Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos

5/11/2018 Amortiza o um processo de extin o de uma d vida atrav s de pagamentos peri di...

http://slidepdf.com/reader/full/amortizacao-e-um-processo-de-extincao-de-uma-divida-atraves-de-pagamen

Amortização é um processo de extinção de uma dívida através depagamentos periódicos, que são realizados em função de umplanejamento, de modo que cada prestação corresponde à somado reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo

devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que

Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!

Os principais sistemas de amortização são:

1. Sistema de Pagamento único:

Um único pagamento no final.

2. Sistema de Pagamentos variáveis:

Vários pagamentos diferenciados.

3. Sistema Americano:

Pagamento no final com juros calculados período aperíodo.

4. Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cadaperíodo.

5. Sistema Prece ou Francês (PRICE):

Os pagamentos (prestações) são iguais.

6. Sistema de Amortização Misto (SAM):

Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC ePrece.

7. Sistema Alemão:

Os juros são pagos antecipadamente com prestaçõesiguais, excepto o primeiro pagamento que correspondeaos juros cobrados no momento da operação.



Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a somado valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:

Pagamento = Amortização + JurosEm todas as nossas análises, utilizaremos um financiamentohipotético de R$300.000,00 que será pago ao final de 5 meses àtaxa mensal de 4%.

Na sequência, será essencial o uso de tabelas consolidadas comos dados de cada problema e com informações essenciais sobreo sistema de amortização. Em todas as análises, utilizaremos a

mesma tabela básica que está indicada abaixo, com oselementos indicados:

Sistema de Amortização

n Juros Amortização doSaldo devedor

Pagamento Saldo devedor

0 300.000,0012345 0

Totais 300.000,00

Sistema de Pagamento Único

O devedor paga o Montante=Capital + Juros compostos da dívidaem um único pagamento ao final de n=5 períodos. O Montantepode ser calculado pela fórmula:

M = C (1+i)n

Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos,Certificados a prazo fixo com renda final.

Sistema de Pagamento nico



n Juros Amortização doSaldo devedor Pagamento Saldo devedor

0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 312.000,002 12.480,00 324.480,003 12.979,20 337.459,204 13.498,37 350.957,575 14.038,30 300.000,00 364.995,87 0

Totais 64.995,87 300.000,00 364.995,87

Sistema de Pagamentos Variáveis

O devedor paga os periodicamente valores variáveis de acordocom a sua condição e de acordo com a combinação realizadainicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagossempre ao final de cada período.

Uso comum: Cartões de crédito.

Dado: O devedor pagará a dívida da seguinte forma:

No final do 1o.mês: R$ 30.000,00 + juros No final do 2o.mês: R$ 45.000,00 + juros No final do 3o.mês: R$ 60.000,00 + juros No final do 4o.mês: R$ 75.000,00 + juros No final do 5o.mês: R$ 90.000,00 + juros

Sistema de Pagamentos Variáveis


0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 30.000,00 42.000,00 270.000,002 10.800,00 45.000,00 55.800,00 225.000,003 9.000,00 60.000,00 69.000,00 165.000,004 6.600,00 75.000,00 81.600,00 90.000,005 3.600,00 90.000,00 93.600,00 0

Totais 42.000,00 300.000,00 342.000,00



Sistema Americano

O devedor paga o Principal em um único pagamento no final e nofinal de cada período, realiza o pagamento dos juros do Saldodevedor do período. No final dos 5 períodos, o devedor pagatambém os juros do 5o. Período.

Sistema Americano



0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 12.000,00 300.000,002 12.000,00 12.000,00 300.000,003 12.000,00 12.000,00 300.000,004 12.000,00 12.000,00 300.000,005 12.000,00 300.000,00 312.000,00 0

Totais 60.000,00 300.000,00 360.000,00

Sistema de Amortização Constante (SAC)

O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que asamortizações são sempre constantes e iguais.

Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação

Sistema de Amortização Constante (SAC)


0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 60.000,00 72.000,00 240.000,002 9.600,00 60.000,00 69.600,00 180.000,003 7.200,00 60.000,00 67.200,00 120.000,004 4.800,00 60.000,00 64.800,00 60.000,005 2.400,00 60.000,00 62.400,00 0



Totais 36.000,00 300.000,00 336.000,00

Sistema Prece (Sistema Francês)

Todas as prestações (pagamentos) são iguais.

Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.

Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiadoVf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula

onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para estatabela, o cálculo fornece:

P = K × Vf = 67.388,13

Sistema Price (ou Sistema Francês)


0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 55.388,13 67.388,13 244.611,872 9.784,47 57.603,66 67.388,13 187.008,213 7.480,32 59.907,81 67.388,13 127.100,404 5.084,01 62.304,12 67.388,13 64.796,285 2.591,85 64.796,28 67.388,13 0

Totais 36.940,65 300.000,00 336.940,65

Sistema de Amortização Misto (SAM)

Cada prestação (pagamento) é a média aritmética dasprestações respectivas no Sistemas Prece e no Sistema deAmortização Constante (SAC).

Uso: Financiamentos do Sistema Financeiro da Habitação.



Cálculo:

PSAM = (PPrice + PSAC) ÷ 2

n PSAC PPrice PSAM 1 72.000,00 67.388,13 69.694,062 69.600,00 67.388,13 68.494,073 67.200,00 67.388,13 67.294,074 64.800,00 67.388,13 66.094,075 62.400,00 67.388,13 64.894,07

Sistema de Amortização Misto (SAM)



0 0 0 0 300.000,001 12.000,00 57.694,06 69.694,06 242.305,942 9.692,24 58.801,83 68.494,07 183.504,113 7.340,16 59.953,91 67.294,07 123.550,204 4.942,01 61.152,06 66.094,17 62.398,14

5 2.495,93 62.398,14 64.894,07 0Totais 36.470,34 300.000,00 336.470,94

Sistema Alemão

O sistema Alemão consiste em liquidar uma dívida onde os jurossão pagos antecipadamente com prestações iguais, excepto oprimeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no

momento da operação financeira. É necessário conhecer o valorde cada pagamento P e os valores das amortizações Ak,k=1,2,3,...,n.

Uso comum: Alguns financiamentos.

Fórmulas necessárias: Para k=1,2,...,n.



A prestação mensal do financiamento, pode ser calculada com asfórmulas acima.

P = (300.000×0,04)÷[1-(1-0,04)5]=64.995,80

A1 = 64.995,80 × (1-0,04)4

= 55.203,96A2 = 55.203,96 ÷ (1-0,04) = 57.504,13A3 = 57.504,13 ÷ (1-0,04) = 59.900,13A4 = 59.900,13 ÷ (1-0,04) = 62.395,97A5 = 62.395,97 ÷ (1-0,04) = 64.995,80

Sistema Alemão


0 12.000,00 0 12.000,00 300.000,001 9.791,84 55.203,96 64.995,80 244.796,042 7.491,68 57.504,13 64.995,80 187.291,913 5.095,67 59.900,13 64.995,80 127.391,784 2.599,83 62.395,97 64.995,80 64.995,805 64.995,80 64.995,80 0

Totais 36.979,02 300.000,00 336.979,02

"O que é um monte de advogados amarrados no fundo do mar? R:Um bom começo." (NOVA)

1

2

3

4

5

( 0 Votes ) "Macho que é macho espirra com a mão no mouse e sem mexer a

setinha."

http://www.frasesengracadas.net/


http://void%28null%29/

















http://slidepdf.com/reader/full/amortizacao-e-um-processo-de-extincao-de-uma-divida-atraves-de-pagame

1

2

3 4

5

( 241 Votes ) "Meu amigo não é gordo! Ele só é uma pessoa muito cheia de si."

1

2

3

4

5

( 1200 Votes ) "Tem um corno lendo essa frase. Ele vai ler até o fim porque além

de corno é curioso e vai confirmar isso dando uma risadinha."

