamentos

A classe de utilização caracteriza a freqüência de utiliza-ção dos equipamentos. Não se podendo classificar a es-trutura dos equipamentos em função de seus diversos ci-clos de manobras, convencionou-se classificá-la em fun-ção da utilização do movimento de levantamento, defi-nindo-se quatro classes de utilização, conforme a Tabe-la 1, que servem de base para o cálculo das estruturas.Para cada uma destas classes estipula-se um número to-tal teórico de ciclos de levantamento que o equipamentodeverá efetuar durante sua vida. Estes números de ciclosde levantamento constantes na Tabela 1 servem de basepara a determinação do número de ciclos de variações

6 NBR 8400:1984

Tabela 2 - Estados de carga

Estado de carga Definição Fração mínima da carga máxima

0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente P = 0a carga nominal e comumente cargas muitoreduzidas

1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga P = 1/3nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 dacarga nominal

2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a P = 2/3carga nominal e comumente cargascompreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal

3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a P = 1carga nominal

5.2 Classificação dos elementos da estrutura doequipamento

Para determinação das tensões a serem levadas emconsideração no projeto dos elementos da estrutura, estessão classificados em grupos, seguindo os mesmos princí-pios já apresentados para a estrutura dos equipamentos.Para a determinação do grupo a que pertence um ele-mento, são levados em conta dois fatores:

a) classe de utilização;

b) estado de tensões.

5.2.1 Classe de utilização dos elementos da estrutura

São idênticas às da classificação da estrutura dos equi-pamentos (ver Tabela 1).

5.2.2 Estado de tensões

Os estados de cargas indicados em 5.1.2 não correspon-dem aos estados de tensões de todos os elementos daestrutura do equipamento. Alguns elementos podem ficarsubmetidos a estados de tensões menores ou maioresque os impostos pelas cargas levantadas. Estes estadosde tensões são convencionalmente definidos de modoanálogo ao dos estados das cargas, segundo as defini-ções da Tabela 3, com os mesmos diagramas da Figu-ra 1, porém p representando uma fração de tensão má-xima, ou seja, σ/σmáx..

de tensões, em um elemento da estrutura, ou um elementonão giratório dos mecanismos, na verificação à fadiga.

Notas: a) Este número de ciclos de variações de tensões podeser superior, igual ou inferior ao número de ciclos delevantamento. Leva-se em conta esta observação paraa determinação do grupo de elemento na verificação àfadiga.

b) Em caso algum estes números convencionais de ciclospodem ser considerados como garantia da vida doequipamento.

c) Considera-se que um ciclo de levantamento é iniciadono instante em que a carga é içada e termina nomomento em que o equipamento está em condiçõesde iniciar o levantamento seguinte.

5.1.2 Estado de carga

O estado de carga caracteriza em que proporção o equi-pamento levanta a carga máxima, ou somente uma cargareduzida, ao longo de sua vida útil. Esta noção pode serilustrada por diagramas que representam o número deciclos para os quais uma certa fração p da carga máxima(F/Fmáx.) será igualada ou excedida ao longo da vida útildo equipamento, caracterizando a severidade de serviçodo mesmo. Consideram-se, na prática, quatro estadosconvencionais de cargas, caracterizados pelo valor de p.Estes quatro estados de carga estão definidos na Tabe-la 2 e representados pelos diagramas da Figura 1.

Tabela 1 - Classes de utilização

Numero convencional deciclos de levantamento

Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodosde repouso

B Utilização regular em serviço intermitente 2,0 x 105

C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105

Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo,em mais de um turno

Classe de utilização Freqüência de utilização do movimento de levantamento

A 6,3 x 104

D 2,0 x 106

NBR 8400:1984 7

Figura 1-a) - Classe de utilização A 6,3 . 104 ciclos Figura 1-b) - Classe de utilização B 2 . 105 ciclos

Figura 1-d) - Classe de utilização D 2 . 106 ciclosFigura 1-c) - Classe de utilização C 6,3 . 105 ciclos

Nota: O eixo das ordenadas (p) representa F/Fmáx. no caso apresentado em 5.1.2 e σ/σmáx. no caso apresentado em 5.2.2.

Figura 1 - Diagrama de estados de cargas (ou estados de tensões)

5.3 Classificação em grupos da estrutura dosequipamentos e seus elementos

A partir das classes de utilização e dos estados de cargaslevantadas (ou dos estados de tensões para os elemen-tos), classificam-se as estruturas ou seus elementos emseis grupos, conforme a Tabela 4. No Anexo A é exempli-ficada a classificação de um equipamento.

5.4 Classificação das estruturas em grupos

Os diversos grupos indicados na Tabela 4 classificam aestrutura para os equipamentos como um conjunto e de-terminam o valor do coeficiente da majoração Mx, que porsua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura.Entretanto, para os cálculos de fadiga, não é sempre pos-sível utilizar o grupo do equipamento como critério únicopara a verificação de todos os elementos da estrutura, poiso número de ciclos de solicitação e os estados de tensõespodem, para certos elementos, ser sensivelmentediferentes da classe de utilização e dos estados de carga

do equipamento; nestes casos deve-se determinar paratais elementos o grupo a ser utilizado na verificação à fadiga.

5.5 Solicitações que interferem no cálculo da estruturado equipamento

O cálculo da estrutura do equipamento é efetuado determi-nando-se as tensões atuantes na mesma durante o seufuncionamento. Estas tensões são calculadas com basenas seguintes solicitações:

a) principais exercidas sobre a estrutura do equi-pamento suposto imóvel, no estado de carga maisdesfavorável (ver 5.5.1);

b) devidas aos movimentos verticais;

c) devidas aos movimentos horizontais;

d) devidas aos efeitos climáticos;

e) diversas.

8 NBR 8400:1984

Tabela 3 - Estados de tensões de um elemento

Estado de tensões Definição Fração mínima de tensão máxima

0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua P = 0tensão máxima e comumente a tensões muitoreduzidas

1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão P = 1/3máxima, mas comumente a tensões da ordemde 1/3 da tensão máxima

2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão P = 2/3máxima e comumente a tensões compreendidasentre 1/3 a 2/3 da tensão máxima

3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão P = 1máxima

Tabela 4 - Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em grupos

Estado de cargas (ou estado Classe de utilização e número convencional de ciclos dede tensões para um elemento) levantamento (ou de tensões para um elemento)

A B C D6,3 x 104 2,0 x 105 6,3 x 105 2,0 x 106

0 (muito leve) 1 2 3 4P = 0

1 (leve) 2 3 4 5P = 1/3

2 (médio) 3 4 5 6P = 2/3

3 (pesado) 4 5 6 6P = 1

5.5.1 Solicitações principais

As solicitações principais são:

a) as devidas aos pesos próprios dos elementos, SG;

b) as devidas à carga de serviço, SL.

Os elementos móveis são supostos na posição maisdesfavorável. Cada elemento de estrutura é calculadopara uma determinada posição do equipamento, cujovalor da carga levantada (compreendida entre 0 e a cargade serviço) origina, no elemento considerado, as tensõesmáximas. Em certos casos a tensão máxima pode corres-ponder à ausência de carga de serviço.

5.5.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais

As solicitações devidas aos movimentos verticais são pro-venientes do içamento relativamente brusco da carga deserviço, durante o levantamento, e de choques verticaisdevidos ao movimento sobre o caminho de rolamento.Nas solicitações devidas ao levantamento da carga deserviço, levam-se em conta as oscilações provocadas

pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se assolicitações devidas à carga de serviço por um fator cha-mado coeficiente dinâmico (ψ). O valor do coeficiente dinâ-mico a ser aplicado à solicitação devida à carga de serviçoé dado na Tabela 5.

5.5.2.1 Para certos equipamentos, as solicitações devidasao peso próprio e as devidas à carga de serviço são desinais contrários e convém, nestes casos, comparar asolicitação do equipamento em carga, aplicando ocoeficiente dinâmico à carga de serviço, com a solicitaçãodo equipamento em vazio, levando em conta as oscilaçõesprovocadas pelo assentamento de carga, ou seja:

a) determinar a solicitação total no assentamento dacarga pela expressão:

ψ

2 1) - (

S - S LG

b) comparar com a solicitação do equipamento emcarga determinada pela expressão:

SG + ψSL

c) utilizar para os cálculos o valor mais desfavorável.

NBR 8400:1984 9

de utilização do equipamento e as velocidades a serematingidas. Deduz-se o valor da aceleração, a qual servepara o cálculo do esforço horizontal conforme as massasa movimentar. Se os valores das velocidades e das ace-lerações não são estabelecidos pelo usuário, poderãoser escolhidos, a título indicativo, os tempos de aceleraçãoem função das velocidades a atingir conforme as seguin-tes condições de utilização:

a) equipamentos de velocidade lenta média, porémdevendo percorrer um longo curso;

b) equipamentos de velocidade média e alta emaplicações comuns;

c) equipamentos de alta velocidade com fortesacelerações.

Nota: No caso c), deve-se quase sempre motorizar todas asrodas.

A Tabela 6 fornece os valores de tempos de aceleração eacelerações recomendadas para estas três condições. Oesforço horizontal a considerar deve ser no mínimo de1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo 1/4desta carga. No caso de movimentos de orientação e delevantamento da lança, o cálculo é efetuado considerandoo momento acelerador ou desacelerador que se exerceno eixo do motor dos mecanismos. O valor das acelera-ções depende do equipamento; na prática escolhe-seuma aceleração na ponta de lança, podendo variar entre0,1 m/s2 e 0,6 m/s2 conforme a rotação e o raio da lança,de maneira a obter tempos de aceleração da ordem de5 s a 10 s nos casos comuns. No Anexo B é apresentadoum método para o cálculo dos efeitos de aceleração dosmovimentos horizontais.

5.5.3.2 Efeitos da força centrífuga

Os efeitos da força centrífuga são levados em considera-ção nos guindastes, devido ao movimento de orientação.Na prática, basta determinar o esforço horizontal na pontada lança, resultante da inclinação do cabo que recebe acarga. Em geral desprezam-se os efeitos da força centrífu-ga nos demais elementos do equipamento.

5.5.3.3 Coeficiente que determina as reações transversaisdevidas ao rolamento

O caso de reações horizontais transversais ocorre quandoduas rodas (ou dois truques) giram sobre um trilho, origi-nando um movimento formado pelas forças horizontaisperpendiculares ao trilho. As forças componentes destemomento são obtidas multiplicando-se a carga verticalexercida nas rodas por um coeficiente (ξ), que depende

da relação entre o vão e a distância entre eixos a v

(2). Osvalores deste coeficiente ξ, que determina as reaçõestransversais devidas ao rolamento, são dados na Figura 3.

Esta fórmula baseia-se no fato de que o coeficiente dinâ-mico determina o valor da amplitude máxima das osci-lações que se estabelecem na estrutura no momento delevantamento da carga. A amplitude máxima destas osci-lações tem para valor:

SL (ψ - 1)

Quando se baixa a carga, admite-se que a amplitude daoscilação que se forma na estrutura é a metade da provo-cada no momento do levantamento. A Figura 2 mostra ascurvas de levantamento e de descida quando SL e SG sãode sinais contrários.

5.5.2.2 Pode-se estender a aplicação do coeficiente dinâ-mico a outros equipamentos, como por exemplo os pórti-cos com balanço, nos quais para a parte da viga principalem balanço usa-se o coeficiente dinâmico dos guindastescom lança; para a parte entre pernas, o coeficiente dinâ-mico de pontes rolantes. O coeficiente dinâmico leva emconta o levantamento relativamente brusco de carga deserviço, que constitui o choque mais significativo. As soli-citações devidas às acelerações ou desacelerações nomovimento de levantamento, assim como as reações ver-ticais devidas à translação sobre caminhos de rolamentocorretamente executados(1), são desprezadas.

5.5.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais

As solicitações devidas aos movimentos horizontais são:

a) os efeitos da inércia devidos às acelerações oudesacelerações dos movimentos de direção, detranslação, de orientação e de levantamento delança, calculáveis em função dos valores destasacelerações ou desacelerações;

b) os efeitos de forças centrífugas;

c) as reações horizontais transversais provocadaspela translação direta;

d) os efeitos de choque.

5.5.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações oudesacelerações

Os efeitos horizontais devidos às acelerações ou desa-celerações são levados em consideração a partir dasacelerações ou desacelerações imprimidas nos elemen-tos móveis, quando das partidas ou frenagens, calculan-do-se as solicitações resultantes nos diferentes elementosda estrutura. No caso de movimento de direção e transla-ção, este cálculo efetua-se considerando um esforço hori-zontal aplicado à banda de rodagem das rodas motoras,paralelamente ao caminho de rolamento. Os esforços de-vem ser calculados em função do tempo de aceleraçãoou desaceleração, obtido conforme sejam as condições

(1) Supõe-se que as juntas dos trilhos estejam em bom estado. Os inconvenientes apresentados por um mau estado do caminho derolamento são muito elevados nos equipamentos de levantamento tanto para a estrutura quanto para os mecanismos e se faznecessário estabelecer, a princípio, que as juntas dos trilhos devem ser mantidas em bom estado. Nenhum coeficiente de choquedeve ser levado em consideração devido às deteriorações provocadas por juntas defeituosas. A melhor solução para os equipamentosrápidos é a de soldar topo a topo os trilhos, a fim de suprimir completamente os choques devidos às passagens nas juntas.

(2) Chama-se distância entre eixos a distância entre os eixos das rodas extremas ou, quando se trata de truques, a distância entre oseixos das articulações na estrutura dos dois truques ou conjuntos de truques. Caso existam rodas de guias horizontais, a distânciaentre eixos é a distância que separa os pontos de contato com o trilho entre duas rodas horizontais.

10 NBR 8400:1984

Tabela 5 - Valores do coeficiente dinâmico ψψψψψ

Equipamento Coeficiente dinâmico Faixa de velocidade deψ elevação da carga (m/s)

1,15 0 < vL ≤ 0,25

Pontes ou pórticos rolantes 1 + 0,6 vL 0,25 < vL < 1

1,60 vL ≥ 1

1,15 0 < vL ≤ 0,5

Guindaste com lanças 1 + 0,3 vL 0,5 < vL < 1

1,3 vL ≥ 1

Nota: O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como nocaso de guindaste com lanças.

Figura 2 - Curva de levantamento e de descida quando SL e SG são de sinais contrários

NBR 8400:1984 11

Tabela 6 - Tempos de aceleração e acelerações

Equipamentos de Equipamentos de altavelocidade média e alta velocidade com fortes

(aplicações comuns) acelerações

Tempos Acelerações Tempos Acelerações Tempos Aceleraçõesde de de

aceleração aceleração aceleração(m/s) (m/min) (s) (m/s2) (s) (m/s2) (s) (m/s2)

4,00 240 - - 8,0 0,50 6,0 0,673,15 189 - - 7,1 0,44 5,4 0,582,50 150 - - 6,3 0,39 4,8 0,522,00 120 9,1 0,22 5,6 0,35 4,2 0,471,60 96 8,3 0,19 5,0 0,32 3,7 0,431,00 60 6,6 0,15 4,0 0,25 3,0 0,330,63 37,8 5,2 0,12 3,2 0,19 - -0,40 24 4,1 0,098 2,5 0,16 - -0,25 15 3,2 0,078 - - - -0,16 9,6 2,5 0,064 - - - -

Velocidade a Equipamentos deatingir velocidade lenta e média

Figura 3 - Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

5.5.3.4 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques

Os choques podem ocorrer:

a) na carga suspensa;

b) na estrutura.

Para choques ocorrendo na estrutura distinguem-se doiscasos:

a) quando a carga suspensa pode oscilar;

b) quando guias fixas impedem a oscilação (exemplo:ponte empilhadeira).

No caso em que a carga suspensa pode oscilar não selevam em consideração os efeitos de choque para veloci-dades de deslocamento horizontal menores que 0,7 m/s.Para as velocidades de deslocamento horizontais supe-riores a 0,7 m/s, levam-se em conta reações provocadasna estrutura pelos choques contra os pára-choques. Ad-mite-se que o pára-choque é capaz de absorver a energia

cinética do equipamento (sem carga de serviço) a umafração da velocidade nominal de translação fixada em0,7 vt. Os esforços resultantes na estrutura são calculadosem função da desaceleração imposta pelo batente aoequipamento. Para velocidades elevadas (superiores a1 m/s), a utilização de dispositivos de frenagem (entrandoem ação com a aproximação das extremidades doscaminhos de rolamento) é permitida, com a condição deque a ação dos mesmos seja automática e imponha aoequipamento desaceleração efetiva, reduzindo a veloci-dade de translação para que se atinjam os batentes coma velocidade reduzida prevista. Neste caso considera-secomo valor vt para o cálculo do pára-choque a velocidadereduzida obtida após frenagem (3). No caso em que a car-ga suspensa não pode oscilar, verifica-se o efeito do amor-tecimento da mesma maneira, entretanto levando-se emconta o valor da carga de serviço. Quando o choque ocor-re na carga suspensa, levam-se em consideração as soli-citações provocadas por tal choque somente nos equipa-mentos em que a carga é guiada rigidamente. O cálculodestas solicitações pode ser feito considerando o esforçohorizontal, aplicado perpendicularmente à carga, capazde provocar basculamento sobre duas rodas do carro.

(3) Utilizar sempre um dispositivo seguro e eficaz para prever o amortecimento antes do choque contra o batente.

12 NBR 8400:1984

Tabela 7 - Valores da pressão aerodinâmica

Altura em relação Vento máximoao solo (equipamento fora de serviço)

Velocidade Pressão Velocidade Pressãoaerodinâmica aerodinâmica

(m) (m/s) (km/h) (N/m2) (m/s) (km/h) (N/m2)

0 a 20 20 72 250 36 130 80020 a 100 42 150 1100Mais de 100 46 165 1300

5.5.4 Solicitações devidas aos efeitos climáticos

As solicitações devidas aos efeitos climáticos são as resul-tantes das seguintes causas:

a) ação do vento;

b) variação de temperatura.

5.5.4.1 A ação do vento depende essencialmente da formado equipamento. Admite-se que o vento possa atuar hori-zontalmente em todas as direções. Esta ação é traduzidapelos esforços de sobrepressão e de depressão cujosvalores são proporcionais à pressão aerodinâmica. Apressão aerodinâmica é determinada pela fórmula:

1,6 v

P2w

a =

Onde:

vw = velocidade do vento, em m/s

Para determinar os valores das pressões aerodinâmicas,determina-se a velocidade do vento limite de serviço alémdo qual qualquer utilização do equipamento deve cessar,e a máxima velocidade do vento admitida para o cálculodo equipamento fora de serviço. A velocidade do ventolimite deve ser prevista na direção mais desfavorável. ATabela 7 fornece os valores de pressão aerodinâmicaem função da altura, em relação ao solo, e das velocida-des do vento. Em casos particulares em que ventos exce-pcionais devem ser previstos, poderão ser impostas con-dições mais desfavoráveis para a velocidade do ventofora de serviço(4). O esforço devido à ação do vento emuma viga é uma força cujo componente na direção dovento é dado pela relação:

Fw = CAPa

Onde:

A deve ser interpretada como sendo a superfície ex-posta ao vento pela viga, isto é, a superfície da proje-ção dos elementos constituintes da viga em um planoperpendicular à direção do vento

C é o coeficiente aerodinâmico que depende da con-figuração da viga e considera sobrepressão nas dife-rentes superfícies

(4) Não seria vantajoso aumentar o limite superior pela simples observação de uma aceleração, medida por um anemômetro, quecorresponde geralmente a uma rajada localizada que não pode colocar o equipamento em perigo. Os valores indicados na Tabela 7decorrem da experiência e fornecem toda a segurança.

Pa é a pressão aerodinâmica, em N/m2

Os valores do coeficiente aerodinâmico são dados naTabela 8.

Quando uma viga (ou parte de uma viga) é protegidacontra o vento pela presença de uma outra viga, deter-mina-se o esforço do vento na viga (ou parte da viga) pro-tegida, aplicando-se ao esforço calculado, conforme asprescrições anteriores, um coeficiente de redução φ, cujosvalores são dados na Tabela 9 e na Figura 5.

Nota: Admite-se que a parte protegida da segunda viga édelimitada pela projeção na direção do vento do contornoda primeira viga sobre a segunda. O esforço do vento naspartes externas a estas projeções é calculado sem aaplicação do coeficiente de redução.

O coeficiente de redução depende das relações Ar/At eB/h, sendo B a distância entre faces e h a altura da viga,conforme indicado na Figura 4.

Quando, para as vigas em treliça, a relação Ar/At é superiora 0,6, o coeficiente da redução é o mesmo que para umaviga cheia. No caso particular das torres de seção quadra-da, em treliças de perfilados, os cálculos são feitos apli-cando-se à superfície dos componentes de uma das facesum coeficiente aerodinâmico global, C’, dado pela ex-pressão:

a) C’ = 1,6 (1 + φ), no caso de vento soprando perpen-dicularmente à face considerada, ou

b) C’ = 1,76 (1 + φ), no caso de vento soprando diago-nalmente à face considerada.

Nota: Nas fórmulas de C’ o coeficiente de redução, φ, é

determinado em função de Ar/At para h

B = 1.

A ação do vento sobre a carga suspensa é calculadaconsiderando-se a maior superfície que esta pode expor.O esforço resultante é determinado tomando-se C = 1 pa-ra valor do coeficiente aerodinâmico. Para cargas diver-sas, inferiores a 250 kN, para as quais as superfícies ex-postas ao vento não podem ser determinadas de modopreciso, pode-se tomar, a título indicativo, os seguintesvalores de superfície:

a) 1m2 por 10 kN para a faixa até 50 kN;

b) 0,5 m2 por 10 kN para a faixa de 50 kN a 250 kN.

Vento limite de serviço

NBR 8400:1984 13

5.5.4.2 As solicitações devidas às variações de tempera-tura somente devem ser consideradas em casos particula-res, entre os quais aquele em que os elementos não po-dem se dilatar livremente. Neste caso toma-se como limitede variação de temperatura:

- 10°C a + 50°C

5.5.5 Solicitações diversas

Para o dimensionamento de acessos e passadiços, cabi-nas, plataformas, prevê-se como cargas concentradas:

a) 3000 N para acessos e passadiços de manuten-ção, onde podem ser depositados materiais;

b) 1500 N para acessos e passadiços destinadossomente à passagem de pessoas;

c) 300 N de esforço horizontal nos guarda-corpos ecorrimãos.

5.6 Casos de solicitação

São previstos nos cálculos três casos de solicitações:

a) caso I - serviço normal sem vento;

b) caso II - serviço normal com vento limite de serviço;

c) caso III - solicitações excepcionais.

As diversas solicitações determinadas como indicado em5.5 podem, em certos casos, ser ultrapassadas devido àsimperfeições de cálculo ou a imprevistos. Por esse motivoleva-se ainda em conta um coeficiente de majoração (Mx)que depende do grupo no qual está classificado o equipa-mento, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas.Os valores deste coeficiente de majoração, Mx, são apre-sentados em 5.7.

Tabela 8 - Valores de coeficiente aerodinâmico

Tipo de viga Croqui Relação Coeficiente aerodinâmico(C)

Treliça composta - 1,6por perfis

20 h =�

1,6

10 h =�

1,4

5 h =�

1,3

2 h =�

1,2

Viga de alma cheia oucaixa fechada

1 10 / Pd a ≤ 1,2

1 10 / Pd a > 0,7

Elementos tubulares etreliça composta portubos (d em m)

Nota: Os valores do coeficiente aerodinâmico podem ser diminuídos se ensaios em túneis de vento mostrarem que os valores databela são demasiado elevados.

Figura 4 - Distância entre faces

14 NBR 8400:1984

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1

0,5 0,75 0,4 0,32 0,21 0,15 0,05 0,05 0,05

1 0,92 0,75 0,59 0,43 0,25 0,1 0,1 0,1

2 0,95 0,8 0,63 0,5 0,33 0,2 0,2 0,2

4 1 0,88 0,76 0,66 0,55 0,45 0,45 0,45

5 1 0,95 0,88 0,81 0,75 0,68 0,68 0,68

5.6.1 Caso I - Equipamento em serviço normal sem vento

Consideram-se as solicitações estáticas devidas ao pesopróprio SG, as solicitações devidas à carga de serviço SLmultiplicadas pelo coeficiente dinâmico ψ, e os dois efeitoshorizontais mais desfavoráveis SH entre os definidos em5.5.3 com exclusão dos efeitos do choque. O conjuntodestas solicitações deve ser multiplicado pelo coeficientede majoração Mx (ver 5.7). Quando a translação é ummovimento de posicionamento do equipamento usadopara deslocamentos de cargas, não se combina o efeitodeste movimento com outro movimento horizontal; é ocaso, por exemplo, de um guindaste portuário, onde, posi-cionando o equipamento, uma série de operações seefetua com o guindaste estacionado.

5.6.2 Caso II - Equipamento em serviço normal com ventolimite de serviço

Às solicitações de 5.6.1 adicionam-se os efeitos do ventolimite de serviço SW, definido em 5.5.4.1 (Tabela 7) e,

Figura 5 - Valores do coeficiente de redução

Tabela 9 - Valores do coeficiente de redução φφφφφ

A A

t

r

h B

eventualmente, a solicitação devido à variação detemperatura, ou seja:

Mx (SG + ψ SL + SH) + SW

Nota: Os efeitos dinâmicos de aceleração e de desaceleraçãonão têm os mesmos valores de 5.6.1 e 5.6.2, pois os tem-pos de partida e de frenagem são diferentes com e semvento.

5.6.3 Caso III - Equipamento submetido a solicitaçõesexcepcionais

As solicitações excepcionais referem-se aos seguintescasos:

a) equipamento fora de serviço com vento máximo;

b) equipamento em serviço sob efeito de um amorte-cimento;

c) equipamento submetido aos ensaios previstos em5.1.5.

NBR 8400:1984 15

5.8 Método de cálculo

Para os três casos de solicitação definidos em 5.6, deter-minam-se tensões nos diferentes elementos da estruturae nas junções e verifica-se a existência de um coeficientede segurança suficiente em relação às tensões críticas,considerando as três seguintes causas de falha possíveis:

a) ultrapassagem do limite de escoamento;

b) ultrapassagem das cargas críticas de flambagem;

c) ultrapassagem do limite de resistência à fadiga.

A qualidade dos aços utilizados deve ser indicada e aspropriedades mecânicas e as composições químicas de-vem ser garantidas pela usina produtora do material. Astensões admissíveis do material são determinadas nascondições de 5.8.1, 5.8.7, 5.8.8 e 5.9, referentes às tensõescríticas do material. Aquelas tensões críticas são as corres-pondentes ou ao limite elástico (que é traduzido pela fixa-ção de uma tensão correspondente ao limite de alonga-mento crítico) ou à tensão crítica de flambagem ou à fadigaou à tensão correspondente aos ensaios com umaprobabilidade de sobrevivência de 90%. O cálculo dastensões atuantes nos elementos de estrutura é efetuadoa partir dos diferentes casos de solicitações previstos em5.6, aplicando os processos convencionais da resistênciados materiais.

5.8.1 Verificação em relação ao limite de escoamento doselementos de estrutura sem junções

5.8.1.1 Nos elementos solicitados à tração (ou compressão)simples, a tensão de tração (ou compressão) calculadanão deve ultrapassar os valores da tensão admissível, σa,dados pela Tabela 12, para os aços com σe /σr < 0,7.

Para os aços com σe/σr > 0,7, deve-se utilizar a seguintefórmula para o cálculo da tensão admissível:

a52r52e52

rea

σσ+σσ+σ=σ

Onde σa52 é obtido a partir da Tabela 12.

Nota: Nos casos em que o aço não possuir patamar de escoa-mento definido, toma-se para σe a tensão que correspondea 0,2% de alongamento percentual, ou seja, σe0,2.

5.8.1.2 Nos elementos solicitados ao cisalhamento puro,a tensão admissível ao cisalhamento é dada pela fórmula:

3

a

aσ=τ

5.6.3.1 Nos cálculos leva-se em consideração a maiselevada das seguintes combinações:

a) solicitação devida ao peso próprio, acrescida dasolicitação Swmáx. devida ao vento máximo, citadaem 5.5.4.1 (incluindo-se as reações das ancora-gens), ou seja, SG + Swmáx.;

b) solicitações SG devidas ao peso próprio, acresci-das de solicitação SL devida à carga de serviço,às quais acrescenta-se o mais elevado dos efei-tos de choques ST previstos em 5.5.3.4, ou seja,SG + SL + ST

(5);

Nota: No caso de uso de dispositivos de frenagem prévia,antes do contato com o pára-choque, toma-separa ST a mais elevada das solicitações resultan-tes, seja de desaceleração provocada pelo dispo-sitivo, seja a imposta pelo choque contra o batente.

c) solicitação SG devida ao peso próprio, acrescidada mais elevada das duas solicitações ψρ1SL eρ2SL, onde ρ1 e ρ2 são os coeficientes de sobrecar-ga previstos nos ensaios dinâmico e estático defini-dos em 5.15.1 e 5.15.2, ou seja, SG + ψρ1SL ouSG + ρ2SL.

Nota: A verificação da alínea c) só é útil no caso em quea carga de serviço, suposta exercendo-se indivi-dualmente, provoque tensões de sentido opostoàs resultantes dos pesos próprios, desde que acarga de ensaio estático imposta não ultrapasse1,5 vez a carga nominal.

5.7 Escolha do coeficiente de majoração Mx

5.7.1 Equipamentos industriais

O valor do coeficiente de majoração Mx depende do grupono qual está classificado o equipamento e é dado na Ta-bela 10.

Tabela 10 - Valores do coeficiente de majoração paraequipamentos industriais

Grupos 1 2 3 4 5 6

Mx 1 1 1 1,06 1,12 1,20

5.7.2 Equipamentos siderúrgicos

Devido às condições ambientais de serviço excepcional-mente severas, os equipamentos de levantamento utili-zados na siderurgia recebem um coeficiente de majoraçãoespecial. Para os classificados nos grupos de 1 a 5, sãoos mesmos da Tabela 10; para os equipamentos classifi-cados no grupo 6 os coeficientes de majoração são osconstantes na Tabela 11.

(5) Levar em conta as solicitações criadas pela carga de serviço, mas desprezar o efeito de oscilação resultante do choque; esta osci-lação somente solicita a estrutura quando os demais efeitos já estão praticamente absorvidos. Esta observação não se aplica àscargas guiadas rigidamente, nas quais não podem oscilar.

