ampliacão_harmônica

7/28/2019 ampliaco_harmnica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULINSTITUTO DE ARTES

DEPARTAMENTO DE MSICA

AMPLIAO DOS

PROCESSOS HARMNICOS

NA MSICA TONAL

PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS


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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULINSTITUTO DE ARTES

DEPARTAMENTO DE MSICA

AMPLIAO DOS

PROCESSOS HARMNICOS

NA MSICA TONAL

PROF. FERNANDO LEWIS DE MATTOS


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SUMRIO

1. SUBSTITUIO DE ACORDES .............................................................. 1

a) Emprstimo Modal.................................................................... 5

b) Mediantes Cromticas ............................................................. 11

c) Dominantes Alteradas ............................................................. 21

d) Quadro geral de substituies .................................................. 25

e) Princpio da nota comum ......................................................... 29

2. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA............................................................ 36


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1

AMPLIAO HARMNICA

A ampliao harmnica consiste em estender a harmonia original de

determinada cano com a inteno de torn-la mais variada, mais densa oumesmo mais dramtica.

A ampliao da harmonia pode ocorrer de trs maneiras distintas, que

podem ser combinadas entre si: substituio de acordes, ampliao vertical da

harmonia e ampliao horizontal da harmonia.

1. SUBSTITUIO DE ACORDES

A substituio de acordes consiste em enriquecer a sonoridade dedeterminada frase musical ao trocar os acordes originais, ou que j foram

apresentados em frases anteriores, por outros acordes que cumprem a mesma

funo harmnica.

Como a msica tonal se organiza em torno de trs funes bsicas

(tnica, subdominante e dominante), o mtodo mais simples de substituio

harmnica atravs do emprego de outros acordes que cumprem a mesma

funo do original.

Abaixo, esto listados os graus de uma escala maior que cumprem a

mesma funo, com exemplos dos acordes da tonalidade de D Maior:

TNICA SUBDOMINANTE DOMINANTE

Acorde principal I IV V

C F G

Relativas vi ii iii

Am Dm EmAnti-relativas iii vi vii (alterado)

Em Am Bm

Dominante sem vii

fundamental Bm(b5)

Quadro n 1

Com esse quadro, percebe-se que uma seqncia harmnica em que se

tem um encadeamento com os acordes C F G C pode ter alguns de seus

acordes substitudos pelos acordes mencionados acima. As substituies mais


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2

comuns so aquelas realizadas atravs das relativas das funes principais,

com exceo da dominante, cujo acorde substituto mais caracterstico aquele

formado sobre o stimo grau.

Se tocarmos uma melodia acompanhada pelos acordes mencionados

acima, na repetio, eles podem ser facilmente substitudos da seguinte

maneira

I vi IV ii V vii

C Am F Dm G Bm(b5)

isso que ocorre no exemplo abaixo, em que o refro da modinha

oitocentista Eu estando bem juntinho repetido com substituio de acordes.

Exemplo n 1


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Se o mesmo princpio descrito anteriormente for aplicado ao modo

menor, tm-se as seguintes substituies, em que algumas delas j implicam

acordes alterados comumente utilizados em harmonizaes de melodias em

tonalidade menor (os acordes citados so referentes a L Menor):


Acorde principal i iv V

Am Dm E

Relativas III VI #iii (alterado)

C F C#m

Anti-relativas VI bII (alterado) #vii (alterado)

F Bb G#m

Dominante sem vii

fundamental G#m(b5)

Quadro n 2

As substituies mais comuns em modo menor so estas:

i III iv VI V vii

Am

C Dm

F E

G#m(b5)

No exemplo a seguir, a cano capixaba Sinh Marreca re-

harmonizada em cada repetio de frase pelo uso de acordes substitutos:


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Exemplo n 2

Um dos usos mais comuns de substituio de acordes tem o sentido de

repetir a mesma melodia com novo colorido harmnico, conforme aparece nos

dois exemplos anteriores.

Ao contrrio das tonalidades maiores (em que os acordes alteradosapresentados no quadro referente s substituies diatnicas no modo maior

so pouco empregados), nas tonalidades menores o uso de acordes alterados

bastante freqente, sendo que alguns deles se tornaram to comuns que

recebem nomes especiais.

O mais caracterstico desses acordes aquele formado sobre o segundo

grau alterado descendentemente (bII), que chamado de acorde Napolitano.

Seu emprego mais usual em primeira inverso, com a subdominante datonalidade reforada no baixo, pois este acorde tem a funo de anti-relativa da

subdominante menor (cifra funcional: sA). Quando aparece em primeira

inverso, chama-se Sexta Napolitana (N6). Dentre as trades, esse o acorde

alterado mais empregado em harmonizaes por substituio. Por cumprir a

funo de subdominante, empregado como substituto do quarto grau.

No exemplo abaixo, o acorde de Gm substitudo por Eb, em nova re-

harmonizao do incio da melodia Sinh Marreca, apresentada no exemploanterior. Note-se que necessrio alterar a nota meldica para evitar falsa

relao entre a note mi natural da melodia e o mib do baixo. Modificaes na

melodia original com o intuito de adapt-la nova estrutura harmnica um

procedimento comum em re-harmonizaes com acordes alterados.


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Exemplo n 3

Alm das substituies diatnicas, em que so empregados somente

acordes pertencentes tonalidade de referncia da melodia, podem ser

empregados outros tipos de substituio.

a) Emprstimo Modal

A mais comum das substituies com acordes alterados so aquelas em

que se tomam acordes originados do homnimo menor para empreg-los na

tonalidade maior, ou vice-versa. Esse processo costuma ser chamado de

Emprstimo Modal. Conforme foi mencionado, pode ser necessrio modificar

alguma nota da melodia para adequ-la nova harmonia.