1

2 3

4

5

( 2056 Votes )
























































"Antes de falar, ouça. Antes de agir, pense. Antes de desistir,tente. Antes de cagar, veja se tem papel."

1 2

3

4

5

( 2666 Votes ) Querida bebida, tínhamos um acordo de que você me deixariaengraçado, inteligente e me faria dançar melhor. Vi o vídeo,

precisamos conversar.

1

2

3

4

5

( 1445 Votes ) "No Brasil os impostos se atraem."

1

2

3

4

















































5

( 1778 Votes )

Pesquisei por "namorada" no Google e o resultado foi: Você quisdizer "milagre"?

1

2

3

4

5

( 2571 Votes ) "Quem quiser gostar de mim, tem que ser por amor, porque dinheiro

eu não tenho e beleza tá em falta."

1

2

3

4

5

( 3096 Votes ) Eu sou aquele tipo de homem que a mulherada disputa ... diz "puta

que o pariu que homem feio!"

1

2














































3

4

5

( 3347 Votes ) "O amor às vezes é como a gasolina. Custa caro, acaba rápido e

pode ser substituída pelo álcool."

1

2

3

4

5

( 3672 Votes ) "Dizem que todo mundo merece uma segunda chance. Acho que eu já

ficaria satisfeito se me dessem a primeira."

1

2

3

4

5

( 2745 Votes ) "Malandro é o Canguru que já nasce com o Bolsa Família."

1















































2

3

4 5

( 2809 Votes ) "Beleza é uma questão de fé. Eu acredito que sou bonito ... o difícil

é convencer os outros."

1

2

3

4

5

( 3516 Votes ) Minha mãe me ensinou a ter paciência. Ela sempre dizia: "Espera

teu pai chegar em casa e você vai ver só."

1

2

3

4

5

( 3030 Votes )

"Ladrão que rouba ladrão vive no Distrito Federal."















































1

2

3

4

5

( 2970 Votes ) "Salário mínimo é como menstruação, vem uma 1 por mês, dura 3 ou

4 dias e se atrasar deixa todo mundo louco."

1

2

3

4 5

( 4547 Votes ) "Promoção do dia: Pague minhas contas e ganhe o direito de falar da

minha vida."

1

2

3

4

5
















































( 4009 Votes ) "Você ama uma música ... até você colocar ela como despertador."

1 2

3

4

5

( 3873 Votes ) No meu velório só queria ouvir uma frase: "Olhem, ele está se

mexendo!"

1

2

3

4

5

( 4520 Votes ) "Somente os idiotas tem certeza de tudo. E digo isso com certeza

absoluta! "

1

2

3

4


















































5

( 3514 Votes )

"Errar é humano. Colocar a culpa em alguém é estratégico."

1

2

3

4

5

( 4659 Votes ) "Lista de pessoas proibidas de coçar o saco: Wolverine, Freddy

Krueger e Edward Mãos de Tesoura."

1 2

3

4

5

( 3423 Votes ) "Eu amo o dinheiro, mas não sou correspondido."

1

2

3















































4

5

( 3583 Votes ) "As minhas fotos tem definição HD: Horrível Demais."

1

2

3

4

5

( 4094 Votes ) "Se for falar mal de mim, me chame! Sei coisas terríveis a meu

respeito."

1

2

3

4

5

( 5145 Votes ) "- Mãe, me disseram na escola que eu sou muito distraído. - Menino,

presta atenção, eu não sou sua mãe. Sua casa é a do lado!"

1

2















































3

4

5

( 3982 Votes ) "Larguei a bebida ... só não lembro onde."

1

2

3

4

5

( 4563 Votes ) "Não roube! O Governo não gosta de concorrência."

1

2

3

4

5

( 5173 Votes ) "A pior hora pra se ter um ataque cardíaco é durante um jogo de

mímica."

1















































2

3

4 5

( 4495 Votes ) "A luz viaja mais rápido que o som. Por isso algumas pessoas

parecem brilhantes até você ouvi-las falando."