16 NBR 8400:1984

Tabela 11 - Valores do coeficiente de majoração para equipamentos utilizados na siderurgia e classificados nogrupo 6

Equipamento Mx

Pontes, semipórticos e pórticos para pátio de sucata com ou sem eletroímã

Pontes, semipórticos e pórticos sem guia para manuseio de chapas, tarugos, trefilados,bobinas, barras e perfis

Pontes para recozimento e decapagem

Pontes com gancho para transporte de lingoteiras 1,20

Pontes para carregamento de metal líquido, mistura de metal e vazamento (ponte panela)

Pontes com caçamba para sucata do forno elétrico

Pórticos para quebra de casca e carepa

Pórticos para bacia de decantação (limpeza de água)

Pontes de quebra de gusa e crosta 1,25

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para manuseio de chapas, tarugos,trefilados, bobinas, barras e perfis

Pontes de viga giratória

Pontes para recuperação de carepa

Pontes, semipórticos e pórticos sem guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem) 1,35

Pontes para carregamento de sucata na aciaria

Semipórticos para carregamento da caçamba do BOF

Pontes e pórticos para transporte da panela de escória

Pórticos para coqueria

Pórticos para coleta e mistura de minérios

Pontes, semipórticos e pórticos com guia de carga para basculamento de chapas (escarfagem)

Pontes para manuseio de lingotes e lingoteiras

Pontes estripadoras 1,45

Pontes para forno poço

Pontes para carregamento de forno

Pontes com virador de forja

Tabela 12 - Tensões admissíveis à tração (ou compressão) simples

Casos de solicitação Caso I Caso II Caso III

Tensão admissível

σa 1,5 eσ

1,33 eσ

1,1 eσ

NBR 8400:1984 17

5.8.1.3 Nos elementos solicitados a esforços combinados,deve-se verificar no ponto considerado que:

a) cada uma das duas tensões normais, σx e σy, sejaigual ou inferior a σa;

b) o esforço de cisalhamento τxy seja igual ou inferiora τa;

c) a tensão de comparação, σcp, seja igual ou inferiora σa, isto é:

a2xyyx

2y

2xcp 3 - σ≤τ+σσσ+σ=σ

Notas: a)Para a aplicação da fórmula da tensão de comparaçãopor simplicidade, devem ser tomados os valores máxi-mos de σx, σy e τxy. Tal cálculo conduz a uma tensãode comparação muito elevada para os casos em que éimpossível que cada uma das três tensões ocorra, si-multaneamente, com o seu valor máximo; no entanto,é aceitável por ser este método de cálculo favorável àsegurança.

b)Caso se deseje efetuar os cálculos de forma mais pre-cisa, convém procurar a combinação mais desfavo-rável que possa efetivamente ocorrer. Na prática utiliza-se a maior tensão de comparação resultante das seguin-tes combinações:

- σx máximo e as tensões σy e τxy correspondentes;

- σy máximo e as tensões σx e τxy correspondentes;

- τxy máximo e as tensões σx e σy correspondentes.

c)No caso em que duas das três tensões sejam sensivel-mente de mesmo valor e superiores à metade da tensãoadmissível, a combinação mais desfavorável dos trêsvalores pode ocorrer para casos de cargas diferentesdas correspondentes ao máximo de cada uma dastrês tensões.

d)Caso particular:

- tração (ou compressão) combinada com cisalhamen-to.

Verifica-se a relação: a

22 3 σ≤τ+σ

5.8.2 Verificação das junções rebitadas

5.8.2.1 No caso de rebites trabalhando ao cisalhamento,tendo em vista a influência do esforço de aperto, a tensãode cisalhamento calculada não deve ultrapassar o se-guinte valor:

a) τ = 0,6 σa, para o cisalhamento simples;

b) τ = 0,8 σa, para o cisalhamento duplo ou múltiplo.

5.8.2.2 No caso de rebites trabalhando à tração, a tensãode tração calculada não deve ultrapassar o valor:

σ = 0,2 σa

5.8.2.3 No caso de rebites trabalhando simultaneamenteà tração e ao cisalhamento, devem-se verificar as seguin-tes condições:

a) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,6 σa, para o cisalhamento simples;

b) σ ≤ 0,2 σa e τ ≤ 0,8 σa, para o cisalhamento duplo.

5.8.2.4 A pressão diametral sobre as paredes dos furos,Pd, deve obedecer à seguinte relação:

a) Pd ≤ 1,5 σa, para o cisalhamento simples;

b) Pd ≤ 2 σa, para o cisalhamento duplo.

Nota: Rebites trabalhando à tração não deverão ser utilizadosnos elementos principais e deverão ser evitados nos de-mais elementos. Qualquer junção deve se realizar no míni-mo por meio de dois rebites, alinhados na direção da força.

5.8.3 Verificação das junções aparafusadas

As verificações a efetuar supõem um aparafusamento rea-lizado em boas condições, isto é, utilizando-se parafusoscalibrados (torneados ou estampados), cujo comprimentodo corpo liso seja igual à soma das espessuras das peçasa montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furosdevem ser abertos e mandrilhados com tolerância ade-quada. Os parafusos não calibrados são somente aceitospara junções secundárias, não transmitindo grandes es-forços, e são proibidos nas junções submetidas à fadiga.

5.8.3.1 Nos parafusos trabalhando à tração, a tensão cal-culada para a tração no fundo de filete não deve ultrapas-sar:

σ = 0,65 σa

5.8.3.2 Nos parafusos trabalhando ao cisalhamento, a ten-são calculada na seção da parte não rosqueada não deveultrapassar os valores determinados para os rebites em5.8.2.1. A parte rosqueada não deverá ser submetida atensões de cisalhamento.

5.8.3.3 Nos parafusos trabalhando à tração e cisalhamentocombinados, devem-se verificar as seguintes condições:

a) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,6 σa, no caso de cisalhamentosimples;

b) σ ≤ 0,65 σa e τ ≤ 0,8 σa, no caso de cisalhamentoduplo;

c) a22 3 σ≤τ+σ .

5.8.3.4 Para pressão diametral, os valores indicados em5.8.2.4 são aplicáveis aos parafusos.

5.8.4 Junções com parafusos de alta resistência com apertocontrolado

Neste tipo de junção as peças montadas por parafusosde alta resistência são solicitadas pelos seguintes es-forços:

a) forças paralelas ao plano de junção;

b) forças perpendiculares ao plano de junção;

c) combinações das forças indicadas em a) e b).

Nota: Convém salientar que os cálculos para verificação do com-portamento das montagens com parafusos de alta resis-tência são válidos para as montagens realizadas em con-formidade com as prescrições usuais, ou seja, dando umaperto controlado nos parafusos e preparando as superfí-cies em contato, a fim de obter os coeficientes de atritoconvenientes. O anexo C fornece mais indicações sobreeste tipo de montagem.

18 NBR 8400:1984

b) σa = 0,8σe0,2, tomando-se precaução contra arran-camento dos filetes do parafuso.

5.8.5 Determinação das tensões nos demais elementos dasjunções aparafusadas

Para os elementos solicitados em tração, distinguem-sedois casos:

a) parafusos dispostos em uma única linha perpen-dicular ao sentido do esforço;

b) parafusos dispostos em várias linhas perpen-diculares ao sentido do esforço.

5.8.5.1 Nos parafusos dispostos em uma única linha per-pendicular ao sentido do esforço, deve-se verificar:

a) o esforço total na seção bruta;

b) 60% do esforço total na seção líquida (seção brutamenos a seção dos parafusos dos furos).

5.8.5.2 Nos parafusos dispostos em várias linhas perpendi-culares ao sentido do esforço, calcula-se a seção maiscarregada (correspondente à linha 1 para a peça A da fi-gura 6), verificando-se duas condições:

a) esforço total na seção bruta;

b) o esforço total na seção líquida das linhas 2 e 3(2/3 do esforço total da junta no caso da figura 6),aumentando de 60% do esforço recebido pela li-nha 1.

Supõe-se para isso que o esforço é repartido igualmenteentre todos os parafusos e que o número de linhas de pa-rafusos é pequeno, pois se for grande demais os últimosparafusos trabalham pouco. É recomendado não ultrapas-sar duas linhas de parafusos ou, excepcionalmente, três.

5.8.6 Junções soldadas

Nas junções soldadas supõe-se que o metal da soldapossui características pelo menos tão boas quanto as dometal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizadosdeverá ser no mínimo igual à do metal-base.

5.8.4.1 As forças paralelas ao plano de junção, Fp, tendema fazer deslizar as peças em contato e a transmissão doesforço realiza-se por atrito. Para determinar o esforçolimite admissível, Fpa, que pode ser transmitido por atritopor cada parafuso, considera-se o esforço de tração Tpque se exerce no parafuso após aperto, multiplicado pelocoeficiente de atrito, µ, das superfícies em contato e aplica-se a este esforço limite o coeficiente de segurança FSpindicado na Tabela 13, multiplicando-se o resultado pelonúmero de planos de atrito m, ou seja(6):

m FS

T F

p

ppa

µ=

Tabela 13 - Fator de segurança FSp

Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III

FSp 1,5 1,33 1,1

Nota: O valor Tp depende do torque de aperto aplicado ao para-fuso e o valor de µ depende do material das peças emcontato e do estado das superfícies.

5.8.4.2 As forças de tração perpendiculares ao plano dejunção, N, tendem a provocar uma descompressão daspeças em contato, que deve ser limitada a um valor quepermita ainda um contato suficiente aos fins que se destinaa junção. O valor admissível, Na, deste tipo de esforço ex-terno, suposto exercendo-se no eixo do parafuso, é deter-minado dividindo-se o esforço de tração no parafuso apóso aperto, Tp, pelo coeficiente de segurança FSN dado pelaTabela 14, ou seja:

=

N

pa FS

T N

Tabela 14 - Fator de segurança FSN

Caso de solicitação Caso I Caso II Caso III

FSN 1,65 1,45 1,1

5.8.4.3 Para os efeitos das solicitações combinadas de-vem-se fazer as seguintes verificações:

a) para o parafuso mais tensionado, a soma dos es-forços de tração devida à solicitação N deve per-manecer inferior ao esforço de tração admissíveldefinido em 5.8.4.2;

b) o esforço médio transmitido por atrito deve perma-necer inferior ao seguinte valor:

( )m .

FS

N - T F

p

pp

µ=

5.8.4.4 A tensão admissível à tração nos parafusos de altaresistência está limitada a:

a) σa = 0,7σe0,2, para execução normal;

(6) O Anexo C complementa as informações contidas nesta.

Figura 6 - Fixação por três linhas de parafusos

NBR 8400:1984 19

5.8.6.1 As tensões desenvolvidas nas junções soldadas,quando sujeitas à tração e compressão longitudinal, nãodevem ultrapassar as tensões admissíveis, σa, determina-das em 5.8.1.1.

5.8.6.2 Para o cisalhamento nos cordões de solda e tensãoadmissível, τa, tem para valor:

2

a

aσ=τ

5.8.6.3 Para certos tipos de solicitações, em particular astensões transversais nos cordões de solda, as tensõesde comparação máximas devem ser diminuídas. A Tabe-la 15 fornece, em função do tipo de solicitação, os valoresda tensão de comparação que não deve ser ultrapassadapara aços de 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2 detensão de ruptura. O anexo D fornece alguns dados com-plementares sobre junções soldadas.

5.8.7 Verificação dos elementos submetidos à flambagem

Em princípio admite-se calcular as peças submetidas aflambagem com a mesma segurança que a adotada emrelação ao limite de escoamento, isto é, caso se determinea tensão crítica de flambagem, a tensão limite admitidaserá a tensão crítica dividida pelos seguintes coeficientes:

Caso de solicitação Coeficiente

I 1,5II 1,33III 1,1

O método de cálculo adotado é deixado a critério do fabri-cante, que deve justificar sua origem. Se o método usadomajora as tensões calculadas por um coeficiente de flam-bagem que depende da esbeltez da peça, deve-se verifi-

Tabela 15 - Tensões de comparação máximas admissíveis em cordões de solda

Tensão de ruptura do aço daN/mm2 37 42 52

Casos de solicitação

Tipos de solicitação

Tensões de comparaçãolongitudinais para qualquer 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5tipo de cordão de solda

Tensões transversais em tração:

a) solda topo a topo e solda em K, 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5qualidade especial

b) solda em K, qualidade comum 14,0 15,8 18,5 15,3 17,0 21,0 21,0 23,6 28,5c) solda em ângulo 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0

Tensões transversais emcompressão:

a) solda topo a topo e solda em K 16,0 18,0 21,5 17,5 19,5 24,0 24,0 27,0 32,5b) solda em ângulo 13,0 14,6 17,5 14,2 15,8 19,5 19,5 22,0 26,5

Cisalhamento em todos os tipos 11,3 12,7 15,2 12,4 13,8 17,0 17,0 19,1 24,0de solda

car se esta tensão majorada permanece abaixo da tensãolimite determinada em 5.8.1.1. O Anexo E indica comofazer a aplicação de diferentes processos clássicos, le-vando-se em consideração as diretrizes estabelecidasnesta Norma.

5.8.8 Verificação dos elementos submetidos à flambagemlocalizada

Verifica-se que a tensão calculada não excede a tensãocrítica de flambagem localizada, dividida pelo coeficientede segurança da Tabela 16.

5.8.9 Construções submetidas a altas deflexões

5.8.9.1 Nos casos de altas deflexões, as tensões nos ele-mentos, após a deformação, não são iguais às tensõesantes da deformação. É o caso, por exemplo, das tensõesque surgem na base de um guindaste, no qual o momentonão é proporcional às forças aplicadas em conseqüênciado aumento do braço (Figura 7).

Nestes casos os cálculos são feitos da seguinte maneira:

a) efetuar as verificações previstas em 5.8.1 a 5.8.8,calculando as tensões resultantes dos diferentescasos de solicitação, verificando se existe uma se-gurança suficiente em relação às tensões críticas(limite de escoamento e flambagem). Para cálculodas tensões deve-se ter em conta o efeito das de-formações pela aplicação das cargas;

b) a seguir fazer uma verificação suplementar, cal-culando as tensões resultantes da aplicação dassolicitações multiplicadas pelo coeficiente de segu-rança correspondente, levando em conta as defor-mações resultantes desta aplicação majorada, veri-ficando se as tensões assim calculadas permane-cem inferiores às tensões de limite de escoamentoe flambagem.

Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III

20 NBR 8400:1984

5.8.9.2 Tendo em vista que as solicitações variáveis Sv(solicitações devidas à carga multiplicada por ψ, devidoao vento e aos movimentos horizontais) são mais críticasdo que a solicitação constante no peso próprio SG, pode-se praticamente considerar os dois seguintes casos:

a) quando o peso próprio SG e a carga variável SVocasionam deformações de sentidos opostos,determinam-se a tensão σG, resultante da aplica-ção do peso próprio SG (sem majoração), e a ten-são σV, resultante das cargas variáveis SV multi-plicadas pelo coeficiente de segurança correspon-dente (em 5.8.1 a 5.8.8); verifica-se se esta tensãoé inferior à tensão crítica, ou seja, a tensão resul-tante de (SG + FS SV) < σcr;

b) quando o peso próprio e a carga variável oca-sionam deformações de mesmo sentido, deter-mina-se a tensão resultante da aplicação da car-ga variável multiplicada pelo coeficiente FS e dopeso próprio multiplicado pelo coeficienteFS’ = 1 + (FS - 1) r, onde r = σG/(σG + σV) é calcula-do no estado inicial das deformações. Verifi-ca-se então a tensão resultante de(FS’ . SG + FS.SV) < σcr.

5.9 Elementos submetidos à fadiga

Há risco de fadiga quando um elemento é submetido asolicitações variáveis. Na verificação à fadiga levam-seem conta os seguintes parâmetros:

a) o número convencional de ciclos e o diagrama detensões a que está submetido o elemento;

b) o material empregado e o efeito de entalhe noponto considerado;

c) a tensão máxima a que está submetido o elemento;

d) a relação entre a tensão mínima e a tensão máxima.

O Anexo G fornece dados para a verificação dos elemen-tos de estrutura submetidos à fadiga.

5.9.1 Número convencional de ciclos e diagrama de tensões

O número de ciclos de variações de solicitações e o dia-grama de tensões a levar em consideração são os previs-tos em 5.1.1 e 5.2.2. Estes dois parâmetros são definidosunicamente pelo grupo em que está classificado o elemen-to da estrutura conforme 5.3 e 5.4.

Tabela 16 - coeficiente de segurança na flambagem localizada

Caso de solicitação

Tipos de solicitação

Painel inteiriço (A) 1,71 + 0,180 (θ - 1) 1,50 + 0,125 (θ - 1) 1,35 + 0,075 (θ - 1)

Painel parcial (B) 1,50 + 0,075 (θ - 1) 1,35 + 0,050 (θ - 1) 1,25 + 0,025 (θ - 1)

Flambagem localizada de elementos curvos 1,70 1,50 1,35

(A) Considera-se painel inteiriço a superfície total da chapa que está sendo verificada, sem levar em conta os enrijecedores.

(B) Considera-se painel parcial a área de chapa delimitada por enrijecedores.

Nota: A relação das tensões de borda, θ, varia de -1 a +1, conforme a Tabela 46 do Anexo F, e que indica um método para determinaçãodessas tensões.

Flambagem localizada de elementos planos

Caso I Caso II Caso III

Figura 7 - Aumento do braço na base de um guindaste devido à deflexão

NBR 8400:1984 21

5.9.2 Material utilizado e efeito de entalhe

A resistência à fadiga de um elemento depende, entreoutros fatores, da qualidade do material usado, da formada peça e de como ficará montada. A maneira como a pe-ça fica montada e seu método de fabricação provocamconcentrações de tensões, diminuindo consideravelmen-te a resistência à fadiga do elemento.

5.9.3 Determinação da tensão máxima

A tensão máxima a que está submetido o elemento deestrutura é a tensão mais elevada em valor absoluto (sejaem tração, seja em compressão) que pode ser impostaao elemento no caso I de solicitação exposta em 5.6.1,sem a aplicação do coeficiente de majoração Mx. Para aspeças comprimidas não se leva em conta na verificaçãoà fadiga a aplicação do coeficiente de flambagem ω citadoem 5.8.7 e no Anexo E.

5.9.4 Relação entre as tensões mínima e máxima

A relação entre as tensões mínima e máxima é determina-da calculando-se os valores extremos das tensões a queestá submetido o elemento no caso I de solicitação. Estarelação pode ser diferente conforme os ciclos de mano-bras, porém é favorável à segurança determiná-la preven-do os dois valores mais extremos que se pode encontrardurante as manobras possíveis do caso I de solicitação.A relação R = σmín./σmáx. (ou τmín./τmáx., no caso de cisalha-mento) varia de +1 a -1; é positiva se as tensões extremaspermanecem no mesmo sentido e negativa se as tensõesforem de sentido oposto.

5.10 Verificação dos elementos obtidos à fadiga

Em função dos parâmetros definidos em 5.9.1, 5.9.2 e5.9.4, assegura-se que a resistência adequada dos ele-mentos de estrutura e junções submetidos à fadiga veri-ficando-se o σmáx., definida em 5.9.3, não é superior àtensão admissível de resistência à fadiga do elementoconsiderado. Esta tensão admissível à fadiga é determina-da a partir de uma tensão crítica, definida como sendo aque corresponde nos ensaios em corpos-de-prova a umavida provável de 90%, na qual se aplica um coeficientede segurança 4/3, ou seja:

σaf = 0,75 σ90%

A determinação das tensões admissíveis à fadiga é com-plexa e convém, nos casos gerais, consultar obras espe-cializadas abordando este problema. O Anexo G fornecealgumas indicações práticas, baseadas em resultadosde pesquisas neste campo, para determinar estas tensõesadmissíveis para os aços de (37, 42 e 52) daN/mm2, emfunção dos diferentes grupos em que estão classificadosos elementos e dos efeitos de entalhe das principais jun-ções usadas na construção dos equipamentos de levan-tamento.

5.11 Estabilidade ao tombamento

A estabilidade ao tombamento é verificada pelo cálculo,supondo-se o limite de tombamento atingido para majora-ções de carga de serviço e efeitos dinâmicos e climáticosdeterminados na Tabela 17. O caminho de rolamento ésempre suposto horizontal e rígido. Para os guindastesflutuantes, leva-se em conta a inclinação assumida peloequipamento.

Desde que haja acordo entre comprador e fabricante, po-de-se:

a) usar meios de ancoragem ou de estaiamento paraassegurar a estabilidade do equipamento quandofora de serviço;

b) determinar posições para o equipamento, ou seuselementos, quando em repouso;

c) estabelecer livre deslocamento de alguns elemen-tos do equipamento (lança de guindaste, porexemplo).

Nota: Para os cálculos de estabilidade, as solicitações não de-vem ser acrescidas dos coeficientes ψ (em 5.5.2), ξ (em5.5.3.3) e Mx (em 5.7).

Os dispositivos de ancoragem, de estaiamento, de trava-mento e outros semelhantes devem ser considerados noscálculos como momento de antitombamento.

5.12 Segurança contra o arrastamento pelo vento

Independentemente da estabilidade ao tombamento,convém verificar se o equipamento não será arrastadopelo vento máximo majorado de 10%. Esta verificaçãoefetua-se admitindo um coeficiente de atrito nas rodasfreadas igual a 0,14 e uma resistência ao rolamento dasrodas não freadas igual a 10 N/kN para as rodas montadassobre rolamentos e 15 N/kN para as rodas sobre buchas.Caso haja perigo de arraste, um dispositivo de bloqueiodeve ser previsto (corrente, garra manual ou automática,etc.). Para o cálculo das garras trabalhando por atrito sobreo trilho, admite-se um coeficiente de atrito igual a 0,25.

5.13 Contraflecha

As vigas principais dos equipamentos deverão ser projeta-das com uma contraflecha cujo valor será igual à deflexãoocasionada pelo peso próprio das vigas mais 50% da so-ma do peso próprio do carro e da carga máxima. Ficará acritério do fabricante a aplicação da contraflecha nos se-guintes casos:

a) quando o valor calculado for inferior a 5 mm ou1/2000 do vão (o que for maior);

b) para vigas fabricadas de perfis simples.

5.14 Critério para escolha dos aços

5.14.1 As verificações efetuadas nas regras de cálculo re-lativas à segurança das estruturas dos equipamentos con-tra escoamento, instabilidade e ruptura à fadiga não pro-porcionam segurança contra a ruptura frágil. Para se obteruma segurança suficiente contra a ruptura frágil, deve-seescolher um certo tipo de aço em função da influênciadesta ruptura. As principais influências que afetam a sensi-bilidade à ruptura frágil são:

a) influências combinadas das tensões de tração devi-das ao peso próprio e das tensões devidas à carga;

b) espessura da peça;

c) influências de baixas temperaturas.

As influências são avaliadas por um número de pontoscuja soma determina o tipo de aço a utilizar.

22 NBR 8400:1984

b) espessura e da peça.

- para 5 mm ≤ e < 20 mm2

b e 5002

9 Z =

- para 20 mm ≤ e ≤ 100 mm

0,05 - 14,81 - e 0,65 Zb =

Para os perfis laminados deve-se incluir uma espes-sura ideal e*, cujo valor é o seguinte:

- para barras redondas: 1,8 d

*e =

- para barras quadradas: 1,8 e

*e =

- para seções retangulares: 1,8 b

*e =

onde b é o lado maior do retângulo e a razão entre

lados é e b

≤ 1,8 para e b

> 1,8 tem-se e* = e.

c) influência de baixas temperaturas: esta influênciasomente existe em temperaturas negativas. Paraeste caso:

Zc = 0,4

5.14.3 Determinação do tipo de aço

A qualidade mínima do aço estrutural a ser utilizado édeterminada pela soma dos valores de Za, Zb e Zc. A Ta-bela 18 apresenta os grupos de aço em função da somadaqueles índices.

5.14.2 Avaliação das influências de ruptura frágil:

a) combinação de tensões de tração devidas ao pesopróprio com tensões devidas à carga:

Caso I - não há cordão de solda ou somente umcordão transversal (linha I da Figura 8).

. 0,5 para somente 1 - 0,5

Z aG

a

Ga σ≥σ

σσ=

Caso II - Cordão de solda longitudinal (linha ll daFigura 8)

0,5

Za

Ga σ

σ=

Caso III - Cruzamento de cordões de solda (li-nha III da figura 8)

1 0,5

Z

a

Ga +

σσ=

Nota: σa = tensão admissível de tração em relação aolimite elástico para o caso I de carregamento.

σG = tensão de tração devido ao peso próprio.

Za = índice de avaliação para a influência a.

O perigo de ruptura frágil aumenta quando há forteconcentração de tensões, especialmente tensõesde tração triaxiais como é o caso no cruzamentode cordões de solda. Se os elementos forem reco-zidos após a soldagem (aproximadamente600 - 650°C) e as tensões forem baixas, pode-seutilizar para todos os tipos de cordão de solda a li-nha I da Figura 8.

Tabela 17 - Condições de estabilidade

Verificação a efetuar Solicitações a considerar Coeficientes de majoração

- Carga nominal 1,6Verificação estática - Efeitos horizontais 0

- Vento 0

- Carga nominal 1,35- Efeitos dos movimentos 1 horizontais (A)

- Vento de serviço (B) 1

- Carga nominal - 0,1- Efeitos de dois movimentos 1 horizontais (A)

- Vento de serviço (B) 1

- Carga nominal 0- Efeitos horizontais 0- Vento máximo 1,1

- Carga nominal - 0,3(C)

- Efeitos de dois movimentos horizontais sem carga (A) 1- Vento de serviço (B) 1

(A) É considerado separadamente movimento de translação para posicionamento. Um cálculo para a estabilidade deste movimentodeve ser previsto separadamente. Em caso de choque o cálculo de estabilidade é feito fazendo-se considerações dinâmicas.

(B) Vento limite de serviço na direção mais desfavorável.(C) A menos que o cálculo possa justificar um valor inferior.

Verificaçãodinâmica

Equipamentoem carga

Equipamentoem vazio

Verificação para o vento máximo(tempestade)

Verificação em caso de rupturade eslinga

NBR 8400:1984 23

5.14.4 Qualidade dos aços

Neste critério, entende-se por qualidade dos aços a pro-priedade deste em apresentar um comportamento de ri-gidez sob certas temperaturas. Os aços estão divididosem quatro grupos de qualidade. O grupo no qual o açoutilizado deve ser classificado é função de sua resiliênciaverificada no teste de impacto sob determinada tempera-tura. A Tabela 19 fornece as resiliências e as temperaturasde teste para os quatro grupos.

5.14.5 Diretrizes especiais

Na escolha das qualidades de aço, além das diretrizesdescritas, devem-se levar em conta os seguintes fatores:

a) os aços efervescentes do grupo I somente podemser utilizados em peças de estruturas principais

Za - Função das tensões e cordões de solda

Figura 8

no caso de perfilados laminados e de tubulaçãoaté uma espessura de 6 mm;

b) elementos de construção de espessura maior que50 mm somente podem ser utilizados em estruturasprincipais soldadas se o fabricante tiver uma gran-de experiência em soldagem de chapas grossas.Neste caso a qualidade do aço e sua verificaçãodevem ser determinados por técnicos especializa-dos;

c) se uma peça for obtida por dobramento a frio comuma razão entre o raio e a espessura da chapa< 10, deve-se utilizar aço na qualidade adequadapara tal dobramento.

24 NBR 8400:1984

Tabela 18 - Classificação dos grupos de qualidade em função dasoma dos índices de avaliação

Soma dos índices de avaliação Grupo de qualidadeΣ Z = Za + Zb + Zc

≤ 1 1≤ 4 2

≤ 8 3≤ 10 4

Figura 9 - Curva de correlação entre e e Zb

Tabela 19 - Grupos de qualidade dos aços

Designação do aço

Tipo Norma

CG-26 NBR 66481 - - A-36 ASTM

RSt 37-1 DINRSt 42-1 DIN

CG-24 NBR 6648CG-26 NBR 6648Tipo II NBR 5008

A-283 C/D ASTM2 3,5 + 20 A-36 ASTM

A-440 ASTMRSt 37-2 DINRSt 42-2 DIN

/continua

Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de testequalidade (daNm/cm2) (°C)

NBR 8400:1984 25

/continuação

Designação do aço

Tipo Norma

- - CG-26 NBR 6648Tipo II NBR 5008

A-284 D ASTMA-36 ASTM

3 3,5 0 A-441 ASTMSt 37-3u DINSt 42-3u DINSt 52-3u DIN

BM-19 NBR 5006BT-21 NBR 5001Tipo II NBR 5008

A-285-B ASTM4 3,5 - 20 A-516-55 ASTM

A-441 ASTMSt 37-3N DINSt 42-3N DINSt 52-3N DIN

(A) Teste de entalhe da Norma ISO R 148.

Notas: a)As resiliências indicadas são valores mínimos tomados como sendo a média de três testes nos quais nenhum valor pode serinferior a 2,0 daN.m/cm2.

b) Aços de grupos diferentes podem ser soldados entre si.

5.15 Ensaios

Antes da colocação em serviço os equipamentos devemsofrer os seguintes ensaios:

a) dinâmico;

b) estático.

5.15.1 Ensaio dinâmico

Efetua-se o ensaio dinâmico com um coeficiente de so-brecarga ρ1 = 1,2, ou seja, com uma carga igual a 120%da carga nominal. Todos os movimentos são executadossucessiva e cuidadosamente, sem verificação das velo-cidades nem do aquecimento dos motores.

5.15.2 Ensaio estático

Efetua-se o ensaio estático com um coeficiente de so-brecarga ρ2 = 1,4, ou seja, com uma carga igual a 140%da carga nominal. Este ensaio deve ser executado semvento e consiste em levantar a carga nominal a uma pe-quena distância do chão e acrescentar sem choque oadicional necessário.

Nota: É comum efetuar-se simultaneamente com os ensaiosuma medição da deformação sofrida pela estrutura doequipamento. O valor da flecha deverá ser limitado unica-mente por considerações do uso do equipamento. Caso ousuário queira impor uma flecha limite, esta deve ser indi-cada na sua especificação.

6 Mecanismos

6.1 Classificação dos mecanismos em função doserviço

Os mecanismos são classificados em diferentes gruposconforme o serviço que efetuam; os fatores tomados emconta para a escolha do grupo a que pertence um determi-nado mecanismo são:

a) classe de funcionamento;

b) estado de solicitação.

6.1.1 Classe de funcionamento

A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio, es-timado em número de horas de funcionamento diário domecanismo. Um mecanismo somente é considerado emfuncionamento quando está em movimento. A noção detempo médio define-se para os mecanismos regularmenteutilizados durante o ano, considerando somente os dias detrabalho normal (exclusão dos dias de descanso). Duranteeste tempo médio assim definido, o mecanismo é supostosubmetido a uma solicitação variável resultante do estadode solicitação estabelecido em 6.1.2. Para os mecanismosnão utilizados regularmente durante o ano, o tempo de fun-cionamento diário é determinado dividindo-se por 250 diaso tempo de funcionamento anual. A Tabela 20 fornece ascorrespondências entre classe de funcionamento e o tempomédio de funcionamento diário estimado. O capítulo 7 mos-tra como harmonizar a classe de utilização das estruturascom a classe de funcionamento dos mecanismos.

Grupo de Resiliência(A) Temperaturas de testequalidade (daNm/cm2) (°C)

26 NBR 8400:1984

Tabela 20 - Classe de funcionamento

Classe de Tempo médio de funcionamento Duração total teóricafuncionamento diário estimado da utilização

(h) (h)

V0,25 tm ≤ 0,5 ≤ 800V0,5 0,5 < tm ≤ 1 1600V1 1 < tm ≤ 2 3200V2 2 < tm ≤ 4 6300V3 4 < tm ≤ 8 12500V4 8 < tm ≤16 25000V5 tm >16 50000

Notas: a)Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo.

b)As classes V1 a V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular.

c)A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qualuma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária).

d)A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual.

e)As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo deelementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos,engrenagens em certos métodos).

f) A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil.

6.1.2 Estado de solicitação

O estado de solicitação (analogamente às estruturas) ca-racteriza em que proporção um mecanismo, ou um ele-mento de mecanismo, é submetido à sua solicitaçãomáxima ou somente a solicitações reduzidas. Distinguem-se três estados de solicitação caracterizados pela fraçãoda solicitação máxima, p, correspondente à menor solici-tação do mecanismo durante o serviço, analogamenteàs estruturas. Os três estados de solicitação são caracteri-zados por p = 0, p = 1/3 e p = 2/3, sendo os diagramas cor-respondentes os da Figura 10.

Nota: O valor p = 1, correspondente a um serviço contínuo aplena carga, não é praticamente utilizado nos mecanismosdos equipamentos de levantamento, caracterizados porsolicitações variáveis.

Os estados de solicitação dos mecanismos são definidosna Tabela 21.

6.1.3 Média cúbica

Quando se pode estabelecer um diagrama de funciona-mento de um mecanismo, é importante situá-lo em relaçãoaos três diagramas citados em 6.1.2. Esta comparaçãopode ser feita considerando o valor da média cúbica dodiagrama estabelecido, determinada pela fórmula:

3

i

i3i t

t S K

ΣΣ=

Nota: Solicitações parciais constantes Si são aplicadas duranteos tempos correspondentes ti.

Na Tabela 22 são dados os valores convencionais de K,calculados partindo-se dos diagramas de base.

