Modelo de Insumo-Produto - usp.br · Modelo Inter-regional • Modelo regional: não reconhece as inter- ... LM LM ij L ij j ML ML ij ij M j MM MM ij L ij j LL LL ij ij X z a X z

Modelo de Insumo-Produto

(continuação)

Análise Regional de I-P

• Características específicas da região:

– função de produção (mix de insumos)

– tamanho vs. dependência

• Modelos regionais (1 região):

– impactos sobre os setores produtivos da região causados por variação na demanda final por produtos regionais

• Notação:

RRR AXY ,,


• Problema básico:

1) Coeficientes nacionais:

Estimativa de percentuais da oferta regional

por setor

Dados :

RAA

Rj

Rj

Rj MEX ,,

R

jRj

Rj

Rj

RjR

jMEX

EXp

RRR YAPIXAPA1ˆˆ


2) Coeficientes regionais:

Receitas regionais diferentes

Solução ideal: surveys:

A. Quanto do produto i você comprou?

B. Quanto do produto i produzido dentro/fora de MG você comprou?

B. Coeficientes técnicos regionais + dependência (coeficientes de insumos regionais)

Sejam L (região) e M (resto do país):


LLLL

LMLML

Lj

MLijML

ij

LLLLL

Lj

LLijLL

ij

YAIX

XZA

regional-inter insumo de ecoeficient X

za

XZA

regional insumo de ecoeficient X

za

1

1

1

ˆ

ˆ


A. Coeficientes técnicos regionais

LLR AAPA de oaproximaçã como usado ˆ

nacional economia a sobre impacto 1

1ˆ

1ˆ

LYLAIX

LYLAPILX

LXLZLA

MLijaLL

ijaLjX

Lijz

Lija

Regionalização

• Problema empírico: dados sobre

exportações e importações setoriais nem

sempre estão disponíveis

• Problema: estimar

1)

2)

Rip

RRija

Nij

Rij

Rij aa

Nij

Rij

RRij

Rij

Rij

RRij aaaa

Regionalização

• Não há informação suficiente para encontrar

os

• Impõem-se restrições:

A.

B.

Rij

Rij e

)1( aNij R

ijRija

Ri

Rij pi

Quociente Locacional (simples)

Balanceamento: se coeficientes regionais gerarem um produto para o setor i muito elevado, devem ser reduzidos uniformemente

1 se

1 se

/

/LQ

relativo) tamanhode (medidas ,,,

Ri

Ri

Nij

Ri

Ri

NijRR

ij

NNi

RRi

NNi

RRi

LQa

LQLQaa

XX

XX

XXXX

, jaRRij

Multiplicadores em Modelos Regionais

externo)ador (multiplic

ˆ

~

1

1

Rjj

Rj

Rj

R

j

R

OOO

OI-A

OI-A

APA

Modelo Inter-regional

• Modelo regional: não reconhece as inter-relações entre regiões

• Região L desconectada do resto do país

• Efeito econômico total >

• Objetivo: captar ligações inter-regionais

• Demanda por dados é alta (métodos matemáticos para estimar fluxos inter-regionais de bens)

R

r

LLAI

1

1

Estrutura Básica

• Suponha: 3 setores em L e 2 setores em M

• Informação:

MMML

LMLL

MMij

LMij

LLij

MLij

ZZ

ZZZ

zzzz

,,,

Estrutura Básica

regional-inter comércio de ecoeficient ,

regional insumo de ecoeficient ,

similar ,,, 2132

112111312111

Mj

LMijLM

ijLj

MLijML

ij

Mj

MMijMM

ijLj

LLijLL

ij

MMLL

LLMLMLLLLLLL

X

za

X

za

X

za

X

za

XXXX

YzzzzzX

Estrutura Básica

• Vantagem: captura a magnitude de efeitos sobre

cada setor em cada região

• Desvantagem: necessidade de dados + pressuposto

de relações de comércio constantes

YAIX

MY

LYY

MX

LXX

MMAMLA

LMALLAA

1

,,

Feedback

• Efeito spillover:

FIAT (MG) – Componentes (SP)

• Efeito feedback:

FIAT (MG) – Componentes (SP) – Alumínio (MG)

MG

• Modelo inter-regional permite isolar a magnitude destes efeitos

M em demanda LY

spillover

SPMG

feedback

feedback

L

feedback

LMLMMLMLLL

LMLMMM

M

MLMLMLML

MMMMLML

LMLMLLL

YXAAIAXAI

XAAIX

Y

YYXXYYXX

YXAIXA

YXAXAI

:comércio de relaçõesa devido adicional demanda

1

1

:0 Se

,,,,,,

• : fluxos de M para L

• : traduz fluxos em

requisitos diretos e indiretos em M para

produzir os insumos necessários

• : vendas adicionais de

L para M necessárias para a produção total

em M

• Modelo regional:

• Modelo inter-regional:

LML XALMLMM XAAI 1)(

LMLMMLM XAAIA 1)(

LLLLL YXAX

LLLLL YfeedbackXAX

Exemplo Numérico

Y X

1 2 3 1 2

1 150 500 50 25 75 200 1000

2 200 100 400 200 100 1000 2000

3 300 500 50 60 40 50 1000

1 75 100 60 200 250 515 1200

2 50 25 25 150 100 450 800

VA 225 775 415 565 235

X 1000 2000 1000 1200 800

Região L Região M

Região L

Região M

A= 0.150 0.250 0.050 0.021 0.094

0.200 0.050 0.400 0.167 0.125

0.300 0.250 0.050 0.050 0.050

0.075 0.050 0.060 0.167 0.313

0.050 0.013 0.025 0.125 0.125

(I - A)-1

= 1.423 0.465 0.291 0.192 0.304

0.635 1.424 0.671 0.409 0.456

0.638 0.537 1.336 0.250 0.311

0.267 0.200 0.197 1.341 0.547

0.147 0.091 0.093 0.215 1.254

Modelo Regional vs. Modelo Inter-regional:

(I - ALL

)-1

= 1.365 0.425 0.251

0.527 1.348 0.595

0.570 0.489 1.289

Erro

YL = 600 X

L = 1457

1500 2339 4871 (-)