1

2

3

4

5

( 3865 Votes ) "Perguntei ao meu espelho mágico se havia no mundo alguém maisbelo do que eu. Talvez depois que parar de rir ele me responda!"

1

2

3

4

5

( 5278 Votes )

"Sabe aquela hora em que dá aquela vontade de arrumar a casa elavar a louça ... pois é ... eu também não!















































1

2

3

4

5

( 4249 Votes ) "Pra que papel higiênico com alto relevo se c* não lê em braille?"

1

2

3

4

5

( 4333 Votes ) Quem nunca teve dor de barriga num ônibus, não sabe o significado

literal da expressão: "cagando e andando"

1

2

3

4

5

( 3440 Votes )
















































"Por que os filhos do Bin Laden são felizes? R: Porque o papaiOsama."

1 2

3

4

5

( 4197 Votes ) "Loira: -Pai, roubaram meu carro. -Você conseguiu identificar os

ladrões filha? -Não pai, mas anotei a placa do carro."

1

2

3

4

5

( 4960 Votes ) "Amor não é uma coisa que mexe por dentro e deixa marcas quando

passa. O nome disso é diarréia."

1

2

3

4













































5

( 3411 Votes )

"Só existe um lugar no Brasil onde não existem políticos corruptos:na cadeia!"

1

2

3

4

5

( 3637 Votes ) "Te desejo. Quero te levar pra cama. Fazer você suar, tremer.

Quero ver você delirar. Te espero! Assinado: A gripe."

1

2

3

4

5

( 6071 Votes ) "Enquanto houver amanhã, minha preguiça será imortal."

1

2

3















































4

5

( 3495 Votes ) "Ajude seu candidato a trabalhar. Não vote nele."

1

2

3

4

5

( 2705 Votes ) "-Tem veneno pra rato? -Tem, vai levar? -Não, vou trazer os ratos

pra comer aqui."

1

2

3

4

5

( 4765 Votes ) "Sinto você me chupando, seu gemido me enlouquece. Procuro o teu

corpo e não acho. Acendo a luz. Agora te pego pernilongodesgraçado!"

1












































2

3

4 5

( 7835 Votes ) "Se a Terra não girasse, existiriam menos tontos no mundo?"

1

2

3

4

5

( 4812 Votes ) "Não entendo como alguém pode ser viciado em drogas, em um

mundo que existe chocolate e internet."

1

2

3 4

5

( 5582 Votes ) "Andam falando que eu não presto. Veja que ousadia, as pessoas

agora deram para falar a verdade."















































1

2

3

4

5

( 3621 Votes ) "Fiz um teste pra saber o dia do meu casamento e o dia da minha

morte. Os dois deram a mesma data!"

1

2

3

4 5

( 3802 Votes ) "Meu pai me bateu só porque eu estava usando uma mini-saia. Poxa

pai, eu já sou um garoto de 15 anos!"

1

2

3

4

5
















































( 4060 Votes ) "Acho que o Tiririca vai ser um ótimo deputado. Ele já é

acostumado com circo mesmo!"

1

2

3

4

5

( 3632 Votes ) "92% dos brasileiros são ruins em matemática, os outros 16% são

péssimos!"

1

2

3

4

5

( 4720 Votes ) Joãozinho, diga uma frase com a palavra formatar: "Fessora, leve

esta faca se acaso formatar alguém."

1

2

3

4



















































5

( 6038 Votes )

Percebi que a bebida exalta a minha beleza. Sempre que minhamulher me vê bêbado ela diz: "Bonito, hein!"

1

2

3

4

5

( 5465 Votes ) "Nem sempre onde há fumaça há fogo. Às vezes é só um show de

reggae."

1

2

3

4

5

( 5252 Votes ) - Joãozinho, me diga qual é o tempo verbal da frase: 'Isso nãopoderia ter acontecido?' - Preservativo imperfeito professora!




































Documents

Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos