Tarefa 1 - MA225

Analise Vertical de Livro Didatico

Juliana. M. R de Souza e Thaıs de Almeida GuizellinIMECC- UNICAMP

30 de marco de 2014

1 Introducao

No processo de ensino e aprendizagem, o livro didatico e um interlocutorque dialoga com o professor e com o aluno. Nesse dialogo, o livro e portadorde uma perspectiva sobre o saber a ser estudado e sobre o modo mais eficaz deaprende-lo.

As qualidades didaticas de um livro sao as caracterısticas, nele contidas,que ajudam o leitor a entender mais facilmente as nocoes ali apresentadas, apren-dendo como utiliza-las e, principalmente, motivando-o a prosseguir na leitura,atraıdo pelo estilo do autor, pela elegancia e simplicidade dos seus argumentose pelos desafios que propoe.

O livro utilizado, entao, sera analisado minuciosamente a fim de melhoriasno que se e proposto. Veja que o livro didatico e um recurso importante noprocesso de ensino e aprendizagem, mas nao deve ocupar o papel dominantenesse processo. Para isso, cabe ao professor manter-se atento para que suaautonomia pedagogica nao seja comprometida.

Assim, o principal objetivo deste trabalho e uma analise sobre o que sepode ser aprimorado. Para tanto, busca-se conteudos com intuito de comple-mentar o material disponıvel, a fim de ampliar as informacoes e as atividadespropostas e, principalmente, tornar o livro-texto interessante e adequado aogrupo de alunos que o utilizam.

O livro-texto que, em instantes, analisaremos sera o livro do 7◦ ano doProjeto Apoema, de Linos Galdonne pela Editora Brasil, cuja capa pode servista na Figura 1.

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Figura 1: Capa do livro analisado.

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2 Apresentacao do livro-texto

Diferentemente dos livros usuais de Ensino Medio e universitarios, o livroanalisado e conduzido pela intencao de aplicar a Matematica no dia-a-dia. Oproprio autor deixa claro que o estudo proposto e dinamico e pensado paraaqueles que desejam compreender conceitos e teorias relacionados a matematicae como aplica-los. Outro aspecto importante que o autor transmite e: fuga deregras, formulas e relacoes que aparentemente nao possuem sentido.

Com as contextualizacoes prometidas, Galdonne aborda a matematica deforma simples e sempre presente no cotidiano do aluno.

Antes da apresentacao das unidades, o autor permite que o aluno conhecatanto seu livro quanto o que o espera. Cada unidade possui capıtulos e estesapresentam secoes que irao permitirao que o aluno saiba, de antemao, a queaquela parte do livro se propoe. Tais secoes sao:

i. Agora e com voce: esta secao aparece ao longo de cada capıtulo,propondo exercıcios de fixacao dos conteudos disponıveis.

ii.Trabalho em equipe: nessa secao, os alunos e seus colegas sao con-vidados a, juntos, realizar uma tarefa, resolver um problema, refletir sobrequestoes propostas etc.

iii.Conexoes: nessa secao, que aparece ao longo dos capıtulos, os alunosencontrarao textos relacionados a historia da Matematica, assuntos da realidade,aprofundamento da teoria ou curiosidades geometricas, algebricas e numericas.

iv. Com a palavra, o especialista: essa secao traz entrevistas comespecialistas de areas da Matematica.

v. Bagagem cultural: apresenta infograficos que possibilitam explorara interdisciplinaridade entre a Matematica e outras disciplinas.

vi. Matematica e cidadania: por meio dos textos dessa secao, o alunoira saber como a Matematica e importante no exercıcio da cidadania.

vii. Diversificando linguagens: em alguns capıtulos, o aluno encon-trara um jeito diferente de ler a Matematica por meio de letras de musica,historias em quadrinhos ou tirinhas, mapas etc.

viii.Superando desafios: ao final de cada unidade, o aluno sera convi-dado a expandir seus conhecmentos, por meio de questoes que o preparam paravestibulares, concursos e avaliacoes do governo.