0 1075

7.3%

Y = 600 X = 1552

1500 2516 5256 (+)

0 1188

0 460

0 224

Multiplicadores em Modelos Regionais

externo)ador (multiplic

ˆ

~

1

1

Rjj

Rj

Rj

R

j

R

OOO

OI-A

OI-A

APA


• Efeitos intra-regionais:

• Efeitos inter-regionais:

MMBMLB

LMBLLBAIB

MMAMLA

LMALLAA

1

MMj

LLj

MMLL OOBB ,,

LMj

MLj

LMML OOBB ,,

• Efeitos nacionais:

• Efeitos setoriais:

LMj

MMj

Mj

MLj

LLj

Lj OOOOOO e

LMij

MMij

Mij

MLij

LLij

Lij OO e


Fluxos regionais e externos

Brasil, 1996

R$ bi % VA R$ bi % VA

Exportações 113,244 49.0 77,725 16.7

Importações 77,725 33.7 113,244 24.4

Saldo 35,519 15.4 35,519 -7.7

Exportações 19,909 8.6 34,401 7.4

Importações 25,470 11.0 53,701 11.6

Saldo -5,561 2.4 -19,300 4.2

VA: Valor Adicionado regional

fonte: Informações FIPE, n. 245, fevereiro/2001

Inter-regionais

Externos

Fluxos São Paulo Resto do Brasil

Exemplo:

Estado de São Paulo na economia Brasileira e mundial

Matriz de Insumo-Produto Inter-regional

São Paulo/Resto do Brasil

1996 – R$ milhões

1 2 3 4 1 2 3 4 Y X

1 522 2268 1 163 603 1764 0 136 12661 18117

2 1972 40900 7784 6541 3049 21177 6918 8562 88681 185585

SP 3 305 3487 2077 1721 1089 6001 4337 2600 70862 92480

4 289 6969 4897 29029 401 4706 2525 12862 92612 154291

1 1782 7736 2 557 11658 34105 5 2628 21284 79757

RB 2 980 22890 8492 2452 8069 89477 23804 11353 143282 310800

3 97 1198 1522 1583 568 3767 5688 5995 151473 171892

4 127 2910 2630 10278 1602 14413 12890 46943 247003 338796

VA 11835 86094 63675 99711 51796 116061 112078 243914

X 18117 185585 92480 154291 79757 310800 171892 338796

Resto do BrasilSão Paulo

1 Agropecuária

2 indústria Transformação

3 Comércio, Transportes e Construção Civil

4 Serviços

VA Valor Adicionado

Y Demanda Final

X Produção

+

LLz11

=

LY1

LX1

=

LX1

regional-inter comércio de ecoeficient ,

regional insumo de ecoeficient ,

M

j

LM

ijLM

ijL

j

ML

ijML

ij

M

j

MM

ijMM

ijL

j

LL

ijLL

ij

X

za

X

za

X

za

X

za

Matriz Inter-regional

São Paulo/Resto do Brasil

Coeficientes técnicos de Insumo-Produto

1 2 3 4 1 2 3 4

1 0.029 0.012 0.000 0.001 0.008 0.006 0.000 0.000

2 0.109 0.220 0.084 0.042 0.038 0.068 0.040 0.025

SP 3 0.017 0.019 0.022 0.011 0.014 0.019 0.025 0.008

4 0.016 0.038 0.053 0.188 0.005 0.015 0.015 0.038 =

1 0.098 0.042 0.000 0.004 0.146 0.110 0.000 0.008

RB 2 0.054 0.123 0.092 0.016 0.101 0.288 0.138 0.034

3 0.005 0.006 0.016 0.010 0.007 0.012 0.033 0.018

4 0.007 0.016 0.028 0.067 0.020 0.046 0.075 0.139

São Paulo Resto do Brasil

MMML

LMLL

AA

AA


1 2 3 4 1 2 3 4

1 0.029 0.012 0.000 0.001 0.008 0.006 0.000 0.000

2 0.109 0.220 0.084 0.042 0.038 0.068 0.040 0.025

SP 3 0.017 0.019 0.022 0.011 0.014 0.019 0.025 0.008

4 0.016 0.038 0.053 0.188 0.005 0.015 0.015 0.038 =

1 0.098 0.042 0.000 0.004 0.146 0.110 0.000 0.008

RB 2 0.054 0.123 0.092 0.016 0.101 0.288 0.138 0.034

3 0.005 0.006 0.016 0.010 0.007 0.012 0.033 0.018

4 0.007 0.016 0.028 0.067 0.020 0.046 0.075 0.139

São Paulo Resto do Brasil

MMML

LMLL

AA

AA

18117

185585

92480

= 154291

79757

310800

171892

338796

M

L

XX

X

M

L

YY

Y

12661

88681

70862

92612

21284

143282

151473

247003

=

MMML

LMLL

BB

BBB

YBX

YAIX

.

1


MMML

LMLL

BB

BBB

1 2 3 4 1 2 3 4

1 1.034 0.019 0.003 0.003 0.012 0.012 0.003 0.002

2 0.170 1.323 0.135 0.080 0.083 0.151 0.085 0.052

SP 3 0.027 0.034 1.031 0.018 0.023 0.037 0.035 0.013

4 0.035 0.072 0.080 1.243 0.019 0.043 0.035 0.060

1 0.145 0.100 0.030 0.017 1.202 0.199 0.036 0.023

RB 2 0.136 0.256 0.170 0.055 0.194 1.474 0.233 0.075

3 0.011 0.015 0.023 0.017 0.013 0.024 1.041 0.024

4 0.027 0.048 0.055 0.103 0.043 0.093 0.109 1.174

1.584 1.867 1.526 1.536 1.590 2.034 1.577 1.423

Resto do BrasilSão Paulo


NNN YBXDYYY .

