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PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA ESCOLA DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Dissertação de Mestrado
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO
VISCOELÁSTICO DE MATERIAIS
COMPÓSITOS À BASE DE POLIURETANO
(PRFV)
FELIPE LEMOS CHAVES
AGOSTO DE 2014
II
FELIPE LEMOS CHAVES
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO VISCOELÁSTICO DE MATERIAIS COMPÓSITOS À BASE DE POLIURETANO
(PRFV)
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa Francisco Eduardo Mourão Saboya
de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
da UFF como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre em Ciências em
Engenharia Mecânica
Orientador: Prof. João Marciano Laredo dos Reis, Ph.D. (PGMEC/UFF)
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE NITERÓI, AGOSTO DE 2014
III
ANÁLISE DO COMPORTAMENTO VISCOELÁSTICO DE MATERIAIS COMPÓSITOS À BASE DE POLIURETANO
(PRFV)
Esta Dissertação é parte dos pré-requisitos para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
Área de concentração: Mecânica dos Sólidos
Aprovada em sua forma final pela Banca Examinadora formada pelos professores:
Prof. João Marciano Laredo dos Reis (Ph. D.) Universidade Federal Fluminense – PGMEC/UFF
(Orientador)
Prof. Heraldo Silva da Costa Mattos (D. Sc.) Universidade Federal Fluminense – PGMEC/UFF
(Orientador)
Prof. Luiz Carlos da Silva Nunes (D. Sc.) Universidade Federal Fluminense – PGMEC/UFF
Prof. Pedro Manuel Calas Lopes Pacheco (D. Sc.) Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – CEFET-RJ
IV
A Deus Aos meus pais e minha irmã,
A minha esposa.
V
Agradecimentos
A Deus, pelos dons que iluminam todos meus caminhos e escolhas, pois sem Ele nada seria possível.
Aos meus pais Alziro Leandro Chaves e Carmen Eneida Lemos Chaves por serem meu suporte, por me fazerem acreditar sempre, o meu alicerce.
A minha irmã Patrícia Chaves que sempre me apoia e me incentiva.
A Denise Soldati Chaves, minha esposa, por seu amor, apoio e compreensão que foram primordiais para a conclusão desta etapa.
Aos amigos Heitor Herculano de Barros e Leonardo Mackmillan Paim pelo incentivo e ajuda.
Ao meu orientador, João Marciano Laredo dos Reis e Heraldo da Costa Mattos por terem me aceitado como seu orientado. Pela paciência, dedicação, compreensão, apoio e seus ensinamentos que foram fundamentais para a conclusão desta etapa do trabalho.
A todos aqueles que, direta ou indiretamente, colaboraram para que este trabalho conseguisse atingir os objetivos propostos.
VI
L’Eternel est mon berger: je ne manquerai de rien.
Il me fait reposer dans de verts pâturages, Il me dirige près des eaux paisibles. Il restaure mon âme, Il me conduit dans les sentiers de la justice, à cause de son nom.
Quand je marche dans la vallée de l’ombre de la mort, Je ne crains aucun mal, car tu es avec moi: ta houlette et ton bâton me rassurent..
Oui, le bonheur et la grâce m’accompagneront tous les jours de ma vie, Et j’habiterai dans la maison de l’Eternel jusqu’à la fin de mes jours.
Psaume 23
VII
RESUMO
Este trabalho estuda o comportamento mecânico de materiais compósitos de matriz de poliuretano reforçado com fibra de vidro submetido a diferentes taxas de deformação. Este compósito particular possui comportamento viscoelástico com ambos módulo de elasticidade e tensão máxima, apresentando alta dependência da taxa de deformação.
É proposto um modelo fenomenológico da viscoelasticidade e do dano unidimensional capaz de descrever fisicamente a sensibilidade à taxa de deformação. O objetivo é prever o comportamento da curva tensão x deformação sob diferentes taxas de deformação usando modelos que combinem suficiente simplicidade matemática a fim de permitir seu uso em engenharia capaz de descrever o comportamento mecânico.
Os parâmetros do material que aparecem no modelo podem ser facilmente identificados com somente três ensaios realizados com taxa de deformação constante. O modelo de previsão apresenta boa concordância com os resultados experimentais.
Palavras chaves: poliuretano reforçado com fibra de vidro, ensaios de tração, viscoelasticidade, mecânica do dano contínuo.
VIII
ABSTRACT
This work is concerned with the mechanical behaviour of glass fibre reinforced polyurethane under different strain rates. This particular composite has viscoelastic behaviour with both elasticity modulus and ultimate tensile strength being strongly dependent of the strain rate.
It is proposed an one-dimensional viscoelastic phenomenological damage model able to perform a physically realistic description of the strain rate sensitivity. The aim is to predict the stress-strain behaviour at different strain rates using model equations that combine enough mathematical simplicity to allow their use in engineering with the capability of describing the mechanical behaviour.
The materials parameters that appear in the model can be easily identified from only three tests performed at constant strain rates. Modelling prediction showed good agreement with experimental results.
Keywords: Glass fibre reinforced polyurethane, tensile tests, viscoelasticity, continuum damage mechanics
IX
SUMÁRIO
RESUMO ...................................................................................................................... VII
ABSTRACT .................................................................................................................. VIII
SUMÁRIO ............................................................................................................................ IX
LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... XI
LISTA DE TABELAS.................................................................................................... XII
LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................ XIII
Capítulo I .............................................................................................................................. 15
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS ............................................................................... 15
1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA ............................................................. 17
1.3 OBJETIVO ............................................................................................................ 18
1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ..................................................................... 19
Capítulo II ............................................................................................................................. 20
2.1 COMPÓSITOS ...................................................................................................... 21
2.1.1 FASE MATRIZ - POLÍMEROS ........................................................................... 22
2.1.2 FASE DISPERSA (CARGA OU REFORÇO) ...................................................... 24
2.2 TENSÃO-DEFORMAÇÃO EM MATERIAIS POLIMÉRICOS ......................... 27
2.2.1 VISCOELASTICIDADE ....................................................................................... 27
2.3 ANÁLISE DO DANO ........................................................................................... 28
2.3.1 MECÂNICA DO DANO EM MEIO CONTÍNUO ............................................... 29
Capítulo III ........................................................................................................................... 33
3.1 MATERIAIS .......................................................................................................... 33
3.2 MÉTODOS ............................................................................................................ 34
3.2.1 ENSAIO MECÂNICO .......................................................................................... 38
3.2.2 TAXA NOMINAL DE DEFORMAÇÃO ............................................................. 40
Capítulo IV ........................................................................................................................... 43
4.1 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ..................................................................... 43
4.2 MODELO MATEMÁTICO .................................................................................. 48
4.3 APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS PARA TUBOS DE PAREDES FINAS ............................................................................................................ 53
Capítulo V ............................................................................................................................ 56
5.1 ANÁLISES CONCLUSIVAS ............................................................................... 56
X
5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................. 57
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 58
APÊNDICE : ARTIGO PUBLICADO ................................................................................ 61
XI
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Aplicação de luvas com compósitos PRFV. ...................................................... 16
Figura 2. Representação esquemática do material compósito ........................................... 21
Figura 3. Tipos de materiais poliméricos possíveis de se obter segundo Ratner (1996) ... 24
Figura 4. Distribuição das fibras em compósitos reforçados: (a) Fibras descontínuas unidirecionais; (b) Fibras descontínuas aleatórias; (c) fibras contínuas unidirecionais; e (d) Fibras contínuas e bidirecionais. [16] ............................................................................. 25
Figura 5. Curvas características tensão vs deformação para diferentes tipos de materiais poliméricos. (a) Termorrígidos; (b) Termoplásticos; e (c) Elastômeros. ............................ 27
Figura 6. Elemento de volume representativo danificado ................................................. 30
Figura 7. CP sujeito a tração uniaxial onde trincas e vazios são removidos simultaneamente. .................................................................................................................. 31
Figura 8. Representação da orientação das fibras dos CP utilizados nos ensaios. ............ 35
Figura 9. Corpo de prova com tabs e região de medição .................................................. 36
Figura 10. Máquina de Testes Universal Shimadzu utilizada. ......................................... 37
Figura 11. Strain gauge tipo axial Série L2A................................................................... 37
Figura 12. Esquema representativo do corpo de prova utilizado. .................................... 38
Figura 13. Preparação do CP para ensaio de tração ......................................................... 42
Figura 14. Resultado teste DSC para o compósito PRFV................................................ 44
Figura 15. Curva Tensão x Deformação submetido a diferentes taxas de deformação. .. 45
Figura 16. Curva Módulo de elasticidade x Taxa de deformação para o PRFV ............. 46
Figura 17. Curva Tensão Máxima x Taxa de deformação para o PRFV ......................... 47
Figura 18. Força aplicada ao corpo de prova com um sistema equivalente..................... 48
Figura 19. Identificação experimental da energia Ψ em um ensaio de tração. ................ 49
Figura 20. Influência de c no comportamento do corpo de prova ................................... 50
Figura 21. Curva Tensão x deformação a diferentes taxas de deformação para o PRFV. Comparação com os resultados experimentais. .................................................................... 53
Figura 22. Cilindro de parede fina sujeito à pressão interna – análise de tensões ........... 54
XII
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Propriedades das fibras (KAW, 1997) ............................................................ 26
Tabela 2. Velocidade de deslocamento do cabeçote da máquina ................................... 40
Tabela 3. Taxas nominais de deformação utilizadas. ..................................................... 41
Tabela 4. Resultados experimentais para as cinco taxas de deformação ....................... 45
Tabela 5. Comparação do Módulo de Young Experimental com o modelo proposto ... 51
Tabela 6. Comparação da Tensão Máxima experimental com o modelo proposto ....... 52
XIII
LISTA DE SÍMBOLOS CP – Corpo de Prova
R - resistência elétrica
A - área da seção transversal
εL – deformação axial
σmáx – Tensão máxima
Pmáx – Força máxima
A – Área
σi – Tensão no i-ésimo ponto
Pi – Força no i-ésimo ponto
E – Módulo de Elasticidade (Young)
∆σ – diferença de tensão
∆ε – diferença de deformação
�� – Taxa de deformação
L0 – comprimento útil (inicial)
V – Velocidade de deslocamento
� – Variável de dano
�̅ – Área que efetivamente resiste a tração
��– Área danificada
� – Módulo de elasticidade do meio danificado
�� – Tensão efetiva (íntegra) de um meio danificado
� ̅– Deformação efetiva de um meio danificado
XIV
– Parâmetro de viscosidade do material
�� – Taxa de evolução do dano
δ(t) – Elongação prescrita
F(t) – Força aplicada nas extremidades do CP
G – Energia deformação dissipada no ponto da curva Tensão vs Deformação
� – Energia de deformação no limite antes do início do dano
�� – Instante de tempo onde ocorre a ruptura (D = 1)
Pu – Pressão última equivalente a tensão de ruptura
σθ – Tensão tangencial (circunferencial ou tensão de Hoop)
p – Pressão interna
εθ – Deformação circunferencial
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Capítulo I
Introdução
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
O estudo de materiais compósitos para utilização industrial vem crescendo consideravelmente nas últimas décadas, principalmente de compósitos à base de matriz polimérica, que atualmente, vêm sendo frequentemente utilizados em diversas áreas da engenharia, tais como indústria offshore, estruturas aeroespaciais, indústria automotiva e petroquímica.
