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ALGORITMOS PARA ESTIMAR CURVAS DE CARGAS A PARTIR DE PADRÕES DE

HÁBITOS DE CONSUMO

André Nunes de Souza1, Pedro da Costa Junior

2, Renato de Oliveira3 Maria Goretti Zago

4, João Paulo Papa

5, Danilo Sinkiti Gastaldello6.

1 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]

2 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected] 3 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]

4 EPUSP, São Paulo, Brasil, [email protected] 5 UNESP-FC-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]

6 UNESP-FEB-LSISPOTI, Bauru, Brasil, [email protected]

Resumo: O artigo propõe uma técnica para ser utilizada no planejamento de sistemas de energia elétrica, promovendo a identificação de fraudes em instalações residenciais, considerando padrões estatísticos e a natureza aleatória das cargas. A metodologia consiste na utilização das características de unidades consumidoras e de seus padrões de hábito de consumo.

Palavras-chave: Curvas de carga, gerenciamento de cargas, consumo de energia.

1. INTRODUÇÃO

baixa qualidade de energia pode causar avarias tanto nos equipamentos elétricos dos usuários como das companhias de energia. Portanto, políticas de conservação de energia necessitam se orientar pela tendência das curvas de carga e dados históricos da qualidade de energia.

Programas de gerenciamento da qualidade do serviço oferecido constituem em um conjunto de ações tomadas para influenciar o consumo de energia elétrica, no sentido de produzir alterações desejadas na curva de carga, e devem ser capazes de antecipar o impacto na curva de demanda do sistema como um todo. Ferramentas de simulação devem permitir a avaliação de diferentes estratégias de controle e redução de carga a fim de identificar aquelas consideradas mais apropriadas para os planejadores do sistema de potência e para a equipe técnica envolvida com o controle da rede e, ao mesmo tempo, atender as expectativas do usuário final (tanto do ponto de vista econômico quanto da qualidade da energia fornecida) [1].

O método proposto neste artigo pode ser empregado em sistemas de informação de energia desenvolvidos para proporcionar benefícios de conservação de energia voluntária e tornar as informações de consumo, tais como, tarifas diferenciadas e perfis de consumo econômico, mais acessíveis, incentivando os consumidores a deslocar e diminuir o pico da demanda para períodos com cargas mais leves, sem sobrecarregar o sistema de distribuição.

A implantação de medidores de energia capazes de fornecer as informações requeridas através de displays é

necessária de maneira que se possa proporcionar uma aplicação de tarifas diferenciadas em tempo real, monitoramento da energia, redução de carga, planejamento de interrupções de fornecimento, detecção de perdas de energia, previsão de demanda e serviços de planejamento, aumentando ainda mais o custos de operação [2].

As perdas de energia elétrica possuem uma importância relevante no tema discutido e podem ser divididas em dois tipos distintos: perdas técnicas e perdas comerciais. Perdas técnicas de energia são as perdas inerentes às atividades do transporte da energia elétrica na rede e as perdas comerciais são as parcelas de energia consumida e não faturada pela concessionária de distribuição, estão relacionadas com as fraudes de energia e erros de medição [3], [4]. Logo, as perdas comerciais representa uma diminuição significativa de receita para a concessionária, por isso o seu combate é um item bastante vantajoso atualmente.

Uma abordagem em evidência proposta na literatura [5] no combate a perdas comerciais é a de um sistema centralizado, no qual não haveria nenhum medidor dentro da propriedade do consumidor e, além disso, todos os medidores de uma vizinhança em particular estariam acondicionados em um mesmo local.

Existem técnicas de identificação de fraudes realizadas no local onde se desconfia que haja ligações clandestinas. Uma técnica mostrada em [6] se dá pela utilização da tecnologia de rádio freqüência. Tal método consiste na utilização de um equipamento de transmissão de freqüência e um receptor portátil, usado para mapear a rota percorrida pelo cabo de energia. Se existirem emendas ligadas diretamente ao cabo, o desvio é percebido pelo receptor e o ponto de ligação é facilmente descoberto.

Outro equipamento que pode ser utilizado é o refletômetro [7]. São gerados sinais em pequenos intervalos de tempo, que percorrem o cabo e, no ponto onde existem problemas ou quando atinge o final do cabo, os sinais são divididos em dois, e são transmitidos e refletidos.