Y DY YN X XN = B.YN DX

1 12,661 0 12,661 18,117 18,119 1.90

São Paulo 2 88,681 100 88,781 185,585 185,717 132.25

3 70,862 0 70,862 92,480 92,483 3.38

4 92,612 0 92,612 154,291 154,298 7.17

1 21,284 0 21,284 79,757 79,767 10.04

Resto do 2 143,282 0 143,282 310,800 310,825 25.59

Brasil 3 151,473 0 151,473 171,892 171,894 1.51

4 247,003 0 247,003 338,796 338,801 4.83

827,859 100 827,959 1,351,718 1,351,905 186.68

= DX/DN = 186.68/100 = 1.867Multiplicador (Indústria, SP)

Acréscimo de R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da

indústria em São Paulo


1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 1.22 0.41 0.16 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00 1.90

São Paulo 2 100 22.04 6.37 2.26 0.90 0.38 0.17 0.07 0.03 132.23

3 0 1.88 0.84 0.37 0.16 0.07 0.03 0.01 0.01 3.37

4 0 3.76 1.93 0.84 0.36 0.16 0.07 0.03 0.01 7.16

1 0 4.17 3.03 1.55 0.72 0.32 0.14 0.06 0.03 10.02

Resto do 2 0 12.33 7.13 3.39 1.53 0.68 0.30 0.13 0.06 25.55

Brasil 3 0 0.65 0.45 0.23 0.11 0.05 0.02 0.01 0.00 1.51

4 0 1.57 1.58 0.90 0.43 0.20 0.09 0.04 0.02 4.82

100 47.61 21.74 9.70 4.28 1.88 0.83 0.36 0.16 186.55

Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de R$ 100 milhões

nas vendas para demanda final da indústria (2) em São Paulo


Etapa

Elevação na

produção total

da economia

47.6

21.7

9.74.3 1.9 0.8 0.4 0.2

0

25

50

75

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Efeito total=186.55

Multiplicador (indústria, SP) = 1.865


0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2,SP

2,RB

4,SP

1,RB

1,SP

3,SP

4,RB

3,RB

Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de

R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da indústria (2)

em São Paulo

Setor, região

R$ milhões

Etapa de gasto

Modelo Inter-regional Efeito no nível de atividade da economia de um acréscimo de

R$ 100 milhões nas vendas para demanda final da indústria em

São Paulo

144.70 77.51%

São Paulo Indústria 91.38%

Serviços 4.95%

41.98 22.49%

Resto do Indústria 60.87%

Brasil Serviços 11.51%


Decomposição dos multiplicadores

Local Externo Local Externo

1 79.9% 20.1% 45.4% 54.6%

São Paulo 2 77.5% 22.5% 51.6% 48.4%

3 81.9% 18.1% 47.4% 52.6%

4 87.5% 12.5% 64.2% 35.8%

1 91.4% 8.6% 76.8% 23.2%

Resto do 2 88.0% 12.0% 76.5% 23.5%

Brasil 3 90.0% 10.0% 72.6% 27.4%

4 91.1% 8.9% 69.9% 30.1%

Simples Líquida Injeção inicial

Regional Inter-regional Diferença

Agropecuária 1.23 1.58 22%

Indústria 1.39 1.87 25%

Com. e Transp. 1.21 1.53 20%

Serviços 1.32 1.54 14%

Modelo de Insumo-Produto

Modelo Regional vs. Modelo Inter-Regional

Multiplicadores Simples da Produção

Estado de São Paulo - 1996

Outras Aplicações

• Matriz Inter-regional de I-P: relações de

interdependência setorial/regional

• Matriz de Fluxos Internacionais: relações

entre grupos de países

• Matriz de Fluxos Interestaduais: relações

entre grupos de estados

Demanda Intermediária Demanda Final

SP RB SP RB

SP CI rr

CI rR

Y rr

Y rR

RB CI Rr

CI RR

Y Rr

Y RR

VA VA r VA

R

VBP X r X

R

Importações M r M

R

Interdependência Regional

contribuição da

demanda final de r e R para o nível de produção setorial em r

R

r

R

r

RRRr

rRrr

X

X

Y

Y

BB

BB.

rRrRrrr XYBYB RRRRrRr XYBYB

11 rr

r

RrR

r

rrr

X

YB

X

YB

• Similarmente, a contribuição da demanda

final de r e R para o nível de produção

setorial em R pode ser definida como:

11 RR

R

RRR

R

rRr

X

YB

X

YB

Decomposição da produção setorial de acordo com a

origem da demanda final: Estado de São Paulo, 1996

Origem da

demanda final Setor

Local Externa

Papel e gráfica 44,18% 55,82%

Extrativa mineral (exceto combustíveis) 45,82% 54,18%

Extração de petróleo e gás 48,34% 51,66%

Transformação de material plástico 52,09% 47,91%

Químicos diversos 52,74% 47,26%

Instituições financeiras 56,32% 43,68%

Elementos químicos não-petroquímicos 59,26% 40,74%

Serviços prestados às empresas 60,22% 39,78%

Óleos vegetais e de gorduras para alimentação 62,13% 37,87%

Outros veículos, peças e acessórios 64,28% 35,72%

Têxtil 65,28% 34,72%

Comunicações 73,80% 26,20%

Transporte 76,21% 23,79%

Comércio 78,39% 21,61%

Outras indústrias alimentares e de bebidas 80,21% 19,79%

Resfriamento e preparação do leite e laticínios 83,44% 16,56%

Beneficiamento de produtos de origem vegetal 86,29% 13,71%

Matriz de Fluxos Interestaduais de

Comércio (MIST)

• Dados Utilizados

– Fluxos de Comércio Interestadual

– Produto Interno Bruto estadual

– Total da Produção por estado

• MIST – baseada no trabalho de Haddad et al. (1999)

• Aplica-se a seguinte identidade contábil em todos os estados i na economia nacional:

Onde = demanda total pela produção do estado i.

iiiiii YMGICX

iiii GICX

= demanda doméstica no estado i = gasto total no

estado i

C, I, G, X e M são o consumo privado, o investimento, gastos

do governo e exportações e importações do estado i,

respectivamente

X e M compreendem tanto os fluxos domésticos como os

fluxos externos

Absorção interna: C, I e G

Decomposição de X e M em doméstico e externo.

ii YM

n

j

iiji XxX1

n

j

iiji MmM1

Hipótese: Coeficiente de importação doméstico fixo

n

j

iiijiii

n

j

iij YMmGICXx11

ijj

ij xZ

t1

iii

n

j

ij ZFZt 1

F)TI(Z 1

Estados Demanda Final

(C+I+G+X)

