Análise de Livros Estrangeiros

Tarefa III

Alex Junior Aparecido LeiteAlessandro Silveira Rocha

Ariane da Silva PaivaCarlos Eduardo Oliveira Rodrigues

Lucas Angelo Hernandes

Copyright c� 2013 John Smith

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First printing, March 2013

Sumário

1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Educação na Espanha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.1 Estrutura do livro 93.1.1 Esquema pedagógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.2 Sequência lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1.3 Recursos visuais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2 Exercícios 10

4 Análise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.1 Estrutura do Livro 114.1.1 Esquema pedagógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4.1.2 Sequência lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.1.3 Recurso de destaque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Exercícios 18

5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Referência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25*FSFS

1. Introdução

A partir do que conhecemos dos livros didáticos brasileiros através da nossa experiênciaquanto alunos e professores somada ao contato que as tarefas anteriores proporcionaram,na presente tarefa de Análise de Livro Estrangeiro nos debruçamos sobre o livro espanholdo 2o ano da Educação Secundária Obrigatória da Série Trama e estudamos dois de seuscapítulos: Expressões Algébricas e Equações. O objetivo deste trabalho é buscar aspectospositivos que julgamos ausentes nos livros didáticos brasileiros.

Antes de apresentarmos a metodologia empregada na tarefa, acreditamos ser importantedizer em que contexto educacional o livro analisado está inserido. Após a contextualizaçãoe a exposição da metodologia, partimos para a análise propriamente dita e finalizamos comas conclusões obtidas.

Para efeito de comparação com um livro didático brasileiro, selecionamos o livro do 8o

ano da coleção Convergências, assinada por Eduardo Chavante, que participou do PNLD2017 e, portanto, é considerado um livro de qualidade aprovada. Não será feito um juízode valor entre os dois livros como na tarefa de análise horizontal. Vamos recorrer ao livrobrasileiro quando a intenção for apontar diferenças entre ele e o livro espanhol.

2. Educação na Espanha

A fim de contextualizar o ensino na Espanha e dizer em que ano do ensino brasileiroo material didático espanhol se insere, fizemos uma pesquisa no site do ministério deeducação da Espanha. A tradução foi feita com o auxílio de um tradutor online.

Organização• Educacão infantil: não obrigatória (0 - 6 anos).

Educação básica se divide em 2 etapas:• Educação Primária (EPO): (6 - 12 anos) seis cursos de 1 ano divididos em três ciclos

de dois anos cada um.• Educação Secundária Obrigatória (ESO): (12 - 16 anos) dividida em quatro cursos

de duração de 1 ano.Conteúdo Secundário: Em matemática o ensino se agrupa em 6 blocos:

1. Conteúdos comuns (estratégias para a resolução de problemas, expressãoverbal, interpretação, uso de procedimentos e recursos, autoconfiança).

2. Números (Naturais e Radicais, com proporcionalidade, porcentagens, oper-ações e cálculo mental).

3. Álgebra (fórmulas, equações de 1 e 2 grau, e introdução a outras, inequações eprogressões).

4. Geometria (figuras planas e no espaço, áreas e volumes, triângulos e introduçãoà trigonometria).

5. Funções e gráficos (tabelas e gráficos, função linear e quadrática e nomeio deoutras).

6. Estatística e Probabilidade (estatísticas unidimensionais, Regra de Laplace eprobabilidade condicionada).

O livro analisado é usado no 2o ano do ESO equivalente ao 8o ano no Brasil.• Educação secundária pós-obrigatária: (16- 18 anos). Pode-se escolher entre:

-Bacharel organizado em três modalidades: Artes, Ciência e tecnologia ou Hu-

manidades e Ciências sociais, composto por dois cursos. [Não há associação aoensino brasileiro, voltado para a área acadêmica].-Formação profissional de grau médio. [ Comparado ao técnico ao Brasil].