Produtos fabricados com compósitos, tais como vasos de pressão, tubulações de gás e óleo e componentes de aeronaves tornaram-se aceitáveis e populares pela maioria dos engenheiros. Outrossim, soluções para a conservação das linhas de instalações industriais, linhas de gás e tubulações offshore vem sendo solicitadas.
Dutos em linhas industriais de gás e petróleo, por exemplo, destinados ao transporte de fluidos estão naturalmente em contato com o ambiente externo e o fluido em escoamento. Esta exposição natural em processos industriais ocasiona um desgaste natural do material, podendo ser mais ou menos acentuado, dependendo das substâncias em contato. Este desgaste provoca a redução da espessura do material do duto ao longo do tempo.
Dependendo do grau de desgaste, em alguns casos a integridade estrutural do duto comprometerá sua operacionalidade, provocando perdas e paradas no processo devido a vazamentos. Quando verificado que determinada seção de tubulação tem perda de
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espessura, ou algum tipo de defeito, a solução mais comumente aplicada em indústrias de processo é o isolamento destas linhas, a remoção do fluído para posterior seccionamento do trecho defeituoso, cortando e substituindo-o. Este método é consideravelmente dispendioso, tanto no aspecto de custos, como na quantidade de operadores para esta tarefa, gerando um maior custo “Homem-hora” para o reparo e perda de produção devido a parada na operação.
Desse modo, as perdas por paradas de manutenção são consideráveis em tais processos, pois provocam perdas nas margens de lucro destes. Assim, visando o reforço ou reparo em tubulações com perda de espessura, o uso de luvas de compósitos a base de poliuretano, conforme representado na figura 1, se apresenta como uma alternativa eficaz contribuindo para reduzir tais perdas de produtividade.
Figura 1. Aplicação de luvas com compósitos PRFV.
Por se tratarem de materiais relativamente “novos” na engenharia, o comportamento mecânico dos compósitos ainda não é tão difundido, quando comparado com o aço, por exemplo. Portanto, torna-se fundamental o estudo de suas propriedades mecânicas, visando a garantir de forma segura e eficiente a utilização do material em todos os campos tecnológicos da engenharia e indústria, compreendendo, medindo, avaliando e prevendo os parâmetros mecânicos os quais controlam a relação estrutura-propriedades desses materiais.
Baseando-se na demanda de altas taxas de carregamento e deformação nesses meios industriais, o PRFV tem encontrado espaço neste mercado como reforço, e desse modo, nesta pesquisa propõe-se o estudo desse material com diferentes velocidades de carregamento (ensaio com taxa de deformação prescrita).
Assim, é proposta uma modelagem matemática considerando o comportamento viscoelástico e a mecânica do dano em corpos de prova com o PRFV pré-impregnado. Uma vez que umas das principais aplicações de tal material compósito são reforço e reparo da corrosão interna e externa nas linhas de tubulação, o conhecimento do comportamento do
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material quando as taxas de deformação variam é fundamental para executar um reparo apropriado e acurado.
Os resultados experimentais obtidos nos ensaios de tração realizados serão apresentados. Os dados experimentais para determinar a resposta dinâmica de um compósito carregado em diferentes taxas de deformação são limitados pela gama de taxas de deformação que na prática pode ser aplicada para um método de ensaio particular.
Propõem-se equações constitutivas que possam descrever o comportamento mecânico do compósito em estudo. E assim, mediante a comparação dos resultados experimentais e dos resultados obtidos com os modelos analíticos visa-se a validar os modelos analíticos.
Durante o desenvolvimento e concretização desta pesquisa foram publicados dois artigos em congressos, sendo estes o 22nd Congresso Internacional de Engenharia Mecânica - International Congress of Mechanical Engineering (COBEM 2013) SP – Brasil; 17th International Conference on Composite Structures (ICCS17) 2013 (FEUP) Porto – Portugal, e um artigo na revista Materials and Design 49 (2013) 192–196- J.M.L. Reis, F.L. Chaves, H.S. da Costa Mattos. Tensile behaviour of glass fibre reinforced polyurethane at different strain rates Design, 49 (2013) 192–196. DOI: 10.1016/j.matdes.2013.01.065.
1.2 CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA
Com os diversos feitos na compreensão do comportamento dos materiais compósitos, PRFV tem encontrado um crescente uso como suportes de carga em estruturas e também em uma larga faixa de aplicações em engenharia de alta tecnologia, tais como reforço em linhas de tubulação. Desse modo, cargas que produzem altas taxas de deformação são prováveis de acontecer em muitas das aplicações onde o compósito é um material candidato a ser utilizado [1]. Como consequência, um estudo prevendo como as propriedades mecânicas desses compósitos variam com a taxa de deformação permitiria o projeto de estruturas [2].
Neste estudo o material compósito é um poliuretano, pré-impregnado, bidirecional, reforçado com fibra de vidro, utilizado para reforço em tubulações com corrosão interna e externa. Trata-se de um produto denominado Syntho-Glass® XT comercializado pela empresa Neptune Research Inc. NRI®, o qual possui uma resina de poliuretano ativada pela água, capaz de reduzir o tempo de preparação e aplicação em mais de 50%, conforme o fabricante, e que pode ser aplicado em ambientes úmidos, ou até mesmo submerso em água.
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Assim, a fim de traduzir as propriedades físicas do material representando seu comportamento mecânico quando submetido a um carregamento monotônico de tração em uma determinada faixa de taxas de deformação aplicadas constantemente, visa-se a uma modelagem do comportamento tensional (tração) do PRFV submetido a diferentes taxas de deformação, otimizando tempo e despesas com processos longos de manutenção.
Desse modo, propor um modelo matemático capaz de descrever o comportamento do material considerando o fenômeno viscoelástico e o dano unidimensional, permitindo realizar uma descrição realística física da sensibilidade à taxa de deformação.
A análise dos resultados experimentais dos ensaios uniaxiais de tração submetidos à diferentes taxas de deformação será a base para a determinação dos parâmetros do modelo e por fim será realizado a comparação destes resultados. Este compósito particular tem um comportamento viscoelástico com ambos módulo de elasticidade e tensão máxima sendo altamente dependente da taxa de deformação.
O objetivo é prever o comportamento tensão x deformação submetido as diferentes taxas de deformação usando modelos de equação que combinem suficiente simplicidade matemática a fim de permitir seu uso em engenharia com capacidade de descrever o comportamento mecânico.
1.3 OBJETIVO
Visa-se a partir dos ensaios de tração realizados no LED – LMTA (Laboratório de ensaios em dutos – Laboratório de Mecânica Teórica e Aplicada) do PGMEC – UFF, obter o comportamento experimental do compósito submetido a diferentes taxas de deformação. E assim, propor uma modelagem simplificada para caracterização do material em corpos de prova do material PRFV pré-impregnado.
Os objetivos específicos deste trabalho resumiram-se nas seguintes atividades:
• Realizar ensaios de tração no LED – LMTA - UFF, em CPs com Extensômetro (Strain Gage) colado, baseando-se na norma ASTM D3039 (Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials);
• Obter as curvas experimentais (σ x ε), Módulo de Elasticidade e tensão máxima a partir destes ensaios;
• Propor equações constitutivas que possam descrever o comportamento mecânico do compósito em estudo; e
• Comparar os resultados experimentais e resultados obtidos com os modelos analíticos, a fim de validar os modelos analíticos.