Atualmente, vêm sendo desenvolvidas técnicas que utilizam o emprego da inteligência artificial no combate às fraudes. Os métodos propostos em [8] e [9], por exemplo, apresentam um estudo para a escolha do melhor método

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Proceedings of the 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and their Applications Serra Negra, SP - ISSN 2178-3667 775

Algoritmos para Estimar Curvas de Cargas a Partir de Padrões de Hábitos de Consumo André N. S., Pedro C. Jr., Renato O., Maria G. Z., João P. P., Danilo S. G.

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para a geração de curvas de carga. Neste método, são utilizadas técnicas de aglomeração (clusters) e mineração de dados. Após a coleta de dados de consumidores divididos em categorias, como residencial, comercial e industrial, estes dados são separados em clusters, cada um contendo um subconjunto de dados com características semelhantes, que são usados para classificar as unidades consumidoras de acordo com o comportamento, sendo, então, criados perfis de consumo típicos.

Esses perfis típicos são comparados com os perfis de consumo a serem averiguados e se alguma destas novas curvas apresentarem desvio com relação à curva típica, esta é selecionada para investigação. Confirmado que esta variação se deve à ocorrência de perdas comerciais, a nova curva é inserida na base de dados e utilizada para fins de previsão.

Logo, esse artigo apresenta uma estimação de curvas de carga como suporte em programas de planejamento de sistemas de distribuição de energia e a averiguação de possíveis fraudes em unidades consumidoras, na qual consiste no estudo do comportamento da curva de carga de consumidores residenciais, onde se compara o seu perfil típico simulado com o seu perfil de consumo medido.

2. DIRETRIZ METODOLÓGICA

2.1. Definições envolvendo curvas de carga

Define-se curva de carga como a curva que apresenta a demanda em função do tempo, D(t), para um dado período T, conforme a Fig. 1, adaptada de [10].

Na verdade, ela é constituída por patamares, no entanto, é mais comum apresentá-la como uma curva, resultando da união dos pontos médios das bases superiores dos retângulos de largura t. Para um período T, a ordenada máxima da curva define a demanda máxima, DM. A energia total consumida no período, T, é medida pela área entre a curva e o eixo dos tempos, ou seja,

)1()(0 ⋅=

T

T dttDε

Fig. 1. Curva de carga das demandas.

Cada tipo de consumidor apresenta um tipo de curva de carga padrão. É esperado que um consumidor residencial apresente um comportamento de consumo relativamente uniforme durante o dia e, durante o período de pico, o consumo cresça consideravelmente. As curvas de carga,

obtidas através de estudos [11], típicas de consumidores residenciais, comercias e industrias, bem como as diferenças entre elas, são mostrada nas Figs. 2, 3 e 4.

Fig. 2. Curva de carga de um consumidor residencial.

Fig. 3. Curva de carga de um consumidor comercial.

Fig. 4. Curva de carga de um consumidor industrial.

2.2. Generalidades sobre o método

A confecção de curvas de carga de um consumidor pode ser feita a partir da especificação de perfis de consumo característicos, dependendo das características da unidade consumidora, tais como: classe de consumo, dia da semana, estação do ano, região ou bairro, entre outros.

Cada uma destas variáveis influencia de modo diferente no comportamento da curva característica final, que é a composição dos perfis gerados com base nas propriedades que especificam uma determinada unidade consumidora. A partir destas características, é possível incluir, nos padrões


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de consumo estabelecidos, as variações aleatórias de consumo que ocorrem de um dia para o outro.

A confecção dos perfis de consumo de uma determinada unidade consumidora pode ser feita através de levantamento de campo [12]. A princípio, sem estes dados disponíveis, os perfis de consumo podem ser estimados com base em dados estatísticos. As curvas de carga são construídas para um período de 24 horas, em intervalos de tempo de 15 minutos.

Após a confecção das curvas de carga, é possível escolher entre manter as curvas inalteradas ou inserir distorções no comportamento de uma determinada unidade consumidora com o intuito de simular uma possível fonte de perdas comerciais, seja por fraude ou por defeito de medição.