• Educação superior- Ensino universitário.- Formação profissional de grau superior. [Comparado ao tecnólogo ao Brasil].

Figure 2.1: Sistema educacional na Espanha

3. Metodologia

A metodologia empregada nesta tarefa contemplou a estrutura do livro e seus exercícios,como especificado abaixo.

Tendo em vista o objetivo de encontrar aspectos positivos no livro espanhol que achásse-mos convenientes importar para os livros brasileiros, percebemos que o livro didático daEspanha fornece ideias interessantes sobretudo em sua estrutura e seus exercícios. Portanto,criamos a metodologia de modo a valorizar esses potenciais.

A decisão por não avaliar o rigor matemático e a abordagem pedagógica de cadaconceito como fizemos nas tarefas 1 e 2 foi consciente. Não julgamos que, nesses quesitos,o livro espanhol sirva como parâmetro aos livros brasileiros, que estão mais avançadosneles do que em estrutura e, principalmente, exercícios, como tem sido apontado nosdiversos trabalhos das tarefas anteriores.

3.1 Estrutura do livro

3.1.1 Esquema pedagógico

Nesse quesito faremos uma análise da estrutura pedagógica dos capítulos, isto é, veremosquais foram as opções tomadas pelos autores na decisão de como apresentar cada tópicodo capítulo e na criação de seções que viabilizaram ou não o aprendizado.

3.1.2 Sequência lógica

A partir da apresentação da ordem de aparecimento dos conteúdos que são estudados noscapítulos, discutiremos se a sequência utilizada contribuiu ou não com a assimilação dosconceitos e métodos.

3.1.3 Recursos visuaisDestacaremos de que maneira os recursos visuais contribuem ou não com os objetivosdo capítulo, para o entendimento dos alunos e para uma melhor orientação nas aulas doprofessor. Mais do que as figuras utilizadas em meio ao texto, voltaremos nossa análisepara as seções criadas e

3.2 Exercícios1. Identificar os seguintes exercícios:

Inovadores:Exercícios que ainda não encontramos nos materiais didáticos brasileiros.

Complementares:Exercícios melhores elaborados ou pensados que os encontrados nos materiaisdidáticos brasileiros.

2. Verificar se os níveis dificuldades dos exercícios são bem distribuídos.

4. Análise

4.1 Estrutura do Livro4.1.1 Esquema pedagógico

O livro didático segue um modelo sistemático em todos seus capítulos:1. Apresentação do conteúdo.

• Imagem com uma ou mais pessoas estudando;• Um texto de fundo que apresenta o conteúdo abordado no capítulo.

Figure 4.1: Apresentação de Expressões Algébricas. Pg. 86

2. "Lo que debes recordar" (O que deve ser recordado).• Texto que explica o conteúdo;

• Caixas de texto coloridas que trazem o assunto referente;• Exemplos de exercícios.

Figure 4.2: Itens para recordar em Equações. Pg. 101

3. "Lo que vas a aprender" (O que vai aprender).• Caixa de texto azul com lista de conceitos que devem ser aprendidos ao fim do

capítulo.

Figure 4.3: Lista do que se deve aprender em Expressões Algébricas. Pg. 87

4. Tópico a ser aprendido:• Caixa de texto azul com a definição do conteúdo;• Texto que descreve o conteúdo;• Exemplos de aplicações do conteúdo;• Exemplos do cotidiano ou de abordagem especáfica no canto esquerdo da

pagina;• Caixa de texto em destaque com o título "No te equivoques", podendo estar na

direita ou esquerda da página.• Exercícios

Figure 4.4: Estrutura de ensino do conteúdo Expressões algébricas. Pg. 88

Figure 4.5: Possíveis equívocos na resolução de um problema. Pg. 89

5. Exercícios• Exercícios com níveis de dificuldades dispostos de maneira crescente (do mais

fácil para o mais difícil).6. "Lo que has aprendido" (O que foi aprendido).

Table 4.1: Esquema pedagógico do capítulo de Expressões AlgébricasSecundaria (ES) Convergências (BR)

Apresentação com um problema de aplicação X XRevisão de conteúdos X XTópicos que serão aprendidos X XConteúdo com exemplos X XBoxes com definições X XBoxes que complementam o conteúdo X XExercícios bem distribuídos durante o capítulo X XExercícios de verificação em cada seção X X

• Exercícios que remetem a lista "Lo que vas a aprender" do início do capítulo.

Figure 4.6: Exercícios que mostram o que foi aprendido. Pg. 99

Esta sequência utilizada pelo livro didático traz de maneira sistemática e eficaz todoo conteúdo a ser aprendido, com uma introdução convidativa, clareza no conteúdo aser relembrado, definições objetivas, textos e exemplos pertinentes, além de exercíciosdispostos em diferentes tipos de dificuldade. Tais características tornam o livro didáticode extrema coerência, excelente para o aprendizado e também de fácil manuseio para oprofessor. Possui, portanto, um conteúdo que, de forma geral, é um ótimo complementopara o material brasileiro.

Na tabela apresentada, vemos que as seções que o material didático brasileiro tomadocomo referência não possui são aquelas que revisam o conteúdo, que conscientizam oaluno sobre cada aprendizado que será promovido e que verificam o que foi aprendido emcada seção. A ausência dessas seções não comprometem o aprendizado mas o tornam maisdifícil e distante do controle do aluno, que não se vê protagonista de seu próprio processode ensino-aprendizagem.

4.1.2 Sequência lógicaPara o ensino de expressões algébricas o livro segue a seguinte sequência:

1. O que deve ser recordado2. Divisão do tema em sub-títulos:

(a) Linguajar algébrico• Expressões algébricas• Expressões algébricas

(b) Monômios• Definições de monômios• Soma e subtração de monômios• Multiplicação de monômios• Divisão de monômios

(c) Polinômios. Soma e subtração• Definição de polinômios• Soma de polinômios• Subtração de polinômios

(d) Produto de polinômios• Produto de um polinômio por um número, por um monômio e por outro

polinômio• Fator comum em evidência• Produtos notáveis

3. Problemas4. Exercícios

Para o ensino de equações o livro segue a seguinte sequência sistemática:1. O que deve ser recordado2. Divisão do tema em sub-títulos:

(a) Igualdades algébricas• Equações e identidade• Equações equivalentes

(b) Equações de primeiro grau• Definição de equação de primeiro grau• Resolução de equações de primeiro grau com uma incógnita

(c) Equações do primeiro grau com denominadores(d) Equações de segundo grau

• Definição de equação de segundo grau• Resolução de equações de segundo grau

3. Problemas4. ExercíciosComo se percebe nas divisões de temas no livro, a sequencia de abordagem dos

conteúdos segue um esquema sistemático e impecável, trazendo uma evolução lógicados aprendizados, explicando item por item de forma crescente no entendimento. Oplanejamento e a abordagem rigorosa da distribuição dos conteúdos faz do livro umcomplemento de excelência para as apostilas brasileiras, pois é de fácil compreensão dosalunos e mais fácil ainda na aplicação por parte dos professores.

Na tabela abaixo vemos a sequência lógica do livro brasileiro da coleção Convergências.

Table 4.2: Sequência lógica do capítulo Expressões AlgébricasSecundaria (ES) Convergências (BR)

Linguagem Algébrica X XExpressões Algébricas e seu Valor Numérico X XDefinição de Monômio X XOperações com Monômios X XDefinição de Polinômio X XOperações com Polinômios X XProdutos Notáveis X XFatoração X X

Podemos perceber que a sequência é correspondente a partir do momento que os tópicosabordam o cerne do capítulo. Por outro lado, antes disso, o livro espanhol faz umaretomada sobre a linguagem algébrica e as expressões como um todo. Falta, portanto, oslivros brasileiros fazerem uma revisão de conteúdos passados que serão importantes parao capítulo e promoverem um desenvolvimento espiralar que recua antes de avançar maislonge

4.1.3 Recurso de destaque1. "Lo que debes recordar":

Itens aprendidos em módulos anteriores, mostrados na forma de exemplos e ex-ercícios, são revistos no início de cada capítulo para perfeito fluxo do ensino doconteúdo abordado. Embora importantes, itens a se recordar não são trabalhadosem livros brasileiros como neste livro e a prática deste item faz do ensino algo maisprodutivo e de fácil compreensão.