6.1.3.1 No caso do movimento de levantamento, os esta-dos de solicitação definidos na Tabela 21 podem ser re-presentados pelos diagramas da Figura 10 e as médiascúbicas pelas curvas da Figura 11.

6.1.3.2 No caso dos movimentos horizontais, para calculara média cúbica determinam-se primeiramente os doisseguintes parâmetros:

a) relação (α) entre tempo de funcionamento do pe-ríodo de aceleração (positivas e negativas) e otempo total de funcionamento do mecanismo;

b) relação (γ) entre a solicitação a que é submetido omecanismo para movimentar-se sem vento e a so-licitação total SMmáx. II, conforme 6.5.2.

As curvas da figura 12 fornecem, em função de α e γ, osvalores das médias cúbicas K para os movimentos hori-zontais.

6.1.3.3 Os valores de K determinados nas curvas das Fi-guras 11 e 12 permitem escolher o estado de solicitaçãodo mecanismo, considerando:

a) K ≤ 0,53, estado de solicitação 1;

b) 0,53 < K ≤ 0,67, estado de solicitação 2;

c) 0,67 < K ≤ 0,85, estado de solicitação 3.

Nota: Os valores de K superiores a 0,85, correspondente aodiagrama p = 1, não são, em princípio, levados em conside-ração (ver nota de 6.1.2).

6.2 Classificação dos mecanismos em grupos

A partir das classes de funcionamento e dos estados desolicitação, classificam-se os mecanismos em seis gruposconforme a Tabela 23.

Os mecanismos executando tarefas consideradas perigo-sas (transporte de material em fusão, de produtos quími-cos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em umgrupo imediatamente superior do que seria, combinando-se estado de solicitação e classe de funcionamento. OAnexo A fornece exemplos de classificação de mecanis-mos em função das classes de funcionamento e estadosde solicitação para os equipamentos mais comuns.

NBR 8400:1984 27

Tabela 21 - Estado de solicitação dos mecanismos

Estados de solicitação Definição Fração da solicitação máxima

1 Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a P = 0solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas

2 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos,durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações P = 1/3reduzidas, médias e máximas

3 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos namaioria das vezes a solicitações próximas à solicitação P = 2/3máxima

Abscissas - fração de tempo total

Ordenadas - fração de carga total

Figura 10 - Diagrama das cargas levantadas

Tabela 22 - Médias cúbicas convencionais

Estados de solicitação K

1 0,53

2 0,67

3 0,85

Nota: A relação de um valor de K para outro é de ~ 1,25.

Figura 11 - Médias cúbicas no movimento de levantamento

28 NBR 8400:1984

b) as SML correspondentes ao deslocamento verticalda carga de serviço;

c) as SMF correspondentes aos atritos que não foramlevados em conta no cálculo do rendimento domecanismo;

d) as SMA correspondentes à aceleração ou à frena-gem do movimento;

e) as SMW correspondentes ao efeito do vento limitede serviço SW (ver 5.5.4.1).

6.3.2 Solicitações do tipo SR

As solicitações do tipo SR a considerar são:

a) as SRG devidas ao peso próprio dos elementosatuando sobre a peça considerada;

b) as SRL devidas à carga de serviço;

6.3 Solicitações a considerar nos cálculos dosmecanismos

Os mecanismos são submetidos a duas espécies de solici-tações:

a) as originadas por torques dos motores e freios,representadas por SM;

b) as que não dependem de ação dos motores oudos freios, mas que são determinadas pelas rea-ções que se exercem sobre as peças mecânicas enão equilibradas por um torque atuando sobre oseixos motores(7), representadas por SR.

6.3.1 Solicitações do tipo SM

As solicitações do tipo SM a considerar são:

a) as SMG correspondentes ao deslocamento verticaldo centro de gravidade dos elementos móveis doequipamento, exceto a carga de serviço;

Figura 12 - Valores de K para movimentos horizontais

Tabela 23 - Grupos dos mecanismos

Classes de funcionamento

V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5

1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m

2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m

3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m

Estados de solicitação

(7) Por exemplo, em um movimento de translação, as solicitações que resultam da reação vertical sobre as rodas, assim como os es-forços transversais que solicitam o eixo da roda, não se transmitem aos elementos acionadores do movimento.

NBR 8400:1984 29

c) as SRA devidas às acelerações ou desaceleraçõesdos diferentes movimentos do equipamento, oude seus elementos, calculadas conforme 5.5.3.1,desde que a ordem de grandeza destas solicita-ções não seja desprezível em relação às solicita-ções SRG e SRL;

d) as SRW devidas ao vento limite de serviço SW ouao vento máximo fora de serviço SWmáx. (ver5.5.4.1), desde que a ordem de grandeza destassolicitações não seja desprezível.

6.4 Casos de solicitações

São previstos nos cálculos três casos de solicitações:

a) caso I - serviço normal sem vento;

b) caso II - serviço normal com vento;

c) caso III - solicitações excepcionais.

Determina-se para cada um destes casos uma solicitaçãomáxima que serve de base para os cálculos.

Nota: No caso dos equipamentos não submetidos ao vento, oscasos I e II serão iguais.

6.4.1 Caso I - Serviço normal sem vento

As solicitações máximas que servem de base para oscálculos no caso I são as seguintes:

a) a SMmáx. I, do tipo SM, que é determinada pela fór-mula:

SMmáx. I = SMG + SML + SMF + SMA

b) a solicitação máxima SRmáx. I, do tipo SR, que é de-terminada pela fórmula:

SRmáx. I = SRG + SRL + SRA

Nota: Tanto para a) como para b) não se deve considerar acombinação dos valores máximos de cada um dos termosdesta relação, mas o valor resultante da combinação maisdesfavorável, podendo efetivamente produzir-se duranteo serviço.

6.4.2 Caso II - Serviço normal com vento

As solicitações máximas que servem de base para oscálculos no caso II são as seguintes:

a) a solicitação máxima SMmáx. II, do tipo SM, que é de-terminada pela maior das combinações seguintes:

SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMA + SMW8 ou

SMmáx. II = SMG + SML + SMF + SMW25

b) a solicitação máxima SRmáx. II, do tipo SR, que é de-terminada pela fórmula:

SRmáx. II = SRG + SRL + SRA + SRW25

Nota: Tanto para a) como para b) se aplica a nota de 6.4.1.

6.4.3 Caso III - Solicitações excepcionais

As solicitações máximas que servem de base para oscálculos no caso IIl são as seguintes:

a) a solicitação máxima SMmáx. III, do tipo SM, que é de-terminada considerando-se a solicitação máximaque o motor pode efetivamente transmitir ao meca-nismo, levando-se em consideração as limitaçõesresultantes das condições práticas de funciona-mento; os valores de SMmáx. III são dados em 6.5;

b) a solicitação máxima SRmáx. III, do tipo SR, que é de-terminada pela fórmula:

SR máx. III = SRG + SRW máx.

Esta fórmula é adotada visto que as conseqüências deuma sobrecarga devida a um amortecimento (choque,batida) ou um enganchamento são menos graves paraum mecanismo do que para a estrutura, toma-se entãocomo solicitação excepcional a correspondente ao equi-pamento fora de serviço com vento máximo (ver 5.6.3 alí-nea a)).

Nota: No caso em que meios complementares de ancoragemou de estaiamento são adotados para assegurar a imobili-dade ou a estabilidade por vento fora de serviço, convémter em conta o caso eventual da ação destes dispositivossobre os mecanismos.

6.5 Aplicação das considerações anteriores no cálculode SM

Os mecanismos dos equipamentos realizam:

a) deslocamentos puramente verticais do centro degravidade das massas móveis (por exemplo: mo-vimentos de levantamento);

b) deslocamentos puramente horizontais do centrode gravidade do conjunto das massas móveis (porexemplo: movimentos de direção, de translação,de orientação ou de levantamento de lança equili-brada);

c) movimentos combinando uma elevação do centrode gravidade das massas móveis com um desloca-mento horizontal (por exemplo: levantamento delança não equilibrada).

6.5.1 Movimento de levantamento

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SMsão as seguintes:

a) casos I e II:

SMmáx. I = SML + SMF Sendo SMmáx. I = SMmáx. II

Nota: Despreza-se neste caso a solicitação devida à aceleraçãodo levantamento que é pequena em relação a SML.

30 NBR 8400:1984

dos centros de gravidade das massas móveis édesprezível em relação à potência necessária paravencer as acelerações ou os efeitos do vento;quando, contrariamente, os efeitos das acelera-ções ou do vento são desprezíveis em relação aoefeito do deslocamento vertical dos centros de gra-vidade das massas móveis, este valor é demasiadoelevado e pode-se calcular SMmáx. III pela fórmula:

SMmáx. III = 1,6 SMmáx. II

Entre estes dois limites extremos deve-se examinar cadacaso particular em função do motor escolhido, de seumodo de partir, do valor relativo das solicitações devidasaos efeitos de inércia do vento e devidas à elevação doscentros de gravidade. Quando as condições de funciona-mento limitam o torque efetivamente transmitido ao meca-nismo (conforme 6.5.2, alínea c), este torque limite é toma-do com o valor de SMCmáx., se inferior aos valores anterior-mente calculados.

6.6 Método de cálculo

Os elementos de mecanismo são calculados de modoque os mesmos apresentem uma segurança suficienteem relação às suas possíveis causas de falha (ruptura,flambagem, fadiga e desgaste). Além disso outras con-siderações podem interferir, devendo particularmente serevitado os aquecimentos exagerados ou as deformaçõesque podem dificultar o bom funcionamento dos mecanis-mos.

6.6.1 Verificação em relação à ruptura(11)

A verificação dos elementos dos mecanismos em relaçãoà ruptura efetua-se considerando que a tensão calculadanão ultrapasse uma tensão admissível relacionada coma tensão de ruptura do material utilizado. O valor da tensãoadmissível σa

(12) é dado por:

q.FS

r

ra

σ=σ

Os valores de q são dados na Tabela 24.

Os valores de FSr são dados na Tabela 25.

b) caso III:

SMmáx. III = 1,6 (SML + SMF)

Nota: Admite-se que as solicitações máximas que podem sertransmitidas aos mecanismos de levantamento sãolimitadas na prática a 1,6 vez a solicitação SMmáx. I

(8).

6.5.2 Movimentos horizontais

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SMsão as seguintes:

a) caso I:

SMmáx. I = SMF + SMA

b) caso II: toma-se o valor mais elevado entre os se-guintes:

SMmáx. II = SMF + SMA + SMW8 ou

SMmáx. II = SMF + SMW25

c) caso III: toma-se para SMmáx. III a solicitação corres-pondente ao torque do motor (ou do freio), a menosque as condições de funcionamento limitem o tor-que efetivamente transmitido, seja por escorrega-mento das rodas sobre os trilhos, seja por meiosde controle adequados (acoplamento hidráulico,limitador de torque, etc.). Neste caso toma-se efe-tivamente o valor transmitido(9).

6.5.3 Movimentos combinados

As fórmulas para o cálculo das solicitações do tipo SMsão as seguintes:

a) casos I e II: para os casos I e II determina-se asolicitação SMmáx. II

(10) pela aplicação das fórmulasgerais definidas em 6.4.1 e 6.4.2;

b) caso III: pode-se tomar como valor máximoSMmáx. III a solicitação provocada pela aplicação dotorque máximo do motor SMCmáx.. Este valor, fre-qüentemente muito elevado, é sempre aceitávelpois é favorável à segurança e deve ser conside-rado quando a potência em jogo para a elevação

(8) Em um movimento de levamentamento é impossível, em uso normal, transmitir ao mecanismo esforços superiores aos resultantesdo levantamento da carga (os efeitos da aceleração são desprezíveis). Um esforço maior provém de uma manobra errada (máavaliação de carga, etc.). Pela experiência adquirida com equipamentos os mais diversificados, admitiu-se que o coeficiente 1,6 é umasegurança suficiente. Motores com potência excessiva deverão ser evitados.

(9) Se no caso do movimento de levantamento os esforços transmitidos normalmente ao mecanismo são limitados pela carga levantada,nos movimentos horizontais o torque máximo do motor pode sempre ser transmitido ao mecanismo, caso não exista limitaçãomecânica; por isso admite-se um critério de avaliação que difere dos valores de SMmáx. III conforme se trata de um movimento delevantamento ou de outro movimento.

(10) Ou SMmáx. I para os equipamentos não submetidos à ação do vento.

(11) O critério de verificação em relação à ruptura foi escolhido, em que possa parecer mais lógico verificar em relação ao limite elásticocomo indicado no capítulo 5 (Estruturas), pois este valor constitui em princípio o limite a não ultrapassar no uso dos materiais; para osaços comumente usados nas estruturas, existe uma grande diferença entre o limite elástico e a carga de ruptura, diferença esta queprotege contra uma ruptura brusca, mesmo no caso excepcional de ultrapassagem do limite elástico; no entanto, o emprego nos me-canismos de certos aços, tendo limite elástico muito próximo à carga de ruptura, levaria a construir peças frágeis; caso se ultrapasse atensão limite admissível em relação ao limite elástico, uma ultrapassagem casual deste limite levaria imediatamente à ruptura.

(12) O coeficiente “q” leva em conta certa possibilidade de se ultrapassar a tensão calculada, devido às imperfeições do cálculo e aosimprevistos.

NBR 8400:1984 31

Tabela 25 - Valores de FSr

Casos de solicitação FSr

Casos I e II 2,8

Caso III 2

Nota: Os valores de q e FSr são acrescidos de 25% para o ferrofundido cinzento. As seguintes relações entre as tensõescalculadas e as tensões admissíveis devem ser consi-deradas:

a) tração pura:

1,25 σt ≤ σa

b) compressão pura:

σc ≤ σa

c) flexão pura:

σf ≤ σa

d) flexão e tração combinadas:

1,25 σt + σf ≤ σa

e) flexão e compressão combinadas:

σc + σf ≤ σa

f) cisalhamento puro:

a 3 σ≤τ

g) tração, flexão e cisalhamento combinados:

a22

ft 3 ) (1,25 σ≤τ+σ+σ

h) compressão, flexão e cisalhamento combinados:

a22

fc 3 ) ( σ≤τ+σ+σ

6.6.2 Verificação em relação à flambagem

Calculam-se as peças submetidas à flambagem em con-formidade com 5.8.7, verificando-se que a tensão calcula-da não ultrapassa uma tensão limite, determinada emfunção da tensão crítica, além da qual existe o risco dehaver flambagem. Leva-se em consideração para estaverificação o valor do coeficiente q, que depende do grupono qual é classificado o mecanismo conforme a Tabe-la 24. Algumas indicações gerais relativas à verificaçãodos elementos à flambagem são fornecidas no Anexo E.

6.6.3 Verificação em relação à fadiga

Para verificar o comportamento dos elementos à fadiga,determina-se um ciclo de solicitações, calculando-se astensões extremas resultantes de todas as possibilidades

de variações de solicitações no caso I de solicitação. De-termina-se assim para cada elemento do mecanismo:

a) σf mín. e σf máx., tensões extremas à flexão;

b) σt mín. e σt máx., tensões extremas à tração oucompressão;

c) τmín. e τmáx., tensões extremas ao cisalhamento.

Nota: As tensões são consideradas com valores algébricos:σf máx., σt máx. e τmáx. representando em cada caso a maiordas duas tensões extremas em valor absoluto.

O cálculo da resistência à fadiga é feito considerando-se:

a) a relação

Rmáx.

mín.

σσ= ou

máx.

mín.

ττ

ou o valor médio

2

mín.máx.méd.

σ+σ=σ ou 2

mín.máx.

méd.τ+τ=τ ;

b) uma tensão máxima majorada pela aplicação deum coeficiente δ, determinado na Tabela 26, emfunção do grupo a que pertence o mecanismo.

c) um número de ciclos deduzido do número conven-cional de horas de uso do mecanismo e da rotaçãopara as peças giratórias; para os elementos nãogiratórios, o número de ciclos é determinado a partirdo número convencional de ciclos de levantamen-to definido em 5.1.1, tendo em conta o número deciclos de variação de esforço sofrido pelo elementodurante um ciclo de levantamento; este númerode ciclos deve ser triplicado para as peças dosmecanismos de levantamento e do levantamentoda lança, cuja falha pode ocasionar a perda docontrole do movimento da carga. A partir da relaçãoR e do número de ciclos, é verificado se a tensãolimite de fadiga correspondente é maior que o valorδ . σ máx..

No caso em que o elemento considerado é submetido si-multaneamente a dois ou três tipos de solicitação alterna-das, pode-se verificar se o elemento é capaz de suportar,sem ruptura, uma seqüência de ciclos resultantes da com-binação de extremos de cada um dos tipos de esforços,exercendo-se simultaneamente, ou levar em considera-ção o fato de que, em certos casos, é impossível que osvalores extremos dos diversos esforços produzam-se si-multaneamente; verificar então o comportamento do ele-mento, determinando a combinação mais desfavorávelefetivamente possível. Os métodos a usar para efetuaraquelas verificações são deixados a critério do fabricante,que deve justificar a origem dos métodos adotados. Sãoimportantes os fatores condicionando o comportamentode um elemento à fadiga, tais como: a qualidade do mate-rial, as dimensões dos elementos, sua forma e a qualidadeda usinagem, a que é preciso adicionar a influência dacorrosão que, em certas condições, ocasiona uma redu-ção muito sensível da tensão admissível à fadiga. O Ane-xo H dá algumas indicações sobre a fadiga.

6.6.4 Verificação em relação ao desgaste

Para as partes submetidas ao desgaste, devem-se deter-minar as grandezas específicas que o influenciam, taiscomo a pressão superficial e a velocidade circunferencial.Os valores obtidos devem ser tais que não levem a umdesgaste excessivo dessas partes.

Tabela 24 - valores de q

Grupos de mecanismos q

1 Bm 1

1 Am 1

2 m 1,12

3 m 1,25

4 m 1,40

5 m 1,60

32 NBR 8400:1984

6.7 Cálculo dos elementos mecânicos

6.7.1 Rolamentos

Para a escolha dos rolamentos deve-se, em primeiro lugar,verificar se eles são capazes de suportar:

a) a carga estática à qual o mesmo pode ser subme-tido na situação mais desfavorável dos casos I, IIou III de solicitação; e

b) a carga dinâmica máxima no caso mais desfavo-rável I ou II de solicitação.

Sob a solicitação média constante definida em 6.7.1.1 e6.7.1.2, os rolamentos devem proporcionar a duração totalteórica de utilização indicada na Tabela 20 em função daclasse de funcionamento do mecanismo.

6.7.1.1 Para levar-se em consideração as solicitações dotipo SM nos rolamentos durante os ciclos de manobras,determina-se uma solicitação média equivalente SM mé-dia suposta aplicada de modo constante, a fim de satis-fazer à vida determinada na Tabela 20; SM média é obtidapela fórmula:

SM média = K . SM máx. II (ver Tabela 22)

Nota: Utilizar SM máx. I em vez de SM máx. II para elementos nãosubmetidos ao vento.

No caso de movimentos combinando uma elevação docentro de gravidade dos pesos móveis com um desloca-mento horizontal (por exemplo, levantamento da lançanão equilibrado), determina-se a solicitação médiaSM média compondo-se:

a) a solicitação média correspondente às acelera-ções e a ação do vento determinada pela fórmulaapresentada acima para SM média; e

b) a solicitação da média correspondente ao deslo-camento vertical do centro de gravidade das mas-sas móveis, determinada pela expressão:

3 S S 2 mín. MMmáx.+

Nota: SM máx. e SM mín. são os valores máximo e mínimo das soli-citações correspondentes ao deslocamento vertical docentro de gravidade das massas móveis.

6.7.1.2 Para levar-se em consideração as solicitações dotipo SR nos rolamentos, determinam-se as solicitaçõesextremas SR máx. e SR mín., desenvolvidas no caso I de so-licitação para os equipamentos não submetidos ao vento,ou o caso II de solicitação para os equipamentos sub-metidos ao vento e calcula-se o rolamento com uma solici-tação média constante dada pela expressão:

3 S S 2

S mín. RRmáx.Rmédio

+=

Esta solicitação média é aplicada durante a duração devida teórica determinada na Tabela 20.

6.7.1.3 Para os rolamentos submetidos simultaneamenteàs solicitações dos tipos SM e SR, determinam-se, confor-me as indicações anteriores, as solicitações médias equi-valentes para cada um dos tipos de esforços SM e SR su-postos que se exerçam individualmente e escolhe-se orolamento para uma carga média equivalente resultanteda combinação das duas solicitações médias SM e SR.

6.7.2 Cabos de aço

O critério de escolha do cabo de aço deve asseguraruma vida satisfatória do mesmo. O método apresentadonesta Norma é aplicável para cabos formados por maisde 100 fios, com resistência à ruptura de 160 daN/mm2 a220 daN/mm2, polidos ou galvanizados retrefilados, tendoalma de aço ou fibra. Supõe-se que a lubrificação sejacorreta e os diâmetros de enrolamento sobre as polias etambores conforme estabelecido em 6.7.3. A escolha dodiâmetro dos cabos e dos diâmetros de enrolamento éfeita em função do grupo de mecanismo de levantamento;entretanto, para equipamentos para os quais prevê-sefreqüentemente desmontagem (tais como guindastes deobra), o que impõe trocas de cabo freqüentes, admite-seefetuar esta escolha no grupo imediatamente inferior aodo mecanismo de levantamento, não podendo ser inferiorao grupo 1 Bm.

6.7.2.1 O diâmetro externo mínimo do cabo é determinadopela fórmula:

T Q dc =

O esforço máximo de tração T em daN que atua sobre ocabo no caso I de solicitação (ou no caso II se o vento temuma ação sobre a tração do cabo) é determinado a partirdo esforço estático (incluindo o peso próprio do cabo edo moitão) ao qual se adiciona o esforço resultante doatrito nas polias e as forças de aceleração, caso sejamestas últimas superiores a 10% das cargas verticais; des-preza-se o efeito da inclinação dos cabos no fim do curso,caso o ângulo das pernas seja inferior a 45° (Figura 13).

O coeficiente Q depende do grupo no qual estáclassificado o mecanismo do cabo (normal ou não-rotativo) e do tipo de levantamento efetuado. Paraoperações perigosas (levantamento de material emfusão, produtos corrosivos, etc.), escolher Q no grupoimediatamente superior. Os valores mínimos docoeficiente Q são dados na Tabela 27. Nos casos deequipamentos com caçambas, em que o peso da carganão está repartido sempre de maneira igual entre os

Tabela 26 - Valores de δδδδδ

Grupo de mecanismo δ

1 Bm 1

1 Am 1

2 m 1,06

3 m 1,12

4 m 1,18

5 m 1,25

NBR 8400:1984 33

cabos de fechamento e de suspensão durante toda aduração do ciclo, procede-se do seguinte modo paradeterminar o valor de T na fórmula:

T Q dc =

a) se o sistema usado assegura automaticamenteuma repartição igual à da carga pelos cabos defechamento e de suspensão, onde, conseqüente-mente, o desequilíbrio entre as reações sofridaspelos cabos é limitado a um curto período no fimdo fechamento ou início da abertura, determina-se T do seguinte modo:

- para cabos de fechamento, T = 66% do peso dacaçamba carregada dividido pelo número decabos de fechamento; e

- para cabos de suspensão, a mesma porcenta-gem;

b) se o sistema usado não assegura um equilíbrioautomático entre os cabos de fechamento e desuspensão durante o levantamento, e que na práti-ca quase toda a carga está aplicada sobre os cabosde fechamento, determina-se T do seguinte modo:

- para cabos de fechamento, T = peso total da ca-çamba carregada dividido pelo número de cabosde fechamento; e

- para cabos de suspensão, T = 66% do peso totalda caçamba carregada dividido pelo número decabos de suspensão.

6.7.2.2 O ângulo de desvio máximo permitido entre o caboe as ranhuras dos tambores é 3,5°. Para as polias móveise de compensação o desvio máximo permitido para o ca-bo, a uma distância de 1000 mm do centro da polia, serádado pela fórmula:

D/g 1

2 . tg 1000

+β=ε

6.7.3 Polias e tambores

A escolha das polias e tambores é feita a partir da determi-nação do diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo,que é dado pela fórmula:

De ≥ H1 x H2 x dc

6.7.3.1 Os valores do coeficiente H1, que depende do gru-po em que está classificado o mecanismo, são dados naTabela 28.

6.7.3.2 Para os tambores e polias de compensação, H2 = 1seja qual for o tipo de sistema de cabos. Para as polias mó-veis, os valores do coeficiente H2 dependem do número depolias no circuito e do número de inversões dos sentidosde enrolamento (curva em S); as polias de compensaçãonão entram no cálculo das inflexões. Dando-se os valores,

W = 1 para tambor

W = 2 para cada polia, não gerando inversão de sen-tido de enrolamento no percurso do cabo

W = 4 para cada polia que provoca uma inversão desentido de enrolamento (curva em S)

W = 0 para polias de compensação

O total WT, obtido sobre os enrolamentos onde passa efe-tivamente o cabo, fornece os valores de H2 conforme aTabela 29.

Caso os dois planos de enrolamento façam entre si umângulo inferior a 120°, convencionou-se que não há cur-vatura em S (Figura 14).

Nota: Quando a partir da fórmula dada em 6.7.2 determina-seum diâmetro mínimo de cabo e daí deduzem-se diâ-metros mínimos de enrolamentos nos tambores e polias,tais diâmetros de enrolamentos podem ser mantidos mes-mo que o diâmetro real do cabo utilizado seja até 25%maior que o diâmetro calculado dc, desde que o esforço detração no cabo não ultrapasse o valor T.

O Anexo I faz alguns comentários sobre a determinaçãodos diâmetros de enrolamento dos cabos.

A Figura 15 fornece os valores de H2 para alguns moitões.

6.7.4 Rodas

No cálculo das rodas devem ser levados em consideração:

a) a carga suportada pela roda;

b) o material que a constitui;

c) o tipo do trilho em que rola;

d) a sua rotação;

e) o grupo em que está classificado o mecanismo.

No dimensionamento de uma roda, deve-se verificar se amesma é capaz de suportar a carga máxima a que deveser submetida e se é capaz de assegurar, sem desgasteexcessivo, o serviço normal do equipamento; estascondições são verificadas pelas seguintes fórmulas(13):

a) nos casos I e II de solicitação:

21limr

r c . c . P bD

F ≤

b) no caso III de solicitação:

limr

r P 1,4 bD

F ≤

Figura 13 - Inclinação dos cabos

(13) Estas fórmulas somente são aplicáveis para as rodas cujo diâmetro não ultrapasse 1,250 m; para diâmetros superiores, a experiênciamostra que as pressão limites admissíveis entre trilho e roda devem ser reduzidas. A utilização de rodas de grandes diâmetros nãoé aconselhada.

34 NBR 8400:1984

Figura 14 - Ângulo entre planos de enrolamento

Tabela 27 - Valores mínimos de Q

Valores mínimos de Q

Cabo normal Cabo não rotativo

1 Bm 0,265 0,2801 Am 0,280 0,3002 m 0,300 0,3353 m 0,335 0,3754 m 0,375 0,4255 m 0,425 0,475

Grupo de mecanismo

Tabela 28 - Valores de H1

Tambores Polias Polia de compensação

Cabo não Cabo não Cabo nãorotativo rotativo rotativo

1 Bm 16 16 16 18 14 161 Am 16 18 18 20 14 162 m 18 20 20 22,4 14 163 m 20 22,4 22,4 25 16 184 m 22,4 25 25 18 16 185 m 25 28 28 31,5 18 20

Nota: Para cabos de classificação 6 x 19 adotar os mesmos valores dos cabos não rotativos.

Cabo normal Cabo normal Cabo normal

Tabela 29 - Valores de H2

WT ≤ 5 6 a 9 ≥ 10

H2 1 1,12 1,25

Grupo de mecanismo

NBR 8400:1984 35

Figura 15 - Valores de H2 em função do tipo de moitão

6.7.4.1 Para determinar as cargas médias, Fr, tomam-se ascargas máximas e mínimas suportadas pelas rodas no casode solicitação considerado, seja com o equipamento emserviço normal (sem levar em conta o coeficiente dinâmicoψ) nos casos I e II, seja com o equipamento fora de serviçono caso III, e determina-se Fr pela seguinte fórmula:

3 F 2 F

F rmáx.mín. rr

+=

Nota: Frmín. é determinado com o carro sem carga nominal, naextremidade oposta à roda considerada; Frmáx. é determina-do com o carro sustentando a carga nominal, na extremida-de em que está a roda considerada.

6.7.4.2 Para determinar a largura útil do boleto do trilho(b), utilizam-se as seguintes fórmulas:

a) para trilhos com superfície de rolamento plana:

b = � - 2 r

b) para trilhos com superfície de rolamento curva

r 3 4

- b �=

Nota: Estas fórmulas dão, para uma mesma largura do boleto dotrilho, uma superfície de rolamento mais larga para umtrilho curvo, considerando-se, portanto, um melhor contatoroda-trilho para um trilho ligeiramente curvo.

36 NBR 8400:1984

6.7.4.3 Os valores da pressão limite(14) são dados na Tabe-la 30, em função do limite de ruptura do material da roda.No caso de rodas com banda de rodagem sobreposta,esta deve ser suficientemente espessa para evitar proble-mas de autolaminação quando em funcionamento. Pararodas executadas em aço com alta resistência e tratadaspara a obtenção de uma dureza mais elevada, limita-se ovalor de Plim à qualidade do aço da roda antes do trata-mento superficial, conforme a Tabela 30, pois um valorsuperior poderia acarretar um desgaste prematuro dotrilho. Rodas com banda de rodagem tratadas apresentamuma duração de utilização muito superior à das rodas demenor dureza superficial, o que torna o seu uso recomen-dável para equipamentos de serviço intensivo. Podem-se utilizar rodas de ferro fundido comum (em particularsob forma de ferro fundido coquilhado, que apresentauma boa dureza superficial), observando-se que estasrodas são frágeis e seu uso deve ser restrito aos equipa-mentos com translação manual ou com velocidades bai-xas, cargas leves e quando a incidência de choques nãofor elevada; quando estas rodas são utilizadas, determina-se o seu diâmetro tomando-se Plim = 0,5 daN/mm2.

6.7.4.4 Os valores de c1 são dados na Tabela 31 em funçãoda rotação da roda ou na Tabela 32 em função do diâmetroda roda e da velocidade de translação.

6.7.4.5 O coeficiente c2 depende do grupo em que estáclassificado o mecanismo, e seus valores são dados naTabela 33.

6.7.4.6 Folga lateral entre a superfície de rolamento daroda e a largura total do boleto do trilho (f):

a) carro:

- A folga lateral mínima, em qualquer caso, deveser de 10 mm;

b) equipamento:

- a folga lateral mínima deve ser de 20 mm paravãos até 25 m; para vãos superiores a esse valor,a folga mínima deve ser calculada pela fórmula:

fmín. = 10 + 0,40 V

para V em metros e fmín. em milímetros. Entretanto,o valor de fmín. não deverá ser superior a 50 mm;

c) a folga lateral efetiva a ser utilizada no carro ou noequipamento deverá ser determinada pelo seu fa-bricante, respeitados os limites inferiores indicadosacima, baseados nas condições de funcionamentodos mesmos, bem como nas suas característicasgeométricas. Cuidados especiais devem sempreser tomados quando houver curvaturas no cami-nho de rolamento.

6.7.5 Engrenagens

A escolha do método de cálculo das engrenagens é deixa-da a critério do fabricante, que deve indicar a origem dométodo usado; as solicitações que devem ser levadasem consideração são determinadas conforme 6.4.

No caso em que o cálculo considera as durações de fun-cionamento, tomam-se os números de horas convencio-nais dados em 6.1.1.