1 2 . . . . . . n-1 N

1 E X P O R T A Ç Ã O

2 I

. M

. P

. O

. R

. T

. A

. Ç

n-1 Ã

E

S

T

A

D

O

S

N O

Importações

Internacionais

PIB regional

AC AP AM PA RO RR TO AL BA CE MA PB PE PI RN SE ES

AC 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0 0 0 2 0 0 0 2

AP 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 3 0 0 0 0

AM 0 0 0 59 0 0 0 41 352 276 0 42 213 0 0 21 56

PA 0 1 1 0 1 0 30 33 98 125 228 32 60 135 26 11 20

RO 0 0 0 6 0 0 0 0 5 1 0 0 1 0 0 0 11

RR 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 7 0 0 0 0

TO 0 0 0 74 0 0 0 1 10 44 0 6 22 0 0 1 1

AL 0 2 41 38 1 0 1 0 369 71 52 59 292 15 12 126 4

BA 6 11 92 168 2 12 24 494 0 450 118 190 1092 153 157 574 523

CE 6 28 69 224 9 4 17 74 258 0 346 254 410 554 539 52 40

MA 0 0 0 187 0 0 0 12 73 120 0 24 51 0 0 3 9

PB 3 4 10 53 2 1 1 195 104 189 48 0 441 23 186 29 18

PE 16 18 108 202 9 3 4 873 661 726 220 1209 0 155 546 234 51

PI 0 0 0 133 0 0 0 2 43 140 0 2 40 0 0 0 1

RN 0 0 0 14 0 0 0 12 146 264 0 109 134 0 0 15 17

SE 0 3 9 25 1 0 3 178 368 68 21 14 67 15 15 0 18

ES 7 13 43 124 17 3 11 250 534 171 71 66 161 36 67 55 0

MG 202 77 160 966 117 49 371 264 1927 670 601 265 964 214 270 191 4284

RJ 24 31 249 319 66 21 41 148 1582 441 249 133 480 87 147 91 1535

SP 414 321 5249 3628 765 197 521 1202 6686 3627 2023 1327 4322 831 1056 779 3998

PR 56 24 97 410 284 54 56 102 574 286 165 124 382 72 199 327 384

SC 40 48 267 253 75 27 52 85 573 331 134 121 336 85 97 91 279

RS 70 54 231 378 92 35 75 117 792 543 245 169 397 88 106 107 292

DF 0 0 0 22 0 0 0 3 38 10 0 2 9 0 0 2 17

GO 34 21 29 259 35 6 406 15 195 89 125 31 77 31 39 31 86

MT 67 4 213 40 241 7 10 4 40 40 28 12 23 7 7 4 124

MS 19 3 38 16 28 2 2 1 17 11 3 3 13 2 2 2 31

Imp RB 962 660 6906 7601 1743 422 1624 4106 15458 8695 4676 4194 9999 2502 3470 2743 11802

M 2 48 5646 334 24 9 0 241 1902 1058 542 241 1064 64 132 180 4121

GNP mp 1147 1339 14084 13849 3638 547 1533 5070 32974 15634 6869 6546 21381 3900 5873 4302 14902

Total 2112 2047 26636 21784 5405 977 3157 9417 50334 25386 12087 10980 32444 6466 9475 7225 30825

Matriz de Fluxo de Comércio Interestadual (1996) – R$ milhões

MG RJ SP PR SC RS DF GO MT MS Exp RB C I priv G I pub X Total

AC 190 2 37 7 20 7 0 5 10 3 294 947 185 577 105 3 2112

AP 6 6 26 2 1 22 0 1 0 0 71 987 250 581 41 117 2047

AM 519 353 9160 404 144 290 0 60 310 53 12352 8281 3562 1937 337 166 26636

PA 185 128 598 128 37 34 60 38 5 1 2014 11303 2667 3025 333 2441 21784

RO 47 18 191 177 43 25 0 4 100 8 639 2774 642 1212 106 32 5405

RR 15 10 25 5 4 4 0 0 1 1 75 397 86 330 81 8 977

TO 61 5 47 2 3 5 0 29 4 1 314 1379 257 707 497 2 3157

AL 30 59 233 23 107 12 4 6 3 0 1562 4526 1186 1690 119 333 9417

BA 940 400 3845 224 192 152 117 75 25 9 10047 25786 5964 5719 689 2128 50334

CE 240 129 766 108 138 92 78 58 20 10 4522 12724 2938 4092 672 439 25386

MA 102 15 184 13 30 53 0 7 18 0 901 7077 1253 1809 261 786 12087

PB 143 30 170 32 55 20 28 10 3 4 1799 5915 1157 1782 208 119 10980

PE 196 87 1007 36 41 41 200 21 7 3 6674 16689 4173 4217 299 393 32444

PI 29 7 96 7 8 12 0 1 4 1 527 3767 645 1354 101 72 6466

RN 84 27 435 45 45 17 0 10 14 6 1396 5037 1258 1551 124 109 9475

SE 122 25 245 406 23 19 14 19 2 1 1681 3399 755 1175 151 64 7225

ES 3170 1064 5732 584 197 281 499 129 97 62 13445 9256 2796 2258 242 2830 30825

MG 0 3364 20034 1637 944 1152 3632 1798 707 284 45141 53770 14646 11372 1554 6676 133159

RJ 5763 0 11088 1037 1238 969 1562 404 195 124 28024 52062 14999 16502 1679 2172 115438

SP 29845 12778 0 14510 6267 9636 13007 4204 3455 2679 133325 141228 50638 37290 5852 19110 387442

PR 2499 1146 9794 0 4541 2253 1164 528 1927 741 28188 29165 8711 6761 988 4895 78708

SC 1589 883 5257 3436 0 2588 689 240 410 170 18156 17435 5750 3795 549 3041 48726

RS 2082 1149 8360 2583 3055 0 852 320 416 226 22834 37297 9667 8403 841 6530 85572

DF 683 50 526 27 11 12 0 285 9 9 1713 14329 3224 19140 2344 36 40786

GO 1662 141 1524 300 75 85 1812 0 502 66 7676 10273 2904 2763 577 446 24639

MT 479 78 1168 1316 295 109 124 1433 0 204 6075 5393 1632 2327 336 760 16523

MS 192 116 1550 793 149 78 72 54 264 0 3460 5617 1590 1630 331 353 12981

Imp RB 50871 22072 82099 27844 17662 17967 23915 9740 8508 4664

M 3722 6649 33437 3167 1625 4372 340 314 73 4

GNP mp 78567 86716 271906 47697 29440 63233 16531 14585 7942 8313

Total 133159 115438 387442 78708 48726 85572 40786 24639 16523 12981

Matriz de Fluxo de Comércio Interestadual (1996) – R$ milhões

• Verificar interdependência entre os estados pertencentes a diferentes regiões tomando como base a parte do comércio interestadual da MIST

• Adaptação da análise de insumo-produto.