Abaixo, esto apresentados os casos mais comuns de emprstimo

modal:Modo Maior


Acorde principal I IV V

C F G

Homnimos i (alterado) iv (alterado) v (alt., modal)

Cm Fm Gm

Relativas dos bIII (alterado) bVI (alterado) bVII (alt., modal)

homnimos Eb Ab BbAnti-relativas dos bVI (alterado) bII (alterado) bIII (alterado)

homnimos Ab Db Eb

Quadro n 3


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Modo Menor

TNICA SUBDOMINANTE DOMINANTE (?)

Acorde principal i iv V

Am Dm E

Homnimos I (alterado) IV (alterado) v (alt., modal)

A D Em

Relativas dos #vi (alterado) ii (alterado) bVII (alt., modal)

homnimos F#m Bm G

Anti-relativas dos #iii (alterado) #vi (alterado) III

homnimos C#m F#m C

Quadro n 4

Naturalmente, alguns desses acordes alterados por emprstimo modalso mais freqentemente utilizados do que outros.

Quando a inteno produzir um efeito fortemente progressivo, isto ,

tonal, incomum o emprego dos acordes relacionados ao quinto grau menor

(em D Maior: Gm e Bb; que no podem ser considerados como dominantes

por no produzirem o efeito atrativo da sensvel), pois esses geram efeito

modal por serem originrios do antigo modo elio.

Se, ao contrrio, se tem inteno de construir um trecho com cartermodal, esses acordes so plenamente eficazes, como ocorre no exemplo

abaixo, em que a mesma cano Sinh Marreca harmonizada com o

propsito de criar o efeito sonoro caracterstico do antigo modo elio.

Exemplo n 4

O acorde de Eb/G, isto , o acorde de sexta napolitana, produziria um

efeito tpico do modo frgio, isto , com o segundo grau menor.


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Exemplo n 5

No exemplo anterior, apesar do forte carter frgio da melodia e da

harmonia, o senso de progresso harmnica ocorre devido ao movimento forte

de quintas descendentes, no baixo: r-sol, sol-d e l-r.

No modo maior, os acordes mais usados por emprstimo modal so

aqueles com funo de subdominante (em D Maior: Fm, Ab e Db), pois so

neutros no que diz respeito s relaes de tenso-relaxamento devido sua

funo de passagem entre a tnica e a dominante.

No exemplo abaixo, a modinha imperial Eu estando bem juntinho, citada

anteriormente na tonalidade de L Maior, harmonizada com acordes

alterados obtidos por emprstimo modal. Isso significa que esses acordes

pertencem ao tom homnimo, isto , tonalidade de L Menor. Note-se que

foram necessrias alteraes na melodia para adapt-la nova harmonia.

Exemplo n 6

Nesse exemplo, os acordes alterados so:


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Dm7 emprstimo modal a partir do homnimo, iv de L Menor;

produz cromatismo descendente no soprano

A# acorde diminuto de uso cromtico; empregado para fazer a

passagem entre A e E/B; produz cromatismo ascendente no

baixo, que responde ao cromatismo do soprano

F emprstimo modal a partir do homnimo, VI de L Menor;

produz cadncia deceptiva ampliada

C emprstimo modal a partir do homnimo, III de L Menor

B acorde diminuto de uso enarmnico, empregado para fazer

a passagem entre C e E7, pois o vii7 tanto em D maior quanto

em L Maior

Bb/D sexta napolitana, tanto em L Menor quanto em L Maior.

No modo menor, os acordes com funo de subdominante (em L

Menor: D e Bm; menos comum: F#m) j so encontrados em um dos tipos de

escala: a forma meldica, pois contm o sexto grau alterado ascendentemente.

Por essa razo, esses acordes podem ser considerados naturais do modo

menor, dependendo da estrutura escalar em que a melodia est embasada.

A harmonizao natural para os primeiros compassos da melodia

abaixo com os acordes de C e Am, pois a melodia est composta com base

na escala de Sol Menor Meldica.

Exemplo n 7

Ao contrrio, se a melodia gira em torno da escala menor harmnica, o

uso desses acordes pode ser considerado como alterao, podendo inclusive

produzir falsa relao (em L Menor: f natural da escala harmnica/f# doacorde de D ou Bm).


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No seguinte exemplo, est a harmonizao da melodia anterior na

escala de Sol Menor. Os acordes do segundo compasso so Cm e A , ambos

so acordes naturais da escala menor harmnica, na qual a melodia est

construda.

Exemplo n 8

No exemplo abaixo, aparecem falsas relaes devido ao emprego das

notas da escala de Sol Menor harmnica, na melodia, enquanto, ao mesmo

tempo, a harmonia est embasada na escala meldica. Tm-se, assim,

simultaneamente, os acordes de Cm e C, de A e Am, sendo que Cm e A

fazem parte da escala meldica e C e Am fazem parte da escala harmnica.

As falsas relaes presentes no segundo compasso deste exemplo

esto indicadas por setas.

Exemplo n 9

Os acordes alterados por emprstimo modal com funo de tnica so

mais comuns no modo menor do que no modo maior. Desde o incio do uso de

trades, no sculo XV, era comum finalizar peas musicais em modos menores

(drico, frgio e elio) com a tera de picardia, isto , acrescentando a tera


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maior, no acorde de tnica. Isso gerou uma cadncia que pode ser chamada

de cadncia de picardia, na qual uma msica em modo menor finalizada com

um acorde maior.

