UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASINSTITUTO DE MATEMATICA, ESTATISTICA E COMPUTACAO CIENTIFICA

Nome

Gustavo Chiquetto de Brito

Carlos Eduardo O. Rodrigues

Jose Laurentino Vieira Ruivo

Nayane L. Bucalon

RA

117135

122033

141748

175238

ANALISE HORIZONTAL

Trabalho apresentado a disciplina de Analise

de Livros Didaticos do curso de Licenciatura

em Matematica da Universidade Estadual de

Campinas.

Campinas

Setembro de 2017

Sumario

1 Introducao 2

2 Metodologia 32.1 Conteudo Par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Conteudo Impar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Exercıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

3 Analise Horizontal 43.1 Conteudo Par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3.1.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.1.2 Razoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.1.3 Grandezas Proporcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.1.4 Grandezas Inversamente Proporcionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.1.5 Regra de Tres Simples Diretamente Proporcional e Coeficiente de Proporcionalidade . 73.1.6 Regra de Tres Simples Inversamente Proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1.7 Ser Consciente e Leitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.1.8 Exercıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.2 Conteudo Impar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2.1 Proporcoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2.2 Situacoes de Nao Proporcionalidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2.3 Regra de Tres Composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.2.4 Jogos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4 Conclusao 15

1 Introducao

Na vida, sempre somos confrontados a fazermos escolhas. Para essas escolhas, na maioria das vezes,julgamos as coisas, situacoes, relacoes, damos pesos para elas, comparamos minuciosamente cada variavel echegamos a uma decisao de que caminho seguir.

Ao longo do nosso percurso como professores, poderemos nos deparar com situacoes em que necessi-taremos comparar dois, ou mais, livros para podermos fazer uma escolha entre eles. Neste caso, faremos umaanalise horizontal, uma analise entre duas opcoes. Buscamos fazer uma analise cetica, sem nenhum apego quepode ter sido pre estabelecido por algum dos livros seja por qual motivo for.

Assim, fazemos uma analise tecnica, dando enfase a uma metodologia que nos estabelecemos, uti-lizando as aulas da disciplina MA225, as conversas com colegas, trabalhos anteriores e nossas proprias ex-periencias para analisarmos os livros Projeto Telaris (Dante) e Vontade de Saber (Souza & Pataro). Aanalise horizontal sera feita sobre o capıtulo PROPORCIONALIDADE em ambos os livros, destinados a alu-nos do 7ª ano do ensino fundamental.

Figura 1: Livros analisados

2 Metodologia

Dividimos a Metodologia em conteudo par, conteudo ımpar e exercıcios. Conteudo par sao os temasem comum nos dois livros analisados. Assim, dividimos o conteudo par em organizacao, abordagem e rigormatematico. Conteudo ımpar sao os assuntos diferentes entre os dois livros, que esta presente somente em umdeles, assim, definimos eles entre relevantes, irrelevantes e nocivos. Os exercıcios, como estariam presentesnos dois, demos atencao especial e consideramos organizacao e qualidade.

2.1 Conteudo Par

a)(+01 PONTO)- Organizacao (PO): Analisamos a ordem dos conteudos apresentados pelos autores, comoorganizaram seus conteudos e imagens.

b) (+01 PONTO)- Abordagem (PA): Analisamos a linguagem escrita/visual, se o autor trabalha do es-pecıfico-geral ou vice-versa.

c) (+01 PONTO) - Rigor Matematico (PR): Analisamos como o autores apresentaram os conceitos, definicoese propriedades matematicas.

2.2 Conteudo Impar

a) (+01 PONTO)- Relevante (IR): Se o conteudo acrescenta conhecimento e ajuda o aluno a compreendermelhor o assunto tratado.

b) (00 PONTO)- Irrelevante (II): Se o assunto e irrelevante, poderia ficar sem, pois nao faz diferenca.

c) (-01 PONTO)- Nocivo (IN) Se o conteudo prejudica a compreensao do texto ou esta fora de contexto.

2.3 Exercıcios

a) (+01 PONTO)- Organizacao (EO): Analisamos como os exercıcios sao apresentados, quantidade e adisposicao dos exercıcios no livro.

b) (+01 PONTO)- Qualidade (EQ): Analisamos a evolucao dos exercıcios e a contextualizacao.

