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Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz” Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira Patrícia Granado Sanzovo Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Florestal apresentado ao Departamento de Ciências Florestais, como parte das exigências para conclusão do Curso de Engenharia Florestal. Piracicaba 2015

Ajuste de curvas de calibracao para tres modelos de medidores

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Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”

Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores

elétricos de umidade da madeira

Patrícia Granado Sanzovo

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Florestal apresentado ao Departamento de Ciências Florestais, como parte das exigências para conclusão do Curso de Engenharia Florestal.

Piracicaba 2015

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Patrícia Granado Sanzovo Graduanda em Engenharia Florestal

Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira

Orientador: Prof. Dr. IVALDO PONTES JANKOWSKY

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Florestal apresentado ao Departamento de Ciências Florestais, como parte das exigências para conclusão do Curso de Engenharia Florestal

Piracicaba 2015

3

Agradecimentos

Ao prof. Dr. Ivaldo Pontes Jankowsky, pela orientação, suporte e muitos

ensinamentos.

A Saly e Murilo, por estarem sempre prontos a me ajudar em diversos momentos,

e pela amizade.

Ao Alex Canale, pelo companheirismo e grande auxílio no laboratório.

A ANPM e a ITTO por viabilizar o a realização do projeto como um todo.

Aos amigos Antonio, Wellington, Victor e Caio, que também estiveram presentes

nestes projetos desde o início criando uma forte amizade e, claro, pelas incansáveis

brincadeiras.

À FIF23 que me acolheu em terras estrangeiras e deixa muitas saudades.

À Lays, grande amiga e companheira, pelo apoio desde o início e até os últimos

momentos em Piracicaba.

Ao Leonardo, obrigada por tudo.

À minha família pelo grande exemplo, paciência e apoio incondicional.

4

5

SUMÁRIO

página

RESUMO 07

ABSTRACT 09

1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA 11

2. OBJETIVOS 15

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 17

3.1. Fluxo de água na madeira 17

3.2. Secagem controlada da madeira 18

3.3. Medição da umidade da madeira 18

3.4 Medidores elétricos do tipo resistência 19

3.5. Resumo das pesquisas anteriores 23

4. METODOLOGIA 27

4.1. Equações de calibração 27

4.2. Aferidor de calibração 29

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 31

5.1. Curvas de calibração 31

5.2. Aferição da calibração 38

6. CONCLUSÕES 41

ANEXO 1 Exemplo de aplicação para a madeira de Angelim da Mata 43

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 47

6

7

RESUMO

Ajuste de curvas de calibração para três modelos de medidores elétricos de umidade da madeira

O presente trabalho visou elaborar curvas de calibração para 3 espécies de madeiras

tropicais da Amazônia brasileira, visando tornar mais precisa a medição do teor de

umidade com medidores elétricos do tipo resistência. As espécies estudadas foram:

Angelim da Mata (Hymenolobium excelsum), Maparajuba (Manilkara bidentata) e

Timborana (Piptadenia gonoacantha). O estudo se baseou em dados publicados de

equações de correção de tais espécies para os medidores Minimaster HT e Lignometer

KC (da fabricante Lignomat) e na relação entre o teor de umidade lido no aparelho e a

respectiva resistência elétrica, obtidas com o auxílio de uma década de resistências,

tanto para os medidores anteriormente citados como para o medidor Hydromette HT85T

(da fabricante Gann). A partir destes dados, as equações foram correlacionadas em um

sistema de substituição de variáveis e foram obtidas de curvas de teor de umidade em

função da resistência para cada uma das espécies, representando a resposta da

resistividade à corrente de cada espécie segundo seu teor de umidade. Foram então

calculadas as curvas de calibração para os três medidores em questão. Os resultados

obtidos permitem não somente a calibração do medidor para as espécies estudadas, mas

também sua comparação com as escalas pré-existentes no sistema do aparelho, para a

escolha da escala ideal (caso exista) para cada espécie. A partir das curvas de correlação

entre a umidade lida e a respectiva resistência elétrica foi possível sugerir um aferidor de

funcionamento para os três medidores. As curvas de teor de umidade em função da

resistência permitem futuramente, a calibração de outros modelos de aparelhos cujas

escalas são conhecidas, contribuindo para a aperfeiçoar o processo de beneficiamento de

espécies tropicais no setor industrial madeireiro.

8

9

ABSTRACT

Calibration curves for three types of electric moisture meters for wood

This work aims to develop calibration curves for 3 tropical wood species from the

Amazonian Forest, improving the wood moisture content measurement using resistance-

type electric meters. The studied species were : Angelim da Mata (Hymenolobium

excelsum), Angelim Vermelho (Dinizia excelsa), Maparajuba (Manilkara bidentata) and

Timborana (Piptadenia gonoacantha). This study was based on data from previous

studies, which presented correction factors of these species for the models Minimaster HT

and Lignometer KC (Lignomat) of moisture meters and also on relationship between the

moisture content read in the meter and its respective electric resistance; obtained from a

electric resistance decade as for the cited moisture meters as well for the Hydromette

HT85T meter (Gann). From these data, the equations were correlated replacing the

variables. Curves of moisture content as a function of resistance were obtained for each of

the studied wood species. Calibration curves of them were then elaborated for the 3

moisture meter models. The results can also be used comparing with the existing scales

on the moisture meter in order to choose the one which best fits with each species. Based

on relationship curves from moisture readings with its respective electric resistance is was

possible to suggest a calibration gauge to test the moisture meters. The moisture content

curves as a function of the resistance could be used to calibrate other resistance-type

meters whose scales are well known, and then contribute to improve the wood processing

of tropical timber in Brazilian industry.

10

11

1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

A madeira é um material higroscópico com capacidade de troca de umidade com

o ambiente e grande parte de suas propriedades dependem consideravelmente do seu

teor de umidade. Um uso consciente da madeira em qualquer processo produtivo,

principalmente no setor industrial, exige métodos eficientes e confiáveis de medição de

seu teor de umidade (JAMES, 1963). Do mesmo modo, se a madeira não for bem

trabalhada, sua natureza higroscópica e anisotrópica pode representar grande

desvantagem frente a outras matérias primas empregadas na indústria.

Quando do corte da árvore, a madeira encontra-se em um estado de saturação de

umidade e tende a secar naturalmente ao longo do tempo entre sua extração e o

desdobro, tendendo a entrar em equilíbrio com o meio externo. Este processo envolve

também alterações de dimensões, empenamentos e rachaduras; comprometendo a

qualidade do produto.