ix. Explorando: essa secao apresenta, ao final de cada unidade, su-gestoes de livros, sites, filmes, vıdeos, jogos etc para o aluno continuar explo-rando o assunto.

x. Para nao esquecer: ao final de cada unidade, o aluno encontraraum resumo esquematico dos conteudos nela desenvolvidos, facilitando assim oestudo.

xi. Resgatando conteudos: ao final de cada unidade, o aluno en-contrara uma proposta de ‘resgate’ dos conteudos abordados nela por meio deexercıcios que possibilitam tambem uma autoavaliacao.

As secoes que estao presentes nos capıtulos analisados sao: Agora e comvoce, Conexoes e Trabalho em equipe.

O livro esta dividido em oito unidades:

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Unidade 1: Numeros inteirosUnidade 2: Geometria: angulosUnidade 3: Numeros racionaisUnidade 4: Geometria: areasUnidade 5: AlgebraUnidade 6: ProporcoesUnidade 7: Introducao a matematica financeiraUnidade 8: EstatısticaCada unidade apresenta, em media, quatro capıtulos que abordarao os

respectivos temas. A estrutura de cada unidade segue sempre um padrao: si-tuacao motivadora e contextualizada que trata o tema proposto.

Nesse relatorio, a Unidade 1 sera analisada, com enfoque nos dois capıtulosiniciais: Os numeros inteiros e Soma e subtracao de numeros inteiros.

3 Metodologia da Analise

A analise do livro-texto para o ensino de Matematica para 7o ano develevar em conta, acima de tudo, sua adequacao as tres componentes basicas desseensino: conceituacao, manipulacao e aplicacao.

O livro utilizado, entao, sera analisado minuciosamente a fim de que sepossa sugerir melhorias, quando necessario, no que se e proposto.

Para isso, a analise do livro-texto constara quatro topicos principais:i. Apresentacao: disposicao do texto, figuras e tabelas. Uma boa apre-

sentacao pode facilitar a leitura enquanto uma ma apresentacao pode compro-meter o entendimento.

ii. Teoria: texto onde os conceitos sao expostos.iii. Exemplos: casos que devem servir para esclarecer os conceitos trazidos

pela teoria ou enseja-los.iv. Exercıcios: tarefas que os alunos devem resolver a fim de memorizar

os conceitos e, tambem, ainda que por vezes nao concomitantemente, averiguarseu nıvel de compreensao.

Para cada um destes topicos, serao analisados cinco aspectos:i. Profundidade da teoria: buscar-se-a determinar se o conteudo exposto

esta alem ou aquem do que seu publico alvo pode compreender.ii. Acessibilidade do conteudo: refere-se a clareza da exposicao e escolha

das palavras, principalmente.iii. Interesse despertado: avalia o quanto o aluno sera estimulado pelo

topico.iv. Correcao do conteudo: observa se ha conceitos apresentados de forma

equivocada.v. Organizacao: analisa o encadeamento dos conteudos e a enfase que

lhes e dada.Com base nos topicos acima e em seus aspectos, os pontos mais relevantes

da parte analisada do livro didatico em questao sao apresentados. Relevantes

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no sentido de que apresentam algo de expcionalmente bom ou mau. A parte doconteudo entendida como mediana nao sera discutida.

4 Analise

Como ja mencionado, serao analisados os dois capıtulos iniciais da Uni-dade 1: Os numeros inteiros e Soma e subtracao de numeros inteiros.

A estrutura dos capıtulos segue padroes que, inicialmente, sao indicadospelo autor em sua apresentacao. No decorrer dos capıtulos ha a presenca detopicos que discorrem sobre e contextualizam a teoria anteriormente vista. Ostopicos presentes nos capıtulos vistos sao: Agora e com voce, Conexoes, Traba-lho em equipe e Para nao esquecer.

De acordo com a metodologia, a analise seguira em quatro topicos: apre-sentacao, teoria, exemplos e exercıcios. Sendo que, por vezes, os dois primeirosaparecem entremeados.