6.8 Motores elétricos

6.8.1 Determinação dos elementos para a escolha dosmotores

Para a escolha do motor elétrico, deve-se estabelecer otorque máximo necessário para provocar o movimentono caso mais desfavorável e uma potência suficiente paraexecutar o serviço previsto sem aquecimento excessivo;esta condição pode ser caracterizada por uma potêncianominal ligada a um fator de duração do ciclo (intermitên-cia) e, em certos casos, a uma classe de partida.

Figura 16

(14) Convém notar que a pressão limite é uma pressão fictícia, determinada supondo-se que o contato entre a roda e o trilho efetua-seem uma superfície cuja largura é a largura útil e o comprimento é igual ao diâmetro da roda; o método de cálculo exposto origina-seda fórmula de Hertz.

NBR 8400:1984 37

Tabela 32 - Valores de c1 em função do diâmetro e da velocidade de translação

Diâmetro da Velocidade de translação em m/minroda em mm

10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250

200 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - - -

250 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 - -

315 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66 -

400 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72 0,66

500 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,72

630 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77

710 - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84 0,79

800 - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82

900 - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89 0,84

1000 - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91 0,87

1120 - - - 1,16 1,14 1,13 1,12 1,1 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,92 0,89

1250 - - - 1,17 1,15 1,14 1,13 1,11 1,09 1,06 1,03 1 0,97 0,94 0,91

Tabela 30 - Pressão limite

σr do material Pressão limite(daN/mm2) Plim (daN/mm2)

> 50 0,50> 60 0,56> 70 0,65> 80 0,72

Nota: Os valores tabelados são válidos para aços fundidos, forja-dos, laminados e ferros fundidos nodulares.

Tabela 31 - Valores de c1 em função da rotação da roda

Rotação da roda c1 Rotação da roda c1 Rotação da roda c1 (rpm) (rpm) (rpm)

200 0,66 50 0,94 16 1,09160 0,72 45 0,96 14 1,1125 0,77 40 0,97 12,5 1,11112 0,79 35,5 0,99 11,2 1,12100 0,82 31,5 1 10 1,13

90 0,84 28 1,02 8 1,1480 0,87 25 1,03 6,3 1,1571 0,89 22,4 1,04 5,6 1,1663 0,91 20 1,06 5 1,1756 0,92 18 1,07

Tabela 33 - Valores de c2

Grupo do mecanismo c2

1 Bm - 1 Am 1,122 m 13 m 0,9

4 m - 5 m 0,8

38 NBR 8400:1984

Um método prático para controlar o valor da potên-cia nominal do motor a utilizar consiste em verificarse o torque nominal do motor é superior ao torquemédio equivalente, suposto desenvolvido de ummodo contínuo durante um ciclo de manobra, dadopela fórmula:

t

t M M

i

i2i

m ΣΣ=

Onde:

ti são os tempos durante os quais são aplicadosos torques Mi

Nota: Durante os tempos de parada M = 0.

Ao torque médio, Mm, corresponde uma potên-cia necessária, Pm, dada pela fórmula:

9550 n . M

P mm η

=

c) motores para os movimentos horizontais com des-locamentos verticais do centro de gravidade dasmassas móveis, cujas considerações da alínea "b"se aplicam, somando-se às mesmas os valorescorrespondentes à elevação do centro de gravida-de das massas móveis.

6.8.2 Escolha dos motores

6.8.2.1 Para a escolha dos motores elétricos de correntecontínua, devem-se calcular os valores de torques e po-tências (conforme 6.8.1), observando-se também as con-dições reais de funcionamento do motor.

6.8.2.2 Para a escolha dos motores assíncronos à correntealternada trifásica, considera-se, além do citado em6.8.2.1, a classe de partida do mesmo conforme 6.8.1.2.

6.8.2.3 Os motores com rotor bobinado para os movimen-tos de levantamento são escolhidos de modo que a suapotência nominal seja maior ou igual que a potência ne-cessária definida em 6.8.1.3, alínea a, estabelecendotambém o fator de duração do ciclo (intermitência) e aclasse de partida.

6.8.2.4 Os motores com rotor bobinado para movimentoshorizontais ou combinados são escolhidos de modo queo seu torque de partida seja maior ou igual a 1,2 vez o tor-que máximo necessário (conforme 6.8.1.3, alínea b). Apotência nominal é determinada de modo que o motorseja capaz de suportar o mais desfavorável dos seguintesserviços:

a) fornecer uma potência P1 com o fator de duraçãodo ciclo correspondente ao serviço do mecanismo;

b) fornecer uma potência Pm com um fator de duraçãodo ciclo de 100%.

Nota: Deverá ser definida também a classe de partida.

6.8.1.1 O fator de duração do ciclo é expresso, em porcen-tagem, pela relação:

100 . repouso de tempo nto funcioname de tempo

nto funcioname de tempo +

Nota: Esta relação é aplicável somente quando a duração o ci-clo não ultrapassa 10 min.

Os valores dos fatores de duração do ciclo geralmenteconsiderados são: 25%, 40%, 60% e 100%. O Anexo Aindica alguns exemplos de fatores de duração do ciclopara diferentes tipos de equipamentos.

6.8.1.2 A classe de partida é definida pela fórmula:

c = np + si ni + sf nf

Os valores de si são próximos de 0,25 para os motorescom rotor bobinado e 0,5 para os motores com rotor emcurto-circuito. Os valores de sf para frenagem em contra-corrente são da ordem de 0,8 para rotores bobinados e 3para rotores em curto-circuito. Os valores geralmente con-siderados para as classes de partida são: 150, 300 e600. O Anexo A fornece alguns exemplos de classe departida que podem ser considerados para diferentes tiposde equipamentos.

6.8.1.3 Para a determinação da potência necessária e dotorque máximo dos motores, os mesmos são subdivididosem:

a) motores para os movimentos de levantamento (ousimilares), cuja potência necessária do motor, emkW, é dada pela fórmula:

1000 v. F

P Ls2 η

=

Nota: O valor η corresponde ao rendimento total domecanismo e deve levar em conta o rendimentodos redutores, engrenamento do tambor, moitãopropriamente dito e também, em certos casos,as resistências mecânicas provenientes do des-lizamento em guias.

b) motores para os movimentos horizontais semdeslocamento vertical do centro de gravidade dasmassas móveis, cujo torque máximo necessário édeterminado em função das solicitações definidasem 6.5.2 e cuja potência necessária deve ser supe-rior a:

9550 n . M

P 11 η

=

Nota: Para o cálculo de M1, utilizam-se SMF para o caso Ide solicitação e SMF + SMW8 para o caso II.

A fórmula de P1 permite determinar uma potêncianominal mínima que pode, na maioria dos casos,ser insuficiente; de fato, a escolha do tipo do motordepende essencialmente do valor, do número eda duração das acelerações e das frenagens elé-tricas.

NBR 8400:1984 39

6.8.2.5 Para a escolha dos motores com rotor em curto-circuito, além das condições estabelecidas para os mo-tores com rotor bobinado, deve-se determinar a freqüênciade ligação admissível, f, do motor escolhido, dada pelafórmula:

GD

GD GD J onde ,

J c c

f2m

2i

2mra +

== , que deve ser maior

que a freqüência de ligação real em serviço.

Para o coeficiente de redução, cr, consideram-se os se-guintes valores:

a) cr = 1, se não há frenagem elétrica;

b) cr = 0,5 a 0,6, frenagem em corrente contínua comcorrente de excitação de cerca de 1,5 vez a correntenominal;

c) cr = 0,4 a 0,5, frenagem em contracorrente paramotores de potência ≥ 15 kW;

d) cr = 0,3 a 0,4, frenagem em contracorrente paramotores de potência < 15 kW.

7 Compatibilização entre grupos de estruturas ede mecanismos

A compatibilização ou harmonização entre grupos de es-truturas e de mecanismos deve ser a primeira etapa doprocesso de classificação em grupos de cada equipamen-to. Desta forma, é sempre possível obter-se equipamen-tos coerentes, o que em muitos casos não aconteceria sea estrutura e os mecanismos fossem classificados inde-pendente e separadamente. Essa compatibilização é feitaapenas em função da classe de utilização e da classe defuncionamento. Para relacionar uma classificação à outra

e compatibilizar assim os elementos de estrutura e demecanismos de um mesmo equipamento, deve-se utilizara seguinte diretriz:

a) determinar, em função do serviço do equipamento,a duração média de um ciclo de manobra comple-to, isto é, o tempo necessário para realizar todasas manobras, desde a suspensão da carga até,inclusive, a retirada da carga, excluindo-se as pau-sas eventuais entre dois ciclos. O tempo total deutilização efetiva te do equipamento, expresso emhoras, durante sua vida, é dado pela fórmula:

3600 t . N

t sxe =

A Tabela 34 fornece as durações de utilização doequipamento para ciclos de 30 s a 480 s;

b) determinar para cada mecanismo a relaçãoα i = tc/ts, ou seja, a razão entre o tempo de funciona-mento do mecanismo (tc) considerado durante umciclo e o tempo ts do ciclo completo.

A Tabela 35 indica as durações totais de utilização ti domecanismo durante a vida do equipamento em funçãoda duração de utilização do próprio equipamento te e dasdiferentes relações α i. Na mesma Tabela, estão indicadastambém as classes de funcionamento dos mecanismos.

Para determinar as classes de funcionamento dos meca-nismos, é suficiente fixar a classe de utilização através daTabela 1, a duração do ciclo médio e os valores de α i. Ascurvas da Figura 17 permitem determinar as classes defuncionamento dos mecanismos em função daqueles trêsparâmetros.

Tabela 34 - Duração de utilização dos equipamentos de levantamento

T = Duração de utilização do equipamento para as classes de utilizaçãot

Tempo médio de um ciclo A B C D(s) Nx = 6,3.104 ciclos Nx = 2.105 ciclos Nx = 6,3.105 ciclos Nx = 2.106 ciclos

(h) (h) (h) (h)

30 530 1660 5300 1660060 1050 3320 10500 3320075 1320 4200 13200 4200095 1660 5300 16600 53000

120 2100 6650 21000 66500150 2650 8400 26500 84000190 3320 10500 33200240 4200 13200 42000300 5300 16600 53000 > 84000380 6650 21000 66500480 8400 26600 84000

40 NBR 8400:1984

Tabela 35 - Duração de utilização dos mecanismos em função de te e αααααi

α i Duração total ti da utilização do mecanismo (h) Classede

te (h) 1 0,63 0,40 0,25 0,16 0,10 funcionamento

530 530 335 210 132 85 53

1050 1050 660 420 265 165 105

1320 1320 830 530 335 210 132

1660 1660 1050 660 420 265 166

2100 2100 1320 830 530 335 210

2650 2650 1660 1050 660 420 265

3320 3320 2100 1320 830 530 335

4200 4200 2650 1660 1050 660 420

5300 5300 3320 2100 1320 830 530

6650 6650 4200 2650 1660 1050 660

8400 8400 5300 3320 2100 1320 830

10500 10500 6650 4200 2650 1660 1050

13200 13200 8400 5300 3320 2100 1320

16600 16600 10500 6650 4200 2650 1660

21000 21000 13200 8400 5300 3320 2100

26600 26600 16600 10500 6650 4200 2650

33200 33200 21000 13200 8400 5300 3320

42000 42000 26600 16600 10500 6650 4200

53000 53000 33200 21000 13200 8400 5300

66500 66500 42000 26600 16600 10500 6650

84000 84000 53000 33200 21000 13200 8400

V0,5

>

>V1

>

>>

>

V2

>

>

V3

>

>

V4

>

>

V5

>

>

V0,25

NBR 8400:1984 41

Figura 17 - Classe de utilização das estruturas e mecanismos

/ANEXO A

42 NBR 8400:1984

A.1 Generalidades

Este Anexo tem como finalidade agrupar as diretrizesconstantes nos capítulos 5, 6 e 7 desta Norma, apresen-tando-as sob forma de exemplos, no que se refere à clas-sificação das partes estruturais e mecânicas dos equipa-mentos, bem como à compatibilização de tais classifica-ções em função do modo de utilização dos equipamentos.

Para classificar corretamente o equipamento, devem serobtidas previamente informações completas envolvendotodas as peculiaridades do serviço que deverá ser de-sempenhado pelo mesmo. Para evitar de se incorrer noerro de uma classificação por comparação com equipa-mentos semelhantes, devem ser quantificados os ciclosde operação e caracterizada da forma mais aproximadapossível a proporção em que o equipamento sofrerá soli-citações máximas e frações destas solicitações máximas.

A.2 Exemplo de classificação de um equipamento

A.2.1 Guindaste portuário para movimentação decargas diversas, que atenderá ao serviço decarregamento e descarregamento de navios

A.2.1.1 Características principais:

a) carga - a carga máxima que o guindaste necessita-rá içar será de 20 toneladas. A capacidade nominaldo guindaste deverá ser portanto 20 t; a carga má-xima prevista para ser içada será manuseada comcerta freqüência, entretanto a maioria das cargasdeverá se situar na faixa entre 35% a 60% da cargamáxima;

b) percursos - considerando as dimensões dos naviosque atracam no porto, os locais de descarregamen-to e armazenamento e as folgas sobre os eventuaisobstáculos, tem-se:

curso médio vertical do grancho: 12 m;

curso médio horizontal de translação: 25 m;

rotação média da lança: 180°;

c) velocidade - considerando a capacidade do guin-daste, os cursos de deslocamento vertical, horizon-tal e angular e ainda as características de desem-penho que o equipamento deverá apresentar,foram escolhidas as seguintes velocidades:

içamento: 8,0 m/min;

orientação da lança: 1,0 rpm;

translação do guindaste: 50 m/min.

A.2.2 Compatibilização entre grupos de estruturas ede mecanismos

A classificação da estrutura e dos mecanismos deve serfeita somente após a compatibilização, conforme indicadono capítulo 5:

a) caracterização do ciclo de manobras - no casodeste guindaste, o ciclo compreenderá:

- içamento de carga, orientação da lança, transla-ção do guindaste, abaixamento da carga, retira-da da carga, içamento do gancho, orientação dalança, translação do guindaste e abaixamentodo gancho, preparação da carga para ser içada.Com os percursos e velocidades de cada movi-mento (A.2.1.1), obtém-se o tempo médio de du-ração do ciclo, ts = 480 s;

b) definição da classe de utilização - o número deciclos de funcionamento Nx é dado por:

t t

3600 Ns

dx =

Onde td é a duração teórica de utilização, em horas.

Considerando o turno normal de trabalho de 8 hpor dia, deduzidos os tempos de preparação e re-tirada de carga, translação do guindaste e orien-tação da lança, estimou-se que o tempo médio defuncionamento diário, tm, da elevação é de 5 h.Com este tempo, entrando-se na Tabela 20, obtém-se a duração teórica de utilização de 12500 h.Desta forma tem-se:

ciclos 10x 9,38 N 480 12500

x 3600 N 4xx ==

Com o valor de Nx na Tabela 1, obtém-se classede utilização: A. Na Tabela 34, com o valor dets = 480, obtém-se a duração de utilização de te de8400 h, para classe de utilização A;

c) definição da classe de funcionamento - lembrandoque α i = tc/ts, obtém-se:

- para o levantamento (subida ou descida):

0,75 480 360

i ==α

- para a orientação:

0,125 480

60 i ==α

- para a translação:

0,125 480

60 i ==α

ANEXO A - Exemplos de classificação dos equipamentos e seus componentes mecânicos

NBR 8400:1984 43

A Tabela 35 indica para as durações de utilização ti dosmecanismos e para os valores de α i calculados:

levantamento α i = 0,75 ti = 6300 hClasse de funcionamento V3

orientação α i = 0,125 ti = 1050 hClasse de funcionamento V0,5

translação α i = 0,125 ti = 1050 hClasse de funcionamento V0,5

A.3 Classificação da estrutura

Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização,deve-se caracterizar o estado de carga. Conforme verifica-do nas características principais do equipamento, estadeverá manusear a carga máxima com certa freqüência;entretanto a maioria das cargas deverá se situar na faixaentre 35% a 60% da máxima, o que caracteriza o estadode carga 2.

Com a classe de utilização A, o estado de carga 2, estru-tura do equipamento, deverá ser classificado no grupo 3.

Tabela 36 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura

Tipo de equipamento Classe de utilização Estado de carga Grupo

1. Ponte rolante para casa de força A 0 - 1 1 - 2

2. Ponte ou pórtico rolante para depósito de materiais B - C 1 - 2 3 - 4 - 5

3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com caçamba B - C - D 3 5 - 6

4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte B - C 3 5 - 6rolante com eletroímã

5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para C - D 3 6forno poço

6. Ponte rolante viradora, para forja C - D 2 - 3 5 - 6

7. Ponte, pórtico rolante ou guindaste para serviços A - B 1 - 2 2 - 3 - 4de montagem

8. Pórtico rolante para contêiner B - C 2 4 - 5

9. Guindaste portuário com gancho B - C 2 4 - 5

10.Guindaste portuário com caçamba B - C 3 5 - 6

11.Guindaste para canteiro de obra B - C 2 4 - 5

12.Guindaste para desempedimento em via férrea A 1 - 2 2 - 3

13.Guindaste para bordo de embarcações B 2 - 3 4 - 5

14."Derrick" A - B - C 2 3 - 4 - 5

15.Monovia (conforme utilização) - - 1 a 6

A.4 Classificação do mecanismo

Seja o movimento de translação do guindaste considera-do. Verificou-se que o valor de α i para a translação é de0,125, o que representará: 0,125 x 5 = 0,625 h de funciona-mento médio diário. Conforme a Tabela 20, a classe defuncionamento será: V0,5. Considerando que o mecanismode translação está submetido, na maioria das vezes, asolicitações próximas à máxima, tem-se caracterizadoconforme a Tabela 21 o estado de solicitação 3.

Com a classe de funcionamento V0,5 e o estado de solici-tação 3, entra-se na Tabela 23 e obtém-se que o mecanis-mo de translação do guindaste deverá ser classificadono grupo 1 Am.

A.5 Exemplos gerais de classificação

As tabelas a seguir fornecem uma relação de exemplosde classificação de estruturas e de mecanismos. Tais tabe-las foram incluídas a título ilustrativo, porém cada exemplocitado abrange a maioria dos equipamentos de cada cate-goria. Convém lembrar, entretanto, que cada caso deveser estudado em particular, pois o equipamento poderáter requisitos especiais que impliquem uma classificaçãodiferente da indicada nas Tabelas.

44N

BR

8400:1984

Tabela 37 - Exemplos de classificação de mecanismos

Abreviaturas utilizadas:

L - levantamento principal O - orientação (rotação)

LA - levantamento auxiliar R - levantamento da lança

D - direção (translação do carro) F - fechamento da caçamba

DA - direção do guincho auxiliar P - aperto da pinça estripadora

T - translação do equipamento

Classe de Estado de Motores elétricosTipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo

Intermitência % Classe da partida

1. Ponte rolante para casa de força L - LA V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 (a) 150

D V0,5 - V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

T V0,5 - V1 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

2. Ponte ou pórtico rolante depósito de materiais L - LA V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300

D V1 - V2 2 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300

T V1 2 - 3 1 Am - 2m 25 - 40 150 - 300

3. Ponte ou pórtico rolante com caçamba L V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 300 - 600

F V2 a V4 3 3 m a 5 m 25 - 60 300 - 600

D V2 a V4 3 3 m a 5 m 60 300 - 600

T V2 a V3 3 3 m a 4 m 40 - 60(b) 300 - 600

4. Ponte rolante para pátio de sucata L V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300

LA V2 - V3 2 - 3 2 m a 4 m 25 - 40 150 - 300

D V2 - V3 3 3 m - 4 m 40 - 60 150 - 300

T V2 3 3 m 40 - 60 150 - 300

/continua

NB

R 8400:1984

45

/continuação

Classe de Estado de Motores elétricosTipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo

Intermitência % Classe da partida

5. Ponte ou pórtico rolante contêineres L V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300

D V2 a V4 3 3 m a 5 m 40 - 60 150 - 300

T V2 a V4 2 - 3 2 m a 5 m 40 - 60 150 - 300

6. Ponte rolante de fundição L V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 - 60 300 - 600

LA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600

D V2 a V3 3 3 m - 4 m 40 300 - 600

DA V2 a V3 2 - 3 2 m a 4 m 40 300 - 600

T V2 3 3 m 40 300 - 600

L V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 600

LA V2 a V3 2 2 m - 3 m 25 - 40 300

D V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600

T V3 a V4 3 4 m - 5 m 60 300 - 600

P - O V3 a V4 3 4 m - 5 m 40 300

8. Ponte viradora para forja L V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600

D V2 a V3 3 3 m - 4 m 60 300 - 600

T V3 a V5 3 4 m - 5 m 60 300 - 600

9. Ponte ou pórtico para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40(a) 150

D V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

/continua

7. Ponte rolante estripadora e ponte rolanteforno poço

46N

BR

8400:1984

/continuação

Classe de Estado de Motores elétricosTipo de equipamento Movimento funcionamento solicitação Grupo

Intermitência % Classe da partida

10. Guindaste para serviços de montagem L - LA V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

R V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

O V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

T V0,5 a V1 1 - 2 1 Bm - 1 Am 25 - 40 150

11. Guindaste portuário com gancho L V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150

R V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150

O V2 a V3 2 2 m - 3 m 40 150

T V1 2 - 3 1 Am - 2 m 40 150

12. Guindaste para bordo de embarcações L V2 1 - 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150

LA V2 2 - 3 2 m - 3 m 40 150

R V2 2 - 3 2 m - 3 m 25 150

O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 150

T V1 - V2 3 2 m - 3 m 25 - 40 150

13. "Derrick" L V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150

R V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150

O V1 - V2 2 1 Am - 2 m 25 - 40 150

Notas: a) Para grande altura e longa duração de levantamento, deve-se considerar uma intermitência limitada a 10 min de funcionamento.

b) Se a translação for um movimento de posicionamento de duração inferior a 10 min, usar uma intermitência de 25%. Se a duração for superior a 10 min, usar 100%.

/ANEXO B

NBR 8400:1984 47

B.1 Método de cálculo

Para calcular as solicitações devidas às acelerações dosmovimentos horizontais, devem ser consideradas asgrandezas de B.1.1 a B.1.8.

B.1.1 Massa equivalente

A inércia de todas as partes móveis, outras que a carga,no movimento considerado, é substituída por uma únicaequivalente m, suposta concentrada no ponto de suspen-são da carga e fornecida pela relação:

v

w I . m m

2

2i i

io ∑+=

Onde:

m = massa equivalente

mo = massa do conjunto dos elementos, outra que acarga, sofrendo o mesmo movimento de trans-lação pura que o ponto de suspensão da carga

li = momento de inércia de uma parte sofrendo ro-tação, durante o movimento considerado, mo-mento de inércia este calculado em relação aoeixo de rotação

wi = velocidade angular da parte citada anterior-mente, correspondente à velocidade de trans-lação v, do ponto de suspensão da carga, emrelação ao seu eixo de rotação

v = velocidade de regime horizontal do ponto desuspensão da carga, seja no início do períodode frenagem, ou no final do período de acele-ração, conforme se considere um fenômenode aceleração ou frenagem

A somatória estende-se a todas as partes em rotação nocurso do movimento considerado, tais como:

a) estrutura;

b) mecanismo;

c) motor.

Entretanto, para os mecanismos propriamente ditos,pode-se desprezar a inércia dos elementos diferentesdos diretamente solidários ao eixo do motor.

B.1.2 Aceleração ou desaceleração média

A aceleração ou desaceleração média é dada pela fór-mula:

m m F

J1

m +=

Onde:

Jm = aceleração ou desaceleração média

F = força horizontal fictícia que tem a mesma dire-ção que V, aplicada no ponto de suspensão dacarga e produzindo o mesmo efeito sobre o mo-vimento considerado como o torque aceleradorou desacelerador aplicado pelo motor ou freio

m = massa equivalente

m1 = massa da carga propriamente dita

B.1.3 Duração média de aceleração ou desaceleração

A duração média da aceleração ou desaceleração é dadapela fórmula:

J v

Tm

m =

Onde:

Tm = duração média da aceleração ou desaceleração

B.1.4 Força de inércia média

Obtém-se a força de inércia média exercida sobre umelemento como segue:

a) calcular a aceleração correspondente à acelera-ção Jm para cada elemento em movimento, apli-cada no ponto de suspensão da carga;

b) multiplicar a aceleração Jm pela massa do elemen-to considerado. Em particular para a carga pro-priamente dita, conforme a seguinte expressão:

Fcm = m1 x Jm

B.1.5 Período de oscilação

Para obter-se o período de oscilação, usar a expressão:

g

2 T1

�π=

Onde:

T1 = período de oscilação

� = comprimento de suspensão de carga, quandoesta se acha na posição mais alta de trabalho.Não devem ser considerados valores inferioresa 2 m

g = aceleração da gravidade

B.1.6 Coeficientes µµµµµ

m m

1=µ

Quando o sistema comandando o movimento controla aaceleração ou desaceleração e a mantém com valorconstante, toma-se µ = 0, sejam quais forem as massas me m1.

ANEXO B - Cálculos das solicitações devidas às acelerações dos movimentos horizontais

48 NBR 8400:1984

B.1.7 Coeficientes βββββ

T T

1

m=β

B.1.8 Coeficiente ψψψψψh

Com os valores de µ e β, entra-se no diagrama da Figu-ra 19 e determina-se o valor correspondente de ψh.

As forças de inércia devidas aos efeitos dinâmicos a con-siderar nos cálculos da estrutura são:

a) força de inércia devida à carga = ψh . Fcm;

b) força de inércia sobre as partes móveis diferentesda carga = dobro das forças médias de inércia.

B.2 Justificativa do método de cálculo

B.2.1 Exposição dos problemas

B.2.1.1 Um equipamento de levantamento é um sistemafísico basicamente constituído de:

a) massa concentrada da carga útil, do contrapeso,etc.;

b) massas distribuídas das vigas, dos cabos, etc.;

c) ligações elásticas entre estas massas, como vigas,cabos, etc.

B.2.1.2 Estando o sistema em equilíbrio e sendo submetidoa uma solicitação variável, ele não tende de modo progres-sivo para um novo estado de equilíbrio, mesmo que a no-va solicitação seja constante. O mesmo executa um movi-mento oscilatório mais ou menos complexo, em redordeste novo estado de equilíbrio. No decorrer deste movi-mento, as diversas solicitações e tensões internas no sis-tema podem assumir valores que excedem às vezes subs-tancialmente os valores que as mesmas assumiriam se osistema estivesse em equilíbrio estático sob a influênciada nova solicitação.

B.2.1.3 Tal situação se apresenta quando da aceleraçãoou da desaceleração de um movimento de translação.Assim, partindo de uma posição de repouso, quando umequipamento ou parte do mesmo inicia um movimentode translação ou de rotação, os diversos elementos destesistema sofrem acelerações e, portanto, são submetidosa força de inércia. Quando a velocidade de regime é alcan-çada, a aceleração se anula, as forças de inércia desapa-recem e a solicitação sofre uma nova variação.

B.2.1.4 O ângulo percorrido por um sistema em rotaçãodurante o tempo de aplicação das forças de inércia é demodo geral relativamente pequeno (por exemplo, a partegiratória de um guindaste). Pode-se então, sem cometererro apreciável, considerar que cada um destes pontospercorre um trajeto retilíneo durante este período. Comopor outro lado não há diferenças de princípio entre o trata-mento de um movimento de translação e o de rotação,será considerado o primeiro com maiores detalhes emB.2 e será limitado a uma curta nota sobre o movimentode rotação em B.3.

B.2.2 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de translação

B.2.2.1 Frenagem no movimento de translação

Examina-se o caso particular de frenagem do movimentode translação de uma ponte rolante, tendo uma cargasuspensa no cabo de levantamento (Figura 18). Os de-mais casos podem ser tratados de modo análogo, desig-nando-se:

m1 = massa da carga suspensa.

m = massa total da ponte rolante propriamentedita, inclusive a do carro, e o momento de inérciado motor e dos mecanismos de comando dosmovimentos

x = coordenada marcando a posição da ponterolante ao longo do caminho de rolamento; xrepresentará mais precisamente a coordenadado ponto de suspensão do cabo de levantamen-to com relação a um eixo paralelo à direção detranslação

x1 = uma coordenada marcando a posição do cen-tro de gravidade da carga suspensa, em relaçãoa um eixo de mesma direção, sentido e origemque o eixo dos x

z = x1 - x - uma coordenada indicando o desloca-mento relativo no plano da carga em relação àponte rolante

� = comprimento de suspensão da carga

Supondo que no momento t = 0 a ponte se mova no sentidopositivo do eixo dos x com velocidade v e que a carga seencontre em repouso relativo em relação à ponte com:

0 dt dz

z' z ===

Se o freio é aplicado ao mecanismo de translação nomomento t = 0, aparecerá neste momento uma força defrenagem horizontal, paralela ao eixo dos x, mas desentido oposto a este, em cada ponto de contato entreuma roda motora e o trilho. Admite-se, para maiorfacilidade, que o carro esteja colocado no meio das vigasprincipais da ponte; pode-se admitir, por razão de simetria,que a força total em cada um dos dois trilhos é idêntica.

Designando-se sua projeção no eixo dos x por - 2 F

(com

F > 0) de modo que a força de frenagem total atuando so-bre o sistema em movimento (ponte mais carga) seja iguala F em valor absoluto. Se o sistema fosse composto demassas rigidamente ligadas entre si, resultaria uma desa-celeração de valor absoluto Jm, dado pela relação:

m m F

J1

m += (1)

F origina-se do torque aplicado ao mecanismo de trans-lação e deve, além de frenar a inércia de translação daponte e da carga, frenar também a inércia de rotação domotor e dos mecanismos intermediários. Geralmente po-de-se desprezar a inércia de rotação de todos os elemen-

NBR 8400:1984 49

tos que não estejam solidários ao eixo do motor. Em nume-rosos casos, entretanto, a inércia destes últimos deve serlevada em conta e a equação (1) somente é válida quandose tem incorporada uma massa equivalente me, definidapela relação:

mev2 = Im wm

2

Onde:

lm = momento de inércia de todos os elementos soli-dários ao eixo do motor (inclusive o motor)

wm = velocidade angular do motor correspondenteà velocidade de translação v da ponte

Sob a influência da desaceleração Jm, o cabo de suspen-são não pode conservar a posição vertical. Sua nova po-sição de equilíbrio é inclinada, fazendo um ângulo α mcom a vertical, dado por:

g J

arctg mm =α (3)

Figura 18

Em que g é a aceleração devida à gravidade. Neste caso,o cabo exerce sobre a ponte uma força horizontal cujaprojeção Fcm sobre o eixo dos x é dada por:

Fcm= m1 . Jm (4)

Na realidade, o sistema não é rígido, a desaceleraçãonão é constante e não é, portanto, fornecida pela equação(1); a carga e seu cabo de suspensão executam um movi-mento oscilatório e a força horizontal desenvolvida pelocabo sobre a ponte pode tomar valores muito diferentesda equação (4). Através de um raciocínio análogo, pode-se concluir que a desaceleração do sistema faz aparecerforças de inércia sobre cada elemento constituinte daponte e carro, porém em virtude da elasticidade das vigaseste sistema executará um movimento oscilatório duranteo qual as tensões sofrerão flutuações que convém consi-derar.