Galvão e Jankowsky (1985) citam a importância da secagem prévia da madeira a

fim de reduzir sua movimentação dimensional - entre outras vantagens - melhorando seu

desempenho no beneficiamento e sua trabalhabilidade, embora não elimine todos os

defeitos na madeira. É possível atenuar ainda mais o comportamento indesejado do

material através da secagem controlada, que minimiza os defeitos da secagem e traz

outras vantagens para a indústria como o ajuste do teor final de umidade da madeira

segundo as condições climáticas do local de uso; secagem mais rápida; possiblidade de

redução dos teores de umidade abaixo dos atingidos pela secagem natural (GALVÃO;

JANKOWSKY, 1985).

A secagem controlada da madeira é feita em secadores, com o estabelecimento

de programas de secagem. Estes são calculados ajustando-se os valores de temperatura

e umidade no interior do secador a partir da umidade em que se encontra a madeira. As

medições de umidade da madeira são feitas continuamente ao longo do processo, e a

obtenção de valores confiáveis do teor de umidade é de extrema importância para a

qualidade do processo.

Segundo Galina (1997), os dois métodos de determinação de umidade da

madeira mais usuais na indústria são o gravimétrico e o elétrico. O primeiro é de fácil

execução, e se baseia na pesagem de uma amostra da madeira, nas condições úmida e

seca em estufa a 103°C. No entanto, sua utilização durante a secagem controlada

12

apresenta desvantagens como a destruição da amostra e a demora para a obtenção do

teor de umidade (JAMES, 1963).

Por sua vez, a utilização do medidor elétrico para aferição da umidade traz a

informação instantaneamente. James, (1963) e Skaar, (1988) citam dois tipos de

medidores elétricos de umidade existentes: os baseados na resistência, e na constante

dielétrica, sendo que o de resistência é o mais difundido no mercado (GALVÃO;

JANKOWSKY, 1985). Seu mecanismo de funcionamento se baseia na medição da

resistência oferecida pela madeira à passagem de uma corrente elétrica. Quanto mais

seca estiver a peça, maior será a resistência oferecida, podendo-se correlacionar então a

resistividade e o teor de umidade (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985).

Galina (1997) aponta que diferentes espécies de madeira apresentam diferenças

na relação entre resistividade elétrica e teor de umidade. Portanto, é necessária a

utilização de escalas de calibração para medir com precisão o teor de umidade da

madeira de diferentes espécies.

Atualmente, o mercado apresenta uma diversa gama de medidores elétricos do

tipo resistência, cada qual com suas particularidades tecnológicas e escalas de calibração

para determinadas espécies. Nesse contexto Ribeiro (2013) elaborou curvas de

calibração para diferentes espécies em dois modelos de medidores elétricos da marca

Lignomat. Seus estudos fizeram parte do Projeto PIMADS (Piso de Madeira Sustentável),

patrocinado pela International Tropical Timber Organization (ITTO) que visa, dentre outras

atividades, o aprimoramento da cadeia produtiva de pisos de madeira através do estudo

das características técnicas e tecnológicas de espécies da região amazônica. O projeto,

ao trabalhar com espécies não usuais, apresenta uma oportunidade de diversificação de

produtos madeireiros ofertados ao mercado, e ao mesmo tempo, de diminuir a pressão

sobre a exploração de madeiras de um número restrito de espécies na Amazônia

brasileira.

Também como parte deste projeto, Jankowsky et al. (2014) estudaram o

desenvolvimento de outro método para a elaboração de curvas de calibração que

pudessem ser aplicadas a outros modelos de medidores elétricos utilizados no mercado.

O emprego de “décadas” de resistências associadas aos medidores, permitiu aos autores

o estabelecimento de curvas que relacionam a resistência com o teor de umidade aferido.

Foram analisados 8 modelos de medidores elétricos em suas diferentes escalas de

calibração, dentre os quais figuram os dois modelos estudados por Ribeiro (2013).

13

Como continuação dos estudos desenvolvidos, o presente trabalho visa

estabelecer curvas de correlação entre resistividade e teor de umidade, para as madeiras

de Angelim da Mata (Hymenolobium excelsum), Maparajuba (Manilkara bidentata) e

Timborana (Piptadenia gonoacantha); e selecionar as mais adequadas escalas de

calibração em três modelos de medidores elétricos do tipo resistência.

14

15

2. OBJETIVOS

Estabelecer curvas de correlação entre a resistividade e o teor de umidade para 3

espécies de madeiras tropicais;

Ajustar equações de calibração de tais espécies para três modelos de medidores

elétricos de umidade do tipo resistência comuns no mercado.

16

17

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1. Fluxo de água na madeira Uma árvore em vida possui em seu sistema de transporte de água, células que se

mantém saturadas formando uma coluna de água de fluxo constante da raiz à copa.

Segundo Skaar (1988), a madeira verde possui água armazenada em três formas no seu

interior: a chamada água capilar ou livre, em estado líquido e preenchendo total ou

parcialmente o lúmen das células; a água higroscópica, localizada em sua parede celular;

e vapor d’água nos espaços vazios do lúmen. O autor ainda aponta que a água

higroscópica está aderida à madeira por ligações mais fortes que a água capilar.

Quando recém cortada, a madeira verde ainda saturada entra em contato com o

ambiente e inicia o processo natural de secagem. Deste modo, a água localizada nos

vasos, canais e lúmen das células se evapora e é perdida para o meio devido à sua

ligação mais fraca com a madeira enquanto a água das paredes celulares ainda

permanece (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985; SKAAR, 1988). Este processo ocorre

baseado no surgimento de uma interface entre a água livre e o ar no lúmen das células

que ficaram expostas no momento do corte, formando uma força de tensão capilar.

O teor de umidade da madeira no qual toda a água capilar já foi perdida e o que

resta é somente o vapor nos lúmens e água higroscópica é conhecido como Ponto de

Saturação das Fibras (PSF) ou Umidade de Saturação ao Ar (USA).

O teor de umidade pode ser definido como a massa de água contida em uma peça

madeira em relação à sua massa seca e é geralmente expresso pela seguinte fórmula

(equação 1):

𝑈 (%) =𝑚𝑢 − 𝑚𝑠

𝑚𝑠 × 100

onde:

U = umidade da amostra (%)

mu = massa da amostra úmida (g)

ms = massa da amostra seca (g) Segundo Galvão e Jankowsky (1985), a quantidade de vapor d’água presente no

lúmen pode ser desprezada (em termos de teor de umidade) devido à sua baixa

densidade em relação a água capilar e higroscópica.

(1)

18

3.2. Secagem controlada da madeira A secagem controlada da madeira é tida como a operação de beneficiamento que

mais contribui para a agregação de valor aos produtos madeireiros, mas ao mesmo tempo

se caracteriza como uma das etapas de maior custo no processo de transformação

(JANKOWSKY, 2000). É por estes motivos que se busca constantemente a melhoria da

eficiência dos secadores de madeira serrada e do processo como um todo.

