Amplificadores de Pequenos Sinais com Transístor Bipolar

CIRCUITOS ELETRÔNICOS II Professor Jair Pereira

CE II

AMPLIFICADORES DE PEQUENOS SINAIS

São classificados para a amplificação de sinais com amplitude de tensão e corrente de saída

suficientemente pequena excursionando bem próximo do ponto quiescente, portanto, de pequena

potência. Nessas condições diz-se que o transistor opera na região linear de suas características de entrada

e saída.

Aplicações: pré-Amplificadores e osciladores harmônicos em áudio, vídeo e telecomunicações.

MODELO DO TRANSISTOR BIPOLAR PARA TODAS AS FREQUÊNCIAS

Esse é o modelo de Giacoletto1, também conhecido como híbrido, visto que a disposição dos

parâmetros lembra a letra grega .

Trata-se de um modelo usado para análise do transistor como amplificador de sinais elétricos para toda

faixa de frequências.

rbb’: Resistência transversal de base.

rb’e: Resistência dinâmica da junção base-emissor na polarização direta.

MODELO EQUIVALENTE

A resistência transversal de base rbb’é em torno de 100Ω, portanto desprezível em relação à rb’e,

que tem valores da ordem de alguns kΩ. Nesse caso a soma rbb’ + rb’e = rbe e a base intrínseca (B’)

também deixa de existir.

rbe: Resistência dinâmica da junção base-emissor na polarização direta, especificada no datasheet do

fabricante com a denominação hie em kΩ, cujo significado será explanado no modelo híbrido para

sinais na faixa audível.

1Lawrence Joseph Giacoletto (14/11/1916 – 04/10/2004), engenheiro elétrico americano.


CE II 2

O cálculo dessa resistência é feito conforme apresentado em CE I para a resistência dinâmica do

diodo.

B

Tbe

I

Vr

q

KTVT

Onde:

VT: Tensão termodinâmica, vista na equação do diodo em CE I;

IB: Corrente de polarização de base, apresentada na polarização do transistor em CE I;

K: Constante de Boltzman = 1,38 x10-23

Joules/Kelvin;

T: Temperatura ambiente na escala Kelvin;

q: Carga de um elétron = 1,601 x10-19

Coulombs.

rbc: Resistência de transição da junção coletor-base na polarização reversa.

Cbc: Capacitância de transição da junção coletor-base inversamente polarizada.

Cbe: Capacitância de difusão da junção emissor-base diretamente polarizada.

gm: Transcondutância do transistor.

0

vceV

Ig

BE

C

m

rce: Resistência entre coletor e emissor. No datasheet do fabricante fornece a condutância, cujo

nome é hoe e a unidade de medida o µA/V.

c

ce

C

CE

cei

v

I

Vr

Ganho dinâmico de corrente

b

c

B

Cbem

i

i

I

Ivg

O fabricante chama esse parâmetro de hfe.

MODELO EQUIVALENTE DE MILLER

Para facilitar a análise do transistor como amplificador de sinais, o modelo sugerido é o de Miller2.

2MILLMAN, Jacob; HALKIAS, Christos C. Eletrônica: dispositivos e circuitos. São Paulo: Makron Books, Vol.

2.


CE II 3

)A(1

rr

v

bcx

1A

Arr

v

vbcy

)A(1CC vbcx

v

vbcy

A

1ACC

Onde:

rx e Cx: São a resistência e capacitância equivalentes de Miller entre base e emissor.

ry e Cy: São a resistência e capacitância equivalentes de Miller entre coletor e emissor.

AV: É valor máximo da função de transferência no meio da faixa audível.

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA

b

bein

i

vZ

1])r//)[(rCC(s

r//rZ

xbexbe

xbein

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA

c

ceout

i

vZ

]1)r//r[(sC

r//rZ

ycey

yceout

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

Essa característica é determinada pelo produto entre a transcondutância e a resistência entre coletor.

cebemce rvgv

be

cebem

be

cev

v

rvg

v

vA

cemv rgA


CE II 4

CONFIGURAÇÃO EM EMISSOR COMUM

O emissor é o terminal comum entre a entrada e a saída.

TRANSISTOR NPN TRANSISTOR PNP

O sinal de saída é defasado em 1800 em relação ao sinal de entrada.