3 Analise Horizontal

Figura 2: Tabela de Conteudo

Na tabela, dividimos os conteudos pares e ımpares. Colocamos lado a lado os conteudos pares usandomesmas cores para representa-los. Enquanto que os conteudos ımpares colocamos em amarelo.

Notamos claramente, que o livro do Souza & Pataro, Vontade de Saber, nao possui conteudo ımpar.Todos os conteudos ımpares estao concentrados no livro do Dante, Projeto Telaris.

Vemos tambem, que nos conteudos pares podemos ter nomes diferentes para as secoes dos livros, queacabaram causando alguma confusao no comeco da analise, confundindo com conteudos ımpares, mas que nofinal percebemos serem falsos ımpares.

3.1 Conteudo Par

3.1.1 Introducao

No livro escrito por Souza & Pataro, a organizacao (PO) esta melhor apresentada. Os autores co-locam o exemplo da Televisao Digital, trazendo uma pequena explicacao com curiosidades sobre o tema eapresenta tres questoes para que o leitor investigue seus conhecimentos. Ja o Dante, tras dois exemplos deproblemas para que o leitor resolva e depois da uma explicacao sobre o que iremos estudar ao longo do capıtulo.(Souza & Pataro 1 PONTO)

Na abordagem (PA), o Dante atraves dos problemas com situacoes que exemplificam as aplicacoesde proporcionalidade e o Souza & Pataro com as perguntas. (Dante 1 PONTO)

Quanto ao rigor matematico (PR), o Dante utiliza com mais precisao os conceitos matematicos nosdois problemas sobre proporcionalidade, desenvolvendo no leitor uma maior nocao sobre como sera o estudo,enquanto Souza & Pataro cobram do aluno uma intuicao sobre o problema da distorcao. (Dante 1 PONTO)

Figura 3: Dante a esquerda; Souza & Pataro a direita

3.1.2 Razoes

Em relacao a organizacao (PO), o livro do Dante apresenta Razoes na segunda secao do capıtulo,onde o autor da a ideia de razao, apresenta alguns exemplos seguidos de varios exercıcios, ainda apresentaa subsecao Porcentagem como Razao com diversos exercıcios. Depois ele comeca uma nova secao tratandode Proporcoes e, 9 paginas depois, na quarta secao intitulada Razoes Especiais, ele volta a falar do assunto,trazendo Escala, Velocidade media e Densidade demografica. Por outro lado, o livro Vontade de Saberapresenta Razoes com uma explicacao maior e segue com o conteudo linearmente, apresentando em seguidaas Razoes Especiais: Densidade demografica, Velocidade media, Escala e Porcentagem, e no final da secao, osexercıcios. Portanto, acreditamos que a forma mais adequada na apresentacao da materia foi a utilizada pelolivro Vontade de Saber. (Souza & Pataro 1 PONTO)

No livro Projeto Telaris, o autor faz a abordagem (PA) de cada assunto sempre apresentando asdefinicoes em quadrinhos cinzas, seguidos de exemplos e problemas. O livro Vontade de Saber faz asdefinicoes de maneira menos formal, geralmente atraves de exemplos. O livro do Projeto Telaris tambemincentiva os alunos a discutirem entre eles, no inıcio da secao de Razoes especiais tem um quadro de Bate-papo com a seguinte sugestao: ”Troque ideias com seus colegas sobre essas razoes e, antes de estuda-las, vejao que cada um sabe sobre elas”, onde podemos observar que o autor busca uma discussao inicial por parte dosalunos, observando o conhecimento previo de cada um, que pode ser contribuıdo para o aprendizado da turmaem relacao ao novo assunto estudado. Ambos os livros partem do especıfico para o geral, mas o livro do Danteconsegue concretizar a abordagem de maneira mais eficaz. (Dante 1 PONTO)

Analisando o rigor matematico (PR) dos livros, o do Dante apresenta as definicoes matematicas deforma mais rigorosa, de forma padronizada, dentro de quadrinhos de mesma cor, as definicoes sao claras eprecisas, enquanto que no livro Vontade de Saber as definicoes estao baseadas em condicoes particulares deexemplos. (Dante 1 PONTO)