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1.4 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Esta dissertação está organizada em cinco (5) capítulos, um último capítulo para referências bibliográficas e um apêndice onde está apresentado o artigo publicado na revista Materials and Design.
Inicialmente é apresentada uma revisão bibliográfica que contempla desde os conceitos fundamentais que descrevem o material, em âmbito global, até sua estrutura específica, bem como os fenômenos que nele ocorrem e os métodos atuais para caracterização destes.
A seguir, é realizada uma descrição do compósito e do método utilizado para a obtenção dos resultados experimentais. Para o método empregado, os principais requisitos necessários para a validação do experimento também são apresentados, sendo estes as dimensões do CP, procedimentos para obtenção dos dados, máquina, ensaio mecânico, entre outros.
No capítulo IV desta dissertação, os resultados experimentais estão representados graficamente permitindo inicialmente uma análise qualitativa do comportamento do material para uma posterior demonstração da modelagem a fim de caracterizá-lo.
E por fim, como conclusão deste trabalho, considerações são feitas a partir da comparação dos resultados experimental vs modelo, assim como uma reflexão para trabalhos futuros para evolução do presente estudo.
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Capítulo II
Revisão Bibliográfica
Conforme citações anteriores deste documento, na busca pelo entendimento do comportamento dos materiais compósitos, PRFV (Poliuretano reforçado com fibra de vidro) vem sendo estudado e utilizado em várias aplicações da engenharia, entre outras, reforços em linhas de tubulação (“on-site”), e em dutos (“off-site”) com a finalidade de recompor integralmente a resistência mecânica dessas linhas através de luvas de reforço ou reparo. Assim, aplicações onde o compósito é um material solicitado a ser empregado é provável que carregamentos produzam variadas taxas de deformação [1]. Por esta razão, justifica-se um estudo de modo a prever como as propriedades mecânicas desses compósitos variam com a taxa de deformação [2].
A ISO/TS 24817 fornece recomendações e exigências para qualificação, projeto, instalação, teste e inspeção, para aplicação externa de reparos de compósitos em dutos danificados ou corroídos. Esta norma atende reparo de danos normalmente encontrados em dutos e tubulações de processo. Esses procedimentos também são aplicáveis ao reparo de encanamentos, tanques de armazenamento e vasos de pressão, com considerações apropriadas. A seguir são demonstradas as situações nas quais o sistema de reparo com materiais compósitos é recomendado:
• Corrosão externa, com defeito transpassante ou não. Neste caso a aplicação do reparo geralmente impede que a deterioração do material continue;
• Danos externos como sulcos, entalhes e corrosão;
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• Corrosão interna, com dano transpassante ou não. Neste caso a corrosão e/ou erosão podem continuar após a aplicação do reparo;
• Fortalecimento estrutural em áreas localizadas.
Desse modo, neste capítulo, uma revisão sobre os tópicos que fundamentam esta pesquisa será realizada a fim de permitir ao leitor uma melhor compreensão de toda linha de desenvolvimento e resultado deste trabalho.
2.1 COMPÓSITOS
Compósitos, ou conjugados, são materiais que têm encontrado cada vez mais espaço na pesquisa e desenvolvimento em engenharia. Tal fato justifica-se devido a excelente capacidade de combinar características com materiais que apresentam baixas densidades, boas propriedades mecânicas, como rigidez, resistência à abrasão e impacto, e sem sofrer efeitos da corrosão [3]. A figura 2 representa a combinação da matriz com a fibra (lâmina), ilustrando esquematicamente o material compósito.
A influência no desempenho do compósito advém da interação, aditiva ou em sinergia, das propriedades dos materiais constituintes, percentual volumétrico, etc.
Da definição da ASTM para compósitos, trata-se da “mistura física de dois ou mais materiais, combinados para formar um novo material de engenharia útil com propriedades diferentes daqueles componentes puros, podendo ser obtidos por combinação de metais, cerâmicas ou polímeros”. Para materiais poliméricos, este se constitui da fase contínua, normalmente de maior proporção em volume denominada matriz. E a outra fase denominada dispersa e que para estes materiais trata-se da carga ou reforço.
Figura 2. Representação esquemática do material compósito
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2.1.1 FASE MATRIZ - POLÍMEROS
Devido às características coesivas e adesivas da fase matriz, esta se liga à fase dispersa, garantindo sua integridade estrutural, transferindo o carregamento a esta segunda fase constituinte, além da proteção contra meios externos como ataques químicos e abrasões mecânicas.
A fase matriz apresenta três tipos de polímeros comumente utilizados nos compósitos:
• Termoplásticos – os quais podem ser remoldados por se tornarem fluídos quando submetidos à ação da temperatura;
• Termorrígidos (Termofixos) – também conhecido como resinas, com finalidade estrutural em compósitos, apresenta algumas vantagens em consideração ao item anterior, tais como:
� Estabilidade térmica e dimensional;
� Rigidez satisfatória;
� Baixa viscosidade;
� Boas propriedades de isolamento térmico e elétrico; e
� Resistência à deformação sob carregamento.
• Elastômero – caracteriza-se como uma classe intermediária entre os termoplásticos e os termorrígidos. Apresenta alta elasticidade, não sendo rígidos como os termofixos. Sua reutilização é complexa devido a incapacidade de fusão. Como exemplo cita-se o policloropreno (Borracha sintética).
De acordo com Mattews (1994), os polímeros termorrígidos (resinas) dominam a maior parte do mercado das matrizes poliméricas e entre as mais usadas pode-se citar os poliésteres, poliuretanos e resinas fenólicas. Estas tem seu uso combinado principalmente com compósitos reforçados com fibra de vidro.
PROPRIEDADES TÉRMICAS DOS POLÍMEROS
Segundo Caires et al., as propriedades térmicas como difusibilidade, condutividade, calor específico e expansão térmica devem ser observadas em polímeros quando energia térmica é fornecida ou removida destes. Os efeitos nestes materiais quando submetidos às variações de temperatura devem ser observados pois são de grande relevância incluindo a
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temperatura de fusão cristalina (Tm) e temperatura de transição vítrea (Tg), conforme a descrição a seguir.
Temperatura de fusão cristalina (Tm – Melting Point) – É uma faixa de temperatura em que no aquecimento, promove o desaparecimento das regiões cristalinas. Neste ponto a energia do sistema é suficiente para vencer as forças intermoleculares secundárias entre as cadeias de fase cristalina, promovendo a mudança do estado borrachoso para estado viscoso (fluido).
Deve-se observar que este fenômeno só acontece na fase cristalina, por isso sua aplicação deve ser considerada nos polímeros semicristalinos. Experimentalmente determinam-se essas duas temperaturas de transição (Tg e Tm), acompanhando a variação do volume específico (mede o volume total ocupado pelas cadeias poliméricas). Esse aumento é esperado de forma que seja linear com a temperatura, a menos que ocorra alguma modificação na mobilidade do sistema, o que implicaria um mecanismo diferente.
Temperatura de transição vítrea (Tg – Transition Glass Temperature) – Função da estrutura química do polímero e, embora não represente uma transformação de fase termodinâmica, é muito importante, pois se trata da faixa de temperatura na qual em um processo de aquecimento de um polímero, de uma temperatura inferior para superior a esta, faz com que cadeias poliméricas de fase amorfa adquiram mobilidade (conformação). Abaixo desta temperatura de transição o polímero não tem energia interna suficiente para permitir o deslocamento de uma cadeia com relação à outra (estado vítreo).
Muitas propriedades físicas alteram-se subitamente na Tg, tais como viscosidade, módulo de elasticidade, calor específico, etc [4].
POLIURETANO
Nos últimos anos alguns trabalhos vêm sendo realizados por pesquisadores com poliuretano reforçado com fibra de vidro (PRFV) do inglês (GFRP – Glass fibre reinforced poliurethane). Saint Michel et al. [5, 6] estudou as propriedades mecânicas da espuma de poliuretano com diferentes densidades e comprimento de carga. Wilberforce and Hashemi [7] estudou o efeito da concentração da fibra e taxa de deformação nas propriedades mecânicas dos compósitos de poliuretano com fibras de vidro curtas.
Poliuretano tem como vantagem baixa viscosidade, excelente adesão com o material da matriz sem requerer comprimento de fibras específico ou distribuição especial, relativo baixo custo e rápido tempo de cura (reação). Este pertence a uma das classes mais versáteis de polímeros, podendo ser tanto termoendurecível quanto termoplástico, dependendo da escolha dos reagentes. Atualmente o poliuretano também é muito cotado para aplicações em engenharia leve, com propriedades desejáveis tais como resistência a abrasão, excelente absorção a impacto, flexibilidade e elasticidade [8-10]. A extensão do ciclo de vida do
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produto e capacidade de conservação são considerações que favorecem a seleção dos poliuretanos [11-13].
Acompanhando a evolução no desenvolvimento destes materiais o tecido de resina impregnada, desenvolveu-se uma malha de fibra de vidro impregnada com resina de poliuretano que durante a fabricação desta, impregna-se resina pré-polimérica de uretano. Esta formulação de resina pré-polimérica contribui para as características do poliuretano curado e para melhores propriedades no final do processo.
Entre as propriedades do Poliuretano na estrutura do compósito (Syntho Glass® XT) em estudo, pode-se citar:
• Baixa viscosidade;
• Resistência à abrasão;
• Excelente absorção de impacto, flexibilidade e elasticidade;
• Boas propriedades que não se alteram muito com a temperatura;
• Até 90°C as propriedades não se alteram.
2.1.2 FASE DISPERSA (CARGA OU REFORÇO)
Podem-se classificar os materiais compósitos quanto à morfologia desta fase [14], conforme será representado na figura 3:
Figura 3. Tipos de materiais poliméricos possíveis de se obter segundo Ratner (1996)
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O material de reforço possui normalmente melhores propriedades mecânicas que a matriz e visa melhorar o desempenho mecânico do polímero. As fibras são normalmente as cargas de reforço mais eficientes por apresentarem um diâmetro muito pequeno, e a redução da probabilidade da presença de uma falha superficial crítica capaz de conduzir à fratura decresce com a diminuição do volume, e obtém-se vantagem deste fato nos compósitos reforçados por fibra [3].
As fibras atuam como elemento estrutural do compósito, como agente sustentador das tensões solicitadas, capaz de distribui-las nas fases do material conjugado, resistindo aos carregamentos impostos e elevando as propriedades mecânicas do conjunto [15].
Em materiais compósitos as fibras podem apresentar-se de formas contínuas ou descontínuas, alinhadas ou com distribuição aleatória [16], conforme a figura 4:
Figura 4. Distribuição das fibras em compósitos reforçados [16]: (a) descontínuas unidirecionais; (b) descontínuas aleatórias; (c) contínuas unidirecionais; e (d) contínuas e
bidirecionais.
Os polímeros com reforço de fibras contínuas são mais eficientes do ponto de vista de rigidez e resistência. Contudo, é importante ressaltar que este bom desempenho no que se refere às propriedades mecânicas ocorre na direção das fibras, enquanto que nas demais direções as propriedades tendem a ser menores, mas que poderão vir a ser controladas pelas propriedades da matriz.
Assim, as fibras podem apresentar-se todas paralelamente, caso da figura 4 (c) para fibras contínuas unidirecionais; em duas orientações perpendiculares, como no caso da figura 4 (d) para fibras contínuas e bidirecionais (tecido); e até mesmo pode orientar-se em diversas direções, caracterizando-o quase como um material isotrópico [16].
Entre as fibras mais utilizadas destacam-se a fibra de vidro, de carbono, aramida (kevlar), boro e naturais, entre outras. A tabela 1 apresenta uma comparação de algumas dessas fibras:
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Tabela 1. Propriedades das fibras (KAW, 1997)
Para o caso da fibra de carbono, fica evidente a diferença da resistência do material no sentido longitudinal comparado a sua resistência no sentido transversal, apresentados na diferença do módulo de elasticidade de 230 GPa e 22 GPa, respectivamente. Tal fato ratifica o melhor desempenho no sentido longitudinal da fibra.
Igualmente, pode-se verificar a baixa resistência da fibra de carbono no sentido transversal, uma vez que para a tensão de corte (ou tensão de cisalhamento) apresenta o mesma grandeza e quantidade do módulo de elasticidade de 22 GPa nesta mesma direção.
TECIDO PRÉ-IMPREGNADO
Tecido pré-impregnado, ou prepreg, é o termo dado ao reforço que é pré-impregnado com resina antes de sua utilização. Segundo Callister (1991), tem-se a seguinte definição para este tipo de tecido:
Prepreg é o termo industrial de compósito para reforço com fibra contínua impregnada com uma resina polimérica que é apenas parcialmente curada. Este material é entregue na forma de uma fita para o fabricante, que a seguir molda diretamente e cura completamente o produto sem ter que adicionar nenhuma resina. Esta é provavelmente a forma de material compósito mais largamente usada para aplicações estruturais.
Entre as principais vantagens de sua utilização, citam-se a facilidade de aplicação, um melhor controle da proporção fibra/resina, e o fato da resina já vir catalisada originalmente contribui para a eliminação de problemas de proporção em misturas. Contudo, apresenta como desvantagens a suscetibilidade quanto a determinadas condições
27
de armazenamento, tempo máximo de armazenamento, um custo mais elevado e em muitos casos verifica-se a falta de maiores informações sobre a resina utilizada pelo fornecedor.
2.2 TENSÃO-DEFORMAÇÃO EM MATERIAIS POLIMÉRICOS
Os materiais poliméricos apresentam uma alta sensibilidade à taxa de deformação e à temperatura, refletindo consideravelmente nas curvas tensão vs deformação destes. A figura 5 apresenta curvas características para os diferentes tipos de materiais poliméricos (NIELSEN; LANDEL, 1994):
Figura 5. Curvas características tensão vs deformação para diferentes tipos de materiais poliméricos. (a) Termorrígidos; (b) Termoplásticos; e (c) Elastômeros.
A figura 5 representa a dependência marcada da temperatura e da taxa de deformação com relação ao comportamento do polímero, devido à natureza visco-elasto-plástica destes tipos de materiais. Isto implica que tenham um comportamento similar aos sólidos puramente elásticos e aos líquidos viscosos (NIELSEN, LANDEL, 1994).
As curvas da figura 5 (a) são representativas para compósitos poliméricos termorrígidos (resinas), pois indicam a influência da taxa de deformação na inclinação destas (variação do módulo de elasticidade) e uma pouca influência da temperatura, uma vez que para temperaturas menores que a Tg o compósito não sofre uma degradação significativa da viscosidade e módulo de elasticidade.
2.2.1 VISCOELASTICIDADE
Com o crescente uso do PRFV, existe de fato a necessidade de um estudo capaz de prever o comportamento de como as propriedades mecânicas desse compósito variam com a taxa de deformação com a finalidade de garantir o projeto de estruturas [17].
28
O aumento da taxa de deformação conduz a um aumento do módulo uma vez que as cadeias poliméricas terem um tempo reduzido de relaxamento [1]. Em um curto espaço de tempo, as moléculas não têm tempo suficiente para se reorientar substancialmente, provavelmente reagindo à tensão pela distorção das distâncias intermoleculares.
Os materiais viscoelásticos são formados por cadeias moleculares (poliméricas) apresentando extensão consideravelmente superior à escala atômica do arranjo cristalino de sólidos simples (comportamento elástico) e à escala molecular de líquidos simples (comportamento viscoso) e, por esta razão, apresentam um comportamento de transição entre líquidos e sólidos [18].
A falha deve ser considerada como parte de uma completa caracterização para um compósito polimérico, sendo esta um estado final de um processo viscoelástico-viscoelastoplástico. Considera-se a falha total do compósito determinando o estado final descrito como ruptura deste material.
Assim, em uma modelagem fenomenológica do comportamento do material, deve-se avaliar o processo físico de deterioração que ocorre em um material antes de sua falha, e que em alguns casos não é possível de perceber. A este processo físico dá-se o nome de dano [19].
2.3 ANÁLISE DO DANO
Todos os materiais são compostos por átomos que se juntam por ligações resultantes das interações de campos eletromagnéticos. A elasticidade é diretamente relacionada ao movimento relativo dos átomos. Quando há desligamento dos átomos é o início do processo de dano [19].
O dano neste caso ocorre quando há ruptura de ligações que existem entre longas cadeias moleculares, este mecanismo cria deformações plásticas. A redução do número de ligações atômicas é responsável pelo decréscimo da elasticidade devido o aumento do dano [20].
Em uma modelagem fenomenológica do comportamento do material (ou seja, com formulações baseadas em observações experimentais do comportamento macroscópico de um corpo deformável, sem aprofundamento de fundamentos físicos e químicos), deve-se avaliar o processo progressivo de deterioração que ocorre em um material antes de sua falha. A este processo físico dá-se o nome de dano [19], e o enfoque é dado na sua evolução interna antes que seja visível macroscopicamente na forma de trincas ou fraturas.
Em materiais sólidos, o dano trata da criação e desenvolvimento de micro vãos ou micro trincas, denominadas descontinuidades em um meio considerado contínuo em uma
29
menor escala comparada a um elemento denominado EVR - elemento de volume representativo, e que poderão conduzir a uma falha macroscópica [21]. Estas descontinuidades são “pequenas” comparadas ao EVR, porém “grandes” comparadas ao espaço atômico.
Diferentes mecanismos físicos podem ativar a evolução do dano dependendo da natureza do material, do tipo de carregamento, da temperatura e de fatores ambientais, tais como exposição a substâncias corrosivas ou radiação.
Do ponto de vista físico, o dano sofre influência de deformações irreversíveis ou plásticas, porque fazem com que o número de uniões atômicas decresça, reduzindo a área elementar de resistência, uma vez que a plasticidade está diretamente relacionada a escorregamentos em nível de cristais ou moléculas. Então a trinca se inicia em nível de mesoescala, na qual são escritas as equações constitutivas para análise mecânica, formuladas no contexto da termodinâmica. Segundo Teng, X. (2008), o dano introduz dois efeitos nas relações constitutivas do material: a degradação do módulo de Young e a redução da superfície de escoamento.
2.3.1 MECÂNICA DO DANO EM MEIO CONTÍNUO
Nas últimas décadas, abordagens da mecânica do dano têm aparecido como um caminho viável para a descrição de dano material distribuído, incluindo a degradação da rigidez do material, iniciação, crescimento e coalescência de micro-trincas [22].