A frottola abaixo, de Marco Cara (1470-1525), chamada Io non compro

pi speranza, finaliza em modo drico, cuja tera natural menor. Para concluir

a msica com a trade maior, foi empregada a tera de picardia, isto , a tera

do acorde final foi alterada (f#).

Exemplo n 10

J o uso de acordes relativos e anti-relativos do homnimo mais

freqente em peas escritas em tonalidades maiores. Uma espcie ampliada

de cadncia deceptiva (ou cadncia de engano) realizada com o sexto grau

do modo menor.

Pode-se encontrar a seguinte seqncia de acordes, em D maior:

|| C F Db/F G7 Ab ||Se essa seqncia for analisada, tem-se:

|| I IV bII6 V7 bVI ||

No encadeamento acima, o acorde de bII6 a Sexta Napolitana (que

tem sua origem no antigo modo frgio) e bVI a anti-relativa do tom homnimo

(trata-se do acorde utilizado para a cadncia deceptiva, em D Menor). Esses

acordes aparecem na harmonizao da cano Eu estando bem juntinho [ex.

n 6], apresentada com acordes alterados. Notes-se como, no quinto compasso


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desse exemplo, h uma cadncia que se completa sobre o sexto grau de L

Menor (acorde de F), e no de L Maior (acorde de F#m), como seria

esperado. Trata-se, portanto, de uma cadncia deceptiva ampliada pelo

emprego de emprstimo modal.

O acorde formado sobre o bIII, apesar de menos empregado do que

aqueles discutidos anteriormente, tambm encontrado nas harmonizao

com emprstimo modal. No mesmo exemplo discutido acima, o acorde de C

utilizado no primeiro compasso da segunda frase, que se encontra no sexto

compasso do ex. n 6.

Por ser uma mediante obtida por alterao (acorde formado sobre o

terceiro grau bemolizado), este acorde tambm pode ser classificado como

sendo uma Mediante Cromtica.

b) Mediantes Cromticas

Os acordes obtidos como mediantes cromticas so aqueles que se

relacionam com a fundamental da funo principal distncia de tera superior

ou inferior e no pertencem escala de origem. Desta forma, as mediantes

cromticas so acordes alterados cuja fundamental se encontra distncia de

tera do acorde principal. Geralmente, as mediantes cromticas de um acordemaior so maiores; as mediantes cromticas de um acorde menor so

menores.

Em D Maior, tm-se as seguintes mediantes cromticas:

Mediantes cromticas da TNICA:

3M E

3m Eb C

3m A

3M Ab


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Mediantes cromticas da SUBDOMINANTE:

3M A

3m Ab

F

3m D

3M Db

Mediantes cromticas da DOMINANTE:

3M B

3m Bb

G

3m E

3M Eb

Em L Menor, tm-se as seguintes mediantes cromticas:

Mediantes cromticas da TNICA:

3M C#m

3m Cm

Am

3m F#m

3M Fm

Mediantes cromticas da SUBDOMINANTE:

3M F#m

3m Fm

Dm

3m Bm

3M Bbm


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Mediantes cromticas da DOMINANTE:

3M G#

3m G

E

3m C#

3M C

As mediantes cromticas podem ser classificadas conforme o nvel de

alterao existente, na sua relao com a tonalidade de origem. H aquelas

mediantes que tm apenas uma nota alterada, portanto so as mais prximasdo acorde bsico. Com relao ao acorde de C, as mediantes com apenas uma

nota alterada so E (nota alterada: sol#) e A (nota alterada: d#). As mediantes

com duas notas alteradas so Eb (notas alteradas: mib e sib) e Ab (notas

alteradas: lb e mib).

Existe, ainda, um terceiro nvel de mediantes cromticas que tm todas

as notas alteradas e, portanto, no guardam nenhuma relao harmnica com

o acorde natural da escala. Por essa razo, alguns autores desconsideram

esse nvel de mediante. Essas mediantes so aquelas em que a relao se

inverte com relao ao modo do acorde de origem, isto , se o acorde de base

para a mediante maior, a mediante ser menor, e vice-versa. As mediantes

menores cromticas de C so Ebm (trs notas alteradas: mib, solb e sib) e

Abm (trs notas alteradas: lb, db e mib).

O quadro de mediantes abaixo demonstra os nveis de relaes de

mediantes:

1. mediantes diatnicas so os acordes que se relacionam por

tera, sem alterao; portanto, no so mediantes cromticas,

mas relativas e anti-relativas. Estes acordes tm duas notas

comuns com relao funo principal.

Mediantes diatnicas de C:


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Mediantes diatnicas de Am:

2. mediantes cromticas com uma nota alterada so aquelas

obtidas sobre as fundamentais naturais da escala. So acordes

com uma nota comum em relao ao acorde principal.

Mediantes cromticas de C com uma alterao:

Mediantes diatnicas de Am com uma alterao:

3. mediantes cromticas com duas notas alteradas so obtidas

sobre fundamentais alteradas. Estes acordes tm uma nota

comum com relao ao acorde principal.

Mediantes cromticas de C com duas alteraes:

Mediantes cromticas de Am com duas alteraes:


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4. mediantes cromticas com trs notas alteradas so as relaes

de teras mais distantes entre dois acordes; so consideradas

como mediantes cromticas obtidas por emprstimo modal, pois

tm o modo invertido com relao tonalidade: se o acorde de

base maior, as mediantes sero menores; se o acorde de base

menor, as mediantes sero maiores. No tm nota comum em

relao ao acorde principal.