50 NBR 8400:1984

B.2.2.2 Efeitos das forças de inércia sobre a carga

Para a determinação do movimento executado pela cargaapós aplicação do freio, pode-se desprezar o movimentodo ponto de suspensão, devido à flexibilidade das vigasem um plano horizontal. A amplitude deste movimento é,sem dúvida, muito pequena em relação à amplitude domovimento da carga. Os cálculos poderão ser efetuadosconsiderando-se a ponte como sistema indeformável. Aprojeção Fc sobre o eixo dos x da força exercida pelo ca-bo sobre a ponte é fornecida pela equação:

z

g m x - x

g . m F 11

1c��

== (5)

Nota-se que Fc é proporcional ao deslocamento z da car-ga em relação à sua posição de equilíbrio inicial, comose tratasse de uma força elástica.

dt dx

x' = dt

x d x"

2

2

=

dt dz

z' = dt

zd z"

2

2

=

x" = Jm

As equações do movimento são:

x - x

gm - x"m z"m 1111

�=+ (6)

F - x - x

g m x" m 11

�= (7)

Supondo-se que x = 0 para t = 0, as condições iniciaissão as seguintes:

para t = 0, x1 = x = 0

x'1 = x' = v

z = x1 - x = 0

z' = x'1 - x' = 0

Fazendo:

21 w

g =�

22

1 w g

m m

=�

2r

22

21 w w w =+

oJ m F =

As equações (6) e (7) logo se tornam:

0 z w z" x" 21 =++ (8)

o22 J - z w - x" = (9)

o2r J z w z" =+ (10)

A solução destas equações, com as condições iniciaisimpostas, é dada por:

t)w cos - (1 w J

z rr

o= (11)

tw sen w w

J . w - t . J

w

w - v x' r

r2r

o22

o2r

21= (12)

A expressão completa de x não interessa diretamente,sendo:

m2r

o z w

J = (13)

Vê-se que zm é a posição de equilíbrio que pode ocupara carga, quando sob uma desaceleração da ponte igualao valor Jm definido pela equação (1); isto é para a desa-celeração que seria obtida aplicando-se a força de frena-gem F à massa total (ponte e carga) em movimento, estamassa sendo suposta formar um conjunto rígido.

Ao valor z = zm do deslocamento da carga, corresponde aforça horizontal Fcm, definida pela equação (4), exercidapelo cabo sobre a ponte. Comparando as equações (5),(11) e (13), resulta:

Fc = Fcm (1 - cos wr t) (14)

Se a fase de desaceleração da ponte em uma duração tdtal que:

wr.td ≥ π

Vê-se que Fc atinge em certos momentos o dobro de Fcm,em outros termos, que o valor máximo Fc máx. é fornecidopela relação:

Fc máx. = 2 Fcm (15)

Se a condição wr.td ≥ π não está satisfeita, significa que aponte parou antes que a carga tenha atingido seu alon-gamento máximo Z = 2 zm. Entretanto, após a parada daponte, a carga continuará, em geral, efetuando um movi-mento oscilatório; o cabo continuará então desenvolven-do uma força horizontal variável sobre a ponte e convémprocurar o máximo que esta pode atingir. Verifica-se queo movimento da carga, após a parada da ponte, é descritopela expressão:

)t - (t w sen w dz'

)t - (t w cos z z d11

d1d += (16)

com:

zd = zm(1 - cos wrtd)

z'd = wr zm sen wr td

em que td é o menor valor positivo de t que anula a expres-são da equação (12) de x'. O valor máximo Fc máx. tomadopor Fc é dado então pela relação:

dr2

1

2r2

drcmmáx. c t w sen w w

)t w cos - (1 F F += (17)

Tem-se, em geral:

hcm

máx c F .F ψ= (18)

NBR 8400:1984 51

Para a determinação de ψh, é prático introduzir as gran-dezas abaixo:

J v

Tm

m = Duração que teria a fase de desaceleraçãoda ponte rolante se a mesma fosse cons-tante e o sistema móvel indeformável

w 2

T1

1π= Período de oscilação do sistema pendular

formado pela carga suspensa (ponte para-da)

g

2 T1

�π=

Pode-se verificar que ψh, depende de dois parâmetrossem dimensão e definidos pelas relações:

m m

1=µ

T T

1

m=β

A equação (12) pode ser escrita:

µ+πβµ+=

1 2

t)(w sen t)(w - 1 v x' rr

(19)

e em conseqüência:

1 1 2

)t(w sen )t(w drdr =µ+πβ

µ+(20)

Esta equação permite determinar o valor de wr td que de-ve ser introduzido na equação (17).

A Figura 19 considera os valores de ψh em função de β,para alguns valores de µ. Se µ < 1, geralmente é o casopara os movimentos de translação da ponte tais como odo exemplo considerado, a análise do problema mostraque ψh não pode em caso algum ultrapassar o valor 2.Este valor é atingido durante a fase de desaceleração daponte, se a condição wr.td ≥ π não é satisfeita, ou, se βatinge ou ultrapassa um certo valor crítico βcrit., função deµ. Além deste valor crítico, ψh permanece constante eigual a 2, seja qual for β. Se µ > 1, o que pode ocorrer pa-ra movimentos de direção, onde m representa essencial-mente a massa do carro ou dos movimentos de giro, amesma análise mostra que, sempre que β atingir ou ultra-passar um certo valor crítico, βcrit., função de µ, ψh pode ul-trapassar 2 e atingir um máximo dado por:

1

2 h µ+µ+=ψ (21)

Este máximo não pode ser efetivamente atingido, salvodurante o movimento pendular da carga, consecutivo àimobilização de seu ponto de suspensão. O valor críticoβcrit. é tal que a parada da ponte sobrevém antes que acondição wr.td ≥ π esteja satisfeita, ou ainda, antes que Fcatinja 2 Fcm. Porém qualquer valor β superior a βcrit. provo-ca a realização daquela condição e Fc passa necessaria-mente pelo valor 2 Fcm, onde ψh > 2. Nota-se, outrossim,que uma frenagem a partir da velocidade inicial:

v,. crit.

ββ

leva necessariamente ao valor máximo de ψh fornecidopela equação (21). Razão pela qual, na Figura 19, os va-lores de ψh foram mantidos constantes para qualquer valorβ > βcrit..

No que diz respeito à escolha de T1, convém notar que apossibilidade crítica de se atingir valores elevados para ψh étanto maior quanto menor for o comprimento de suspensão dacarga, pois β atinge então mais rapidamente seu valor crítico.Portanto, devem-se efetuar os cálculos supondo a carga nasua posição mais elevada. Na prática, � estará geralmentesituado em uma faixa variando de 2 m a 6 m. O quadro abaixofornece o valor de T1, para alguns valores de �:

T1(s) 2,84 3‚47 4‚01 4‚49 4‚91 5‚31 5‚67

� (m) 2 3 4 5 6 7 8

Resta examinar a influência da força horizontal Fc máx.sobre o estado das solicitações sofridas pela estrutura.Esta força manifesta-se realmente, e os elementos que adevem transmitir diretamente, tal como o carro, devemser calculados levando-a em consideração. A configu-ração da solicitação atuando sobre a viga em seu conjuntomerece, entretanto, alguma atenção. Será consideradoem primeiro lugar o caso em que Fc máx. se manifesta antesque a ponte esteja imobilizada. Deve-se considerar estacomo uma viga apoiada em suas duas extremidades esolicitada em seu centro pela força Fc máx.; nota-se quecada apoio somente transmite F/2. Os esquemas sucessi-vos da Figura 20 ilustram como se deve considerar o pro-blema. O esquema a representa o estado de equilíbrioideal, para o qual o sistema sofre em seu conjunto umadesaceleração Jm, ou seja, uma aceleração x" = - Jm parao qual o cabo desenvolve uma força Fcm. Cada elementodo sistema é submetido a uma força Jm.dm. O esquema aé a superposição dos esquemas b e c; b refere-se à solici-tação devida às forças de inércia sobre a ponte propria-mente dita, assunto que será tratado em B.2.2.3, e c traduzo efeito da solicitação do cabo. De fato a força real desen-volvida pelo cabo não é a força Fcm descrita no esquemac, e sim a força:

Fc máx. = ψh x Fcm (22)

Como os apoios, rodas frenadas, não são mais capazesde aumentar sua reação, o excesso de força (ψh - 1) Fcmprovoca somente uma aceleração suplementar x" dada por:

m F

x 1) - ( x" cmhψ= (23)

que se traduz por uma carga distribuída - x" dm sobre todosos elementos materiais da ponte. O esquema d representa,portanto, a configuração da solicitação que se deve levarem consideração para o cálculo das vigas. Será conside-rado, em seguida, o caso em que Fcmáx. se manifesta quandoa ponte está já imobilizada. Neste caso não existe esforçoproveniente da inércia das vigas. Esta deve então ser cal-culada como apoiada em suas duas extremidades e soli-citadas em seu centro por Fcmáx.. Este último caso é pratica-mente o único que deve ser considerado, pois, mesmoquando Fc atinge seu máximo 2 Fcm antes da imobilizaçãoda ponte, esta força pode ainda aparecer durante o movi-mento pendular consecutivo à parada. Todas as considera-ções anteriores permanecem válidas, se ao invés de consi-derar uma fase de frenagem, considera-se uma fase departida da ponte dada por um torque motor constante desdeo repouso até a velocidade de regime.

52 NBR 8400:1984

Figura 19

Figura 20

NBR 8400:1984 53

B.2.2.3 Efeito das forças de inércia sobre a estrutura

Na seção anterior, a estrutura foi suposta perfeitamente rí-gida. Na realidade, a mesma possui uma certa elasticidadee executa, portanto, igualmente um movimento oscilatóriodurante o período de frenagem e após a parada. Visto quea estrutura se compõe essencialmente de massas reparti-das e não mais simplesmente concentradas, a determina-ção teórica do movimento é em geral complexa. Tal verifica-ção pode se justificar para equipamento em que as forçasde inércia têm um valor apreciável. Na quase totalidadedos casos, basta representar a estrutura com um sistemaoscilatório simples, possuindo forças elásticas proporcio-nais ao alongamento e sofrendo a aceleração do conjuntodo sistema de referência a que se refere. Em virtude da ob-servação feita após a expressão da equação (5), pode-selevar em conta aqui considerações paralelas às desenvol-vidas em B.2.2.2. Todavia o período próprio das oscilações(comparável ao período T1, B.2.2.2) é sempre sensi-velmente mais curto que o de uma carga suspensa. Namaioria das vezes este não ultrapassa alguns décimos desegundo. Resulta que o parâmetro comparável a β ultra-passa sempre o valor crítico βcrit. e que se deve tomar unifor-memente ψh = 2; este coeficiente se aplica às solicitaçõesde inércia calculadas com a desaceleração média Jm. Nãose poderia eventualmente fazer exceção a esta regra, anão ser para fases de frenagem extremamente curtas, taiscomo as resultantes de uma frenagem de um movimentode translação em baixa velocidade com deslizamento dasrodas sobre os trilhos. Nos movimentos de oscilação daestrutura tendo uma frenagem elevada, os valores máximosdas solicitações resultantes, em determinados momentos,se sobrepõem às procedentes de carga.

B.3 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de giro

Para um movimento de giro podem-se desenvolver consi-derações análogas às indicadas em B.2.2. Para calcularo efeito das forças de inércia sobre a carga, basta deter-minar "m" pela relação:

m v2 = I w2 (24)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-pensão da carga

I = momento de inércia de todas as partes emmovimento (estrutura, mecanismos, moto-res) em relação a um eixo determinado

w = velocidade angular do eixo correspondenteà velocidade v acima

B.4 Cálculo das solicitações no caso de ummovimento de levantamento de lança

Para um movimento de levantamento de lança, podem-se fazer considerações análogas às indicadas em B.2.2.Determina-se pela relação:

m v2 = 2 T (25)

em que: v = velocidade linear horizontal do ponto de sus-pensão da carga

T = energia cinética das massas em movimento,quando a velocidade linear horizontal doponto de suspensão é igual a v

B.5 Sistemas com regulagem de aceleração

Em certos sistemas de comando, tais como certos disposi-tivos com grupo Ward-Leonard ou de comando hidráulico,os valores das acelerações e desacelerações são impos-tos pelas características próprias do sistema e são manti-dos constantes, independentemente das condições exter-nas. O balanço da carga, portanto, não vem perturbar ascondições de aceleração ou desaceleração do equipa-mento ou parte do equipamento em movimento. No exem-plo tratado em B.2.2.2, isto faz supor que x" é uma cons-tante dada. Por meio da equação (8) e dos desenvolvi-mentos resultantes, é fácil demonstrar que, neste caso:

ψh = 2 sen βπ para β ≤ 0,5 (26)

ψh = 2 para β > 0,5 (27)

Uma tal situação seria obtida igualmente supondo-se amassa m1 infinitamente pequena com relação a m, de talmaneira que não possa perturbar o movimento. A equação(26) é então a curva limite quando tende para zero, e foirepresentada na Figura 19 pela curva µ = 0. As considera-ções de B.2.2.3 não sofrem nenhuma modificação.

B.6 Conclusões gerais

Conhecendo o torque ou a força de frenagem ou de acelera-ção, começar calculando a desaceleração ou aceleraçãomédia Jm , que se obtém supondo-se que as diversas estru-turas estão perfeitamente rígidas e a carga concentradaem seu ponto de suspensão. Com esta aceleração cal-culam-se as forças de inércia atuando tanto sobre a cargaquanto sobre os diversos elementos da estrutura. Para levarem conta a elasticidade das diversas ligações, estas forçasserão em seguida multiplicadas pelo coeficiente ψh.

Para as forças de inércia atuando sobre as estruturas, tomaruniformemente ψh = 2, salvo eventualmente o caso mencio-nado em B.2.2.3, conquanto se possa devidamente justificara diminuição. Para as forças de inércia atuando sobre acarga, calcular a massa m, acrescentando-lhe eventualmen-te a massa equivalente a inércia do motor e dos mecanis-mos, e determinar a duração média de desaceleração oude aceleração ou aceleração Tm, partindo-se da velocidadede regime máxima do movimento. O valor de T1 resulta docomprimento de suspensão da carga em sua posição su-perior, o qual é conhecido. Pode-se daí determinar os pa-râmetros µ e β; para um sistema com regulagem da acelera-ção, toma-se µ = 0, e a Figura 19 fornece o valor correspon-dente de ψh. Em quase todos os casos, a força máximaaparece após o fim da fase de frenagem ou de partida. Suaação sobre a estrutura obtém-se pela aplicação dos pro-cedimentos comuns da estática. Nota-se que os cálculosdesenvolvidos em B.2 supõem a carga no repouso relativo,z = z' = 0 no instante inicial t = 0. Se tal não é o caso, o movi-mento do sistema acha-se afetado e ψh pode eventualmenteatingir valores consideravelmente mais elevados que osfixados. Tal situação pode ocorrer, por exemplo, quandoum movimento é frenado, por aplicações repetidas e des-contínuas do freio ou quando movimentos sucessivos sãoefetuados em intervalos próximos uns aos outros. O métodode cálculo indicado acima não é portanto exagerado e exis-tem casos particulares em que convém aplicá-lo com certaprudência.

/ANEXO C

54 NBR 8400:1984

do torque necessário a aplicar sobre o parafuso e dadopela fórmula:

Ma = 0,0011 C . dn . Ft

Para os parafusos de rosca métrica e arruelas no estadode entrega (ligeiramente oleados, sem ferrugem e poeira)toma-se:

C = 0,18

A tensão admissível à tração no parafuso não deve ultra-passar a definida em 5.8.4.5.

C.3 Valores das seções resistentes dos parafusos

Na determinação das tensões no parafuso, a seção resis-tente é calculada tomando-se a média aritmética entre osdiâmetros interno e externo da rosca.

C.4 Qualidade dos parafusos

Os parafusos empregados para este tipo de montagemsão parafusos de alto limite elástico. As cargas de rupturaσr devem ser superiores aos valores da Tabela 39 paraos valores de σe 0,2 correspondentes.

O diâmetro dos furos não deve ser superior em mais de2 mm do diâmetro do parafuso.

A Tabela 40 fornece, por parafuso e por plano de atrito,os valores dos esforços transmissíveis no plano paraleloao da montagem para parafusos com 100 daN/mm2 e120 daN/mm2 de ruptura, 90 daN/mm2 de escoamento,para diferentes coeficientes de atrito referentes aos açosde 37 daN/mm2, 42 daN/mm2 e 52 daN/mm2.

Para a aplicação destes valores, devem-se consideraros planos de atrito efetivos, como é indicado na Figu-ra 21.

Em caso de execução sem precaução contra o arranca-mento dos filetes de roscas (σa = 0,7 σe), estes valores de-vem ser divididos por 1,14.

Este Anexo fornece algumas prescrições sobre a prepara-ção das superfícies a montar, os coeficientes de atrito ob-tidos e os métodos de aperto.

Nota: Em 5.8.4 são fixadas as prescrições gerais a serem obser-vadas na execução das junções com parafusos de altaresistência com aperto controlado.

C.1 Coeficiente de atrito (µµµµµ)

O coeficiente de atrito admissível para o cálculo do esfor-ço transmissível por atrito depende dos materiais, daspartes a serem montadas e da preparação das superfí-cies. Uma preparação mínima antes da montagem con-siste em retirar qualquer traço de poeira, ferrugem, óleo etinta, escovando energicamente as superfícies com umaescova metálica apropriada. As manchas de óleo podemser retiradas com auxílio de maçarico à chama ou comaplicação de produtos químicos adequados (por exem-plo: tetracloreto de carbono). Uma preparação mais cui-dadosa com jato de areia , granalha de aço ou decapagemcom maçarico permite obter um coeficiente de atrito maior.Neste caso, esta limpeza deverá ser feita no máximo 5 hantes da montagem, porém sempre escovando cuidado-samente as superfícies no momento da junção. Os coe-ficientes de atrito (µ) são dados na Tabela 38.

É necessário prever duas arruelas, uma sob a cabeça doparafuso e a outra sob a porca. Estas arruelas devempossuir um chanfro a 45°, pelo menos na borda interna, eser montadas para o lado da cabeça do parafuso ou porca.Estas devem ser tratadas de maneira que sua dureza se-ja ao menos igual à do metal constituinte do parafuso.

C.2 Aperto dos parafusos

O valor da tração a ser introduzida no parafuso deve atingiro valor determinado pelo cálculo. Pode-se calcular estevalor de tração resultante de aperto pela determinação

ANEXO C - Execução das junções por meio de parafusos de alta resistência com aperto controlado

Tabela 38 - Coeficiente de atrito (µµµµµ)

Materiais Superfícies simplesmente Superfícies tratadaspreparadas (queima com

(desengraxadas e maçarico granalha,escovadas) jateamento)

Aço/aço 0,30 0,50

Tabela 39 - Limite mínimo das tensões de ruptura

σe 0,2 σr(daN/mm2) (daN/mm2)

80 a 85 > 1,12 σe 0,2

> 85 > 1,10 σe 0,2

NBR 8400:1984 55

Figura 21 - Planos de atrito efetivos

Tabela 40 - Esforços transmissíveis de montagem por parafuso e por plano de atrito

Superfície simplesmente Superfícies tratadaspreparada especialmente

µ = 0,30 µ = 0,50

Caso I Caso II Caso III Caso I Caso II Caso III(mm) (mm2) (daN) (m.daN) (daN) (daN) (daN) (daN) (daN) daN

10 58 4170 8,27 830 940 1140 1390 1570 189012 84,3 6060 14,4 1210 1360 1650 2020 2280 2750

14 115 8270 22,9 1650 1860 2250 2750 3100 376016 157 11300 35,8 2260 2550 3080 3770 4250 514018 192 13800 49,2 2760 3100 3760 4600 5180 6270

20 245 17600 69,7 3520 3970 4800 5850 6610 800022 303 21800 95,0 4360 4930 5970 7250 8200 990024 353 25400 120 5080 5710 6940 8450 9550 11550

27 459 33000 176 6600 7420 9000 11000 12400 15000

Nota: Parafusos de σr = 100 daN/mm2 a 120 daN/mm2: σe = 90 daN/mm2 com precauções contra o arrancamento das roscas,σa = 0,8 σe.

Diâmetro Seção Esforço Torquedo resistente de aplicado

parafuso aperto

/ANEXO D

56 NBR 8400:1984

A determinação das tensões nos cordões de solda é umproblema muito complexo, em virtude, mormente, do gran-de número de configurações que podem ter as junçõessoldadas. Por esta razão não é possível ainda formularprescrições precisas dentro das normas para o cálculodos equipamentos de levantamento. Limita-se este Ane-xo a dar algumas indicações gerais sobre o assunto.

D.1 Qualquer método de cálculo supõe imperativamenteuma junta bem executada, isto é, com penetração com-pleta e uma forma adequada, para que a ligação entre oselementos e o cordão não apresente nem descontinuida-de, nem variação brusca, crateras ou mordeduras. O di-mensionamento do cordão deve ser adaptado aos esfor-ços a transmitir.

Nota: Consultar, nesse sentido, obras especializadas.

Notar que a eficiência de uma junta é consideravelmentemelhorada por um acabamento obtido por um esmeri-lhamento cuidadoso da superfície do cordão.

D.2 É desnecessário levar em consideração as concen-trações de tensões localizadas devidas à concepção dajunta, e tampouco as tensões residuais.

D.3 As tensões admissíveis nos cordões de solda são asfixadas em 5.8.6 e a tensão de comparação σcp no casode solicitações combinadas de tração (ou com pressão)σ e de cisalhamento τ é dada pela expressão:

22cp 2 τ+σ=σ

No caso de tensões duplas, σx e σy de cisalhamento τxy

2xyyx

2y

2xcp 2 - τ+σσσ+σ=σ

D.4 Na solda de filete, a largura da seção considerada éa profundidade no fundo da garganta do cordão e seucomprimento é o comprimento efetivo do cordão, excluí-das as crateras da extremidade (Figura 22).

O comprimento não necessita, ser diminuído se a junta éfechada sobre si mesma ou se precauções especiais sãotomadas para limitar o efeito das crateras. As rupturaspor fadiga nas junções soldadas ocorrem raramente noscordões de solda propriamente ditos, mas normalmenteao lado destes, no metal de base. Deve-se, em geral, cal-cular as tensões σmín. e σmáx., que intervêm nos cálculosde resistência à fadiga, no metal de base do lado do cor-dão de solda, conforme os métodos convencionais decálculo da resistência dos materiais. Para garantir a resis-tência à fadiga do próprio cordão, basta assegurar-se deque ele seja capaz de transmitir as mesmas solicitaçõesque o metal de base adjacente.

Nota: Esta regra, entretanto, não é imperativa, quando as dimen-sões dos elementos montados são demasiado abundantesem relação às forças efetivamente transmitidas. Nestecaso, contenta-se em dimensionar o cordão de solda emfunção destas últimas, mas então convém efetuar a veri-ficação à fadiga do cordão, em conformidade com as in-dicações do Anexo G sobre fadiga.

D.5 Em certos casos de montagem por solda, em particularquando se exerce uma solicitação transversal (isto é, per-pendicular ao cordão de solda), é necessário diminuir astensões limites admissíveis (conforme 5.8.6).

ANEXO D - Tensões nas junções soldadas

Figura 22 - Largura da seção (garganta) da solda de filete

/ANEXO E

NBR 8400:1984 57

Nota: Na dúvida sobre a influência dos engastamentos existentesnas extremidades de uma barra, sua influência não é con-siderada e a barra é calculada como sendo articulada emsuas duas extremidades e, por conseguinte, toma-se comocomprimento de flambagem o comprimento real (K = 1).

E.2 Casos das barras submetidas a compressão eflexão

Para as barras carregadas excentricamente ou carrega-das axialmente com um momento provocando uma flexãona barra, pode-se verificar as duas fórmulas seguintes:

af l

v. M

S F

σ≤+

af l

v. M 0,9

S F σ≤+ω

Onde:

F = esforço de compressão na barra

S = seção de superfície onde se aplica F

Mf = momento fletor na seção considerada

I = momento de inércia

v = distância da fibra extrema ao centro de gravida-de

ω = coeficiente de flambagem

Pode-se também efetuar o cálculo exato em função dasdeformações sofridas pela barra sob efeito combinadoda flexão e da compressão, por integração ou por iteração.

A finalidade deste Anexo é fornecer indicações geraissobre o assunto, deixando a critério do fabricante aescolha do método de cálculo, cuja origem deverá serjustificada.

E.1 Generalidades

Para os casos simples, um método prático consiste emmajorar a tensão calculada nos diferentes casos de solici-tações, definidos em 5.6.1, 5.6.2 e 5.6.3, por um coeficientede flambagem ω, dependendo da esbeltez da peça eque, para cada um destes casos, a tensão assim majoradapermanece inferior às tensões admissíveis indicadas naTabela 12 do capítulo 5.

Os valores de ω são obtidos em função do valor de esbel-tez λ, nas seguintes Tabelas:

a) Tabela 42 para laminados em aço de 37 daN/mm2;

b) Tabela 43 para laminados em aço de 52 daN/mm2;

c) Tabela 44 para tubos em aço de 37 daN/mm2;

d) Tabela 45 para tubos em aço de 52 daN/mm2.

Os comprimentos de flambagem Lfb para o cálculo dovalor da esbeltez λ são determinados através da fórmula:

Lfb = KL

Onde:

L = comprimento real

K = fator da multiplicação conforme a Tabela 41

ANEXO E - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem

Tabela 41 - Fator de multiplicação para determinação do comprimento de flambagem

Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Valor de projeto de K 0,65 0,80 1,2 1,0 2,1 2,0

Sem rotação e sem translação

Com rotação e sem translação

Sem rotação e com translação

Com rotação e com translação

Representaçãoesquemática dascondições deextremidade

Tipo de fixação(a forma flambada émostrada pela linhatracejada)

58N

BR

8400:1984

Tabela - 42 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 37 daN/mm2

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08

30 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13

40 1,14 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17 1,18 1,19 1,19 1,20

50 1,21 1,22 1,23 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27 1,28 1,29

60 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40

70 1,41 1,42 1,44 1,45 1,46 1,48 1,49 1,50 1,52 1,53

80 1,55 1,56 1,58 1,59 1,61 1,62 1,64 1,66 1,68 1,69

90 1,71 1,73 1,74 1,76 1,78 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88

100 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 2,02 2,05 2,07 2,09

110 2,11 2,14 2,16 2,18 2,21 2,23 2,27 2,31 2,35 2,39

120 2,43 2,47 2,51 2,55 2,60 2,64 2,68 2,72 2,77 2,81

130 2,85 2,90 2,94 2,99 3,03 3,08 3,12 3,17 3,22 3,26

140 3,31 3,36 3,41 3,45 3,50 3,55 3,60 3,65 3,70 3,75

150 3,80 3,85 3,90 3,95 4,00 4,06 4,11 4,16 4,22 4,27

160 4,32 4,38 4,43 4,49 4,54 4,60 4,65 4,71 4,77 4,82

170 4,88 4,94 5,00 5,05 5,11 5,17 5,23 5,29 5,35 5,41

180 5,47 5,53 5,59 5,66 5,72 5,78 5,84 5,91 5,97 6,03

190 6,10 6,16 6,23 6,29 6,36 6,42 6,49 6,55 6,62 6,69

200 6,75 6,82 6,89 6,96 7,03 7,10 7,17 7,24 7,31 7,38

210 7,45 7,52 7,59 7,66 7,73 7,81 7,88 7,95 8,03 8,10

220 8,17 8,25 8,32 8,40 8,47 8,55 8,63 8,70 8,78 8,86

230 8,93 9,01 9,09 9,17 9,25 9,33 9,41 9,49 9,57 9,65

240 9,73 9,81 9,89 9,97 10,05 10,14 10,22 10,30 10,39 10,47

250 10,55

NB

R 8400:1984

59

Tabela 43 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para laminados em aço de 52 daN/mm2

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,11

30 1,11 1,12 1,12 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,18

40 1,19 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27

50 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,37 1,39 1,40

60 1,41 1,43 1,44 1,46 1,48 1,49 1,14 1,53 1,54 1,56

70 1,58 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,77

80 1,79 1,81 1,83 1,86 1,88 1,91 1,93 1,95 1,98 2,01

90 2,05 2,10 2,14 2,19 2,24 2,29 2,33 2,38 2,43 2,48

100 2,53 2,58 2,64 2,69 2,74 2,79 2,85 2,90 2,95 3,01

110 3,06 3,12 3,18 3,23 3,29 3,35 3,41 3,47 3,53 3,59

120 3,65 3,71 3,77 3,83 3,89 3,96 4,02 4,09 4,15 4,22

130 4,28 4,35 4,41 4,48 4,55 4,62 4,69 4,75 4,82 4,89

140 4,96 5,04 5,11 5,18 5,25 5,33 5,40 5,47 5,55 5,62

150 5,70 5,78 5,85 5,93 6,01 6,09 6,16 6,24 6,32 6,40

160 6,48 6,57 6,65 6,73 6,81 6,90 6,98 7,06 7,15 7,23

170 7,32 7,41 7,49 7,58 7,67 7,76 7,85 7,94 8,03 8,12

180 8,21 8,30 8,39 8,48 8,58 9,67 8,76 8,86 3,95 9,05

190 9,14 9,24 9,34 9,44 9,53 9,63 9,73 9,83 9,93 10,03

200 10,13 10,23 10,34 10,44 10,54 10,65 10,75 10,85 10,96 11,06

210 11,17 11,28 11,38 11,49 11,60 11,71 11,82 11,93 12,04 12,15

220 12,26 12,37 12,48 12,60 12,71 12,82 12,94 13,05 13,17 13,28

230 13,40 13,52 13,63 13,75 13,87 13,99 14,11 14,23 14,35 14,47

240 14,59 14,71 14,83 14,96 15,08 15,20 15,33 15,45 15,58 15,71

250 15,83

60N

BR

8400:1984

Tabela 44 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 37 daN/mm2

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02

30 1,03 1,03 1,04 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 1,06 1,06

40 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,09 1,10 1,10 1,11 1,11

50 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,15 1,16 1,17 1,17 1,18

60 1,19 1,20 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27

70 1,28 1,29 1,30 1,31 1,32 1,33 1,34 1,35 1,36 1,37

80 1,39 1,40 1,41 1,42 1,44 1,46 1,47 1,48 1,50 1,51

90 1,53 1,54 1,56 1,58 1,59 1,61 1,63 1,64 1,66 1,68

100 1,70 1,73 1,76 1,79 1,83 1,87 1,90 1,94 1,97 2,01

115 2,05 2,08 2,41 2,16 2,20 2,23

Para λ > 115, tomar os valores de ω na Tabela 42.

Tabela 45 - Valor do coeficiente ωωωωω em função da esbeltez λλλλλ para tubos em aço de 52 daN/mm2

λ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 1,02 1,02 1,02 1,03 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,05

30 1,05 1,06 1,06 1,07 1,07 1,08 1,08 1,09 1,10 1,10

40 1,11 1,11 1,12 1,13 1,13 1,14 1,15 1,16 1,16 1,17

50 1,18 1,19 1,20 1,21 1,22 1,23 1,24 1,25 1,26 1,27

60 1,28 1,30 1,31 1,32 1,33 1,35 1,36 1,38 1,39 1,41

70 1,42 1,44 1,46 1,47 1,49 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59

80 1,62 1,66 1,71 1,75 1,79 1,83 1,88 1,92 1,97 2,01

90 2,05

Para λ > 90, tomar os valores de ω na Tabela 43

Nota: Os valores de ω das Tabelas 44 e 45 deste anexo são válidos para os cálculos de uma barra axialmente carregada e composta de um único tubo, cujo diâmetro é maior ou igual a 6 vezes aespessura da parede do tubo.

/ANEXO F

NBR 8400:1984 61

ANEXO F - Verificação dos elementos de estrutura submetidos à flambagem localizada

F.1.4 Compressão e cisalhamento combinados

Sendo σ e τ as tensões calculadas em compressão e aocisalhamento, determina-se a tensão crítica de compa-ração v

cr.cσ pela expressão:

4 - 3

4 1

3

2

vcr

2

vcr

vcr

22vcr.c

ττ+

σσθ+

σσθ+

τ+σ=σ

θ está definido na Tabela 46.

F.1.5 É essencial notar que as fórmulas acima fornecemas tensões críticas v

crσ e vcr.cσ que somente são válidas

quando os valores assim determinados são inferiores aolimite de proporcionalidade, por exemplo 19 daN/mm2

para aço de 37 daN/mm2 e 29 daN/mm2 para o aço de52 daN/mm2. Desta mesma forma, a fórmula que dá v

crτsomente é válida quando o valor v

cr 3 τ é inferior ao limitede proporcionalidade. Quando as fórmulas acima resul-tam em valores superiores a estes limites, deve-se consi-derar um valor crítico limite obtido multiplicando-se o valorcrítico calculado pelo coeficiente ρ indicado na Tabe-la 47, que indica também, para diferentes valores de r

crσe v

crτ calculados, os valores reduzidos correspondentes.