A secagem controlada pode ser definida como o fornecimento de energia na forma

de calor para a madeira de maneira planejada a fim de evitar defeitos na obtenção de

uma peça no teor de umidade desejado.

O controle do processo é feito, segundo Galina (1997), pelo ajuste das condições de

temperatura e umidade do ar dentro do secador em função do teor de umidade da

madeira. A determinação do ajuste ideal dessas condições, baseada nas características

da madeira, constitui o programa de secagem. Jankowsky (2000) aponta que a precisão

na determinação do teor de umidade da madeira é o principal fator a ser considerado no

controle do processo.

3.3. Determinação da umidade da madeira

Kollmann e Côté (1968) atribuem grande importância à determinação do teor de

umidade da madeira, uma vez que este pode influenciar várias propriedades do material

tais como resistência, trabalhabilidade, condutividade térmica, dureza e degradação.

Outra propriedade da madeira ressaltada pelos autores é, quando em umidade abaixo do

PSF, a capacidade de inchar e retrair conforme o teor de umidade, de forma anisotrópica.

Os cinco métodos descritos para se determinar a umidade da madeira são: a

secagem em estufa (gravimétrico); destilação; titulação; uso de medidores higroscópicos;

medição através de propriedades elétricas (KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968; SKAAR,

1988). Dentre eles, alguns são essencialmente laboratoriais, como o de destilação e

titulação, e os mais utilizados são a secagem em estufa e os medidores elétricos.

A secagem em estufa é considerada como um padrão para a calibração de outros

métodos devido ao fato de ser, em geral, o mais exato (JAMES, 1963; KOLLMANN;

CÔTÉ JR., 1968). James (1963), ainda acrescenta que, se bem conduzido, os erros

esperados na determinação do teor de umidade são geralmente menores que 1%.

19

Este método baseia-se na obtenção dos valores da equação 1, que expressa o teor

de umidade da madeira. O procedimento consiste na secagem das amostras de madeira

em estufa com ventilação forçada, contendo um termostato que mantenha a temperatura

à 103°C ± 2 até que o material atinja massa constante. Para a pesagem das amostras,

usa-se uma balança com pelo menos 0,1g de precisão (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985;

KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968). Os autores indicam a escolha de amostras livres de

defeitos e que sejam retiradas a uma distância mínima de 30 cm das extremidades da

peça a fim de evitar as regiões mais secas nas extremidades.

A secagem em estufa para a determinação do teor de umidade apresenta, no

entanto, algumas limitações. Galvão e Jankowsky (1985), James (1963) e Kollmann e

Côté (1968), destacam que o método não é recomendado para madeiras que contenham

compostos voláteis, como resinas e óleos ou preservativos voláteis, como creosoto; para

estes casos o método de destilação é mais aconselhável. Outros fatores ressaltados

pelos autores são a demora na obtenção dos teores de umidade e o uso de amostras

destrutivas. Essas caracteríticas do método levaram, segundo James (1963), à busca de

novos métodos mais simples e rápidos.

Stamm, em 1927, estudando as propriedades elétricas da madeira, foi o primeiro

pesquisador a descrever quantitativamente a expressiva diminuição da resistência da

madeira à corrente elétrica contínua conforme o aumento de seu teor de umidade

(SKAAR, 1988). Já por volta de 1930, como observam Kollmann e Côté (1968), os

primeiros medidores elétricos de umidade apareceram no mercado americano e desde

então vêm sendo amplamente utilizados pelo setor industrial madeireiro.

3.4. Medidores elétricos do tipo resistência Existem dois tipos principais de medidores elétricos: o medidor do tipo resistência,

que mede a resistência da madeira à corrente contínua; e os medidores dielétricos, que

podem ser do tipo capacitância ou do tipo perda de carga (SKAAR, 1988). Segundo

Galvão e Jankowsky (1985), os medidores de umidade do tipo resistência são os mais

populares no mercado, e são suas propriedades na medição do teor de umidade que o

presente estudo se propõe a analisar.

O princípio de funcionamento dos medidores elétricos de resistência se baseia na

propriedade da madeira em apresentar determinada resistência à passagem de corrente

20

elétrica, de acordo com seu teor de umidade. Mais precisamente, há uma relação linear

inversamente proporcional entre o logaritmo da resistência apresentada e o teor de

umidade (JAMES, 1963).

Essa relação ocorre mais claramente na faixa de umidade abaixo do PSF. O autor

relata que nesta faixa de umidade a resistência elétrica pode aumentar na ordem de 10

milhões de vezes. Skaar (1988) expõe que com um teor de umidade entre 7% e o PSF, a

taxa de diminuição da resistividade é de duas a quatro vezes para cada 1% de aumento

no teor de umidade. No entanto, com o aumento do teor de umidade a partir do PSF, esta

relação é muito menos pronunciada, sendo da ordem de 50 vezes ou menos na faixa

entre o PSF e a madeira saturada (JAMES, 1963). Segundo Skaar (1988), em altos teores

de umidade, a diminuição na resistência passa a ser menos sensível a alterações de

umidade e mais sensível ao teor de eletrólitos da madeira.

Por esta razão, os medidores são geralmente calibrados para medições entre 7 e

25% do teor de umidade, faixa na qual apresentam leituras com melhor precisão

(GALVÃO; JANKOWSKY, 1985; KOLLMANN; CÔTÉ JR., 1968).

Esses aparelhos são basicamente ohmímetros que medem a resistência da madeira

à passagem de uma corrente elétrica entre dois pares de eletrodos, geralmente do tipo

agulha. São elaboradas escalas baseadas em calibrações empíricas da relação entre a

resistividade da madeira e seu teor de umidade, permitindo ao aparelho fornecer uma

leitura direta da umidade da madeira (SKAAR, 1988).

As principais vantagens destes aparelhos frente aos outros métodos de

determinação do teor de umidade são a leitura imediata e o uso de amostras não

destrutivas. A aferição do teor de umidade, no entanto, pode ser influenciada por alguns

fatores, sejam eles inerentes à natureza do material quanto às suas propriedades

elétricas ou de caráter experimental. As principais fontes de interferências e suas

implicações na obtenção de teores de umidade da madeira são:

Temperatura: a temperatura possui uma relação inversamente proporcional

à resistividade. Este efeito da temperatura sugere, segundo James (1963), que

o mecanismo de condução elétrica da madeira ocorre através de portadores de

carga (íons) cujo número e mobilidade aumentam com a temperatura. Portanto,

ao se determinar a umidade com medidores elétricos deve-se conhecer a

temperatura da madeira em que se trabalha. Os aparelhos são geralmente

21

calibrados à temperatura de 20°C e muitos deles fazem já fazem a correção

das leituras para outra temperatura indicada. Caso contrário, deve-se conhecer

o fator de correção de temperatura e teor de umidade para sua calibração

(SKAAR, 1988).