Mediantes cromticas de C com todas as notas alteradas:

Mediantes cromticas de Am com todas as notas alteradas:

Na anlise da Harmonia Funcional, as cifras das mediantes cromticas

so indicadas da seguinte maneira:

m = acorde menor com funo de mediante, ou, simplesmente,

mediante menor

M = acorde maior com funo de mediante, ou, simplesmente,

mediante maior

s = vizinho de tera menor superior

S = vizinho de tera maior superior

i = vizinho de tera menor inferior

I = vizinho de tera maior inferior

/T = da tnica maior

/t = da tnica menor

/S = da subdominante maior

/s = da subdominante menor

/D = da dominante


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As cifras da Harmonia Tradicional, isto , a anlise harmnica por graus,

so mais simples, pois basta colocar o tipo do acorde de mediante (maisculo

para acorde maior; minsculo para acorde menor) e a alterao caracterstica

antes do numeral romano (se o acorde alterado ascendentemente, coloca-se

um sustenido; se alterado descendentemente, indica-se com um bemol).

Assim, tem-se, por exemplo, que

em D Maior, o acorde de Eb tem a seguinte relao com C:

Ms/T l-se: mediante maior, vizinha de tera menor superior datnica;

bIII l-se: acorde maior sobre o terceiro grau bemolizado;

em F Maior, o acorde de Ab tem esta relao com C:

MI/D l-se: mediante maior, vizinha de tera maior inferior dadominante;

bIII l-se: acorde maior sobre o terceiro grau bemolizado;

em Sol Maior, o acorde de Abm tem esta relao com C:

mI/S l-se: mediante menor, vizinha de tera maior inferior dasubdominante;

bii l-se: acorde menor sobre o segundo grau bemolizado;

em L Menor, o acorde de Cm tem esta relao com Am:

ms/t l-se: mediante menor, vizinha de tera menor superior datnica;

iii l-se: acorde menor sobre o terceiro grau natural;

em Mi Menor, o acorde de Fm tem esta relao com Am:

mI/s l-se: mediante menor, vizinha de tera maior inferior dasubdominante;

bii l-se: acorde menor sobre o segundo grau bemolizado;

em R Menor, o acorde de F# tem esta relao com Am:

Mi/s l-se: mediante maior, vizinha de tera menor inferior dadominante menor;

#III l-se: acorde menor sobre o terceiro grau sustenizado;


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Se forem empregadas mediantes cromticas harmonizao da

modinha Eu estando bem juntinho, podem-se obter os seguintes acordes:

Exemplo n 11

No exemplo acima, so estas as mediantes cromticas:

Bb mediante maior, vizinha de 3M inferior da subdominante:

MI/S ou bII;

C# mediante maior, vizinha de 3M superior da tnica:

MS/T ou III;

G mediante maior, vizinha de 3m superior da dominante:

Ms/D ou bVII;

F mediante maior, vizinha de 3M inferior da tnica:

MI/T ou bVI;

C mediante maior, vizinha de 3m superior da tnica:

Ms/T ou bIII;

Note-se que alguns dos acordes acima poderiam ser interpretados de

outras maneiras.

Por exemplo,


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Bb pode ser interpretado como:

1. MI/S mediante cromtica de D

2. sA anti-relativa de Dm, obtido por emprstimo modal

3. N acorde napolitano, pois o segundo grau bemolizado

G pode ser interpretado como:

1. Ms/D mediante cromtica de E

2. SS subdominante de D

F pode ser interpretado como:

1. MI/T mediante cromtica de A

2. tA anti-relativa de Am, obtido por emprstimo modal

3. sR relativa de Dm, obtido por emprstimo modal

C poderia ser analisado como:

1. Ms/T mediante cromtica de A

2. tR relativa de Am, obtido por emprstimo modal

Quanto maior a ampliao da harmonia por meio de acordes alterados,

mais subjetiva se torna a estrutura, isto , maior a possibilidade de

interpretaes diferenciadas.

Isso explica a quantidade de anlises e as inmeras controvrsias em

torno do acorde de Tristo, que o primeiro acorde do Preldio da pera

Tristo e Isolda, de Richard Wagner. Cada msico, musiclogo ou analista

interpreta a estrutura desse acorde de maneira distinta, considera diferentes

notas como sendo as notas reais do acorde e contextualiza esse acorde em

diferentes tonalidades.


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A seguir est o to discutido acorde de Tristo:

Exemplo n 12

Abaixo, esto algumas das dezenas de interpretaes do acorde de

Tristo:

Autor Tipo do acorde Grau Funo Tonalidade

Kistler (1879) stima diminuta VII dominante L Menor

DIndy (1898) sexta alterada IV subdominante L Menor

Jadassohn (1899) acorde alterado V dominante F# menor

Schreyer (1905) quinta diminuta V dominante Mi Maior

Hindemith (1937) sexta adicionada VII sem funcionalidade L MenorPiston (1941) sexta francesa II dominante da dominante L Menor

Schoenberg (1911) acorde errante _ sem funcionalidade L Menor

Schoenberg (1948) acorde de stima II dominante da dominante L Menor

Chailley (1962) acorde apojatura _ sem funcionalidade L Menor

Searle (1966) stima diminuta II dominante Mib Maior

Quadro n 5

A anlise do quadro acima revela as diferenas de interpretao, em setratando apenas do primeiro acorde de uma obra com mais de duas horas de

durao. interessante notar que se tm duas anlises do mesmo autor

(Schoenberg), publicadas em pocas diferentes, que so completamente

contrastantes entre si.