MODELO DO TRANSISTOR BIPOLAR PARA BAIXAS FREQUÊNCIAS

Quando o transistor é utilizado apenas como amplificador de sinais que vão até aproximadamente 50KHz

o modelo se torna mais simples, visto que rx>>rbe, ry>>rce, (xcx // xce) >>rbe e xcy>>rce. Veja figura abaixo:

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA IMPEDÂNCIA DE SAÍDA

b

bein

i

vZ

bein rZ

c

ceout

i

vZ

ceout rZ

FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA

Essa característica não sofre modificações.

cebemce rvgv

be

cebem

be

cev

v

rvg

v

vA

cemv rgA

MODELO PROPOSTO PELO FABRICANTE

É o mesmo modelo com exceção da fonte de tensão hrevce.


CE II 5

EQUAÇÕES DE ENTRADA E SAÍDA

cerebiebe vhihv ceoebfec vhihi

Significado de cada letra:

h: Híbrido, ou seja, um quadripólo elétrico contendo um misto de fonte de tensão em série com uma

resistência no circuito de entrada e fonte de corrente em paralelo com uma condutância no circuito de

saída.

i: Entrada.

r: Reverso.

f: Direto.

o: Saída.

e: Emissor comum

Portanto:

hie: Resistência de entrada (K);

hre: Transferência reversa de tensão;

hfe: Transferência direta de corrente;

hoe: Condutância de saída (A/V).

DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS HÍBRIDOS DO TRANSISTOR

0vceib ∂

vbe ∂hie

- Resistência de entrada com a saída em curto.

0ibvce ∂

vbe ∂hre

- Transferência reversa com a entrada em aberto.


CE II 6

0vceib ∂

ic ∂hfe

- Transferência direta de corrente com a saída em curto.

0ibvce ∂

ic ∂hoe

- Condutância de saída com a entrada em aberto.

O parâmetro hre tem valores da ordem de 10-4 por esse motivo ele é desprezado. Nesse caso o modelo

se reduz ao mostrado na figura abaixo:

EQUIVALÊNCIA ENTRE OS PARÂMETROS

beie rh

bemfe rgh

cebem

bem

ce

coe

rvg

vg

v

ih

ce

ceoer

1gh


CE II 7

AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM SEM O CAPACITOR DE EMISSOR

O sinal de entrada é aplicado entre base e emissor e o sinal de saída, recolhido entre coletor e

emissor.

CARACTERÍSTICAS

Impedância de entrada (Zin): Alta

Impedância de saída (Zout): Média

Ganho de tensão (Av): Alto

Ganho de corrente (Ai): Alto

RESPOSTA EM FREQUÊNCIA

É o gráfico representativo do ganho de tensão em função da frequência do sinal a ser amplificado.

1. Usando a relação AV = vo/vi


CE II 8

2. Usando o log da relação acima: Av(dB) = 20 Log(vo/vi)

O valor -3dB é obtido quando o ganho do amplificador é 0,707 do valor máximo obtido de acordo

com a equação: 31502070702020

),(x,Log

Avo

AvLogAv

CIRCUITO EQUIVALENTE SEM A ALIMENTAÇÃO

Para a análise do funcionamento do amplificador em relação ao sinal aplicado na entrada, a fonte

VCC deve ser substituída por um curto-circuito, visto que sua resistência interna é desprezível em

relação às demais envolvidas na polarização do transistor; além disso, seu potencial é fixo,

independente das variações do sinal na saída e entrada do circuito.

Obs.:

a) Note que a tensão sobre RB1 tem a mesma polaridade da tensão em RB2; o mesmo ocorre

com RC e RL, pois para sinais AC esses elementos ficam em paralelo.

b) A tensão de saída está defasada em 1800 da tensão de entrada, visto que:

vi ib ic vce

vi ib ic vce


CE II 9

CIRCUITO EQUIVALENTE COM OS PARÂMETROS rbe, gm e rce

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DA BASE

Determina-se a corrente no resistor de emissor através do divisor de corrente.