F.2 Determinação das tensões limites à flambagemlocalizada

Tendo determinado, como anteriormente, as tensões críti-cas à flambagem, adota-se como tensões admissíveisestas tensões divididas pelo coeficiente fixado em 5.8.8,Tabela 16.

F.2.1 O cálculo segue o método seguinte:

a) determinam-se, para os diferentes casos de solici-tações, as tensões como indicado em 5.8;

b) verifica-se que as tensões assim calculadas nãoultrapassam as tensões admissíveis determinadas.

Nota: Nos casos de compressão e cisalhamento combinados, atensão crítica de comparação v

cr.cσ deve ser comparadaà tensão de comparação calculada conforme indicado em5.8.1.3.

22cp 3 τ+σ=σ

A finalidade deste Anexo é fornecer indicações geraissobre o assunto, deixando a critério do fabricante a esco-lha do método de cálculo, cuja origem deverá ser justifi-cada.

F.1 Generalidades

F.1.1 Teoricamente, considera-se que a tensão crítica deflambagem v

crσ seja um múltiplo da tensão de referênciade EULER, dada pela fórmula:

2

2

2ER b

e .

) - (1 12

E

ηπ=σ

representando a tensão crítica de flambagem de umaplaca de espessura "e" e de um vão "b", correspondenteà dimensão da placa no sentido perpendicular aos esfor-ços de compressão.

Onde:

E = módulo de elasticidade

η = coeficiente de Poisson

Nota: Para os aços comuns com E = 21000 daN/mm2 e η = 0,3,a tensão de EULER torna-se:

2ER b

e 89801

=σ

F.1.2 A tensão crítica de flambagem vcrσ deve ser múltipla

do valor de ERσ , por exemplo:

a) para casos de compressão:

ER

vcr . K σ=σ σ

b) para o cisalhamento:

ER

vcr . K σ=τ τ

Nota: Os valores dos coeficientes Kσ e Kτ chamados coeficientesde flambagem dependem:

a) da relação b

a =α ;

b) do tipo de apoio da placa sobre as bordas;

c) do tipo de solicitação da placa em seu plano;

d) do reforço eventual da placa.

F.1.3 Valores dos coeficientes Kσ e Kτ são apresentadosna Tabela 46 para alguns casos simples.

Nota: Para casos mais complexos, devem ser consultadas obrasespecializadas.

62 NBR 8400:1984

Tabela 46 - Valor dos coeficientes de flambagem Kσσσσσ e Kτττττ para placas apoiadas sobre as quatro bordas

Nº Caso b a

=α Kσ ou Kτ

1

2

3

4

5

α ≥ 1 Kσ = 4

α ≤ 12

1 K

α+α=σ

α ≥ 1 1,1 8,4

K+θ

=σ

α ≤ 1 1,1

2,1 .

1 K

2

+θ

α+α=σ

3 2

≥α Kσ = 23,9

3 2

≤α 22

8,6 1,87

15,87 K α+α

+=σ

Kσ = (1 + θ) k' - θk" + 10 θ (1 + θ)

K' = valor de Kσ para θ = 0 do caso nº 2

K" = valor de Kσ para flexão pura (caso nº 3)

α ≥ 1

4 5,34 K

2α+=τ

α ≤ 1

5,34 4 K

2α+=τ

NB

R 8400:1984

63

Tabela 47 - Valores de ρρρρρ e das tenões críticas σ σ τcrv

cr.cv

crv, e reduzidos

σ σcrv

cr.cv ou τ cr

v ρ σ σcrv

cr.cv ou τ cr

v σ σcrv

cr.cv ou τ cr

v ρ σ σcrv

cr.cv ou τ cr

v

calculados calculados reduzidos reduzidos calculados calculados reduzidos reduzidos

Aços 37 daN/mm2 Aços 52 daN/mm2

19 11 1,00 19 11 29 16,8 1,00 29 16,8

20 11,6 0,97 19,4 11,3 30 17,3 0,98 29,4 16,9

21 12,1 0,94 19,7 11,4 31 17,9 0,96 29,7 17,2

22 12,7 0,91 20 11,6 32 18,5 0,94 30,0 17,4

23 13,3 0,88 20,2 11,7 33 19,1 0,92 30,3 17,5

24 13,9 0,85 20,4 11,8 34 19,6 0,90 30,6 17,6

25 14,5 0,82 20,6 11,9 35 20,2 0,88 30,8 17,7

26 15,0 0,80 20,8 12 36 20,8 0,86 30,9 17,8

28 16,2 0,76 21,2 12,2 38 22,0 0,82 31,2 18,0

30 17,3 0,72 21,5 12,4 40 23,1 0,79 31,6 18,2

34 19,7 0,65 22,1 12,8 44 25,4 0,73 32,2 18,5

64 NBR 8400:1984

F.3 Exemplo de verificação

Seja uma viga de alma cheia, aço de 37 daN/mm2 à rup-tura, 10 m de vão, altura 1,50 m, espessura da alma0,010 m, de carga uniformemente distribuída de 16,2 t/m,reforços espaçados de 1,25 m.

Reações nos apoios: A = B = 81 t

Momento de inércia da viga l = 1.419.000 cm4

Verificação da seção MN a 0,625 m de A

Momento de flexão em MN:

m.t 47,47 2

0,625x 16,2 - 0,625x 81 M

2

f ==

Tensão superior (compressão):

21 daN/mm 2,8

1.419.000 84x 4747

==σ

Tensão inferior (tração):

22 daN/mm 2,2

1.419.000 66x 4747

==σ

Estas tensões são calculadas nos pontos corresponden-tes às bordas superior e inferior da alma.

Tensão de cisalhamento:

2daN/mm 4,7 150x 5

4,375x 81 ==τ

Flexão (Caso 4 - compressão preponderante):

1) ( 0,83 1,50 1,25

0,79 - 0,28 - 0,22

<==α==θ

tem-se, portanto:

Kσ = (1 + θ) K' - θK'' + 10 θ (1 + θ)

com:

7,85 1,1

2,1 x

0,83 1

0,83 1,1 0

2,1 x

1

K'22

=

+=

+

α+α=

e K" = 23,9

onde:

Kσ = (1 - 0,79) 7,85 + 0,79 x 23,9 - 10 x 0,79 (1 - 0,79) = 18,89

Tensão referência de EULER:

222

ER daN/mm 0,84

1500 10

18980 b e

18980 =

=

=σ

onde tensão crítica de flambagem:

2ER

vcr daN/mm 15,85 0,84x 18,89 . K ==σ=σ σ

Cisalhamento:

11,75 0,83

5,34 4

5,34 4 K

22=+=

α+=τ

2ER

vcr daN/mm 9,9 0,84x 11,75 K ==σ=τ τ

A tensão crítica de comparação é então:

daN/mm 16,8 0,503 0,0093 8,6

9,9

4,7

15,85 2,8

x 4

0,79 3

15,85 2,8

x 4

0,79 - 1

4.7x 3 2,8

2

22

22vcr.c

=+

=

=

+

++

+=σ

Conclusão:

A tensão de comparação no caso de tração (ou compres-são) combinada com cisalhamento é dada em 5.8.1.3, eo coeficiente sendo igual a 1,71 + 0,180 (θ - 1) (ver 5.8.8)para o caso 1, tem-se:

222 daN/mm 8,6 3 =τ+σ

inferior a 1,3878 16,8

= 12,1 daN/mm2 para o caso I de solicita-ção.

A tensão admissível de flambagem não é, portanto, ultra-passada no caso I de solicitação. Naturalmente, convémassegurar-se igualmente de que as tensões limites ad-missíveis à flambagem não são ultrapassadas nos casosII e III de solicitações.

Figura 23

/ANEXO G

NBR 8400:1984 65

G.1 Generalidades

G.1.1 O fenômeno da fadiga é uma das causas de falhaabordadas em 5.8 e, por conseguinte, a verificação à fa-diga vem complementar as verificações feitas em relaçãoao limite elástico e à flambagem.

G.1.2 Se as tensões admissíveis à fadiga, determinadasneste Anexo, forem superiores às resultantes das demaisverificações, isto significará simplesmente que o dimen-sionamento não será condicionado pela fadiga.

Nota: Em 5.9 determinam-se os diferentes parâmetros, quedevem interferir na verificação à fadiga dos elementos deestrutura.

G.1.3 Este Anexo classifica, em primeiro lugar, as diferen-tes junções, conforme o caso de entalhe definido em 5.9.2e fixa, em seguida, para estes diferentes casos de entalhee para cada grupo de classificação do elemento definidoem 5.4, as tensões de fadiga admissíveis em função docoeficiente R, definido em 5.9.4.

G.1.4 As tensões admissíveis à fadiga foram determina-das após ensaios de corpos-de-provas, apresentandodiversos casos de entalhe e submetidas a diagramas decarga diferentes. Estas foram fixadas com base nos valo-res das tensões que, nos ensaios, asseguraram uma vidaprovável de 90%, afetadas de um coeficiente de seguran-ça de 4/3.

G.1.5 Uma estrutura é composta de elementos montadosentre si por solda, rebitagem ou parafusamento. A expe-riência mostra que o comportamento de um elemento émuito diferente, conforme o ponto considerado. A proximi-dade imediata de uma junção constitui sempre um pontofraco mais ou menos vulnerável, conforme o tipo de junçãoempregado. Examina-se, desta forma, em primeiro estágioo efeito da fadiga sobre os elementos, afastados de qual-quer junção e de outro lado, nas proximidades imediatasdas junções. Em segundo estágio, examina-se a resistên-cia à fadiga dos elementos de junção propriamente ditos(cordões de solda, rebites e parafusos).

G.2 Verificação dos elementos da estrutura

Considera-se a resistência à fadiga do material afastadode qualquer junção e, de modo geral, afastado de qual-quer ponto em que poderia ocorrer concentração de ten-sões, portanto, uma diminuição de resistência à fadiga.Para levar em conta a diminuição de resistência na proxi-midade da junção, devido à presença de furos, de cordõesde solda, provocando mudanças de seção, considera-sena vizinhança destas montagens "efeitos de entalhe", ca-racterizando os efeitos de concentração de tensões pro-vocados pela presença de descontinuidade no material.Estes efeitos de entalhe se traduzem por uma reduçãodas tensões admissíveis. A importância da redução de-pende do tipo de descontinuidade encontrado, ou seja,do tipo de junção utilizado.

Para caracterizar a importância destes efeitos de entalhe,os diferentes casos de construção de junções estão sub-

divididos nas categorias: elementos não soldados e ele-mentos soldados.

G.2.1 Elementos não soldados

Estes elementos apresentam três casos de construção:W0, W1 e W2.

O caso W0 refere-se ao material sem efeito de entalhe; oscasos W1 e W2 referem-se aos elementos perfurados (verTabela 50).

G.2.2 Elementos soldados

Estas montagens são subdivididas por ordem de efeitode entalhe, crescente de K0 a K4, correspondendo aoselementos de estrutura situados próximo aos cordões desolda.

Nota: Sobre qualidade e classificação das soldas, ver G.5.

G.3 Determinação das tensões admissíveis à fadiga

G.3.1 Solicitações em tração e compressão

Os valores básicos que foram empregados na determina-ção das tensões admissíveis à fadiga em tração e com-pressão são os que resultam da aplicação de uma tensãoconstante alternada ± σw (R = -1), assegurando, nos en-saios, uma vida provável de 90%, na qual um coeficientede segurança de 4/3 foi aplicado. Para levar em conta onúmero de ciclos e o diagrama de tensões, os valores deσw foram determinados para cada grupo de classificaçãodo elemento, o qual leva em consideração os dois parâ-metros (Tabela 49).

As fórmulas seguintes indicam, para quaisquer valoresde R, as tensões admissíveis à fadiga:

a) R ≤ 0

- em tração:2R - 3 5

wt σ=σ (1)

- em compressão:R - 1 2

wc σ=σ (2)

σw obtido da Tabela 49.

b) R > 0

- em tração:

R

- 1 - 1

1

0

0t

σσ

σ=σ

+

(3)

- em compressão: σc = 1,2 σt (4)

onde:

σ0 = tensão em tração para R = 0 dado pela fórmula(1), isto é:

σ0 = 1,66 σw

ANEXO G - Verificação dos elementos da estrutura submetidos à fadiga

66 NBR 8400:1984

σ+1 = tensão em tração para R = +1, isto é, a tensãode ruptura σR dividida pelo coeficiente de segu-rança de 4/3

σ+1 = 0,75 σR

Nota: Para facilitar a aplicação das fórmulas (1), (2), (3) e (4), asTabelas 50, 52, 54, 56 e 58 dão as tensões admissíveis àfadiga limitadas a:

a) caso de tração: 0,75 σR;

b) caso de compressão: 0,9 σR.

Tabela 49 - Valores de σσσσσw (daN/mm2) em função do grupo e do caso de construção

Elementos não soldados Elementos soldadosGrupo Caso de construção: Caso de construção: (Aços de 37 e 52 daN/mm2)

declassificação Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 Aço 37 Aço 52 K0 K1 K2 K3 K4

Aço 42 Aço 42 Aço 42

W0 W1 W2

1 (28,54) 35,31 24,26 30,00 19,98 24,71 (47,52) (42,42) (35,64) 25,24 15,272 24,00 28,45 20,40 24,18 16,80 19,91 (33,60) (30,00) 25,20 18,00 10,803 20,18 22,93 17,15 19,49 14,13 16,05 23,76 21,21 17,82 12,73 7,644 16,97 18,48 14,42 15,71 11,88 12,93 16,80 15,00 12,60 9,00 5,405 14,27 14,89 12,12 12,66 9,99 10,42 11,88 10,61 8,91 6,36 3,826 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 7,50 6,30 4,50 2,70

Notas: a)Para os elementos não soldados, os valores de σw são idênticos para os aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2; estes são muitoelevados para o aço 52 daN/mm2.

b)Para os elementos soldados, os valores de σw são idênticos para as três qualidades de aço.

c)Os valores entre parênteses, superiores a 0,75 vez a carga de ruptura, são somente valores teóricos (ver G.2.3, nota b)adiante).

G.3.2 Solicitações ao cisalhamento do material paraos elementos da estrutura

Toma-se para cada um dos grupos de classificação de 1a 6 a tensão admissível à fadiga em tração (σt) do casoW0 dividida por 3 .

3

)W caso (do 0t

aσ=τ

Acham-se nas Tabelas 51, 53, 55, 57 e 59 os valores dastensões no cisalhamento, admissíveis à fadiga no casodo cisalhamento do material, limitadas a 0,75 σR / 3 .

NBR 8400:1984 67

Tabela 50 - Tração e compressão - GR.2

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5, na página 127), em daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.

Elementos não soldados Elementos soldados

W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 24,00 24,00 20,40 20,40 16,80 16,80 27,75 33,30 27,75 33,30 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80- 0,9 25,00 25,26 21,25 21,47 17,50 17,68 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37- 0,8 26,09 26,67 22,17 22,67 18,26 18,67 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00- 0,7 27,27 28,24 23,18 24,00 19,09 19,76 27,75 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71- 0,6 27,75 30,00 24,29 25,50 20,00 21,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50- 0,5 32,00 25,50 27,20 21,00 22,40 33,30 22,50 24,00 13,50 14,40- 0,4 33,30 26,84 29,14 22,11 24,00 23,68 25,71 14,21 15,43- 0,3 27,75 31,38 23,33 25,85 25,00 27,69 15,00 16,62- 0,2 33,30 24,71 28,00 26,47 30,00 15,88 18,00- 0,1 26,25 30,55 27,75 32,73 16,88 19,640 27,75 33,30 33,30 18,00 21,600,1 18,66 22,390,2 19,36 23,230,3 20,12 24,140,4 20,94 25,130,5 21,84 26,210,6 22,81 27,370,7 23,87 28,640,8 25,04 30,050,9 26,32 31.58

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 28,45 28,45 24,18 24,18 19,92 19,92 33,60 33,60 30,00 30,00 25,20 25,20 18,00 18,00 10,80 10,80- 0,9 29,64 29,95 25,19 25,46 20,75 20,96 35,00 35,37 31,25 31,58 26,25 26,53 18,75 18,95 11,25 11,37- 0,8 30,93 31,61 26,29 26,87 21,65 22,13 36,52 37,33 32,61 33,33 27,39 28,00 19,57 20,00 11,74 12,00- 0,7 32,22 33,47 27,48 28,45 22,63 23,43 38,18 39,53 34,09 35,29 28,64 29,65 20,45 21,18 12,27 12,71- 0,6 33,87 35,57 28,79 30,23 23,71 24,90 39,00 42,00 35,71 37,50 30,00 31,50 21,43 22,50 12,86 13,50- 0,5 35,57 37,94 30,23 32,25 24,90 26,56 44,80 37,50 40,00 31,50 33,60 22,50 24,00 13,50 14,40- 0,4 37,44 40,65 31,82 34,55 26,21 28,45 46,80 39,00 42,86 33,16 36,00 23,68 25,71 14,21 15,43- 0,3 39,00 43,77 33,59 37,59 27,66 30,64 46,15 35,00 38,77 25,00 27,69 15,00 16,62- 0,2 46,80 35,57 40,31 29,29 33,19 46,80 37,06 42,00 26,47 30,00 15,88 18,00- 0,1 37,79 43,97 31,12 36,21 39,00 45,82 28,13 32,73 16,88 19,640 39,00 46,80 33,19 39,83 46,80 30,00 36,00 18,00 21,600,1 33,69 40,43 30,71 36,85 19,02 22,820,2 34,21 41,05 31,45 37,74 20,17 24,200,3 34,74 41,69 32,23 38,68 21,47 25,760,4 35,29 42,35 33,05 39,66 22,94 27,530,5 35,86 43,03 33,91 40,69 24,63 29,560,6 36,45 43,74 34,82 41,78 26,59 31,910,7 37,05 44,46 35,78 42,94 28,89 34,670,8 37,68 45,22 36,79 44,15 31,62 37,940,9 38,33 46,00 37,86 45,43 34,93 41,92

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R

68 NBR 8400:1984

Tabela 51 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.2

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.

Material - cordão de solda - parafusos e rebites.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

- 37 - 37 - 37 - 37- 52 - 52 - 52 - 52

- 42 - 42 - 42 - 42

- 1 13‚86 16,43 19,62 23,76 10,08 11‚95 13,44 15,93- 0,9 14,43 17,11 24,75 10,50 12,45 14,00 16,60- 0,8 15,06 17,86 25,82 10,95 12,99 14,60 17,32- 0,7 15,74 18,67 27,00 11,45 13,57 15,27 18,10- 0,6 16,02 19,55 27,58 12,00 14,22 16,00 18,96- 0,5 20,54 12,60 14,94 16,80 19,92- 0,4 21,62 13,26 15,72 17,68 20,96- 0,3 22,52 13,99 16,59 18,66 22,12- 0,2 14,82 17,57 19,76 23,43- 0,1 15,75 18,67 21,00 24,890 16,65 19,91 22,20 26,550,1 20,21 26,950,2 20,52 27,360,3 20,84 27,790,4 21,17 28,230,5 21,51 28,680,6 21,87 29,160,7 22,23 29,640,8 22,60 30,140,9 22,99 30,66

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressão diametral: multiplicarpor 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

NBR 8400:1984 69

Tabela 52 - Tração e compressão - GR.3

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.

Elementos não soldados Elementos soldados

W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 20,18 20,18 17,15 17,15 14,13 14,13 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64- 0,9 21,02 21,24 17,87 18,06 14,72 14,87 24,75 25,01 22,09 22,33 18,55 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04- 0,8 21,94 22,42 18,65 19,06 15,36 15,70 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49- 0,7 22,93 23,74 19,49 20,18 16‚05 16,62 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98- 0,6 24,03 25,23 20,12 21,44 16‚82 17,66 27,75 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55- 0,5 25,23 26,91 21,44 22,87 17,66 18,84 31,68 26,51 28,28 22‚27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18- 0,4 26,55 28,83 22,57 24,51 18,59 20,18 33,30 27,75 30,30 23,47 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91- 0,3 27,75 31,05 23,83 26,39 19,62 27‚73 32,63 24‚75 27‚41 17,68 19,58 10,61 11,75- 0,2 33,30 25,25 28,59 20,78 23,55 33,30 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73- 0,1 26,80 31,19 22,07 25,69 27,75 32,40 19,89 23,14 11,93 13,880 27,75 33,30 23,55 28,25 33,30 21,21 25,46 12,73 15,280,1 23,91 28,69 21,72 26,06 13,46 16,150,2 24,29 29,15 22,26 26,71 14,28 17,140,3 24,67 29,60 22,82 27,38 15,20 18,240,4 25,07 30,08 23,42 28,10 16,25 19,500,5 25,48 30,58 24,04 28,85 17,45 20,940,6 25,90 31,08 24,70 29,64 18,85 22,620,7 26,34 31,61 25,40 30,48 20,50 24,600,8 26,79 32,15 26,14 31,37 22,45 26,940,9 27,26 32,71 26,92 32,30 24,82 29,73

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 22,93 22,93 19,49 19,49 16,05 16,05 23,76 23,76 21,21 21,21 17,82 17,82 12,73 12,73 7,64 7,64- 0,9 23,88 24,14 20,30 20,51 16,72 16,89 24,75 25,01 22,09 22,33 18,56 18,76 13,26 13,40 7,95 8,04- 0,8 24,92 25,48 21,18 21,65 17,45 17,83 25,83 26,40 23,05 23,57 19,37 19,80 13,83 14,14 8,30 8,49- 0,7 26,06 26,97 22,15 22,93 18,24 18,88 27,00 27,95 24,10 24,95 20,25 20,96 14,46 14,97 8,68 8,98- 0,6 27,30 28,66 23,20 24,36 19,11 20,06 28,29 29,70 25,25 26,51 21,21 22,27 15,15 15,91 9,09 9,55- 0,5 28,66 30,57 24,36 25,99 20,06 21,40 29,70 31,68 26,51 28,28 22,27 23,76 15,91 16,97 9,55 10,18- 0,4 30,17 32,75 25,64 27,84 21,12 22,93 31,26 33,94 27,91 30,30 23,45 25,46 16,75 18,18 10,05 10,91- 0,3 31,85 35,27 27,07 29,98 22,29 24,69 33,00 36,55 29,46 32,63 24,75 27,41 17,68 19,58 10,61 11,75- 0,2 33,72 38,21 28,66 32,48 23,60 26,75 34,94 39,60 31,19 35,35 26,20 29,70 18,72 21,21 11,23 12,73- 0,1 35,83 41,69 30,45 35,43 25,08 29,18 37,13 43,20 33,14 38,55 27,84 32,40 19,89 23,14 11,93 13,880 38,21 45,86 32,48 38,98 26,75 32,10 39,00 46,80 35,35 42,42 29,70 35,64 21,21 25,46 12,73 15,280,1 38,29 45,95 33,03 39,64 27,62 33,14 35,69 42,82 30,43 36,52 22,22 26,66 13,65 16,380,2 38,37 46,04 33,60 40,32 28,54 34,25 36,02 43,22 31,19 37,43 23,34 28,01 14,71 17,650,3 38,44 46,13 34,20 41,04 29,53 35,44 36,37 43,64 31,99 38,39 24,57 29,48 15,95 19,140,4 38,52 46,22 34,81 41,77 30,59 36,71 36,72 44,06 32,83 39,40 25,94 31,13 17,42 20,900,5 38,60 46,32 35,44 42,53 31,73 38,08 37,09 44,51 33,72 40,46 27,48 32,98 19,19 23,030,6 38,68 46,42 36,10 43,32 32,96 39,55 37,45 44,94 34,66 41,59 29,20 35,04 21,36 25,630,7 38,76 46,51 36,78 44,14 34,29 41,15 37,83 45,40 35,65 42,78 31,15 37,39 24,09 28,910,8 38,84 46,61 37,49 44,99 35,73 42,88 38,21 45,85 36,70 44,04 33,40 40,08 27,61 33,130,9 38,92 46,70 38,23 45,88 37,29 44,75 38,60 46,32 37,82 45,38 35,98 43,18 32,33 38,80

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R

70 NBR 8400:1984

Tabela 53 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.3

Material - cordão de solda - parafusos e rebites.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2

- 1 11,65 13,24 16,80 16,80 8,47 9,63 11,30 12,84

- 0,9 12,14 13,79 17,50 17,50 8,83 10,03 11,77 13,38

- 0,8 12,67 14,39 18,26 18,26 9,21 10,47 12,29 13,96

- 0,7 13,24 15,05 19,09 19,09 9,63 10,94 12,84 14,59

- 0,6 13,87 15,76 19,62 20,00 10,09 11,46 13,46 15,29

- 0,5 14,57 16,55 21,00 10,59 12,03 14,13 16,05

- 0,4 15,33 17,42 22,10 11,15 12,67 14,87 16,90

- 0,3 16,02 18,39 23,33 11, 77 13,37 15,70 17,83

- 0,2 19,47 24,71 12,46 14,16 16,62 18,88

- 0,1 20,69 26,26 13,24 15,04 17,66 20,06

0 22,06 27,58 14,13 16,05 18,84 21,40

0,1 22,11 14,36 16,57 19,13 22,10

0,2 22,15 14,57 17,12 19,43 22,83

0,3 22,19 14,80 17,71 19,74 23,62

0,4 22,24 15,04 18,35 20,06 24,47

0,5 22,29 15,28 19,03 20,38 25,38

0,6 22,33 15,54 19,77 20,72 26,37

0,7 22,38 15,80 20,57 21,07 27,43

0,8 22,42 16,07 21,43 21,43 28,58

0,9 22,47 16,35 22,37 21,81 29,83

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicar por 2,5 osvalores do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

NBR 8400:1984 71

Tabela 54 - Tração e compressão - GR.4

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.

Elementos não soldados Elementos soldados

W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 16,97 16,97 14,42 14,42 11,88 11,88 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40- 0,9 17,68 17,86 15,03 15,18 12,37 12,50 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68- 0,8 18,45 18,85 15,68 16,03 12,91 13,20 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00- 0,7 19,28 19,97 16,39 16,97 13,50 13,98 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35- 0,6 20,20 21,21 17,17 18,03 14,14 14,85 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75- 0,5 21,21 22,63 18,03 19,23 14,85 15,84 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20- 0,4 22,33 24,24 18,98 20,61 15,63 16,97 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71- 0,3 23,57 26,11 20,03 22,19 16,50 18,28 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31- 0,2 24,96 28,28 21,21 24,04 17,47 19,80 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00- 0,1 26,52 30,86 22,54 26,23 18,56 21,60 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,820 27,75 33,30 24,04 28,85 19,80 23,76 27,25 33,30 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,800,1 24,37 29,24 20,38 24,45 25,25 30,30 21,52 25,82 15,72 18,86 9,65 11,580,2 24,70 29,64 21,00 25,20 25,51 30,61 22,07 26,48 16,52 19,82 10,41 12,490,3 25,04 30,05 21,66 25,99 25,77 30,92 22,65 27,18 17,40 20,88 11,29 13,550,4 25,40 30,48 22,36 26,83 26,03 31,24 23,26 27,91 18,38 22,06 12,33 14,800,5 25,76 30,91 23,11 27,73 26,30 31,56 23,91 28,69 19,47 23,36 13,59 16,310,6 26,14 31,37 23,91 28,69 26,58 31,90 24,59 29,51 20,71 24,85 15,14 18,170,7 26,52 31,82 24,77 29,72 26,86 32,23 25,31 30,37 22,11 26,53 17,08 20,500,8 26,92 32,30 25,69 30,83 27,15 32,58 26,07 31,28 23,72 28,46 19,59 23,510,9 27,33 32,80 26,68 32,02 27,45 32,94 26,89 32,27 25,58 30,70 22,97 27,56

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 18,48 18,48 15,71 15,71 12,93 12,93 16,80 16,80 15,00 15,00 12,60 12,60 9,00 9,00 5,40 5,40- 0,9 19,25 19,45 16,36 16,53 13,47 13,62 17,50 17,68 15,63 15,79 13,13 13,26 9,38 9,47 5,63 5,68- 0,8 20,08 20,53 17,07 17,45 14,06 14,37 18,26 18,67 16,30 16,67 13,70 14,00 9,78 10,00 5,87 6,00- 0,7 21,00 21,74 17,85 18,48 14,70 15,22 19,09 19,76 17,05 17,65 14,32 14,82 10,23 10,59 6,14 6,35- 0,6 22,00 23,10 18,70 19,63 15,40 16,17 20,00 21,00 17,86 18,75 15,00 15,75 10,71 11,25 6,43 6,75- 0,5 23,10 24,64 19,63 20,94 16,17 17,25 21,00 22,40 18,75 20,00 15,75 16,80 11,25 12,00 6,75 7,20- 0,4 24,31 26,40 20,67 22,44 17,02 18,48 22,11 24,00 19,74 21,43 16,58 18,00 11,84 12,86 7,11 7,71- 0,3 25,66 28,43 21,81 24,16 17,95 19,90 23,33 25,85 20,83 23,08 17,50 19,38 12,50 13,85 7,50 8,31- 0,2 27,17 30,80 23,10 26,18 19,02 21,56 24,71 28,00 22,06 25,00 18,53 21,00 13,24 15,00 7,94 9,00- 0,1 28,87 33,60 24,54 28,56 20,21 23,52 26,25 30,55 23,44 27,27 19,69 22,91 14,06 16,36 8,44 9,820 30,80 36,96 26,18 31,41 21,56 25,87 28,00 33,60 25,00 30,00 21,00 25,20 15,00 18,00 9,00 10,800,1 31,46 37,75 27,07 32,48 22,57 27,08 28,82 34,58 25,93 31,12 22,02 26,42 15,98 19,18 9,75 11,700,2 32,15 38,58 28,02 33,62 23,68 28,42 29,68 35,62 26,93 32,32 23,14 2 7,77 17,11 20,53 10,64 12,770,3 32,87 39,44 29,04 34,85 24,92 29,90 30,59 36,71 28,02 33,62 24,37 29,24 18,40 22,08 11,70 14,040,4 33,63 40,36 30,14 36,17 26,26 31,51 31,56 37,87 29,19 35,03 25, 75 30,90 19,90 23,88 13,00 15,600,5 34,42 41,30 31,33 37,50 27,77 33,32 32,60 39,12 30,47 36,56 27,30 32,76 21,67 26,00 14,63 17,560,6 35,25 42,30 32,61 39,13 29,47 35,36 33,70 40,44 31,86 38,23 29,04 34,85 23,78 28,54 16,71 20,050,7 36,12 43,34 34,00 40,80 31,38 37,66 34,89 41,87 33,39 40,07 31,02 37,22 26,35 31,62 19,50 23,400,8 37,03 44,44 35,52 42,62 33,57 40,28 36,16 43,39 35,07 42,08 33,29 39,95 29,55 37,46 23,40 28,080,9 37,99 45,59 37,18 44,62 36,08 43,30 37,53 45,04 36,93 44,32 35,92 43,10 33,62 40,34 29,25 35,10

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R

72 NBR 8400:1984

Tabela 55 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.4

Material - cordão de solda - parafusos e rebites.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2

- 1 9,80 10,67 11,88 11,88 7,12 7,75 9,50 10,34

- 0,9 10,21 11,11 12,37 12,37 7,42 8,08 9,89 10,78

- 0,8 10,65 11,59 12,91 12,91 7,74 8,43 10,33 11,25

- 0,7 11,13 12,12 13,50 13,50 8,10 8,82 10,80 11,76

- 0,6 11,66 12,70 14,14 14,14 8,48 9,24 11,31 12,32

- 0,5 12,25 13,34 14,85 14,85 8,91 9,70 11,88 12,94

- 0,4 12,89 14,03 15,63 15,63 9,37 10,21 12,50 13,62

- 0,3 13,61 14,81 16,50 16,50 9,90 10,77 13,20 14,42

- 0,2 14,41 15,69 17,47 17,47 10,48 11,41 13,98 15,22

- 0,1 15,31 16,68 18,56 18,56 11,13 12,12 14,85 16,17

0 16,02 17,78 19,62 19,80 11,88 12,93 15,84 17,25

0,1 18,16 20,38 12,22 13,54 16,30 18,06

0,2 18,56 20,99 12,60 14,20 16,80 18,94

0,3 18,98 21,63 12,99 14,95 17,33 19,94

0,4 19,42 22,32 13,41 15,75 17,89 21,01

0,5 19,87 23,05 13,86 16,66 18,49 22,22

0,6 20,35 23,83 14,34 17,68 19,13 23,58

0,7 20,85 24,67 14,86 18,82 19,82 25,10

0,8 21,40 25,57 15,41 20,14 20,55 26,86

0,9 21,93 26,54 16,00 21,64 21,34 28,86

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

NBR 8400:1984 73

Tabela 56 - Tração e compressão - GR.5

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.