Isso demonstra que, quanto mais ampliada a estrutura harmnica, com

emprego de acordes alterados, mais difcil de realizar anlise compartilhada

entre diferentes autores, pois se ultrapassa o campo da objetividade emdireo ao terreno das opinies individuais. Esse subjetivismo est plenamente


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conforme os valores do Romantismo e, portanto, deve ser levado em conta

quando se analisa esse tipo de msica com forte movimentao cromtica.

De qualquer forma, possvel estabelecer critrios analticos objetivos a

serem observados ao longo da anlise, sendo importante levar em

considerao o contexto harmnico em que determinado acorde ou progresso

harmnica aparece.

Na harmonizao da cano Eu estando bem juntinho, apresentada

acima, no ex. n 11, percebe-se a inteno que produzir relaes de teras

cromticas entre os acordes, pois, em apenas duas frases, tem-se seis

encadeamentos de acordes alterados inter-relacionados por tera, o que gera a

mdia de quase uma mediante cromtica por compasso, se a cadncia final for

desconsiderada.

Os encadeamentos de acordes alterados distncia de tera entre as

fundamentais, nessa harmonizao, so estes:

D Bb; A C#; E G; F A; A C; C E

Isso significa que, nessa estrutura harmnica, as interaes

preponderantes entre os acordes alterados por relao de teras, o que

significa que se trata do emprego abundante de mediantes cromticas. Sendo

assim, a maneira mais eficaz de interpretar esses acordes alterados como

mediantes cromticas.

Em uma seqncia harmnica tpica do sculo XVIII, em que alguns

desses acordes poderiam ser utilizados, certamente as relaes entre as

fundamentais seriam predominantemente por quintas (TS; DT), o que faria

com que o emprego de acordes alterados fosse interpretado de outra maneira.

No exemplo abaixo, uma seqncia harmnica possvel na msica tonal

mais estrita do sculo XVII ou XVIII, os mesmos acordes anteriormenteempregados como mediantes cromticas, devido s inter-relaes

predominantes de teras entre as fundamentais, so empregados com outras

funes.

Neste exemplo, o acorde de G uma subdominante da subdominante,

pois est posicionado entre a tnica e a subdominante, cumprindo a funo de

afastar da tnica em direo dominante (este mesmo acorde, na

harmonizao anterior da modinha imperial, foi empregado como mediantecromtica diretamente relacionada dominante). O acorde de Bb/D est em


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uma posio tpica do uso do acorde de sexta napolitana, inclusive com o

movimento de tera diminuta no soprano.

Neste caso, esses dois acordes no podem ser interpretados como

mediantes cromticas, mas como SS

e N6.

Exemplo n 13

Pode-se perceber, a partir da anlise comparativa dos exemplos citados

acima, que a cifra gradual no permite classificar os acordes alterados com a

mesma preciso que a cifra funcional.

Por exemplo, o acorde de Db, que sempre cifrado como bII de D

Maior, independentemente de seu emprego, poderia ser usado com diferentesfunes.

Db pode ser utilizado, em D Maior, como:

1. MI/S acorde maior, vizinho de 3M inferior da

subdominante, ou seja, mediante cromtica de F

2. sA anti-relativa da subdominante menor, ou seja, um

acorde obtido por emprstimo modal, relacionado a Fm

3. N acorde napolitano, isto , segundo grau bemolizado

Essas diferenas no so expressas pela cifragem gradual da harmonia.

c) Dominantes Alteradas

Outra famlia de acordes substitutos formada por vrias espcies de

acordes com funo de dominante (acorde meio diminuto, acorde de stima

diminuta, acorde com quinta aumentada, acorde com stima e quintaaumentada, sub-V) ou dominante da dominante (acordes de sexta aumentada:


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sexta italiana, sexta alem e sexta francesa; esses acordes fazem parte da

categoria de sub-V da dominante).

Outras dominantes secundrias tambm podem ser empregadas com as

mesmas caractersticas que a dominante da dominante, por isso, o estudo

deste tipo de acorde pode ser aplicado a qualquer outra dominante alterada.

J que os acordes com funo de dominante geralmente aparecem com

stima (ttrades), nos exemplos abaixo sero incorporadas stimas aos

acordes1.

Acordes da famlia das dominantes

DOMINANTE DOMINANTE DADOMINANTE

Acorde principal V7 V7/VG7 D7

Acorde meio- vii vii/Vdiminuto B F#Acorde diminuto vii vii/V

B F#Acordes de quinta bIII+7 bIII+7/Vaumentada Eb7(#5) Bb7(#5)

V+7 V+7/V

G7(#5) D7(#5)Sub-V e suas bII7 ouIt6/I bII7/V ouIt6alteraes Db7 Ab7

bII7 ouAl6/I bII7/V ouAl6Db7 Ab7bII#

75

ouFr6/I bII#75/V ou

Fr6

Db7(b5) Ab7(b5)

Quadro n 6

Os acordes pertencentes famlia das dominantes so os mesmos nos

modos maior e menor, pois o acorde principal de dominante o mesmo. EmD Maior e em D Menor, a dominante principal o acorde de G7.

Devido ao fato de que os acordes de dominante da dominante tm a

funo de afastar da tnica e conduzir para a dominante, esses acordes so

incorporados como substitutos da subdominante, pois a subdominante que

cumpre essa funo de transio entre a tnica e a dominante no contexto

tonal.

1 De resto, o estudo de acordes expandidos ser realizado na prxima seo.


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No exemplo abaixo, extrado da cano Urso, do populrio de Santa

Catarina, foram empregadas dominantes secundrias comumente usadas na

msica tonal. A funo desses acordes acrescentar colorido harmnico por

meio de alteraes estrutura diatnica predominante.