A Mecânica do Dano em Meio Contínuo (MDC) é um ramo da mecânica dos sólidos em meio contínuo, onde é possível formular modelos constitutivos capazes de descrever a degradação interna de sólidos. Esta representa uma abordagem local de detecção de falha, sendo uma das ferramentas mais promissoras para prever a iniciação e a propagação da trinca e trata o material danificado como macroscopicamente homogêneo [23].
Muitos modelos para estimativas de acúmulo de dano em materiais têm sido estudados, entre os quais, modelos de dano micro-mecânico, e modelos baseados na teoria de dano contínuo (modelo fenomenológico de dano) que foi adotado para este trabalho.
No MDC, a variável de dano define-se com base na influência que a degradação interna exerce nas propriedades macroscópicas do material, como o módulo elástico.
30
DANO UNIDIMENSIONAL
O primeiro modelo de dano unidimensional foi proposto por Kachanov em 1958, baseando-se nos fundamentos da Mecânica do Dano Contínuo e conceitos de tensão efetiva para falha em metais com carregamento unidimensional, mas sem um claro significado físico para o dano. Posteriormente Rabotnov em 1963, obteve uma medida satisfatória do estado de dano interno dando um significado mais claro fisicamente, quando propôs a redução da área do plano da seção transversal de um elemento representativo de volume [EVR], devido à micro-trincas, [24].
Devido à simplicidade, pesquisadores tendem a adotar uma variável de dano escalar isotrópica.
Figura 6. Elemento de volume representativo danificado
Em casos gerais onde descontinuidades geométricas como micro-trincas podem ocorrer, a variável do dano é relacionada com a perda de resistência mecânica do sistema sobre um plano de seção transversal A em um EVR.
Para a hipótese de dano isotrópico, a variável escalar de dano considerando um EVR, quando sujeita a uma força trativa F, é definida do seguinte modo:
� ����̅� � ��
� (1)
Onde�̅ é a área que efetivamente resiste a tração e �� é a área danificada.
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Neste contexto tem-se a definição para o valor variável escalar D ser limitado tal que 0 � � � 1, onde � � 0 corresponde ao material sem dano e para � � 1 significa um valor crítico o qual implica na ruptura do elemento em duas partes.
Em estudos mais recentes, Lemaitre e Chaboche (1985) formalizaram a MDC baseando-se em uma metodologia fundamentada na termodinâmica dos processos irreversíveis, utilizando a degradação do módulo de elasticidade como a medida macroscópica do dano (modelo fenomenológico). Para a formulação das relações constitutivas em meios contínuos com dano, fundamentou-se em alguns princípios [25, 26], tais como o princípio geral de equivalência de resposta constitutiva, princípio de equivalência de deformação e de tensão.
O princípio geral da equivalência de resposta constitutiva, o qual estabelece que a lei constitutiva do meio danificado é obtida a partir da lei constitutiva da parte íntegra do meio danificado. A figura 7 apresenta esquematicamente esta relação da configuração danificada com a configuração efetiva sem dano para a MDC.
Figura 7. CP sujeito a tração uniaxial onde trincas e vazios são removidos simultaneamente.
Para o caso uniaxial de tração, a equação constitutiva para o meio danificado é dada pela lei de Hooke com origem da elasticidade linear:
� � �� (2)
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Onde � corresponde ao módulo de Young do meio danificado.
Igualmente, partindo do princípio supracitado, esta relação constitutiva elástica pode ser aplicada a parte íntegra (efetiva) do meio danificado, desse modo:
�� � �� ̅ (3)
No qual, �� e � ̅ são os equivalentes efetivos de � e �, respectivamente e � é o módulo referente a parte íntegra do meio danificado.
E um segundo princípio denominado Princípio de equivalência de tensão, o qual afirma que, o estado de tensão do meio danificado é o mesmo da parte íntegra, cada um com seu módulo de Young.
� � �� � �� � � � �1 − ��� (4)
Verifica-se então, nestas formulações propostas, que a definição da variável do dano baseia-se na influência devido a degradação interna nas propriedades macroscópicas do material, no caso o módulo de elasticidade, ratificando o modelo de dano fenomenológico.
33
Capítulo III
Materiais e Métodos
3.1 MATERIAIS
Conforme mencionado no capítulo 1.2 deste documento, o produto denominado Syntho-Glass® XT comercializado pela empresa Neptune Research Inc. NRI® é um compósito com resina de poliuretano pré-impregnada capaz de reagir com água. Este compósito tem como reforço a fibra de vidro, contínua e bidirecional.
De acordo com o fabricante, seu sistema prepreg (pré-impregnado) garante adequada razão entre a fibra e a resina, o que é crucial para uma performance confiável. Reconhecido pela ASME PCC-2, ASME B31, ISO TS24817, entre outras normas, apresenta-se como uma solução não metálica de reforço e reparo em tubulações, assegurando assim, sua integridade e qualidade como produto.
Descreve-se este compósito com as seguintes características:
• Resina de poliuretano ativada com água, o que reduz o tempo de preparação do compósito em até 50%;
• Instalação em ambientes úmidos, sob chuva e submerso, garantindo aplicação em qualquer ambiente;
• Tempo de gel de aproximadamente 30 min, e cura completa após 2 horas a 24ºC;
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• Temperatura de serviço (-46ºC a 90ºC); e
• Temperatura de aplicação (4ºC a 65ºC).
Cada camada de Syntho-Glass® XT pré-impregnado possui 0,33 mm de lâmina (camada) e 15 destas camadas foram laminadas produzindo uma espessura da placa de 5 mm. Os corpos de prova prismáticos, com as dimensões 250mm x 25mm x 5mm, já haviam passado pelo processo de cura e atenderam os padrões exigidos pela norma ASTM D3039 /D3039M 08 – American Society for Testing and Materials - Standard Test Method for tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials.
Esta norma fornece os requisitos necessários para obter através dos ensaios de tração o Módulo de Elasticidade, Coeficiente de Poisson, Tensão de Ruptura e deformação de ruptura [27].
3.2 MÉTODOS
Os corpos de prova foram fabricados manualmente, e cada camada de Syntho-Glass XT pré-impregnado possui 0.33mm. Assim, 15 camadas de lâmina produziram uma placa com a espessura de 5mm. Depois de estar completamente curado (tempo de gel de 2 horas à 24oC), os corpos de provas foram cortados com um jato de água, a fim de obter um CP com formato de tiras com dimensões de 250mm x 25mm. Cada corpo de prova foi medido e um dispositivo de fricção foi colocado em cada extremidade, a fim de garantir uma boa ancoragem entre as garras da máquina de ensaio de tração e o corpo de prova.
Os corpos de prova (CP) do compósito de fibra de vidro pré-impregnado normalizado foram disponibilizados em formato prismático 250mm x 25mm x 5mm, e oferecidos diretamente pela empresa fabricante NRI®. A orientação das fibras bidirecionais no CP para o ensaio uniaxial de tração apresentou a orientação conforme a figura 8, visando a obtenção do módulo de elasticidade no sentido longitudinal onde esta apresenta seu melhor desempenho.
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Figura 8. Representação da orientação das fibras dos CP utilizados nos ensaios.
Os compósitos Syntho-Glass® XT foram testados sob tração à 23°C em uma máquina de testes universal de acordo com a norma ASTM D3039/D3039 M-08. Os ensaios de deformação prescrita com deslocamento do cabeçote da máquina e velocidades de 0,2, 1, 2, 10 e 20 mm/min correspondem as taxas nominais de deformação de 2 x 10-5, 1x10-4, 2x10-4, 1x10-3 e 2x10-3 s-1, respectivamente.
Para os materiais testados, 5 (cinco) CPs foram testados para cada taxa. A curva tensão vs deformação para cada CP ensaiado foi registrada usando um extensômetro elétrico-resistivo colado longitudinalmente ao corpo de prova. O módulo de tensão foi obtido através da inclinação inicial da curva tensão-deformação e a tensão máxima através do carregamento máximo.
A norma ASTM D3039 - Método padrão de testes para obtenção de propriedades mecânicas para materiais compósitos de matriz polimérica apresenta um método de teste para produzir dados de propriedades mecânicas para especificação de materiais, pesquisa e desenvolvimento, garantia de qualidade, análise e projetos estruturais. [27]
Observam-se nesta norma, alguns fatores que devem ser considerados e que podem influenciar na resposta do teste:
• Material e preparação do corpo de prova;
• Alinhamento do corpo de prova com o sistema durante o ensaio;
• Erros de aquisição dos dados através da incorreta instalação e manuseio dos extensômetros;
• Fatores mecânicos tais como paralelismo e pressão das garras, e utilização de tabs;
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• Dados obtidos de CP cuja ruptura ocorre na região das garras podem não ser representativos para caracterização do material. Tal fato indica uma maior concentração de tensão, sobre esta região, do que a resistência natural do próprio material sobre a região de medição denominada seção útil do corpo de prova.
Uma alternativa para solução do último item supracitado seria a utilização de tabs ou friction tabs que são reforços com materiais que garantem uma melhor “ancoragem” às garras da máquina, permitindo que as tensões trativas e excessivamente compressivas provenientes das garras não provoquem danos localizados nos corpos de prova. Estes tabs podem ser colados, e uma vez que reduz a concentração de tensão nesta região, proporciona uma ocorrência maior de rompimento do CP em sua seção útil (gage section), validando os resultados do experimento [27].