Vale lembrar que serao ressaltados apenas topicos mais importantes.

4.0.1 Teoria

Capıtulo 1 - Os numeros inteirosUm dos maiores problemas do primeiro capıtulo estao relacionado com o

‘zero’. Tanto no ensino basico quanto no universitario, o zero sempre torna ocontra-exemplo de muitos casos que estao sendo avaliados. Da mesma maneira,a breve observacao de que o numero zero nao era nem positivo nem negativopode comprometer o entendimento do aluno, ja que que o livro se volta paraalunos de setimo ano, com pouca maturidade para perceber a relevancia deum topico que recebe tao pouco destaque em meio ao texto. A crıtica, entao,nao visa a excluir a possibilidade de dizer ao aluno que zero nao e positivonem negativo, mas recomendar que haja maior organizacao na disposicao doconteudo.

Na Figura 2, e possivel ver um trecho do texto que aparece na pagina 15e que, por exemplo, poderia incluir a observacao sobre o zero. Sobre esse trecho,ainda, ha duas colocacoes a fazer:

i. Onde esta a simbologia? Essa pagina, em que o autor traz os numerosinteiros e sua representacao na reta numerica, e, exatamente, o melhor lugar parainserir a notacao relativa ao conjunto dos numeros inteiros: Z! Nem mencionara simbologia o autor o faz.

ii. Os numeros inteiros vao de -10 ate 10? Praticamente em todo oCapıtulo 1, e tambem no Capıtulo 2, Lino sempre usa numeros inteiros de -10 ate 10. Provavelmente essa opcao deve ter sido feita por conveniencia, masrestringir a reta real sempre ao mesmo intervalo pode levar o aluno a crer queos numeros reais tambem se restringem a ele.

Capıtulo 2 - Secao adicao de numeros inteiros:Quando a teoria vem separada de exemplos, em geral em quadros de

destaque, a profundidade e bastante rasa e a compreensao pode se reduzir a

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Figura 2: Representacao e reta numerica (p.15)

memorizacao das oracoes escritas, vide quadros da pagina 19. Uma alternativamais interessante seria relacionar mais claramente a discussao entremeada deexemplos com os enunciados, de modo que a teoria fosse, ao menos, justificadapela pratica, de modo que a permitir que o aluno veja a coerencia entre o quele e sua percepcao de mundo.

Secao Propriedades da adicao de numeros inteirosNa pagina 23, a profundidade do texto e bastante rasa. Para ensejar a

teoria o texto diz apenas que ”propriedades da adicao (...) possibilitam a rea-lizacao dessa operacao de formas diferentes, porem dando o mesmo resultado.”

Secao Subtracao de numeros inteiros:O ponto positivo quanto a teoria exposta nesta secao vai para a explicacao

correta e acessıvel quanto ao motivo pelo qual um sinal de menos ”muda”o sinalque vier apos ele: ”O sinal negativo colocado na frente de um numero mudao sinal dele, pois significa o oposto desse numero”. E claro que a acessibili-dade, neste caso, esta relacionada com a compreensao anterior do que seria o”oposto”de um numero. Infelizmente, novamente pela falta de organizacao acaixa que contem a explicacao so aparece na pagina seguinte, a 27.

Ainda na pagina 27, a definicao de subtracao como a soma da um numeroao oposto de um outro e matematicamente bastante adequada merecendo pon-tos pela profundidade e pelo correto uso do conceito, ainda que a completacompreensao da ideia talvez nao seja possıvel por parte do aluno.

A ultima coisa que consta dessa secao, cujo tıtulo e Subtracao de numerosinteiros e um quadro de mesmo nome em que a regra e finalmente colocada masja nao e seguida de nenhum exemplo, de novo, mais organizacao e o enunciadoda regra previo a sua aplicacao favoreceria a compreensao.