Os acordes com funo de dominante secundria esto indicados

atravs de cifra funcional e gradual.

Exemplo n 14

Note-se que, no exemplo acima, a cifragem gradual se torna maisprecisa que a funcional, pois indica a dominante secundria e sua resoluo.

Como, na maioria das vezes, a dominante conduz para sua resoluo

caracterstica, na harmonia funcional, considera-se desnecessrio indic-la.

No exemplo a seguir, a melodia anterior harmonizada com predomnio

de dominantes secundrias. Devido maior dificuldade de compreenso deste

tipo de harmonizao, foi realizada a anlise gradual detalhada para indicar a

origem e a resoluo prpria de cada um dos acordes.


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Exemplo n 15

Nessa harmonizao, o primeiro acorde j alterado, pois se trata de

uma stima diminuta no modo maior, que , portanto, obtida por emprstimo

modal. Outro acorde obtido por emprstimo modal o C do terceiro compasso

do segundo sistema. Esse acorde construdo a partir do segundo grau do tomhomnimo, ou seja, substituto da subdominante, em Sib Menor. Outro acorde

com funo de subdominante, nessa harmonizao, o acorde napolitano, que

aparece em estado fundamental, no compasso 13.

A maior parte dos acordes alterados, na harmonizao do ex. n 15, tem

funo de dominante. A anlise demonstra que foram empregados acordes de

dominante como Al6 e Fr6; esta indicada pela cifra: Vb75 visto que Fr

6 e Vb75

so enarmnicos, com a diferena da nota posicionada no baixo, ou seja, um inverso do outro.

Alm dos mencionados, foram utilizados acordes diminutos e meio-

diminutos, como tambm um acorde de quinta aumentada com funo de

dominante principal, no incio da segunda parte da cano.

A grande quantidade de acordes alterados, nessa harmonizao, levou

realizao da cadncia final por meio de um movimento cromtico descendente

em teras paralelas, no penltimo compasso da parte superior.O acorde sub-V da dominante aparece como parte do cromatismo do

penltimo compasso e conduzido de forma caracterstica, isto , por

movimento paralelo de todas as vozes e com a presena de quintas paralelas

entre as vozes externas da textura.


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d) Quadro geral de substituies

Com o que foi exposto acima, pode-se completar o quadro geral de

acordes substitutos das trs funes principais (tnica, subdominante e

dominante) conforme demonstrado no quadro abaixo.Neste quadro, tem-se como referncia as tonalidades de D Maior e D

Menor.


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Acordes com Funo Principal

Modo Maior I IV V

C F G

Modo Menor i iv v

Cm Fm Gm

Relativas e Anti-relativas

Relativas em iii #iii vi vi vii

Maior Am Em Bm

Relativas em bIII III bVI VI vii vii

Menor Eb Ab Bm

Anti-relativas em iii #iii vi #vi vii vii

Maior Em Am Bm

Anti-relativas em bVI VI bII bIII III

Menor Ab Db Eb

Mediantes Cromticas

Vizinhos de 3m bIII III bVI VI bVII

Superior em Maior Eb Ab Bb

Vizinhos de 3m biii iii bvi vi bvii

Superior em Menor Ebm Abm Bbm

Vizinhos de 3M III #III VI #VI VII

Superior em Maior E A B

Vizinhos de 3M iii #iii vi #vi vii

Superior em Menor Em Am BmVizinhos de 3m VI #VI II III #III

Inferior em Maior A D E

Vizinhos de 3m vi #vi ii iii #iii

Inferior em Menor Am Dm Em

Vizinhos de 3M bVI VI bII bIII III

Inferior em Maior Ab Db Eb

Vizinhos de 3M bvi vi bii biii iii

Inferior em Menor Abm Dbm Ebm


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Dominantes Alteradas

Dominante daDominante

Dominante

Acorde principal V7/V V7

D7 G7

Acorde meio- vii/V vii

diminuto F# B

Acorde diminuto vii/V vii

F# B

Acordes de quinta bIII+7/V bIII+7

aumentada Bb7(#5) Eb7(#5)

V+7/V V+7

D7(#5) G7(#5)

Sub-V e suas bII7/V ouIt6 bII7 ouIt6/I

alteraes Ab7 Db7

bII7/V ouAl6 bII7 ouAl6/I

Ab7 Db7

bII#75/V ou

Fr6 bII#75

ouFr6/I

Ab7(b5) Db7(b5)

O quadro acima apresenta os acordes com funo de tnica,

subdominante, dominante da dominante e dominante, independentemente do

modo original ser maior ou menor, pois a tabela completa de substitutos serve

para ambos os modos.

As cifras de graus posicionadas esquerda dizem respeito tonalidade

de D Maior; as cifras direita dizem respeito a D Menor; quando h somenteuma cifra de grau, ela serve para ambos os modos.

Assim, na coluna da funo de tnica, tm-se os acordes que podem ser

empregados como substitutos do primeiro grau: C; na coluna da funo de

subdominante, tm-se os acordes que podem ser usados como substitutos do

quarto grau: F; na coluna da funo de dominante esto os acordes que podem

ser empregados como substitutos do quinto grau: G.

Alguns acordes podem ser interpretados por mais de um caminho, isto ,

podem ser entendidos como participando diferentes funcionalidades. Por


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exemplo, o acorde de Am pode ser interpretado, em D Maior, como relativa de

C ou como anti-relativa de F; em D Menor, pode ser relativa do homnimo ou

mediante cromtica de Cm, entre outras possibilidades.