Figura 4: Dante a esquerda; Souza & Pataro a direita

3.1.3 Grandezas Proporcionais

No quesito organizacao (PO), Souza & Pataro utilizam melhor o espaco das paginas, ja Dante con-centra o conteudo no centro, dificultando uma melhor visualizacao. (Souza & Pataro 1 PONTO)

Na abordagem (PA), ambos iniciam o topico com o mesmo tıtulo, trazem uma imagem relacionadaaos exemplos, Dante coloca em destaque numa caixa rosa a explicacao do especıfico para o generalizado e emum balao de falas o raciocınio, enquanto Souza & Pataro trabalharam com mais exemplos e deixaram claro oraciocınio atraves de imagens. (Souza & Pataro 1 PONTO)

No rigor matematico (PR), apesar do Dante trabalhar mais com a logica na resolucao, Souza &Pataro deixa mais claro o conceito da proporcionalidade, destacando em cada exemplo por quanto foi multi-plicado. (Souza & Pataro 1 PONTO)

3.1.4 Grandezas Inversamente Proporcionais

Os dois livros partem de caso especıfico e buscam a generalizacao, logo no quesito organizacao (PO)o ponto sera concedido a Souza & Pataro porque ele tras maior numero de situacoes problemas. (Souza &Pataro 1 PONTO)

Na abordagem (PA), o livro do Dante se destaca mostrando casos de contextualizacoes para a veloci-dade media. (Dante 1 PONTO)

Nenhum dos textos usa um rigor matematico (PR) adequado, porem o autor Dante se preocupa emcriar uma caixa de definicao para o topico levando o ponto de rigor matematico por conta disso, vale ressaltarque o autor tem uma secao com o tıtulo ”Coeficiente de Proporcionalidade”. (Dante 1 PONTO).

Figura 5: Dante a esquerda; Souza & Pataro a direita

3.1.5 Regra de Tres Simples Diretamente Proporcional e Coeficiente de Proporcionalidade

Em relacao a organizacao (PO), o livro do Dante se organiza apresentando a ideia de nomenclaturaregra de tres simples e ainda tem uma sub secao para coeficiente de proporcionalidade,apos os capıtulos deregra de tres proporcionalidade direta e regra de tres simples proporcionalidade inversa o livro (Souza &Pataro) nao se organiza para tratar o assunto nomenclatura ”por que se diz regra de tres?”. Deixa naturalizadono corpo do texto o termo coeficiente de proporcionalidade, e tras capıtulos de regra de tres proporcionalidadedireta e regra de tres simples proporcionalidade inversa. (Dante 1 PONTO)

Analisando abordagem (PA), nos livros dos dois autores tem o caso especıfico para o geral, mas nolivro Dante ha mais de um caso. (Dante 1 PONTO)

Quanto ao rigor matematico (PR), o livro do Dante apresenta as definicoes matematicas de formamais rigorosa, de forma padronizada, dentro de quadrinhos de mesma cor, as definicoes sao claras e precisas,enquanto que no livro Souza & Pataro as definicoes estao condicionadas a condicoes particulares de exemplos,e termos como constante de proporcionalidade sao reduzidos a frases. (Dante 1 PONTO)

Figura 6: Souza & Pataro

3.1.6 Regra de Tres Simples Inversamente Proporcional

A organizacao (PO) dos dois livros estao muito proximas, ambos trazem o conteudo no mesmo mo-mento, seguem o mesmo visual estetico de ilustracao e quadros para analise de dados. Mas Dante leva o ponto,pois tras de forma um pouco mais organizada. (Dante 1 PONTO)

Quanto a abordagem, os livros trazem o assunto do especıfico para o geral, introduzindo com umexemplo e assim desenvolvendo a resolucao da regra de tres inversamente proporcional. Mas, o livro do Danteperde ponto nesse quesito (PA), pois, ele nao explica o que esta fazendo para resolver ou por que esta fazendoassim, ele simplesmente faz e fala, em um quadrinho pequeno, que precisa inverter as fracoes. Enquanto queo livro Dante tenta, ainda que minimamente, explicar por que vamos que inverter as fracoes sempre que ocrescimento seja proporcional . (Souza & Pataro 1 PONTO)