Elementos não soldados Elementos soldados

W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 14,27 14,27 12,13 12,13 9,99 9,99 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82- 0,9 14,87 15,02 12,64 12,77 10,41 10,52 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02- 0,8 15,51 15,86 13,18 13,48 10,86 11,10 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24- 0,7 16,22 16,79 13,78 14,27 11,35 11,75 13,50 13,98 12,06 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49- 0,6 16,99 17,84 14,44 15,16 11,89 12,49 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77- 0,5 17,84 19,03 15,16 16,17 12,49 13,32 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09- 0,4 18,78 20,39 15,96 17,33 13,14 14,27 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45- 0,3 19,82 21,95 16,85 18,66 13,87 15,37 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,88 9,79 5,30 5,87- 0,2 20,99 23,78 17,84 20,22 14,69 16,65 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36- 0,1 22,30 25,95 18,95 22,05 15,61 18,16 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,940 23,78 28,54 20,22 24,26 16,65 19,98 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,640,1 24,13 28,96 20,78 24,94 17,34 20,81 20,38 24,46 18,35 22,02 15,57 18,68 11,31 13,57 6,89 8,270,2 24,48 29,38 21,38 25,66 18,10 21,72 21,00 25,20 19,06 22,87 16,37 19,64 12,11 14,53 7,52 9,020,3 24,85 29,82 22,01 26,41 18,92 22,70 21,66 25,99 19,84 23,81 17,26 20,71 13,02 15,62 8,27 9,920,4 25,22 30,26 22,68 27,22 19,82 23,78 22,36 26,83 20,68 24,32 18,24 21,89 14,09 16,91 9,20 11,040,5 25,61 30,73 23,99 28,07 20,81 24,97 23,11 27,73 21,60 25,92 19,35 23,22 15,35 18,42 10,35 12,420,6 26,01 31,21 24,15 28,98 21,91 26,29 23,91 28,69 22,60 27,12 20,59 24,71 16,86 20,23 11,83 14,200,7 26,43 31,72 24,96 29,95 23,13 27,76 24,77 29,72 23,70 28,44 22,01 26,41 18,69 22,43 13,81 16,570,8 26,85 32,22 25,83 31,00 24,49 29,39 25,69 30,83 24,91 29,89 23,64 28,37 20,97 25,16 16,59 19,910,9 27,29 32,75 26,75 32,10 26,02 31,22 26,68 32,02 26,25 31,50 25,53 30,64 23,89 28,67 20,77 24,92

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 14,89 14,89 12,66 12,66 10,42 10,42 11,88 11,88 10,61 10,61 8,91 8,91 6,36 6,36 3,82 3,82- 0,9 15,51 15,67 13,18 13,32 10,86 10,97 12,38 12,51 11,05 11,17 9,28 9,38 6,63 6,70 3,98 4,02- 0,8 16,19 16,55 13,76 14,06 11,33 11,58 12,91 13,20 11,53 11,79 9,68 9,90 6,92 7,07 4,15 4,24- 0,7 16,92 17,52 14,38 14,89 11,84 12,26 13,50 13,98 12,05 12,48 10,12 10,48 7,23 7,49 4,34 4,49- 0,6 17,73 18,61 15,07 15,82 12,41 13,03 14,14 14,85 12,63 13,26 10,61 11,14 7,58 7,95 4,55 4,77- 0,5 18,61 19,85 15,82 16,88 13,03 13,90 14,85 15,84 13,26 14,15 11,14 11,88 7,95 8,49 4,77 5,09- 0,4 19,59 21,27 16,65 18,08 13,72 14,89 15,63 16,97 13,96 15,16 11,72 12,73 8,37 9,09 5,02 5,45- 0,3 20,68 22,91 17,58 19,47 14,48 16,04 16,50 18,28 14,74 16,32 12,37 13,71 8,84 9,79 5,30 5,87- 0,2 21,90 24,82 18,61 21,10 15,33 17,37 17,47 19,80 15,60 17,68 13,10 14,85 9,36 10,61 5,61 6,36- 0,1 23,27 27,07 19,78 23,01 16,29 18,95 18,56 21,60 16,58 19,29 13,92 16,20 9,94 11,57 5,97 6,940 24,82 29,78 21,10 25,31 17,37 20,85 19,80 23,76 17,68 21,22 14,85 17,82 10,61 12,73 6,36 7,640,1 25,76 30,91 22,12 26,54 18,39 22,07 20,83 25,00 18,70 22,24 15,83 19,00 11,44 13,73 6,94 8,330,2 26,77 32,12 23,23 27,88 19,54 23,45 21,96 26,35 19,85 23,82 16,95 20,34 12,42 14,90 7,64 9,170,3 27,86 33,43 24,47 29,36 20,84 25,01 23,23 27,88 21,15 25,38 18,24 21,89 13,57 16,28 8,49 10,190,4 29,04 34,85 25,84 31,01 22,32 26,78 24,66 29,59 22,63 27,16 19,74 23,69 14,97 17,96 9,56 11,470,5 30,33 36,40 27,38 32,86 24,04 28,85 26,27 31,52 24,33 29,20 21,51 25,81 16,68 20,02 10,94 13,130,6 31,75 38,10 29,12 34,94 26,03 31,24 28,10 33,72 26,31 31,57 23,63 28,36 18,84 22,61 12,78 15,340,7 33,29 39,95 31,09 37,31 28,39 34,07 30,21 36,25 28,54 34,37 26,21 31,45 21,69 25,96 15,36 18,430,8 35,00 42,00 33,34 40,01 31,22 37,46 32,66 39,19 31,42 37,70 29,43 35,32 25,40 30,48 19,25 23,100,9 36,89 44,27 35,95 43,14 34,68 41,62 35,55 42,66 34,80 41,76 33,54 40,25 30,77 36,92 25,77 30,92

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R

74 NBR 8400:1984

Tabela 57 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.5

Material - cordão de solda - parafusos e rebites

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2

- 1 8,24 8,60 8,40 8,40 5,99 6,25 7,99 8,34

- 0,9 8,58 8,95 8,75 8,75 6,24 6,51 8,33 8,69

- 0,8 8,95 9,35 9,13 9,13 6,51 6,79 8,69 9,06

- 0,7 9,36 9,77 9,55 9,55 6,81 7,10 9,08 9,47

- 0,6 9,81 10,24 10,00 10,00 7,13 7,44 9,51 9,93

- 0,5 10,30 10,74 10,50 10,50 7,49 7,81 9,99 10,42

- 0,4 10,84 11,31 11,05 11,05 7,88 8,23 10,51 10,98

- 0,3 11,44 11,94 11,67 11,67 8,32 8,68 11,10 11,50

- 0,2 12,12 12,64 12,35 12,35 8,81 9,19 11,75 12,26

- 0,1 12,87 13,43 13,12 13,12 9,36 9,77 12,49 13,03

0 13,73 14,33 14,00 14,00 9,99 10,42 13,32 13,90

0,1 13,93 14,87 14,41 14,73 10,40 11,03 13,87 14,71

0,2 14,13 15,46 14,85 15,53 10,36 11,72 14,48 15,63

0,3 14,35 16,08 15,32 16,43 11,35 12,50 15,14 16,67

0,4 14,56 16,77 15,81 17,44 11,89 13,39 15,86 17,86

0,5 14,79 17,51 16,34 18,58 12,48 14,42 16,65 19,23

0,6 15,02 18,33 16,91 19,87 13,14 15,61 17,53 20,82

0,7 15,26 19,22 17,52 21,36 13,87 17,03 18,50 22,71

0,8 15,50 20,21 18,17 23,09 14,69 18,73 19,59 24,98

0,9 15,76 21,30 18,87 25,14 15,61 20,80 20,82 27,74

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais:multiplicar por 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

NBR 8400:1984 75

Tabela 58 - Tração e compressão - GR.6

Material e cordão de solda.

Tensões admissíveis de fadiga (valores de σxa e σya da fórmula 5) daN/mm2.

T: tração ou tração > compressão C: compressão ou compressão > tração.

Elementos não soldados Elementos soldados

W0 W1 W2 K0 K1 K2 K3 K4

T C T C T C T C T C T C T C T C

Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 2,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,910 20,00 24,00 17,00 20,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,400,1 20,57 24,69 17,69 21,22 14,73 17,68 14,73 17,68 13,23 15,88 11,20 13,44 8,09 9,71 4,91 5,890,2 21,18 25,42 18,43 22,11 15,54 18,65 15,54 18,65 14,04 16,85 11,99 14,39 8,78 10,54 5,41 6,490,3 21,83 26,19 19,24 23,08 16,44 19,73 16,44 19,73 14,97 17,96 12,91 15,49 9,60 11,52 6,01 7,210,4 22,52 27,02 20,12 24,14 17,46 20,95 17,47 20,95 16,02 19,22 13,97 16,76 10,59 12,71 6,77 8,120,5 23,25 27,90 21,08 25,30 18,61 22,33 18,61 22,33 17,24 20,69 15,24 18,29 11,81 14,17 7,74 9,290,6 24,03 28,83 22,15 26,58 19,92 23,91 19,92 23,91 18,65 22,38 16,75 20,10 13,34 16,01 9,05 10,860,7 24,86 29,83 23,33 27,99 21,43 25,72 21,43 25,72 20,31 24,37 18,59 22,31 15,33 18,40 10,88 13,060,8 25,75 30,90 24,63 29,56 23,19 27,83 23,19 27,83 22,31 26,77 20,89 25,07 18,02 21,62 13,65 16,380,9 26,71 32,06 26,10 31,32 25,27 30,32 25,27 30,32 24,73 29,68 23,83 28,60 21,85 26,22 18,30 21,96

+ 1 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30 27,75 33,30

Aço de 52 daN/mm2

- 1 12,00 12,00 10,20 10,20 8,40 8,40 8,40 8,40 7,50 7,50 6,30 6,30 4,50 4,50 2,70 2,70- 0,9 12,50 12,63 10,63 10,74 8,75 8,84 8,75 8,84 7,81 7,89 6,56 6,63 4,69 4,74 2,81 2,84- 0,8 13,04 13,33 11,09 11,33 9,13 9,33 9,13 9,33 8,15 8,33 6,85 7,00 4,89 5,00 2,93 3,00- 0,7 13,64 14,12 11,59 12,00 9,55 9,88 9,55 9,88 8,52 8,82 7,16 7,41 5,11 5,29 3,07 3,18- 0,6 14,29 15,00 12,14 12,75 10,00 10,50 10,00 10,50 8,93 9,38 7,50 7,88 5,36 5,63 3,21 3,38- 0,5 15,00 16,00 12,75 13,60 10,50 11,20 10,50 11,20 9,38 10,00 7,88 8,40 5,63 6,00 3,38 3,60- 0,4 15,79 17,14 13,42 14,57 11,05 12,00 11,05 12,00 9,87 10,71 8,29 9,00 5,92 6,43 3,55 3,86- 0,3 16,67 18,46 14,17 15,69 11,67 12,92 11,67 12,92 10,42 11,54 8,75 9,69 6,25 6,92 3,75 4,15- 0,2 17,65 20,00 15,00 17,00 12,35 14,00 12,35 14,00 11,03 12,50 9,26 10,50 6,62 7,50 3,97 4,50- 0,1 18,75 21,82 15,94 18,55 13,13 15,27 13,13 15,27 11,72 13,64 9,84 11,45 7,03 8,18 4,22 4,910 20,00 24,00 17,00 24,40 14,00 16,80 14,00 16,80 12,50 15,00 10,50 12,60 7,50 9,00 4,50 5,400,1 21,02 25,22 18,02 21,62 14,96 17,95 14,96 17,95 13,41 16,09 11,33 13,60 8,16 9,79 4,94 5,930,2 22,16 26,59 19,16 22,99 16,06 19,27 16,06 19,27 14,47 17,36 12,30 14,76 8,94 10,73 5,47 6,560,3 23,42 28,10 20,46 24,55 17,33 20,80 17,33 20,80 15,70 18,84 13,45 16,14 9,90 11,88 6,13 7,360,4 24,84 29,81 21,95 26,34 18,83 22,60 18,83 22,60 17,17 20,60 14,84 17,81 11,08 13,30 6,96 8,350,5 26,44 31,73 23,68 28,42 20,60 24,72 20,60 24,72 18,93 22,72 16,55 19,86 12,58 15,10 8,07 9,680,6 28,26 33,91 25,70 30,84 22,75 27,30 22,75 27,30 21,10 25,32 18,70 22,44 14,55 17,46 9,59 11,510,7 30,35 36,42 28,09 33,71 25,40 30,48 25,40 30,48 23,84 28,61 21,50 25,80 17,26 20,71 11,82 14,180,8 32,77 39,32 30,98 37,18 28,74 34,49 28,74 34,49 27,39 32,87 25,28 30,34 21,20 25,44 15,39 18,470,9 35,62 42, 74 34,53 41,44 33,09 39,71 33,09 39,71 32,18 38,62 30,67 36,80 27,46 32,95 22,08 26,50

+ 1 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80 39,00 46,80

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos concernentes à verificação ao limite elástico.

R

76 NBR 8400:1984

Tabela 59 - Cisalhamento e pressão diametral - GR.6

Material - cordão de solda - parafusos e rebites

Tensões admissíveis de fadiga (valores de τxya da fórmula 5) daN/mm2.

Cisalhamento no Cisalhamento no Parafusos e rebitesmaterial cordão de solda

Cisalhamento simples Cisalhamento múltiplo

Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52 Aço 37 e 42 Aço 52daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2 daN/mm2

- 1 6,93 6,93 5,94 5,94 5,04 5,04 6,72 6,72

- 0,9 7,22 7,22 6,19 6,19 5,25 5,25 7,00 7,00

- 0,8 7,53 7,53 6,46 6,46 5,47 5,47 7,30 7,30

- 0,7 7,87 7,87 6,75 6,75 5,73 5,73 7,64 7,64

- 0,6 8,25 8,25 7,07 7,07 6,00 6,00 8,00 8,00

- 0,5 8,66 8,66 7,42 7,42 6,30 6,30 8,40 8,40

- 0,4 9,12 9,12 7,81 7,81 6,63 6,63 8,84 8,84

- 0,3 9,62 9,62 8,25 8,25 7,00 7,00 9,34 9,34

- 0,2 10,19 10,19 8,73 8,73 7,41 7,41 9,88 9,88

- 0,1 10,83 10,83 9,28 9,28 7,87 7,87 10,50 10,50

0 11,55 11,55 9,90 9,90 8,40 8,40 11,20 11,20

0,1 11,88 12,14 10,42 10,58 8,83 8,97 11,78 11,97

0,2 12,23 12,79 10,99 11,36 9,32 9,63 12,43 12,85

0,3 12,60 13,52 11,62 12,25 9,86 10,39 13,15 13,86

0,4 13,00 14,34 12,35 13,31 10,47 11,29 13,97 15,06

0,5 13,42 15,26 13,16 14,57 11,16 12,36 14,89 16,48

0,6 13,87 16,32 14,09 16,09 11,95 13,65 15,94 18,20

0,7 14,35 17,52 15,15 17,96 12,85 15,24 17,14 20,32

0,8 14,87 18,92 16,40 20,32 13,91 17,24 18,55 22,99

0,9 15,42 20,56 17,87 23,40 15,16 19,85 20,22 26,47

+ 1 16,02 22,52 19,62 27,58 16,65 23,40 22,20 31,20

Nota: Estes valores devem evidentemente ser limitados aos referentes à verificação ao limite elástico. Pressões diametrais: multiplicarpor 2,5 os valores admissíveis do cisalhamento nos parafusos e rebites.

R

G.3.3 Solicitações combinadas de tração (oucompressão) e cisalhamento

Neste caso, determinam-se as tensões admissíveis à fa-diga de cada uma das solicitações de tração ou com-pressão σxa e σya e de cisalhamento τxya, supostas agindoseparadamente em função respectivamente dos valoresde R, determinados em conformidade com 5.9.4.

R e

R ;

Rmáx. xy

mín. xyxy

máx. y

mín. yy

máx.x

mín.x x τ

τ=

σσ

=σσ=

Verificam-se, em seguida, as três condições seguintes:

a) σx máx. < σxa;

b) σy máx. < σya;

c) τxy máx. < τxya.

Para levar em conta o efeito resultante da combinaçãodos três gêneros de solicitações, procede-se do modoseguinte:

a) para a verificação à fadiga sob efeito das solicita-ções variáveis combinadas, começa-se primeira-

mente determinando as tensões admissíveis decada uma das solicitações normais de tração oucompressão σxa e σya e de cisalhamento τxya, supos-tas agindo individualmente para valores de R:

R e

R ;

Rmáx. xy

mín. xyxy

máx. y

mín. yy

máx.x

mín.x x τ

τ=

σσ

=σσ=

Nota: Verifica-se que os valores máximos σx máx., σy máx.e τxy máx. das tensões resultantes do cálculo per-manecem inferiores ou iguais às tensões admissí-veis à fadiga determinadas acima σxa, σya e τxya,que não devem ultrapassar o valor de σa, admitidaem função do limite elástico, do caso I de solicita-ção (conforme 5.8.1.1). Estes valores admissíveissão dados nas curvas das Figuras 24 a 33.

b) em seguida, para a verificação sob o efeito da com-binação dos três gêneros de esforços, consideram-se dois casos:

- se existe uma tensão nitidamente predominanteem relação às duas outras para um mesmo casode solicitação, pode-se somente verificar o ele-mento à fadiga sob aplicação do esforço corres-pondente, desprezando-se a ação dos demais;

NBR 8400:1984 77

- nos outros casos, além da verificação para cadauma das solicitações supostas, agindo separada-mente, deve-se verificar a relação seguinte:

1

-

2

xya

máx. xy

yaxa

máx. y máx.x

2

ya

máx. y2

xa

máx.x ≤

ττ

+σσ

σσ

σσ

+

σ

σ (5)

Nota: Para aplicação desta fórmula, convém referir-se àsindicações dadas em 5.8.1.3, isto é:

a) verificar, combinando os valores máximos σx máx.,σy máx. e τxy máx. em relação às tensões limites admissí-veis σxa, σya e τxya, calculadas considerando os valoresde R mais desfavoráveis;

b) verificar, procurando a combinação efetivamente possí-vel mais desfavorável, fazendo-se a verificação comos valores seguintes:

- σx máx. e Rx mín. com os valores de σy, τxy, Ry e Rxycorrespondentes;

- σy máx. e Ry mín. com os valores de σx, τxy, Rx e Rxycorrespondentes;

- τxy máx. e Rxy mín. com os valores de σx, σy, Rx e Ry

correspondentes.

Para facilitar os cálculos, acham-se na Tabela 60 osvalores admissíveis de:

de e

de valoresdos função em

ya

máx. y

xa

máx.x

xya

máx. xy

σσ

σσ

ττ

Nesta tabela, os valores de

xa

máx.x

σσ

são indicados na co-luna esquerda, com a convenção seguinte: a relação éconsiderada positiva se σx máx. e σy máx. têm o mesmo sinal,e negativa no caso contrário.

Notas: a)Na aplicação das considerações anteriores, é essenciallevar-se em conta flexões secundárias que a junçãopode provocar nos elementos da estrutura.

b)Referindo-se à Tabela 49 dos valores de σw, são vistasnos grupos 1 e 2 tensões muito superiores às tensõesadmissíveis habituais nas construções de estrutura.De fato, estes valores são somente teóricos, obtidospor extrapolação de resultados de ensaios sobre osgrupos mais elevados (3, 4, 5 e 6) e com casos deentalhes médios e importantes (K2, K3 e K4). Convémentão não dar importância física a estes valoresindicados entre parênteses, cuja comparação poderia,em certos casos, levar à conclusão de que uma junçãodo tipo K0 ou k1 resistiria mais à fadiga do que o própriomaterial (caso W0). De fato, esta anomalia aparenteintroduz o fato já sabido que não é necessário, namaioria das vezes, fazer verificações à fadiga para osgrupos leves, com casos de entalhe fracos e modera-dos.

c)A fórmula (5) constitui uma condição severa, sendoque, para condições menos severas, admitem-se valo-res ligeiramente superiores a 1, porém jamaissuperiores a 1,1.

Nos cálculos, deve-se notar que tais valores teóricos deσw somente são utilizados para determinação das tensões

admissíveis de fadiga σxa, σya e τxya, que entram na fórmula(5) para verificação no caso dos esforços combinados.

G.4 Verificação dos elementos de junção

G.4.1 Soldas

G.4.1.1 Solicitações em tração e compressão nos cordõesde solda

Verificam-se os cordões de solda submetidos à fadigaem tração e compressão, adotando-se as mesmas ten-sões admissíveis que as do metal unido pelos cordões.As Tabelas 51, 52, 53, 56 e 58 dão valores para cadagrupo de classificação do elemento e para cada caso deentalhe, conforme o tipo de construção da junção focaliza-da na Tabela 61.

Nota: Os limites previstos em 5.8.6 para certos casos particula-res de tração e compressão transversais nos cordões desolda devem ser respeitados.

O Anexo D fornece algumas indicações sobre a determi-nação das tensões nos cordões de solda.

G.4.1.2 Solicitações ao cisalhamento nos cordões de solda

As tensões de cisalhamento admissíveis à fadiga nos cor-dões de solda são determinadas dividindo-se por 2 astensões admissíveis em tração do caso K0. As Tabelas51, 53, 54, 57 e 59 dão valores admissíveis à fadiga nocisalhamento para cada um dos grupos de 1 a 6, limitadosa 0,75 3 Rσ .

G.4.1.3 Solicitações combinadas

Para considerar a influência da fadiga nos cordões desolda, sob efeito de solicitações variáveis combinadas,utiliza-se o método definido anteriormente para os elemen-tos de estrutura.

G.4.2 Parafusos e rebites

G.4.2.1 Solicitações em tração

Deve-se, sempre que possível, evitar a utilização de para-fusos e em particular os rebites, trabalhando a tração.

G.4.2.2 Solicitações ao cisalhamento e pressão diametral

Distinguem-se o cisalhamento simples e o cisalhamentomúltiplo, definidos em 5.8.2. As tensões de cisalhamentoadmissíveis na fadiga para os parafusos e rebites são de-terminadas multiplicando-se as tensões na tração do casoW2 por:

a) 0,6 x σR (cisalhamento simples);

b) 0,8 x σR (cisalhamento múltiplo).

Obtém-se os valores das pressões diametrais multipli-cando-se por 2,5 os valores do cisalhamento admissívelnos parafusos e rebites.

78 NBR 8400:1984

Tabela 60

e

de função em

de Valores

ya

máx. y

xa

máx.x

xya

máx. xy

σσ

σσ

ττ

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

+ 1,0 0 0,300 0,400 0,458 0,490 0,500 0,490 0,458 0,400 0,300 0+ 0,9 0,300 0,436 0,520 0,575 0,608 0,625 0,625 0,608 0,575 0,520 0,436+ 0,8 0,400 0,520 0,600 0,656 0,693 0,714 0,721 0,714 0,693 0,656 0,600+ 0,7 0,458 0,575 0,656 0,714 0,755 0,781 0,794 0,781 0,781 0,755 0,714+ 0,6 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800 0,831 0,849 0,854 0,849 0,831 0,800+ 0,5 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866 0,889 0,900 0,900 0,889 0,866+ 0,4 0,490 0,625 0,721 0,794 0,849 0,889 0,917 0,933 0,938 0,933 0,917+ 0,3 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954 0,964 0,964 0,954+ 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980 0,985 0,980+ 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995 0,9950 0 0,436 0,600 0,714 0,800 0,866 0,916 0,954 0,980 0,995 1,000- 0,1 0,300 0,520 0,656 0,755 0,831 0,889 0,933 0,964 0,985 0,995- 0,2 0,400 0,575 0,693 0,781 0,849 0,900 0,938 0,964 0,980- 0,3 0,173 0,458 0,608 0,714 0,794 0,854 0,900 0,933 0,954- 0,4 0,265 0,490 0,625 0,721 0,781 0,849 0,889 0,917- 0,5 0,300 0,500 0,625 0,714 0,781 0,831 0,866- 0,6 0,300 0,490 0,608 0,693 0,755 0,800- 0,7 0,265 0,458 0,575 0,656 0,714- 0,8 0,173 0,400 0,520 0,600- 0,9 0,300 0,436- 1,0 0

Se σx máx. e σy máx. são de sinais contrários (tração ou compressão) ler os valores de ,

xya

máx.x

ττ

partindo-se dos valores ne-

gativos de

xa

máx.x

σσ

.

ya

máx. y

σσ

xa

máx.x

σσ

G.5 Curvas de fadiga

Seguindo cada uma das Tabelas (50 a 59), dando os va-lores das tensões admissíveis à fadiga, representam-seas curvas de fadiga correspondentes (Figuras 24 a 33)limitadas aos valores referentes à verificação do limiteelástico, o que permite no caso particular freqüente, ondenão se deve aplicar a fórmula (5) de verificação às solicita-ções combinadas, achar imediatamente a tensão admissí-vel, levando-se em conta a dupla verificação à fadiga eao limite elástico.

Nota-se que as curvas da Figura 24 mostram que não hápraticamente cálculo de fadiga a efetuar para os equipa-mentos do grupo 1, salvo para os casos de construçãoK4, em que uma verificação pode ser útil para R negativos.

G.5.1 Curvas de tensões admissíveis no material e nocordão de solda concernentes à dupla verificação à fadigae ao limite elástico (Figura 24).

G.5.2 Curvas de tensões admissíveis no material, cordãode solda, parafusos e rebites concernentes à dupla veri-ficação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de ci-salhamento supostas exercendo-se individualmente.

Cisalhamento no material e cordão de solda (Figura 25):

Tensões admissíveis de R = - 1 a R = + 1

Material:

aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,23 daN/mm2

42 daN/mm2 e τa = 10,10 daN/mm2

52 daN/mm2 e τa = 13,85 daN/mm2

Cordão de solda:

aço de 37 daN/mm2 e τa = 11,30 daN/mm2

42 daN/mm2 e τa = 12,40 daN/mm2

52 daN/mm2 e τa = 17,00 daN/mm2

Cisalhamento nos parafusos e rebites:

aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Cisalhamento simples:

aço de 37 daN/mm2 e τa = 9,60 daN/mm2

aço de 42 daN/mm2 e τa = 10,50 daN/mm2

Cisalhamento múltiplo:

aço de 37 daN/mm2 e τa = 12,80 daN/mm2

aço de 42 daN/mm2 e τa = 14,00 daN/mm2

NBR 8400:1984 79

G.5.3 Curvas de tensões admissíveis no material e cordãode solda concernentes à dupla verificação à fadiga e aolimite elástico (Figura 26).

G.5.4 Curvas de tensões admissíveis no material, cordãode solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-lhamento suposta se exercendo individualmente (Figu-ra 27).

Cisalhamento no material e cordão de solda:

Aços de 37 daNmm2 e 42 daN/mm2

Tensões admissíveis de R = -1 a R = +1

Material:

aços de 37 daN/mm2 : τa = 9,23 daN/mm2

aços de 42 daN/mm2 : τa = 10,10 daN/mm2

Cordão de solda:

aços de 37 daN/mm2: τa = 11,30 daN/mm2

aços de 42 daN/mm2: τa = 12,40 daN/mm2

G.5.5 Curvas de tensões admissíveis no material e cordãode solda concernentes à dupla verificação à fadiga e aolimite elástico (Figura 28).

G.5.6 Curvas de tensões admissíveis no material, cordãode solda, parafusos e rebites concernentes à dupla verifi-cação à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisa-lhamento supostas se exercendo individualmente (Figu-ra 29).

G.5.7 Curvas de tensões admissíveis no material e cordõesde solda concernentes à dupla verificação à fadiga e aolimite elástico (Figura 30).

G.5.8 Curvas de tensões admissíveis no material, cordãode solda, parafusos e rebites referindo-se à dupla verifica-ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-mento suposta se exercendo individualmente (Figura 31).

G.5.9 Curvas de tensões admissíveis no material e cordãode solda referentes à dupla verificação à fadiga e ao limiteelástico (Figura 32).

G.5.10 Curvas de tensões admissíveis no material, cordãode solda, parafusos e rebites referentes à dupla verifica-ção à fadiga e ao limite elástico de solicitações de cisalha-mento supostos exercendo-se individualmente (Figu-ra 33).

G.6 Classificação das junções

As montagens podem ser realizadas por rebites, parafu-sos ou soldas. As soldas mais usadas nos equipamentosde levantamento são: as soldas de topo a topo, as soldasem K e as soldas de ângulo, de qualidade comum (Q.C.)ou especial (Q.E.), indicadas na Tabela 61. Ademais, umcontrole das soldas deve ser previsto para certos tipos deunião.

G.7 Tipos de junções

A Tabela 62 apresenta uma classificação dos diferentestipos de junções, em função dos efeitos de entalhe maisou menos importantes que ocasionam. Convém notar quepara uma mesma solda os efeitos de entalhe são di-ferentes, de acordo com o tipo de solicitação a que estásubmetida a união. Por exemplo, uma junta de ângulo éclassificada no caso W0 para esforços de tração ou com-pressão longitudinais (0,31) ou de cisalhamento longitu-dinal (0,51) e no caso de K3 ou K4 para esforços de traçãoou compressão transversais (3,2 ou 4,4).