Seria bastante interessante, apos a apresentacao da soma de inteiros e al-gumas propriedades, que fosse feito um comentario sobre a nao-comutatividadeda subtracao de inteiros. Uma explicacao desse cunho poderia ajudar os alunos,inclusive a entender qual a importancia de saber se uma operacao e, ou nao,comutativa.

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Figura 3: Observacao (p.12)

4.1 Apresentacao e teoria

4.1.1 Capıtulo 1: Os numeros inteiros

A apresentacao do tema do capıtulo e bem interligada com os exemplos.Inicialmente, o autor destaca exemplos em que os numeros naturais nao sao su-ficientes para compreender e abordar determinadas situacoes: extrato bancarioe medidas de temperatura.

Prosseguindo com a linha de raciocınio, Galdonne traz uma definicaoformal para numeros negativos:

‘Para diferenciar valores menores que zero dos valores maiores que zero,utilizamos a ideia de numeros negativos’. (p. 12)

A crıtica a essa definicao e : Ao lado dessa exposicao dos numeros nega-tivos, ha uma breve observacao que e de grande importancia e que nao foi taodestacada, como se ve na Figura 3.

Ainda nao fugindo do zero, volta-se a atencao para secao Conexoes. Si-tuada no final do capıtulo 1, essa secao traz a relacao entre os numeros naturaise inteiros, como se pode ver na Figura 4.

Observe que, inicialmente, o autor define os numeros naturais como sendotodos os numeros inteiros positivos incluindo o zero. Transformando em notacaomatematica: N = {0, 1, 2, 3, 4...}

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Figura 4: Conexoes (p.17)

Mas, em um topico, diz: ‘... o conjunto dos numeros naturais incluindoo zero...’

Entao, zero e ou nao natural? Pela definicao de numeros naturais e todosos criterios vistos em Analise Real, axiomas de Peano e propriedades de elementoneutro da soma, o zero e natural.

A intencao do autor, ao escrever essa secao, e otima e sua explicacao e bemclara mas so para quem ja esta acostumado com o uso das simbologias uniaoe intersecao. Nao e o caso de alunos de setimo ano. E a simbologia poderianao despertar muito interesse. Por mais que Galdonne deixe uma sugestaoao professor, de que solicite uma pesquisa sobre esses sımbolos, o acesso aoconteudo, exposto dessa forma, e dificultado. Assim, a melhor maneira de falarsobre o assunto, sem precisar entrar no merito das operacoes entre conjuntos,seria atraves de diagramas coloridos. Alem de didatico, dispensaria o uso desimbologias ate entao.

No mais, o desenvolvimento que o autor faz para trazer a teoria ao alunoe otima, de facil entendimento e com excelentes contextualizacoes. Mas Linopeca na ma organizacao do conteudo, dos exercıcios e na exibicao de graficosque nao despertam interesse nos alunos (p. 12).

4.1.2 Capıtulo 2 - Adicao e subtracao de numeros inteiros

Os tres primeiros paragrafos pagina 18 sao alta acessibilidade devido aescolha de caso real, uma sitacao de saque e deposito em banco.

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Figura 5: Exemplo de ma apresentacao da teoria.

Secao adicao de numeros inteiros:Ainda na pagina 18, a ma organizacao da exposicao dos conceitos, vide

Figura 5,dificulta a compreensao do conteudo. Se o texto viesse entremeandoos calculos, a acessibilidade ao conteudo seria aumentada.

Ja no topo da pagina 19, primeiro paragrafo, e em outros pontos dotexto, a acessibilidade e facilitada pois o autor explica a motivacao para quecerto conteudo conste da obra: ‘Esses dois exemplos sao pra voce notar queexistem situacoes em que e preciso adicionar numeros inteiros.’

ConexoesO quadro de Conexoes da pagina 20 apresenta um conteudo que, ainda

que acrescente conhecimento acerca de operacoes bancarias, TED e DOC, emnada se relaciona com o tema da unidade, os numeros inteiros.