Figura 7: Comparativo Livro: Dante (a esquerda); Souza & Pataro (a direita)

No rigor matematico (PR) nenhum dos dois sao muito satisfatorios, mas por dar uma definicao Danteleva o ponto. Pois, Souza & Pataro sequer definem inversamente proporcional. (Dante 1 PONTO)

3.1.7 Ser Consciente e Leitura

Os dois livros interdisciplinam os assuntos de matematica com outras materias atraves de dos topicos,Ser Consciente e Leitura. Na organizacao (PO), o Dante distribui ao longo do capıtulo, ja os autores Souza& Pataro deixam para o final do capıtulo. (Dante 01 PONTO) Na abordagem (PA), apesar do Dante trazercontextualizado com mais exemplos, na arte e na energia,Souza & Pataro trazem uma otima explicacao econscientizacao dos biocombustıveis. (Souza & Pataro 01 PONTO) No rigor matematico (PR), Souza &Pataro trabalham algumas perguntas bem parecidas com o do Dante, mas esse por sua vez, tras tabela egrafico para os leitores analisarem. (Dante 01 PONTO)

Os biocombustíveis

O abastecimento será com gasolina ou com etanol?

Considerados fontes renováveis de energia, os biocombustíveis têm origem vegetal e são menos poluentes do que os combustíveis de origens fósseis, como a gasolina e o diesel. No Brasil, o biocombustível mais comum é o etanol, um derivado da cana-de-açúcar.

Do ponto de vista ambiental, a melhor maneira de deslocar-se é utilizando meios de transporte não poluentes, como a bicicleta, ou o transporte coletivo, como o ônibus. Po­rém, quando isso não é possível, uma boa opção é abastecer os veículos com biocom­bustíveis. o meio ambiente agradece/ 1nforme aos alUI ..JS quL fo1 :es rer._váVelS de _ -·:,·- S~- ~-,---~!>

1aturalmente reabastecidas e que podem ser aproveitadas ao longo do tempo sem possibilidade de esgotamento. O sol, o vento, a chuva e as

.. Q • l d b • b , , marés são exemplos de fontes renováveis, assim c0 ,..,0 os recursos de r CJC O OS JOCOm UStJVeJS origem vegetal. que podem ser replantados e gerar novamente matena-pnma.

As plantas que servem ) ..................... . de matéria-prima dos biocombustíveis são colhidas e processadas.

O CO2 (gás carbônico) é absorvido pelas plantas ) .......... .. durante a fotossíntese. Assim, os biocombustíveis criam um ciclo sustentável, diferentemente dos combustíveis fósseis.

Os produtos processados são convertidos em biocombustíveis para abastecer os veículos ou compor a mistura em combustíveis fósseis.

. . . . ' . ...... ··-·'' 1 ••• -

. . .

Ao utilizar os biocombustíveis, o C02 é liberado na atmosfera.

Figura 8: Souza & Pataro

Figura 9: Dante

3.1.8 Exercıcios

Os livros possuem quantidades bem diferentes de exercıcios. O livro Souza & Pataro tem aproxima-damente metade da quantidade de exercıcios que o livro Dante. Mas tem uma secao de exercıcios chamadaENEM e OBMEP que e extremamente interessante para o aluno e acaba equilibrando quantidade por quali-dade dos exercıcios.

Figura 10: Secao ENEM

Mas por outro lado, o livro Dante por ter mais exercıcios, uma quantidade ate exagerada, acabanao conseguindo manter os exercıcios com uma boa contextualizacao e ainda acaba fazendo muitos textosgrandes, juntando com a quantidade de exercıcios, fica massante para o aluno. Assim, na qualidade (EQ) olivro do Souza & Pataro leva o ponto.