• Etapas:

Construção da matriz de coeficientes de importação interestadual (T)

Matriz dos multiplicadores de comércio (B)

Balança interestadual líquida de Goodwin (NIB)

Análise Empírica

Estados % PIB regional no

PIB

% População

Total

Exportações

para o Resto

do Brasil

(%PIB)

Exportações

para o Resto

do Mundo

(%PIB)

Acre (AC) 0.15 0.31 25.66 0.56

Amapá (AP) 0.17 0.25 5.26 28.72

Amazonas (AM) 1.81 1.58 87.71 6.50

Pará (PA) 1.78 3.56 14.54 42.56

Rondônia (RO) 0.47 0.80 17.55 2.48

Roraima (RR) 0.07 0.18 13.75 2.88

Tocantins (TO) 0.20 0.66 20.52 0.15

Alagoas (AL) 0.65 1.68 30.81 12.32

Bahia (BA) 4.24 7.83 30.47 16.86

Ceará (CE) 2.01 4.36 28.93 6.24

Maranhão (MA) 0.88 3.34 13.12 14.60

Paraíba (PB) 0.84 2.08 27.49 3.56

Pernambuco (PE) 2.75 4.73 31.21 5.16

Piauí (PI) 0.50 1.70 13.52 2.62

Rio Grande do Norte (RN) 0.75 1.64 23.77 4.14

Sergipe (SE) 0.55 1.04 39.08 3.85

Espírito Santo (ES) 1.91 1.81 90.22 97.12

Minas Gerais (MG) 10.09 10.60 57.46 39.07

Rio Janeiro (RJ) 11.14 8.55 32.32 15.75

São Paulo (SP) 34.93 21.70 49.03 54.60

Paraná (PR) 6.13 5.67 59.10 53.49

Santa Catarina (SC) 3.78 3.13 61.67 60.17

Rio Grande do Sul (RS) 8.12 6.08 36.11 66.63

Distrito Federal (DF) 2.12 1.17 10.36 1.89

Goiás (GO) 1.87 2.88 52.63 9.62

Mato Grosso (MT) 1.02 1.44 76.49 32.65

Mato Grosso Sul (MS) 1.07 1.24 41.62 17.66

Análise Empírica

• Balança Interestadual Líquida de Goodwin

(NIB)

– Permite medir os efeitos de uma mudança no

vetor de componentes exógenos (F) na balança

comercial de cada estado.

FITIINIB

1

Resultado Líquido das Injeções de $1000 na Balança Interestadual dos

Estados (1996)

AC AP AM PA RO RR TO AL BA CE MA PB PE

AC -455.59 0.07 0.04 0.09 0.07 0.09 0.16 0.10 0.12 0.06 0.08 0.07 0.10

AP 0.03 -322.47 0.02 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.07 0.02 0.03 0.08