Uma sugestao quanto ao que seria um conteudo interessante mais ade-quado para este quadro seria coloca-lo mais adiante no texto, na Secao de Pro-priedades da Soma de Inteiros, pedindo que o aluno buscasse pelo significadodo termo ‘comutativa’, em um dicionario ou online, posto que o termo nao ecorriqueiro no dia-a-dia e compreender seu significado contribuiria para que oaluno retivesse melhor o conteudo.

Secao Propriedades da adicao de numeros inteirosAmbas as propriedades que mereceram deferencia, a Comutativa e a As-

sociativa vem ensejados pela contagem de pontos em um jogo entre Rui e Ana.Tambem pelo autor ter decidido falar apenas sobre a Comutativaidade e a Asso-ciatividade de modo destacado, nas paginas 23 e 24, e ter relegado ao ElementoNeutro apenas um quadrinho de Observacao, na pagina 24, pode-se dizer que aprofundidade poderia ter sido maior. Para tanto, Elemento Neutro e Simetricoparticipariam desta Secao e teriam destaque igual ao dado as duas propriedadesque aparecem nele, de fato.

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No quesito organizacao, faltou relacionar as tabelas de pontos que figuramna pagina 23 aos calculos que aparecem na mesma pagina. Bem como faltoudestaque aos temos ”ou”nas paginas 23 e 24, isso porque esses seriam os termosreponsaveis por chamar a atencao do aluno para o fato de que a ordem dosfatores, ou quais fatores se soma primeiro, nao altera o resultado.

Vale ressaltar que a organizacao foi favorecida na pagina 24, em que seapresenta o exemplo sobre a Associatividade. Inclusive, para esclarecer quaisoperacoes eram realizadas a cada linha, antes que fossem separadas por col-chetes na linha de baixo, apareciam grifadas. Este e um exemplo de como aapresentacao dos calculos pode aumentar a acessibilidade do aluno ao conteudo.

Secao Subtracao de numeros inteirosEsta Secao comeca muito bem, a pagina 26, trazendo um novo exemplo de

aplicacao dos numeros inteiros: o termometro com as temperaturas negativas.Mas, rapidamente, o interesse que havia sido aumentado pelo novo caso diminuidevido a crescente dificuldade em entender os calculos que o texto pede paraque sejam feitos. Seja quanto as contas em si, pois a organizacao do texto e dosexemplos nao permite que a visualizacao facilite o entendimento, seja quantoa motivacao propriamente dita. Afinal de que vale ‘obter a diferenca entre astemperaturas mınima e maxima nessa ordem’? Por que nao inserir o conceitode amplitude termica? Parece que seria o momento adequado.

Alem disso, nao se pode crer que o texto ‘A diferenca entre -14 e -8,nessa ordem, corresponde a -6. Isso pode ser interpretado como: comecandona temperatura mınima -14, aumentam-se 8 graus ate chegar a -6’ faca algumsentido.

O ponto positivo vai para a explicacao correta e acessıvel quanto ao mo-tivo pelo qual um sinal de menos ‘muda’ o sinal que vier apos ele: ‘O sinalnegativo colocado na frente de um numero muda o sinal dele, pois significa ooposto desse numero’. E claro que a acessibilidade, neste caso, esta relacionadacom a compreensao anterior do que seria o ‘oposto’ de um numero. Infelizmente,novamente pela falta de organizacao a caixa que contem a explicacao so aparecena pagina seguinte, a 27.

Ainda na pagina 27, a definicao de subtracao como a soma da um numeroao oposto de um outro e matematicamente bastante adequada merecendo pon-tos pela profundidade e pelo correto uso do conceito, ainda que a completacompreensao da ideia talvez nao seja possıvel por parte do aluno.

Secao Para nao esquecerUm fluxograma bem organizado, exibindo o conteudo dos 4 Capıtulos da

primeira unidade e apresentado ao fim desta. E, junto com ele, a recomendacaode que seja utilizado para resumir os topicos principais da unidade e que, ‘paraaprender Matematica, devemos estudar um pouquinho todos os dias’. A apre-sentacao, por ser agradavel, pode ser eficiente para levar o aluno a estudar comfrequencia.