Enquanto que o livro Souza & Pataro consegue manter seus exercıcios no mesmo nıvel, e trazerimagens mais significantes para o contexto, fazendo com que nao seja tao massante resolver os exercıcios.(Souza & Pataro 1 PONTO)

Porem o livro do Dante e melhor organizado, distribui os exercıcios melhor durante os capıtulos,seguindo uma metrica. Enquanto que o livro do Souza & Pataro tentando deixar os exercıcios mais agradaveisaos alunos acaba deixando a organizacao nao muito boa. Assim, no quesito organizacao (EO) o ponto fica comDante. (Dante 1 PONTO)

Figura 11: Comparativo Livro: Dante (a esquerda); Souza & Pataro (a direita)

3.2 Conteudo Impar

3.2.1 Proporcoes

O Livro do Dante reserva 3 paginas para tratar do tema Proporcoes, que e o assunto principal docapıtulo, inclusive o autor apresenta a Propriedade Fundamental da Proporcionalidade e outras propriedadesque sao derivadas da fundamental. Essa secao, sem duvidas e relevante para o capıtulo (IR). (Dante 1 PONTO)

3.2.2 Situacoes de Nao Proporcionalidade

No final da secao de Proporcoes, o livro do Dante apresenta uma subsecao esclarecendo que existemsituacoes em que nao existe proporcao, e da o exemplo da relacao de altura com idade. Esse esclarecimentoe importante, mas nao seria necessaria uma subsecao so para esse assunto, uma observacao ja seria suficiente,portanto classificamos como irrelevante (II). (Dante 0 PONTO)

Figura 12: Propriedade Fundamental

3.2.3 Regra de Tres Composta

Apos o estudo de razao, proporcao, regra de tres simples direta e inversamente proporcional, oproximo passo natural e a regra de tres composta, com inumeras aplicacoes no cotidiano, podendo acrescentarem muito para o desenvolvimento do raciocınio do aluno.

O livro Dante ganha ponto por (IR) nesse conteudo. Alem de muito importante, ele relembra asoutras duas regras de tres vistas anteriormente para entao, introduzir a regra de tres composta juntando todo oconteudo. (Dante 1 PONTO)

E uma sessao que realmente faz falta no outro livro, Souza & Pataro, e que nao aparece em nenhumoutro capıtulo, mostrando que realmente nao tinha a intencao de apresentar a regra de tres composta para osalunos do 7º ano.

Esse diferencial ja nos da indıcios de como o livro do Dante tenta completar o assunto e abordardesde as series iniciais o assunto por completo, evitando deixar lacunas, por mais que aborde de forma maissimples e suave.

Figura 13: Regra de Tres Composta

3.2.4 Jogos

O conteudo que esta no livro Dante nao acrescenta, mas nao prejudica, sendo assim (II). A parteJOGO parece ser mais para uma interacao entre os alunos de modo que faca com eles discutam sobre oconteudo trabalhado. Mas a abordagem deixa a desejar, o jogo e pouco interessante e necessita do professorcomo auxiliar. Para uma atividade em que se dividem varios grupos acaba sendo ate inviavel. Uma ativi-dade de experiencia, onde os alunos pudessem descobrir algo, seria mais interessante. Assim, o conteudo eIrrelevante. (Dante 0 PONTO)

Figura 14: JOGOS

4 Conclusao

Atraves da metodologia utilizada, somamos a pontuacao de cada livro e chegamos no seguinte re-sultado: Dante 16 PONTOS e Souza & Pataro 9 PONTOS. Portanto, atraves desta analise horizontal, con-cluımos que o livro do Dante e melhor em relacao ao livro de Souza & Pataro.

Figura 15: Grafico de Pontuacao

Observando o grafico, podemos notar que o livro de Souza & Pataro recebeu maior pontuacao apenasem organizacao (PO), enquanto que o livro do Dante foi melhor pontuado nos demais itens. Analisando apenasos itens abordagem (PA), organizacao (PO) e exercıcios (EO) e (EQ), os livros empatam na pontuacao, portantoquem define qual livro e melhor, sao os conteudos ımpares e o rigor matematico. E importante observar queapenas o livro do Dante possui conteudos ımpares, onde dois desses topicos foram considerados relevantes(IR), o rigor matematico (PR) tambem esta evidentemente mais presente no livro do Dante, resultando emuma maior pontuacao para o livro do Dante - Projeto Telaris.

Enfim, a metodologia utilizada na analise horizontal dos livros Projeto Telaris e Vontade de Saberfoi suficientemente eficaz para definir qual dos livros e melhor. Essa tarefa nos deu uma base muito importantepara que, se em nosssa vida profissional nos depararmos com a necessidade de escolhermos uma colecao entreduas ou mais, possamos fazer de maneira justa e eficiente.