Profundidade: a profundidade à qual são cravadas as agulhas do medidor

pode gerar alterações na leitura devido ao possível gradiente de umidade nas

peças de madeira. Muitos medidores possuem agulhas isoladas, com exceção

de suas extremidades, que evitam os inconvenientes da profundidade em que

são colocadas e fornecem o valor correspondente à umidade entre as duas

pontas permitindo sua determinação a qualquer profundidade (GALVÃO;

JANKOWSKY, 1985).

Direção da grã: a direção da grã em que são cravadas as agulhas podem

gerar diferenças nas leituras do teor de umidade. Stamm (1960 apud Galvão e

Jankowsky, 1985), recomenda cravar as agulhas na direção paralela às fibras,

pois se cravadas perpendicularmente, a resistividade apresentada pode ser de

duas a três vezes maior. Por outro lado, Galina (1997) observou em seus

estudos que a medição no sentido perpendicular às fibras trouxe melhor

precisão do que no sentido paralelo e Fernandez-Golfin et al. (2012)

observaram, em acordo com outros estudos, que o efeito da direção da

medição é insignificante abaixo de um teor de umidade ao redor de 15%.

Adicionalmente, é importante considerar a recomendação do fabricante, o qual

calibrará o equipamento para um dos sentidos considerados (paralelo ou

perpendicular à direção das fibras.

Componentes químicos: é consensual na literatura que a presença de

preservativos ou adesivos na madeira alteram as leituras de umidade. Skaar

(1988) comenta que preservativos que contém eletrólitos aumentam a

condutividade da madeira gerando altas leituras de umidade enquanto que

alguns preservativos orgânicos como creosoto tendem a gerar leituras abaixo

do teor de umidade real.

Espécie: as substâncias minerais presentes na madeira variam

consideravelmente entre as espécies e são responsáveis pela sua influência na

medição do teor de umidade, pois estas atuam como eletrólitos que influenciam

na condutividade elétrica da madeira (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985). Fatores

de correção obtidos a partir da determinação experimental de curvas de teor de

22

umidade são utilizados para adequar a leitura dos aparelhos às espécies

analisadas.

A calibração da maioria dos medidores elétricos fabricados nos Estados Unidos é

baseada em dados obtidos para a espécie Douglas-fir à 80° F, enquanto que para os

medidores europeus usam-se dados obtidos de carvalho europeu (SKAAR, 1988). O autor

reforça como sendo de conhecimento geral o fato de que a relação entre resistência e

teor de umidade é variável para diferentes madeiras e esta diferença é inclusive maior

para espécies de madeiras tropicais, as quais geralmente apresentam teores de extrativos

maiores do que espécies oriundas de clima temperado.

Estas afirmações ressaltam a importância da calibração dos medidores elétricos de

umidade para as diferentes espécies a serem trabalhadas. Diversos estudos direcionaram

esforços nesse sentido a fim de permitir melhor acurácia dos aparelhos ao se trabalhar

com tais espécies. James (1961 e 1975) elaborou curvas para espécies nativas da

América do Norte, Jankowsky e Brienza Jr (1980) o fizeram com Pinus caribaea var.

hondurensis (GALVÃO; JANKOWSKY, 1985); Moraes (1988) e Ribeiro (2013)

determinaram curvas de correção para espécies de madeiras da Amazônia.

De maneira geral, a elaboração das curvas é feita a partir da correlação entre as

leituras de umidade da madeira obtidas por medidores elétricos e os valores de umidade

obtidos simultaneamente pelo método gravimétrico, considerado como padrão

(JAMES,1964; MORAES,1988; RIBEIRO, 2013).

Muitos aparelhos contam atualmente com o recurso de microprocessadores,

apresentando em seu sistema diversas escalas de calibração recomendadas para

diferentes espécies (REMADE, 2002). Deve-se escolher a escala mais adequada para a

espécie com que se trabalha, muito embora ainda há um grande número de madeiras

para as quais se desconhece a escala ideal a ser utiliizada ou até mesmo se a escala

estaria presente no aparelho. Não obstante, cada modelo de aparelho possui sua

configuração e escalas próprias.

Através do uso de uma década de resistências de valor conhecido, ao qual se

conectavam os medidores elétricos de resistência, Jankowsky et al. (2014) puderam

conhecer e comparar as diferentes escalas de calibração de oito modelos de medidores

elétricos disponíveis no mercado.

23

As escalas presentes no medidores de umidade baseiam-se na correlação entre

resistividade e o teor de umidade, permitindo que a resistência medida à passagem da

corrente elétrica entre as agulhas possa ser convertida em valores de teor de umidade.

Esta correlação pode ser representada por uma equação logaritmica (como citado

anteriormente), como no modelo proposto por Samuelsson (1992, apud Forsén e

Tarvainen, 2000) (equações 2 e 3):

log[log(𝑅 + 1)] = 𝑎 × 𝑢 + 𝑏

ou

𝑅 = 10[10𝑎×𝑢+𝑏] − 1

onde:

R é a resistência elétrica da madeira (em MΩ)

u é o teor de umidade (em %)

e a e b são os coeficientes do modelo

Este modelo foi utilizado por Forsén e Tarvainen (2000) em um estudo para avaliar a

precisão e testar a confiabilidade de 16 medidores de umidade do tipo resistência em

diversas madeiras da Europa, como pinus, carvalho, faia, entre outras. Foram elaboradas

a partir do modelo, equações de correção para as diferentes espécies com as devidas

correções de temperatura.

Fernandez-Golfin et al. (2012) se basearam no modelo de Samuelsson para elaborar

curvas para dez espécies de madeiras (dentre elas 7 temperadas e 3 tropicais)

fornecendo dados para a calibração de medidores e permitindo a predição do teor de

umidade a partir da medição de sua resistência elétrica com erros de apenas ± 1,0%.

Galina (2007) elaborou curvas baseadas em regressão linear simples com modelo

logaritmo 𝑙𝑛𝑅 = 𝑎 + 𝑏 × 𝑢, para 27 espécies de madeira tanto provenientes de florestas

naturais como de reflorestamento, visando o grupamento de espécies.