Figura 9. Corpo de prova com tabs e região de medição
A figura 9 apresenta o corpo de prova com as medidas utilizadas nos ensaios experimentais. Observa-se nesta a distância entre garras utilizada de 175 mm, bem como a seção útil, recomendada como a região de ruptura do material durante o ensaio de modo a validá-lo. Nesta área definida como seção útil do CP, a norma sugere que se obtenha a ruptura do ensaio na região próxima ao centro geométrico do CP.
Nesta também se verifica a presença dos tabs, ou friction tabs, reforços colados com seus respectivos comprimentos médios o qual estarão em contato com as garras da máquina de testes. Conforme citado anteriormente, este possui a função de minimizar o efeito de concentração de tensões evitando assim o rompimento indesejado na região das garras além de uma maior ancoragem ao conjunto máquina-CP garantindo melhores resultados nos ensaios.
Os ensaios mecânicos de tração uniaxial foram realizados em uma máquina de ensaios universal Autograph SHIMADZU AG-X 100 KN no Laboratório de Ensaios em Dutos – Laboratório de Mecânica Teórica e Aplicada (LED-LMTA) do PGMEC/UFF, atendendo os requisitos referenciados na norma.
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Figura 10. Máquina de Testes Universal Shimadzu utilizada.
Integrado a máquina também foi utilizado um sistema composto de um dispositivo para a aquisição de dados do Strain-Gage utilizado a fim de obter a leitura e controle da deformação do corpo de prova. A curva foi registrada a partir do uso do extensômetro elétrico-resistivo.
EXTENSOMETRIA
A extensometria é um dos métodos de medição de deformação na superfície dos corpos mais utilizados [28]. A medição através de um extensômetro elétrico resistivo (Strain Gages) tem importância e frequente uso devido sua alta precisão de medida, baixo custo, linearidade, resposta dinâmica, fácil instalação, etc.
O extensômetro elétrico resistivo é também muito utilizado no estudo experimental de medições. Uma vez justificada sua utilização e atendendo a norma ASTM D3039, foi utilizado o extensômetro da fabricante Vishay Group Precision®, do tipo axial, conforme a figura 11.
Figura 11. Strain gage tipo axial Série L2A.
Fonte: Catálogo Vishay Precision Group®
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O extensômetro utilizado foi colado no centro geométrico na direção longitudinal do corpo de prova (ângulo 0°, indicado na figura 12), permitindo assim a medição da deformação na mesma direção em que a carga é aplicada. Atendendo também a norma, uma amostragem de no mínimo cinco (5) corpos de prova por condição de teste de modo a validar os resultados.
Figura 12. Esquema representativo do corpo de prova utilizado.
3.2.1 ENSAIO MECÂNICO
Em projetos de engenharia a compreensão das propriedades mecânicas, do comportamento dos materiais a serem empregados é importante, e os ensaios mecânicos proporcionam a obtenção deste conhecimento. Submetidos às diversas condições de utilização, há uma série de variáveis que devem ser consideradas, tais como a temperatura em ambiente de trabalho, tipo de carga e frequência de aplicação, desgaste do material, sua deformabilidade, etc.
Embora se encontrem facilmente em tabelas as propriedades dos materiais de engenharia, o conhecimento metodológico para execução de ensaios mecânicos é indispensável como critério de comparação e ratificação destas.
Uma vez que o objetivo deste trabalho é obter equações que caracterizam as grandezas macroscópicas (Módulo de Elasticidade e Tensão Máxima), dentro de uma margem de taxa de deformação, a norma recomenda o seguinte procedimento para cálculo dessas grandezas:
Para o calculo da tensão máxima,
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��á � !�á �⁄ (5)
Para a determinação módulo de elasticidade, a tensão requerida em cada ponto será obtida a partir da equação (6)
�# � !# �⁄ (6)
Assim, o cálculo do módulo a partir dos dados da curva Tensão-deformação será através da equação (7), resultado da inclinação da curva dos pontos que compõem a região elástica.
� � Δ% Δ&⁄ (7)
Durante a preparação, execução do ensaio, e posterior análise dos resultados, algumas instruções gerais devem ser observadas, conforme recomendação da norma ASTM D3039:
• Recomenda-se 5 amostragens sob cada condição de teste;
• Antes do ensaio, medir as dimensões e a seção transversal na seção útil (gage section) de cada corpo de prova, relatando a média dá área deste CP em mm2.
• Registro das condições de umidade e temperatura do laboratório de ensaio;
• Ajuste do extensômetro no corpo de prova;
• Posicionamento do corpo de prova nas garras atentando-se ao seu alinhamento em relação ao eixo da máquina na direção de teste;
• Conectar os fios do Strain Gauge ao sistema de aquisição da máquina de testes;
• Observar a força de ajuste das garras prendendo ao corpo de prova, evitando danos ao material;
• Registro do modo e a posição de falha do corpo de prova;
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3.2.2 TAXA NOMINAL DE DEFORMAÇÃO
Conforme mencionado anteriormente e atendendo a norma, foi adotado como referência inicial a taxa de deslocamento do cabeçote da máquina de 2 mm/min (Constant Head-speed test) para o ensaio de solicitação monotônico. Para caracterizar o material, foram adotadas velocidades dez (10) vezes maior a esta referenciada na norma, dez vezes menor e também duas velocidades intermediárias a estes extremos para melhor descrever o comportamento do material dentro desta faixa.
Vt - Velocidade de deslocamento do
travessão (Constant Head-Speed Test)
0,2 mm/min
1 mm/min
2 mm/min
10 mm/min
20 mm/min
Tabela 2. Velocidade de deslocamento do cabeçote da máquina
Em um ensaio de tração, há um carregamento no conjunto aplicado tanto ao corpo de prova quanto a máquina de tração. Pode-se considerar mecanicamente este sistema como duas molas em série e a interação CP-máquina poderá influenciar a taxa de deformação. A variação da taxa de deformação ao longo dos testes de tração feitos com velocidade constante depende de parâmetros como a rigidez da máquina de teste e das garras, e da rigidez de CP.
Conforme Da Nóbrega (2010), os modelos mecânicos com a finalidade de descrever uma curva tensão-deformação, obtida em um ensaio uniaxial de tração, considerando os efeitos da taxa de deformação utilizam frequentemente dados experimentais medidos submetidos à velocidade constante, assumindo que esta seja equivalente a taxa de deformação também constante.
Com o objetivo de obter uma modelagem mais precisa com equações constitutivas que melhor descrevam o comportamento do material, em alguns casos é importante considerar tal efeito, ou seja, os modelos mecânicos consideram �� e não V/L0, o que pode vir a interferir nos resultados das constantes do material [29]. Deve-se observar que V é a velocidade medida no travessão da máquina, L0 é o comprimento útil do corpo de prova (entre garras) medido no início do ensaio, e �� � '� '�⁄ é a taxa de deformação associada ao conjunto.
41
Assim, quanto maior a rigidez do CP, maior será a variação da velocidade do carregamento para manter a taxa de deformação constante neste, sendo necessárias grandes mudanças na velocidade do carregamento imposta pela máquina de teste para manter a deformação constante.
Comparando com aço que é mais sensível a este efeito devido a sua maior rigidez [29], em torno de 210 GPa segundo Juvinal e Marshek (2000), os compósitos apresentam uma rigidez menor, em torno de 23 GPa. Para a rigidez da máquina Shimadzu AG-X 100KN, e comparando-se a rigidez do CP de material compósito, os efeitos da taxa de deformação devido a rigidez do conjunto máquina-CP podem ser desconsiderados.
Outrossim, uma vez que o ensaio com taxa de deformação prescrita é controlado por um sistema de aquisição integrado diretamente ao extensômetro colado ao corpo de prova, desse modo a taxa de deformação do ensaio também é válida para �� � () *+⁄ (Meyers, 1994).
Os testes de tração cobriram taxas nominais de deformação de grandeza de 10-5 ≤�� ≤10-3. Segundo os autores Dieter (1981) e Meyers (1994) [30, 31], a classificação do ensaio mecânico quanto à taxa de deformação para este caso caracteriza um teste de tração Quase Estático.
A partir da tabela 3, as taxas nominais de deformação correspondentes, que servirão de base para o desenvolvimento do modelo de previsão do comportamento do material quando submetido à variação destas, serão:
Constant Head-Speed Test Nominal Strain Rate Values
Vt - Velocidade de deslocamento do travessão
�� - Taxa nominal de deformação
0,2 mm/min 2 x 10-5 s-1
1 mm/min 1 x 10-4 s-1
2 mm/min 2 x 10-4 s-1
10 mm/min 1 x 10-3 s-1
20 mm/min 2 x 10-3 s-1
Tabela 3. Taxas nominais de deformação utilizadas.
A deformação é adimensional, podendo ser expressa em percentual, ou mm/mm, e então a taxa de deformação possui unidade s-1.
Conforme mencionado, os ensaios de trabalho foram realizados na máquina Universal de Ensaios Autograph SHIMADZU AG-X 100kN no Laboratório de Ensaios em
42
Dutos (LED / LMTA) do PGMEC/UFF. Sob às condições de teste previstos, estes foram realizados a temperatura de 23°C ± 2°C e umidade relativa do ar de 50% ± 10%.
Uma vez descritos os pontos principais da metodologia que foi utilizada para a obtenção dos resultados experimentais, visando atender os requisitos de qualidade e confiabilidade dos ensaios para servir de base para o estudo de caracterização do material, passa-se ao capítulo de análise dos resultados e modelagem do comportamento desse.
Figura 13. Preparação do CP para ensaio de tração
43
Capítulo IV
Resultados e Discussões
4.1 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
O comportamento térmico deste compósito foi medido com um termograma DSC – Calorimetria Diferencial de Varredura (Differential Scanning Calorimetry) F3-MAIA Netzsch, sobre uma atmosfera de nitrogênio. O DSC é um tipo de análise térmica na qual amostra e a referência ficam submetidas a um calorímetro diferencial, que realiza uma medição exata do calor de transição entre esses materiais, independente do calor específico, condutividade térmica e outras variáveis da amostra. As amostras são aquecidas à uma taxa de 20°C/min de 10° a 500°C.
Para este estudo, a obtenção da curva DSC foi realizada com a finalidade de ratificar o limite de temperatura de trabalho proposto pelo fabricante, sobretudo a temperatura de transição vítrea (Tg), temperatura a qual indica a mudança de propriedades físicas importantes do material compósito como a viscosidade, módulo de elasticidade, etc.
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Figura 14. Resultado teste DSC para o compósito PRFV
Conforme a figura 14, o compósito PRFV apresenta uma temperatura de transição vítrea (Tg) de 133°C, fusão a 312°C e oxidação a 432°C. As normas ISO TS24817 [32] e ASME PCC-2 [33], que tratam de reparos com compósitos recomendam que a máxima temperatura de serviço corresponda a Tg – 30°C. A partir dos resultados do DSC a máxima temperatura de serviço é de 103°C, em conformidade com o apresentado no catálogo do fabricante que sugere a aplicação para temperaturas de até 90°C.
Os resultados experimentais obtidos no laboratório através dos ensaios uniaxiais de tração servirão de base para o modelo matemático fenomenológico deste PRFV dentro da faixa de taxas de deformação e serão apresentados através das curvas Tensão vs Deformação.
Os módulos de elasticidade foram obtidos através da inclinação inicial da curva tensão vs deformação e o limite de resistência a partir dos máximos carregamentos registrados em cada ensaio, conforme as equações apresentadas no item 3.2.1 deste documento. Desse modo, os resultados médios das cinco amostras para cada taxa de deformação estão representados na tabela 4:
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Taxa de
Deformação
�� [s-1]
σmáx
[MPa] E = Δσ/Δε
[GPa]
��1 2 x 10-5 213,36 20,38 ��2 1 x 10-4 245,59 22,34 ��3 2 x 10-4 253,08 23,46 ��4 1 x 10-3 284,46 24,89 ��5 2 x 10-3 290,42 26,41
Tabela 4. Resultados experimentais para as cinco taxas de deformação
A partir dos resultados médios experimentais dos módulos de elasticidade e tensões máximas para cada taxa de deformação foram apresentadas curvas que caracterizam macroscopicamente o comportamento do material. A margem de erro indicada nas curvas da figura 15 tem seus valores apresentados na tabela 5 e tabela 6 deste documento.
Assim, na figura 15, obteve-se a seguinte curva Tensão x Deformação experimental:
Figura 15. Curva Tensão x Deformação submetido a diferentes taxas de deformação.
0
50
100
150
200
250
300
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Te
nsã
o (
MP
a)
Deformação (m/m)
Mod 1 Exp 1
Mod 2 Exp 2
Mod 3 Exp 3
Mod 4 Exp 4
Mod 5 Exp 5
�� 1 = 2 X 10-5 s-1
�� 2 = 1 X 10-4 s-1
�� 3 = 2 X 10-4 s-1
�� 4 = 1 X 10-3 s-1
�� 5 = 2 x 10-3 s-1
46
Através dos resultados indicados no gráfico da figura 15 fica evidente a sensibilidade deste compósito de poliuretano à variação da taxa de deformação. O comportamento deste material apresentou uma característica linear até sua ruptura abrupta. As curvas registradas evidenciam uma dependência significativa à taxa de deformação, de modo que ambos módulo de elasticidade e tensão máxima tendem a serem maiores para maiores taxas. Comportamento similar foi também observado em outros materiais compósitos já estudados [20].
Uma ligeira não homogeneidade no PRFV pré-impregnado pode afetar a relação tensão-deformação e uma análise local pode ser inadequada para prever sua resistência. Assim, uma modelagem fenomenológica global com poucos parâmetros de modo a quantificar a taxa de dependência pode ser eventualmente, uma alternativa razoável.
Como se puderam verificar nestas curvas experimentais, estes ensaios apresentaram uma evolução linear, implicando em'� '�⁄ = constante, porém diferente para cada tipo de velocidade testada. Igualmente verifica-se que para a força uniaxial aplicada neste PRFV, além da proporcionalidade da deformação do material, haverá também a dependência da taxa de deformação, o que caracteriza o comportamento o fenômeno da viscoelasticidade.
Assim, foram obtidas as curvas relacionadas às diferentes taxas de deformação, para entender graficamente a sensibilidade deste material às propriedades macroscópicas deste PRFV.
Figura 16. Curva Módulo de elasticidade x Taxa de deformação para o PRFV
20,3
22,3
23,4
24,8 26,3 GPa
0
5
10
15
20
25
30
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025
Módulo de Elasticidade vs Taxa de Deformação
Módulo de Young
Potência (Módulo de Young)
47
Figura 17. Curva Tensão Máxima x Taxa de deformação para o PRFV
O que se observou foi que tanto para a curva ��,� quanto para a curva ��,�, há um incremento de ordem mais significativa destas duas grandezas macroscópicas para as
três menores taxas 2. 10�/ � �� � 2. 10�0� 1�2 e uma menor variação para as duas maiores taxas testadas, no caso 1. 10�31�2 e 2. 10�31�2.
A partir das médias representadas graficamente foram propostas formulações para os modelos simplificados unidimensionais considerando o fenômeno viscoelástico verificados neste PRFV, permitindo realizar uma descrição realística física da sensibilidade à taxa de deformação.
Os modelos serão propostos atendendo um determinado intervalo de taxas de deformação de ��min ≤ �� ≤ ��máx. Apresentar uma definição física precisa dos limites das taxas de deformação de ��min, e ��máx é difícil, e por esta razão sugere-se adotar os valores máximo e mínimo, àqueles utilizados no experimento, de 2x10-5 ≤ �� ≤2x10-3 s-1.
O principal objetivo é propor expressões analíticas simples para descrever a influência da taxa de deformação, de modo a aplicar-se facilmente em problemas de engenharia de campo, no caso específico deste compósito comercial, auxiliando no dimensionamento de luvas de reparo em linhas de tubulação.
213,4
245,6
253,1
284,4 MPa 290,4 MPa
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025
Tensão Ruptura vs Taxa de Deformação
TENSÃO DE RUPTURA
Potência
48
4.2 MODELO MATEMÁTICO
Considera-se um ensaio simples de tração com um CP com comprimento útil (Gage lenght) L e uma seção transversal A, submetido à tensão e uma elongação prescrita δ(t). F(t) é a força aplicada nas extremidades.
Figura 18. Força aplicada ao corpo de prova com um sistema equivalente
O contexto termodinâmico adotado neste estudo é global e o corpo de prova é considerado um sistema. Se adequadas expressões são obtidas para a energia livre e energia dissipada, é possível descrever a rigidez do conjunto. Supõe-se ao sistema o seguinte conjunto de equações:
� � �1 � ���� (8)
�� � 24 ⟨6 � Ψ⟩ ; D (t = 0) = 0; 0 � � � 1 (9)
com
⟨6 � Ψ⟩ � 8á,9�6 � Ψ�, 0; (10)
6 � 12��2 ; Ψ � 2
<�%=�>? (11)
� � @����A , �B � �C����D�� (12)
49
Onde k, n, a e b são parâmetros positivos. A identificação destes parâmetros será discutida nos próximos passos deste trabalho. As equações (8)-(12) formam um conjunto de equações governantes.
Inicialmente, observa-se experimentalmente que a curva �x � é linear. Após uma
determinada tensão �∗(ou, equivalente, após uma energia Ψ � 2<�%∗�>? ser alcançada), o
dano torna-se importante e o comportamento não é mais linear. [34-36]
Figura 19. Identificação experimental da energia Ψ em um ensaio de tração.
O problema de valor inicial formado pelas equações (8 - 12) com uma elongação prescrita δ(t) = αt (α > 0) pode ser analiticamente resolvido. Neste caso, verifica-se que para a equação (5) que
D = 0 se 6 � 2<��< � Ψ (13)
Reescrevendo a equação em outros termos, para melhor identificar com a representação na figura acima:
D = 0 se � F �∗ � G<H? (14)
A deformação �∗ é alcançada no instante �∗ � ��∗/J�. A tensão �∗ � ���� além da qual a curva �x � não é mais linear é dada pela seguinte expressão
50
�∗ � ��∗ � �G<H? → Ψ � 2
<�%∗�>? (15)
O dano será igual a zero até este limite ser alcançado. Considerando uma
deformação prescrita � (t) = J� (α > 0), é possível verificar que, após um instante�∗, o
dano aumenta até sua ruptura (D = 1) no instante�L. Assim, a solução para a equação (9)
para � ∈ N�∗, ��O será
���� � 24 P2Q�J<N�3 � ��∗�3O � ΨN� � �∗OR (16)
A figura 20 representa a influência da constante na curva �x �. Esta constante está relacionada com a viscosidade do material e pode ser identificada para um caso de ruptura usando a equação (16) e desse modo a condição será ��� � ��� � 1. Assim,
� 2Q�J<N����3 � ��∗�3O � ΨN�� � �∗O (17)
Figura 20. Influência de c no comportamento do corpo de prova
De um modo geral, o parâmetro de viscosidade (c) é muito pequeno. Assim, se → 0, � → �∗, � → �∗ e �∗ → �B. O que se observou foi que o comportamento experimental do material é frágil, e para o parâmetro c refletiu-se em um valor obtido de 10-3.