Algumas interpretaes, apesar de possveis, podem ser um tanto

foradas. Isso significa que, geralmente, a melhor forma de analisar a funo

de determinado acorde atravs da relao mais direta possvel com o acorde

principal que lhe deu origem.

Na seqncia abaixo, mais adequado interpretar o acorde de Am como

relativa de C do que como mediante cromtica de Cm:

|| C Am Dm7 Db7 C ||

I vi ii7 sub-V7 I

T Tr Sr7 (Al6) T

O emprego de determinado acorde to mais freqente quanto mais

prximo se encontra da funo principal que lhe deu origem. Isso significa que,

em D Maior, mais comum encontrar um acorde de Am do que Abm como

substituto de C, pois o primeiro a relativa, ao passo que o segundo a

mediante cromtica mais afastada da tnica.

As relaes funcionais podem ser classificadas desde as relaes mais

prximas at as mais afastadas.

Em D maior, tem-se, com relao tnica:

acordes diatnicos

funo principal: C;

relativa: Am;

anti-relativa: Em;

emprstimo modal

homnimo: Cm;

anti-relativa do homnimo: Ab;

relativa do homnimo: Eb;

mediantes cromticas

acorde maior, vizinho de tera maior superior: E;

acorde maior, vizinho de tera menor inferior: A;


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acorde maior, vizinho de tera menor superior: Eb;

acorde maior, vizinho de tera maior inferior: Ab; 2

mediantes cromticas por emprstimo modal3

acorde menor, vizinho de tera menor superior: Ebm;

acorde menor, vizinho de tera maior inferior: Abm. 4

Qualquer um dos acordes citados acima pode ser substituto de C, na

tonalidade de D Maior.

e) Princpio da nota comum

Segundo um processo limtrofe de substituio de acordes, postula-se

que determinado acorde pode ser substitudo por qualquer outro acorde que

possui pelo menos uma de suas notas. Nesse sentido, existe uma relao mais

aproximada (ou menos afastada) entre acordes que tm a fundamental de um

deles como nota comum, especialmente quando se trata da fundamental do

acorde com funo principal da tonalidade de origem.

Assim, a substituio de um acorde de C (tnica, em D Maior) pode

ultrapassar o limite das relaes funcionais atravs doprincpio da nota comume ser substitudo por qualquer acorde que tem uma de suas notas.

Segundo esse princpio da nota comum, as relaes de substituio se

ampliam ainda mais, pois ultrapassam as relaes funcionais, possibilitando a

substituio de um acorde de C (tnica, em D Maior) por acordes como F

(subdominante), Dm7 (relativa da subdominante), Fm (homnimo da

subdominante), D7 (dominante da dominante), F# (vii7 da dominante), Bb7(9)

(dominante de Mib Maior ou Mib Menor), B7(b9) (dominante de Mi Menor ou Mi

2 Os dois acordes ltimos acordes obtidos como mediantes cromticas de C Eb, vizinho detera menor superior, e Ab, vizinho de tera maior inferior , tm relaes mais diretas com afuno principal (tnica) pelo princpio de emprstimo modal, pois so, respectivamente,relativa e anti-relativa do homnimo. Por isso, na maior parte dos casos, prefervel interpret-los pelo processo de emprstimo modal.3 As mediantes cromticas obtidas por emprstimo modal so aquelas que no tm nenhumanota pertencente tonalidade (pois tm as trs notas alteradas) e, portanto, podem serinterpretadas como derivadas de relaes de tera com o homnimo.4 Estes dois acordes Ebm e Abm no tm nota comum com a funo principal (acorde deC), sendo, portanto, o maior grau de afastamento do ponto de vista funcional.


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Maior), entre outros todos os acordes citados tm a nota d, que a

fundamental de C.

A tcnica do encadeamento de acordes afastados por meio de nota

comum permite modulaes diretas, sem preparao, para tonalidades

afastadas.

No trecho abaixo, extrado do finale da Sonata Op. 2, n 2 (1853), de

Johannes Brahms, h duas modulaes para tonalidades afastadas: a primeira

ocorre no segundo compasso do terceiro sistema deste exemplo, que modula

de Sol# Menor para D Maior; a segunda ocorre no ultimo sistema do exemplo,

com a modulao de D Maior para Lb Maior.

Exemplo n 16

O primeiro fato relevante demonstrado pela anlise desse trecho que

modulaes afastadas fazem parte de contextos harmnicos ampliados, com

grande quantidade de acordes alterados e expandidos.

a

b


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No exemplo acima, no trecho indicado com (a), a modulao feita

atravs da nota comum si, que a mediante de Sol# Menor e a sensvel de D

Maior; a nota si utilizada para construir o acorde de B que prepara o acorde

de C, como nova tnica, no compasso seguinte. No segmento marcado com

(b), a nota comum sol, que a dominante de D Maior e a sensvel de Lb

Maior; essa nota faz parte do encadeamento das mediantes cromticas CEb,

sendo que este acorde j a dominante da nova tonalidade.

Quando esses processos expandidos de encadeamento ou substituio

de acordes so empregados sistematicamente podem ocasionar poliacordes

(em que a melodia est composta com base em determinado acorde e a

harmonia em outro) ou, mesmo, relaes de politonalidade (em que a melodia

se encontra em uma tonalidade e a harmonia em outra).

No exemplo abaixo, a harmonia e a melodia da cano Juliana e Dom

Jorge, do cancioneiro popular mato-grossense, esto embasadas em acordes

distintos, dentro da mesma tonalidade.