Figura 24 a) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

80 NBR 8400:1984

Figura 25 - Cisalhamento - GR.2 - Aço de 52 daN/mm2

Figura 24-b) - Tração e compressão GR. 1 e 2: Aço de 52 daN/mm2

NBR 8400:1984 81

Figura 26-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 26 - Tração e compressão - GR.3

Figura 26-a) - Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

82 NBR 8400:1984

Figura 27-c) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 27 - Cisalhamento - GR.3

Figura 27-a) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 27-b) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

NBR 8400:1984 83

Figura 28-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 28 - Tração e compressão - GR.4

Figura 28-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

84 NBR 8400:1984

Figura 29-d) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 29 - Cisalhamento - GR.4

Figura 29-a) - Aços de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

Figura 29-b) - Aço de 52 daN/mm2

Figura 29-c) - Aço de 37 daN/mm2

NBR 8400:1984 85

Figura 30 - Tração e compressão - GR.5

Aço de 37 daN/mm2 e 42 daN/mm2

86 NBR 8400:1984

Figura 31-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites

Figura 31 - Cisalhamento - GR.5

Figura 31-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda

NBR 8400:1984 87

Figura 32 - Tração e compressão - GR.6

88 NBR 8400:1984

Figura 33 - Cisalhamento - GR.6

Figura 33-a) - Cisalhamento no material e cordão de solda

Figura 33-b) - Cisalhamento em parafusos e rebites

NBR 8400:1984 89

Tabela 61 - Qualidade das soldas

Tipo de solda Qualidade Execução das soldas Ensaio da soldada solda

Base do cordão removido antes da Ensaio por exemplo com raio XQualidade execução da solda no dorso. Sem sobre 100% do comprimento

Solda topo-a-topo especial cratera de extremidade. Cordão do cordãorealizada na (Q.E) esmerilhado ao pé da chapaespessura total dos paralelamente ao sentido das forçaselementos a unir

Qualidade Base do cordão removido antes da Se a tensão calculada é ≥ 0,8comum execução do cordão no dorso. Sem vez a tensão admissível(Q.C) cratera de extremidade

Caso contrário, controleestimativo em ao menos 10% docomprimento do cordão

Solda em K realizada Qualidade Base do cordão removido antes dano ângulo formado por especial execução da solda no dorso. Bordas dos Assegurar-se de que para asduas peças com (Q.E) cordões sem entalhe. Eventualmente solicitações em tração a chapachanfro em uma delas esmerilhados. Solda de penetração perpendicular ao sentido dos

completa esforços não apresenta falha dedupla laminação

Qualidade Zona sem penetração entre os doiscomum cordões < 3 mm(Q.C)

Tabela 62 - Tipos de junções

Elementos não soldados

Caso W0

Referência Definição Figura

/continua

Material de base caracterizado por superfícies homogêneas.W0 Peças sem união e sem descontinuidade (barras cheias)

sem efeitos de entalhe a menos que estes últimos possamser calculados

Qualidade Bordas do cordão sem entalhe. Assegurar-se de que para asSolda de ângulo especial Esmerilhado eventualmente, caso solicitações em tração a chaparealizada no ângulo (Q.E) necessário perpendicular ao sentido dosformado por duas esforços não apresenta falhaspeças de dupla laminação

Qualidadecomum(Q.C)

90 NBR 8400:1984

Elementos não soldados - Caso W2

Referência Definição Figura

/continuação

Elementos não soldados

Caso W1

Referência Definição Figura

Elementos perfurados. Elementos para rebitagem ouaparafusamento com rebites e parafusos solicitados até 20%

W1 dos valores admissíveis. Elementos perfurados de altaresistência solicitados a 100% do valor admissível (5.8.4)

Caso W2

Referência Definição Figura

W2 - 1 Elementos perfurados para união por rebites ou parafusossolicitados ao cisalhamento múltiplo

Elementos perfurados para união por rebites ou parafusosW2-2 solicitados ao cisalhamento simples (levando em

consideração os esforços excêntricos) de peças nãoapoiadas ou guiadas

Elementos perfurados para montagem por rebites eW2-3 parafusos solicitados ao cisalhamento simples de peças

apoiadas ou guiadas

/continua

Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura

Referência Definição Figura

0,1 Elementos ligados topo-a-topo (Q.E.) perpendicularmente aosentido dos esforços

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-0,11 topo (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços:

declive assimétrico: 1/4, 1/5declive simétrico: 1/3

NBR 8400:1984 91

/continua

/continuação

Elementos soldados - Caso K0 - pouco risco de ruptura

Referência Definição Figura

0,12 Elementos da alma de uma viga ligados transversalmentepor solda topo-a-topo (Q.E.)

0,13 União fixada por solda topo-a-topo (Q.E.)perpendicularmente ao sentido dos esforços

0,3 Elementos soldados topo-a-topo (Q.C.) e solicitadosparalelamente ao sentido dos esforços

0,51 Solda em K (Q.C.) ou solda de ângulo (Q.C.) no caso de umcisalhamento longitudinal

Elementos ligados por solda de ângulo (Q.C.) realizada0,31 paralelamente ao sentido dos esforços (região ao longo da

união das partes unidas)

0,32 Solda topo-a-topo (Q.C.) entre a aba de perfilado e a almada viga

Solda em K ou solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma de0,33 viga calculada para tensão de comparação em caso de

esforços combinados (5.8.1.3)

0,5 Solda topo-a-topo (Q.C.) no caso de um cisalhamentolongitudinal

92 NBR 8400:1984

1,12 Elementos de alma de uma viga, ligados transversalmentepor solda topo-a-topo (Q.C.)

/continuação

Elementos soldados - Caso K1 - Risco moderado de ruptura

Referência Definição Figura

1,1 Elementos ligados por solda topo-a-topo (Q.C.) realizadaperpendicularmente ao sentido dos esforços

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo(Q.C.) perpendicularmente ao sentido dos esforços:

1,11 declive assimétrico: 1/4 - 1/5declive simétrico: 1/3

Elemento principal contínuo sobre o qual estão fixadas por1,2 solda contínua em K (Q.E.) peças perpendiculares ao sentido

dos esforços

1,13 União (apoio) fixada por solda topo-a-topo (Q.C.)perpendicularmente ao sentido dos esforços

/continua

Alma sobre a qual estão fixadas por solda de ângulo (Q.E.)1,21 reforços perpendiculares ao sentido dos esforços. Os

cordões contornam os esforços

Elementos ligados por solda topo-a-topo realizada1,3 paralelamente ao sentido dos esforços (sem controle da

solda)

1,31 Solda em K (Q.E.) entre a aba curva e a alma

NBR 8400:1984 93

/continuação

Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura

Referência Definição Figura

Peças de espessuras diferentes ligadas por soldatopo-a-topo (Q.C.) realizada perpendicularmente ao

2,1 sentido dos esforços:declive assimétrico:1/3declive simétrico: 1/2

2,11 Perfis ligados por solda topo-a-topo (Q.E.) realizadaperpendicularmente ao sentido dos esforços

2,22 Reforço fixado por solda de ângulo (Q.E.) com abertura noscantos; os cordões não contornam os cantos

2,12 Perfis ligados a uma união por solda topo-a-topo (Q.E.)perpendicularmente ao sentido dos esforços

Solda topo-a-topo (Q.E.), perpendicular aos sentido dosesforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios

2,13 auxiliares soldadosExtremidades dos cordões esmerilhadas, evitando-seentalhe

2,2 Elemento principal contínuo no qual estão fixados porsolda de ângulo (Q.E.) chapas transversais, tirantes, anéisou eixos perpendiculares ao sentido dos esforços

Alma na qual estão fixados através de soldas de ângulo2,21 (Q.E.) reforços transversais com abertura nos cantos; os

cordões não contornam as aberturas

/continua

94 NBR 8400:1984

2,4 União em cruz realizada por solda em K (Q.E.)perpendicularmente ao sentido dos esforços

/continuação

Elementos soldados - Caso K2 - Risco médio de ruptura°

Referência Definição Figura

Elemento principal contínuo nas extremidades do qual estãofixadas através de solda topo-a-topo (Q.E.) peças paralelas

2,3 ao sentido dos esforços com chanfros ou raio deconcordância. As extremidades dos cordões sãoesmerilhadas, evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças comchanfro ou raio de concordância, paralelamente ao sentido

2,31 dos esforços. Válidos para as extremidades dos cordões emuma zona igual a dez vezes a espessura para soldas emK (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades dos cordões,evitando-se entalhe

Elemento contínuo no qual está fixada por solda de ângulo2,33 (Q.E.) uma chapa terminando com chanfro de declive 1/3; a

solda de ângulo é realizada na zona X com a = 0,5 e

2,34 Solda de ângulo (Q.C.) realizada entre a aba curva e a alma

/continua

Solda em K (Q.E.) entre a aba e a alma no caso de carga2,41 concentrada no plano da alma perpendicularmente ao

cordão de solda

2,5 Solda em K (Q.E.) ligando peças solicitadas por flexão oucisalhamento

°

NBR 8400:1984 95

/continuação

Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura

Referência Definição Figura

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo3,1 (Q.E.) perpendicularmente ao sentido dos esforços.

Declive assimétrico 1/2 ou disposição simétrica semdeclive de ligação

Solda topo-a-topo com mata-junta na base não incluindo3,11 cordão de solda no dorso; mata-junta fixado por pontos de

solda dispersos

3,12 Tubos ligados por solda topo-a-topo com mata-junta nãorecoberto por cordão de reforço

/continua

Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dos3,13 esforços, realizada no cruzamento de chapas com apoios

auxiliares soldados. Extremidades dos cordõesesmerilhadas, evitando-se entalhe

Elemento principal no qual estão fixadas por solda de ângulo3,2 (Q.C.) peças perpendiculares ao sentido dos esforços, só

recebendo uma pequena parte dos esforços transmitidospelo elemento principal

3,21 Alma e reforço fixados por solda de ângulo (Q.C.) ininterrupta

Elemento contínuo em cujas bordas estão soldadas3,3 topo-a-topo (Q.C.) peças paralelas ao sentido dos esforços

com chanfro. Extremidades dos cordões esmerilhadas,evitando-se entalhes

Elemento contínuo no qual estão soldadas peças comchanfros ou raio de concordância paralelamente ao sentido

3,31 dos esforços, válidos para as extremidades dos cordõesem uma zona igual a dez vezes a espessura para a solda deângulo (Q.E.) com esmerilhamento das extremidades doscordões, evitando-se entalhe

96 NBR 8400:1984

Elemento contínuo no qual estão soldados reforçosparalelamente ao sentido dos esforços, válidos para as

3,35 extremidades dos cordões em uma zona igual a dez vezesa espessura para a solda em ângulo (Q.E.) comesmerilhamento das extremidades dos cordões evitando-seentalhe

/continuação

Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura

Referência Definição Figura

Elemento contínuo pelo qual atravessa uma chapa com3,32 extremidades em chanfro ou raio de concordância

paralelamente ao sentido do esforço, fixada por solda K (Q.C.)em uma zona igual a 10 vezes a espessura

Elemento contínuo sobre o qual está soldada uma chapa,3,33 paralelamente ao sentido dos esforços para solda de ângulo

(Q.E.) na zona indicada quando e1 < 1,5 e2

Elementos nas extremidades dos quais estão fixados por3,34 solda de ângulo (Q.E.) reforços de ligação.

Quando e1 < e2, no caso de mata-junta unilateral, consideraro esforço excêntrico

/continua

3,41 Solda em K (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de cargaconcentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

Elemento contínuo no qual estão fixados reforços paralelos3,36 ao sentido dos esforços para solda de ângulo (Q.C.)

interrompidos, efetuada entre chanfros

3,4 Montagem em cruz realizada por solda em K (Q.C.)perpendicular ao sentido dos esforços

NBR 8400:1984 97

/continuação

Elementos soldados - Caso K3 - Importante ameaça de ruptura

Referência Definição Figura

3,5 Solda em K (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão e aocisalhamento

3,7 Elemento contínuo no qual estão fixados por solda de ângulo(Q.E.) perfilados ou tubos

/continua

Elemento contínuo nas bordas do qual estão fixadas por4,31 solda de ângulo (Q.C.) peças terminadas em ângulo reto

paralelas ao sentido dos esforços e recebendo uma parteimportante do esforço transmitido pelo elemento principal

Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante

Referência Definição Figura

Peças de espessuras diferentes ligadas por solda topo-a-topo4,1 (Q.C.) perpendicular ao sentido dos esforços. Posição

assimétrica sem declive de ligação

4,11 Solda topo-a-topo (Q.C.) perpendicular ao sentido dosesforços no cruzamento de chapas sem reforços auxiliares

4,12 Solda em V perpendicular ao sentido dos esforços entrepeças que se cruzam (juntas cruciformes)

4,3 Elemento contínuo nas bordas do qual estão soldadas emângulo reto peças paralelas ao sentido dos esforços

4,32 Elemento contínuo pelo qual passa uma chapa terminandoem ângulo reto e fixada por solda de ângulo (Q.C.)

98 NBR 8400:1984

/continuação

Elementos soldados - Caso K4 - Ameaça de ruptura muito importante

Referência Definição Figura

4,33 Elemento contínuo sobre o qual é fixada uma chapa por soldade ângulo (Q.C.) paralelamente ao sentido dos esforços

4,34 Cobre-junta fixada por solda de ângulo (Q.C.) (e1 = e2). Emcaso de cobre-junta unilateral, considerar o efeito excêntrico

4,35 Peças soldadas uma sobre a outra por solda de ângulo (Q.C.)no interior da fenda ou furo

4,36 Elementos contínuos entre os quais estão fixados por soldade ângulo (Q.C.) ou topo-a-topo (Q.C.) reforços de ligação

4,4 Montagem em cruz por solda de ângulo (Q.C.) perpendicularao sentido dos esforços

4,7 Elemento contínuo sobre o qual estão fixados por solda deângulo (Q.C.) perfilados ou tubos

4,41 Solda em ângulo (Q.C.) entre a aba e a alma no caso de cargaconcentrada no plano da alma perpendicular ao cordão

4,5 Solda de ângulo (Q.C.) ligando peças solicitadas à flexão eao cisalhamento

NBR 8400:1984 99

G.8 Exemplos de verificação à fadiga de umajunção alma aba soldada - Aço de 37 daN/mm2

G.8.1 Aba superior de uma viga de ponte rolante sobrea qual roda um carro

(Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico)

Os resultados dos cálculos das tensões na aba superiorda viga são os seguintes:

Compressão longitudinal:

σx máx. = - 14 daN/mm2

σx mín. = -2,8 daN/mm2

onde R = 0,2

Compressão transversal devida à passagem da roda:

σy máx. = - 10 daN/mm2

σy mín. = 0

onde R = 0

Cisalhamento: mudança de sinal na passagem de um la-do para o outro da seção:

τxy máx. = ± 4 daN/mm2

onde R = - 1

Tensão de comparação:

5.8.1.3) (conforme aceitável )(

daN/mm 16 14,14 4x 3 10x 14 - (-10) (-14)

a

2222

σ<=++

G.8.2 Verificação à fadiga e ao limite elástico

G.8.2.1 Primeiro exemplo: equipamento de grupo 4 comsolda de ângulo (Q.C.)

G.8.2.1.1 Verificação do material adjacente ao cordão desolda:

a) compressão longitudinal: caso K0 (referência 0,31);R = 0,2

Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.

As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão16 daN/mm2 > 14 (σx máx.).

b) compressão transversal: caso K4 (referência 4,41);R = 0

Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico.

As curvas da Figura 28 - Anexo G - dão10,8 daN/mm2 > 10 (σy máx.)

c) cisalhamento no material: - 1

Verificação à fadiga e ao limite elástico.

As curvas da Figura 29 - Anexo G - dão9,23 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)

d) verificação às solicitações combinadas (fórmu-la 5)

Nesta verificação toma-se:

- compressão longitudinal σxa = - 33,3 daN/mm2

(Tabela 54 - Anexo G)

- compressão transversal σya = - 10,8 daN/mm2

(Tabela 54 - Anexo G)

- cisalhamento τxya = 9,80 daN/mm2 (Tabela 55 -Anexo G).

Condições a verificar:

aceitável 1,0 0,81 9,80

4

10,8x 33,3 (-10) (-14)

- 10,8-

10-

33,3- 14-

222

<=

+

+

G.8.2.1.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limiteelástico):

Se a espessura dos dois cordões é igual à espessura daalma, as tensões σx máx., σy máx. e τxy máx. têm os mesmosvalores:

a) compressão longitudinal no cordão (R = 0,2)mesmo valor que para o material, ou seja:

16 daN/mm2 > 14 daN/mm2 (σx máx.)

b) compressão transversal no cordão (R = 0) mesmovalor que para o material, ou seja:

10,8 daN/mm2 > 10 daN/mm2 (σy máx.)Figura 34

100 NBR 8400:1984

c) cisalhamento no cordão (R = -1):

As curvas da Figura 29 - Anexo G - indicam:

11,30 daN/mm2 > 4 (τxy máx.)

d) verificação às solicitações combinadas (fórmu-la 5). Têm-se neste caso:

σxa = - 33,3 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)

σya = - 10,8 daN/mm2 (Tabela 54 - Anexo G)

τxya = 11,88 daN/mm2 (Tabela 55 - Anexo G)

aceitável 1,0 0,76 11,88

4

10,8x 33,3 (-10) (-14)

- 10,8-

10-

33,3- 14-

-222

<=

+

+

Nota: Se o equipamento fosse classificado no grupo 6, a tensãoσy máx. = -10 daN/mm2 seria demasiadamente elevada,pois a tensão limite de fadiga do caso K4 para R = 0 nãopassa de σya = 5,40 daN/mm2 (Tabela 58).

G.8.2.2 Segundo exemplo: equipamento do grupo 6 - soldaem K (Q.E.)

Mesmas tensões extremas calculadas:

σx máx. = - 14 daN/mm2 σx mín. = - 2,8 daN/mm2

R = 0,2

σy máx. = - 10 daN/mm2 σy mín. = 0

R = 0

σxy máx. = ± 4 daN/mm2

R = - 1

G.8.2.2.1 Verificação no material na extremidade da solda(fadiga e limite elástico):

a) compressão longitudinal: σx; caso K0 (0,33);

R = 0,2As curvas da Figura 32 indicam 16 daN/mm2 >14 (σy máx.).

b) compressão transversal: σy; caso K2 (2,41);

R = 0As curvas da Figura 32 indicam 12,6 daN/mm2 >10 (σx máx.)

c) cisalhamento no material R = -1

As curvas da Figura 33 indicam 6,93 daN/mm2 >4 (τxy máx.)

d) verificação às solicitações combinadas

σxa = - 18,65 daN/mm2 (Tabela 58)(K0; R = 0,2)σya = - 12,60 daN/mm2 (Tabela 58)(K2; R = 0)τxya = 6,93 daN/mm2 (Tabela 59)(R = - 1)

aceitáveis ainda tensões

1 0,93 6,93

4

12,60x 18,65 (-10)x (-14)

- 12,60-

10-

18,65- 14-

222

<=

+

+

G.8.2.2.2 Verificação no cordão de solda (fadiga e limiteelástico):

a) e b): mesmos valores que os anteriores;

c) cisalhamento: R = - 1

As curvas da Figura 33 indicam:5,94 daN/mm2 > 4 (τxy máx.).

d) esforços combinados:

σxa = - 18,65 daN/mm2 e σya = - 12,60 daN/mm2

(Tabela 58)

σxya = + 5,94 daN/mm2 (Tabela 59)

,061 5,94

4

12,60x 18,65 (-10)x (-14)

- 12,60-

10-

18,65- 14-

222

=

+

+

1,03, 1,06= não ultrapassando o limite fixado 1,05, astensões no cordão são o limite aceitável.

/ANEXO H

NBR 8400:1984 101

H.1 Generalidades

A seção 6.6.3 do capítulo 6 "Mecanismo" indica que a re-sistência à fadiga dos elementos de mecanismos deve sercalculada no Caso I de solicitações. São fornecidas nesteAnexo algumas indicações, permitindo, nos casos maisfreqüentes, determinar as tensões limites que não devemser ultrapassadas em função do ciclo de variações desolicitações a que é submetido o elemento considerado ediferentes fatores que influenciam a resistência das pe-ças à fadiga. Na prática, inicia-se por determinar a tensãomáxima limite, que será chamada de limite de fadiga,correspondente à tensão máxima que pode suportar cor-pos-de-prova de 10 mm de diâmetro, perfeitamente poli-dos e sem efeitos de entalhe para um número ilimitado deciclos. Este limite é função do material, da natureza dosesforços sofridos, assim como de seu ciclo de variações.

O limite de fadiga é um valor de laboratório que não épraticamente atingido para peças efetivamente fabrica-das. Numerosos fatores, tais como forma, dimensões,qualidade de usinagem e eventual corrosão, provocandodescontinuidades, traduzem-se por "efeitos de entalhe",que diminuem as tensões limites admissíveis na peçaquando o cálculo destas tensões é efetuado conforme osmétodos simplificados convencionais da resistência dosmateriais.

Estes diferentes fatores provocam concentrações detensões, as quais devem ser levadas em consideraçãomultiplicando as tensões determinadas, pelos processosclássicos, por coeficientes apropriados.

H.2 Determinação dos limites de fadiga dos aços

São fornecidas neste Anexo somente algumas indicaçõessobre a determinação dos limites de fadiga de algunsaços. Estes valores são determinados em barras (corpos-de-prova) perfeitamente polidas de 10 mm de diâmetro esem efeitos de entalhe.

H.2.1 O limite de fadiga depende do valor médio dosesforços extremos aplicados, isto é, dos valores:

2

mín.máx.médio

σ+σ=σ

2

mín.máx.médio

τ+τ=τ

Geralmente é mais prático determinar estes limites emfunção do parâmetro:

Rmáx.

mín.

σσ=

Nota: R varia entre -1 e + 1. O valor do limite de fadiga variaráconforme a natureza dos esforços exercidos, distinguindo-se:

a) limite de resistência à fadiga em tração (ou compressão)axial variável;

b) limite de resistência à fadiga em flexão variável;

c) limite de resistência à fadiga em cisalhamento variável.

Os valores destes limites de resistência são dados pelodiagrama clássico de Smith, que indica, em função dovalor de σmédio, os valores de σmáx. e de σmín., para os três ti-pos de esforços considerados.

H.2.2 O diagrama (Figura 35) é constituído observando-se a seqüência seguinte:

a) plotam-se sobre a ordenada de abscissa 0 os va-lores positivos e negativos;

- 0A1 = 0B1 do limite de resistência à fadiga ou ci-salhamento alternado (torção alternada);

- 0A2 = 0B2 do limite de resistência à fadiga à tração(ou compressão) axial alternada;

- 0A3 = 0B3 do limite de resistência à fadiga à flexãoalternada;

Nota: Estes valores são determinados sobre corpos-de-prova, em laboratório.

b) a partir dos pontos A1 - A2 - A3, traçam-se retas fa-zendo um ângulo de 40° com a horizontal; estasretas encontram as ordenadas, representando oslimites superiores em torção, tração e flexão nospontos C1 - C2 - C3;

Nota: Em tração axial, este limite situa-se próximo dolimite de escoamento aparente do aço σe. Na fle-xão este limite é mais elevado.

c) completa-se o diagrama traçando-se a reta 0Y,dando os valores de σmáx. quando σmín. = 0, isto é,quando a tensão média indicada na abscissa é

igual a 2

máx.σ;

d) os pontos de encontro D1- D2- D3 da reta 0Y com odiagrama fornecem, abaixando-se as ordenadas,os pontos de passagem F1 - F2- F3 dos diagramascom o eixo dos x;

e) finalmente os pontos G1 - G2 - G3 estão situadossobre as ordenadas dos pontos C1 - C2 e C3.

Nota: Se a tensão média σmédio é negativa, toma-se odiagrama simétrico em relação a 0.

H.2.3 Exemplos de diagramas de limite de resistênciaà fadiga

Estão indicados a seguir (Figuras 36 a 40), a título deexemplo, vários diagramas de limite de resistência à fa-diga, para aços com limite de resistência à ruptura de 45,50, 60 e 70 daN/mm2.

ANEXO H - Determinação das tensões admissíveis nos elementos de mecanismos submetidos à fadiga

102 NBR 8400:1984

Figura 35

Figura 36

NBR 8400:1984 103

Figura 38

Figura 37

104 NBR 8400:1984

Figura 40

Figura 39

NBR 8400:1984 105

H.3 Determinação das tensões limites admissíveisà fadiga

Determinado o limite de resistência à fadiga correspon-dente ao aço usado e aos tipos de solicitações sofridas, énecessário determinar em cada ponto das peças em es-tudo uma tensão limite admissível à fadiga que levará emconta o coeficiente de concentração de tensões no pontoconsiderado.

Estão apresentadas neste Anexo somente algumas in-dicações, mormente para o cálculo dos eixos à flexão,sobre o coeficiente de concentração de tensões, podendoser utilizados nos cálculos comuns.

O método consiste em determinar um coeficiente de con-centração de tensões Kf, permitindo calcular a tensão li-mite admissível à fadiga σaf a partir do limite de resistênciaà fadiga σfa pela fórmula: (16)

K

f

faaf

σ=σ

O valor de Kf é determinado pela fórmula:

Kf = Ks . Kd . Ku . Kc

Ks = dependendo da forma da peça nas vizinhançasdo ponto considerado

Kd = dependendo da dimensão da peça

Ku = dependendo da rugosidade da superfície

Kc = dependendo do tipo de corrosão

H.3.1 Determinação de Ks

Este coeficiente indica as concentrações de tensões pro-vocadas pelas mudanças de seção com os raios de con-cordância, os entalhes circulares, os furos transversais eo modo de fixação dos eixos.

As Figuras 41 e 42 dão os valores do coeficiente de formaKs, em função da resistência à ruptura do metal, válidaspara diâmetros não ultrapassando 10 mm. As curvas A(Figura 41) dão o coeficiente Ks para mudanças de seçãocom D/d = 2 com uma Tabela de correções para outrosvalores de D/d. As curvas B (Figura 42) dão os valores deKs para furos e entalhes circulares, rasgos de chavetas.

Para outros valores de D/d, ler sobre a curva (r/d) + q,usando para q os valores abaixo:

D/d 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2

Q 0,13 0,1 0,07 0,052 0,04 0,022 0

H.3.2 Determinação do coeficiente de dimensão Kd

Para os diâmetros superiores a 10 mm o efeito de concen-tração de tensões aumenta e se considera este acréscimopela introdução do coeficiente de dimensão Kd. Os valoresdeste coeficiente Kd encontram-se abaixo para valoresde "d" de 10 mm a 400 mm:

d (mm) 10 20 30 50 100 200 400

Kd 1 1,1 1,25 1,45 1,65 1,75 1,8

H.3.3 Determinação do coeficiente que leva em contaa rugosidade da superfície Ku

A experiência mostra que peças usinadas com acaba-mento grosseiro têm um limite de resistência menor doque as peças polidas. Este fato é considerado aplicando-se um coeficiente de usinagem Ku dado na Figura 43 pa-ra o caso de uma superfície esmeradamente polida e pa-ra o caso de uma superfície desbastada no torno.

H.3.4 Determinação do coeficiente Kc

A corrosão pode ter uma ação muito sensível sobre o li-mite de resistência dos aços, ação que se leva em consi-deração pela aplicação de um coeficiente Kc.

A Figura 43 fornece os valores deste coeficiente Kc paraos casos de corrosão a através de água doce e água domar.

H.4 Limite admissível a fadiga sob efeito dassolicitações combinadas

Quando o elemento é submetido a solicitações combina-das, aplica-se o método indicado no Anexo G (G.2.3 -Fórmula 5).

Convém ter em conta as indicações do Anexo G referenteàs combinações possíveis dos valores máximos dos doistipos de esforços.

H.5 Exemplo de aplicação

Eixo de aço com 55 daN/mm2 com mudança de seção,diâmetros D = 70 mm e d = 50 mm, com concordância deraio r = 5 mm, usinado no torno com roda chavetada.

(16) Os estudos empreendidos para determinar estes fatores de concentração de tensões e suas conseqüências sobre os limites deresistência dos elementos são muito complexos e é necessário, em geral, consultar obras especializadas que tratam do problema,tais como:1. J.A. Pope - Metal Fatigue - Chapman & Hall Ltda.2. R. Cazaud - La Fatigue des Métaux - Dunod3. H.J. Grovers, S.A. Gordon, R. L. Jackson - Fatigue of Metals and Structures Thames & Hudson4. K.H. Ruhl - Trafahigkeit metallischer Baukorper - Wiley & Sons5. P. Schimpke, H.A. Horn, J. Ruge - Tratado General de la Soldadura, Tomo III Editorial Gustavo Gili S.A.6. Duggan & Byrne - Factors Affecting Fatigue Behaviour.

106 NBR 8400:1984

O limite de resistência à fadiga de aço com 55 daN/mm2

em flexão alternada é:

27,5 daN/mm2 (ver Figura 38)

Na seção AB da Figura 44, tem-se:

D/d = 70/50 = 1,4

r/d = 5/50 = 0,1

Determinação de Ks (forma)

Para D/d = 1,4, tem-se q = 0,04 (Tabela 63)

e na curva (r/d) + q = 0,1 + 0,04 = 0,14 acha-se Ks = 1,4

(por interpolação, curva A, Figura 41).

Determinação de Kd (dimensão) para d = 50, acha-seKd = 1,45 (Tabela 64).

Determinação de Ku (usinagem)

Para uma peça usinada no torno, acha-se:

Ku = 1,15 (Figura 43, curva II).

O coeficiente de concentração de tensões Kf será então:

Kf = 1,4 x 1,45 x 1,15 = 2,3

e o limite admissível à fadiga σaf na seção em flexão alter-nada será:

2af daN/mm 11,9

2,3 27,5

==σ

Na seção CD da Figura 44, tem-se:

Ks = 2,2 (curva B III, Figura 42)

Kd = 1,45 (mesmo valor da seção AB)

Ku = 1,15 (mesmo valor da seção AB)

onde Kf = 2,2 x 1,45 x 1,15 = 3,65

e o limite admissível na seção CD da Figura 44 em flexãoalternada é:

2af daN/mm 7,5

3,65 27,5

==σ

Se o mecanismo é classificado no grupo 4 m, por exem-plo, deve-se verificar que:

S σmáx. ≤ σaf (Tabela 26)

σmáx. sendo a tensão máxima calculada, ou seja:

1,12 σmáx. ≤ 11,9 daN/mm2 na seção AB

e

1,12 σmáx. ≤ 7,5 daN/mm2 na seção CD.

Curvas A - mudança de seção D/d = 2 (D = 10 mm)

Figura 41

NBR 8400:1984 107

Nota: Curva I - furo transversal: φ = 0, 175 dCurva II - entalhe circular: profundidade 1 mmCurva III - eixo chavetadoCurva IV - eixo com ajuste prensadoCoeficiente de forma KS

Curva B - Furo, entalhe e circular, chaveta

Figura 42

Valores de KuCurva I - superfície retificada ou finamente polidaCurva II - superfície desbastada ao torno

Valores de KcCurva III - superfície corroída por água doceCurva IV - Superfície corroída por água do mar

Figura 43 - Valores de Ku e Kc

Figura 44

/ANEXO I

108 NBR 8400:1984

Não há valores mínimos absolutos para os diâmetros daspolias e tambores abaixo dos quais um cabo não poderiaser usado. Não há tampouco diâmetro mínimo absolutoexigido para os diferentes tipos de cabos.

A vida útil de um cabo varia de modo contínuo em funçãodo diâmetro das polias e dos tambores, quando se man-têm inalteradas as demais condições.

A Figura 45 exemplifica o comportamento de um determi-nado cabo de aço.

Para assegurar uma vida útil suficiente ao cabo, os diâme-tros de enrolamento mínimo "D" devem ser determinadosem função do grupo do mecanismo pela fórmula:

H d D ≥

Onde:

"d" = diâmetro mínimo do cabo

H = um coeficiente escolhido em função do grupoem que está classificado o mecanismo e que étanto mais elevado quanto maior a severidadedo serviço

Notas: a) O coeficiente H é maior para as polias do que para ostambores, pois, durante um ciclo de manobra, o caboé mais solicitado em uma polia que tem duas vezesmais flexões (cabo reto, cabo dobrado, cabo reto) doque um tambor (cabo reto, cabo dobrado).

b) Para as polias de compensação, o coeficiente H émenor, pois o cabo é submetido a menos flexões enormalmente os movimentos são muito restritos. Énecessário dimensionar também estes elementos emfunção das flexões.

As condições de enrolamento desfavoráveis, como porexemplo os enrolamentos em diversas polias, ou os sen-tidos de enrolamento invertidos ou a utilização de cabosnão rotativos (cuja classificação é menos favorável a fle-xões), devem ser compensados por um acréscimo conve-niente, permitindo obter uma vida adequada do cabo, emfunção do grupo do mecanismo.

ANEXO I - Considerações sobre determinação dos diâmetros mínimos de enrolamento dos cabos

Influência do diâmetro D da polia e da tensão de tração σt sobre a duração de um cabo Lang, diâmetro 16 mm, pernas de 19 fios de 1 mm dediâmetro, σR = 140 daN/mm2.

Duração: (Número de flexões provocando a ruptura).

Polias de ferro fundido com gorne de raio R = 8,5 mm.

Figura 45 - Relação entre o diâmetro da polia e o diâmetro do cabo