AM 6.07 4.23 -255.00 6.52 4.60 5.61 5.81 8.08 8.91 12.16 4.93 7.23 8.73

PA 0.59 0.59 0.35 -348.26 0.45 0.53 6.86 2.91 1.70 3.78 12.85 2.52 1.70

RO 0.37 0.17 0.15 0.38 -322.10 0.30 0.28 0.18 0.21 0.19 0.18 0.16 0.16

RR 0.03 0.02 0.01 0.02 0.02 -431.86 0.03 0.03 0.05 0.02 0.02 0.03 0.14

TO 0.07 0.05 0.03 1.71 0.04 0.05 -514.27 0.13 0.14 0.89 0.11 0.34 0.39

AL 0.39 0.92 1.04 1.31 0.23 0.34 0.45 -434.82 4.46 2.06 2.83 3.92 5.47

BA 5.23 6.25 4.52 8.36 2.37 11.27 8.71 42.44 -303.93 15.70 10.39 17.32 26.15

CE 2.78 9.63 2.21 8.07 1.72 3.40 4.72 7.27 4.31 -340.67 19.89 17.23 9.48

MA 0.23 0.19 0.12 5.44 0.15 0.20 0.30 1.14 1.05 3.10 -386.46 1.67 1.17

PB 1.23 1.40 0.42 1.90 0.44 0.84 0.63 13.97 1.73 5.24 3.03 -380.48 8.86

PE 6.25 7.27 3.61 8.00 1.85 3.45 2.19 67.91 10.82 22.13 14.82 78.57 -305.08

PI 0.10 0.11 0.06 3.85 0.07 0.10 0.15 0.34 0.62 3.50 0.25 0.38 0.89

RN 0.39 0.37 0.25 0.78 0.26 0.37 0.42 1.59 2.15 6.98 0.55 7.01 3.07

SE 0.55 1.31 0.43 1.10 0.45 0.62 0.99 12.39 4.89 2.09 1.54 1.38 1.80

ES 7.02 7.20 3.70 7.15 5.12 6.42 7.89 20.32 9.72 7.42 7.60 7.17 6.27

MG 72.85 33.37 12.84 38.96 23.97 43.92 90.79 32.24 33.49 27.28 43.06 26.78 28.19

RJ 22.51 21.27 14.71 21.74 18.26 29.55 25.96 24.76 33.72 23.14 27.36 19.63 20.60

SP 207.54 154.43 171.53 166.67 148.50 202.87 198.19 149.41 135.84 147.27 172.23 137.28 136.18

PR 29.20 15.19 8.55 19.50 43.63 45.69 23.29 15.10 13.70 14.28 16.75 14.43 13.74

SC 18.66 19.24 9.61 12.03 14.32 24.31 17.09 10.99 11.08 12.63 12.00 11.68 10.48

RS 36.39 27.93 12.64 21.34 21.60 38.62 29.88 18.39 18.78 23.95 24.22 19.86 16.24

DF 0.53 0.31 0.19 0.76 0.27 0.37 1.12 0.41 0.58 0.43 0.37 0.32 0.36

GO 12.24 7.28 1.66 8.91 5.86 5.22 80.11 2.55 3.55 3.52 7.89 3.08 2.67

MT 17.10 1.97 4.54 2.19 22.98 4.91 6.40 1.18 1.28 1.71 2.36 1.42 1.18

MS 7.23 1.73 1.74 1.45 4.84 2.76 1.84 0.97 1.00 1.10 1.12 0.95 1.00

Resultado Líquido das Injeções de $1000 na Balança Interestadual dos

Estados (1996)

PI RN SE ES MG RJ SP PR SC RS DF GO MT MS

AC 0.06 0.06 0.07 0.19 0.82 0.05 0.11 0.12 0.28 0.08 0.14 0.23 0.44 0.19

AP 0.02 0.02 0.04 0.02 0.05 0.04 0.06 0.04 0.03 0.18 0.03 0.04 0.03 0.03

AM 4.78 4.34 6.35 5.72 8.19 4.96 18.99 8.62 6.38 5.36 8.03 7.46 20.12 8.27

PA 14.33 2.45 1.59 0.91 1.37 0.96 1.24 1.45 0.93 0.52 1.68 1.48 0.83 0.51

RO 0.16 0.15 0.23 0.44 0.44 0.21 0.46 1.76 0.89 0.34 0.31 0.55 4.47 0.70

RR 0.02 0.02 0.02 0.03 0.08 0.06 0.05 0.06 0.07 0.04 0.03 0.03 0.06 0.04

TO 0.15 0.11 0.10 0.07 0.27 0.04 0.09 0.05 0.06 0.05 0.09 0.63 0.19 0.07

AL 1.91 1.43 10.52 0.34 0.37 0.41 0.52 0.44 1.43 0.23 0.38 0.35 0.37 0.21

BA 20.60 15.98 58.75 14.47 7.80 3.92 8.26 4.68 5.02 2.74 6.37 4.93 4.39 3.02

CE 57.44 38.89 6.11 1.63 1.96 1.12 1.80 1.62 2.54 1.14 2.39 2.32 1.78 1.18

MA 0.54 0.40 0.49 0.38 0.63 0.18 0.40 0.27 0.54 0.47 0.27 0.38 0.88 0.17

PB 3.11 13.11 3.33 0.64 0.89 0.30 0.46 0.48 0.93 0.28 0.79 0.51 0.42 0.37

PE 19.98 43.58 25.59 2.19 2.10 1.08 2.48 1.30 1.60 0.86 4.77 1.59 1.42 0.95

PI -386.49 0.32 0.16 0.11 0.22 0.08 0.20 0.13 0.17 0.13 0.12 0.12 0.22 0.09

RN 0.94 -365.29 1.90 0.67 0.71 0.31 0.87 0.65 0.86 0.30 0.47 0.60 0.91 0.58

SE 2.01 1.50 -378.72 0.75 0.90 0.32 0.65 3.45 0.82 0.37 0.71 0.83 0.77 0.45

ES 7.08 7.75 8.47 -378.03 18.28 7.77 11.10 7.92 5.74 4.10 13.95 7.67 8.52 6.54

MG 32.59 28.89 28.34 95.86 -367.29 24.51 37.61 24.34 22.30 15.05 74.98 58.30 42.43 25.41

RJ 21.27 22.07 20.74 52.18 45.13 -185.29 28.87 20.24 28.99 14.95 47.96 25.02 22.97 17.44

SP 145.01 129.58 129.55 150.52 207.44 104.80 -177.66 177.72 141.44 108.19 307.23 183.70 223.98 195.73

PR 14.70 20.33 36.13 15.88 20.17 10.60 20.70 -343.14 67.01 22.41 31.03 26.00 86.31 45.28

SC 13.25 11.22 13.33 10.49 12.45 7.41 11.71 32.30 -355.67 22.10 18.31 12.18 24.41 14.01

RS 19.25 16.73 20.01 15.40 20.45 12.10 21.45 34.51 57.29 -204.19 29.13 19.64 32.58 22.41

DF 0.30 0.27 0.37 0.73 2.42 0.36 0.77 0.41 0.33 0.21 -585.60 5.17 0.74 0.57

GO 4.46 3.79 3.96 3.73 8.97 1.55 3.36 3.79 2.26 1.38 29.27 -392.23 20.35 4.65

MT 1.52 1.33 1.44 3.06 3.12 0.92 2.34 9.24 4.44 1.39 4.29 29.43 -511.76 9.03

MS 1.01 0.96 1.17 1.63 2.05 1.21 3.12 7.56 3.33 1.32 2.87 3.09 12.19 -357.89

Tópicos Especiais

• Análise de Setores-Chave

– Rasmussen-Hirschman

– Matriz do Produto dos Multiplicadores (MPM)

– Campo de Influência

– Índice Puro de Ligações

• Decomposição de Multiplicadores (Miyazawa)

– Propagação de poluição

– Efeitos de comércio

Sectoral Share in Gross Output

Sector 1953 1980 1995

1 Agriculture 28.73 8.89 11.00

2 Mining 0.95 3.33 2.37

3 Nonmetallic Minerals 0.96 3.00 1.50

4 Metal Products 2.88 13.00 11.21

5 Machinery 0.11 2.05 1.85

6 Electrical Equipment 0.06 0.75 0.86

7 Transportation Equipment 0.08 2.12 5.37

8 Wood and Furniture 0.73 0.64 0.88

9 Paper and Publishing 0.45 1.04 0.83

10 Rubber 0.00 0.13 0.12

11 Chemicals and Pharmaceuticals 0.42 4.05 5.06

12 Textiles 3.42 2.22 0.92

13 Clothing and Footwear 0.95 0.88 0.48

14 Food Products 7.28 8.58 7.82

15 Other Manufacturing 0.08 0.19 0.39

16 Services 52.89 49.13 49.35

Distribution of Projects Contemplated by Law

5261/69, by Sector: 1970-1975

Sector # Projects Investment (%)