2.3. Especificação dos equipamentos de uma residência

A confecção das curvas de carga é feita a partir da especificação dos equipamentos elétricos que compõem uma residência. Os dados utilizados para a confecção destas curvas são obtidos através de uma tabela de consumo criada pelo Procel (Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica - www.eletrobras.com/procel). Alguns itens são exibidos na Tabela 1.

Os dados expostos na Tabela 1, são utilizados como entrada para o algoritmo da potência média do equipamento e o tempo médio de utilização ao longo de um dia.

Tabela 1. Dados dos equipamentos segundo estimativa do Procel.

Aparelho elétrico

Potência média

(W)

Dias de uso no

mês

Média de utilização por

dia

Consumo médio mensal (kWh)

Chuveiro elétrico 3500 30 40 min 70,0

Ferro elétrico 1000 12 1 h 12,0

Lâmpada flúor 23 30 5 h 3,50

Microondas 1200 30 20 min 12,0

TV 29” 110 30 5 h 16,5

2.4. Curvas de probabilidade

Conhecendo o tempo médio de utilização de um equipamento, é escolhido aleatoriamente pelo algoritmo um valor de duração de uso dentro de uma faixa de valores, que tem como valor médio o dado extraído da Tabela 1.

Após o sorteio da duração de utilização do equipamento no dia, são sorteados os períodos de utilização do equipamento. Para isto, é utilizado o conceito de curvas de probabilidade de uso do equipamento.

Esta curva mostra a chance do equipamento estar sendo utilizado em um determinado momento do dia. Portanto, em períodos com maior probabilidade de utilização, a probabilidade do período de utilização ser sorteado é maior.

A Fig. 5 mostra um exemplo de curva de probabilidade de utilização de uma TV 29”. Nota-se que este equipamento

tem sua maior chance de estar em uso na faixa de horários entre 20 h e 23 h.

A Tabela 2 apresenta valores sorteados aleatoriamente de acordo com a curva de probabilidade da Fig. 5. Esta tabela mostra que, mesmo apresentando uma maior freqüência de sorteio nos horários com maior probabilidade de uso, o algoritmo permite que sejam sorteados períodos em outros intervalos de tempo. Isto faz com que a simulação se aproxime de uma situação real, pois garante uma independência de comportamento por parte do consumidor.

0 5 10 15 20 250

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50Curva de probabilidade TV 29"

Tempo, horas

Pro

babili

dade d

e u

so,

%

Fig. 5. Curva de probabilidade de uso de uma TV 29”.

Tabela 2. Valores sorteados aleatoriamente para a hora de utilização de uma TV 29”.

Sorteio 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Hora de utilização

20 17 22 18 17 19 16 21 22 21

As curvas de probabilidade utilizadas na etapa inicial

desta simulação são obtidas a partir de hipóteses, e, portanto, trata-se de uma abordagem teórica do assunto. Curvas de probabilidade reais podem ser obtidas através de pesquisas de campo, a fim de se investigar o real comportamento de um grupo de consumidores com características semelhantes.

A quantidade de vezes em que um equipamento é utilizado ao longo do dia depende do valor sorteado para a sua duração total, sendo que a soma das durações de cada período é igual ao valor da duração total. O algoritmo não permite que esta quantidade de períodos extrapole um valor máximo estipulado para cada equipamento.

2.5. Curvas de carga diária

Tendo como dados os períodos de utilização sorteados, suas respectivas durações de uso e a potência do equipamento, é atribuída para cada elemento de um vetor y a potência média do equipamento nos instantes referentes ao sorteio dos períodos de utilização. Por exemplo, se um



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equipamento é utilizado entre 18 h e 19 h, a potência deste equipamento é somada minuto a minuto ao vetor y nas posições referentes a tais períodos.

O procedimento acima é repetido para todos os equipamentos que compõem a residência. Obtém-se, portanto, um vetor y com as somas das potências de todos os equipamentos, cada qual em seu instante de utilização.

O vetor y obtido representa as potências relacionadas a cada minuto no dia. Porém, convencionalmente, utilizam-se períodos de 15 em 15 minutos para se gerar uma curva de carga. Assim, os elementos consecutivos do vetor y estão separados em intervalos de 15 minutos.

O gráfico do vetor y versus um vetor de períodos, de 0 a 24 h, consiste na curva de carga que representa o consumo em um dia em uma determinada residência. Em outras palavras, a curva de carga final é composta pela concatenação das curvas de carga de cada equipamento utilizado.

O consumo diário pode ser obtido pelo cálculo da área abaixo da curva de carga, que, por sua vez, é obtida pelo cálculo da integral da curva, como foi mostrado em (1).

2.6. Curva de carga mensal

A curva de carga mensal é formada através do registro de consumo de todos os dias de um determinado mês. Isto é feito pela obtenção dos valores de consumo diário de todas as curvas que compõem um mês através de (1). Com esses dados, é construída uma curva de consumo versus tempo, sendo o tempo dado em dias, de 1 a 30.

Somando-se todos os consumos diários em um mês, obtém-se o valor do consumo mensal. Além disso, podem ser extraídos desta curva o pico de consumo no mês e o dia em que este ocorre.

3. ALGORITMO

Após a leitura do rol de equipamentos disponíveis na unidade consumidora e dos dados estatísticos de utilização de cada equipamento, procede-se o cálculo do vetor de potências acumuladas (y) para períodos de 15 minutos. A Fig. 6 ilustra o algoritmo proposto.

Os métodos de sorteios mencionados na Fig. 6 consistem no Método da Roleta, onde os valores da duração, número de períodos de utilização e duração de cada período são escolhidos através de um sorteio de roleta.

Neste método, cada horário do dia é representado na roleta proporcionalmente ao índice de probabilidade de uso do equipamento.

Assim, para os horários com maior probabilidade é dada uma porção maior da roleta, enquanto aos de menor probabilidade é dada uma porção relativamente menor. Finalmente, a roleta é girada um determinado número de vezes, e são escolhidos, como horários e durações de funcionamento, aqueles sorteados na roleta.

A Fig. 7 ilustra os parâmetros utilizados pelo algoritmo bem como os dados obtidos da simulação.

O algoritmo foi implementado em MATLAB® [13], e Java [14], tendo sido criada uma interface entre essas duas plataformas. A Fig. 8 ilustra a estrutura dos módulos implementados.

Fig. 6. Algoritmo de estimação de curvas diárias.

Fig. 7. Parâmetros de entrada e dados obtidos.

Fig. 8. Algoritmo de estimação de curvas diárias.

potInst = 0; // Potência instalada para equipamento = 1 até número total de equipamentos {

potInst = potInst + potência do equipamento; Transformação do vetor de probabilidades de uso horário para períodos de 15 minutos; sorteio da duração total de uso do equipamento; sorteio do número de períodos de utilização no dia; sorteio da duração de cada período de utilização; para j = 1 até o número de períodos de utilização {

para k = (instante do período inicial sorteado j até instante do período final sorteado j

{ y[k] = y[k] + potência do equipamento; }

} consumo diário = integral da curva; demanda média = média dos elementos de y; demanda máxima = máximo valor de y; horario de pico = instante do máximo valor de y; fator de carga = demanda média / demanda máxima; fator de demanda = demanda máxima / potencia instalada; mostrar gráfico de y versus tempo

}


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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os resultados apresentados nesta seção são referentes a uma simulação de um consumidor residencial de renda média e estão muito próximos de uma situação real, já que foram realizadas comparações entre as curvas simuladas e as curvas reais de consumidores. Os equipamentos disponíveis nesta unidade consumidora estão expostos na Tabela 3.

Tabela 3. Equipamentos escolhidos para uma residência de renda

média

Equipamento Potência Média

(W)

Duração média de utilização (minutos)

Número máximo de utilizações

por dia

Aparelho de som 80 180 5

Ap. de DVD 100 120 2

Aspirador de pó 100 20 1

Barbeador 10 30 1

Batedeira 120 20 1

Cafeteira 600 30 1

Chuveiro 4500 40 3

Computador 180 180 5

Espremedor 65 10 2

Ferro elétrico 1000 30 1

Fogão 60 2,5 5

Freezer 130 600 5

Geladeira 130 600 -

Lâmpada fluorescente

11 150 5


15 150 5


23 150 5

Lava Roupa 500 60 1

Liquidificador 300 15 3

Microondas 1200 10 5

Multiprocessador 420 30 3

Sec. de cabelo 1400 10 2

Tv 20” 90 300 5

Tv 29” 110 300 5

Videogame 15 240 3

Observe que além do conhecimento da potência média,

duração média e número máximo de utilizações diárias é necessário ter acesso as curvas de probabilidades de utilização de cada equipamento ao longo do dia.