2. "Lo que vas a aprender"/"Lo que has aprendido":Listar em tópicos tudo que deverá ser aprendido até o final do capítulo funcionamuito bem para a organização do pensamento dos alunos e seu protagonismo noprocesso de ensino-apredizado, uma vez que eles terão conhecimento do que éesperado que seja aprendido. Além disso, essa seção auxilia o professor na hora deabordar todo conteúdo e de organizar os objetivos de cada aula. No fim do capítulo,a seção que contém uma lista de exercícios destacados por uma caixa de texto cor derosa, na qual consta todo o conteúdo que foi aprendido (assim como previsto pelaseção "O que será aprendido") faz um fechamento do capítulo que permite que oaluno tenha consciência do que foi aprendido até ali.

3. "No te equivoques":A disposição de caixas de textos em destaque ao lado da folha trazendo conteúdosque mostram possíveis equívocos que podem ser causados durante a resolução deexercícios lembra os autoquestionamentos que os professores fazem em sala de aula eisso pode resolver possíveis erros e dúvidas futuras. Excelente para o preenchimentode todos lacunas de entendimento do conteúdo abordado.

4.2 ExercíciosFazendo uma análise sobre os exercícios pudemos observar vários pontos positivos quepodemos tirar proveito. No início de cada capítulo é dado um conjunto de exercíciosentitulado “Lo que debes recordar” com exercícios referente ao capítulo anterior, com afinalidade de fazer uma breve revisão prática do conteúdo já trabalhado.

Figure 4.7: Lo que debes recordar. Pg. 87

Esse conjunto de exercícios é um exemplo claro de exercícios Complementares, poisalém de estar colocado no início do capítulo servindo como uma revisão, que já o torna umponto positivo e raro de encontrarmos nos materiais didáticos brasileiros, atende adequada-mente a faixa etária dos alunos e possui como complemento a citação das propriedadesantecipando cada exercício.

Após cada tópico do capítulo alguns exercícios são apresentados fazendo referênciaao que foi visto. A dificuldade dos exercícios é distribuída de maneira crescente, isto é,dos mais simples que usam apenas uma propriedade aos mais difíceis que são necessáriosduas ou mais propriedades. Uma abordagem muito interessante e que pode ser aplicadanos livros brasileiros é a classificação dos níveis de exercícios por meio de figuras. O autorusa as seguintes figuras para mostrar tanto para o aluno quanto ao professor os níveis decada exercício.

Figure 4.8: Figuras usadas para classificar o nível de cada exercício.

Como os exercícios estão perfeitamente amarrados à ordem com que os conteúdosforam abordados na seção, fica mais fácil identificar tanto para o professor, quanto para opróprio aluno onde está tendo dificuldades.

Diferentemente do que acontece na grande maioria dos materiais didáticos brasileiros,onde não tem uma classifcação exata do nivel de cada exercício, aqui, a classificação éfeita de acordo com a quantidade de conceitos que o aluno precisa saber para resolve-lo.Abaixo temos alguns exemplos da classificação dos exercícios.