3.5. Resumo das pesquisas anteriores

Os medidores elétricos do tipo resistência são os mais comuns e tradicionais no

mercado para a medição do teor de umidade (REMADE, 2002). Há uma ampla variedade

(2)

(3)

24

de fabricantes e modelos, produzidos em diferentes países e contam com diferentes

escalas de calibração e modos de processamento. Jankowsky et al. (2014), por exemplo,

fizeram um levantamento dos aparelhos utilizados em aproximadamente 30 empresas do

setor madeireiro, encontrando 12 modelos de medidores elétricos do tipo resistência de 6

diferentes fabricantes. Dentre eles, o modelo Hydromette HT85T, fornecido pela Gann, é

o encontrado mais comumente no setor. Por esta razão será dado maior enfoque para tal

modelo.

Como citado anteriormente (item 3.4) o estudo de Jankowsky et al. (2014) e o de

Ribeiro (2013) foram realizados no escopo do projeto PIMADS desenvolvendo melhorias

no processo produtivos e de secagem de madeiras tropicais comerciais e não usuais, que

vêm sendo cada vez mais ofertadas ao mercado com as áreas de exploração na

Amazônia brasileira através do manejo florestal sustentável. As espécies estudadas são

apresentadas na Tabela 1.

Tabela 1: Lista de espécies de madeiras tropicais estudadas no projeto PIMADs.

Nome Popular Nome Científico Família

Angelim da Mata Hymenolobium excelsum Fabaceae

Angelim Vermelho Dinizia excelsa Fabaceae

Castanha Sapucaia Lecythis usitata Lecythidaceae

Cedrinho Erisma uncinatum Vochysiaceae

Cupiúba Goupia glabra Goupiaceae

Itaúba Amarela Mezilaurus lindaviana Lauraceae

Jarana Amarela Lecythis poiteaui Lecythidaceae

Mandioqueira Escamosa Qualea paraensis Vochysiaceae

Maparajuba Manilkara bidentata Sapotaceae

Pequiá Caryocar villosum Caryocaraceae

Sucupira Bowdichia nitida Fabaceae

Tachi Preto Tachigali myrmecophila Fabaceae

Tanibuca Terminalia amazonica Combretaceae

Timborana Piptadenia gonoacantha Fabaceae

Tradicionalmente, a calibração dos medidores elétricos do tipo resistência é

realizada de maneira empírica, medindo concomitantemente a umidade da madeira com o

aparelho, em uma escala padrão, e com o método gravimétrico, permitido construir uma

relação entre a umidade apresentada no medidor e a umidade real. A partir da curva de

calibração formada, pode ser verificada a existência de uma escala correspondente nas

25

configurações do aparelho a fim de se obter diretamente a umidade correta para a

espécie em estudo. Caso não conste uma equação similar no aparelho, usa-se a equação

de correção para ajustar a umidade fornecida pelo medidor.

Este tipo de metodologia, de obtenção de curvas de calibração para novas

espécies, foi utilizado por Gillis et al. (2001), James (1964), Moraes (1988), entre outros e,

posteriormente por Ribeiro (2013). O autor, obteve equações de correção para as 14

espécies estudadas para dois modelos de medidores elétricos: Lignometer KC e

Minimaster HT, ambos da marca Lignomat (Tabela 1Tabela 2Tabela 3). Foram

encontradas curvas de calibração para 9 das espécies estudadas em ambos os modelos,

sendo que o Lignometer KC, por possuir um maior gama de equações, permitiu maior

precisão em relação às equações calculadas.

Fonte: Ribeiro, 2013

Compreende-se que embora muito eficaz para a calibração de medidores de

umidade para novas espécies, a metodologia empregada é trabalhosa, uma vez que

requer tempo (para a secagem gradativa da madeira e acompanhamento da umidade das

amostras), uma quantidade significativa de material para a confecção de amostras e deve

ser feita individualmente para cada espécie e modelo de aparelho.

Consequentemente, um grande esforço seria necessário para garantir a calibração dos

diversos modelos utilizados pelos profissionais do setor com o intuito de aprimorar os

MiniMaster HT

Espécie Escala de Correção R²

Angelim da Mata y = 1,2421x + 1,7051 0,9661

Angelim Vermelho y = 1,1748x - 3,1903 0,8505

Castanha Sapucaia y = 1,2863x - 5,8453 0,5646

Cedrinho y = 0,7847x + 1,908 0,9001

Cupiúba y = 1,051x - 0,0318 0,7123

Itaúba Amarela y = 0,4874x - 0,3449 0,8364

Jarana Amarela y = 0,5607x + 3,2055 0,8021

Mandioqueira Escamosa y = 1,2563x + 0,8328 0,8872

Maparajuba y = 0,9428x - 3,396 0,9561

Pequiá y = 0,7766x + 1,1088 0,7985

Sucupira Amarela y = 0,9388x + 0,3136 0,8869

Tachi Preto y = 0,718x + 1,6276 0,8628

Tanibuca y = 0,3948x + 4,9826 0,8674

Timborana y = 0,985x + 2,0897 0,9441

Tabela 3: Equações de correção obtidas para o medidor Lignometer KC

Tabela 3: Equações de correção obtidas para o medidor Minimaster HT

LignoMeter KC

Espécie Escala de Correção R²

Angelim da Mata y = 1,2329x + 1,7959 0,9715

Angelim Vermelho y = 1,1151x - 2,3844 0,8513

Castanha Sapucaia y = 1,1966x - 5,0089 0,5531

Cedrinho y = 0,7507x + 2,3138 0,9058

Cupiúba y = 0,9992x + 0,5249 0,7303

Itaúba Amarela y = 0,5008x + 0,1378 0,8172

Jarana Amarela ---------- -----------

Mandioqueira Escamosa y = 1,1974x + 1,6047 0,8828

Maparajuba y = 0,8267x - 1,9724 0,9444

Pequiá y = 0,735x + 1,5882 0,7957

Sucupira Amarela y = 0,8722x + 1,2996 0,8988

Tachi Preto y = 0,6879x + 1,9703 0,8680

Tanibuca y = 0,3875x + 4,9943 0,8769

Timborana y = 0,8958x + 3,1963 0,9727

26

processos de beneficiamento destas espécies e auxiliar em sua efetiva inserção no

mercado atual.

Neste contexto, Jankowsky et al. (2014) propuseram um método aplicável para

qualquer modelo de medidor do tipo resistência. O método tem como base o

estabelecimento da relação entre a resistência e o teor de umidade correspondente,

obtido a partir da utilização de uma série crescente de resistências elétricas na faixa de

4,7K ohm a 3,0G ohm (década de resistências). O resultado desse método permitiria não

só propor as curvas de calibração para diferentes espécies como também propor um

aferidor de calibração aplicável a todos os modelos de medidores elétricos do tipo

resistência.

O aferidor de calibração consiste de um jogo com duas resistências conhecidas, que

representem teores de umidade próximos a 10% e a 20%. Com base na relação entre

teor de umidade lida pelo medidor e resistência elétrica, define-se a faixa de umidade que

um determinado modelo de medidor deve acusar ao ser usado para medir as resistências

do aferidor. Se a leitura efetuado pelo medidor estiver fora da faixa pré-estabelecida

significa que o aparelho está com mal funcionamento e necessita de manutenção.

27

4. METODOLOGIA

4.1. Equações de calibração

Baseando-se no princípio de funcionamento dos aparelhos, conectou-se cada um

dos diferentes modelos estudados (Minimaster HT, Lignomaster KC, Hydromette HT85T)

a uma década de resistências conhecidas (4,7.10-3; 9,4.10-3; 20.10-3; 39.10-3; 110.10-3;

220.10-3; 1; 10; 20; 100; 500; 1.103; 2.103 e 3.103 M ohm), obtendo-se os respectivos

valores de umidade calculados pelo aparelho. A partir da equação de regressão baseada

na relação logarítmica entre as variáveis Resistência (R) e Teor de Umidade (U), foram

obtidas as equações correspondentes a cada uma das escalas dos três modelos

analisados.

As equações de cada um dos medidores avaliados foram correlacionadas entre si,

através da análise de regressão linear simples, buscando identificar a equação básica do

medidor e definir a relação entre escalas.

As equações apresentadas por Ribeiro (2013) para o medidor Lignomaster KC

(Tabela 2), que relacionam a umidade real da madeira com a umidade lida com o

medidor, foram igualadas à equação que relaciona a resistência com a umidade lida no

medidor; obtendo-se para cada uma das espécies relacionadas na Tabela 2 uma equação

expressando a umidade da madeira em função da resistência elétrica.

Conhecendo-se:

a) a relação entre teor de umidade e resistência elétrica para uma determinada

espécie ;

b) a relação entre a resistência elétrica e o teor de umidade lido por um

determinado medidor;

é possível definir a equação que relacione o teor de umidade da madeira (real) com

o teor de umidade lido pelo medidor, equação essa que é válida apenas para a espécie e

o medidor em questão. A partir dessa relação torna-se mais simples escolher qual a

escala do medidor que represente a curva de correção mais adequada para a espécie

considerada, sem a necessidade do trabalho experimental específico para aquele

medidor.

28

O esquema geral do método utilizado é apresentado na Figura 3, utilizando como

exemplo o medidor Hydromette HT85T.

Sendo,

Ureal = Umidade obtida pelo método gravimétrico (%)

Uaparelho = leitura de umidade fornecida pelo medidor elétrico de resistência (%)

Resistência = resistência oferecida pela madeira à passagem de corrente elétrica (M ohm)

Deste modo, foi possível obter uma equação que apresenta o teor de umidade que

se encontra a madeira de acordo com a resistência apresentada à passagem de corrente

elétrica. Esta relação é obtida para cada espécie, uma vez que é de conhecimento geral

que a relação entre a resistividade e o teor de umidade é própria para cada espécie ou

grupo de espécies com características similares.

Figura 1: Fluxograma do método utilizado

29

É importante ressaltar que para a obtenção de todos os valores de umidade, foi feita

a correção da temperatura, ferramenta já disponível nos aparelhos utilizados. Assim, os

dados apresentados estão isentos da influência deste fator.

Para uma boa acurácia da equação formulada para correlacionar o teor de umidade

real e resistência, é necessário que as equações utilizadas como base de cálculo

apresentem um coeficiente de determinação (R²) superior a 0,8 e estatisticamente

significativos ao nível de 1,0% de probabilidades; garantindo o ajuste do modelo aos

dados observados. Deste modo, é possível eliminar a influência da variável

correspondente à leitura do medidor e obter uma relação “Resistência X Umidade”

dependente unicamente do comportamento próprio da espécie.

A avaliação estatística do coeficiente de determinação (R²) foi feita aplicando-se o

teste T, conforme descrito por Gomes (1972).

4.2. Aferidor de calibração

Para os três modelos de medidores avaliados, os resultados da medição do teor de

umidade obtidas com a década de resistências foram tabelados para as escalas 1, 2, 3 e

4; selecionando-se os dois valores de resistência elétrica que apresentaram as leituras de

umidade mais próximas de 10% e de 20%. Com essas informação foi sugerido um

aferidor de calibração aplicável aos três modelos de medidores avaliados.

A tabulação e a consequente análise foi aplicada apenas nas escalas de 1 a 4 pelo

fato do medidor Hydromette HT85T possuir apenas 4 escalas de possíveis correções para

espécies (o Minimaster HT e o Lignometer KC possuem, respectivamente, 20 e 120

escalas de possíveis correções para espécies).

30

31

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

5.1. Curvas de calibração

A relação entre a umidade e a resistência elétrica, para a escala 1 dos três

medidores avaliados, pode ser analisada nas Figuras 4 a 6. As respectivas equações,

com modelo geral Y = A XB, são apresentadas na Tabela 4.

Figura 4: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Minimaster HT.

32

Figura 5: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Lignometer KC.

Figura 6: Relação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, na escala 1, para o medidor Hydromette HT85T.

33

Tabela 4: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade e a resistência elétrica, para os

três medidores avaliados.

MEDIDOR Resistência <= 1,0 M ohm Resistência >= 1,0 M ohm

A B r² A B r²

Minimaster HT 16,030 -0,301 0,9845 17,821 -0,131 0,9885

Lignometer KC 16,314 -0,301 0,9831 17,139 -0,129 0,9968

Hydromette HT85T 17,915 -0,277 0,9794 17,063 -0,116 0,9716

Conforme pode ser visto nas Figuras 4 a 6 e na Tabela 4, os três modelos de

medidores possuem características similares. A medição do teor de umidade apresenta

uma inflexão para um valor de resistência elétrica de 1,0 M ohm; ou seja, os medidores

possuem em sua estrutura interna dispositivos para medições em duas faixas de

resistividade, que correspondem a teores de umidade abaixo e acima de 20%.

Verifica-se também que as equações da correlação entre o teor de umidade e a

resistência elétrica, nas duas faixas de medição, são similares para os três medidores; o

que permite afirmar que a tecnologia básica é a mesma nos três modelos avaliados.

Figura 7: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na

escala 1, para o medidor Minimaster HT.

34

Figura 8: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na

escala 1, para o medidor Lignometer KC.

Figura 9: Relação entre o teor de umidade medido nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de umidade medido na

escala 1, para o medidor Hydromette HT85T.

35

Tabela 5: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade nas escalas 2, 3 e 4 e o teor de

umidade na escala 1, para os três medidores avaliados.

AJUSTE PARA

ESPÉCIE VARIÁVEL

MODELO DO MEDIDOR

Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T

A 1,4495 1,0202 1,3256

ESCALA 2 B 1,0982 1,1254 1,1224

r² 0,9991 1,0000 1,0000

A 2,3580 2,2516 2,6660

ESCALA 3 B 1,2967 1,3097 1,2473

r² 1,0000 0,9999 1,0000

A 3,0000 3,9612 4,1489

ESCALA 4 B 1,5000 1,3904 1,3646

r² 1,0000 0,9992 0,9998

Nas Figuras 7 a 9 são apresentadas as correlações das escalas 2, 3 e 4 (ajustes

para diferentes espécies) com a escala 1; verificando-se que para os três medidores

avaliados as demais escalas de ajuste estão relacionadas com a escala 1. Essa

constatação reforça a afirmativa anterior de que a tecnologia básica é similar nos três

modelos avaliados.

Na Tabela 5 observa-se que as equações de correlação entre as escalas são

semelhantes entre si, nos três medidores, notadamente para a escala 3.

Considerando que a escala 1 é a escala principal nos três medidores, e que as

demais escalas de ajuste para diferentes espécies são expressas por uma função com

modelo geral Y = A + BX; obtendo-se a relação entre o teor de umidade medido na escala

1 e a resistência elétrica para uma determinada espécie será possível selecionar qual a

escala de ajuste mais adequada para essa espécie.

A partir das relações já conhecidas, para o medidor Lignometer KC, entre a umidade

lida e a respectiva resistência elétrica [Umidade na escala 1 = f (resistência elétrica)] e

entre a umidade real da madeira e a umidade lida na escala 1 [U madeira = f (Umidade na

escala 1)]; foi possível estimar, aplicando-se o princípio da substituição de variáveis, a

relação entre o teor de umidade e a respectiva resistência elétrica para as madeiras de

Angelim da Mata, Maparajuba e Timborana. As equações resultantes constam da Tabela

6.

Aplicando-se novamente o princípio da substituição de variáveis foi possível igualar

as equações da Tabela 6 [Umidade da madeira = f (resistência elétrica)], das três

36

espécies, com as equações que relacionam o teor de umidade lido na escala 1 com a

respectiva resistência elétrica [Umidade na escala 1 = f (resistência elétrica)], para os três

medidores; obtendo como resultado as curvas de calibração, que estimam a umidade real

da madeira (das 3 espécies) com o teor de umidade lido na escala 1 (para os 3

medidores). Os resultados obtidos são apresentados na Tabela 7 e nas Figuras 10 a 12.

Tabela 6: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade da madeira e a respectiva

resistência elétrica, para as três espécies avaliadas (modelo geral Y = A XB).

ESPÉCIE Resistência >= 1,0 M ohm Resistência >= 1,0 M ohm

A B A B

Angelim da Mata 20,114 -0,301 21,131 -0,129

Maparajuba 11,991 -0,301 12,597 -0,129

Timborana 14,614 -0,301 15,353 -0,129

Figura 10: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o

medidor Minimaster HT.

37

Figura 11: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o

medidor Lignometer KC.

Figura 12: Relação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade medido na escala 1, para o

medidor Hydromette HT85T.

38

Tabela 7: Variáveis das equações da correlação entre o teor de umidade da madeira e o teor de umidade na

escala 1 (modelo geral Y = A + BX).

ESPÉCIE VARIÁVEL MODELO DO MEDIDOR

Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T

A 1,602 2,015 -1,945

Angelim da Mata B 1,253 1,221 1,295

r² 0,9997 0,9999 0,9993

A -3,097 -1,824 3,767

Maparajuba B 0,959 0,819 0,391

r² 0,9988 0,9999 0,9235

A -1,641 3,356 0,478

Timborana B 1,001 0,887 0,941

r² 0,9890 0,9999 0,9993

Assim, conclui-se que a metodologia adotada permite a obtenção das curvas de

calibração para diferentes espécies, a partir de resultados conhecidos de um modelo de

medidor; sem a necessidade de extensivo trabalho laboratorial.

Visando facilitar o entendimento da metodologia e dos resultados obtidos decidiu-se

por apresentar o exemplo numérico para uma espécie (Angelim da Mata), que consta do

Anexo 1.

5.2. Aferição da calibração

As curvas de calibração visam melhorar a confiabilidade dos medidores de umidade

do tipo resistência, permitindo obter medições mais acuradas para diferentes espécies de

madeiras. Contudo, é importante também dispor de uma ferramenta para verificar se o

medidor está funcionando corretamente; e essa ferramenta seria o aferidor de calibração.

Com base nas equações que relacionam o teor de umidade (leitura do medidor) e as

respectivas resistências elétricas, obtidas com a década de resistências, seleciona-se

qual a escala do medidor e qual a resistência específica que resulta em medições de

umidade na faixa de 10,0% e de 20,0%.

Das quatro escalas avaliadas, para os três modelos de medidores, a escala 3

mostrou ser a mais adequada para essa finalidade. Os resultados numéricos constam da

Tabela 8.

39

Tabela 8: Valores de umidade lidos na escala 3, para os três modelos de medidores, e as respectivas

resistências elétricas.

RESISTÊNCIA

NOMINAL (M ohm)

UMIDADE LIDA NO MEDIDOR, ESCALA 3 (%)

Minimaster HT Lignometer KC Hydromette HT85T

0,0047 75,0 99,9 87,5

0,0094 75,0 95,1 84,3

0,0195 75,0 77,3 75,5

0,0390 60,4 62,7 63,8

0,1100 38,7 41,4 45,0

0,2200 33,5 33,1 35,7

1,0 24,5 24,6 24,5

10,0 20,0 18,6 18,6

20,0 18,4 17,4 17,5

100,0 15,3 14,9 15,2

500,0 12,7 12,6 13,1

1.000,0 12,1 11,7 12,2

2.000,0 10,5 10,6 11,4

3.000,0 10,1 10,1 10,9

Analisando-se os valores da Tabela 8 verifica-se que, para os três modelos de

medidores, uma resistência de 1,0M ohm resulta na leitura de um teor de umidade entre

24,55 e 24,6%; enquanto que para uma resistência de 1,0G ohm os resultados variam de

11,7% a 12,2%.

Recomenda-se que um aferidor para os medidores de umidade do tipo resistência

seja montado usando as resistências de 1,0M ohm e de 1,0G ohm; cujas respectivas

leituras de umidade deverão ser de 24,5% e de 12,0% (sugere-se uma variação aceitável

de ± 0,5%). Fora dessa faixa de amplitude o medidor poderá ser considerado como

descalibrado, sendo necessária a manutenção.