51
Durante a realização dos experimentos foi constatado a característica linear da curva na região elástica e após um determinado momento uma ruptura abrupta, de modo que o processo de deterioração antes da falha, que caracteriza o fenômeno denominado dano, evoluiu de forma rápida rompendo o material subitamente.
A equação (12) é um modelo analítico simplificado que descreve a influência da taxa de deformação na resposta do módulo de elasticidade. A partir do comportamento experimental do PRFV, obteve-se a equação � � @����A, atendendo dentro da margem de taxas adotada. Para o modelo de previsão as constantes K e n obtidas resultaram em 36,69 GPa e 0,0543, respectivamente. Assim, os resultados do modelo de previsão estão apresentados na tabela 5.
Taxa de Deformação
MÓDULO DE ELASTICIDADE [GPa]
[s-1] EXPERIMENTAL MODELO ERRO RELATIVO %
0,00002 20,38 ± 1,22 20,46 + 0,39
0,0001 22,34 ± 0,98 22,31 - 0,13
0,0002 23,46 ± 1,03 23,17 - 1,24
0,001 24,90 ± 1,37 25,27 + 1,49
0,002 26,41 ± 1,73 26,23 - 0,68
Tabela 5. Comparação do Módulo de Young Experimental com o modelo proposto
A partir da tabela 5 pode-se observar que os resultados obtidos comparados ao modelo proposto para o módulo de elasticidade apresentaram uma boa aproximação com os resultados experimentais, uma vez que as variações (erro relativo) não ultrapassaram percentuais maiores que 1,5%.
Verificou-se também a partir dos resultados experimentais uma alta sensibilidade da resistência à tração devido à velocidade do carregamento. Assim, o modelo analítico que representa o comportamento da resistência máxima deste material foi proposto a partir da
equação (12), �B � �C����D�� , cujo os parâmetros C e S obtidos resultaram em 35155
MPa e 0,0554, respectivamente.
Os resultados deste modelo proposto para a tensão máxima, comparados aos resultados experimentais estão apresentados na tabela 6:
52
Taxa de Deformação
TENSÃO MÁXIMA [MPa]
[s-1] EXPERIMENTAL MODELO ERRO RELATIVO %
0,00002 213,36 ± 1,26 216,77 + 1,60
0,0001 245,58 ± 1,34 240,15 - 2,21
0,0002 253,08 ± 1,77 255,96 + 1,14
0,001 284,46 ± 3,06 295,34 + 3,82
0,002 290,42 ± 2,45 291,38 + 0,33
Tabela 6. Comparação da Tensão Máxima experimental com o modelo proposto
Do mesmo modo, o modelo de previsão proposto para os valores de máxima tensão para este PRFV apresentou uma aproximação também satisfatória com os resultados obtidos experimentalmente, com valores inferiores a 4% de variação (erro relativo), validando a formulação obtida.
Através dos modelos propostos foi possível descrever a influência da taxa de
deformação inicial (εi) até o ponto de máxima tensão (σu), permitindo assim obter curvas comparativas com os resultados obtidos experimentalmente. Conforme demonstrado na figura 21:
53
Figura 21. Curva Tensão x deformação a diferentes taxas de deformação para o PRFV. Comparação com os resultados experimentais.
4.3 APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES CONSTITUTIVAS PARA TUBO S
DE PAREDES FINAS
Os dutos, ou tubulações destinados ao transporte de fluidos geralmente são denominados de parede fina, uma vez que atendem a condição de T F �U 10�⁄ , onde a anisotropia não aparece, e na qual a tensão está uniformemente distribuída através da espessura. Tal precisão aumenta conforme a casca fica mais fina e diminui a medida que a casca fica mais espessa. Assim, uma solução adequada para análise de tensões pode ser obtida através de equações de equilíbrio axial e circunferencial.
Em uma análise para o equilíbrio circunferencial, observa-se na figura 22 (c) o equilíbrio representado para a metade do cilindro de comprimento unitário cortado por um plano perpendicular ao eixo longitudinal. A pressão interna necessária para o equilíbrio circunferencial com a tensão tangencial �V, e no elemento dθ representado, resulta em uma componente vertical de força devido a pressão.
0
50
100
150
200
250
300
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
Ten
são
(M
Pa)
Deformação (m/m)
Mod 1 Exp 1
Mod 2 Exp 2
Mod 3 Exp 3
Mod 4 Exp 4
Mod 5 Exp 5
�� 1 = 2 X 10-5 s-1
�� 2 = 1 X 10-4 s-1
�� 3 = 2 X 10-4 s-1
�� 4 = 1 X 10-3 s-1
�� 5 = 2 x 10-3 s-1
54
Figura 22. Cilindro de parede fina sujeito à pressão interna – análise de tensões
Assim, para esta pressão, partindo da definição em Resistência dos Materiais onde as Tensões de Membrana agem tangencialmente à superfície da casca e que podem ser totalmente definidas pelas condições de equilíbrio estático, obtém-se o seguinte equacionamento.
Da figura 22 (c), a força vertical será
W XU1TYZ'Z � 2XU[+ (18)
A partir da tensão �V nas duas extremidades da casca cilíndrica de área � � 2T. 1 , a força interna será �V. 2. T. 1.
Para que haja equilíbrio
2�V.. T � 2XU (19)
e assim
�V � �!U T�⁄ (20)
55
As equações (8 – 12) propostas podem ser usadas para obter um critério simples para análise em luvas de reforço de tubulações com raio interno R e espessura de parede e, através da substituição da tensão e deformação axiais,
� � \ �⁄ e � � ] *⁄ ,
pela tensão circunferencial e componentes de deformação, respectivamente
�V � �!U T�⁄ e �V � �]^ U⁄ ) ,
conforme demonstrado nas equações (18) - (20). Tal aproximação atende para os casos de parede fina onde T < �U 10�⁄ (da Costa Mattos, et al., 2012b).
Para a equivalência proposta do equacionamento de equilíbrio circunferencial e a partir das equações do modelo uniaxial obtidas dos resultados experimentais deste trabalho, obteve-se por fim as equações (21) e (22):
� � @����A ; e (21)
!B �_
^�C���V�D��V (22)
Onde k, n, a e b são os mesmos parâmetros obtidos no capítulo 4.2 e !B é a pressão máxima correspondendo ao equivalente circunferencial da tensão de ruptura obtida no modelo.
56
Capítulo V
Conclusões
5.1 ANÁLISES CONCLUSIVAS
Testes de tração com diferentes taxas de deformação foram realizados em poliuretano reforçado com fibra de vidro. A análise experimental mostrou que a resposta mecânica deste compósito é altamente dependente da taxa de deformação. A partir dos dados do laboratório foi proposto modelo de dano contínuo para a descrição do comportamento deste material quando submetido à tração, podendo assim descrever os fenômenos observados.
As propriedades macroscópicas estudadas demonstraram um comportamento no qual o módulo de elasticidade aumenta com a taxa de deformação e uma maior resistência à tração é obtida para maiores taxas de deformação.
As equações do modelo proposto, as quais combinaram simplicidade matemática (permitindo sua utilização em problemas de engenharia) com a capacidade de apresentar uma descrição fisicamente realística do comportamento do PRFV, permitiu descrever com boa concordância os resultados experimentais conferindo um critério simples para luvas de reforço em tubulações.
A ideia básica da técnica de reforçar a tubulação é transferir a tensão circunferencial na parede do duto devido à pressão interna para a luva de material compósito. Para o caso de tubulações corroídas que transportam líquidos, a principal dificuldade é a definição da
57
espessura adequada de compósito a fim de garantir um nível satisfatório de integridade estrutural.
Este estudo foi um passo preliminar para obter um simples, porém um efetivo critério de falha para sistemas de reforço com compósitos em linhas industriais sujeitas a ação da corrosão.
5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Ao longo deste trabalho, como consequência da pesquisa e a partir dos resultados apresentados, observou-se algumas sugestões para futuros trabalhos deste poliuretano reforçado com fibra de vidro (PRFV), tais como:
• Estudo do comportamento do material submetido a diferentes temperaturas compatíveis com as demandadas em sua aplicação no meio industrial, obtendo resultados experimentais para posterior proposição de modelos analíticos;
• Ensaios com temperaturas abaixo de 0° C, haja vista que também podem ser utilizados em ambientes com esta temperatura;
• Análise de fadiga deste material;
• Estudo para dimensionamento de luvas de reparo com este material compósito a fim de garantir níveis satisfatórios de integridade estrutural; e
• Análise das normas em vigor para o dimensionamento de luvas de reparo com compósito comparando-as com resultados de ensaios hidrostáticos experimentais.
58
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APÊNDICE : ARTIGO PUBLICADO
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