Figure 4.9: Exemplo de questão nível fácil. Pg. 91

Figure 4.10: Exemplo de questão nível médio. Pg. 91

Figure 4.11: Exemplo de questão nível difícil. Pg. 91

A figura 4.9 nos mostra um exemplo de exercício básico, ou seja, pra resolver esseexercício o aluno precisa apenas saber identificar o coeficiente, a parte literal e o grau domonômio. Já o segundo exemplo, além de saber identificar a parte inteira e a parte literal épreciso fazer uma operação para escrever os dois monômios na forma de um monômioresultante. Na terceira figura, vemos um exemplo de exercício teórico que é necessárioter conhecimento mais aprofundados dos conceitos e mais destreza com a manipulaçãoalgébrica.

Feita corretamente, consideramos essa prática como algo Inovador para os materiaisdidáticos brasileiros, pois além de classificar corretamente o nível de cada exercício elessão distribuídos de maneira uniforme no decorrer das seções.

A figura abaixo mostra a distribuição dos exercícios de cada nível. Vale lembrar que háexercícios de todos os níveis em todas as seções dos capítulos.

Figure 4.12: Distribuição dos exercícios nos níveis. Pg. 91

Estratégias para resolver problemas

Ao final de cada capítulo há uma seção de Estratégias para resolver problemas tendoalgumas dicas para o aluno organizar as informações do enunciado e facilitar a interpretaçãoe resolução dos exercícios.

Figure 4.13: Estratégia para resolver problemas. Pg. 110

Logo após a dica de resolução de um problema há um conjunto de exercícios extrasdenominado Otros problemas para aplicação da estratégia de resolução, onde o autorexplora exercícios contextualizados, tomando algum cuidado para não fugir da realidadedo aluno.

Figure 4.14: Otros problemas.

Essa maneira de abordar os exercícios contextualizados é uma bom exemplo de exercí-cios Inovadores, pois em nossos materiais didáticos não há uma preocupação de técnicas

ou maneiras de abordar os problemas.Um outro fator muito importante e que pode complementar os nossos materiais didáti-

cos é o cuidado com a elaboração dos exercícios contextualizados. Apesar de nossosmateriais possuírem alguns exercícios contextuais, ainda pecamos muito com as falsascontextualizações que muitas vezes não fazem sentido algum para o aluno.

Figure 4.15: Exercícios complementares. Pg. 96

Aqui temos um bom exemplo de exercício Complementar.

Lo que as aprendido?

Aqui, os alunos resolvem alguns exercícios que configuram um apanhado dos principaisconteúdos estudados até a seção. Auxiliando o aluno a fazer uma autocrítica sobre seudesempenho dentro dos assuntos estudados e apurar se o mesmo conseguiu cumprir todosos objetivos traçados no inicio das atividades.

Figure 4.16: Lo que has aprendido. Pg. 99

Essa visão é bem interessante e plausível de ser abordada nos materiais didáticosbrasileiros, pois trabalha com a ideia de os próprios alunos possuem um objetivo e podemobservar se estes estão sendo alcançados. Pode-se considerar como um bom exemplo deexercício Inovador.

Por fim, ao final do capítulo de Equações na seção de Exercícios e Problemas o autordestaca um conjunto de exercícios denominados Problemas para resolver con ecuaciones,onde contém cerca de vinte exercícios, a maioria com boa contextualização.

Figure 4.17: Lo que has aprendido. Pág.99

A maneira que esses exercícios são separados é algo que podemos chamar de Inovador,pois além de utilizar somente exercícios contextualizados e não fugir da realidade do aluno,o autor dá uma enfase maior para a utilização de equações para resolvê-los.

5. Conclusão

Como fomos apontando no decorrer do trabalho, o material didático espanhol sinaliza osseguintes avanços para a produção de material didático brasileira:

• Seção de revisão dos conteúdos.• Seção que antecede a teoria do capítulo e que organiza o que será aprendido nele.• Seção que verifica o aprendizado do aluno em cada conjunto de exercícios.• Seção que sucede a teoria do capítulo e que canaliza tudo o que foi aprendido nele.• Exercícios com níveis de dificuldades marcados e bem distribuídos.• Exercícios bem contextualizados e amarrados com a teoria.

Referência