4.2 Exemplos

Capıtulo 1

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Como a intencao do autor e apresentar a Matematica ‘mais humana’,entao e bem interessante o modo como o faz. Um dos unicos problemas e:falta de exemplos. Muitos exercıcios que foram propostos poderiam remeter aexemplos ja realizados pelo autor. Por exemplo, observe a Figura 6.

Figura 6: Agora e com voce (p. 16)

Por mais que a simbologia de maior > e menor < ja seja conhecida peloaluno, a comparacao com numeros negativos e confusa. Veja que o item (e) daFigura 6 e um tıpico exercıcio que daria muito problema para o professor. Seriainteressante, assim como tentou fazer na pagina 15, exibir uma reta numericapara o aluno visualizar os numeros.

Um dos pontos mais altos do livro e a contextualizacao. Ao introduziros numeros negativos, o autor consegue um exemplo de facil acesso ao aluno:tabela de jogos de futebol (p. 14).

Secao adicao de numeros inteirosO primeiro exemplo da pagina 19 e primeiro de muitos casos em que a

teoria requerida para compreender uma passagem nao foi apresentada antes deser requisitada. Neste caso, os parenteses de (−100) + (−45) somem sem que

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nada sobre regras de sinais tenha sido dito.No segundo exemplo da mesma pagina 19, o trecho ‘retirada de 245 reais e

um deposito de 160 reais (...) equivale a fazer uma retirada de 85 reais’ tambemincorre na falha frequente de ma organizacao do conteudo, reduzindo, por suavez, a acessibilidade.

4.3 Exercıcios

4.4 Capıtulo 1

Um dos maiores problemas do capıtulo e a falta de organizacao dos seusexercıcios. Seja pela ordem trocada, seja pelo conteudo nao acessıvel ao aluno,caso retratado na Figura 4.

Nas duas secoes que existem no capıtulo, podemos dizer que metade dosexercıcios despertam interesse e metade, nao. Os exercıcios ‘bracais’ sao alta-mente desinteressantes. Por exemplo, veja a Figura 7.

Figura 7: Agora e com voce (p. 16)

O exercıcio que consta da Figura 7 aparece na primeira secao de Agora

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e com voce (p. 13) e, posteriormente, na pagina 16. A mesma tematica deexercıcio, entao, aparece em duas ocasioes distintas. A priori, o aluno naosaberia ordenar esses numeros (e nem a posteriori!).

Ja o exercıcio seguinte, alem de contextualizado com o cotidiano do aluno,e mais bem aceito que o exercıcio sem graca sobre ordenacao de numeros inteiros.

Dessa maneira, quando contextualizados e organizados, os exercıcios saoacessıveis e interessantes.

4.4.1 Secao adicao de numeros inteiros - Pagina 21

Maus casosPara iniciar analise, menciona-se que um erro de formatacao omite o

tıtulo da secao de exercıcio ‘Agora e com voce’. Alem de mais essa amostra defalta de organizacao na exposicao do conteudo, valem alguns comentarios.

Os primeiros exercıcios das secoes ‘Agora e com voce’, em geral, saobastante mecanicos. Ainda que seja possıvel aceitar que a repeticao seja umaferramenta eficiente para facilitar ou, ate, viabilizar, a memorizacao, o enfadotambem pode funcionar no sentido contrario. E as repeticoes, necessarias, po-dem ser, tambem, interessantes quando inseridas em aplicacoes. Por exemplo,o Exercıcio 1 da pagina em questao e apenas o praticar da tecnica, enquanto oExercıcio 4 trabalha os mesmos conteudos mas de modo mais interessante.

Mas ha toda a sorte de problemas.O Exercıcio 2, que requer uma profundidade razoavel acerca da soma en-

tre inteiros de sinais diferentes, nao e acessıvel para o aluno pois, nao consta nolivro exemplo anterior em que a regua fosse usada para trabalhar com numerosde sinais contrarios. A correcao, simples e que tornaria o exercıcio plena-mente factıvel seria, no exemplo, ja trabalhar com um caso em que os sinaisdos numeros fossem distintos.

O Exercıcio 5 parece ser um exemplo de que tipo de questao nao deveriaconstar do livro. A menos que os alunos ja compreendam, e saibam trabalharcom, equacoes de primeiro grau, parece ser impossıvel que o aluno ‘adivinhe’que numero somado com -13 resultara em +8. Em momento algum do livro essetipo de questao foi trabalhada.

O Exercıcio 7 que reduz-se a, essencialmente, preencher uma tabela 9 por9 com o resultado de operacoes, neste caso a soma de inteiros, e repetido emvaris secoes do livro. E, no Capıtulo 2 aparece com as modificacoes pertinentesna Secao Subtracao de inteiros. Mas se o conteudo esta correto e acessıvel e aprofundidade pertinente, como no caso do Exercıcio 1, talvez de forma ate maismassante poi sao 81 lacunas a serem preenchidas, o exercıcio e absolutamenteenfadonho.

Ja o Exercıcio 8 peca de uma maneira frequente no caso de problemasmatematicos. Faz perguntas cujas respostas devem ser numeros sem pedir queo aluno justifique seu raciocınio. E o explicar poderia levar a uma maior sedi-mentacao do conhecimento, pois o aluno teria de articular os conetudos.

Bons casos

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O Exercıcio 3, por sua vez e um bom exemplo de que nao sao necessariosmuito recursos graficos para que um problema seja interessante ou lide comconceitos importantes, o exercıcio pergunta qual e o resultado da soma de umnumero a seu simetrico, conceito recem introduzido. Resta questionar quaoacessıvel e este conteudo.

O Exercıco 6 trabalha com varios conceitos. Alem de numeros inteiros,positivos, negativos e o zero, suscita o conceito de progressao aritmetica e suaapresentacao e agradavel, com setas que parecem guiar a atencao do aluno.

O Exercıcio 9 e O exemplo perfeito com altos nıveis de acessibilidadee interesse, esta correto e tem nıvel de profundidade adequado. O segredoparece ser simples, e ja antigo conhecido. Sera necessario articular os dados doproblema aos conceitos matematicos e, entao, aplicar a tecnica a fim de, obtero resultado.

Trabalho em equipeGrande ponto alto do livro. O trabalho, que aparece na pagina 20, e

um jogo que tem potencial para despertar alto nıvel de interesse dos alunos e,ao mesmo tempo, simples de ser jogado. Os alunos praticam soma de inteirose interiorizam os conceitos enquanto se divertem. O ideal seria que todos osconceitos pudessem ser apresentados assim.

Secao Propriedades da Adicao - Pagina 24Maus casosOs exercıcios 1 e 3 desta Secao corroboram a impressao geral de que ha

uma desorientacao quanto ao requerer do aluno, em exercıcios, apenas conteudosque ja haviam sido introduzidos no texto.

O Exercıcio 1 aproveita-se da comutatividade, tema da secao, para inci-tar o professor a, alem de mudar a posicao das parcelas, retirar os parentesesque envolvem os numeros sem que nada tenha sido dito ao aluno, antes. Jano terceiro exercıcio, a popularmente chamada ‘regra de sinal’ e introduzidadeclaradamente, nao ha sequer uma propriedade da soma de numeros inteirosque a enseje e nao ha razao para crer que os alunos teriam condicoes de resolvero exercıcio. O modo de corrigir essas falhas seria colocar os exercıcios apos asexplicacoes dos conteudos requeridos e nas Secoes adequadas.