40

41

6. CONCLUSÕES

Com base na análise dos resultados obtidos na presente pesquisa pode-se concluir,

para os três modelos de medidores avaliados, que:

A) os três modelos de medidores possuem características similares, com a mesma

tecnologia básica;

B) os medidores possuem em sua estrutura interna dispositivos para medições em

duas faixas de resistividade, que correspondem a teores de umidade abaixo e acima de

20%, com ponto de inflexão para resistência elétrica de 1,0M ohm;

C) dentre as escalas de ajuste para diferentes espécies de madeiras, a principal é a

escala 1, e as demais escalas de ajuste estão relacionadas com a escala 1 seguindo uma

equação com modelo geral Y = A + BX;

D) a metodologia adotada permite a obtenção das curvas de calibração para

diferentes espécies, a partir de resultados conhecidos de um modelo de medidor; sem a

necessidade de extensivo trabalho laboratorial;

E) um aferidor para os medidores de umidade do tipo resistência pode ser montado

usando as resistências de 1,0M ohm e de 1,0G ohm; cujas respectivas leituras de

umidade deverão ser de 24,5% e de 12,0%.

Adicionalmente, recomenda-se a continuidade da linha de pesquisa deste trabalho,

visando não só conferir a metodologia utilizada como também buscar resultados similares

para outros modelos de medidores disponíveis no mercado.

42

43

ANEXO 1

Exemplo de aplicação para a madeira de Angelim da Mata

Para melhor ilustrar a metodologia aplicada e a obtenção de resultados, tomaremos

como exemplo a espécie Angelim da Mata, ressaltando que as operações realizadas

foram as mesmas para todas as espécies estudadas, alterando somente os valores dos

coeficientes e variáveis nas fórmulas.

A base inicial são as equações conhecidas para o medidor Lignometer KC (Tabela

3). Seleciona-se então a equação (1) y = 1,2329x + 1,7959 , onde y é a U real (%) e x é U

aparelho (%). Uma vez selecionada a equação de correção para o aparelho Lignometer KC,

utilizam-se as equações (2) do mesmo para U aparelho em função da resistência, na escala

1: y = 16,314 * x - 0,301 , para valores de resistência até 1,0 M ohm e y = 17,139 * x - 0,129 ,

para valores de resistência superiores a 1,0 M ohm.

Substituindo a incógnita Uaparelho na equação 1 com os valores correspondentes das

equações 2, são calculados os coeficientes das equações (com R maior e menor que 1 M

ohm) que correlacionam Ureal em função da Resistência, representando a resistividade

apresentada pelo Angelim da Mata de acordo com seu teor de umidade (Figura 13).

As equações de calibração de Angelim da Mata para o medidor Hydromette HT85T,

de umidade real em função da umidade do aparelho (Figura ), foram obtidas pelo mesmo

Figura 13: equações obtidas para o Angelim da Mata relacionando resistência à umidade real, para valores de resistência menor e maior que 1 Mohm.

44

princípio de substituição de variáveis, utilizando as equações apresentadas na Figura e

as equações da escala 1 do aparelho em questão sendo y = 25420 * x -3,533 , para valores

de resistência até 1,0 M ohm e y = 2*1012 * x - 0,129 , para valores de resistência superiores

a 1,0 M ohm, onde y é a resistência e x é U aparelho.

Como observado por Jankowsky et al. (2014), e demonstrado no presente trabalho,

as escalas de calibração dos medidores elétricos são funções lineares da escala 1 de

cada aparelho. Como a relação Uaparelho X Ureal foi obtida para a escala 1 do medidor, é

possível compará-la com as outras escalas do aparelho e analisar qual será a escala de

melhor ajuste para cada espécie, como exemplificado pela Figura .

Figura 14: Equação de correção do Angelim da Mata para a escala 1 do aparelho Hydromette HT85T

45

Figura 15: Comparação das equações de correção de Angelim da Mata e duas escalas do medidor HT85T

46

47

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

FERNANDEZ-GOLFIN, J. I. et al. Curves for the estimation of the moisture content of ten hardwoods by means of electrical resistance measurements. Forest Systems, v. 21, n. 1, p. 121–127, 2012.

FORSÉN, H.; TARVAINEN, V. Accuracy and functionality of hand held wood moisture content meters. VTT Publications, n. 420, p. 2–79, 2000.

GALINA, I. C. M. Variação da Resistência Elétrica em Madeiras Visando o Grupamento de Espécies. [s.l.] Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, 1997.

GALVÃO, A. P. M.; JANKOWSKY, I. P. Secagem Racional da Madeira. São Paulo: Livraria Nobel S.A., 1985.

GILLIS, C. M.; STEPHENS, W. C.; PERRALTA, P. N. Moisture Meter Correction Factors for Four Brazilian Wood Species. Forest Products Journal, v. 51, n. 4, p. 83–86, 2001.

JAMES, W. L. Calibration of Electric Moisture Meters for Some Wood Species Grown in Hawaii. U.S. Forest Service Research Note FPL-061, p. 29, 1964.

JAMES, W. L. F. Electric Moisture Meters for Wood. U.S. Forest Service Research Note. FPL-08, p. 31, 1963.

JANKOWSKY, I. P. Melhorando a eficiência dos secadores para madeira serrada. Circular Técnica IPEF (ISSN 0100-3453), n. 191, p. 16, 2000.

JANKOWSKY, I. P. et al. Medidores Elétricos de Umidade para MadeiraPiracicabaSeminário Projeto PIMADS “Piso de Madeira Sustentável/ ITTO Project PD 433/06 (R3), , 2014.

KOLLMANN, F. F. P.; CÔTÉ JR., W. A. Principles of Wood Science and Technology I - Solid Wood. Berlim: Springer-Verlag, 1968.

MORAES, R. M. DE S. Determinaçao de Curvas de Correção para Medidores Elétricos de Umidade para Madeiras da Amazônia. Acta Amazonica, v. 18, n. 1 - 2, p. 255–268, 1988.

REMADE, (REVISTA DA MADEIRA). Secagem e qualidade: agregando valor aos manufaturados de madeira. Disponível em: <http://www.remade.com.br/br/revistadamadeira_materia.php?num=134&subject=Secagem&title=Secagem e qualidade: agregando valor aos manufaturados de madeira>.

RIBEIRO, M. F. Elaboração de Curvas de Calibração de Medidores Elétricos de Umidade da Madeira. [s.l.] Universidade de São Paulo, Escola Superior de Agricultura “ Luiz de Queiroz”, Piracicaba, 2013.

SKAAR, C. Wood-Water Relations. Berlim: Springer-Verlag, 1988.

48

STAMM, A. J. The Electrical Resistance of Wood as a Measure of Its Moisture Content. Industrial and Engineering Chemistry, v. 19, n. 9, p. 1021 – 1025, 1927.