gvirgi cecebbemc

bEcEcLCeEcLCRERCce iRiRi//RR- iRi//RR- v- v- v

)iRiRi//R(Rgirgi bEcEcLCcebbemc

becEbemcecELC )igRrg(]ig)R//RR(1[

becELC

ecEbemc i

g)R//RR(1

)gRrg(i

bbecELC

ecEbeme ii

g)R//RR(1

)gRrg(i

b

becELC

ecEbemEbbe

b

REbe

b

iib

i

i1g)R//RR(1

)gRrg(Rir

i

vv

i

vz

EecELC

ecEbemEbeib R

g)R//RR(1

)gRrg(Rrz


CE II 10

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DO AMPLIFICADOR

ibBin //ZRZ

CÁLCULO DO CAPACITOR DE ENTRADA

Esse capacitor é dimensionado para oferecer uma reatância igual à soma da resistência do gerador

com a impedância de entrada do amplificador na menor frequência do sinal a ser aplicado na entrada

do amplificador chamada de frequência de corte inferior (fci); de modo que sua influência na

impedância de entrada seja desprezível para sinais com frequências maiores. O cálculo desse

capacitor pode ser realizado por meio da seguinte equação:

)RZ(f2

1C

Ginci1

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA DO COLETOR (Zoc)

Substituindo-se a fonte vi por um curto-circuito rbe fica em paralelo com RE; desta forma:

c

cboc

i

vZ

gvi//Rrgi cececEbemc

gv)//Rrg1(i ceceEbemc

v-vv REcbce

)i//Rr(v cEbeRE cceEbececbEbemc ig//Rr gv)//Rrg1(i

gv)ig//Rr()//Rrg1(i cecbcceEbeEbemc

ce

Ebecem

ce

ceEbeEbem

c

cb

g

//R)rgg(1

g

)g//Rr()//Rrg1(

i

v

Ebe

EbeEcebemEcebemEcebece

c

cb

Rr

RrRrrgRrrgRrrr

i

v


CE II 11

Ebe

EbeEcebemEcebemEcebece

ocRr

RrRrrgRrrgRrrr Z

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA (Zout)

Cocout R//ZZ

CARGA DO COLETOR

LCL //RRZ

CÁLCULO DO CAPACITOR DE SAÍDA

Esse capacitor é dimensionado para oferecer uma reatância igual à soma da impedância de saída com

a resistência da carga na frequência de corte inferior para não interferir na amplitude do sinal

amplificado entregue à carga. Ele pode ser realizado por meio da seguinte equação:

)RZ(f2

1C

Louci2

GANHO DE TENSÃO (AV)

iin

oL

i

oV

iZ

iR

v

vA

in

LIV

Z

RAA

GANHO DE CORRENTE (AI)

i

oI

i

iA

L

oo

R

vi

in

ii

Z

vi

L

inVI

R

ZAA

AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM O CAPACITOR DE EMISSOR

Sabe-se que a reatância de um capacitor é inversamente proporcional à frequência do sinal elétrico e

quando colocado em paralelo com um resistor a impedância equivalente torna-se menor que seus

valores.

Esse capacitor é dimensionado para oferecer uma reatância igual à da resistência do resistor de

emissor na frequência de corte inferior (fci).

O cálculo desse capacitor pode ser realizado por meio da seguinte equação:

EciE

Rf2

1C


CE II 12

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DA BASE

beib rz

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DO AMPLIFICADOR

ibBin //ZRZ

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA DO COLETOR (Zoc)

ceoc r Z

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA (Zout)

Cocout R//ZZ

CARGA DO COLETOR

LCL //RRZ

GANHO DE TENSÃO (AV)

iin

oL

i

oV

iZ

iR

v

vA

in

LIV

Z

RAA

GANHO DE CORRENTE (AI)

i

oI

i

iA

L

oo

R

vi

in

ii

Z

vi

L

inVI

R

ZAA


CE II 13

CONFIGURAÇÃO EM BASE COMUM

O sinal de saída está em fase com o sinal de entrada.

MODELO HÍBRIDO DA CONFIGURAÇÃO BC

EQUAÇÕES DE ENTRADA E SAÍDA

cbrbeibeb vhihv cbobefbc vhihi

MODELO HÍBRIDO NOS PARÂMETROS h EM EC

Os fabricantes de transistor bipolar especificam somente os parâmetros em emissor comum, por esse

motivo segue abaixo o modelo híbrido da configuração em base comum nos parâmetros da

configuração em emissor comum.


CE II 14

MODELO COM OS PARÂMETROS rbe, rce e gm

AMPLIFICADOR EM BASE COMUM

CARACTERÍSTICAS

Impedância de entrada (Zin): Baixa

Impedância de saída (Zout): Alta

Ganho de tensão (Av): Alto

Ganho de corrente (Ai): Baixo, próximo de 1

CIRCUITO EQUIVALENTE EM AC

A fonte VCC e os capacitores se comportam como um curto-circuito para os sinais AC, ficando o

circuito equivalente conforme figura abaixo:


CE II 15


A fonte VCC e os capacitores de base eliminaram os resistores RB1 e RB2.