Bom casoOs dois ultimos itens do Exercıcio 5 mostram que nao e preciso se inspi-

rar apenas em operacoes bancarias para estimular o interesse dos alunos pelosnumeros inteiros negativos. Trazem uma nova situacao de interesse: os anda-res de um elevador. Nao se deve menosprezar o aumento de interesse que umamodificacao dessa pode acrescentar apos paginas sucessivas de saldos, bancariosou de jogos. Ou seja, a fim de manter o interesse elevado, apos esmiucar certoscenarios e sempre bom diversificar as situacoes em que um conceito pode seraplicado para que o aluno sinta que ha relacao entre a abstracao matematica eseu cotidiano.

Secao Subtracao de inteirosSeguindo o padrao, os dois primeiros exercıcios da Secao sao absoluta-

mente mecanicos e, portanto, desinteressantes. O mesmo ocorre com o setimoe o nono exercıcios.

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Ja o terceiro exercıcio e interessante pois trata da amplitude termica deum determinado dia. Tal calculo havia sido solenemente ignorado na parteteorica da Secao mas, ainda que tardiamente, aparece aqui. O fato dos calculosdo exemplo serem diferentes pode diminuir a acessibilidade do exercıcio, tambem.

O segundo exemplo de conteudo incorreto, sendo o primeiro o esqueci-mento do tıtulo de uma Secao de exercıcios, aparece na pagina 28 e, se forpercebido, so o sera pelo professor: a explicacao de como abordar o exercıcio 5,sobre movimentacao bancaria, aparece ao lado do enunciado do exercıcio 3 quetrata da amplitude termica.

O exercıcio 6, novamente, requer que o aluno resolva equacoes do primeirograu. Por isso e considerado inacessıvel e requerendo uma teoria mais profundado que a que o aluno poderia alcancar por ora.

O ultimo exercıcio a ser comentado e o 8◦ que apresenta um grafico epossui questoes que devem ser respondidas qualitativamente. A ressalva e que odirecionamento que as perguntas fazem nao abrem margem para respostas quepermitam que os alunos reflitam profundamente antes de responder. Ao invesde perguntar se o a faturamento aumentou ou diminuiu de agosto a setembro,poder-se-ia perguntar o que houve com o faturamento entre tais meses.

Secao Resgatando conteudos Apresentada apos a secao Para nao esquecer,esta Secao conta com 23 exercıcios sobre todo o teor da unidade. O teor dosexercıcos nao sera esmiucado pois nem todos os Capıtulos foram analisados.Mas vale dizer que existe essa secao e que e bom que o aluno possa revisaro conteudo aprendido de forma pratica. Alem disso, superficialmente, a secaoparece ser composta de exercıcios mais interessantes e desafiadores que os queaparecem ao fim de sada Secao e sem se resvalar tanto no mecanicismo. Aunidade carecia desse tipo de exercıcio, mais desafiador.

5 Conclusao

Perante o que se acaba de expor, e possıvel concluir que o livro didaticode que se trata neste trabalho, ao menos a parte analisada e uma material quequalidade mediana.

Os erros, no tocante a teoria, sao raros. E ha varios exercıcios paraque o aluno possa praticar os conceitos recem-apresentados. Alem disso, aconstante parceria teoria-exemplos facilita a assimilacao e, contextualizando ouso da ferramenta matematica no cotidiano, estimula o interesse do aluno.

O vocabulario e simples e acessıvel. E um dos pontos altos do livro saoquando apresenta aspectos teoricos bastante abstratos, tal como a definicao desubtracao de inteiros, de modo claro e sem intimidar o leitor. Os outro pontoaltos sao as secoes especiais como Trabalho em Grupo e Para nao esquecer.

Por outro lado a ordem de exposicao do conteudo constantemente atra-palha a compreensao.

Assim, se um professor precisar trabalhar com este material pode estarseguro do conteudo e deve explorar as secoes especiais do livro. Mas, para fa-cilitar o entendimento do aluno, devera apresentar as Secoes em ordem direta,

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ou seja, numa ordem diferenta daquela que aparece no livro. E, portanto, ne-cessario que o professor mapeie os conteudos antes de trabalhar com o livro emsala.

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