Fig. 9. Curva de carga de uma TV 29”.

Como foi exposto na seção anterior, primeiramente é criada uma curva de carga para cada equipamento, e só então as curvas são somadas para formar uma curva de carga total diária. A Fig. 9 mostra a curva de carga de uma TV 29”. Como pode ser observado, o equipamento TV 29” foi utilizado quatro vezes no dia em questão, sendo que cada período de utilização possui uma duração de uso diferente. O resultado obtido com a concatenação das curvas de cada equipamento da residência em questão é mostrado na Fig. 10. Embora o pico de consumo observado na Fig. 10 ocorra por volta das 22h, horário de pico não típico para este tipo de consumidor, é preciso lembrar que esta figura representa um perfil de carga possível para apenas um dia de consumo e não um perfil de consumo médio.

Fig. 10. Curva de carga para um consumidor de renda média.

A Tabela 4 mostra os dados obtidos da curva da Fig. 10.

Tabela 4. Dados extraídos da curva Potência instalada (W) 11208

Consumo diário (kWh) 9,41

Pico de consumo (W) 4396

Horário do pico (h) 23:00



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A Fig. 11 mostra o comportamento mensal da unidade consumidora e a Tabela 5 é obtida desta curva.

Fig. 11. Curva de consumo mensal para um consumidor de renda média.

Tabela 5. Dados extraídos da curva de consumo mensal Consumo mensal (kWh) 271,22

Pico de consumo (kW) 9,76

Dia do pico 23

Além disso, pode-se fazer uma estimativa de consumo

para um período pré-estipulado. A Fig. 12 mostra uma simulação realizada em um período de 12 meses.

Fig. 12. Curva de consumo anual para um consumidor de renda

média.

A Tabela 6 mostra os dados extraídos da Fig. 12.

Tabela 6. Dados extraídos da curva de consumo anual Consumo anual (MWh) 3,20

Pico de consumo (kW) 271,42

Mês do pico 12

5. CONCLUSÕES

O procedimento de obtenção de curvas de carga descrito neste artigo pode ser usado em programas de gerenciamento de cargas, permitindo um maior segurança no planejamento de sistemas de distribuição de energia elétrica. Trata-se de

uma alternativa possível quando há escassez ou mesmo ausência de dados de medições realizadas diretamente nas unidades consumidoras.

A metodologia leva em conta padrões de referência estatísticos e a natureza aleatória de uso das cargas. Tendo em vista as dificuldades técnicas para a obtenção destas curvas de carga através de dados de consumo reais, foi elaborado e implementado um algoritmo para realizar a abordagem de consumo em uma residência com base na relação de seus equipamentos elétricos componentes. Pode-se concluir, pela análise dos resultados, que este tipo de simulação permite avaliar situações diversas, respeitando a independência de comportamento de cada unidade consumidora, como, por exemplo, o momento do dia em que este utiliza um determinado equipamento e o tempo que este equipamento permanece ligado, permitindo, assim, realizar um melhor planejamento de todo o sistema de distribuição de energia.

Para um maior auxílio neste planejamento, após o estudo das diversas formas de combate às perdas comerciais presentes nos sistemas elétricos, o método desenvolvido pode ser utilizado na análise do comportamento de unidades consumidoras através de suas curvas de carga e de seu consumo mensal e averiguar a ocorrência de fraudes ou de problemas na medição de consumo.

Tais curvas, ao apresentarem um desvio de comportamento em relação às outras curvas de uma mesma unidade consumidora ou de um grupo de unidades consumidoras com padrões de consumo e rotina semelhantes, podem apresentar um indício de problemas nas instalações deste consumidor. Estes problemas podem estar relacionados com defeitos nos equipamentos de medição ou com ligações ilícitas, que provocam desvio da corrente elétrica e, conseqüentemente, uma medição errônea da energia consumida.

AGRADECIMENTOS Agradecemos à FAPESP pelo incentivo e apoio

financeiro para a relização deste trabalho.

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