Para explicitar o processo de substituio deste exemplo, os acordes

cifrados na linha superior pertencem harmonia original; os acordes colocados

abaixo desses so os acordes obtidos atravs do processo de substituio.

Exemplo n 17

Note-se que o princpio da nota comum permite realizar substituies

com mudana de funo harmnica. No primeiro compasso, a substituiomantm a funo, pois se trata de substituir o acorde de tnica por sua anti-


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relativa, j que ambos tm as notas d e mib em comum. Nos trs compassos

seguintes, a substituio realizada com acordes de funes diferentes,

sempre mantendo alguma nota comum, e no penltimo compasso h

substituio da dominante pelo sub-V, isto , se mantm a funo original.

Na primeira frase do ex. n 17, ocorrem as seguintes substituies:

c. 1: substituio da tnica pela tnica anti-relativa (notas comuns: d e

mib);

c. 2: a nota comum d permite substituir o acorde de tnica pela

subdominante;

c. 3: o acorde de subdominante substitudo pela sua prpria dominante(nota comum: d);

c. 4: o acorde de stima da dominante substitudo por um acorde com

funo de subdominante: ii (notas comuns: r e f);

c. 5: substituio da dominante pelo sub-V (notas comuns: si, r e f;

sendo que o si obtido por enarmonia si~db)

c. 6: expanso do acorde de tnica pelo emprego da stima (no

substituio).

Na segunda frase, que inicia e termina de forma idntica primeira, as

substituies diferenciadas ocorrem somente no compasso 8, pois no

compasso 9 no h substituio. Assim, tem-se:

c. 8: substituio da dominante da subdominante pelo movimento

cadencial completo no campo harmnico da subdominante, com uso do

sub-V; o que pode ser interpretado, em F Maior, como: iibII7I (notascomuns entre C7 e Gm: sol e sib; entre C7 e Gb7(#5): sib e fb~mi).

Com o que foi exposto acima, percebe-se que as substituies

presentes no ex. n 17 produzem poliacordes, em que a linha meldica expe

um acorde especfico, enquanto a harmonia apresenta outro acorde

pertencente mesma tonalidade.

Por exemplo, no primeiro compasso, h um arpejo sobre o acorde de

Cm, na melodia, ao passo que a harmonia realiza um acorde de Ab (VI grau de


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D Menor); nos compassos 45, o acorde de G7(b9) arpejado na melodia,

que harmonizada pelos acordes DDb7(9), que so, respectivamente, ii e

sub-V de D Menor.

No exemplo a seguir, os processos de substituio vo mais longe,fazendo com que a harmonia esteja em uma tonalidade, enquanto a melodia

anterior est em outra. O que mantm a relao entre harmonia e melodia o

princpio da nota comum.

Neste exemplo, a anlise da harmonia implcita na melodia est sobre o

pentagrama superior e a anlise da harmonia realizada por substituio bitonal

est abaixo do pentagrama inferior.

Exemplo n 18

No exemplo acima, aparecem algumas dissonncias extremas, na

interao entre melodia e harmonia, devido s notas diferenciais, que so si

(D Menor)/sib (Lb Maior) e r (D Menor)/rb (Lb Maior).

A relao de politonalidade pode gerar grande quantidade de

dissonncias se a relao entre as tonalidades for afastada, pois haver maior

nmero de falsas relaes devido ao pequeno nmero de notas comuns. No

ex. n 18, as falsas relaes foram evitadas para que a harmonia se apresente

como reforo da melodia.

No exemplo abaixo, ao contrrio, o interesse gerar grande nmero de

falsas relaes para produzir estranhamento entre as duas partes. Para isso,


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so escolhidas duas tonalidades distantes entre si: D Menor, na melodia, e L

Maior, na harmonia. Note-se que a parte de acompanhamento bastante

similar anterior, porm tocada meio-tom acima.

Exemplo n 19

Essa escolha de tonalidades possibilita o emprego de grande quantidade

de falsas relaes entre as partes. J no primeiro compasso, h duas falsas

relaes, entre as notas d/d# e mib/mi.

Outra maneira de grafar duas ou mais partes em diferentes tonalidades

escrever separadamente a armadura de clave de cada parte, no pentagrama

correspondente. Com isso, se evita a grande quantidade de notas alteradas e

se esclarece a relao de politonalidade.

No exemplo abaixo, a mesma msica do exemplo anterior est escrita

de forma e evidenciar a tonalidade de cada uma das partes, sendo que a

melodia est com armadura de D Menor (trs bemis) e o acompanhamento

est escrito com armadura de L Maior (trs sustenidos).


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Exemplo n 20

Quanto mais a harmonia se estende atravs do emprego de acordes

afastados, maior a necessidade de fazer com que cada um dos acordes

utilizados se torne mais elaborado do ponto de vista de sua constituio

interna, ou seja, o msico sente-se levado a empregar acordes de stima,

nona, sexta e nona, etc. em grande parte dos acordes. Isso significa que o usoabundante de acordes alterados est ligado ao uso dos processos de

ampliao vertical da harmonia.

No exemplo abaixo, os graus harmnicos do exemplo anterior so

mantidos, porm a harmonia ampliada por meio de notas adicionadas e

acordes expandidos. Este tipo de harmonia mais condizente com as

dissonncias e as falsas relaes existentes entre a melodia e o

acompanhamento.Neste exemplo, a cifra dos acordes se refere somente mo esquerda e

est colocada abaixo do pentagrama inferior para indicar as ampliaes

harmnicas realizadas a partir da harmonizao do ex. n 20.

Exemplo n 21


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2. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA

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