Nonmetallic Minerals 37 9.27

Metal Products 64 62.45

Machinery 18 3.65

Electrical Equipment 12 1.04

Transportation Equipment 7 9.53

Wood and Furniture 10 0.08

Paper and Publishing 13 1.66

Rubber 5 0.08

Chemicals and Pharmaceuticals 19 3.94

Textiles 22 2.48

Clothing and Footwear 17 1.01

Food Products 40 3.99

Other Manufacturing 14 0.82

Multiplicadores: MG, 53/80/95

1953 1980 1995 1980/1953 1995/1980

Agropecuária 1.145 1.247 1.595 1.089 1.279

Extrativa 1.081 1.345 1.674 1.245 1.244

Transf. Min. não metálicos 1.241 1.786 1.813 1.439 1.015

Metalúrgicas 1.396 2.454 2.157 1.758 0.879

Mecânicas 1.392 1.726 1.626 1.240 0.942

Material elétrico 1.397 1.686 1.627 1.207 0.965

Material de transporte 1.684 1.640 1.996 0.973 1.217

Madeira e mobiliário 1.535 1.436 1.771 0.936 1.233

Papel e gráfica 1.184 1.338 1.668 1.130 1.246

Borracha 1.000 1.150 1.508 1.150 1.311

Química e farmacêutica 1.470 1.311 1.537 0.892 1.172

Têxteis 1.699 1.833 1.688 1.079 0.921

Vestuário e calçados 1.957 1.649 1.601 0.843 0.971

Produtos alimentares 1.920 1.955 2.107 1.018 1.078

Diversas 1.390 1.428 1.650 1.027 1.156

Serviços 1.324 1.469 1.365 1.109 0.929

Multiplicadores

Setores-chave

• Setores que contribuem acima da média para a economia

• Pressuposto: o processo de transformação econômica é freqüentemente estimulado por um número relativamente pequeno de setores, mesmo que a economia como um todo sofra mudanças

• Técnicas complementares

Índices de Rasmussen-Hirschman

• Metodologia “estabelecida”

n

j

iji

n

i

ijj

i j

ij

ij

B

B

nB

AIB

1

1

2

*

1

• Índice de ligações para trás:

Uj > 1: aumento do nível de atividade de j gera aumento na demanda por insumos de outros setores acima da média

• Índice de ligações para frente:

Ui > 1: teria que aumentar sua produção mais que proporcionalmente se se verificasse um aumento na demanda dos outros setores

*

/

B

nBU

jj

*

/

B

nBU i

i

Críticas

• Efeito multiplicador acima da média não

implica alto número de ligações

Solução: combinar com coeficiente de

variação (mostra como as ligações se

espalham pelos setores)

,

/

/1

1 2

nB

nBn

Vj

i

jij

j

nB

nBn

Vi

j

iij

i/

/1

1 2

Críticas

Não leva em consideração os diferentes

níveis de produção em cada setor da

economia

Não há garantia de que o estímulo potencial

seja traduzido em crescimento

Matriz do Produto dos Multiplicadores

• Alternativa ao Índice de R-H

• Visualização

n

n

ji

i j

ij

BB

B

B

BBB

BM

B

1

1

11

• Pode-se demonstrar que a MPM possui uma

estrutura cruzada que revela a hierarquia

dos índices de ligações para frente e para

trás de R-H

• Linhas: hierarquia do ILF

• Coluna: hierarquia do ILT

• Exemplo: MG – 53/80/95

Matriz do Produto dos Multiplicadores

13

7

6

15

9

10

1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

column hierarchy of

backward linkages

row hierarchy of forward linkages

Cross-Structure "Landscape" for First Order Multiplier Product Matrix:

Minas Gerais, 1953

13

7

6

15

9

10

1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

column hierarchy of

backward linkages


Cross-Structure "Landscape" Using MG 1953 Imposed Hierarchy:

Minas Gerais, 1980

13

7

6

15

9

10

1 4 12 16 14 9 13 8 2 11 3 5 6 15 7 10

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

column hierarchy of

backward linkages


Cross-Structure "Landscape" Using MG 1953 Imposed Hierarchy:

Minas Gerais, 1995

Campo de Influência

• Problema de mudança de coeficiente, ou seja, a influência da mudança em um ou mais coeficientes diretos na matriz inversa de Leontief associada à matriz A

• Coeficientes mais “influentes” que outros em um sistema econômico

• R-H: importância de um dado setor em termos dos seus impactos no sistema como um todo

• Mas quais são os principais elos dentro da economia?

• Caso mais simples: mudança em um

coeficiente

Suponha que a mudança ocorra em (i1, j1):

)(

,,

1

1

ij

ijijij

EAIB

AIBEaA

11

11

, 0

,

jjii

jjiiij

• O campo de influência desta variação pode

ser aproximado pela expressão:

matriz do campo de influência

do coeficiente aij

• Valor para :

ij

ijij

BBF

)(

ijF

2

1 1

n

k

n

l

ijklij fS

1953 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Campo de Influência: MG, 1953

1980 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


1995 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16


Campo de Influência e a Propagação de

Mudanças Estruturais (Sonis et al., 1996)

Pressupondo que ocorreram mudanças entre o período 0 e

t, para um determinado setor j:

RRRj

jRjj

AA

AAA

RRRj

jRjj

BB

BBB

R

j

f

ff

R

j

x

xx

0

0

Rj

jj

E

EE

RRRjRj

jRjjjj

AEA

AEAEA

1 EAIEB

Mudança no valor da produção é dada por:

Sendo , temos:

Base para tipologia dos tipos de propagação de mudanças

estruturais a partir de um dado setor para o resto da

economia

DBffBEBx )(

1 RjjRjjjj EEEBIEQ

RjRjjRjRjRRjjjRjR

RjjjjjjRjjRjjjjjj

ExExxEQEBxEQEBx

ExExxEQEBxEQEBx

)(

)(

RjRR

jjjj

Exx

Exx

Sector 1953-1980 1980-1995

)E(x jj )E(x Rj x )E(x jj )E(x Rj x

1 Agriculture -0.64 3.31 2.67 1.11 1.75 2.85

2 Mining 0.03 0.17 0.20 0.13 1.03 1.16 3 Nonmetallic Minerals 0.21 0.18 0.39 0.17 -0.11 0.06

4 Metal Products 2.39 0.22 2.61 -1.62 -0.63 -2.25

5 Machinery 0.01 0.00 0.01 -0.21 0.11 -0.10

6 Electrical Equipment 0.01 0.00 0.01 -0.06 0.04 -0.02 7 Transportation Equipment 0.01 -0.03 -0.02 0.49 0.31 0.80

8 Wood and Furniture -0.06 -0.05 -0.11 0.05 0.13 0.18

9 Paper and Publishing -0.01 0.07 0.06 0.02 0.28 0.30 10 Rubber 0.00 0.00 0.00 0.01 0.03 0.04

11 Chemicals and Pharmaceuticals 0.00 -0.08 -0.08 0.76 0.12 0.88

12 Textiles -0.04 0.30 0.26 -0.43 0.19 -0.24

13 Clothing and Footwear -0.22 -0.03 -0.25 -0.08 0.06 -0.02 14 Food Products -0.81 0.55 -0.27 1.30 -1.04 0.26

15 Other Manufacturing 0.00 -0.01 -0.01 0.01 0.04 0.05

16 Services 2.22 2.69 4.91 -2.19 -2.57 -4.75 Total 3.10 7.29 10.39 -0.55 -0.26 -0.81

Percentage Change in Total Output

Índice Puro de Ligações

• Sonis et al. (1995)

– Refinamento de Cella e Clements

• Considera o nível de produção setorial

• Partindo da seguinte decomposição:

rjrrrj

jrjj

rrrj

jrjjAA

AA

AA

AA

AAA

0

0 0

0

Impacto puro sobre a economia do valor da produção total do setor j (impacto livre da demanda de insumos do setor pelo próprio setor, Ajj, e o feedback da economia para o setor j)

economia da resto do deriaintermediá demanda

colunada soma

'

11

)( e )( Se

j

jrjrr

rrr

XAriPBL

AIAIB

Proporciona o impacto puro no setor j da

produção total no resto da economia

• Expresso em valores correntes!

rrjr XAPFL

PFLPBLPTL

Multiplicadores Internos e

Externos de Miyazawa

• “A Miyazawa Analysis of Interactions

Between Polluting and Non-polluting

Sectors” (Fritz et al., 1998)

• Geração de poluição:

– produção setorial

– demanda por bens intermediários de outras

indústrias

• Economia dividida entre setores poluidores e não-poluidores (interdependentes)

– setor limpo: baixa emissão por unidade de produto

– setor poluidor: alta emissão por unidade de produto

: fluxos de insumos internos

: matrizes retangulares representando fluxos entre grupos de setores

pppc

cpcc

AA

AAA

ppcc AA ,

cppc AA ,

• Empregando-se a seguinte decomposição

aditiva, deriva-se a fórmula de Miyazawa:

Matriz dos multiplicadores internos do

grupo de setores limpos

Matriz dos multiplicadores

externos do grupo de setores

poluidores

Fórmula de Miyazawa:

p

pcpc

cpcp

cpcpcpcc

cpcpcppp

ccc

pcpp

cp

pc

cc

AB

BA

BAABBAI

ABAAI

AIB

AAA

A

A

AA

1

1

1

0

0

0

0

influência da demanda interna, direta e indireta, do setor limpo sobre o nível de produção do setor poluidor

matriz de multiplicadores de poluição

aumento na poluição gerada pela indústria i devido ao aumento de uma unidade no nível de atividade da indústria j

quantidade total de poluição

gerada por unidade de produ- ção adicional no setor i

cpcp BA

cpcpc BARP ˆ

cp jip

p

cpci

jij pm

• Multiplicadores de Pc resultam da interação de três matrizes de multiplicadores e a matriz Apc

inclui efeitos diretos, indiretos e induzidos da demanda de insumos limpos pelos setores poluidores sobre a produção dos setores poluidores

pp

pppp

cpcpcppp

ppp

cpcpppcpcp

B

ABABI

AIB

BABRBAR

1

1

ˆˆ

• Quais são as fontes de poluição desses efeitos induzidos pela produção dos setores limpos?

poluição gerada pelos requisitos diretos de insumos do setor limpo

poluição causada pelos requisitos diretos e indiretos do setor limpo

poluição causada pela propagação interna das indústrias limpas e a produção induzida direta e indireta das indústrias poluidoras

poluição causada pela propagação interna dos setores limpos e a propagação interna e externa induzida das indústrias poluidoras

cpcppp

cpcp

cpc

pc

BABR

BABR

BAR

AR

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

c

cc

c

cc

c

cc

c

c

c

c

c

c

j

jj

j

jj

j

jj

j

j

jcpcppp

jcpcp

jcpc

jpc

m

mm

m

mm

m

mm

m

m

mBABR

mBABR

mBAR

mAR

3

23

12

1

3

2

1

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

Participação dos requisitos de insumos indiretos

Participação dos requisitos de insumos diretos

Participação da propagação interna da indústria poluidora

Participação da propagação externa da indústria poluidora

• Mesmo tipo de análise pode ser aplicado para se investigar a geração de poluição dos setores poluidores (ver artigo)

• Aplicação (Fritz, 1995)

– 36 setores (6 poluidores – 86% do total)

– Chicago

– 1975-2010

• Resultados

– multiplicadores de poluição decrescem ao longo do tempo

– mudanças estruturais na economia de Chicago apontam para redução da poluição indireta (hollowing-out)

– substituição de insumos poluentes locais

– setores poluidores mais limpos em relação à composição de sua demanda intermediária

– setores limpos demandam menos de outros setores limpos com alta demanda por insumos poluidores

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