CIRCUITO EQUIVALENTE COM OS PARÂMETROS rbe, rce e gm

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DO EMISSOR

e

iie i

vZ

iii bce

gvirgi cecebbemc

v- vv RCice

i//RR -ir v cLCbbece

cceLCbcebebbemc i)g//R(Rigrirgi

boebebemcceLC )ihrrg(]i)g//R(R1[

b

ecLC

ecbebem

c ig)//RR(1

)grrg(i

bb

ecLC

ecbebem

e iig)//RR(1

)grrg(i

bb

LCce

cebebem

bbe

e

i

iiR//Rg1

grrg

ir

i

v

LCce

LCcecebebem

be

ie

R//Rg1

)R//Rg1()grrg(

rZ


CE II 16

)R//Rr(g)1rg(

)R//Rg1(rZ

LCbecebem

LCcebe

ie

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA IMPEDÂNCIA DE SAÍDA DO COLETOR

DO AMPLIFICADOR

ieE

ieEin

ZR

ZRZ

ce

c

ceoc r

i

vZ

IMPEDÂNCIA DE SAÍDA CARGA DO COLETOR

DO AMPLIFICADOR

ceCout r//RZ

LCL R//RZ

GANHO DE TENSÃO

cLo iZv

b

ecL

ecbebem

c igZ1

grrgi

b

ecL

ecbebem

Lo igZ1

grrgZv

bbei irv bbe

b

ecL

ecbebem

L

i

o

ir

igZ1

grrgZ

v

v

ecLbe

ecbebem

LVg)Z1(r

grrgZA

GANHO DE CORRENTE

i

o

Ii

iA

L

inVI

R

ZAA


CE II 17

CONFIGURAÇÃO EM COLETOR COMUM

O sinal de saída está em fase com o sinal de entrada.

MODELO HÍBRIDO

EQUAÇÕES DO QUADRIPOLO HÍBRIDO

vechrcibhicvbc vechocibhfcie


CE II 18

MODELO COM PARÂMETROS h EM EC

MODELO COM PARÂMETROS rbe, rce e gm

AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM OU SEGUIDOR DE EMISSOR

CARACTERÍSTICAS

Impedância de entrada (Zin): Alta

Impedância de saída (Zout): Baixa

Ganho de tensão (Av): Próximo de 1.

Ganho de corrente (Ai): Alto

ie

hoe

ib hie

C

B

C

E

vechfeib

vbc

vecvbc gmvbe

C

E

C

B

ib rbe ie

rce

RL

vo

ii

vi

VCC

+

C1

RB2

RB1


CE II 19


MODELO COM OS PARÂMETROS rbe, rce e gm

IMPEDÂNCIA DE ENTRADA IMPEDÂNCIA DE SAÍDA

BceLbembe

ceLbembeB

inRr//R)1rg(r

]r//R)1rg(r[RZ

1r//rg

r//rZ

becem

bece

out

GANHO DE TENSÃO

bbemceLbbe

bbemceL

obe

o

i

o

Vi)1rg(r//Rir

i)1rg(r//R

vv

v

v

vA

)1rg(r//Rr

)1rg(r//RA

bemceLbe

bemceLV

RB1

RB2

vi

vo

RL

C

B

C

Eio

gmvbe

ii

vi voRLRBrce

ib rbe


CE II 20

GANHO DE CORRENTE

O ganho de corrente pode ser determinado pela relação:

i

oI

i

iA

A corrente de saída pode ser determinada, aplicando-se a segunda Lei de Kirchhoff:

Lce

cebbemo

Rr

r)ivg(i

Lce

cebbbemo

Rr

r)iirg(i

Lce

cebbemo

Rr

ri)1rg(i

A corrente de entrada equação:

bB

ii i

R

vi

bbemceLbbei i)1vg(r//Rirv

b

B

bbemceLbbe

Lce

cebbem

I

iR

i)1rg(r//Rir

Rr

ri)1rg(

A

]R)1rg(r//Rr)[Rr(

rR)1rg(A

BbemceLbeLbe

ceBbemI


CE II 21

REFERÊNCIAS

MILLMAN, Jacob; HALKIAS, Christos C. Eletrônica: dispositivos e circuitos. São Paulo:Makron Books, Vol.2.

Documents

Amplificadores de Pequenos Sinais com Transístor Bipolar