Fundamentos da Modelagem Molecular - 2

Alexandre Diehl

Departamento de Física - UFPel

2

Forças de interação

Forças (conservativas) obtidas a partir de um potencial

Operador gradiente (no espaço cartesiano tridimensional)

Vetores unitários

3

Forças de interação

Potencial Lennard-Jones (LJ)

Forças de Lennard-Jones

4

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

5

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

6

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

7

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

8

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

9

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

De forma geral onde

10

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

11

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

12

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

13

Forças de interação

Forças de Lennard-Jones

14

Forças de interação

Forças de WCA

15

Forças de interação

LJ

WCA

16

Forças de interação

Unidades reduzidas

➔ As grandezas assim definidas não têm dimensão, ou seja, não têm uma unidade associada.

➔ Os números envolvidos são grandes, quando comparados com as quantidades dimensionais.

3a Lei de Newton

17

Forças de interação

Unidades reduzidas

➔ As grandezas assim definidas não têm dimensão, ou seja, não têm uma unidade associada.

➔ Os números envolvidos são grandes, quando comparados com as quantidades dimensionais.

18

Forças de interação

Unidades reduzidas

➔ As grandezas assim definidas não têm dimensão, ou seja, não têm uma unidade associada.

➔ Os números envolvidos são grandes, quando comparados com as quantidades dimensionais.

19

Forças de interação e as equações de movimento

Unidades reduzidas (ou adimensionais)

20

Forças de interação e as equações de movimento

Sistema de N partículas

Equação de movimento para partícula i

3a Lei de Newton

21

Forças de interação e as equações de movimento

Forma reduzida

22

Forças de interação e as equações de movimento

Tempos físicos envolvidos

Argônio líquido

23

Forças de interação e as equações de movimento

Tempos físicos envolvidos

Argônio líquido

24

Forças de interação e as equações de movimento

Rotina de cálculo das forças (ou acelerações)

LJ

25

Forças de interação e as equações de movimento

Rotina de cálculo das forças (ou acelerações)

WCA

26

Forças de interação e as equações de movimento

Rotina de inserção aleatória (usando ran2)

Função lógica para o cálculo da distância centro-centro

entre partículas i e j

27

Forças de interação e as equações de movimento

TAREFA 2:

Data limite de entrega: 09/05/2017 (mandar o arquivo .f90 para o email diehl1964@gmail.com)

Considere um sistema com N partículas monoatômicas, que interagem através de um potencial do tipo Lennard-Jones (LJ). Tomando o parâmetro de distância

ij = 1.0 e de

energia ij = 1.0, construa um programa em FORTRAN 90 que faça o que se pede:

1. Insira as N partículas de forma aleatória (use a função ran2) dentro de uma caixa cúbica de lado L. A menor separação centro-centro entre quaisquer duas partículas durante a inserção deve ser 1.5. Caso não seja possível inserir as N partículas, o programa deve ser interrompido.

2. Calcule a força (ou aceleração) sobre cada uma das partículas dentro da caixa.3. Calcule a força (ou aceleração) resultante sobre o sistema de partículas. 4. Calcule a energia potencial de interação total do sistema.

● A saída do programa deve fornecer a força (ou aceleração) resultante e a energia potencial de interação total do sistema.

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